（航空宇航制造工程专业论文）虚拟油泥造型工具设计及应用.pdf

西北工业人学硕士学位论文摘要 摘要 虚拟油泥造型( v i r t u a lc l a ym o d e l i n g v c m ) 是一种新的计算机辅助设计方法， 它可以适应创造性设计过程所提出的直观要求，在汽车车身造型设计中得到了重 视。西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室在国内率先成功开 发了虚拟油泥造型系统。该系统在计算机虚拟环境中进行汽车车身造型设计。 设计人员利用虚拟造型工具对虚拟油泥模型进行操作，在造型工具的运动过程中 完成工具空间扫描体的构造，然后进行虚拟油泥模型和造型工具空间扫描体的布 尔运算。 造型工具是虚拟油泥造型系统的重要部分。本文根据虚拟油泥造型技术的特 点，对虚拟油泥造型工具进行了分类，研究了其建模方法；设计并开发了虚拟油 泥造型工具编辑器，实现对虚拟油泥造型工具的编辑、修改、存储；利用包络理 论完成虚拟油泥造型工具空间扫描体的构造并将其离散成压缩表示的体素模型 ( v o x e l ) 。 本文设计的造型工具在虚拟油泥造型系统中得到了应用，并取得了良好效果， 实现了对各种复杂几何体的造型，为将虚拟油泥造型技术应用于汽车和其他产品 的研发过程奠定了坚实的基础。 关键词：汽车车身设计，虚拟油泥造型，造型工具，压缩体素模型 西北工业大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t v c m ( v i r t u a lc l a ym o d e l i n g ) i san e wt y p eo fc o m p u t e ra i d e dd e s i g nm e t h o d i t m e e t st h en e e do fi n t u i t i o ni nt h ep r o c e s so fc r e a t i v ed e s i g n s o ，v c mi sm o r e a t t e n t i o n g e r i n gi nt h ef i e l do fa u t o m o b i l es t y l i n gd e s i g n av i r t u a lc l a ym o d e l i n g s y s t e mi sf a s td e v e l o p e di nt h ek e yl a b o r a t o r yo fc o n t e m p o r a r yd e s i g na n di n t e g r a t e d m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y i nt h i ss y s t e ma u t o m o b i l es t y l i n gi sd e s i g n e du n d e r v i r t u a l e n v i r o n m e n t d e s i g n e r so p e r a t ev i r t u a lc l a ym o d e lw i t hm o d e l i n gt o o l s t o o ls w e p t v o l u m es h o u l db eb u i l tb yt h es h a p ea n dp o s i t i o nf r o mam o v i n gm o d e l i n gt 0 0 1 t h e n b o o l e a no p e r a t i o n sa r ec a r r i e do nb e t w e e nc l a ym o d e la n dt o o ls w e p tv o l u m e m o d e l i n gt o o li sa ni m p o r t a n tp a r ti nv i r t u a lc l a ym o d e l i n gs y s t e m a c c o r d i n g t o t h ec h a r a c t e r i s t i c so fv i r t u a lc l a ym o d e l i n g ，t h i sp a p e ri m p l e m e n t e dt h ec l a s s i f i c a t i o n o nv i r t u a lc l a ym o d e l i n gt o o l ，a n ds t u d i e di t sm o d e l i n gm e t h o d at o o le d i t o ri s d e v e l o p e dt o w a r dt o o lg e n e r a t i o n ，t o o le d i t ，t o o lm o d i f i c a t i o na n dt o o ls a v i n g t h e s w e p tv o l u m eo fv i r t u a lc l a ym o d e l i n gt o o l i sc o n s t r u c t e db a s e do nt h et h e o r yo f e n v e l o pa n di sd i s p e r s e di n t oc o m p r e s s e dv o x e lm o d e l t h et o o ld e s i g n e di n t h i sp a p e ri sa p p l i e di nv i r t u a lc l a ym o d e l i n ga n do b t a i n s g o o dr e s u l t s i tc a r r i e so u tt h em o d e l i n go f v a r i o u sc o m p l i c a t e dg e o m e t r i co b j e c t s ，a n d l a y sas t a b l ea n dr e l i a b l ef o u n d a t i o nf o rt h ea p p l i c a t i o no fv i r t u a lc l a ym o d e l i n g t e c h n i q u ei nt h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so f a u t o m o b i l ea n do t h e rp r o d u c t s k e yw o r d s ：a u t o m o b i l es t y l i n gd e s i g n ，v c m ，m o d e l i n gt o o l ，c o m p r e s s e dv o x e l i i 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 汽车车身造型设计 第一章绪论 汽车车身造型设计对提高汽车产品的市场竞争力起着重要的作用，在整个汽 车产品的开发过程中占有重要地位。2 0 0 4 年我国颁布了汽车产业发展政策， 计划到2 0 1 0 年将汽车工业建成国民经济支柱产业，其中重点提出了“汽车生产企 业要努力掌握汽车车身开发技术”。 1 1 1 传统车身造型设计方法及流程 早期的汽车车身设计方法，主要包括手工造型设计、实物模型制作和依靠经 验的车身结构设计。其特点是整个设计过程必须通过实物和图纸相结合的方式来 表达设计思想并传递数据信息。图1 1 为传统的车身造型设计过程”。 补 充 修 改 外 形 轮 廓 绘制1 ：5 车身布置图 绘制缩小比例 彩色效果图 雕塑l ：5 油泥模型 绘制1 ：1 线型图 雕塑1 ：1 油泥模型 制作1 1 内部模型 图卜1 传统的车身造型设计过程 绘制车身 主图板 绘制车身 内外覆盖件图 制作车身 主模型 取样板 交付生产 在这一流程中，汽车模型制作( 尤其是油泥模型制作) 是不可缺少的一个环节。 而且从彩色效果图绘制、小比例油泥型制作、车身主图板的绘制、h l 油泥模型 制作到最后制作成较为精确的主模型，全都是靠人工和简单的机加工制作。主模 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 型是传统车身设计制造的重要依据，但用手工和简单工具制作主模型，不仅费工 费时，而且设计制造精度差、形成产品开发的信息流断点，直接影响了车身开发 的时间和产品质量。 1 1 2 车身c a d 仿形设计方法 7 0 年代后期计算机辅助设计技术在车身开 发中得到成功的应用和推广，发展了车身c a d 仿形设计方法，这种方法至今仍得至4 较多的使用。 系统硬件主要有以中小型计算机为主体的交互设 计系统，即3 d 测量机，扫描仪、数控加工机床、 绘图机等外围设备。车身开发的造型设计阶段仍 保留了美术造型师和造型制作人员用手工创作彩 色效果图、绘n - 维平面图、绘制胶带图、制作 大小比例油泥模型等一系列传统汽车造型设计的 方法【2 】。该方法需要采用传统方法按1 ：1 做出油 泥模型，然后由三坐标测量机逐点( 一般要有上 图i - 2 车身c a d 仿形 设计流程 万甚至几十万个点) 读取表面数据，送入计算机，据此建立逼近油泥模型的表面 数学模型，流程如图1 - 2 。该方法是手工设计和计算机辅助设计的结合，因而是 一种不彻底的车身c a d 方式。 1 1 3 计算机辅助造型设计方法( c a s ) 自从计算机辅助式样设计( c a s ) 1 3 】进入了汽车外形设计这一领域，目前已 成为国内外车厂进行汽车造型设计的常规手段。与传统方法相比，采用计算机辅 助车身设计可以直接在计算机内进行车身表面建模，使人们从繁重的劳动解脱出 来，缩短了产品的设计周期，而且能够保证设计精度，降低了设计开发的成本， 并且可以通过提取表面的信息直接进入后续的产品设计过程，供仿真和计算使用。 特别的是使用计算机进行车身表面的描述，可以在后继工程分析，乃至在结构和 工艺分析完成并对模型做了修改之后再定型，因此能够尽量减少车身设计过程中 出现的重新定型这样大的反复过程，节省了大量的时间和资金。 计算机辅助造型设计( c a s ) 主要有以下优点： ( 1 ) 利用c a s 技术在计算机上进行造型设计与制作实体模型比较更为快捷， 修改也极为方便，可以大大缩短设计周期，节约设计费用。 f 2 1 利用c a s 技术可以在计算机上建立精确的三维数字模型，避免了从草图 西北上业大学硕士学位论文 第章绪论 设计到油泥制作、模型测量到睦面拟合等各作业间的转换误差，提高了设计精度。 目前商用c a s 系统有a l i a sa u t os t u d i o ，c a t i a ，c d r s 等。这些系统是基 于样条的自由表面建模，随着交互操作的进行，模型的表示越来越详细，计算机 内部的数学表示必须做出很大的变动，越来越复杂，并且利用鼠标和键盘这样非 直接的交互式设计方式不能充分表达设计师的创意。 1 2 虚拟油泥造型 针对以上计算机辅助造型软件存在的问题，人们将虚拟油泥造型( v i r t u a lc l a y m o d e l i n g ) 技术应用到车身造型设计过程中。虚拟油泥造型是种基于体素的新型 计算机辅助设计方法。其特点是可以适应创造性设计过程所提出的直观要求。设 计人员可以在虚拟环境空间中，借助于计算机内部基于样条的建模工具，使用鼠 标、空间鼠标或者轨迹跟踪系统可以随意削掉和涂抹虚拟的油泥材料，因而可以 采用类似于传统设计过程的各种方法制作出能随意成型的虚拟油泥模型删。 基于样条的体素 条的工具导 图卜3 虚拟油泥建模的原理 模型的可视化可以通过渐进立方体( m a r c h i n gc u b e s ) 算法实现，这个算法能够 计算出包围实体模型的多边形的精确位置。为了减少所生成的三角网格的数目， 从而加快可视化的进程，采用合适渐进立方体算法，可以生成独立于表面曲率的 多边形。 虚拟油泥造型技术的应用替代了从草图到模型再到样品这一传统过程，将传 统设计过程进行数字化连接，最终建立车身数学模型。不但可以使设计人员“甩 掉图板”，更新传统的设计思想，实现设计自动化，降低产品的成本，提高企业及 其产品在市场上的竞争能力；还可以使企业由原来的串行式作业转变为并行作业， 两北i 业大学硕士学位论文 第一章绪论 建立一种全新的设计和生产技术管理体制，缩短产品的开发周期，提高劳动生产 效率。 1 3 本论文的工作概况及内容安排 1 3 1 课题研究背景 西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室正在进行汽车虚拟 油泥造型软件系统项目的开发。本系统采用近年来新的3 d 造型技术和虚拟显示 技术发展新成果，基于体素模型v o x e l 模型，建立计算机内部虚拟油泥模型；根 据传统汽车造型过程的特点，设计用于虚拟环境中的造型工具：虚拟油泥刮刀、 刮片、模板等：构建基于v o x e l 模型的各种建模工具的三维空间扫描体，实现v o x e l 模型之间的布尔运算；利用渐进立方体方法生成虚拟油泥模型的表面三角网格， 提高v o x e l 模型的显示质量和显示速度；对产生的虚拟油泥模型进行计算机形状 分析。 在虚拟油泥造型系统中，操作人员利用造型工具完成对虚拟油泥模型的操作， 首先在造型工具的运动过程中的完成对造型工具空间扫描体的构造，然后进行虚 拟油泥模型和造型工具三维空间扫描体的布尔运算。造型工具直接影响到最后生 成的虚拟油泥模型形状。 虚拟油泥造型系统的开发是一个庞大的工程，需要团队的合作，本论文的主 要工作是设计虚拟油泥造型工具，对虚拟油泥造型工具进行建模，开发虚拟油泥 造型工具编辑器，并研究虚拟油泥造型工具空间扫描体的构造及离散方法。 1 3 2 研究内容 1 虚拟油泥造型工具的建模 对虚拟油泥造型工具的分类，针对不同的油泥操作选择不同的造型工具。参 照传统的油泥模型制作工具，基于虚拟油泥造型的原理及自身特点，将虚拟油泥 造型工具划分为三种类型：直线型、圆弧型以及曲线型造型工具。建模过程按如 下步骤：定义造型工具的基准点，工具基本外形，然后利用曲线拟合技术拟合出 造型曲线，建立出虚拟油泥造型工具的二维模型。 2 虚拟油泥造型工具编辑器的开发 分析工具编辑器的功能需求，将其分成以下几个模块进行开发：数据读取模 块，工具生成模块，工具编辑模块，工具存储模块。利用虚拟油泥造型工具编辑 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 器能够完成对工具的编辑、修改、存储，丰富了造型工具的设计方式。 3 虚拟油泥造型工具空间扫描体的构造 将虚拟油泥造型工具空间扫描体分成三部分：起点处和终点处的造型工具体 以及造型工具在运动过程中扫过的几何空间，运用包络理论完成了对虚拟油泥造 型工具空间扫描体的构造。 4 虚拟油泥造型工具空间扫描体的离散 为了简化虚拟油泥造型工具扫描体与虚拟油泥模型的布尔运算，需要将构造 好的工具扫描体进行离散。当用八叉树模型( o c t r e c ) 表示扫描体时，首先将整个扫 描体空间分成大小相同的8 个立方体，完全位于扫描体内部的立方体或完全位于 扫描体外部的立方体将不再细分，对于其它部分位于扫描体内部、部分位于扫描 体外部的立方体继续进行细分，这个过程重复进行下去，直至达至所要求的表示 精度为止。八叉树模型可以节省大量的存贮空间，但该方法适用于“静态”物体 的表示，不适用于形状变化物体的表示，例如当物体很小的局部发生变化时，必 须对物体的表示结构重新进行构造。带余量体素方法( v o x e lw i t hr e s i d u a ) 给位 于扫描体边界部分的体素另外附加余量信息，该余量信息表示体素到扫描体表面 的距离，每一个边界体素具有6 个沿坐标轴方向的余量信息，带余量体素方法能 够在相同离散层次下达到较高的表示精度。但操作比较麻烦、费时，如要取出和 一个余量信息相对应的物体表面点，必须先取出相应的边界体素，经过计算，才 能得到相应的扫描体表面点。 我们在虚拟油泥造型系统中将工具扫描体离散成压缩表示的体素模型结构。 该方法用3 个方向的d e x e l 模型表示v o x c l 模型，它们由3 个相互垂直的d e x c l 射线组组成，分别垂直于x o y 、y o z 、x o z 坐标平面，在每一d e x e l 射线组中，各 个射线位于正方形网格的交点上，按一定的距离均匀分布，每个d e x e l 模型记录 了d e x e l 射线和物体表面的交点，并且用一个链表表示，其计算机内部存贮空间 锝到了很大的压缩，布尔操作也得到了进一步简化。 1 3 3 论文章节安排 本论文围绕虚拟油泥造型工具的设计、建模，工具编辑器的开发，以及虚拟 油泥造型工具空间扫描体的构造与离散展开，章节安排如下： 第一章在介绍汽车车身造型设计方法的发展和现状的基础上，重点介绍了虚 拟油泥造型以及本论文的主要研究内容。 第二章具体介绍了传统的油泥模型制作步骤及所需要的工具，对虚拟油泥造 型工具进行分类，并提出了虚拟油泥造型工具建模方案。 第三章按照虚拟油泥工具编辑器的功能需求，介绍了其设计方案以及开发过 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 程。 第四章主要介绍了虚拟油泥造型工具扫描体的构造方法，并讨论了其离散方 法，其中重点介绍了压缩表示形式的体素模型。 第五章介绍了系统开发环境以及支撑的软硬件条件。 第六章介绍了造型工具在虚拟油泥造型系统中的应用结果。 6 西北工业大学硕士学位论文第二章虚拟油泥造型工具建模 第二章虚拟油泥造型工具建模 2 1 传统的汽车油泥建模过程及操作工具介绍 传统的汽车油泥模型制作过程基本分为以下几个步骤【8 】：准备图纸与工具， 模型初胚，上泥，模板取型，模型初刮，侧面成型，车头及车尾成型，前罩、车 顶面、前后窗及后盖成型，细节成型，贴膜，贴胶条， 图2 - 1 常用的油泥造型工具 其中应用的造型工具主要有三角形刮刀( 刮片) 、平曰刮刀( 刮片) 、椭圆形 刮刀( 刮片) 、锯齿形刮刀( 刮片) 、线形刮刀( 刮片) 等，如图2 - 1 。 平口刮刀( 刮片) 具有各种不同的尺寸，主要用来浇大量地刮除油泥模型表面 多余的部分。 椭圆形刮刀( 刮片) 具有各种大小不同的尺寸，用来加工油泥模型的凹面处。 锯齿形刮刀( 刮片) 主要用于使油泥模型表面获得平整。 线形刮刀( 刮片) 线形刮刀一端为平头，另一端呈线形，具有各种尺寸。主要 用于制作形体的细节，如线角和凹槽处等部位的细微制作。 除了上述工具外，制作模型时还需要绘图工具、测量工具、模板等辅助工具。 专业的制作工具更复杂，如龙门雕刻架或划线仪等专用工具和设备。 西北工业大学硕士学位论文 第二章虚拟油泥造型工具建模 图2 - 2 专业油泥工具一刮片 图2 - 3 专业油泥工具一刮片 图2 - 4 专业油泥工具一刮刀 2 2 虚拟油泥造型原理及工具简介 2 2 1 虚拟油泥造型原理 虚拟油泥造型与传统油泥造型过程相一致，其造型原理主要是对虚拟油泥模 型进行刮削和粘贴操作，设计者可以用鼠标、空间鼠标或者轨迹跟踪系统刮削或 涂抹虚拟的油泥材料，利用“刮削”、 “粘贴”、“刮削并粘贴”三种造型方法完 成对油泥模型的修改。如图2 - 5 ： 刮削 粘贴 8 西北工业大学硕士学位论文 第二章虚拟油泥造型工具建模 刮削和粘贴 圈2 - 5 虚拟油泥造型原理 “刮削”操作主要用来削掉虚拟的油泥材料，“刮削”发生在造型工具扫描体 与油泥模型相交的地方；“粘贴”操作根据造型工具扫描体与油泥模型的位置关系， 在两个空间实体之间添加虚拟油泥材料；“刮削并粘贴”操作是“刮削”与“粘贴” 两个操作的组合，在刮削的同时粘贴虚拟油泥材料。 2 2 2 虚拟油泥造型工具简介 参照传统的油泥模型制作工具，基于虚拟油泥造型的原理及自身特点，根据 虚拟油泥造型工具造型曲线的不同形状，将虚拟油泥造型工具划分为三种类型： 直线型、圆弧型以及曲线型造型工具，设计师利用直线型造型工具可以在虚拟油 泥模型上构造出不同尺寸的平面，利用圆弧型造型工具构造出虚拟油泥模型上各 种半径及角度的旋转体的表面( 包括外凸和内凹) ，利用曲线型造型工具可以构造 复杂型面。 ( a ) 直线型 p o ) 曲线型 ( c ) 圆弧型 图2 - 6 虚拟油泥造型j ：具示意图 9 西北工业大学硕士学位论文 第二章虚拟油泥造型工具建模 2 3 曲线拟合 给定一组有序的数据点p ，( i = o ，l ，n ) ，这些点可以是从某个形状上测量得到 的，也可以是设计员给出的。要求构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这 些数据点进行插值( i n t e r p o l a t i o n ) ，所构造的曲线称为插值曲线。若这些数据点原 来位于某曲线上，则称该曲线为被插值曲线。在某些情况下，测量得到或设计人 员给出的数据点本身很粗糙，要求构造一条曲线严格通过给定的一组数据点没有 什么意义。更合理的提法应该是，构造一条曲线使之在某种意义下最为接近给定 的数据点，称之为对这些数据点进行逼近( a p p r o x i m a t i o n ) ，所构造的曲线称为逼 近曲线。这些数据点若原来位于某曲线上，则称该曲线为被逼曲线。插值与逼近 统称为拟合( f i t t i n g ) 。 2 3 1 多项式插值曲线 采用多项式基为幂基，构造一条顺序通过数据点p ( i = o ，l ，n ) 的多项式插值 曲线，其插值曲线方程为 p ( “) = 口，“ ( 2 1 ) j = o 其中，系数矢量d ，( ，= 0 , 1 ，片) 待定。设一对数据点实行参数化。决定了参 数分割u ：u o u i u 。将参数值u i ( i = 0 ，1 ，n ) 带入方程，使之满足插值条件 p ( ) = 口u l = 只，( f - o ，1 , - - - , 押) j 种 可以得到线性方程组 1 u ； 1 均 1 u ：刭 系数矩阵为范德蒙德( v a n d e r m o n d e ) 矩阵，是非奇异的，因此线性方程组 存在唯一解。采用幂基的多项式曲线方程中系数矢量的几何意义不明显，并且当 n 取值较大时，系数矩阵成病态。 针对上述插值法需要求解线性方程组，引入拉格朗e l ( l a g r a n g e ) 多项式插值法 和牛顿州e w t o n ) 插值法。 参数形式的拉格朗日插值曲线方程为 1 0 q ； 嵋衅；嵋 西北工业大学硕士学位论文 第二章虚拟油泥造型工具建模 p ( “) = p ，l 知) ( 2 2 ) 3 = 0 其中l j ( u ) 0 = o ，1 ，n ) 称为拉格朗日基。它满足插值条件 p ( u ，) = p j l ，( u ，) = p i ，( f - o 小，n ) 且满足约束条件 洲咆= 监j 可得 州炉，巍嚣扣o ，l ，n 拉格朗日基具有规范性，公式具有明显的规律性，但是计算插值尤其是求导 复杂，每增加一个数据点，原来的结果不能利用，必须全部重新计算。 牛顿( n e w t o n ) 均羞形式是拉格朗日插值的另一种形式 卫、，一】 p ( ”) = d o + d j ( “一q ) ( 2 3 ) j ；1 这里用到了另一组基：1 ，u - t t o ，( u u o ) ( u u 1 ) 其中系数矢量d j 为数据点 p i ( i = o ，1 ，j ) 的j 阶均差矢量。 2 3 2 最, i x - - 乘逼近 最小二乘逼近是工程建模中常用的数值拟合方法，当逼近函数为多项式时， 我们称为多项式函数逼近，下面详细介绍多项式曲线逼近理论的具体方法和步骤。 设逼近曲线是采用如下基表示的参数n ( n m ) 次多项式曲线 p ( ”) = 卯焖( 2 - 4 ) t = o 其中红( “) ，i = o ，1 ，n 为n 次多项式空间的一组基，d 。= 【，y ，7 , i 】，i = o ，l ，n 为待定的系数矢量。设已知数据点最= 扛。，y ，z ，k = o ，1 ，m ，并且已经实现参 数化，决定了参数分割u ：u o 甜1 o ( 滓o ，1 ，n + k ) ，与均匀b 样条曲线定义域内节点 分布相同，差别仅在于两端点。 ( 3 ) 分段贝齐尔曲线在其节点序列中两端节点重复度与类型2 相同，为k + 1 。所不同的是，所有内节点重复度为k 。选用该类型有个限制条件，控制顶点数 减1 必须等于次数的正整数倍，即n k = 正整数。 ( 4 ) 一般非均匀b 样条曲线任意分布的节点矢量u = u 0 ，u l ，| n + k + 1 只要 西北工业大学硕士学位论文第二章虚拟油泥造型工具建模 在数学上成立( 其中节点序列非递减，两端节点重复度 “m 】( 2 2 【，“】 ( 2 - 1 0 ) 由插值条件有 l p ( u ，) = d n 卅( “。) = g ，i = k , k + 1 ，胛+ 1 ( 2 - 1 1 ) 一i l 这里的方程数少于未知顶点数，还必须补充k 1 个由合适的边界条件给出的 附加方程，才能联立求解。 对于三次b 样条开曲线以及不要求在相重的首末数据点g 侧。处c 2 连续的三 次b 样条闭曲线，只须增加两个通常有边界条件给定的附加方程。通常有5 种边 界条件：切矢条件，自由端点条件，虚节点条件，抛物线条件，“非节点”条件。 2 3 4 圆弧的拟合 设有一段角度为口的单位圆弧，分成n 等份，即每段的张角p = 旦，单位圆 弧如图2 7 所示，可以得到用b 样条曲线拟合该圆弧的控制顶点，这些控制顶点 所在圆的半径为r ，有 r = - 上 ( 2 1 2 ) 2 + c o s 0 i - - j 裟，裟i ( 2 _ 1 3 ) a j 磊；君j 志茹 。1 却 i = - - 1 ，0 ，1 ，n ，n + l ，一p - i ，一p 0 ，i ，瓦，瓦：为逼近单位圆弧的b 样条 控制顶点【1 0 1 。 两北工业大学硕士学位论文第二章虚拟油泥造型工具建模 只 糕 、 硼；。 巡 _ 卅7 一 一一。：公 p ，? 图2 7 单位圆弧控制顶点 2 4 虚拟油泥造型工具建模 2 4 1 虚拟油泥造型工具外形 虚拟油泥造型工具的基本外形如图2 - 8 ，长度( l e n g t h ) 、高度( h e i g h t ) 、 厚度( d e p t h ) 为其基本信息。包括6 个表面；前面( f r o n t s u r f ) ，背面( r e a r s u r f ) ， 底面( b 0 t t o m s u r f ) ，3 个侧面( o t h e r s u r f s ) ，其中前面和背面与工具的横截面 形状相同。截面的造型曲线( c h a r c u r v ) 影响虚拟油泥模型被刮削后的表面形状。 不同类型的虚拟油泥造型工具具有不同的造型曲线：直线型的造型曲线为直线， 圆弧型的造型曲线可以是具有不同半径和角度的圆弧，曲线型的造型曲线则为满 足复杂型面造型需求的曲线。 1 6 西北工业人学硕士学位论文 第二章虚拟油泥造型工具建模 b o t i o m s u r ff r o n t s u r f 图2 - 8 虚拟油泥造型工具外形 2 4 2 工具模型的数据结构 造型曲线c h a r c u r v 利用准均匀b 样条表示：设其控制顶点为( d o ，d l ，”，d “) 共计n 个( n 2 ) ，将控制顶点信息存于数组c o n t r o l p o i n t s 2 n 中( 只存储x ，y 坐标) 。节点矢量按非递减序列排列，存于数组k n o t s 中，求节点矢量的流程 如下： i “控制顶点数量l i e 2 ，4 ) 节点个数为2 * m k n o t s 2 + n l = 掣，l ) ； n 个0h 个1 ) e l s e 节点个数为n + 4 ； k n o t s 0 】_ o ； k n o t s 1 】- o ； k n o t s 2 】_ 0 ； k n o t s 3 】2o ； k n o t s 4 】= 1 ； k n o t s 5 】_ 2 ； 1 7 堕j ! 三些查堂堡圭堂堡堡塞箜三童堕塑垫堡鎏型三星垄堇 k n o t 3 目= i - 3 ； k n o t s 卜l 】= n _ 4 ： k n o t ；i n = n - 3 ； k n o t s b l + l 】= n 一3 k n o t s n + 2 = n - 3 k n o t s ；b l + 3 】= n - 3 f r o n t s u r f ，r e a r s u r f ，b o t t o m s u r f ，0 t h e r s u r f s 为准均匀b 样条曲面( 其中 三个侧面用一个曲面表示) ，控制顶点与造型曲线的控制顶点相联系，分别存于 f r o n t c o o r d 、r e e r c o o r d 、b o t t o m c o o r d 、0 t h e r c o o r d 中，如表2 - 1 至2 - 4 所示 表2 - 1f r o m c o o r d 表 n u m f m n t c o o r d o c o n t r o l p o i n t s f 0 】c o n t r o l p o i n t s 1 】d e p t h c o n t r o l p o i n t s 2 + qc o n t r o l p o i n t s 2 + i + 1 】d e p t h n - 1 c o n t r o l p o i n t s 2 ( n - 1 ) 】 c o n t r o l p o i n t s 2 4 ( n - 1 ) + 1 】d e 咖 c o n t r o l p o i n t s 0 】h e i g h t d e p t h c o n t r o l p o i n t s 2 + 0 - n ) 】 h e i g h td e p t h 2 * n - 1 c o n t r o l p o i n t s 2 + 啦! ) 】h e i g h t d e p t h n u m ：控靠顶点序号，右边是相应控制顶点x , y , z 坐标值 表2 - 2r _ e a r c o o r d 表 n l 埘l r e a r c o o r d 0 c o n t r o l p o i n t s 0 1c o n 。x o l p o i n t s 1 o 1 c o n t r o l p o i n t s o 】 h e i g h t 0 2 i c o n t m l p o i a t s 【2 + i 】c o n t r o l p o i n t s 2 + i 十l 】 o 2 + i + 1 c o n t r o l p o i n t s 2 + i 】h e i g h t o 2 + ( n - 1 )c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n - 1 ) c o n t m l p o i n t s 2 + m 1 o 2 * n 1 c o n l 】o l p o i m s 2 ( n - 1 ) h e i g h t 0 8 西北工业大学硕士学位论文 第二章虚拟油泥造型工具建模 表2 3b o t t o m c o o r d 表 n u l nb o t r o m c o o r d o c o n t r o l p o i n t s 0 】c o n t r o l p o i n t s 1 】 0 1 c o n t r o l p o i n t s 【2 + i 】c o n t r o l p o i n t s 2 i + l 】 o 小1 c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n 1 ) c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n 1 ) + 1 】 o n c o n t r o l p o i n t s ： o 】 c o n t r o l p o i m s 1 】 d e p t h i c o n t r o l p o i n t s 2 。( i - n ) 】 c o n t r o l p o i n t s 【2 + ( i - n ) + l 】d e p t h 2 * n 1 c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n - 1 ) 】c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n - 1 ) + l 】d e p t h 表2 - 4o t h e r c o o r d 表 n 啪o t h e r c o o r d 0 c o n t r o l p o i n t s 0 c o n t r o l p o i m s 1 】 o 1 c o n t r o l p o i n t s 0 1h e i g h t 0 2 c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n - 1 ) 】h e i g h t o 3 c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n 1 ) 】c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n - 1 ) + l 】 0 4 c o n t r o l p o i n t s 0 c o n t r o l p o i n t s 1 】d e p t h 5 c o n t r o l p o i n t s o 】h e i g h td e p t h 6 c o n t m l p o i n t s 2 + ( n 1 ) h e i g h td e p t h 7 c o n t r o l p o i n t s 2 + ( n 一1 ) c o n t r o l p o i n t s 2 4 ( n - 1 ) + l 】d e p t h f r o n t s u r f 节点矢量： u 向：o k n o t s f r o n t = k n o t s i v 向：v k n o t s f r o n t 口= 0 ，0 ，1 ，1 ) ； r e a r s u r f 节点矢量： u 向：u k n o t s r e a r 口= 0 ，0 ，l ，1 ) ； v 向：v k n o t s r e a r = k n o t s ； b o t t o m s u r f 节点矢量： u 向：u k n o t s b o t t o m = k n o t s ； v 向：v k n o t s b o t t o m = ( 0 ，0 ，1 ，1 ； o t h e r s u r f s 节点矢量： u 向：u k n o t s o t h e r = 0 ，0 ，1 ，2 ，3 ，3 ) ； 1 9 西北工业大学硕士学位论文第二章虚拟油泥造型工具建模 v 向：v k n o t s o t h e r = o ，0 ，1 ，1 2 5 本章小结 本章首先介绍了传统油泥建模过程以及所需要的操作工具，根据虚拟油泥造 型的特点，对虚拟油泥造型工具进行了分类，介绍了几种曲线拟合技术，并利用 b 样条对虚拟油泥造型工具进行建模。 2 0 西北掣e 大学硕士学位论文第三章虚拟油泥造型工具编辑器的开发 第三章虚拟油泥造型工具编辑器的开发 3 1 虚拟油泥造型工具编辑器功能需求分析 在虚拟油泥造型系统中，设计师根据要实现的虚拟油泥模型的形状，选择合 适的造型工具对虚拟油泥出示模型进行操作。为了能够设计出满足多种造型要求 的虚拟油泥造型工具，本论文开发了虚拟油泥造型工具编辑器。根据虚拟油泥造 型工具的特点，工具编辑器应能够实现如下功隧：从外部文件读取工具的基本信 息生成造型工具或者利用默认参数生成虚拟油泥造型工具并能对工具进行动态调 整，针对造型工具各个参数进行修改达到编辑造型工具的目的，最后应能将设计 好的造型工具存储到系统的数据库， 3 2 工具编辑器的功篚实现 根据虚拟油泥造型工具编辑器的功能需求分析，在其设计和开发过程中采用 了“模块化”和“面向对象”的设计思想，降低了系统设计的复杂性，并且利于 将来的维护和升级。面向对象具有封装性、继承性、多态性等特性：封装性保证了 软件的可靠性，有利于系统的维护；继承性实现了代码的重用，有利于系统的扩 充；多态性增加了软件的灵活性，与继承性相结合，使软件具有更广泛的可重用 性和可扩充性。虚拟油泥造型工具编辑器的开发主要分以下几个模块：数据读取 模块，工具生成模块，工具编辑模块，工具存储模块。 3 2 1 数据读取模块 工具编辑器从外部文件中读取包含3 种工具类型信息的数据，文件类型为文 本文件。文件第一行为工具类型代号：整型数字l 、2 或3 ，其中1 代表直线型工 具，2 代表圆弧型工具，3 代表瞌线型工具。 3 2 1 1 文件信息 ( 1 ) 直线型工具信息 直线型工具信息文件在第二行给出直线或折线顶点的个数，从第三