（电力系统及其自动化专业论文）基于全网分区的多目标分布式无功优化.pdf

山东大学硕士学位论文 关键词： 分布式并行优化；无功电压优化；分解协调法；辅助问题原理；多a g e n t 技术 i i 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m ，v o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n iso n eo ft h ek e yis s u e sa n da ni m p o r t a n tm e a n sf o rp o w e rr e s o u r c e s c o n f i g u r a t i o na n di m p r o v e m e n to fs y s t e ms e c u r i t ya n de c o n o m i cp r o f i t i t p l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nm o d e r ne n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e m ( e m s ) t h i s d i s s e r t a t i o nd i s c u s s e st h ev o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ， a n di t sp r a c t i c a b i l i t ya n da p p l i c a t i o ns c h e m e t h er e s e a r c hi n c l u d e s f o ll o w i n gc o n t e n t s ： 1 d i s t r i b u t e dp a r a ll e lr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do n s u b a r e ad i v i s i o no ft h ep o w e rs y s t e m s f o r t h es i n g l eo b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n ，t h ed e c o m p o s i t i o na n dc o o r d i n a t i o nm e t h o di sa d o p t e dt ob u i i d t h ed e c o m p o s i t i o na n dc o o r d i n a t i o nm o d e la c c o r d i n gt ot h ee x i s t i n gs u b a r e a d i v i s i o nc o n d i t i o n so fp o w e rn e t w o r k s t h e nu s i n gt h ea u g m e n t e dl a g r a n g e m e t h o d ，t h em i n i m i z a t i o np r o b l e mo fd e c o m p o s i t i o na n dc o o r d i n a t i o nm o d e lc a n b ec h a n g e dt ot h es a d d l ep o i n tp r o b l e mo fa u g m e n t e dl a g r a n g i a nf u n c t i o n f i n a l l y ，t h es oc a l l e da u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l e ( a p p ) i ss e l e c t e dt o d e c o m p o s ev a r i a b l e sa sw e l la st h ef u n c t i o n s t h i st r a n s f o r m st h ev o l t a g e a n dr e a c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo ft h ew h o l en e t w o r k st os o m es u b p r o b l e m s i ns o m es u b a r e a s a sf o rt h e m u lti o b j e c tiv er e a c tiv ep o w e ro p ti m iz a tio n ， t h ed e c o m p o s i t i o na n dc o o r d i n a t i o nm e t h o di sc o n d u c t e dt oc h a n g et h eo r i g i n a l p r o b l e mi n t os o m er e l a t e dm u l t i 。o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o ns u b p r o b l e m si ns o m e s u b a r e a s t h e nt r a p e z o i df u z z ym e m b e r s h i pf u n c t i o n sa r eu s e dt op r o c e s s e v e r yo b j e c t t h em u l t i o b j e c t i v ev o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n p r o b l e mo fe a c hs u b a r e a ，i sr e f o r m u l a t e da sas i n g l eo b j e c t i v ep r o b l e m ，w h i c h i st om a x i m i z em i n i m a lm e m b e r s h i po ft h eo b j e c tf u n c t i o n s t h em u l t i - a r e a m u l t i + o b j e c t i v ed i s t r i b u t e dp a r a l l e lo p t i m i z a t i o nc a nb ec o n c l u d e dd u et ot h e i n t e g r a t i o no ft h es u b o b j e c t s t h ea u x ili a r yp r o b l e mp r i n c i p l ed e c o m p o s e s t h ep r i m a lp r o b l e mi n t os e v e r a ls u b p r o b l e m ss o l v i n gp a r a ll e lw h i c hr e d u c e s t h es i z ea n dc o m p l e x i t yo ft h eo p t i m i z a t i o np r o b l e ma n de s t a b li s h e saf r a m e f o r d i s t r i b u t e d a n d p a r a l l e lo p t i m i z a t i o n e a c hs u b a r e ah a si t s i i i 山东大学硕士学位论文 s e l f d e t e r m i n a t i o nt oc h o o s et h eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mf o ri t so w na r e a t h i sd i s s e r t a t i o nu s e st h ed i r e c t n o n li n e a rp r i m a l d u a li n t e r i o rp o i n t a l g o r i t h m 2 t h ec o n s i s t e n c yf o r m u l a t i o no fg l o b a lr e f e r e n c eb u sa n g l ei nt h e m u l t i a r e ad i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n w h e nt h e d e c o m p o s i t i o n c o o r d i n a t i o nm o d e la n da u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l ea r eu s e di n t h ed i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，l o c a lr e f e r e n c eb u s a n g l e sa r ei n t r o d u c e d ，a n dm u l t i r e f e r e n c eb u s e sa r eb r o u g h to u ti nt h ew h o l e p o w e rs y s t e m i no r d e rt om a k et h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sa c c o r dw i t ht h en e e d o fg l o b a lo p t i m i z a t i o n ，i ti sn e c e s s a r yt oc o o r d i n a t et h em u l t i r e f e r e n c e b u s e so fs u b 。a r e a sa n dm a k eo n l yo n er e a lr e f e r e n c eb u si nt h ew h o l ep o w e r s y s t e m b yf i n d i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el o c a lb u sa n g l e ，g l o b a lb u s a n g l ea n dl o c a lr e f e r e n c eb u sa n g l e ，t h ec o n s i s t e n c yp r o b l e mo fr e f e r e n c eb u s a n g l ei ss o l v e d t h ea p pi se m p l o y e dt os e p a r a t et h el o c a lv a r i a b l e sa n dt h e l o c a lr e f e r e n c eb u sa n g l e 3 t h ed i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h m b a s e do ns u b a r e ad i v i s i o no ft h ep o w e rs y s t e m si sc o m b i n e dw i t ht h e m u l t i a g e n tt e c h n o l o g ya c c o r d i n gt oi t sc h a r a c t e r i s t i c s t h em u l t i a g e n t s y s t e mb a s e dd i s t r i b u t e dv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rs y s t e mi sd i s c u s s e di n t h i sd i s s e r t a t i o n t h em u l t i a g e n ts y s t e mi so fh i e r a r c h i c a la n dd i s t r i b u t e d s t r u c t u r e t h ef u n c t i o n sa n do p e r a t i o nm e c h a n i s ma r ei n t r o d u c e d s o m e i n s t r u c t i v ew o r ka b o u tt h em u l t i 。a g e n ts y s t e mb a s e dd i s t r i b u t e dv o l t a g ea n d r e a c t i v ep o w e rs y s t e mi nt h i sd i s s e r t a t i o nl a y saf o u n d a t i o nf o rf u r t h e r r e s e a r c h a n dd i s c u s s i o ni nt h i sa s p e c t k e y w o r d s ： d i s t r i b u t e da n dp a r a l l e l o p t i m i z a t i o n ，v o l t a g e a n dr e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a i o n ， d e c o m p o s i t i o n a n dc o o r d i n a t i o nm e t h o d ，a u x i l i a r yp r o b l e m p r i n c i p l e ，m u l t i a g e n t t e c h n o l o g y i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责 任由本人承担。 论文作者签名：立。毕 日期：坦盔- 广止 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：肄导师签名： 期： 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 前言 电压质量对电力系统的安全稳定与经济运行、保证用户的安全生产与产品质量以 及电气设备的使用安全与寿命有着重要的影响。而无功功率与电压有着密切关系，无 功功率的变化将引起电压的变化，无功功率不足会导致电网电压下降，无功过剩则导 致电网电压偏高。所以，为了维持负荷的电压水平，就必须提供相应于该电压水平的 无功功率。由此产生的无功电压控制问题一直以来就是电力系统重点研究的技术难题 之一。 无功电压控制就是以提高全网运行的安全性和经济性为目的，充分合理地利用系 统中的发电机、无功补偿设备和有载调压变压器( o l t c ) 等无功电压控制设备，协调 它们的动作，在保证电压合格和经济效益的同时，又能留有充足的无功裕度用于紧急 事故。其研究内容主要包括以下两个方面： ( 1 ) 无功电压设备的合理配置。其主要以今后5 - - 一1 0 年的电网规划为依据，在保证 满足各种典型方式安全约束的前提下，确定最优无功补偿地点、类型、容量及无功电 压控制设备的最佳运行状态，从而达到提高电压稳定性，改善电压质量，降低网损的 目的。这称为电力系统无功规划优化。 ( 2 ) 无功电压控制设备的合理运行。即在现有无功补偿设备配置的基础上，根据 系统的负荷变化，确定无功电压控制设备的投切和调节方案，以达到系统网损最小( 电 压质量最好、无功电压控制设备的投切调节次数最少等，或同时考虑两个以上目标函 数) 的目的，对实时性要求较高。这称为电力系统无功运行优化，以下简称无功优化。 由于电力系统规模大，有多种运行方式，负荷变化具有地域性、随机性，加上无 功电压控制设备种类繁多，性能差异较大，响应速度有快有慢，调节方式有所不同， 因而无功优化一直是电力系统研究领域的重点和难点。随着高压远距离输电技术的实 现，各区域电网互联，组成统一整体，同时厂网分开、竞价上网的电力市场改革的进 行，使电网能在更大范围内实现补偿调节、错峰、调峰等功能，在更大的空间内合理 配置电力资源，以及对无功电压控制设备进行统一调度实现电网的整体最优效益，不 仅影响到整个系统的供电质量和经济效益，更是关系到系统能否安全稳定运行的关键 问题。 1 2 无功电压优化算法的发展 从2 0 世纪6 0 年初j c a r p e n t i e r 首先提出了电力系统最优潮流( o p t i m a lp o w e rf l o w ， 1 坐查奎堂堡主堂垡笙茎 简称o p f ) 的概念后发展至今，电力系统潮流优化问题已在理论和实践上都有了很大 发展。作为电力系统最优潮流问题的组成部分的无功优化问题，其算法与最优潮流算 法的研究是同步一致的，后者的研究促进了前者的发展，前者是后者的特殊应用。但 无功优化算法也具有不同于其它优化算法的特点。无功优化问题是一个动态、多目标、 多约束、不确定性的非线性混合规划问题，涉及到无功补偿地点的选择、无功补偿容 量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等方面。由于控制变量和状 态变量多为离散变量，比较抽象，因而是电力系统分析中的一个难点。在以往的研究 中，无功优化主要集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化过程中 的离散变量三方面。随着电力系统的发展，无功优化问题逐渐涉及到系统运行的各个 领域，对无功优化方案及控制手段的要求也越来越高，迫切需要对已有的无功优化算 法进行优化、改进和拓展。 电力系统无功优化问题通常表示成含约束条件的非线性数学模型。从经济性角度 出发的经典模型是将系统的有功损耗最小化作为目标函数，从系统安全性角度出发的 模型是将系统运行状态( 如节点电压幅值) 偏离期望值之平方和最小或者电压稳定裕 度最大作为目标函数，或者同时考虑这两者构成多目标模型，此外，还有以无功注入 总成本最小为目标的模型。在电力市场环境下，如考虑到无功功率的发电和运行成本， 则采用有功和无功的发电总成本最小化作为目标函数。上述目标的对应约束条件包括 潮流方程等式约束，以及无功补偿容量、发电机无功出力、变压器抽头和电压幅值约 束等不等式约束。从此可以看出，无功优化问题并不是孤立的技术问题，而是一个各 方面相互关联的问题，优化的难点是模型的建立和优化方法的有效性，主要表现在如 下几个方面： ( 1 ) 数学模型。迄今为止，国内外己有不少的无功优化模型，它们各有所长，但 还没有一个公认的完善的数学模型。事实上，无功优化涉及的问题较多，要建立一个 无所不包的数学模型是不现实的。但无论什么样的优化模型，最终目的是使电网能安 全、经济地运行。因此，建立恰当的优化模型是推广和应用无功优化首要解决的问题。 ( 2 ) 优化方法。电力系统的无功优化属于运筹学的范畴，由于无功优化涉及的变 量较多，且有部分是离散性的变量，因此用运筹学的算法无论在内存还是在计算量 上都很大。另外，无功优化模型的目标函数和约束条件是非线性的，并且带有随机因 素，增加了处理问题的难度。因此，在进行优化时，不仅要结合各类方法的优缺点， 而且要对方法进行深入的改进研究，同时根据电力系统的实际情况，对约束条件进行 处理，对目标函数进行适当的简化。 2 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 实用性。在进行无功优化控制时，要注意模型和优化方法的可行性、有效性； 在对模型的简化过程中，要注意简化过程的可行性和合理性；在应用优化方法时，要 注意优化方法的有效性和实用性。 迄今为止，无功优化算法总体可以分为两类：串行算法和并行算法。 1 串行无功优化算法 串行无功优化算法是指由一台主机直接利用s c a d a 提供的实时数据实现的算 法。串行无功优化算法很多，但总的来说可以分为两类：一类是常规优化方法，它们 从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。这类优化 方法有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法及内点法等；另一类是所谓的智 能优化算法，它们从一个初始解群体开始，按照概率转移原则，采用某种方式自适应 地搜索最优解，主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 以及各 种进化规划方法。 七十年代以来，以b s t o t t 幕l j o a l s a c 为代表的一批学者，致力于开发基于线性规划 技术的最优潮流算法。在所有的规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法 n 制。无功优化虽然是一个非线性问题，但采用局部线性化的方法，将非线性的目标 函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题阳1 。其优点 是模型结构比较简单，每次迭代计算速度比较快，因而在实时无功优化中得到了比较 广泛的应用。但线性规划法在处理无功优化这样的强非线性问题时，在计算精度和收 敛性上存在一定的困难，当系统规模较大时，情况更是如此。而且，还存在优化计算 与潮流计算的多次交接、不易选取初值等缺点。此外，在线性逼近最优解的过程中， 步长的选取对收敛性影响很大：若步长取得过大，有可能引发振荡；步长太小，又会 使收敛速度变慢。 六十年代后期，非线性规划方法开始被用来解决无功优化问题。由于非线性规划 方法的模型可以较好地适应无功优化的非线性特征，其精确性优于线性规划，因而吸 引了很多学者对其进行研究和应用，各种非线性规划方法相继出现，方法的收敛性、 计算速度等性能越来越好，这些方法包括：一阶梯度法( 如简约梯度法) ，基于海森 矩阵的二阶梯度法n ，基于k u h n t u c k e r 最优条件的牛顿法n 2 3 等。然而，这些非线性 规划方法仍然普遍存在计算速度慢、控制变量之间的协调性差等缺点。二次规划是非 线性规划中较为成熟的一种方法，将目标函数作二阶泰勒展开，将非线性约束转化为 系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终 的最优解n 3 15 1 。二次规划的收敛性及计算速度比较理想，因而在无功优化计算中得到 3 山东大学硕士学位论文 了广泛的应用，但在选取计算步长和初始点、以及处理非线性很强的约束时，同样会 遇到类似线性规划所遇到的困难。k a r m a r k a r 于1 9 8 4 年提出了基于投影尺度变换的内 点算法，掀起了内点法在最优化领域中的研究热潮，各种改进的内点法相继出现n 6 1 ， 其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解二次规划模型的经典算法和求解 非线性规划模型的牛顿算法。 上述的几种优化算法都不能很好地处理诸如变压器变比、电容器组这样的离散变 量，通常的做法是先把它们当作连续变量，优化结束时再归整到最近的离散点上n 7 1 刚， 但这种方法只能得到一个近似次优解，甚至可能会由于归整使原来的最优解成为离散 的不可行解。如果在无功优化中建立离散变量的精确模型，就成为一个混合整数规划 问题，使求解的问题大大复杂化，采用分支定界法求解时其庞大的计算量难以满足实 用化要求。文献 1 9 ，2 0 提出了一种新的基于正曲率二次罚函数的离散控制变量处理 方法，利用二次罚函数产生的虚拟费用迫使离散控制量到达它的一个分级上，该方法 机制简单，有良好的收敛性和精确性。文献 2 1 根据专家知识确定离散变量的归整方 向，避免由于归整使最优解成为不可行解。 综上所述，前面提到的各种无功优化算法都有一定的优越性和适应性，并成功地 解决了电力系统无功优化中的许多问题，但相对于电压等级多、网络结构和潮流复杂 多变、控制变量的种类和数量较多的互联电力系统，其仍存在收敛性差、难以给出全 局最优解和难以自然地处理无功优化中大量的离散变量等问题。 而另一类智能计算方法，如遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索以及各种进化规 划方法，由于具有全局搜索能力并可自然地处理离散变量，在最优潮流和无功优化中 得到了广泛的应用乜2 删。这些算法的共同特点是能从原理上保证全局最优解，而不必 要求解空间是凸的；而且对于问题的求解信息要求很少，可以建立符合实际情况的数 学模型，但它们都有计算时间偏长的缺点，目前还不能应用于在线优化计算。为了加 快遗传算法的搜索速度，许多学者利用其本质上的并行性提出了多种并行遗传算法。 文献 2 7 提出了一种分布式并行计算的遗传算法，它采用主从方式来组织局域网内的 多台机器进行并行计算，由一台主机进行选择和遗传操作，并根据负荷均衡的原则调 度多台从机计算潮流以给出个体适应值。为了增加算法的并行度，文献 2 7 根据无功 优化的特点，就编码方案、基于多目标函数的适应度求解和遗传操作等对遗传算法进 行了详尽的设计，算例表明该方法不仅取得了较好的优化效果，而且显著地提高了计 算速度。文献 2 8 提出了一种基于进化过程的求解多目标p a r e t o 解的并行算法，在计 算过程中，根据目标函数值选择不同的解群，然后将解群分解成多个子群，并分配给 4 山东大学硕士学位论文 多个处理器，每个处理器采用单前遗传算法( s i n g l ef r o n tg e n e t i ca l g o r i t h m ，简称 s f g a ) 处理一个多目标的子群。仿真结果表明，算法收敛速度有了较大的提高，且没 有过早收敛的缺点。然而，由于遗传算法本身执行速度较慢，即使采用并行处理方式， 仍不能产生质的飞跃。 2 并行无功优化算法 随着大型互联电力系统的发展，网络结构越来越复杂，无功优化问题规模成倍增 长，数据采集量急速膨胀，串行算法计算无功优化问题时，暴露出主机内存不足、计 算速度慢、网络通信阻塞等弊病，已经无法满足在线分析和实时控制的要求，而高效 的并行优化算法和相应的并行优化软件的研究己成为大型互联电力系统仿真计算的 关键。并行优化算法通过将无功优化问题分解为能在多个处理器上同时执行的任务来 实现并行处理，由于缩小了问题规模，因而提高了总体的优化速度，并且减轻了通信 负担。随着计算机性能与并行计算技术的不断提高，并行算法的研究近年来得到了长 足的发展，为真正解决大型互联电力系统快速、详细的仿真计算开辟了新路。电力系 统自动化水平的提高，也为并行算法在电力系统中的应用提供了条件乜铲3 1 1 。 并行算法大体上可以分为三类，第一类是早期的基于线性规划的分解方法，其有 代表性的有d a n t z i g w o l f e 分解方法2 1 矛1 b e n d e r s 分解方法口3 | 。第二类是拉格朗日松弛 分解技术。众所周知，求解具有等式约束的非线性优化问题可以转化为求解其拉格朗 日函数的鞍点问题。拉格朗日松弛分解技术在电网分区的基础上，复制区域电网边界 节点的变量，将优化问题的可行域分解成笛卡儿积的可行子域，将原来的全网优化问 题分解成一些仅靠线性等式约束联系在一起的子问题，对其拉格朗日函数进行分解， 得到多区域分布式优化问题。文献 3 4 ，3 5 采用拉格朗日松弛分解技术迭代求解多区 域的最优潮流，在固定与一致性约束相关的拉格朗日乘子的条件下，将极小值问题分 解为多个子问题，每一个区域电网独立求解自己的子问题，通过求解极大值问题更新 拉格朗日乘子。这些方法最大的缺点是收敛速度慢。文献 3 6 通过研究k k t ( k a r u s h k u h n t u c k e r ) 系统结构，采用可分解的线性等式来近似k k t 系统，各个区域 电网求解子问题，得到近似n e w t o n 方向，根据近似n e w t o n 力向更新变量。文中还证 明了算法以线性速度收敛到局部最优解的充分条件。仿真结果表明，除了个别系统不 满足充分条件而导致算法不收敛以外，对于大多数仿真系统，该算法均能快速收敛。 文献 3 7 比较了文献 3 6 提出的近似n e w t o n 方向分解方法和拉格朗日松弛分解技 术，仿真结果表明，前者的收敛性能明显地好于后者。第三类并行算法是增广拉格朗 日松弛分解技术。与拉格朗日函数相比较，增广拉格朗日函数具有复制变量一致性约 气 一 些銮奎堂堡圭堂垡笙茎 束的二次项，因而收敛速度快，但同时也破坏了系统的可分性，限制了增广拉格朗日 函数的应用。辅助问题原理( a u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l e ，简称a p p ) 为解决增广拉格朗 日函数的分解问题提供了依据。1 9 8 0 年，c o h e n 第一次将前人的分解协调法加以归纳、 整理，并进一步推广和概括化，得到了辅助问题原理口8 | 。j b a t u t 与a r e n a u d 于1 9 9 2 年 首次将辅助问题原理用于解决日发电计划优化问题。首先通过变量复制，分解可行 域，建立优化问题的分解协调模型，然后构造增广拉格朗日函数的辅助函数，得到原 问题的可分解辅助问题。这种采用辅助问题原理的分解理念，为以后的分布式最优潮 流计算奠定了基础。1 9 9 7 年，b a l h oh k i m 等采用辅助问题原理对分布式最优潮流进 行了建模和计算，取得了很好的效果h p 4 们。文献 4 5 建立了基于辅助问题原理的多目 标分布式并行无功优化的数学模型，结合电力系统分区管理的特点，将全网多目标无 功优化问题分解为多个区域电网的多目标优化问题，多个区域电网并行计算，相互协 调，实现全网无功优化。文献 4 6 利用辅助问题原理解决在电力市场下考虑安全约束 的最优潮流问题，按照常规方法复制边界节点变量，根据复制变量的一致性约束分别 建立了正常情况和单一故障情况下分布式优化模型，然后根据t u c c ( t o t a lu n i t c o m m i t t e dc a p a c i t y ) - - 致性条件将两者结合，形成考虑安全约束的分布式优化问题。 基于辅助问题原理的分布式并行无功优化算法( d i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lv o l t a g e a n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do na u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l e ，简称 d p v r o a a p p ) 具有以下优点： ( 1 ) 该算法符合大型互联电力系统数据分散、结构分布的特点。 ( 2 ) 各个区域电网的优化问题规模较小，易于实现。 ( 3 ) 各个区域独立求解本区域的优化问题，可自主选择优化算法。 ( 4 ) 各个区域的优化计算只需要本区域的数据和边界节点数据，不需要区域外详 细的数学模型，区域之间的数据可以是不透明的，因而突破了数据传输瓶颈，实现了 完全的分布式并行处理，加快了优化的速度。 本文从研究并行优化算法入手，提出了基于辅助问题原理的分布式并行无功优化 算法，采用模糊集理论来处理多目标问题，并结合内点法进行分区内优化，构建了基 于多a g e n t 技术的分布式无功电压优化系统。 1 3 内点法在无功电压优化中的应用 在内点法提出以前，优化领域中的所有算法都具有非多项式的时间复杂性，而且 大部分都属于指数时间复杂性的算法。例如，i 主i d a n t z i g 提出的求解线性规划问题的 6 山东大学硕士学位论文 单纯形法及其变形一直是最优化问题实际应用中极其有效的计算方法，但无论哪种形 式的单纯形法均遵循着同一思路：沿着可行域边界，从一个极点到相邻的另一个极点 进行寻优。这种寻优方法本质上是一种指数时间复杂性的算法，在最坏情况下，算法 的迭代次数将按照问题维数的指数增加。 1 9 8 4 年，k a r m a r k a r 提出了线性规划的一个新算法。该方法不仅可从复杂性理论上 证明是多项式时间算法，而且在实际计算中也显示出可与单纯形法竞争的巨大潜力。 与单纯形法沿着可行域边界寻优不同，k a r m a r k a r 算法是建立在单纯形结构之上的，它 从初始内点出发，沿着最速下降方向，从可行域内部直接走向最优解。因此， k a r m a r k a r 算法也被称为内点法。由于是在可行域内部寻优，故对于大规模线性规划 问题，当约束条件和变量数目增加时，内点法的迭代次数变化较少，收敛性和计算 速度均优于单纯形法。 近年来，许多学者对k a r m a r k a r 算法进行了广泛深入的研究，一些新的变型算法 相继出现，并已形成三大类内点算法。 ( 1 ) 投影尺度法( p r o j e c t i v es c a l i n g ) ，g p k a r m a r k a r 原型算法。由于该方法是建立在 一构造的线性规划标准形上的，即要求问题具有特殊的单纯形结构和最优目标值为 零，在实际计算过程中，需经复杂的变换将实际问题转换为这种标准形式。因此，投 影尺度法在实际中应用较少。 ( 2 ) 仿射尺度法( a f f i n es c a l i n g ) 。这是已较成熟和较广泛的一类算法。目前应用较 多的是原仿射尺度法和对偶仿射尺度法，但这两种方法的多项式时间复杂性还不能从 理论上得到证明。 ( 3 ) 路径跟踪算法( p a t hf o l l o w i n g ) ，该方法将对数壁垒函数与牛顿法结合起来应 用到线性规划问题，已从理论上证明具有多项式时间复杂性。其收敛迅速，鲁棒性强， 对初值的选择不敏感，现已被推广应用n - 次规划领域，正被进一步发展为从复杂性 角度研究一般非线性规划的内点算法，被扩展应用于求解二次规划和直接非线性规划 模型，其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解二次规划模型的经典算法和 求解非线性规划模型的牛顿算法，是目前最有发展潜力的一类内点算法。 其中，原一对偶路径跟踪算法求解非线性规划问题的一般步骤为：首先引入松弛 变量，将不等式约束化为等式约束，然后在目标函数中引入对数障碍函数，消除松弛 变量的不等式约束，再运用l a g r a n g e 乘子法引入等式约束，把问题化为无约束的优化 问题。对该问题求得其k u h n t u c k e r 条件，然后用牛顿法求取各变量的寻优方向，并 在每步迭代中选取一定的迭代步长求解各变量，以保持解的原始可行性和对偶可行 7 坐銮奎堂堡主堂垡笙塞 性，同时沿一条原一对偶路径寻到最优解。其本质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数 壁垒函数法三者的结合。 影响原一对偶路径跟踪算法性能的几个主要因素为： ( 1 ) 初始点的确定。文献 4 7 指出，各变量的初值只要在各自的取值范围之内即 可启动算法，并不需要繁琐的求解初始内点解过程。文献 4 8 则进一步指出，在电力 系统实际计算中直接采用平直起动，如电压幅值和相角的初值取为1 和0 ，其它变量的 初值取其上下限的平均值，而松弛变量保持在其取值范围之内时，便可得到满意的最 优解。 ( 2 ) 迭代步长的选取。一般是原变量、对偶变量各自采用统一的步长，或者全部 的原变量和对偶变量均采用同一个步长。文献 4 9 则认为，上述两种方法虽然可行， 但由于不同物理特性和量纲的各变量在优化过程中所起作用和变化轨迹各不相同，因 此提出对按不同物理含义分类的原变量、对偶变量分别取迭代步长的方法。 ( 3 ) 壁垒参数的调整。在求解线性规划模型时，壁垒参数与对偶间隙之间存在着 严格的数学关系，但在求解非线性规划模型时，只能建立起壁垒参数与补偿间隙之间 的关系式。文献 4 7 给出了壁垒参数与补偿间隙之间的关系式，同时还提出由于非线 性规划问题在优化过程中需满足非线性等式约束条件，壁垒参数在迭代过程中的减小 速度将低于线性优化过程。文献 4 9 则认为，不同物理类型的变量应根据各自的补偿 间隙取不同的壁垒参数值。 此外，文献 5 0 提出了改进的预测一校正内点法，通过动态调节步长及公差加快 了计算收敛速度，并减少了迭代计算的工作量。文献 5 1 提出了改进的二次内点法， 用于解决带有各种目标函数( 经济调度，无功规划和网络损耗最小化) 的综合最优潮流 问题，其特征是只需要普通起始点，而不是一般内点法所要求的经过选择的“好”点， 且收敛快速。文献 5 2 提出了基于原问题受扰k k t 条件的热液系统最优潮流的内点非 线性规划算法，这种算法还可以通过简化修正方程来近似估算最优潮流问题的解，用 很少的时间即可得到一个次优解，对于大规模系统有较好的收敛性。文献 5 3 ，5 4 分 别表明内点法的计算迭代次数对问题的规模是不敏感的，在计算大系统时很有优势。 文献 5 5 ，5 6 提出了非线性原一对偶内点法内嵌罚函数的新算法，可以有效地求解连 续变量和离散变量混合的无功优化问题。文献 5 7 为了更适合电力系统实际运行调整 的需要，考虑了无功电压控制中的一些需要预留安全裕度的约束，在采用内点法求解 的过程中应用了模糊隶属函数。 自内点法提出若干年来，不但将线性规划领域的研究工作推向一个新的高潮， r 山东大学硕士学位论文 而且对于非线性优化问题的处理也显示出强大的生命力和广阔的应用前景，尤其是原 一对偶路径跟踪法具有收敛性好、计算迅速、鲁棒性好、处理病态问题能力强等优点， 在求解电力系统优化问题中得到广泛的应用。 1 4 多a g e n t 技术在无功优化中的应用 多a g e n t 技术是分布式人工智能的一个分支，它能使逻辑上和物理上分散的系统 并行、协调地实现问题求解。从2 0 世纪9 0 年代初开始，多a g e n t 技术开始被应用于电 力系统故障定位、继电保护以及电力市场仿真等各个方面。 多a g e n t 技术的应用表明它在处理以下问题上具有显著的优势： ( 1 ) 数据、控制和资源处于分布式环境，需要协调运作。 ( 2 ) 系统中的软件模块相互独立但又相互通信，需要通过合作或者竞争方式实现 某些功能或任务。 ( 3 ) 异构系统中，用不同编程语言实现或者在不同硬件平台上运行的各个任务， 相互之间需要通信协调。 互联电力系统具有分区管理的特点，系统中的无功电压控制设备按地域分散配 置，区域电网之问的相压协调和协作是实现d p v r o a a p p 的必要条件，多a g e m 技术 的特点显示了它在解决这个问题上的优越性，这一点从已有的典型应用中可以看到。 文献 5 8 提出将多a g e m 的协调机制用于二级电压控制的思路，首次将多a g e n t 技术应 用于电力系统电压控制，该方法在电力系统紧急状态下能较好地进行二级调压，使电 压快速恢复至正常范围之内。文献 5 9 对传统二级电压控制进行改进，提出了一种基 于多a g e n t 技术的无功电压控制系统，介绍了该系统的结构、功能、特点、原理及在 正常和紧急情况下a g e n t 的运行机制，加强了一级电压控制器的主动性。该方案较好 地解决了二级电压分散协调控制问题，在正常和紧急情况下无功电压的调节效果都比 传统二级电压控制要好。目前，多a g e n t 技术主要用于提高无功电压控制设备之间的 协调能力，很少涉及无功优化计算和区域电网之间的协调。文献 6 0 提出一种全局实 时无功优化调度的多a g e n t 方法，将多a g e n t 技术用于全局无功电压控制中，设计了多 a g e m 系统的框架结构，提出将无功优化问题分解成各个区域电网的优化问题，借助 区域电网之间的协调、合作，实现全网无功优化调度的设想，但没有给出具体方案。 为了在现有的区域电网软、硬件基础上实现d p v r o a a p p ，本文将 d p v r o a a p p 与多a g e n 技术相结合，构建了基于多a g e n t 技术的分布式无功电压优 化控制系统，详细介绍了该系统的结构、功能和运行机制。该系统采用d p v r o a a p p 9 ! !奎奎堂堡主堂垡丝窒 一 进行全网优化计算，利用多a g e n t 技术实现区域电网之间的协调，根据优化计算的结 果进行实时无功电压控制。 1 5 本文的研究内容及方法 在本文第二章至第四章中，将依次介绍本文的主要研究工作。本文在电力系统无 功电压优化中，结合电力系统分布、分散的特点，开展了电力系统分布式无功电压优 化课题的研究。本文的主要工作可以分为以下几个部分： ( 1 ) 建立了基于电网分区的分布式优化计算框架。 采用辅助问题原理计算电力系统无功电压优化问题，建立了适用于分布计算的数 学模型，并推导了算法。根据电力系统的特点，首先采用分解协调法进行电网分区， 在分区过程中通过复制变量得到与原优化模型等值的分解协调模型，并将全网的多目 标无功优化问题转换为各个分区的多目标优化问题。对分解协调模型采用增广拉格朗 日法和辅助问题原理求解，得到以分区为单位的、迭代形式的分布式并行优化算法框 架。 ( 2 ) 采用内点法对分区内的目标函数进行优化计算。 在上述框架内，各分区可以根据本分区的实际情况选择分区内的优化算法。本文 采用直接非线性