（电力系统及其自动化专业论文）基于免疫遗传算法的配电网络重构研究.pdf

a b s t r a c t n e t w o r kr e c o n f ig u r a t i o ni sn o to n l ya ni m p o r t a n tm e t h o di n c i r c u l a t ea n dc o n t r o lo fd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，b u ta l s oa ni m p o r t a n tp a r to f d i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m w h e np o w e ri sf l o w i n gt h r o u g ht h en e t w o r k ，e v e r yc o m p o n e n ti nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k i ss u r et oc o n s u m es o m e e n e r g y , t h e ng r e a ta t t e n t i o ns h o u l db ep a i dt ot h eo p t i m a lo p e r a t i o no f t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni s a u s e f u lw a yt ot h el o s sr e d u c t i o n 。 a f t e rm u l t i f a c t o r i a l a n a l y s i s o f m a n y d i s t r i b u t i o nn e t w o r k p o w e r f l o wa l g o r i t h m s ，c o m p u t i n gp o w e rl o s su s i n gh y b r i dp o w e r f l o wc a l c u l a t i o nm e t h o di sp u tf o r w a r d a f t e ra n a l y z i n gt h ep r i n c i p l ea n d p e r f o r m a n c eo fi m m u n ea l g o r i t h m ，w ea n a l y s i s e dt h ea f f i n i t y , t h e m u t a t i o nr u l e sa n dt h er u l e so fa n t i b o d yi n h i b i t i o n ，d e v e l o p e da d i s t r i b u t i o nn e t w o r km i n i m u m1 0 s sr e c o n f i g u r a t i o no fs o l u t i o na n d s i m u l a t i o no ft h es y s t e m ；s e a r c h i n gs p e e do ft h i sa l g o r i t h ma n dt h e i n f l u e n c et oi tw h e nc h a n g i n gs o m ep a r a m e t e r sa r ed i s c u s s e d ，t h e n c o m p a r i n gt h er e s u l t so ft h e s ep r o b l e m sb y t h ei m p r o v e dv a r i a b l es c a l e i m m u n ea l g o r i t h mt ot h o s eb yo t h e ra l g o r i t h m s ，t h ee f f i c i e n c yo ft h e a l g o r i t h mi sv a l i d a t e d o n c em o r e b a s e do nt h ep r o p o s e dm a t h e m a t i c a lm o d e la n da l g o r i t h mp r a c t i c a l p r o g r a mi sm a d eb ym a t l a bl a n g u a g e t h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h i s p a p e ri sa p p l i e dt ot h ei e e e30 一b u ss y s t e ma n dc o m p a r e st h er e s u l t so f o p t i m i z a t i o nw i t ht h ea d v a n c e dg e n e t i ca l g o r i t h mo fo t h e rp a p e r t h e f a v o u r a b l ee f f e c tc a nb eo b t a i n e db yu s i n gg r ai nr e a c t i v eo p t i m i z a t i o n t h a ti si nn o d ev o l t a g ec o n t r 0 1 ，p o w e rl o s sr e d u c t i o na n di m p r o v e r e l i a b i l i t y a l lo ft h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h i s p a p e rh a sb e t t e ra b i l i t yo fo v e r a l ls e a r c h i n go p t i m a ls o l u t i o na n dh i g h e r p r e c i s i o n k e yw o r d sg e n e t i c a l g o r i t h m ，d i s t r i b u t i o n n e t w o r kr e l i a b i l i t y , f e e d e r1 0 s s e s ，i m m u n eg e n e t i c a l g o r i t h m 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 够塑五期：雩年么瞌日 硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 随着科学技术的不断进步，社会经济的飞速发展，工农业大量高新技术设 备的广泛应用，使得用户对电能指标的要求也越来越高。随着技术水平的提高， 工业产品的附加值增加，单位停供电量给用户和社会造成的经济损失也越来越 大。近年来人民生活水平提高，城乡居民家用电器普及率显著增加，人们对生 活质量的期望也相应提高，因此，各类用户都对电力系统供电可靠性提出了很 高的要求。 在过去几十年里发电设备容量增加迅速，发电容量不足会造成停电事故， 影响经济发展和人民生活，甚至造成社会动荡，因此国家和电力部门都对电厂 的建设和规划给予了足够重视，发电系统或者以发电和输变电组成的大电力系 统的可靠性研究得到了系统地发展。 配电系统可靠性是电力系统可靠性的一个重要组成部分，配电系统直接面 向大量用户，所以也越来越为人们所关注。配电系统处于电力系统的末端，是 整个电力系统与用户联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节。一旦配电 系统设备发生故障或进行检修、试验，就会造成系统对用户供电的中断。据不 完全统计，用户停电故障中8 0 以上是由电力系统中的配电环节的故障引起的。 也就是说，配电系统对用户供电可靠性的影响最大。配电设备数量大，分布面 广，对系统投资和停电损失的影响己不容忽视。提高供电可靠性，加强用户对 企业的信任对电力企业自身发展非常重要。另一方面，市场条件下提高企业的 经济效益是企业重要的经营目标，当电网可靠性达到一定水平后，提高可靠性 意味着投资的急剧上升，因此协调投资和可靠性的关系，对配电系统可靠性进 行评估成为一项重要的研究内容。总而言之，配电系统可靠性评估在保证供电 质量、提高经济效益和社会效益、进行城市电力网络建设和改造中起着重要的 作用。因此研究配电系统可靠性评估的各种手段和方法对电力建设具有重要意 义。 国家颁布的各种电力法规贯彻实施后，电力作为一种商品进入市场，电力 企业接受用户的监督和选择，甚至对电力供应中的停电影响要追究电力部门相 应的责任。此外，由于近年来电网改造建设步伐加快，配电网络有了很大的发 展，线路越来越长，节点越来越多，结构越来越复杂，因而发生故障的几率也 相应增大，所以配电网供电可靠性己是电力企业必须考虑的主要问题。如何提 高配电网的可靠性，尽可能减少停电范围和停电时间，以减少停电造成对社会 影响和经济损失，网络重构是解决上述问题的有效手段。 为了达到某种目的而进行的基于配电网网络结构的调整称之为配电网网络 硕士学位论文第一章绪论 重构。网络重构是配电系统运行和控制的手段，也是配电管理系统( d n s ) 的重要 内容。目前，配电网多采用环状结构、开环运行。在配电线路上，通常沿馈线 设有一定数量的常闭的分段开关，馈线之间则装有常开的联络开关。在正常状 态下，为了增加网络的可靠性，减少网损，需要定期通过开、合这些开关来重 新构造配电网络的运行结构，使负荷在各馈线之间相互转移而得到合理分配； 在发生故障时，为了尽可能的恢复用户的电力供给，同时减少配电损耗，也需 要进行相应的网络调整。 目前国内大规模城乡电网改造基本完成，根据国家宏观经济政策，今后几 年城市电网仍将不断增加投资，电网结构将日趋完善和更加合理。改造后的电 网尤其是城市电网的网格式分布为配电网重构提供了设备和技术条件。同时随 着电网装备水平的提高，国家也提出了更高的可靠性标准。配电系统可靠性以 及网损最小化的研究具有重要的现实意义。因此，无论是现在还是将来，配电 系统可靠性与网损最小化的重构问题都是值得深入研究的课题。 本论文主要对可靠性以及网损最小化的算法进行了研究，分析了几种求解 配电网可靠性的方法，以及智能算法提出了复杂配电网可靠性计算方法。本文 重点研究了通过优化网络结构( 电网重构) 来提高配电系统可靠性的方法，并建 立了以改进供电可靠性、使可靠性指标最好为目标函数的配网重构的数学模型。 并把配电网络重构中的网损最小化问题作为重点研究目标。阐明了课题的选题 背景、研究目的以及研究意义，详细介绍了当前配电网络重构研究的状况及发 展，并概述了本文所作的研究。 1 1 论文的选题背景 配电系统可靠性的研究始于上世纪6 0 年代，世界各国特别是工业技术发展 较快的先进国家都普遍地开展了配电系统网损最小、可靠性方面的研究，美国、 英国、加拿大、同本、法国、西欧及俄罗斯都成立了专门的研究机构，负责配 电系统网损最小、可靠性评估原始数据的收集和整理工作，并建立了完善的配 电系统网损最小、可靠性评估的指标体系。 在配电系统可靠性网损最小、模型和算法上也取得了重要的研究成果，并 己将评估结果用于配电网规划等方面，大大提高了配电系统的安全性、可靠性 和供电质量【卜2 】。国内对配电网可靠性的研究始于2 0 世纪8 0 年代初，由于缺乏 必要的统计数据和行之有效的分析方法发展较为缓慢。近年来，随着城市经济 的迅速发展和城网改造的丌展，迫切需要对配电网进行科学、合理的规划。同 时随着电力企业管理工作的不断发展和深化，供电可靠性在生产管理工作中所 2 硕士学位论文 第一章绪论 占的位置也越来越重要，网损最小以及配电可靠性评估也有了一些新的方法【3 】。 电力系统主要由发电电源、输配电网和用电设备三大部分构成。其中电网 和电源是相互关联，不可分割的两部分，两者应维持一个适当的比例。如果比 例不当，电力系统的稳定运行将受到严重影响。 早期的配电网络重构研究主要是研究通过怎样的供电路径给新用户供电可 以使总的费用最小，即研究配网规划阶段的重构问题。随着对配电网重构认识 的逐步加深，学者们开始研究配电自动化系统中加入网络重构是否可行的问题， 研究结果表明配电网络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优化配 电系统的运行。 近二十年来，电力工作者己经在配电网络重构方面做了大量的工作，提出 了很多实用、有效的算法，尽管他们采用了不同的方法，借鉴了不同的理论， 但在收敛性、寻优效果及运算速度上配电网络重构仍存在一个寻找更为实用更 为优化的综合解决方法的问题。因此，无论是现在还是将来，作为配电管理系 统重要组成部分的配电网重构都是值得深入研究的领域【4 1 。 总之，合理的网络重构能有效地降低网损，保证电压质量，从而提高电力 系统运行的经济性、安全性和稳定性。而配电网络重构作为配电网络优化运行 的重要手段，是配电自动化系统重要组成部分。在这种背景下，本文展开了对 配电网络重构问题的研究。 1 2 配电网络重构的概念和研究意义 1 2 1 配电网络重构的概念 配电网络是指降压变压器低压侧降压后或直接向用户供电的网络，具有网 络复杂、电压低、线路长、网络损耗大的特点。配电网络多采用环状结构，开 环运行。在配电线路上，通常沿馈线设有一定数量的常闭的分段开关，馈线之 间或供电电源间则装有常开的联络开关，以保证配电网辐射状运行。配电网络 重构就是在分析现有网络的基础上，在满足线路电压、电流及电网辐射运行等 基本要求的前提下，通过改变网络中开关状态来优化配电网运行结构，从而达 到降低配电网有功损耗、改善节点电压偏移、消除线路过载等目的。 配电网重构分为正常运行时的网络重构和故障情况下的重构。正常运行时 重构是指在正常的运行条件下，配电调度员根据运行情况进行开关操作以调整 网络结构，改变网络中的功率流，从而降低网损；故障重构是指在发生故障时 隔离故障，缩小停电范围，并在故障后迅速恢复供电，从而提高供电可靠性。 本文将研究这两种网络重构。 3 硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 配电网络重构研究的意义 早期的配电网络重构主要是研究通过何种供电路径给新用户供电可以使总 的费用最小，即研究配电网络规划阶段的重构问题。随着对配电网络重构认识 的逐步加深，学者们开始研究配电自动化系统加入网络重构的可行性，研究结 果表明配电网络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优化配电系统 的运行。 在电力系统的各个环节中，配电作为末端直接与用户相联系，配电网的可 靠性、电能质量是电力系统的关键技术；另一方面，配电网的网损常常要占到 整个传输网网损的5 0 一7 0 ，是电力系统降低损耗、经济运行主要因素。所以， 对于配电网来说：快速反应切除故障，通过网络变化尽可能地恢复用户的电力供 给；实时规划、调整系统结构，使其更经济，电能品质更优，这两者都具有极 其重要的意义。配电网络重构就是保证在配电网呈辐射状、满足馈线热容、电 压降落要求和变压器容量等前提下，通过改变分段开关、联络开关的组合状态， 即选择用户的供电路径，使配电网的某一个指标或者某几个指标( 如配电网可靠 性，配电网网络损耗，供电电压质量等) 处于最佳的运行状态，以达到降低网损、 消除过载、平衡负荷、提高电压质量的目的。这就是配电网络重构研究的主要 内容5 1 。 目前，配电网多采用环状结构、开环运行，在配电线路上，通常沿馈线设 有一定数量的常闭的分段开关，馈线之间则装有常开的联络开关。在正常运行 状态下，为了增加网络的可靠性，减少网损，需要定期通过开合这些开关来重 新构造配电网络的运行结构，使负荷在各馈线之间相互转移而得到合理分配； 在产生故障时，为了尽可能的恢复用户的电力供给，同时减少配电网络损耗， 也需要进行相应的网络变化。 我国中低压配电网过负荷、电压低、可靠性差的缺点将会越来越明显，给 城市经济发展和人民生活带来不良影响越来越大，甚至影响到社会秩序和安全 稳定问题。加快配电网改造，优化配电网络结构，不但可以保障电网安全运行、 降低电网损耗、提高电能质量和可靠性，还可以提高电力企业自身经济效益、 适应市场经济快速发展的要求，使得配电网能够最大限度地满足社会经济的发 展和人民生活水平的提高对用电的需求。 近二十年来，电力工作者已经在配电网络重构方面做了大量的工作，提出 了很多实用有效的算法，尽管他们采用了不同的方法，借鉴了不同的理论，但 在收敛性，寻优效果以及运算速度这三者的协调上，配电网络重构仍存在一个 寻找更为实用更为优化的综合解决方法的问题。因此，无论是现在还是将来， 作为配电管理系统的重要组成部分，配电网络重构都是值得深入研究的领域。 4 硕士学位论文第一章绪论 1 3 配电网络重构研究现状及发展 配电网络的主要研究内容有：配电网的简化建模和分析、配电网潮流计算、 不良数据辨识和状态估计、网络拓扑结构识别、网络重构和搜索算法优化等。 通过网络重构来实现负荷转移以达到均衡负荷、消除过载、降低网损、提高供 电电压质量和系统运行经济性和可靠性的效果。 1 3 1 现有算法介绍 为了提高计算速度，保证得出最优的配电网络运行结构。解决配电网重构 的算法主要有：数学优化理论、最优流模式( o p t i m a lf l o wp a t t o n ，简称为o f p ) e 6 。7 1 、 支路交换法( b r a n c he x c h a n g em e t h o d ，简称为b e m ) s - l o 、模拟退火算法( s i m u l a t e d a n n e a l i n g ，简称s a ) 【1 1 - 1 3 、遗传算 法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称g a ) t 1 4 刖】、人工神经 网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，简称为a n n ) 1 6 - 1 8 1 和专家系统【1 9 1 、蚁群算法【2 0 2 、 粒子群算法【2 2 。2 5 1 、免疫算、法【2 7 1 、模拟植物生长算法例等。其中，s a ，g a ，a n n 和专家系统并称为人工智能算法。 ( 1 ) 数学优化理论 m e r l i n 和b a c k 等人利用数学规划方法来处理配电网重构的问题【2 9 1 ，首先 做了一些假设：负荷以恒定的纯有功分量电流源表示；电压角度被忽略；不考虑 网络的约束条件；以d c 潮流计算网络流，利用分支定界法得出最佳的配电网 结构。此后许多学者尝试将优化理论应用于配电网重构中：j i y u a nf a n 等人提出 一次只开合一对开关的单环网优化问题【3 0 1 ，其数学模型为具有二次目标函数的、 0 - 1 状态变量的非线性整数规划问题，用单纯形法求解。n d r s a r m a 等人提出 一种基于0 - 1 整数规划的配电网重构算法1 3 ，这种方法一次可以考虑多个开关 操作，并可以得到全局最优解。t p w a n g e r 等人把网损最小的网络重构问题转 化成考虑二次费用的网络传输问题【3 2 1 ，二次功率损耗用分段线性函数表示，将 馈线电压降落和热容约束包含在其中，该方法不需要起始方案，在优化过程中 形成辐射状的网络结构。k a o k i 等人忽略电压降落将负荷当成恒定电流，用非 线性规划技术来求解配电网重构问题【3 3 】。 一般认为，利用数学优化理论可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最 优解，但己经证明，数学优化技术属于“贪婪”搜索算法，计算时问非常长。 ( 2 ) 最优流模式算法 最优流模式算法是由d s h i r m o h a m m a d i 等人于1 9 8 9 年提出的一种启发式 方法【3 4 1 。它以网络损耗最小为目标函数，算法步骤的基本思想为： 将所有联络开关合上形成多环网； 5 硕士学位论文第一章绪论 只保留支路的电阻，在满足k v l 和k c l 条件下求得的电流分布就是系 统的最优流模式； 打开在最优流模式下电流最小的开关，打开一个开关解开一个环路； 重复步骤和步骤，直到网络恢复为辐射状为止。 该方法把开关组合问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简 化。其缺点是初始时闭合所有联络开关使网络中同时存在多个环网，求解0 f p 时各环网电流相互影响，打开开关的顺序对结果也有较大影响；确定一个待开开 关有可能需要进行多次配电网潮流计算。为此，s k g o s w a m i 等人提出每次只 合一个联络开关，确定一个待开开关的方法【3 5 】消除了环网电流的相互影响，但 计算量仍较大。文献 3 5 】在文献【3 6 】的基础上提出一种改进的最优流模式算法， 在求最优流时，只将环网支路中的阻抗简化为电阻，而辐射状分支仍保持用阻 抗描述，从而更加符合实际情况，并且通过网损变化的估算公式来确定要打开 的开关。而文献 3 7 导出一次开关操作中功率损耗增量的表达式，然后选择功 率损耗增量最小的开关操作。 ( 3 ) 支路交换算法 该算法由s c i v a n l a r 等人【3 8 】首先提出，首先计算初始潮流和网损，利用潮 流计算的结果将负荷用恒定电流表示，每次只合上一个联络开关形成一个环网； 选择环网中一个分段开关并打开，使配电网恢复为辐射网，从而实现负荷转移， 达到负荷均衡和降低线损的目的。为了保证支路交换操作能够降低网损，作者 推导了一个支路交换前后网损变化的估算公式，为了保证网损下降，必须闭合 两端电压差最大的联络开关，并将负荷从电压降落大的一侧转移到电压降落小 的一侧，据此可以建立一组启发式的规则。 m 。e b a r a n 等人【3 9 】在文献 3 8 的基础上进行了改进，利用网损变化的估算 公式为二次函数的特点，将二次函数求极值的方法用于寻找最佳开关操作，降 低了总的搜索次数。m a k a s h e m 等人【删将文献 3 9 的思想用于配电网负荷均 衡。在文献 4 1 中m a k a s h e m 等人从潮流方程出发得出支路交换引起网损变 化的另外一个公式。w h e i m i nl i n 等人【4 2 】采取每次只考虑具有最大降损效果的 开关操作策略，降低了搜索空间。c t p e p o n i s 等人【4 3 】对雅典的一个配电网进行了 简化，然后用支路交换算法和最优流模式算法进行配电网重构，结果表明支路 交换算法结合启发式规则具有更快的处理速度。 该算法有如下特点： 可以快速确定降低配电网线损的配电网结构； 通过启发式规则减少需要考虑的开关组合； 可以利用公式估算开关操作带来的线损变化。 该算法的不足之处在于： 6 硕士学位论文 第一章绪论 每次只能考虑一对开关的操作； 不能保证全局最优； 给出的配电网重构结果与配电网的初始结构有关。 ( 4 ) 模拟退火算法 s a 是解决混合优化问题的有效方法，该算法的要点是：设计合适的全局冷 却过程，即确定起始冷却温度、冷却率、每次交换开关的数目及每个温度下交 换开关的总数等。通过交换开关形成的网络结构，计算其潮流及网损，若具有 较小的网损，则保留，否则按一定的概率接受。继续交换开关，直到达到最大 开关交换数目。继续冷却，直到符合结束判据。结束判据为：在连续多个温度下， 网损变化极小，认为系统已经达到冻结状态，得到优化结构。 c h i a n ghd 等人j 将配电网重构描述为不可微的、具有等式和不等式约束 的多目标函数优化问题，采用在不同的温度用不同的收敛指标来提高s a 算法的 速度。c h i a n ghd 等人在文献 4 5 中给出了s a 算法在配电网重构中的具体应 用，当温度较高时用简化的潮流计算方法，在温度较低时用严格的潮流计算公 式的策略来提高计算速度。文献 4 6 提出了一种改进的s a 算法，即以当前最优 解作为当前控制温度下的初始当前解，从而构造了一个单调递减的初始当前解 序列，这一改进使算法对参数的依赖减小，而且进一步降低了计算量。 h o n g c h a nc h a n g 等人在文献 4 7 中介绍了一种改进的s a 算法，首先通过多次 配电网重构确定出与系统结构和系统负荷模式相关的初始温度，然后通过改变 邻近开关状态的方法来构造新的配电网结构。dj i a n g 等人【4 8 】提出利用模拟退火 算法进行配电网重构和电容器投切的综合优化算法，不仅降低了线损也解决了 配电网重构过程中的电压越限问题。 s a 算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火方 案的依赖性大，计算量大，将其用于配电网重构时需要进行多层次大量的开关 交换，需要进行多次潮流计算及网损估计，因此计算量更大。 ( 5 ) 遗传算法 g a 是以自然基因选择机理为基础的搜索方法，通过模拟基因串的优者生 存及随机交换信息的方法搜索优化方案。在每个新代里，它利用上代最适合的 信息去创造新的合成基因串，它有效利用过去的信息去搜寻新的搜索点，从而 改进搜索操作。 g a 结合了目标函数和遗传过程，在配电网重构中，编码的位用来表示开 关的状态，而适应度函数由系统的总线损构成。适应度函数值是遗传算法指导 搜索方向的依据，首先要保证其值不为负，其次目标函数的优化方向应当对应 于适应度值增加的方向。k n a r a 等人【4 9 】首先将配电网重构描述为混合整数规划 问题，然后用一种简单遗传算法进行配电网重构。该方法首先随机产生一组初 7 硕士学位论文第一章绪论 始种群，将其中不符合实际运行约束要求的个体去掉。采用轮盘赌方法进行选 择复制，并用由经验值确定的交叉率只和变异率只对个体进行交叉和变异操 作。由于采用固定的e 和影响了遗传算法的性能，m s r i n i v a s 等人【5 0 】提出一 种随进化过程自适应地改变只和圪的算法。文献 5 1 提出一种模糊遗传算法， 即通过模糊规则在线地改变和的值，提供的算例表明，模糊遗传算法改进 了简单遗传算法的性能，提高了收敛速度，避免了未成熟收敛。文献 5 2 1 提出 部分匹配逆转交叉法，该方法使得完全相同的两个父串进行交叉操作也能产生 新的基因组合，在后期种群中的个体单调时，算法仍能跳出局部最优解，开辟 新的搜索空间。 g a 有以下特点： g a 操作的是参数的编码而不是参数本身； g a 从一群点搜索，而不是从一个点开始搜索，在早期发现优化值的可 能性很高，能够快速全局收敛； g a 使用概率变迁规则而不是确定性规则指导搜索，能处理病态、离散 型的优化问题； g a 具有内在并行计算的特性。 当然，g a 也面临许多问题，如计算速度慢，选取不同的初始基因串会有 不同的优化结果等。 ( 6 ) 人工神经网络 a n n 的最大特点是可以通过样本的训练将输入与输出之间的非线性关系 存储在神经元的权值中【5 3 1 。因此，可以用a n n 反映配电网负荷模式与配电网 最优结构之间的非线性关系。h k i m 等人【5 4 】为了克服获取大量训练样本的困难， 将负荷分为不同的区域，针对每一负荷区域得出训练样本，样本的输出则通过 求解包含电压降落和馈线热容约束的二次规划问题得到。文献 5 5 将负荷分为 工业、商业和民用，同时将负荷水平分为7 类，大大减少了负荷模式的数量。 由于同类负荷的变化规律是相同的，由3 类负荷的7 类负荷水平构成了训练样 本的输入，样本的输出由开关交换方法确定。上述措施不仅降低了配电网重构 的维数，也提高了运算速度。 由于不需要进行潮流计算，也不用对开关操作的降损效果进行估算，利用 a n n 可以大大降低配电网重构的时间，从速度上看这是目前最快的配电网重构 算法。然而a n n 算法得出的结果的精度依赖于提供的训练样本，对于一个有 一定规模的配电网，要得到所有可能的负荷模式及其对应的最优配电网结构是 困难的，训练样本也需要大量的时间。 ( 7 ) 蚁群算法a c a 蚁群算法是意大利人md o r i g o 等人在观察蚂蚁的觅食习性时发现的。蚂蚁 8 硕士学位论文 第一章绪论 通过一种遗留在其来往路径上的叫做信息素的挥发性化学物质来进行通信和协 调的。整个蚁群都通过这种信息素进行协作，形成正反馈，使多个路径上的蚂 蚁逐渐聚集到最短的那条路径上来。蚁群算法是一种基于种群寻优的启发式搜 索算法，在求解大规模组合优化问题上，已被证实是非常有效的。 文献 5 6 结合配电网络的特点，采用一种称为向上节点( u p w a r d n o d e ) 的变 量表达方法，有效的排除了不可行解的产生，提高了搜索效率。文献 5 7 将遗 传算法与蚁群算法相结合，初期应用遗传算法快速实现全局搜索，后期利用蚁 群算法的正反馈求精确解，从而获得在时间效率与精解效率都更优。 ( 8 ) 粒子群算法p s o 粒子群优化算法( p s o ) 是一种进化计算技术，最早是由美国普渡大学的 k e n n e d y 与e b e r h a r t 于1 9 9 5 年根据鸟或鱼群居社会行为而提出的。该算法没有 遗传算法用的交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。系 统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。在每一次迭代中，粒子通过跟 踪两个极值( 个体极值p b e s t 和全局极值曲e s t ) 来更新自己。p s o 的优势在于简 单，容易实现并且没有许多参数要调整。 ( 9 ) 专家系统 有不少人尝试利用专家系统来进行配电网络重构。c h e n c h i n gl i u 等人提 出了一种基于专家系统的故障恢复与配电网重构算法，规则是对配电网进行研 究和了解调度人员的经验后所得到的，这种方法可以降低网损但不能保证得到 全局最优解。t t a y l o r 等人和g c h a n g 等人【5 8 】提出的算法基本相同，其目标函 数为避免变压器、馈线过负荷以及电压越限的发生，他们认为满足这些条件时 可以降低配电网线损。 g c h a n g 等人的研究表明应该在进行配电网重构时采取继电保护和电压控 制策略。由于在实际运行中调度员不愿意对系统做较大的调整，因此专家系统 方法可以给调度员提供确实有效的建议。当然专家系统也有其自身的缺点：知识 获取难，容错能力差以及基础理论还不完善。 1 3 2 现有算法总结 配电网重构问题属于大规模、混合整数、非线性的组合优化问题。表1 1 列出了现有主要配电网重构算法的性能比较结果。 利用数学优化的方法，可以从理论上保证得到全局最优解，但是应用于实 际配电网络时，随着维数的增多将导致严重的“组合爆炸 问题；基于s a 的算 法可以获得全局最优解，但存在算法依赖参数和计算量大的缺点；基于a n n 的 算法不需要进行潮流计算，可以在很短的时间内得出结果，但其精度取决于样 本，而要获得完整的样本较困难，训练样本需要较长的时间；专家系统擅长解 9 硕士学位论文第一章绪论 表i 1 配电网重构算法的主要性能表 决电力系统中难以建立数学模型而又依赖专家经验知识的问题，但是其基础理 论还不完善并且知识获取较为困难；反观g a 具有很多适于求解配电网重构的 特点，如果能结合配电网重构本身的特点对算法收敛性做进一步研究，从而提 高其速度，必将在配电网重构中得到更好的应用。 1 4 本文的主要工作 通过上述介绍可知，配电网络重构无论是在理论上还是在实际应用上都有 着重大的意义和广阔的前景。尽管配电系统的重构问题是在近十几年才引起人 们的注意，但在此期间经过许多学者和电力工作者的认真研究和不懈努力，已 经取得了很大的进展，提出了各种数学模型和求解算法。本文是在总结前人经 验的基础上，做了以下一些工作： ( 1 ) 利用免疫遗传算法进行配电网络重构的过程中，每次迭代都需要对当前 进化代数的网络结构进行潮流计算，通过潮流计算确定当前种群中所有个体的 适应度。本文针对目前配电网络的现状，在对配电网络进行拓扑分析的基础上， 改进了原有的基于支路电流的前推后代潮流算法，使得配电网络潮流计算的模 型更加贴近现实； ( 2 ) 针对基本遗传算法不够完善的地方，采用精英选择策略和自适应的方法 进行解决。原有交叉概率和变异概率的自适应公式对于适应度接近或者等于最 大适应度的个体，其交叉概率和变异概率接近或等于零，使得优良个体几乎处 在一种不发生变化的状态，而进化初期的优良个体不一定是全局最优解，导致 了种群有可能收敛不到全局最优，本文针对这一现象对原有的交叉概率和变异 概率自适应公式作了进一步改进，确保遗传算法最终能收敛于最优解； ( 3 ) 构建了以最小化网损为目标的配电网络重构的数学模型，在利用免遗算 l o 硕士学位论文 第一章绪论 法进行配电网络重构的过程中不可行解的产生原因和危害，通过改进遗传算法 的编码方式减少了不可行解的产生，并利用改进后的交叉算子和变异算子纠正 在算法过程中产生的不可行解。 ( 4 ) 根据文中提出的改进免疫遗传算法编写了应用程序，综合考虑灵活性和 可扩展性，利用编写的程序对单电源的配电网络进行了仿真计算，仿真结果表 明，利用本文的方法进行配电网络重构是正确可行的。 硕士学位论文 第二章免疫遗传算法 第二章免疫遗传算法 2 1 免疫算法的发展历史和研究现状 2 0 世纪后半叶，作为实验科学的免疫学，得到了迅速的发展。目前它已经 成为一门独立的学科，并且派生出若干子学科，例如细胞免疫学、分子生物学、 神经与内分泌免疫学、生殖免疫学和行为免疫学等。另一方面，非线性系统理 论取得重要进展是2 0 世纪自然科学发展的特征之一。自然界从本质上说是非线 性的。因此，非线性系统理论一经发展，便被用于各种领域。 1 9 7 4 年，美国诺贝尔奖获得者j e r n e 5 9 1 提出了免疫网络理论而引起人们的 关注，之后f a r m e r 6 0 ，p e r e l s o n 【6 1 1 ，b e r s i n i 【6 2 1 ，v a r e l a 6 3 】等理论免疫学者分别在 1 9 8 6 年、1 9 8 9 年和1 9 9 0 年发表了有关论文，在免疫系统启发实际工程应用方 面做出了突出贡献，他们的研究工作为建立有效的基于免疫原理的计算系统和 智能系统的发展开辟了道路。自1 9 9 8 年w c c 工第一次在美国召开人工免疫系 统专题会议后，研究者对免疫系统的兴趣不断增加。对于工程技术领域来说， 免疫系统是相对较新的领域，引起人们发展免疫系统极大兴趣的不是免疫系统 本身的功能，而是从中提取、发现免疫系统的有用机制作为一种解决工程问题 的手段【6 4 1 。 免疫系统已经用于解决许多不同的工程问题。日本学者i s h i d a 在1 9 9 0 年利 用免疫系统解决传感器网络故障诊断问题，是目前可查的最早的免疫系统在工 程领域的研究成果。美国学者f o r e s t 在1 9 9 4 年将免疫系统理论用于计算机安 全和病毒检测。越来越多的人注意到p e r e l s o n ，b e r s i n i ，v a r e l a 等理论免疫学家所 做的早期研究工作的重要性，免疫系统的应用领域由此不断得到扩大。目前世 界上绝大多数免疫系统研究成果出自美国、英国、日本。而巴西c a m p i n a s 大学 的d ec a s t r o 博士最早在其博士论文中总结了免疫系统，并试图建立免疫系统的 统一框架结构。在免疫系统领域取得显著成绩的主要有：利用免疫系统原理研 究计算机安全的美国n e wm e x i c o 大学计算机科学系的f o r e s t 博士；研究基于 免疫原理的计算机安全和异常检测及工业应用的m i s s o u r i 大学计算机与数学系 的d a s g u p t a 博士；研究数据分析的英国k e n t 大学的t i m m i s 博士；研究计算机 网络入侵的k i n g s 学院的k i m 博士；威尔士大学eh u n t 和d e n s i ec o o k e 领导 的i s y s 研究小组等。此外还有研究故障诊断的日本n a r a 科学技术学院的l s h i d a 博士，研究机器人的n a g o y a 大学工程学院信息电子部的l s h i g u r 博士等岬舢j 。 国内对于免疫系统的研究较国外迟。1 9 9 8 年西安电子科技大学的王磊、焦李成 等在工c s p 9 8 上首先提出了一种免疫遗传算法并应用于一种典型的优化问题 1 2 硕士学位论文第二章免疫遗传算法 一t s p 的求解中。同年，漆安慎等编辑出版了著作免疫的非线性模型。之后， 中国科学技术大学的王熙法( 1 9 9 9 年) 、安徽经济管理干部学院计算机中心的周 伟良与中国科学技术大学的曹先彬( 1 9 9 9 年) 、刘克胜( 2 0 0 0 年) 等先后提出了各 自设计的免疫算法。2 0 0 0 年，刘克胜等继续深入研究，基于免疫学的细胞克隆 选择学说和j e m e 的网络调节理论，设计出一种免疫系统模型及算法，并应用于 自行移动机器人的行为控制研究，这属于早期国内有关免疫模型更为深入的探 索。2 0 0 0 年，东华大学的丁永生等在查阅大量文献的基础上发表了有关人工免 疫系统研究的综述文章，这是这方面国内科学界的第一篇较为全面和实用的介 绍文章。同年，丁永生等在日本学者t a k a y u k iy a m a d a 研究的基础上，提出了 基于免疫反馈定理和模糊集概念的非线性p i d 控制器模型并用于组织温度控制 中一这是目前国内第一个免疫控制器模型。从此免疫算法被广泛用于很多领域， 而且目前免疫算法且已成功应用于配电网重构方面。 2 2 遗传算法理论基础 遗传算法m 】( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是由美国m i c h i g a n 大学j h h o l l a n d 教授 于2 0 世纪7 0 年代提出的一种模拟自然界生物进化过程的全局优化算法，该算 法借鉴了生物进化优胜劣汰、适者生存的自然选择机理和生物界繁衍的遗传机 制，简单通用、鲁棒性强，应用范围广，是2 1 世纪智能计算的重要技术之一。 遗传算法作为一种新兴的全局优化算法，具有使用范围广，寻优能力强， 程序实现简单等优点，对求解问题几乎没有什么限制，也没有常规优化问题求 解的复杂数学过程，特别是对于一些大型、复杂非线性系统，它更表现出了比 传统优化方法更加独特和优越的性能，适合于求解类似于网损可靠性及其最小 化等复杂非线性优化问题。近年来把遗传算法应用于网损可靠性及其最小化求 解已成为电力工作者研究的热点之一，并已取得了许多成果。但是遗传算法在 实际应用过程中存在收敛速度慢，易早熟等缺陷，故有必要把遗传算法和其它 算法进行有效结合以达到提高其在求解网损可靠性及其最小化问题上的性能。 2 2 1 遗传算法的核心 遗传算法的核心思想源于这样的基本认识：生物进化过程是从简单到复杂、 从低级向高级的过程，是自然的、并行发生的、稳健的优化过程，这一优化过 程的目标是对环境的自适应性，生物种群通过“优胜劣汰”及遗传变异来达到 优化的目的。依达尔文的自然选择与孟德尔的遗传变异理论，生物的进化是通 过繁殖、变异、竞争和选择这四种基本形式实现的。因而，如果把待解决的问 硕士学位论文 第二章免疫遗传算法 题理解为对某个目标函数的全局优化，可以建立在模拟上述生物进化过程基础 上的随机搜索优化技术一遗传算法。 遗传算法中，将，z 维决策向量x = x 1 ，x 2 ，而，r 用疗个记号墨 f = 1 , 2 ，n 所组成的符号串x 来表示： x = x i ，x 2 ，x 。，x = i x l ，x 2 ，x n r ( 2 1 ) 把每一个x ，看作一个遗传基因，它的所有可能取值称为等位基因，这样x 就可看作是由，1 个遗传基因所组成的一个染色体。一般情况下，染色体的长度n 是固定的，但对一些问题n 也可以是变化的。根据不同的情况，这里的等位基 因可以是一组整数，也可以是某一范围内的实数值，或者是纯粹的一个记号。 最简单的等位基因是由o 和1 这两个整数作用组成的，相应的染色体就可表示 为一个二进制符号串。这种编码所形成的排列形式彳是个体的基因型，与它对 应的x 值是个体的表现型。通常个体的表现型和其基因型是一一对应的，但有 时也允许基因型和表现型是多对一的关系。染色体x 也称为个体x ，对于每一 个个体x ，要按照一定的规则确定出其适应度。个体的适应度与其对应的个体 表现型x 的目标函数值相关联，x 越接近于目标函数的最优点，其适应度越大； 反之，其适应度越小。 遗传算法中，决策变量x 组成了问题的解空间。对问题最优解的搜索是通 过对染色体x 的搜索过程来进行的，从而由所有的染色体x 就组成了问题的搜 索空间。 生物的进化是以种群为主体的。与此相对应，遗传算法的运算对象是由m 个个体所组成的集合，称为群体。与生物一代一代的自然进化过程相类似，遗 传算法的运算过程也是一个反复迭代过程，第f 代群体记做尸( f ) ，经过一代遗传 和进化后，得到第t + 1 代群体，它们也是由多个个体组成的集合，记做p ( t + 1 ) 。 这个群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照优胜劣汰的规则将适应 度较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将会得到一个有两的个 体x ，它所对应的表现型x 将达到或接近于问题的最优解x 。 生物的进化过程主要是通过染色体之间的交叉和染色体的变异来完成。与 此对应，遗传算法中最优解的搜索过程也模仿生物的这个进