（电力系统及其自动化专业论文）同步相量测量装置关键技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ii 页 an e wm e t h o d1 矿h i c ha s s e s sq u a l i t yo fp h a s ed a t ab a s eo nt h ed i f f e r e n c e b e t w e e nt h ei n p u tp h a s ec u r v ea n de s t i m a t i o nc u r v e ， i ta l s oo f f e r sa r e c u r s i o na r i t h m e t i ca n ds i 叫l a t i o no fe x a m d l e s a t1 a s t ， t h ec h a r a c t e r i s t i c so fp m ud a t aa n dt h e i rc o m u n i c a t i o n f r a m e w o r ka r es t u d i e di nt h i sp a p e rb a s e do ni e e e l 3 4 4 t h ep a p e rd e v e l o p s ae 七h e r n e ti n t e r f a c ef o rp m uu s i n ge t h e r n e tc o n t r 0 1 l e rc s 8 9 0 0 ，a n ds o m e f u 九c t i o nt e s th a v eb e e nd o n et ot h eh a r d w a r ec i r c u i t k e y w o r d s ：p m u ；b a c k u pc l o c k ； e t h e r n e t ；d f ta l g o r i t h m ；d a t aq u a l i t y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 随着现代电力工业的迅猛发展，大电网的互联趋势更为明显，电力系统物 理复杂性迅速上升。此外，电力工业运营机制的改变，使电网运行方式越来越 复杂，电力系统的安全稳定运行面临前所未有的严峻挑战。 大电网的互联可以大大提高电力系统运行的经济性，但也使整个互联系统 的动态过程变得更为复杂，机网协调也越来越困难，导致整个互联系统的安全 稳定裕度变小，诱发低频振荡和次同步振荡；日益严格的环境和生态保护要求， 以及城市用地紧张对输电走廊的限制，使得新建的大容量发电厂往往远离负荷 中心，形成不利于安全稳定运行的远距离、大容量输电系统；电力工业由发电、 输电、配电一体化的垂直垄断体制演变为开放、竞争的市场化运行机制，在提 高电力系统运行效率的同时使电力系统的运行点愈发靠近其稳定极限，同时也 增加了电力系统规划和运行的不确定和不安全因素【1 。仅在2 0 0 3 年夏季，国际 上就发生了四起较为严重的停电事故( 意大利大停电、瑞典一丹麦大停电、英国 伦敦大停电和美加大停电) ，而该年我国华东地区严重缺电，上海浦东地区也 发生了小规模的停电事故f 2 】，这都值得我们进行反思。 电力系统动态问题的研究在数学本质上是求解组连续与离散变量动态共 存的高维非线性微分差分代数方程( d i 难r e n t i a ld i f f e r 钮c ea 1 聆b r a i c e q u a t i o n s ，d d a e ) ，迄今求解d d a e 无论是在数学界还是控制界，都是尚无 法解决的难题。目前，该问题的研究主要是利用数值仿真这一实用方法，且可 以预见在未来相当长的一段时间内这种理论研究上的困难并不会得到根本解 决。在这种背景下，迫切需要引入新的技术手段来研究市场环境下大规模交直 流互联电力系统的安全分析、监视及在线实时稳定控制问题。 近年来受到广泛关注的基于同步相量测量技术( s y n c h r o n i z e dp h a s o r m e a s u r e m e n t s ) 的广域测量系统( w i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) 有 可能在一定程度上缓解目前对大规模互联电力系统进行动态分析与控制的困 难。传统的电力系统稳定监测手段是利用监控与数据采集( s u p e r v i s o r v c o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o n ，s c a d a ) 系统，对系统的稳态行为进行监控， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 而对于系统的动态行为，尤其是系统的整体安全稳定运行则远远不够。珥a m s 可 以认为是s c a d a 系统的进一步延伸，其基本单元为基于全球定位系统( g 1 0 b a l p o s n i o n i n gs y s t e m s ，g p s ) 的同步相量测量单元( p h a s o rl 矗e a s u r e m e n tu n i t ， p 删) 和连接各p m u 的实时通信网络，其核心是一个中心数据站及基于其上的分 析与应用。 p m u 作为w a m s 的基础，其测量的具有全局时标的相量信息尤其是相角数据， 为电力系统稳态，动态分析及控制提供了数据来源，给大规模互联电力系统的 运行和控制提供了新的视角。尽管近年来p m i j 测量技术得到了广泛的研究及应 用，仍然存在一些问题需要解决。因此，有必要对同步相量测量技术进行深入 研究。 1 2 同步相量测量原理及发展现状 1 2 1 同步相量测量原理概述 1 全球定位系统( g p s ) 同步相量测量要求所有测量数据都对应有一个全局时标，这就要求系统必 须有一个高精度的同步时钟。全球定位系统g p s 的出现，解决了这一难题。 g p s 是由美国历经二十年开发并于1 9 9 3 年全面建成并运行的卫星导航、 定位和授时系统。可以在全球范围内实现全天候、实时的确定用户的精确位置 和精确时间。1 9 7 3 年1 2 月，美国国防部批准其海陆空三军联合研制新的军用 卫星导航系统n a v s 口且g p s 系统，即g p s 系统；1 9 7 8 年2 月2 2 日第一 颗g p s 实验卫星的发射成功，标志着工程研制阶段的开始；1 9 8 9 年2 月1 4 日， 第一颗g p s 工作卫星的成功发射，宣告g p s 进入生产作业阶段。g p s 系统于 1 9 9 3 年6 月2 6 日部署完毕，全球定位系统中的2 1 颗卫星和三颗备用卫星，犹 如一个“星座”，高悬在2 万公里的空中，每颗卫星每隔1 2 小时围绕地球旋转 一周，使得地球任何地方同时可以接收到4 颗以上的卫星信号。 g p s 的地面控制部分由设在范登堡空军基地的主控站和夏威夷、关岛的两个 注入站以及若干卫星啦测站组成，起初任务是对卫星实施跟踪、监视与控制， 不断地修正卫星的轨道和时间误差。 用户接收g p s 信息的设备包括g p s 接收机、电源和天线。g p s 接收机以被动方 式工作，通过接收任意4 颗卫星上的信号，解码后能够把本身时钟与卫星时钟对 准，测出它与各卫星间的距离，计算出自己所处的位置( 经、纬度) 和高度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 一旦g p s 接收机确定自己的方位，如果不被移动的话，它仅需要接收视野中一个 卫星的信号。接收机能补偿信号在卫星与接收机之间的传输延时，输出与国际 标准时( u t c ) 误差为1us 的秒脉冲( 1p ul s ep e rs e c o n d ，1 p p s ) ，并通过串 口输出国际标准时间、日期、所处方位等信息。 g p s 最初的目的是为美国军方提供服务，随着它的发展，人们越来越意识到 g p s 的作用的重大及应用领域的广阔，除军事应用外，它已被应用于航空、航天、 航海、测量、勘探等诸多领域，其应用形式亦多种多样。g p s 发展到今天已成为 一个产业【3 川。 2 基于g p s 的同步相量测量装置 g p s 技术的应用为开发同步相量测量装置提供了可能，大量文献对此进行 了研究及开发工作1 5 l o l 。目前，基于g p s 的同步相量测量装置分为两类，一类 用于测量发电机的功角；一类用于测量母线的相角；本文所研究的为后者。实 现p m u 所采用的硬件类型有不同的选择，但其结构大致相同，图1 1 为典型的 p m u 原理结构框图。 图1 1p m u 原理结构框图 p m u 的结构与常规测量装置从结构上比较，最大的区别在于：其采样控制 是由g p s 接收机输出的1 p p s 通过采样脉冲发生电路产生，这样每一个测量数 据都对应有一个全局时标，因此不同地点所测量的相量有了一致的时间坐标系。 带有时标的测量数据，经过实时通信模块提供的接口以某一种适当的通信 方式通过通信网络传送到控制中心，使得整个电网在控制中心可动态观测。控 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 美国m a c r o d y n e 公司出品的m o d e l l 6 9 0 ，相角测量采用傅立叶算法，通过一系 列的先进技术使得出厂相角精度为o 0 5 。，运行精度为o 1 。【 。瑞典a b b 公 司出品的r e s 5 2 1 相角测量也采用傅立叶算法，直接相角测量精度小于o 1 。 1 4 】。 田纳西流域管理局( t v a ) 计划将p m u 放置在6 9 条主干线上，通过测量 这些节点的电流，电压相量观测到整个系统的状态。目前，该项目正在分期实 施【1 弱。 冰岛心a n a - r a n g a e 1 1 i r 线路安装了a b b 公司的r e s 5 2 1p m u ，并进行了 切机实验，观测到了1 h z 的振荡，并记录了b l a n d a 和s u g a k d a 两站之间的电压 相角 1 “。 2 0 0 3 年美加大停电后，北美电力可靠委员会( n e r c ) 为避免再次出现大 面积停电事故，提出了一些建议。其中之一建议在电网中安装更多的同步相量 测量装置，同步相量测量技术得到更为广泛的重视。越来越多的科研人员投入 到相关领域的研究。i e e e 根据最新的研究成果，在原有的标准基础上正在制定 新的同步相量测量标准，目前还处于讨论稿阶段。 2 国内p m u 研究现状 国内p m u 的研究近年来也得到了越来越多科研单位及电力运行管理部门 的重视，华北电力大学、清华大学、电科院以及河海大学等开展了大量的研究 工作。 华北电力大学自9 4 年就开始对相角测量进行研究，9 5 年研制出了基于g p s 的相量测量装置，并提出了一些关于相角测量、数据传送方面的理论和方法【7 1 。 1 9 9 5 年，电科院在引进台湾的相量测量装置硬件基础上，自行开发应用软 件，用于监视联络线的相角的摆动。该套基于g p s 的p m u 装置在南方电网投 入运行【1 6 】。 1 9 9 6 年，清华大学研制的p m u 在黑龙江实现了相角测量和相邻点相角测 量，在此基础上对黑龙江东部电网实现区域稳定控制，解决了东部电网的窝电 问题 1 7 1 。 1 9 9 7 年开始研究，2 0 0 1 年投入运行的华东电网w a m s 系统，利用p m u 测量技术，实现对电网功角的实时监测。目前己在徐州、平圩、新安江、北仑、 天荒坪、上海石洞口二厂、5 0 0 k v 双龙站和福州北站等8 个厂站实现了相角数 据采集，并于2 0 0 2 年5 月1 6 日观测到了安徽电网局部地区发生的1 3 5 h z 的低 频振荡【1 8 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 1 3 2 同步相量的测量精度 p m u 的测量精度一直是国内外研究人员极为关注的问题。电力系统不同 领域对p m u 相角测量精度要求分别为：状态估计( 静态) o ，5 。、状态估计( 动 态) 1 5 。、稳定监测和控制1 。、相角测量及自适应保护为0 1 0 【2 ”。目前， 国内p m u 相角测量的精度在0 5 。1 5 。左右【2 。 文献 3 0 3 1 】对p m u 测量误差来源进行了详细的分析，相对从硬件方面采 取措旖提高相角测量精度，改进测量算法提高测量精度更为可行。2 0 0 3 年，维 吉尼亚大学对市场上四种国际知名的商用p m u 进行了测试，结果表明：对于 给定的工频信号( 美国为6 0 h z ) ，其测试结果均很精确，十分接近；但对于在 工频基础上有一定频偏的信号，其精度( 包括相位及幅度) 却不尽如意，有较 大差异【3 2 l 。电力系统的信号是一个频率具有一定波动的信号，有必要研究高精 度的相量测量算法提高p m u 在频率波动情况下的精度。 同步相量测量装置采用的最广泛的相量测量算法是离散傅立叶变换，它具 有良好的谐波滤波特性，采用递归d f t 算法可以大大提高测量速度。但d f t 在非同步采样的情况下，将产生频率泄漏其幅值、相位的计算结果是不准确的。 文献 3 3 q 2 对该问题进行了深入的研究，提出了一些相应的改进算法，但这些 算法是否适用于同步相量测量对数据再同步的要求，还有待于分析和研究。 1 3 3 同步相量测量数据质量的评估 由于同步相量测量标准e es t d1 3 4 h 4 一1 9 9 5 ( 2 0 0 1 r ) ，对同步相量采用何 种测量算法没有具体涉及。各商用p m u 厂商及研制机构为提高其测量精度， 根据自身装置及技术特点，往往采用一些不同的改进算法。不同的算法在稳态 下通常都具有较高的精度和稳定性，但在动态其精度受到噪声、直流及非周期 衰减分量、谐波、及频率偏移等各种因素的影响，且影响的程度不一，测量结 果表现出较大的差异。文献【3 2 】在被测信号频率偏移情况下，对国际上四种商 用p m u 进行了测试，测试的结果验证了上述结论。目前，还未有研究机构对 国内研制的p m u 做相应的测试及比较。 维吉尼亚大学的m a c r oad o n 0 1 0 等最近发表的文献 4 3 ，建议在同步相量 测量的数据中除了时标还应该包含数据质量参数。这样有利于、w d 订s 系统对各 个p m u 子站上送的海量数据进行筛选，能够剔除不良数据。该文对数据质量 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 最后利用c p l d 实验箱对守时钟进行了实验测试，并对测试结果进行了分析。 第三章根据同步相量测量的同步要求，对广泛采用的基于d f t 相量测量的 一些改进算法进行了适用性分析；提出了一种适用于同步相量测量的新算法， 详细分析了算法原理，并给出了其与传统d i - t 算法比较的仿真结果。 第四章针对同步相量测量数据的数据质量评估问题，提出了一种易于计算 的数据质量评估方法，并给出了相应的计算算法及实例仿真结果。 第五章对同步相量测量数据特点及通信结构进行了分析，采用网络控制器 c s 8 9 0 0 设计并实现了p m u 的以太网通信硬件电路，并对该硬件电路迸行了相 应的功能测试。 最后，总结了论文所做的工作及取得的进展，并展望了仍需要继续研究和 努力的方向。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 2 1 引言 第2 章守时钟设计及实现 在绪论中分析了p m u 的关键部件之一为时间同步信号源，它是p m u 能否 可靠，稳定工作的前提。守时钟作为当时间同步信号源失效情况下的替代信号， 己成为保证p m u 装置可靠工作不可或缺的一部分。 本章针对由于气候、故障及其他因素可能造成秒脉冲失效的情况，设计了 一种高性能的同步相量测量装置守时钟。当时间同步信号源信号正常时，守时 钟跟踪输入的秒脉冲；秒脉冲失效时，守时钟则提供一定误差范围内与秒脉冲 同步的替代信号并分析了其性能通过仿真和实验进行了验证。 该守时钟与其它实现方法相比较有如下特点： 1 采用e d a ( 引e c t 巾n i cd e s i g na u l o m a t i c ) 设计技术，使电路结构简单， 仅由。片复杂可编程逻辑器件c p l d ( c o 瑚p l e xp r o 盯帅m a b l el o 垂cd e v i c e ) 构 成。 2 ，将数字锁租环技术d p u 。( d i 舀t a lp h a s e l o c k e dl 0 0 p ) 引入守时钟的设 计，提高了同步精度。 3 采用快同步法，提高了守时钟的同步速度。 2 2 守时钟结构及工作原理 守时钟的实质是一个数字锁相环，是一种相位反馈控制系统。它根据输入 信号与本地估算时钟之间的相位误差对本地估算时钟的相位进行连续不断的反 馈调节，从而达到使本地估算时钟相位跟踪输入信号相位的目的即】。但它与一 般的锁相环相比又具有其特殊的要求，主要表现为以下几点： 1 守时钟的输入信号为g p s 的秒脉冲，为低频信号，因此其跟踪速度比 较缓慢，必须采取定的措施提高其同步速度。 2 在提高跟踪速度的同时不能影响同步精度，同步精度要求误差小于1 u s 即对工频信号，采样误差小于o0 1 8 0 。 3 必须采用高精度的晶振，保证在g p s 秒脉冲丢失后，输出信号能保持 一定误差范围内的同步。 一定误差范围内的同步。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 器在环路中具有重要作用，因为输入信号本身就有抖动，再有在传输中产生的 毛刺也引起错误的边沿检测脉冲和超前滞后脉冲，从而使输出的s i g n 产生不规 则的随机抖动。滤波器有效地防止了传输毛刺和抖动的影响。此外，k 值的选 择越大其滤波效果越好，但会降低整个环路的同步速度，延长同步建立时间。 图2 5 为d l f 的接口信号仿真波形，参数选择为一4 ，k = 3 。从波形可知， 加减计数器输出q 3 o 在l 7 间徘徊，当到达7 或者1 时重新装载初值4 ， 同时输出超前滞后控制信号a h e a d 和1 a g 。时钟信号c l k o 在d c o 未调罄时与f o 频率一致，调整时增加一脉冲起加速及同步协调作用。 u ，dc n tc m p ：一一- - - - - - - - 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一- 图2 4d l f 结构及接口信号 图2 5d l f 接口信号仿真波形 2 3 3 数宇压控振荡器 守时钟的数字压控振荡器( d c 0 ) 如图2 6 所示，由分频计数器( d i vc n t ) 和相位控制器( p t l ) 及高精度晶振o s c 组成。相位控制器负责在分频计数器 计到阀值时进行初值设定，从而达到加减脉冲改变输出f 。相位的目的。假设 分频计数器的初值为n ，阀值为n ，即一n 分频。当a h e a d 信号有效时，说明 f 。超前f 。此时相位控制器通过输出i m d 修改分频计数器初值为一n ，分 频数为( 一n ) + 觚，既增加了h 个脉冲，调整f o 相位接近f i ：相反，当l a g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 信号有效时，分频计数器初值为+ n ，分频数为( 一n ) 一血，扣除n 个脉 冲：锁定或输入信号f i 丢失情况下，则不加减脉冲，输出保持一n 分频。参 数n 的选择会影响整个环路的性能，l 越大，调整幅度越大，同步建立时间 越快，但是锁定时的相位误差也越大。环路针对这个问题进行了特殊设计，即 首先用较大的n 值建立同步，实现快速同步，粗调同步后( l o c k 为高电平) ， 采用细调( n = 1 ) 调整，再次建立新的同步，保证同步后的相位精度。 图2 7 为d c o 的接口信号仿真波形，从波形可以看出f 。从滞后到利用粗调 锁定f 建立同步的过程，锁定以后则进入细调状态，其过程与粗调类似，区别 在与加减脉冲数为最小，使得重新锁定后的相位误差最小。 a l l c a d _ 1 i n td e l k 0 c i k oi n td 7 i n t - dl a g_ f 卜 c k l o c k_ d i v _ ( 刑tp c t l 图2 6d c o 内部结构及外部信号 图2 7d c o 输入输出信号仿真波形 2 4 守时钟环路方程及性能分析 2 4 1 环路方程 由于输入信号f 。( 1 p p s ) 频率稳定，以它的周期 ! 姿哺r ：2 肋， ：o ，1 ，2 ) ( 2 1 ) r 为参考来表示f 。及环路相位校正过程中的f 。，其中t 为输入信号周期。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15 页 对于输入信号，其第k 个输入脉冲上升沿的相位为： 0 ，( 局) = 2 刀足+ 只( 七) ( 2 2 ) 其中只( ) 为以输入信号的周期相位为参考的瞬时相位。对于本地估算信号f 。， 其第k 个本地估算脉冲的上升沿相位为： 0 。( ) = 2 石七+ 眈( 后) ( 2 3 ) 其中只( 七) 为以输入信号的周期相位为参考的瞬时相位。因此，输入输出信号的 相位差可以表示为： 晚= b ( 女) 一吼( ) ( 2 4 ) 由超前滞后型数字鉴相器的原理，当只( k ) 一眈僻) o 时( f 。滞后于f i ) q a 】= + 1 ：反之q 识】= 一1 。 由咀上分析写出环路基本方程： 眈( _ 】 + 1 ) = 眈( 七) + 臼q 丸 ( 2 5 ) 即包( 尼十1 ) = 眈( 尼) + 臼q q ( j j ) 一眈( 七) 】，其中每次调整相位臼：尘粤2 万， i 死。为晶振信号周期，初始条件眈( o ) = o 。式( 2 5 ) 反映了环路相位的调整过程， k + 1 时刻r 的相位等于k 时刻的输出相位和在k 时刻鉴相器取得的相位误差性 质决定的调整量的代数和。 2 4 2 性能分析 根据守时钟的环路方程，可以对其主要性能同步精度及同步建立时间进行 分析。 由式( 2 5 ) 可知，当k 值很大时，环路通过粗调( n ) 到细调( 知：1 ) ， 直到锁定状态。此时，环路处于稳态，同步相位误差为： 西。 o d ，l n 3 当惫= 。时，即a ”= j 旦 ，墨有最小值2 开，对于一n = 1 x 1 0 6 ， k = 1 4 1 5 秒，显然，这种方法大大提高了同步建立速度。 值得注意的是，这里提到的同步建立时间仅仅指的是守时钟首次建立同步 所需要的最大时间，即粗调只在首次建立同步时采用。一旦环路锁定后，如果 l p p s 脉冲丢失，输出信号的同步误差取决于晶振的漂移，采用漂移小于 o 1 6 n s s 的高精度晶振，其误差不超过1 u s h ，也就是说丢失信号1 小时后只 需要1 秒就能重新锁定。此外，对于某些型号的g p s ，如g s u 一2 5 ，提供与1 p p s 精确同步的1 0 k h z 方波。以1 0 k h z 作为守时钟的输入信号的话，则首次建立同 步所需要的最大时间是原来的万分之一，即1 4 1 5 m s 。 2 5 守时钟的工作模式 守时钟在p m u 工作时有两种工作模式：跟踪模式及替代工作模式。两种工 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 最小5 n s 的引脚到引脚的逻辑时延，最高可1 7 5 4 m h z 的计数频率。引脚可配置 为开漏输出。每个宏单元都有独立的可编程电源控制，最多可以节省5 0 的功 耗。宏单元内的寄存器具有单独的时钟和复位等信号。支持多种电压接口。实 验系统使用的是一个p l c c 8 4 封装的e p m 7 1 2 8 s ，e p 研1 2 8 s c l 8 4 7 内部有1 2 8 个 宏单元、8 个逻辑阵列块和2 5 0 0 个门电路【5 8 1 。 实验箱的其它辅助功能不再赘述。 图2 9e p m 71 2 8 s c l 8 4 7 可编程芯片 2 g p s 接收机 g p s 接收机采用的是瑞士u - b l o x 公司生产的t i mc l ，实物照片见图2 一l o 。 该接收机有两路串口，用以提供n m e a 0 8 1 3 格式和该机特有的二进制格式s i r f 的g p s 定位信息。同时，接收机提供秒脉冲l p p s 。该秒脉冲的上升沿与协调世 界时u t c 同步，精度为u t c 8 0 n s 。其技术指标如下【5 9 】： 接收机类型：l 1 频率，c a 码，1 2 通道并行接收 数据最大刷新率： l h z 精度：定位4 m ，定时8 0 n s 通信方式：异步串行输入 输入数据格式：( m s 参考参数设定 一工作温度范围：一4 0 8 5 _ 支持有源或无源天线，模块内部提供天线电源 8 m b i t f l a s h 存储器 一允许后备电池，掉电后片内时钟继续运行 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 1 测得的为输入g p s 秒脉冲，通道2 为守时钟跟踪产生的秒脉冲替代信号，且 以g p s 秒脉冲为触发信号。由图可知，在稳定时的同步精度小于4 u s ( 理论最 大误差) 。实验测得同步建立时间约为3 7 2 秒( 理论最大7 0 8 秒) 。另外，时钟 取2 0 0 k h z ，l o o k h z 信号的实验结果与理论设计也相符合。 仿真及实验结果表明，守时钟能够满足p m u 对其性能的要求，提高了p m u 的可靠性。此外，该守时钟也适用于g p s 技术在电力系统中的其他应用。 图2 。1 2 守时钟测试结果波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 3 1 引言 第3 章同步相量测量改进算法 同步相量测量装置的相位测量主要有两种方法：过零检测及离散傅立叶算 法 1 “。其中过零检测方法原理简单，采用硬件实现较为容易。但该方法保证测 量精度的前提是被测信号频率恒定，而实际系统中信号频率是波动的。并且由 于谐波影响可能使得信号波形畸变，过零测量就会造成较大误差。而由于离散 傅立叶算法具有良好的谐波滤波特性，采用递归d f t 算法可以大大提高测量速 度。因此，得到广泛的应用。 众所周知，d f t 在非同步采样的情况下，存在频率泄漏，其幅值、相位的 计算结果是不准确的。大量的文献对该问题进行了深入的研究，提出了一些改 进算法。但对于同步相量测量，有其自身特殊的要求，对它们的适用性分析将 在本章后继部分进行。 本章根据同步相量测量的要求，对现有的同步采样及误差消除算法进行了 分析，提出了一种改进的相量测量算法。通过理论分析及仿真结果，验证了该 算法的正确性及可行性。 3 2 同步采样实现方法及适合性分析 3 2 1 同步采样实现方法 在f 0 ，f 。，f 。时刻分别对周期为t 的信号五( f ) 进行采样， n 为数据窗长度，如果满足下列两个条件： 0 一气= r ( 3 一1 ) 一一l = l ( 3 2 ) 则称为同步采样。其中i 为采样间隔，采样频率z = l ，互。第一个条件要求采 样频率必须为信号频率的整数倍，第二个条件则要求采样必须是等间隔采样。 实现同步采样的方法，通常是取z = ，为采样间隔，利用定时器定时， 每隔z 时间触发中断进行采样。理想条件下，该方法可以满足同步采样的两个 条件。当被采样的信号频率发生变化，采样频率将不再是信号频率的整数倍， 此时称为异步采样。如利用d f t 对异步采样数据进行相量估计将产生频率泄 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 2 页 漏，带来一定的误差。在测量精度要求较高的场合，必须采用一定的措施，实 现同步采样或弥补由异步采样带来的误差。 表3 1 给出了n = 6 4 ，t = 2 0 m s 情况下，d f t 计算信号x ( f ) = s i n ( 2 万一) 产生 台勺最大误差绝对值，厂取4 9 5 5 0 5 h z 。 信号频率( h z )4 9 5 4 964 974 984 9 95 0 o5 0 15 025 035 0 4s 05 幅度误差( ) 05 20 4 103 lo2 0o 1 000 10 2 0 03 1 0 4 105 1 相位误差( o ) 2 1 1i6 91 2 7o8 50 4 200 4 208 412 71 6 92 i i 表3 一l 频偏对d f t 精度的影响 为了消除或减小由异步采样所造成的误差，国内外均进行了大量的研究， 目前所采用的方法有： 方法1 ：硬件同步法【9 1 。利用锁相环电路跟踪信号频率，然后分频产生采 样脉冲触发中断实现同步采样。该方法能够实现同步采样，消除异步采样计算 误差，但需要专门的硬件同步电路，且电路较为复杂，提高了成本，耳前大部 分测量装置均没有该部分电路。 方法2 ：软件同步法【3 3 q8 1 。该方法又分为两类，一类是通过频率的估计， 数据窗大小n 不变，调整定时器设置的采样间隔r 以满足同步采样条件。该方 法仅适用于频率缓慢变化的信号，且在软件控制硬件改变采样间隔时刻会出现 较大的误差。另一类则保持采样间隔z 不变，改变数据窗的大小n 实现同步采 样。显然，该方法n 的取值不定为整数，在相量估计时需进行一定的补偿， 该方法虽然提高了测量精度，但计算负担却大大增加。 方法3 ：异步采样校正法【3 2 1 。这是近期讨论较多的一种方法，利用频偏 造成的不同数据窗d f t 计算初相角的偏差来估算信号的真实频率，并获得相量 估计误差公式，对d f t 运算结果进行补偿。这种方法的缺点是，频偏越大，谐 波含量越高，其精度将降低。 3 2 2 适用性分析 1 同步相量测量采样时标的要求 同步相量测量的时间同步要求包含两种含义： ( 1 ) 同步相量测量的数据同步要求在全局统一参考时钟下进行同步测量， 要求各p m u 子站具有统一参考时钟。 ( 2 ) 测量的结果在传送到数据集中站或控制中心时需对相量数据进行再同 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 步，要求各p m u 子站的采样频率为数据传送频率的接数倍。 对于第一个要求，同步信号源的秒脉冲可以作为全局的统一参考时钟。为 了满足实时监测和控制的要求，要求p m u 子站至少每隔2 0 m s 发送一次数据】， 而正在实施的华北电网广域监测工程则达到了每隔l o m s 上送一次数据。数据 的再同步要求上送的数据具有确定的时标，对于每2 0 m s 的传送频率就要求就 是将两个秒脉冲5 0 等分。因此，为满足再同步的要求，采样频率必须是这些等 分时刻的整数倍【6 m 。 2 同步采样方法的适应性分析 上节中介绍了目前实现同步采样及消除异步采样误差的三种方法，即硬件 同步法、软件同步法和异步采样校正法。下面，根据同步相量测量采样时标的 要求对它们的适用性进行分析。 对于硬件同步法和软件同步法，可以将其归纳为自适应采样方法。这两种 方法的原理都是通过对被测信号的频率进行估计，通过调整采样频率或数据窗 的大小以满足d f t 算法对同步采样的要求。只是两者对频率的估计是通过硬 件实现，是通过软件实现。虽然这些方法均可以较好的消除由于频率泄漏造 成的测量误差，提高了测量的精度。但是由于这些方法的每一个采样时刻都是 根据上一次的采样时刻的瞬时频率计算得到，采样时刻具有不确定，因此难以 符合同步相量测量采样时标的要求。而异步采样校正法，由于其每个采样时刻 是固定不变的，通过误差补偿的方式消除频率泄漏误差，可以满足同步相量测 量采样时标要求。 随着同步相量测量技术由实时监测向实时监控的应用方向发展，对于数据 上传的再同步频率会有更高的要求，可能由现在的每周期发送1 个相量到每周 期发送2 个甚至4 个相量，自适应采样方法的局限性将更为突出。 3 3 改进算法原理 本章提出的改进算法思路为：利用线性插值法计算采样序列中的两相邻过 零点，从而得到信号频率；由信号频率采用线性插值法修正采样序列，得到满 足同步采样要求的新序列；对该序列进行d f t 变换可得到精确的相量估计值。 3 3 1 频率的跟踪 假设采样序列为z ( f ) ，采样间隔为t ；，t ，= r ，其中丁为工频信号周期， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 n 为数窗大小。如果有z ( t ) z ( t 。+ 1 ) c o ，说明在z ( 毛) 与上( 女，+ 1 ) 之间存在一个 过零点，利用线性插值有： 兰终：! ! 二型l ! ：旦兰盟 l 七l 她一叫咿丽赤而 泳扯 1 3 。 其中墨为过零点与采样点石( 南) 之间的距离，毛乃为相距时间。同理，可以 求得另一相邻过零点与采样点x ( 岛) 之间的距离： 他一“t 卜丽桶 。4 x l 以+ l l 一工l 臂1 考虑特殊情况，如果x ( _ j ) = 0 则对应七= o 。因此，输入信号的周期及频率可由 下式获得： t = 2 【( 也+ 也) 一( 一+ t ) 】t ， ( 3 5 ) ，2 3 3 2 采样值的同步修正 如果测量信号频率厂“厂，厂为工频。说明由于发生频率波动，n 点采样 值为非同步采样。直接用d f t 进行相量计算将造成较大误差。采样值修正的实 质是将n 点采样值以最后一点为固定点，其他采样点位置前移( 厂， o ，信号周期大于工频信号，原采样序列各点以数据窗内最新点为固 定点( m 。= o ) 前移碍，前移后对应的新序列采用线性插值方法可得： 型二生二巡垫! 二1 2 ：型二! 呈堑垫塑二堑二型垫! 二! 1 1 一 聊f i n t ( ) 】 1 x ( f ) = 工( f i n “幽；) ) x ( f i n t ( 锄：) 一1 ) 】 l 一 幽。一i i l t ( 幽：) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 存储两个数据窗的采样值即足够。 算法对采样值的同步，利用的是原有的采样值，只增加了少量的加、减、 乘法。如果对于每一个采样点都进行相量估计，在没有出现新的过零点或频率 估计结果变化微弱可以忽略时，无须重新对幽，进行计算，采用上一次的结果 即可。算法只对异步采样数据进行同步修正，对于相量估计算法采用的仍是 d f t ，具有良好的滤波特性，仍然可以采用递归d f t 减小运算量，提高计算速 度。 3 4 量化误差及电压闪变对算法影响 由于本文算法采用基于过零点的频率测量方法，在过零点附近的采样值往 往较小，必须考虑a d 转换的量化误差对测量结果的影响。设测量信号额定电 压幅值为4 v ，采用量程为一5 矿+ 5 y ，1 4 位a d 转换器计估算其量化误差对 算法测频影响。 对于1 4 位d 转换器其分辨率l s b = 6 l o u v ，因此在过零点出采样值的最 大偏差为： “= 三上j s l 8 = 3 0 5 “y 2 以信号实际零点为时间起点，那么有： 4 s i n ( w f ) = “ ( 3 一1 4 ) 其中出为量化误差造成的最大时间误差。对于5 0 h z 信号出= 1 39 w，考虑 最坏情况，即两过零点均有最大误差，且极性相反。计算最大频率误差为： ，刊5 0 一志l 观0 6 9 胁 同理，1 6 位a d 转换器量化误差造成的最大频率误差为o 0 1 7 h z ，因此， 通过选择高分辨率的d 转换器可以减小误差。考虑到电网频率的波动较为缓 慢，选择间隔若干个周期的过零点计算频率可以减低最大误差。如选择间隔4 个周期的过零点计算频率，则对于1 4 位a d 转换器其量化误差造成的最大频 率误差为： ，：i5 0 一三一ko0 1 7 皿 。 ( 0 0 2 4 2 f ) 4 。 而1 6 位a 佃转换器量化误差造成的最大频率误差可降为4 2 5 1 0 - 3 勉。该方法 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 8 页 厂= 圭譬= + s i n ( 6 万f ) 以“l 对该信号，每出现一个新的过零点测量一次频率作为图3 2 的纵坐标，该过零 点的对应时刻为横坐标。从图中可以看出，测量频率曲线与信号的真实频率曲 线几乎重合，对两曲线分析比较得到其误差绝对值在o 1 h z 内波动，能很好的 跟踪被测信号频率。 厂、j、一镕 i。，、 ，1 ，r 8 曝+ ，i f ，j l ， 、 i，、， v【j f v 时间f m 娜 图3 2 频率跟踪性能 3 5 2 与传统d f t 算法相量估计性能比较 图3 3 对本文算法与传统d f t 算法的相量估计性能( 包括幅值和相位) 进 行了比较，被测信号模型为x ( f ) = l o s i n ( 2 万一) ，厂= 4 9 5h z 。本文算法幅值最 大误差为o 0 1 ，相位误差最大为0 0 6 4 。显然，在频率偏移情况下本文算法 大大提高了测量精度。图3 4 被测信号模型为： x ( f ) = 1 0 s i n ( 2 厅) + 0 5s i n ( 2 疗3 ，一f ) + o 3s i i 2 疗5 j r f ) ，= 5 0 ，5 h z ( 包含5 的三次谐波，3 的五次谐波) ，本文算法幅值最大测量误 差为o ，0 1 ，相位测量误差最大为一0 0 8 3 。，说明在信号中包含谐波情况下算法 仍能保持良好的性能。 信号额率昌z) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 1 0 呻 1 。“ 爱伸 三 。 1 0 日曲 ，l， | 炒啊 | |l。t | 7 | | | | | ， j t 51 0 1 s 2 0 时间 m 勒 ( a ) 7 ，传统d f t 7 、 ， $ t t 话 ( b ) 图3 3 本文算法与传统d f t 算法相量估计性能比 ( a ) ： 值 ：! 们 相证谩差一1$一 幅度( v 一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 0 页 本文j 法 ， 一。 、 肘问f m 曲 ( b ) 图3 4 本文算法与传统d f t 算法相量估计性能比较( 含谐波) 3 5 3 不同数据窗对本文算法精度的影晌 ，、厂、丫7 2 厂、九九 1 ，川 vv v v 2 。 么 图3 5 不同数据窗条件下算法相位测量性能比较 图3 5 比较了在不同数据窗情况下( n = 3 2 、n 4 、n = 1 2 8 ) 相位测量的精 度，被测信号模型为x ( f ) = 1 0s i l l ( 2 厅少) ，= 4 9 5 h z 。从图中可看出三者均有 很高精度；同时，由于算法中大量采用了线性插值，n 越大，采样序列越密集， 算法精度越高。但n 越大对硬件要求也越高，计算量增大，可根据硬件性能及 所需精度适当选择数据窗的大小。 通过仿真结果可以看出，与传统 ，、厂、丫72 厂、九九1 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 拟合程度。 4 3 数据质量的实时计算 4 3 1 数据质量的计算方法 对p m u 相量测量数据的数据质量的实时评估，要求每计算得到一个相量 测量数据就计算一次该相量的数据质量d 。的大小，以代表该相量数据与被测量 信号的接近程度。 d 。的计算方法由式( 4 1 ) 所决定，要计算出d 。的大小必须首先构建被测 量信号与测量结果的两组序列。对于被测量信号序列的构建，无论采用何种算 法的p m u 装置，被测量信号都必须通过a d 采样进行数字化处理，采样序列 反应了该信号的特征。因此，式( 4 1 ) 中x ( f ) 可以采用被测量信号的采样序列 进行计算。而对于式( 4 1 ) 中y ( f ) ，p m u 每增加一个采样点可进行次d f t 计算，通过得到的相星值计算得到相应的y ( f ) 值，即重构该信号。式( 4 1 ) 中 的n 值，由该p m u 装置采用的算法的数据窗长度所决定。 假设在毛，f ，f ，f ，时刻分别对周期为t 的被测信号 j ( f ) 进行采样，n 为数据窗的长度。则d 。值可由下式计算： ：生1 芝：( _ y ( f ) 一工( f ) ) 。 珐( ) = 卫广 妊o ，l 几( 4 _ 2 ) 4 3 2 递推算法 上节给出了p m u 装置相量测量数据质量d 。的计算方法，p m u 测量的实时 性要求高，数据质量的评估将增加了数据处理的计算负担，对硬件的处理速度 提出了更高的要求。 以数据窗长度n = 6 4 为例子，其增加的计算负担分别为：减法6 4 次、加法 6 3 次、乘法6 4 次，除法1 次，而每次相量算及数据质量的计间隔仅为3 1 2 5 u s ( 被测信号为工频) 。如此高的计算负担，给数据质量评估计算带来了定困难。 采用高工作频率的数字信号处理器可以满足要求，但提高了硬件成本，而对已 有的计算能力饱和的p m u 装置则该办法不可行。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 为了减少d q 的计算量，可以采用递归的计算方法。对于被测信号序列x ( f ) 和测量重构信号y ( f ) ，计算数据质量d 。的数据窗在存储空间是一个先入先出 ( f i r s ti nf i r s to u t ，f 口o ) 数据段，每新计算次d q ，数据段的最底部数据退 出数据段，其它数据依次往下填充，最上部为最新数据。采用递推算法的d 。 计算式为： d 。( 七+ 1 ) ：堡堡! 二! 兰! 竺二型! ! 二兰! 竺二型! 塑：! 兰! 竺! 二兰! 竺塑：( 4 3 ) 1 其中m 为采样数据序列编号。 采用式( 4 3 ) 计算数据质量d 。的计算量为：减法2 次、加法1 次、乘法2 次、除法一次。与4 2 式比较，其计算量非常小，能够满足p m u 对测量相量进 行数据质量实时评估的要求。 4 4 数据质量计算仿真 4 4 1 d f t 算法动态特性数据质量评估 无论是传统的d f t 算法还是其它改进相量测量算法，都可以归纳为基于 d f t 的相量测量算法。d f t 一般采用1 个标准周期的数据窗长度进行同步采样 计算，从理论上分析，对于阶