（电力系统及其自动化专业论文）基于双目标改进模拟植物生长法的配电网络重构.pdfVIP

声明尸明 liiii i i i i q q l l l l lq l l lliltlllll l l l ltiil y 17 8 5 6 2 4 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于双目标改进模拟植物生长 法的配电网络重构，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下 进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢 之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华 北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：剜! 塑 日 期：么盟膣! 墨旦 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：s 塞塑 日 期：趔! ：2 2 垃 导师签名：喜热 + i ；i ， r、l 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文提出使用改进模拟植物生长法求解配电网络重构问题。该算法充分考虑植 物生长过程中的智能化因素，避免了搜索过程中的随机机制，缩小了搜索空间，减 少了迭代次数。同时在重构过程中将经济性和可靠性这两个指标综合起来考虑，比 单纯考虑其中一项更符合现代社会配电网络的重构要求。首先计算网络结构的可靠 性，在可靠性满足要求的前提下再计算其经济性，可以减少计算量，提高寻优速度。 根据配电网的结构特点，以基本环路为单位形成可断开关集，避免了一些不可行解 的产生，降低了变量的维数，进一步提高了搜索效率。对测试系统进行了优化计算， 结果显示改进的模拟植物生长算法具有比其它方法更好的搜索效率和全局寻优能 力。 关键词：双目标网络重构，改进模拟植物生长算法，配电网，电力系统 a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n u s i n gi m p r o v e dp l a n tg r o w t h s i m u l a t i o n a l g o r i t h mi sp r o p o s e d t h ea l g o r i t h mf u l l yc o n s i d e r st h ei n t e l l i g e n tf a c t o ri nt h ep r o c e s s o fp l a n tg r o w t h i tc a na v o i dr a n d o mm e c h a n i s mi ns e a r c h i n gp r o c e s s ，w h i c hc o m p r e s s e s t h es e a r c h i n gs p a c ea n dr e d u c e st h ei t e r a t i o nn u m b e r a tt h es a m et i m e ，c o n s i d e r i n gt h e t w oi n d i c a t o r so fe c o n o m ya n dr e l i a b i l i t yi sm o r es u i t a b l ef o rt h er e q u i r e m e n to f d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni nm o d e r ns o c i e t yt h a nc o n s i d e r i n go n l yo n e f i r s t l y , c a l c u l a t i n gt h ei n d i c a t o ro fr e l i a b i l i t y , u n d e rt h ep r e m i s et h a tt h er e l i a b i l i t ym e e t st h e r e q u i r e m e n t ，c a l c u l a t i n gt h ei n d i c a t o ro fe c o n o m y , t h i sm e t h o dr e d u c e st h ea m o u n to f c a l c u l a t i n g a n di m p r o v e st h e s e a r c h i n ge f f i c i e n c y a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r so f d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，f o r mt h es e t so fs w i t c h e st h a tc a nb eo p e n e db yb a s i cl o o p s i tc a n a v o i dt h e p r o d u c t i o no ft h e i n f e a s i b l e s o l u t i o n s ，w h i c hd r a m a t i c a l l yr e d u c e st h e d i m e n s i o no fv a r i a b l ea n di m p r o v e st h ee f f i c i e n c yo fc a l c u l a t i o n t h er e s u l t so n d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks h o wt h a tt h ei m p r o v e dp l a n tg r o w t hs i m u l a t i o na l g o r i t h mh a s b e t t e rs e a r c he f f i c i e n c yt h a no t h e ra l g o r i t h m s y uy o n g z h e ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f h u a n gj i a d o n g k e yw o r d s ：d o u b l e - o b j e e t i v e l c o n 矗g u r a t i o n ，i m p r o v e dp l a n tg r o w t h s i m u l a t i o na l g o r i t h m ，d i s t r i b u t i o nn e t w o r k , p o w e rs y s t e m 。jj扣 华北电力大学硕士学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章绪论1 1 1 配电网重构的研究内容和意义1 1 2 配电网络重构算法研究的现状2 1 2 1 传统数学优化算法2 1 2 2 启发式方法：3 1 2 3 人工智能算法3 1 2 4 配电网络重构算法性能综合分析5 1 3 本文的主要工作6 第二配电网拓扑及潮流计算方法分析研究7 2 1 配电系统拓扑分析研究7 2 1 1 高压配电系统的接线方式7 2 1 2 低压配电系统的接线方式1 l 2 2 配电网的简化分析1 3 2 2 1 配电网的无相图描述1 3 2 2 2 配电网的有相图描述1 3 2 2 3 配电网的负荷矩阵1 4 2 2 4 采用可断开关集缩小寻优空间的研究1 4 2 2 5 开关状态的描述1 5 2 3 配电网潮流计算1 6 2 3 1 配电网潮流计算的数学模型1 6 2 3 2 配电网潮流计算方法1 7 2 3 3 配电网潮流计算方法小结2 l 第三章改进模拟植物生长法原理及在配电网络重构中的应用研究2 3 3 1 改进模拟植物生长法的原理2 3 3 1 1 植物生长自然现象2 3 3 1 2 植物生长自然现象的智能模拟2 4 3 2 改进模拟植物生长法的数学实证2 5 3 3 改进模拟植物生长法在降低网损的网络重构中的应用研究2 8 华北电力大学硕士学位论文目录 3 3 1 改进模拟植物生长法的应用研究2 8 3 3 2 上述方案实例验证2 9 第四章基于改进模拟植物生长法的配电网络双目标重构研究3 3 4 1 配电系统可靠性3 3 4 1 1 研究配电系统可靠性的必要性3 3 4 1 2 配电系统可靠性指标3 4 4 1 3 可靠性评价指标及其计算公式3 4 4 2 配电系统可靠性评估的原始参数3 5 4 2 1 原始参数的搜集和分类整理3 5 4 3 双目标配电网络重构的数学模型研究3 6 4 3 1 经济性目标函数3 6 4 3 2 可靠性目标函数及其评估方法研究3 6 4 3 3 约束条件3 8 4 4 基于改进模拟植物生长法的配电网络重构3 9 4 5 上述方案实例验证4 1 第五章总结与展望4 4 5 1 总结4 4 5 2 展望4 4 参考文献4 6 致谢4 9 附录5 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 3 、 i 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 配电网重构的研究内容和意义 配电系统( d i s t r i b u t i o ns y s t e m ) 是把电源系统或输变电系统与用户连接起来， 向用户供给、分配电能的重要环节，包括高低压配电线路、配电变电所及接户线在 内的整个配电网络及其设备。配电网具有闭环设计、开环运行的特点，同时在配电 网中存在大量的联络开关和分段开关。分段开关主要用于提高可选的供电通道和隔 离故障。联络开关一般在运行情况下是打开的，分段开关通常是闭合的。因此配电 网在正常运行条件下，可以通过调整联络开关和分段开关的开合状态来改变配电网 的运行方式，以提高配电网的经济性和可靠性，保证供电质量。 配电网络重构是优化配电系统运行的重要手段，是配电网自动化研究的重要内 容，在正常的运行条件下，配电网调度员根据运行情况进行开关操作来调整网络结 构，一方面消除过载，平衡负荷，提高供电电压质量；另一方面降低有功网损，提 高系统的经济性。在发生故障时隔离故障，缩小停电范围，并在故障后恢复向非故 障用户供电。配电网络重构就是在保证配网呈辐射状、满足馈线热容、电压降落要 求和变压器容量等的前提下，确定使配电网某指标( 如：配电网的线损、负荷均衡 或供电电压质量等) 最佳的配电网运行方式。由于在配电网中存在大量的分段开关 和联络开关，因而配电网重构是一个多目标非线性混合优化问题。 配电网重构的意义主要在于i lj ： ( 1 ) 降低配电网线损，提高系统经济性 电力系统面临的一项长期问题就是不断降低电力系统的线损和能耗，提高电力 系统运行的经济效益。西方工业国家的线损率大致在5 一8 ，我国为9 左右，与 发达国家相比尚有很大差距。3 5 1 1 0 k v 配网有功损耗是地区线损的主要组成部分， 1 9 9 5 年全国城网1 1 0 k v 以下的配电网线损大致占总线损的6 0 ，可见降低配网有 功损耗是降损工作的关键问题之一。 ( 2 ) 消除过载，均衡负荷，提高供电电压质量 在配电网中，每条馈线均有不同类型的负荷如：工业类、民用类和商业类。由 于不同类型的负荷的日负荷曲线是不同，配网变电所的变压器及每条馈线上峰值负 荷出现的时间也是不同的，通过网络重构，我们可以将负荷从过负载或是重负荷馈 线( 或变压器) 转移到轻负载馈线( 或变压器) 上，这种转移不仅调节了馈线的负 荷水平，消除馈线过载，还能改善电压质量，同时还可以有效地降低整个系统的有 功损耗。 华北电力大学硕士学位论文 ( 3 ) 提高供电可靠性 在配电网络发生故障时，可以打开配电网络中的某些分段开关隔离故障，同时 合上某些联络开关把故障线路上的全部或部分负荷转移到其他线路上去，从而起到 快速隔离故障和恢复对非故障用户供电的目的。 配电网络重构的研究兴起于8 0 年代末期，因其在降低网络有功损耗和改善配 电安全运行方面的重要作用而受到学者们的关注。早期的配电网络重构主要是研究 通过怎样的供电路径给新用户供电可以使总的费用最小，即研究配电网规划阶段的 配电网络重构问题。随着对配电网重构认识的逐步加深，学者们开始研究配电自动 化系统中加入网络重构是否可行，研究结果表明配电网络重构不仅在经济和技术上 可行，而且可以极大地优化配电系统的运行。目前，国内外学者所做的配电网络重 构研究大都集中于降低线损、负荷均衡化及最佳恢复受故障影响的健全区域供电等 方面【2 1 。 传统的配电系统规划要求一季度或一年进行一次网络重构。然而，一方面由于 负荷的动态特性，另一方面为了充分利用配电网络重构的功能，实时配电网络重构 势在必行，配电网自动化系统的建立和不断完善使实时配电网络重构成为可能。 1 2 配电网络重构算法研究的现状 1 9 7 5 年m e r l i n 、b a c h 等提出利用数学规划方法来求解配电网络重构问题，用 分支定界法得出最佳配电网辐射状网络结构，此后许多学者尝试将不同的优化算法 应用于配电网络重构中。这些方法主要可以分成三类：传统数学优化算法、启发式 算法和人工智能算法。 1 2 1 传统数学优化算法 m e r l i n 、b a c h 等利用数学规划算法来处理配电网络重构问题，用分支定界法得 出网络最优结构模式【3 】，此后许多学者尝试将数学优化理论应用于配电网络重构中。 j i y u a n f a n 等人1 4 】提出一次只开合一对开关的单环网优化问题，其数学模型可以归 结为带有二次目标函数、0 1 状态变量的非线性整数规划问题，并用单纯形法求解。 n d r s a r m a 等人【5 】提出一种基于0 1 整数规划的配网重构算法，这种方法一次可以 考虑多个开关操作，并可以得到全局最优解。t p w a n g e r 等人【6 j 把网损最小的重构 问题转化成考虑二次费用的网络传输问题，二次功率损耗近似为分段线性函数来表 示，将馈线电压降落和热容约束包含在其中，该方法不需要起始方案，在优化过程 中形成辐射网络结构。k a o k i 等人【7 】忽略电压降落，将负荷当成恒定电流，用非线 性规划方法来求解重构问题。文献 8 】将进行电网规划的最短路算法应用于重构中， 利用最短路径法为每个负荷寻找供电路径，方便地形成树状网络，由于该算法对寻 2 实际要求。 提出的一种启发式算 法，它以有功损耗最小为目标函数，求解的基本过程为：第一步，将所有联络开关 合上形成多环网；第二步，将配电网中所有支路阻抗中的电抗去掉，在满足k c l 和k v l 的条件下求得的电网分布就是系统的最优流模式。第三步，以打开在最优 流模式下电流最小的开关为打开开关的启发式规则，打开一个丌关解开一个环路。 重复步骤二和三，直到网络恢复辐射状网络结构为止。 最优流模式算法把开关组合的问题转化为优化网络潮流的计算问题，使复杂问 题得到了简化。其缺点是初始时闭合所有联络丌关使配电网络中同时存在多个环 网，求解o f p 时各环网电流相互影响，打开开关的顺序对结果的好坏有很大影响； 而且确定一个待开的开关有可能需要进行多次潮流计算。 支路交换算法是由s c i v a n l a r 等人首先提出的，该方法首先计算配网的初始潮 流和网损，利用潮流计算的结果将负荷表示为恒定电流，每次只合上一个联络开关， 在配网中形成一个环网；选择环网中一个分段丌关并将其打开使配网恢复为辐射 网，从而实现负荷转移，达到负荷均衡和降低线损的目的。为了保证开关交换操作 使线损下降，s c i v a n l a r 等人给出了一个估算支路交换前后网损变化公式，对此公 式的加以分析可知，要使网损下降，必须闭合两端电压差最大的开关，而打开开关 的原则是把负荷从电压降落大的一侧移动到电压降落小的一侧，据此可以建立一组 启发式的规则i l o j 。 支路交换算法的特点是可以非常快的确定可以降低线损的网络结构，通过启发 式规则减少需要考虑的开关组合，可以利用公式估算开关操作带来的线损变化。其 不足之处在于每次只能考虑一对开关的开合，该算法所的结果不能保证全局最优， 给出的最终配电网结构与配电网的初始网络结构有很大关系。 1 2 3 人工智能算法 近年来，许多学者致力于将人工智能算法应用于配电网络重构中，用于配电网 重构的人工智能算法主要有：遗传算法( g a ：g e n e t i ca l g o r i t h m ) 、模拟退火算法( s a ： s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 、人工神经网络算法( a n n ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 等 1 。 s a 算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火方案 3 华北电力大学硕士学位论文 的依赖性大，计算量大，将其用于配电网络重构时需要进行大量的开关交换，需要 进行多次潮流计算及网损估计，因此计算量大。 ( 1 ) 遗传算法 遗传算法是以基因的选择机理为基础的优化算法，它综合了自然基因适应于自 然环境并带有目标优化特性的组织进化过程的一些优点，通过模拟基因串的适者生 存并随机交换基因信息的方法来搜索出最优方案。在每个新生代里，遗传算法利用 上代中最适合自然环境的基因去创造新的合成基因串，它能有效利用过去的信息去 搜索新的搜索点，利用这些信息可以改进搜索效率【1 2 】。 k o i c h in a r a 等人i l 驯首先将配电网络重构问题描述为混合整数规划问题，然后 提出一种用简单遗传算法来求解配电网络重构的方法。该方法首先随机的产生一组 初始种群，考虑到配电系统实际运行的约束条件，要删除其中不符合要求的个体。 然后，采用赌轮方法选择个体进行复制，并用由经验值确定的变异率只和交叉率e 对选择的个体进行变异和交叉操作。由于固定不变的己和会影响了遗传算法的寻 优性能，m s r i n i v a s 等【1 4 j 提出一种随进化进程自适应地改变和己的算法。文献f 1 5 1 提出模糊遗传算法，即通过模糊规划在线地改变只和e 的值，文献中提供的算例表 明，模糊遗传算法改进了遗传算法的性能，提高了收敛速度，避免了不成熟解的产 生。文献【1 6 】提出部分匹配逆转交叉法，该算法使得完全相同的2 个父基因串进行 交叉操作也可以产生新的基因组合，在后期种群个体单调时，算法仍能跳出局部最 优解，开辟新的搜索空间。 遗传算法的特点如下：1 ) 遗传算法处理的是参数的编码而不是参数本事，也就 是说其操作是在给定的字符串中进行的；2 ) 遗传算法从一群点开始搜索，而不是从 一个点开始搜索，在早代发现优化值的可能性很高，能够快速全局收敛：3 ) 遗传算 法只需要目标函数本身，而不需要目标函数的导数及其他辅助的信息，因而具有广 泛的适应性：4 ) 遗传算法使用概率规则而不是确定性规则指导搜索，能处理病态、 离散型的优化问题；5 ) 遗传算法具有内在并行计算的特性；当然，遗传算法还有许 多问题，例如计算速度慢，选取不同的初始基因串会产生不同的优化结果等。 ( 2 ) 模拟退火算法 模拟退火算法的特点是：设计合适的全局冷却过程，主要有确定起始的冷却温 度、冷却率、每次交换支路的数目及在每个温度下交换支路的总数等，通过交换支 路形成的网络结构，计算网络潮流及网络有功损耗的变化，若新的网络结构具有较 小的网损，则保留这种网络结构，否则按一定的概率接受新的网络结构。继续交换 支路，直到达到最大支路交换数目。继续冷却，直到符合结束的判据。结束判据是： 在连续5 个温度下，网络损耗变化极小，认为系统已经达到冻结状态，得到了最优 4 华北电力大学硕士学位论文 网络结构。 h s i a o d o n gc h i a n g 等【1 7 j 将配电网络重构描述为不可微的、具有等式和不等式 约束的多目标函数优化问题，详细论述了模拟退火算法用于求解多目标优化问题的 方法，并提出采用在不同的温度下采用不同的收敛指标来提高模拟退火算法的寻优 速度。h s i a o - d o n gc h i a n g 等在文献【1 7 】的基础上给出了模拟退火算法在配电网络重 构中的具体应用和算例结果1 1 8 】，为了进一步提高速度他们还采取了一些措施，即在 温度较高时采用简化的潮流计算公式，只有在温度较低时才采用严格的潮流计算公 式。文献【1 9 】等提出了一种改进的模拟退火算法，以当前最优解作为当前控制温度 下的初始解，从而构造了一个单调递减的当前解序列，这改进使算法对参数的依 赖性更小，降低了寻优过程中的计算量。 ( 3 ) 模拟植物生长法 模拟植物生长法是一种源于大自然的仿生类随机优化算法。该算法从植物的向 光性特点出发，将整数规划的可行域作为植物的生长环境，根据可行解的目标函数 的变化情况确定植物的生长信息( 形态素浓度) ，进而模拟出向着光源( 全局最优 解) 迅速生长的植物生长动力模型1 2 们。 植物可看作是由大量枝、节组成的系统，2 0 世纪6 0 年代术，a l i n d e n m a y e r 把乔姆斯基的生成转换语法引入生物学，以简单的重写规则和分枝规则为基础，建 立了关于植物的描述、分析和发育模型的形式语法。可以根据以下几点对植物生长 作形式化描述：( 1 ) 破土而出的茎秆在一些叫做节的部位长出新的树枝；( 2 ) 大多数新 树枝上又长出更新的枝，这种分枝行为反复的进行；( 3 ) 不同的枝彼此有相似性，整 个植物有自相似结构。 模拟植物生长法就是将整数规划的可行域当作植物的生长环境，将全局最优解 ( 吸引子) 当作光源，模拟真实植物的向光性机理( 形态素浓度理论) ，建立枝叶 在不同光线强度环境下( 吸引域) 向着光源( 全局最优解) 快速生长的动力机制。 以模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法和蚁群算法等为代表的人工智能方 法，这类算法的成功之处在于建立了随机性、正反馈性、协同性等能够跳出局部最 优点的动力模型，能以较大的概率保证收敛到全局最优解。但这些算法需给出诸如 惩罚系数、初始染色体群、交叉率、变异率、初始粒子群等直接影响计算速度和收 敛性的参数。对这些参数如何选取，到目前为止并没有明确的法则，需针对具体问 题进行反复多次摸索。 1 2 4 配电网络重构算法性能综合分析 配电网络重构问题属于大规模、混合整型、非线性组合优化问题。表1 1 列出了 5 华北电力大学硕士学位论文 现有主要配电网络重构算法的性能比较。 表1 1 配电网络重构方法的特点 算法是否为全局是否需要潮流计是否取决于计算是否采用启发式规则 最优解算初始结构速度 数学优化算法是是否慢否 最优流算法否是否快是 支路交换算法否 是 是快是 模拟退火算法是是否慢否 遗传算法是是 是 慢 否 人工神经网络是否否较快否 专家系统否否是快 是 模拟植物生长法否是是快是 1 3 本文的主要工作 ( 1 ) 提出使用改进模拟植物生长法求解配电网络重构问题。该算法充分考虑植 物生长过程中的智能化因素，避免了搜索过程中的随机机制，缩小了搜索空间，减 少了迭代次数，大大缩短了寻优过程所消耗的时间，为多目标配电网络重构的应用 提供了条件。 ( 2 ) 在配电网重构时同时考虑可靠性和经济性。配网重构包括城市配电网和农 村配电网的重构，随着农村经济的发展，农村用电增长很快，农村配电网和城市配 电网的发展日趋一致，网络复杂性、综合性的不断增大，使得单纯考虑经济性或可 靠性都是不全面的，因此，将这两个指标同时考虑，比单纯考虑其中一项更适合于 现代社会配电网络的重构要求。在本文中首先计算网络结构的可靠性，在可靠性满 足要求的前提下再计算其经济性，可以减少计算量，提高寻优速度，有效防止不可 行解的产生。 ( 3 ) 根据配电网的结构特点，以基本环路为单位形成可断开关集，避免了一些 不可行解的产生，降低了变量的维数，进一步提高了搜索效率。通过分析各种配电 网可靠性指标，根据配电网的运行特点，本文最终采用供电可靠率为可靠性目标函 数。原因在于配电系统负荷点多，线路复杂很多故障是由于外在原因引起的，跟电 气设备的运行情况没有直接的联系，所以采用基于故障率的供电可靠率为可靠性目 标函数更能符合实际情况的要求。 ( 4 ) 利用m a t l a b 编写程序实现上述所提出的方案，并采用经典算例验证本方案 的可行性和有效性。 6 华北电力大学硕士学位论文 第二配电网拓扑及潮流计算方法分析研究 2 1 配电系统拓扑分析研究 按电压等级来分，配电网络可以分为高压配电系统和低压配电系统，l k v 以上 的为高压配电系统，l k v 及以下的为低压系统；按照结构和敷设方式配电网络可分 为架空线路、电缆线路和室内线路；按照配电网络的接线型式，通常又可分为环式、 树干式和放射式三种。不同的网络结构对供电可靠性有着不同的影响【2 。电能用户 与变电所之间的几种基本接线型式如图2 1 所示。 a b c 回路放射式 ( b ) 双回路放射式 ( d ) 环式 变电所 abc ( c ) 树干式 图2 1 配电网络的基本接线形式 2 1 1 高压配电系统的接线方式 ( c ) 链式 ( 1 ) 放射式接线 1 ) 常见的放射式接线有单回路放射式和双回路放射式两种，如图2 - 2 ( a ) 单回路放射式 7 用户a 用户b 用户c 华北电力大学硕士学位论文 ( b ) 双回路放射式 图2 - 2 放射式接线 用户a 用户b 最常见的放射式接线为单回路放射式，其接线如图2 - 2 ( a ) 所示，由电源端采用 一对一的方式直接向用户供电，每条线路只负责向一个用户供电，中间不接任何其 它的负荷，各用户之间也没有任何电气联系。这种单回路放射式接线方式的特点是 供电可靠性高，当任意一回线路故障时，不影响其他电源回路，且操作灵活方便， 易于实现线路的保护控制和自动化。但其有色金属消耗量较大，投资比较高。 2 1 当单回路放射式接线方式不能满足系统供电可靠性要求时，可以采用双回路 放射式和带公共备用线的放射式。双回路放射式接线方式如图2 - 2 ( b ) 所示，每个用 户均由两回放射式线路供电。对于重要用户，为了保证当供电线路发生故障时不影 响对重要用户的供电，可采用此方式。这种方式投资较大，一般仅用于一、二级负 荷用户。双回路接于不同的电源，以保证电源和线路的双备用。若采用仅设一条公 共备用线的放射式可使投资有所节省，当任何一条配电线路发生故障或停电检修 时，都可以切换至公共备用线上，以保证继续供电。 ( 2 ) 树干式接线 树干式接线有双回路树干、串联树干式和单回路树干式三种，如图2 3 所示。 用户a用户b用户c ( a ) 单回路树干式 8 华北电力大学硕士学位论文 用户a 用户b 用户c ( ”串联树干式 用户a 用户b 用，、c ( c ) 双回路树干式 图2 - 3 树干式接线 单回路树干式接线如图2 - 3 ( a ) 所示，这种树干式接线就是由电源端向负荷端配 出干线，沿干线引出数条分支线向用户供电。单回路树干式接线的特点是，出线回 路数比放射式少，节省有色金属及一次性投资。但这种接线方式运行可靠性较差， 线路检修或故障时，会使所有用户都停电，并且当干线中某一用户的保护装置据动 时，也可能引起整条干线上的用户都停电。因此单回路树干式接线只能为三级负荷 供电。为提高供电可靠性，可采用串联树干式结构，如图2 - 3 ( b ) 所示，当干线上出 现故障后，可将故障点以后的所有线路切除，以缩小故障引起的停电范围。 对于可靠性要求高的一、二级负荷用户，可采用双回路树干式接线方式。如图 2 - 3 ( c ) 所示，每个用户都由两条干线同时对其供电。通常将双回线路引自不同的电源， 实现电源和线路的两种备用。 ( 3 ) 环式接线 环式接线又分为单环式接线和双环式接线，如图2 4 所示 9 华北电力大学硕士学位论文 ( a ) 单环式接线 嘞双环式接线 图“环式接线 单环式接线如图2 - 4 ( a ) 所示。其中电源可以是一到两个，正常运行时开环运行， 以避免故障时影响的范围扩大和便于实现保护的选择性，开环点一般选在功率分 点。这种接线清晰，可靠性也较高，网络中任何一段线路检修时均不会造成用户停 电，可向一、二级负荷供电。其缺点是环式网络中所有线路都必须能承担环网中全 部负荷，因而线路投资较高。但对于负荷密度较大的区域，如城市电网，环网供电 是较好的方式，可使电源端出线回路减少，特别是在环网中增加自动装置后，使故 障后切除故障点、改变运行方式变得更为灵活迅速。 双环式接线如图2 - 4 ( b ) 所示，每个用户都可以从任意一个环网中取得电源，供 电可靠性非常高，同时，一次性投资也比较高。 实际工程中，高压配电系统根据具体情况的不同，往往采取几种接线方式的组 合。一般地，高压配电系统宜优先考虑采用放射式，因为放射式的供电可靠性较高， 且便于运行管理。但放射式采用的高压开关设备较多，投资较大，因此对于供电可 靠性要求不高的辅助生产区和生活住宅区，可考虑采用树干式或环形配电网络结 1 0 华北电力大学硕士学位论文 构，这比较经济。 2 1 2 低压配电系统的接线方式 低压配电线路也有放射式、树干式和环式等基本接线方式。 动力或照明 图2 - 5 低压放射式接线 ( a ) 低压母线放射式配电的树干式( b ) 低压“变压器干线组”的树干式 图2 - 6 低压树干式接线 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 放射式接线 低压放射式接线如图2 5 所示。放射式接线的引出线发生故障时互不影响，供 电可靠性较高，但是一般情况下，其有色金属消耗量较多，采用的开关设备也较多。 放射式接线多用于设备容量或对供电可靠性要求高的设备配电。 ( 2 ) 树干式接线 两种常见的低压树干式接线如图2 - 6 所示。树干式接线的特点正好与放射式接 线相反。一般情况下，树干式采用的开关设备较少，有色金属消耗量也较少，但干 线发生故障时，影响范围大，因此供电可靠性降低。树干式接线多采用成套的封闭 型母线，灵活方便，也比较安全，很适于供电给容量较小而分布均匀的用电设备。 图2 - 6 ( b ) 所示变压器一干线组接线，还省去了变电所低压侧整套低压装置，从而使 变电所结构大为简化，投资大为降低。 ( 3 ) 环式接线 图2 7 是由一台变压器供电的低压环形接线。相邻变电所也可以通过低压联络 线相互连接成为环形。 环形接线供电可靠性较高。任一段线路发生故障或检修时，都不致造成供电中 断，一般只是短时停电，一旦切换电源的操作完成，即能恢复供电。环形接线，可 使电能损耗和电压损耗减小，但是环形系统的保护装置及其整定配合比较复杂，如 配合不当，容易发生误动作，反而扩大故障停电范围。因此，低压环形线路多采用 开环方式运行。 图2 - 7 低压环式接线 1 2 华北电力大学硕士学位论文 是常采用几种接线方式的组合。在正常环境的车间或 量不大且无特殊要求时，宜采用树干式配电。实践证 况下能够满足生产要求。 描述配电网结构时可以将配电网系统的馈线当作无向边，并采用n 行n 列的 a 矩阵加以描述，a 矩阵称为网基结构矩阵，其中n 为配电网中节点的个数，即 a = 口1 1 口2 1 以1 口1 2 a 2 2 a n 2 a l n a 2 n a n n ( 2 1 ) 若配电系统节点f 和节点j 之间存在一条支路，则口 f 。口乒2 l ，矩阵中其余元素 为0 。 网基结构矩阵a 描述了配电网络各节点间的潜在连接方式，它决定于配电线路 的架设，这种由具有潜在连接方式的配电网构成的图被称作“网基”。在网基中， 具有潜在连通关系的一个子系统称为配电网的一个连通系，用s 表示，并称 s 。m , v j ，叱j 为该连通系的节点数组。 2 2 2 配电网的有相图描述 描述配电网结构时可以将配电网系统的馈线当作有向边( 也可称作“弧 ) ， 其方向就是线路上潮流的方向，并采用n 行n 列的b 矩阵加以描述，b 矩阵称作弧 结构矩阵，其中n 为配电系统中节点的个数，即 b = b l l b 2 1 b 1 2 b 2 2 b 1 b 2 b nb n 2 bn n ( 2 - 2 ) 若配电系统节点f 和节点j 之间存在一条由节点f 指向节点_ 的边，则。1 ， _ o 。矩阵中其余元素为0 。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 2 2 3 配电网的负荷矩阵 配电网的负荷矩阵填写的是配电网中节点的权和边的权。节点坼的权( 即流过 该节点的负荷) 可以用流过馈线开关的视在功率表示。边，) 的权( 即该馈线 共出的负荷) 可以用馈线供出的视在功率表示。这样构成的负荷功率s 是一个复 数矩阵，即 s = p 1 1 + j q l l p 2 1 + j q 2 1 p 1 2 + j q l 2 p 2 2 + j q 2 2 p 蛾+ j q i m p 2 n + j q 2 v p m + j q mp n 2 + j q , v 2p m i v + j q l v v 2 2 4 采用可断开关集缩小寻优空间的研究 ( 2 3 ) 在诸多配电网络重构方法中一般采用开关状态作为问题的变量。元素取值0 和 1 分别表示对应的开关处在“打开”和“闭合 状态。这种方式比较简单，容易理 解。但在配电网中存在很多的常闭或常开开关，该方法在搜索过程中不能有效的避 开这些开关，所以迭代过程中会出现大量的不可行解，影响网络重构的计算效率， 有时甚至无法找到最优解。为了保留这一表示方法的优点并克服其缺点，本文对这 一表示方法进行了改进，即在重构前先搜索各个基本环路找出可动作的丌关，这样 可以有效减小搜索空间。首先，将配电网中的分段开关全部闭合，而联络开关全部 打开，形成一个基本的辐射网( 没有任何环网) 。在此基础上，合上第一个联络开 关，形成第一个环网( 称为环网1 ) ，d l 为可断开的开关编号，d l 的集合为环路1 中所有可断开的开关。依次合上其余环网的联络开关，同时对新形成的环路进行与 环网1 相同的操作( 即确定环网中可断开关的集合) 。得各环路的可断开关的集合d 2 、 d 3 d m ，从各可断开关集合d l 、d 2 dm 中各取一个开关编号，并将开关状态矩 阵t l ，n 中相应开关设为0 其余闭合的开关设为1 ，则可得到配电网的一种可行的辐 射状结构。重复上述过程可得不同的辐射状网络结构。这种处理方式简单明了，容 易理解，同时大幅度降低了变量维数，有效的提高了搜索过程的效率。以图3 所示 的i e e e 3 3 节点系统为例，依次合上开关t 3 3 、t 3 5 、t 3 4 、t 3 7 和t 3 6 后，将形成环路 1 、环路2 、环路3 、环路4 和环路5 三个基本环路。令d l 、d 2 、d 3 、d 4 和d 5 分别 为环路l 、环路2 、环路3 、环路4 和环路5 的控制变量，d l - - 2 3456 73 31 81 92 0 1 即环路1 中可断开关在电网中的编号。同理，d 2 = 234 5678 91 0i i3 52 2 1 ，d 3 = 9 1 01 11 21 31 43 4 】，d 4 = 3452 22 32 4 3 72 82 7 】，d 5 = 67891 0i i1 21 31 41 51 61 7 1 82 52 62 72 82 93 03 13 23 6 1 。当丛d l 、d 2 、d 3 、d 4 和d 5 中各取一个开关编号将 相应开关断开可得到配电网的一个可行辐射结构。处在同一个支线上且同时属于两 1 4 华北电力大学硕士学位论文 个基本环路的开关是互相关联的，其中一个开关处在开断状态时，其它几个开关必 须处在闭合状态。重复上述过程可得不同的辐射状网络结构。 t 3 7 i1 2 8 麟j 环路5i 环路4 鼍i 1 6 s 1 6 e ， 一 1 - n i1i2 6 s 1 4 s 1 3 f r - ； 1 51 4 s 3 4s 42s 5 、s 6 二如4 一。r- -r 一 r 卟t t 蹯3 基 6 c 力 i2 环路l - 懿js 9 唑s l o 望s 毗 聊；i1 ；环蟊2 1 s 1 9 - s 2 0 二s 2 1 以一 2 2 5 开关状态的描述 图2 8i e e e 3 3 节点测试系统 在配电网运行过程中，为了保证系统中所有的负荷都能得到供电或从网架合理 的原则出发，有些开关必须是长期闭合的。另外，有些开关之间是彼此关联的，为 了满足配电网连通并且开环的运行要求，其中一个开关断开时，与它关联的其它几 个开关必须临时锁死在闭合状态称之为联闭，直到这个断开的开关合上之后，与它 关联的这些开关才恢复为常态。因此本文将开关定义为四种状态：0 表示断开，1 表示闭合，2 表示常闭，3 表示联闭。出现联闭和常闭的情况如下： ( 1 ) 为保证对系统负荷点的供电，不在任何环路内的支路上的开关必须全部闭 合。对于图2 - 8 中的配电系统，开关s 1 必须闭合。 ( 2 ) 为提高寻优的搜索效率，避免不必要的搜索，与电源点相连的开关一般也 要闭合。对于图3 中的配电系统，开关s l 必须闭合。 ( 3 ) 处在同一个支线上且同时属于两个基本环路的开关是互相关联的，其中一 个开关处在断开状态时，其它几个开关必须处在联闭状态。对于图3 中的配电系统， 同时属于环路2 和环路3 的开关s 9 、s l o 、s l l 之间是相互关联的。假设在某个运行 时点s 9 、s l o 、s 1 1 都处在闭合状态，如果要断开s 9 ，必须同时将s l o 和s l l 置于联闭 华北电力大学硕士学位论文 状态，以避免同时开断两个关联开关而造成孤立节点这样不可行解的出现。 2 3 配电网潮流计算 2 3 1 配电网潮流计算的数学模型 配电网具有闭环设计、开环运行的特点，即在某些情况下，为了平衡馈线间的 负荷，在馈线之间转移负荷时，会出现暂时的双电源或闭环情况，但是在正常运行 时，配电网采用单电源点，开环运行。在正常运行时，一条馈线只有一个电源点， 这个电源点在潮流计算中作为平衡节点或根节点，而且每个负荷节点只有一个父节 点，馈线整体呈辐射状拓扑结构，所以大量的配电网潮流计算研究以辐射状网络结 构为研究模型，图2 - 9 为一个含有7 个节点和6 条支路的典型配电网的单线图【2 2 l 。 己，6 + j 包，6 图2 - 9 典型配电网单线图 p l 3 + j + j q l 5 对于一个有n 个节点的配电网，其支路数为n - 1 。将配电网中第1 个节点表示 为k ，而将第条支路表示为6 ，；对于一个由节点k 和确定的支路6 ，如果支路 上潮流的方向是从k 指向，则称k 为该支路的始点，而称巧为该支路的末点。显 然入度为0 的节点为电源点，出度为0 的节点为末梢点。我们用，和+ q ，分别 表示支路6 ，上流过的电流和功率，用u t 和兄+ j q 工j 分别表示节点k 上的电压和负 荷值，用阢表示节点k 上的电压幅值；用r + 膨，表示支路6 ，的阻抗，以电源点为 电压参考点。比如在图8 - 1 中，为支路饥的始点而k 为其末点，是一个电源点， 巧、和圪为末梢点。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 配电网潮流计算的模型可以描述为：对一个有n 个节点的配电网，已知量为根 节点( 或电源点) 的电压u o 、各节点的负荷值吒j + 铣( 其中i - 1 ，2 ，3 ， n 1 ) 、配电网拓扑结构和各支路的阻抗。待求量为各节点的节点电压u i ( 其中i = 1 ， 2 ，3 ，n 1 ) 、流经各支路的功率+ q ，( 其中j = 1 ，2 ，3 ，n 1 ) 、各支 路的电流和系统的有功损耗等。 2 3 2 配电网潮流计算方法 配电网潮流计算方法很多，但可以分为三类：牛顿类方法、母线类方法和支路 类方法。 ( 1 ) 牛顿拉夫逊潮流计算方法 自6 0 年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来，经过几十年的发展，它已经成为 求