（机械设计及理论专业论文）长大特货车的动态稳定性与动载荷分析.pdf

摘要 摘要 d 3 5 钳夹车是长大特货车的主力车型之一，整车由如下部件组成：8 个三轴h 构架 式转向架( 简称3 轴h 转向架) 、4 个小底架、2 个大底架和车体，车体利用摩擦作用实 现两种联挂形式：空载短联挂和重载长联挂。该特种车辆可以采用两种导向方式：内导 向和外导向。为了降低在顺坡段通过时车体侧扭变形，采用了液压旁承技术，即同侧旁 承油缸连通。0 3 5 复杂动力学系统具有如下三个主要难点：重载长联挂的曲线通过横向 稳定性；长大车体的内力约束复杂性；空载短联挂的回放横向稳定性。 本文在t 4 5 0 落下孔车刚柔耦合系统仿真分析工作基础上，进一步完善了大型刚柔 耦合系统建模及其柔性体接口处理技术对策，并利用如下模板建立的子系统组装整车模 型：3 轴h 转向架、小底架、大底架和( 长联挂和短联挂) 车体。根据静液压原理，将 液压旁承简化为旁承油缸活塞位移的代数和为零。为了分析在干摩擦作用下3 轴h 转向 架的动态性能，提出了采用连续摩擦计算模型来描述诸如承载鞍和旁承等摩擦力。在直 顶式斜楔受力分析基础上，建立了1 轴、3 轴轴箱变摩擦悬挂。由于具有过约束和摩擦 约束的钳夹梁静态变形复杂，根据受力分析将复杂约束划分为主要约束( 如定位约束) 和辅助约束( 如局部增强约束) 。以最少的约束模态实现主要约束，利用弹性内力约束 逼近辅助约束。 d 3 5 大型刚柔耦合系统仿真试验对比表明：仿真结果不仅其动态行为规律是与试验 基本吻合的，而且也给出了某些试验现象的合理解释。如在完全相同的车况条件下，导 向销横向力所引起的动应力系数实测结果为1 3 6 6 ；而动态仿真所给出的动荷系数是 1 3 4 3 。对于空载短联挂，最高直线试验速度为1 l o k m h ，而保守的回放仿真验证临界速 度为l o o k m h ，其“摆尾现象是由四位小底架上刚性辊子旁承摩擦激振引起的。对于 重载长联挂小半径曲线通过的安全性，按照内导向和外导向方式，给出了与试验规律相 吻合的减载率变化曲线对比，并提出了如下建议：为了降低轴重减载率，在小半径曲线 内导向通过时有必要超高( 2 0 - 3 0 r a m ) ，而在最小半径曲线外导向通过时则应尽量减小 超高。 本文在d 3 5 钳夹车的系统内力、轮轨安全性和车辆限界等分析中采用了如下新的建 模仿真技术：( 1 ) 柔性体接口处理技术：( 2 ) 参数化、模块化的模板建模技术：( 3 ) 刚性等值预载法。 关键词：长大特货车；刚柔耦合；动力学 大连交通大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t n l ed 35s c h n a b e lw a g o ni so n eo ft h em a i nt y p e so ft h el o n g - h u g es p e c i a lf r e i g h t w a g o n s 1 1 1 ef u l lv e h i c l ei sc o m p o s e do f8h t y p eb o g i e so ft h r e e - a x l e ，4i n f r a - f r a m e s ，2 s u p e r - f r a m e sa n dc a r b o d y , w h i c hh a st h et w of r i c t i o n c o n s t r a i n e dt r a i l e r i n g f o r m s ，t h a ti s ，t a r e s h o r t t r a i l e ra n dl a d e n l o n g - t r a i l e r t h et w og u i d i n gm a n n e r s ( i ，ei n n e r - g u i d i n g a n d o u t g u i d i n g ) a r ea d o p t e dw h e nt h ec h i n en e g o t i a t i o n i no r d e rt or e d u c et h es i d e - t o r s i o n d e f o r m a t i o no fc a r b o d yw h e nr u n n i n go nt r a n s i t i o ns e c t i o n sb e t w e e ns t r a i g h ta n dr o u n d1 i n e s t h et e c h n o l o g yo fh y d r a u l i cs i d e b e a t i n g ( s a ) i sa p p l i e d ，i nw h i c ht h es bc y l i n d e r so nt h e s a n l es i d ea r ec o n n e c t e d t h e r ea r et h r e ef o l l o w i n gd i f f i c u l t i e si nt h ec o m p l e xd y n a m i c s y s t e mo fd 3 5s c h n a b e lw a g o n ：t h el a t e r a ls t a b i l i t yo fl a d e nl o n g t r a i l e r , t h ec o m p l e x i t yo f i n t e m a l f o r c ec o n s t r a i n t sa n dt h el a t e r a ls t a b i l i t yo ft a r es h o r t - t r a i l e r ( i e ，h o wm u c hs p e e d d o e st h et r a i nc a nb ed r i v e nw h e nt r a i l e r i n gw i t ht h er e t u r n e dd 3 5s c h n a b e lw a g o m b a s e do nt h ea n a l y s i se x p e r i e n c ei nr i g i d f l e x - c o u p l i n gs y s t e m ss i m u l a t i o no ft 4 5 0 w e l l - h o l ew a g o n ，t h em o d e l i n gm e t h o d o l o g yo ft h er i g i d - f l e x - c o u p l i n gs y s t e ma n dt h e i n t e r f a c e t r a n s a c t i o nt e c h n i c a ls t r a t e g yo ff l e x i b l e b o d yw e r ef l l r t h e ri m p r o v e d a n dt h ew h o l e v e h i c l e sm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e db yt h es u b s y s t e m s 。w h i c hw e r em o d e l l e da c c o r d i n gt ot h e f o l l o w i n gt e m p l a t e s ：h - t y p eb o g i eo ft h r e e a x l e ，i n f r a - f r a m e ，s u p e r - f f a m ea n dc a r b o d y a c c o r d i n gt ot h es t a t i ch y d r a u l i ct h e o r y , t h eh y d r a u l i cs bw a ss i m p l i f i e da s t h eg e n e r a l a l g e b r a l cc o n s t r a i n t st h a tt h es l i mo ft h es bp i s t o n s d i s p l a c e m e n t si sz e r o i no r d e rt oa n a l y z e t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fh - t y p eb o g i e so ft h r e e - a x l eu n d e rf r i c t i o ni n t e r a c t i o n ，t h e c o m p u t i n gm o d e lo fc o n t i n u o u sf r i c t i o nw a sp r e s e n t e dt od e s c r i b et h ef r i c t i o ni n t e r a c t i o no n t h ea d o p t e r s 。s b ，e t e t h ea x l e b o xv a r i a n t f r i c t i o ns u s p e n s i o n so ft h e1s ta n d3 r da x l ew e r e b u i l tb a s e do ni n t e r a c t i o na n a l y s i so fw e d g e s i n c et h es c h n a b e lg i r d e r sw i t ho v e rc o n s t r a i n t s a n df r i c t i o nc o n s t r a i n t s ，t h e i rs t a t i cd e f o r m a t i o n sa r eg o i n gt ob ec o m p l i c a t e d t h ec o m p l e x c o n s t r a i n t sw e r et h e r e f o r ed i v i d e di n t om a i nc o n s t r a i n t sa n da s s i s t a n tc o n s t r a i n t sb a s e do n i n t e r a c t i o na n a l y s i so ft h ef l e x i b l es c h n a b e lg i r d e r s t h em a i nc o n s t r a i n t sw e r ei m p l e m e n t e d b yt h el e a s tc o n s t r a i n e dm o d a l s ，a n dt h ea s s i s t a n tc o n s t r a i n t sw e r ea p p r o a c h e du s i n gt h e e l a s t i ci n t e r n a lf o r c ec o n s t r a i n t s t l l et e s tc o n t r a s t so ft h er i g i d f l e x - c o u p l i n gs y s t e ms i m u l a t i o no fd 3 5s c h n a b e lw a g o n s h o w st h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l ti sv a l i d a t e db yd y n a m i ct e s t ，a n dt h er e a s o n a b l ee x p l a n a t i o n s a r ep r e s e n t e do ns o m ep h e n o m e n o n f o rt h ed y n a m i c a le f f e c t sc a u s e db yt h el a t e r a lf o r c eo f g u i d i n gp i nu n d e rt h es a m ec u r v e - n e g o t i a t i o nc o n d i t i o n s ，t h ed y n a m i c a ls t r e s sf a c t o ri s1 3 6 6 ， m e a s u r e di nd y n a m i cs t r e s st e s t ；w h i l et h ed y n a m i c a ll a d ef a c t o ri s1 3 4 3 c a l c u l a t e di n d y n a m i c a ls i m u l a t i o n t h em a x i m u mt e s ts p e e di s 1 l0 k m hf o rt a r es h o r t t r a i l e rr e t u r n i n go n s t r a i g h tl i n e s ；w h i l et h ec o n s e r v a t i v ec r i t i c a ls p e e di s 10 0 k m hd e t e r m i n e di nt h er e t u r n i n g v e l o c i t ya n a l y s i s i nw h i c ht h es w i n g t a i lp h e n o m e n o ni sc a u s e db yt h es e l f - e x c i t e dv i b r a t i o n 摘要 o ft h e4 t hi n f r a f r a m ed u et or o l l e r - t y p es bf r i c t i o ni n t e r a c t i o n f o rt h es e c u r i t yo fl a d e n l o n g t r a i l e rw h e ns m a l l r a d i u sc u r v e n e g o t i a t i o n ，t h ec u r v e c o n t r a s to fw h e e lu n l o a d i n gi s p r e s e n t e da c c o r d i n gt oi n n e r - g u i d i n ga n do u t g u i d i n gm a n l l e r s ，t h i si sa c c o r d e d 谢t 1 1t h e m e a s u r e dd y n a m i c a l r e g u l a r i t i e s a n dt h ef o l l o w i n ga d v i c ei sg i v e n ：t h en e c e s s a r y s u p e r e l e v a t i o ns h o u l db en e e d e dw h e nt h ei n n e r - g u i d i n gn e g o t i a t i o no ns m a l l r a d i u sc u r v e s ， b u tt h es u p e r e l e v a t i o ns h o u l db ed e c r e a s e da sp o s s i b l ew h e nt h eo u t g u i d i n gn e g o t i a t i o no n m i n i m u m r a d i u sc u r v e s o m en o v e lm o d e l i n gt e c h n o l o g i e sa n dm e t h o d o l o g i e sa lea p p l i e di na n a l y s e so ft h e s y s t e mi n t e m a lf o r c e ，t h ew h e e l r a i ls e c u r i t ya n dt h eg a u g eo fd 3 5s c h n a b e lw a g o n ：( 1 ) t h e i n t e r f a c e - t r a n s a c t i o nt e c h n i c a l s t r a t e g y o f f l e x i b l e - b o d y ；( 2 ) t h ep a r a m e t e r i z e da n d m o d u l a r i z e dt e m p l a t em o d e l i n gt e c h n o l o g y ；( 3 ) t h er i g i d e q u i v a l e n tp r e l o a d i n gm e t h o d o l o g y k e y w o r d s ：l o n g - h u g es p e c i a l f r e i g h tw a g o n s ；r i g i d - f l e xc o u p l i n g ；d y n a m i c s i i i 绪论 绪论 一长大特货车发展综述 长大特货车是从专用车辆发展而来，主要用于运输大型设备，大型凹底车、钳夹车 和落下孔车是长大特货车的三大主要车型。由于特种货车的运输专业性，它已经在现代 运输中发挥了不可替代的作用，解决了世界各国大型、超大型设备的运输问题，促进了 经济的快速发展。 目前美国、德国、南非等发达国家在重载、专用长大货车研究领域居于领先地位， 国外技术性能先进的长大货车基本都由这些国家设计生产。德国一直在长大货车领域， 尤其是钳夹车领域，占有领先地位。德国的各型长大货车完成了许多重型设备的运输任 务，保证了其国内建设项目的顺利实施，其技术特性，如结构型式、液压均衡装置、地 板面高度、装货宽度、内导向及侧移装置、提升装置，影响着各国长大货车的技术发展。 总之，德国铁路钳夹车的先进技术特性，不仅满足了其本国机电化工设备运输的需要， 而且，由于车辆出口和技术转让，也促进了其他国家大型设备的现代化发剧1 1 。美国长 大货车也是随着大型电机、变压器、轧钢机、反应器等重型超限货物日益增多的需求而 发展起来的【2 】。近些年随着发电设备的大量投资，特别是大型发电锅炉和变压器的运输 需要大大推动了长大货车的发展。 2 l 世纪前，我国长大货车共经历了3 个发展阶段。第一阶段为2 0 世纪5 0 - 6 0 年代， 这是我国专用车辆的起步阶段，在此期间，我国自行研制了一些低吨位的专用货车。第 二阶段是7 0 一8 0 年代，在此期间，我国吸收国外先进技术研制了一些大中型车辆。9 0 年代以来作为第三个发展阶段，在开发新型车辆的同时，对旧车进行改进，逐步与国际 水平接轨。进入2 l 世纪，特种货物运输的需求量越来越大，专用货车的发展达到了一 个新阶段1 3 1 。 我国特种货车的发展特点是：载重大，自重低，速度逐步提高，吨位系列化，功能 ( 适用性) 日益增强；向大载重、系列化方向发展，轴重、构造速度及过桥速度均有较大 提高；采用了各种技术装置，功能增强，提高了运输货物的适应性；结构设计采用了现 代设计方法，优化了结构强度和刚度，降低了车辆自重；借鉴国外经验，技术上不断进 步，突破了原有的结构形式，采用了高强度钢材；根据货源情况，改造了旧车，开发性 能先进的新车。 经过这些年的发展，我国已经基本可以独立设计各种特货车辆，但是与国际先进水 平相比，我国特种货车的设计生产和运用还是存在着一些差距。随着我国改革开放后国 民经济的迅速发展和西部大开发战略的实施，特别是西电东输及航空航天建设等重点工 程的相继开工，大型、超大型设备如：发电机定子、主变压器、轧钢机牌坊等大件货物 人连交通人学工学硕士学位论文 日益增加，急需大量超大型货车【三l 满足运输的需要，为我国长大特货车的发展带来了新 的发展机遇。 图l 我国自行设计的新型d 3 5 钳夹乍 f i 9 1t h e n e w l y - b u i l t d 3 5s c l u m b e l w a g o n s o f c h i n a 二课题研究背景及意义 随着计算机技术的日益发展，计算机已经深入到我们生活中的各个角落，为工程设 计、分析和优化技术惜来了全面的革命。2 0 世纪9 0 年代以来，以c a d c a e c 删为代表 的计算机辅助设计工具逐渐深入到了铁路机车车辆的设计过程中。数值仿真技术在现代 铁路机车车辆发展中的全面应用，使经验的、定性的、静态的传统设计方法转向为定量 的、动态的、优化的现代设计模式1 4 j 。通过采用计算机辅助技术使机车车辆开发的造 型、设计、计算、试验等各个环节联为一体。不但提高了产品零部件的设计、分析及制 造能力，更侧重于从系统层面上来分析复杂系统产品的整体质量和性能。特别是多体系 统( m u h ib o d ys y s t e m ) 动力学软件的出现使得面向复杂系统层次的设计分析成为可 能，机械系统动力学分析与仿真技术的不断成熟为c a e 领域带来了全新的面貌。 在传统的产品开发设计过程中，首先是概念设计与方案论证，然后是产品设计，设 计完成后要制造物理样机进行试验，发现问题再加以改进只有通过设计试验再设计 一再试验这样周而复始，最后才能确定产品。不但周期长，而且费用岛，见效慢。制对 设计中出现的问题，现在可在计算机上随时修改，对不同的设计方案进行对比优化，从 而找出虽佳的设计方案。不但极大的提高了设计的水平和效率，降低了设计丌发与制造 的成本，缩短了产品的开发周期，改进了产品的设计质量，而且提高r 而向客户与市场 绪论 需求的能力，在激烈的市场竞争中保证了我国铁路特货运输的迅速发展。 本课题就是利用动力学仿真软件a d a m s 建立特种货车的整车模型，包括转向架、小 底架、大底架、车体四类模板模型及路谱，进行不同工况下的性能仿真，并与试验结果 进行对比分析，评价其横向稳定性、曲线通过能力及安全性指标。 传统产品开发流程 _ _ _ _ _ _ - i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ j i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ji _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ j 虚拟产品开发流程 图2 传统产品开发与虚拟产品开发里程对比 f i g 2 r e s e a r c hp r o c e s sc o n t r a s tb e t w e e nt r a d i t i o na n dv i r t u a l 三现有研究现状及问题 机械系统动力学分析与仿真一般要经历物理模型、数学模型、问题求解和结果后处 理几个阶段，主要解决机械系统的运动学、正向动力学、逆向动力学、静平衡四种类型 的分析与仿真问题1 5 j 。铁道车辆系统动力学是近代发展起来的- - i 以铁道车辆工程、计 算动力学和控制理论等学科为基础的新的交叉学科。基于多体系统动力学的铁道车辆系 统动力学是利用数值仿真软件在计算机中构造虚拟现实环境，通过对车辆系统进行合理 抽象，建立车辆系统动力学模型，描述轨道车辆系统结构之间的几何关系，运动关系 和约束关系，对系统进行运动学和动力学分析，从而研究车辆动力学性能，改进车辆的 结构设计，优化车辆的结构参数。车辆系统动力学的数值仿真模型主要有车辆模型、轮 轨接触模型和线性模型三部分。它的主要任务是建立车辆最有利的运行条件【6 j ： 1 保证车辆的安全稳定性，以提高线路通过能力，充分发挥铁路运输效率； 2 保证车辆具有良好的运行平稳性，减轻旅客疲劳和减少货物与车辆构件的损坏； 3 保证车辆较小的运行阻力，以充分利用动力能量和降低零部件的磨耗。 2 0 0 3 年，从在日本举行的国际车辆系统动力学学会( i a v s d ) 第1 8 届学术大会来看， 目前国际上有关铁道车辆系统动力学的研究重点主要集中在车辆曲线通过性能、车辆运 大连交通大学工学硕士学位论文 动的稳定性及车辆轨道相互作用( 轮轨作用) 三个方面。除此之外，在车辆悬挂、弓 网动力学和空气动力学等研究领域也有一些研究成果。曲线通过性能研究可归纳为两个 方面：改进转向架结构( 如在轮对间加设连接机构) ；采用主动导向控制技术，以实现在 不降低车辆运行稳定性的前提下提高曲线通过性能。日本学者提出了“主动导向转向架 的概念以减小车轮横向力，来提高曲线通过能力；英国的s w s h e n 开展的转向架主动 导向控制研究和日本东京的y s u d a 提出的轮轨摩擦控制器策略也都是提高曲线通过能 力的方法；瑞士b o m b a r d i e r 研究了耦合轮对机车转向架及其稳定性优化问题，试图解 决曲线通过与稳定性的关系；美国运输中心的h w u 则主要研究了转向架心盘对于稳定 性的影响，不同的运输条件，心盘摩擦起的作用是不一样的。而对于车辆运动稳定性的 研究主要还是以理论研究为主，但出现了一些新观点，如曲线上的运动稳定性、轨道体 系对车辆运动稳定性的影响等。丹麦和澳大利亚的研究人员就主要研究了斜楔干摩擦和 干摩擦悬挂对动力学的影响；德国的j a r n o l d 和波兰的k z b o i n s k i 则分别探讨了车轮 弹性和车辆在曲线轨道上的运动稳定性问题。车辆轨道( 轮轨) 相互作用一直是铁路车 辆系统动力学领域的研究热点之一，近年来该专题的研究可归纳为2 个方面：一是发展更 为完整的车辆轨道相互作用模型；二是结合铁路轮轨运输中出现的实际接触问题( 如滚 动接触疲劳问题) ，采用车辆动力学仿真的分析研究手段提供理论解释及解决途径。瑞典 的j c 0 n i e l s e n 重点讨论了轮轨作用及不规则磨耗机理方面；日本专家则考虑了线型 对轨道动力学的影响；此外英、法、南非等国的研究人员分别研究了轮轨接触疲劳问题、 接触斑求解问题和大轴重条件下的踏面磨耗及接触疲劳问题。我国西南交通大学的翟婉 明教授等开展了列车一轨道一桥梁系统动力学仿真研究，成果显掣7 1 。 针对动力学仿真易出现的车辆蛇形失稳、垂向振动加速度超标、车体扭曲等问题， 由于转向架作为车辆的行走部件，对运行性能的影响非常大，所以一般将其作为优化车 辆动力学性能的主要考虑因素。目前转向架的优化主要围绕以下几个方面【8 】： 1 转向架的抗菱刚度。交叉支撑转向架的抗菱刚度主要取决于交叉支撑装置的技 术状态以及斜楔与摇枕、侧架之间的组装配合情况。若抗菱刚度过低，则导致车辆临界 速度下降，运行平稳性变差。 2 转向架的回转阻力矩。交叉支撑转向架的回转阻力矩等于常接触弹性旁承的摩 擦力矩和心盘摩擦力矩之和。稳定而适当的回转阻力矩能抑制车体与转向架的摇头运动， 从而提高车辆的运行平稳性和临界速度。 3 转向架的正位状态及其他参数。转向架的正位状态用4 个导框中心所构成的2 个对角线长度之差来衡量。差值小则转向架正位状态好，可防止其出现菱形变形和轮缘 偏磨，提高运行平稳性和脱轨稳定性。减振装置的相对摩擦因数和两级刚度弹簧自由高 差对运行平稳性也有较大影响。 4 绪论 大连交通大学朴明伟老师对t 4 5 0 落下孔车进行了整车刚柔耦合模型的动力学性能 仿真分析，着重讨论了极限工况和计算工况下的动载荷、柔性体侧承梁的横向挠度变形 及平稳性指标。仿真发现在小半径曲线通过时，活动心盘发生横移导致偏载作用明显， 旁承承载了垂向载荷的绝大部分。车体摆动对轴重减载率产生决定性影响，而对轮轨横 向力的影响则并不是决定性的，轨道冲角、车轮横移及旁承摩擦力是影响轮轨横向力的 主要因素。同时还对整车重要部件的振动加速度进行了时域和频域统计对比分析，研究 发现重载运行基本符合平稳性各项指标。 四课题研究任务及方法 本课题的主要任务就是在t 4 5 0 落下孔车研究的基础上，在d 3 5 钳夹车的性能分析 过程中建立整车的运动学动力学模型，进行线路的仿真与动态稳定性、动载荷分析， 并对比试验数据，分析评价影响车辆运行性能的主要原因，为车辆的优化改进提供一定 的理论依据。 本文研究的具体内容如下： 1 针对d 3 5 钳夹车的结构特点，对其进行几何约束与受力关系的分析； 2 通过不同曲线工况的重载长联挂和空载短联挂仿真，分析车体的横向稳定性， 包括转向架的横向动力学性能和空车回放速度； 3 分析长大特货车的曲线通过能力，包括内、外导向及极限通过性能： 4 分析长大特货车的安全性和限界通过能力。 图3 研究方法流程 f i g 3p r o c e s so fr e s e a i r c h 本文研究的方法主要是：首先是根据d 3 5 钳夹车的结构特点对车体的各个部件进行 大连交通大学工学硕士学位论文 受力分析，包括空车、重车状态下应力大小，载荷分布等，对整车有整体的认识；建立 整车的4 类模板模型( t e m p l a t e ) ，包括转向架模板( b o g i e ) 、小底架模板( i n f r a - f r a m e ) 、 大底架模板( s u p e r - f r a m e ) 和车体模板( c a r b o d y ) ，并据此建立子系统( s u b s y s t e m ) ， 进而装配整车模型。在进行仿真前，先将整车内部的一些运动约束加以一定程度的简化， 如将液压旁承根据静液压工作原理简化成位移约束等，并根据出现的问题提出相应的解 决方案，如非线性摩擦及刚柔耦合问题等，这样有利于提高计算速度和抓住问题的本质； 根据实际的参数要求建立轨道模型和轮轨接触关系模型，本课题中我们按照工厂试验线 路、正线及特定线路，并施加不同的不平顺条件进行仿真；进行整车的动力学仿真分析 后，对结果进行后处理，并结合试验数据进行对比分析，只有前后对比分析后才能发现 存在的问题，给设计者提供指导。 6 第一章刚柔耦合动力学 第一章刚柔耦合动力学 传统的动力学研究一般是采用多刚体结构进行仿真分析，多刚体系统【5 】是指可以忽 略系统中物体的弹性变形而将其当作刚体来处理的系统，而多柔性系统是指系统在运动 过程中会出现物体的大范围运动与物体的弹性变形的耦合，从而必须把物体当作柔性体 处理的系统。但是如果多柔性系统中有部分物体可以当作刚体来处理时，那么该系统就 是刚柔耦合多体系统，这是目前多体系统中最常用的模型。 刚柔耦合是指刚体运动模态与柔性体振动模态之间的惯性耦合，是多体动力学与结 构动力学协同仿真的典型问题，而柔性体接口技术( 约束处理与模态截取) 是刚柔耦合 系统的首要问题和技术难点。对于长大特货车来说，由于尺寸较大，曲线通过时必定会 产生横向挠度变形，这对整车动力学性能有非常大的影响。为了更好的反映曲线通过时 车体的挠度变形情况，d 3 5 钳夹车的钳夹梁采用柔性体模型，其余部分采用刚性体模型。 下面结合本课题的研究内容，阐述多体系统动力学中的刚柔耦合动力学相关内容。 1 1 柔性体的模态缩减 柔性体仿真的关键在于建模，准确地模型是仿真结果的保证，有限元方法【9 】对柔性 体建模来说可以采用有限单元来离散化和模拟。虽然有限元法可以从物理模型上把原来 的无限多自由度的柔性部件离散为以单元节点坐标为广义坐标的有限自由度系统，但是 对于大型复杂系统，特别是柔性多体系统的动力分析及其控制问题，其计算量也是难以 承受的。因此应尽可能的降低分析的自由度数和部件模态数以缩减求解工作量。处理子 结构的模态方法大致有两种：模态综合法和机械导纳法。这里主要介绍工程实际中应用 较广泛的模态综合法。 子结构之间的相互连结处称为界面。按照对界面处理方法的不同，模态综合法【1 o j 分为固定界面法和自由界面法两种。固定界面法将界面上的自由度完全固定，这样的部 件为有约束部件；自由界面法将界面上的自由度完全放松，使之处于完全自由状态，这 样的部件称为自由部件。由于约束条件不同。两种形式子结构的模态特性也不同，采用 的模态综合方式也有所区别，这里主要介绍固定界面法。 通常模态综合法分析子结构动力问题主要步骤大致如下1 1 0 l ： ( 1 ) 将结构划分为若干子结构，或称之为部件。子结构可以是结构的某个实际部 件，也可以是结构的某个局部，它的划分主要根据实际需要以及计算或试验的方便。 ( 2 ) 建立子结构的模态集和模态坐标。子结构的模态集就是子结构的里兹基矢量 的集合，由四部分模态集组成：1 主模态集缈：，2 约束模态集织，3 依附模态集纯， 4 加载主模态集纷。伊= 眵：纯纯卿】称之为子结构的模态矩阵，可以通过计算或 7 大连交通大学工学硕士学位论文 试验方法得到。由缈可以建立子结构的物理坐标x 。与模态坐标z 的坐标变换 = 仍r ( 1 1 ) 下标i 代表第i 个子结构。我们在对子结构进行动力特性分析时，一般依据频率准 则保留低阶的主要模态，这样，在进行整个结构的模态综合时所使用的都是各子结构的 主要模态，因而是整个结构里兹基矢量的一个良好近似。为了减少由于高阶截断模态而 产生的误差，除了选用各子结构的保留模态外，还增补它的静力模态去参与系统主要模 态的综合。 ( 3 ) 根据子结构界面上的位移或力的协调条件，把所有子结构不独立的模态坐标z 变换到整个系统相互耦联的广义坐标g 。上来 z = q ， ( 1 2 ) 根据式( 1 1 ) 和式( 1 2 ) 对互相不耦联的各子结构进行模态综合，从而得到系统 的运动方程。 ( 4 ) 求解以耦联的广义坐标表达的系统运动方程得到的q ，从而得到各子结构上的 耦联坐标g ，再根据变换式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 返回到各子结构的物理坐标x ，上去。 1 1 1 模态的分类及定义 子结构的模态【1 1 】又称之为部件模态。通常情况下，部件的模态还可以分为主模态、 约束模态和依附模态等。 ( 1 ) 主模态 把部件物理坐标x 的总集分割成两个子集z 和c ，其中z 对应于内部坐标，c 对应于 界面坐标，部件的主模态通常是指定义在子集z 上的模态。 部件的主模态可分为下面三类：当所有的界面坐标完全受约束时，称为固定界面的 主模态；当所有的界面坐标完全自由时，称为自由界面的主模态；当部分界面坐标受约 束，部分界面坐标自由时，称为混合界面的主模态。 k x = 0 9 2 m x ( 1 3 ) 而从特征值问题中求出的模态缈称为标准模态集。如果缈对m 归一化，则有 伊7 勿= ，矽7k c p = a i a g ( o j ) = a ( 1 4 ) 缈的列称为部件的标准模态。当伊为1 2 刀方阵时表示一套完整的标准模态。但在实 际使用时，通常缈是被截断了的。用表示保留模态，织表示被缩减的模态，则有 缈= 织j ( 1 5 ) ( 2 ) 约束模态 所谓约束模态就是定义在子集c 上，可以通过下面的静力方程确定的模态 8 第一章刚柔耦合动力学 眨黜外 ( 1 6 ) 上式表示在子集c 中，分别使每个坐标产生单位位移，而其余坐标均静止不动时该 子结构的静力平衡方程，其中只表示由该单位位移所产生的坐标组c 处的反力。由下面 的分析可知，部件的约束模态红可以表示为 纯= 警1 7 ， ( 3 ) 依附模态 把部件物理坐标x 的总集分割成两个子集w 和a ，依次在子集a 中的每个坐标上施 加单位力，而其余坐标均不受力所产生的静态部件模态称之为子集a 上的依附模态。依 附模态集可用下式定义 k k ：k k ： ：) = 乏) c ，8 ， 【- 删。j 1 j【j 。j 如今万为柔度矩阵，即k = 万一，则部件的依附模态就是柔度矩阵的列 = k l t j = 9 ， 铲 2 t 屯， u ， 1 1 2 界面固定模态综合法 ( 1 ) 主模态、约束模态及子结构的模态矩阵 将每个子结构的位移列阵x 分为界面位移矢量x ，和内部位移矢量x ：，其中x ：对应 主模态的物理坐标，则该子结构的运动方程可写成如下的矩阵形式： z 二m m 掣o 2 鹫：2 ) + 姜二k z j l x j = 暑) c 。， 由式( 1 1 ) 可知，表示几何位移的物理坐标x 通过模态变换可以用模态坐标y 来 表示 x = ( 1 1 1 ) 式中的缈为模态矩阵。对于固定界面法，各子结构的界面物理坐标x ，= 0 ：由于是 自由振动，非界面物理坐标上的外力f = 0 。所以，由式( 1 1 0 ) 得子结构自由振动的 运动方程是 m 口碧：+ k 荔x ：= 0 ( 1 1 2 ) 由此可解出归一化的模态矩阵瓦，满足 缈- - 口t m 口瓦= ，：，程k 盘瓦= 庙昭( 砰) ；a 荔 ( 1 1 3 ) 大连交通大学工学硕士学位论文 则子结构的主模态集为 仍= 引 ( 1 它通常是不完备的，即是将高阶模态截断后的低阶模态集。 与式( 1 1 0 ) 相应的子结构静力平衡方程可写成 惫地) 【- 如如jhj 【巴j “一 由式( 1 1 5 ) 中的第一式得为= 一k ：k 巧= 乃，则子结构的约束模态集为 仍= 酬一引 n 约束模态集的物理含义是，在给定某个界面自由度为单位位移，而其他界面自由度 的位移都为零时所形成的静模态。约束模态的数目等于界面自由度的数目。综合式( 1 1 4 ) 和( 1 1 6 ) 得到系统的模态矩阵 伊= 忉：依j ( 1 1 7 ) ( 2 ) 固定界面法的模态综合过程 第一次坐标变换 将子结构的物理坐标x 变换到模态坐标y 上来，即 阱r 骥卜 式中的e 为主模态坐标，一为约束模态坐标。由上式可以看出x = 匕， 理坐标等于约束模态坐标。将式( 1 1 8 ) 代入式( 1 1 0 ) ，并左乘p r ，得 尉+ 叉y ：零 式中 ( 1 1 8 ) 即界面物 ( 1 1 9 ) 砑= 缈r 坳= 乏象 ，豆= 伊丁k 伊= 降乏 ，f = 缈r f = 暑) 2 。， 强：三m m 毛i 嚣蠹：m m 泰0 m 1i 簧k 当a ： ( m ) 【m =+ 缈j ( m 口缈巧+ 巧) +归，露= 。 。 第二次坐标变换 进行模态综合，建立系统方程。不失一般性，考虑两个子结构口和的连接问题， 每个子结构都能得到形如式( 1 1 9 ) 的振动方程 1 0 第一章刚柔耦合动力学 巨珊：) + 警北：心 2 2 ， 瞄础圳警踟引乏 2 3 ， 假设两个子结构为刚性连接，则界面的协调条件是工血= x 伊，即巧口= = z j ，则 系统的广义坐标可取为g = 阮岛z s r ，子结构的模态坐标y 和广义坐标q 之间的 乏) = 荔； g 或简记为y = 御 c ，2 4 ， 其中 匕= ；三 ，= ；毫 ，y 口= 三：? ，卢= ：三； ct 2 5 ， i ，口0m 孑lie 00 i 舯肚怯乏焉r 【- 。警即0 0k a 2 7 【- 砟霹e + 弼j 【- o k ；+ k 善j 加蚓 ( 1 2 8 ) 式( 1 2 8 ) 中，。+ f j 库= o 代表的是界面上力的平衡条件。可以看出，固定界面法 既满足界面上的位移协调条件，又满足力的平衡条件。 在求解系统的自由振动方程( 1 2 6 ) 得到模态坐标下的振型矢量后，经过两次坐标 变换( 1 1 8 ) 和( 1 2 4 ) 可将模态坐标逐个返回到各个子结构的物理坐标上去。设模态 坐标的第i 阶振型为9 则对应与子结构口的物理坐标的第i 阶振型缈。，为 织f = 吼少口q , q f ( 1 2 9 ) 如果求解式( 1 2 6 ) 得到系统模态坐标的自由振动响应，利用式( 1 2 9 ) 同样可以 得到各子结构物理坐标的自由振动响应。 需要说明的是，以上公式是针对无阻尼自由振动系统推导的，如果是有阻尼系统， 方程( 1 2 6 ) 左边应包含阻尼项；如果系统作受迫振动，式( 1 2 6 ) 的右端项不为零。 0 = _-_-_-l，-_-_j o o + 口 乃j、l = 大连交通大学工学硕十学位论文 台北h 五铡扣 3 。， 专吾耋 雾 一缈2 童童荔 吝 = 。 3 ， 线嘲l 篇等陋g 3 3 ， 降0 蹦讣缈2 隐吲m - j l 既q j1 j = 。 3 4 ， 1 2 第一章刚柔耦合动力学 专笔0 曼| l i 。鲰q zj ，一缈2 霆篓妻荔 墨 = 。c 5 ， 刚纠 3 8 ， 台列o1 , 1 【盯q 1 , 彩2 陵剐豺。 3 9 ) j k 厶兰厶+ 誓二z 如m 二= ( 终) 2 亍m 二+ 誓”j z 曲1 ( 1 4 0 ) f = r p ( 1 4 1 ) 1 3 大连交通大学工学硕士学位论文 模态力具有如下的一般定义形式 j l f ( o ，f ) = 芝：墨( o ，f ) z ( 1 4 2 ) 百 式中，z 为第f 阶模态力单位矢量，岛( o ，f ) 为第f 阶模态力标量函数， 为任意多 体系统状态变量。这一模态力一般定义形式解决了固定作用点广义力或力矩到模态力动 态转换问题( 大小和方向) ，为柔性体内力约束建立提供了依据。 根据式( 1 4 1 ) 和( 1 4 2 ) ，柔性体所受的外力可以在如下两种环境( 有限元多体动 态分析) 中定义。但是，前者需要生成一个m n f ( 模态中性文件) 附属配置文件。这 对于组合载荷工况验证来