（电力系统及其自动化专业论文）基于可观性的电力系统pmu优化配置研究.pdf

a b s t r a c t w 池r a p i dd e v e l o p m e n to fl o n g d i s t a n c e ，l a r g e c a p a c i t yp o w e rt r a n s m i s s i o na n d l a r g ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rg r i d ，p o w e rs y s t e ms t a b i l i t ya n ds e c u r i t yh a v ed r a w nm o r e a n dm o r ea t t e n t i o n n o w a d a y s ，m o n i t o r i n gs y s t e mh a sp l a y e da ne v e nm o r ei m p o r t a n t r o l ei np o w e rs y s t e ms t a b i l i t ya s s e s s m e n t h o w e v e r , t h et r a d i t i o n a ls c a d a e m s s y s t e mc a no n l yp r o v i d es t e a d y - s t a t em e a s u r e m e n td a t a i tc a l ln o tm e e ta l l r e q u i r e m e n t so fo n l i n es y s t e ms t a b i l i t ym o n i t o r i n ga n dc o n t r 0 1 p m u ，、a 哩ss y s t e m i sc o n s t r u c t e db a s e do ng p st e c h n o l o g y i tc a nd i r e c t l y p r o v i d et h et r a n s i e n t m e a s u r e m e n td a t ao fs o m ec r i t i c a lp a r a m e t e r so n c es o m ee m e r g e n c i e sh a p p e ni na p o w e rs y s t e m t h e r e f o r e ，i ti sv e r yh e l p f u lf o rp o w e rs y s t e mo n l i n es t a b i l i t y a s s e s s m e n t ，s t a t ee s t i m a t i o n , e t c i nt h i st h e s i s ，w ew i l lf o c u so nt h ep r o b l e mo f o p t i m a lp m up l a c e m e n t 1 1 1 et a r g e ti st om i n i n l i z et h en u m b e ro ft h ep m u sa n d g u a r a n t e et h es y s t e mo b s e r v a b i l i t y m a i nw o r ko ft h i st h e s i si sa sf o l l o w i n g ： f i r s t l y , p r e v i o u ss t u d i e so no p t i m a lp m up l a c e m e n th a v eb e e nd e e p l yr e v i e w e d a n dd i s c u s s e d a no p t i m a lm o d e li st h e np r e s e n t e d i t so b j e c ti st om i n i m i z et h e n u m b e ro ft h ep m u sa n dt h ek e yc o n s t r a i n ti st og u a r a n t e et h eo b s e r v a b i l i t yo fa l l s y s t e mb u s e s s e c o n d l y , a ni m p r o v e d d e p t h - f i r s t - s e a r c h m e t h o d ( i d f s ) i sp r e s e n t e dt o s o l v et h eo p t i m a lp r o b l e m r e l a t i o n s h i pb e t w e e np o w e rs y s t e mn e t w o r ka n di t s o b s e r v a b i l i t y , w e i g h t so fv a r i o u sb u s e s ，d i r e c ta n di n d i r e c tm e a s u r e m e n to fp m u a r e u s e dt oo p t i m i z et h es e l e c t i o no fp m ua l l o c a t i o na n dt oi m p r o v et h ee f f e c t i v e n e s so f t h ea l g o r i t h m f i n a l l y , t h ep r e s e n t e dm e t h o di sa p p l i e dt ot h es y s t e mo fi e e e 一1 4 ， i e e e - 3 0 ，n e we n g l a n d 一3 9 ，i e e e 一5 7a n di e e e - 1 18t od os o m ev a l i d a t i o ns t u d i e s c o m p a r i s o n sa r ea l s og i v e na m o n gt h et r a d i t i o n a ld e p t hf i r s ts e a r c hm e t h o d ( d f s ) ， t h es i m u l a t e da n n e a l i n gm e t h o d ( s a ) a n di d f s i tc a l lb ef o u n dt h a tt h ep r e s e n t e d m e t h o dc a ng i v et h ec o r r e c tr e s u l tw i t hh i g h e re f f e c t i v e n e s s w o r ko ft h et h e s i si s h e l p f u lt oc o n s t r u c ta no p t i m a lw a m s k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ；p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ( p m u ) ；o b s e r v a b i l i t y ； d e p t hf i r s ts e a r c hm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨洼盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 吕蕻坪 签字日期 加寥年多月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：阳罗年 昌英樨 i 6 只参日 导师签名： 签字日期：2 叩孑年月日 第一章绪论 1 1 引言 1 1 1p m u 的发展背景 第一章绪论 现代电力系统结构日趋复杂，大机组、大电网、超高压远距离交直流混合输 电、广泛应用新技术和市场化运营机制已成为其主要特征，其安全稳定性存在新 的挑战，电网的稳定监控越来越重要。目前大量应用的电力系统监测手段主要有 侧重记录电磁暂态过程的各种故障录波装置和侧重于系统稳定运行情况的数据 采集与监视系统( s u p e r v i s o r yc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o n ，s c a d a ) 。随着电力 系统的发展，这些监测手段逐渐已难以完全满足系统安全稳定运行的需要。在电 力系统暂态过程中，录波装置由于采用瞬时值记录系统动态过程，使得系统整体 动态特性分析困难；而s c a d a 系统数据刷新时间间隔较长，只能用于分析系统 的稳态特性。并且二者还具有一个共同的不足之处，即不同地点的监测信息缺乏 准确的共同时间标记，记录数据只能对局部有效，难以用于对全系统动态行为的 分析工作。因此，为更好地保证电网安全稳定运行，需要对电力系统运行状态进 行准确而全面的实时监测，使电网调度真正做到统观全局、科学决策、正确指挥， 完成对电力系统的运行控制。 电力系统在本质上是一个广域的系统，系统中所有的电气量是互相关联的一 个整体，这在根本上决定了电力系统保护是一个全局问题【6 】，应该将电力系统作 为一个整体加以考虑；并且电力系统的运行状态不断变化，不同运行状态下的相 同事件对电网的影响也是不同的，因此，系统的稳定运行问题实际上是系统在当 前运行状态下的稳定运行问题，需要通过不断获得的实时数据来确定保护控制策 略。电力系统的运行状态，如各母线电压相量( 幅值和相角) ，由网络元件参数、 表征网络拓扑连接特性的开关状态和边界条件( 发电和负荷水平) 所决定【3 5 1 。要 实现对系统有效的实时监控，首要条件是建立一套完备的量测系统，以达到系统 完全可观测。 采用全球卫星定位系统精确定时的相量测量单元p m u ( p h a s u n i t ) 的出现给电力系统监测与控制技术的发展带来了革命性的影响。p m u 的基 本功能是利用g p s 信号作为时间基准，在其范围内对电压电流进行同步测量，并 提供频率、相位和幅值信息，通过高速通信网络把数据传送到调度中心。p m u 第一章绪论 采集的同步数据为电力系统安全稳定在线监视和控制提供了新的数据源，从而为 提高电网动态安全水平和防止大停电事故提供了新的技术途径。基于p m u 的广 域测量系统( w i d ea r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) f i 邑实现广域电网运行状态的 实时同步测量，借助高速通信网络将测得的向量数据实时传送到控制中心，为实 现全局型的稳定性分析和控制创造了条件，它可以有效克服现有以s c a d a e m s 为代表的调度监测系统不能监测和辨识电力系统动态行为的缺点【倒。目前 w a m s 应用的近期目标是对电力系统的动态过程进行监测和分析，远期目标是对 电力系统动态过程进行在线闭环控制。 1 1 2 相量测量技术 以s c a d a e m s 为代表的调度监测系统是在潮流水平上对电力系统的稳态 行为进行监测，缺点是不能监测和辨识电力系统的动态行为；部分带有同步定时 的故障录波装置由于缺少全局算法和必要的通信联系，也无法实时观测和监督电 力系统的动态行为。随着电力系统的不断发展和规模的不断扩大，电网调度部门 迫切需要一种实时反映大电网动态行为的监测手段。基于全球定位系统g p s 的相 量测量单元p m u 的成功研制，标志着同步相量技术的诞生。它在电力系统中的 广泛应用，促进了广域测量系统( w a m s ) 的形成和发展。 同步相量测量技术( s y n c h r o n i z e dp h a s o rm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y ，s p m t ) 源 于2 0 世纪8 0 年代初，由美国的p h a d k e 博士和一些电气专家提出网，是同步相量测 量、传输、分析和应用技术的综合，主要包括相量测量单元( p m u ) 、相量数据 集中器( p h a s o rd a t ac o n c e n t r a t o r ，p d c ) 、分析与应用中心( a n a l y s i sa n d a p p l i c a t i o nc e n t e r ，a a c ) 以及高速数据通信网等。其核心思想是：高精度( 微秒 级) 同步采集广域电网的实时运行参数相量，借助高速通信网络将分散的相 量数据集中起来，得到在统一时空坐标下电网全局的动态信息。应用p m u 能够 实现发电机功角和母线电压相量的实时测量，为电力系统的监测、分析和控制提 供一种新的思路和方法。 同步相量测量技术最早在美国和欧洲的电力系统中得以应用，主要是利用它 的测量数据来提高系统状态估计的精度及进行相关的保护、监测和控制研究。美 国西部联合电力系统( w e s t e r ns y s t e m sc o o r d i n a t i n gc o u n c i l ，w s c c ) 还通过 w a m s 实现了基于高速监测和快速控制的系统调度运行方式，目的是及时发现系 统的动态干扰以避免不稳定状态的蔓延，从而避免导致系统大范围停运和停电事 故的发生。日本应用同步相量测量技术开发了在线全局动态监测系统，用于研究 广域低频振荡：在主要的厂站安装p m u ，通过i n t e r n e t 传输测量数据，通过小波 变换提取振荡频率，以此来研究电力系统的动态特性及估计发电机静态时的阻尼 2 第一章绪论 系数和固有角频率，以此提高广域电力系统的控制效果。在传统的电力系统稳定 器( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ，p s s ) 中加入广域信号，构成广域p s s 。冰岛比较了 本地( 传统) p s s 和广域p s s 的作用，发现本地p s s 对于本地模式有更好的阻尼作 用，而广域p s s 由于输入信号的频差则使得区间模式更容易观测和控制【l 引。我国 同步相量技术的研究工作始于1 9 9 5 年前后，并在最近几年得到了广泛的重视和应 用，江苏省电网、三峡电网、华北电网、东北电网、南方电网和台湾地区电网已 部分完成或正在实施庞大的w a m s 计划。 未来同步相量测量技术的应用主要体现在： ( 1 ) 基于w a m s 数据的广域、快速、精确、同步的特点，构筑跨区电网综合 动态信息平台，供互联电网分析、监测和实时动态控制使用； ( 2 ) 开发高级的测量与监视工具，对全系统进行动态安全分析( d y n a m i c s t a b i l i t ya n a l y z e ，d s a ) 、稳定预警及预决策。包括在线扰动识别、振荡监视、 事故重演与仿真校核、暂态功角稳定监测、电压动态过程监测与报警、灵活交流 输电系统( f a c t s ) 的控制器动作监视、系统动态模型与参数辨识、保护协调管理 等【1 7 】； ( 3 ) 基于w a m s 的实时闭环控制。基于动态信息平台对电力系统进行动态稳 定监测和分析，形成在线预决策安全稳定控制策略，如与常规电网安全自动装置 相结合，则能构建大系统协调稳定控制，实现大区互联电网的在线实时安全稳定 控制。包括协调全系统控制器的动作、优化切机、切负荷、协调振荡解列措施等。 1 1 - 3 广域测量系统 数据采集与监控系统( s c a d a ) 在电力系统中的广泛应用使得调度运行人员 能够及时跟踪、调整电力系统的运行状态。然而随着电力系统规模的扩大，现有 的s c a d a 系统以及以其为基础的各种应用系统不足以支持电力系统的安全稳定 运行，这是因为s c a d a 系统只能提供稳态的、低采样密度的、不同步的电网时 间断面信息，调度中心不能够根据这些信息跟踪系统的发展轨迹，准确掌握系统 运行的动态情况。近年来，国内外学者致力于研究的p m u 和以其为基础的广域 测量系统( w a m s ) ，w 剐s 能够使密布在电力系统中的测量、保护和控制等装 置实现数据的同步和共享，并且可将控制中心的电压、电流和功角等量测量的更 新速度由秒级提高到毫秒级，从而为电力系统全网数据的同步采集、实时记录、 远距离实时传递提供了基础，使得在更加精细的时间尺度上对电力系统进行同步 测量以及利用这些数据对电力系统进行全新的分析成为可能【3 9 】。 1 、w a m s 的结构 w a m s 主要由位于厂站端的p m u 、通信系统和位于调度中心的主控单元组 第一章绪论 成，其简化结构示意图如图1 1 所示。实际应用中由于可靠性的要求，通常采用 双机双网互为热备用的冗余形式。 前置机 主控单元 n f1 a 囊慧幸辱幸早毒辱 囝甸囝固固一囝 图1 - 1w a m s 简化结构示意图 2 、w a m s 的应用 w a m s 在电力系统中有很多方面的应用【3 i 】： ( 1 ) 稳态分析。p m u 可以直接测量所装节点的电压幅值和相角，避免了一般 潮流计算或状态估计的迭代过程，并且其测量精度较高，可以和现有的s c a d a 系统相结合提高系统状态估计的精度。 ( 2 ) 实时监控。应用w a m s 可以对全网进行实时监控，利用p m u 可以直接观 察系统的动态行为。 ( 3 ) 全网动态过程记录及事故分析。w a m s 中分布于互联大电力系统各个地 点的p m u 可以在同一参考时间框架下获取各种扰动下全网的动态过渡过程信 息，在这个意义上w a m s 相当于一个大的故障录波器。各p m u 得到的本地动态 过渡过程信息可以实时上传至控制中心用于实时监视，也可在事故后传至控制中 心用于事故分析。 ( 4 ) 评价模型的有效性。p m u 更多的安装在电力系统节点，所以能够观察系 统的动态行为，并将电力系统的扰动数据以同步采样的方式采集下来，送往动态 数据库中与相同扰动的仿真模型相比较，进行电力系统动态模型辨识及模型校 4 第一章绪论 正。 ( 5 ) 测量发电机功角和母线相角，分析系统稳定性。p m u 能同步测量异地的 功角并送往控制中心，控制中心根据一定的算法分析系统的稳定性并采取合理的 控制策略。 可见，w a m s 利用p m u 提供的全网同步并带有时标信息的数据，可以对系统 的稳态和动态特性做更有效和更深入的分析，它目前可作为s c a d a 系统的进一 步延伸，从长远来看可以完全取代现有的监控系统。 1 2p m u 优化配置问题的提出 基于g p s 系统的电力系统精确检测装置p m u ，能够高精度地直接测量节点 的电压幅值和相角，为监控技术开辟了新的研究空间。p m u 的应用将会推动电 力系统的监视、控制和保护等新方法和理论的发展，为电力系统的稳定控制、保 护和安全域等方面的研究提供新的思路。目前有很多学者在研究如何充分利用 p m u 的特性进行电力系统分析和控制，并取得了一定的成果 9 , 4 0 - 4 3 。 p m u 可以直接测量节点电压相量的幅值和相角等系统关键参量，并通过高 速通信网络把数据传送到调度中心。从理论上来说，如果在电力系统全网的所有 母线都配置p m u ，则系统所有关键参量都可以直接测量得到，从而能够实现系 统的全部可观，不需要进行任何的迭代计算。但由于经济和技术等条件的制约， 不可能在系统的所有节点都配置p m u ；同时，研究结果表明，只要在系统中的 部分节点配置p m u ，通过测量和计算就可以使系统所有节点的电压相量可观测， 而一旦得到节点电压相量，系统的其他运行参量也可以同时得到。而高速发展的 计算机技术也完全可以保证计算的精度和速度，所以在每一个节点均安装p m u 也是没有必要的。因此，如何通过p m u 的优化配置，以最小的代价实现系统关 键参量的可观测性，即p m u 优化配置问题【4 】( o p t i m a lp m up l a c e m e n t ，o p p ) ，是 需要研究的一个重要问题，具有一定的实用性和经济价值。 1 3 国内外研究现状 目前，基于电力系统可观性的p m u 优化配置的研究尚不完善，但是已经引 起了国内外电力学者的广泛关注，是一个重要的热点课题，并取得了一定的研究 成果。自从上世纪八十年代开始出现有关电力系统可观性的文献，而考虑p m u 优化配置的系统可观性研究工作则出现的更晚。已有研究主要提出一些在电力系 统中配置p m u 的算法，利用p 测得的电压和电流相量来实现一些功能，如分 第一章绪论 析系统可观区域、不可观区域，划分系统可观性深度以及使潮流方程非迭代求解 等。 考虑系统可观测性的p m u 优化配置问题是一个以系统全部节点电压相量 ( 如前所述，一旦得到系统全部节点电压，则系统其他关键参量将同时得到) 可 观为约束、配置p m u 最少为目标的全局组合优化问题 3 2 , 3 3 , 4 9 。从优化的角度看， p m u 的优化配置主要取决于两方面因素( 2 】：p m u 的配置数目和配置位置。主要 的研究方法如图1 - 2 所示。 p m u 优化配置问题的研究方法 网络拓扑法ll雅可比矩阵法ll 利用电力系统特性的方法 优化算法ii 直接法 遗传算法 模拟退火法 禁忌搜索法 穷举法 逐点法 图1 - 2 算法总结 利用同调性的方法 深度优先搜索法 1 、网络拓扑法 网络拓扑法采用图论的方法进行可观测性分析，通过寻找量测网络的一个最 大满秩树状型结构来判断网络的可观测性，如果该最大满秩树状型结构是一个生 成树，则量测网络是可观测的，否则是不可观测的【l 3 1 。 网络拓扑法又可分为优化算法和直接法。优化算法有模拟退火法、遗传算法、 禁忌搜索法等，使用了某种规则随机搜索最优解，可以同时在解的质量与效率上 达到最好的效果，但往往计算速度比较慢，全局最优性难以得到保证，并存在一 些随机性问题；直接法，即加入一些人为规定的搜索规则来求解，有穷举法和逐 点法，其中穷举法的效率比较低，在空间规模较大时会出现组合爆炸；逐点法计 算速度较快，但往往考虑比较片面。 早期的p m u 优化配置问题大多采用模拟退火法求解【2 3 1 。b a l d w i n 最早研究 了基于电力系统可观性的p m u 优化配置问题，他采用了修正的二分搜索法和模 拟退火法相结合的双搜索算法来求解，该算法计算量过大，影响了其在大规模电 力系统中的应用。近些年随着研究的深入，禁忌搜索法被大量应用，并取得了很 6 第一章绪论 多的成果。 p m u 优化配置算法中的深度优先搜索法是基于图论来配置p m u 的一种算 法，它优先选择连接支路数最多的节点安装p m u 。深度优先搜索法的计算速度 较其他算法快，但是由于选点规则单一，导致配置结果比较片面，难以达到全局 最优。 2 、雅可比矩阵法 雅可比矩阵法利用判断雅可比矩阵的秩进行可观测性分析，与网络拓扑法相 比，网络拓扑法求解更为快速方便，应用更为普遍。 3 、利用电力系统特性的方法 利用电力系统本身的特性，例如同调性等，来进行p m u 优化配置的方法的 优势在于它结合了电力系统本身的特点，分析起来针对性强，可减少p m u 布点 数量，从而节省成本；但电力系统工况和可能出现的故障情况非常复杂，不同的 故障下可能有不同的同调分群方式，所以单纯利用同调性来配置p m u 具有一定 的风险性。 1 4 本文的主要工作 本文在深入研究p m u 基本原理、电力系统可观性分析理论和p m u 优化配 置的问题基础上，对基于可观性的p m u 优化配置问题进行了较深入的研究，具 体工作如下： l 、深入研究了p m u 优化配置问题所需基础理论和方法，包括p m u 的配置 规则、电力系统可观性理论以及确定系统全局可观性分析的方法和规律、已有 p m u 优化配置问题的数学模型和求解方法等，为本文最终工作的开展奠定基础。 2 、在深入分析原有p m u 优化配置问题模型和求解方法优缺点基础上，以 p m u 布点数最小为目标，以保证全系统节点完全可观测为约束，给出了一种p m u 优化布点问题的模型。进一步，给出一种改进深度优先搜索算法，用于对所提模 型的求解。该算法深入挖掘了系统网络结构与其可观测性间的相互关系，在综合 考虑节点重要程度、p m u 直接量测量、p m u 虚拟量测量等因素基础上，通过改 变p m u 优化选点的规则，有效地提高了算法的求解效率和准确性。 3 、基于i e e e 1 4 节点系统、i e e e 3 0 节点系统、n e we n g l a n d 3 9 节点系统、 i e e e 5 7 和i e e e 一1 18 节点等系统数据，对所提模型和方法进行了验证，并与已 有方法进行了比较。 7 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 p m u 的出现，使得人们能实时观察系统的动态行为，从而将电力系统监控 技术提高到一个全新的水平。目前，p m u 装置已经被广泛应用于电力系统的许 多领域，如动态监测、系统保护、状态估计、暂态稳定分析和预测等。由于经济 和技术上的限制，还不能为系统的每个节点都配置p m u 。因此，国内外很多学 者对p m u 的优化配置问题进行了深入的研究。本章将对p m u 的基本原理、功 能应用以及已有的优化配置算法做简单的回顾。 2 1p m u 的基本原理和应用 2 1 1p m u 的基本原理 1 、测量原理及方法 电力系统的正弦电压、电流、功率等基本参量可表示为相量，如电压 u = u e o s ( 2 a f i + 多) ，表示成相量形式为：u = 沈 。利用g p s 时钟信号，在电网 各厂站建立旋转频率为5 0 h z 的参考相量，其他相量都以此为参照，得到“绝对 相角，这就是同步相量测量的基本原理。 相量测量必须同时测量幅值和相角，而相角的测量必须有统一的参考时间， g p s 精确的时间传递功能在p m u 中得到了很好的应用。g p s 接收器可以提供间隔 为1s 的脉冲信号1p 骼，它是以秒为计时单位，精度为1 拶的国际标准时间信号， 对于5 0 h z 的工频量而言，其相位误差不超过o 0 1 8 0 ，完全可以满足功角测量的要 求。g p s 时标的应用一方面保证了进行比较的信号是在同一时刻采集得到的，另 一方面可以将所有的量测信号放在同一个绝对时间轴上。由于分散在各地的 p m u 采集的都是带有g p s 时标的相量值，在调度服务器上统一到相同的g p s 时 标，就可以实现各相量之间的同步。 p m u 装置使用g p s 信号对电力系统运行中的电压和电流相量进行采样，根 据对所接收到的g p s 信号的处理方式的不同，相量测量可以采用过零检测法或 者离散傅立叶变换法。 ( 1 ) 过零检测法 过零检测法的硬件实现比较容易，可将三相交流信号直接输入一个过零比较 器中，把正弦波变为方波，输入测量c p u ，使得c p u 利用方波的上升沿很容易检 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 测到正弦波的过零时刻。如果需要三相信号的正序分量，可以在比较器前加一个 正序变换电路。 过零检测法用精确的计时器把被测工频信号的过零点和相邻的标准5 0 h z 信 号的过零点的时差记录下来并转化成角度，就得到相对于标准5 0 h z - i - 频信号的 相位。这个标准5 0 h z 的信号由g p s 时钟来同步提供，全网相同。相当于由测量装 置内部计时器建立周期为2 0 毫秒的时间信号。测量角度时，时间上1s 同步一次。 如图2 1 所示( 以电压测量为例) 。 4 1 - l 。_ 一毒主， 张倍 l 2 0 i - 号 图2 1 过零检测原理 图中，第，个测量点的被测电压过零时刻分别为t ，和t 川，与t ，时刻相邻的标 准5 0 h z 信号为f 2 0 m s 时刻。那么，被测电压此时刻相对于标准5 0 h z 信号的角度 为： 彰；立生( 2 0 i f ，) ( 2 1 ) f “1 一t l 此时的角度为绝对角度，其中t ，和t 的单位为m s 。同样，在t ，时刻的参考 电压相对于标准5 0 h z 信号的角度为p m o 那么被测电压相对于参考电压的角度可 表示为： = 9 一q 。 ， ( 2 2 ) 过零检测法简单，硬件容易实现，但此方法的前提是假定系统的频率是稳定 不变的，而实际系统中电压频率是波动的。并且由于谐波影响可能使得电压波形 畸变，这时过零测量就会造成误差，应用离散傅立叶变换提取出电压波形的基波 分量计算出相位就比较科学。 ( 2 ) 离散傅立叶变换法 离散傅立叶变换法可以在交流信号含有谐波的影响时把基波提取出来，它在 每个周期( 采样窗口) 内对交流信号进行采样，计算出对应于当前采样窗口的基波 9 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 相量，傅立叶变换后的各次谐波相量包含幅值和相位。节点交流信号经低通滤波 器、a d 变换器进入c p u ，由傅立叶变换得到三相电压相量，根据对称分量变换 得到其正序分量。模拟电力信号经a d 被转换为数字信号，例如，对于测量电压 值，利用被测量的采样值进行d f t 算法，基波频率分量计算如下： z ：粤羔￥坼( 等( 2 - 3 ) 其中，x ，x 。，屯，a ，h ) 是一个周波内的采样序列，是一个周期内总采样次数， 三相相量似。，以，j 。) 其正序相量为： x l = ( 艺+ a x b + a 2 x c ) 1 3 ( 2 4 ) ；2 ， 其中，a = e 。r 。 实际应用中，为避免频率发生混叠，输入模拟信号须经过一个低通滤波器， 滤掉高频成分。式x ：粤兰坼p - y k ( 等中的基波相量是与计算它的那个数据窗口 相对应的，其参考基准是k = 0 时刻采样，随着数据窗口的移动就出现一个新 的采样点，同时也计算出一个新的相量。用g p s 同步每一次采样点，就可得各个 测量单元的每一个相同时刻相位。 2 、硬件构成 p m u 的硬件构成如图2 2 所示。p m u 由微处理器、g p s 接收器、信号变送 模块及通信模块等部分组成。g p s 接收器提供一个秒脉冲信号和一个包括年月 日、小时分钟秒的时间标签，时间可以是当地时间，也可以是国际标准时钟时间。 待测节点的g p s 提供每秒一次的脉冲( 1 尸船) ，经过5 0 倍频后传递给c p u ，作 为一个周期的起始采样时刻，每个周期被采样1 2 次。模拟输入经过低通滤波器、 a d 转换器转换为数字信号传送给c p u 。1 2 次采样值经过傅立叶变换后得到 5 0 h z 分量，用对称分量法将三相组合起来产生正序相量，最后，将测得的相量 打上时间标签。 各p m u 在时间上保持同步，可以获得各母线电压相量，从而可直观了解各 个系统参量间的相互关系。 l o 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 7 2 0 h z 脉冲 图2 - 2p m u 的构成 苴 他 p 删 重 兀 3 、基本功能 根据电力系统的要求，p m u 一般具有如下基本功能【1 6 】： ( 1 ) 对三相电压、电流信号进行采集，采集的模拟量可以包括零序电压和零 序电流。数据采集单元还要对监测点的开关等状态量进行采集。 ( 2 ) 对采集的量通过模数转换，采用一定的算法实时计算出电压的有效值、 电流的有效值、零序电压、零序电流、有功功率、无功功率、功率因数和电网频 率等。通过对电压量相角的计算，我们还可以得到功角。 ( 3 ) 利用g p s 高精度授时功能实现对监测节点电量的同步采集，并给获得的 相量加上时间标签，然后将这些信息打包传给子站的上位机。 ( 4 ) 子站的上位机可以对数据进行就地显示和存储，必要的信息要通过广域 网将其上传到主站的中央处理机进行集中处理。子站与主站之间要有可靠的通讯 通道，以保证数据传输的实时性和可靠性，同时又有利于系统的扩展和对数据阻 塞现象的解决。 2 1 2p m u 的应用 l 、在动态监测方面的应用1 7 】 为在线掌握电力系统的实际动态行为，有必要建立动态监控系统，并在其提 供的信息基础上进行稳定性分析。p m u 的广域同步动态测量特性为全网的动态 稳定监控提供了数据基础，因此p m u 在动态监测方面的应用越来越被重视。美 国的w s c c 和b p a 先后在系统中布置了上百个p m u ，形成了广域实时动态监测 系统( w a m s ) ，获得了良好的社会效益和经济效益。我国的p m u 研究始于1 9 9 5 年前后，目前，由江苏省电力公司与北京四方同创保护与控制设备公司以及清华 大学三方合作开发完成的w a m s 已经在江苏电力调度通讯中心、徐州发电厂和 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 5 0 0 k v 斗山变电站投入运行。其体系结构和基本原理如下。 ( 1 ) 体系结构 w a m s 系统由p m u 子站、调度中心站( 主站) 和国家电力数据通讯网组成。 系统结构如图2 3 所示。 图2 3 w a m s 的系统结构 p m u 子站包括g p s 、测量、监控和通讯四个主要功能模块。g p s 模块提供 高精度时间信息；测量模块采集和处理模拟量和开关量信号，生成带时标的同步 相量数据：监控模块对p m u 子站各功能模块进行监视和管理；通讯模块完成 p m u 子站接入数据网，与主站进行通讯功能。 主站设在省调度中心，包括通讯前置机、服务器和应用工作站，构成相对独 立的w a m s 主站应用系统。 电力数据通讯网将w a m s 的各p m u 子站和主站互相通联。 ( 2 ) 基本原理 在发电厂和变电站安装p m u ，完成对母线电压和线路电流的三相交流采样， 采用相量算法计算得到正负零序相量、频率和功率，对于发电厂还得到机组的内 电势相量；然后，由g p s 接收器提供的高精度时钟信号给测量结果打上时标，遵 循共同的接口协议，将带时标的相量数据打包，通过高速通讯网络传递给数据中 心；数据中心对各子站的相量进行同步处理和存储，且可以计算系统惯性中心角 度和各机组、母线的相对相角；由相应的应用程序对相量数据执行实时评估，从 而动态监视电网的安全稳定性，或者进行离线分析，为系统的优化运行提供安全 数据，进一步与电网控制结合起来，能提高电网的安全稳定水平和传输能力。 2 、在状态估计中的应用【4 5 j 电力系统状态估计是能量管理系统( e m s ) 、在线预决策和稳定控制系统的重 要组成部分，主要功能是从含有误差的遥测数据中获得系统当前状态的最佳估 计，为e m s 提供电网实时状态，以作为其他应用软件分析的初始条件。 1 2 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 传统状态估计主要基于s c a d a 系统采集的信息，包括节点注入功率、线路 潮流、电压幅值和电流幅值。p m u 可以在g p s 同步下测量电网节点电压相量和相 关支路电流相量，且具有量测精度高、严格同步、更新周期短等优点，并且在直 角坐标下p m u 量测量( 电压和电流相量量测) 与电网状态量呈线性关系。因此， 利用p m u 量测可以有效提高原有状态估计的性能。 3 、在暂态稳定分析中的应用 暂态稳定分析是暂态稳定控制的基础，暂态稳定控制的主要作用是在故障发 生后，快速准确地测量出系统的暂态分量，采取正确的控制措施，使系统的暂态 扰动能量能够被系统自身平息，保持系统稳定性。因此，寻求快速、准确的暂态 稳定分析方法具有重要的意义。在暂态稳定分析中，准确性和计算速度的不可兼 顾一直是妨碍各种暂态稳定分析方法在线使用的棘手问题，p m u 的出现，实现 了对电力系统的各个节点数据的同步采集，为电力系统的分析和控制提供了崭新 的研究空间，使其在速度和准确性上得到了提高。 p m u 的出现，为电力系统的分析和控制提供了新的研究思路，并为进一步 提高各种监控系统的快速性提供可能。p m u 不仅可以应用于上述三个方面，还 可以应用于电力系统的多个方面，各种应用研究已成为目前电力系统研究的热点 方向【1 1 。随着研究的深入，p m u 的广泛应用必然将电力系统控制推向一个新的 水平。 2 2 电力系统可观性分析 如果对于任意给定的输入，在有限的观测时间内，输出都能唯一确定系统中 初始时刻的状态，则称系统状态是可观测的【1 4 1 。p m u 在电网中的分布是否达到 最优，其判断原则是系统是否实现可观性。在电力系统中配置一台新的p m u 后， 无论用哪种寻优方法，都要检测系统的可观性。如果系统全部可观，则停止配置 p m u ；否则继续配置。 电力系统的可观性可以采用数值分析或者网络拓扑的方法加以研究，根据研 究方法的不同，电力系统可观性可以从以下两个角度来考虑。 1 、代数可观性 对于一个有个节点、m 个测量量的电力系统，可以用以下的线性化测量方 程来描述： z = - x + ， ( 2 - 5 ) 式中：z 为m 维测量向量，为m ( 2 1 v 1 ) 维测量雅可比矩阵，x 为2 n 一1 维电 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 压状态向量，v 为m 维测量噪声向量。 代数可观性的理论基础就是系统线性量测模型可以直接求解，也就是说如果 测量雅可比矩阵日是满秩和良态的，即日的秩r a n k ( h ) = 2 n 一1 ，则这个系统是 代数可观的。 2 、拓扑可观性 从图论的角度，可以将电力系统看作一个由个顶点、b 条边构成的图 g = 缈，e ) ，其中y 表示图的顶点集合，e 表示图的边集合，它们分别对应于系 统的母线与支路集合。测量网络构成了一个测量子图g = 缈，e ) ，并有 y 量矿，e e 。如果测量子图g7 与图g 的关系满足矿y7 ，即子图g 包含图 g 的所有顶点，则系统是拓扑可观的【3 】。 在实际应用中，数值方法主要通过测量量进行状态估计，判断信息矩阵 日r 尺- 1 日是否能完全因子分解，如果对角元素不出现零值则网络可观测，这种方 法运算量巨大，且精度易受累积误差影响。拓扑分析方法的核心思想是检查配置 的量测集能否建立一个满秩的支撑树以覆盖全网所有节点，较数值方法的实用性 强一些。 2 3p m u 配置算法的要求 一个好的p m u 优化配置算法应该符合以下要求【4 8 】： 1 、自治性，不需要任何对具体电网特性的先验知识就能通过数学仿真实现 分析和决策； 2 、保稳性，布点方案不会丢失关于功角及电压的动态模式信息； 3 、经济性，p m u 配置数量尽量少； 4 、强壮性，即适用于运行方式及故障的各种组合； 5 、继承性，即考虑己有的p m u 装设点； 6 、操作性，即从风险观点出发，建议分期安装。 2 4 基于可观性的优化配置算法 2 4 1 模拟退火算法( s a ) 模拟退火法( s i i n u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 最早是由k i r k p a t r i c k 2 4 1 于19 8 3 年提出 的，是一种常用的全局优化方法，可以解决多种类型的优化问题。该算法的思想 1 4 第二章p m u 的原理和基于可观性的配置方法 来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内 部的粒子将随着温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子将趋于有序，在 每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。 根据m e t r o p o l i s 准则，粒子在温度丁时趋于平衡的概率为： p ro b ( a e ) = e 一丛，( 灯 ( 2 6 ) 其中e 为温度丁时的内能，业为其改变量，k 为b o l t z m a n n 常数。 用固体退火模拟组合优化问题，将内能e 模拟为目标函数值厂，温度丁演化 为控制参数f ，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解和控制参数初 值t 开始，对当前的解重复“产生新解一计算目标函数差一接受或者舍弃的迭 代，并逐渐衰减t 的值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙 特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表( c o o l i n g s c h e d u l e ) 控制，包括控制参数的初值t 以及其衰减因子a e 、每个t 值的迭代次数 和终止条件够。 模拟退火法在解决p m u 优化配置问题方面较早被采用。将模拟退火法应用 于p m u 的优化配置时，首先需要进行以下定义【2 l 】： ( 1 ) 目标函数： f = n n ( 2 - 7 ) 该目标函数相当于退火过程中的晶体。其中：是整个系统中的母线总数； 是可观测区域内的母线数目。 ( 2 ) 随机发生器：用以改变p m u 的配置。 ( 3 ) 单调递减函数丁：模拟不断下降的温度。 应用模拟退火算法进行p m u 配置的具体步骤如下： ( 1 ) 确定初始方案：估计要配置的p m u 数目m ，随机选择m 条母线安装 p m u 。根据经验值可以设估计配置的p m u 数目为： m = o 0 0 2 c ( 2 8 ) 其中y 是布置p m u 要搜索的空间大小。 ( 2 ) 任意选择一台p m u ，保存其所在母线的位置，再任意选择一条没有安装 p m u 的母线，将p m u 移到该母线上，计算变化后的目标函数f 7 。 ( 3 ) 如果f ，0 ，则系统可观测，选择此时的p m u 配置方案。 ( 4 ) 如果f 0 ，则以e - ，吖r 的概率产生一个随机数，用来决定是否接受该配 置方案。如果拒绝，则将选择