（材料加工工程专业论文）叶片精锻三维有限元反向模拟脱模准则的确定.pdf

摘要 摘要 叶片是航空发动机中一类量大面广的重要零件，叶片精锻是叶片锻造的主 要发展趋势。精锻过程中预成形毛坯设计的合理与否直接关系到叶片精锻件的 质量和精锻模的使用寿命，而预成形毛坯设计的有效方法是采用有限元反向模 拟技术。脱模准则是用来控制反向模拟过程中边界节点何时以何种顺序脱离模 具，脱模准则的确定是反向模拟的关键技术问题之一，其建立的正确与否对反 向模拟的精度有着较大影响。为此，本文对叶片精锻三维有限元反向模拟脱模 准则的确定进行了研究，并将其应用于叶片精锻过程的反向模拟研究中，该研 究对发展三维有限元反向模拟技术，提高预成形毛坯设计的精度具有重要意义。 本文的主要研究内容和结果如下： ( 1 ) 根据叶片终锻模具形状和终锻件形状特点，采用u g 和h y p e r m e s h 软件建立了叶片精锻三维有限元反向模拟的力学模型：采用直接迭代和n r 迭 代相结合的方法生成了反向模拟的初始速度场；以所有边界节点刚好脱离模具 时作为反向模拟的终止条件。 ( 2 ) 对叶片精锻三维有限元反向模拟脱模准则的确定进行了研究。在反向 模具接触跟踪方法的基础上，提出了采用跟踪拟合修正方法来建立有限元反向 模拟的脱模准则，并采用该方法确定了叶片精锻三维有限元反向模拟中边界节 点脱离模具的时间序列。 ( 3 ) 在解决三维有限元反向模拟中边界节点脱模准则等关键技术问题的基 础上，以自行研究开发的三维有限元反向模拟系统为平台，发展了叶片精锻过 程的三维有限元反向模拟系统。采用该系统对叶片精锻过程进行了三维反向模 拟，获得了叶片叶身部分合理的预成形毛坯形状。 ( 4 ) 采用d e f o r m 3 d 软件，通过正向模拟验证了反向模拟所获得的预成 形毛坯的合理性。进一步证明了采用本文所提出的跟踪拟合修正方法建立有限 元反向模拟脱模准则的可靠性。 关键词 叶片精锻；预成形毛坯；有限元法：反向模拟：脱模准则 a b s t r a c t ab l a d ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm e c h a n i c a lc o m p o n e n t si na v i a t i o ne n g i n e ， p r e c i s i o nf o r g i n gi s at e n d e n c yo fd e v e l o p m e n to fb l a d ef o r g i n gt e c h n o l o g y p r e f o r m e db i l l e td e s i g ni np r e c i s i o nf o r g i n gp r o c e s so fb l a d ed i r e c t l ya f f e c t st h e q u a l i t yo fb l a d ef o r g i n ga n dt h eo p e r a t i n gl i f eo ff o r g i n gd i e ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n t b a c k w a r ds i m u l a t i o nt e c h n o l o g yi sa ne f f e c t i v em e t h o do fp r e f o r m e db i l l e td e s i g n t h ec r i t e r i o no fn o d es e p a r a t i n gf r o md i ei su s e dt oc o n t r o lt h et i m es e q u e n c eo f b o u n d a r yn o d e sd e t a c h i n gf r o md i ed u r i n gb a c k w a r ds i m u l a t i o n ，t h ee s t a b l i s h m e n to f c r i t e r i o no fn o d es e p a r a t i n gf r o md i ei so n eo f k e yt e c h n i q u ep r o b l e m so fb a c k w a r d s i m u l a t i o n ，a n dt h ec r i t e r i o no fn o d es e p a r a t i n gf r o md i ew i l la f f e c tt h ea c c u r a c yo f b a c k w a r ds i m u l a t i o n t h e r e f o r e ，t h ed e t e r m i n a t i o nc r i t e r i o no fn o d ed e t a c h i n gf r o m d i ei ss t u d i e dd u r i n g3 df i n i t ee l e m e n tb a c k w a r ds i m u l a t i o no fb l a d ep r e c i s i o n f o r g i n g ，a n dt h ec r i t e r i o no fn o d es e p a r a t i n gf r o md i ei sa p p l i e dt of i n i t ee l e m e n t b a c k w a r ds i m u l a t i o no fp r e c i s i o nf o r g i n gp r o c e s so fb l a d e t h i sr e s e a r c hh a sg r e a t s i g n i f i c a n c ef o rd e v e l o p i n g3 df i n i t ee l e m e n tb a c k w a r ds i m u l a t i o nt e c h n o l o g ya n d i m p r o v i n gt h ea c c u r a c yo f p r e f o r m e db i l l e td e s i g n ab r i e f i n t r o d u c t i o nt ot h ep r o j e c t a n di t sm a i nr e s u l t sa r ea sf o l t o w s ： ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h eg e o m e t r yc h a r a c t e ro f f i n a lf o r g i n gd i ea n df i n a lf o r g i n g ，a 3 df i n i t ee l e m e n tb a c k w a r ds i m u l a t i o nm e c h a n i c sm o d e lh a sb e e np r o p o s e df o r p r e c i s i o nf o r g i n gp r o c e s so fb l a d eb yt h es o f t w a r e su n i g r a p h i c sa n dh y p e r m e s h ；t h e d i r e c ti t e r a t i o na n dn e w t o n - r a p h s o ni t e r a t i o na r ec o m b i n e dt og e n e r a t et h ei n i t i a l v e l o c i t yf i e l do fb a c k w a r ds i m u l a t i o n ；t h eb a c k w a r ds i m u l a t i o ni se n d e do f fw h e na l l t h eb o u n d a r yn o d e s j u s td e t a c hf r o md i e ， ( 2 ) t h ed e t e r m i n a t i o nc r i t e r i o no f n o d es e p a r a t i n gf r o md i ei si n v e s t i g a t e di n3 d f i n i t ee l e m e n tb a c k w a r ds i m u l a t i o no fb l a d ep r e c i s i o nf o r g i n g o nt h eb a s i so ft h e i n v e r s ed i ec o n t a c tt r a c k i n gm e t h o d ，t h et r a c kf i tr e v i s i n gm e t h o di sp u tf o r w a r dt o e s t a b l i s ht h ec r i t e r i o no fn o d ed e t a c h i n gf r o md i e ，a n dt h et i m es e q u e n c eo fb o u n d a r y n o d er e l e a s i n gf r o md i ei sd e t e r m i n e d ( 3 ) b a s e do nt h es o l u t i o nt ot h ek e yt e c h n i c a lp r o b l e m so f b a c k w a r ds i m u l a t i o n ， a3 df i n i t ee l e m e n tb a c k w a r ds i m u l a t i o ns y s t e mi np r e c i s i o nf o r g i n gp r o c e s so f b l a d e i i i sd e v e l o p e d t h eb l a d ep r e c i s i o n f o r g i n gp r o c e s si ss i m u l a t e db yt h eb a c k w a r d s i m u l a t i o ns y s t e m ，a n dt h er e a s o n a b l ep r e f o r m e db i l l e t s h a p eo fb l a d eb o d yi s o b t a i n e d ( 4 ) t h er a t i o n a l i t yo fp r e f o r m e db i l l e ti st e s t i f i e dt h r o u g hf o r w a r ds i m u l a t i o nb y s o f t w a r ed e f o r m 3 d f u r t h e r m o r e ，i ti sr e l i a b l et h a tt h ec r i t e r i o no fn o d ed e t a c h i n g f r o md i ei nb a c k w a r ds i m u l a t i o ni se s t a b l i s h e db yt h et r a c kf i tr e v i s i n gm e t h o d k e y w o r d s ：b l a d ep r e c i s i o nf o r g i n g ，p r e f o r m e db i l l e t ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， b a c k w a r ds i m u l a t i o n ，c r i t e r i o no f n o d ed e t a c h i n gf r o md i e i i i 论文的主要创新与贡献 ( 1 ) 在反向模具接触跟踪方法的基础上，首次提出了采用跟踪拟合修正方 法来建立有限元反向模拟的脱模准则，并采用该方法确定了单榫头叶片精锻三 维有限元反向模拟中边界节点脱离模具的时矧序列。 ( 2 ) 基于u n i g r a p h i c s 和h y p e r m e s h 软件建立了叶片精锻三维有限元反向 模拟的力学模型；以自行研究开发的三维有限元反向模拟系统为平台，发展了 叶片精锻过程的三维有限元反向模拟系统，采用该系统对单榫头叶片精锻过程 进行了三维反向模拟，得到了单榫头叶片叶身部分合理的预成形毛坯形状。 ( 3 ) 采用d e f o r i v l 3 d 软件，通过f 向模拟验证了反向模拟所获得的预成 形毛坯的合理性，从而证明了采用本文所提出的跟踪拟合修正方法确定有限元 反向模拟过程中边界节点脱模时间序列的可靠性。 第1 章绪论 1 1 引言 第l 章绪论 先进制造技术是制造业赖以生存、国民经济得以发展的主体技术之，是 当代科学技术发展最活跃的领域，是国际上高技术竞争的重要战场。塑性成形 技术具有优质、高产、低耗等显著优点，已成为当今先进制造技术的主要发展 方向。锻造技术作为塑性成形技术的一个重要分支，随着国际市场竞争的加剧， 以及知识经济和绿色经济的兴起正朝着高效率、低消耗、精密化、智能化和 绿色化的方向发展。 叶片是航空发动机中的一类重要零件，它在航空发动机中超着能量转换的 关键作用，被喻为航空发动机的“心脏”i ”。目前锻造是叶片的主要加工手段， 但由于叶片形状复杂，其工作条件比较恶劣，所用材料一般为钛合会、高温台 金和不锈钢等难变形材料，因此叶片是锻造生产中最难成彤的零件之一。叶片 锻造成形的传统工艺是普通模锻，材料利用率低，产品成本高，质量不稳定。 而采用精密锻造获得的叶片，叶身型面基本不再需要机械加工，保留了完整的 锻造会属流线，提高了叶片强度和材料利用率，这使得叶片糟锻成为叶片锻造 的主要发展趋势。 然而，在叶片精锻过程中，预成形毛坯设计的好坏宜接关系到叶片精锻件 的质量和精锻模的使用寿命。为了获得高质薰的叶片锻件，在进行终锻前，必 须进行合理的预成形毛坯设计。有限元反向模拟技术是预成形毛坯设计的有效 方法，已成功应用于简单锻造过程的预成形毛坯设计中f 2 j 。但是，在应用有限 元反向模拟技术确定时片精锻过程的预成形毛坯时，还存在着包括脱模准则的 确定等关键技术问题尚未解决。因而有必要对叶片精锻过程有限元反向模拟脱 模准则的确定进行研究，以期建立合理的边界节点脱模准则，为实现叶片精锻 过程的三维有限元反向模拟奠定基础。 西北工业人学工学坝l 学位论文 本章综述了叶片锻造技术的研究现状和发展趋势，数值模拟技术在叶片锻 造过程中的应用，基于反向模拟技术的预成形设计方法，以及确定有限元反向 模拟脱模准则的方法。在此基础上，给出了本文的选题背景和意义及主要研究 内容。 1 2 叶片锻造技术的研究现状及发展趋势 锻造是叶片的主要加工手段。一台航空发动枫有数千件叶片，其中锻造叶 片就占了8 0 上p j 。由于叶片型面复杂，截面宽厚比大，且各截面之闯有 定的扭角，同时叶片材料多为难变形材料，因此叶片是锻造生产中较难成形的 零件。叶片的生产经历了从普通模锻到半精锻并向精锻方向发展的过程。 我国叶片锻造成形的传统工艺是普通模锻。普通模锻的设计余薰比较大， 生产出来的叶片往往“肥头大耳”，需要经过进一步的机械加工才能获得较理想 的外观尺寸，材料利用率低，叶片制造成本高，周期长，而且质量难以保证。 航空工业的飞速发展对叶片的质量和使用性能提出了更高的要求，同时也报动 了叶片锻造技术的飞速发展。叶片精锻是在普通模锻的基础上发展起来的一种 近净成形工艺，精锻生产增加了叶片的强度和承载能力，在很大程度上提高了 叶片的质量和使用寿命，同时解决了难加工材料和型面薄的叶片机械加工的困 难1 4 j 。采用叶片精锻技术克服了普通锻造材料利用率低，产品成本高，质量不 稳定等不足，其经济效益十分可观，这使得叶片精锻成为了叶片锻造技术的主 要发展趋势。 目前，国外已具有大批薰生产叶片精锻件的能力，美国、奥地利的热精锻 叶片占总生产量的8 0 , - - 9 0 ，叶型精度达0 1 5 o 3 m m ，锻造后叶身型面只需 抛光、磨光，仅需机械加工叶根及时身出气边加厚部分，减少机加工余量达9 0 h j 。英国的罗一罗公司采用糟锻生产的叶片，叶身型面误差为0 0 5 0 2 m m 。此 外法国s n e c m a ( 斯奈克玛) 公司、日本三菱公司在叶片精锻方面也具有较高 的水平【6 。7 】。时代的需求和与国外同行业的差距给我国叶片锻造生产提出了挑 战，同时也带来了发展的契机。我国相关研究单位同航空工业部的有关单位紧 弟1 荦绪论 密合作，在借鉴国外先进精锻技术的基础上展开了大量的研究工作。围绕时片 精锻技术的研究，我国采用引进和自主开发相结合的办法，拥有了一些精锻设 备和工装，如谣安航空发动机公司的精锻叶片生产线，其工艺和设备均爨有较 高的水平。目前，我国已具有生产中小型叶片精锻件的能力，并且实现了精锻 叶片的出口，这表明我国叶片精锻技术已具有较高水平。但由于预成形毛坯设 计的合理性较差，致使叶片精锻件的质量很不理想。为此，对叶片精锻过程进 行预成形毛坯设计势在必行。 1 3 数值模拟在叶片锻造过程中的应用 叶片锻造过程是一个受诸多因素影响的复杂变形过程，材料特性、模具形 状、坯料形状和尺寸、摩擦条件等因素对成形过程都有一定的影响。由于叶片 锻造过程为复杂的塑性大变形过程，既存在材料非线性，又有几何非线性和边 界条件的非线性。目前通常采用有限元( f e m ) 方法对叶片锻造过程进行模拟分 析，利用有限元法可以求出应力场、应变场以及变形所需的载荷，可以给出坯 料形状和尺寸的改变过程，预测缺陷的产生，分析成形质量等。有限元数值模 拟技术具有功能强、精度高，并且可以在计算机上虚拟实现成形过程，可以反 复计算演示等优点，己成为研究叶片锻造成形规律、材料变形行为及各种物理 场的强有力的工具之一。借助于有限无数值模拟技术，使人们& 够直观、全面 和定量地了解锻造成形过程，获得叶片锻造过程的成形规律，为锻造工艺的制 订提供了理论依据。本节主要介绍有限元数值模拟在叶片锻造过程中的应用概 况。 2 0 世纪8 0 年代初期，随蓿数值模拟技术的发展，国外学者开始采用有限元 法模拟分析叶片锻造过程。但由于叶片的形状复杂，这些对叶片锻造过程冉勺有 限元模拟几乎都是将其简化为二维平面应变问题，即假设沿叶身方向没有会属 的流动。m a r ks h a h a f 等i s 用二维有限元法模拟分析了叶片锻造过程，突破了滑 移法所需的几个主要假设，并得出了简单的椭圆形预成形毛坯的形状。n r e b e l o 等 9 1 采用刚粘塑性有限元法对涡轮叶片锻造过程进行了二维有限元模拟，分析 西北工业大学工学硬士学位论文 了材料在不同摩擦因子作用下的流动情况，并以石蜡为模拟材料对锻造过程进 行了物理模拟，验证了有限元模拟结果的可靠性。ml d u n g 等运用刚塑性 有限元法对涡轮叶片精锻过程进行了二维有限元模拟，在模拟过程中采用三角 形和四边形混合网格单元，并采用l a g r a n g e 乘子法处理体积不可压缩条件，对 会属在对称和不对称的上下模的作用下的流动情况进行了对比分析。b s k a n g 等j 运用二维有限元正反向模拟技术对叶片的无飞边锻造过程进行了预成形设 计，在模拟过程中采用库伦摩擦模型。a m o r i t a 等【住】对涡轮叶片等温精锻过程 进行了二二维刚塑性有限元模拟，确定了预成形毛坯的最优放置位置，并对坯料 的轴向伸长进行了研究。b s o l t a n i 等基于弹塑性有限元法，分别用商业软件 n i k e 2 d 和d y n a 2 d 对叶片锻造过程进行了模拟分析，并获得了坯料在模具中 放置的最佳位置。木内学和今井敏博等【】也通过对涡轮叶片锻造过程的数值模 拟分析，确定了毛坯的最合理的放置位蠢，以保证叶片模腔两侧同时充满。 由于叶片形状和变形过程的复杂性，要想获得更加符合实际的变形体形状 和更精确的变形信息，需要对叶片精锻过程进行三维有限元模拟，而计算机技 术的发展为建立复杂的有限元模型，并进行复杂的数值计算提供了可能。j h a r g y r i s 等【l5 j 运用三维有限元模拟分析了从初始毛坯到最终产品的整个变形过 程，但在模拟过程中忽略了坯料与模具阗的摩擦，与实际情况不相符。d yy a n g 等 1 6 - 1 7 基于刚粘塑性材料模型，考虑了工件与模具间的摩擦，对涡轮叶片等温 锻造进行了三维有限元模拟，模拟过程中对畸变网格进行了重新划分，但对模 具上榫头与叶身过渡处的几何形状进行了简化。z m h u 和j w b r o o k s 等 1 8 - 2 2 l 运用有限元商业软件a b a q u s 和f o r g e 3 对钛合金涡轮叶片和t c 4 航空叶片 热锻过程进行了模拟分析。ys n a 等【2 3 ：l 对镶基合金7 1 8 叶片锻造过程进行了三 维有限元模拟，并模拟预测了叶片预锻和终锻后的晶粒尺寸和体积分数。r b a l e n d r a 等1 2 4 1 对涡轮叶片锻造过程进行了热力耦合有限元模拟分析，计算了叶 片在变形与冷却中产生的相对变形量，预测了叶片的形状误差。 为满足航空锻造技术发展的需要，2 0 世纪8 0 年代我离也开始重视叶片精 锻过程的有限元数值模拟。8 0 年代中期，北京航空工业部材料研究所【2 捌根掇一 第1 覃绪论 a l t a n 等 2 6 1 提出的叶片精锻工艺c a d 程序功能框图，研制出可用于计算叶片精 锻工艺某些参数的初步软件，并用二维刚粘塑性有限元法对叶片成形过程进行 了模拟。薛克敏和刘英伟等口7 1 用上限元反向模拟技术确定了叶片预成形毛坯的 形状，并用铅作为模拟材料进行了模拟实验，将数值模拟结果与其进行了对比。 此外朱谨【2 8 l 、赵国群【捌、米小珍3 0 1 分别对航空发动机叶片、汽轮机叶片和涡 轮叶片锻造过程进行了二维刚塑性有限元模拟分析。在叶片锻造过程的三维有 限元模拟方面，刘郁丽和詹梅t 3 1 - 3 2 1 做了大量的研究工作，运用三维刚粘塑性有 限元法分别对单榫头叶片和带阻尼台叶片精锻过程进行了模拟分析，在模拟过 程中对榫头和叶身过渡处采用圆角连接，使时片锻造三维有限元模拟的力学模 型更接近予实际情况。蔡旺1 3 3 1 考虑热影响，运用三维刚粘塑性有限元对叶片精 锻过程进行了热力耦会模拟，使模拟结果更自n 接近实际生产，并对叶片晶粒尺 寸进行了计算。刘芳【3 4 1 运用三维刚粘塑性有限元原理，将2 a 7 0 铝合盒晶粒尺 寸的人工神经网络预测模型与有限元数值模拟相结合，利用商业软件d e f o r m 对压气机转子叶片精密成形过程进行了数值模拟。随着对叶片精锻高质量、低 成本、短周期要求的不断提高，借助计算机对叶片精锻过程进行有目的、可控 制的数值模拟，对于设计合理的叶片预成形毛坯，促进叶片精锻成形技术的发 展具有一定的指导意义和应用价值。 1 4 基于反向模拟技术的预成形毛坯设计方法 传统的预成形毛坯设计方法往往依靠以往的经验和技巧作为设计准则，这 种方法经验性较强，精度不高，在计算机辅助预成彤毛坯设计中，可以起到先 期的指导作用。物理模拟技术，作为验证数值模拟结果的手段和进行预成形毛 坯设计的实验方法，具有重要的使用价值但由于实验材料与真实材料物理性 质的差异，实验结果不可避免的存在偏差，故此方法在预成形毛坯设计中只能 起辅助作用。 由于计算机软硬件技术的发展和金属塑性成形理论的成熟，基于数值模拟 的预成形毛坯设计得到了迅速发展。目前，愈属成形过程预成形毛坯设计的数 两北工业大学工学硕士学位论文 值模拟方法主要有正向模拟方法、基于灵敏度分析的正向模拟优化法和等电势 线法等f 3 ”。有限元正向模拟方法能够验证所选毛坯是否合理，但在模具形状 一定的情况下如何确定最佳预成形毛坯是比较困难的。而基于灵敏度分析的正 向模拟优化法属于梯度型优化方法，该方法需要计算目标函数对设计变量的灵 敏度信息，然后采用高效的算法进行预成形毛坯优化设计，对于复杂的锻造过 程，推导目标函数和设计变量之间的灵敏度信息相当困难：等电势线法是基于 场方程的相似形和能量最小原理，采用静电场来模拟材料的变形行为，从电势 场中的无数条等势线中优选出一条作为预锻件韵形状轮廓构型，但如何将所选 的等势线处理成预成形毛坯形状仍无合理的解决方法。 为了实现预成形毛坯设计的高效化，在2 0 世纪8 0 年代，国外学者提出了 一种反向模拟的先进技术，并成功应用于金属成形过程的预成形毛坯设计。反 向模拟方法是从给定豹最终成形件形状和过程条件出发，沿与成形过程相反的 方向模拟，反演出预成形毛坯形状，从而得到令人满意的设计方案。目前，塑 性成形过程反向模拟方法主要有上限元法和有限元法。以下主要介绍反向模拟 技术在金属成形过程预成形毛坯设计中的应用概况。 1 4 1 基于上限元反向模拟技术的预成形毛坯设计方法 上限元法是塑性加工领域中一种近似的数值求解方法，这种方法把零件和 模具的边界轮廓简化为直边界，建立的模型比较简单，因而实施方便，计算量 小。 早在2 0 世纪8 0 年代初，o s m a n 等i 瑚就提出了基于上限元反向模拟的预成 形设计方法，并指出由于反向模拟的分析过程从产品形状开始，不同予正向模 拟，某些成形参数难以确定，所以反向模拟分析和正向模拟分析并用是非常重 要的。b r a t l l l e y 3 9 l 发展了上限元反向模拟技术提出了使总的能量耗散率取极小 值的速度场的预成形设计的方法。杜忠友等【4 0 4 2 1 研究了基于上限元法的反向模 拟技术中的结束位置的确定、材料边界脱离模腔内壁的顺序等技术问题，提出 了寻求最佳坯料形状和预成形工步数目的方法，并采用上限元反向模拟技术设 6 计了齿轮锻件的预成形毛坯，提高了材料的利用率，降低了设备吨位。刘庆斌 等 4 3 - 4 5 1 采用该技术对截面为“h ”型的轴对称锻件的锻造过程进行了反向模拟和 预成形设计，并用有限元正向模拟来修正上限元反向模拟的结果，得到了和实 际基本相符的预成形毛坯。对于简单的轴对称问题，基于上限元的反向模拟技 术比较适合，因此上述预成形设计均取得较为满意的设计结果。孙胜等【4 8 】提 出了一种上限元模拟块技术，用模拟块来演化中间形状，可以省略形状选择判 掘的建立和边界条件的转换等问题，并总结了上限元反向模拟技术的要点，成 功地对连杆等零件进行了预成形设计。a n b r a m l e y 等1 4 9 - 5 0 l 提出了t e t r a h e d r a l 单元的上限元分析方法( t e u b a ) ，将其应用于反向模拟，为了保证预成形毛 坯几何形状的简单性，采用了通过材料分配估计零件形状复杂程度的方法，并 对三凹槽的平面应变零件进行了预成形设计。在基于上限元反向模拟技术的叶 片锻造过程的预成形设计方面，薛克敏等口卜5 2 1 将叶片锻造过程假设为二维平面 应变问题，针对上限元反向模拟叶片成形过程时所遇到的脱模准则的建立、单 元边界速度的确定等关键技术展开了研究，最后通过反向模拟确定了叶片的预 成形毛坯。 上限元反向模拟技术需要建立的模型比较简单，计算量小，但预测结果的 精度不高。上限元法采用了单元内平行速度场的假设，单元间存在速度橱断； 反向模拟时需要把零件轮廓简化为直边界，并假定在莱一对刻某条边界脱模。 因此，上限元反向模拟只能预测形状简单的零件的预成形毛坯，对于形状复杂 零件的预成形毛坯进行预测比较困难，还会出现失真现象。 1 4 2 基于有限元反向模拟技术的预成彩设计方法 由于有限元法可以全面地考虑变形过程中各种边界条件和初始条件的影 响，对于复杂零件的成形过程有限元法可以给出全面且精确的数值解，是分 析塑性成形问题最有力的工具之一。应用有限元反向模拟技术来设计预成形毛 坯，已成为塑性成形领域中预成形毛坯设计的发展趋势。 基于有限元反向模拟技术于1 9 8 3 年由p a r k 等t 5 3 1 提出，并对简单的圆柱体 西北工业人学2 1 2 学硕士学位论史 镦粗过程进行了反向模拟，从而验证了该方法的可行性和可靠性。从此，有限 元反向模拟技术开始运用于轧制、缩口、锻造、冲压等各种塑性成形过程。 k o b a y a s h i 5 4 1 运用该方法分别确定了在内、外径不变两种情况下壳体缩口的预成 形毛坯，避免了缩口时容易产生壁厚不均的缺陷。由于壳体构形简单，因此采 用控制预成形件几何形状来确定边界节点的脱模准则。k o b a y a s h i 5 5 1 针对轧制过 程中前端会出现“前滑”、后端会出现折叠和鱼尾等缺陷，利用该技术把坯料的 前后端设计成一定的曲线形状，使轧制后材料前后端平攘，减少了缺陷和切除 量，提高了材料的利用率。h w a n g 等【5 6 1 对理想塑性材料的平面应变轧制过程进 行了预成形设计，消除了端头废切料，提高了材料利用率。此外，h w a n g 5 7 】还 对轴对称圆盘锻件进行了预成形设计，考虑了摩擦对预成形设计的影响，并通 过对边界条件的控制，实现了变形后工件中应变合理分布的要求。k i m1 5 8 1 运用 该技术对应变硬化材料和理想塑性材料的h 型截面轴对称锻件三种几何形状的 预成形设计进行了深入的研究，实现了少无飞边锻造。k a n g 5 9 】发展了壳体缩口 反向模拟技术，实现了壳体的净形成形，避免了在缩1 3 处的机械加工。h a n 等【6 叫 将优化方法应用于有限元反向模拟和预成形设计，提出了采用灵敏度分析法解 决反向模拟过程中边界节点脱模的问题。在国内，赵国群等【6 1 舶】根据工件形状 复杂程度建立了有限元逆向模拟的边界条件控制准则和相应的预成形设计方 法，提出了一种逆向模具接触跟踪方法，并对透平圆盘、截面为“h ”型的锻件 等轴对称零件的锻造过程进行反向模拟和预成形设计。周杰等1 67 j 对收1 3 工艺反 向模拟技术进行了探讨。 以上的研究主要针对轴对称问题和平面应变问题。而对于大多数金属来说， 其塑性成形过程为三维大塑性非稳态变形过程。因此，有关学者对三维有限元 反向模拟技术进行了初步的研究。飚m 【6 8 】用三维有限元反向模拟技术对平板轧 制过程的预成形设计进行了尝试。k a n g 等【6 9 l 对圆环轧制过程三维反向模拟进行 了的研究，分别对矩形截面及“t ”形截诼的圆环轧制过程进行了预成形设计， 获得了高度沿轴向均匀分布的圜环件。k u 7 0 1 对方形盒冲压过程进行了反向模拟 和预成形设计，得到了边界都是直线的方形盒，实现了方形盒件的净成形过程， 提高了材料利用率。k i m 7 1 7 2 1 采用三维有限元反向模拟技术对圆管账形过程进 行了预成形设计，德到了锥形管状的预成形毛坯。满足了图管账形后壁厚均匀 的要求，这些研究虽然将有限元反向模拟技术扩展到了三维领域，但对有限元 反向模拟中脱模准则的确定等关键技术问题没有进行系统的研究，这些关键技 术问题对反向模拟的顺利进行有很大的影响。目前对于二维润题，还没有通用 的方法来处理这些关键技术问题，对于三维问题，如何处理这些关键技术问题 更为复杂。 对叶片精锻过程进行基于有限元反向模拟预成形设计的研究还很少，且已 有的研究都将其简化为二为平面应变问题。b ，s g a n g t 4 】等对翼形截面叶片的锻 造过程进行了有限元反向模拟和预成形设计，模拟中将叶片锻造过程假设为二 维平面应变问题，分析了不同分型面对预成形设计的影溺，但对反向模拟中脱 模准则的确定等关键技术问题没有详细论述。总之，有限元反向模拟技术在国 内外仍处于初期研究阶段，在将该模拟技术应用于金属塑性成形过程的预成形 设计时，还遇到一些亟待解决的关键技术问题。如：初始速度场的确定、脱模 准则的确定和终止条件的判断等。其中脱模准则是用来控制边界节点何时、何 处、以何种顺序脱离模具，是顺利实现有限元反向模拟的关键，怎样建立合理 脱模准则是大家最为关心的闯题。 1 _ 4 3 确定有限元反i 句模拟脱横准爱q 韵方法 在将有限元反向模拟技术应用于金属塑性成形过程的预成形设计时，还存 在着包括脱模准则的确定等关键技术问题亟待解决。目前，常见的确定脱模准 则的方法主要有以下三种： ( 1 ) 通过控制预成形件几何形状来确定脱模准则 这种控制准则是预先确定反向模拟过程中边界节点脱模的时机和顺序。希 望得到的预成形件形状、正向模拟时边界节点的触模过程与顺序以及实际锻造 生产中所期望的最佳成形特点，均可作为确定反向模拟中边界节点脱模时机和 顺序的参考。s k o b a y a s h i i “】即运用该方法，通过确保预成形毛坯内径不变或外 西北工业丈学工学硕士学位论文 i n l 径不变，建立了壳体缩口边界节点脱模的两种准则。但对于形状复杂的零件， 采用浚方法确定边界节点的脱摸准则时有较大的难度。 ( 2 ) 通过控制工件内变形分布均匀性来确定脱模准则 在实际锻造生产中，锻件的变形很不均匀，而我们希望获得变形尽量均匀 的锻件。假设初始终锻件内的应变分布均匀，则在反向模拟过程中，根据变形 体内的应变分布酬来选择节点脱离模具的时机和顺序，以便使反向模拟得出的 预成形件当正向模拟时所于导到终锻件内的应变分布尽量均匀，从而得到性能均 匀的终锻件。但采用该方法获得的预成形件形状可能会很复杂。 ( 3 ) 依据反向模具接触跟踪方法确定脱模准则 假想一个初始的预成形毛坯，进行有限元正向模拟，在正向模拟过程中记 录模其边界与工件接触的时间和顺序，根据终锻件的成形情况，适当修正该时 间顺序，然后用作反向模拟的脱模准则，赵国群6 2 舶1 等借助于该方法建立了链 轨节锻造过程二维有限元反向模拟的脱模准则，并获得了较为合理的预成行毛 坯形状。 然而，由于叶片锻造过程的复杂性，目前对其精锻过程三维有限元反向模 拟脱模准则确定的研究还未见报道。 1 5 选题的背景与意义 在叶片精锻过程中，如果毛坯设计不合理，锻造出的叶片就会出现许多质 量问题，如充不满、飞边和裂纹等缺陷。为了能够获得高质量的时片锻件，在 进行终锻前，必需进行合理的预成形设计。预成形设计的目盼是为了合理地分 配衾属，使金属在终锻时完全充满模腔且又不出现缺陷。因此，如何设计合理 的预成形毛坯形状，是生产合格叶片精锻件的关键。 随着计算机软硬件技术的发展和金属塑性成形理论的成熟，基于数值模拟 的预成形毛坯设计得到了迅速发展。近年来，有限元正向模拟技术已成功应用 于叶片精锻过程的预成形毛坯设计，通过在计算机上不断修改毛坯形状和尺寸， 并反复地进行模拟计算，然后比较各种毛坯的变形结果，从中选出一个较合理 的毛坯作为预成形毛坯，但这种方法要耗费大量的计算时间，而且也很难得到 最佳的预成形毛坯形状。 而有限元反向模拟技术是从完全充满终锻模腔的终锻件形状出发，以逆向 变形方式模拟材料变形过程，依据预先确定的边界条件控制准则，通过解除边 界节点的约束条件而得到任意时刻的预成形件形状。该方法能够从终锻件形状 直接反演出预成形件形状，为实现预成形毛坯设计的高效化提供了可能。在有 限元反向模拟过程中，终锻件上与模具接触的边界节点应随反向模拟的不断进 行，逐步脱离模具成为自由节点。脱模准则是反向模拟过程中控制工件边界节 点何时以何种顺序脱离模其的准则，脱模猴则的确定建反向模拟的关键技术问 题之一，其建立的正确与否对反向模拟的精度有较大的影响，但目前还没有通 用的方法来建立反向模拟的脱模准则。国内外学者开展反向模拟脱模准则确定 的研究多局限于简单零件的成形过程，而对于叶片这类复杂零件，对其糟锻过 程有限元反向模拟脱模准则确定的研究还未见报道。 为此，本文将基于三维有限元数值模拟技术开展叶片精锻反向模拟的脱模 准则确定的研究，旨在建立合理的边界节点脱模准则实现叶片精锻过程的三 维有限元反向模拟。确定出最佳的预成形毛坯形状。该研究对发展三维有限元 反向模拟技术，提高预成形毛坯设计的精度具有一定的理论意义和应用价值。 1 6 本文主要研究内容 本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 根据终锻模具形状和终锻件形状特点，采用u g 和h y p e r m e s h 软件建立 叶片精锻三维有限元反向模拟的力学模型。 ( 2 ) 研究叶片精锻过程三维有限元反向模拟中脱模准则的确定方法，建立边 界节点脱离模具的准则。 ( 3 ) 利用自主开发的叶片精锻三维有限元反向模拟系统，对单榫头叶片精锻 过程进行反向模拟和预成形设计，确定合理的叶片预成形毛坯形状。 ( 4 ) 通过有限元正向模拟验证反向模拟所得出的预成形毛坯的合理性。 2 1 引言 第2 章三维刚粘塑性有限元基本原理 在金属塑性成形数值模拟过程中，根据被研究对象的变形特点，建立合理 的理论模型，选择合适的求解方法是模拟结果准确与否的关键。对于叶片精锻 成形过程，塑性变形部分远远大于弹性变形部分，故可以忽略弹性变形，同时 叶片锻造所采用的钛台金材料高温成形时不仅表现具有塑性，而且表现具有粘 性，必须考虑粘性对金属塑性变形的影响，故将材料模型简化为刚粘塑性模型。 采用刚粘塑性有限元法可大大简化有限元列式和求解过程，并且材料变形后的 构形可通过在离散空间对速度的积分而获得，从而避开了应变和位移之间的几 何非线性问题，同时可采用比弹塑性有限元法大的增鬟步长，在保证足够工程 精度的前提下，可提高计算效率。因而目前刚粘塑性有限元法已成为广泛应用 于金属塑性成形问题的一种数值分析方法。本章论述了剐粘塑性流动理论的基 本假设和基本方程、刚粘塑性有限元法的基本原理，并系统介绍了塑性变形过 程中的有限元求解列式。 2 2 刚粘塑性有限元基本假设与基本方程 2 2 1 基本假设 金属塑性成形过程中，材料的变形十分复杂，在对其进行有限元数值模拟 时，有必要做出一些基本的假设和近似，以便于数学上进行处理。本文的剐粘 塑性有限元求解列式基于以下基本假设： ( 1 ) 忽略材料的弹性变形。 ( 2 ) 不计体积力和惯性力。 ( 3 ) 材料均质且各向同性。 第2 章三三维刚粘塑性有限元基本原理 ( 4 ) 材料不可压缩，体积保持不变。 ( 5 ) 材料服从l e v y m i s e s 屈服准则，且等向强化。 ( 6 ) 材料同时存在应变强化和应变速率强化。 2 2 2 基本方程 刚粘塑性材料在发生塑性变形时应满足下列基本方程： f 1 ) 平衡微分方程( 运动方程) 仃 。j 2 0 ( 2 ) 几何方程( 变形协调方程，即速度一应变速率关系) 岛= 圭( ，_ ( 3 ) l e v y m i s e s 方程( 本构关系) 3 言 勃。互i ( 2 1 ) ( 2 2 ) 式中，盯：为塑性区应力偏量，万和毒分别为等效应力和等效应变速率，旦 ；f 2 弘幅6 霸 万= 船盯； ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 一般地，矛：万防，主，r ) ，即金属材料的流动应力是等效应变速率、等效应变和 温度的函数。 ( 4 ) m i s e s 屈服准则 去一盯；2 k 2 ( 2 - 6 ) 式中，k = 万，孑为材料的流动应力。对于刚粘塑性材料：矛= 万忙，言) 吖j ( 5 ) 体积不可压缩条件 i ，= o ，毛= 叠。= 0 ( 2 - 7 ) 西北工业大学工学硕士学位论文 ( 6 ) 边界条件 力学边界条件： 速度边界条件 在力面s 。上 o e j n 2f 。 在速度面s ：，上 “。= 玩 2 3 刚粘塑性有限元的变分原理 ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) 刚粘塑性材料的变分原理是刚粘塑性有限元法求解的理论基础，它根据能 量泛函取驻值时确定的真实速度场求解场变量。 刚粘塑性材料的变分原理可表述为：设变形体的体积为v ，表面积为s ， 在力面& 上给定面力f ，在速度面s 。上给定速度玩，则在满足几何条件式 ( 2 - 2 ) ，体积不可压缩条件式( 2 - 7 ) 和边界条件式( 2 8 ) 和( 2 9 ) 的一切允许速度场中， 真实解必然使泛函： 石= e ( 岛) d y 一。f 砖d s ( 2 - 1 0 ) 取驻值。上式中e k j 为功函数，具体表达式如下： e 蛐= 吒d e = i = l 翮( 2 - 1 1 ) 当泛函取驻值时，其一阶变分为零。对上述泛函取变分可得： 断2l ，8 , 蘩d v 一上。f , a u , d s = 0 ( 2 _ 1 2 ) 在实际求解过程中，由于寻找既满足几何方程和速度边界条件，又满足体 积不可压缩条件的速度场是比较困难的。另外，用l e v y m i s e s 方程只能求解出 应力偏张量d ；，而剐粘塑性材料模型忽略弹性变形，加强了体积不可压缩条件， 这样就无法得至q 静水压力疗。，也就不能瞧一确定应力场。因此，刚粘塑性有限 元法求解必须对上述变分原理进行改进，其关键在于处理体积不可压缩条件。 目前，常用的处理方法有l a g r a n g e 乘子法、锶函数法和体积可压缩法三种。 体积可压缩法是从改变材料模型入手，考虑了平均应力盯。对体积变化率的影 苎! 要兰丝! ! 婪望整童堡丝莹查丝璺 响，因而比较适合多孔的可压缩材料。l a g r a n g e 乘予法是用附加的l a g r a n g e 乘 子a ，将体积不可压缩条件引入泛函式( 2 一l o ) ，乘子 即为静水压力口，从而可 进一步利用本构方程很方便地求出应力分布。但在求解时，每一单元都要取一 个l a g r a n g e 乘予 作为未知数，使方程数目增加，计算时间加长。 罚函数法通过引入一个罚因子口，在泛函( 2 1 0 ) 中增d n y 一项f 等。：d 矿，同 时解除了体积不可压缩这一约束条件，从而得到如