（电力系统及其自动化专业论文）基于图论的网络故障行波定位方法研究.pdf

a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m ，t h es t r u c t u r eo fp o w e rg r i di s i n c r e a s i n g l yc o m p l i c a t e d ，s ot h et r a d i t i o n a ld o u b l e t e r m i n a lt r a v e l i n gw a v eb a s e d f a u l tl o c a t i o nm e t h o di su n a b l et om e e tt h ed e m a n do fs t a b i l i t ya n de c o n o m yi nr e a l s y s t e m t h e r e f o r e ，an e t w o r k b a s e dt r a v e l i n gw a v ef a u l tl o c a t i o nm e t h o db a s e do n g r a p ht h e o r ya n di n f o r m a t i o nf u s i n gt e c h n i q u ei ss t u d i e di nt h i st h e s i s ，a n dt h e nt h e r e l i a b i l i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo ft h i sm e t h o di sv e r i f i e d f i r s t l y , t r a v e l i n gw a v et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i ci np o w e rg r i di sr e s e a r c h e di n t h i st h e s i s c o n s i d e r i n gd i f f e r e n tw a v e f r o n tc o m p o n e n t sw i t hd i f f e r e n ta t t e n u a t i o n a n d p r o p a g a t i o nv e l o c i t y , p h a s e m o d e l t r a n s f o r m a t i o no f s i n g l e c i r c u i ta n d d o u b l e - c i r c u i tl i n e sa r es t u d i e d ，a n dt h em o s ta p p r o p r i a t em o d u l u sc o m p o n e n ti s c h o s e n b yu s i n g t h e o r e t i c a l s t u d ya n d s i m u l a t i o n a n a l y s i s o n t h eb a s i s ，a c o m p r e h e n s i v ed e t e c t i o ns c h e m eo ft r a v e l i n gw a v ef r o n tb yh a r d w a r ec a p t u r ea n d s o f t w a r ea n a l y s i si sp r o p o s e d t h ea c c u r a t er e c o r d i n go ff a u l tt i m ei si m p l e m e n t e db y b e i d o ua n dg p sd o u b l es y s t e ms a t e l l i t et i m es e r v i c e s i n c et h et r a n s m i s s i o np a t ho f t r a v e l i n gw a v ef r o n ti sh a r d l yt od e t e r m i n ei nt h e c o m p l i c a t e dn e t w o r k ，as i m p l i f i e dm e t h o df o rt r a v e l i n gw a v em e a s u r e m e n tn e t w o r k b a s e do ng r a p ht h e o r yi sd e v e l o p e d a p p l i e dt h ef l o y da l g o r i t h ma n di n i t i a lt r a v e l i n g w a v ea r r i v a lt i m e si nl o o p st os e a r c ht h es h o r t e s tr o u t e sa n de l i m i n a t ei n v a l i d t r a n s m i s s i o np a t h s ，t h ec o m p l i c a t e dn e t w o r kc a nb ee a s i l ys i m p l i f i e di n t or a d i a l s t r u c t u r e b a s e do nt h es i m p l i f i c a t i o no ft h et r a v e l i n gw a v em e a s u r e m e n tn e t w o r k ，a t r a v e l i n gw a v ef a u l tl o c a t i o nm e t h o dw h i c hc a ns e l f - a d a p tn e t w o r ks t r u c t u r e i s p r e s e n t e di nt h et h e s i s b ym a t c h i n gi n i t i a lt r a v e l i n gw a v ea r r i v a lt i m e sa n ds h o r t e s t p a t h s ，t h ei n t e g r a t e dn e t w o r k b a s e df a u l tl o c a t i o ni sr e a l i z e d t h e o r ya n a l y s i sa n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o ns h o wt h a tt h em e t h o dp r e s e n t e dc a n l o c a t ea l lk i n d so ff a u l t sr e l i a b l ya n da c c u r a t e l yw i t ha n yn e t w o r ks t r u c t u r e ，w h i c hi s n o ti n f l u e n c e db yt h ep o s i t i o no ff a u l tp o i n ta n di n v a l i di n i t i a lt r a v e l i n gw a v ea r r i v a l t i m e s t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t sw i l le s t a b l i s h t h e o r e t i ca n dt e c h n i c a lf o u n d a t i o nf o r t h ef u t u r ed e v e l o p m e n to ft r a v e l i n gw a v ep r o t e c t i o nd e v i c e s k e yw o r d s ：t r a v e l i n gw a v ef a u l tl o c a t i o n ；c a l c u l a t i o np a t h ；l o o ps i m p l i f i c a t i o n ； d o u b l e c i r c u i tl i n e ；n e t w o r ka l g o r i t h m ；p o w e rs y s t e m i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其它个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名： 邛丰 日期：如钾年6 月2 弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和 汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密r - i ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密卟 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：邛丰日期：2 唧年 翩虢逢肾期。7 第一章绪论 1 1 输电网故障行波定位研究的背景和意义 随着我国电力事业的迅速发展，超高压输电线路在电网中所处的地位越来越 重要。各大网局基本形成了以5 0 0 k v 为骨干网架的超高压输电电网；同时各省、 大中型城市也基本形成了以2 2 0 k v 为主的输电网系统。超高压输电网络的发展极 大地促进了国民经济的各项事业，其安全、经济运行具有重要的社会意义和经济 意义。作为电力系统的主干，超高压输电线路不仅担负着传送巨大功率的任务， 还作为各大电网联网运行的联络线使用，其运行的可靠性影响着整个电力系统的 供电可靠性；然而输电线路工作环境极为恶劣，途中多经过高山丛林地段，山区 线路杆塔跨距大，导线垂弧大，容易发生风偏短路事故；丛林地段由于地理、气 候的原因，雷雨季节经常发生对树枝放电而引起的短路故障。发生故障后，快速 可靠地切除故障线路并迅速准确地定位故障点位置，及时修复线路，对整个电力 系统的安全稳定和经济运行都有着非常重要的作用。 早期输电线路发生故障时，通常是由运行值班人员通过对故障录波信息及电 力用户信息进行分析，预测出可能的故障位置，然后再派线路巡线员进行线路排 查从而找到故障地点。然而在对电力质量要求越来越高的当今社会，这种传统的 故障定位方法已经不能满足电力系统准确性和及时性的要求。因此，寻找一个准 确、可靠、快速的故障定位方法已成为当今电气工程中主要的研究课题之一。 与传统故障定位方法相比，基于故障暂态分量的行波定位方法精度高、不易 受系统运行方式、过渡电阻、c t 饱和、线路分布电容的影响，一直是国内外研究 的热点。近年来，随着行波理论的不断完善和计算机、通讯、网络等技术不断发 展，故障行波定位技术得到了迅速发展。故障定位精度不断提高，各种行波定位 算法相继被提出，行波定位装置也大量应用到实际电力系统【l 2 ，但大多基于单 条输电线路进行单端或双端定位，当某一端定位装置失灵或出现故障时，可靠性 得不到保证，且现有的行波定位算法大多受故障点位置与初始行波到达时间记录 失败的影响，无法适用于所有实际网络结构。因此，充分利用现代科学技术的进 步，进一步研究一种具有自适应能力的电网故障行波定位算法，提高输电线路故 障定位的可靠性和定位精度，提高电力系统运行水平，具有重大的理论与现实意 义。 1 2 输电网故障行波定位方法概述 行波法是根据行波理论实现的定位方法。当输电线路发生故障时，由故障点 产生的行波以接近光速的速度传向整个电力系统，在传输过程中，在母线、设备 等阻抗不连续的地方发生反射与折射，根据行波传输的时间计算故障距离。行波 定位由于受过渡电阻的影响小，可以达到较高的定位精度。 故障行波定位方法多种多样，特性各异，运用于各种不同场合。按其工作原 理可以分为以下几种： 1 单端行波定位 对一般性故障，单端行波定位的关键是准确求出行波第一次到达测量端与从 故障点反射回测量端的时间差。 单端行波定位依据的公式主要为： ，：( t 2 - - t i ) v ( 1 1 ) 2 、。 式中，为故障点距离；t ，分别为故障产生行波第一次到达测量端的时间与从故 障点反射回测量端的时间；1 ，为行波传播速度。 对高阻故障而言，故障点处反射系数较小，此时单端行波定位的关键是准确 求出行波第一次到达测量端与从对端母线反射回测量端的时间差，其定位依据的 公式主要为： ，：三一( t 3 - t , ) v ( 1 2 ) 2 、。 式中l 为线路长度；t 3 为故障产生行波从对端母线反射回测量端的时间。 单端行波定位方法的缺点主要在于其原理上的缺陷。为了实现单端定位，在 测量端必须准确、可靠地检测出故障引起的第一个正向行波浪涌在故障点的反射 波，或者检测出经故障点透射过来的故障初始行波在对端母线的反射波。使用单 端行波法实现可靠定位，需要结合阻抗法进行综合定位，在单端行波法失效的情 况下，用阻抗法的定位结果作为补充，这样才能弥补单端行波法和单端阻抗法各 自的不足，实现可靠的故障定位2 2 2 3 1 。 2 双端行波定位 双端行波定位方法通过计算故障行波到达线路两端的时间差来计算故障点位 置，其定位精度基本不受线路故障位置、故障类型、线路长度、接地电阻等因素 的影响。其依据的公式主要为： k ：煎掣；“：亟掣 ( 1 3 ) 式中，上m 、“为故障点距母线m 端和n 端的距离；l 是故障线路长度。o 、“为 故障产生的初始行波到达两侧母线( m 端和n 端) 所消耗的时间。 双端行波法的关键是准确记录电流或电压行波到达线路两端的时间，误差应 在几微秒以内，以保证故障定位误差在几百米内( 行波在线路上的传播速度近似为 2 3 0 0 m l x s ，l g s 时间误差对应约3 0 0 m 的定位误差) 。它需要配备专用的时间同步装 置，目前一般采用g p s 作为双端行波法的同步时间单元。 双端行波法的优点主要是： ( 1 ) 由于母线两端都只检测第一个故障波头，线路过渡电阻的电弧特性、系 统运行方式的变化( 是否多分支线路等) 、线路的分布电容以及负荷电流等对定位 复杂性不会造成大的影响。因此，双端行波法定位结果的可靠性要高于单端行波 法。 ( 2 ) 双端行波法的定位结果一般能够满足电力系统对精确故障定位的要求， 定位误差可以在5 0 0 m 以内。 ( 3 ) 由于双端行波法定位的准确性，可以通过区外故障和区内故障校核输电 线路实际长度，该项技术的实施对继电保护的整定计算和e m s 高级应用软件的计 算精度具有重要意义。 3 网络行波定位 由于故障行波在产生后会沿线传输到整个输电网中，因此，可以建立基于整 个输电网的故障行波定位系统，融合处理电网中各变电站记录的初始行波到达时 间计算故障点位置，实现网络行波定位。该定位方法具有如下优点： ( 1 ) 有利于利用信息融合技术弥补单条输电线路故障定位可能存在的不足， 如一侧装置故障、局部干扰所造成的故障行波检测错误、误起动等。可以借助于 其它变电站所记录的故障初始行波到达时间，估算故障初始行波到达故障线路两 侧变电站的时间实现故障定位。 ( 2 ) 对于故障线路近距离故障，行波频率高，不利于故障初始行波的可靠检 测，可以采用相邻线路故障初始行波达到时间推算的方法得到故障初始行波到达 故障线路两端的时间。 ( 3 ) 建立基于整个输电网的故障行波定位系统只需要在每个变电站母线装设 行波检测装置，整个网络简单，投资少，从整体上来说节约成本，而故障定位的 鲁棒性和可靠性却增强了。 ( 4 ) 建立整个输电网络行波定位系统，可以实现线路的在线波速检测或者非 故障线路全长的计算。 1 3 国内外故障行波定位方法的研究现状 2 0 世纪9 0 年代以来，故障行波定位在暂态行波的检测与提取、行波定位原理 和算法的研究方面都取得许多突破，且越来越广泛地应用到实际电力系统，在取 得极为丰富的现场运行经验同时也产生了较大的经济效益。 3 1 3 1 行波信号的高精度检测 线路末端的暂态行波( 包括正向电压、电流行波和反向电压、电流行波) 分量 是该端的电压暂态分量和电流暂态分量的线性组合。为了实现故障行波定位，首 先需要获取线路末端的暂态电压和电流分量。 传统观点认为电流互感器对暂态电流行波信号具有良好的传变能力【2 4 1 ，能够 传变1 m h z 以下的信号，可以满足故障行波定位要求。因此国内多通过检测电流 行波进行故障定位，利用小波分析方法直接从电流互感器二次侧提取电流行波波 头的突变信号【2 5 3 1 1 。该定位方法需要具有海量数据存储的高速数据采集系统和能 进行复杂小波分析的高性能计算机系统；受高速采集系统及高性能计算机系统的 限制，现有的电流行波定位装置结构复杂、造价高，定位精度有限( 一般大于5 0 0 米) ；且需要测量每条出线的电流，故随变电站扩建，需添加对新增线路电流测量 的改造。目前国内生产故障行波定位产品仅有的两个主要厂家：中国电力科学研 究院( w f l 2 0 l0 输电线路故障行波测距装置) 和山东科汇电气有限公司( x c 2 0 0 0 输电线路故障行波测距系统) 均采用电流行波定位方法。 与电流互感器传变性能不同的是电容分压式电压互感器c v t 不能传变频率 高达数百k h z 的暂态电压行波信号，难以满足故障行波定位要求【3 4 l 。华中科技大 学尹项根课题组对实际的7 5 0 k vc v t 进行了仿真分析，认为调整互感器的参数 可以优化c v t 的高频响应特性【2 0 ，35 1 。仿真结果表明，虽然c v t 二次信号与一次 信号相比发生了很大的变化，不能真实地传变一次行波信号，但在行波到达的时 刻，二次侧电压信号具有明显的频率突变和高频振荡特点，使得利用c v t 二次侧 信号进行行波波头检测提供了可能。文献 3 5 】记录了利用c v t 二次侧实测数据对 两侧葛岗线单相接地故障成功捕捉到波头实现测距的现场实验。认为虽然c v t 对行波波头有平滑作用，但c v t 二次侧的数据可以反映一次侧的行波特征，可以 用于故障行波定位。西南交通大学何正友对电磁式电压互感器进行暂态仿真及行 波传输特性分析，并用于铁路自闭贯通线的故障定位【3 6 1 。 另外，国内也有人提出利用配电线路术端的配电变压器来提取行波信号【3 7 1 。 通过建立配电变压器行波传变特性分析的等值电路，以实际变压器参数为例计算 分析单相配电变压器的行波传变性能，发现对于不同容量的配电变压器二次输出 上升时间都较快，都具有较高的截止频率，能够有效地传变行波波头信号。在此 基础上开发了基于电压互感器和配电变压器的配电线路故障行波定位技术，并用 于实际电网。 作者课题组对电磁式互感器的线圈波过程理论进行分析，认为电压互感器是 特殊的变压器，互感器线圈波过程包含静电感应，电磁感应和自由振荡过程，并 建立了电磁式互感器分布式参数模型；仿真分析和实验验证了该互感器分布式参 4 数模型的有效性 3 a 】。测试表明：电压互感器存在很强烈的静电感应过程和自由振 荡过程，且静电感应出的二次侧电压信号极性与一次侧电压信号极性一致。因此 认为电压互感器能准确无时延地传输行波波头信号和极性。在此基础上，研制了 高精度高频分压式行波传感器，就地安装在电压互感器二次侧，测量互感器波过 程中的静电感应和高频自由振荡信号；并借鉴加拿大电压故障行波定位方法【l 4 。， 设计了穿芯式行波传感器，套接在c v t 地线上，与一次侧无直接联系【3 9 4 。由 于耦合电容通高频的特性，输出信号能够反应一次侧的故障行波波头信号。试验 测试结果表明，该传感器波头检测的延时误差小于5 0 n s 。 为了优化故障行波信号的检测，实现高精度初始行波波头采集，作者课题组 对傅立叶变换、小波变换与近年来应用于非平稳信号分析的一种新方法希尔 波特一黄变换( h i l b e r t h u a n gt r a n s f o r m ) 进行了大量的仿真分析与比较【4 引，得 出h h t 能够完全根据信号本身在时域中自适应分解，基函数在分解过程中自适 应的随信号产生，不存在基函数和分解尺度的选取问题，可以得到很好的分解效 果，通过h h t 变换得到的瞬时频率是时间的函数，能精确给出频率与时间的关 系，理论上可到达任意高的时间和频率分辨率【4 3 4 5 1 ，适用于非线性和非平稳过程 的分析。故障暂态行波是一种突变的，具有奇异性的信号，h h t 能更有效地提取 行波信号的奇异性特征，精确检测行波波头到达时刻，克n 1 4 , 波基和分解尺度选 取的困难。 本文将利用硬件检测行波波头与h h t 软件检测行波波头相结合的方法，高 精度提取与检测故障行波波头。 1 3 2 故障行波定位算法的研究 对于单端故障行波定位来说，故障点反射行波的检测是关键问题之一，常用 的行波单端故障定位算法有求导数法、相关法、匹配滤波器法和主频率法。求导 数法是根据在检测点测到的行波的一阶或二阶导数是否超过设定的阈值来判断行 波是否到达母线的一种时域方法，当行波中含有高频分量时用它的效果好些( 近 距离故障) ，但该法对噪声比较敏感，测距精度不高【4 们。相关法是利用相关函数 求出到达母线行波及其从故障点反射回母线的时间差，进而求出故障位置的方法， 由于受多种因素影响，实际应用起来有一定的困难【4 7 1 。葛洲坝一上海南桥直流输 电线所用故障测距仪也是通过计算互相关函数的最大值来判断两次行波的到达时 间差，其测距死区达3 0 k m 且运行中误动频繁【4 8 1 。匹配滤波器法是建立在相关法基 础之上的方法，它可通过使用高通滤波器来反映行波波头分量以提高定位可靠性， 并已在实际中应用但其定位结果受母线端所连输电线数目等因素的影响1 1 3 1 。主频 率法的核心是由行波中频谱最强分量决定故障距离( 即f = 2 v l ，仁主频率，l 一故 障距离，v 一行波波速) ，其思路主要是从较长时间段来考察行波频率范围【4 9 5 0 j ， 该方法将导致所求行波主频较低而且测距精度将受到影响。综上所述，单端故障 行波定位算法在使用时都受到一定条件限制，且由于行波在特征阻抗变化处的折 反射情况比较复杂，使得行波信号分析与精确故障定位的实现存在一定困难。 双端行波定位的关键是准确记录电流或电压行波到达线路两端的时间，需要 配备专用的时间同步单元。随着全球卫星定位系统( g p s ) 的广泛应用，利用g p s 卫星信号可以获取精度在1 t s 以内的时间脉冲 5 1 5 2 】，因此g p s 可作为双端行波定 位的时间同步单元。由于g p s 授时的连续性、可用性和抗干扰性对于电力系统稳 定控制而言仍显得比较薄弱，因此文献【5 3 5 4 1 提出采用高精度恒温晶振对g p s 时钟进行监测，并给出了g p s 时钟误差的在线修正方法，研制出了具有较高性能 价格比的高精度时钟发生装置，并成功地应用于电力系统继电保护与控制。近年 来，由于美国关于“局部屏蔽g p s 信号的技术试验获得成功，即在需要的时候 可以局部关闭g p s 信号，由此将导致g p s 的时钟突然不能工作或者误动作，造成 不良后果【5 5 5 7 1 。为了保障我国电网的安全运行，应该基于我国研制的北斗卫星定 位系统来开发精确的时间同步装置。我国自2 0 0 0 年开始，先后成功发射三颗定位 于赤道上空的同步卫星，形成北斗卫星导航系统，该系统是继美国g p s 和俄罗斯 g l o n a s s 之后第三个投入运行的卫星导航系统，是世界上第一个区域性卫星导 航系统，其信号覆盖范围包括我国大陆和台湾等岛屿、海域，以及我国周边部分 国家和地区，信号不易被接收机附近的高大物体遮蔽，适合于向我国一些高山地 区的变电站同步授时，其可用性、可依赖性和安全性更有保障。北斗卫星导航系 统自从投运以来，一直工作稳定可靠，在航空、航天、航海、铁路、交通、海洋 等领域都有成功的应用范例。文献 5 8 5 9 】的试验指出北斗与g p s 的秒脉冲时间 误差主要分布在0 5 u s 的范围内，因此北斗卫星时钟与g p s 时钟配合使用时，时钟 定位的测距误差将可以控制在1 0 0 m 以内。文献f 6 0 1 将北斗卫星授时系统应用于电 力系统同步相量测量技术中，有效解决了该技术在广域监测的时钟源可靠性问题。 无论是单端行波定位还是双端行波定位，行波的波速对定位的精度具有重要 的影响。行波的传输具有色散特性，依照线路参数的频率变化，不同频率的行波分 量在输电线路上传输时存在不同的传播速度和衰减系数口。而已有的大部分行 波定位算法，波速是采用光速或是接近于光速的某一定值，行波波速的不确定势 必给故障定位结果带来一定的误差。为此，文献 4 9 1 提出利用小波分析提取行波 波头一定频带的行波分量，进而计算对应频率的波速，但没有说明如何选取用于 故障定位的具体行波频带，没有提出与其频带相对应的行波波速测量方法，无法 应用于故障定位装置。文献 5 0 禾u 用故障初始行波和两种反射行波到达线路两端 的时刻，提出了不受波速影响的双端行波定位算法，有效降低了行波波速的不确 定和输电线路长度差异对定位结果的不利影响，提高了定位精度。文献【5l 】提出一 种输电线路发生单相接地故障时利用单相自动重合闸产生的行波在线测量线路行 6 波波速的方案，实现了行波波速的在线测量和调整。上面两种方法理论上能有效地 提高故障定位精度，但很难实现于实际行波定位装置，难以推广应用。文献【4 1 】 提出利用区外故障确定行波波速，利用故障后外部线路两端行波故障定位装置记 录的行波到达时刻与线路长度在线计算行波速度，该方法计算的行波波速比较接 近实际波速，不受线路参数频变的影响，但受外部故障距离影响较大。 目前故障行波定位算法大都基于一条输电线路，当故障线路某端定位装置失 灵或出现故障时，可靠性都得不到保证，而且单台定位装置记录时间的误差会使 定位的准确度降低。随着电力系统通信技术的发展，基于单条输电线路的故障定 位已经无法满足电网运行的要求。因此，国内外开始研究基于整个电网的故障行 波定位方法。 国外1 9 9 3 年开发了基于整个电网的故障行波定位系统【l4 1 。在b ch y d r o 的 5 0 0 k v 输电网1 4 个变电站安装了行波定位装置，故障发生后，电网中的各个变电 站能检测传输数千公里的故障行波。该文献通过比较行波到达各变电站的理论时 刻与定位装置记录到的实际时刻，检验了行波定位装置的记录精度，确定了故障 行波第一波头的传输路径。该文献根据故障后的现场数据确定了故障行波第一波 头的传输路径，虽然提出了全网定位的思想，但没有设计基于网络的行波定位算 法。国内文献 1 7 19 】讨论了基于整个输电网的行波定位方法，通过构建行波定 位网络，在电网中每个变电站安装行波定位装置，记录各变电站行波到达时间以 实现全网定位。上述文献提出了全网定位的思想，但没有提出网络故障定位的具 体实现方案，也没有设计基于网络的故障行波定位算法。文献【6 1 6 2 提出了一 种网络定位方法，采用包含故障线路的任意两个变电站进行故障定位，并对所有 折算得到的故障距离按相应变电站的权重进行加权求和，最后得到精确的故障点 位置；该文献在理论上介绍了网络故障定位方法的原理，但没有提出如何确定故 障行波第一波头的传输路径，尤其是在包含环路的大型复杂网络中，如何匹配行 波到达时间与行波传输路径，因此没有提出具体的网络故障定位算法的实现方案。 本文提出了一种自适应网络结构的故障行波定位算法，通过线路长度与各变 电站记录的初始行波到达时间简化环路，直接匹配计算路径与初始行波到达时间， 融合整个网络的有效时间数据计算故障点位置。 1 4 本文所做的主要工作 本文主要工作包括如下： ( 1 ) 研究故障行波的检测方法，提出采用穿芯式行波传感器的硬件行波波头 捕捉与基于希尔伯特黄变换( h h t ) 的软件行波波头提取相结合的方案。 ( 2 ) 提出基于图论的故障行波测量网络简化方法，通过f l o y d 算法搜索网络 中的最短路径，并结合复杂环路中各节点故障波头到达时间动态地确定故障行波 7 第一波头的传输路径。 ( 3 ) 设计一种自适应网络结构的故障行波定位方法，包括无效初始行波到达 时间的剔除、故障线路的判断、初始行波到达时间与计算路径的匹配以及故障定 位计算四个步骤。并通过仿真分析验证该算法的可靠性。 8 第二章输电网行波传输特性及行波检测方法研究 行波定位的基础是行波理论，电力线路故障暂态过程就是故障产生的行波在 线路上运动传播的过程。暂态行波在输电线路上的传播特性是由线路参数决定的， 对行波传播特性的认识将直接影响到行波定位的准确度和可靠性。本章从行波产 生的机理出发，分析行波在整个输电网中的传输路径与色散特性。在充分了解故 障行波传输特性的基础上，将近年来应用于非平稳信号分析的一种新方法一一希 尔波特一黄变换应用于故障行波波头的检测。 2 1 故障行波传输特性分析 2 1 1 故障行波的产生 图2 1f 点故障时的故障网络 g g 图2 2 故障等效网络图 g g 图2 3 网络的正常分量图2 4 网络的故障分量 电网故障后，根据叠加原理，故障网络可以等效为故障前的正常运行网络和 故障附加网络的叠加。图2 1 所示为输电网中线路c d 在f 点发生金属性短路故障 时的故障网络图，其可用图2 2 所示故障等效网络等效。因为f 点发生对地短路 故障时，该点的对地电势为零，故图2 2 又可分解为正常分量图2 3 和故障分量 图2 4 的叠加。故障分量相当于系统电势为零时，在故障点f 处叠加一个与该点 正常状态下大小相等、方向相反的电压。在这一电压的作用下，产生由故障点f 向线路两端沿整个电网传播的行波。图中e ，为系统正常状态下f 点对地或对另一 线路的电势。 2 1 2 故障行波在输电网中的传输 行波在输电线路上的传输过程可以用图2 5 所示的网格图表示。设线路无损， 9 故障发生时刻t - - o ，故障点的电压甜，( ，) 以接近光速的速度向线路两端传播。当t = t 。 时刻，向m 端传播的行波u ，。到达m 端，此时在m 端测量到的电压等于t 时刻以 前的故障点电压，记为甜，o r ) 。由于m 端( 线路端部的变电站) 阻抗变化，因此出 现反射波u 。，设反射系数为，反射波表示为：u ，。= 口。z f ，o f ) ，由母线m 点向故障点运动，经过时间f ( 图中 时刻) ，重新回到故障点f 。假设故障点金 属性故障，故障点反射系数口，= 一1 ，折射系数，= 0 ，入射波( 对故障点f 而言) 被全部反射回母线m 。 t ： 图2 5 输电线路故障行波传输网格图 同理，在，= ，。时刻，u ，。在m 点还会发生折射，因此出现折射波u ；。，设折 射系数为尾，折射波表示为：u ；。= 玩“r o f ) ，由母线m 点向母线p 运动，在f ? 时到达母线p 。在p 点又会继续发生反射和折射，如图2 5 所示( p 点折射未画出) 。 母线m 处的反射系数及折射系数尾可表示为： 77 口肼= 等 ( 2 。1 ) 口肼2 号昔 【z ) 厶l 十厶朋 ，7 尾= 号等 ( 2 2 ) 厶l 十厶脚 式中z 为母线m 上非故障线路的等效波阻抗；z 。为线路的波阻抗，一般为3 0 0 f 2 。 故障行波同样在图中n 母线上也会发生反射与折射( 折射未标出) 。假设非金 属性故障，在故障点也出现折射现象。导致输电线路上行波传输过程比图2 5 所 描述的更加复杂。 对于整个输电网络而言，由于故障行波传输过程的复杂性，要完全清楚地分 析故障行波在整个网络中的反射和折射过程非常困难。双端或多端故障行波定位 方法根据线路两侧变电站检测到的故障初始行波进行故障定位，只需考虑故障行 波的第一个波头，不用考虑反射波的影响。基于这一原理，本文在研究故障行波 在整个网络中传输的过程中，只考虑故障行波第一波头的传输过程，也就是说只 分析故障初始行波的折射过程。这样分析的结果将使行波在网络中的传输过程变 得简单、直观而又不乏实际意义。 l o 立 ，g 立 f g 图2 6 复杂网络的初始行波传输网络图2 7 辐射型网络的初始行波传输网络 图2 6 所示为某输电网f 点故障后的初始行波传输网络。由于母线处波阻抗 的不连续性，故障行波将在各变电站发生折射，使故障行波从故障点向整个网络 传播。假设初始行波到达各变电站的时刻分别为f 。，f 日，f f ，乞。由图2 6 可知， 行波在网络中的传输路径与网络结构和输电线路长度直接相关。对于网络中各变 电站而言，其距离故障点的路径越短，初始行波到达该站的时刻越早；对于到达 同一变电站的不同路径而言，初始行波波头通过的路径越短，沿该路径到达的时 刻越早。 若网络中没有环路或双回线路，故障初始行波将从故障点经由母线到达各个 变电站，初始行波的传输网络即为一辐射型网络，如图2 7 所示。 若网络中包含环路或双回线路，初始行波的传输路径会由于故障点位置的不 同而发生改变。以图2 6 为例，该网络包含两个环路e d g 和a b c 。在环路e d g 中，f 点故障后，初始故障行波可以经由d 站直接到达g 站，也可以经由d 站与 e 站到达g 站。设定故障定位装置识别连续故障的能力为0 1 s ，则装置在该时间 段内只能启动一次，记录初始行波波头。根据时间和距离的关系，d 站记录的故 障波头，为沿最短路径传播到达的波头。也就是说，环网中各变电站记录的行波 到达时间是故障波头由故障点沿最短路径传播得到的时间。 同样，图2 6 中网络，假设线路c d 为双回线路，线路c d 如图2 8 所示，假 设线路i i 与线路i 相差l k m ，令线路i i 长出部分的中点为f ，在实际运行过程中 初始行波在双回线路中的传输路径与单回线路有所不同。 当发生区外故障，根据初始行波最短路径原则，故障初始行波的传输路径与 线路i i 无关，故障初始行波由故障点疋沿线路i 直接到达c 站，如图2 8 所示。 图2 8 双回线路区外故障行波传输路径 当故障发生在线路i 上，故障初始行波的传输路径与线路i i 无关；当故障发 生在线路i ic f 区域，故障初始行波的传输路径与线路i 无关，初始行波分别沿故 。 一 至 9 毫 e 乞f _ 卫乞 鼍唾 会r 一 障线路向两端变电站传播，如图2 9 所示。 一 2 图2 9 双回线路区内故障行波传输路径 当故障发生在线路i if d 区域，故障初始行波在变电站d 的反射波沿线路i 率先到达变电站c ，如图2 10 所示。 g 2 图2 1 0 死区双回线路行波传输路径 因此，由于环网和双回线路的存在，网络故障行波定位时，首先必须寻找故 障行波的最短传输路径，正确匹配初始行波到达时间，从而保证故障计算的准确 与快速。文章第三章将着重讨论该问题，并在此基础上设计了一种自适应网络结 构的网络简化方法。 2 1 3 行波传输的色散特性 在行波的各频率分量中，高频分量传播速度快、衰减大，导致行波在传播过 程中发生畸变，通常称这种由不同频率行波分量传输特性的差别引起行波的畸变 现象为行波传输的色散。行波传输色散特性降低了行波波头突变量的大小，影响 对行波波头的有效辨识。由模量参数的频率特性可知，故障行波分量中地模分量 在传播过程中的衰减和相移最为严重，这是由于地模受零序电感和电阻的影响较 大，零序电感和电阻因大地回路的集肤效应而与频率密切相关。零序电感随频率 升高而明显降低，零序电阻随频率升高而明显增大，导致地模行波衰减系数和波 速随频率变化较大，地模中频率分量越高，传播过程中衰减便越严重。而线模受 正序电感和电阻的影响较大，但正序电感和电阻的参数受频率变化的影响要小得 多，因而线模行波衰减系数和波速受频率的影响远不及地模所受的影响。因此行 波色散主要由地模所引起。 从故障类型看，单相接地故障产生的行波中地模分量含量大，行波色散较大； 两相接地短路中地模分量较弱，行波色散较小；两相或三相短路中地模影响最小， 行波色散最d , t 25 1 。 在行波故障定位的实际应用中，一般采用频带范围为1 0 k - 1 m h z 的行波信 号，在该频带范围内，线模的行波波速随频率变化较少，对故障定位产生的影响 1 2 2 1 4 实际线路的相模变换和模量分析 l 0 5 9 7 9 0 7 0 7 1 0 4 1 3 7 i ii l 0 5 9 7 90 7 0 7 1 0 4 1 3 7 j 睁针 | | i ；| ；兹鞫 式中，l l 分别为三相线路上的电流向量，厶3 分别为3 个模量电流。 ( a ) 各模量电阻频率特性( b ) 各模量电感频率特性 图2 1 2 各模量参数的频率特性 图2 1 3 模波速的频率变化曲线图2 1 4 模波阻抗的频率变化曲线 从图2 1 2 - 2 1 4 可以看出，模1 的电阻和电感参数随频率的变化最显著，这 是因为模1 完全流经大地，大地的零序电阻和零序电感较线路大；而模2 和模3 的电阻和电感参数随频率的变化小，其幅值也小。因此，模2 和模3 在传播过程 中稳定，其波速快，波阻小。 现对某5 0 0 k v 单回线路进行e m t p 仿真分析，线路结构如图2 1 5 所示： mn i三； 图2 1 5 某5 0 0 k v 单回线路 图2 1 6 故障相电流初始行波传播到站m 的波形 1 4 图2 1 7 电流初始行波三模量传播到站m 的波形 万发生单相接地故障，故障相电流初始行波传播到站m 的波形如图2 1 6 。图 2 17 为电流初始行波的模分量图，从图中可以看出，模3 具有较大的幅值，且行 波突变率要明显大于其余各模分量。模2 次之，而模1 随频率变化衰减最大。 理论分析和仿真结果均可以看出，模3 最适合测距，而模l 和模2 依频衰减 较大，不适合测距。 2 双回线路的相模变换和模量分析 目前的同杆双回线路行波故障定位是直接采用单回线路的行波定位方法。同 杆双回线路由于出现走廊窄、存在六条平行导线，如果直接采用单回线路的行波 定位方法，无法反应同杆双回线路自身的结构特征。同杆双回线路存在相间和线 间互感、故障类型多且复杂，尤其是在考虑同杆双回线路的分布参数模型时，如 何实现准确测量仍是待解决的问题。文献【6 4 】较早提出了研究同杆双回线路模分 析的思想。 在模分析理论中，仅利用相量定位行波浪涌的到达时间，会产生由于相间耦 合引起的极性翻转或者出现多个奇异点，同时也无法根据相互耦合的参数计算各 频率下的波速。同杆双回线路中的这些问题都可以依据单回线路相模变换思路【6 卜 7 j 转换到模域中进行解决。 依据文献 6 4 搭建的实际同杆双回线路模型，通过e m t p 仿真研究，将确定 的线路等效为6 根等值相导线，等值相导线是将4 根分裂导线合并成相导线并消 去架空导线后得到的，架空导线和大地对向量的影响可在模分量中体现出来。因 此，可由e m t p 得到相应电流特征向量矩阵丁；，： z ：= 0 2 4 4 0 0 3 1 2 0 0 5 8 5 0 0 2 4 4 0 0 3 1 2 0 0 5 8 5 0 - o 1 9 0 0 0 3 4 8 0 0 5 8 5 0 0 1 9 0 0 0 3 4 8 0 0 5 8 5 0 0 4 4 9 0 0 1 7 1 0 0 5 1 8 0 0 4 4 9 0 0 1 7 1 0 o 5 1 8 0 0 5 5 6 0 0 1 4 4 0 0 3 2 7 0 0 5 5 6 0 0 1 4 4 0 0 3 2 7 0 根据相模变换公式，对电流行波有如下变换： i d ib l c i d i t lf = 霉2 厶 厶 1 4 i s 1 6 0 3 5 2 0 o 5 1 8 0 0 2 3 7 0 0 3 5 2 0 0 5 1 8 0 0 2 3 7 0 0 3 7 6 0 0 5 6 5 0 0 1 9 9 0 0 3 7 6 0 0 5 6 5 0 o 1 9 9 0 0 2 4 4 0 1 ,一0 1 9 0 0 i ，0 4 4 9 0 i 、0 5 5 6 0 l 。0 3 5 2 0 i 、 o 3 1 2 0 ,一0 3 4 8 0 厶0 1 7 1 0 厶0 1 4 4 0 40 5 1 8 0 厶 0 5 8 5 0 1 ,一0 5 8 5 0 i ，- 0 5 、娲i 、0 。3 2 7 0 i 。- 0 2 3 7 0 i 。 0 。2 4 4 0 1 , 0 1 9 0 0 i ，0 。4 4 9 0 i 。0 。5 5 6 0 f , 0 。3 5 2 0 i 。 0 3 1 2 0 1 , 0 3 4 8 0 ，0 1 7 1 0 厶0 1 4 4 0 l- 0 5 1 8 0 l 0 5 8 5 0 1 , 0 5 8 5 0 i ，- 0 5 、鼬i 、0 3 2 7 0 l 。0 2 3 7 0 i 。 一0 3 7 6 0 1 6 0 5 6 5 01 6 - 0 1 9 9 0 1 6 0 3 7 6 0 1