（电力系统及其自动化专业论文）华东电网备用容量评估方法的研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed u r a t i v ed e v e l o p e m e n to f e c o n o m i ca n de l e c t r i cl o a di nc h i n a ，i n s t a l l e d c a p a c i t yi si n s u f f i c i e n c yc o r r e s p o n d i n g l y t h es h o r t a g eo fe l e c t r i cp o w e rw h i c hi s p r e v a l e n ta l lo v e rt h ec o u n t r yr e s t r i c t se c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n dl e a d st og r e a tl o s s o nt h eo t h e rh a n d ，n e t w o r ks t a b l eo p e r a t i o ni si n f l u e n c e dw i t h o u ts u f f i c i e n ta d e q u a t e r e s e r v ec a p a c i t y t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt ok e e pe n o u g ha n dr e a s o n a b l er e s e r v e t h i st h e s i sd i s c u s s e sc e r t a i nm e t h o dw h i c hi s a d o p t e db ym o s to fe l e c t r i c a l p o w e rc o m p a n i e si nc h i n aa n dp o i n t so u ti t sd i s a d v a n t a g e s i ns u c c e s s i o n ，f r o mt h e p o i n to f t h ev i e wo f r e l i a b i l i 吼m e t h o d sf o rr e s e r v ec a p a c i t ye v a l u a t i o no f g e n e r a t i n g s y s t e mw e r ep r e s e n t e d m t h o d sw h i c h a r ea d o p t e db yp j ma n dn e m c o r e s p e c t i v e l y a r ei n t r o d u c e d r e s e r v el e v e lo fe a s tc h i n ag r i di n2 0 0 3i se v a l u a t e du s i n ga n a l y t i ca n dm o n t e c a r l om e t h o d sr e s p e c t i v e l y r e s u l t sa r ep r e s e n t e da n dc o m p a r e d f o re a s tc h i n a g r i d ，l a c ko fr e s e r v ec a p a c i t yi st h em a i np r o b l e ma tp r e s e n t a tl a s t ，s o m ef a c t o r s ， s u c ha se n e r g ys o u r c e ss t r u c t u r e ，n e t w o r kr e s t r i c t i o na n dr e l i a b i l i t yi n d e x e s ，a r e d i s c u s s e da n ds o m es u g g e s t i o n sa r ep r e s e n t e d k e yw o r d s = g e n e r a t i n gs y s t e m ，r e l i a b i l i t y , r e l i a b i l i t yi n d e x ；a n a l y t i cm e t h o d s i m u l a n tm e t h o d 第璋绪论 第一章绪论 电力系统与其他行业相比，其突出的特点是电能的生产、传输、消费同时进 行，且产品难以贮存，而负荷需求在一定范围内随机波动，所以必须保证电力系 统有充足的备用容量满足用户的需求。上_ ! = 纪九十年代以及近些年在我国许多省 市持续出现电力供不应求的局面，给社会的造成了巨大的损失同时也制约了经济 的发展。为了最大限度的避免此类情况的发生，必须结合我国现有的电力系统的 特点，采用更科学的定量方法确定适当的系统备用容量。电力系统可靠性与系统 的备用容量紧密相关，所以首先按照一定的分析方法评估现有系统的可靠性水 平，然后存某1 可靠性水平下确定系统合理的备用容量。 f 乜力系统可靠性是指有适当的系统容量能够提供连续的、不间断的、高质量 的电能以满足用户的电力需求。 电力系统可靠性包括充裕度和安全性两个方面。充裕度是指电力系统在静态 条件下持续供给用户电能需求的能力。安全性是指系统在承受大的扰动( 如短路、 突然停机) 的情况下向用户持续供电的能力。 评估电力系统可靠性贯穿于规划、设计和运行各个阶段，其目标是保证电力 系统的充裕度，在采取一定的措施后能在可能的偶然状况下保证负荷的供应，保 持系统的完整性，限制故障的扩大，减小故障范围，并在停电后能迅速的恢复正 常。在不同的阶段，可靠性评估的任务亦有所不同。规划阶段主要对未来的电力 系统和屯能需求进行预测，收集相关没备的技术参数，制定可靠性准则和标准， 再根据准则评估系统性能，根据系统薄弱环节选择优化方案。运行阶段对运行系 统进行可靠性评估，以此在可接受的风险度下安排并实施相应的运行方式，确定 运行备用容量，安排计划检修，确定购入和输出电量，确定互联系统的输送能力 和电量。 研究系统可靠性的方法有确定性和概率性两种。确定性的主要是n 一1 原则， 即考虑在有n 个元件运行的系统中某一元件退出运行后系统必须正常运行，在 我国大都采用的是确定性原则的可靠性标准。概率分析方法又可分为解析法和模 拟法两种。解析法是将元件或系统的寿命过程加以合理的理想化，并应用数学模 型来描述这一过程，而后通过计算得出所需的可靠性指标；该方法主要基于马尔 1 - | 。大和状态空间模型，精度较高，但肖系统过大时，有一一定的难度。模拟法即蒙 第一章绪论 特卡岁法，是在计算机| = = 模拟上述的寿命过程，并通过对此模拟过程进行若干时 间的观察，对模拟结果进行统计和分析，估计所要求的可靠性指标；该法相对简 单，但试验结果的误差将随着实验次数的增加而增加。显然概率的方法更加科学 和准确，而采用解析法和模拟法需要根据系统的特点而定。 可靠性指标主要有l o l p ( 电力不足概率) l o l e ( 电力不足期望值) 、e e n s ( 电量不足期望值) 、f & d ( 频率及持续时间) 等，不同的分析对象需采用不同 的可靠性指标。 影响系统可靠一眺的因素有很多。首先需要对负荷需求做出正确的预测，并以 此为主要依据安排发电容量以及合理的能源结构，规划合理的网架结构。系统的 每个元件的可靠性直接影响了系统的可靠性，所以通过降低元件的故障率可以很 大程度的提高系统可靠性：建立可靠性信息系统以充分搜集设备信息实时评估系 统状态，并建立重大突发事件的应对机制，通过预见系统可能的状态得以从容应 对一j ：_ 世纪7 0 年代n o w l a n 与h e a p 提出电力设备状态检修技术( r c w ) ，国外 对此技术的应用结果表明，故障设备数量显著减少，元件故障率降低，还预见了 之前从未考虑的重要故障模式，由此也提高了运行人员的应对能力。 研究电力系统可靠性时，由于其规模过于庞大，将整个系统作为统一的整体 来进行可靠性分析和计算，是很困难的，而且各个部分的特点不尽相同，主要的 元件及其参数、故障类型、可靠性指标、可靠性标准以及分析方法都各有不同。 所以，一般都是把电力系统划分为，l 个子系统，针对不同的部分的特点，突出主 要矛盾，建立各自的可靠性数学模型和计算方法。一般的可以划分为发电系统、 发输电系统、输电系统、配电系统、电气主接线等方面，在分析其中之一的可靠 性问题时，一般不考虑其他子系统的可靠性影响，即假设其他子系统的可靠度为 l o o 。目前对发电系统和电气丰接线的可靠性研究较为成熟，全系统统一计算 的方法现在仍在研究之中，并未达到成熟的阶段。 本文主要是针对发电系统。发电系统的可靠性的主要目的是确定满足负荷需 求的发电容量，所需发电容量可分为静态容量和运行容量两方面。静态容量是指 整个系统的所需容量的长期估计，即装机容量，必须满足机组计划检修、非计划 检修、季节性变化、以及非预计的负荷增长等要求。运行容量则是指对于为满足 一定负荷水平所需实际容量的短期估计。两者除了考虑时间期限不同外，前者待 第一章绪论 确定的基本量是系统的合理装机容量，后者则重点在于确定短期( 数小时、数天) 系统所需运行备用( 如旋转备用、快速启动及互联支援) 。 对于运行系统的典型应用可按照时间长短划分为3 类： 短期( 几小时，或几天) 。安排可用发电容量的经济利用，在预定风险水 平下确定充分的运行备用容量，估计系统可能售出或需购入的电力，在 偶然故障时选择正确的决策。 中期( 一年) 。估计水能的不可用度和水文预测，制定经济运行计划和电 能的购售计划，安排机组的检修计划。 长期( 2 至4 年) 。制定机组的扩大行检修和恢复计划，签订燃料合同， 制定长期的购售电计划等。 下面将就备用容量的分类、可靠性分析方法以及备用容量的确定作以介绍， 期间所涉及的相关数学基础以及状态空间可以参照盟亟丛、匝主盘旦。 第二章备用容量段其分类 第二章备用容量及其分类 对于发电系统，研究时认为电力网络绝对可靠且不受容量限制，这样系统相 当于只有一个节点，所有发电机及负荷都集中在这个节点，因此发电系统的可靠 性主要取决于发电系统的容量与负荷的平衡情况。长期以来，发电系统可靠性的 考虑都是以确定性原则为基础的，即发电系统的装机容量不应小于系统的最大功 率圪。再加上一个百分比r ，若系统中有个火电厂，个水电厂，则可以写 出如下数学表达式： n un 、 ，+ c t ，= ( 1 + r ) = 己。+ e i = 1，= l 其中：e = r r 。，称为备用容量 由上可见确定备用容量或备用系数是电力平衡的关键。诚然，增加备用容 量可以提高供电可靠性，但与此同时也需要增加装机容量以及相应投资费用的增 加，这就需要在可靠性与经济性之间做出合理的平衡( 如图1 ) 。 m $ i 卜、 | 、! 蔓三芏：j 7 一，r 一次投赉 c l 一一一。一 卜、 二一坠兰“” 一一i 石i 一一1 00 境目靠意 图i 系统可靠度( 备用容量) 与成本之问的关系 关于备用的识究在不断的发展之中，对备用的分类也没有一个统一的观点， 基下投入的时间和是否同步，许多文献提出了不同的分类方法。 a 将备用容量分为旋转备用、非旋转备用、替代备用、黑启动备用和a g c 。 对于旋转备用，机组始终处于开机状态，可以在极端的时间内相应负荷需求；对 于非旋转备用，机组处于停机状态，但可以在1 0 分钟内称为可调度机组；替代 备用是指可在1 小时内称为可用的发电机组的发电量：黑启动备用是指系统崩溃 i = ； ，为重新建立系统运行平衡状态而首先启动的机组。 b 有关文献指出旋转备用又称为热备用，定义为l o 分钟内增加的同步容 量，并定义在2 0 分钟至3 0 分钟内启动并达到正常发电的功率为运行备用。 c 将备用容量分为l o 分钟旋转备用，1 0 分钟非旋转备用、3 0 分钟非旋转 备用、可调用备用及安装备用。 第二章各用容量及其分类 d 将备用容量分为快速备用以及中间备用。将快速备用定义为可在1 0 分钟 至l5 分钟内启动的冷快速起动机组，作为旋转备用容量的补充。将冷慢速启动 机组定义为中间备用，并将旋转备用、快速备用、中间备用统称为运行备用。 e 另外还有一种较为常用的分类方法将备用分为旋转备用、热备用、替代 备用、冷备用。其中热备用是指发电机组停运，而锅炉处于热状态，可以在1 小 时内启动i 冷备用则指锅炉亦处于停运状态，需要2 小时或以上的时间才能投入 运行。 由上面的各种分类方法，可以看出各种备用的根本特征是响应速度。所以为 了使分类方法更加严密，且简单明了，突出备用的根本特征，可以将备用按表1 予以分类： 随着电力市场的建立与不断完善，还有一种特殊的备用，即可中断负荷。可 中断负荷是负荷管理的一部分，通过经济合同实现，在系统峰荷以及故障时，可 以以此来减少系统负荷需求，等效于增加了系统备用容量。这需要确定可中断负 荷的容量、中断负荷电价、中断时间这三个问题。 备用名称启动时问 是否同步 瞬时响应备用 瞬时是 l o 分钟旋转备用 小于1 0 分钟是 l o 分钟非旋转备用 小于1 0 分钟否 3 0 分钟备用 1 0 分钟至3 0 分钟 ： 否 6 0 分钟备用 3 0 分钟至6 0 分钟否 冷备用 大于6 0 分钟甭 第三章发电系统元件可靠性模型 第三章。发电系统元件可靠性模型 发电系统的可靠性主要取决于发电系统的容量与负荷需求的平衡情况，因此 任何估汁发电系统可靠性及各月j 容量的概率方法在原理上都相同，必须首先分别 建立发电容量模型以及负荷模型，而后将二者结合起来形成适当的风险模型，下 面将分别介绍发电机与负荷模型的建立方法。 3 1 发电机组模型 在可靠性研究中，通常将锅炉、汽( 水) 轮机、发电机作为一个整体来处理， 称之为发电机组。 3 1 1 一台发电机组模型 发电机组在r 时刻的发电容量是一个离散型随机变量，且设其有效容量为 f 。 概率模型 设一台发电机仅有运行和故障两种状态( 如图2 ) ，则机组的确切状态概率密 度雨数为： p c x = 葺，= 1 一q 9i 三言 其累积状态概率( 分布函数) 为： 0 薯 0 p ( x 薯) = q0 c 【1x i c ： 当机组由于某些原因被迫低于其额定容量运行时，机组成为多状态模型，每 。容量状态e 对应有一个强迫停运率q ，则确切状态概率密度函数为： 尸( x = 玉) = p ( ) i = 0 ，1 ，2 累积状态概率为： 尸+ ( ) = 尸+ ( x h ) = p ( 一) 其递推形式为： p ( x 。) = p ( 以) 一p ( 札+ 1 ) 频率模型 第i 章发电系统元件可靠性模型 设p ，为状态f 的确切概率，为其状态频率，从状态j 转到状态的转移频率 为，且状态频率，= 厶= p ，如。 。，7 当机组为两状态模型时，其频率转移图如图2 x 叠p i ：7 一。、p j 百一。 圈2 频军转移削 j ，= 兀= p , 4 = ( 1 一g ) u = f 2p i a ”= q 蚌 累积状态频率f + = 工一厶= 0 当机组为多状态模型时，其状态频枣可表述为： z = p ，( 墨+ 耳) 其中硝与分别为状态向上转移率( 容量增大) 和向下转移率( 容量减小) 这样可以得到累积状态频率的递推公式： 石= 王，+ p ，( 一丑”) 丌定义频率增量，( 葺) 皇b ( 硝一丑”) 则可以得到多状态机组的累积频率：五= ，( t ) 女 山上可以得出一台两状态机组的容量模型表如表2 所示： 可用容量停运容量确切概率累积概率确切频率累积频率 ( m w ) ( m w ) p ， c 0 p 。 l p ? a ? 0 0 c ， 吼吼 q 。p 。q 。弘。 表2 单机概率频率表 3 1 2 两台发电机组模型 设系统有两台机组并列运行，且均为两状态模型，分别设其容量为c i 与c 2 故障率为丑与冯，修复率为。与：。由雎塑可得： p 。= l + i p ：= l ，【2 + 2 几 g l2 ：。 + l 几 吼2 币葛 第j 章发电系统，c 什可靠性模型 两台机系统有2 2 = 4 种可能的容量状态，且假设各状态相互独立，则各状态 的确切概率为： p 1 = p ( c 1 + c 2 ) = p l p 2p l o = p ( c 1 ) = p i 吼 p o l = 尸( c 2 ) = q l p 2 p = p ( o ) = q l q 2 累积状态概率为： 置+ = p o o 巧= p o 。+ p o 。 巧= p o o + p o l + n o 口= 1 各状态的确切频率为： z 。= p ，( + 五) z 。= p 。( 4 + ：) d o 。= p o ，( “+ 也) f o o = p o o ( h + 2 ) 由此可算出累积状态频率： z + = p o o ( ，f i + 2 ) 月= p d o i t l 十p o 】i = p 1 ) 如+ p o 淑 f ：= 0 由 ：= 】：j 以得出两台两状态机组的容量模型表如表3 所示： 川用容量停运容量确切概率累积概率确切频率累积频率 ( m w )( m w )， j ， f c i + c 2 o p i 岛 l 矗 o c ic 2p l q 2男厶石 c 2c ig l 见e五。荭 o c l + c 2吼q 2层 。 寰3 两台机概率频率表 3 1 3 相同容量机组的处理方法 系统中常常包括不少容量以及可靠性数据相同的机组，可以先对其进行处 理，等效成个多状态机组这样可以大大减小计算工作量。 设系统中有v 台相同的机组，额定容量为c ，f o r 为q ，修复率为口，应用 二项式分布可以得到1 1 台中有i 台机组故障停运的确切概率为： 第三章发电系统元件可靠性模型 p ( ) = c ：- q 1 ( 1 一g ) ” 累积概率： ( z 。) = p ( z ) j ) k 3 2 负荷模型 电力系统负荷在任何时刻都是一个随机变量，所以在某一研究周期内，负荷 是一个随机过程，很难用一个简单的数学公式表述。所以首先得到必要的原始数 据，然后再根据可靠性计算的要求建立不同的负荷模型。 3 2 1 原始负荷数据 一年内月最大负荷或周最大负荷 各季度典型日2 4 小时的负荷 一周七天的最大负荷 针对不同的可靠性指标，使用的负荷模型亦不同，下面简单介绍几种常用负 荷模型。 3 2 2 最大负荷持续曲线 该曲线是根据系统某一研究周期( 一周、一月、一季或一年等) 的最大运行 记录绘制的，其横坐标是时间的百分比，对应于系统负荷等于和大于c 的时间 概率为t ，如图3 所示。 l t 100 t 圈3 最大负荷持续曲线 由上图可见k 出现的时间概率是1 0 0 3 2 3 负荷停运容量表 从电力平衡的角度来看，可以认为负荷是负的发电机组容最，因此可以仿照 前面发电机模型给出各负荷功率出现的概率和频率。 q 第三章发电系统元件可靠性模型 首先得到以时间排序的负荷曲线( 如图4 ) p ” 霰 l 一二l t t 图4 负荷曲线 取步长x ，将负荷功率离散化得到”= 圪。a x 个离散点，再统计各负荷功 率出现的时间f ，这样可以得到各负荷离散点的确切概率：p = r , r 。最后，f h 下式得到累积概率： f = 丑 以上建立了负荷的概率模型，下面讨论负荷频率模型的建立方法。 上而提到可以将负荷等效的看作是负的发电容量，所以，当负荷由小功率向 大功率转移应定义为向下转移，反之为向上转移。 设负荷功率= ia x 在第次出现的时问为瓦，当下一时间负荷升高( 向大 功率方向转移时) ，向上转移率= 0 ，而向下转移率笱= l 巧，并且该点的概率 p ，= 毛户，则该点的频率增量 工= p f ( 乃一对) = 一1 ， 同理也可求得其他时段的频率增量兀= 一1 丁，由此可见，负荷在任一状态的 频率增量的绝对值恒等于1 r 而与出现的时间无关。 则负荷五的总增量频率为：z = 厶 负荷置的累积频率为：鼻+ = ， 3 2 4 两级臼负荷曲线模型 这是用低负荷l 。和高负荷上j 的阶梯曲线来近似模拟一个负荷周期( d o ，一 般为一天) 的真实负荷曲线( 如图5 a ) 。一般假设每天的厶均相同，而厶每天变 化，是一个随机序列。在研究周期d 内，每一个尖峰在转移到下一尖峰负荷之前， 先要回到低负荷l 。，( 如图5 b ) 。在低负荷期间，一般不考虑电力不足的可能性。 第三章发电系统元件可靠性模型 负荷的状态转移与机组停运容量状态的转移相互独立。把低负荷厶与尖峰负荷 l ，( f ：o ，1 ，2 ，月) 按从小到大的顺序依次编号： l o 三l 三2 c ) = 只 通常在工程上应用的不是概率指标( l o l p ) 而是期望值( l o l e ) ，这二者 在实质上是一样的，在很多文献上没有严格的予以区分。 l o l e 表示在所研究的周期内最大负荷超过系统有效容量的时问的期望值： 上d e e = l o l p t 如果负荷模型为年持续负荷曲线( 日最大负荷) ，则上式中的t = 3 6 5 天， l o l e 单位为天年；如果负荷模型为日负荷曲线( 小时) ，则t = 8 7 6 0 小时，l o l e 单位则为小时年。需要特别强调的是，由于采用的负荷模型不同，这两种方法 计算出的l o l e 不等价，也不能进行换算。当负荷模型为日负荷曲线时，l o l e 对 系统具体的情况( 系统大小、水火比例等) 不敏感。 第四章发电系统可靠性指标 l o l p 实际是电力不足的期望时间，又称电力不足风险，它能判断电力系统 装机容量不满足负荷需要以及停电时间的概率。同时可以注意到l o l p 采用的负 荷模型为年持续负荷曲线时，此种模型不考虑负荷在一天内的变化，而假设最大 负荷持续一整天。所以不能反映停电量的大小和持续时间。 l o l p 计算简单，物理概念清楚。在北美广泛的得以应用，其标准是o 1 天 年。由于国情不同，停电损失亦有所不同，在考虑了电力系统负荷曲线特点、区 域差异及可靠性要求后，有关文献指出我国可靠性标准可以定为1 2 小时年。 4 2 电量不足期望值 电量不足期望值( e e n s ) 是指电力系统由于机组强迫停运而引起的供电不 足导致用户停电而损失的电量的期望值，可以公式表示如下 e e n s = r ( 俐# ) xc 日 式中尸为裕度z 的确切概率。由确切概率与累积概率的关系，可以将上式变 化为： e e n s = 蚪t 只+ 置 r ) ( 次年) 停电持续时间d 定义为： d = e ( x r ) f ( x r ) = l o l 驯l o l f 此法要求原始数据较多，计算相对复杂。 第刈章发电系统可靠性指标 4 4 系统一分 系统一份( s y s t e m m i n u t e s ，s m ) 是指由于发电系统容量不足引起的停电能量 损失期望值e e n s ( 一年内的值) 与年最大负荷厶。之比，即： s m = e e n s 乇。 这些指标各有特点，均不能对系统缺电以完全的描述，且各指标的含义不同， 一般不可比较。由于可靠性指标通常时作为长期系统平均性能的预测因素而计算 的，且山于计算上的困难，往往不能充分反映实际运行经验。 欧美人多采用l o l p l o l e ，下表是一些国家的可靠性指标 表5 国外电力公司发电1 j 7 靠性指标 第五章简单发电系统可靠性分析及备用窬量计算 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 前面介绍了各种发电机组、负荷模型以及各种反映不同侧重点的可靠性指 标，下面将结合l o l p l o l e 、e e n s 、f & d 这些指标重点讨论几种可靠性评 估方法，并计算在给定可靠性水平下的备用容量需求。 5 1 裕度表法 设已知系统中所有机组的停运容量表( 如同表2 ) ，再选取步长x 。选取a 石 时，应考虑系统中所有机组的容量以及负荷情况，取z 为各机组容量和负荷功 率的最大公约数。 发电机组停运容量表 发系统中发电机组口的容量为c ，1 l a = e 从，且置( f = o ，1 ，2 ，n o ) 为停 运容量，这样可以把两状态机组等效为心+ 1 状态机组。只是状态 置o = 1 ，2 ，心一1 ) 的确切概率和确切频率均为零，而墨( 扭o ，n o ) 这两种状态的 确切概率和确切频率以及各种状态置( f _ o ，1 ，2 ，) 的累积概率和频率均按照 3 i 1 巾的方法处理。这样就得到了如下表所示的发电机组停运表。 状态编号 停运容量确切概率累积概率 确切频率 累积频率 尸p f + o0 异 l 五 o l x o & o ，。 i 蚁o 气 o 一1( n o l 、x o 矗 o j 一， ( j& f l 。 表6 发电剖【组停运表 同理可以得到发电机组b 的停运表。假定各机组的状态相互独立，且机组之 间为并联关系。若另有一机组b ，则口与b 组合元件c 的停运容量等于两元件停 运容量之和( 霄。= 元+ x b ) ，c 的停运容量为墨的确切概率为： ( 墨) = 一一只( 墨n 墨) 一一只( 置) 咒( 墨) = 只( 置) 咒( 置一置) 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 则c 的停运容量为置的累积概率为： f ( 丘) = 只( 瓦) = 只( 置) 巴( 瓦一置) ：羔 只( 置) e ( 丘一置) ：艺1 只( 置) 最( e 一置) l = 艺只( 置) 巧( 豆一z ) 或 只( 置) = 巧( 元。一夏，) 咒( 置) 又因为： 正( 五n x j ) = 只( 置n x ) ( 爿+ 彤) 一( 刀+ 彤) 】 = 只( 鼻) g ( x j ) ( 爿一呓) + ( 彤一巧) = p o ( x , v o ( x ，) + 正( 置) c 置) 所以c 的停运容量为j 。的增量频率为： 工( 元) = 上( 墨n 贾，) x + x ，2 x ” = e ( 置n 置) ( 爿+ 彤) 一( + 秽) x + r 2 日- = 一一 只( 置) 最( 墨) ( 爿一筋) + ( 形一) = 一一 只( 置) ( j ，) + 五( 置) 只( e ) ，i + i2 = 艺 只( 置) 五( 元一置) + 工( 置) 只( 元- x - , ) 仿照累积概率p ( 置) 的计算过程，c 的停运容量为置的累积频率： h f + ( 牙。) = g z ( x - o ) = z ：芝i p o g ，) 兀( e 一置) + 无( 置) e ( 瓦一置) = 芝只( 墨) 巧( 墨一置) + 五( 置) 巧( 豆一墨) f = 0 或f ( 置) = 艺 巧( 置一置) 巧( 髟) + f ( 置一墨) 巧( 置) 上面推导的a 与b 组合元件c 的累积概率和累积频率的计算公式又称卷积公 代。在建立系统中各机组的停运容量表后，应用卷积公式应用可以逐步添加机组 算出全系统的发电停运容量表。 发电机组停运容量表的简便算法 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 由于卷积不可逆，当系统机组退出系统运行时，即需要从停运容量表中减去 一台机组，如果按照前面的方法则需要从头建立新的模型且计算量很大。此处还 有一种简便算法，允许从模型中减去机组，且适用于多状态机组，其步骤如下： i ) 无降额状态。追加一台强迫停运率为，容量为c 的机组后，给定x m w 容量停运状态的累积概率可由下式计算： p ( x ) = ( 1 一，) 尸( z ) + ，尸( 彳一c ) 式中p 7 ( x ) 和p ( x ) 分别表示机组追加前后，x m w 停运状态的累积概率， 其中： 【p 7 ( x ) = 1 x s 0 i 尸，( x ) = 0 其他 i i ) 计入降额状态。上式可修正为： p ( 彳) = p j d ( 爿一c ) 其中：n 为机组状态数：g 为被追加机组状态 的停运容量；皇为机组存在于状 态i 的概率 龇) 减去机组 由i 1 中无降额状态的计算公式可推得： p ( 耻型笋塑 相应的有降额状态机组的递椎公式： | p ，f ) ：! ! 墨! 二三二兰：! ! 垄二鱼! a 负荷停运容量表 按照三量墨介绍的方法建立负荷停运容量表。( 负荷等效为负的发电容量) 在建立了发电系统和负荷的停运容量表后，按照本节介绍的卷积公式形成发 电系统裕度表，如下表所示。 序号f 裕度彳，确切概率只 累积概率只累积频率f ( 次天) 0 c g 01o 1 c 一a x卫 弓+e f0 只霉+ 巧 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 f + 1一a # + 。吒碚 阼一l c ，+ x 一。礞。c 。 胛 一q只p 巧 爱7 发电糸统裕厦覆 其中c ( ，与q 分别是发电系统最大容量与最大负荷，且月= ( c 6 + t ) 脯 根据电力不足概率的定义，结合发电系统裕度表，可知该发电系统的 l o l p = 只：，如果研究的负荷周期为t ，贝, l j l o l e = 只：。t 。 电量不足期望值e e 埘= 硝t # 。 x i 柏 系统停电累积频率l o l f = e ， 持续停电时间 d = l o l e l o l f = 硫r f , ；。 5 2 随机生产模拟法 随机生产模拟法使用的负荷模型是把发电机的随即停运和随机负荷模型结 合再一起的等效持续负荷曲线( e l d c ) ，它是整个算法的核心。 图7 表示一条持续负荷曲线，它是由三二2 2 中介绍的负荷持续曲线坐标互换 后得到的，两者的实质完全一样。纵坐标表示持续时间，t 为研究周期，可以是 年、月、周等。 l t l 一一1 一一t = f ( x ) t _ 订“t j 由图可知系统负荷大于或等于z 的概率为： p = f ( x ) = f ( x ) t 系统负荷总量： e i = ff 啦) a x i 鹇 n b 絮一 |l一。图 一 牛僦顷撇 一 图 彤l 旷 肌 第五章简单发电系统可靠性分析及各用容量计算 等效负荷持续曲线是把发电机的随机故障影响等效处理为等效负荷对原始 的持续负荷曲线不断修正的结果。如图8 中o ( x ) 曲线所示。机组故障时，系统 的等效负荷增大。 p t o 。 文：)尤1 例8 持续负荷曲线图 图中“( z ) 是考虑机组i 故障可能性前的持续负荷曲线，它是由系统中的所 囱机组( 包括机组i ) 共同承担。设机组j 容量为e ，强迫停运率为吼，只= 1 - q ：。 当该机组强迫停运时，“。( x ) 所表示的负荷就由除了机组i 以外的其他机组来承 担，这就可以等效为所有的机组( 包含机组i ) 共同承担的负荷曲线向右平移了 e ，如图中f ( j - d ( x - g ) 。那么在考虑了机组f 的强迫停运影响后，系统持续负荷 曲线( 数学期望) 为： ，。( x ) = p , f ( j - 1 ) ( x ) 十q ，f o - j ) ( x c ：) t 式称为随机停运与持续负荷曲线的卷积公式。 在逐个考虑发电机停运影响的过程中，等效持续负荷曲线在不断的变化，最 大等效持续负荷亦在不断的增大( x ：。= x m ”a 。x + c ) 。 若系统中有”台发电机组，有效容量为e = c ，在考虑全部发电机组的强 迫停运影响后的持续负荷曲线为，m ( z ) ，最大等效负荷为。= 。+ c ，这样 可如图7 中所示计算l o l p l o l e 以及e e n s ： i l o l p = ， ”( c ) 1 e e n s = 丁r ”广1 ) a s 总结上述过程如下： 处理负荷资料形成原始持续负荷曲线泖0 ) 。 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 确定个发电机组的带负荷顺序。火电机组按平均煤耗率从d , n 大依次安 排。南于随机生产模拟是从基荷开始逐步给发电机分配负荷，所以这样 做可以保证煤耗率小的机组优先分配到较大的负荷，从而保证系统运行 最经济。 由随机停运与持续负荷曲线的卷积公式修正等效负荷曲线，得到 ，押( 并) 。 计算可靠性指标。 在上述步骤中，修正等效持续负荷曲线的计算量很大，故很少采用该方法。 但其引出的概念却很重要，在后面介绍的等效电量函数法中得以应用。 5 3 等效电量函数法 如果先求出电力系统在不同负荷水平所需电量，并在考虑发电机组故障时修 正各负荷水平所需电量，一次实现随机生产模拟，这就是等效电量函数法的基本 思想。 持续负荷曲线的概率分布如图9 所示，按主中的方法，把x 轴按步长缸分 段，定义一个离散的电量函数，该函数表示从x 到x + x 这段负荷对应的电量期 望值。 e ( j ) = r f o ) a x = 丁r “m ) a x 其中j = 【血】+ l ，式中方括号【 表示取整函数 若系统最大负荷为。，贝l je d = r f ) a x = 耋e ( ，) 。 与i j 2 类似，等效电量函数是考虑了发电机组停运影响的电量函数，以发电机 组停运的影响来修正电量函数得到最终的等效电量函数。设原始持续负荷曲线的 概率分布为，o ( x ) ，对应电量函数e 。( j ) ，那么在安排了第i - 1 台机组运行后， 得到等效持续负荷曲线，o 。1 ( z ) ，对应电量函数e o - i ) ( d ；随后安排第i 台机组运 行，若其容量为e ，强迫停运率为吼，由量可知，等效持续负荷曲线，“ ) 为： ，7 ( x ) = p i 厂”1 ( x ) + q j f 0 - 1 ) ( z 一0 ) 则对应的等效电量函数e 7 ( l ，) ： 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 矽( ，) = r 厂“f 吣( x ) d x = 丁r “ n _ 1 ( 曲+ 吼f ”1 o g ) 出 = 只丁r ，卜1 ( x ) 出+ 吼r r f 卜1 ( x c ) 出 = 只e ( 扣( ，) + 吼r ? 吨f - o ) d x = p i e ( 1 ，) + 吼e ( j - k ) 式中 k i = c 血( 由缸的选取原则可知，墨为整数) a 上面的这个公式称为等效电量函数法的卷积公式 p t 。 ? 。，如 c ，憋 b 圈9 等效电量函数巷积公式的几何解释 卷积公式的几何意义如图9 所示。e f ) ( ，) 对应口6 矿，e 1 ( ，) 对应a b c d ， e “( j 一墨) 对应a b g h ，这样上面的卷积公式可以相应的表示为： s 。b 旺= p t s 曲。d + q l s 曲曲 在安排了第i 台机组运行以后，系统尚未满足的负荷电量为： = ( ，) ， 由电量不足期望值的定义可知，若系统中共有即台机组，则e e n s 为： e e n s = = ( ，) j ) i 。 电力4 i 足概率l o l p 需借助，”( 曲来说明( 如图1 0 ) 。若系统总容量为c ， 则l o l p 如图中所示。由于，”( x ) 是单调递减的函数，所以l o l p 应大于其右侧 区域哪的任一函数值，从而三d 驴应大于右侧区域咖的函数均值叠： 露= 去r 烈蛐= 警 同理l o l p 应小于左侧区域a c d b 的函数均值_ ，： 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 l o p 驴去r 九舳= 鬻 那么拣鬻 工o l p 需要某些输出指标的分布函数或统计数据 故障、检修、计划检修间存在较复杂的关系 系统较庞大时，解析法不易建立数学模型，或者即使建立了数学模型， 也难于求解。 对于大系统而言，计算时间与系统状态紧密相关。对于解析法，当系统有竹各 独立的双状态元 牛时，其状态总数为2 ”。而对于模拟法，任一元件的状态改变 后，系统就进入一个新的状态，那么系统的状态数与元件的个数成比例。在欧洲 ( 如法国和意大利) 以及澳大利亚，其电网则主要采用了蒙特卡洛模拟法来计算 备用容量以及评估系统可靠性。 系统中的元件主要影响系统的可靠性，正常运行时，应保证满足全部负荷的 要求，在故障时则有可能无法达到这一要求，因此采用模拟法分析电力系统可靠 性，其首要的问题是如何正确的模拟元件的运行状态。一旦各元件在某一时刻的 运行状态确定，只要经过简单的功率平衡计算，就可以计算出系统能否满足负荷 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 的要求，以及电能损失，可靠性指标等等。为了达到一定的准确性，总的模拟时 间不能过少。有些文献指出总的模拟时间在1 0 5 1 5 x 1 0 5 小时之间为佳。 _ 发电机状态模拟 发电机的运行状态除正常运行与完全停运外，还有部分出力计划检修等状 态，一般的为简单起见，发电机采用两状态模型。对此主要是如何正确的模拟正 常运行持续时间和修复时间，这样就可以获得如下图所示的n 台发电机的运行状 念图( 2 台为例) ，t 为模拟周期。 u p d o w n ”9 _ 广一一 厂扣广一机组2 i1 ，i d o w l 2 l 上一l _ 上 ： |t 倒1 1 备删l 组及系统司用容量模型不意图 发电机的故障率五可以看作是一个常数，因此其可靠函数胄( f ) 为指数曲线： r ( t 、= e 一“ 同时故障分布密度函数也呈指数关系： f ( t ) = 2 e “ 因此由( 0 ，1 ) 上均匀分布的随机变量y 可以得到正常运行持续时间l ： r 。：一 1 1 1 y = - 脚i n y 其中脚表示平均无故障工作时间。 至于元件的修复率，在国际上有不同的观点，有些国家认为修复率可以看作 是常数，则其概率密度函数为指数型，可以同上面类似的方法予以模拟修复时间 f ： t 2 ：一l l n y = - m t t r i n y u 但是有些国家的统计资料表明修复率不一定是个常数。概率密度函数更接近 于威布尔分布，其形式为： n p 呲 o c 君m u d 蚪 m m 三 h m m 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 ，( r ) = 导r 扣p 一6 0 当琏女大时，可令c l = l ，则上式成为指数分布函数，而当修复时间较短时， 0 盘 1 ，这种情况下，发电机组的模拟就显得较复杂，常数a 与b 需要根据实 际的统计资料予以确定。 模拟步骤如下： a 确定各机组的起始状态。一般的假设备机组的初始状态均为正常运行( 或 完全停运) 。需要指出的是机组的初始状态并不会影响最终的结果，但会 影响模拟的时间。也可随机确定各机组初始状态，两者的模拟结果一致。 b 模拟每一元件的持续运行时间及修复时间l 。在确定了元件的状态后 ( 正常或故障) ，生成( o ，1 ) 上的随机数y ，并根据相应的计算公式得到该 状态的持续时间。 c 确定元件的下一状态。如果当前状态为运行，则机组无条件的转移至故 障，反之亦然。 d在给定的模拟周期t 内重复步骤b 及c ，模拟每一机组的状态及持续时 间。再开始一个新的模拟周期，直至满足时间要求。 e 将所有机组的模拟状态按时间的对应关系的相加，则可以得到如图1 1 的系统模拟图。可以先将每一机组逐个模拟完毕再将结果相加，也可以 按时段的模拟每一机组的状态后再进行下一时段的模拟，结果是一致的。 负荷的模拟 只要根据预测的负荷曲线就可以得到某一时刻的负荷值，认为每一小时内负 荷不变。这样就可以将发电机与负荷的运行状态配合起来，以此来分析系统的可 靠性。当然在模拟过程中可以考虑调度的作用。 ，i书厶厂j一，n 川卜避 第五章简单发电系统可靠性分析及备用容量计算 图1 2m o n t ec a r l o 模拟( 机组及负荷) 不意图 可靠性指标的计算 a 电力不足概率：o l p = 了焉善 b 电力不足时间期望值：l o l e ；专( 小时年) c 电最不足期望值：e e n s = 寺置( m w 盎g ) d 停电累积频率：l o l f = n ( 次年) e 停电持续时间：d = 二y f ， ( 小时次) h 百 其中：丁为一个模拟周期的长度( 小时) 为总的模拟对问( 年) t 表示第i 次停电的持续时间( 小时) 为总的模拟时间内出现停电次数( 次) x ，为第i 次停电的缺电量( m w ) 当然，还可以很方便地得到其他的可靠性指标，计算结果非常丰富而且直观， 这是解析法所不具备的特点。 5 5 备用容量计算 前面详细介绍了可靠性水平的评估和相应的可靠性指标计算方法，根据一定 可