（电力系统及其自动化专业论文）基于可拓蚁群算法的配电网重构研究.pdf

a b s t r a c t w i t ht h es u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y , t h e n e e df o rp o w e ri si n c r e a s i n g e l e c t r i cp o w e rc o n s u m e r sm a k eah i g h e rr e q u e s to nt h er e l i a b i l i t ya n ds t a b i l i t yo f p o w e t s u p p l y t h ep u r p o s eo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni st oa d j u s tt h es t r u c t u r eo f n e t w o r ka l l de n h a n c et h es e c u r i t y , r e l i a b i l i t ya n de c o n o m yo f p o w e rs y s t e mb yc h a n g i n gt h e s t a t eo fs e c t i o ns w i t c h e sa n dl o o ps w i t c h e sw h e nt h en e t w o r ki s i ni t sn o r m a lo p e a t i n g c o n d i t i o n i t so ri nf a u l tr e c o v e r i n g t h e o b j e c t i v ef u n c t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni s e s t a b l i s h e da s r m m m l z m gt h en e t w o r kl o s s i ti se s s e n t i a lt os t u d yo nb a s i cp r i n c i p l ea n dm a t h e m a t i c a l m o d e lo fa n tc o l o n ya l g o r i t h mt os o l v es t o c h a s t i cg e n e r a t i o nt r e e ，t h e a n a l o g u eo fa n t s ， s t o c h a s t i cm o v i n g ，t h es e a r c h i n gw a yc o r r e s p o n d i n gt op o w e rf l o wc a l c u l a t i o na n ds oo n t h r o u g he x a m p l e s ，t h er e s u l t ss h o wt h ef e a s i b i l i t ya n dd e f i c i e n c yo fa n tc o l o n ya l g o r i t h m a d o p t e di nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n a i m e da tt h ed e f i c i e n c yo fa n tc o l o n ya l g o r i t h m ，e x t e n s i o nt h e o r yi sa d o p t e dt oc o m b i n e w i t ha n tc o l o n ya l g o r i t h me f f e c t i v e l y t h ec o n c e p t so fa n tc o l o n y a l g o r i t h ma i d e s c r i b e da s f o r m a l i z em o d e l s ，s u c ha sp h e r o m o n e s ，b r a n c h e sa n ds o o n a n dt h eu p d a t i n gr u l ei s i m p r o v e db yc o r r e l a t i o nf u n c t i o na n du p d a t i n gl o c a la n dg l o b a lp h e r o m o n et r a i l sa r eb o t h a d o p t e dt or e d u c et h ep o s s i b i l i t yo fb e i n gt h el o c a lo p t i m aa n de n h a n c et h e s p e e do f c o n v e r g e n c e e x t e n s i o na n tc o l o n ya l g o r i t h mi sp r o g r a m m e di nm f i l eo fm a t l a b t h r o u 曲t h e e x a m p l eo fa c t u a lp o w e rs y s t e m ，i ti sc o m p a r e dw i t ha n tc o l o n ya l g o r i t h mu n i m p r o v e d t h e r e s u l t sa n dd a t a a n a l y s i ss h o wt h a te x t e n s i o na n tc o l o n ya l g o r i t h m ，w h i c hi sa d o p t e di n d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n , h a si t ss u p e r i o r i t y k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n ，e x t e n s i o n ，c o r r e l a t i o nf u n c t i o 玛a n t c o l o n ya l g o r i t h m ，p h e r o m o n e s i i 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名： 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：窃名聆衷 6 7 年“月弼日 硕士论文 基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 1 绪论 1 1 论文的背景及意义 随着国民经济的持续发展，电力需求增长迅速，但城市电网建设滞后，结构不合理， 将会在实际运行中产生较大的网络损耗。此外，电网容量不足不仅不能满足用户的需求， 过负荷的运行，也会降低供电质量。这些突出问题很难满足日益增长的生活用电需求， 特别是第三产业的兴起，电力负荷的结构也发生了变化，中小用户包括居民用电比例逐 年上升，经过公共配电网传输的负荷也相应增大，增大了配电系统的网络损耗。由于配 电系统电压等级低，本身损耗大等自身网络特点，配电网络损耗越来越成为电力工作者 不可忽视的问题。据统计，2 0 0 2 年全国电力系统平均线损率为7 3 ，在整个电网线损 中，配电网线损约占6 5 。因此，降低配电网线损成了供电部门降低成本，提高经济效 益的一项重要任务，具有十分重要的意义。 配电网络是电力生产和供应的最后环节，配电网自动化是整个电力系统自动化的重 要组成部分，其主要任务是保证配电网络的安全经济运行。一般来说，在配电系统中减 少线路损耗有五种方法：安装电容器、更换线路、引入更高电压等级、负荷平衡和网络 重构。出于经济性和可靠性方面的考虑，安装电容器、更换线路和引入更高电压等级很 少被用作为减少线路损耗的手段。而网络重构可以利用网络中己有的设备来减少线路损 失，提高供电系统的安全性，因而被认为是解决网络损耗的一项重要手段【l - 3 】。 配电网络重构的主要意义【4 】在于：降低配电网线损，提高系统经济性；均衡负荷， 消除过载，提高供电电压质量；提高供电可靠性等。此外，配电网络重构不仅具有明显 的经济效益，而且具有重要的社会效益，是当前电力系统的一个热门研究方向，近几年， 逐步有学者研究配电自动化系统( d a s ) 中加入网络重构高级功能模块是否可行。研究结 果表明配电网络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优化配电系统的运行。 1 2 配电网重构的研究现状 国外对于配电网重构的研究开展较早，最初主要针对城市电网。城市电网的特点是 大量使用地下电缆，具有环形结构而通常以辐射状运行，因此系统中存在配电变压器选 择哪条电缆供电最优的问题。在农村电网中主要使用架空线，最初系统是按照辐射形设 计，后来为了提高供电可靠性，分段开关和联络开关的数目不断增加，电网重构也就成 为可能。近年来，随着电网改造和配电管理系统( d m s ) 研发工作的蓬勃展开，作为d m s 重要功能的配电网重构也开始得到研究。 早期的配电网重构主要研究的是配电网规划问题。随着对配电网重构认识的加深， 1 绪论 硕士论文 学者们在配电自动化系统中加入网络重构，对配电系统的运行进行优化。目前，这一领 域的研究主要集中在降低网损 5 、负荷均衡化【8 】以及最佳恢复受故障影响的健全区域供 电一】等方面。 在实际的配电网中，由于开关数目众多，导致环状网络生成树的数量也十分巨大。 由图论可知，环状网络的生成树不是唯一的，每一棵树都对应着一种网络的运行方式。 不同的运行方式对应着不同的潮流分布，造成线路不同的负载率及不同的网络损耗，这 样就存在着经济运行的问题，即在一给定环状网络的所有生成树中，对应一种给定负荷 分布存在一棵树，它所对应的运行方式能使网络的某一种或者几种指标的组合最优。因 此配电网重构问题在理论上是一个庞大的非线性组合优化问题。由于作为优化变量的开 关组合数量巨大，穷举搜索将面临“组合爆炸”问题，导致数学求解过程中计算量往往 很大，要占用大量的机时，并且无法保证计算过程的收敛性。因此，对配电网重构的研 究与改进主要集中在优化目标和优化算法两个方面。 1 2 1 配电网重构的优化目标i l j 配电网络重构就是在保证配电网络呈辐射状、满足馈线热容、电压降落要求和变压 器容量等的前提下，确定使配电网某一指标最佳的运行方式。 1 ) 以降低配电网线损为目标，提高系统经济性 不断降低电力系统的能耗和线损，提高电力系统运行的经济效益，是电力系统需要 达成的一个长期目标。西方工业国家的线损大致在5 8 ，我国为9 ，与发达国家相 比尚有差距。在正常运行时，对配电网进行重构改善配电网的运行方式，可以达到降低 配电网线损的目的。 2 ) 以均衡负荷，消除过载为目标，提高供电质量 在配电网中，每条馈线的负荷都是商用负荷、民用负荷和工业负荷的组合。这些负 荷类型有不同的日负荷变化曲线，从而使各馈线的峰荷出现在不同的时刻。通过网络重 构，可以将负荷从重负载或是过负载馈线转移到轻负载馈线上，这种转移不仅调节了运 行馈线的负荷水平，消除馈线过载，还能改善电压质量，同时也可以有效地减小整个系 统的网损。 3 ) 以提高供电可靠性为目标 在配电系统发生故障时，可以打开配电系统中的某些分段开关隔离故障，同时合上 某些联络开关把故障线路上的部分或全部负荷转移到其他线路上去，从而起到快速隔离 和恢复供电的目的。 4 ) 以开关操作次数最少为目标 以开关操作次数最少为目标是在配电网发生故障后为了快速恢复供电而常用的目 标函数。多次开关操作不仅降低开关的寿命，同时会增加故障恢复的时间，对故障排除 2 硕士论文基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 后网络拓扑的恢复也不利。 在配电网研究成果中，绝大部分优化目标选择是以降低网络损耗，提高电网运行经 济性作为优化目标，对其他优化目标选取的研究较少。虽然以不同优化目标进行重构的 结果可能存在一定的差别，但是有些目标在优化过程中呈现出一定的一致性，例如以降 低有功损耗为目标的配电网重构不仅可以提高电网运行经济性，亦能提高供电电压质量 和电网安全性，因此可以满足绝大多数情况下的配电网重构。 1 2 2 配电网重构的各类优化算法 配网重构从理论上来说，是一个非线性组合优化问题。解决这类问题的方法很多， 主要方法有数学优化理论算法、支路交换算法、最优流模式算法和人工智能算法。 1 ) 传统的数学优化法 m e r l i n 和b a c k 首先提出用分支定界法将重构问题表达成线性规划或非线性规划问 题 i o 】。其主要缺点是用直流潮流算法来计算网络潮流，负荷为纯有功。传统的数学优化 法，算法比较成熟，可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最优解，但其计算时间长， 不能处理复杂的大规模的电力系统。 2 ) 支路交换算法 支路交换法是由s c i v a n l a r 等人首先提出的，该方法【1 1 】是首先计算配网的初始潮流 和网损，利用潮流计算的结果将负荷表示为恒定电流，每次只合上一个联络开关，在配 网中形成一个环网，选择环网中一个分段开关并将其打开使配电网恢复为辐射网。支路 交换法的核心思想是搜索每一联络开关闭合回路上的分段开关并加以交换( 开关状态的 互换，即合上联络开关，选择一个分段开关并将其打开使配电网恢复为辐射网) ，若目 标函数值随交换变得更优，则交换成立，直到所有的联络开关不能再通过交换使目标函 数更优为止。加以分析可知，要使网损下降，必须闭合两端电压差最大的开关，而打开 开关的原则是把负荷从电压降落大的一侧移动到电压降落小的一侧，据此可以建立启发 式的规则。 这种方法的优点是每次运算结果都对应着辐射型的拓扑结构，与配电网辐射型运行 状态相符，只需要估算支路交换引起的网损变化，无需重新计算潮流，计算量较少。其 缺点是最终收敛性仍然取决于网络初始结构，难以保证全局最优，不适于大规模配电网 的网络重构。 3 ) 最优流模式算法 最优流模式算法( o f p o p t i m a lf l o wp a t t e r n ) 是19 8 9 年由d a r i s h ，s h i r m o h a m m a d i 等 人提出来的一种启发式方法【1 2 1 ，它以功率损耗最小为目标函数，该方法把开关组合的问 题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简化。其缺点是初始时闭合所有开关 使网络中同时存在多个环网，求解o f p 时各环网潮流相互影响，打开开关的顺序对结 3 1 绪论硕士论文 果有较大影响，而且确定一个待开开关有可能需要进行多次配电网潮流计算。 4 ) 人工智能算法 用于配电网重构的人工智能方法主要有：模拟退火算法( s a ：s i m u l a t e d a n n e a l i n g ) ， 人工神经网络( a n n ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) ，遗传算法( g a ：g e n e t i c a l g o r i t h m ) 方法， 微粒群算法( p s o ：p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 方法和蚁群算法( a c a ：a n tc o l o n y a l g o r i t h m ) 方法。 模拟退火【l3 】算法的思想最早是由n m e t r o p o l i s 等人提出，但把它用于组合优化却 是在1 9 8 3 年由s k i r k p a t r i c k 等人提出的。s a 算法用于解决组合优化问题的想法，是 基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题间的相似性。在对固体物质进行退 火处理时，通常先将它加温熔化，使其中的粒子可自由运动。然后随着温度的逐渐下降， 粒子也逐渐形成了低能态的晶格。若在凝结点附近的温度下降速率足够慢，则固体物质 一定会形成最低能量的基态。对于组合优化问题来说，它也有这样类似的过程。组合优 化问题解空间中的每一点都代表一个解，不同的解有着不同的成本函数值。所谓优化， 就是在解空间中寻找成本函数值最小( 或最大) 的解。 人工神经网络【1 4 是在现代神经科学研究的成果上提出的，通过模拟人脑基本特性来 实现的。k i m 等提出基于多层前馈神经网络模型的配电网重构算法，他们将负荷分为不 同的区域，针对每一负荷区域得出训练a n n 的样本，样本的输出是通过求解包含电压 降落和馈线热容约束的二次规划问题得到的。由于不需要进行潮流计算，也不用对开关 操作的降损效果进行估算，利用a n n 可以大大降低配电网络重构的时间。但a n n 算 法训练样本需要大量的时间。 遗传算法【1 5 j 最早是由美国密执安( m i c h i g a n ) 大学j h h 0 n a n d 教授在1 9 7 5 年发表的 论文“自然和人工系统的适配”中提出的，文中叙述了以二进制数字串为基础的基因模 式理论及基本定理，为遗传算法奠定了坚实的理论基础。遗传算法求解过程类似于生物 进化，通过作用于染色体上的基因，寻找好的染色体来求解优化问题。遗传算法通过选 择操作，有组织地、随机地交换信息来重新组合那些适应性好的个体，使适合于生存条 件的优良个体有较多的繁殖后代的机会，让优良特性得以遗传，体现自然界中适者生存、 劣者淘汰的规律，在每一代中，利用上一代个体结构中适应性好的基因来生成新的个体， 偶尔，也要在某些个体结构中尝试用新的基因去替代原有的基因来生成新的个体。文献 【1 6 提出了改进的遗传算法单亲遗传算法，该算法消除了常规遗传算法中对可行性 解破坏严重的双亲交叉算子的作用，从而有效的避免了常规算法的缺陷。 粒子群优化算法由k e n n e d y 和e b e r h a r t 于1 9 9 5 年提出，算法是模拟鸟群觅食过程 中的迁徙和群集行为而提出的一种基于群体智能演化计算技术。算法具有并行处理、鲁 棒性好等特点，具有简单易实现、收敛速度快等优势旧。但粒子群算法的某些部分没有 完整的数学证明。 4 硕士论文基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 蚁群算法由m d o r i g o 等人于1 9 9 1 年首先提出，是一个用来求解组合优化问题的具 有通用性质的内启发式算法。文献 2 中采用了一种称为向上节点( u p w a r d - n o d e ) 的表达方 法，使得样本解对应的网络有较高的概率，称为放射性网络，提高搜索速度。但蚁群算 法也存在搜索和计算速度慢、易陷入局部最优解和参数设置没有严格的数学证明等缺 点。 1 3 可拓学的研究现状 可拓学研究用形式化的模型分析事物拓展的可能性和开拓创新的规律，形成解决矛 盾问题的方法。可拓学研究于1 9 8 3 年发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”，经过二 十多年的发展，可拓学的理论研究取得很大的进展，形成了以基元理论、可拓集合理论 和可拓逻辑为支柱的理论框架和特有的可拓方法。 1 3 1 可拓学的主要研究成果 可拓学在理论和方法研究上取得了创新性、突破性的研究成果。其主要成果i t s 如下： 1 ) 可拓论 可拓论包括可拓物元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。可拓理论提出了描述事物基 本元的“物元 、“事元 和“关系元 ，讨论了可拓元的可拓性和可拓变换规律，研究 了定性与定量相结合的可拓模型。提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。可拓 元理论为知识表达提供了新的形式化工具，可拓模型为人工智能的问题表达提供了定性 与定量相结合的模型，对人工智能的发展有重要的意义。 可拓集合论是传统集合论的一种开拓和突破。它是描述事物“是 与“非”的相互 转化及量变与质变过程的定量化工具，可拓集合的可拓域和关联函数使可拓集合具有层 次性与可变性，从而为研究矛盾问题，发展定量化的数学方法可拓数学和可拓逻辑 奠定基础。 2 ) 可拓方法 可拓方法是可拓论应用于实际的桥梁。在可拓学研究过程中提出了基于可拓论的多 种可拓方法，如发散树、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等方法；优度评价、真伪信 息判别等评价判别方法；基本变换、复合变换和传导变换等可拓变换方法；菱形思维方 法及转换方法等综合方法。 3 ) 可拓工程 将可拓方法应用于工程技术、社会技术、生物医学、交通环保等领域，与各学科、 各专业的方法和技术相结合，发展为各领域的应用技术，统称为“可拓工程”。可拓工 程研究的基本思想是用形式化的方法处理各领域中的矛盾问题，化不可行为可行，化不 相容为相容。 5 1 绪论 硕士论文 十几年来，科学出版社与科学技术文献出版社等已出版了一批有关可拓学的学术专 著，介绍可拓学的理论成果和应用成果，如可拓工程方法、物元模型及其应用、从 物元分析到可拓学、可拓营销、 n - i 拓策划等，且已为多个领域的多项成果所引用。 这些专著已成为我国内地和台湾多所大学的研究生和本科生教材以及教学参考书。台湾 地区已出版了可拓工程方法、可拓营销两本专著的繁体字版；自2 0 0 2 年起，由 科学出版社陆续出版“可拓学丛书”，其中包括专著的英文版。据不完全统计，科学通 报、中国工程科学、国际运筹学与定量管理等2 3 2 家杂志发表了有关可拓学的论 文。在这些专著和论文中，初步建立了学科的理论和方法体系的框架。 1 3 2 可拓学的工程应用 近年来，可拓学在计算机、人工智能、检测、控制、管理和决策等领域进行的应用 研究取得了良好的成绩。实践证明，可拓学的发展及应用，具有广阔的前景。 1 ) 在检测领域中的应用 在检测过程中，人们经常遇到不可检测的特征的检测问题，如何使不可检测的问题 转化为可检测的问题? 广东工业大学余永权教授主持的广东省自然科学基金项目“可拓 检测技术研究”提出了把可拓学的理论与方法应用于检测领域，使不可检测的问题通过 物元变换方法转化为可以检测的问题。这种转换，单纯用形式逻辑的思维不可能解决， 它需要创造性的思维，利用可拓方法，把约束条件的可变性和检测目标的迂回性结合起 来，实现不可检测问题到可测问题的转换。文献 1 9 1 对可拓学在检测技术中的应用进行 了研究，探讨利用物元理论和可拓方法，去解决检测问题中大量不可检测问题的可能性。 文献 2 0 1 给出了可拓检测的基本概念、原理及架构，并提出了有关的实施办法。 2 ) 在管理领域中的应用 管理，无论是环境的管理，组织的管理，矛盾与发展过程的管理，还是计划、组织、 领导、决策和控制，都要碰到各种各样的矛盾问题。可以说，管理的过程就是解决矛盾 的过程。 可拓学在管理领域中的应用，已承接了多项关于可拓决策和可拓营销的国家自然科 学基金项目和省市项目，探讨了管理过程中处理矛盾问题的规律与方法，根据环境和组 织的可拓性，探讨企业、市场、产品等的可拓性。文献 2 1 1 讨论了处理矛盾问题的规律， 用可拓方法建立了解决矛盾问题的物元模型，把解决矛盾问题的过程形式化；文献 2 2 1 建立了转换桥的基本概念，研究了解决对立问题和对立系统的转换桥方法。这些研究是 以可拓学的基本理论和方法，建立物元模型，通过物元的可拓变换，寻求解决矛盾问题 的关键策略，提出了关键要素和关键策略的确定方法。文献 2 3 】利用事元蕴含系建立了 开拓市场的方法；文献 2 4 建立了以创新为核心，以创造产品开拓市场革新企 业为主线的可拓营销理论与方法；通过讨论市场的可拓性，提出可拓市场的概念，研究 6 硕士论文基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 了可拓市场的类型及确定可拓市场的方法；利用可拓集合的思想建立了可拓资源的概 念，为资源研究提供了一种形式化、定量化分析方法。 3 ) 在控制领域中的应用 一个控制系统，往往存在各种各样的矛盾。例如，快速性、准确性和稳定性之间就 存在着矛盾，而传统的控制系统受精确模型的形式逻辑方法所限，不能很好地解决这类 问题。文献 2 5 1 把可拓方法引进了控制领域，提出了基于物元理论和可拓集合理论的一 类新型智能控制方法，他将矛盾问题通过适当的方法加以转化，成为相容问题，称之为 可拓控制。可拓控制是华东理工大学的王行愚教授提出的，并完成了国家自然科学基金 项目“可拓控制”。 4 ) 在信息领域中的应用 信息的可拓性是物元可拓性的具体体现，利用信息的可拓性，可以从已有的信息挖 掘出很多有用的新信息。文献 2 6 1 研究了可拓信息及其应用。大连海事大学刘巍教授研 制了“刑侦软件 ，广州中医药大学黎敬波副教授等承接了国家自然科学基金项目“可 拓方法在中医外感病因研究中的应用”，利用可拓方法和人体的已知信息探究中医外感 病因。文献 2 7 研究了利用可拓方法诊断系统故障的问题；文献 2 8 】研究了可拓方法在 搜索领域中的应用；目前也有学者开始研究基于可拓方法的信息挖掘技术。这些工作都 是利用信息的可拓性，去探求未知的信息、开拓新的信息。尽管这些工作还是很初步的， 但它们表明，可拓方法在信息领域具有广泛的应用前景。 5 ) 在计算机领域中的应用 文献 2 9 1 探讨了可拓逻辑；文献【3 0 】讨论了可拓推理；文献 3 1 】利用可拓论研究了可 拓知识库系统，讨论了可拓知识表示法，可拓知识库系统的特点与架构。这些工作为可 拓方法的计算机实现打下了基础，也开创了可拓学在计算机领域中的应用。对可拓数据 库和可拓知识库的探讨有助于信息挖掘的深入研究，利用可拓数据库和可拓知识库，将 为人工智能研究开拓新的方法。 可拓学在电力系统中主要应用于变压器故障检测【3 2 1 、电网规划优度评价法【3 3 1 、电力 系统中长期负荷预测 3 4 】和配电系统可靠性评价口5 1 等方面。可拓学作为- - i - 新兴学科，其 运用都在探索阶段，在电力系统中的应用也仅停留在以上几个方面。本文对可拓学进行 深入研究，对可拓学中的物元模型，关联函数等深入理解之后，实现可拓理论与蚁群算 法的结合。论文将运用可拓学中的形式化模型来描述蚁群算法中的相关参数，并运用关 联函数来改进蚁群算法中的信息素更新规则。将可拓蚁群算法应用于配电网重构中，实 现优化配电网络结构的目标。 1 4 论文的主要工作 论文研究的内容主要包括以下几个方面： 7 1 绪论 硕士论文 1 ) 对配电网重构和可拓学的国内外现状进行研究，并分析各类网络重构优化算法 的优点及其存在的问题。 2 ) 建立配电网重构的目标函数。对蚁群算法的基本原理、数学模型等进行研究， 并将蚁群算法运用到配电网重构中，通过算例分析蚁群算法的可行性及其不足之处。 3 ) 针对蚁群算法存在的缺陷，研究可拓学理论，对物元模型、关联函数和可拓变 换做详细分析。并针对应用于配电网重构的蚁群算法，建立物元模型，选择合适的关联 函数和可拓变换方法，对蚁群算法进行改进。 4 ) 采用上述提出的算法，通过算例来验证该算法在配电网络重构中应用的可行性 和正确性。将蚁群算法与可拓蚁群算法进行比较，分析可拓学应用在配电网重构中的优 势。 硕士论文 基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 2 配电网重构及潮流计算 配电网重构是优化配电系统运行的重要手段。配电网中有大量的常闭分段开关和联 络开关，调度员在正常、检修或事故运行方式下，根据实际需要对分段开关和联络开关 进行操作来调整配电网络结构，以优化配电网运行方式的安全性、可靠性和经济性。从 数学角度来看，配电网络重构是在满足一定约束条件下，通过网络开关的组合以使配电 网络损耗或负荷平衡等目标达到最优解。因此，配电网重构实际上是一个有约束、多目 标和不可微的大规模非线性组合优化问题，穷举因面临组合爆炸问题而不可行。为此， 在配电网重构中应用了各种近似技术和启发式算法，以及随机优化方法，从而避免进行 穷举搜索。 2 1 配电网重构的模型 目前配电网络重构的目标一般为降低配电网线损、均衡负荷、提高供电可靠性、提 高供电电压质量、提高电压稳定性或综合几个目标为目标的配电网络重构。但是主要集 中在以线损最小为目标和配电负荷均衡化为目标两类。提高供电可靠性由于受实际数据 来源等的限制，实际操作起来比较困难，并且以提高电压质量为目标的数学模型通常得 到和上述两种目标函数同样的解。研究表明，尽管在精细分段不能满足、馈线间的负荷 转移必须成组进行的情形下，以线损最小为目标和配电负荷均衡化为目标的两类网络重 构的结果是很接近的，但是在一些特殊的场合，比如由于我国配电馈线分段较少，有可 能造成馈线分段不均匀，甚至导线的粗细也很不一致，在这种情形下，以负荷均衡化为 目标的网络优化结果并不能保证线损最小 。 由于在配电网中开关数目巨大，配电网络重构是一个多目标非线性组合优化问题， 处理多目标优化问题的方法就是降维优化方法，即选择一个主要的目标函数，把其他的 目标作为约束处理。本文采用以最小化系统有功功率损耗为目标建立配电网络重构的数 学模型。配电网系统的有功网损可以描述为： = 妻砖墨掣 ( 2 1 ) i = 1 ，f 式中：为支路数目；r 为支路f 的电阻；另，q 和形分别为支路f 末端的有功功 率、无功功率和节点电压；忽为支路i 的拓扑状况，当支路f 闭合时，颤：1 ，当支路f 断 开时，岛= 0 。 除了目标函数，还应当考虑到系统的约束条件： 1 ) 网络拓扑约束：配电网一般为闭环设计、开环运行，这就要求重构后的配电网 必须为辐射状； o 2 配电网重构及潮流计算硕士论文 2 ) 供电约束：配电网必须满足符合的要求，而且不能有孤立节点； 3 ) 线路容量约束：墨s s 严，i = 1 ，2 ，。式中，为支路总数，墨为支路i 的功 率，掣眦为支路i 的线路容量； 4 ) 节点电压约束：形施k k 嘞，f = 1 ，2 ，n n 。式中，为节点总数，k ，k 曲， 形一分别是节点i 的电压及其上下限。 配电网重构的实质就是在满足上述约束条件下，通过改变网络中开关状态，优化配 电网络结构，从而改善配电系统的潮流分布，理想情况是达到最优潮流分布，使配电系 统的线损最小或其他指标最优。由于配电网重构的非线性特性，每一次优化迭代均需要 进行一个配电网潮流计算，连续的配电网潮流计算必然需要大量的计算时间。论文将采 用改进的前推回代算法来提高计算速度。 2 2 配电网潮流计算 配电网潮流计算是配电网络分析的基础，用于配电网调度、运行分析、操作模拟和 设计规划，同时也是网络优化重构、电压无功优化等必需调用的功能。其研究一直得到 众多学者的重视，产生了众多的研究成果。目前较为成熟的算法包括改进的n r 法、z b u s 法、回路阻抗法及前推回代法，这些算法的稳定性和收敛阶数均已得到证明【3 6 】。 配电网潮流计算的模型可以描述为：对一个有n 个节点的配电网，已知量为根节点 ( 或电源点) 的电压、各节点的负荷值置，+ 砬，( 其中江1 ，2 ，n - 1 ) 、配电网拓扑结构 和各支路的阻抗。待求量为各节点的节点电压( 其中江1 ，2 ，n 一1 ) 、流经各支路的功 率e + q ，( 其啊= 1 ，2 ，n 一1 ) 、各支路的电流和系统的有功损耗等。 潮流计算通常仅仅是一个分析手段，而不是最终目的。论文将通过潮流计算得出有 功功率损耗、支路电流和节点电压，最终实现配电网重构的目标。然而，在潮流计算与 其他计算融合的过程中会产生新的问题【3 7 】： 1 ) 潮流计算中的配网模型是否适应其他计算方法? 如论文中将提到的搜索方式。 2 ) 配网结构变化时，原来的算法是否仍具有稳定的收敛性? 前推回代法 3 8 3 9 1 因思路简明、收敛性好，在配电网潮流计算中得到广泛的应用。 2 2 1 前推回代算法 1 ) 支路潮流前推算式 对于图2 1 中任一段支路 ，其潮流输入和输出有如下关系： s n = s s i 七iu i o z o ( 2 式中：j 驴= ( s 玎+ s f ) 哆为支路 ，的支路电流； 。 ， f 为支路电流，盯的共轭； 1 0 硕士论文 基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 s k = 置+ q ( 尼= l ，2 ，i ，刀) 为各节点注入功率； = 兄+ j q 麟( 触= 1 ，2 ，i ，j ，理) 为各支路由首端到末端的支路潮流。 v l v 2v i v j v n 图2 1 辐射状配电网络主干图 对式( 2 2 ) 代入支路电流，并进行虚实部分分解得到： b ：易+ 华嘞 ( 2 3 ) q ：如+ 簪 ( 2 4 ) 其中：易= 0 + 弓，q ! ：f = 锄+ g ； 圪( 尼= 1 ，2 ，i ，n ) 为各节点电压幅值； 乞= 岛+ 玛为各支路阻抗。 2 ) 节点电压回代算式 根据欧姆定律有矿j = v j - i uz o ，经整理得 弓嘶盟燮案严 仁5 ， 易卟盟燮繁掣 ， 其中，v k = 最+ 饵( 后= 1 ，2 ，i ，n ) 为各节点电压。 2 2 2 算法步骤 令根节点为松弛节点，已知其幅值和相角，初始化所有节点的电压等于根节点的电 压，算法说明如下： 1 ) 计算节点注入电流； 2 ) 回推计算各支路电流； 2 配电网重构及潮流计算硕士论文 3 ) 前推求解节点电压； 4 ) 计算不平衡量，如果大于收敛判据，则重复以上三步1 ，2 ，3 直至收敛。 2 2 3 算法的收敛性分析 s ls 2 图2 2 馈线文路模型 如图2 2 ，对任一支路有以下方程： 圪= k 一( 蜀+ 工墨) ( 2 7 ) 是= ( 2 8 ) 其中，& 是节点2 所有下游负荷和下游支路损耗之和。 由式( 2 7 ) ，式( 2 8 ) 可得： 唬：坟一生銎( 置+ f q )( 2 9 ) 将电压表示为虚实部： 巧= e l + 崩( 2 1 0 ) k = e 2 + 厉( 2 1 1 ) 则可写出式( 2 9 ) 的虚实部 p 2 2 + 厶2 = ( e l e 2 + 石五) 一曷最一五q( 2 1 2 ) 以：鱼+ 丝毫选 ( 2 1 3 ) 吃吃 在配电系统中，线路两端电压的幅角相差很小，所以电压的虚部很小，在式( 2 1 2 ) 中六2 和彳以可以忽略。于是有： e 2 = e a 一坐型丝：q 一一a u i ( 2 1 4 ) 吃 吩 其中，设置忍+ 五q 2 = a u 。 设吃的初值为吃( o ) ，精确值为色，在第n 步和n + 1 步的迭代误差为孝( 刀) 和f ( n + 1 ) ， 则： e 2 ( n ) = 色+ 善( ，z )( 2 1 5 ) 1 2 硕上论文 基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 e 2 ( n + 1 ) = 岛+ 亏【栉+ 1 ) 【2 1 6 ) 根据式( 2 1 4 ) ，设e 2 ( n + 1 ) = g ( 吃0 ) ) ，由式( 2 1 6 ) 得： 色+ 善( + 1 ) = g ( 岛+ 孝( n ) ) ( 2 1 7 ) 将式( 2 1 7 ) 展开为泰勒级数，取前三项： 受+ f 。+ 1 ) = 受+ f ) g t ( 色) + 篁2 主r 堕l g ”( 彘) ( 2 1 8 ) 孙+ 1 ) 娟啦蚴+ 掣烈色) 由式( 2 1 4 ) ，而e 2 的真值为乞，则 g ( 吃) ：乞：q 一a u i ( 2 2 0 ) 荆5 等2 等 烈咖半= 挚 代入式( 2 18 ) 得： 受( 挖+ 1 ) ：彘( ，z ) ( 1 一掣) 等：受( 坝1 一掣) g t ( 受) ( 2 2 3 ) l ，2l ，2| ，2 迭代过程中，鱼婴很小( 初值距真值很近) ，可以忽略，于是得到下式： 邑q + 1 ) = 色 ) g t ( 色) ( 2 2 4 ) 从上式可以看出，在第咒+ 1 步的误差与第刀步的误差呈线性关系。所以算法是线性 收敛的。当功率、阻抗和电压都用标幺值时，很小，g ( 乞) 嗣。所以，本算法的收 敛性是可以保证的。 2 3 改进的潮流计算实现方法 前推回代法的收敛性好，是配电网的潮流计算中应用广泛的一种算法。其实现有多 种方式，本文采用文献【4 0 的方法，以在根节点处增加一虚拟零阻抗支路的办法，使该 树状网的节点一支路关联矩阵变为方阵，并按一定规律对支路节点编号。在这基础之上， 2 配电网重构及潮流计算硕士论文 算法可以简洁地表示，编程也容易进行，工作简便有效。 2 3 1 辐射网模型 树状网的节点数等于其支路数加l ，在各支路中，取电源流向负荷的方向为正方向， 则构成的节点一支路关联矩阵( 下称关联阵) 为一长方阵。用它来处理支路电流( 功率) 和 节点电流( 功率) 的关系时不方便。为此，在根节点处增加一零阻抗的虚拟支路，且此支 路不设始端节点，再按一定规律形成关联阵，就使它成为易于处理的正方阵，便于进行 配电网潮流计算。下面以图2 3 的简单树状网说明此矩阵的形成。 n 5 图2 3 树状网示意图 如图2 3 的树状网，设n 1 为根节点。在根节点处增加一虚拟的零阻抗支路，此支 路通过的电流( 功率) 即为供电系统对树状网供出的总电流( 功率) 。将此支路编为撑1 支路， 其末端节点即根节点编为1 节点。随后，从已编号的节点逐步追加支路，即可形成所需 要的关联阵。说明如下： 将由已编号的支路( 此时为1 ) 发出的支路编为j f | 2 ，其末端节点编为拌2 ，这就形成二 i - - 1 11 阶方阵lo _ 二1l 。由已编号节点( 此时为撑1 和群2 ) 发出的任一支路编号为 3 ，末端节点编 号为撑3 。这时可不考虑分层或区分干线和分支线，只要新追加的支路，是由已编号节点 发出的即可。这就形成三阶关联阵。按此规律继续追加支路并编号，直到所有支路和节 点编完号为止。按此规律对示例网络编号的结果如图2 3 所示，关联阵g 为： g = 一110 o一11 oo 一1 o00 o o o o oo 10o 01 1 o o 0 一l0o o一1o oo一1 由形成的关联阵可见，它是一个对角元素均为“1 ”的上三角阵，其非对角非零元 素均为“+ 1 ”，且是十分稀疏的，很容易以稀疏方式存储。各行非对角非零元素个数等 于由该节点发出的支路数。当某一节点为该网络的终端节点，即没有支路由它发出，则 此节点所对应的行将没有非对角非零元素。当按广度( 或深度) 优先的原则编号时也可形 1 4 硕士论文基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 成相似的关联阵。但实际上，只要遵循这样的规律，即：追加支路时，所增支路必须是 由已编号节点发出的，不必考虑分层，也不必考虑它是干线还是分支线，则支路编号和 它末端的节点编号相同，所形成的关联阵就具备上述特点。 在树状网新增支路时，可直接将它编为最后一个支路，其末端节点编为最后一个节 点即可。若要删除一个支路，则将它所在行和列消去即可。 2 3 2 树状网潮流计算 设各节点注入电流列矢量为，各元素可由节点注入功率和节点电压求得： s m = 号 ( 2 2 5 ) u i 各支路通过电流列矢量为，：，它与，间可由关联阵建立关系： i n = g i l ( 2 2 6 ) 令g o = g + u ，式中u 为与g 同阶的单位矩阵，则g 0 是对角元素为“0 ，非对角元 素与g 完全相同的矩阵，代入式( 2 2 6 ) 可得： i l = g o i l i nq 2 7 、) 显然，上式左端最后一个元素，即最后一个支路电流等于它末端节点注入电流的负 值( ，取注入节点为正方向) 。采用回代的方法就可以很容易求解各支路电流。 各支路的电压降可表示为支路电流和支路阻抗的乘积。令z ，为支路阻抗组成的对 角阵，则各支路的电压降为z ，。显然，第一支路即虚拟支路的电压降为零，各支路 的电压降也可由关联阵与节点电压列矢量表示，即g r 矿。为便于与支路电流的计算联系， 设第一个只有一个元素为非零元素砍的列矢量，则可构成电压电流的关系式： 进而求得： y = + d v = z l il r + g b y z l il ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 显然，式( 2 2 9 ) 左右两端第一个元素均为瑶，应用前推方法，给定根节点电压，由 第二行开始计算，即可将各节点电压求得 2 4 本章小结 1 5 2 配电网重构及潮流计算硕士论文 分析了配电网重构拟采用的目标函数，即以最小化系统有功功率损耗为目标建立配 电网络重构的数学模型。潮流计算是配电网进行重构的基础，本文采用改进后的基于支 路电流的前推回代法来进行配电网潮流计算，以提高计算速度。 1 6 硕士论文基于可拓蚁群算法的配电网重构研究 3 基于蚁群算法的配电网重构 3 1 基本蚁群算法 生物学家和仿生学家经过大量观察研究发现，蚂蚁虽然没有视觉，但运动时会通过 在路径上释放一种特殊的分泌物信息素来寻找路径。当他们碰到一个还没有走过的 路口时，就随机地挑选一条路径前行，与此同时释放出与路径长度有关的信息素。蚂蚁 走的路径越长，则释放的信息量越小。当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候，选择信 息量较大的路径的概率相对较大，这样便形成了一个正反馈机制。最优路径上的信息量 越来越大，而其他路径上的信息量却会随着时间的流逝而逐渐消减，最终整个蚁群会找 出最优路径。同时，蚁群还能够适应环境的变化，当蚁群的运动路径上突然出现障碍物 时，蚂蚁也能很快的重新找到最优路径。可见，在整个寻径过程中，虽然单只蚂蚁