（光学工程专业论文）φ840d车轮幅板孔疲劳裂纹形成原因及萌生寿命预测.pdf

摘要 随着货车快速化、重载化的发展，车轮故障已成为影响货车发展的 主要因素，其中庐8 4 0 d 车轮辐板孔裂纹问题尤其突出，调查表明，该型车 轮有1 5 2 0 存在长度不等的辐板孔裂纹。所以研究该型车轮辐板孔裂纹 故障的机理和原因就显得很有意义。本论文采用有限元数值模拟技术， 对各种磨耗及孔偏情况下的毋8 4 0d 车轮的机械应力及热应力进行了仿真 研究，并且在此基础上分析了裂纹萌生的原因。 本文首先对车轮进行了初步的失效分析，从金属基体组织、化学成 分及力学性能方面排除了使得车轮幅板孑l 裂纹萌生的原因，将失效原因 圈定于车轮的运行工况情况下。 再次，本文就庐8 4 0d 车轮在常用制动及坡道制动工况下的机械应力 及热应力进行了数值模拟，为了比较不同因素造成的影响，本文分析了 磨耗及孔偏等诸多情况。 其次，将计算所的结果进行载荷提取，并通过g o o d m a n 图进行分析， 得出各种情况下车轮幅板孔裂纹萌生的条件。由于发生破坏部位的应力 很大，在此基础上采用局部应力一应变法进行了萌生寿命的半定量的计 算。 最后，对具有实际意义的大秦线运用情况下轮的温度及应力场进行 了全程数值模拟，探讨了该线制动条件可能对车轮辐板造成的损伤现 象。 关键词：驴8 4 0d 车轮热应力裂纹萌生局部应力一应变 a b s t r a c t w i t hm ei n c r e a s i n go fl h es p e e da i l dt h el o a d i n go ft h e 疳e i g h tt r a i n ， w h e e lf a i l l 】t eh a sb e e nt h em a i nf 犯t o rw h i c ha f f t st 1 1 ed e v e l o p m e n to f 厅e 适h t 订a i n ， m e r e i n t ot h ep r o b l e mo ft h e 妒8 4 0 d ，h e e lp l a n eh o l ei s e s p e c i a l l ye x t m s i v e t h e r ca r e1 5 2 0 u n e q u a l l e n g mp l a n eh o l ec r a c k si n t h i st y p eo fw h e e l ，s oi ti ss i 弘讯c a t i v et or e s e a r c ht h em e c h a n i s ma n dr e a s o n o fp l a i l eh o i ec r a c ki nt h i st y p eo fw h e e l b yu s i n gt h ef e am e m o d ， t h e m e c h a n i c a ls 雠s sa n dt h eh e a ts 仃c s so fd i 虢r 饥tt o m u pa 工1 dh o l e - d 印a n u r e 毋8 4 0 dw h e e l sa r cs i m u l a t e d ，a n dt l l ec a u s e sw h i c h1 e a dt oc r a c k si m t i a t i o n a r ea n a l y z e d f i r s t l y ，p r i m a r yf a i l u r ea i l a l y s i so f w h e e li sp u ti np r a c t i c ei nt h ep 印e l t h er e a s o n si na s p e c t so f m e t a lm 础x 、c h e m i c a lc o n s t i t u t i o na j l dm e c h a i l i c a l p r o p e n ya r ee l i m i n a t e d i nc r a c ki n i t i a t i o no fw h e e lp l a n eh o l et h r o u g h a n a l y s i n g ， a j l df a 订u r er e a s o n sa r e1 i m i t e di nt h ew o r kc o n d i t i o n so ft 1 1 e w h e e l s e c o n 珊y t h em e c h a i l i c a ls t r e s sa n dt h eh e a ts t r e s so f 8 4 0 dw h e e l i nc o n d i t i o n so fs e n r i c eb r a k i n g 锄dd e s c e n tb r a k i n ga r es i m u l a t e db yf e a t h i sp a p e ra 1 1 a l y s e dm a n yt o m u pa n dh 0 1 e d e p a n u r ec o n d i t i o n si no r d e r t o c o m p a r ed i f r e r e n tc o m p l i c a t i o n sc o n t r i b u t e di nc r a c ki n i t i a t i o n n e x t ，t h er e s u l t sa r ea b s t r a c t e da i l da 1 1 a l y s e db yg o o d m a nc h a r t t h e i n i t i a t i o nf a c t o r so fw h e e lp l a i l eh o l ei nd i f r e r e n tc o n d i t i o n sa r eo b t a i n e d ， a n dt h e g 盯m i n a t i o n l i f ei s s e m i q u a n t i t a t i v e l y a s s e s s e du s i n gl o c a l s t r e s s s 仃a i nm e t h o db e c a u s eo f i t sl o c a lh i g hs 臼r e s s f i a l l y ，n 啪e 订c a ls i m u l a t i o no ft e m p e m t u r ef i e l da n ds t r c s sf i e l do f f k i g h tw h e e lo nt h ec o n d i t i o no fd a q i n l i n eo m n i r a n g eb r a k i n gi sp r o c e s s e d a 1 1 dm ei n n u e n c eo nm ew h e e lp l a l l ed a n l n i f i c a i i o no ft h j sb r a l ( i n gc o n d i t i o n l l i 北京交通大学硕士学位论文 i sd i s c u s s e d k e y w o r d s ： 8 4 0 dw h e e l ，h e a ts t r e s s ，c r a c ki n i t i a t i o n ，1 0 c a ls t r c s s s t r a i n m e t i l o d i v 第一章概述 1 1 选题背景 第一章概述 为适应国民经济的发展，满足货运市场的需求，铁路货车快速化、 重载化已成为当前货车发展的必然趋势。铁路车轮是列车安全运行的最 关键部件之一，在组成货车的所有部件中，车轮的工作条件是最恶劣的。 车轮在支承重型载重车辆质量的情况下，承受大量诸如由闸瓦摩擦、钢 轨按头和特殊轨道作业的冲击、来自车上和轮轨间持续不断的作用力， 由此引起很高的热应力和机械应力，并可能产生机械损伤。一方面，铁 路运输要求不断提高轮载，从而增大了车轮受力；另一方面，运行速度 的不断提高也加剧了轮轨接触的动应力。车轮故障已成为影响货车发展 的重要因素，其中车轮辐板孔裂纹尤其突出，8 4 0 d 货车车轮是我国目前 在役数量最多的车轮，调查表明，该型车轮有1 5 2 0 左右的车轮存在长 度不等的辐板孔裂纹。更为严重的是，2 0 0 4 年初，神华铁路发生一起货 车车轮因辐扳孔裂纹的崩轮事件；2 0 0 4 年7 月2 5 日，京沪线上因货车 车轮辐板孔裂纹而崩轮并引起重大行车事故”】。 我国现有货车保有量约6 l 万辆，其中国铁货车5 1 万辆。以6 0 万辆 计算，则有4 8 0 万个车轮在服役，其中约有3 0 0 万个车轮属于带辐板孔 型式的8 4 0 d 斜辐板车轮，其数量是相当可观的。而在当前形势下，全 部更换有裂纹的车轮是不现实的。因此，急需重点研究8 4 0 d 斜辐板车 轮的疲劳可靠性，为保障运输安全，并为裂纹维修与裂纹限度制定提供 理论基础，弄清辐板孔裂纹产生的外界条件。 另一方面，自1 9 9 7 年颁布t b t 2 8 1 7 1 9 9 7 标准后，“s ”型辐板车 轮( 无辐板孔，8 4 0 h d s 、8 4 0 h d s a 等) 已开始大量使用，并将全面淘汰带 b 京交通大学硕士学位论文 有辐板孔的8 4 0 d 车轮。随着我国运输条件的变化，包括轴重增加、运 行速度提高、可能的超载等，针对8 4 0 d 车轮辐板孔裂纹故障的机理和 原因，举一反三，人们希望弄清新型车轮辐板的疲劳可靠性。 针对目前货车车轮辐板孔裂纹故障增多的隐患，研究和分析辐板孔 裂纹产生的机理和原因，分析判断具有一定长度裂纹的车轮能否继续使 用，给出车轮安全服役期限及最大容限裂纹尺寸等一系列问题，全面研 究货车车轮疲劳可靠性问题，对预防车轮疲劳失效、车轮疲劳设计和寿 命预测、车轮疲劳寿命管理，保障行车安全，有着非常重要的意义。 1 2 研究现状 对于车轮损伤的基本形式，主要有： 1 热裂纹：在使用踏面制动频繁停车的铁路车辆上，踏面的热裂纹 是一种最常见的车轮损伤形式。可按裂纹的不同性质区分为以下三种： 热微裂、突发性热裂纹、疲劳性热裂纹。除第一类外，后二种均可造成 车轮损坏的危险。 2 车轮变形：当车轮轮辋由于踏面制动作用受热时，具有膨胀的趋 势，同时在辐板和轮毂处的温度相对较低。这种温度梯度导致了车轮的 内力，并造成轮毂的径向膨胀和轮辋的轴向运动即与热应力相关的热应 变。当热应力过大时，就会造成残余应力和永久性的塑性变形，变形的 程度也取决于车轮的设计形状。 3 金属剥离：影响车轮踏面金属剥离的因素较多，根据国外研究资 料，认为其直接原因是滚动载荷的疲劳破损，因此随轴重的提高而加剧。 金属剥离一般被认为对安全性没有严重的影响，它能影响轮轨间冲击作 用的加剧，并增加了恢复金属踏面形状的旋修工作量，因而不利于车轮 的寿命和经济性。 第一章概述 4 车轮磨耗：广义的车轮磨耗是包括因裂纹、擦伤、辗堆、剥离在 内的所有导致踏面旋修现象的总和。这种缺陷对于运行安全性非常有害， 也是影响车轮寿命的重要因素。 目前，国内外从车轮材质、运用条件等多方面进行了车轮损伤的研 究并且提出了相应的改进措施。 1 、材质方面：车轮在运用过程中承受滚动载荷和侧向载荷的动应力， 而且经常受到制动作用的所产生的热应力，因此要求车轮材质在具有高 强度、耐磨性的同时，必须有良好的抗断裂性能和抗热裂性能。法、英、 意、联邦德国和日本等国都在冶金方面进行了大量工作，试图研制能够 有效地抑制热裂纹的车轮材质。但所有这些新材质车轮的试验结果都没 有克服热裂纹的问题，特别是对改善车轮长期运用中的热疲劳问题上， 没有明显的效果，因此，不对材质提出更高的要求。 2 、运用条件方面：如前所述，在实际运用中，机械因素对于车轮 损伤的影响要大于钢材材质的影响。按照美国a a r 标准的分类，机械因素 包括车轮三个方向的机械应力和热应力的合成，都是由运用条件所决定 的。在运用条件中最重要的因素就是轮轨接触作用和轮瓦摩擦副的作用， 前者主要和车辆走行性能、钢轨、滚动载荷有关；后者不仅依赖于空气 制动系统的设计( 制动操纵、制动功率、闸瓦压力、制动机型式等) 而且 取决于轮瓦之间的温度场作用，一般简称为制动热负荷的问题。近年来 随着重载、高速和合成闸瓦的使用，几乎都是制动热负荷的增长超过其 它机械负荷的增长，所以对于车轮损伤，在运用条件方面考虑的重点是 制动条件。例如英国铁路对于车轮踏面的优化设计方法是以热负荷作为 设计的基础，然后再检查可以接受的机械应力。在重载运输的苏联、美 国，因为制动作用引起车轮过热和其它损伤的问题更为突出。苏联从五 十年代以后由于材质原因引起的车轮停运率已不断下降，反之，因制动 北京交通大学硕士学位论文 原因引起的车轮相对停运率在1 9 8 0 年已增长至7 0 。美国车轮根据1 9 8 3 年的换轮统计，在损伤车轮中的大部分也是由于制动作用引起的。因此 制动热负荷问题在许多国家已成为研究重点。此外，为了改善车轮的运 用条件，在车轮技术的机械方面，国外也作了不少有效的研究工作，例 如新型转向架的设计改进了车轮的蛇行运动与通过曲线性能特别是有利 于减轻车轮的侧向载荷和轮缘磨耗：磨耗型踏面主要是减轻车轮的疲劳 磨耗；车轮断面和尺寸的优化设计则主要有利于减轻包括热应力在内的 车轮合成应力。 对于制动热负荷的研究从六十年代开始国外就提出了应用有限元法 的模拟计算。此外，美国、日本和欧洲的一些国家还在制动动力试验台 上进行模拟试验研究。 所以在机械方面近年来已经进行了磨耗形踏面、波形辐板等有效的 研究工作。在辐板形状重新设计的过程中，a b c n a c o 公司研究了新车轮 和磨耗车轮的热制动应力，以及由轮轨接触引起的机械应力。 1 3 本论文的主要研究内容 一、8 4 0 d 车轮简介及其初步失效分析 对8 4 0 d 车轮结构进行介绍，并且从金属基体组织、化学成分、力 学性能等方面简单分析车轮的失效，将失效原因范围圈定。 二、机械载荷下的应力分析 模拟机械载荷下对车轮形成的机械应力。 三、典型制动工况下的温度场及热应力分析 用a n s y s 软件对车轮在常用及坡道制动工况下的孔偏及各种程度磨 耗的车轮进行热应力分析。 四、辐板孔边疲劳裂纹萌生条件的分析 第一章概述 通过计算结果进行应力提取，模拟出车轮在组合工况下的疲劳应力， 并采用材料g o o d m a n 疲劳极限图的方法判定辐板孔边裂纹萌生条件 五、萌生寿命的计算 采用局部应力一应变法根据车轮的材料特性与计算所得应力一应变 曲线进行辐板孔萌生寿命的计算。 六、对典型的大秦线制动工况进行整个过程的分析 全程模拟大秦线制动工况下车轮的温度及应力场，在此基础上，探 讨该线制动工况对车轮幅板孔疲劳裂纹可能造成的影响。 最后一章对本文的研究进行了总结，并提出对以后工作的展望。 第二章8 4 0 d 车轮简介及其初步失效分析 第二章8 4 0 d 车轮简介及其初步失效分析 2 1 8 4 0 d 车轮简介 车轮按其构造可以分为带箍车轮和整体车轮：按其材质可以分为铸 钢车轮和辗钢车轮；我国铁道车辆用车轮按直径可分为9 1 5 m m 车轮和 8 4 0 m 车轮，前者用于客车，后者用于货车；按照踏面形状哪分为锥形 车轮踏面( t b 型) 和磨耗形车轮轮缘踏面外形( l m 型) ：按辐板形状可 分为直辐板车轮和s 型辐板车轮【4 】。 本文所讨论的8 4 0 d 车轮为目前广泛用于货车的辗钢整体午轮，为 l m 形踏面及s 型辐板，钢种为g b 8 6 叭一8 8 中的c l 6 0 钢，尺寸规格参照 g b 8 6 0 卜8 b 如表2 1 所示”，用a n s y s 对车轮建模，如图2 一l 所示。 表2 1 8 4 0 d 车轮的基本尺寸 轮毂轮毅 愁 扑径d 轮辋内侧内 毂k辋高 孔径外径 ( )径d ，( m m ) ( m )h ( 叽) d ( 咖j ) d 3 ( w _ ) 8 4 0 d8 4 07 1 01 7 02 7 31 7 81 3 5 喜r i k 斩l 卜、鞘 。i 一劐i 。 图2 - 。庐8 4 0 d 车轮的剖面及三维实体 图2 1 毋8 4 0 d 车轮的剖面及三维实体 北京交通大学硕士学位论文 2 2 车轮辐板孔初步失效分析 失效分析使得人们可以从微观方面阐明产品失效的本质、规律和原 因，铁路车轮和轮箍失效分析中常用的实验检测技术主要有：失效形态 的观测和分析；金属基体组织、非正常组织及非金属夹杂物的观测和分 析；表面和内部缺陷的无损检测和分析；化学成分的检测和分析；力学 性能和断裂力学性能的检测和分析等。 为了弄清辐板7 l 裂纹产生的机理，从二七车辆厂检修的轮对中选取 辐板孔带裂纹的车轮如图2 2 所示，进行了详细的理化和断口分析以确 定裂纹萌生机理及规律和特点。 图2 2 一、失效形态的观测和分析 通过宏观失效形态特征的观察和分析，可以推断出可能的失效类型 和原因及确定进一步进行微观形态或金相组织形态的观测部位和取样 方法。 车轮在使用过程中的表面裂纹或内部裂纹，在使用过程中的表面裂 纹或内部裂纹，在使用应力作用下疲劳发展到临界尺寸后，剩余截面不 能再承受使用应力而发生的完全破断现象称为断裂。断裂后的自然表面 称为断口。根据断裂形态和断口的宏观形态特征，可以确定断裂的类别、 断裂源和裂纹扩展方向。断裂全过程按裂纹发展特性，一般可分为裂纹 第二章8 4 0 d 车轮简介及其初步失效分析 的起源( 裂纹源萌生) ，裂纹的疲劳发展，瞬时断裂三个阶段。如果断裂 过程中有明显的裂纹疲劳发展阶段，则称为疲劳断裂；如果断裂过程中 没有裂纹疲劳发展阶段或裂纹疲劳发展阶段不明显，则称为脆性断裂。 将辐板孔处各裂纹人工打开，裂纹打开后的断口形貌如图2 3 所示： 图2 - 3 从图中断口宏观形貌可以看出裂纹起始于辐板内侧辐板孔边，断口是典 型的疲劳断口，有表征着裂纹扩展的海滩条带，裂纹扩展方向由内侧面 沿圆周方向和孔深度方向呈弧线形扩展。 二、金属基体组织、非正常组织及非金属夹杂物的观测和分析 车轮和轮箍的基体组织是细珠光体和少量的铁素体。在车轮产品的 供货技术条件中，通常对钢中非金属夹杂物的形状、大小、数量和分布 等都规定应小于一定的级别，金属基体组织发生变化，存在非正常组织 或超标的非金属夹杂物时，其强度、塑性、断裂韧性等力学性能指标也 将发生变化1 9 l 。 其中非正常金相组织主要有：马氏体、屈氏体、魏氏体、粗大的珠 光体、网状渗碳体，条带状组织及上述几种组织的混合相组织。 对车轮断口裂纹源区进行金相组织及非金属夹杂物测定，其组织形 貌如图2 4 ，图2 5 ，图2 6 所示。 北京交通大学硕士学位论文 图2 - 4 裂纹源区的金相组织( 1 0 0 )图2 5 裂纹源区的局部放_ 大组织( 4 0 0 ) 圈2 6 裂纹源区扫描电镜照片 检验结果表明：裂纹源区组织为珠光体和铁素体，裂纹源处未见导 致裂纹萌生的异常组织和非金属夹杂物等材质缺陷。 二、化学成分的检测和分析 钢的化学成分对钢的物理性能、机械性能与工艺性能都有显著影响。 碳( c ) 是钢中最主要和罨基本的化学成分。一般说来，随着含碳量 的增加，钢的强度性能( 屈服强度、抗拉强度、硬度) 提高。塑性与韧 性降低；硅( s ) 能提高钢f | 勺强度和硬度，含量超过3 时，会降低钢的 塑性和韧性；锰( m 。) 能消除或减弱囚硫引起的热脆性，从而改善钢的 热加工性能，也能溶于铁素体而强化铁索体基体，提高铡的强度和硬度、 提高钢的淬透性；硫( s ) 和磷( p ) 会导致热脆性，显著降低钢的塑性 和韧性，是做为有害元素严加控制的；残余元素铬( c ，) 、镍( n ，) 、铜 ( c u ) 可改善钢的抗氧化性能、改善钢的低温性能的韧性、改善低合盒 1 n 第二章8 4 0 d 车轮简介及其初步失效分析 钢的抗大气腐蚀能力。 从车轮辐板孔裂纹附近取样，采用直读光谱进行化学成分分析，其结 果如表2 2 所示。 表2 _ 2辐板的化学成分 元素( w ) c s f m ps c ， n f c u 裂纹源区05 90 3 007 000 2o0 1 9 00 5 l ，称 为超松弛迭代法( s o r 法) 。可以证明如果线性方程的系数矩阵k 】为对 北京交通大学硕士学位论文 称正定矩阵，的选取满足o ( 国( 2 时，则解方程组的s o r 方法一定收敛。 由于有限单元法的求解方程其系数矩阵具有对称、正定的特点，因此s 0 r 迭代求解法是有限元最常用的方法。 以上介绍了利用有限单元法求解有关应力场的理论，由于不是本文 的重点，不作过多的阐述。本文采用大型有限元分析软件a n s y s 进行有 限元分析，具体过程在后面阐述。 3 2 有限元模型的建立 1 、模型的建立 g b 8 6 0 l 一8 8 给定了8 4 0 d 车轮型式尺寸，但未对辐板孑l 位置进行完全 定义以方便开孔加工。这是因为，辐板开孔的最初目的是为吊装方便， 未充分考虑开孔位置对车轮辐板强度的削弱效应，因而实际车轮辐板孔 位置具有一定的离散性。对有辐板孔裂纹车轮的现场调研发现，裂纹车 轮多为开7 l 位置偏向轮辋的情况，而且己使用多年，其轮辋有一定程度 的磨耗。 为此，按照g b 8 6 0 卜8 8 ，并考虑不同辐板孔位置( 标准位置、偏向 轮辋1 0 咖及1 5 姗) 和不同轮辋厚度( 无磨耗、磨耗2 0 m m 及磨耗3 0 m m ) ， 采用a n s y s 建立8 4 0 d 车轮几何模型。 2 、等参单元的选择 由于在后面的分析中，辐板孔区域比较小而周围的应力值又非常关 键，而等参单元比起一般的单元，单元节点数多，计算边界为曲边，计 算精度高，所以采用等参单元进行应力分析。 一般单元与等参单元的比较如图3 2 ： 第三章机械载荷下车轮应力的有限元分析 s o l i d 4 5 单元s o “d 9 5 单元 图3 2 3 、有限元模型的离散化 采用等参单元三维六面体单元s o l i d 9 5 进行网格划分，对辐板孔附 近位置采取局部细划的方法，该类型单元具有2 0 个节点，每个节点有沿 x ，y ，z 方向的三个平移自由度。有限元模型如图3 3 所示。 图3 3 3 3 载荷、工况及求解结果 3 3 1 典型载荷工况的确定 一、计算原理 在实际运行中，车轮各点的应力由两种不同频率的交变应力迭加而 2 l 北京交通大学硕士学位论文 成： 一种是由车轮转动而形成的频率相对较高的交变应力。车轮是一个 旋转件，在实际运行过程中，由于转动，车轮上载荷作用位置在不断发 生变化，即使载荷数值恒定不变，其上各点的应力也将随着车轮的转动 而呈交变应力状态。 另一种是由交变的载荷工况产生的低频交变应力。在运行过程中， 车轮将经历各种不同的载荷工况。即使车轮不转动，由于载荷工况的变 化，各点的应力也将呈交变应力状态。 计算的目的就是要确定在规定的k 种载荷工况下，在转动过程中车 轮的最大当量应力。具体计算方法是：在沿着车轮圆周方向的若干( n ) 个断面上一次施加规定的k 种载荷工况。对于车轮上每点可得到k n 组应力张量，从中寻找最大当量静应力。对于轴对称车轮可以只在任意 一个断面上施加规定的k 种载荷工况。 二、计算工况的确定 a r r 标准规定”，车轮载荷是钢轨上最大静轴载荷的函数，垂直载 荷取为钢轨上最大静轴载荷的1 2 倍，横向载荷取垂向载荷的一半。参 考四方所提供的车轮运行典型工况，本文所采用的机械载荷的大小为： 垂向载荷取为1 5 7 5 k n ，横向载荷取为7 8 7 5 k n 。将靠近加载位置的辐 板孔面称为o 。面，远离加载位置的辐板孔面称为1 8 0 。面，车轮每转动 一周为一个载荷循环。 机械载荷自几个交替的位置引入。 垂直载荷：应考虑两个不同的垂直载荷作用线位置。载荷k 应施加 在轮缘内圆角处，使载荷作用线通过离轮缘量测点水平距离0 3 1 7 5 c m 的 那一点，边缘载荷巧的作用线应距离轮辋外侧面2 5 4 c m 。 横向载荷：横向载荷厶的作用线应与的作用线相同。 第三章机械载荷下车轮麻力的有限元分析 载荷作用如图3 4 所示 图3 4 货车宽轮缘钢制车轮假定的载荷作用位置 在轮毂和轴过盈配合处施加全约束；轮轨力以集中力的方式在踏面 上施加。 计算中使用的有关材料参数如下： 弹性模量：e = 2 0 5 1 0 5m 只 泊松比：y = o 3 材料密度：p = 7 8 0 0 堙伽3 3 3 2 求解结果 车轮属于多轴疲劳问题，而且是非对称循环三向应力状态。对于多 向应力状态问题，目前还没有一个很权威的当量应力计算方法，工程界 有的将多向应力问题等效为一个当量应力进行评定，有的直接取某一个 方向的单向应力进行评定，文献 1 2 认为评估车轮的疲劳强度依据主应力 方向的当量要好于其他方法计算的当量应力。各主应力的方向用柱坐标 表示及计算，下面给出的应力主要是径向方向的当量应力。 图3 5 图3 7 分别给出垂向载荷v 和横向载荷厶下车轮每转一周 的径向最大最小应力以及应力沿辐板厚度方向的分布规律。 北京交通大学硕士学位论文 图3 8 给出径向应力沿孔边周向方向的分布图。 图3 _ 9 图3 一1 2 给出了车轮每转一周垂向载荷v 、横向载荷l 及组 合工况下辐板孔边裂纹处的应力变化规律。 表3 1 给出了具体的孔边径向应力值。 ( a ) 辐板孔0 。加载下的 径向应力分布 ( b ) 辐板孔1 8 0 。加载下 的径向应力分布 0o 2 o n60 81 啉扳孔断面雁育的分披值 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 5 a 无磨耗车轮，垂向静载荷k ，辐板孔应力分布 ( a ) 辐板孔0 。加载下的 径向应力分布 2 4 ( b ) 辐板孔9 0 。加载下的 径向应力分布 o 蚰 日夤v船r日 第三章机械载荷下车轮应力的有限元分析 0 一加 g - o 譬一6 0 瞄 一 q on2o to 6o 8l 沿辐棚l 断面压高的分披值 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 5 b 无磨耗车轮，垂向静载荷，辐扳孔应力分布 ( a ) 辐板孔o 。加载下的 径向应力分布 ( b ) 辐板孔9 0 。加载下的 径向应力分布 0n2n 06o 8 l 辐槿孔沿断面砸膏的毋数值 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 5 c 无磨耗车轮，横向载荷l ，辐板孔应力分布 0加曲忡 日刍v目r嗵 北京交通大学硕士学位论文 ( a ) 辐板孔o 。加载r 的 径向应力分布 5 0 0 ：- 即 ；啪。 蟊啪a q 0 0 q 6 0 ( b ) 辐板孔1 8 0 。加载下的 径向应力分布 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 圈3 6 a 踏面磨耗3 0 m m ，垂向静载荷_ ，辐板孔应力分布 ( a ) 辐扳孔o 。加载下的 径向应力分布 0 一2 0 ； ；枷 藉。 ( b ) 辐板孔9 0 。加载下的 径向应力分布 0n204口6b1 # # | 孔一日e n h n ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 6 b 踏面磨耗3 0 m 哪垂向静载荷以，辐板 l 应力分布 2 6 第三章机械载荷下车轮应力的有限元分析 ( a ) 辐板孔0 。加载下的 径向应力分布 口 ；一” 苎圳 卜 一 ( b ) 辐板孔9 0 。加载下的 径向应力分布 口20 t06o b t 珊e # # 口 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 6 c 踏面磨耗3 0 m m ，横向载荷l ，辐板孔应力分布 ( a ) 辐板孔o 。加载下的 径向应力分布 1 0 0 5 0 o o 皇一l ” l 习- 1 5 0 一脚 瓢 ( b ) 辐板孔1 8 0 。加载下的 径向应力分布 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 7 a 踏面磨耗3 0 m ，孔偏轮辋1 5 m ，垂向静载荷k ，辐板孔应力分布 2 7 北京交通大学硕士学位论文 ( a ) 辐板孔0 。加载下的( b ) 辐板孔9 0 。加载r 卜i 的 径向应力分布 一： 一 ；： 宴一* “茗 一 径向应力分布 。 ”- 嚣目 ；o 8 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 7 b 踏面磨耗3o i 【l m ，孔偏轮辋1 5 m m ，垂向静载荷砭，辐板孔应力分布 ( a ) 辐扳孔0 。加载下的( b ) 辐板孔9 0 。加载下的 径向应力分布 径向应力分布 ( c ) 情况( a ) 下孔边裂纹部位沿厚度方向应力分布 图3 7 c 踏面磨耗3 0 m m ，孔偏轮辋1 5 m ，横向载荷厶，辐板孔应力分布 第三章机械载荷下车轮应力的有限元分析 。 置 v r 描 坦 搿 o51 01 52 0巧 3 0 沿孔垃周向距鬲h n ) 图3 8 径向应力沿孔边周向的分布图 _ 、 ”。“ 图3 9 垂向载荷k 下车轮每转一周的应力波动 图3 1 0 垂向载荷下车轮 每转一周的应力波动 0 2 0 o ； o 苦1 0 品 o 0 1 0 0 厂、 ”一。卜 & 图3 一l l 横向载荷厶下车轮 每转一周的应力波动 月 _ + 厶 图3 一1 2 机械载荷组合工况( 横向+ 垂向) ，车轮每转一周的应力波动 。 啪 埘 删 删 删 o瑚m聃釉 月 v g r # o -v-qr目eq a ，目v g r q t # 北京交通大学硕士学位论文 表3 1 车轮孔边径向应力值 一 距离加载位置的辐板孔位 0 。9 0 。1 8 0 。 k 1 4 21 92 2 52 无磨耗轮 一8 6 42 1 91 5 7 厶 7 9 42 424 8 9 k 一1 6 91 8 52 9 8 磨耗2 0 m m k 8 42 2 2543 上t 1 4 52 865 1 3 k 一2 0 21 93 2 3 磨耗3 0 m m 吃 一7 822 7 g2 6 一9 033 0 。54 9 7 k 1 5 l2 3 43 0 1 无磨耗轮，孔偏轮辋1 5 m 吒 一9 02 41 98 厶 一8 3 22 6 45 1 8 k 一2 1 02 43 l 磨耗3 0 ，孔偏轮辋1 0 m 匕 一8 0 2 3 1 2 7 l 9 283 4 25 2 k 一2 2 22 693 44 磨耗3 0 皿m ，孔偏轮辋1 5 i 【l i n 心 一8 0 43 53 0 6 厶 l 叭2 73 7 65 2 4 3 4 结果分析 1 、如图3 5 图3 7 中的a 选项，孔处于垂向载荷矿一侧时，出现最大 3 0 第三章机械载荷下车轮应力的有限元分析 压应力，处于另一侧出现最大拉应力。垂直载荷的主要效应是在轮轨接 触点附近产生大高应力，这一高应力波形每当车轮转动一周就重复一次， 如图3 9 ，3 1 0 。 2 、如图3 5 图3 7 中的b 选项，垂向载荷n 比垂向载荷k 产生的径向 应力要小，处于载荷一侧时，出现最大压应力，处于与载荷成9 0 0 位置时 出现最大拉应力。 3 、如图3 5 图3 7 中的c 选项，孔处于横向载荷一侧时，出现最大压 应力，处于与载荷成9 0 0 位置时出现最大拉应力；这一应力波形与垂直载 荷引起的应力波形是相反的( 如图3 一) ，所以在许多情况下，横向载 荷应力是产生辐板疲劳裂纹的控制应力。车轮每转一周，压应力大，拉 应力小，应力基本都处于压应力状态； 4 、对比图3 5 图3 7 的a 、c 选项，可见垂向载荷下应力比横向载荷 下的应力大。 5 、辐板所受平均应力与辐板孔应力集中处最大应力之比，称之为应力集 中系数。由图3 8 径向应力沿孔边周向的示意图看出：孔边应力集中严 重，其应力集中系数为2 5 ，当孔偏轮辋1 5 m m 时，应力集中系数增大为3 。 6 、对比表3 1 中不同磨耗车轮机械载荷作用所产生的应力值，得出：应 力随车轮的磨耗而趋大。 7 、对比表3 1 中不同孑l 位车轮机械载荷作用所产生的应力值，得出：辐 板孔位偏向轮辋使应力稍增大。 8 、车轮每转一周产生一次波动的机械应力，其应力均值为负且最大应力 较小，近似于零一压疲劳。 3 。5 小结 本章根据a a r 标准，综合考虑我国货车实际的运行工况，确定了车 北京交通大学硕士学位论文 轮的机械载荷工况，采用有限元方法对车轮进行应力分析，得出不同车 轮情况下车轮不同位置的应力分布情况，从而总结出机械载荷情况下车 轮辐板孔边的应力波动趋势。 苎婴童 些型型塑墨壁! 塑塑壁堑墨垫堡垄坌塑_ _ 一 第四章典型制动条件下的温度场及热应力分析 4 1 导热理论及有限元单元法理论简介”3 4 1 1 导热理论 1 、瞬态温度场的数学模型： 在三维问题中，瞬态温度场的场变量r ( x ，y ，z ，f ) 在直角坐标中应满足 的微分方程是 肛詈咄害螺害址参+ 加( 在q 域内) ( 4 _ 1 ) 此方程即是热量平衡方程。式中的第一项是微体升温需要的热量； 第2 ，3 ，4 项是由x ，y ，z 方向传入微体的热量；最后一项是微体内热源产 生的热量。微分方程表示：微体升温所需要的热量与传入微体的热量以 及微体内热源产生的热量相平衡。 另外，求解域q 的温度场分布，边界条件为 丁= 亍在r 1 边界上 、 t 。罢飞+ t ，詈m ，“：警也= g ( 在r z 边界 。2 ， t 罢n 。+ b 詈q + 也罢n ：= ( 瓦一d ( 在r 3 边界上) j 式中：p 材料密度，堙埘3 ； c 材料比热容；j ( 堙足) ； f 时间，s ； 北京交通大学硕士学位论文 女。，后，：材料沿x ，y ，z 方向的热传导系数，w 尼) ； q = q ( x ，y ，z ，f ) 物体内部的热源密度，w 堙； n ，月。，n ：边界外法线的方向余弦； ，= 7 1 ( r ，f ) l 边界上的给定温度； 譬= g ( i _ ，f ) f 2 边界上的给定的热流量，w ，m2 ； 介质对物体边界的换热系数，w “删2 肼 瓦= l ( r ，f ) 在自然对流条件下，是外界环境温度：在强迫对 流条件下，是边界层的绝热壁温度。 边界条件满足 r l + r 2 + r 3 = r 在r 边界上给定温度r ( r ，f ) 称为第一类边界条件，它是强制边界条 件。在r 2 边界上给定热流量q ( r ，r ) 称为第二类边界条件，当g = o 时就是 绝热边界条件。在r ，边界上给定对流换热的条件，称为第三类边界条件。 第二、三类边界条件是自然边界条件。 2 、稳态温度场的数学模型 如果边界条件上丁，冒，丁。以及内部的g 不随对问变化，则经过一段对 间的热交换后，物体内各点温度也将不再随时间而变化，即 0 r i 2 0 ( 4 - 3 ) a 这时候瞬态热传导方程就退化为稳态热传导方程了。于是得到了三 维稳态热传导方程： t 窘啊窘氓窘+ 地= 。( 在q 域内) ( 4 _ 4 ) 求解稳态温度场的问题就是求满足稳态热传导方程以及热边界条件 第四章典型制动条件下的温度场及热应力分析 的场变量丁，r 只是坐标的函数，与时间无关。 3 、轴对称问题的热传导的数学模型 对轴对称问题，在柱坐标系中场函数r ( r ，z ，f ) 应满足的微分方程是 詈一鲁( 罢卜昙( 詈) - q = 。( 在q 域内) ( 4 - 5 ) 边界条件是 r = r ( r ，f )( 在r l 边界上) ：，娶吃+ t ，婴旷g ( r ，) o z o r ：，娑七，挈” ( t 一丁) o zo r ( 在r 2 边界上) ( 4 6 ) ( 在r 1 边界上) 4 、温度场求解的初始条件和边界条件 在数值模拟计算中，数学模型建立后，应结合实际问题确定初始条 件和边界条件。热传导方程最自然的一个定解问题就是在已知的初始条 件与边晃条件下求问题的解，初始条件和边界条件是影响计算精度的主 要因素之一。 初始条件是过程开始时物体整个区域中所具有的温度为已知值。即： 孔，。= f ( 0 ) 式中，r ( o ) 温度初始值，本文取车轮和空气的温度初始值均为2 5 。 热传导问题中常用的三类边界条件如图所示； 第一类边界条件是指物体边界上的温度函数l 为已知。车轮内部的 单元属于第一类边界条件，用公式表示为： 巩= 瓦 ( 4 _ 7 ) 式中，r l 物体的边界，其方向为逆时针方向； 第二类边界条件是指物体边界上的热流密度g ( r ) 为已知。摩擦表面 北京交通大学硕士学位论文 上的单元属于第二类边界条件，用公式表示为： 吐孰吲f ) ( 4 - 8 ) 式中，。法线方向上的导热系数； g ( f ) 热流密度，随时间和位置变化： 第三类边界条件是指与物体相接触的介质温度和换热系数为已知。 位于车轮和空气接触界面上的单元均属于第三类边界条件，用公式表示 为 咄飘锄”弓) ( 4 9 ) 式中，t _ 物体的温度 l 介质温度 口介质对物体边界的换热系数 4 1 2 温度场的有限元理论 稳态温度场的有限单元法求解和弹性静力问题基本相同，在弹性静 力学问题中所采用的单元和相应的插值函数在此都可以使用，主要的不 同在于场变量。在弹性力学问题中，场变量是位移，是向量场。在热传 导问题中，场变量是温度，是标量场。因此稳态温度场问题比弹性静力 学问题要相对简单一些，稳态热传导问题也存在变分的泛函。 瞬态温度场与稳态温度场主要的差别是瞬态温度场的场函数温度不 仅是空间域q 的函数，而且还是时间域t 的函数。但是时间和空间两种 域并不耦合，因此建立有限元格式时可以采取部分离散的方法。 有关具体内容因为不是本论文的重点，所以不再累牍，请参看文献 1 4 。 第四章典型制动条件下的温度场及热应力分析 4 1 3 热应力场的有限元理论”5 物体热膨胀只产生线应变，剪切应变为零。这样由于热变形产生的 应变可以看作物体的初应变。计算热应力时只需算出热变形引起的初应 变，求得相应的初应变引起的等效节点载荷。，然后按通常求解应力 一样解得由于热变形引起的节点位移a ，从而可以由a 求得热应力盯。 盯= e g o ( 4 1 0 ) 式中。是温度变化引起的温度应变，它作为初应变出现在应力应变 关系中，e 为弹性模量。对于三维问题有： 【s 。 _ d ( 【r 卜瓯】) 1 1 1oo0 7 ( 4 一1 1 ) 将( 4 1 1 ) 式代入虚位移原理，则可得用以求解热应力问题的最小 位能原理，泛函表达式如下： j = 孵儿慨) - 妒) 奶 胎j 7 _ ) 嚣 ( 4 - 1 2 式中 “ 为位移列向量， 岛) 为温度应变列向量， n 为体积力列向量 日为外力列向量。将求解域d 进行有限元离散后，从彩= o 将得到有限 元求解方程： 【k 口 = 。 其中2 。是温度引起的载荷。 4 2 载荷工况及边界条件的确定 4 2 1 载荷工况的确定 ( 4 1 3 ) 通常列车有三种制动方式：常用制动、紧急制动以及坡道制动，实 北京交通大学硕士学位论文 际运行中，紧急制动发生频率很低，其应力也远小于坡道制动工况，故 不做考虑。参考a a r 标准和我国货车运行工况，常用制动、长大坡道制 动的制动参量如表4 一l 所示。 表4 一l 常用制动和坡道制动的制动参量 制动初速闸瓦压力制动时间摩擦系 制动方式 轴重( t )制动功率( k w ) 度( k m h ) ( k n )( s ) 数 常用制动 2 l6 01 075 402 8 7 p = 5 12 09 4 8 t 坡道制动2 l4 06 25 0 0o 2 8 72 0 4 2 2 模型参数及边界条件的确定 一、车轮材料c l 6 0 的常温力学及热物理参数如下( 参照文献 1 6 ) ： 弹性模量e 2 0 5 x j 0 5m p a ，泊松比舻o | 3 ，密度p = 7 8 0 0k g ，m 3 ，热 膨胀系数萨1 0 1 0 。6 一，比热c = 4 7 0j 瓜g ，热传导率舡5 1w m ，导 流系数 = 1 0w m 2 ，热量分配系数：o 9 1 。 二、边界条件确定 l 、温度场计算 1 ) 热流密度的计算：假设制动摩擦因数为一定值，在制动力一定的情况 下，车轮转速的降低程度与制动经历的时间成下比；若损耗的动能全部 转化为热能，则热的生成速率与车轮的转速成正比；假定生成的热能一 部分传递给闸片，其余的与转速成比例地不断传入到车轮摩擦面，制动 盘的温度分布在制动过程中不断变化，是一个瞬态过程 l 。制动从摩擦 表面生成的热量通过车轮踏面传给车轮，属于第二类边界条件。 参照文献 1 8 ，在这里得到的热流密度的公式( 4 一1 4 ) 是假设踏面与 闸瓦接触的部分各个点的热流密度的输入大小相同，呈均匀分布。 热流密度的大小：q ：罢 ( 4 1 4 ) j r 第四章典型制动条件下的温度场及热应力分析 其中：w 一每轮平均制动功 w 采用摩擦功率法1 计算： w = 桫 ( 4 1 5 ) 其中叩一热流分配系数； ， 一摩擦系数： 一接触压力； v 一车轮和闸瓦的相对滑动速度。 s ，一车轮旋转一周闸瓦在踏面上扫过的面积( 埘2 )