（电力系统及其自动化专业论文）基于双馈感应发电机的风电场并网特性研究.pdf

华北电力人学硕十学位论文 摘要 风能作为一种清洁可再生的绿色能源，在调整能源结构和缓解环境污染等方面 有着非常重要的作用，风力发电因此成为世界各国学者研究的热点，其中，变速恒 频双馈风电技术是当今风力发电中的主流技术。随着风电装机容量的不断增大，并 网风电机组对电网的影响将不可忽视。 本文以双馈风电机组为研究对象，分析了其运行原理，建立了详细的数学模型， 研究了双馈发电机及风力机的控制策略；分析了风速变化以及电网发生故障时，双 馈风电机组的并网运行特性；比较了不同无功控制模式下风电机组的电压稳定性， 并提出了d f i g 无功控制方案的选择建议；最后分析了同容量的双馈风电机组与常 规同步发电机组接入系统的暂态稳定性之间的差异。 关键词：双馈感应发电机，变速恒频，电压控制，并网特性，p s s e a b s t r a c t a sac l e a nr e n e w a b l ee n e r g y , w i n dp o w e rg e n e r a t i o nd r a w sm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n a r o u n dt h ew o r l d a n dv a r i a b l es p e e dc o n s t a n tf r e q u e n c yd o u b l yf e dw i n dp o w e ri st h e l e a d i n gt e c h n o l o g yo ft h ew o r l d w i t ht h ec o n t i n u o u si n c r e a s eo f t h ei n s t a l l e dc a p a c i t y , t h ei m p a c to nt h eg r i do fw i n df a r mw i l ln o tb ei g n o r e d t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ed o u b l yf e di n d u c t i o ng e n e r a t o r ( d f i g ) ，a n a l y z e si t s o p e r a t i n gp r i n c i p l e ，e s t a b l i s h e st h ed e t a i l e dm a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h es y s t e m ，s t u d i e s t h ec o n t r o ls t r a t e g yo fd f i ga n dw i n dt u r b i n e ；a n a l y s e st h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s w h e nw i n dc h a n g i n ga n dg r i df a u l t ；c o m p a r e sv o l t a g es t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c su n d e r d i f f e r e n tc o n t r o lm o d e ，a n dg i v e sa na d v i c er e f e r i n gt ot h ec o n t r o ls c h e m e ；m o r e o v e r , c o m p a r e sa n da n a l y z e st h et r a n s i e n ts t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c sb e t w e e nw i n df a r mb a s e d d f i ga n dc o n v e n t i o n a ls y n c h r o n o u sg e n e r a t o ru n d e rt h es a m ec a p a c i t y h o uh o n g j i n g ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l i nl i k e yw o r d s ：d f i g , v a r i a b l e s p e e dc o n s t a n t - f r e q u e n c y , v o l t a g ec o n t r o l ，o p e r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s ，p s s e 华北电力人学硕十学位论文 目录 摘要。i a b s t r a c t 。i 第一章绪论1 1 1 选题背景与意义1 1 2 国内外研究现状1 1 2 1 国内外风力发电现状1 1 2 2 国内外风力发电技术现状2 1 2 3 风电并网引起的问题5 1 3 本文主要工作6 第二章基于双馈感应发电机的风电场的数学模型7 2 1 风速模型7 2 2 风力机模型8 2 3 传动机构模型1 0 2 4 双馈感应发电机模型1 2 2 4 1 双馈风电系统的运行原理1 2 2 4 2 双馈感应发电机的动态数学模型1 3 2 5 双馈感应发电机的矢量控制系统1 7 2 5 1 转子侧变换器的矢量控制一1 8 2 5 2 电网侧变换器的矢量控制一2 0 2 6 风电机组的控制系统2 3 2 6 1 风力机的运行区域2 3 2 6 2 最大风能追踪一2 4 2 6 3 桨距角控制2 5 2 7 小结2 6 第三章双馈风电机组运行特性的分析。2 7 3 1 双馈风电机组的模型参数2 7 3 2 风速变化时双馈风电机组运行特性的分析2 8 3 2 1 风速突变时的特性分析2 8 3 2 2 阵风变化时的特性分析2 9 3 3 双馈风电机组暂态运行特性的分析3 l i i 华北电力人学硕+ 学位论文 3 4 不同无功控制策略下双馈风电机组的特性分析3 3 3 4 1 功率因数控制原理3 3 3 4 2 电压控制原理3 5 3 4 3 不同无功控制策略下风速扰动时风电机组的特性分析3 5 3 4 4 不同无功控制策略下风电机组的暂态特性分析3 6 3 5 小结3 9 第四章双馈风电机组与常规同步发电机组的特性比较。4 0 4 1 常规同步发电机组的模型4 0 4 1 1 同步发电机模型4 0 4 1 2 励磁系统模型4 1 4 1 3 调速系统模型4 2 4 2 双馈风电机组与常规同步发电机暂态特性的比较4 3 ，4 3 不同系统结构时双馈风电机组与常规同步发电机组暂态特性的比较4 5 4 4 不同容量时双馈风电机组与常规同步发电机组暂态特性的比较4 6 4 3 1 容量为“5 m w 的特性比较4 7 4 3 2 容量为17 7 m w 的特性比较4 8 4 3 3 容量高于1 7 7 m w 的特性比较5 0 4 5 小结5 0 第五章 结论与展望5l 5 1 结论51 5 2 展望5 2 参考文献。5 3 致谢5 6 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 7 i i i 华北电力人学硕十学位论文 1 1 选题背景与意义 第一章绪论 随着世界人口的不断膨胀和全球经济的高速发展，人类对能源的需求量也在持 续地增加。常规能源以煤、石油、天然气等化石能源为主，它不仅储量有限，而且 在使用过程中还会造成很严重的环境污染，因此开发新能源和发展可再生资源，实 现经济可持续发展，已成为人类社会的共识。 风能作为新能源的一个重要组成部分，是一种取之不尽的清洁、绿色、环保的 可再生能源，在地球上的蕴藏量十分丰富【l 】。与其他发电方式相比，风力发电具有 很多优点，如安全可靠、清洁无污染、不消耗燃料、建设周期短、规模大小灵活、 占地少等，具有较好的经济效益和社会效益。虽然风能资源还有密度低、不稳定、 地区差异大等缺点，给风能利用带来一定的困难【2 】，但是仍然不能阻挡它快速发展 的强劲势头。风能凭借其巨大的商业潜力和环保效益，已受到各国政府的高度重视， 在全球的新能源和可再生能源行业中创造了最快的增速，在可预见的时自j 内 ( 2 0 3 0 - - 2 0 5 0 年) ，将是最有可能大规模发展的能源资源之一f 3 】。 由于风能具有很强的间歇性和随机性，随着风电装机容量在电网中所占比例的 不断增大，风电的并网运行必定会对电网的安全、稳定、经济运行以及电网的电能 质量带来不容忽视的影响，因此，迫切需要研究风电机组的运行特性以及风电并网 对电网的影响，这对风力发电的规划、设计和运行都有重要的意义1 4 j 。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内外风力发电现状 根据全球风能理事会的统计，风力发电产业的增长速度惊人，大大超出了人们 的预期。2 0 0 7 年，全球风力发电量较2 0 0 6 年又增长了2 4 ，达到9 4 1 1 2 m w ，在 过去的1 0 年中，平均年增长率达到了2 8 。2 0 0 7 年全球累计装机容量和新增装机 容量见表1 1 、表1 2 。 表卜l截止2 0 0 7 年底全球累计风电装机容量( m w ) 排名 l2345678 9 1 0 国家 德国 美囡 西班牙印度中圈丹麦意大利法国英囡葡萄牙 装机容量 2 2 2 4 71 6 8 1 81 5 1 4 58 0 0 06 0 5 03 1 2 52 7 2 62 4 5 42 3 8 92 1 5 0 华北电力火学硕十学位论文 德国的风电装机容量一直稳居世界第一，截止到2 0 0 7 年年底，其风力发电总 量为2 2 2 4 7 m w 。到2 0 0 8 年9 月底，美国累计安装量已经超过了2 0 0 0 0 m w ，居世 界第二【3 1 。西班牙是世界上风电发展最快的国家之一，位居世界第三，占世界风电 总装机容量的1 5 5 。丹麦的风电容量位居世界第六，是世界上风电份额最大的国 家，可以满足其电力需求的2 0 。印度的风电开发在亚洲处于领先地位，在世界上 也保持在前五大生产国之列。 由于技术的进步，风电项目融资成本的下降，以及风力机的制造和建设已形成 经济规模，使风力发电成本下降。欧洲风能协会预测，到2 0 2 0 年风力发电成本将 下降到3 美分( k w h ) t 5 。 表1 - 22 0 0 7 年全球新增风电装机容量( m w ) 排名l 23456789 1 0 国家美国西班牙中国印度德国法国意人利葡萄牙英国 加拿人 装机容鼙 5 2 4 43 5 2 23 4 4 91 7 3 01 6 6 78 8 86 0 34 3 44 2 7 3 8 6 根据世界风力能源协会的研究报告，2 0 0 8 年全世界新增风力发电规模约为 2 7 0 0 0 m w ，其中美国占3 1 居首位，中国新增装机容量6 0 7 1 m w ，占2 3 ，仅次于 美国排名第二位，中美两国新增风力发电规模占到全球的一半以上【6 】。 到2 0 0 7 年底印度仍然为亚洲风电最强劲的市场。而到了2 0 0 8 年底，中国首度 超过印度，成为亚洲第一。根据国际风能理事会的统计，在过去的4 年中，中国的 风电装机容量高速增长，近年均以翻番的速度增长。截止2 0 0 8 年底，中国累计安 装风电机组1 1 8 6 9 台( 除台湾省) ，装机容量1 2 1 2 1 m w ，提前完成了2 0 1 0 年的发 展目标，风电装机容量世界排名也从2 0 0 4 年的第l o 位，跃升到2 0 0 7 年第5 和2 0 0 8 年的第4 位【7 1 。经过多年努力，当前我国并网风电已经开始步入规模化发展的新阶 段。 世界风能协会w w e a 和全球风能委员会g w e c 最新发布的研究报告都预计， 在今后五年中，全球风电还将保持2 0 以上的增长速度【7 1 ，欧洲在全球风电市场中 的份额明显下降，但仍能保持总装机容量第一的位置，亚洲的市场份额明显上升， 将会超过北美排在第二位，并且，在亚洲和北美市场中增长最快、贡献最大的国家 将会是中国和美国1 3 】。 1 2 2 国内外风力发电技术现状 根据发电机的运行特征和控制技术，风力发电技术可分为恒速恒频发电和变速 恒频发电两大类【8 1 。 恒速恒频风力发电系统主要采用的是鼠笼式异步发电机，这种风电机组的发电 2 华北电力人学硕十学位论文 机正常工作在超同步状态，转差率为负值，并且其变化范围较小，所以称为恒速恒 频风力发电机组f 9 1 。风力机桨距固定，其运行完全靠叶片气动特性控制，当风机带 动发电机达到或接近同步速时并入电网，此后电机转速基本保持恒定，系统送入电 网的电压频率恒定。 风力机 感心发电机电容器组 图1 - 1恒速恒频风电系统 由于这种风力发电系统发出的电能是随风速波动的，若风速急剧变化，可能会 导致风电机组的电能质量问题【嚣j 。因此，通常在发电机定子与电网连接处接有静止 无功补偿器s v c 或t s c 来进行动态无功补偿。在这种风电系统中，由于风力机 只能固定在某一转速上，而风速具有随机性、爆发性和不稳定性，因此，风力机常 常运行于低效状态，导致j x l 力资源的浪费。 随着风电系统单机容量的增大，发电效率显得越来越重要【8 】，为了在各种风速 下能实现最大风能捕获，需要根据风速来调节风力机的转速，优化风力机的运行条 件【i o 】。随着电力电子技术、计算机控制技术及风力机制造和控制技术的发展，2 0 世 纪7 0 年代中期，一种新型风力发电系统发展起来，它改变了以往恒速才能恒频的 传统发电概念，并表现出了卓越的运行性能，这就是变速恒频发电技术【1 1 1 。由于具 有恒速恒频风电机组无可比拟的优点，它成为风力发电的主要发展方向。 近来国内外比较关注的变速恒频发电方案是直驱永磁同步发电机、交流励磁双 馈感应发电机和无刷双馈发电机【l 。 采用交流励磁双馈感应发电机的风电机组原理图如图1 2 所示。交流励磁双馈 风电机组的运行是通过对转子绕组进行控制实现的，转子回路流动的功率由转差功 率决定，因此交流励磁变换器的容量可仅为发电机容量的一小部分，可以大大降低 成本。同时，还可以实现有功、无功的解耦控制，可根据电网的要求输出相应的感 性或容性无功，这种无功控制的灵活性对电网非常有利【1 2 】。 j 华北电力人学硕+ 学位论文 f 1 n 风力机 ( 耍夕( gj 电嘲 图卜2 交流励磁双馈风电机组原理图 基于双馈感应发电机的风电机组在国外的应用已经很普及，国内新建的风场也 大都采用这种机型。另外，采用直驱永磁式同步机的风电机组技术也已经比较成熟， 国外已开始应用。 在直驱永磁式同步风力发电系统中，风力机和永磁发电机通过轴系直接相连， 不需要增速传动机构，为直接驱动式结构，可大幅减少由于齿轮箱等机械装置引起 的故障，大大提高了系统的可靠性，减少了系统的运行噪声，降低了发电机的维护 工作量【8 1 。其基本结构如图1 3 所示： 风力机 图i - 3 直驱永磁式同步风电机组原理图 该系统中发电机的转子为永磁式结构，不需要外部提供励磁电源，其变速恒频 控制是在定子回路实现的。永磁同步机发出变频变压的交流电，然后通过机侧变换 器将交流电整流成为直流电，再通过网侧逆变器将直流电变换为工频的交流电注入 电网。 类似于双馈风电系统，这种系统在发电机和电网之间也安装有电力电子变换 器，并网时没有电流冲击，可以实现有功功率和无功功率的解耦控制，并对发电机 的无功功率进行调节。但是，由于发电机只通过变换器与电网相连，也就是说发电 机发出的所有电能都要通过变换器送入电网，因此变换器的容量和风电系统的容量 相同，为全功率变换器，其运行可靠性较低、维护量大、设备成本较高，且有高频 电流谐波注入电网。另外，由于风力机与发电机之间为直接耦合，使得永磁发电机 4 一可0 鹫嫩 麟粼 华北电力人学硕十学位论文 的转速很低，发电机体积增大、成本变高哺】。 无刷双馈发电机是一种新型的，同时具有同步电机和异步电机特点的交流调速 电机，无刷双馈电机的定子上具有两套极数不同的对称三组绕组，一套接至工频电 源，称为功率绕组；一套接至变频电源，称为控制绕组；转子采用自行闭合的环路 结构。其基本原理与有刷双馈感应发电机相同，主要区别是取消了电刷，此种电机 兼有鼠笼型、绕线型感应发电机和同步发电机的共同优点，功率因数和运行速度可 以调节，因此适合于变速恒频风力发电系统，其缺点是增加了电机的体积和成本。 近2 0 年，并网运行的风力发电机组单机容量从数十千瓦级发展到兆瓦级；控 制方式从基本单一的定桨距失速控制向全桨叶变距和变速恒频发展；运行可靠性从 2 0 世纪8 0 年代初的5 0 提高到9 8 以上，并且在风电场运行的风力发电机组全部 可以实现集中控制和远程控制。从今后的发展趋势来看，风电场将从内陆移到海上， 其发展空间将更加广洲。 1 2 3 风电并网引起的问题 风电场的并网会对电网带来不容忽视的影响【l 引，在电网结构比较紧密的情况 下，小容量风电的并网运行一般不会引起稳定性问题，风电场并网带来的问题更多 的是侧重于电能质量方面。而我国风力资源较丰富的地方多位于距离负荷中心较远 的地区，这些风电场与电网联系较弱，因而风电场并网容量足够大时，其运行还可 能会引起系统稳定问题。 文献 1 4 1 对6 种风力发电系统在随机风作用下的动态特性进行了仿真，这6 种 风电系统中除了一种为固定转速风电系统外，其余都为采用不同结构和控制的变速 风电系统，结果表明变速风电机组加大了整个系统的阻尼，使随机风速对机械转矩 的影响大大减小，功率波动比固定转速风电机组平缓。文献【1 5 1 6 1 用m a t l a b 对由 变速恒频风电机组构成的风电场的动态特性进行了仿真，分析了风电机组定子无功 功率极限。文献 1 7 1 1 1 8 1 1 9 1 研究了基于双馈感应电机的变速风电机组的交流励磁控 制技术及其对电网电压稳定性的贡献，指出双馈电机的有功、无功解耦控制使得变 速风电机组具有一定的无功调节能力，按照系统运行方式的要求及所采用的不同控 制策略，风电机组可以吸收或发出无功功率进行电压控制。文献 2 0 】介绍了一种无 需转子转速传感器的双馈电机控制方法，该方法根据转子量预测出转矩角，从而对 转矩和无功功率进行控制。文献 2 l 】将双馈电机的动态数学模型简化为3 阶模型， 仿真结果表明与采用复杂模型所得结果之间的误差较小。文献 2 2 1 1 2 3 全面介绍了电 压稳定性的基本概念、相关影响因素、分析与控制方法，对电压稳定性的机理和稳 定判据进行了研究。但这些文献同时也指出，对电压稳定性的研究目前仍处于不成 熟阶段，至今尚缺乏一套完整的理论和系统的分析方法。文献 2 4 】对风电并网对电 5 华北电力人学硕士学位论文 网暂态稳定的影响进行了研究，分别分析了采用不同的发电机技术、不同的并网点 及风电场在电网中的不同分布对电网暂态稳定性的影响：文献 2 5 1 对比研究了基于 普通异步机的恒速风电机组与基于双馈感应电机的变速风电机组对电网暂态稳定 性的影响，表明双馈变速风电机组在电网发生短路故障后有更强的鲁棒性，能够增 进电网故障后的稳定性，维持电网必须的稳定裕度。 随着风力发电在电力能源中的所占比例越来越大，风力发电系统对电网的影响 已经不能忽略。本文基于上述研究成果，对基于双馈感应发电机的风电场的并网特 性进行了全面的分析研究。 1 3 本文主要工作 本文的主要工作总结如下： ( 1 ) 分析了双馈风电系统的运行原理，建立了系统的整体模型，详细推导了 两相同步旋转坐标系下d f i g 的数学模型。 ( 2 ) 在d f i g 转子侧变换器和网侧变换器采用定向矢量控制策略的基础上，详 细分析了双馈感应发电机的控制系统模型及其实现过程；研究了双馈风电系统在不 同运行区域下的最大风能追踪和桨距角的控制策略。 ( 3 ) 采用g e l 5 的双馈感应风电机组模型参数建立仿真系统，分析了风速突 变及阵风变化时风电机组的运行特性；研究了系统发生故障时风电机组的暂态特 性。 ( 4 ) 研究了双馈感应发电机功率因数控制和电压控制的原理，比较了两种无 功控制模式下风电机组的特性差异，并提出了d f i g 无功控制方案的选择建议。 ( 5 ) 研究了大规模风电场接入系统的暂态稳定性，比较了同容量的风电场与 常规电厂分别接入系统时暂态稳定性的差异。 华北电力人学硕十学位论文 第二章基于双馈感应发电机的风电场的数学模型 为了研究风电场的运行特性以及风电并网对电网的影响，本章建立了基于双馈 感应发电机的风电场( 以下简称双馈风电机组) 的数学模型，其中包括风速模型、 风力机模型、传动机构模型、双馈感应发电机( d f i g ) 的动态模型以及双馈风电系 统的控制模型。 2 1 风速模型 风的大小常用风速来衡量，风速是单位时间内空气在水平方向上所移动的距 离，它是描述风能资源状况、进行风能资源评估的基本参数和必备数据【2 1 。 由于风速的易变性和不可控性【2 6 1 ，风速模型的建立比较复杂，根据不同的研究 目的需要可以建立不同的风速模型【2 刀。本文主要分析大规模风电并网对电网暂态稳 定性的影响，对风速模型做出了必要的简化，采用国内外使用较多的风速四分量模 型【2 引，分别为基本风圪。，阵风，渐变风和随机噪声风。 ( 1 ) 基本风 基本风速由风电场测风数据获得的威布尔( w e i b u l l ) 分布参数近似确定， 由威布尔分布的数学期望值可得【2 9 】： 1 = 彳r ( a + 古) ( 2 - 1 ) a 1 式中匕。为基本风( m s ) ，彳和k 是威布尔分布的尺度参数和形状参数，r ( 1 + 古) 表 示伽马函数。 ( 2 ) 阵风 阵风用于描述风速突然变化的特性，其模型遵循l c o s 的图形【3 0 1 。在电力系统 动态分析中，通常用它来考核系统在较大风速变化时的动态特性。 10 ( f + 乃) 其中，一m a ，x g i 一泐2 ( 手一争) 万】，匕，墨，t i g 脚分别为阵风风速( 叫s ) ，阵风 譬1 譬 作用时问( s ) ，阵风启动时间( s ) 和阵风最大幅值( m s o ( 3 ) 渐变风 渐变风用于描述风速的渐变特性，在某段时间内具有线性特性。 7 华北电力人学硕十学位论文 = 0 ( f 互，+ c ) 其中，v r = m a x r ( 1 - 筹) ，蟛，五，互，z ，脓分别为渐变风风速( m j ) ，渐 2 r 一l r 变风起始时间( s ) ，终止时f b j ( s ) ，保持时f b j ( s ) 和渐变风最大值( 州s ) 。 ( 4 ) 随机噪声风1 2 引 随机风用于描述在指定相对高度上风速变化的随机特性，通常用随机噪声风 来表示。 = ：e e s p ( 哆) 国 c o s ( q + 弭) ( 2 4 ) 其中， q = ( r 一三) 国 s ( 哆) 2 币2 丽k n f 2 i r - o , i 式中，仍指o 口2 万之间均匀分布的随机变量：k t 。指地表粗糙系数；f 指扰动范围 ( 研2 ) ；指相对高度的平均风速( t $ ) ；n 指频谱取样点数；蛾指各个频率段的 频率；a t o 指频率偏差。 由于随机噪声风的频率很高，它对风电系统的暂态稳定性影响非常小，所以在 本文的研究过程中忽略了随机噪声风分量，作用在风力机上的风速由基本风、阵 风、渐变风三种分量叠加而成，即： = + + ( 2 5 ) 2 2 风力机模型 风力机是风力发电系统中能量转换的首要部件，它用来截获流动空气所具有的 动能，并将风力机叶片迎风扫掠面积内的一部分动能转换为机械能，然后通过变速 箱将机械能传送给发电机，通过发电机将机械能转化为磁场的能量，最终转化为电 能。它不仅决定了整个风电系统的有效输出功率，而且直接影响到机组的安全、稳 定、可靠运行，是风电系统中关键部件之一。 风力机的第一个气动理论贝兹理论假设风轮是理想的，即它没有轮毂，具 有无限多的叶片，气流通过风轮时没有阻力；此外，还假设气流经过整个风轮扫掠 8 华北电力人学硕十学位论文 面时时均匀的，并且气流通过风轮前后的速度为轴向方向【。 根据贝兹理论，风力机从风能中实际能得到的有功功率输出只为： 只= 吉p t t r 2 c ( ，五) 圪 ( 2 - 6 ) 其中，p 为空气密度( k gm 3 ) ，r 为风力机半径( m ) ，圪为通过风力机的风速m , ， q ( ，五) 为风能利用系数，表征风力机从自然风能中吸取能量的大小程度，即： c ：丛垄塑笙些塑塑塑垫奎r 2 7 、 = ：一 i ，- ，- p 输入风轮面内的功率 卜u 由贝兹理论可知，风力机的实际风能利用系数c ， 0 5 9 3 ，对于一般的水平轴风 力机，g = 0 2 口0 5 。它与风速、叶片转速、叶片半径均有关系，是桨距角和叶 尖速比五的函数， c ( ，名) = 哆。a ( 2 8 ) 其中，叶尖速比五用叶片的叶尖圆周速度与风速之比来衡量，即： a ：型：2 x r n ( 2 9 ) ww 式中，为风力机叶片旋转角速度( r a d s ) ，刀为风力机叶片的转速( r , ) 。 在桨距角一定的情况下，c 。与五的关系曲线如下图所示： 图2 - 1 风力机c j 一特性曲线 9 华北电力大学硕+ 学位论文 可以看出，风能利用系数c 值随桨距角卢的增大而显著减小。对于一台确定的 风力机，在桨距角不变的情况下，总有一个最佳叶尖速比乞，对应于最大风能利用 系数e 一，此时风能转换效率最高。又根据式( 2 - 9 ) 可以得出，对于某特定风速圪， 存在唯一一个最优转速，只有风力机运行在时，它才会最大程度的吸收风能。 为了消除有功功率对风速的依赖性，将式( 2 9 ) 代入式( 2 6 ) 可以得到风电机组的 有功功率还可以表示为： 只一：i p r ：r 2 c p 一圪：导笔磙( 2 - l o ) 因此，风力机的转矩为： 。等。j i 争碡 亿 国= z 九：、 可以看出，风力机得到的最大功率值与其转速的立方成正比，转矩最大值与转 速的平方成正比。 伊。 f r o m g e p c h a j p 缈_ 风电机组 总台数 一一一 ， 蔓 一厂 c ，。以：一o 5 中曩竺一、二言剐占再1 乏 c ，i 以五) 一一一一一 。”气r 珊+ s l 口 乙 y t i p | v 一困。量一净 ( - 一 图2 - 2 风力机模型 综上所述，风力机的模型如图2 = 3 所示。根据风速圪和发电机转速国，经过计 算得到叶尖速比力，从桨距角控制模型中读入桨距角，根据风力机q 一特性曲 线得到风能利用系数q ，再由式( 2 6 ) 和风电机组的总台数，计算得到风电场输出的 有功功率，从而得到转矩。 2 3 传动机构模型 风力发电机组的机械传动系统由风力机、低速轴、高速轴以及变速箱组成，传 1 0 华北电力人学硕十学位论文 动机构机理建模非常复杂，人们往往对其进行简化。通常情况下对传动机构建模的 方法有两种： 第一种是非常简化的建模方法，把整个传动机构视为一个刚体。由于风机具有 较大的转动惯量，风能从叶片通过轮毂再到达发电机就会有一定的时滞，可以近似 的用一阶惯性环节来描述该机构的特性，其数学模型为： 孕：吾( 乙一乙) ( 2 1 2 ) 如 z 一” ”7、7 式中，乙为风力机的输出转矩，已为输入到发电机的机械转矩，瓦为轮毂的惯性 时间常数。 本文中传动机构的数学模型采用第二种表示方法，即将传动轴等效为两个质量 块：风力机质块和发电机质块，如图2 3 所示，其中大的质块对应于风力机转子惯 量，小的质块对应于发电机惯量( 包括了变速箱惯量) 。 h 图2 - 3 传动机构的模型 由于风电系统中风力机的惯量较大，发电机的惯量较小，因此风力机的低速轴 相对于发电机的高速轴有很大的柔性，而发电机的高速轴可以假设为刚性的。两质 块传动系统的数学模型可表示： 2 孥= 乙一( k 见+ ) d f 2 百d c o g e = ( 蜒包+ ) 一乃 ( 2 1 3 ) 鲁= q ( 心) 其中，与分别为风力机和发电机的惯性时间常数( s ) ：和z 分别为风力 机机械转矩和发电机电磁转矩；和q 。分别为风力机转子和发电机转子的阻尼系 数( n m r a d ) ；i l 为轴的刚性系数( 堙m 2 厶2 ) ；包为两质块之间的相对角位移； ，哆分别为风力机转子转速、发电机转子转速和同步转速( r a d s ) 。 _ 、_卜l叽廿舭 速、睨雌寸乙 让黼 i计k 麓愀 j 1 低 吁 一 冷 华北电力人学硕十学位论文 2 4 双馈感应发电机模型 2 4 1 双馈风电系统的运行原理 在变速恒频风力发电系统中，发电机以双馈感应发电机( d o u b l e f e di n d u c t i o n g e n e r a t o r , d f i g ) 的应用最为广泛。其基本结构与普通绕线式感应电机类似，具有 定、转子两套绕组，定子绕组直接接入频率恒定的三相电网，而转子绕组通过安装 在定转子之间的四象限变换器与电网相连。如图2 4 所示，双馈风力发电系统主要 由风力机，变速箱，双馈感应发电机，变换器以及控制系统组成，该风电系统不仅 可以通过定子向电网输送功率，还可以通过部分功率变换器与电网交换功率。 转予侧变换嚣电网侧变换器 图2 4 双馈风力发电系统结构图 在双馈风电系统中，d f i g 为异步运行，设发电机转子转速为t i ，转子励磁电t 流产生的旋转磁场相对于转子的转速为心，同步转速为以，三者之间的关系为： 一+ 以= 吃( 2 - 1 4 ) 又根据以= 6 0 f p 可得，频率关系为： l f j r t = sm 1 5 ) 其中，z ，z ，z 分别为发电机转子频率，励磁电流频率及电网频率。因此当风速改 变引起发电机转速发生变化时，只要调节励磁电流的频率就可以保证定子端输出工 频电能，这就是变速恒频风力发电的运行原理。 在忽略定转子回路损耗及铁耗的情况下，根据双馈风电机组的功率关系【1 3 】可 得： p = 皿( 2 - 1 6 ) 由图2 - 4 又可以得到双馈机组的功率关系为： + e = 只( 2 1 7 ) 将式( 2 1 6 ) 代入式( 2 1 7 ) 可得： 只= 甜( 1 一引( 2 - 1 8 ) 12 华北电力人学硕十学位论文 其中，p 为发电机定子发出的有功功率，e 为转子通过变换器从电网中吸收的有功 功率，只。为风轮机从空气中吸收的机械功率，s 为转差率。 因此，根据转差率s 的不同，双馈风电系统分为三种不同的发电运行状态： 当0 s 0 ；酆 o 时，双馈机处于超伺步运行状态，此时，转子通过变换 器向电网输送功率，即只 0 ；当s = 0 时，双馈机处于同步运行状态，此时，转子 与变换器之间的功率交换为0 。 2 4 2 双馈感应发电机的动态数学模型 下面分析双馈感应发电机在三相静止坐标系及同步旋转坐标系下的动态数学 模型。为了便于分析问题，在讨论d f i g 的数学模型时，做出如下假设【3 l 】： ( 1 ) 电机的绕组和磁路分别是对称的，均为星形连接； ( 2 ) 定子三相绕组产生的磁动势都在空间按正弦规律分布，忽略磁饱和和空 间谐波； ( 3 ) 定子、转子均具有光滑的表面。转子绕组均折算到定子侧，折算后每相 绕组匝数相等。 2 4 2 1 三相静止坐标系下的数学模型 图2 5 所示d f i g 模型为将发电机转子绕组折算到定子侧之后的模型。根据图 中所规定的正方向，可得到d f i g 在三相静止坐标系下的数学模型。 图2 - 5 三相静止坐标系下d f i g 的物理模型 1 3 华北电力人学硕十学位论文 ( 1 ) 电压方程 三相定子绕组电压方程： 三相转子绕组电压方程： ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 式中：，g s 。，u 。，u 而，u r c 为定、转子相电压瞬时值，下标“s 、“r 分别表示定子、 转子：乞，乙，乞，t ，l r b ，t 为定、转子相电流瞬时值；炽。，i j , b ，少。，y 而，为定、转 子各相绕组磁链；r ，碍为定、转子绕组等效电阻。 ( 2 ) 磁链方程 矩阵形式的磁链方程可以表示为： 盼眨l l ( ：) j t 4 亿2 t ， 其中，织= 【，虮。，虮。】r ；炸= 【，沙。】7 ；= 【乙，如，t 】r ：= 【屯，f ，6 ，t 】7 ； fk + l o 5 t 。一o 5 k1 瓦= l o 5 二。厶。+ 厶一o 5 二。i t - o 5 k o 5 kk + 厶j fk + 厶一o 5 k - - 0 5 k 、i o = l - 0 5 l ，k + 厶- 0 5 6f t - o 5 k o 5 kk + 厶j f c o s o , c o s ( o , 一1 2 0 0 ) c o s ( o ，+ 1 2 0 0 ) 、 厶= = lc o s ( o r + 1 2 0 。) c o s o , c o s ( o ，- 1 2 0 。) l t , c o s ( o , 一1 2 0 0 ) c o s ( e , + 1 2 0 0 )c o s o ,j 式中：t 。是与定子绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感；l 。是与转子绕组交 链的最大互感磁通对应的转子互感，k = k ；l s l ，厶分别是定转子漏电感：伊是转 子的位置电角度。 ( 3 ) 转矩方程 ， 发电机的电磁转矩方程为： 捌s 见p 参州等f r 仁2 2 ， 1 4 研 曲 ”肌肌肌 + + + 足足思kk 一 一 一 l i = 三 吩以 陌 庙 佑肌肌 + + + 砖髓膨kk l i = = 朋 庙 ，、 华北电力人学硕十学位论文 ( 4 ) 运动方程 2 鱼d 鳖t = 乙一乃一。q ( 2 2 3 ) 其中，日。为发电机的惯性时间常数，乙为风力机提供的机械转矩，乃为发电机的 电磁转矩，d 为阻尼系数。 式( 2 1 9 ) _ ( 2 2 3 ) 为d f i g 在三相静止坐标系下的数学模型，具有非线性、时变 性、强耦合的特点，分析求解相当困难。为了简化分析以及应用矢量控制的需要， 应采用坐标变换的方法简化其模型。 2 4 2 2 同步旋转坐标系下的数学模型 在三相静止a b e 坐标系下的d f i g 数学模型中，由于发电机转子的旋转运动， 使得磁链方程的电感矩阵都是随着定转子之间的位置角只，也就是随着时间周期变 化的，因此其电压方程具有非线性、时变的系数矩阵，同时还具有强耦合的特点， 这就使得对该方程组的分析求解相当困难。为了便于分析以及应用于矢量控制，常 通过采用坐标变换的方法对d f i g 的数学模型进行简化。 坐标变换是在理想电机的假定条件下进行的，是一种线性变换【3 。通过这种变 换，三相静止坐标系下的矢量就可以用两相静止坐标系或者两相旋转坐标系下的矢 量来等效表示，在变换过程中，采用磁动势的大小和转速保持不变的原则。 ( a ) 三相交流绕组 二义 j 。麓a ，r ( b ) 两相交流绕组( c ) 旋转的直流绕组 图2 - 6 电机坐标变换参考图 图2 - 6 为电机坐标变换参考图，( a ) ( b ) ( c ) 分别对应于三相静止a b c 坐标系、 两相静止a p o 坐标系和两相旋转由0 坐标系。要想从a b c 坐标系变换到由0 坐标系， 首先需要将a b c 坐标系变换到静止的a p o 坐标系( 使o t 轴与a 轴方向一致) ，然后再 从a p o 坐标系变换到由0 坐标系1 3 2 】。因此可以得到变换矩阵g 陪为： c 3 ：，= c 2 ，：，c 3 ，：， ( 2 2 4 ) 将c 2 枷和g 叫：。矩阵代入式( 2 - 2 3 ) 中，可得到： 1 5 华北电力人学硕十学位论文 l c o s s i n 口i2 g z ，5 i s i 1 l pc o s o l i _ 3l 一 2 3 c o s oc 。s 0 1 2 0 ) 一s i n 0 - s i n ( 0 1 2 0 。) ll 22 c o s ( 8 + 1 2 0 。) l _ 2 式中，口为两相旋转坐标系的d 轴与三相静止坐标系的a 轴之间的夹角，是一个随时 问变化的量，用公式表达为p = c o t + o o ，其中国为由0 坐标系相对于a b c 坐标系的旋 转角速度，o o 为d 轴与a 轴之间的初始夹角。因为本文假设发电机的绕组为三相对 称的，所以当0 9 = 皱时，该变换就成为从三相静止坐标系到两相同步旋转坐标系之 间的变换。 当双馈感应发电机的定子采用发电机惯例，转子采用电动机惯例时，d f i g 在 两相同步旋转坐标系下的数学模型由以下的电压方程、磁链方程、转矩方程和转子 运动方程组成。 ( 1 ) 电压方程： 定转子的由轴电压方程为： “s d2p _ ，蝌一r s i 矗一妒嗨 s q ! 媳岫。s 一乳 叫2r h i t r d _ - i - r r i 一一r 口( 2 - 2 6 ) u s c ot u _ 2p p 崎七r j n q 七s y m 其中，下标s 、，分别表示定子量和转子量，下标d 、q 分别表示直轴分量和交轴分 量，q 为发电机的同步转速，s 为转差率，s q = q 一国，表示的是旋转坐标系相对于 转子的旋转角速度。 ( 2 ) 磁链方程： 定转子的由轴磁链方程为： 中s d = 一l j 试+ l 嘣 麓一 - = ，( 2 - 2 7 ) v 嘣= 一l s d + l j 啊 v 丐= 一l s q 七l j 呵 其中，= 1 5 k 表示同步旋转坐标系下同轴定转子绕组问的等效互感；厶，分别 表示该坐标系下两相定转子绕组的等效自感。 正是由于经过坐标变换后的d 轴与g 轴互相垂直，它们之问不再具有互感耦合 的关系，互感磁链只与同轴上的绕组有关，大大简化了该坐标系下的磁链方程，这 就是坐标变换的目的所在。 ( 3 ) 转矩方程： _2堑2一i 2 l o l 一2 6 一 l 华北电力人学硕十学位论文 发电机定子的瞬时电磁功率为： = 吾( “耐岛+ 甜叼岛) ( 2 - 2 8 ) 将式( 2 2 6 ) q b 定子电压分量代入上式得到： 只= 吾 一足( 已+ 乞) 一q ( 乙一k 虬d ) + ( 职。+ 岛肌) ( 2 - 2 9 ) 其中，第一项为定子铜耗，第二项为电磁功率，第三项为暂态过程中的功率项。 根据图2 4 可知，双馈感应发电机定转子发出的电磁功率总和为：p = 只一e ， 且对于双馈感应发电机，定转子之间的功率关系为：p = 皿，所以，发电机的电磁 转矩为： z ：! ：生生：生监：兰( 2 3 0 ) 。 qc o ，( 1 一s ) c o ,c o , 、 忽略定子铜耗及定子的电磁暂态过程，则式( 2 2 9 ) 可表示为