（电力系统及其自动化专业论文）基于信赖域内点法的静态atc计算.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec a l c u l a t i o no fa t c ( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ) h a sb e c o m ea l li m p o r t a n t p a r to ft h er e s e a r c ho ft h ee l e c t r i cp o w e rm a r k e t t h i sp a p e rm o s t l yr e s e a r c h e st h e c a l c u l a t i o no fa t c a n du s e sat r u s tr e g i o ni n t e r i o r - p o i n tm e t h o dt ot h ec a l c u l a t i o n m o d e lo f t t c ( t o t a l t r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ) b a s e do nt h eo p f ( o p t i m a lp o w e r f l o w ) a r i t h m e t i c t h en u m e r i c a lr e s u l t so fi e e e 一3 9b u ss y s t e ma r eu s e dt o c o m p a r et h e m e t h o dw i t ht h es q pm e t h o da n dd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so f t h em e t h o d k e y w o r d s ：t h et r u s tr e g i o n i n t e r i o r - p o i n tm e t h o d t o t a lt r a n s m i s s i o n c a p a c i t y a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y o p t i m a lp o w e r f l o w t h es e q u e n t i a lq u a d r a t i c p r o g r a m m i n g m e t h o d 4 浙江大学硕士学位论文 1 1 电力改革综述 第一章引言 目前，电力工业在全世界范围内发生着深刻的变化。电力工业的改革目标在 于提高电力生产效率，使电价形成合理化，从而为社会提供更高质量、更经济、 更安全的电力产品，在电力工业内部建立良好的市场竞争体制，促进电力工业本 身的良性发展，并使全社会在电力改革中获得更好的经济效益和社会效率。 改革的全过程都围绕着竞争这条主线。而如何在电力工业这个带有自然垄断 特性( 网络特征) 的产业中引入有效的竞争机制，则是改革的关键。分析电力工业 的产业链发电、输电、配电、售电四个环节，可以看出电力自然垄断的特性仅仅 体现在输、配电两个环节上，发电和售电是可竞争的环节。于是，电力工业由原 来的纵向一体化的整体体系被分解成为发电、输电、配电和售电几个独立的市场 环节，在可竞争的环节引入充分有效的竞争，而对输、配电网络通过监管机构实 行较严格的监管。 美国、英国等国家率先开始电力体制的改革，将市场机制引入了电力工业， 改革的进程虽然并不一帆风顺，然而，体制的变化毕竟给电力工业带来了活力， 而且在进行电力改革的国家和地区获得了一定的成功，因而也激励了世界上其他 国家和地区电力工业的市场化进程。 从国际发展形势来看，电力走向市场是历史的必然。电力走向市场，就是要 将电力工业纳入到市场经济的框架中，通过市场竞争资源，达到资源的最优配置。 但是，电力的生产、运输又有其独立的特点。首先，电能不能大量储存，生产、 运输、消费过程必须同时实现；其次，电力系统作为统一的、不可分割的系统， 需要维持电压、频率的稳定，并保证在各种扰动下满足系统安全性要求。所以电 力市场建设又具有其独特性和复杂性，有许多问题在世界各国都还没有很好的解 决，都正处在一个探索完善的过程中。 在垄断环境下，整个电力系统的发电输电配电是统一管理和统一调度的，运 行方式安排相对比较简单，系统运行的安全可靠容易得到保证。在电力市场环境 下，电力交易瞬息万变，电力调度既要保证公平竞争，又要保证安全运行。在这 浙江大学硕士学位论文 种环境下，必须全面审定并研究和制定新的安全运行导则，并开发新的为运行服 务的软件。 1 2 我国的电力工业改革 在我国，改革开放以来，电力工业得到了很大的发展。经过近二十年的努力， 至1 9 9 7 年初步扭转了全国主要电网缺电的局面，大部分电网实现电力供需基本 平衡。东北、川渝等少数电网由于用电增长速度低于预测水平较多，出现暂时富 裕。 过去二十多年的实践证明，电力体制改革以加快发展和向市场经济转变为目 标，解决了连续二十多年的电力危机，形成了比较开放的电力市场和适合当时国 情的电价机制，初步实现了电力工业由计划经济向市场经济的转变。 因此，2 0 0 2 年底，中国的电力工业开始了新一轮电力体制改革。 此次电力工业改革较前一时期的改革而言，更深层次地涉及体制性问题，其 目的就是要破除垂直一体化的垄断，通过结构性重组引入市场竞争机制，建立竞 争性市场条件下的电力监管制度。概括来讲，这重大体制性变革涉及四方面内 容： 1 由垂直一体化垄断的市场结构，变革为有利于引入有效竞争的市场结构： 2 由垄断的、帝有一定计划色彩的经营体制，变革为适度竞争的( 在可竞争环 节1 、市场化的经营体制； 3 由建立在行政审批、强计划管理的政府管电体制，变革为符合竞争性市场要 求的现代电力监管体制； 4 由仍残留着政企不分、行政性色彩的企业，变革为法人治理结构规范、自 主经营的现代电力企业。 此次电力工业管理体制的改革的目标就是要从一体化转为竞争化，彻底打破 垄断。改革希望达到的成效是在发电市场引入竞争，从而使电力工业提高效率、 降低成本和价格、改善服务。 我国此次电力改革以“厂网分离，竞价上网”在发电市场引入竞争起步，而 浙江大学硕士学位论文 后逐步使售电端竞争，使用户最终享有用电选择权。从这一思路可以看出，对“厂 网”实行结构性重组不是目的，在发电市场引入竞争，从而达到电力工业提高效 率、降低成本和价格、改善服务才是最终目的。具体做法如下： 1 在发电环节，要建立电力交易市场。发电企业成为独立电厂，与电网经营 企业在财务、人事上完全脱钩，即“厂网分开”。所有电厂每天数次向电网报出自 己所要求的上网电价，而交易市场的管理者，用电脑将各电厂的报价从低到高排 列，并按所需电力负荷的预测，从低价开始录取，录满为止。未被录取的电厂就 不能发电。这将促使发电厂最大限度地降低电厂造价和运行成本。而电网则取得 了反映每一时刻供求关系中市场价格最低的供电资源。 2 在输变电环节，要确立大电网之间市场开放、市场准入的规则，建立透明 公开的输变电过网费用计算公式。一个电网可以向其它电网报价竞争，销售电力， 同时也必须允许其它电网将价格更低的电力销售给自己区内的企业。本地区有电 不用，而从其它地区买电，这对计划体制来说是不可思议的。而本地的电网经营 企业，会由于外来电力占领市场的威胁不得不努力降低输变电成本，降低销售价 格，做好服务工作，使经济杠杆更精确地实现资源的优化配置。 3 ，在电力的终端销售环节，要实行供电商在各供电区之间的市场准入，通过 颁发供电许可证，培养更多的电力零售商，实行竞争。如英国在供配电环节改革 进程中，采取了根据用户变压器的容量，从大用户n d , 用户，在数年内逐步实行 终端用户选择供电商的制度。到1 9 9 8 年6 月，所有电压等级的电力消费者均可 以自由地选择供电商。这样，供电企业只有在价格上有竞争力，在服务上尽心尽 力，才能取得用户的信任。 根据新的改革方案，我国电力体制的各项改革正在有序进行。 一电力“政企分开”改革己基本完成，实现了国家、大区和省级层面上的 政企分开，政府、企业和中介组织各就各位、各司其事、各负其责。 二“厂网分开”改革已经完成，按照打破垄断，引入竞争的要求，将国家电 力公司管理的资产主要按照发电和电网两类业务划分，并分别进行资产重组。于 2 0 0 2 年底成立了1 1 家电力集团公司。其中有5 家独立的发电集团公司，由国务 院分别授权经营；2 家电网公司，即国家电网公司和南方电网公司；以及4 家辅 业公司。其中，国家电网公司作为原国家电力公司管理的电网资产出资人代表， 7 浙江大学硕士学位论文 按国有独资形式设置，在国家计划中实行单列。由国家电网公司负责组建华北( 含 山东) 、东北( 含内蒙古东部) 、西北、华东( 含福建) 和华中( 含重庆、四川) 五个区域电网有限责任公司或股份有限公司。西藏电力企业由国家电网公司代 管。南方电网公司由广东、海南和原国家电力公司在云南、贵州、广西的电网 资产组成，按各方面拥有的电网净资产比例，由控股方负责组建南方电网公司。 目前这些企业已按新体制、新机制运行，大区电网公司和省公司的体制改革正在 按计划有序进行。 三建立了电力监管机构。国家电力监管委员会已于2 0 0 2 年1 0 月成立，并 开始履行监管职能，着手研究制定有关市场准入、市场竞争、市场交易的法规和 办法。 四电力主业与辅业、多种经营产业分开的工作正在按计划推进。 五电价改革取得突破性进展，电价改革方案已于2 0 0 3 年7 月经国务院 批准通过，并发布实旋。按照电价改革方案的原则和要求，要积极推进上网 电价、输电电价和销售电价的改革。 电网的开放是中国电力体制改革的重要内容，它意味着打破传统电力工业所 特有的发电、输电、配电的纵向一体化结构，使发电、输电、配电分离，使发电 及配电都能在一个开放的电网上进行自由竞争。这种变革必然会带来许多，与过 去的垄断经营不同的新问题，对电力工业的管理、经营、规划及调度等都将产生 深层的影响和巨大的冲击，给系统安全带来诸多未知的和不确定的因素，对输电 网的运营产生极大的影响。 1 3 电力市场环境下输电系统的运营 电力市场的一个重要特征就是输电网的开放运营，作为电力市场中间环节的 输电网，其功能和角色发生了重大变化。如何在市场环境下进行输电系统的运营。 是摆在电力工作者面前的重要课题。 随着电力市场化改革的进一步发展，要求输电网络进一步向用户开放，各级 电网公司负责电力系统的运营，其主要职责是控制电网运行和管理电力市场交 易，包括实时自动发电控制网络安全运行、阻塞管理、机组组合、电能市场、输 浙江大学硕士学位论文 电和辅助服务市场等。 以下仅就电力市场环境下输电系统面临的有关问题作一简单介绍。 l - 电力调度 在电力市场中，电网调度将根据新的规则进行，而不是根据以往简单的电能 成本进行调度。新型的调度方法可以分成3 种：联合调度( p o o ld i s p a t c h ) 双边 调度( b i l a t e r a ld i s p a t c h ) 和多边调度( m u l t i l a t e r a ld i s p a t c h ) 。 2 阻塞管理 电力市场下的传输阻塞是指线路容量不能满足所有交易需要，特别是发生某 种意外事故时，造成某些线路过载。影响系统的安全稳定运行。阻塞管理的目的 是建立套合理的调度计划，使系统各条线路在容量限制内安全运行。 当发生输电阻塞时，调度员应首先动用潮流的调节设备，如调整变压器分接 头( 特别是移相变压器分接头) ，或控制f a c t s 元件( 特别是串联设备) 等来减 轻过载支路的潮流。在这些措施未能完全消除阻塞时，则只有调整发电机出力和 削减负荷，这样就需要修改电力市场的交易和合同。因此，阻塞管理同时影响到 系统运行和市场运营，其解决方法必须从技术问题和经济问题两个层面去考虑。 3 输电费用 短期成本不考虑电网固定资产的折旧和回收等，仅考虑转运交易引起电网运 行成本的微增变化。根据电网短期边际成本计算输电费适合于短期功率交换时输 电费用的计算，特别是短期经济功率交换，从o 5 h 至几小时不等。这里所说的 运行成本包括输电过程中的网损成本和重新安排发电计划及经济调度的费用，通 常在实时电价理论的基础上进行分析。 4 可用传输能力a t c ( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ) 足够的输电系统备用是电网安全最直接的保证。事实上，几乎所有大面积停 电都是在输电系统运行中潮流趋于其输送容量极限时发生的。在电力市场环境 下，运行方式多变，时刻监视输电系统备用，及时调整系统的运行方式，并把连 锁反应故障消除在萌芽状态，应作为保证电网安全的主要途径。 传统垂直管制环境下，区域间的输电能力仅仅是系统调度员调度时的一个参 考信息，了解系统目前运行状态与各种约束的距离。而在电力市场环境下，系统 运行不确定性增大，电能交易瞬息万变，系统负荷峰值常常接近电网能够承载的 9 浙江大学硕士学位论文 最大输电容量，支路过负荷、节点电压越限等故障更有可能发生。这就提出了如 何准确高效地计算输电网输电能力的问题。普遍采用所谓”可用传输能力a t c ” ( a v a i l a b l e t r a n s f e r c a p a b i l i t y ) 来衡量输电系统的备用。当可用传输能力不足时， 电网出现阻塞状态，调度要采取技术上和经济上的措施来缓解阻塞。 1 4 本文所研究的主要问题 本文将重点研究如何准确高效地计算输电网可用输电能力的问题。 输电系统输电能力的研究早在2 0 世纪7 0 年代就开始了，至今已有3 0 年的 历史。当时称为区域功率交换能力，即t r a n s m i s s i o n i n t e r c h a n g ec a p a b i l i t y ，或 s i m u l t a n e o u s i n t e r c h a n g e t r a n s f e rc a p a b i l i t y 。当时，输电系统输电能力只是系统 调度员调度时的一个参考信息，了解系统目前运行状态离各种安全约束的距离。 而随着电力工业的改革，输电网输电能力作为系统的一个可靠性指标，对指导系 统调度员的操作，保证整个系统的安全可靠运行具有重要的技术价值；同时，它 也是重要的市场信号，积极指导市场参与者在电力交易过程中的各种商业行为， 具有显著的经济价值。为适应输电网市场化改革的要求，北美电力可靠性委员会 n e r c ( n o r t h a m e r i c a ne l e c t r i cr e l i a b i l i t yc o u n c i l ) 在上个世纪九十年代统一了有 关输电极限的概念，提出了可用输电能力a t c 的详细定义与计算框架，这一工 作在国际上已得到了更为广泛的认可。 1 4 1a t c 的概念 为促进电力改革的深入发展，同时保证系统在市场环境中的安全可靠运行， 美国联邦能源委员会( f e r c ) 在其1 9 9 6 年文献的8 8 8 8 8 9 号中，颁布了“要求 输电网的所有权者计算输电系统区域间可用传输能力a t c ( a v a i l a b l et r a n s f e r c a p a b i l i t y ) ”的命令。其后，北美电力系统可靠性委员会0 旺r c ) 给出了a t c 的 详尽定义川，即a t c 是指在现有的输电合同基础上，实际物理输电网络中剩余 的、可用于商业使用的传输容量。此定义说明，电力市场环境下，电网输电能力 的问题不再是原来意义上简单的区域功率交换能力，而是基于已有的输电合同， 在保证系统安全可靠运行的条件下，区域间、或点与点间可能增加输送的最大功 1 0 浙江大学硕士学位论文 率。它是在现有的输电合同基础之上，实际输电网络保留输电能力的尺度，可以 概念性地表示为 a t c = t t c _ 1 r m c b m _ e t c 式中，t t c 为最大输电能力，反映了在满足系统各种安全可靠性要求下，互 联系统联络线上总的输电能力；t r m 为输电可靠性裕度，反映了不确定因素对 互联系统间输电能力的影响；c b m 为容量效益裕度，反映了为保证e t c 中不可 撤销输电服务顺利执行时输电网络应当保留的输电能力：e t c 为现有输电协议 ( 包括零售用户服务) 占用的输电能力。 根据e t c 合同的稳定程度，可以使用“可撤销”和“不可撤销”传输进一 步描述输电合同。当互联网络间的输送电量过大，随机干扰危及系统运行安全时， 需要削减部分输电业务。这时就引起了输电阻塞。显然，不可撤销输电合同的价 格要高于可撤销输电合同的价格，但阻塞发生时不可撤销输电业务被削减的风险 也小于可撤销输电业务被削减的风险。 一般，计算t t c 时所考虑的系统安全约束条件包括网络设备的热约束、节 点电压约束和系统稳定约束。为了保证电力系统运行的可靠性和灵活性，t r m 中一般考虑了系统状态和网络模型的固有不确定性。现有的研究认为，t r m 中 所考虑的不确定性因素包括【4 , 3 1 ；网络设备的随机故障、并联线路上由于功率的 同步传输所产生的约束、平衡系统的发电量和负荷量所引起的负荷变化、负荷分 布和负荷预测的随机波动、区域间功率环流的影响。而已安排的系统故障检修和 其他己知的网络状态应在t t c 计算中考虑，t r m 中不考虑这些因素的影响。 上述术语，尤其是a t c ，构成了电力市场环境下输电系统基本的传输服务备 用体系，可用于备用传输服务、安排可撤销和不可撤销输电服务、安排区域间的 紧急传输。 1 4 2a t c 的研究现状及计算分类 关于a t c 问题的研究，主要在以下两方面展开： a 作为系统的一项安全指标研究a t c 的计算，即在考虑系统静态约束、 或和动态约束条件下，寻找合适的数学模型和优化方法，快速、精确地估计系 统的a t c 。 浙江大学硕士学位论文 b 作为一种市场信号研究a t c 在实际电力系统的运行中如何合理地运作。 f 2 1 中，以阻塞线路为割集进行区域划分，并在此划分基础上定义各区域问独立、 固定的输电权。通过这些输电权的长期( 一年以上) 分配和中期( 一天至一星期) 再分配，以及与实时a t c 变化相应的额外输电权的短期分配，来实现电力市场 中a t c 的自我管理。 本文将主要对a t c 的计算进行深入的研究。 按照n e r c 建议的计算框架，a t c 的计算需要考虑三种物理约束：电压约 束；设备过负荷约束：包括静态、动态和暂态等在内的各种稳定极限约束 1 。 这里静态安全约束为n l ”准则。就约束条件而分，a t c 大致有忽略网络稳定 性约束影响的静态a t c ( s a t c ) 和考虑稳定约束的动态a t c ( d a t c ) 两类。 可用传输能力用来评估未来一段时间( 1 小时、l 天或更长) 中网络的额外 输电能力。因此，a t c 的计算值应按要求的时间段进行更新。根据对网络输电 能力预测时间的长短，可用传输能力的计算分为在线计算和离线计算。 在线a t c 计算时，由于预测时间较短，只需从大量预想故障中选择一些可 能是最严重的故障进行研究，这样计算量就大大减小了。因此，从实时应用的角 度考虑，在线a t c 的计算一般选择基于确定性模型的方法。 离线a t c 计算时，不确定性因素对计算的准确度影响较大。一般预测时间 越长，不确定因素对a t c 的影响越大。为了保证a t c 的计算值在商业应用可接 受的范围内，同时减小计算量和节约计算时间，一般采用基于概率模型的方法估 计a t c 。 1 5 本文所作的工作 本文主要研究了a t c 的计算问题，并基于信赖域内点法提出了种新的 a t c 计算算法。在第四章中，通过对i e e e 3 9 节点系统的仿真计算，将信赖域 内点法与现在流行的连续二次规划法做了比较，说明了信赖域内点法应用到a t c 计算中的可行性。另外，在本文的第二章中还对已经提出的a t c 计算方法做了 一个相关的介绍，并在每一方法的最后分析了这些方法的优缺点。 浙江大学硕士学位论文 第二章a t c 的计算框架 文章在引言1 4 2 节中已经提到可用传输能力a t c 的计算，根据对网络输电 能力预测时间的长短，可分为在线计算和离线计算两类。本章介绍了这两类a t c 的计算方法，并解释和说明了a t c 计算中所涉及到的t r m 和c b m 两种裕度。 2 1a t c 的计算方法 2 1 1 基于确定性模型的在线a t c 算法 所谓基于确定性模型的a t c 算法，就是以已知的系统基准状态为基础，选 择一些可能是最严重的系统故障进行研究( 即故障选择) ，然后针对所选择的每 一种系统故障，应用适当的优化方法估计这种故障发生时系统的a t c ，即故障 模拟计算，最后选择最小的a t c 值作为所研究时间段内系统的a t c 。 在线a t c 计算程序的运行机制如图3 1 所示。它在能量管理系统中与如下 模块进行信息交换：状态估计( s e ) 、安全分析( s a ) 、实时运行规划( c o p ) 和网络开放实时信息系统( o a s i s ) 。由状态估计模块中获得系统当前运行状态； 由安全分析模块中获得系统预想事故集；由实时运行规划模块中获得负荷预测、 发电计划和故障设备信息。所计算的a t c 值传送并发布到网络开放实时信息系 统模块上。 图2 1 在线a t c 计算框架 电力市场环境下，进入电力行业进行竞争的企业既包括以前的电力公司，也 有由其他行业转产到电力行业的新公司。为了保证电力市场的所有参与者都拥有 平等的使用输电设备的权利和机会，需要公布相关的输电网络信息，因此引入了 浙江大学硕士学位论文 网络开放实时信息系统( o a s i s ) 。传送至网络开放实时信息系统的主要内容包 括：界面标识、运行日期和时间约束设备列表、最大输电能力及可用传输能力。 市场参与者通过公共媒体从o a s i s 上获得所关注系统的输电信息、a t c 等信息， 促进了发电商的竞价、拓宽了电力用户的选择范围，有利于降低电能生产成本， 提高电能供应质量。 目前基于确定性模型提出的a t c 算法主要有下面几种方法。 1 直接求解法嘲 该算法求解两区域间的a t c 时，先增加所研究区域间的功率交换量，使系 统设备出现过负荷或过电压，然后再用折半法削减所研究区域间的功率交换量， 直到系统的安全约束条件处于临界满足状态，则所研究区域间基准状态之上的功 率交换量就是所求的a t c 。 该算法物理概念清楚、算法实现简单。但效率不高，不适合于实际系统的应 用。 2 线性分布因子法口1 线性分布因子法( l d f ：l i n e a rd i s t r i b u t i o nf a c t o r ) 也叫直流灵敏度系数法，是 基于直流潮流分析实际网络响应系数的方法，一般用到多种线性分布因子。 直流潮流假设节点电压幅值为常数，计及支路电抗而忽略支路电阻，因而不 存在线损。直流潮流模型是线性的，不需要迭代，因而计算速度快，目前在电力 系统各个领域中得到广泛的应用。 文献介绍了支路停运分布因子( l o d f ) 、功率传输分布因子( p t d f ) 和发电机 停运分布因子( g o d f ) ，给出了在基准状态、支路停运和发电机停运情况下的 a t c 计算模型。其中，l o d f 描述了当电网中发生单条支路停运时其它支路上有 功潮流的变化；p t d f 描述了在指定的送受端问多传输单位有功功率时各支路潮 流的变化；g o d f 描述了某一发电机停运后，系统各支路有功潮流的变化。这样 在基准状态、单支路停运和单发电机停运下各条支路的有功潮流的增量都与假想 的功率传输的增量成线性关系。在已知各条支路过负荷极限的情况下，可以方便 地计算最大的输送功率增量。这个数量实际上是t r m 、c b m 与a t c 之和。 线性分布因子法能很方便地考虑n l ”静态安全约束和支路过负荷约束。 1 4 浙江大学硕士学位论文 在计算过程中不需迭代，求解速度快，可以满足在线应用。但无法计及电压约束 和其它稳定约束，并且由于忽略电压和无功因素，在电网结构不紧密、无功支持 不充足的系统中将存在较大误差。文献 2 中提及的网络响应法( n e t w o r k r e s p o n s em e t h o d ) $ d 额定系统路径法( r a t e ds y s t e mp a t hm e t h o d l 计算a t c 也可 以看成是属于线性分布因子的计算方法。 该算法是用来估计和计算传输容量的近似计算方法，一般基于直流潮流，通 过计算电力传输分配因子( p o w c r t r a n s f e r d i s t r i b u f f o n f a c t o r s ，p t d f s ) 和发电转移 因子( g e n e r a t i o ns h i f tf a c t o r s ，g s f s ) 来分析电力交易对输电网络的作用，不考虑 无功和电压的非线性影响，而由于电力系统是一个非线性和非单调的系统，故只 能在一定程度上分析电网传输容量问题。另外，线性分布因子法随着系统规模的 增大，计算时间急剧增加，因此也不适用于大系统的a t c 计算。但线性分布因 子法作为个相当成熟的优化算法，并且已有计算效率很高的商业软件，如何应 用线性分布因子法准确快速计算a t c 仍值得深入探索。 3 重复潮流计算法 重复潮流法又叫常规潮流法。这种方法基于常规交流潮流，计算中考虑节 点电压限值约束，支路过负荷约束以及其它可能的稳定约束。其要点是逐渐增加 负荷侧的负荷，同时相应增加发电侧的出力，直到某一约束生效为止，此时通过 所研究断面的有功潮流之和即为最大输电能力t r c 。 典型的电力系统交流潮流方程可以表示为： g ( z ) = iq p - 一p q ( ( x 。) ) i = 。 式中x = i v ，0 。取步氏为a p ( a q ) ，逐步增加p ( q ) 的值，重复求解状态 变量x ，检查是否越界，并计算出各条支路的潮流，检验是否满足过负荷要求。 若满足，继续增加步长，直到出现某一越限时，将步长减半，重复上述过程，直 至最后步长满足误差要求为止。 为了加快计算速度，可以对重复潮流计算做一定的改进。首先采用线性分布 因子法，逐步增加受电侧的负荷和发电侧的出力，直至有支路过负荷为止。然后 采用交流潮流计算各节点电压，检查是否有电压越限的现象发生，如果有，则逐 浙江大学硕士学位论文 步减少受电侧的负荷和发电侧的出力，直到满足所有节点电压限值约束为止。 重复潮流计算a t c 的方法原理简单，可以计及系统的电压和无功对a t c 的 影响，计算结果能较好地反映实际运行状况，但需要重复讨算交流潮流，计算时 间长，不适合在线应用。 4 连续潮流法( c p f ) 1 2 1 作为一种求解菲线性代数方程的数值方法，连续潮流法在上个世纪9 0 年代 引起人们关注，是因为该方法在电压稳定性研究方面有其独特的优越性。c p f 广泛应用于计算静态电压稳定的p v 曲线中的极限功率点( n p ：n o s e - - p o i n t ) 1 23 。由于牛顿法在电压稳定极限点附近因雅可比矩阵奇异，引起潮流不收敛。 而c p f 法可从当前潮流解出发，逐步增加指定送端母线功率，通过迭代求解， 沿p v 曲线准确得到n p 点相应的发电功率，因而可以被方便地用来计算静态 电压稳定约柬下的a t c 。 当系统中发电机功率或负荷发生缓慢变化，如果用p o 和。o 表示对应于系统 当前状态下的节点有功和无功向量，则可将系统方程参数化为， f ( x ，旯) = g ( 工) + a b = 0 p p ol 其中扫2 l q q o ，为系统节点功率注入变化的方向向量，入表示节点功率 变化大小的参数。b 决定了当节点注入变化时，系统负荷以及发电机功率相应的 变化模式。于是，可以将a t c 的求解问题转化为求解从一个基态情况( p o ，o o ) 出发，沿方向b 变化传送功率，跟踪p v 曲线直到电压静态稳定极限时的入值。 c p f 方法一般分为2 类：参数化连续潮流法和非参数化连续潮流法。在a t c 计算中一般采用非参数化连续潮流法，通过预测一校正格式克服潮流在极限点收 敛困难的问题。 与线性分布因子法相比，该方法的优点在于能考虑系统非线性以及无功的影 响和静态电压稳定性。它可以避免重复潮流方法在电压稳定极限附近的病态问 题。但是，c p f 方法对指定的发电机群和负荷群采用了不变的功率注入变化方 向向量，不考虑系统无功和电压的分布优化，这可能会使a t c 的计算结果略为 保守；c p f 方法由于包括了重复预测和校正的过程，计算时间长，无法满足在线 1 6 浙江大学硕士学位论文 计算要求；此外难以考虑n 一1 ”静态安全约束，入的步长也较难合理确定。 5 最优潮流法( 0 p f ) 。”1 6 3 最优潮流法是将输电容量的计算描述为一个非线性优化问题。在传统电力工 业运行模式下，o p f 技术被用于处理实时或准实时的电力系统运行优化问题。而 在电力市场环境下，市场机制激励竞争，市场主体追求利益最大化，这就增强了 调度和运行状态的不确定性。o p f 作为经典经济调度理论的发展与延伸，可将经 济性与安全性近乎完美地结合在一起，已成为一种不可缺少的网络分析和优化工 具。 最优潮流方法以可用输电容量最大化为目标函数，将潮流方程作为等式约 束，把支路过负载约束、电压约束和各种稳定约束等作为不等式约束，从而把 a t c 的计算问题转化为一个纯粹的非线性规划的数学问题。因而可以采用各种 优化算法，如二次规划法、内点法、人工神经网络法和b e n d e r s 分解法等。 基于o p f 的a t c 计算模型可描述如下： m a xf ( x ，“) s t g ( x ，“) = 0 h ( x ，“) 0 其中，u 为控制变量，包括发电机有功输出，机端电压，变压器变比等：x 为状态变量，包括节点电压幅值和相角：等式约束g ( x ，u ) = o 为潮流方程；h ( x ， u 1 虫表示所有不等式约束。我们将在第三章中对此方法作更为详细的讨论。 优化潮流方法的关键瓶颈在于计算速度。在实际使用中，往往只能作为离线 计算工具。当对计算速度要求较高时，可以采用简化的直流潮流方程作为等式约 束。但若要考虑n 一1 ”静态安全约束，将使问题的求解规模大大增加。文献 2 l 、 2 2 3 采用的b e n d e r s 分解法有效地解决了这一问题，b e n d e r s 分解法将问题分为 主从两层，主问题处理基态潮流及相应约束，而每一个预想事故则形成一个子问 题，每个子问题可单独求解，其起作用的约束以b e n d e r s 割集的形式返回主问题， 主子问题反复迭代直至全部约束满足，求得最优解。 基于最优潮流的a t c 计算方法同连续潮流法相比，对约束条件有更强的处 1 7 浙江大学硕士学位论文 理能力，理论上可以处理各种约束，还可以进行有功和无功优化，计算结果更准 确。但这类方法有下述问题：很难考虑系统稳定性这样的动态约束条件；所获得 的最优运行点是一个理想的结果，实际上难以达到；需要的计算时间长，难以满 足在线要求；目前尚难应用于超大规模电力系统。 美国电力科学研究院e p r i 开发的可用来计算a t c 的商用软件 t r a c e ( t r a n s f e rc a p a b i l i t ye v a l u a t i o n ) 就是基于优化潮流方法的，目前已经得到 广泛的应用。但计算规模有限，无法计及整个互联大区的相互影响，只能用于离 线的分析。因此n e r c 建议各大区电网采用北美整个电网的结构，使用线性分 布因子法，使得计算的a t c 能有效的跟踪电网和市场的变化。 6 分布因子法“7 1 砌 该方法又称为灵敏度分析法，是针对c p f 和0 p f 计算量过大的缺点提出的， 它牺牲了一定的计算精度换取较快的计算速度，求得近似的a t c 值。 由以上分析可知，线性分布因子法计算速度快，但精度不高；重复潮流法、 连续潮流法和最优潮流法计算时间长，难以在线应用，而且重复潮流法和连续潮 流法计算结果往往偏保守。灵敏度分析法就是在这样的背景下被提出来的，其计 算速度快，满足在线计算要求，同时能保证定的精度。但是需要指出，它不是 一个独立的a t c 计算方法，它需要以某种a t c 计算结果为基础 1 1 。 基于交流潮流的灵敏度分析法的最大优点是当电力系统中某些运行参数发 生变化后，它可以快速计算出其对a t c 的影响，而不需要重新进行潮流计算， 从而在系统运行状态改变后，获得特定断面的a t c 。该方法从某一运行点下的 已知的a t c 值出发，只分析当系统参数在此基础上发生微小变化时对a t c 值的 影响。a t c 对某参数变化的灵敏度可以是阶的，也可以是二阶或高阶的，实 际使用中，一阶模型已经足够。显然该方法的快速性是以牺牲一定的准确度为代 价的，因为一阶灵敏度系数只能反映各变化因素与a t c 之间的线性关系，不能 计及它们之间的非线性关系。 对于一组给定的系统参数，可以利用重复潮流法、连续潮流法或最优潮流法 计算某一断面的a t c 值，并计算a t c 值对各种可能变化参数p 的一阶灵敏度 系数乃。当p 发生变化时p ，新的a t c 值可以由下式直接得到 1 9 ： 浙江大学硕士学位论文 t = t o + 乙卸 基于一阶灵敏度分析法计算a t c 速度快，满足在线应用的要求。不过，对 于给定的系统运行状态和参数，需要预先计算较多的灵敏度系数乙，且当运行 点发生较大变化后，这些灵敏度系数需要重新计算。在系统运行情况变化不大时， 求得的a t c 还是比较准确的，但当系统运行情况发生较大变化时，如支路或发 电机停运，可能会存在较大误差。但总的说来，灵敏度分析法与前述某种方法， 如o p f 法，结合在一起使用是一种非常实用的综合在线计算方案。 2 1 2 基于概率模型的a t e 算法 2 4 - 2 7 离线a t c 计算中，需要考虑数目庞大的不确定因素，若逐一地考虑不确定 因素的影响，计算时间难以满足实时系统应用的要求。因此，般基于概率性模 型研究离线a t c 的计算。 所谓基于概率模型求解方法就是利用概率理论和数理统计分析确定输电系 统的可用输电能力。基于电力系统所具有的随机特征，通过模拟发输电设备的随 机开断及负荷变化确定系统可能出现的运行方式，然后使用适当的优化算法求解 这些运行方式下系统的a t c ，最后分析综合各运行状态下的a t c 值得到输电系 统可用传输能力的期望值。 基于概率模型计算a t c 时，我们不仅可以得到a t c 的期望值，而且根据a t c 的样本值可以方便地绘出a t c 的概率密度曲线和样本分布函数曲线，估计a t c 的期望值的在某一置信水平下的置信区间，及某项电力交易被削减的风险。a t c 的这些统计信息，一方面可以指导电力系统运行方式的安排；另一方面可以用于 预测未来一段时期的电力交易价格，指导电力交易商的市场行为。 2 1 2 1 随机规划法 该算法考虑了三种不确定性因素：发电机故障、输电线路故障和负荷预测误 差。前两种不确定性因素是服从二点分布的随机变量，负荷预测误差是服从正态 分布的随机变量。计算a t c 时，首先用s p r ( t w o s t a g e s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n gw i t h r e c o l l r s e ) 算法将离散变量连续化；然后基于s p r 的计算结果，用c c p ( c h a n c e 浙江大学硕士学位论文 c o n s t r a i n e dp r o g r 枷i n g ) 处理连续变量，求得概率意义上的a t c 。该方法涉及了 概率潮流的计算、离散变量和连续变量的处理，计算速度不够理想。 2 1 2 2 枚举法 2 4 - 2 6 该算法将系统状态枚举和优化算法结合，计算a t c 。但枚举法的指数时间 特性使得这类方法无法用于大系统的a t c 研究。其中文献 2 6 】中将改进牛顿法和 内点罚函数法相结合进行最优潮流计算，计算速度比传统的牛顿法有较大的提 高。 2 1 2 3 蒙特卡洛模拟法 2 7 】 文章将蒙特卡洛模拟法和灵敏度分析法相结合，求解输电网络指定节点间的 a t c 。与枚举法相比，蒙特卡洛模拟法能方便地处理输电网络中数目庞大的不确 定性因素，且计算时间不随系统规模或网络连接复杂程度的增加而急剧增加，对 大型输电系统a t c 的计算具有重要的实用价值。与严格的优化算法( 如“内点 法”) 相比，灵敏度分析法模型简单、计算容易，求解a t c 时计算量小、速度 快，提高了大系统a t c 的计算效率。 2 。2 两神容量裕度的考虑 计算a t c 时，一般以一个给定的基本运行状态为基础，计算可进一步用以 传输电能的最大裕度，在裕度中减去t r m 和c b m ，即得a t c 值。目前大多数 文献在计算a t c 时都忽略这两个裕度是不正确的。本节将详细地解释它们的含 义，并介绍几种可用的计算方法。 2 。2 1 输电可靠性裕度t r m t r m 指的是预留的必要的电网输电能力，以确保当系统运行参数在合理范 围内发生变化时，整个系统能够安全稳定的运行。 这些不确定的运行参数可能包括支路停运、发电调度、负荷预测、并行潮流 2 0 浙江大学硕士学位论文 等。一般来说，时间跨度越大，它们的不确定性越大。因此，t r m 与考虑的时 间断面有关，时间跨度越大，往往需要预留的t r m 越多。 计算t r m 时需要全面考虑到各种不确定因素，并将它们合理地组合到一起， 而不是仅仅代数叠加。t r m 的计算方法主要包括： a 在基准情况下不断改变假设和预测的参量，重复计算t t c ，所得到的t t c 中最大值与最小值之差即为t r m 。理论上需要取遍所有可能的参数变化组合。 b 按经验取t t c 的一个固定百分比( 比如4 ) 。这种方法简单方便，较为 常用。 c 利用统计学或概率方法求解。这类方法的计算过程较为繁琐，也不太成 熟。 d 降低额定值法：系统中不确定因素对所有电力设备的影响是相对一致的， 可以通过降低设备的计算额定值来计及这些不确定因素。典型的额定值降低为2 5 ，当然降低的幅值会随着时间跨度的增大而增大。 在实际应用中，并不需要实时计算t r m 值，欧共体内部电力市场只要求每 半年刷新一次t r m 值。计算方法更多是取t t c 的一个固定百分比，对于电气连 接紧密，无功支持充裕的电网，t r m 所占t t c 的百分比可以取的小一些。 2 2 2 容量效益裕度c b m c b m 指的是：为了能够从其它互联系统中获得电力来满足发电可靠性需求 而预留的输电容量裕度。 备用发电容量对保证供电可靠性至关重要，在发电机停运或因其它设各故障 而失去部分电源时，需要启动备用电源以保证向负荷供电。对于互联的电力系统， 当发生故障引起电源短缺时可以从其它子系统得到紧急援助，因而每个系统内部 都可以减少发电备用容量，以提高经济性。为了保证系统在任何时刻都有能力将 系统外的电能输送到负荷中心，需要预留部分输电容量，这个容量就是容量效益 裕度c b m ，这里的效益指电网互联的效益。 负荷服务公司l s e ( l o a ds e r v i n ge n t i t y ) 通过共享互联系统中其它区域的备 用容量而受益，最终应该反馈给用户。在确定c b m 时，需要考虑所有相关的用 浙江大学硕士学位论文 户，并且保证所有的l s e 都能享有这一裕度带来的效益。保留的c b m 减少了发 电机备用容量，只有在紧急发电不足时才可以被使用。 目前计算c b m 没有很好的方法，一般取为系统内最大发电单元出力的一个 倍数，或者取为t t c 的一个固定的百分比，这两种方法可统称为确定性方法。 有些文献中应用发电可靠性指数l o l e ( l o s so f l o a d e x p e c t e d ) 来计算c b m 的值。 假设发电可靠性指数为l o l e 1 天1 0 年，或l o l e ：2 4 小时年，也就 是说在1 0 年中，负荷超过最大发电容量的时间累计最多不超过1 天。如果某区 域自身不能满足该标准，就需要预留输电裕度以便从其它区域得到功率。这些需 要的功率在其它区域的分配是按照其它各区域的l ，0 l e 指数相反的比例进行的， 即l o l e 指数的区域将提供更多的功率。显然当区域内部发电各用充裕时所需 c b m 可能为零。 无论用哪一种方法，输电提供商对所有的用户服务公司的要求准则必须同 等。而计算方法的选取往往取决于时间跨度的大小。举例来说，研究很近时间断 面的情况，发电机强迫停运或保养停运的不确定度很低，确定性的方法就比较适 用。而在研究长时间跨度的情况时，由于不确定度的原因，随机方法更适用。 通常来说，c b m 不需要实时计算，一个比较长的时段里的c b m 可以取其 中的最大值。 2 3 小结 本章介绍了电网可用输电能力的计算框架，分析了计算a t c 的各种算法， 并比较了其优缺点：另外，对t r m 和c b m 这两种裕度的含义和计算方法作了 一定的介绍。得出如下结论： a 电网可用传输能力是反映系统安全性能的一个重要指标，可以为电力市 场参与者提供电网的使用情况，是电力市场正常运作的基础，因此要求a t c 韵 计算结果准确、快速、全面。 b a t c 计算中的关键问题是如何合理地处理不确定因素的影响，平衡计算 精度和计算时间二者间的矛盾。在线a t c 计算时考虑的不确定因素相对较少， 可采用确定性模型；而离线计算a t c 时由于需要考虑数量庞大的不确定因素， 浙江大学硕士学位论文 一般采用概率