（航空宇航科学与技术专业论文）光测力学图像应力分析软件.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 本文在w i n 3 2 平台上使用c + + 语言在v i s u a lc + + 6 0 集成开发环境下，建立了一套光 测力学图像应力分析软件系统框架，成功的实现了二维光弹图像应力分析部分的功能。该 系统提供了光测力学所包括的光弹法、云纹法、全息法以及电子散斑法等技术应力和位移 分析软件实现的接口，主要实现了等差线图像和等倾线图像的采集、干涉条纹图像预处理、 全自动提取光弹条纹图像骨架线、全自动绘制主应力迹线以及二维光弹应力分析功能，为 进一步开发完整的光测力学图像应力分析软件奠定了基础，同时使工程技术人员以及实验 人员能够迅速的获取简明、直观、定量的信息。本文的主要工作如下： ( i ) 建立了一套不依赖硬件设备的软件管理及开发坏境。 ( 2 ) 提出一种通过改进的c a n n y 算子自动提取全场条纹中心线位置的方法。 ( 3 ) 研究了一种简便快速的主应力迹线自动化绘制方法。 ( 4 ) 在新的软件编程环境下，具体编写及实现了一套二维光弹应力自动分析程序，为三 维光弹应力自动分析程序的编写奠定了基础。 ( 5 ) 集成了一些通用干涉条纹图像处理的功能，像条纹图对比度增强、条纹图平滑处理、 条纹图锐化处理、条纹增密处理、二值图法提取条纹骨架线、条纹跟踪法提取骨架线以及 二维富氏变换及滤波等。 关键词 光弹、骨架线、应力、主应力迹线 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n w eu s ec + + l a n g u a g eo nt h ep l a t f o r mv i s u a lc + + 6 0t os e tu pas e to f o p t i c a l m e a s u r e i m a g e s t r a i n a n a l y s i s s o f t w a r e s y s t e mf r a m e w o r k i nt h i sf r a m e w o r kw e s u c c e s s f u l l yr e a l i z e dp l a n a rp h o t oe l a s t i ci m a g es t r a i na n a l y s i sf u n c t i o n t h i ss y s t e mp r o v i d e s p h o t oe l a s t i c ，m o i 峨h o l o g r a p h i c ，s p e c k l et e c h n o l o g yc o n t a i n e di no p t i c a lm e a s u r es t r a i na n d d i s p l a c e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ei n t e r f a c e ，a n dm a i n l yr e a l i z e sp h o t oe l a s t i ci m a g ec o l l e c t i o n ， i n t e r f e r e n c ei m a g ep r e t r e a t m e n t ，a u t o m a t i cs k e l e t o ne x t r a c tm e t h o d ，a u t o m a t i ci n a i ns t r a i nt r a c e p r o t r a c t i o nm e t h o da n dp l a n a rp h o t oe l a s t i ci m a g es t r a i na n a l y s i sf u n c t i o n a l lt h ew o r kt h a tt h e a u t h o rh a sd o n eh a se s t a b l i s h e dag o o df o u n d a t i o nf o rm o r er e a l i z a t i o no fa ni n t a c t o p t i c a l m e a s u r ei m a g es t r a i na n a l y s i ss o f t w a r es y s t e m f u r t h e r m o r e ，e n g i n e e ra n dl a ba s s i s t a n tc a n q u i c k l yo b t a i nc o n c i s e ，i n t u i t i o n i s t i ca n dq u a n t i f i c a t i o n a li n f o r m a t i o n t h ee m p h a s i so ft h i s d i s s e r t a t i o nc o n t a i n s ： ( 1 ) s e t u p as e to fs o f t w a r e m a n a g e m e n ta n dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n ti n d e p e n d e n t h a r d w a r e ( 2 ) i ni n t e r f e r e n c ef r i n g ei m a g e p r o c e s s i n g , p r o p o s e an e wm e t h o do f s k e l e t o n e x t r a c t i n g ( 3 ) i nm a i ns t r e s st r a c ep r o t r a c t i o n ，b a s e do nt h ec h a r a c t e ro fm a i n s t r e s st r a c e ，p r o p o s ea n a u t o m a t i cm e t h o d ( 4 ) u n d e rt h en e w e n v i r o n m e n t ，r e a l i z ep l a n a rp h o t oe l a s t i cs t r e s sa n a l y s i s b a s e do nt h i s i t i se a s yt or e a l i z es p a t i a lp h o t oe l a s t i cs t r e s sa n a l y s i s ( 5 ) u n d e rt h en e w e n v i r o n n a e u t , r e a l i z ei n t e r f e r e n c ef r i n g ei m a g e p r e p r o c e s s i n g k e y w o r d s p h o t o e l a s t i c ，s k e l e t o n ，s t r a i n ，m a i ns t r e s st r a c e i v 第页 独创性声明 y 5 9 8 3 j 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：垂塑i 塑星璺曩重边鱼扬蛰聋 学位论文作者签名：熔盛、整日期：皮嘲年9 月毋7 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 学位论文题目：氲圃鱼堂隘查盈姻筮堡 学位论文作者签名：硷遣丝日期：口0 1 p 0 2 年c 7 月p7 1 日 作者指导教师签名：二銎兰j 二日期：1 。z 年7 月2 9 日 旦堕型堂垫查奎堂竺壅竺堕堂篁堡奎 第一章绪论 1 1 光弹应力分析研究的意义 光弹性力学简称光弹性法，是一种解决复杂二维和三维空间结构应力分析的实验方 法，在确定危险截面、裂纹源位置及其最大应力、应力集中系数、全场的主应力方向及其 轨迹等方面特别形象和有效，它对重大工程强度设计的合理选型与校核、现代力学行为和 规律的研究等都有重要的作用和意义”- 1 。 在众多的实验技术中。光弹性法的明显优势就是以直观的条纹图给出应力场的信息， 即表征主应力( 或次主应力) 差的等差线条纹图和表示主应力( 或次主应力) 方向角度的等 倾线条纹图。利用这些有效的信息，借助弹性力学中的有关应力分析方法便可得到受力模 型中任意点处的空间各方向的应力分量或主应力的大小和方向，再通过相似原理，把模型 应力换算到原型结构中去，这样就能解决大量实际结构的内部及表面的应力测量问题。光 弹法在相当长的时间里受到了高度的重视。可是由于它存在着制作模型及数据处理方面周 期太长的缺点，因此近些年来逐渐被新发展起来的有限元方法所代替。有限元方法是一种 数值计算方法，在处理二维及一般三维结构应力分析问题时相当有效，有内容丰富的软件 系统可以选用，备受工程设计人员的青睐聃3 。但有限元法并不是一种十分完美的方法，在 处理受力复杂和边界条件复杂的结构应力分析时，有限元不能够准确地确定应力的分布。 但是，光弹性法却从来不会发生这类问题，是一种可靠性很高的实验应力分析方法。在工 程设计过程中，对于那些形状及受力都比较复杂的重要承力结构，至今仍需要三维光弹性 实验来配合。那种“有限元方法可以取代光弹性法”的说法是站不住脚的。 为了缩短光弹性法的实验周期，在实验数据采集与分析方面，近三十年来引进了计算 机图像处理手段。研究光弹性实验数据自动提取与处理已成为光弹领域中新的研究热点”1 ， 国内外许多学者在这方面做了许多研究工作，迄今仍方兴未衰。大家研究的重点主要有三 个方面：第一，等差线与等倾线条纹图处理及有用数据的精确提取方法。其中包括改善图 像质量、条纹细化及增密、条纹位置全场自动化提取、直接提取全场有用信息的各种变换 方法等。第二，应力分析方法研究，其中包括经典应力分析方法的计算自动化、实验与数 值计算相结合方法研究等。第三，软件编程方法研究，其中包括编程环境、编程标准化、 用户界面及软件结构的合理性等。精确快速地提取有用信息及选取合理的应力分析方法可 以提高光弹实验的可靠性及缩短实验周期，优化的编程环境可以赋予软件强大的辅助功 能，科学合理的软件结构可以加强软件的实用性及可移植性。总之，上述的研究工作是非 常有实际意义的。 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 2本论文的主要工作内容及贡献 本人在了解和掌握光弹性实验应力分析发展现状和动态后，在教研室原有研究成果的 基础上，根据工作任务需要，选择其中需要解决的几项工作作为重点，进行了深入的研究。 论文完成的主要工作及贡献如下： ( 1 ) 建立了一套不依赖硬件设备的软件管理及开发环境。采用v i s u a lc + + 6 o 编程平台 编写了一套全新的“光测力学图像应力分析”软件。 ( 2 ) 在干涉条纹图处理方面，研究了一种通过改进的c a n n y 算子自动提取全场条纹骨架 线的方法，为室里原有的软件系统增添了个新的方法。 ( 3 ) 在主应力迹线绘制方面，根据主应力迹线的特征，研究了一种简便快速的自动化绘 制方法。 ( 4 ) 在新的软件编程环境下，具体编写及实现了一套二维光弹应力自动分析程序，为三 维光弹应力自动分析程序的编写奠定了基础。 ( 5 ) 集成了些通用干涉条纹图像处理的功能，像条纹图对比度增强、条纹图平滑处理、 条纹图锐化处理、条纹增密处理、二值图法提取条纹骨架线、条纹跟踪法提取骨架线以及 二维富氏变换及滤波等。 本论文在力图吸取和创新光弹性法的前沿技术方面作了有益的尝试，为实现光弹性实 验应力分析的自动化做了一些有益的工作。 1 3 光测力学图像分析软件结构 光测力学包括光弹性法、云纹法、电子散斑法以及全息法等部分，新建立的软件管理 环境提供了这四个部分的接口，供进一步开发使用。本论文的工作内容在光弹性法部分中， 实现了其中二维光弹应力分析程序的编写工作。 注：光测力学图像分析软件结构见图1 1 所示，图中未加任何标记的表明该功能没有 实现，只提供了接口，加有 标记的表明该功能是实现了的，加有木 标记的表明该功能是 作者进行重点研究的部分。 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 光测力学图像应力分析软件结构 上 上上上上j上 采图+干涉条纹图处理光弹分析处理+云纹图像处理全息图像处理散斑图像处理 i 1r 0+ ri rj rj r rj rj r j r rj rj rj r 条条条条 条条 = 主面投产 散多去求 一一一 纹纹纹纹值纹纹维维维应内影生斑 幅包散 图图图增图跟图富光光力五石散条图 裹斑 对平锐密法踪相氏弹弹迹纹纹斑 纹相处条 比滑化处提法 移变 应应线位高条图 移理纹 度处处 理取 提法换力力自移度纹处图 增理理 条取及分分动分分图 理相 强 + 纹骨滤析析绘析析 方位 骨架波 制法 架线 线 ， 土 j r 、，j r j rj rj rj rj r 上j r j rj rj rj rj r 等等等等断断 等等等等断断 = 萱 双 = 一 一 一 张行张行 差倾差倾面面维差倾差倾面面维 张 线线线线 应应 边线线线线应应边片 片光片光 断断断断力力界断断断断力力界 二 下 = 下 面面面面自调应面面面面自调应维 维 二 维 = 数数数数动整力数数数数动整力离 离 维位维 据据据据分分分据据据据分分分面 面位移位 自自实实析析 析自自实实析析析位位移测 移 动动测测 t 及动动测测及移 移测量测 提提提提显提提提提显测 测量量 取取取取 刀i取 取取取不 量量 + 图1 1光测力学图像应力分析软件结构 第3 页 璺堕型堂垫查查堂竺：壅生堕兰垒塞兰垦= = = = = = = 一 _ - _ 一 第二章条纹图骨架线提取 条纹骨架线也称条纹中心线，是指条纹光强度( 即灰度) 峰值或谷值的连线，每条线 具有等值的级别参数。在传统的光弹应力分析方法中，都使用人工的方法，从光场图像中 逐条的描绘条纹中心线，赋予相应的级别，形成骨架线图。再通过插值的方法获取场内任 意点处的级别信息，供应力计算使用。利用图像处理手段来实现这一解决工程问题的基本 方法，在条纹中心线提取及内部插值上，能够实现全自动化，大大的提高了处理速度及精 度，但条纹级别的判别，尚需人来指定。走骨架线图这条路，丢失了光场中大部分有用的 信息，因此条纹级别的全场自动化处理方法研究，亦成为重要的方向。本文仍按提取骨架 线的方法工作以适应二维及三维光弹需要。用剪应力差法进行应力分析时，由于光弹干涉 条纹图的复杂性，且影响成像质量的因素较多，因此如何从光弹干涉条纹图中撇开其复杂 性，较高精度的提取骨架线，选取一种合适的提取光弹条纹骨架线的方法是其中非常关键 的一步，也是一项较为复杂的工作。 许多学者提出的条纹细化方法大致分为两类。一类是把条纹图看成二值图像，1 9 7 9 的m u l l e r 和s a a e k “”通过不同直径的圆与条纹的边缘内切，把圆的中心连起来就是条纹的 中心线。s e g u c h i 等“o 通过逐层剥取条纹外层的像素点来细化条纹，最后得到条纹的中心 线。m u l l e r 和s a a c k 是将数字图像处理技术应用到光弹性中的先驱者，但他们的算法不能 精确的提取条纹的中心线。c h e n 和t a y l o r “”的方法是使用3 3 像素矩阵作为消除条件， 通过全场扫描来消除边界点，直到没有边界可以消除。林绍坤“阳用的也是二值细化法。 另一类的算法是使用条纹的光强变化来达到提取条纹骨架线的目的。1 9 8 2 年y a t a g a i “”通 过从亮条纹得到光强极大值来确定条纹骨骼线。u m e z s a k i 等“o 是从条纹暗带来提取骨骼 线。r a m e s h 等“们于1 9 9 1 年第一次提出了使用光强的最小值来确定骨架线，进而提出了改 进的算法“7 可以减小噪声的影响，得到优质的骨架线，是目前条纹细化算法中效果较好 的细化方法。何小元“”根据自适应原理，提出了用于确定条纹方向的自适应视觉基原匹 配法，并且采用二维灰度场的方向导数确定灰度的极值位置，使得对于干涉条纹中心的识 别达到了很好的效果。另外还有各种条纹跟踪法以及引导跟踪法 t 9 2 2 7 归根结底也是利用 光强的极值得到条纹的中心线。 本章首先分析光弹性实验中的两种基本图像一等差线图像和等倾线图像的获取、条纹 级数的确定以及条纹的特征，然后在上述方法的基础上根据光弹条纹图的性质提出了一种 新的全自动骨架线提取方法一一种通过改进c a n n y 算子提取光弹条纹骨架线的方法。并 且对这种新方法进行了实验验证。 第4 页 2 1应力一光性定律 光弹实验模型材料通常情况下是各向同性的非晶体，当这些材料受有应力作用时，它 们就如同晶体一样表现为各向异性，产生双折射现象。当一列平面偏振光垂直入射平面模 型时，必定沿着该点的主应力方向分解为两列平面偏振光，它们在模型中的传播速度不同， 通过模型后所产生的程差r 与模型的厚度d 及主应力差p 一盯：) 成正比例。如下式表示： r = c d h 一0 2 ) ( 2 1 ) 这是重要的应力一光性定律，是光弹模型实验的基本原理。在载荷作用下，模型中任一点 当用偏振光照射时，该点就相当晶体中的某一点，该点的应力状态和光学性质都将遵循应 力一光性定律。 2 2 1 等倾线的获取 2 2等倾线 等倾线表示的是模型中主应力方向角相同点的连线，在光弹性实验中可以通过平面偏 振光装置获得。平面偏振光装置( 图2 1 ) 是光弹性实验中最基本的装置。它主要由光源和两 块偏振片所组成。靠近光源的一块偏振片称为起偏镜。另一块偏振片称为检偏镜或分析镜。 j | | 一 图2 1平面偏振光装置 d 彳 在光弹实验中，通过平面偏振光装置可以同时获得等差线和等倾线。置于平面偏振光 场中的光弹模型，从检偏镜后观察将看到一系列的黑条纹。这是因为一束单色光经过平面 偏振光装置后产生两束同频率、同振动方向及光程差恒定的偏振光，从而产生光干涉。等 差线与等倾线是同时出现的，它们彼此重叠，互相干扰。一般说来，在图案中等差线条纹 较多，本身较窄，等倾线条纹较少，本身较宽。为了识别等差线与等倾线，可以同步转动 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 起偏镜与检偏镜，随着镜片转动而变更位置的黑线是等倾线，不动的则为等差线。或者改 变模型所加载荷的大小，随着载荷增减而变化的条纹是等差线，不变的是等倾线。另外， 最明显的是在用白光作光源时，等差线( 除零级以外) 呈现为鲜艳的彩色条纹，而等倾线 则始终是黑色条纹。 描绘等倾线很困难，往往等倾线的一部分较为模糊或者其形状受到歪曲。这是因为在 平面偏振光场下等差线与等倾线混杂在一起：在应力梯度改变不大的区域，等倾线比较弥 散，其真实位置不好确认：另外，模型内可能存在的初应力以及边界的加工应力，也会或 多或少的扰乱局部区域的应力分布。因此，在描绘之前，我们总要同步旋转起偏镜和检偏 镜，反复观察等倾线的变化趋势，基本掌握其变化规律后再具体分度描迹。为了便于描绘 需提高等倾线的清晰度，可以根据不同情况采取以下措施： 1 改变载荷法 等倾线决定于正交的起偏镜和检偏镜偏振轴转动的位置，与外载荷大小无关。这样， 当外载荷的数值改变时，等差线虽有变化，但等倾线的位置不变。这就告诉我们可以通过 改变载荷大小的办法来获得较为清晰的等倾线图案。 2 力口小载荷法 有的材料( 哥伦比亚树脂) ，透明度好，但材料条纹值较高，加小载荷( 例如加正常 载荷的5 ) 即可得到清晰的等倾线，而几乎没有等差线。 3 用不灵敏材料制作模型 一般用有机玻璃材料再制作一个模型，加以适当的载荷，专门用以测取等倾线。这种 材料加载后对等差线不灵敏，从而可以得到清晰的等倾线。 2 2 2 等倾线级数的确定 一般说来，模型平面内各点主应力的方向是逐点不同的，但是连续变化的。我们如果 从某一个位置开始，同时转动起偏镜和检偏镜并使它们始终保持正交，那么等倾线将连续 的移动到模型的另外一些点上，这些点的主应力方向将与新的偏振轴方向相平行。对于起 偏镜和检偏镜的每个不同转角，我们都可以得到一组相应的等倾线。例如，当正交的偏 振轴位于0 。时，将出现参数为0 。的等倾线。若两偏振轴保持正交，并同步旋转个1 0 。，那么0 。等倾线将消失，而出现参数为l o 。的等倾线。从0 。到9 0 。依次地同步旋转 正交的偏振轴，就可以得到由0 。到9 0 。逐渐改变的一系列等倾线。图2 2 为径向受压圆环 在不同参数下的等倾线照片。等倾线是光弹性实验的基本测量数据之一。 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 2 3 等倾线的特征 图2 2 不同参数的径向受压圆环的等倾线 1 自由边界的等倾线 不受切向和法向载荷作用的边界称为自由边界。在自由边界上的各点，切应力为零， 该边界即为主平面之一：仅有一个主应力的方向与边界相切。所以自由边界上各点的切线 或法线方向即为该点的主应力方向。由此可以推知下列几种情况下等倾线的特征。 ( 1 ) 对于自由曲线边界 与自由曲线边界相交的等倾线，其等倾线参数即为交点处边界切线或法线的倾角，如 图2 3 所示的径向受压圆盘，1 0 。和2 0 。的等倾线与边界交于点一和点四， 图2 3 径向受压圆盘的等倾线 该两点的法线分别与水平线成1 0 。和2 0 。 ( 2 ) 对于自由直线边界 自由直线边界本身即为等倾线，其等倾线参数就是该边界本身或其法线的倾角；当两 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 自由直线边界交成直角时，它们都是参数相同的等倾线，见图2 4 所示的对角受压方板。 ( 3 ) 对于自由角边界 如图2 5 所示，两自由直边界互相垂直，以小圆弧过渡。此角边界放大来看实际上也 是曲边界，在该角处，将有o 。一9 0 。的等倾线汇集。对于其它角边界的等倾线同样也可以 推知。 图2 4 自由直边界的等倾线 图2 5 自由角边界的等倾线 上述规律对于边界只受有法向分布载荷的情形同样可以运用。 2 集中力处的等倾线 如果直线边界受集中力的作用，见图2 6 ，根据弹性力学分析，集中力作用点的周围 各点，只有径向主应力仃，作用。所以自集中力作用点p 所作的每一条辐射线都是等倾线。 由图中可以看出，主应力方向从0 。到9 0 0 均可绘出。同理，在折角处受集中力( 见图2 7 ) ， 在集中力作用点周围各点的应力状态也只存在径向应力盯，主方向从- - 坝t j 边界的方向变至 另一侧边界方向，其他汇集的等倾线均可测出。 ， l 裂 、 图2 6 直边界受集中力时的等倾线 3 在模型内部的等倾线 ( 1 ) 对于对称轴 图2 7 折角受集中力时的等倾线 当模型的几何形状和载荷都以模型内部某个轴线为对称轴时，由于对称轴上各点无剪 第8 页 里：竺垒兰鳖篁望丝兰兰皇兰些垒兰一 应力，故对称轴本身就是等倾线。如对称轴处于铅垂或水平位置，其等倾线参数必为o 。或 9 0 。，该轴两侧的等倾线图形对称，而对称的两等倾线其参数之和必为9 0 。见图2 3 ，图 2 8 。 ( 2 ) 对于各向同性点 各向同性点处盯，= 盯，= o - o ，f 。= 0 ，如图所示，其应力圆为一点圆。这就是说在各 向同性点上，任一方向都是主应力方向，因此，如果在模型内部有各向同性点，则各种不 同参数的等倾线都通过它，如图2 8 中的k 点。 。餐凇瓢 、 矿巍 。煎鳖蓠蕺黟 图2 8扁环的等倾线和主应力迹线 对于某各向同性点，如果通过它的等倾线参数是向逆时针方向增加的，称之为正各向 同性点，见图2 9 ( a ) ：反之，如向顺时针方向增加的，称之为负各向同性点，见图2 9 ( b ) 。 公 叼 口 一膏 ， 图2 9 正、负各向同性点 在模型中如存在两个相邻的各向同性点，必定一个为正，一个为负，见图2 1 0 ( a ) ；若 均为正或均为负，则在它们之间必定还存在另一个反方向的各向同性点，见图2 1 0 ( b ) 。 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 幂毒x 涮渺 “ m 氏蛐 瓣 图2 1 0 相邻各向同性点之间的性质 4 相邻两等倾线的参数必是连续的；除各向同性点、集中力作用点以及自由方脚外， 等倾线不能相交。 了解等倾线的上述特征，对于获取一幅质量好的等倾线图。正确辨别等倾线级别即提 高等倾线中心线位置提取的精度十分重要。 2 , 3 1 等差线的获取 2 3等差线 在平面偏振光场中，我们能够获得等差线与等倾线相交织的光弹条纹图，通常情况下 在等差线与等倾线重叠的区域中等差线是模糊不清的，这就给实验带来困难。为了准确观 测等差线，我们希望把等倾线去掉，而单独获得等差线，为此可把受力模型放在圆偏振光 装置中观测。把平面偏振光装置改进后就能够单独获得等差线。 在前述平面偏振光装置中的两偏振片之间加入两块1 4 波片就构成了圆偏振光装置， 见图2 1 l 。四个镜片的相对位置通常有两种，以获得明场和暗场。其一如图2 1 l 所示，称 为双交叉式或标准式。这时，起偏镜与检偏镜的偏振轴以及两个1 4 波片的快慢轴分别互 相垂直，而1 4 波片的快、慢轴与偏振片的偏振轴成4 5 。这样，第块1 1 4 波片的作用 是将平面偏振光变成圆偏振光。在圆偏振场的两个正交光波分量中，列光波分量以等于 1 4 波长的程差领先于另一列光波分量。圆偏振光通过第二块1 4 波片后，原先领先1 4 波 长的光波要落后1 4 波长，而原来落后1 1 4 波长的光波则领先1 4 波长。第二块l 4 波片的 作用是抵消第一块1 1 4 波片造成的程差。由于起偏镜与检偏镜的偏振轴是垂直的，所以无 光通过，呈现为暗场。如将图2 1 l 中的检偏镜转9 0 。，即与起偏镜的偏振轴垂直，其它镜 片的位置不动，则此圆偏振光成 j s ，蕊 一一r 易一 f 第10 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 1 1圆偏振光装置 单色光经过暗场形成整级次等差线条纹，即在暗场满足条件口= 2 n a - 如= o ，l ，2 ，3 ，) ( 口 表示相位差) 。用程差表示 一- t g r = 2 n 石 ( 2 2 a ) a 或在明场中 兰r = ( 2 h + 1 p ， ( 2 2 b ) 由( 2 2 a ) 有 r = n 2 ( n = 0 , 1 ，2 ，3 ) ( 2 1 3 ) 表明在暗场中当受力模型上一点的程差等于入射光波波长的整数倍时，将呈现黑点，同时 满足程差等于同整数倍波长的诸点，将构成黑条纹。由式( 2 1 ) 可知，该条纹上的各点将 有相同的主应力差值，因此在行= 1 , 2 ，3 ，的各点上，形成了黑暗的条纹，它们分别是l ，2 ，3 ， 级等差线。显然，明场中，在n = j 1 ，吾，主，的各点上，形成了暗条纹，它们分别是三，j 3 ，j 5 ， 级等差线。这里需要特别指出一点，由于图像处理方法的方便性，在提取暗条纹位置与提 取明条纹位置的算法上经常是样的。因此，我们只需要在一幅暗场等差线图上便可得到 明场中所提供的暗条纹位置，即暗场中的明条纹位置( 即光强极大值位置处) ，恰好是半 数级条纹。因此，任何幅暗场或明场的等差线图既包括整级次等差线又包括半级次等差 线。暗条纹与明条纹在应力图案上是依次相隔的。由于应力的连续性，相邻等差线条纹的 级次也是连续的。图2 1 2 是简支梁的等差线照片。 图2 1 2简支梁等差线 将形成等差线的消光条件( 2 3 ) 代入( 2 1 ) ，得到主应力差计算公式 o i - - 0 2 = 号n ( 2 4 ) 式中厂：互表示材料的条纹值。它是由模型材料及光源波长决定的个常数，单位为公斤 第11 页 厘米* 条，其物理意义为使单位厚度模型产生一级等差线所对应的主应力差值。n 为等差线 条纹级次，d 为模型厚度。 2 3 2 等差线级数的确定 观测等差线图首先要确定等差线的条纹级次。根据应力连续性原则，条纹级次也是连 续变化的。首先，需找零级次。在白光下对于大多数模型来说，等差线图中皆存在某些特 殊的黑点，其条纹级次为零，即 = o ，从零级次或零级条纹开始，就能按顺序数出任意点 的条纹的级次。 属于，= o 的等差线，可能有下列三种情形。 1 各向同性点 这是模型内部吼= 盯：的点。其特点是围绕着各向同性点的周围的条纹，形成封闭曲线。 各向同性点又称为等应力点。图2 1 3 径向受压圆环水平直径上的两个黑点就是各向同性 点，也称等应力点。 圈2 1 3径向受压圆环的等差线 图2 1 4纯弯曲梁的等差线 2 零应力点 即q = 盯：= 0 的点。比如在模型的自由方角处( 如图2 1 4 中的四个方角) ，它们的两个 主应力都等于零，就是这种情形。 在有些情况下，零级次等差线不是点而是线。例如纯弯曲梁中性轴上的各点两主应力 均为零，形成一条零级线，见图2 1 4 的中间横线。 3 府点 第12 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 它是出现在自由边界上的矾= 盯，= 0 的零应力点。其特点是：周围条纹围绕着奇点， 但不形成封闭曲线；奇点两侧的应力必定异号。图2 1 3 中的爿，b ，c ，d 和e ，f ，g ， 日各点皆为奇点。 用白光作光源时，以上三类特性点在等差线图中都呈现为明显的黑点( 或黑线) 。这些 黑点或黑线，当外力作用方式不变，而只改变外力大小时，它们始终是黑的，并且位置也 不会改变，所以是永久性黑点。在有些条纹图中，会出现一种暂时性的黑点，即条纹的发 源点和隐没点。这种点随着外载荷的增加，时丽变黑，时而变亮，这种点的程差不为零， 其条纹级次不等于零。应该小心的把它们与永久性黑点区别开来。 有的模型在受载后找不到零级条纹。这时，条纹级次可利用连续加载法确定。即先观 察模型内的一个标定点，载荷从零加起，一直到额定值，观察这个过程中该点出现第几次 被消光，从而判断该点的级次，再利用色序由此推出其他条纹的级次。 另外还有一种情况，就是在受力模型中既找不出零级条纹叉无法使用连续加载。这时， 可根据干涉色来确定程差及其条纹级次。 观测等差线时，通常我们总是用白光作光源定出零级条纹，然后再改用单色光源拍照 或描迹。在单色光下描迹，以黑色线条中光强最暗，即最黑处作为正级次条纹的依据。如 果模型中的条纹级次不高，例如在4 级以下，有时也在白光下描迹，如前所述这时则以红、 绿交界处的紫色为准。重要的等差线条纹图，最好在同一个载荷条件下，分别用暗场和明 场各拍一张底片，以便得到整级次和半级次的条纹图。 2 3 3 等差线的特征 1 等差线条纹与最大剪应力位置相对应，对于二维平面应力状态，最大剪应力为 _ ( 孚) 2 + g 。) z 仫s ， 2 等差线条纹永远不相交。 2 4骨架线的提取 2 4 1 通过改进c a n n y 算子提取光弹条纹骨架线方法的提出 由上面两节的叙述可以看出等差线以及等倾线条纹的光强分布是不均匀的，实际背景 光场非常复杂，通常不是常数，一个常阂值很难适合于全场，且相邻的亮条纹与暗条纹之间 灰度连续变化无法作定量的分析，因此对图像直接进行二值化后再使用细化提取骨架线的 方法不适用于光弹条纹图。 国防科学技术大学研究生院学位论文 极值法首先需要识别出局部的极大值与极小值，并将此极大值和极小值定义为条纹的 中心线。同时取一阈值，条纹极大值必须大于阈值，极小值必须小于阈值。这种技术不适 用与信噪比较小的图像。 条纹梯度阏值法的基本思想是基于条纹中心线上的点是极值点，极值点处的梯度为零 的事实提出来的。由于条纹图的复杂性，得到的白条纹会有宽度过宽，间断等现象发生。 对宽条纹的细化结果通常得到的是宽条纹的几何中心，不一定与条纹物理中心重合，从而 产生一定的误差。 另外还有各种条纹跟踪法e z z 2 2 ，它们也都各有利弊，多数情况下只能对某一类条纹图 的效果较好。但是我们发现条纹图的灰度分布是有规律的：在条纹的法线方向上，灰度分 布变化最大，而在条纹的切线方向上，灰度分布变化最小，在其他方向上灰度值居于两者 之间瞳“。根据这一原理使用参考文献心提出的直接对光弹于涉条纹图较高精度的求取条 纹方向的方法求得条纹方向图2 1 6 ，( 经过验证这种方法抗噪声强，适用面广) 然后再使用 改进的c a n n y 算子从条纹方向图中直接提取条纹骨架线。 首先应用文献0 7 1 中的算法对实际光弹条纹图进行了处理，图2 1 6 是使用7 7 窗口的 条纹方向算子求得的图2 1 5 所示5 1 2 5 1 2 女8 b i t 的光弹条纹图的条纹方向图。条纹方向 图用灰度代表条纹方向，灰度值0 代表0 度，灰度值2 5 5 代表3 6 0 度。 圈2 1 5等差线图图2 1 6 条纹方向图 用文献阻7 1 的方法求得的条纹方向图在条纹骨架线( 包括亮、暗条纹) 两边近似相差 1 8 0 度，说明如下： 条纹的方向由条纹的光强分布在x 和y 两个方向的偏导数掣，掣决定，这两 卵出 个偏导数在条纹骨架线上正好过零点，在条纹骨架线两边反号，而且在条纹骨架线附近的 条纹光强分布在x 和y 方向上近似抛物线，它们的偏导数的比值在条纹骨架线两边近似相 等，因此求得的条纹方向在条纹骨架线两边近似相差1 8 0 度。 第14 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 根据条纹方向图的这一特性，我们可以方便地应用通用的提取边界的算子提取条纹的 骨架线。但是使用该方法所得到的条纹方向图的边界图并不如我们想象的理想。0 度和3 6 0 度代表相同的条纹方向，本应是连续的点，但是在条纹图上却出现了跳变。使用边界提取 算子时会把它也确定为边界，图2 1 7 就是使用通用的c a n n y 算子得到的光弹干涉条纹边 界图。可以看到图像的y 对称轴处出现一些多余边界。文献。7 1 所采用的方法是：得到旋转 9 0 度后的条纹方向图，然后对条纹方向图使用s o b e l 边界提取算子，这样以来干扰边界就 移到了水平对称轴位置，这时候对两幅条纹方向图的边界图求交集就可以得到没有干扰的 条纹方向图的边界图。在这里本文作者提出另外一种消除干扰的方法： 由于使用边乔算子提取边界的实质就是认为灰度值差大于一定阈值的地方为边界。由 图2 1 6 可以看出0 度和3 6 0 度在条纹方向图中分别用灰度0 和2 5 5 表示，而在条纹方向 图中骨架线两边的灰度值差别较o 度到3 6 0 度跳变处的差别小，因此我们可以对提取边界 的c a n n y 算子进行改进，即在算法中加入约束条件。边界处的灰度值之差不仅要大于一定 的阈值，同时又要小于某一阈值。在这里为条纹骨架线两边的方向值之差为1 8 0 度，跳变 为3 6 0 度。根据这特点本文作者在c a n n y 算子中加入灰度值之差小于2 5 5 这一约束条件， 这样以来既保留了条纹的骨架线又消除了由于跳变产生的多余边界问题。图2 1 8 就是使 用改进的c a n n y 算子得到的条纹方向图的边界图，由图可以看出由于跳变而产生的多余边 晃消失了。由于这里直接对算子进行改进，从而大大减小了工作量。 图2 1 7 由c a n n y 算子得出的边界图 图2 1 8 由改进的c a n n y 算子得出的边界图 由于光弹干涉试件的边界效应，由以上方法得到的条纹骨架线图的边界是不理想的。 为了得到一幅好的骨架线图，我们对其条纹边界进行单独处理，在这里作者采用以下方法 来解决这个问题：对图2 1 5 使用选取合适参数的c a n n y 算子得到没有条纹图最外层边界 的边界图，如图2 1 8 所示。在图2 1 5 上直接使用r o b e r t 算子可以得到原始图像的边界 图，这里得到的边界非常清晰，但同时也保留了图像内的一些信息。可以看出边界的灰度 值与边界内所保留信息的灰度值相差较大，采用选取合适域值的方法对使用c a n n y 算子得 第15 页 到的边界图像二值化，保留条纹图的边界，这时得到的图像保留的只是图像边界的信息， 如图2 1 9 所示。把图2 1 8 和图2 1 9 相加，得到没有丢是边界信息的条纹骨架线图，图 2 2 0 。 图2 1 9由原始图像得到的边界 图2 2 0等差线图的骨架线图 经过上述处理的条纹图骨架线有许多中断处，且不是单像素线条，运用形态学处理方 法对图像进行膨胀、细化，再对图像滤波以及跟踪连接，滤除图像的背景噪声后得到图2 2 l ， 如下所示。 图2 2 l最终的骨架线图 图2 2 2 工程中的条纹图 2 4 2 该方法在实际工程中提取出的光弹条纹图中的应用 条纹图在其产生、采集、数字化等过程中，不可避免的会引入各种噪声。噪声种类主 要包括随机噪声和系统噪声。随机噪声通常是由各种电子噪声、热噪声、电子光敏元件不 均匀和物体不洁等原因引起。最常见的系统噪声是条纹图的光强变化和条纹幅值的变化。 而光弹条纹图的背景噪声主要是由光弹仪光场不均匀、模型质地不均匀以及镜片不洁 第16 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 等因素造成的。一般情况下，在实际工程中获取的光弹条纹图中条纹信息并不是很丰富， 这时候如果背景噪声过大就会对我们的下一步工作起到很大的干扰作用。例如图2 2 2 是在 工程测量时得到的光弹条纹图，如果直接对该图使用上面的方法提取骨架线，得到的骨架 线图如图2 2 3 所示。可以看出条纹的骨架虽然提取出来了，但是由于背景的干扰太多使得 整幅条纹骨架线图是杂乱无章的，很难分清哪是条纹骨架线哪是背景噪声。因此在这里必 须首先滤除图像的背景噪声，再对处理过的条纹图使用上述方法提取骨架线。 图2 2 3由图2 2 2 得到的骨架线图图2 2 4 平滑后的条纹图 图2 2 4 是经过方差平滑后的光弹条纹图，对照图2 2 2 和图2 2 4 ，我们可以看出平滑 处理后的条纹图条纹与平滑前的条纹图条纹质量没有发生什么变化，但是条纹图背景变得 均匀了。然后对图2 2 4 采用文献。”的方法对平滑后的条纹图进行处理，得到条纹方向图， 再对条纹方向图使用加上约束条件的c a n n y 算子，得到图2 2 5 所示的骨架线图。与图2 2 3 比较，可以看到提取出的条纹骨架线的质量没有受什么影响，但是背景噪声却大大减少了， 可以很容易将条纹骨架线和噪声区分开来。经过上述处理的条纹图骨架现有许多中断处， 抹去背景，细化、再运用跟踪连接的方法得到图2 2 6 ，如下所示。 第17 页 里些些塑窒茎兰竺塾垒塑塑些兰一- 一 一 图2 2 5由图2 2 4 得到的骨架线图 图2 2 6最终的条纹骨架线图 2 4 3 对这种新算法的总结 本节提出一种运用改进的c a n n y 算子对条纹方向图直接进行运算得到条纹骨架线的方 法，该方法的特点如下： ( 1 ) 通过运用改进通用的提取图像边界的算子对条纹方向图进行处理，提取出了条纹骨 架线，并且克服了对称条纹方向图的0 度到3 6 0 度的跳变问题。在实际工程处理中不一定 会遇到这种情况，因此解决实际工程问题的效果会更好一些。 ( 2 ) 经实验验证这种提取条纹骨架线的方法抗噪能力强，运算量较小，因此适用范围比 较广。 ( 3 ) 本方法未解决应力集中部分的问题，有待于进一步研究。 通过大量实验表明，本文提出的方法能够从光弹条纹图中较好地提取出了条纹的骨架 线。 2 5特殊情况下骨架线的提取 以上我们考虑的都是骨架线自动提取方法，这些方法适用于轮廓较清晰、干扰较少的 光弹条纹图，但是有些时候我们在工程上获得的光弹图像质量很差，采用上面提到的方法 提不出骨架线。例如，我们所要分析的结构受到过损伤，采集出来的光弹图中等差线、等 倾线和刀切的痕迹交织在一起，如果仍采用上面所提到的全自动方法提取骨架线，就会提 出很多混乱的条纹，我们自己也会分不出究竟那些是我们所需要的。这时候就要对图像先 进行人为地判断，判断出哪些是等差线、那些是等倾线、哪些是刀痕，然后在我们认为是 等差线或等倾线中心线上的一些点处用鼠标单击，记录下来这些点的信息( 包括点的坐标 和图像在该点处的灰度值) ，然后用插值或拟合的方法近似逼近出条纹的骨架线。这种方 法虽然不够先进，但是用在那些使用自动算法行不通的光弹图像还是很实用的。 2 6本章小结 本章的目的是寻找一种适用于光弹条纹图的骨架线提取算法。在分析光弹条纹图像性 质以及总结以前所提出方法的基础上，提出一种更适合于光弹条纹图的骨架线提取方法， 并对这种方法进行验证。经过大量的试验表明，这种提取骨架线的方法适用于各种条纹密 度和条纹方位的条纹图，可全自动地处理，并且鲁棒性好。所提取的骨架线与实际物理条 纹中心线一致性好，而不是用其他细化方法得到的条纹的几何中心线，因此该方法的条纹 提取精度高。 第l8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第三章应力分析 二维及三维光弹性应力分析的剪应力差法是工程上非常靠得住的方法，也是在工程上 使用最多的方法。利用图像处理手段实现这两种方法，在步骤及做法上相同，只是应力计 算公式有差别。本论文重点实现了二维光弹应力分析，三维光弹应力分析的做法可以参照 二维光弹应力分析的做法来实现。 3 1符号的约定 光弹应力分析