（电力系统及其自动化专业论文）基于改进粒子群算法的配电网无功补偿优化配置.pdf

a b s t r a c t 1 1 1 ep u r p o s eo fo p t i m a lr e a c t i v ep o w e rp l a n n i n gi st or e d u c et h et o t a lp o w d e r l o s s e sa n di m p r o v et h eq u a l i t yo fp o w d e r , s ot h a tt h es t u d yo fr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o nt a k e sa ni m p o r t a n tr o l ei no u rl i f e t h i sp a p e r , a c c o r d i n gt oa c t u a ls i t u a t i o no fh i 曲v o l t a g ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k , i n t r o d u c e dm a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dm e t h o d sa d a p tt ot h er e a c t i v ep o w d e rp l a n n i n g b a s e do nh a v i n ga n a l y z e dt h ep r o b l e mi nd e t a i l i nt h ef i r s t i n s t a n c e ，c o n s i d e r i n gl i g h t 、n o r m a la n dh e a v yl o a do p e r a t i o n c o n d i t i o n s ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e di nw h i c ht h es u mo fy e a r l y a c t i v ep o w e rl o s sf e ea n dm i n i m i z e di n v e s t m e n ti nn e wa d d i t i o no fv a re q u i p m e n t d i v i d e di n t oe a c hy e a ri su s e da st h eo b j e c t i v ef u n c t i o n w ec o o r d i n a t et h et h r e e m o d e l sb yu s i n gh e a v yl o a dl o s st i m e i ta v o i d su n i l a t e r a l i s mf o rc o n s i d e r i n go n l yo n e k i n do fl o a do p e r a t i o nc o n d i t i o n i nh e a v yl o a do p e r a t i o nc o n d i t i o n , t h em o d e li s a i m e da tt h el e a s ts p e n do na c t i v ep o w d e rl o s sf e ea n di n v e s t m e n t ，t h e nf i xo nt h e l o c a t i o no fn e w l ya d d e dr e a c t i v ep o w d e rc o m p e n s a t i o na sw e l la st h et o t a lc a p a c i t y a n dg r o u p s i no t h e rl o a do p e r a t i o nc o n d i t i o n s ，i ti sa i m e da tt h el e a s tr e a lp o w d e r l o s s e s ，t h e np o i n t so u tt h en u m b e ro fr e a c t i v ep o w d e rc o m p e n s a t i o ng r o u p s i nt h en e x tp l a c e ，ap a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mf o rr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o np l a n n i n gi nr a d i a ld i s t r i b u t i o ns y s t e mi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r i ti s i m p r o v e di nt w oa s p e c t s f i r s t l y , 。i m p r o v et h eu p d a t ee q u a t i o n si nd e a l i n gw i t h d i s p e r s e dv a r i a b l e s s e c o n d l y , e n h a n c et h ep o s s i b i l i t yt o w a r d si n i n u sd i r e c t i o n s t l l i s i m p r o v e m e n tw i l lh e l pr e d u c et h ec o n s t r i n g e n tt i m ea n de v a d ef a l l i n gi n t ol o c a lb e s t o p t i m i z a t i o n a tt h ee n d , t a k i n ga3 2 一b u ss y s t e mf o re x a m p l e s ，t h ev a l i d i t ya n dr a t i o n a l i t yo f t h em e t h o d sa r ep r o v e d k e yw o r d s ：a ni m p r o v e dp a r t i c l es w a r r r lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，m u l t i m o d e l o a d ，r a d i a ln e t w o r k , r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 一躲水苡缚：砌7 年月乡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 引考趁 签字日期：力唧年易月弓日 翩躲孝徉t ， 签字日期勿罗年多月日 第章绪论 第一章绪论 1 1 配电网无功优化研究的意义 电力系统安全稳定经济运行一直是电力工作者追求的目标。过去由于电力供 应不足，配电系统中电能质量得不到保证，在运行中通过优化控制来降低网损保 证系统的经济运行不是人们关注的重点。近年来，由于我国电力装机容量的高速 增长，电力供应紧张的状况已得到了大幅度的改善，但随着供电量的增加，网络 损耗问题日益突出，而在低压配电系统中，网络损耗尤其明显。特别是电力市场 机制的引入，使得如何采取有效手段提高电能质量，降低网损，已经成为直接关 系电力企业自身经济效益的课题。因而，采取有力措施尽量降低配电系统的网损， 保证电压质量，成为各级电力部门的共识。 在电能系统中，电源供给用户的功率可分为有功功率和无功功率，其中有功 功率是用于转换成机械能、热能、光能等的那部分能量；无功功率是指在交流电 能的输送和使用过程中，用于电路内电场与磁场交换的那部分能量。在电力系统 中，有功功率不足将引起频率下降，而无功功率不足将引起电压下降。 系统中的无功电源主要是发电机及无功补偿装置。无功补偿装置有同步调相 机、静止电容器和静止补偿器。无功负荷主要是异步电动机、变压器和线路无功 损耗。其中异步电动机所占比重很大，变压器损耗也占了相当比重，线路电抗所 消耗无功与电压等级和运行状况有关。 无功功率对系统的影响主要有电压降和有功损耗两方面： ( 1 ) 根据电压降计算公式 u = ( 职+ q x ) u ( 1 1 ) 式中：户和q 分别为网络元件通过的有功与无功功率；r 和x 分别为网络元 件的电阻和电抗；【，为户、q 侧的节点电压幅值。可见在电网结构( 尺+ 膨) 和电 压u 确定的情况下，电压降u 与输送的有功功率p 和无功功率q 有关。而在输 送的有功功率一定的情况下，电压损耗主要与输送的无功功率有关。因此需要优 化网络中的无功功率潮流分布，通过提高负荷功率因数，合理配置无功补偿设备 和调压装置等手段，尽量使无功功率实现就地平衡，减少无功功率在线路中的传 输。 第一章绪论 ( 2 ) 根据有功损耗计算公式 p ：型尺 u t r 一2 ( 1 2 ) 当传输功率尸，网络结构( r + ) 和电压u 一定时，有功功率损耗主要与传 输的无功功率有关。因此，优化无功功率的分布，减少无功功率在电力系统中的 传输可以减少系统中的有功功率损耗，从而提高系统运行的经济性。 电力系统无功的合理分布是保证电压质量和降低网损的前提条件，电力系统 中无功的优化调整，将对电力系统的安全经济运行发挥重要作用。一方面，无功 不足将导致系统长期在低电压水平运行，电能质量低下，而且，在系统受到扰动 后，容易产生电压崩溃事故。另一方面，无功过剩也会恶化系统电压，危害系统 和设备的安全，而且过多的无功备用又会造成不必要的投资。另外，如果系统无 功电源不足，将会造成大量无功在系统中流动，使线路压降增大、线路损耗增加、 供电经济性下降。 特别是近些年来，在发达国家中发生了多起由于系统内无功功率不足，当系 统遭到扰动后使电压低于临界电压，产生电压崩溃，从而导致系统因失去同步而 瓦解的灾难性事故，造成了巨大的损失，这引起了世界各国对无功优化问题的广 泛关注。 降低电力网络中的电能及电压损耗有两类主要的方法：一是减小网络中各个 元件的阻抗。在实践中可以通过采用低损耗变压器、加大电力线路导线截面积等 办法来实现。二是减小网络传输的总功率。在有功功率无法减小的情况下，应该 尽量减小无功功率在网络中的传输。这在实践中要通过进行无功补偿优化来实 现。 上面所述的第一种方法需要有大量的投资，实质上就是对电网进行改造。长 期以来，我国的电网建设一直落后于电源建设，配电网的建设更是严重滞后，普 遍存在网架薄弱、设施老化、供电线路的距离远，线径小等问题，变压器也多为 高损耗变压器。大城市电网从八十年代就意识到配电网存在的危险，竭力呼吁积 极致力于配电网的改造，并对配电网的改造提出具体的实施计划。目前，国家正 在广泛大力实施的城网、农网改造工程正是为了改善配电系统中设备陈旧、技术 落后的不利局面。 降低网络损耗保持电压水平的第二类办法即进行无功优化在实践中是一个 投资小而又切实可行的方法。配电系统无功优化就是在保证系统安全可靠运行的 前提下，根据不同负荷水平，控制配电系统中已有的无功补偿设备，促使无功功 率在网络中合理流动，方面保证供电电压质量，满足系统运行的安全约束，另 2 第一章绪论 一方面使有功损耗尽量降低，满足对运行经济性的要求。其必要性如下： ( 1 ) 我国的电力调度中一直存在重视有功调度轻视无功调度问题，尤其是配电 系统中的无功调度，因而存在大量无功功率在配电系统中流动，增加了网络中的 有功损耗，又影响了电压质量。 ( 2 ) 配电系统是连接发、输电系统与用户的重要环节，它作为电力网的末端 直接与用户相连，它的质量直接影响用户的需求。随着我国电力系统自动化水平 的日益提高，配电系统自动化( d s a ) 得到迅速发展，而无功优化正是配电自动化 的一项重要内容，成为配电网经济运行的一种重要手段。通过优化控制，可以在 不增加设备的情况下，达到提高电网的功率因数、保证电压质量、促使无功合理 流动从而降低损耗、提高供电企业经济效益、节约能源的目的。 ( 3 ) 在对配电网进行改造的同时，需要对改造后的电网进行很好的控制。在 配电网实际运行中，由于缺少科学的无功优化控制策略，一些电力部门仍然凭着 经验控制配电网中的并联电容器，使配电网无功和电压得不到很好控制，增加了 配电网有功损耗，降低了配电网电能质量。 ( 4 ) 伴随着我国经济的持续快速增长，第三产业的比重得到迅猛提高，同时， 各种家用电器也大量进入居民家庭，从而城乡用电量增长很快，配电网的负荷不 断增加，峰谷用电负荷差较大，增加了配电网的无功消耗，降低了配电网运行效 率。负荷中心地区对电能质量及供电可靠性往往会要求更高，这就要求电网的调 控手段要相应加强，无功优化要适应这种形势。 电力系统无功优化问题分成规划优化和运行优化控制两类。规划优化问题计 算无功补偿设备的最优安装位置、类型和容量，以达到节省投资费用的目的。运 行优化控制问题认为无功补偿设备的配置己定，需要根据实际负荷和运行方式的 变化情况，确定无功补偿设备的投切方案和变压器分接头位置等，以达到在满足 电压质量要求的情况下网损最小，或能耗最小，或运行费用最小。通过无功优化 不仅使全网电压在额定值附近运行，而且可以取得可观的经济效益，使电能质量、 系统运行的安全性和经济性完美的结合在一起，因此电力系统无功优化问题的研 究更具有实际应用价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 无功优化问题的特点 无功优化是电力系统最优潮流( o p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) 中的一个重要的组 成部分，它涉及无功补偿装置投入容量的确定、变压器分接头的调整和发电机机 第一章绪论 端电压的调整。无功优化在数学上属于一种具有多变量、多约束、混合非线性组 合优化调度的问题。电力系统无功优化问题有如下几个特点： 1 离散性 通过用离散变量来表示在何处安装无功补偿装备，表示变压器分接头的位 置、电容器和电抗器组数等。 2 非线性 在数学模型中，为了满足功率平衡，约束条件中包含潮流计算方程。潮流方 程就是典型的非线性方程。 3 大规模 现代电力网包含众多的节点和出线。越是电压等级低的网路，其节点数往往 越多，网络越复杂。 4 收敛性依赖于初值 电力系统无功优化的数学模型中要考虑潮流方程作为等式约束，而潮流方程 是超越方程，因此，无功优化问题可能存在多解的情况。电力系统无功优化问题 的约束条件大部分为非线性的，引入离散变量后，难以保证其连续可微的要求， 因此其收敛性更依赖于初值的选择。 1 2 2 无功优化求解方法 针对电力系统无功优化的特点，国内外专家学者们将各种优化算法应用于这 一领域。人们对它研究的不同之处主要表现在以下几个方面： 一、优化模型不一致 按无功优化研究中采用的模型分类，现有的研究方法可以分为四大类： 1 基于物理概念的定性分析 定性分析对于指导研究方向非常重要，基于“发电机输电线一负荷” 模型导出尸一y 曲线、p q 曲线和q - v 曲线，依次展开分析是最直观的一种研 究方式。 2 基于潮流方程的静态方法 这种方法除了以尸一矿曲线解释为代表的机理认识外，侧重于对安全指标的 提出和算法的研究，目前主要分为最大功率法、灵敏度分析方法、潮流多解方法 和雅可比矩阵奇异方法四大类。 3 基于线性化动态方程的小干扰分析方法 小干扰分析法把描述系统运动的非线性微分方程在运行点处线性化，形成状 态方程，并通过特征方程特征矩阵的特征根分析来判断该运行点的稳定性。 4 基于非线性动态方程的时域仿真计算 4 第一章绪论 近年来，认识到电压稳定的动态属性以后，才逐渐加强了这方面的研究，目 前时域仿真方法主要用来做如下几方面的工作：了解电压崩溃现象的特征：检验 认识机理的正确性；检验临界点算法的准确性；研究暂态电压无功稳定问题。 二、目标函数不同 在满足运行条件的约束下，根据优化的侧重点不同，优化的目标函数也不尽 相同，通常有以下几种目标函数： 1 从经济角度考虑，以系统网损最小为目标函数。 2 从系统安全角度考虑，以各节点偏离电压规定值最小为目标函数。 3 从电力市场角度考虑，以发电总成本合理性为目标函数。 三、优化算法不一样 由于对无功优化模型的处理不同以及优化目标函数的选择不同，所以使用的 优化方法也有差异。主要有以下几种优化方法： 1 非线形规划法 文献 1 提出的最优潮流牛顿算法具有二次收敛速度，能经过几次迭代便收 敛而找到最优点。同时将p q 解耦技术应用到算法中，从而减少了计算量和内 存容量。此算法得到了国内外学者的高度评价，但对不等式约束的处理仍然是一 个有待进一步研究解决的问题。 文献 2 】采用非线性规划中的梯度法，将补偿节点当作p 矿节点考虑，计算结 束前转化为实际补偿量。步长由电压的最大误差比梯度的最大分量来决定，加快 一了计算速度。 文献 3 采用变尺度法来获取近似海森矩阵的逆。这种方法避免了求逆工作， 减少了计算量，同时还获得了近似二阶收敛速度。文章分析并提出了解决算法收 敛的措施，并考虑了离散变量的归整问题。但该算法对内存的需求量比较大。 文献 4 】深入分析了优化过程中高阶修正方程的求解问题，给出了一种新的 数据结构，使之较传统方法可以有效地降低非零注入元素的数目。同时，通过对 离散变量构造罚函数并直接嵌入非线性原对偶内点法中，实现离散变量在优化过 程中的逐次归整。该方法具有较好的收敛性和精确性。 非线性规划法是处理无功优化最直接的方法，这种方法的数学模型建立比 较直观，物理概念清晰，但到目前为止还没有个成熟的基于非线性规划的无功 优化算法。现有算法或多或少都存在一定困难等问题，所以它的应用受到了一定 的限制。 2 线性规划法 线性优化方法应用于电力系统无功优化，其原理就是把目标函数和约束条 件全部用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性 第一章绪论 规划问题，用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优。线性规划法理论完整， 方法成熟，计算速度快，收敛相对可靠，算法稳定，因而被广泛的应用到无功优 化领域中。其中，灵敏度分析法、直接法在线性规划算法中得到了广泛的应用。 灵敏度分析法【5 6 j 的指导思路是：把非线性规划原问题划分为控制变量和状 态变量，在某初始运行状态附近，根据目标函数以及状态变量对控制变量的灵 敏度关系来选择调整对象并计算调整量。 文献 7 】以网损最小为目标函数，将无功补偿节点处理为p v 节点，这样减 少了状态变量数目，使得函数变量可用控制变量的显性表示。但算法没有考虑 p q 解耦问题，所以状态变量的数目仍然不少。在灵敏度系数的求取中，利用 已有的因子表，节省了一定的计算时间。 灵敏度分析法计算简便可靠，思路清晰，但它在计算灵敏度系数矩阵过程 中要涉及到大量的求逆工作。 直接法i8 9 】在灵敏度法基本思想的基础上，利用p q 解耦的特点，由q v 关系导出了简化的数学模型。这种方法无须对变量进行划分，且构成的线性约束 方程的系数矩阵是高度稀疏矩阵。 文献 1 0 提出的无功优化算法，以网损和投资综合效益最小为目标函数，算 法中没有严格区分控制变量和状态变量，它通过线性化潮流平衡方程来得到控制 变量增量和状态变量增量的等式约束关系，但没有用这个等式关系来消去状态变 量，所以它可以省去为得到灵敏度矩阵而进行的高阶求逆运算。算法还利用了分 解技术，给出了相对合理边界条件的处理方法和大系统具体分块计算方法，给出 了防止振荡、加速收敛的措施，处理了大系统初始无功分布不合理的情况。 1 9 8 4 年，k a r m a r k a r 提出了求解线性规划的多项式时间算法一投影尺度法 1 1 1 之后，内点法以其较少的计算时间和较强的求解大规模问题的能力立即引起了 人们的关注。与单纯形法沿着可行域边界移动寻优不同，k a r m a r k a r 最初的算法 是建立在线性规划问题的单纯形结构上的，它从初始内点出发，沿着最速下降方 向，从可行域内部直接走向最优解，因此，k a r m a r k a r 算法也被称为内点法。随 后，又有学者提出了可以直接解标准形式线性规划的仿射尺度法及其变形：对偶 仿射尺度法和原一对偶仿射尺度法。 文献 1 2 1 采用原一对偶内点法求解带有模糊运行约束的无功优化问题，详细 推导带有模糊安全约束裕度的逐次二次规划数学模型。带有模糊约束的逐次二次 规划内点法可以实现在满足电压安全约束下的网损最小，其网损很小，而优化后 的电压合格裕度却有较大的增加。 文献 1 3 】以有功网损及电压水平为目标，用原一对偶内点法进行全局寻优， 用完全分枝定界法及应用了启发经验的简化分枝定界法进行离散量归整。简化分 第章绪论 枝定界法的收敛性与收敛速度较完全分枝定界法有所改进，但随着系统规模的增 加，计算时间增长很快。 线性规划法无法反映变压器分接头变化以及电容器组、电抗器投切的离散 特性，通常是先把离散变量当作连续变量处理，优化结束后，再对这些变量进行 归整计算。它在进行无功优化时存在如下缺点： ( 1 ) 对无功优化模型中的目标函数进行线性化时，会给最优解的取得带来一 定误差。 ( 2 ) 在线性逼近的求解过程中，若步长取得过大，则可能引发振荡，步长太 小，又容易使收敛变慢。 3 混合整数规划法 混合整数规划法的原理就是先确定整数变量，再与线性规划法协调来处理 连续变量、它解决了前述方法中没有解决的离散变量的精确处理问题，其数学模 型也比较准确的体现了无功优化实际，但是这种分两步优化的方法削弱了它的总 体最优性，同时在问题的求解过程中常常发生振荡发散，而且它的计算过程十分 复杂，计算量大，使这种方法难以得到进一步的推广应用。 文献 1 4 以网损增量最小为目标函数，把全网电压作为控制变量，采用 d a n t z i g w o l f e 分解法根据电压控制中心将无功优化问题的网架结构分解为多个 相对独立的子电网，各个子电网又分解成若干子块。各个子电网用单纯形法求解， 协调各个子网的行为，求取综合最优解。算法运用上限技术来处理约束变量，降 低了求解规模，减少了计算时间。 文献 1 5 结合b e n d e r s 分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题， 将混合规划法分解成整数规划和线性规划两个子问题，减小了求解规模，在计算 灵敏度系数矩阵时，由于采用分块矩阵求逆法，大大节省了计算时间。另外，该 算法通过步长折半迭代，减小了振荡。 以上应用于无功优化的线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法，虽 然不少学者作了大量研究工作，并在电力系统无功优化中取得了较好的成果，但 普遍存在两方面的局限性： 由于现代电力系统规模越来越大，控制变量越来越多，其解空间是多维、 复杂的，而这些方法均是从一个初始解开始寻优，能否实现全局最优而非局部最 优，就和初始点的选取密切相关。初始点位置的选取直接影响优化结果，所以只 有接近优化域的初始点才有可能接近最优解，否则就会落入局部优化域中。 无功优化问题是既有连续变量又有离散变量的混合优化问题，而以上方法 一般要求连续、可微或非线性，不能实现连续变量和离散变量的精确处理，因而 用于有离散变量的无功优化问题，其结果将有较大误差。 第一章绪论 4 人工智能方法 为了解决前面几种方法存在的两个共同的局限性，人们逐渐把人工智能方 法运用到无功优化这一研究领域，这类方法对优化问题无可微和连续性的要求， 具有较好的“鲁棒性”( r o b u s t n e s s ) ，可以提供较为可靠的解，在电力系统无功 优化领域已取得了大量的研究成果【l 6 | 。 ( 1 ) 专家系统 专家系统( e x p e r ts y s t e m ，e s ) 在结合其他方法的基础上，根据专家经验设置 。彻始值；并不断调整控制参数的大小，直到取得一个比较好的解。专家系统是发 展较早、也是比较成熟的一类人工智能技术，主要由知识库和推理机构成，它根 据某个领域的专家提供的特殊领域知识进行推理，模拟人类专家做出决策的过 程，提供具有专家水平的解答。专家系统在无功电压控制中的典型应用是将已有 无功电压控制经验或知识用规则表示出来，形成专家系统的知识库，进而根据上 述规则由无功电压实时变化值求取电压调节的控制手段。专家系统在电压无功控 制方面取得了不错的效果，但也存在着推理速度慢，处理新情况能力有限，建造 维护难度大的缺点【l7 1 。 ( 2 ) 人工神经网络 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 是用以模拟人脑行为的复杂 网络系统。极强的非线性拟合能力和自学习能力，且具有联想记忆、鲁棒性强等 性能，使a n n 对于电力系统这个存在着大量非线性的复杂大系统来说有很大的应 用潜力。十几年来，对此理论的研究取得了重大成果，提出了许多模型及其计算 理论，在电压无功自动控制领域得到了较好的应用【l 引。目前，a n n 的应用依然存 在着一些问题，如学习算法速度比较慢，训练时间长，而且不易收敛或可能收敛 到局部最优解。 ( 3 ) 模糊理论 模糊理论( f u z z ys e t ) 诞生于2 0 世纪6 0 年代，是将经典集合理论模糊化，并 引入语言变量和近似推理的模糊逻辑，具有完整推理体系的智能技术。模糊控制 是模拟人的模糊推理和决策过程的一种实用控制方法，它根据已知的控制规则和 数据，由模糊输入量推导出模糊控制输出，主要包括模糊化、模糊推理与模糊判 决三部分。模糊数学的独特特性可以处理电力系统优化问题中的参数不确定问 题。 近年来，模糊理论在电力系统应用的研究不断增加，取得了大量研究成果， 显示了模糊理论在解决电力系统问题上的潜力【1 9 1 。模糊技术存在着自学习能力较 差、模糊建模困难等问题。 ( 4 ) 禁忌搜索 8 第一章绪论 禁忌搜索算法( t a b us e a r c h ，t s ) 的基本思想是由f g l o v e r 在6 0 年代末提出 来的，后来逐步形成为一套系统的优化理论，并成功地应用于无功优化问题 【2 0 【2 l 】 o 它是一种扩展邻域的启发式搜索方法，能在搜索过程中获得知识，并用以避 免局部极值点，其具体过程是：首先产生一个初始解，然后采用一组“移动”操 作从当前解邻域中随机产生一系列实验解，选择其中对e l 标函数改善最大的“移 动”为当前解，重复迭代，直到满足一定的终止准则。为了避免局部领域搜索陷 入局部最优的不足，t s 将最近迭代的移动记录到t a b u 表中，避免重复搜索。另 外，为了尽可能不错过产生最优解的“移动 ，若满足特赦规则，即使它处于禁 忌表中，这个移动也可实现。但t s 采用单点搜索，算法的收敛速度和最终解的 好坏与初始解有很大关系，全局搜索能力差，随着控制变量数目增多，计算时间 变长，寻优速度减慢。 ( 5 ) 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 是模拟生物进化过程的一种算法，源于 自然界生物优胜劣汰的进化过程，在一定的环境限制下，在父代种群的基础上， 通过选择、杂交和变异遗传操作产生下一代。只有适应性强的个体可以生存下来， 并将优良特性传给下一代。遗传算法具有较高的鲁棒性和广泛的适应性，对求解 问题几乎没有什么限制，也不涉及常规优化问题求解的复杂数学过程，并能够获 得全局的最优解集，因此在电力系统研究涉及优化问题的领域得到了广泛的应 用。在无功电压控制领域，遗传算法主要用于解决无功优化控制问题【2 2 讲】。遗传 算法本身是一种隐含并行算法，但其运算过程和实现方法在本质上仍是串行的。 在实时性要求较高的情况下，采用并行计算的遗传算法是解决问题的根本途径。 ( 6 ) 免疫算法 免疫算法( i m m u n ea l g o r i t h m s ，i a ) 是继遗传进化等算法后新发展起来的启 发式算法。免疫系统是生物生命系统的一个重要组成部分，是由抗原识别系统、 记忆机制、抗体促进与抑制等部分组成，具有强大的信息处理能力，尤其是可以 在完全并行和分布的方式下实现复杂的计算。l a 通过模拟生物免疫系统的功能， 将求解问题的目标函数与约束条件对应入侵生物体的抗原，目标函数的可行解对 应生物体免疫系统产生的抗体，计算抗原与抗体之间、抗体与抗体之间的亲和度 以及抗体浓度，优先选择那些与抗原亲和性好且浓度小的个体进入下一代，以实 现促进适应度好的抗体和抑制浓度较大的抗体。n 的编码技术和g a 相同，认 中的抗体实际上就是g a 中的染色体，它可以利用免疫系统的抗体多样性和自我 调节功能来保持群体的多样性，从而克服了寻优过程的早熟现象，确保快速地收 敛到全局最优解，因此免疫算法是一种全局优化的概率搜索算法，可用于求解复 9 第一章绪论 杂的无功优化问题【2 5 】【2 6 1 。 ( 7 ) 粒子群算法 粒子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 算法是k e n n e d y 和e b e r h a r t 在1 9 9 5 年提出的一种新的随机进化计算方法。该算法源于对鸟群捕食行为的研 究，是一种通用的启发式搜索技术。与g a 类似，p s o 也是一种基于迭代的多点 随机搜索算法。该算法具有并行处理特征，鲁棒性好，易于实现，且计算效率高， 目前已应用于电力系统无功电压控制、最优潮流计算等领域 2 7 - 2 9 】，但是p s o 在 这些应用中均不同程度地存在容易陷入局部最优的问题。 ( 8 ) 模拟退火算法 模拟退火算法( s i m u l a t e d a n n e a l i n g ，s a ) 由s k i r k p a t r i c k 等人于1 9 8 3 年提出， 其思想来源于固体退火原理，是一种随机的启发式搜索方法，s a 能以足够高的 概率( 接近1 ) 收敛于全局最优点，其前提是：初始温度足够高，温度下降足够慢 和终止温度足够低，因而计算量相当大。在实际应用中显示模拟退火法收敛速度 慢，而且约束条件比较多，优化计算所需c p u 时间长，且随着系统规模扩大及 复杂性提高而大量增加，所以目前一般是与其他方法相结合应用到电力系统无功 优化计算中【3 啦3 2 1 。 ( 9 ) 多a g e n t 系统 分布式人工智能( d a i ) 系统能够克服单个智能系统在资源、时空分布和功能 上的局限性，具备并行、分布、开放和容错性等优点，因而获得了很快的发展， 得到越来越广泛的应用。其中的多a g e n t 系统( m u l t i a g e n ts y s t e m ，m a s ) 是分 布式人工智能研究的一个热点。a g e n t 具有行为自主性、作用交互性、环境协调 性、面向目标性、存在社会性等特性，多个a g e n t 可组成一个松散耦合又协作共 事的多a g e n t 系统，它们遵守某种协议而连接起来，通过交换与合作解决超出单 个a g e n t 能力或知识的问题。目前很多学者已进行了基于m a s 的分布式控制技 术在电力系统无功优化领域应用的研究并取得了一些成果 3 3 - 3 4 】，但a g e n t 技术在 电力系统控制中的研究还不甚成熟，如何获得最优的智能决策和控制算法以及复 杂电力系统a g e n t 实现方式和协调方案均有待进一步研究。 1 3 本文所做的主要工作 本文在总结了目前现有的无功优化数学模型以及相关的优化方法以后，介绍 了一种辐射状配电网的无功补偿优化配置的数学模型，主要如下： 1 无功补偿优化配置的目的是在保证系统运行的安全性和经济性的前提下， 实现投资费用的最小。为了考虑规划期的各种运行情况，用最大、最小和一般负 l o 第一章绪论 荷这三种方式代替规划期的各种运行状态。 2 以年电能损失费用与折合为等年值的新增无功补偿设备的投资费用之和 最小为目标，考虑资金的时间价值，用等年值法将补偿设备的投资费用折合到每 一年中，与电能损失费用统一起来。用最大负荷损耗时间来协调三种负荷方式下 的电能损失费用，综合考虑了不同负荷方式下新增无功补偿设备对网损和投资的 影响，避免了因只考虑单一负荷方式所带来的片面性。 3 采用粒子群算法计算无功补偿容量和有载调压的变比。基本的粒子群算 法在处理粒子的离散变量信息更新时，可能会使该离散变量落不到允许范围内。 本文针对基本的粒子群算法在处理离散变量更新时的缺陷，提出了改进的粒子速 度和位置更新方程，并且加入了负向飞行的可能性，增强了粒子在离散空间的遍 历性，避免了粒子落在限值上不能继续向全局最优值逼近的缺陷，有利于更快收 敛至全局最优值。 4 对所提出的配电网无功补偿优化配置的数学模型及其求解的方法进行了 算例计算，充分证明了该数学模型的合理性，普遍适用性和计算方法的有效性。 第二章配电网无功补偿优化配置问题的数学模型 第二章配电网无功补偿优化配置问题的数学模型 2 1 配电系统无功功率补偿原则及其降损节能效益 2 1 1 配电系统无功功率补偿原则 1 无功补偿要求及标准 无功补偿的原则【3 5 】：为了使无功补偿投资能取得最佳的综合效益，应遵循全 面规划、合理布局、分级补偿、就地平衡的原则。 无功补偿的侧重点：集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；降损与 调压相结合，以降损为主；输电网补偿与配电网相结合，以配电网补偿为主；供 电部门进行补偿与用户进行补偿相结合，以就地平衡为主。 无功补偿的标准：遵照电力部电力系统电压和无功电力技术导则，无功 补偿对功率因数作如下规定：对于系统站，1 1 0 k v 及以上系统站主变在最大负荷 时，其二次侧的功率因数为0 9 5 以上；3 5 k v 系统站主变在最大负荷时，其二次 侧的功率因数为o 9 5 以上。用户站、高压供电的工业及装有带负荷调整电压设 备的用户，功率因数为o 9 5 以上；其它工业用户功率因数为0 9 0 以上；泵售和 农业用户功率因数为0 8 0 以上。 2 无功补偿的实施方式 无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。可采用分散和集 中补偿相结合的方式，接近用电端的分散补偿，可取得较好的经济效益，集中安 装在变电所内，有利于控制电压水平。 集中补偿方式与分散补偿方式是相对而言的，对于变电站无功补偿而言，它 既是下级站的集中补偿方式，又是上级站的分散补偿方式，原则是要求达到无功 就地平衡。 集中无功补偿方式：就是在变电站站内安装投运无功设备，以达到改善电能 质量、减少变压器及上级电网的功率损耗、提高输变电设备有功出力的目的。变 电站集中补偿基本上应与本级电网设备无功消耗相平衡，并且是就地补偿方式的 补充。新建变电站无功补偿容量应执行无功电压技术导则规定，达到功率因 数要求。 分散补偿方式：就是在配电线路装设无功补偿设备。从目前配电网看，由于 现在l o k v 配电线路大多为单辐射供电方式，从而使得线路存在供电半径过大的 第二章配电网无功补偿优化配置问题的数学模型 问题。采用分散无功补偿方式，不仅能有效地降低电能损耗，提高供电网络的电 压质量，同时也是低压就地补偿方式的很好补充。 3 配电线路无功补偿功率因数控制 3 6 , 3 7 随着配电系统负荷日益增长，无功需求也相应增加，并越来越依靠安装在配 电线路上的电容器来满足无功的需求。目前，我国配电网无功补偿通常是在专用 变压器低压侧进行无功控制，但大量分散的公用变压器低压侧不便于装补偿装 置，否则会由于管理困难而造成事故隐患，这样配电网的补偿度就会受到限制， 使得配电网存在较大的降损空间。 配电馈线无功优化控制就是通过投切安装在配电馈线上的并联电容器组，减 少沿线的无功传输，提高配电网的功率因数，达到降低配电线路电压降落、减小 线路损耗的目的。配电馈线上的电容器自动投切在国外已得到很广泛的应用。近 年来，随着国内配电自动化的发展，配电馈线上电容器的自动投切将越来越受到 人们的重视。 对配电线路进行无功补偿通常使功率因数保持在一定的范围，图2 1 为配电 线路无功补偿功率因数对有功损耗减少的影响示意图 0 欠替c 。5 妒2 l 垃幡 么( k v a r ) 图2 - 1 无功补偿效果示意图 图中c o s 表示线路的功率因数；p 表示线路的有功损耗减小量( k w ) ；q c 表示补偿电容器的容量( k v a r ) 。由图中可见，当c o s 矽= 1 时，线路是完全补偿。 由零补偿到完全补偿的过程中，有功损耗减少越来越大，但曲线斜率越来越小， 说明网损的减小越来越不明显；当线路处于过补偿状态的情况下，线路的有功损 耗的减少又有所降低。所以在实际工程中，线路的补偿度一般控制为0 9 - 0 9 5 之间。 4 配电网无功优化的调压手段 ( 1 ) 改变发电机机端电压 第二章配电网无功补偿优化配置问题的数学模型 发电机调压是不需要另外增加投资的调压手段。发电机机端电压由励磁调节 器控制，改变调节器的电压整定值即可改变端电压。发电机的电压与发电机的无 功功率输出密切相关。当增加发电机的端电压时，同时也增加了发电机的无功功 率输出；反之，降低发电机的机端电压，也就减少发电机的无功功率输出甚至进 相运行。 因此，发电机机端电压的调节受发电机无功功率极限的限制，当发电机输出 的无功功率达到其上限或下限时，发电机就不能继续进行调压。发电机的无功输 出极限与发电机的有功出力有关，有功出力较小时，无功功率调节的范围会更大 些，调压的能力会更强些。多台机组同时进相运行还会影响系统的稳定性，必须 做大量稳定计算确保系统在安全稳定条件下安排机组进相运行。 ( 2 ) 变压器变比调压 通过切换变压器的分接头来改变变比，可以调节变压器低压侧或高压侧的电 压，只有当系统无功电源容量充足时，用改变变压器变比调压才能奏效，否则， 不但被调节点的电压改变不大，而且还会引起其上一级电压的进一步下降，这将 会导致整个系统的电压崩溃。所以，当系统无功功率不足时，首先应装设无功功 率补偿设备，使系统无功功率容量有一定的裕度。 ( 3 ) 应用无功补偿装置调节 在电力网适当的地点接入并联无功功率补偿装置，能够减小线路和变压器输 送的无功功率，因而可减小线路和变压器的电压损耗和提高电力网的电压水平， 同时还能减小电力网的功率损耗，提高经济效益。当系统负荷变化时，通过调节 无功功率补偿装置输出的无功功率，就能控制电力网的电压。常用的无功功率补 偿设备是并联电容器和并联电抗器，在高峰负荷时投入并联电容器能提高全网的 电压水平，在负荷较低时，可以切除部分电容器，甚至全部切除而投入并联电抗 器，防止电压水平过高。 由以上分析可见，运行系统对电压的控制，就是要安排和充分利用电网中的 无功功率补偿容量和调节能力，随时保持正常运行情况下和事故情况后电网中各 枢纽点电压值不超过规定限额，并保证电力系统的安全稳定运行。广义地说，电 力系统中任何一种调压设备的动作对电力系统各节点电压均有影响，但在实际上 由于受到网络结构和参数以及调压设备实际配置情况的限制，每个调压设备的调 节效应是有限制的，特别是随着电力系统规模的日益扩大，从前那种用手动或自 动调节个别发电厂母线或变电站调压设备来控制全系统电压的方法，已不能适应 电力系统发展的需要。只有通过对系统无功实行集中控制，才能协调解决整个电 力系统的电压控制问题。 1 4 第二章配电网无功补偿优化配置问题的数学模型 2 1 2 配电网无功补偿的降损节能效益 配电网无功功率补偿对配电网经济运行起着很重要的作用，其降损节能效益 主要表现在以下几个方面： 1 提高供电设备的效益 配电网中，线路和变压器在运行中要消耗能量而发热，其主要取决于通过它 们的电流或视在功率，用并联电容器进行优化补偿后，由于减少了流过线路和变 压器的电流，从而减少了它们的有功损耗，提高了它们的有功传输能力。图2 2 为无功优化控制示意图。 图2 2 无功优化控制示意图 投入电容器前：视在功率s = o b ；有功功率露= o a 。 投入电容器后：视在功率s = o d ，大小不变；有功功率罡= o c 。 投入电容器前和投入电容器后，在线路和变压器视在功率不变的情况下，有 功功率有所增加，可见变压器和线路的效益有所提高。 从图2 2 中可以得到并联电容器投入的容量如式( 2 1 ) 表示： q c = 露辔磊一8 t g 痧：= s c o s ：( 增办一留唬)( 2 1 ) 式中伤表示投入电容器的无功功率( k v a r ) ；暑表示投入电容器前线路传送 的有功功率( k w ) ：罡表示投入电容器后的线路传送的有功功率( k w ) ；确、办 分别表示投入电容器前后的功率因数角。 2 降低功率损耗和电能损耗 有功损耗可直接用功率因数的变化如式( 2 2 ) 所示： 厂，, x 2 州够) 5 1 1 - 【器j l x l 0 0 ( 2 - 2 ) o 第二章配电网无功补偿优化配置问题的数学模型 式中a p ( a w ) 表示降低或减少的有功损耗或能量损耗；c o s 仍、c o s q 2 分 别表示无功补偿前后的功率因数。由于进行了无功功率控制，就可以提高线路和 配电变压器的功率因数，从而有效减少功率损耗和电能损耗。 3 提高供电电压质量 引起电压变化的主要因素是电压损耗，可以近似认为是电压降落的纵分量决 定了电压损耗的大小。而进行电压调整的有效措施之一就是进行无功补偿，使网 络中无功潮流的分布更合理，用户的电