（材料物理与化学专业论文）超深亚微米sram静态稳定性的研究.pdf

摘 要 摘要 s r a m作为巨规模集成电路以及微处理器中的高速缓冲存储器， 占据了大量 芯片面积， 一般采用最小线宽以限制其面积。 选择它来研究特征尺寸缩小对大规 模集成电路稳定性的影响具有普遍意义。 s r a m存储单元山两个倒相器互相祸合构成， 它的稳定性是指抵抗外部静态 干扰噪声的能力， 通常用 “ 静态噪声容限 ( s n m ) ” 表征。 s n m的定义是:使存 储单元状态翻转的最小直流噪声电 压; 一般考虑最坏情况， 即某种直流噪声相反 地存在于祸合倒相器的两个数据节点上。 决定最差情况s n m的最直观标准是“ 最 大方块边长” ， 即s r a m单元中两个祸合倒相器的电压转移特性曲线之间的最大 方块的边长， 等于最坏情况下 s n m的大小。 s r a m分成六管单元和四管单元两 种， 从工艺角度、 尤其是在存储稳定性方面， 六管单元显示出相对四管单元的优 势，因此本文的研究也主要基于六管s r a m单元展开。 本文采用基于物理的。指数模型，推导出超深亚微米s r a m单元的传输函 数，进而求出s n m的解析模型，并利用h s p i c e 软件模拟进行了验证。该模型 考虑了深亚微米m o s f e t的亚闭值特性、迁移率与电 场的关系、载流子速度饱 和、漏致势垒降低效应、阑值电压偏离等效应。 对 s n m的解析分析将有助于理解其物理木质， 在设计中能够明确参数的优 化方向， 提高效率。 本文在此基础上进一步全面分析了超深亚微米工艺特点对稳 定性的影响。 首先， 特征尺寸的缩小导致原子量级的本征艺波动问题严重化， 产生单元中 相邻nn 体管的i0l 1 值电压失配， 沟道长度和宽度失配; 而各类单元和阵列寄生电阻 也随特征尺寸的缩小而增大。本文研究了上述非理想因素对单元稳定性的影响: 采用推一导出 s n m 的解析模型以 及 h s p i c e模拟软件对参数失配问题进行了分 析; 采取电路一级近似的计算方法， 考虑寄生电阻对s n m的解析模型进行修正， 并与h s p i c e模拟结果进行了比较。 其次， 超深亚微米工艺中栅氧化厚度的严重波动导致击穿时间下降， 击穿后 的 s r a m 存储单元有司 一 能并不影响逻辑功能，但使电路的稳定性退化或改变。 本文在对现有的超薄氧化层击穿理论做出评价后，采用渗透理论以及击穿后 m o s f e t的等效电路模型，分析了栅氧化短路的s r a m单元行为。利用击穿的 等效电阻对 s n m 的减小进行拟合修正后， 得到指数关系的表达式。该表达式将 软击穿和硬击穿对单元稳定性的影响进行了统一。 abs t ract abs tract a s t h e c a c h e m e m o r y o f u l s i a n d c p u , s r a m o c c u p i e s a s i g n i f i c a n t fr a c t i o n o f t h e c h i p a r e a . s o t h e m i n i m u m - g e o m e t r y t r a n s i s t o r s a r e u s e d t o c o n s t r a i n t h e c e l l s i z e . f o r t h i s r e a s o n , s r a m i s c h o s e n t o i n v e s t i g a t e t h e i m p a c t o f s c a l in g o n s t a b i l i t y . t h e s t a b i l it y o f s r a m c e l l , w h i c h i s a fl ip - fl o p c i r c u it , d e t e r m i n e s t h e s e n s i t i v i t y o f m e m o ry t o d o d i s t u r b a n c e . g e n e r a l l y , i t i s e x p r e s s e d b y s t a t i c n o i s e m a r g i n ( s n m) , d e f i n e d as t h e m a x im u m v a l u e o f d o n o i s e v o l t a g e t h a t c a n b e t o l e r a t e d b y t h e fl i p - fl o p b e f o r e c h a n g i n g s t a t e s . f o r t h e w o r s t - c as e c r i t e r i o n , d o n o i s e i s a d v e r s e l y p r e s e n t i n t w o g a t e s . t h e w o r s t - c a s e s n m c a n b e v i s u a l i z e d b y s u p e r i m p o s e d v o lt a g e t r a n s f e r c u r v e s o f t h e t w o g a t e s , a n d t h e v a l u e i s t h e s i d e o f m a x i m u m e n c lo s e d s q u a r e . t h e r e a r e t w o t y p e s o f s r a m c e l l s : 6 t a n d 4 t c e l l s . c o n s i d e r i n g t h e p r o c e s s c o m p l e x i t y a n d c o m m o n a l i t y , e s p e c i a l l y t h e s t a b i l it y , 6 t c e l l s h o w s t o b e d o m i n a n t i n s r am ma r k e t . t h u s o u r wo r k i s f o c u s e d o n 6 t c e l l . t h e v o l t a g e t r a n s f e r f u n c t io n s a n d a n a n a l y t i c a l m o d e l f o r s n m o f a v e r y d e e p s u b m i c r o n ( v d s m ) s r a m c e l l a r e d e r i v e d , a n d v e r i f i e d w i t h h s p i c e . t h e tr a n s f e r f u n c t i o n s a n d s n m m o d e l , b a s e d o n t h e p h y s i c a l a - p o w e r l a w mo s f e t m o d e , c o n s i d e r s h o r t c h a n n e l e f f e c t s , s u c h a s s u b t h r e s h o l d v o l t a g e , c a r r i e r m o b i l i t y d e p e n d e n c e o n h i g h f i e ld , c a r r i e r s a t u r a t i o n v e l o c i t y , d i b l , t h r e s h o l d r o l l - o ff . t h e a n a l y t i c a l s n m m o d e l e n a b l e s g r e a t e r i n s i g h t i n t o t h e 灿y s i c a l e s s e n c e o f t h e s t a b i l i t y , a n d b e n e f it s d e s i g n e ff i c i e n c y e n h a n c e m e n t . b a s e d o n t h i s m o d e l , t h e e f f e c t o f v d s m t e c h n o l o g y o n c e l l s t a b i l it y i s c o m p r e h e n s i v e l y c o n s i d e r e d . f i r s t , w i t h s c a l i n g o f mo s f e t d i m e n s i o n , t h e a t o m i c - l e v e l i n tr i n s i c p r o c e s s fl u c t u a t i o n s i n d u c e t h r e s h o l d m i s m a t c h , c h a n n e l l e n g t h a n d w i t h v a r i a t i o n b e t w e e n n e i g h b o r i n g t r a n s i s t o r s i n a c e l l ; f u r t h e r m o r e , t h e p a r a s i t i c r e s i s t a n c e s i n t h e c e l l a n d m e m o ry a r r a y i n c r e a s e d r a s t i c a l l y . w e u s e t h e a n a ly t i c a l m o d e l f o r s n m t o d i s c u s s t h e p a r a m e t e r m i s m a t c h e ff e c t s a n d d o a m o d i f i c a t i o n t o s n m m o d e l d u e t o p a r a s i t i c r e s i s t a n c e s , c o m p a r e d w i t h t h e h s p i c e s i m u l a t i o n . t h e n , s e v e r e g a t e o x i d e t h i c k n e s s v a r i a t i o n i n v d s m t e c h n o l o g y im p a c t s o n s t a b i l i t y b y r e d u c i n g t i m e t o b r e a k d o w n . b r e a k d o w n m a y o c c u r w i t h o u t a ff e c t i n g c e l l s l o g i c f u n c t i o n , b u t d e g r a d i n g it s s t a b i l i t y . a f t e r e v a l u a t i n g s e v e r a l p r o p o s e d t h e o r i e s o n b r e a k d o w n m e c h a n i s m o f u l tr a - t h i n o x i d e , t h e p e r c o l a t i o n t h e o ry a n d s h o rt - c h a n n e l mo s f e t p o s t - s o ft / h a r d - b r e a k d o w n m o d e l s a r e a p p l i e d t o a n a l y z e c e l l b e h a v i o r w i t h g a t e o x i d e s h o r t . w i t h t h e e q u iv a l e n t r e s i s t o r o f b r e a k d o w n , s n m r e d u c t i o n c a n b e d e s c r i b e d b y a n e x p o n e n t i a l e x p r e s s i o n , w h i c h u n i f i e s t h e i m p a c t o f g a t e o x i d e b r e a k d o w n ( i n c l u d i n g s o ft a n d h a r d ) a t d i ff e r e n t l o c a t i o n o n s r a m c e l l s t a b i l i t y . 第一章 引言 第一章 引言 随着大规模集成电路工艺水平的不断进步，mo s f e t的尺寸不断按比例缩 小， 器件的 特征尺寸 ( 最小线宽)目 前己 经小于 。 .2 5 p m ， 进入了 超深亚微米时 代 ( u l t r a - d e e p s u b m i c r o n , v d s m) 。 根 据半导体i 业协 会2 0 0 1 年至2 0 0 3 年公 布的i n t e r n a ti o n a l t e c h n o l o g y r o a d m a p f o r s e m ic o n d u c to r s ( i t r s ) i ll ， 到2 0 1 4 年 特征尺寸将达到3 5 n m a 静态随机存取存储器( s t a t i c r a n d o m a c c e s s m e m o ry ， 下文中均简称s r a m) 是与定制逻辑电路相对而言的非特殊电 路，它作为巨 规模集成电 路 ( g i g a s c a l e i n t e g t a t i o n )以 及微处理器中的高 速缓冲存储器，占 据了 芯片中的主要面积， s r a m的存储单元一般采用最小线宽以限制面积。 因此人们通常选择它来研究器 件的特征尺寸缩小对电 路稳定性的影响。 s r a m单元的稳定性决定了其对工艺容差和工作情况的敏感性。 影响稳定性 的因素主要包括: 工艺水平、 存储数据、 选通方式以及单元在存储阵列中的位置 等。随着m o s f e t特征尺寸不断减小，电 源电压和闭值电压也按比例缩小。它 们进一步提高 s r a m的集成度，降低功耗，提高工作速度， 但同时也将对稳定 性产生不利的影响。 对于超深亚微米器件工艺， 沟道区域的掺杂在数量和分布上 存在微小涨落， 栅氧化厚度、表面态密度也存在涨落， 这将造成s r a m存储单 元中相邻mo s f e t的阑值失配，从而影响存储单元的稳定性能;随着特征尺寸 的减小以 及存储容量的 增加， 各类节点寄生电 阻以 及阵列连线电阻也随之增加 对 s r a m 的稳定性产生影响;另外，栅氧化层的厚度按比例缩小，使击穿失效 机制成为决定氧化层可靠性的主要因素，软击穿带来的栅极一 源漏区渗透电流， 以及硬击穿导致的栅氧化短路，都使得s r a m的稳定性降低。 工艺偏移、 失配和环境干扰均可以 等效为直流噪声， 导致存储单元状态的错 误 翻转。 表征单元稳定性的重要参数是静态噪声容限( s t a t i c n o i s e m a r g i n ， 以 下 简称s n m ) ，也是在s r a m设计中考虑重要性能指标。决定s n m的参数种类、 范围很广，主要有:电源电压、单元中各 mo s f e t尺寸和闭值电压、温度，以 及各类工艺缺陷和寄生电阻等。这样在存储单元的s n m设计中，如果仅仅依靠 h s p i c e 或者c a d e n c e 等电路模拟软件， 可供选择调节的参数过多， 直接影响了 设计周期。因此在目 前超深亚微米领域内 进行s n m的解析分析， 将有助子对其 物理本质的理解，而且可以缩小设计空间，提高设计效率。 本文内容安排为:第二章介绍s r a m的工作原理，s r a m稳定性的具体物 理概念， 以及大尺寸s r a m的经典s n m模型; 第三章推导了 超深亚微米单元的 s n m 解析模型;第四章在第三章解析模型的基础上进一步分析和讨论了单元中 超深亚 微米s r a m静态稳定 性的 研究. 第一章 引言 各个器件参数的失配， 以及各类寄生电阻对稳定性的影响; 第五章研究了栅氧化 击穿导致的s n m退化问题，以及对解析模型的修正;第六章对论文的工作加以 总结。 超深亚微米s r a m静态稳定性的 研究 第二章 s r a m稳定性的概述 第二章 s r a m稳定性的概述 单元面积和单元稳定性是 s r a m 设计的两个重要方面。单元面积在很大程 度上决定了存储器芯片的尺寸: 单元稳定性决定了存储器的数据可靠性。 通常来 说这两个方面互相影响。 本章简述s r a m的基本工作原理， 着重论述s r a m单元稳定性的物理概念 和数学定义，比较了目 前应用最为广泛的四管和六管 s r a m单元稳定性，并推 导了长沟道s r a m单元的经典s n m模型。 2 . 1 s r a m 的工作原理 s r a m 是通过输入/ 输出功能的双稳态触发器来完成存储内容的写入和读出 h 3 1图2 . 1 ( a ) 为 一 个 基 本 的 六 管 单 元 : m p l , m n ， 和m p z , m n : 组 成 两 个c m o s 倒 相器， 交叉祸合形成双稳态触发器; 选通管m n 3、 m n a 提供数据输入和输出的途 径和控制:wl为字线控制信号，b l , b l 为位线控制信号。 r l= 0 钾 ( a ) 单元电路( b )写操作 ( c ) 等待状态( d ) 读操作 图2 . 1六管 s r a m单元结构 超深亚微米s r a m静态稳定性的 研究 第二章 s r a m稳定性的概述 六管s r a m存储单元的工作原理是:当字线控制信号wl为高电平时，选 通 管m o、 m n ; 导 通，由m p l , m n l 和m p 2 , m n 2 一组 成的 交 叉 祸 合 触发 器 可从 位 b l , b l 输入或输出信号。具体的读写操作过程如下: 写操作 线(l) 设s r a m单元原来存储的 信号为“ 1 ， 即图2 . 1 ( b ) 中的殊= v 2 。 十 。 ，v 2 。 十 3 v 2 n + 2 ，即v 2 n + : 和 几 ， 十 ; 是逻辑高电平h， 而玲 n 十 ， 和胜 n + 3 是逻辑低电 平l 。 该链路可以写成 v 2 n + i =g ( f ( v 2 n - t ) ) , n =1 , 2 ， 一( 2 - 4 ) 设v , m时 收 敛为v , ( 点) 或者v ii ( 点) 。收敛为 v , 的解析标准为 o f a g o- x a y ( 2 - 8 ) 超深亚微米s r a m静态稳定性的 研究 第二章 s r a m稳定性的概述 所有x 足够接近于 v 。若双稳态的 状态由p i c a r d 序列( 2 - 7 ) 式近似给出， 那么v k ( k -， )的 行为与长链路中v 2 , , , ( n - c o )的行为 类似。 对于v 2 ( n om。 )的 行为，可以归纳为 v 2 n 十 2 =g ( .f ( v 2 ; ) ) , n =1 , 2 , . . , , ( 2 - 9 ) 完全与上述情况类似。 2 .2 .4 决定最差情况s n m的标准 前面的 讨论知道， 对于图2 .4 所示的 双稳态电 路， 只要相交点 ( 见图2 . 9 ) 保持在直线 v - t = v i。 以上，即v v l ，则逻辑保持正确。但是当干扰的噪声大到 使得稳态点与亚稳态点重合为一点时 ( 如图2 . 1 0 所示) ， 进一步增加噪声会 导 致转移曲 线仅有一个位于直线v o u t = v 。 以 下的相交点 ， 则双稳态电 路翻转到 错误的状态，即v l v i1 。通过上述阐述，可以推导最差情况的噪声标准。 户 v a !、 .=0 9 1 y 1 x = v r 图2 . 1 0最坏情况静态噪声容限作用下的转移曲线 2 .2 .4 . 1 双稳态方程的根相等 以双稳态电路的任一节点电压为变量的网络方程对于二进制逻辑而言都是 三阶的，相应最多有三个实数根。图2 .4所示双稳态电路对x的方程表达为 ( x 即为 v b ) : f ( x ) 三 x -g ( f w) , ( 2 - 1 0 ) 其中x =v , y = f ( x ) = v ， 以 及 x = 儿) 。两个根相等的条件是 f ( x ) = 0以及 a fl a x = 0 。因此有 a g o f_ n _ _ ， 。 。、 , 一 花吮 犷. 二- 一 u ， a- s v k h2 a j o x ( 2 - 1 1 ) 或者如图2 . 1 0 所示，写为 超深亚微米s r a m静态稳定性的 研究 第二章 s r a m稳定性的概述 o f a g = 1 。 a x a y ( 2 - 1 2 ) 2 .2 .4 .2 基尔霍夫方程的函数行列式等于零 对于图2 .4 所示的双稳态电路可以写出下列两个方程: f , - x -g (y ) =0 , 凡= y - f ( x ) =o - 函数行列式为 ( 2 - 1 3 ) i ,i f , a f , :一 a9 i i a x ay i a y i， a j 0 g j=_ i =i 二t 一了 二 一 二一。 a f 2 d h z i- af 1 d x a y a x即】a x i ( 2 - 1 4 ) 当 ( 2 - 1 4 ) 式等于零时，又得到( 2 - 1 2 ) 式。 2 .2 .4 . 3 基本电压转移特性曲线和其镜像曲线之间的最大方块 前文提到，只有当每个逻辑门的输入阻抗均远远大于输出阻抗，即r in ;r u u t 时， 逻辑门的输入电压可以视为另一逻辑门的输出电压和噪声电压之和， 这样电 压转移特性曲线的形状相对于负载不变， 从而能够从几何上通过基本和镜像转移 曲线之间最大方块来寻找最差情况的s n m o 图2 - 1 1 ( a ) 决定最差情况s n m的最大方块法 ( b ) 引 入噪声后转移曲 线相切 众所周知， 当正方形的 对角线最长时 其面积达到最大。 在图2 . 1 1 ( a ) 中， 相对 于( x , y ) 坐标系旋转4 5 。 的( 。 ， v ) 坐标系中， 基本和镜像特性由 两个函 数来描述: 。 习、 ( v ) , u = f 2 ( v ) o u 方向 对角 线的 长度为d = f 2 ( v ) - fi ( v ) ， 当 满 足wi n = 0 时 有最大值。即 o f (丝_ af t ( v ) 。( 2 - 1 5 ) 加加 超深亚微米s r a m静态稳定 性的 研究 第二章 s r a m稳定性的概 述 ( 2 - 1 5 ) 式的几何意义是: 最大方块同曲 线相交点p点和q点处的切线是相互 平行的 ( 但并不一定与v 轴平行) ， 定义方块的边长为 v s e r ies vas “一 v,.) o 其中 / i 。 为 沟 道内 载 流 子( 电 子 或 空 穴) 的 迁 移 率， 单 位 是c m z / v .s ; 编 - 为 单 位 面 积 栅 氧 化 层电 容 ， 单 位 是f / c m z ; : 。 是 真 空 电 容 率， 等 于8 .8 5 x 1 0 - 14 f / c m ; e slo : 是 栅 氧 化 的 相 对 介 电 常 数 ， 等 于3 .8 4 ; t o x 是 栅 氧 化 层 的 厚 度 ， 约 为 几 十 至 几 个 n m ; w 为 沟 道 宽 度 ， 为 沟 道 长 度 。 一 岭 。 十 y 1押不万一 召 巨 可) ， 是m o s f e t 的 闽 值电 压 ; o f 是 平 衡 态 时 衬 底的 费 米 势 ; 喻是 衬 底 一 源区 的 偏 置 电 压， 通常将m o s f e t的 源极与衬底连接，以 避免衬偏效应;y 是体效应因子。 v i . = 呱 + 2 0 2 j y e o e s ; jv _ s (d f 了 十 c o x 是指v a s = 0 时的0 7 值电 压， 所以v , 。 称为 零 偏闭 值电 压;呱 是 指 平带电 压， q 是电 荷 常 数， 等于1 .6 x 1 0 库仑;n - 。 是 衬 超深亚微米s r a m静态稳定性的研究 第二章 s r a m稳定性的 概述 底掺杂 浓 度， 单位是c m - 3 0 2 .4 .2 长沟道 s r a m的s n m解析模型 从2 .2 .4 . 3 节的分析知道，s r a m单元两个倒相器转移曲 线之间包络的最大 方块， 其边长即为s n m。 图2 . 1 7 是一个处于读操作的s r a m单元， 选通管开启。 需要明确的是， 单元在处于读操作时最易于受到噪声影响。 这是因为在预充电位 线b l 或瓦 到地线之间， 通过选通管和下 拉驱动n管的 之间的 通路有一个电 压 分配，使得存储 “ 0 ”信号的节点电压高于零电平。下拉驱动管对选通管的宽长 比 ( w i l )比值决定了在读操作时 “ 0 ”节点电平升高的幅度， 般该比率称为 “ 单l 比例 ， ( c e l l r a t i o ) ，定义为 ( iv l l ) a _ ( ;犷 / l ) _ _ ( 2 - 1 9 ) r 是个非常重要的单元参数，它不仅决定了单元的而积，而且对单元稳定性有 很大影响。 ， 越小，卜 拉管驱动管的相对选通管的驱动能力越弱，电压分配后的 0 ， 电 平就越高， 只要 较小的 噪声电 压 就能使 之 状态 翻转 曰 。 并月 二 在读 状态， 开启的选通管与上于 l 负 载y 管并联， 减小了 静态转移特性的增益， 从而进一步降 低单元抵伉噪声的能力。囚此s r a m单元的最差情况s n m 一 般考虑读操作时， 转移曲线间的最大方块边长。 v lytoa)味 、， /久 。 ;v , i+ v u v 司 m 二 抽.m 工 工 ( a c c e s s ) n ,( d ir v e ) m 图2 . 1 7 读操作时 s r a m 单 元结构 f 而将通过纂本的大尺寸m o s 模型、 纂尔霍夫 方程以及最坏情况数学标准( 2 - 1 2 ) 式推导出六管单元的 s n m 的解析表达式h l 钾1 l ) , l ( w l l )二 ， ， 。 = (w / l ) o ,l ( w i l ) ; ; ( 2 ) v s = 首先作下列定义:( 1 ): 幸 v d 。 一 片 v ii = v , 一 ( 共 ) v , r + i 超n亚微米s r a m扑态稳定性的研究 第二章 s r 人 m稳定 性的概述 v 为mo s f e t的闽值电 压。 假设图2 . 1 7中左侧节点珠_ 存储逻辑 i ” ，右侧节点 v a 存储逻辑 + 0，电 路中虚线标识的器件代表是截止的，电 流可以 忽略不计。 近似认为图中 m, 和 m , 4 处于 饱和区，而m n 2 和m p , 处于线 性区， 该 假设 经过h p i s c e 模拟的 验 证。 因此电路满足基尔霍夫电流方程; i ,= i 。 一i n 2 = h a o ( 2 - 2 0 ) 分 别 将用s c h ic h m a n - h o d g e s 平 方率m o s f e t 模 型 表 示 的m ,、 一m p : 以 及k2 . m n d 的漏区电 流方程代入( 2 - 2 0 ) 式得到: ( v i 、 .， ， 一 v ,- )2 一 2 ri v ,. p, (v ,. p, 卜合 v ,. ,) ， 一 : x = 2 r v , .、2 (: 二 .11 一 v : 一 告 v a.i 2) ( 2 - 2 1 ) ( 长、 ，、 4 ( 2 - 2 2 ) i t 尔霍夫电压方程是: 11 、 ， 二 v ii + v o s 2 ( 2 - 2 3 ) 叭 、 p 一v i i,， 一 v n 一 v r s 2 ， ( 2 - 2 4 ) v i s p 。 = v e u ， 一 i,一 v n . 2 ( 2 - 2 5 ) 1, 、 ; = v x ， 一 v j xe n 2 ， ( 2 - 2 6 ) 将上述方程( 2 - 2 3 ) 5( 2 - 2 6 ) 代入( 2 - 2 1 ) 和( 2 - 2 2 ) 得到 ( v m ; + 味一 1 r )， 二 斯嗡 ， 一 蛛一 v ii , ) 一 ( 蛛 一 v 。 一 味一 2 喻” ， 十 呱“ : ) ( v 5 一 v o s , ) 2 = 2 , v n s .,2 ( i o ， 一 v i ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) 、，j 巧 叭 1一， 叹% v0s! v r (t豁j k ) 0人v o o v g s n 2 图2 . 1 8 m o / m 1 2 倒相器 在t 作点p 附 近的 传 输曲 线示意图 从方 程 ( 2 - 2 7 ) . ( 2 - 2 8 ) 中 消 去v g s 2 或 者v o s : 会 产 生 、个 复 杂 的 四 阶 方 程 ， 需 要对其进行简化。 假设倒相器处于开启状态时， 传输曲线在工作点附近的斜率为 超深亚微术s r a m静态稳定性的研究 第二章 s r a m稳定性的概述 常 数， 换言 之， 传 输曲 线 在 工 作点 附 近 线 性， 如图2 . 1 8 所 示 : 近 似 认为p 点 ( v g s n 2 二v s ) 为噪声容限所对应的工作点， 传输曲 线在通过p 点 处近似为一条直线。 将 v a s n 2 - v s 代入 ( 2 - 2 8 ) 式， 可以 得 到p点 的v u s 2 。 将 ( 2 - 2 8 ) 式 对v g s a 2 进 行一 阶 微 分， 再 令v a s o 2 - 昨 ， 即 求出p 点 的 斜率。 用一 k 表 示。 线 性 近 似由呱n 2 的 大 小 以及尸点斜率定义，表达为: v u e 2 = v o 一 k v c s o 2 v， 一 vs 一 (六 )。 ， ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) r+l r + l 一 v s 2 1 v r 2 ( 2 - 3 1 ) 、飞11|1声 ，.卫 - 一r+l : 一 、v + ( 1+ ir+ r 1v+ r lk j 。 ( 2 - 3 2 ) a ( 2 - 2 7 ) 和 ( 2 - 2 9 ) 式中 消 去vas,， 简化 后得 到 + k 2 1+ 2 x ( r ka + ， + 、 一 v s i + r a 2 一 。 ， 9 ) y / v ( 2 - 3 3 ) .尤 ， 十 /.11、 x 在此为简明起见定义: x二 叭 ” ， 一 味一 v a s 11 1 ，a = 找十 ( k 十 1 ) 蛛一 k 吮。 一 v r 。 将( 2 - 3 3 ) 式写为 c ix 2 + b x+ c = 0 ，其中 ( 2 - 3 4 ) “=1 +2 k 。 二 2 。 十 a 十 。 一 v5 ) c1 e = 二 a z q ( 2 - 3 5 ) 将最差情况噪声容限的标准“ 双稳态方程的根相等 节) ，即 b =4 a e ， ”应用于此 ( 见 2 .2 .4 . 将( 2 - 3 4 ) , ( 2 - 3 5 ) 式代入( 2 - 3 6 ) 式求出 v n i即得到大尺寸六管s r a m 容限s n m表达式: ( 2 - 3 6 ) 的静态噪声 s nm = 2 r+! _ ， j一， 厂 r 十i ( 1 、 】 v o o 一 万 价 一 i 1 . 1 一 i k+1 ) .十 k ( r +i ) 从人尺寸六管c mo s s r a m静态噪声容限s n m的表达式( 2 - 3 7 ) 可以得到以 超深亚微米5 12 八 m朴态稳定性的研究 第二章 s r a m稳定性的概述 下几个结论: ( 1 ) s n m仅取决于闭 值电 压v t 、电 源电 压 v d d 和单元比率; ， 与单个m o s f e t 沟道宽长比的数值无关。 ( 2 ) s n m随 着; 的 增加而增加。 在设计中 应该使; 尽可能大以 保证足够的s n m: 同时选择合适的宽长比即q 1 r ， 尽量满足单元面积小， 单元写操作正确。 ( 3 ) 对于 特定的; 和q , s n m随v d d 的 增 加而增加。 ( 4 ) s n m随 着v t 的增加而 增加。 由 于上面己 经得出结论， s n m与宽长比( w i l ) 的绝对值无关; 并且因为v t 是随着温度的增加而减小， 因此可以 推断出: s n m 随着温度的增加而减小。 1二 1 11 !- lil - !一 -履 -r =1, 1 _一_口 !一丁 乙 or 二 1 ， t = 2 5 c or 二 1 . t 二 1 2 5 co r = 1 , t = 1 2 5 o r = 2 , t = 2 5 c s r = 2 , t = 1 2 5 c 矛 艺 获 二 _ f 毛云 一 三 少产 一下 _二 _工 _一 _主 _.才乡/ _卜乡 / 、 少 杯 一 !- - - - 一 夏 一 工 歹 了_! 一 ! 一丁 一子犷 洽 z - 夏 了 _互 _，.4 云李 手 妒 了 互 _ ，_ 浏 d- 二二 ;= t - 一 了一_ 乡 二共a 厂 _ !- -一 一 c 双 二 犷2 r 2 一 呼钾阶吟吩污吟吟朴渺 (a乏n叨 图2 . 1 9 s n m v s . v d d( 不同r 和t ) 图2 . 1 9 是沟道长度l = 2 u x n 的s r a m单元， 在不同 单元比 例r 和温度t 的 情况下， 用h s p i c e 模拟得到的静态噪声容限s n m随电 源电 压v d d 变化的关系， 证明了上述的 ( 3 ) . ( 4 ) 点结论。 随着日前的工艺技术的不断进步，这种基于 s c h i c h m a n - h o d g e s平方率 m o s f e t 模型推导得出的s n m解析模型虽然能够在一定程度上指导设计， 但是 由于它没有考虑到短沟道器件的二级效应， 因此不能在准确度上满足短沟道工艺 器件的设计要求。在后面的章节中，就将推导和讨论超深亚微米 s r a m 的静态 噪声容限s n m e 超深亚微米s r a m静态稳定 性的 研究 i s 第三章 超深亚微米s r a m的 静态噪声容限解析模型 第三章 超深亚微米s r a m的静态噪声容限解析模型 随着工艺的等比例缩小， 以及低功耗电池供电设备的广泛应用， 大规模集成 电路的工作电压不断降低。 工艺技术每更新一代， 芯片上的晶体管密度就增加将 近一倍，使芯片的平均工作温度上升。通过上一章的长沟道单元s n m的经典解 析模型， 以及h s p i c e模拟， 可以知道: 工作温度上升和工作电源下降导致s r a m 的s n m显着减小。 因此较之长沟道工艺， 超深亚微米s r a m单元稳定性的设计 更为复杂。 但是， 基于s c h i c h m a n - h o d g e s 平方率的m o s f e t 模型得到的s n m解析模 型， 以 及后 来发 展的 采用 基 本a 指 数 率m o s f e t 模 型 13 1 推导的s n m解析 模型， 并不能适应目 前工艺等比 例缩小后的超深亚 微米 ( v d s m) s r a m。 分析v d s m mo s f e t器件特性，必须考虑其亚阐值特性、迁移率与电场的关系、载流子速 度饱和、漏致势垒降低效应 ( d i b l ) ,闭值电压偏离 ( r o l l - o ff ) 等效应。因此， 本文将采用基于物理参数的a 指数率mo s f e t 模型， 对s r a m存储单元的静态 噪声容限进行解析分析。 它具 有更高的