（电力系统及其自动化专业论文）基于改进蚁群算法的配电网多目标重构问题研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文研究了蚁群算法及其在配电网重构中的应用，对算法的搜索过程和信 息素更新方面进行了重大改进，弥补了传统蚁群算法计算速度慢并易于陷入局部最 优的不足，并改善了解的收敛性。算例仿真结果表明改进后算法的高效性和可行性。 本文针对配电网中电能质量和经济运行的实际情况，构造了多目标网络重构模型， 包括网络损耗、最低节点电压幅值、支路负荷电流比最大值和开关动作次数，运用 p a r e t o 关系比较蚁群算法中各蚂蚁搜索解的优劣，应用于改进蚁群算法的寻优和信 息素更新环节，得出p a r e t o 最优解集。算例仿真得出的重构方案，验证了该方法 的实用性和可行性。 关键词：配电网络重构，改进蚁群算法，信息素更新，多目标优化，p a r e t o 最优解 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , a n tc o l o n ys y s t e ma l g o r i t h ma n di t sa p p l i c a t i o no fd i s t r i b u t i o n n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na r er e s e a r c h e d t h et r a d i t i o n a la n tc o l o n ys y s t e ma l g o r i t h mi s i m p r o v e di nt h ea s p e c to fs e a r c h i n gp r o c e s sa n dp h e r o m o n em o d i f i c a t i o n u s i n gt h en e w s e a r c h i n gm e t h o d ，t h ed e f e c t so fl o ws e a r c h i n ge f f i c i e n c ya n de a s yt of a l l i n t ol o c a l m i n i m u mi nt r a d i t i o n a la n tc o l o n ys y s t e ma l g o r i t h ma r er e m e d i e d t h er e c o n f i g u r a t i o n r e s u l ts h o w st h a t t h em o d i f i e da l g o r i t h mi s e f f i c i e n c y a n df e a s i b i l i t y an e w r e c o n f i g u r a t i o nm o d e l ，w h i c hc o n s i d e r sf o u ro b je c t i v e s ，m i n i m i z a t i o no fr e a l l o s s ， v o l t a g ed e v i a t i o nf r o mn o m i n a l ，t h er a t eo fb r a n c hc u r r e n ta n dn u m b e r so fs w i t c h e s c h a n g i n gi sp r e s e n t e d p a r e t oo p t i m a l i t yi su s e dt oe v a l u a t er e s u l t sa n d e x t e n dt h r o u g ht o k e e po p t i m i z a t i o na n dp h e r o m o n eu p d a t i n gp r o c e s si na n tc o l o n ys y s t e ma l g o r i t h m t h er e c o n f i g u r a t i o nr e s u l t ss h o wt h i sm e t h o da p p l i c a b i l i t ya n df e a s i b i l i t y t i a nj i a ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f x uy u q i n k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o ns y s t e mr e c o n n g u r a t i o n ，i m p r o v e da n tc o l o n y s y s t e ma l g o r i t h m ，p h e r o m o n eu p d a t i n g ，m u l t i o b je c t i v e ，p a r e t oo p t i m a l i t y 1 声明尸州 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于改进蚁群算法的配电网多 目标重构问题研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进 行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之 处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北 电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：! 翌1 皇日期：塑! 墨：笪! ! 多 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期_ o d 8 、“fg 导师签名： 华北电力人学硕十学位论文 1 1课题背景及意义 第一章引言 配龟网的主要特征有：地域比较集中、电压等级比较低、网络规模庞大等。 我国配电网基础设施较差，发展水平较低，同发达国家相比，配网建设相对落后， 加上配电网自身规模庞大，致使我国配电网上有实测数据的点很少，自动化程度不 高。目前我国的配电网络由于电源点分布不合理，导致部分区域供电半径过大，尤 其进入负荷高峰期会出现线路过载，频繁跳闸，严重影响供电质量砼，。 配电网一般具有闭环设计、开环运行的特点。为了提高供电可靠性及运行的灵 活性，配电沿线上设有分段开关，在馈线入口处设有联络开关，配电网的这一特点， 使其可以重构。任何一个配电网，理论上都存在一个最优的网络结构，在这个最优 结构下，各负荷点的运行电压、网络损耗和负荷平衡的协调优于其他可能方案。当 负荷变化时，这个最优结构也随之变化，计算出这个最优结构，使网络运行于最优 状态，就是配电网络重构研究的主要内容。 随着电力市场化改革的深入，将逐步实现厂网分丌、输配分开、直至配售分丌， 配电运营企业成为政府严格监管下的区域性专营企业，其利润空间将越来越窄，将 面临降低运营成本的更大压力。配电网重构作为配网自动化的重要组成部分对于提 高配电系统安全性、经济性和可靠性具有重要的意义1 。 1 降低配电网线损，提高系统经济性； 降低配电网损一直是电力企业和电力科研工作者努力的方向之一。不断减低电 力系统的能耗和线损，提高电力系统运行经济效益，是电力系统面临的一项长期课 题。我国的线损率为9 左右，与发达国家的5 , - - - 8 相比尚有差距。国内3 5 k v 1 l o k v 配电线损是地区线损的重要组成部分，1 9 9 5 年全国城网1 l o k v 以下配网线损占总线 损的6 0 ，可见降低配网线损是降损工作的关键问题之一。目前，可以通过多种途 径来降低配电网的线损，如配电网络重构、安装补偿电容器、提高配电网络的电压 等级和更换导线等。对于一个给定网架结构的配电网络，在不需要额外投资的情况 下，可通过配电自动化系统实时遥控配电网联络丌关、分段丌关以及电容器投切等 改变配电网的运行方式，达到降低网损的目的。 2 均衡负荷，减少过载情况的出现，提高供电电压质量； 在配电网络中，每条馈线均有不同类型的负荷，由于不同类负荷的同负荷曲线 是不同的，变压器及每条馈线上峰值负荷出现的时间也不同。通过网络重构，可以 将负荷从重负载或是过负载馈线( 或变压器) 转移到轻负载馈线( 或变压器) 上， 华北电力大学硕士学位论文 这种转移不仅调节了运行馈线的负荷水平，减少馈线过载情况的出现，还能改善电 压质量，同时也可以有效的减小整个系统的网损。 3 提高供电可靠性 在配电系统发生故障时，可以打丌配电系统中的某些分段开关隔离故障，同时 合上某些联络开关把故障线路上的部分或全部负荷转移到其他线路上去，从而起到 快速隔离和恢复供电的目的。 配电网络重构是1 9 7 5 年由英国人a m e r l i n 和h b a c h 首次提出瞄1 ，配电网络重 构的研究兴起于8 0 年代后期，因其在降低配电网网损和改善系统的安全方面的重 要作用而受到不少学者的关注。早期的配电网络重构主要是研究通过怎样的供电路 径给新用户供电可以使总的费用最小，即研究配网规划阶段的配电网络重构问题。 随着对配电网络重构认识的逐步加深，学者们开始研究配电网自动化系统中加入网 络重构是否可行，研究结果表明配电网络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以 极大地优化配电系统的运行1 。目前，国内外学者所做的配电网重构的研究大都集 中于降低线损、负荷均衡化及最佳恢复受故障影响的健全区域供电等方面。 传统的配电系统规划要求一年或一季度进行一次网络重构。然而，一方面由于 负荷的动态特性，另一方面为了充分利用配电网络重构的功能，希望配电网络能够 达到实时重构的要求，配电网自动化系统的建立和不断完善使实时配电网重构成为 可能。 配电网重构是一个多目标非线性组合优化问题，属于电力系统中n p 难问题。 具体来说，由于配电网自身特点，在求解过程中有以下几个方面的困难盯1 ： 多目标性：配电网重构不仅要求提高电网运行的经济性，还要求能够保证安 全性，提高供电质量。 非线性：电网安全经济的评价是非线性的，配电网线路上负荷分布是非线性 的。 不确定性。配电网的负荷是变化的，每条支路上负荷也是变化的。 维数灾。配电网中有大量的开关存在，对应的开关组合优化问题不可避免的 存在维数灾。 可见，配电网重构是一个比较困难的优化问题，属于一个电力系统中典型的n p 难问题。 1 2 配电网重构问题研究现状 1 2 1 配电网重构数学模型的研究现状 华北电力大学硕十学位论文 配电网络重构的目标一般为降低配电网线损、均衡负荷化或健全区域最佳恢复 供电，也有学者提出以提高供电可靠性、提高供电电压质量、提高电压稳定性为目 标，或者综合上述多个指标为目标的配电网络重构。 大多数网络重构方面的文献以网损最小为目标函数，一部分文献兼顾网损最小 和负荷平衡。k a o k i 从日本电网的实际出发即1 ，采用实用的近似的分支交换法求解， 考虑了变压器容量和馈线容量约束。算法既可用于j 下常运行状态，也可用于事故状 态。i r o y t e l m a n 提出多目标重构国1 。i r o y t e l m a n 指出：由于不同的电力公司所 属的配电网性质不同，追求的目标也不同。同一电力公司也可以在不同的季节同时 或分别有几个目标函数。故一个通用的重构算法中包括几个目标函数是必要的，也 是可行的。d e b a p r i y ad a s 综合考虑了负荷平衡、有功损耗最小、节点电压偏移最 小、支路电流偏离最小四个方面因素，将其全部作为目标函数，运用启发式规则来 寻求最优网络n 引。 配电网重构的数学模型举例： ( 1 ) 以线损最小为目标函数的数学模型。配电网的线损包括线路上导线的损 耗以及变压器的铜损及铁损等，一般通过配电网重构只能影响前者，所以线损最小 的目标函数为： n hn h m i n l = 尽( 华+ 岔) 研= 尽p ( 1 - i ) f = li = i 式中，。表示网络中的支路总数；p 和q 表示流过支路岛的有功功率和无功功 率：r 表示支路匆的支路电阻；u 表示支路岛的末端电压。 ( 2 ) 以负荷均衡化为目标的数学模型。负荷均衡化的目标函数可表示为： m 刘甜 ( i - 2 ) 式中s 和s 。分别为支路岛的视在功率和容量。表示网络中的支路总数。 ( 3 )以提高系统可靠性为目标的数学模型隋1 配电系统可靠性指标包括用户平均断电频率( s a i f i ) 、系统平均断电持续时间 ( s a i d i ) 、平均用电有效度( a s a i ) 、系统总的电量不足期望值( e n s ) 等，其中e n s 是指系统因停电而造成用户总的电量损失。所以用e n s 为目标函数，即： ，。 m i n 肿= - r 三口v 觑，( q ) ( 1 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 式中，为负荷点数目之和，叫为负荷点i 的年平均负荷，三为负荷点i 的 年停运时间，尺是网络中所有隔离丌关的状念，r ，= 1 表示第歹个开关合上，r ，= 0 表 示第，个开关断丌。 ( 4 ) 以提高电压质量为目标的数学模型1 文献 1 1 中提出将电压平衡指数作为目标函数，碣表示节点f 和节点歹之间的 联络开关，定义环路中联络丌关r s o 处的电压平衡指数v b l ，j 为： v b l o2 m a x u ，q m i n e u r ，q 】 ( 1 4 ) 由此得到提高电压质量的目标函数为： vbltrainv i l l i ，乙。| j 。j e a f ，j 为联络开关觋两端的节点。 配电网络重构的约束条件： 配电网的潮流方程：网络重构必须满足潮流方程。 支路电流及节点电压约束：支路电流及节点电压均应在允许范围内。 供电约束：配电网必须满足负荷的要求，而且不能有孤立节点( 即“孤岛”) 。 网络拓扑约束：配电网一般为闭坏设计、丌环运行，要求重构后的配电网必 须为辐射状。 开关操作次数限制：为延长开关使用寿命，尽量减少重构过程中丌关重复操 作的次数。 与继电保护及可靠性指标的协调：网络重构后，网络仍呈辐射状，不会使继 电保护变得复杂，但要保证网络重构不影响继电保护的可靠动作。 从时间来看，大多文献把网络重构问题的解决局限在某一运行点上，r u b i n t a l e s k i 将其扩展到一段时间内，以能量损耗最小为目标函数n 幻，据负荷曲线估算 出某一时间段内能量损耗最小的丌关，将其打丌。文献 1 3 提出基于时间分段的配 电网重构方法，考虑配电网的负荷连续变化的特征，得出短期( 同) 负荷预测更适 合工程实际运用的结论。 另外，还有一些文献论述了三相不对称配电网络重构问题。文献 1 4 通过对网 络中的联络丌关按其单独闭合后形成的环路之间的联系进行分类，并辨明目标函数 的极小点与系统基本邻域的对应关系，提出一种新的三相不对称配电网重构的解 法，可求得全局最优或近似最优解。 1 2 2 配电网重构算法的研究现状 华北电力人学硕十学位论文 最优配电网络重构技术最早是由m e r l i n 和b a c k 于1 9 7 5 年提出来的，之后不 断有研究成果发表，提出了多种算法。这些算法主要可分为两类：传统优化技术和 人工智能方法u 1 。 1 2 2 1 传统优化技术 传统优化技术是相对人工智能方法这些现代优化技术而言的，它主要包括了启 发式方法、最优流模式算法、支路交换法、动态规划法。其实从本质上来说，最优 流模式算法和支路交换法都应该属于启发式方法，但是由于它们都各自形成了一系 列的算法，因此把它们单独列出介绍。 1 9 7 5 年a m e r l i n 采用启发式规则及分支定界策略确定具有最小网损的网络结 构。该方法首先将所有的联络开关都闭合，将辐射网变成弱环网，然后采用启发式 规则逐一打开开关，直至所形成的新辐射网的网损不能再减少为止。该方法的优点 是最终的网络结构独立于初始开关状态，可寻到最优或次最优解。缺点是没有考虑 网络约束，并且负荷以恒定的纯有功功率电流源表示副。t i mt a y l o r 采用了启发式 最佳优先搜索策略尽可能地消除违反约束条件的丌关状念组合，以缩小要搜索的状 态空问 t e l 。 最优流模式算法( o f p o p t i m a lf 1 0 wp a t t e r n ) 是1 9 8 9 年由d a r is h s h i r m o h a m m a d i 等人提出来的一种启发式方法u 引，它以功率损耗最小为目标函数， 该方法把开关组合的问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简化。其 缺点是初始时闭合所有丌关使网络中同时存在多个环网，求解o f p 时各环网相互影 响，打丌丌关的顺序对结果有较大影响；而且确定一个待打丌丌关有可能需要进行 多次配网潮流计算。1 9 9 2 年s k g o s w a r m i 在文献 1 7 的基础上做了改进，每次 只闭合一个联络开关，这时网络中仅有一个环存在，然后计算最优流，在电流最小 处将环打丌，形成新的辐射网。如此重复进行直至网损不能再减少为止n 刚。文献 1 9 在文献 1 8 的基础上在求最优流时，只将环网支路中的阻抗简化为电阻，而辐射状 分支仍保持用阻抗描述，从而更加符合实际的情况，并且通过网损变化的估算来确 定要打丌的丌关。 支路交换法是由s c i v a n l a r 等人首先提出的，该方法比町首先计算配网的初始 潮流和网损，利用潮流计算的结果将负荷表示成恒定电流，每次只合上一个联络丌 关，在配网中形成一个环网；再选择坏网中一个分段丌关并将其打丌。为了保证开 关交换操作使网损下降，s c i v a n l a r 等人推导出了一个估算支路交换前后网损变 化的公式，指出只有当负荷从电势低的点转移到电势高的点，而且这两点电势差足 够大时才有可能引起网损下降。该方法的优点在于通过启发式规则可以减少需要考 虑的开关组合，利用公式估算开关操作带来的配网线损变化，可以快速确定可以降 华北电力大学硕十学位论文 低配网线损的配网结构。其不足之处在于：该算法给出的配电网结构与配电网的初 始结构有关，每次只能考虑一对开关的操作，不能保证全局最优。 1 2 2 2 人工智能方法 近年来，研究者将人工智能的理论和方法应用于配电网重构，主要包括：模拟 退火算法( s a ：s i m u l a t e da n n e a l i n g ) ，人工神经网络( a n n ：a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ) ，遗传算法( g a ：g e n e t i ca l g o r i t h m ) ，蚁群算法( a c o ：a n tc o l o n ys y s t e m a 1 9 0 r i t h m ) ，微粒群算法( p s o ：p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 。 在现代优化算法中，s a 最早被引入求解配电网络重构问题。h s i a o d o n gc h i a n g 等将配电网络重构描述为不可微的、具有等式和不等式约束的多目标函数优化问 题，详细论述了模拟退火算法用于求解多目标优化问题的方法，提出采用在不同的 温度下采用不同的收敛指标来提高s a 算法的速度让| 。他们还采取了以下措施，即在 温度较低时才采用严格的潮流计算公式陋1 。s a 算法一般可以得到全局最优或全局次 优解，但该方法对参数和退火方案的依赖性大，将其用于配电网络重构时需要进行 多层次大量的丌关交换，需要进行多次潮流计算及网损估计，因此计算量大。 人工神经网络是在现代神经科学研究的成果上提出的，模拟了人脑的基本特 性。k i m 等提出基于多层前馈神经网络模型的配电网重构算法，他们将负荷分为不 同的区域，针对每一负荷区域得出训练a n n s 的样本，样本的输出是通过求解包含 电压降落和馈线热容约束的二次规划问题得到的牡3 1 。由于不需要进行潮流计算，也 不用对开关操作的降损效果进行估算，利用a n n s 可以大大降低配电网络重构的时 间。但a n n 算法训练样本也需要大量的时间。 g a 是以自然基因选择机理为基础的搜索方法，通过模拟基因串的优者生存及随 机交换信息的方法搜索优化方案。k o i c h in a r a 等首先将配电网络重构描述为混合 整数规划问题，然后提出一种用简单遗传算法进行配电网络重构方法口。文献 2 5 针对遗传算法的编码方式做了一定的改进，采用了直接编码方案，并提出通过模糊 规则在线地改变交叉率和变异率的值，改进了算法性能，提高了收敛速度，避免了 不成熟收敛他5 1 。g a 只需要目标函数本身，而不需要目标函数的导数或其他辅助的信 息，因而具有广泛的适应性。但该算法同样还面临许多问题，如计算速度慢，离在 线应用的要求还有一定的距离。 蚁群算法( a n tc o l o n ya l g o r i t h m ) 由m d o r i g o 等人于1 9 9 1 年首先提出， 是一个用来求解组合优化问题的具有通用性质的内启发式算法。c h a r l e sd a n i e ll 等人在文献中成功的应用蚁群算法解决配电网络重构问题，通过算例证明了该算法 的优越性啪1 。文献 2 7 中采用了一种称为向上节点( u p w a r d - n o d e ) 的表达方法，使 得样本解对应的网络有较高的概率成为放射性网络，搜索速度得到提高。但蚁群算 华北电力人学硕士学位论文 法也存在计算速度慢，结果容易陷入局部最优解等缺点。 粒子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 算法由k e n n e d y 和e b e r h a r t 于1 9 9 5 年提出，算法是模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于 群体智能演化计算技术。算法具有并行处理、鲁棒性好等特点，具有简单易实现、 收敛速度快等优势n 1 。粒子群算法的某些部分没有严格的数学证明。 1 2 2 3 重构算法小结 传统算法如启发式算法之类的特点是计算量小，计算速度快。缺点是给出的配 电网重构结果与配电网的初始结构有关，不能保证全局最优。智能算法如遗传算法 之类可以求得很好的解，却由于计算时间过长而限制了其应用。目前不少研究人员 致力于研究如何提高算法速度，取得了一定成效，但离实时重构还有一定的距离。 如何解决算法的精度和计算速度之间的矛盾，仍是值得关注的课题。 1 3配电网多目标重构研究概述 如前所述，配电网重构是一个多目标非线性问题。目前的研究中，选用的重构 目标大多是单一的，要么是降低系统网损，要么是提高负荷均衡或提高故障恢复中 的安全性能，没有将网络重构问题作为一个多目标优化问题加以考虑。网络重构作 为一个非常复杂的高维数非线性多目标优化问题，至今没有得到满意的解决瞳引。其 中一个重要的原因就是多目标优化是一套独立的理论，与单目标优化差异较大。 多目标优化问题可以简要定义为：寻找一组既满足约束条件又使总目标函数最 优化的决策变量的取值，其中组成总目标函数的元素是子目标函数。这些子目标函 数构成性能评价标准的数学描述，这类性能指标是相互冲突的。因此，术语“优化 实际上就是寻找一个解，使得对于决策者而言所有的子目标函数的性能指标都是可 以接受的较好的解方案。当有多个目标函数存在的时候，“最优解”的概念产生了 新的变化。因为在解决多目标问题时，实际上是求解一组均衡解，而不是单个的全 局最优解。这个被普遍采用的“最优解 概念是e d g e w o r t h 早在1 8 8 1 年提出的。 随后著名的法国经济学家和社会学家帕雷托( v i l f r e d op a r e t o ) 在1 8 9 6 年推广了 这个概念。他从经济学的角度将本质上不可比较的多个目标转化成单个指标进行优 化求解，这就涉及到多目标的概念。帕雷托首次提出向量优化的概念，即现在广泛 使用的p a r e t o 最优。所谓p a r e t o 最优解就是不存在比这个方案至少一个目标更好 而其他目标不低劣的更好的解，也就是不可能优化其中部分目标而使其他目标不劣 化。p a r e t o 最优解集罩的元素就所有目标而言，彼此之间不可进行性能优劣比较。 多目标优化问题的本质在于大多数情况下各子目标可能是相互冲突的，某子目 标的改善可能引起其他子目标性能的降低，即同时使多个子目标达到最优往往是不 华j 匕电力火学硕士学位论文 可能的，否则不属于多目标优化研究范畴。解决多目标问题的最终的手段是在各子 目标之问进行协调权衡和折衷处理，使各子目标函数尽可能地达到最优。因此，多 目标问题的最优解与单目标优化问题的最优解有着本质上的区别。多目标问题的解 方案不是唯一的，而是存在一个最优解集合，即所谓的p a r e t o 最优解或非劣解集。 过去的几十年间在运筹学界涌现了2 0 多种方法来处理具有多个子目标的函数 优化问题。大多数方法沿袭了一条固定模式的技术解决路线，即使用对策均衡原理 对各子目标的相对重要性进行折衷后，再组合成一个单目标来处理。但始终困扰运 筹学理论界的一个问题是多目标优化并不存在类似于单目标优化那样的纯“最优 解 。最后导致一个问题如果用几种传统方法来求解，结果可能是血花八门。因为 通常有关问题决策的最优解是与所谓的“决策者( 人) 直接相关的”，此时用科学 方法来实施优化的意图并不明显汹1 。 进化算法作为一种多目标优化方法已经崭露头角。它的优点在于可以处理大规 模的搜索空间、在单轮优化期间可以产生多个均衡解，能够有效地克服古典方法的 局限性。 结合配电网重构问题来看，。从配电企业自身的利益出发，希望每进行一次配网 重构的结果能够使系统的经济性、电能质量、负荷均衡化三者达到合理的协调。由 于我国配电网馈线分段少，有些导线截面也不一致，在这种情况下，单一目标的配 电网重构结果不能保证其他方面达到比较好的状态：网络有功损耗较小可能是以多 次开关操作为代价，系统运行的安全性降低；提高负荷的平衡性可能又降低了系统 运行的经济性。 1 4 论文的主要工作 根据前人的研究实验结果表明，蚁群算法作为一种新型的模拟进化算法，用于 求解组合优化问题是有效的。蚁群算法在求解节点数为5 1 0 0 的组合优化问题上， 选用合适的参数，其优化结果普遍好于遗传算法、进化算法和模拟退火算法。同时 由于配电网重构考虑的是一组开关的分合状态，是离散型优化问题，蚁群算法对于 求解离散型优化问题要优于粒子群算法。故本文采用蚁群算法来解决配电网重构。 如前所述，用蚁群算法及其他进化算法解决配电网重构的主要问题是计算速度 慢，计算过程中容易产生大量不可行解，计算结果有时容易陷入局部最优。针对这 些问题，论文首先对采用蚁群算法解决网络有功损耗最小的配电网重构问题进行全 面分析，发现蚁群算法在解决该问题上存在计算速度慢和易陷入局部最优解两方面 不足，通过改进搜索方式和信息素更新方式，完善了算法。通过对蚁群算法应用于 该问题时候的参数设置进行了实验，得出一些有价值的结论。随后将改进蚁群算法 应用于配电网多目标重构问题中。论文的主要工作简述如下： 8 华北电力大学硕+ 学位论文 采用图论中避圈法的思想，提出一种新的蚁群搜索方式，保证搜索过程中得到 的解全部为可行解( 树状网络) 。该搜索过程能够与后面的树状配电网潮流计算过 程联系起来，为潮流计算提供关联矩阵等重要中间变量。 对蚁群算法的信息素更新环节进行研究，在原有的全局更新机制进行了改进， 在信息素更新环节中考虑各支路的电阻大小对网络损耗的影响；同时对蚁群算法中 的参数设置进行了讨论，得出有效结论。 针对配电网中电能质量和经济运行的实际情况，在网络损耗之外，再引入最低 节点电压幅值、所需动作丌关次数、支路电流负荷比最大值等目标，构造多目标重 构模型。运用p a r e t o 优胜关系来比较蚁群算法中各蚂蚁搜索解的优劣关系，将该 方法应用于蚁群算法中的寻优和信息素更新环节，得出p a r e t o 最优解集。 华北电力人学硕士学位论文 第二章配电网重构的简化建模及潮流计算 2 1配电网基本接线模式 城市中压配电网应丌环运行，分片供电。网络的接线方式应在满足供电可靠性 的前提下力求简洁、灵活，宜标准化、模式化，便于实现配网自动化。同一城市的 中压配电网接线方式应尽量减少。网络接线应能满足安全供电“n 一1 准则要求脚1 。 2 1 1 单电源辐射型接线 图2 - 1 单电源辐射型接线 单电源辐射型接线的优点就是简单实用，配电线路和高压丌关柜数量少、投资 小，比较经济，新增负荷也比较方便。但其缺点也很明显，主要是故障影响范围较 大，供电可靠性较差。当线路故障时，部分线路段或全线将停电；当电源故障时， 将导致整条线路停电。由于可靠性低，这种模式一般只适用于城市非重要负荷架空 线和郊区季节性用户。 2 1 2 分段联络型接线 图2 - 2 分段联络型接线 连接到其他线路 这种接线模式通过在主干线上加装分段器把线路分段，并且把分段通过常开联 1 0 - 华北电力人学硕士学位论文 络开关、联络线与相邻其它线路连接起来。当主干线的任何一段出现故障时，断开 故障段的分段开关隔离故障，某些未故障的分段将失去电源，此时合上联络丌关， 从其它线路引入电源，没有故障的线路段供电则不受影响。这样使每条线路的故障 停电范围缩小，可靠性得到提高。 2 1 3 双电源“手拉手”接线 囤 一丫一_ _ - _ 一一 图2 - 3 双电源“手拉手”接线 这种不同母线的环式接线模式( 单联络) 又称为“手拉手接线。两个电源可 以取自同一变电站的不同母线或不同变电站的母线，线路装设若干常闭分段开关和 一个常丌联络开关。它适用于负荷密度较大且供电可靠性要求较高的城区供电，j 下 常运行时一般采用丌环运行方式。 这种接线的最大优点是可靠性比单电源辐射型接线模式大大提高，接线清晰、 运行比较灵活：线路故障或电源故障时，在线路负荷允许的条件下，通过分段丌关 和联络开关的切换操作可以使非故障段恢复供电。但由于考虑了线路的备用容量， 线路投资将比单电源辐射型接线稍多而与分段联络型接线相近。 在这种接线模式中，线路的备用容量为5 0 ，即正常运行时，每条线路最大负 荷只能达到该架空线允许载流量的1 2 。若系统中一条线路的电源出现故障时，可 将联络丌关闭合，从另一条线路送电，使相应供电线路达到满载运行而不对外停电。 “手拉手 供电方式是近年来我国配电网广泛采用的接线方式，新规划的配电 网大多采取这种接线模式。 2 1 4 网格型接线 华北电力大学硕士学位论文 耍：) q ) 图2 - 4 网格型接线 网格型接线的最大优点就是运行灵活，可靠性很高。但是，由于这种接线网络 过于复杂，保护装置不易设置，配网自动化实现困难，且不易维护，建设费用高， 因此国内并不常采用这种接线模式。 2 1 5 环网柜接线 xxxx xl i |：!：、 吞、 ( f ( ) l ， 、+ xxxx 图2 - 5 环网柜接线 这种接线模式在国外城网中早已应用。电源来自两个变电站母线或者同一变电 所不同母线。每一街区沿线街道敷设中压电缆接入每一栋沿街建筑物的地下环网 柜，正常时丌环运行，一侧电源或线路故障时自动切换，整个城网按街道形成一个 个小环网。我国新工业丌发区，住宅小区的供电网络趋向于采用这种由环网构成的 接线方式。 2 2配电网重构的简化建模 囤 华北电力大学硕+ 学位论文 将配电网络看作是一种图，采用邻接矩阵加以描述，将配电线路沿线的馈线开 关当作是图的顶点，将馈线当作是图的弧，其方向就是线路上潮流的方向，从而构 成配电网的数学模型，本文采用文献 4 阐述的方法对配电网简化建模。 2 2 1 配电网的无向图描述 将配电网的馈线当作无向边，并采用，l 行t l 列的d 矩阵加以描述，d 矩阵称作 网基结构矩阵，其中n 为配电网中节点的个数，即 d = d i id 1 2 攻，畋： d 畋。 以。以：以。 若节点f 和j 之间存在一条边，则略= 办= 1 ，其余元素为0 。 网基结构矩阵d 描述了配电网的潜在连接方式，它决定于配电线路的架设，这 种由具有潜在连接方式的配电网构成的图被称作“网基”。 2 2 2 配电网的有向图描述 将配电网的馈线当作有向边( 也可称为“弧”) ，其方向就是线路上潮流的方向， 并采用n 行n 列的c 矩阵加以描述，c 矩阵称作弧结构矩阵，其中n 为配电网中节点 的个数，即 c = c l ic 1 2 c 2 i 。 巳i 若节点f 和j 之间存在一条由对旨向j 的边，则勺= 1 ，勺= o ，弧结构矩阵c 阵 中的其余元素为0 。 弧结构矩阵c 描述了配电网的当前实际运行方式，称这样的图为“网形 。 2 2 3 配电网络的简化 配电网中节点数量众多，如果考虑所有节点的丌关状态，会造成很大的计算量 和较低的计算效率。从实际情况来看，配电网运行方式的多样性表现在各个丌关的 分合状态不同上，但有些开关的分合状态其实已经固定，并不需要参与考虑。为了 满足重构的结果是辐射状网络，系统中的每个环状结构必须且只能存在一个开环 点，而且环路之外的孤立分支上的开关节点必须处于合闸位置。简化配电网络中节 h 月 斤 吒乞一 q 华北电力大学硕十学位论文 点的研究结果总结如下： 电源点和t 节点必须是处于合闸位置； 环路之外的孤立分支上的开关节点必须处于合闸位置，当然术梢点的状态也 不必考虑。( 不在任何一个环状结构上的支路必须处于闭合状态。) ：n 旷嚼羔乳一 1 8 ( ：表示开关 图2 6 一个简单的配电网络示意图 对如图2 5 所示的配电网络，根据上述简化原则，网络重构只需考虑6 个开关， 即：3 、5 、6 、8 、1 0 、1 2 ，比原有的1 9 个丌关数减少了2 3 以上，因为0 、l 、2 、 4 、7 、9 、1 1 、1 5 属于第一种情况；1 3 属于第二种情况，1 4 、1 6 、1 7 、1 8 属于术梢 点。 2 3 配电网的潮流计算 配电网潮流计算是配电网分析的基础，其研究一直得到众多学者的重视，产生 了众多的研究成果。目前较为成熟的算法包括改进的n r 法、z b u s 法、回路阻抗法 及前推回代法，这些算法的稳定性和收敛阶数均已得到证明。 配电网潮流计算的模型可以描述为：对一个有个节点的配电网，已知量为根 节点( 或电源点) 的电压、各节点的负荷值置。，+ 幺，( 其中f = 1 ，2 ，一1 ) 、 配电网拓扑结构和各支路的阻抗。待求量为各节点的节点电压m ( 其中i = 1 ，2 ， 一1 ) 、流经各支路的功率e + _ q ，( 其中= l ，2 ，一1 ) 、各支路的电流和系 统的有功损耗等。 然而潮流计算通常仅仅是一个分析手段，而不是最终目的。本文将通过潮流计 算来计算有功功率损耗、支路电流、节点电压，最终实现配电网的重构。在潮流计 华北电力大学硕士学位论文 算与其他计算融合的过程中会产生新的问题1 ： 1 )潮流计算中的配网模型是否适应其他计算方法? 2 )配电网结构变化后，原来的算法是否仍具有稳定的收敛性。如结构变化 会否出现网孔，造成前推回代法收敛困难等? 3 )在某些计算中，需要进行数百次甚至上千次潮流计算，这对于节点数较 多的大型配电网，计算时间是否会变得难以接受? 前推回代法因思路简明、收敛性好，在配电网潮流计算中得到广泛的应用。前 推回代法是一种算法思想，具有不同的实现形式。本章采用文献 3 2 的方法，以在 根节点处增加虚拟零阻抗支路并按一定规律对节点、支路编号的方法，使得网络的 节点一一支路阻抗矩阵成为易于处理的正方阵，简洁地表示树状网潮流计算的过 程，且编程简单，易于实现。 2 3 1 节点一支路关联矩阵 树状网的节点数等于其支路数( 不计接地支路) 加1 ，在各支路中，取电源流 向负荷的方向为正方向，构成的节点一支路关联矩阵为一长方阵。用它来处理支路 电流( 功率) 和节点电流( 功率) 的关系时不方便。为此，在根节点处增加一零阻 抗的虚拟支路，且此支路不设始端节点，再按一定规律形成关联阵，就使它成为易 于处理的f 方阵。下面以图2 - 7 的简单树状网说明此矩阵的形成。 设如图2 - 7 的树状网，l 为根节点，在根节点处增加一虚拟的零阻抗支路，此 支路通过的电流( 功率) 即为供电系统对树状网供出的总电流( 功率) 。将此支路 编为# 1 支路，其术端节点即根节点编为# 1 节点。随后，从已编号的节点逐步追加 支路，即可形成所需要的关联阵。说明如下： 将由已编号的支路( 此时为# 1 ) 发出的支路编为# 2 ，其木端节点编为# 2 ，这就 i - - 11 形成二阶方阵lj1 1 。 图2 - 7 树状网示例图 华北电力大学硕士学位论文 由已编号节点( 此时为# l 和# 2 ) 发出的任一支路编号为# 3 ，末端节点编号为# 3 ， 这时可不考虑分层或区分干线和分支线，只要新追加的支路是由已编号节点发出的 即可，这就形成三阶关联阵，按此规律继续追加支路并编号，直到所有支路和节点 编完号为止，按此规律对于图2 - 7 的网络，关联阵a 为： a = 一ll ol 00 oo o0 o1o l01 1oo 01o oo一1 由形成的关联阵可见，它是一个对角元素均为“一l ”的上三角阵，其非对角非 零元素均为“+ 1 ”，且是十分稀疏的。各行非对角非零元素个数等于由该节点发出 的支路数。当某一节点为该网络的终端节点，即没有支路由它发出，则此节点所对 应的行将没有非对角非零元素。只要遵循这样的规律，即：追加支路时，所增支路 必须是由已编号节点发出的，不必考虑分层，也不必考虑它是干线或者分支线，则 支路编号和它术端的节点编号相同，所形成的关联阵就具备上述特点。 在树状网新增支路时，可直接将它编为最后一条支路，其术端节点编为最后一 个节点即可。若要删除一条支路，则将它所在的行和列删去即可。 2 3 2 树状网潮流计算 设各节点注入电流列矢量为，各元素可由节点注入功率和节点电压求得： j m ：墨 ( 2 一1 ) 巧 各支路通过电流列矢量为t ，它与i u 问可由关联阵建立关系： i n = a i l ( 2 - 2 ) 令4 = a + u ，式中u 为与a 同阶的单位阵，则矗是对角元素为“0 ”，非对角 元素与彳完全相同的矩阵，代入( 2 - 2 ) 式可得： i = a d 一i n ( 2 - 3 ) 显然，上式左端最后一个元素，即最后一个支路电流等于它术端节点注入电流 的负值( i 取注入节点为正方向) 。采用回代的方法就可以很容易求解各支路电流。 各支路的电压降可由支路电流和支路阻抗的乘积求得。令乙为支路阻抗组成的 华北电力大学硕士学位论文 对角阵，则各支路的电压降即为互厶。显然，第一支路即虚拟支路的电压降为零， 各支路的电压降也可由关联阵与节点电压列矢量表示，即彳7 矿。为便于与支路电流 的计算联系，设一个只有第一个元素为非零元素巧的列矢量，则可构成电压电流的 关系式 进而求得： ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 显然，上式左右两端第一个元素均为k ，应用前推方法，给定根节点电压，由 第二行开始计算，即可将各节点电压求得。 2 3 3 算例分析 本文采用文献 3 3 中的算例，其系统结构参数和运行参数如表2 - 1 所示。 表2 - 1 系统结构参数和运行参数 节点数据支路数据 节点号有功负荷( p u )无功负荷( p u )首节点 末节点 支路电阻( q )支路电抗( q ) 00 0 0 0 00 0 0 0 0010 1 6 90 6 5 5 l0 0 0 0 00 0 0 0 0 12 0 8 6 40 7 5 l 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0l3 0 1 9 60 6 5 5 30 0 3 4 80 0 1 1 61 4 1 3 7 40 7 7 4 40 0 3 4 80 0 11 6 25 0 8 6 40 7 5 1 50 0 2 40 0 0 8 0360 4 4 40 4 3 9 华北电力大学硕士学位论文 60 0 4 20 0 1 4 037 0 1 9 60 6 5 5 70 0 0 0 00 0 0 0 0380 8 6 4 o 7 5 l 8 0 0 0 0 00 0 0 0 0790 8 6 40 7 5 l 90 0 3 0 0 0 0 1 0 0 7 1 01 3 7 40 7 7 4 1 00 0 4 5 00 0 1 5 081 10 8 6 4 0 7 5 1 1 l 0 0 4 2 00 0 1 4 0 注：容量基值为1 5 m v a ，电压基值为2 3 k v 。 用前面所述的潮流计算方法，增加一条虚拟支路，得到4 矩阵为： 【鸽】= 潮流计算结果如表2 - 2 所示。 表2 - 2 潮流计算结果 节点计算结果支路计算结果 节点号 电压幅值( p u )电压相角首节点末节点流经支路功率( p u )支路电抗( q ) 01 0 0 0 00010 2 5 4 5 + 0 0 8 1 4 i0 6 5 5 l0 9 9 7 3- 0 2 4 9 1120 0 2 4 l + 0 0 0 7 8 i0 7 5 1 20 9 9 6 5- 0 2 6 7 7130 1 9 5 2 + 0 0 6 15 i 0 6 5 5 30 9 9 5 0- 0 4 3 8 7140