（航空宇航科学与技术专业论文）多学科设计优化方法及其在导航星座设计中的应用.pdf

国防科学技术大学研究生院博士学位论文 摘要 本文主要研究了多学科设计优化算法及其在导航星座设计中的应用，具体如 下： 对协同优化算法c o 作了深入研究，从几何角度分析了协同优化的数学本质， 指出协同优化的计算困难性在于两级优化结构以及系统级学科一致性的等式约 束。深入分析了学科间不一致信息对于协同优化的重要性，并提出了描述学科间 设计点和系统级期望点不一致性的d s 范数以及描述各学科间设计点不一致性的 d d 范数。分析了d s 范数和d d 范数之间的关系，提出了一种基于d d 范数的系 统级学科一致性松弛约束和一种基于d s 范数的系统级目标函数罚函数。在此基础 上，构建了一种基于学科间动态不一致信息的协同优化算法c o m i 。并针对该算法， 应用典型计算范例与标准c o 算法、松弛c o 算法等进行了比较研究。结果表明， 与标准c o 算法和松弛c o 算法相比，在最优目标函数值和设计可行性之间取得了 较好的平衡。 深入研究了m d o 计算框架实现问题。提出了一种基于h l a 的协同优化算法 框架c o f h l a ，分析了c o f h l a 在分布式c o 实现中的一系列重要问题，包括 联邦设计、对象类设计、时间同步策略、数据分发管理策略等。该框架提供了运 行时间推进机制，可以使各分布式m d o 计算节点在运行时间推进机制的统一协调 下同步地迭代优化。该框架还提供了数据分发机制，大大降低了分布式计算时的 网络通讯量，提高了整个c o 计算的效率。并且该框架是一种通用化的计算框架， 可以将特定的c 0 问题方便地套用计算框架来实现，从而提高了m d o 程序的结构 化程度，使得工程设计人员可以将精力集中于与设计相关的问题，不用过多考虑 分布式m d o 的实现。 深入研究了基于物理规划的多目标优化方法。并在此基础上提出了一种基于 物理规划的多目标协同优化算法。通过设计者构造的偏好函数，可以将c o 计算的 多目标系统级优化问题转化为单目标的综合偏好函数优化问题。通过仿真算例验 证了方法的有效性。 将本文研究的多学科设计优化算法用于解决导航星座设计问题，构建了基于 h l a 和s t k 的导航星座系统优化平台，利用基于物理规划的协同优化算法实现了 某导航星座的参数设计优化。并将优化结果与一个仿g p s 星座进行了对比。对优 化结果的分析表明了该方法的有效性。 主题词：多学科优化设计； 协同优化；高层体系结构；多目标优化；物理 规划；导航星座 第i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 a b s t r a c t n ed i s s e r t a t i o ni sa b o u tt h em u l t i d i s c i p l i n a r yd e s i g no p t i m i z a t i o na n di t s a p p l i c a t i o ni nt h en a v i g a t i o ns a t e l l i t ec o n s t e l l a t i o nd e s i g n c o l l a b o r a t i v eo p t i m i z a t i o n ( c o ) i sa ne l e c t i v em d oa l g o r i t h m t h em a t h e m a t i c a l p r o p e r t yo fc 0a n dt h er e a s o n st h a tc a u s et h ec o m p u t a t i o n a ld i f f i c u l t i e si nc o l l a b o r a t i v e o p t i m i z a t i o na r ea n a l y z e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h ei n c o n s i s t e n c yi n f o r m a t i o nb e t w e e n d i s c i p l i n a r i e s i sv e r yi m p o r t a n ti ns o l v i n gt h ec op r o b l e m n ed sm o d u li s c o n s t r u c t e dt od e s c r i b et h ei n c o n s i s t e n c yi n f o r m a t i o nb e t w e e no n ed i s c i p l i n a r yd e s i g n a n dt h es y s t e me x p e c t a t i o n ，a n dt h ed dm o d u li sc o n s t r u c t e dt od e s c r i b et h e i n c o n s i s t e n c yi n f o r m a t i o nb e t w e e nt w od i s c i p l i n a r yd e s i g n s t h er e l a t i o nb e t w e e nt h e t w om o d u l si sa l s oa n a l y z e d ar e l a x e dd i s c i p l i n a r yc o n s i s t e n c yc o n s t r a i n tb a s e do nt h e d dm o d u la n dap e n a l t yf u n c t i o nb a s e do nt h ed sm o d u li sp r o p o s e d t h e nt h e c o m l ( c o l l a b o r a t i v eo p t i m i z a t i o nb a s e do nm u l t i d i s c i p l i n a r yi n c o n s i s t e n c y ) a l g o r i t h m b a s e do nt h ec o n s t r a i n ta n dt h ep e n a l t yf u n c t i o ni sp r e s e n t e d a n dag ao p t i m i z e ri s u s e dt os o l v es o m et y p i c a lm d oq u e s t i o n s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ef e a s i b i l i t y a n dt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l to fc o m ii sm o r eb a l a n c et h e nt h es t a n d a r dc 0a l g o r i t h m a n dt h er e l a xc o a l g o r i t h m ap a r a l l e ld i s t r i b u t e dc 0f r a m e w o r ki sp r o p o s e da n di m p l e m e n t e di nn e t w o r k d i s t r i b u t e de n v i r o n m e n tu s i n gt h eh i g hl e v e la r c h i t e c t u r e ( h l a ) n ef e d r a t i o nd e s i g n ， t h eo b j e c tc l a s sd e s i g n ，t h et i m ea d v a n c ep o l i c ya n dt h ed a t ad i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n to f t h ef r a m e w o r ka r ed i s c u s s e d b yu s i n gt h eh l n o to n l ya l lt h ed i s t r i b u t e dc o m p u t i n g n o d e so ft h ec of r a m e w o r kc a nr u ns y n c h r o n o u s l y ，b u ta l s ot h en e t w o r kd a t af l o wi s a l l e v i a t e do b v i o u s l y ，t h u st h eo p t i m i z a t i o np r o c e d u r ec a nb es p e e d e du pg r e a t l y n e c of r a m e w o r kb a s e do nh l aa l s oh a sg o o df l e x i b i l i t y ，s c a l a b i l i t ya n df a u l tt o l e r a n c e b yi n t r o d u c i n gt h ep h y s i c a lp r o g r a m m i n gm e t h o d ，am u l t i o b j e c t i v ec oa l g o r i t h m w a sg i v e n i tw a st e s t e do ns o m em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nt e s tp r o b l e m s ，a n dt h e r e s a l ts h o w st h a tt h em u l t i o b j e c t i v ec oa l g o r i t h mc a ng i v eg o o dr e s u l t 1 n h ea l g o r i t h m i sp o w e r f u li ns o l v i n gm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s f u r t h e r m o r e ，t h ea l g o r i t h m i sv e r ys u i t a b l ef o r t h ee n g i n e e r st oe x p r e s st h e i rd e s i g ni d e a a b o v em e t h o d sa r ea p p l i e dt oan a v i g a t i o ns a t e l l i t ec o n s t e l l a t i o nd e s i g np r o b l e m i t i sa l s oaf u r t h e rt e s t t ot h o s em e t h o d s an a v i g a t i o ns a t e l l i t ec o n s t e l l a t i o nd e s i g n p l a t f o r mi si m p l e m e n t e db a s e do nt h eh l a a n ds t ke n v i r o n m e n t t h ec o m p u t i n g r e s u l ts h o w st h a t ：t h em d o a l g o r i t h m sa r ee f e c t i v eo nt h i sp r o b l e m t h ep a p e rr e s e a r c hr e s u l t s ，i n c l u d i n gt h ei d e aa n dm e t h o d0 fc o m i ，t h ec o f r a m e w o r kb a s e do nh l t h em u l t i o b j e c t i v ec oa l g o r i t h mb a s e do nt h ep h y s i c a l p r o g r a m m i n g ，p r o v i d e sa ne f f e c t i v et h e o r ya n dp r a c t i v a lm e t h o df o rm u l t i d i s c i p l i n a r y 第i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 d e s i g no p t i m i z a t i o n o ft h en a v i g a t i o ns a t e l l i t ec o n s t e l l a t i o na n do t h e rc o m p l e x e n g i n e e r i n gs y s t e m s k e y w o r d s ： m u t i d i s c i p l i n a r yd e s i g no p t i m i z a t i o n ， c o l l a b o r a t i v e o p t i m i z a t i o n ，h i g h l e v e la r c h i t e c t u r e ( h l a ) ，m u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n ， p h y s i c a lp r o g r a m m i n g ，n a v i g a t i o ns a t e l l i t ec o n s t e l l a t i o n 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 表 目录 表2 1 用于协同优化的遗传算法优化器主要参数表3 7 表2 2 三种c o 算法的结果对比表3 9 表3 1i e e e l 5 1 6 2 0 0 0 标准中的联邦规则与成员规则5 0 表3 2i e e e l 5 1 6 1 2 0 0 0 标准中定义的基本服务5 1 表3 3i e e e l 51 6 2 2 0 0 0 标准中定义的组成o m t 的表格5 2 表3 4c o 计算联邦对象公布订购关系5 5 表3 5c o f h l a 中的时间同步关系5 7 表3 6c o f h l a 中各类成员的时间推进策略5 8 表3 7c o f h l a 中各类成员的时间控制约束关系5 8 表3 8 减速器优化联邦对象公布订购关系。6 8 表3 9h l a 版本的减速器算例和单机版的减速器算例的计算效率对比表6 9 表4 1 偏好区间表8 0 表4 2 偏好区间表8 3 表5 1 不同高度的圆轨道卫星覆盖面积和可视情况8 9 表5 2 偏好区间表9 6 表5 3 导航星座优化联邦对象公布订购关系9 8 表5 4 导航星座优化联邦中各类成员的时间推进策略1 0 1 表5 5 导航星座优化设计结果表1 0 2 表5 6 虚拟导航星座和g p s 星座性能对比分析。1 0 6 第页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图 图 图 图 图目录 1 三学科耦合系统8 2单级s a n d s a n d 计算流程1 1 3 单级s a n d n a n d 计算流程1 2 4 单级n a n d n a n d 计算流程1 3 图1 5多级s a n d s a n d 计算流程1 4 图1 6多级s a n d n a n d 计算流程1 5 图2 1 协同优化计算流程2 3 图2 2 协同优化算法的几何解释2 4 图2 3 松弛约束的几何解释2 6 图2 4c o m i 算法流程。3 0 图2 5 进化计算流程3 5 图2 6 三种算法d s s u m 和d d m a x 最大值迭代变化图4 0 图2 7 三种算法d s s u m 和d d m a x 均值迭代变化图4 1 图2 8 标准c o 算法的迭代收敛过程4 5 图2 9 松弛c o 算法的迭代收敛过程4 5 图2 1 0c o m i 算法的迭代收敛过程4 5 图3 1协同优化算法计算结构4 7 图3 2 基于h l a 的分布式仿真4 9 图3 3基于r t i 的分布式仿真运行时映像5 1 图3 4 联邦成员互操作流程5 2 图3 5c o 计算联邦组成结构图5 4 图3 6c o 计算联邦全生命周期5 4 图3 7 成员间数据传递5 6 图3 8 成员时间推进过程5 9 图3 9 时间同步关系5 9 图3 1 0 过程监控成员和数据收集成员的时间推进。6 0 图3 1 1系统级优化器成员时间推进6 0 图 图 图 图 图4 1 学科级优化器成员时间推进6 0 学科级分析器成员时间推进6 1 联邦成员程序框图6 3 减速器设计优化联邦结构图。6 7 偏好函数类型7 4 第v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 1 偏好函数的区i 、日j 划分7 4 从设计空间到综合偏好函数的映射过程7 8 数值优化算例的收敛过程8 1 数值优化算例的收敛过程8 3 卫星的可视角8 9 导航星座空间构型9 3 导航星座设计优化平台结构图9 7 数值优化算例的收敛过程1 0 3 导航定位区域p d o p 等值线图。1 0 3 导航定位区域定位误差随时间变化曲线1 0 4 导航定位区域p d o p 满意度随时间变化曲线1 0 4 导航定位区域定位精度满意度随时间变化曲线1 0 4 中国地区满意度( 6 重覆盖) 随时间变化曲线。1 0 5 导航定位区域p d o p 随时间变化曲线( g p s 星座) 1 0 5 导航定位区域定位误差随时间变化曲线( g p s 星座) 1 0 6 第页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外。论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：垒堂叠遮盐佳垡友洼丞基查昱题星座遮盐主鲍廑周 学位论文作者签名：峨 日期：们鼍年肛月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名：盟日期：谱 作者指导教师签名 年f2 月乒日 日期力扩年矽铲日 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 卫星定位系统广泛应用于航空、航海、军事、交通管制、地质测绘等领域l l j 【2 】。 自九十年代海湾战争以来，卫星定位系统在军事上的重要价值正变得越来越突出。 卫星定位系统设计是一个多学科权衡和优化的过程，需要在多学科范围内，从系 统总体角度寻找最佳方案。由于系统设计的复杂性，传统的依靠经验、以人工方 式寻优的过程不仅耗时、低效，而且常常导致折衷设计，而不是优化设计。应用 多学科设计优化技术能辅助设计人员实现复杂设计空间的搜索和自动化迭代优 化，提高设计质量和设计效率。本论文主要研究适用于卫星定位系统总体设计的 多学科设计优化方法。 1 2 多学科设计优化的产生 在航天系统设计中，涉及多门学科，而各学科之间相互作用，相互影响。一项 航天任务的设计中，只有充分考虑各单元的相互作用，才能获得较好的设计。在传 统的航天系统设计优化中，往往首先进行性能设计优化，然后进行结构、操纵和控 制系统设计优化。这种设计模式实质上是将同时影响气动、结构、控制、制造等 因素人为地割裂开来，并没有充分利用各个学科( 子系统) 之间的相互影响可产生 的协同效应，极有可能失去系统的整体最优解。 另外，航天系统的研制是一个从概念设计( 或称为方案设计) 到初步设计到详细 设计再到制造和生产的不断深入的过程。随着这一过程的深入，对对象的认识不 断增加，但是相应的设计自由度却很快减少。到了对设计有足够知识的设计后期， 设计自由度已经很少，不能对设计作较大的变动了。研究表明，方案设计阶段的 决策主导了飞行器全生命周期的大部分费用，并且在方案设计阶段之后减小费用 的余地就很小了。因此，飞行器设计中越早做出有用的决策，越能节省费用。然 而与之不相适应的是，传统设计方法在方案设计阶段所花费用占全生命周期费用 的比例却非常低。例如，波音公司对弹道导弹系统全生命周期费用的统计结果表 明，对决定了全生命周期费用7 0 的方案设计阶段的投入仅占全生命周期费用的 1 【3 1 ，这- - l l 例非常不合理，说明方案设计还远不够深入。为了解决传统方法的 这些问题，需要一种全新的设计方法，重新组织设计过程。 多学科设计优化m d o ( m u l t i d i s c i p l i n a r yd e s i g no p t i m i z a t i o n ) 是一种充分探索 和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂工程系统和子系统的方法论。m d o 第1 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 作为一种方法论，是一种在系统设计中必须考虑多个学科问的相互影响，使设计 者能自由地从各个学科中改进系统设计性能的一系列方法、过程、概念、以及要 求的总称。m d o 提供了一组工具和方法来实现设计过程中各个学科间的权衡。 m d o 将整个生命周期的更多信息，包括飞行器性能和费用等更早的带到设计 阶段，使设计者在同等考虑各个学科直接或通过相互作用间接施加给系统的影响 的基础上，作出更为合理的设计决策。它强调实现并行设计优化，缩短设计周期， 降低设计成本。m d o 用分布式计算机网络技术来集成各个学科( 子系统) 的知识， 采用有效的设计优化算法策略，组织和管理设计过程，充分利用各个学科之间的 相互作用所产生的协同效应，搜索系统的整体最优解。m d o 采用精确的学科分 析模型，在具有较大自由度的设计初期就对系统作详细精确的分析，获取充分的 设计信息。采用m d o 方法组织和管理设计过程，可以将传统设计方法中需在早期 确定的设计变量保留到后期来确定，以充分利用设计过程中获得的知识和创造性 思想，作出更好的决策。 上个世纪8 0 年代，美国国家航空航天局( n a s a ) 兰利研究中一d , ( l a n g l e yr e s e a r c hc e n t e r ) 的s o b i e s k i 和美国斯坦福大学的k r o o 等分别提出了一些对复杂系统 进行分析及设计优化的方法。随着工程实践的不断深入，这些思想渐渐完善，并 逐步形成了今天的多学科设计优化方法1 4 。 m d o 作为一个研究领域，于上个世纪八十年代后期逐渐形成。发展到今天， m d o 已经被公认为一个新兴的工程学科，在具有复杂工程系统特点的先进航空航 天飞行器系统的设计中发挥着重要作用。自从1 9 8 6 年第一届“多学科分析与优化 研讨会召开以来，a i a a n a s a u s a f i s s m o 等多家机构每两年联合召开一次这样 的研讨会，该研讨会已经成为m d o 领域的国际性学术会议。与m d o 相关的学术 会议还有i s s m o ( i n t e r n a t i o n a ls o c i c t y o fs t r u c t u r a la n d m u l t i d i s c i p l i n a r y o p t i m i z a t i o n ) 组织【5 】的世界结构与多学科优化大会等。国外有众多组织机构专门从 事m d o 的研究和应用，这些组织机构主要有： a i a a 多学科设计优化技术委员会( m u l t i d i s c i p l i n a r yd e s i g no p t i m i z a t i o n t e c h n i c a lc o m m i t t e e ，简称m d o t c ) 1 6 1 ，其宗旨是为m d o 的开发、应用包括教学 提供一个论坛，任务是确定多学科设计优化的学科范围，收集关于m d o 的信息， 引导m d o 的研究方向和目标，开展m d o 的教学等。m d o t c 的主要工作包括撰 写m d o 白皮书，召开会议，奖励为m d o 作出突出贡献者。1 9 9 1 年，m d o t c 发 表了多学科设计优化研究现状的白皮书1 3 】，阐述了多学科设计优化的各个方面，为 m d o 的研究指出了主要方向。1 9 9 8 年，m d o t c 在第7 次多学科分析与优化研讨 会若干论文的基础上，给出了关于工业界对m d o 的体验的白皮书，总结了m d o 的工业应用，详细讨论了工业界对m d o 的看法和要求，并希望以此推动m d o 技 第2 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 术的进一步发展。 n a s a 兰利研究中一b ( l a n g l e yr e s e a r c hc e n t e r ) 的m d o 分部( m d ob r a n c h ，简 称m d o b ) 7 1 ，成立于1 9 9 4 年，它的主要任务有：识别、发展和演示多学科设计优 化方法：迅速将有前途的m d o 技术向工业界推广；促进n a s a 、工业界和大学相 关的m d o 基础研究。m d o b 成立至今开展了多项m d o 应用研究，包括火星探路 者、高速民机、气动塞式喷管、可重复使用运载器以及卫星概念设计等1 8 j ；建立了 用于测试m d o 方法过程的由一系列m d o 问题组成的测试问题集m d ot e s t s u i t e 7 1 ；并且应用m d ot e s ts u i t e 对多种m d o 方法过程进行了比较研究【叭。 另外，许多国外大学也对m d o 展开了积极研究。麻省理工学院o l i v i e rd ew e c k 等专门开设了m d o 课程，讲述m d o 的基本理论和方法，并邀请兰利研究中心的 j a r o s l a ws o b i e s k i 等主持工程设计和快速原型课程，介绍最新的m d o 工程实践， 其讲义可在麻省理工大学的网上开放式课程站点下载。弗吉尼亚工学院与州立大 学( v i r g i n i ap o l y t l e c h n i ci n s t i t u t ea n ds t a t eu n i v e r s i t y ) 的先进飞行器多学科分析与设 计中心( m a dc e n t e r ) 1 0 1 ，以b e r n a r dg r o s s m a n 教授为首开展m d o 研究和教学工作。 布法罗大学( u n i v e r s i t ya tb u f f a l o ) 的多学科优化与设计工程实验室( m o d e l ) 【1 1 j 研 究了将系统分解为较小的、易于处理的子系统，同时又保持它们之间的耦合的 m d o 方法，降低耦合系统复杂度以大量节省计算开销又能保证精度要求的机制 等。斯坦福大学航空航天系的飞机气动与设计小组( a d g ) ，研究了一种m d o 方法 体系协同优化方法( c o l l a b o r a t i v eo p t i m i z a t i o n ，简称c o ) i l2 ，应用研究领域主要 为飞机设计。圣母大学( u n i v e r s i t yo f n o t r ed a m e ) 设计自动化实验室( n d d i l 剐研 究方向为大型系统的m d o 设计策略。主要研究内容包括并行子空间优化 ( c o n c u r r e n ts u b s p a c eo p t i m i z a t i o n , ，简称c s s o ) 、顺序近似方法、多目标协同优化、 鲁棒设计和基于决策的设计等等。佛罗里达大学结构与多学科优化小组针对结构 和多学科设计问题研究基于数学优化的合理设计过程。主要研究内容包括响应面 近似技术、遗传算法、全局并行优化技术等等。佐治亚理工学院航天系统设计实 验室( a s d l ) 【1 4 j 的研究涉及了气动、结构、推进、控制等各学科，在并行工程、响 应面方法等方面的研究处于领先地位，得到了政府和工业界的资助。佐治亚理工 航天工程学院还于1 9 9 5 年成立了空间系统设计实验室( s s d l ) 【1 5 1 ，目标是进行世界 一流的空间系统设计的研究和教学。研究重点是发现和评估降低空间发射与探索 费用的新技术。s s d l 开发了空间系统概念设计的新方法和分析工具，以及不确定 环境中的多学科设计优化方法等。1 9 9 8 年a s d l 和s s d l 共同组成了佐治亚理工 学院航天系统分析中，c , ( c a s a ) t 1 6 j 。其它有关的m d o 研究组织机构还有n a s a 兰 利研究中心的计算机在科学与工程中的应用研究院( i c a s e ) u 丌、南安普敦大学的计 算工程与设计中心( c e d c ) 1 1 8 | 、卡内基梅隆大学复杂工程系统研究院( i c e s ) 1 1 9 】等等。 第3 页 国防科学技术大学研究生院博十学位论文 从上世纪九十年代开始，国际上已经形成了m d o 的研究热潮，并且从理论研究不 断向工程应用转化。 在国内m d o 的研究也得到了航空航天界的广泛关注。南京航空大学的余雄庆 等对多学科设计优化方法、计算环境等做了深入研究，并应用m d o 方法进行无人 飞机设训2 0 1 。西北工业大学李响等探讨了协同优化的改进算法，提出了一种松弛 约束算法，并应用于一种通用的飞机总体参数设计优化【2 1 】。张科施等总结了多学 科设计优化的各种近似技术，并应用改进的并行子空间算法进行了某民用飞机的 总体设计【2 2 1 。国防科技大学的陈小前应用了响应面法进行飞行器概念设计，并提 出m d o 在飞行器设计中应用的构想i 矧。陈琪峰等提出了一种协同进化m d o 方法， 并应用于复杂星座设计1 2 4 1 。李明、张帆分别针对遥感卫星的总体参数优化探讨了 多学科优化方法瞄】。北京航空航天大学的韩明红等针对协同优化算法的改进进行 了研究，提出了一种基于绝对值范数的系统一致性约束和动态系统级罚函数的改 进算法【2 6 1 。郑州大学的秦东晨等研究了大型机械结构件的m d o 设计问题，并针 对某轻型汽车给出了计算范例【2 7 1 。中国空间技术研究院的胡凌云总结了m d o 方 法在卫星系统中的应用现状，提出了一系列针对我国卫星研发领域多学科设计的 设想【冽。需要指出的是，虽然目前国内关于m d o 方法与应用基本局限在学术界， 但是m d o 已经引起了航空航天、机械设计等领域的广泛关注。可以预见，在未来 几年内，国内将会有大量关于m d o 理论与应用的研究出现。 1 3 多学科设计优化的发展概况 1 3 1 多学科设计优化的研究范畴 多学科设计优化是一种指导复杂系统设计的方法论。m d o 的主要思想是：在 复杂系统的整个设计过程中，整合各个学科( 子系统) 的知识，应用有效的设计 优化策略，结合分布式的计算机网络来组织和管理复杂系统的整个设计过程，通 过充分利用各学科间的协同效应，获得整体最优解。m d o 的目的可概括为【驯： ( 1 ) 通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整 体最优解。 ( 2 ) 通过实现并行计算和设计，缩短设计周期； ( 3 ) 采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信度。 m d o 的主要研究内容包括面向设计的多学科设计分析、多学科设计优化方法 和多学科设计优化计算环境等。面向设计的多学科分析主要解决的是m d o 应用的 描述和效能评估问题，多学科设计优化策略主要解决的是m d o 的求解策略问题， 多学科设计优化计算环境主要是解决m d o 的可实现性问题。 第4 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 1 3 2 面向设计的多学科分析 进行多学科设计优化，首先要做的就是建立多学科优化模型和确定各学科优 化时的分析求解方法。数学模型是描述m d o 的基础。在m d o 应用中往往存在多 个学科的一组模型。这组模型不但描述本学科的分析模型，还描述各学科间的相 互耦合关系。对于复杂系统，建立合适的多学科优化模型是十分困难的，而且各 个学科都进行高精度建模分析必然是低效的，尤其在系统设计的前期，各学科的 设计自由度都很高的情况下，建立各学科的高精度模型也是不现实的。因此学科 分析方法和优化模型的建立一般遵循以下几个原则【2 9 】： ( 1 ) 对多学科优化来说，采用不同复杂度的分析方法求解同一设计对象，进行 精度与计算代价的折衷是非常重要的。 ( 2 ) 多学科优化中所采用的分析模型通常比单学科优化的更简单、精确度更 低。 ( 3 ) 在同一学科采用不同精度的分析模型，如对本学科采用精确分析模型，所 需的其他学科的状态变量信息则通过简单分析模型求得。 ( 4 ) 尽量减小学科间的数据传输量。如对气动结构的综合设计，将分布力和分 布变形用少量机翼平面上所定义的基准函数来代替，学科间只需传输这些 函数的系数，而不需要传递大量分布力和分布变形的离散数据。 近似模型在面向设计的多学科分析中具有重要意义闭l 。对于复杂工程系统的 多学科优化来说，进行一次完整系统分析的工作量是巨大的，而将这些包含迭代 权衡过程的分析模块集成到同一个优化模块下，即在优化迭代的每一步完整的执 行整个系统分析更是不可能的。为加快对设计方案性能的评估，往往需要对系统 模型进行拟合，以降低计算代价【3 1 1 。因此，在多学科设计优化中，近似是一个必 不可少的环节。近似模型通常会自然地抹平响应函数，从而改善优化过程的收敛。 在多学科设计优化中采用近似模型还能简化各学科的组织复杂度，各学科专家可 以根据学科特点和应用实际情况建立本学科分析合适的近似模型，提供给其他学 科使用，极大程度的减小优化中各学科之间交流数据量，降低了优化难度，同时 也利于进行并行计算1 3 引。工程系统优化设计中常用到局部近似，即一阶泰勒级数 线性近似技术。多学科设计优化中除了局部近似还常用到全局近似，即在整个设 计空间对设计对象进行近似，主要包括二次响应面【3 3 1 、k r i g i n g 模型【3 4 】和神经网络 【3 5 】【5 2 】等非线性近似技术。 设计质量评估是面向设计的多学科分析的一个必不可少的环节。多数实际工 程问题都包含载荷条件、材料特性、分析仿真模型准确度、几何特征、制造公差、 使用条件等等随机因素。然而许多优化设计没有考虑这些随机因素，而是倾向于 将设计推向约束边界，从而产生高风险的设计方案。设计参数或操作条件的一个 第5 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 微小的波动就足以导致设计失败。传统设计方法仅仅通过采用安全系数来处理随 机因素，因此常常导致超余量设计，并且无法深入了解各种随机因素的影响，以 及实际的安全余量【3 6 】1 3 7 1 3 引。近年来，质量工程方法的长足发展使设计人员可以通 过随机模型和概率分析处理不确定性和随机性。当这些技术在优化设计的框架下 进行运用时，可以搜寻不仅理论上可行，而且实际上( 存在随机波动) 也同样可 行的设计方案【3 9 】【删1 4 1 】。 1 3 3 多学科设计优化策略 多学科设计优化的另一个难点是系统分析的复杂性问题。由于学科耦合，系 统总体性能的分析需要在各学科的分析模型之间进行多次迭代求解。一个良好的 多学科设计优化策略应该具备以下特征【2 9 l 【4 2 】【4 3 】： 1 ) 能以较大的概率求得全局最优解 2 ) 能够提供合理的系统分解策略，将复杂的系统优化问题分解为多个相对简 单的单学科( 子系统) 优化计算问题，并以多个简单的优化计算协同求解系统全 局的优化计算。而且这种分解策略要尽量符合工程设计的一般组织方式。只有这 样m d o 才具备工程设计上的可实现性。 3 ) 尽量能够以并行的方式进行计算过程，以提高计算效率 常见的几类m d o 方法包括： 1 1m d f 优化算法( m u l t i d i s c i p l i n a r yf e a s i b l e ，m d f ) 1 4 4 1 该方法将系统作为一个整体进行优化设计。在优化过程中，多个学科的优化 计算被集成为一个整体进行计算，实际上相当于一个多约束或多目标的单学科设 计优化问题。当系统较为复杂时，该方法的计算复杂性太大，不适于工程系统的 多学科优化设计。为了降低计算复杂性，常常需要引入近似模型来改进m d f 方法， 如可变复杂度模型v c m 和响应面法等。另一类m d f 优化算法是通过系统敏感度 分析减少设计变量，从而降低优化空间的维数，达到简化计算复杂性的目的。这 类方法主要有全局敏感方程g s e 方法和一致性约束优化方法等。这类算法的特点 是可以对子系统进行并行分析，但是设计优化只能在系统级进行。 2 ) a a o 算法( a l la to n c e ) 4 5 j 该方法的基本思想是将各学科的状态变量作为辅助设计变量添加到原来的设 计向量中，一同参与优化，而将反映学科间相互联系的耦合方程组作为等式约束 添加到优化模型中，优化中通过这些等式约束来完成各学科的解耦和权衡，最终 得到协调的最优解。由于该方法中引入了一系列等式约束，因此也称为一致性约 束优化算法。s a d 算法通过引入辅助设计变量的方法，解除了学科间的直接联系， 使得各学科的设计分析可以并行执行。由于各学科分析计算模块独立性强，因此 第6 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 便于组织和维护。该方法节省了学科问解耦所需的反复迭代时间，但由于等式约 束的引入，大大增加了优化的难度，为满足等式约束需要的优化迭代次数也大大 增加，由此带来的是优化时间加长。 3 1 并行子空间优化方法( c o n c u r r e n ts u b s p a c eo p t i m i z a t i o n ，c s s o ) 1 4 6 1 该方法的思想是先将系统m d o 的设计优化空间分解为若干学科的子空间，每 个子空间的设计变量和状态变量均是系统设计变量和状态变量的一个互不相交的 子集，子空间的优化使用系统的目标函数和约束条件，优化计算以并行的方式进 行，每次迭代产生的各子空间的解通过系统协调过程得到下一步的优化计算起点。 根据系统协调方式的不同，产生了各种c s s o 的算法，如基于全局敏感方程g s e 的c s s o l 5 3 1 ，基于响应面的c s s o i 州，等等。 4 ) 协同优化算法( c o l l a b o r a t