（电力系统及其自动化专业论文）基于有色噪声的kalman滤波算法在母线负荷预测中的应用.pdfVIP

华北电力人学硕士学位论文 摘要 根据母线负荷的构成及其特性，发现母线负荷的变化是非常剧烈的，并且具有 很强的随机性，从实际工作中发现这种随机性具有明显的有色噪声的特点，而不属 于白噪声。在过去的母线负荷预测方法中，都是以白噪声为前提进行信号处理，因 此预测模型的灵敏度差并且预报精度不高。本文提出应用有色噪声的卡尔曼滤波方 法进行短期母线负荷预测。本文首先介绍了马尔可夫序列有色噪声白色化的方法， 以及在此基础上进一步推导的系统噪声和量测噪声都为有色噪声时的全套卡尔曼 滤波算法，在算法中，应用了状态扩充法和量测扩增的方法。最后通过算例仿真验 证了此方法的有效性和可行性。 关键词：母线负荷预测，卡尔曼滤波，有色噪声，状态扩充，量测扩增 a b s t r a c t f r o mt h es t r u c t u r ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eb u s1 0 a d i tw a sf o u n dt h a tt h eb u s l o a dc h a n g e dv e r ye x q u i s i t e l ya n ds t o c h a s t i c a l l y p r a c t i c a l l ys u c hr a n d o m n e s sh a s o b v i o u sc h a r a c t e r i s t i c so fc o l o r e dn o i s e ，i n s t e a do fw h i t en o i s e m o s tp r e v i o u sm e t h o d s f o rt h eb u sl o a df o r e c a s tc o n s i d e r e dt h en o i s ea sw h i t eo n e s ，a sar e s u l t ，t h es e n s i t i v i t y a n da c c u r a c yo ft h el o a df o r e c a s tm o d e l si n e v i t a b l yd e c r e a s e d t h i sp a p e rb r i n g sf o r w a r d am e t h o da p p l y i n gk a l m a nf i l t e rt ob u sl o a df o r e c a s tb a s e do nc o l o r e dn o i s e i tf i r s t i n t r o d u c e sh o wt ot r a n s f o r mm a r k o vc o l o r e dn o is e ss e q u e n c et ow h i t eo n e s ，a n dt h e n d e d u c e se x t e n d e dk a l m a nf i l t e re q u a t i o n st h a ta r es u i t a b l ef o rt h es i t u a t i o nw h e r et h e s y s t e mn o i s ea n dt h em e a s u r e dn o i s ea r eb o t hc o l o r e dn o i s e i nt h ea l g o r i t h mt h es t a t e e x p a n s i o na n dt h em e a s u r e m e n te x p a n s i o na r eu s e d t h ec a l c u l a t i o na n de m u l a t i o n p r o v ei t sv a l i d i t ya n df e a s i b i l i t y k e yw o r d s ：b u sl o a df o r e c a s t i n g ，k a l m a nf i l t e r , c o l o r e dn o i s e ，s t a t ee x p a n s i o n ， m e a s u r e m e n te x p a n s i o n i 一 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于有色噪声的k a l m a n 滤波算 法在母线负荷预测中的应用，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师 指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和 致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：二馨牡日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 期： 导师签名： 华北电力大学硕十学位论文 1 1 课题的提出 第一章绪论 电力系统的任务是应当对各类用户尽可能经济地提供可靠而合乎标准要求的 电能，以随时满足各类用户的负荷要求。但是由于电力的生产与使用时刻都在变化， 电能又不便储存，因此要求系统发电出力必须紧跟系统负荷的变化保持动态平衡， 否则就会影响供用电的质量，甚至危及系统的安全与稳定。电力系统负荷预测也因 此发展起来并成为工程科学中重要的研究领域【l 】。 负荷预测是在充分考虑一些重要的系统运行特性、增容决策、自然条件与社会 影响的条件下，研究或利用一套系统地处理过去与未来负荷的数学方法，在满足一 定精度要求的意义下，确定未来某特定时刻的负荷数值。负荷预测从预测的时间范 围上可以分为长期、中期、短期和超短期预测。长期预测一般指1 0 年以上并以年 为单位的预测，中期预测指在5 年左右以年为单位的预测，中长期负荷预测主要是 用于制定电力系统的扩建规划，包括装机容量的大小、形式、地点、时间和电网的 增容扩建，它为所在地区或电网的电力发展速度、电力建设规模、电力工业布局、 能源资源平衡、地区间的电力余缺调剂、电网资金和人力资源的需求平衡提供了可 靠的依据；短期预测指1 年内以月为单位的负荷预测，还指以周、天、小时为单位 的负荷预测，通常预测未来一个月、未来一周、未来一天的负荷指标，也预测未来 一天每小时的负荷，短期负荷预测对电力企业的日常运营起到指导和调节作用，有 利于合理安排电力日生产计划；超短期负荷预测指未来l h 、o 5 h ，甚至l o m i n 的预测， 其意义在于对电网进行计算机在线控制，实现发电容量的合理调度，满足给定的运 行要求，同时使发电成本最小【2 】。 短期负荷预测的意义包括： ( 1 ) 能对运行中的发电厂的出力要求提出预告，使得事先可以估计发电机组 出力变化的情况。对于装机容量不大的孤立电网，短期负荷预测是必要的。 ( 2 ) 对于一个容量较大的电网，为了经济合理地安排本网内各发电机组的起 动与停机，以使系统在要求的安全范围内为保持必要的旋转储备容量的耗费为最 小，短期负荷预报也是必须的。 ( 3 ) 当电网进行计算机在线控制时，应当用短期负荷预测的信息来实现发电 容量的合理调度，满足给定的运行要求，同时使发电成本为最小。 ( 4 ) 进行负荷预测是电网商业化运营所必需的基本内容。随着电力体制改革 的深化和电力市场的建立和发展，经济性成为电网运行的重要指标，也对短期负荷 华北电力人学硕上学位论文 预测提出了更高的要求p j ，短期负荷预测不再仅仅是e m s 系统的一部分，同时也是 制定电力市场交易计划的重要依据。 人们所作的短期负荷预测研究工作，多数都是针对系统负荷提出的。我国目f j 正在实行电力市场的运作方式，在电力市场中，负荷预测必须考虑负荷对电价的响 应。电价随时间和电网运行状态的改变而变化，用户相应地对电价做出响应，从而 产生负荷的涨落。某一时刻的电价对负荷的影响有两个方面：一是对本时段负荷的 影响，二是对其余时段负荷的影响【4 j 。不同的地区，用户需求不同，因而对电价的 响应也不同，在变电站作母线负荷预测将有利于更好地实现分散式的负荷管理【5 】， 而且也更易于实现在线预测，从而提出了母线负荷预测这一新课题。 近年来国内外对母线负荷预测的专题研究仍鲜有报道，但己经有不少文献指出， 短期负荷预测的方法可以应用于母线负荷预测中f 6 】1 7 】。可见变电站母线负荷预测方 法及其应用这一极其有意义的课题己经越来越受到人们的重视。 1 2 国内外研究动态 1 2 1 短期负荷预测 建立个负荷预报程序常常不是一劳永逸的工作，即使一个负荷预报员经过各 种判断，决定采用某种方法建立一种模型，他也必须在预报的过程中随时对已建立 的模型有效地进行校正，以确保这个方法或模型能在较长的预报时间中适用。现在 的负荷预报方法没有一个是绝对准确的，也没有一个方法可以适用于一切电力系 统。负荷的组成是多种多样且不断变化的，其影响因素也是多种多样的，组成负荷 需求的社会是一个大系统，因此负荷预报也是一个系统工程，想用某种单的理论 去研究负荷预报是困难的。 负荷预测研究历史较早，有很多较为成熟的传统技术【8 10 1 ，如回归分析法、指 数平滑法、时间序列法、卡尔曼滤波等统计方法；近年来发展起来一些新型预测方 法，如神经网络法【1 1 】f 1 钔、灰色系统方法【15 1 、专家系统方法【2 6 - 1 7 】、小波分析法f 1 8 】【1 9 】 等，它们均有各自的优缺点。 ( 一) 回归分析法( m u l t i p l er e g r e s s i o na p p r o a c h 、l 负荷预报回归分析法是一种曲线拟合法，即对过去的具有随机特性的负荷记录 进行拟合，得到一条确定的曲线，然后将此曲线外延到适当时刻，就得到该时刻的 负荷预报值。这种方法是研究变量和变量之间依存关系的一种数学方法。回归方法 可分为线性回归和非线性回归。文献 2 0 2 2 3 都运用了回归模型进行了短期负荷预 测：文献 1 8 】对偏最小二乘回归分析在电力系统短期负荷预测中的应用进行了研究， 体现了其建模速度快的特点；文献 2 1 】是采用了多元回归模型；文献 2 2 】建立了线性 华北 乜力人学硕f 二学位论文 回归模型，其中考虑了节假日模型和温度的影响，利用颠倒误差技术，减轻了一些 假设性变量对负荷预测的影响。 回归预测的优点是：预测精度较高，适用于平稳的中长期负荷预测，对于规模 较小、日负荷曲线变化很剧烈的电网的短期负荷预测，这种方法则不宜采用。 ( 二) 指数平滑法( s m o o t hc o e f f i c i e n t sa p p r o a c h ) 指数平滑法也是一种曲线拟合法，其预报思想是：不同历史时期的负荷对未来 负荷的影响是不同的，历史时间越近的负荷对未来负荷的影响越大，反之就越小， 所以对于过去很久的数据，不必作很精确的拟合。 文献【2 3 】给出了一种基于单纯形法对平滑系数寻优的季节性指数平滑法，表明 总体残差降低，精度有一定提高。按照这一思想在负荷预报中，一般用过去数周的 同类型r 的相同时刻的负荷组成一组时间上有序的观测值，然后对该数组进行加权 平均就得到所需的负荷值。这种方法不宜用于过长时期的负荷预报。 ( 三) 时间序列法( s t o c h a t i ct i m es e r i e sa p p r o a c h ) 随机时间序列预测方法，因变量和自变量均是随机变量，如因变量是现在待测 的电力负荷，自变量是负荷自身的过去值，比回归模型更适用于电力系统短期负荷 预测【。 电力负荷是一个随机变量，电力负荷的历史资料就是一个随机时间序列，时间 序列预测技术即是用这个序列对电力负荷变化的规律和特性进行分析并对未来负 荷做出预报。这种方法先识别与实际预测目标序列相符合的一个随机模型，并估计 出随机模型中的未知参数，再对随机模型进行考核，当确认该随机模型具有适用价 值后，再在此基础上建立预测表达式进行预报。 时间序列法是最经典、有效的预测方法。它对于平稳或非平稳的负荷随机变化 有较强的适应能力，但其难点在于模型的选择，往往每过一段时间就需要调整参数， 甚至重新建模。该方法应用于电力系统短期负荷预测的优点是所需历史数据少，工 作量少，在电网情况正常、气候和生产情况等因素变化不大时，预测效果良好；缺 点是它不能考虑各种不确定因素的影响，只致力于数据的拟合，对其规律性处理不 足，在随机因素变化较大或坏数据没有剔除的情况下，预测结果不甚理想。 ( 四) 卡尔曼滤波法( k a l m a nf i l t e r i n ga p p r o a c h ) 卡尔曼滤波法又称为状态空间法。其指导思想是：把负荷分解为确定分量和随 机分量，确定分量一般用一阶线性模型描述和预测，随机分量可用状态变量表示， 通过建立状态空间模型进行负荷预报。如考虑非线性，则应采用广义卡尔曼滤波法。 文献 2 3 3 0 着重将卡尔曼滤波的方法引入了短期负荷预测中：文献 2 3 】为了使 采用卡尔曼法的负荷预测达到最优，设计了一种改进的进化方法，加入了一个并行 结构和改进的突变因子；文献 2 4 健立了一个新颖的时变天气和负荷的模型用于解 决短期负荷预测问题，利用天气数据和历史数据组成一个移动窗口，并建立负荷模 1 华北电力大学硕l ：学位论殳 型，用卡尔曼滤波对负荷模型的系数进行估计；在这种方法中，负荷是通过状态方 程和输出方程来建模的。卡尔曼滤波法在实际应用中最大的困难在于估计出噪音的 统计特性，如量测噪音和系统噪音方差。最新的技术是采用极大似然估计，来决定 量测噪音和系统噪音方差。 ( 五) 人工神经网络方法( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 人工神经网络方法是九十年代以来发展起来的新方法，1 9 9 1 年d c p a r k 等人首 次将人工神经网络( a n n ) 方法引入负荷预测。在短期负荷预测方面，应用最多的是 前向多层a n n ，并采用b p 学习算法进行网络训练【3 1 】【3 2 1 。人工神经网络方法存在难 以科学确定网络结构、学习速度慢、存在局部极小点等固有缺陷。为加快收敛速度， 些文献提出在对a n n 神经元连接权重进行修正时，加入惯性项和附加冲量项等 改进算法f 3 3 】f 3 4 1 。 针对用a n n 进行短期负荷预测，人们提出了各种应用方法。如通过研究历史 数据，抽取多种特征量，设计2 4 个a n n 分别预测一天2 4 小时的负荷；设计b p 网络的变形结构，在输入和输出之间增加线性连接，从而改善b p 模型的学习性能； 从历史数据中选取与预测时间的特征量( 即a n n 的输入量) 相似的数据，用两个 向量之间的欧氏距离来度量相似性，从而减少了样本数据，节省了a n n 的训练时 间【3 s 】。 目前人工神经网络在电力系统负荷预测中的应用已经取得了接近实用的研究 成果，表明其具有很良好的应用前景。但是这种方法在实施时尚有很多实际问题需 要解决，且与具体系统情况有关，对某一系统设计良好的人工神经网络结构，还是 一个尚待深入研究的问题。 ( 六) 灰色预测技术( g r e ys y s t e r i s ) 预测工作中的概率统计、时间序列等常用方法，存在概率统计追求大样本量， 必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律 的发现等缺陷。1 9 8 2 年3 月中国学者邓聚龙教授首先提出灰色理论，在可利用数据 不多的情况下，找到较长时间起作用的规律，解决了微分方程的建模问题，经多个 领域的使用，证实了模型的预测精度【2 1 。这种方法的优点是建模时不需要计算统计 特征量，从理论上讲，可以适用于任何非线性变化的指标预测；不足之处是其微分 方程指数解比较适合于具有指数增长趋势的负荷指标，对于具有其它趋势的指标则 有时拟合灰度较大，精度难以提高。 9 0 年代以来，灰色预测模型开始被用于电力负荷预测。华北电力大学的牛东晓 教授等人较早地开展了将狄色系统理论应用于电力系统负荷预测的研究工作。作为 一种新兴预测技术，目前灰色系统理论还没有得到推广应用，但其所具有的要求负 荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于 检验等优点己经得到了人们的重视，提出了改造原始数列、改进模型等多种方法来 4 乍北电力人学硕一l ：学位论文 解决随时问推移灰度加大，预测精度降低的问题。此方法的缺点有：一是当数据离 散程度越大，即数据灰度越大，预测精度越差：二是不太适合于电力系统的长期后 推若干年的预测。 ( 七) 专家系统法( e x p e r ts y s t e ma p p r o a c h1 专家系统是一个基于知识的计算机智能程序系统。专家系统具有跟人类专家一 样的决策功能，它能模拟人类专家的思维决策过程，对问题求解并给出相当于专家 水平的答案。一个完善的专家系统通常由知识库、推理机、数据库、知识获取部分、 解释部分共五个部分组成，其中知识库和推理机是专家系统的核心，是不可缺少的 组成部分。知识库是用来存储专家知识和经验的地方；推理机则是一组智能程序， 用来实现推理的方法和推理过程的控制策略；数据库仅是计算机中规定的部分空 间，用来存放用户提供的事实和推理过程中的某些中间信息，知识获取部分用来使 智能系统直接从领域专家那里获取知识或自动修改、补充完善系统中的知识数据和 规则。建立一个专家系统最困难的是知识获取部分。借助专家系统，能识别预报同 所属类型，考虑天气因素对负荷的影响，按一定的规则推理并进行预报。文献 3 6 】 运用专家系统法分析了无功电源的最优规划问题：文献【3 7 】运用改进的专家系统法 对台湾电力系统进行短期负荷预测，并与传统的时间序列法进行了比较。 应用专家系统进行电力系统负荷预测其优点是：能汇集多个专家的知识和经 验，最大限度地利用专家的能力；占有的资料、信息多，考虑的因素也比较全面， 有利于得出较为正确的结论。其缺点是：不具有自学习能力，受数据库里存放的 知识总量的限制；对突发性事件和不断变化的条件适应性差。因此与其他人工智 能相结合仍将是这一方向的研究重点。知识库的形成过程复杂，工作量大，把专 家的知识和经验等精确地转化为一系列规则往往难度较大，从不同的专家得到的知 识有可能不同。 ( 八) 小波分析法【1 7 】【i 8 】 ( w a v e l e tt r a n s f o r i l la p p r o a c h ) 小波分析是本世纪数学研究成果中杰出的代表作之一，它汲取了现代分析学中 诸如泛函分析、数值分析、f o u r i e r 分析、样条分析、调和分析等众多分支的精华。 小波分析是一种时域频域分析，它在时域、频域同时具有良好的局部化性质。电力 系统负荷具有周期性，即以天、周、年为周期发生波动，大周期中套有小周期。小 波变换能将各种交织在一起的不同频率混合信号分解成不同频带上的块信号。通过 对负荷序列进行小波变换，可以将各子序列分别投影到不同的尺度上，子序列分别 代表了原负荷序列中不同“频域”的分量，因而各子序列的周期性更加明显，因此 可对不同的子序列分别进行预测，然后通过序列重构而得到完整的负荷预报结果。 文献 1 7 】运用小波变换将负荷分为低频部分的元素和高频部分的元素，对低频部分 采取时间序列法进行预测，对高频部分采用人工神经元网络进行预测。 小波分析法的优点是：能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可 5 华北电力大学顾 ：学位论文 以聚集到信号的任意细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的 信号，其目标是将一个信号的信息转化成小波系数，从而能够方便地加以处理、储 存、传递、分析或被用于重建原始信号。这些优点决定了小波分析可以有效地应用 于负荷预测问题的研究。但是必须指出，选择合适的小波对负荷进行分解还处于探 索阶段，小波网络参数的初始值选取和网络结构的确定也无规律可循，需要在实践 中寻找更加简洁有效的方法。 综上所述，尽管方法很多，然而影响电力系统短期负荷预测的因素众多、预测 指标各异、变化趋势随机性强，因此难以确定统一的数学模型。迄今为止，还没有 种适用于不同条件的通用方法。近年来人们尝试综合各种预测技术以改善预测精 度，研究的关键在于如何根据预测地区的负荷特性及负荷构成来选择综合哪几种预 测方法。 1 2 2 母线负荷预测 母线负荷预测可应用予动态状态估计网、安全稳定分析、无功优化、厂站局部 控制等方面，应用中强调实时性。母线负荷预测由系统负荷预测取得某一时刻系统 负荷值，并将其按一定的模型分配到每一母线上。近年来，印度、台湾、美国的一 些学者相继提出将短期负荷预测的技术方法直接应用于母线负荷预测。 印度的s i n h a a k 、m a n d a lj k 等提出用人工神经网络的方法在变电站作极短期 ( 小时级) 的母线负荷预测。文中指出，对于提前一个小时的负荷预测来说，天气的 影响己经隐含在先前几个小时的负荷值中，因此不必在a n n 模型中引入明确的天 气变量( 温度、湿度、能见度、风速等) ，而是选取一组能反映负荷的发展趋势、负 荷类型以及天气影响的历史数据作为神经网络的输入变量，即a n n 的输入变量仅 由历史数据组成【38 1 。在随后的研究中，他们进而提出系统状态估计的动态模型由母 线负荷决定，因而可以应用母线负荷预测和潮流分析的结果作动态状态估计，从而 得到更准确地描述电力系统动态特性的模型【3 9 1 。 台湾学者c h a o s h u nc h e n 、m i n g y e u a nc h o 等人应用变电站监控与数据采集系 统( s c a d a ) 获得的负荷数据作为母线短期负荷预测的研究数据资料，并将研究重点 放在用户类型对变电站负荷预测的影响上【4 0 1 。他们指出变电站的母线负荷与用户类 型有很大的关系，在划分用户类型时就考虑到用户的环境温度，即辨别变电站的母 线负荷对天气的敏感程度，研究了应用采样理论和统计分析理论区分用户类型的方 法。他们还比较了人工神经网络与传统的多变量线性回归模型对变电站母线负荷的 预测效果，指出a n n 的预测效果远远优于回归模型。 美国o h i os t a t eu n i v e r s i t y 的k a s s a er 等人提出在负荷受天气影响较大的地 区，将母线负荷分解为与天气无关的基本负荷和受天气变化影响的天气敏感负荷两 华北电力人学硕十学位论文 个分量。用具有b p 网络结构的人工神经网络模型预测相对稳定的基本负荷分量； 另外对一于天气敏感负荷分量，用三个模糊逻辑子系统建立预测模型。用实际地区 ( h i n t o nw e s tv i r g i n i a ) 1 9 9 4 年的历史负荷数据测试该模型，表明这种预测方法可以得 到与系统负荷预测精度相当的结果1 4 。 文献 2 6 在短期负荷预测的研究中，应用a r m a 模型预测负荷基本分量，用模 糊技术预测受天气影响的负荷分量，这种方法也可以应用于母线负荷预测。 1 3 短期负荷预测的卡尔曼滤波法 负荷预测发展至今，尽管学者们提出了各种各样的预测模型，并且都不同程度 地发展了负荷预测理论，将卡尔曼滤波用于短期负荷预测在国外已有研究，m h u e l s e m a n n m d s e i s e r 等人1 9 9 8 年就对用卡尔曼滤波法进行负荷预测这一问题 进行了探讨【4 2 1 ，并取得了一定进展。 卡尔曼滤波( k f ) 是k a l m a n 于1 9 6 0 年提出的，是采用状态方程和观测方程组 成的线性随机系统的状态空问模型来描述滤波器，并利用状态方程的递推性，按线 性无偏最小均方差估计准则，采用递推算法对滤波器的状态变量做最佳估计，从而 求得滤掉噪声的有用信号的最佳估计f 4 引。卡尔曼滤波理论不仅有滤波器模型，还有 预报器模型，通过对模型参数的估计，实现对观测序列的预报，因此卡尔曼滤波适合 于短期负荷预测。 卡尔曼滤波法又称为状态空间法。其指导思想是：把负荷分解为确定分量随机 分量，确定分量一般用一阶线性模型描述和预测，随机分量可用状态变量表示，通 过建立状态空间模型进行负荷预报。如考虑非线性，则应采用广义卡尔曼滤波法。 文献 2 3 3 0 着重将卡尔曼滤波的方法引入了短期负荷预测中：文献 2 3 为了使 采用卡尔曼法的负荷预测达到最优，设计了一种改进的进化方法，加入了一个并行 结构和改进的突变因子；文献 2 4 】健立了一个新颖的时变天气和负荷的模型用于解 决短期负荷预测问题，利用天气数据和历史数据组成一个移动窗口，并建立负荷模 型，用卡尔曼滤波对负荷模型的系数进行估计；在这种方法中，负荷是通过状态方 程和输出方程来建模的。卡尔曼滤波法在实际应用中最大的困难在于估计出噪音的 统计特性，如量测噪音和系统噪音方差。最新的技术是采用极大似然估计，来决定 量测噪音和系统噪音方差。 1 4 本文所作的主要工作 科学预测是正确决策的依据和保证。电力系统负荷预报是制定发电计划和电力 系统发展规划的基础，精确的负荷预报对于电力系统经济、安全、可靠地运行具有 华北电力大学硕十学位论文 特别重要的意义。人们所作的短期负荷预测研究工作，多数都是针对系统负荷提出 的，在此基础提出的母线负荷预测近年来也受到了更多的关注并显示了良好的研究 和应用前景。负荷预测的核心问题是预测技术，即预测的数学模型。本文就母线负 荷预测问题，主要做了以下工作： ( 1 ) 从母线负荷预测的研究基础、应用方向以及研究的必要性等方面论述了 母线负荷预测的研究前景。并从电力系统动态状态估计和无功优化的角度阐明了母 线负荷预测工作的意义。 ( 2 ) 分析母线负荷的构成及其特性，指出在母线负荷预测模型中，需要将噪 声模型定为有色噪声。 ( 3 ) 介绍了将马尔可夫序列有色噪声白色化的方法，以及在此基础上进一步 推导的系统噪声和量测噪声都为有色噪声时的全套卡尔曼滤波算法，在算法中，应 用了状态扩充法和量测扩增的方法。并将此算法应用与母线负荷预测工作当中。 ( 4 ) 用m a t l a b 软件编程进行算例仿真。仿真时分别采用传统的时间序列法、 经典的卡尔曼滤波法和有色噪声下的卡尔曼滤波法对某母线负荷进行次同2 4 小时 负荷预测。比较仿真结果表明，本文所提出的预测方法具有较好的预测效果。 乍北电力大学硕十学位论文 2 1 母线负荷定义 第二章母线负荷预测分析 由变电站的主变压器供给一个相对较小的供电区域的负荷总和称为母线负荷 【6 1 。通常一个地区的母线负荷类型比较单一( 例如，均为民用负荷或商业负荷等) 。 2 2 母线负荷的构成和特性 电力母线负荷是系统负荷的组成部分。因此，母线负荷与系统负荷之间存在相 互的关联性。但是，母线负荷与系统负荷在构成和特性上都有所不同。 2 2 1 母线负荷的构成 母线负荷与用户类型有很大的关系。因为母线负荷是一个相对较小的区域内的 供电负荷，因此与系统负荷相比，母线负荷的组成较单一，往往只包括一、两种用 户类型。 在我国电力行业中对母线负荷类型采用过的分类的方法有多种，不同的分类方 法用于不同的研究目的。对于不同的地区和用途，有不同的划分用户类型的依据。 母线负荷预测可将负荷类型划分为城市民用负荷、工业负荷、商业负荷、办公负荷、 农村负荷等。城市民用负荷主要指城市居民的家用负荷，包括居民生活照明用电、 家用电器等；商业负荷包括宾馆、银行和餐饮业等，主要是照明、空调、动力等用 电负荷；工业负荷指工业企业用于工业生产的用电；办公负荷包括医院、学校和政 府办公等。农村负荷包括农村民用电、生产与排灌用电以及农村商业用电等。不同 类型的负荷具有各自的特点和变化趋势，因此，我们对此进行分析并逐步掌握其规 律，有助于准确地进行负荷预测。 工业用电有两大特点：一是用电量大，在我国的用电构成中占全社会用电量的 7 0 左右【4 4 】；二是负荷较为稳定，如图2 1 所示，为某化工厂l l o k v 母线的日负荷 曲线。在各行业之间，这两大特点也是不平衡的。比如冶炼工业用电量大，负荷稳 定，负荷率高，而机械工业、制造业和食品加工业的用电量相对较小，负荷率较低。 工业用电在行业间的差别，主要是生产工艺特点和生产班次不同造成的。三班制生 产企业又比两班制生产企业的用电量大，负荷率高。但是，无论是重工业还是轻工 业，无论是冶炼工业还是加工业，电力负荷在月内、季度内的变化是不大的，比较 均衡。除少数季节性生产的工厂外，大部分工业的生产用电受季节性变化的影响小。 华北电力大学硕，l 学位论文 农业用电在全社会电力消耗中的比重不大，目前约为4 2 。农业用电有一个突 出的特点，就是季节性很强。农业用电在日内的变化相对较小，但在月内，尤其在 季节和年内，负荷变化很大，呈现出很不平衡的特点。例如排灌用电，冬季负荷很 小，负荷率低达0 1 ，而夏季负荷很大，负荷率高达0 。9 以上，差别巨大。 我国城乡居民用电占全社会用电量的1 0 左右，这一数据远小于工业化国家。 城乡居民生活用电的特点之一是日变化较大，日负荷率较低，大约在0 4 左右，但 是月用电变化不大。城乡居民生活用电的主要组成部分是照明用电和家用电器用 电。其中照明用电占有相当重要的地位。照明负荷形成的“灯峰”成为制约电力系 统装机规模和电力系统运行方式的重要因素。随着居民生活水平的不断提高，家用 电器用电的比重在迅速增长，在一定程度上改善了居民用电的负荷特性。如图2 2 所示，负荷从早上7 ：0 0 开始增加，下午5 ：0 0 以后上升直到晚上9 ：0 0 达到全天的最 高峰，较高的用电负荷一直持续到晚上1 2 ：0 0 左右，从凌晨0 ：o o 到早上7 ：0 0 的休 息时问是居民用电负荷最低的阶段。 i ： l ： ： t “ ：l 1 ：，一， i ：； - 、南c 沁z 急孝篡、。：毒：= ：，忿：一 一。 j 毒- - ： ： - 1 - - i 1 - 。l _ ，。毒 ： i - 。1 ； t m l e l 融 图2 1 某化工厂的日负荷曲线图图2 2 典型的城市民用日负荷曲线图 商业负荷与办公负荷中用以维持室内温度的空调负荷比重较大，因此受天气的 影响很大。当气温发生骤变时，负荷波动较大。一年中，随季节变化的趋势也较为 明显。 台湾学者c h a o s h u nc h e n ，m i n g y e u a nc h o 等人研究了短期负荷预测与用户类 型的关系后指出，在变电站作分散式的母线负荷预测，对不同的用户类型建立不同 的模型，更有利于准确地量化母线负荷与各种环境条件的关系，如对与受天气状况 影响极小的工业负荷，模型中无需引入与天气有关的变量，从而简化了模型。对于 受天气条件影响较大的民用负荷、办公负荷、商业负荷等则应考虑天气对负荷的影 响i 4 5 4 6 1 。 华北电力大学硕十学位论义 2 。2 2 母线负荷的特性 电力系统的负荷特性实用上常以电功率随时闽变化规律反映，常用的是以数据 来描述，以往的负荷数据记录称为负荷的历史记录。显然负荷的历史记录是典型的 时间序列。所谓时间序列就是指一组按时问顺序排列的观测数据，代表具有相等的 时间间隔的某个变量的观测或统计数值。 当负荷的历史记录资料已经获得，我们的任务是如何从这些负荷的历史记录 中，认识这个系统负荷的变化规律与特性，从而进一步利用它们来进行负荷的预测。 在负荷预测工作中，负荷特性的变化可以通过一些指标数据进行量化，量化的结果 有助于正确描述负荷的变化特点，从而为正确地估计负荷的变化趋势提供有力的依 据。 相对于系统负荷，通常一个地区的母线负荷类型比较单( 例如，均为民用负荷 或商业负荷等1 ，因此母线负荷的变化远大于系统负荷。反映负荷曲线特性的指标主 要有负荷的变化率。图2 3 为某工作同母线负荷与系统负荷的变化率对比图。 图2 3 母线与系统日负荷变化率对比图 图中纵坐标为负荷变化率，： ，：i p - p l p 式中，户为某个时刻的负荷值；乒为日平均负荷；i p 一司为某个时刻负荷的标准偏 差。 对比上面的母线负荷与系统负荷的变化率( 如图2 3 ) ，分析母线负荷有一下特 点： ( 1 ) 母线负荷与系统负荷一样具有周期性的特点，r 周期为2 4 个小时。实际 上母线负荷与系统负荷一样，除具有日周期以外，还具有典型的周周期、月周期和 年周期； ( 2 ) 一般情况下，休息只的母线负荷水平略低于工作日的负荷水平； 华北电力大学硕f ：学位论义 ( 3 ) 母线负荷具有合理的规则模式，而且变化曲线比系统负荷更加平滑。 通过上述分析我们可以看出，相对于系统负荷，母线负荷的变化更加剧烈，具 有更强的随机性和不确定性，这种随机性具有有色噪声的特点，因此在母线负荷预 测模型中，不能像以往的方法中那样再将噪声假定为白噪声，而是将噪声作为有色 噪声进行。由于在众多滤波器当中卡尔曼滤波器对有色噪声的滤波效果比较好，所 以本文选用将有色噪声白色化以后的卡尔曼滤波算法，进行短期母线负荷预测。 2 3 母线负荷预测的难点 电力系统的负荷是不稳定的，这一特性对母线负荷而言，比系统负荷表现得更 为明显。造成母线负荷不稳定的原因有很多，影响较大的因素如天气状况、社会事 件和大型工业负荷的生产运营调整等。目前在电力系统的母线负荷预测中，主要考 虑对负荷变化的影响占主导地位的温度因素。例如对于城市民用负荷，当天气剧烈 变化时，所消耗的负荷水平上升；而气温维持在一个舒适的温度附近时，民用负荷 水平也较低。如何处理母线负荷与温度之间的关系，是母线负荷预测工作的一大难 点。 与短期负荷预测相类似，母线负荷预测也遵循“近大远小 的原则。由于预测 是根据已知的负荷历史数据对未来几天或几个小时的负荷进行预测，负荷点之间的 距离越近它们的关系就越密切，因此当预测时间距离历史数据较近时的预测误差相 对较小，当预测同期离历史数据较远时预测误差相对较大。当遇到周术或节假日时， 由于必需提前完成负荷预测的工作，就会造成历史数据和待测数据间的时间间隔较 平时更大，预测数据产生较大误差。如何提高周末或节假同的预测精度是预测工作 中的另一大难点。 另外，预测母线负荷的应用方向对预测的时效性提出了更高的要求。如何使母 线负荷预测的结果更具实时性，进而应用于在线，是母线负荷预测工作的另一难点。 2 4 电力系统母线负荷数据的预处理 在负荷预测中，由于测量、人为等因素会造成伪数据。大量伪数据则会严重地 影响预测精度。因此，如何辨识和修正伪数据就成为负荷预测过程中的重要环节【4 7 1 。 负荷预测应建立在准确获取历史数据的基础上。对所收集的与负荷有关的统计资料 进行审核和必要的加工整理，是保证预测质量所必须的。可以说，预测的质量不会 超过所用资料的质量，整理资料的目的是为了保证资料的质量，从而为保证预测质 量打下基础。 1 、衡量统计资料质量的标准 华北电力大学硕l ：学位论文 ( 1 ) 资料完整无缺，各期指标齐全。 ( 2 )数字准确无误，反映的都是正常( 而不是反常) 状态下的水平。资料中 没有异常的“分离项”。 ( 3 ) 时问数列各值间有可比性。 2 、资料整理的主要内容 ( 1 ) 资料的补缺推算。如果中间某一项的资料空缺，则可利用相邻两边资料 取平均值近似代替，如果开头项资料空缺，则可利用趋势比例计算代替。 ( 2 ) 对不可靠的资料加以核实调整。对能查明原因的异常值，用适当的方法 加以订正：对原因不明而又没有可靠修改根据的资料，最好删去，有多少删除多少。 ( 3 ) 对时间数列中不可比资料加以调整。时间数列资料的可比性主要包括： 各期统计指标的口径范围是否完全一致；各期价值指标所用价格有无变动：各期时 间单位长度是否可比；周期性的季节变动资料的各期资料是否可比，是否能如实反 映周期性变动规律。用不同方法处理上述各种可比性问题时，务必使资料在时间上 有可比性。此外，还要根据研究目的，认真考虑时间数列的起止时间，即应截取那 一段时期的资料使用。 在经过整理之后，还要对所用资料进行初步分析，包括以下几个方面： ( 1 ) 画出动态折线图或散点图，从图形中观察资料变动的轨迹，特别注意离 散的数值( 异常值) 和转折点，研究它是由偶然的，还是其他什么确定的原因所致。 ( 2 ) 查明异常值的原因后，加以处理，对于异常值，常用的处理方法是垂直 处理，利用电力系统历史负荷数据的周期性，负荷数据预处理时考虑其2 4 小时的 小周期，即认为不同日期的同一时刻的负荷应该波动不是很大，具有相似性，同时 刻的负荷值应维持在一定的范围内，对于超出范围的不良数据修正如下： 设负荷历史数据为，令i = 去喜五，若玉 i ( 1 + 2 。) ，取五= i ( 1 + 2 。) 若五 i 0 - 2 0 ) ，取誓= i ( 1 - 2 0 ) 。从而使历史数据序列趋于平稳。 ( 3 ) 对观测数据一般要进行零均值化预处理，处理得好，就能显著提高辨识 的精度。 2 5 负荷预测误差分析 由于负荷预测是一种对未来负荷的估算，因此，它与客观实际还是存在着一定 的差距，这个差距就是预测误差。 预测误差和预测结果的准确性关系密切。误差越大，准确性就越低；反之，误 差越小，准确性就越高。可见，研究产生误差的原因，计算并分析误差的大小，是 华北电力大学硕：七学位论文 有很大意义的。这不但可以认识预测结果的准确程度，从而在利用预测资料作决策 时具有重要的参考价值，同时，对于改进负荷预测工作，检验和选用恰当的预测方 法等方面也有很大帮助。 2 5 1 产生误差的原因 产生误差的原因很多，主要有以下几个方面： l 、进行预测往往要用到数学模型，而数学模型大多只包括研究对象的某些主 要因素，很次要的因素都被略去了。对于错综复杂的电力负荷变化来说，这样的模 型只是一种经过简单化了的负荷状况的反映，与实际负荷之间存在差距，用它来进 行预测，也就无可避免地会与实际负荷产生误差。 2 、负荷所受的影响是千变万化的，进行预测的目的和要求又各种各样，因而 就有一个如何从许多预测方法中正确选用一个合适的预测方法的问题。如果选择不 当的话，也就随之而产生误差。 3 、进行负荷预测要用到大量资料，而各项资料并不能保证是准确可靠的，这 就必然会带来预测误差。 4 、某种意外事件的发生或情况的突然变化，也会造成预测误差。此外，由于 计算或判断上的错误，如平滑常数的选择不妥，也会产生不同程度的误差。 2 5 2 负荷预测误差计算方法 计算和分析预测误差的方法和指标很多，现主要介绍以下几种： l 、绝对误差与相对误差 设y 表示实际值，夕表示预测值，则y 一乡为绝对误差，称二为相对误差。 v v 有时相对误差也用百分数兰兰l o o 表示。这是一种直观的误差表示方法。在电力 系统中作为一种考核指标而经常使用。 2 、平均绝对误差 枷e 却= 精巧一引 式中删昱一平均绝对误差： 最一第i 个预测值与实际值的绝对误差； r 一第i 个实际负荷值； z 一第i 个预测负荷值。 华北电力大学硕士学位论文 由于预测误差有j 下有负，为了避免正负相抵消，故取误差的绝对值进行综合并 计算其平均数，这是误差分析的综合指标法之一。 3 、均方误差 = i 1 m s e 善卑= 去喜( 1 一z ) ：歹e ? ：三y fy 一1 ，l 鲁。，l 鲁。1 7 式中m 姬一均方差，其他符号同前。 均方误差是预测误差平方之和的平均数，它避免了正负误差不能相加的问题。 是误差分析的综合指标法之一。 4 、均方根误差 一= 、三窆i = l 留= 止喜( 一霉) 2 式中r 裙e 一均方根误差，其他符号同前。 这是均方误差的平方根。由于对误差e 进行了平方，加强了数值大的误差在指 标中的作用，从而提高了这个指标的灵敏性，是一大优点，这也是误差分析的综合 指标法之。 5 、标准误差 s y = ( f = 1 ，2 ，刀) 式中 s r 一预测标准误差； ，l 一历史负荷数据个数： 册一自由度，也就是变量的个数，即自变量和因变量的个数总和。 2 6 母线负荷预测的应用 2 6 1 无功优化 目前在变电站投运的电压和无功自动调节装置，大多采用固定的电压和无功边 界。装置原理是根据变电站当前的运行方式，利用实时检测的电压和无功两个判别 量构成变电站综合自动控制策略，综合逻辑判据是基于给出的固定电压和固定无功 的上下限特性，把电压和无功平面分割为9 个控制区，根据实时电压和无功在电压 和无功控制平面上所处的位置建立相应的控制逻辑规则。因为边界固定，基于这种 原理的装置的调节性能受到局限。 文献【3 9 】提出基于a n n 无功预测和优化策略相结合的电压、无功控制系统，在 变电站采用3 1 5 2 5 1 的前馈神经网络进行无功预测，得到相对误差在4 左右的预 华北电力人学硕士学位论文 测结果，并作为无功负荷相对变化趋势的参考，以此为依据，干预电压和无功的综 合控制，实现全局最优的控制策略。因为获得了无功预测的结果，基于这种原理的 控制系统具有以下优点： 1 、控制过程充分考虑无功调节与电压相互协调的关系。 2 、根据无功预测结果可以判断，当电压变化是由较剧烈的无功变化引起时， 提前投、切电容器，从而减少了对变压器分接头的调节次数；判定低压母线电压变 化是由高压侧电压变化还是由无功需求变化引起的，决定调节变压器分接头或投、 切电容器，避免盲目调节。 3 、由于有了无功变化趋势的指导，可以判断出短时间的无功负荷波动越限， 在这种情况下不进行调节。 可见，将变电站的母线负荷预测研究成果应用于变电站的电压与无功优化，对 于实现电压高合格率和最低调节率综合最优、充分发挥电容器的利用率、将变压器 分接头的调节率降