（电力系统及其自动化专业论文）基于eeac理论分析受扰轨迹的时变非线性动态模式.pdf

摘要 本文根据小波脊方法提取得到的轨迹窗口特征根序列，分析了非线性非自治 因素对单机无穷大系统及3 机9 节点系统振荡特性的影响，在3 机9 节点系统的 经典特征根模式之外发现了更危险的模式。 非自治和非线性因素会影响特征根分析的有效性，但由于未能量化、比较这 些影响的程度，故难以深入研究实际工程现象的机理。本文设计了一个量化方法， 用以评估平衡点泰勒展开模型( 包括线性化模型) 的适用性，以及系统非线性因 素对振荡模式的影响程度。在待评估模型的已知常数中指定一个( 如机械功率) 待辨识参数。然后将全模型受扰轨迹逐个时间断面上的数据代入待评估模型，就 可得到该参数的辨识值。取其与全模型实际参数值之差的绝对值为评估指标，以 反映各种近似模型的误差：指标值越大，则模型误差越大。显然，当待评估模型 与全模型完全相等时，该指标值为零。据此，讨论平衡点特征根方法的缺陷。 对任意多机模型积分后，沿其受扰轨迹在每一步积分的起点处，按积分得到 的实际状态将非自治非线性的系统模型重新线性化，计算该线性系统的轨迹断面 特征根序列：取单机无穷大系统及3 机9 节点系统为例，以多机空间中的受扰轨 迹分段线性化后的轨迹断面特征根为标准，评估平衡点特征根对非线性的不适应 度。 根据平衡点特征根解析估算公式，分析参数对特征根实部( 振荡阻尼) 与虚 部( 振荡频率) 的影响。以我国四大电网交流互联为例，指出系统易出现低频振 荡的关键断面，以及大规模电力系统中出现超低频振荡的原因。进一步指出该解 析估算方法与平衡点特征根技术一样，不能反映系统模型中的强非线性，更无法 用于时变系统。 为克服该缺点，将多机系统机电模式特征根的解析估算方法，扩展到沿受扰 轨迹的逐个时间断面上，实现了大扰动下的特征根快速近似分析。针对e e a c 聚 合的时变o m i b 系统的映像轨迹，提出轨迹断面特征根的解析算法，并推导出时 变映像系统的特征根实部和虚部的表达式，实现了非自治非线性多机系统时变振 荡特性的快速量化分析。以多机轨迹断面特征根为标准，审视解析估算公式的精 度。 扩展等面积准则在没有任何近似假设的情况下提出了受扰轨迹“摆次稳定裕 度”的量化理论和算法。由于机组的初加速度与其到故障点的电气距离成反比， 故失稳机群一般都在故障点附近。但在对互联大电网的仿真中发现了远离故障点 捅要 的机群失稳的实例，并进一步发现故障点附近的负荷变化不但可能改变临界群或 失稳摆次，并且可能同时改变两者。 在大区电网中，失稳模式的复杂性导致控制负效应问题时有发生，如何认识 其内在机理并给出正确的控制策略是一个重要的研究内容。以切机措施为例，仿 真验证了了我国互联大电网中切机等紧急控制措施对相邻摆次的影响相反，在临 界群与在余下群中实施的效果相反。进一步证实，当主导映象上的等值机械功率 接近于故障后电功率的非周期分量时，失稳模式很可能发生分岔。因此，暂态稳 定控制的决策应该根据各种潜在的失稳模式，在时间与空间分别优化的基础上， 考虑时空的综合协调。 本研究工作受到国家自然科学基金重大项目( 5 0 5 9 5 4 1 3 ) 和国家电网公司科 技项目( s g k j 2 0 0 7 1 9 8 & 1 8 7 ) 支持，所得研究成果不仅具有理论上的意义，也可 用于分析实际电力系统出现的弱阻尼或负阻尼低频振荡问题：根据轨迹特征根的 时间序列信息，改进按平衡点特征根理论设计的电力系统稳定器，有效地抑制随 时间演变的振荡。 关键词：动态行为：e e a c 稳定性量化理论；特征根分析；振荡模式：非线性影响 度；轨迹特征根；小波脊方法；失稳模式的分岔；控制负效应 a b s t r a c t a b s t r a c t w h e nt h eg e n e r a t o r sa r es y n c h r o n i z e dt ot h es y s t e mt h r o u g ht h et r a n s m i s s i o nl i n e s ， t h e i rr o t o r sw i l l s w i n ga g a i n s te a c ho t h e ra f t e rd i s t u r b a n c e s ，a n de v e no s c i l l a t e s u s t a i n e d l yd u et oi n a d e q u a t ed a m p i n g f u r t h e r m o r e ，t h ep o w e ro nt h et r a n s m i s s i o n l i n e sw i l lh u n t s u s t a i n e d l y b e c a u s et h eo s c i l l a t i o nf r e q u e n c y ( n o r m a l l yb e t w e e n 0 1 2 5 h z ) i sm u c hl o w , i ti sc a l l e dl o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n p o w e rs y s t e ml o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sa r ec a t e g o r i z e do fi o c a lm o d e sa n di n t e r - a r e am o d e s t h el o c a l m o d eh a saf r e q u e n c yo f0 7 2 5 h z ，a n dt h ei n t e r - a r e am o d eh a saf r e q u e n c yo f 0 1 o 7 h z t h el o c a lm o d er e p r e s e n t st h eo s c i l l a t i o no fag e n e r a t o ra g a i n s tt h er e s to f t h es y s t e m , a n dt h ei n t e r - a r e am o d ei sc o n c e r n e dw i t ht h eo s c i l l a t i o n so fag r o u po f g e n e r a t o r si no n ea r e aa g a i n s tt h er e s to ft h es y s t e m i nr e c e n ty e a r s ，l o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o n so c c u r r e df r e q u e n t l y ，a n dt h e yw o u l de n d a n g e rt h ep o w e rs y s t e ms e c u r i t y a n ds t a b i l i t y , e v e nl e a dt ol a r g e - s c a l eb l a c k o u t s t h ep r e s e n tm e t h o d so fl o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sa r er e v i e w e da n di t i s p o i n t e d o u tt h a tt h ec l a s s i c a le i g e n v a l u em e t h o dc a no n l yr e f l e c tt h ed y n a m i cp e r f o r m a n c e sn e a r t h ee q u i l i b r i u mp o i n t t h en o r m a lf o r m so fv e c t o rf i e l dt e c h n i q u ea n dm o d a ls e r i e s a n a l y s i se x p a n dt h et a y l o rs e r i e sa tt h ee q u i l i b r i u mp o i n ta n du s et h eh i g h e rt e r m st o s h o wt h ei n t e r a c t i o n so ff u n d a m e n t a lo s c i l l a t i o nm o d e s t h e e q u i l i b r i u mp o i n t e i g e n v a l u e sa r ei n d e p e n d e n to ft h ed i s t u r b a n c el o c a t i o na n dd i s t u r b a n c ed e g r e e ，s ot h e y c a nn o tr e f l e c tt h eo s c i l l a t i o nm o d e sw h i c hh a v eb e e nt r i g g e dd u r i n gt h ed i s t u r b e d p r o c e s s i ft h ep o s t f a u l ts e p ( s t a b l ee q u i l i b r i u mp o i n t s ) i sd i f f e r e n tf r o mt h ep r e f a u l t o n e ，t h ep o w e rs y s t e md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sd e p e n dn o to n l yo nt h ee i g e n v a l u e so f t h et w os e p s ，b u ta l s oo nt h ed y n a m i ce v o l u t i o n t h ed i s t u r b e dt r a j e c t o r yi st h ed i r e c te x p r e s s i o no fs y s t e md y n a m i cp e r f o r m a n c e s a n di tc o n t a i n st i m er e s p o n s ei n f o r m a t i o n so ft h es p e c i f i e dd i s t u r b a n c e t h eo s c i l l a t i o n f r e q u e n c ya n dd a m p i n gs e r i e s ，w h i c hh a v eb e e nd i s t i l l e df r o ms l i d i n gt i m ew i n d o w so f c o r r e s p o n d i n gd i s t u r b e dt r a j e c t o r i e s ，a r ec a l l e dt r a j e c t o r ye i g e n v a l u e s t h i st y p eo f e i g e n v a l u e si sc a p a b l eo fa s s e s s i n gt h ee f f e c t so fn o n l i n e a r i t ya n dn o n - a u t o n o m y , a n d c a nr e f l e c tt h eo s c i l l a t i o nc l u s t e ra n dt h ee v o l u t i o no f d o m i n a t ei n t e r f a c e t h e r ea r et w os t e p st oc a l c u l a t et r a j e c t o r ye i g e n v a l u e s ，( 1 ) g e tt h et i m er e s p o n s e c u r v e sf r o md i g i t a ls i m u l a t i o no fa c t u a lp o w e rs y s t e mm o d e l so rd a t aa c q u i s i t i o no f p h y s i c a ls y s t e m s ；( 2 ) e x t r a c t se i g e n v a l u es e r i e sf r o ms l i d i n gt i m ew i n d o w so rf r o m a b s t r a c t s u c c e s s i v et i m e - p r o f i l e t h e r ea r et w ow a y st oc a l c u l a t et r a j e c t o r ye i g e n v a l u e sa l o n gt h ea c t u a l s i m u l a t i o n t r a j e c t o r i e s ，o n ew a yi st oe x t r a c t i n go s c i l l a t i o nm o d ei n f o r m a t i o nf r o mas e r i e so f s l i d i n gw i n d o w su s i n gs i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e s ，t h e s ee i g e n v a l u es e r i e sa r en a m e d a s t r a j e c t o r yw i n d o we i g e n v a l u e s ”i ti sa p p l i c a b l ef o rt h ea c t u a lm e a s u r e m e n tc u r v e s ， b u tn o ts u i t a b l ef o re i t h e rf a s tt i m e - v a r y i n gs y s t e m so rs t r o n gn o n l i n e a rs y s t e m s t h e o t h e ro n ei s c a l l e d “t r a j e c t o r yp r o f i l ee i g e n v a l u e s ”，i ti sb a s e do nt h e p i e c e w i s e l i n e a r i z e ds y s t e mm o d e l sa l o n gt h ed i s t u r b e dt r a j e c t o r i e sa n dt h ee i g e n v a l u e c a l c u l a t i o ni sp e r f o r m e da tt h eb e g i n n i n go fe v e r yt i m es t e pf o rn u m e r i c a li n t e g r a t i o n t h i st y p eo fe i g e n v a l u e sc a nc o p ew i t ht h ee f f e c t so ff a s tt i m e - v a r i a n c eo rs t r o n g n o n l i n e a r i t y , b u ti tn e e d st ok n o wt h es y s t e mm o d e l sa n dp a r a m e t e r sb e f o r e h a n d i n t h i sp a p e r , t h ew a v e l e tr i d g ea l g o r i t h mi su s e dt oe x t r a c t i n go s c i l l a t i o nm o d e s i n f o r m a t i o na l o n gt h ed i s t u r b e dt r a j e c t o r i e s ，a n dt h et r a j e c t o r ye i g e n v a l u e sa r eu s e dt o a n a l y z et h ee f f e c t so fn o n l i n e a r i t ya n dn o n a u t o n o m yo no s c i l l a t i o np e r f o r m a n c e so fa n o m l bs y s t e ma n da3 - m a c h i n e9 - n o d es y s t e m f u r t h e r m o r e ，s i m u l a t i o n so nt h e 3 - m a c h i n e9 - n o d es y s t e ms h o wt h a ti t sd y n a m i cb e h a v i o r sm a yb ef u l l yd i f f e r e n tf r o m e i g e n v a l u er e s u l t sa tt h ee q u i l i b r i u mp o i n t , a n dt h el a t t e rm a ye v e nm i s st h em o s t c r i t i c a ln o n l i n e a rm o d e s t h en o n l i n e a r i t ya n dt i m e v a r i a n c ef a c t o r sc a ni n f l u e n c et h ee i g e n v a l u er e s u l t sa t t h ee q u i l i b r i u mp o i n t b e c a u s et h ec l a s s i c a le i g e n v a l u em e t h o dc a nn o te v a l u a t et h e i r i n f l u e n c ed e g r e eq u a n t i t a t i v e l y , i ti sd i f f i c u l tt o s t u d yt h em e c h a n i s mo fa c t u a l e n g i n e e r i n gp h e n o m e n a t h ep a p e rp r o p o s e sa ni n d e xt oe v a l u a t et h ei n f l u e n c eo n o s c i l l a t i o nb e h a v i o ro fb o t hn o n l i n e a r i t ya n dt i m e - v a r i a n c e t h i sm e t h o ds u b s t i t u t e st h e 如l ln o n l i n e a re q u a t i o n sw i t hs u c c e s s i v et i m e - p r o f i l ed a t ao fl i n e a rs y s t e md i s t u r b e d t r a j e c t o r y , t a k i n gt h em e c h a n i c a lp o w e r o rt h ed a m p i n gc o e f f i c i e n ta st h es o l ep a r a m e t e r t 0b ei d e n t i f i e d t h e nt h ee r r o ro fa p p r o x i m a t em o d e l sc a db ee v a l u a t e db yt h e d i f f e r e n c e sb e t w e e nt h ei d e n t i f i e dv a l u ea n dt h ea c t u a lo n ei nf u l ln o n l i n e a rm o d e l s t h e i n d e xi n c r e a s e sw i t ht h ee r r o r so ft h ea p p r o x i m a t em o d e l s t h e r e f o r e w h e nt h e e v a l u a t e dm o d e l sa r ee q u a lt ot h ef u l ln o n l i n e a r i t ym o d e l s ，t h ei n d e xi sz e r o b a s e do n t h ei n d e x ，t h es h o r t c o m i n g so ft h ec o n v e n t i o n a le i g e n v a l u em e t h o dc a nb es t u d i e d b a s e do nt h ep i e c e w i s e l i n e a r i z e ds y s t e mm o d e l sa l o n gt h ed i s t u r b e dt r a j e c t o r i e s ， t h et r a je c t o r yp r o f i l ee i g e n v a l u ec a l c u l a t i o ni sp e r f o r m e da tt h eb e g i n n i n go f e v e r yt i m e s t e pf o rn u m e r i c a li n t e g r a t i o n t h em e t h o di sa p p l i e dt oa no m iba n da3 - 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v a r y i n gs y s t e m s t oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n g ，t h em e t h o do fc o n v e n t i o n a la n a l y t i c a lc a l c u l a t i o n e i g e n v a l u e si se x p a n d e dt ot h et i m e - v a r y i n ge i g e n v a l u e ss e r i e sa l o n gt h ed i s t u r b e d t r a j e c t o r i e sa n di tm a k e st h ee s t i m a t i o no ft r a j e c t o r ye i g e n v a l u e sq u i c k l ya n ds u i t a b l e f o ra l lk i n d so fd i s t u r b a n c e s t h ep i e c e w i s e l i n e a r i z e dd ) n a m i ce q u a t i o n sa r em a p p e d i n t oas e r i e so ft i m e v a r y i n go m i bs y s t e m sa n dt h eo s c i l l a t i o nm o d ew i t h i ne a c h i n t e g r a t i o n - s t e pc a nb ei d e n t i f i e dw i t ha n a l y t i c a lf o r m u l a so fe e a c t h em e t h o di s a p p l i e dt oa3 - m a c h i n e9 - n o d et e s ts y s t e ma n dt h ea c c u r a c yo ft h ea n a l y t i c a le s t i m a t i o n r e s u l t si si n v e s t i g a t e d e e a ci st h eq u a n t i t a t i v es t a b i l i t yt h e o r ya n da l g o r i t h ma l o n gd i s t u r b e dt r a j e c t o r i e s w i t h o u ta n ya p p r o x i m a t i o n b a s e do ne e a ct h e o r y , s i m u l a t i o n so nt h en a t i o n a l i n t e r c o n n e c t e dp o w e rg r i ds h o wt h a tr e m o t eu n i t sc a na l s ob e c o m et h ec r i t i c a lo n e si n s o m ec a s e s f u r t h e r m o r e 。i ti sa l s of o u n dt h a tv a r i a t i o no ft h el o a d sn e a rt h ed i s t u r b a n c e c a nn o to n l yc h a n g et h ec r i t i c a lc l u s t e ro rt h ei n s t a b i l i t ys w i n g ，b u ta l s oc a n c h a n g eb o t h a s p e c t ss i m u l t a n e o u s l y i nl a r g es c a l ep o w e rg r i d s ，t h ec o m p l e x i t yo ft h ei n s t a b i l i t ym o d e so f t e nl e a dt ot h e n e g a t i v ee f f e c to fe m e r g e n c yc o n t r o l s ，i ti si m p o r t a n tt ou n d e r s t a n di t si n t e r n a l m e c h a n i s m b a s e do nt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s ，i th a sb e e nv e r i f i e d t h a tc o n t r o le f f e c t sa r eo p p o s i t en o to n l yb e t w e e nt h ec r i t i c a lc l u s t e ra n dt h er e m a i n i n g c l u s t e r , b u ta l s ob e t w e e nt w on e i g h b o r i n gs w i n g si ft h es a m ek i n do fc o n t r o la c t i o n s ， s u c ha sg e n e r a t o rt r i p p i n g ，a r ea d o p t e d f u r t h e rs t u d i e sp r o v e dt h a tt h eb i f u r c a t i o no n u n s t a b l em o d e s m a yt a k ep l a c ew h e nt h ev a l u eo fe q u i v a l e n tm e c h a n i c a lp o w e ri sc l o s e t ot h a to ft h ea p e r i o d i cc o m p o n e n to ft h ep o s t - f a u l te l e c t r i c a lp o w e r s ot h ec o n t r o l s t r a t e g i e so ft r a n s i e n ts t a b i l i t ys h o u l dt a k ei n t oa c c o u n ta l lk i n d so fi n s t a b i l i t ym o d e s ， c o m p r e h e n s i v e l yc o o r d i n a t et i m e s p a c ee f f e c t sb a s e do nt h eo p t i m i z a t i o no ft i m ea n d s p a c es e p a r a t e l y t h i sw o r ki sj o i n t l ys u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a a b s t r a c t m o 5 0 5 9 5 4 1 3 ) a n ds t a t eg r i dc o r p o r a t i o no fc h i n a ( s g k j 2 0 0 7 1 9 8 & 1 8 7 ) t h e r e s e a r c hw o r ki so fs i g n i f i c a n c eb o t ho nt h e o r ya n di np r a c t i c e b a s e do nt h et i m es e r i e s i n f o r m a t i o no ft r a j e c t o r ye i g e n v a l u e s , i tc a nb e u s e dt oa n a l y z el o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o np r o b l e m so ft h ew e a kd a m p i n go rn e g a t i v ed a m p i n g ，i m p r o v et h ep s sw h i c h h a sb e e nd e s i g n e du s i n gc o n v e n t i o n a le i g e n v a l u et h e o r ya n dd a m pt i m e - v a r y i n g o s c i l l a t i o n se f f e c t i v e l y k e yw o r d s ：e e a cq u a n t i t a t i v es t a b i l i t yt h e o r y , e i g e n v a l u ea n a l y s i s ，o s c i l l a t i o nm o d e ， n o n l i n e a ri n f l u e n c ed e g r e e ，t r a j e c t o r ye i g e n v a l u e s ，w a v e l e tr i d g ea l g o r i t h m , b i f u r c a t i o n o nu n s t a b l em o d e s ；n e g a t i v ee f f e c t so fc o n 仃o la c t i o n s n ， 第1 章绪论 曼曼曼皇皇量曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼笪皇曼皇曼曼曼曼曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼兰曼曼鼍i | ；i 第1 章绪论 1 1 引言 电力系统的安全供电对于社会文明和国民经济至关重要，而稳定性又是电力 系统安全运行的关键。当前随着负荷的增长、送电距离的增加、特高压输电的引 入、大量高压直流输电( h v i x ；) 和灵活交流输电系统( f a c t s ) 的投运，现代电 力系统的动态特性越来越复杂：电力市场的开放使电力系统运行愈来愈接近于其 稳定运行的极限，增加了稳定分析与控制的难度。 大区电网互联在带来经济效益的同时，也对电力系统的稳定性提出严峻的挑 战，更易导致由于相继故障而造成的大停电灾难。2 0 0 6 年1 1 月4 日，欧洲电网发 生一起大面积停电事故，事故中欧洲u c t e 电网解列为3 个区域，各个区域发供 电严重不平衡，相继出现频率低周或高周情况。事故影响范围广泛，波及法国和 德国人口最密集的地区以及比利时、意大利、西班牙、奥地利的多个重要城市， 整个事故损失负荷高达1 6 g w ，约1 5 0 0 万用户受到影响1 1 1 。2 0 0 3 年8 月1 4 日， 北美东部系统发生了一连串的相继开断，最终导致了系统失稳，酿成了有史以来 最大规模的停电灾难( “8 1 4 ”大停电) 。1 0 0 多个发电厂，包括2 2 个核电厂，几 十条高压输电线路雪崩似地停运，系统失去了6 1 8 g w 负荷，停电长达2 9 小时， 经济损失高达3 0 0 亿美元1 2 1 。2 0 0 3 年8 月2 8 日，伦敦电网也由于相继故障而持续 停电3 4 分钟，6 0 的地铁停运，3 0 万人被闲。1 9 9 6 年美国西部系统的大停电， 约2 0 0 万用户受停电影响，波及包括加拿大在内的1 5 个州p l 。我国2 0 0 3 年9 月四 大区域交流联网后观察到黑龙江电网的故障波及到了川渝二滩电厂的发电机组， 出现远离故障点机组失稳现象i 引。因而研究超大规模电力系统动态行为的机理，预 防系统中发生相继开断而引起的大停电事故具有十分重要的意义。 电力系统低频振荡问题的研究一直以来备受关注，研究的内容包括起振的条 件及机理、低频振荡的研究方法以及抑制低频振荡发生的措施等方面。低频振荡 一旦发生，将持续较长一段时间才消失，或继续加剧诱发相继事故的发生，威胁 电网的安全稳定运行，可能造成大停电。最早报道的互联系统低频振荡是在北美 m a p p 的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到的。我国互联系统的低 频振荡首次记录是在1 9 8 4 年广东与香港联网运行时发现的。2 0 世纪7 0 年代以来， 美国、日本及西欧等电力系统在运行中均发生输电线路低频功率振荡的事故，振 浙江大学博士掌住论文 荡严重时破坏互联系统之间的并列运行，造成联络线跳闸引发大面积停电。近年 来，我国各大电网也相继发生了联络线低频振荡的现象，如2 0 0 5 年华中电网、2 0 0 6 年河南电网、2 0 0 3 年中国南方电网出现多次功率振荡。在我国四大区域电网互联 的情况下，互联电网的低频振荡问题更加复杂，往往表现为众多机组共同参与的 区域系统间的超低频振荡，频率在0 1 h z 左右。根据国家电网公司有关单位的仿真 分析【孓7 1 ，在典型运行方式下，华中- ) s l 渝、东北一华北互联系统的振荡频率，在 联网前的0 2 6 3 h z - o 2 8 6 h z ，联网后降低到0 1 3 3 h z - - o 1 3 7 h z ；在相同运行方式下， 即使联络线不承担功率输送任务，也可能产生区域问的弱阻尼振荡，并随跨区联 络线和区域电网内部主要断面输送潮流的增加而进一步恶化。 早期分析电力系统低频振荡主要采用特征根( 平衡点) 分析法，认为扰动足 够小，使得在分析低频振荡时允许对系统的非线性动态方程在平衡点线性化。但 是当系统的振幅进入强非线性( 例如饱和) 区，系统的稳定性就可能不同于平衡 点的稳定性。而且当系统在工作点处不连续或存在时滞环节，由于泰勒级数不收 敛，无法在平衡点处线性化。实际的电力系统必须用微分一代数方程组描述，而 代数变量对于微分方程来说相当于时变因子。稳定分析与决策支持中都要处理相 继开断事件和离散控制措施，故必须面对强时变与强非线性因素。低频振荡的发 生很多情况下由短路或断线等严重故障引起的，因而研究电力系统在大扰动下的 时变非线性动态尤为重要。 本文围绕国家自然科学基金重大项目和国家电网公司科技项目展开研究，从 理论研究与工程实际出发，基于扩展等面积准则( e e a c ) 理论分析了电力系统受 扰轨迹的时变非线性动态模式。 1 2 电力系统稳定性的定义 稳定性是力学系统的基本问题，不能保证稳定的系统是谈不上其它品质的。 虽然对稳定性还没有统一的定义，但所有的定义都与系统对扰动的响应有关，即 反映系统的输入、初始条件或参数的小变化不会引起系统行为大变化的性质。 i e e e 对于电力系统稳定性的定义是1 5 1 ：“电力系统的稳定性表征电力系统的这 样一种能力：对于给定的初始运行状态，在遭受扰动后系统能够重新获得运行平 衡点，且在该平衡点系统所有的变量有界一系统仍保持其完整性”。 根据系统结构和运行模式的不同，电力系统不稳定可以通过不同的方式表现 第l 章绪论 1 1 出来【9 】。传统上，稳定是一个维持同步运行的问题，但是不失去同步也可能产生不 稳定，例如一台同步发电机向一台感应电动机负荷通过较长的输电线路供电，可 能因负荷电压的崩溃而产生电压失稳问题的出现。系统各发电机能维持同步运行， 但各发电机的转速却同步地改变，不断地升高或降低。在此情况下，系统虽能保 持同步，但不能继续安全运行，因为失去了频率稳定性。功角稳定与频率稳定虽 都与发电机转子运动有关，但原因与后果都不相同。功角稳定决定于发电机之间 有功功率分配，而频率稳定决定于全系统有功功率是否平衡。 在实用情况下，为了分析问题的方便，根据电力系统失稳方式的不同，i e e e 将电力系统的稳定问题分为功角稳定、电压稳定与频率稳定三大类【8 j 。事实上电力 系统稳定是电力系统整体的问题，上述三种失稳方式是紧密联系在一起且相互影 响相互转化的。本文主要研究功角稳定问题。 1 - 3 电力系统的功角稳定性 功角稳定是指电力系统中互联的同步电机保持同步运行的能力。功角稳定破 坏后，系统交流发电机间失去同步，将引起各同步机的励磁电势相对相位紊乱， 同步机间的电流、节点电压及系统潮流分布混乱，最终会在自动装置作用下，系 统瓦解。所以自从交流系统建立后，功角稳定问题首先被提出，