（电力系统及其自动化专业论文）基于暂态能量的电力系统暂态稳定切机控制研究.pdf

a b s t r a c t i nt h er e c e n ty e a r s ，w i t ht h ef a s tb u i l d i n go fi n t e r c o n n e c t e dp o w e rg r i d ，n e t w o r k s t r u c t u r eh a sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l e x w i t ht h ep a r a l l e lo p e r a t i o no nu l t r a h i g hv o l t a g ed ct r a n s m i s s i o na n da ct r a n s m i s s i o n ，a n dc o n f i g u r a t i o no nt h ed e v i c e s u t i l i z i n gn e wt e c h n o l o g yw i d e l y ，t h eo p e r a t i o no fm o d e mp o w e rs y s t e mp r e s e n t sv e r y c o m p l e xa n ds h o w ss e r i o u ss t a b l ep r o b l e m t o d a ys e c u r i t ya n ds t a b i l i t y c o n t r o l s y s t e m ( s s c s ) h a sb e e na p p l i e dt op o w e rg r i dw i d e l yi no r d e rt os a f e g u a r dt h e r e s e r v ed e f e n s el i n eo fp o w e rs y s t e ma n dt oe n s u r et h ee m e r g e n c yc o n t r o lm e a s u r e s t r i g g e ri nt i m e f a s te v a l u a t i n g ，c o n f i r m i n ga n do p t i m i z i n ge m e r g e n c yc o n t r o lm e t h o d a r eo fg r e a ti m p o r t a n c et ot h ei m p r o v e m e n to np o w e rg r i ds e c u r i t ya n dt h el o s s r e d u c t i o ni nc a s eo ff a u l t s c u r r e n t l yt r a n s i e n ts t a b i l i t y c o n s t r a i n e de m e r g e n c yc o n t r o la n do p t i m i z a t i o nh a v e b e e nu n d e ri n t e n s i v ei n v e s t i g a t i o n ，w i t hs o m ep r o g r e s sb e i n gm a d eo nt h e s er e s e a r c h f i e l d s a sy e tf e ws c h e m eh a sr e a c h e dap r a c t i c a ll e v e ld u et ot h ei n h e r e n td i s c r e t e n e s s a n dw i d e l ye n g i n e e r i n gr e l a t e d i nt h i st h e s i s ，s e v e r a lc o n t r o lp e r f o r m a n c ei n d e xa n d i t s s e n s i t i v i t y b a s e do nt r a n s i e n te n e r g yh a v eb e e np r o p o s e d ，c o n s i d e r i n gt h e b a c k g r o u n do fe n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y m o r e o v e r , m a n yr e s e a r c hm e t h o d sp r e v i o u s r e p o r t e dh a v eb e e nd i s c u s s e da n dr e v i e w e d t h ec o n t e n t sa n dc r e a t i v ep o i n t so ft h i s t h e s i sa r ea sf o l l o w 1 a st h ei m p l e m e n t a t i o np l a t f o r mo fe m e r g e n c yc o n t r o l 。t h es e c u r i t ya n ds t a b i l i t y c o n t r o ls y s t e m sa r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h ew o r k i n gm o d e so fs s c sa r e e n l i g h t e n e da c c o r d i n gt od i f f e r e n tp o w e rs y s t e ms c a l ea n ds i z e i na d d i t i o n ，t h e d e c i s i o n m a k i n gm o d e so fo f f i i n e ，o n - l i n ep r e v e n t i v ea n dr e a lt i m ea r ea l s o d i s c u s s e da n dp r o s p e c t e df r o mt h ep o i n to fv i e wo ft h ed e v e l o p m e n to fd a t a s o u r c e si np o w e rs y s t e m 2 t h et r a n s i e n te n e r g yb a s e dc o n t r o lt h e o r yi sp r o p o s e d ，a n dt h ec o n t r o lm e a s u r e s a r ed i s c u s s e df r o mt h i st h e o r y a n dt h ee n e r g y - t y p ep e r f o r m a n c ea n ds e n s i t i v i t y a r ed e f i n e d f u r t h e r m o r e ，t h ea p p l i c a t i o nm e t h o d sb a s e do nt h en o v e li n d e xa r e a l s op r e s e n t e d 3 t h ec o n t r o lp e r f o r m a n c ei n d e xa n ds e n s i t i v i t yf o rg e n e r a t o rt r i p p i n ga r ed e f i n e d t h ec a s ee x a m p l e so nn e w e n g l a n dt e s tp o w e rs y s t e ms h o wt h eb a s i cp r o p e r t i e s o ft h en o v e li n d i c e s o nt h eb a c k g r o u n do fd ca n da cp o w e rt r a n s m i s s i o n so n 4 s o u t hc h i n ap o w e rg r i d ，t h et r a n s i e n tv o l t a g ep r o b l e mf o l l o w i n gs y n c h r o n i s m s t a b ili t yp r o b l e ma r ei n v e s t i g a t e di n t e n s i v e l y f u r t h e r m o r e ，t h ei n t e r a c t i o no fa c a n dd ct r a n s m i s s i o n si sd i s c o v e r e dc l e a r l y t h e nt h ee f f e c t i v e n e s s a n d p r a c t i c a l i t yo f t h eg e n e r a t o rt r i p p i n gc o n t r o la r ed i s c u s s e da n de m p h a s i z e d c o m p a r e dw i t ha n g l ei n d e x ，t h em o r ee f f e c t i v eg e n e r a t i o nd r o pm e a s u r e so rt h e l e a s td r o pp o w e rc a nb eo b t a i n e db yt h ee n e r g y - t y p es e n s i t i v i t yi n d e x ，w h i c hc a n o b t a i nt h eb e t t e rt r a n s i e n ts t a b i li t yc o n s t r a i n e de m e r g e n c yc o n t r o lm e a s u r e sa n d g e tt h el o s sr e d u c t i o ni nc a s eo ff a u l t s t h ec a s ee x a m p l e so ns o u t hc h i n ap o w e r g r i ds h o wt h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hi sp r a c t i c a la n de f f e c t i v e b a s e do nt h ep r o p e r t i e so ft h eo p e r a t i o nm o d eo nr e g i o n a lp o w e rn e t w o r k ，t h e f e a s i b i l i t ya n df o u n d a t i o n so fc o r r e c t e dt r a n s i e n te n e r g yf u n c t i o na r ee x p l a i n e d i no r d e rt oa p p l yt h ec t e fm e t h o dt or e g i o n a lp o w e rg r i d an e ws t a b i l i t ym a r g i n b yd i f f e r e n td r o pp o w e rh a sb e e nd e f i n e d ，c o n s i d e r i n gt h ec o n s t a n to fc o r r e c t e d t r a n s i e n te n e r g yf u n c t i o n ( c t e f ) t h ed e f i n i t i o no fs t a b i l i t ym a r g i nf o rt h es t a b l e c a s eo ft h ef i r s ts w i n gi sd i s c u s s e di nd e t a i l f r o mt h ed e f i n i t i o np r o c e d u r ea n d r e g u l a r i t yo fs t a b i l i t ym a r g i n ，t h ee s t i m a t e dd r o pp o w e rb yg e n e r a t i o nt r i p p i n g c o n t r o lc a nb eo b t a i n e df r o mo n l yt w os i m u l a t i o np r o c e s s t h ec a s ee x a m p l e so n t h em e i z h o up o w e rg r i di ng u a n g d o n gs h o wt h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hr e d u c e s t h eh e a v yw o r k l o a du s i n gt h et r a d i t i o n a lm e t h o do ft r i a l sa n de r r o r st of i n d a s u i t a b l eu n i tc o m b i n a t i o nt od r o p k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，t r a n s i e n te n e r g yf u n c t i o n ，s e c u r i t ya n ds t a b i l i t y c o n t r o ls y s t e m ，g e n e r a t o rt r i p p i n gc o n t r o l ，o p e r a t i o no fa c d ch y b r i dp o w e r s y s t e m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位做作者虢乃王弓节签字日期：砷年f 月彩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 乃王弓辛 签字日期：知叫年，月“日 导师签名： 、 殇穴中 i 签字日期：汐哕年厂月砧日 天津大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着电力需求的增长，电力系统的规模不断扩大，电网结构日益复杂，单机 容量进一步提高，这是电网发展的必然趋势。从自然资源分布上来看，由于动力 资源与用电负荷的分布之间不平衡，客观上决定了我国电力工业发展只能走大电 网的道路。从电力系统自身角度上看，发展大电网能带来可观的经济效益和社会 效益，具有小电网不可比拟的优越性。具体包括：大电网可以提高负荷率，减 轻电网调峰负担；大电网减少了备用容量，有利于机组检修安排；大电网便 于安装大机组，效率较高，降低了一次能源消耗；大电网可以提高电网的经济 运行水平，更为经济的安排机组出力，取得最佳效益；大电网可以提高电网供 电的可靠性和电能质量。 现代电力系统迅速发展，以大机组、大电网、超高压、长距离、重负荷、大 区域联网、交直流联合系统为特点，强有力的保证了社会的用电需求，但同时也 产生了一系列的系统稳定问题。由于受到资源、经济和环境等因素的制约，区域 内密集电源和远距离大容量输电系统的不断出现，在电网建设的初期和发展期 间，电网结构相对薄弱，常导致电力系统常常运行在接近极限的状态，这使得电 力系统稳定问题严重。稳定一旦破坏，常会导致并列运行的发电机失去同步，频 率持续严重降低造成系统崩溃，电压持续严重降低造成系统崩溃等。这将会造成 大范围、较长时间停电。在最严重的情况下，可能会导致电力系统崩溃和瓦解。 近些年来的多次大停电事故表明：互联大电网即使其一次系统的网架结构很强 壮，但在某些小概率意外事故引起的连锁跳闸所造成的多米诺骨牌效应下仍然十 分脆弱圳。在我国电力系统整体网架尚还相对薄弱的情况下，电网的脆弱性更 加突出。考虑到电力市场的因素，系统的运行方式和运行工况将出现一些新的变 化，使得电力系统稳定问题变得更为复杂化。暂态稳定问题是在大扰动下电网面 临的重要问题。研究和实施相应的暂态稳定紧急控制措施，不但可以提高系统运 行的可靠性，而且可以因传输能力的提高而产生直接经济效益。此外，从经济性 和实用性的角度来说，预防控制并不总是灵活和有效的，对于某些小概率的严重 事故，采取紧急控制措施或许比预防控制更为合理。在某些情况下，如远方大容 量机组失步，紧急控制甚至是防止系统失稳的唯一实用办法【5 】。 保证电力系统的安全稳定运行是当前人们极为重视的问题1 6 j 。提高电力系统 安全稳定的措施主要有两方面：一是加强建设和合理安排电网结构；二是采用较 完善的安全稳定控制措施。前者投资一般很大，但能可靠地在各种条件下提高安 第一章绪论 全性；后者所需资金较少，但可信赖程度稍差。普遍认为电力系统正常运行及常 见的扰动情况应由电网结构保证安全稳定；而对于一些较严重和出现概率较低的 扰动，采用控制措施是合理的。为了维护电网和供电的安全，科技部已将防治电 力系统灾变列入国家9 7 3 重大科研项目，各大电网公司也在研究和制定各种安全 稳定控制方案。 电网安全稳定控制系统( 简称安稳控制系统) 主要针对较严重和出现概率较 低的扰动，用于在电力系统事故状态下维护电力系统第二、三道防线，防止事故 扩大和系统失稳，避免大面积停电事故的发生。在系统发生大的扰动后，安稳控 制系统及时正确动作，可以有效的避免电力系统发生进一步的功角、电压、频率 失稳，消除过负荷，防止事故进一步扩大，减小损失。安稳控制系统的投运大大 增强了系统的稳定能力，因而有效地提高了电力系统的输电极限，使其充分发挥 经济效益。 安稳控制系统对电力系统的稳定运行具有极大的意义。目前，全国各大电网 已先后安装了安稳控制系统，规模上从就地判别级到区域级乃至跨省网级的不 等，在运行中也在逐渐积累经验。与发达国家相比，我国电网相对薄弱，但我国 电网并没有发生全网性的大面积停电事故和系统崩溃事故，这清楚地证明了安全 稳定控制的意义和价值。可以预言，为了保证系统的安全经济运行，防止大的灾 变事故，今后系统中必将装设越来越多的安全稳定控制系统，其功能会越来越强， 技术也会越来越先进。 电力系统的切机切负荷操作作为暂态稳定的紧急控制方法，是保证电网安 全稳定运行的有效且常用的措施。国际大电网会议( c i g r e ) 电气与电子工程学 会( i e e e ) ，所调查的各类紧急控制措施的使用情况如下表【7 】： 表1 1 常用紧急控制的类型及种类 由上表可见，切机操作和切负荷操作在电力系统暂态稳定控制方法中使用占 较大比例，是保证电网稳定运行的重要措施。实际上，这两种措施在使用中最为 成熟可靠，效果也比较明显。由于考虑到用户端的负荷损失，以及考虑到系统的 天津大学博士学位论文 旋转备用，应尽量减少切负荷量。因此切机措施的使用是最多的。因而，研究电 网暂态稳定问题采用切机措施作为紧急状态下的控制手段是有代表性的，也是具 有很强的针对性和实用性的。 制定合理的安全稳定措施是维护电力系统第二三道防线的核心内容。安全稳 定措施主要针对的是电网各种稳定问题，特别是大扰动下的暂态稳定问题。采用 什么样的理论和算法，能够快速准确可靠的选取合适的控制地点和控制强度，以 较小的代价维护系统暂态稳定是本文所关注的主要内容。这对于无论是离线还是 在线的电网稳定措施的制定上，都具有重要意义。 1 2 电力系统稳定分析方法研究综述 1 2 1 电力系统暂态稳定性的含义 暂态稳定是指电力系统在某个稳定点运行状态下突然受到大的扰动后，能否 经过暂态过程达到可接受的新的稳态运行状态或者回到原来的状态。 严格来说电力系统只有一种稳定性，即稳定或不稳定。不过由于电力系统的 复杂性，在不同的场景下失稳的机理和形式有所不同，因此有必要对电力系统的 稳定性进行分类和定义，以针对不同的失稳形式，设计出合适的控制方法。 电力系统稳定必须同时满足：同步运行稳定性( 即功角稳定性) 、频率稳定 性、电压稳定性。其中同步运行稳定性还分为静态稳定、动态稳定和暂态稳定【6 j 。 影响系统静态稳定性的因素是发电机的同步转矩。加大发电机的同步转矩储 备是根本，而自动调节励磁对提高静态稳定性有重要作用；影响系统暂态稳定性 的因素是扰动冲击的破坏程度和系统的能量吸引能力；影响系统动态稳定性的因 素是运行中的发电机是否都具有正的阻尼力矩，这与励磁系统的整定密切相关。 从单机角度考虑，同步不稳定一般分为两类，一类是非周期性不稳定，另一类是 振荡性不稳定或周期性不稳定。前者因系统同步力矩不足，后者则因系统阻尼力 矩为负。还有一类比较特殊，即自励磁，这在后面章节还会提到。 i e e e 将电力系统稳定性分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三类，根据扰 动的大小还可再细分1 8 1 。本文所考虑的扰动一般是指短路故障或切除较大容量的 发电机或输电线路，由此所产生的暂态稳定问题既涉及到发电机功角的振荡，也 涉及到节点的电压是否能维持，还有电网频率是否能保证。本文并不涉及频率问 题的研究，有兴趣的读者可参考文献瞄j 。 对于暂态功角稳定性而言，是指系统在大的扰动下维持发电机同步的能力。 在发电机上表现为机械转矩和电磁转矩能否在大扰动之后恢复稳态平衡；在能量 的角度上，表现为由扰动所激发的暂态能量能否被系统所吸收而不产生分离；在 稳定域的角度上表现为扰动后的系统状态是否处于扰动后暂态稳定平衡点的吸 第一章绪论 引域内。 对于暂态电压稳定性而言，是指系统在大的扰动后保持电压的能力。在系统 的角度上，表现为暂态期间电网各处是否能承受能量( 可能是扰动后的暂态能量， 也可能是无扰动时系统传输的能量) 的传递问题。因此，从能量角度上看，暂态 电压稳定问题必然和功角稳定问题交织。 1 2 2 电力系统暂态稳定分析方法 分析暂态稳定问题的方法主要下述几种方法：一是时域仿真法1 9 l ；一是基于 l y a p u n o v 稳定性理论的直接法【l 叫8 1 ；三是把数值仿真法、直接法、轨迹分析简 化相结合的扩展等面积法1 4 9 - 5 2 】；四是考虑各种发电场景因素下的动态安全域方法 5 3 4 刀五是数值仿真法和直接法相结合的混合法。后三种方法均是前两种方法的 发展。 1 2 2 1 时域数值仿真法 数值仿真方法是分析电力系统稳定性中最成熟、应用最广泛的方法，通过对 描述电力系统动态行为的微分代数方程组进行逐步积分，可以得到所有系统变 量的离散时间解，从而可以对电力系统动态过程和稳定性作出直观准确的判断。 它不仅是电力部f - j n 定运行规范的依据，也是检验其它暂态稳定分析方法的标 准。而它的缺点是不能直接给出稳定裕度的信息。 模型的准确性是数值仿真算法可靠的基础，也是进行电力系统动态分析的前 提。目前电力系统新的元件不断引入，传统元件的深层次模型的不断发掘不断促 进着数值仿真的发展。没有成熟可靠的元件模型和仿真，就不可能获得进入电力 系统运行的通行证。 数值仿真法从时间尺度上分，可以分为电磁暂态仿真、机电暂态仿真以及时 间尺度较为灵活的准稳态仿真。 严格来讲，电力以光速传播，能量传递是一个波过程。随着电磁波的传导， 电力网络中所有的状态参数相互变化影响，进而影响网络参数，使用微秒尺度的 电磁暂态仿真可以较精确的反映各个变量的变化过程。但仿真需要详细的数学模 型和较大量的计算。 机电暂态仿真是目前电力系统应用最广泛的方法。在对网络的频率、非周期 电流、负序和零序电流等进行假设和忽略下，机电暂态仿真保留对系统发电机运 动影响的主要因素，忽略次要因素，进行毫秒尺度的微分方程求解。本文的研究， 是在机电暂态仿真的基础上进行的。 所谓准稳态，是相对于忽略快过程变量的变化过程而保留慢过程变量的变化 过程而言的。在机电暂态的时间尺度上，可以把某些电磁暂态尺度变化的变量认 为是“不变的或可忽略的”；在分钟级的时间尺度上，也可以把机电暂态尺度变 4 天津大学博上学位论文 化的变量认为是“逐步稳态变化”。针对研究问题的不同，忽略对影响问题的次 要矛盾而抓住主要矛盾是方法的核心思想。 数值仿真法从对描述电力系统暂态过程的微分代数方程求解方法上来分， 一般可分为分割求解法和联立求解法。 分割求解法是在对微分方程和代数方程分开进行求解，两者可以采用不同的 求解方法，各自的求解步长也可不同。这种方法计算比较灵活，但是存在有交接 误差的问题，因此适合在一定范围内使用。 联立求解法是用离散化的方法( 如隐式梯形法) 把微分方程离散化为差分方 程，与描述电力网络联接的代数方程在一个时间步长上同时求解。在求解过程中 两组方程式都以相同频率求解，因而没有交接误差。 从提高数值仿真法效率的方法上，可分为从模型上、解方程算法上、并行处 理上等不同角度提高仿真效率。在精度要求不高或外部数据不明朗时，可采用对 系统组件模型的简化处理和等值处理以提高计算速度和规模；在了解系统各种变 量变化规律的基础上，采用变步长技术自动调整迭代方式和交接，可以在满足精 度的情况下提高计算效率；可根据电力系统网络的特点，对网络进行合理分区分 块，再采用合适的算法进行并行处理，可以进一步提高牛顿法的计算效率，减少 新增注入元的个数，进而提高计算速度。该方法的关键是合理选择分块尺度，在 分块并行处理和接口处理之间寻求最佳平衡；可根据解微分代数方程的内在并行 性，多个积分步同时在不同处理器上计算；可在计算机硬件和软件上采用集群、 分布和并行技术，大幅度提高处理速度。 通过上述技术，尤其是随着硬件性能的不断发展，目前已能做到对1 0 0 0 0 个 母线的电网进行超实时3 倍的仿真f 9 】。随着数值仿真技术和硬件平台水平的不断 提高，仿真速度将不再是制约在线电力系统分析的主要障碍。 1 2 2 2 直接法 直接法的研究经历了曲折的发展过程。在此过程中，众多学者热衷于此，大 量研究成果不断涌现，同时也加深了对非线性电力系统复杂性的了解。时直今日， 在数学上学者对大规模的电力系统的运动行为还难以把握，直接法依然是研究非 线性稳定问题的主流方法。 李雅普诺夫的经典性著作关于运动稳定性的一般问题的俄文原著发表于 l8 9 2 年，开创了研究非线性系统稳定性的新纪元【1 们。1 9 5 8 年，雅柯特里尼茨 基的用新方法分析同步电动机在冲击负荷下的工况一书，是将李雅普诺夫直 接法应用于电力系统暂态稳定性的最早的文献。1 9 6 6 年，g l e s s ，e i 一a b i a d 和 n a g a p p a n 分别发表了应用李雅普诺夫直接法研究电力系统暂态稳定性和多 机系统暂态稳定域的论文【l 卜1 2 】。初期的研究，主要集中在如何构造电力系统李 第一章绪论 雅普诺夫函数上。1 9 7 0 年，p a i 等人利用波波夫准则提出建立李雅普诺夫函数的 一整套方法| l 引。同时，人们体会到临界清除时间的确定，关键在于精确地计算故 障后的吸引域。这一点，首先在r i b b e h s p a v e l l a 在1 9 7 1 年的著作中得到很大的 重视 1 4 - 1 s 】。从7 0 年代起，电力系统暂态稳定性分析中的直接法的研究工作，获 得了迅速、蓬勃的发展，许多高水平的论文不断出现。t a v o r a 在1 9 7 2 年提出了 暂态稳定计算中的惯性坐标系的概念【1 引。文献【1 7 】提出了惯性中心坐标系下的暂 态能量表达式，促进了直接法在多机系统暂态稳定分析中的应用，对直接法的发 展起到了推动作用。w i l l e m s 【18 1 ，s a c c o m a n n o 【19 1 ，f o u a d l 2 0 】等详尽总结了1 9 7 5 年 以前的成果。a t h a y 等人1 2 i j 在李雅普诺夫函数上加以修正，计入故障地点和转移 电导的影响，使能量函数法在克服保守性方面迈出了重要一步。但是由于考虑了 转移电纳g ，的作用，严格的电力系统李雅普诺夫函数并不存在，因此之后这些 方法都被称为暂态能量函数法( t e f ) 。文献 2 2 ：j i x 关键或主导的不稳定平衡点的 观点，并通过李雅普诺夫稳定性理论中的不变集的概念提供计及故障动态轨线影 响的原理。l9 8 1 年k a k i m o t o 等人1 2 3 1 提出了势能界面法( p e b s ) ，直接利用持续故 障轨迹求取临界势能。到了8 0 年代，b e r g e n ，h i l l ，a t h a y , s u n 提出保留原网络结 构的方法1 2 4 - 2 5 】。m i c h e l l ，f o u a d ，v i t t a l 在1 9 8 3 年提出个别机组能量的观点【2 引， 摆脱了以往全系统能量的观点，在动能修正、能量裕度以及求解r u e p 等方面做 了大量工作。1 9 8 8 年c h i a n g 等人 2 7 - 2 8 】提出了稳定域的概念，对p e b s 法进行了 理论分析，并提出了使势能界面法计算准确的条件。1 9 9 1 年c h i a n g 等人又推出 了b c u 法1 2 9 | ，使u e p 法的实用化又前进了一步。 两机动能修正观点认为【3 们，电力系统扰动本质上是将系统的发电机组分为临 界机群a 和非临界机群b 两部分。当系统分裂成两部分失去稳定时，领先的发 电机集合a 有一个惯性中心，其余发电机集合b 也有一个惯性中心，而修正的 暂态动能函数应由这两个惯性中心的相对角速度定义。学术界普遍认为故障切除 时刻的暂态修正动能是故障后系统暂态动能中引起系统分裂的有效部分。 在r u e p 方法的研究中，在确定相关u e p 时，由于非线性方程组的解的个 数较多，准确求解所需的r u e p 的方法繁杂，而且有时不收敛。同时系统失稳模 式判别上的困难使得r u e p 法在大系统以及重载系统应用中难以给出可靠的结 果。 p e b s 方法是由日本的k a k i m o t o 等人于1 9 8 1f 2 3 】年提出的。其优点是该方法 不需求解不稳定平衡点( u e p ) ，它用持续故障轨迹找到位能边界面上的逸出点， 以此点的能量作为临界能量的估计。由于p e b s 方法不需求解不稳定平衡点，故 在计算速度上具有优势。但实践结果表明，由p e b s 方法得到的结果存在不可靠 的问题。p e b s 方法在故障的电厂模式下快速有效，几乎不受模型限制。而在网 6 天津大学博士学位论文 络中发生故障，尤其是非临界机具有内部振荡时会导致保守的或者错误的估计， 这是由于前者逸出点接近相关不稳定平衡点，而后者的逸出点远离相关不稳定平 衡点且p e b s 并不平坦的缘故。 b c u 方法【2 9 】以收缩系统的持续故障轨迹得到的逸出点为基础，积分故障后 收缩系统，找到最小梯度点，以此作为收缩系统主导不稳定平衡点的初值，求解 出主导不稳定平衡点后赋予原始系统。因此，b c u 方法不必预先确定临界机组。 它基于收缩系统的梯度系统的稳定域边界与原始系统稳定域边界之间关系的支 持，所以有较好的可靠性。此方法基本上是将p e b s 与r u e p 方法结合起来，在 克服保守性以及计算精度上得到改善，但b c u 方法在实践中也可能出现一些问 题，检测不到梯度最小值或者能找到梯度最小值但不能收敛到主导不稳定平衡点 1 3 1 ，也就是仍未摆脱p e b s 法和r u e p 法的缺点。 上述早期的能量函数研究的主要目的在于求取临界能量。八十年代后期至九 十年代初，暂态能量函数法进入了新的阶段。对临界能量的求取计及了更为详尽 的系统模型，比如励磁系统、静态负荷模型、动态负荷模型、交直流系统，s v c 等f a c t s 设备1 3 2 - 4 0 1 ，使得暂态能量的计算越来越精确。y o n g h y u nm o o n 等人在 网络相量方程的基础上提出全网的暂态能量函数 4 1 - 4 5 】。但能量函数法在实际电力 系统的应用中也存在着不足。研究和实践表明，只有当系统呈现明显的两机失稳 模式时，直接法才有较好的精度，而在系统呈现多群多摆失稳模式时误差较大m 】。 二是建立在惯性中心下的全局能量函数必须依赖于全系统所有发电机的运动信 息。而实际上电力系统的暂态稳定问题常常是局部性的。受量测和通信的制约， 对全局信息的依赖制约了直接法在线安全分析及稳定控制中的应用。此外，虽然 直接法经历了长期的发展过程，但由于模型和转移电导等因素的限制，直接法的 保守性是必然的。 实际上，正确掌握失稳模式与掌握临界受扰轨迹有一定程度上的等价性 4 7 - 5 2 j 。两机失稳模式是系统简约为单机系统的前提，续而用单机系统临界受扰轨 迹替代原系统的临界受扰轨迹，使得原系统的临界受扰轨迹的计算隐含起来。因 此，这是混合法或e e a c 法对系统降阶的基本思路。有学者认为决定系统临界稳 定的不是全系统的暂态能量函数，而是临界情况下的临界机群1 4 引。 m i c h e l 等人于1 9 8 3 年提出了单机能量函数【2 引，以系统临界机的稳定性代替 对全系统稳定性的判断，开辟了局部能量函数分析的新方法。然而早期的在惯性 中心坐标下的系统模型使得该方法在应用上仍然受到制约。实际上，考虑到电力 系统的各发电机之间相互影响的复杂性和各种控制设备的作用以及时变等因素， 单台发电机越过其不稳定平衡点仍有可能再次恢复同步，即以单机形式的电力系 统的运动预测与实际结果有所出入，这也是采用各种预测方法可靠性受限的根本 第一章绪论 原因。 对网络结构和变量的关注产生了结构保持的拓扑能量函数并提出临界割集 以及割集暂态能量的概念。支路势能法1 47 j 可以识别网络中的薄弱环节，但是支路 和割集的变化只是表象，并不能抓住系统失稳模式的本质。 目前，基于相量测量装置( p m u ) 在线测得的发电机数据可用于在双机模式 或电厂模式下在线暂态能量的求取m 】，临界能量由离线或修改后的离线参数给 出，然后通过比较可判断系统当前的稳定性。其成功之处在于不必在线获取系统 所有发电机的信息，可将离线获得双机系统等值参数在线使用。但是其双机模式 的假设必然带来误差，其可靠性不高也是必然的。 1 2 2 3 扩展等面积法 e e a c 法 4 9 - 5 2 】把复杂的系统进行降维，直至只剩一维，把大规模电力系统分 解聚合为单机无穷大系统( o n e m a c h i n ei n f i n i t e b u ss y s t e m ) ，然后用等面积准则 考察该系统的稳定性。该方法在应用等面积准则前关键的一步是需确定临界机 群。它与基于稳定理论意义的能量型直接法有本质上的区别，但它具有直接法可 计算稳定域与进行灵敏度分析等特点。扩展等面积法经历了从i e e a c 、s e e a c 至d e e a c 的发展阶段【52 1 。该方法的成功之处一是严格保留了系统全部的轨迹， 二是提出动态鞍点( d s p ) 的概念1 5 引，用以补充非同调和时变因素。然而随着电 网网架的复杂化和各种控制系统的投入，暂态稳定问题已远不是像研究单机无穷 大系统或经典模型多机系统那么简单。在实际电网的应用中，仍面临考验与挑战。 1 2 2 4 动态安全域方法 传统方法都是针对在某个故障和特定的运行方式的场景而进行的，而安全域 方法则针对多种场景，往往是在发电机有功注入空间上研究系统的静态与动态安 全性。比如通过确定某故障下的不同的发电场景下的安全域，可以直观确定当前 运行点在参数安全域内的稳定性质，还可知道离临界参数有多远，大大有助于系 统安全性的评估1 5 3 - 5 5 】。还可以建立包含稳定措施的动态安全域【5 6 】，以确定当前运 行状态在某严重故障发生后，预定的稳定措施是否可以稳定系统。而如何建立起 动态安全域则是另外一个问题，可以通过仿真方法或非线性系统理论对稳定边界 的刻画和描述等方法来确定1 57 1 。 1 2 2 5 混合法 混合法的最早是由f o u n d 等人于1 9 8 6 年首先提出的【5 8 】。该方法是应用暂态 能量方法分析数值仿真法的输出结果，实现暂态稳定程序输出结果的定量及自动 分析。仿真和分析同时进行，并设置一定的终止判据，但满足判据后，结束仿真 并输出暂稳分析结果。这些研究都是针对于功角同步稳定的。与传统能量函数方 法相比，更加注重了对故障后系统轨迹的分析，这是它的成功之处。现已开发应 天津大学博士学位论文 用于实际大型现代电力系统在线稳定性分析中【5 卅。 混合法的研究中直接法的部分主要是采用p e b s 方法的基本思想，使用持续 故障轨迹求取稳定边界：文献【删在惯性中心坐标系的系统模型下用线性路径代替 持续故障轨迹，求取稳定边界；文献1 6 l j 采用重新插入故障的二次冲击法来计算轨 迹的稳定边界。然而，故障前、故障中和故障后是三个不同的系统，选用故障后 的稳定平衡点作为参考点求取势能必须采用一些近似和假设；参考点对应的临界 失稳模式( m o d ) 非常重要，二次冲击法不能确保失稳模式保持不变，因此方 法的可靠性和精度上在某些模式下仍然有所欠缺。 在两机动能校正的思想下定义的能量函数在计算稳定性裕度的混合算法所 得的稳定性裕度曲线不但在其临界点处一阶导数不连续，而且在稳定性临界点附 近所得的稳定性裕度经常表现出极反常的非线性现象 6 0 , 6 2 , 6 3 】。上述缺点对分析可 控参数对系统稳定性的影响是很不利的，同时它也使得经插值算法所得的电力系 统可控参数稳定性极限往往过分乐观或过分保守1 6 2 , 6 3 。文献 6 4 ，6 5 】认为引起上述 问题的根源在于t e f 沿故障后轨迹的不守恒性。从临界发电机群与系统其余发 电机群之间运动方程出发，提出了修正的暂态势能函数和修正的势能界面 ( c p e b s ) 的概念，并定义修正的暂态势能函数与修正的暂态动能函数之和为修正 的暂态能量函数( c t e f ) ，改进了原t e f 方法在临界稳定附近的稳定裕度的间断 和跳跃的强非线性的缺陷1 6 4 - 6 5 j 。2 0 0 2 2 0 0 3 年d z f a n g 提出了归一化能量函数和 投影归一化新能量函数的概念，为暂态稳定在线分析又迈出了一步m 曲8 l 。 虽然混合法在十几年的研究中取得了一定进步，但是仍沿用直接法的分析步 骤，采用全局能量函数以及网络简化模型，不仅仍无法克服直接法求解临界能量 的精度问题，而且对于稳定情况的稳定指标的计算方法也比较复杂。 1 2 3 电力系统安全稳定控制方法研究现状 电力系统安全稳定控制是根据电力行业标准电力系统安全稳定导则1 6 9 】 规定的电力系统在各种状态下的安全要求而进行的规划配置。通常配置3 道防线， 第一道防线是由电力设施、发电机及电网的固有保护控制装置和预防性安全稳定 控制构成；第二道防线是由防止稳定破坏和参数越限的紧急控制构成；第三道防 线是由防止事故扩大，避免大面积停电的紧急控制构成。 上述防线分别对应着电力系统的三类大扰动。第一类对应着出现概率较高的 单一故障；第二类对应着出现概率较低的单一严重故障；第三类对应着出现概率 很低的多重严重故障1 6 j 。 电力系统安全稳定控制从性质上分为以下两类：一类是预防控制，一类是紧 急控制【5 刮。预防控制( p r e v e n t i v ec o n t r 0 1 ) 是指电力系统正常运行时由于某种原 因( 运行方式恶化或可能出现的扰动) 处于警戒状态，为提高运行安全裕度，使 第一章绪论 电力系统恢复至安全状态而进行的控制。紧急控制( e m e r g e n c yc o n t r 0 1 ) 是指电 力系统由于扰动进入紧急状态或特急状态，为防止系统稳定破坏、防止运行参数 严重超出允许范围，以及防止事故进一步扩大造成严重停电而进行的控制。 预防控制主要是改变系统的运行点，使处于警戒域的运行点移至安全域内。 紧急控制则是改变系统的稳定边界，使故障后的运行点仍处于稳定域内。因而2 类控制的特性和工作模式有很大差别。前者一般是经常处于工作状态的连续工作 方式，后者是在事故扰动下才启动工作的断续工作方式。假设系统发电机针对某 一故障的动态安全域示意图如图1 1 所示，a 点为系统稳定平衡点。当系统发生 该故障扰动后，系统状态可能会处于实线表示的动态安全区域之外。但如果及时 启动正确的稳定措施，系统仍能够保持稳定，即故障后系统状态在扩大后的虚线 边界之内。因而，正确的稳定控制措施可以有效地扩大系统的动态安全域，显著 提高系统的稳定性。所谓最佳稳定控制措施，就是指在采用该措施的情况下，系 统受到某个严重扰动后，系统状态恰处于新系统稳定平衡点的吸引域内( 如b 点) ，并且控制代价最小。 l l 。、统动态安全境一 图1 1 系统动态安全域示意图 从控制理论的观点来看，电力系统安全稳定控制属于非线性控制理论的研究 范畴。近些年来，非线性控制理论在电力系统的应用得到了广泛的研究，国内外 已有了大量的研究成果。人们曾尝试各种方法将非线性的电力系统模型映射为线 性模型，再利用成熟的线性系统理论来设计控制规律，利用微分几何理论进行精 确线性