实际问题与一元二次方程-增长率问题课件.ppt

列方程解决实际问题的一般方法：1.弄清题意和问题中的数量关系；2.找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系；3.根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程；4.解这个方程，求出未知数的值；5.写出符合题意的答案(包括单位名称）,课前小回顾,即列方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答,21.3实际问题与一元二次方程（2）增长率（下降率）问题,王丽同学在2014年9月入学时体育课测试跳绳每分钟能跳50个，经过一段时间练习后，10月份测得成绩提高了60%，10月份王丽的成绩是多少？,在老师和同学们的鼓励帮助下，王丽坚持每天锻炼，11月份成绩又提高了60%，那么11月份王丽的成绩是多少？,张老师以前跳绳每分钟能跳125个，后来懒了，不爱动了，一年后成绩就下降了20%，一年后张老师的成绩是多少呢？,后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+降低取,规律总结,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+降低取,规律总结,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+降低取,规律总结,探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？,探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？,探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？,解：设小明每个月成绩的平均增长率为x,5（1+x)2=7.2,解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=1.2X1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）,X=20%小明成绩的月平均增长率为20%,2019/12/13,11,可编辑,1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率,2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程A.1200(1+x)=1452B.1452(1-x)=1200C.1452(1-x)2=1200D.1452(1-x%)=12003.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,课堂练习,计时开始,1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率,解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x12000（1+x)2=14520解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%,课堂练习,1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率,解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x12000（1+x)2=14520解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）X=10%答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%,课堂练习,2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程A.1200(1+x)=1452B.1452(1-x)=1200C.1452(1-x)2=1200D.1452(1-x%)=12003.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,B,D,课堂练习,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（2）注意“第”与“共”的区别,3、无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问题了。,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（2）注意“第”与“共”的区别,3、无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问题了。,勇攀高峰,1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几,2.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率,3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚