（电力系统及其自动化专业论文）基于磁阀式可控电抗器的自动调谐滤波装置研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 作为谐波抑制设备，无源调谐滤波器具有结构简单、运行可靠、投资少等优点， 在电力系统中日益广泛应用。但是，调谐滤波器的滤波效果对电网和滤波器参数的 变化比较敏感，随着运行频率的变化和设备老化，滤波器的滤波性能变差。可控电 抗器由于电抗值可在线平滑调节，可以很好的解决这一问题。 本文研究了磁阀式可控电抗器的基本结构和工作原理，建立了数学模型，对其 工作特性进行了全面分析，并采用移相绕组方式抑制可控电抗器自发谐波。此外， 对磁阀式可控电抗器的快速励磁方法进行了探讨。在此基础上首次采用模糊控制理 论对其在自动调谐滤波领域中的应用做了深入的研究，通过e m t d c p s c a d 的仿真验 证了该方法的有效性和可行性。 关键词：可控电抗器，谐波抑制，调谐滤波，模糊控制 a b s t r a c t a sah a r m o n i cm i t i g a t i o nd e v i c e ，p a s s i v ef i l t e rh a sb e e nw i d e l yu s e di np o w e r s y s t e md u et oi t sa d v a n t a g e so fs i m p l es t r u c t u r e ，t h er e l i a b i l i t ya n dl e s si n v e s t m e n t b u t t h ef i l t e r i n gp e r f o r m a n c ei ss e n s i t i v et ot h ed e t u n i n gc a u s e db yt h ec h a n g eo fs y s t e m f r e q u e n c ya n df i l t e r sp a r a m e t e r s t h i sp a p e rr e s e a r c h e sas e l f - t u n i n gf i l t e rb a s e do nt h e m v c ri no r d e rt oc o m p e n s a t et h ed e t u n i n ga n dl i m i te x c e s s i v eh a r m o n i cc u r r e n t i nt h i st h e s i s ，t h eb a s i cs t r u c t u r ea n dt h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo fm a g n e t i cv a l v e c o n t r o l l a b l er e a c t o ra r es t u d i e d ，a n dt h em a t h e m a t i cm o d e li sa l s oe s t a b l i s h e d a n e f f e c t i v em e t h o do fr e s t r a i n i n gt h eh a r m o n i c so ft h ec o n t r o l l a b l er e a c t o rp o u r e di n t o p o w e rg r i di t s e l fb yu s i n gp h a s e s h i f t i n gw i n d i n gi sp r e s e n t e d f u r t h e r m o r e ，t h eh i g h s p e e de x c i t a t i o no fm a g n e t i cv a l v ec o n t r o l l a b l er e a c t o ri sa l s od i s c u s s e d f u z z yc o n t r o l s t r a t e g yi sf i r s ta d o p t e dt oa c h i e v et h es e l f - t u n i n go fp a s s i v ef i l t e r t h ee m t d c p s c a d b a s e ds i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s sa n dc o r r e c t n e s so ft h ep r o p o s e ds c h e m e ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f k e yw o r d s ：c o n t r o l l a b l er e a c t o r ，h a r m o n i cs u p p r e s s i o n ，s e l f - t u n i n gp a s s i v ef i l t e r ， f u z z yc o n t r o l 2 华北电力大学硕士学位论文 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于磁阀式可控电抗器的自动调谐滤 波装置研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：型毒! 睦望 日 期：竺翌左：! 主f 妒 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件学校可以采用影印、缩印或其它复制手段 复制并保存学位论文学校可允许学位论文被查阅或借阅学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文 的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：盈丝鲤 导师签名： 日 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 课题背景及研究意义 电力系统中的谐波问题早在二十世纪二、三十年代就引起了人们的注意，当时 在德国，有人发现线路的电压、电流由于汞整流器的使用而发生畸变。到了五、六 十年代，国际上就己经有大量关于变流器引起的电力系统谐波问题的论文出现。从 七十年代以来，随着电力电子技术的飞速发展以及各种电力电子装置在电力系统、 工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波造成的危害也日趋严重。如今，谐波抑 制和无功功率补偿已经发展为涉及电力电子技术、电力系统、电气自动化技术以及 理论电工等理论的重大问题。 电力系统运行时，理想状态下它应该以额定频率和额定电压向用户供电，电压 和电流的波形应该为标准的正弦波。但是在实际运行中，由于负荷的不断变化，电 力系统的频率和电压就不可能维持恒定不变。除了频率和电压的变化，电压和电流 的三相不对称、波形畸变以及由于负荷急剧变化造成的电压闪变等问题都将影响电 力系统的正常运行，使得电力线路上的实际电压、电流波形无法保持标准的正弦波。 电力系统产生的谐波主要来源于一些具有非线性伏安特性的输配电和用电设备，包 括各种电力电子变流装置、电子电压调整设备、电弧炉、感应加热以及各种家用电 器和照明设备等。例如：传统的交流一直流( a c - d c ) 换流器在运行时，将向电网注入 大量的谐波电流，引起谐波损耗和干扰，同时还出现装置网侧功率因数恶化的现象， 即所谓“电力公害 ；而当使用不可控整流加电容滤波时，网侧三次谐波含量可达 7 0 一8 0 ，这时的网侧功率因数仅有0 5 - 0 6 。让1 因此，对谐波进行滤除和补偿已成为电力电子技术、电力系统、电气自动化、 理论电工等领域中的重要研究课题。使用无源滤波器和有源滤波器来解决谐波问题 是应用较多的解决方案。 传统的无源滤波器结构简单、运行费用较低并且既可以补偿谐波也可以补偿无 功，在电力系统中广泛应用 1 - a o 但是它也存在许多缺点，比如：滤波器的补偿特性 受电网和负载运行参数的影响l c 参数的漂移会导致滤波器偏离谐振状态，滤波效 果变差谐波，补偿频带窄，只能消除特定的几次谐波，可能与系统发生谐振，产生 谐波的放大装置笨重，体积大，损耗大等。 有源电力滤波器( a p f ) 是一种动态抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，它 能对频率和大小都变化的谐波和无功进行补偿，克服了l c 滤波器等传统谐波抑制 方法的缺点，获得比无源滤波器更好的补偿特性，成为抑制谐波的主要发展方向， 但其投资较高，控制复杂。因此，研究一种新型动态自动跟踪调谐滤波装置也就尤 华北电力大学硕士学位论文 为必要。 用可控电抗器代替传统无源滤波器中的电感，可通过改变可控电抗器电感值口1 ， 使滤波器在电容变化后重新回到谐振状态，由于磁阀式可控电抗器的电抗值是可以 平滑改变的，可以很好的解决滤波器失谐等问题。 相对有源滤波器来说，基于可控电抗器的自动跟踪调谐滤波装置价格低廉，控 制简单，并且工作可靠，具有很大的实用意义。相对与固定电抗器，由于其包含控 制部分，价格会高于固定电抗器。但是在同等容量下，磁控式可控电抗器的体积和 所需材料要远小于固定电抗器，且其具有优越的性能，若能将其推广使用使其开发 成本得到降低，则会具有较高的性价比。 1 2 谐波产生的原因及其危害 谐波( h a r m o n i c ) 的概念来源于声学，国际上现在公认的谐波定义为：谐波是一 个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。 在国际电工标准( ( i e c 5 5 5 - 2 ，1 9 8 2 ) 中定义谐波为“谐波分量为周期量的傅立 叶级数中大于l 的h 次分量 ，对谐波次数h 的定义则为“以谐波频率和周波频率 之比表达的整数 。在i e e e 标准中( ( i e e e5 1 9 1 9 8 1 ) 定义为：“谐波为一周期波或 量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。h 1 在电力系统中，理想的交流电压和交流电流呈正弦波形，正弦波电压可以表示 为： ”o ) = 4 2 u s i n ( 耐+ 口)( 1 一1 ) 式中，u 为电压有效值，口为初相角，国= 2 z f = 2 z r 为角频率，厂为频率，丁 为周期。 正弦波施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、 积分和微分关系，但仍为同频率的正弦波。但是当正弦波电压施加在非线性电路上 时，电流就变成非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变 成非正弦波。非正弦电压施加在线性电路上时，其电流自然也是非正弦。对于周期 为t = 2 州缈的非正弦电压甜( 缈f ) ，一般满足狄里赫利条件，可以分解为如下形式的傅 立叶级数： 儿) = a hc o s ( h o l t ) + s i n ( h c o l t ) = g p 椭( 1 - 2 ) h - - oh = l，t = 叫 其中： 2 华北电力大学硕士学位论文 1 # r 删刃 脚 2 1 ；e 厂( r ) c o s ( 办q d 出 办 1 = ；e ( d s i n ( h c o 。d 出办1 在式( 1 - 2 ) 的傅立叶级数中，频率与工频相同的分量称为基波，频率为基波频 率h 倍( h 为整数，h ) 1 ) 的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。 i 2 1 谐波产生的原因 电力系统稳态方式下的谐波，都来自各类特定的用电设备，即非线性用电设备， 或称非线性电力负荷。它们是电力系统中某些地区或网络出现严重谐波影响的主要 原因。非线性用电设备可分为下面几类：n 儿q ( 1 ) 电力电子装置。7 0 年代以来，电力电子技术飞速发展，越来越多的以电力 电子装置为基础的各种用电设备和输配电设备应用日益广泛，它们是最严重的谐波 源。它有多相和单相之分；从功能上看，有整流、逆变、交流调压和变频之分。大 型的有达百万千瓦级的h v d c 装置和大型铝厂的整流装置，小型的有电动机节能器、 家用充电器和家用调光灯等。 ( 2 ) 电弧炉。通常所说的电弧炉指交流电弧炉，用于钢铁冶炼。在谐波源分类 上，直流电弧炉由整流器馈电，故也应为电力电子装置。 ( 3 ) 家用电器。如日光灯、电视机、调速风扇、空调、电冰箱等。 ( 4 ) 高新技术应用的多种设备。例如计算机、各种电子设备、办公自动化设备、 激光切割设备、节能灯等。 此外，一些铁磁非线性设备，如发电机、变压器及铁磁谐振设备等也是不可忽 视的谐波源。所有这些都使得电力系统的电压、电流波形发生畸变，产生高次谐波。 1 2 2 谐波产生的危害 以上提到的都是典型的非线性设各，那么它们的投入运行势必将在电力系统中 产生严重的谐波污染，使用电设备所处的环境恶化，也对周围的通信系统和公用电 网以外的设备带来危害。谐波危害大致分为以下几个方面：西儿印 ( 1 ) 谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用 电设备的效率，大量的3 次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾：谐波电 流在电网中的流动会在线路上产生有功损失。谐波电流与基波电流相比所占的比例 不大，但谐波频率高，导线中的集肤效应使得谐波电阻比基波电阻大，因此谐波引 华北电力大学硕士学位论文 起的附加线损也增大。 ( 2 ) 谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外， 还会产生机械振动、噪声和过电压。而且谐波发热对隐极电机的影响要比凸极电机 的影响严重得多。谐波会使变压器局部严重过热，恶化绝缘条件，缩短设备寿命甚 至损坏。还有可能改变保护继电器的性能，引起误动作或者拒绝动作。 ( 3 ) 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波电流放大 几倍甚至数十倍，使得上述( 1 ) 和( 2 ) 的危害大大增加，甚至引起严重事故，对系统 特别对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗器烧毁。 在由谐波引起的事故中，这类事故所占的比例很高。 ( 4 ) 对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。 ( 5 ) 谐波会使电气测量仪表计量不准确，产生计量误差，给供电部门或电力用 户带来直接的经济损失。 ( 6 ) 谐波会对设备邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪音，降低通信质量； 重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 1 2 3 谐波抑制方法及其存在的问题 传统的谐波抑制方法有两大类，一类是对电力电子装置本身进行改造，减小装 置本身的谐波发生量；另一类是装设谐波滤波装置，抑制谐波源设备对公用电网的 影响。2 m 对于第一类方法，目前采用的方法有：增加整流相数；采用多重化的接线方式； 采用先进的控制方法如p w m 的方法：谐波消去优化法等；限制变流装置的容量；加 入滤波环节等。尽管这些装置可以减小谐波含量，但由于电力电子本身的非线性所 致，必然要产生一定量的谐波。 对于第二种方法，目前采用的是无源滤波器和有源滤波器。无源滤波器和谐波 源并联，除滤除谐波外还兼顾无功补偿的需要。无源滤波器由于其结构简单、造价 低、可靠性高、维护方便，一直受到广泛的应用。但是无源滤波器在实际应用中存 在着一些缺陷，如谐波滤除效果受电力系统阻抗影响比较大，对于谐波次数经常变 化的负载滤波效果不好，其他负载的谐波电流流过滤波器造成过负荷，系统阻抗在 某种频率下与无源滤波器发生串并联谐振，导致谐波放大，使l c 滤波器过载甚至 烧毁的问题。有源电力滤波器是一种电力电子装置，其补偿原理是从补偿对象中检 测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电 流，从而使电网电流只含基波电流。有源滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行 跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响。但是由于有源滤波器结构和控制方法 比较复杂，采用的电力电子器件的价格也比较高，所以在高电压大容量系统中还难 以得到应用。 4 华北电力大学硕士学位论文 1 2 4 自动调谐滤波措施的提出 随着电力行业的发展，谐波问题受到越来越多的重视，而有源滤波器在一定场 合的应用还存在困难，因此无源滤波器仍占据主导地位。但是怎样解决无源滤波器 中存在的固有问题，提高电网的输电能力，调节电网电压，补偿无功，是人们一直 以来所探讨的问题。因此研究一种新型滤波器，使它不但保持无源滤波器的优点而 且能克服其固有缺点，改善滤波器的滤波效果，具有一定的实用价值。交流连续可 调滤波器正是针对这种问题所提出的一种新型滤波器。而采用可控电抗器来实现滤 波器自动调谐是极有前景的方法之一，本文正是基于此来展开磁阀式可控电抗器的 自动调谐滤波的研究。哺儿9 1 1 3 可控电抗器的发展与现状 磁阀式可控电抗器是借助控制回路直流的激磁改变铁心的饱和度( 工作点) ， 从而达到平滑调节无功输出的目的，它是在磁放大器的基础上发展起来的。早在 1 9 1 6 年就由美国的e f w 亚历山德森提出了“磁放大器的报告。到了4 0 年代， 随着高磁感应强度及低损耗的晶粒取向硅钢带，高磁导、高矩形系数的坡莫合金的 出现，把饱和电抗器的理论与应用提高到一个新水平。1 9 5 5 年英国通用电气公司成 功地制造了世界上第一台可控电抗器( 1 0 0 m v a r ，2 2 k v ) ，但投入运行后，发现存在 很大缺点，即控制直流的改变会导致结成三角形线圈内部电流的变化，过渡过程时 间取决于三角形线圈的时间常数，其数值较大，故调节响应时间很长，满足不了快 速调节的需要；另一个缺点就是有效材料消耗3 k ( k v a ) 和有功损耗( 1 ) 大。 一般不可控的铁心电抗器的有效材料消耗及有功损耗分别只有o 8k g ( k v 舢和 0 5 。由于这些缺点使可控电抗器的推广应用受到了限制。【l o 】【l 妇 类似变压器型的可控电抗器( 参数为7 5 0k v , 4 5 0m v a r ) 于1 9 7 9 年由b b c 公司 制造成功，安装在k v e b e k 省l o r e a t i d 变电站，一直运行到今天。需要指出的是： 它的快速调节功能和响应时间( 不超过工频的半个周波) ，不仅能满足在正常运行方 式下补偿线路负荷缓慢变化时所需的过剩无功功率，而且在线路投切的暂态方式 下，同样可以完成补偿功能。因此，在线路上装设类似变压器型可控电抗器后，可 以保证将过电压幅值限制在额定电压之内，因而能有效地限制操作过电压。美中不 足的是该电抗器产品具有两个严重的缺点：一是电抗器电流中含有很大的高次谐波 成分；二是正常运行方式下有功损耗特别大。 上述第一个缺点可以通过在电抗器高压侧并联装设高次谐波滤波装置的方法 来进行解决；但是对于第二个缺点，由于b b c 公司无法解决，故不得不停止生产， 导致b b c 公司蒙受了巨大的经济损失。另外，需要指出的是，与电抗器并联装设滤 华北电力大学硕士学位论文 波装置并不能消除电抗器电流中的高次谐波成分，而只能是局限其流动范围，使其 不能注人高压电网。电抗器电流中，特别是在它的磁通中，存在着高次谐波成分， 在铁心、绕组和构件中要引起附加有功损耗，使其超标，大大高于一般变压器的有 功损耗水平。 针对上述两个问题，俄罗斯国立圣彼得堡技术大学开展了卓有成效的研究工 作。首先提出可控电抗器磁阀的概念，并随后实现了绕组( 工作绕组、控制绕组、补 偿绕组) 布置的全新结构设计与样品研制，使可控电抗器的发展有了突破性进展。在 俄罗斯与印度的运行结果表明，理论与实测数据非常接近。磁阀式可控电抗器的铁 心截面积具有减小的一段，在整个容量调节范围内( 从最小到额定容量) ，只有小面 积一段磁路饱和，其余段均处于未饱和线性状态，通过改变小截面段磁路的饱和程 度来改变电抗器的容量( “磁阀式 名称即由此而来) 。磁阀式可控电抗器可用于直 至1 1 5 0k v 的任何电压等级的电网作为连续可调的无功电源，并且可以直接接于超 高压线路侧( 开关在内) ，同时发挥同步调相机和并联电抗器的作用。 1 4 本论文的主要内容 论文通过理论分析、数学计算和仿真等几个方面研究了磁阀式可控电抗器的结 构、工作原理以及工作特性；采用移相电抗器方式抑制可控电抗器自发谐波；对可 控电抗器的快速励磁方法进行了探讨；详细分析传统无源调谐滤波器存在的问题， 并首次采用模糊p i 控制对磁阀式可控电抗器在自动调谐滤波装置中的应用做了深 入的研究。各章的主要内容简介如下： 第二章，详细分析了调谐滤波器的工作原理和存在的问题，并指出了基于可控 电抗器的设计思路。 第三章，在详细分析、研究磁阀式可控电抗器电路、磁路结构的基础上，建立 了可控电抗器的数学模型，精确地描述了可控电抗器五种运行模式。全面分析了磁 阀式可控电抗器的工作特性，包括谐波特性、伏安特性、控制特性、响应速度及有 功损耗等。 第四章，基于移相电抗器的谐波抑制的方法，提出了一种新的电路拓扑，使可 控电抗器并网时，向系统注入的谐波大大减小；另外，对磁阀式可控电抗器的快速 励磁方法进行了深入的理论分析。 第五章，讨论滤波器失谐度检测，研究其自动调谐控制策略。采用模糊p i 控制 对磁阀式可控电抗器自动调谐和限流等过程进行仿真分析。 第六章，对全篇论文进行总结，指出需要进一步研究的问题。 6 华北电力大学硕士学位论文 第二章调谐滤波器的工作原理及改进 2 1l c 调谐滤波器的结构 由于电力电子装置各相之间的负载不平衡，或者供电系统的运行方式改变，晶 闸管装置控制角较大等原因，均可能出现幅度较大的低次谐波或者总的谐波含量增 加等情况，以致使供电系统母线上的电压或电流的畸变率超过国家规定的标准，因 此在谐波源附近采用交流滤波装置吸收谐波电流以降低公共连接点的谐波电压，是 抑制谐波“污染的一种有效措施。目前采用的无源滤波装置一般由电力电容器、 空心电抗器和电阻器适当组合而成，运行中它和谐波源并联或者串联。并联型调谐 滤波器和谐波源负载并联接于电网，对某些谐波频率形成低阻抗通路，使相应的谐 波电流经无源滤波器而避免进入输电系统。而串联型滤波器与谐波源负载串联接于 电网，在电网和谐波源之间形成一个谐波高阻抗，从而阻止电网和谐波源之间的谐 波电流流过。 无源滤波器除了滤除谐波外还在基波电压的作用下向谐波负载提供容性基波 无功功率，同时兼顾谐波源无功补偿的需要。无源滤波器又分为单调谐滤波器、双 调谐滤波器及高通滤波器等几种h 1 ( 1 ) 单调谐滤波器 单调谐滤波器为滤波电容器与空心滤波电抗器直接串联的一阶节能型式，根据 r ，l ，c 串联谐振原理构成，接线形式上一般采用图( 2 - 1 ( a ) ) 的接线，即将滤波电 抗器和电阻均接于电容器的低压侧，整个滤波器采用星形接法，并且在单调谐滤波 器中的中性点加装避雷器接地。 ( 2 ) 双调谐滤波器 双调谐滤波器接线形式( 如图2 - 1 ( b ) ) 有点类似于一个串联单调谐滤波器和一 个并联单调谐滤波器相串联。双调谐滤波器有两个谐振频率，能同时吸收两种频率 的谐波电流。与两个单调谐滤波器相比，其基波损耗较小，且只有一个电感承受全 部冲击电压。正常运行时，串联电路的基波阻抗远大于并联电路的基波阻抗，所以 并联电路所承受的工频电压比串联电路的低得多。双调谐滤波器结构比较复杂，所 以其调谐相对比较困难。但在高压大容量滤波装置中采用却具有一定的技术经济优 越性。 ( 3 ) 高通滤波器 高通滤波器在高于某个频率之后很宽的频带范围内呈低阻抗特性，用以吸收若 干较高次的谐波。高通滤波器有一阶减幅型、二阶减幅型、三阶减幅型和c 型。一 阶减幅型( 如图2 1 ( c ) ) 由于基波功率损耗太大，一般不采用；二阶减幅型( 如图 7 华北电力大学硕士学位论文 2 - 1 ( d ) ) 的基波损耗较小，且阻抗频率特性较好，结构也简单，故工程上用的较多： 三阶减幅型( 如图2 一l ( e ) ) 的基波损耗更小，但特性不如二阶减幅型，用的也不多； c 型滤波器( 如图2 1 ( f ) ) 的性能介于二阶和三阶之间，可以大大减少基波损耗。 ( a ) t l 2 茁 r ( b ) ( c )( d )( e ) 图2 一l 调谐滤波器结构图 r 工程上实用的无源滤波装置一般由一组或几组单调谐滤波器组成，每组单调谐 滤波器调谐于需要滤除的谐波频率上或者谐波频率附近。当需要滤除更高频率的谐 波电流而幅值又较小时可以再加一组高通滤波器。 2 2 调谐滤波器的工作原理 下面以单调谐滤波器为例来说明无源滤波器的工作原理n 。3 1 滤波器抑制谐波的基本原理是利用电路谐振的特点，在1 5 ( 2 2 ) 所示的单调谐滤 波器电路原理图中，滤波器第h 次谐波阻抗为： 1 2 + j ( a , , l - 方( 2 - 1 ) 其中c o h 为谐波角频率，c o b2 ，l q ( q 为电网基波角频率) 。 由上式可得滤波器阻抗随频率变化的关系曲线，如图( 2 3 ) 所示。 r f h 图2 3 阻抗频率特性 滤波器应该满足：器做于五黜 华北电力大学硕士学位论文 x 历= 蛔一z i 石t = 0 ( 2 - 2 ) 以q 乙 从而使得滤波器的阻抗为纯阻性。一般因为电阻r m 很小，h 次谐波电流主要由 r 加分流，很少流入电网中。而对于其它次数的谐波，z j 9 ，口尺加，滤波器分流很少。 因此只要将滤波器的谐振次数设定为需要滤除的谐波次数，则该次谐波将大部分流 入滤波器，起到滤除该次谐波的目的，因此这种将谐振电路的谐振点调到某一个固 定频率所构成的滤波器( 如5 ，7 、谐波) 称为单调谐滤波器。 2 3调谐滤波器存在的缺点 2 3 1 失谐 由于电力系统在实际运行时的频率z 与额定值厶总有一定的偏差，这将使各次 谐波频率发生相应的偏移。这样当取滤波器的谐振频率与系统额定频率下的某次谐 波频率相等时，在系统频率发生偏移时两者不再相等。这时滤波器阻抗偏离其极小 值，使滤波效果变差，这种情况就叫做滤波器的失谐n 舶。另外，从滤波器本身来讲， 电容器熔丝熔断，使总电容容量下降，从而导致滤波器的谐振频率上升；电容器和 电感线圈的参数在运行过程中会因周围温度的变化、自身发热和电容器绝缘老化等 影响而发生变化，在安装和调试过程中也会存在误差，从而使实际参数和相应的谐 振频率偏离设计值，导致滤波器失谐。 考虑失谐因素时，滤波器的性能不是简单的仅由谐振频率下的阻抗来决定，还 取决于谐振频率附近的阻抗特性。 为了衡量失谐程度，引入失谐度艿的概念，根据以上失谐因素得到总的等值频 率偏差： 如= 力+ 丢( 皖+ ) = 等+ 圭( 等+ 等) ( 2 - 3 ) 式中：厂一系统的频率偏差，单位为h z 。 厶一系统的额定频率，单位为h z ； 址一电感线圈电感的变化量： a c 一电容器因周围温度变化或自身发热所引起的电容量变化量。 在调谐频率下的万也可表达为： 艿；盟兰 ( 2 4 1 哆 。 式中：缈，一滤波器实际谐振频率； 华北电力大学硕士学位论文 纯一电网h 次谐波实际频率。 于是滤波器在h 次谐波频率下的阻抗值为： 乙2 + m ( 1 + 万) q 三一面面1 _ 】 = 如+ n 厅( “吃) q ( “皖) 三一面再了五蕊1 定义滤波器的品质因数为谐振频率q 下l 或c 的电抗x 。与勘的比值： 口：墨：丝：j 一 r l i l a ，, c r a , 考虑到通常8 1 31 ，万2 0 ，则由式( ( 2 - 5 ) 和式( ( 2 - 6 ) 可推导出： z 加r _ 1 7 l ( 1 + j 2 8 q ) = k ( 二+ j 2 8 ) 。 口 l 乙i 订丽= k 石丽 ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 从上式关系可知，当l ，c 为某一定值时，q 值越大，则调谐频率下的滤波器阻 抗z 疬，越小，滤波效果越好，而且有功功率损耗也较小。但品质因数q 越大，当系 统频率变动时，或者当电容或电感因温度变化等原因而改变时，会使滤波效果有较 大变动，电感或电容改变2 ，将造成与系统频率改变1 时相同的失谐度。 在理想情况下，滤波器完全谐振于某次谐波频率上，此时8 = 0 ，x 痨= 0 ，从而 为谐波电流提供了低阻抗通路，使得负载谐波电流流入滤波器而不注入电网，达到 滤波的目的。但在实际系统中，由于系统阻抗一般是感性，所以当万 0 或万 0 时， 滤波器阻抗分别为感性或容性 2 3 2 过流 在电力系统中，当l c 无源滤波器呈现容性时可以补偿无功，起改善功率因数 和调压的作用。但是由于电网阻抗一般为感性，在一定的参数配合下，l c 无源滤波 器会对较低次谐波起严重的放大作用，危及滤波器本身和其他设备的安全n 1 。 图2 - 4 ( a ) 所示为电力系统的简化电路图，图2 - 4 ( b ) 为其谐波等效电路。图中， 厶为谐波源的h 次谐波电流；l 为进入电网的谐波电流；1 m 为进入滤波器的谐波电 流。在这种情况下，l 和，擅分别为： 1 0 华北电力大学硕士学位论文 图2 4 电力系统简化电路及谐波等效电路 ( a ) 电路( b ) 谐波等效电路 厶= 面南厶 ( 2 - 9 ) = 蒜甚厶( 2 - 1 0 ) b 2 面丽葛荪产 令= ( 慨一丘厅) 蛾，则式( 2 - 9 ) ，( 2 一l o ) 可改写为： 玉：上 厶l + p ( 2 1 1 ) 等= 卫l + p ( 2 - 1 2 ) l 、| 电容器与系统的并联谐振发生在l + p = 0 即= 一1 处，谐振点谐波次数为 办= = , i x 垦! 垫型 n r ( 3 1 3 ) 在此，设哦导通的电角度为乃。当d 0 导通后，电抗器又进入状态2 ，此时流过 职、d o 的电流，以及犯上的电压见公式( 3 - 1 0 ) 。由公式( 3 1 0 ) 可知，当 es i n c o t = 0 ，即电源正半周结束时，晶闸管弛因电流过零而截止，电抗器进入状 态3 ，即础截止、鼠导通、肥截止。 在电源的负半周，晶闸管弛触发导通的过程分析与电源正半周时肥触发导通 过程完全相似。在以后的周期里，础、职轮流导通、截止，重复以上过程。负半 华北电力大学硕士学位论文 周醒导通的有关电压、电流的表达式如下： ( 1 ) 弛截止，现导通，皿导通 小等半+ 地学 铲等等 牡曲= 6e ms i n t ( 2 ) 磁截止，d o 截止，鸱导通 “西= 2 吞玩s i n 科+ 壁墨垦坌g 玉严 圹揣【半+ 盥警必】 t ，： f ( b 1 , ) - f ( b 2 , ) l l t “ f l 一8 ) n ( 3 - 1 4 ) ( 3 1 5 ) 综上所述，磁阀式可控电抗器在正弦电压作用下，弛、皿、d o 轮流导通的 情况如图3 5 所示： o 图3 5磁阀式可控电抗器的工作状态变化过程 由图3 - 5 可知，k p , 导通后存在两次d o 导通的时间区间：7 和以，第一次弛、 d o 同时导通时刻发生在磁触发导通的瞬间，持续电角度为y ，第二次豳、d o 同 华北电力大学硕士学位论文 时导通时刻发生在半周期末，持绥电角度为乃。由公式( 3 1 0 ) 口j 知，两次d o 动作 的时刻由下式决定： e ms i n r g t ：生墨 ( 3 1 6 ) 显然，墨二n 墨越大，磁、域同时导通的时间就越长。当触发角口= o 。，础全 导通时，= 2 万，电抗器容量最大，互生n 中只含有直流分量，此时y = 行= ， 且： 培7 = 丽4 丽6 ( 3 - 1 7 ) 对于大容量磁阀式可控电抗器万一般在0 0 1 5 0 0 3 之间，故，在1 0 2 3 。之 闻蛮化占伞导通角1 8 0 0 的比例很小，可以忽略。 3 4 工作特性分析 3 4 1 等效电路 为了理论分析方便，将电抗器复杂的电路等效为简单的形式乜3 一钔，由磁阀式可 控电抗器的电磁方程可知，其磁状态在电源电压的正、负半周是对称的。因此，我 t l r 考虑电源电压正半周的情况，它对应有3 种状态：( 1 ) 弛截止、d 0 导通、k a 截止( 2 ) 砰导通、岛导通、码截止( 3 ) 职导通、d o 截止、k p , 截止。 对应第一种状态( 9 6 , 截止、d o 导通、皿截止) ，由可控电抗器数学模型的推 导过程可知： 警一警= 而r ( 最枷 ( 3 _ 1 8 ) i 一= 一l 一一一1 i 一inj 斑 d t n 2 a j 、 “ 整理后有： 尝学) + 了n 气。百r i b , 一争= o 浯1 9 ) 令： f ，：f , - f 2 ( 3 2 0 ) 。 n 则公式( 3 1 9 ) 可写为： r 2i y + 譬4 ( 鲁一百d b ) _ o ( 3 - 2 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 对应第二种状态( 弛导通、d o 导通、皿截止) ，由可控电抗器数学模型的推 导过程可知： 扣警4 瞄d b , 一争= o 浯2 2 ， 对应第三种状态( 础导通、d o 截止、鸱截止) ，由可控电抗器数学模型的推 导过程可知： 击掣n 研- ( 1 + 苦) 尝+ 了g 气、百d b l 一争。 2 3 ) 根据公式( 3 - 2 1 ) 、( 3 2 2 ) 和( 3 - 2 3 ) 可以画出磁阀式可控电抗器直流控制回 路的等效电路，如图3 - 6 右半部所示，图中： f 1 k ( f ) = 【0 弛导通 础截止 可见，当晶闸管回单独导通时，由等效直流电源t = k o ) 望誓警，内阻为 主冬口尝向控制回路提供控制电流而在础关断期间，由续流二极管域维持。 卜回进行主叫路万程的推导： 对应第一种状态( 础截止、d o 导通、皿截止) ，由可控电抗器数学模型的推 导过程可知： 堕+堡=箐一瓦rdt d t n i l ( 啪) ( 3 _ 2 4 ) 2 彳、 “ 。 整理后有： e s m 纠= 譬4 ( 警+ 争+ 尝( 警) ( 3 - 2 5 ) 令： 。= 学 ( 3 - 2 6 ) 则公式( 3 - 2 5 ) 可写为： e 。s i n c o t = 譬4 c 鲁+ 争+ 尝， 浯2 7 ， 在第二种状态下( 础导通、d o 导通、码截止) ，由可控电抗器数学模型的推 华北电力大学硕士学位论文 导过程司知： 瓦s m 研= 譬4 e + d t + 李z 净2 8 ) 对应第三种状态( 弛导通、d o 截止、皿截止) ，由可控电抗器数学模型的推 导过程可知： e ms i n c o t = _ n 2a y e + 争+ 吾， ( 3 _ 2 9 ) 根据公式( 3 - 2 7 ) 、( 3 - 2 8 ) 和( 3 - 2 9 ) 可以画出磁阀式可控电抗器主回路的等 效电路，如图3 - 6 左半部所示。 广 - n 2 【 j【d o n 1 2 | 图3 - 6 磁阀式可控电抗器的简化等效电路 由此不难看出，磁阀式可控电抗器的等效电路相当工作绕组顺串联，控制绕组 反串联的饱和电抗器。 3 4 2 谐波特性 根据可控电抗器铁心和工作绕组的对称性，相应的磁感应强度有如下关系乜0 1 ： e ( 饼) = 一鲁硝+ 万? ( 3 - 3 0 ) 【b 2 ( c o t ) = 一b ( c o t + 万) 通常e 、岛为非正弦，为了不失一般性，假设且有如下形式： 蜀( 缈) + b , c o s ( c o t - 口o , ) + b 2 mc o s ( 2 研一仍) ( 3 - 3 1 ) + 9 3 。c o s ( 3 c o t 一伤) + 考虑到公式( 3 3 0 ) ，可以写出琶的形式： 2 5 华北电力大学硕士学位论文 + 岛( 研) = 一岛= l - b 1 r ac o s ( t o t 一伤) 一b 2 mc o s ( 2 研一仍) ( 3 - 3 2 ) + 岛辨c o s ( 3 c o t 一伤) 一 由图3 - 6 1 可知，控制回路绕组的感应电势为： 勺2 百d b , 百d b , 一d b ( 3 3 3 ) = 国n 2a y 警【4 岛。s i n ( 2 c o t 一仍) + 8 蜀。s i n ( 4 c o t 一红) + 】 公式( 3 - 3 3 ) 说明，由于可控电抗器的控制回路绕组是反串联的，奇次谐波相 互抵消，只剩下偶次谐波分量，因而感应电势被削弱了，其中两倍频率的交流分量 是最丰萼的。 e 。s i n c o t = 盟2 彳y 芦a r t + d b ( 3 3 4 ) 将公式( 3 1 4 ) 和公式( 3 - 1 5 ) 代入公式( 3 - 1 7 ) 可得： 瓦s i n 研= 一号4 国 2 墨m s i n ( 研一张) + 6 8 3 s i n ( 3 c o t - q 3 ) + 】 ( 3 3 5 ) = 一o m 4 1 8 , 。s i n ( e a t 一仍) + 3 马，s i n ( 3 颤o t 一伤) + 】 根据谐波平衡原理，公式( 3 3 5 ) 中3 次以上奇次谐波为零，且仍= 万。由此 可知，接至正弦电压的磁阀式可控电抗器( 忽略工作绕组的电阻) 铁心磁感应强度 将不含3 次以上奇次谐波，并且偶次谐波分量很小，故下式成立： 垦( 研) 2 一垦mcostot(3-36) 【垦( 研) = 一岛一旦册c o s o ) t 电抗器的工作电流可由图3 - 1 得出，即： f = 等n = 知聃肥) 】 ( 3 _ 3 7 ) 厶 2 考虑到铁心的磁化曲线f ( b ) 是奇函数，并根据公式( 3 - 3 0 ) 可以得出： 蹉溉算f - b 2 ( o ) t + z ) 卜 = - f b 2 ( t o t + z ) 】 ( 3 - 3 8 ) b , ( c o t + x ) f b 。( c o t + z )【厂【岛( 国f ) = 厂【一 】= 一】 同理，可以设( e ) 为如下形式： f ( b o = h o + q m c 。s ( 纠+ 9 + 吼mc 。s ( 2 研+ 仍( 3 - 3 9 ) + h 3 。c o s ( 3 c o t + 仍) + 对府抽 2 6 华北电力大学硕士学位论文 f ( b 2 ) = - h ，o + h l m c o s ( c o t + q , , ) 一n 2 m c o s ( 2 掰+ 仍) ( 3 4 0 ) + 马埘c o s ( 3 c o t + 够3 ) - 将公式( 3 - 3 9 ) 和( 3 - 4 0 ) 代入公式( 3 3 7 ) 可知，可控电抗器的工作电流f 只 含有奇次谐波分量，可以写成如下形式： f = 2 。+ 1 ) 腑c o s ( 2 n + 1 ) t o t + , p 2 。+ l 】 ( 3 4 1 ) 公式( 3 4 1 ) 中，各次谐波分量的幅值：州) 席由下式确定： l ( 2 n + 1 ) m = 昙i r 专旷( 蜀) + 厂( 岛) 】c 。s ( 2 疗+ 1 ) 国f d ( c o t ) ( 3 - 4 2 ) 0 = 0 ，1 ，2 ，3 ，) 根据文献 1 7 有，可控电抗器的基波及3 、5 、7 次等谐波电流的标么值为( 基 值为可控电抗器的额定电流最大值) ： ，。= 圭够一s i n p ) z 万 ：槲矿志降一百s i n ( n + 1 ) f 1 ( 3 - 4 3 ) ( 3 - 4 4 ) 其中，为铁心的饱和度，即半铁心在一个工频周期内铁心的饱和时间，且 = 2 a r c c o s ( 1 - 历b , ) ( e 为铁心磁化曲线饱和值，吃为直流偏磁) 。 图3 2 示出了由公式( 3 - 4 4 ) 计算而得到的基波及3 、5 、7 次谐波电流标么值 随饱和度变化的曲线。 图3 7谐波电流峰值与饱和度的关系曲线 由图3 7 可见，电抗器电流的第，z 次谐波分量具有以个零值点和( 聆一1 ) 个极值点， 各极值点以= 7 为中心呈对称分布，且各次谐波的最大极值点均靠近= 7 。 华北电力大学硕士学位论文 在设计磁阀式可控电抗器时，其额定容量所对应的铁心饱和度称为额定饱和度， 记为尾，理论上，尾可以任意选择，但对于不同额定饱和度尾的可控电抗器，其 所产生的谐波情况却大相径庭。单纯地讨论可控电抗器在不同容量下的各次谐波电 流幅值相对该容量下基波电流幅值的百分比是没有多大意义的。比如，将可控电抗 器容量调至很小( 相对于额定最大容量) 时，可能某次谐波电流幅值与该容量下的 基波幅值比值很大，但此谐波的绝对幅值比是很小。 正确的谐波分析方法是：在可控电抗器的整个容量调节范围内( 从额定容量到 最小容量) ，寻找各次谐波电流最大值，然后将它们分别与额定( 最大) 基波电流 进行比较，从而可以分析出电抗器所产生的谐波的情况。泣钉 3 4 3 伏安特性 根据磁阀式可控电抗器的电磁方程可以计算得到它的伏安特性曲线，如图3 - 8 所示，图中纵坐标为电压幅值标么值，基准量为额定电压幅值横坐标为电流基波分 量幅值标么值，基准量为额定电流幅值( 基波) 。可见磁阀式可控电抗器的伏安特 性近似线性，因而能有效地消除其运行时所产生的工频参数谐振现象。乜6 2 口 一 1 8 0 。1 4 4 1 0 8 。7 2 3 6 。 o 。 ； ； 一。 ；v 7 钐杉 膨少 00 20 40 6 0 8 j ： 标么值 图3 8磁阀式可控电抗器的伏安特性 3 4 4 控制特性 在额定正弦电源电压下，磁阀式可控电抗器电流基波幅值随触发角口变化的关 系称为控制特性。 3 4 4 1 触发角口与饱和度p 的关系 由图3 - i 可控电