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青岛科技人学研究生学位论文 新型等承载螺母研究 摘要 螺纹联接是应用最广泛的一种机械联接方式，其主要失效形式是疲劳断裂和 联接松脱。传统的螺纹联接方式中，螺母螺纹牙最下层受力约占轴向载荷的i 3 ， 导致最下层的螺纹牙产生较大的塑性变形而破坏，限制了螺母性能的发挥。因此， 改善螺纹牙上载荷分布不均是提高螺纹联接强度的一个重要环节。现有的一些改 善措施如采用悬置螺母、环槽螺母等，都不能实现载荷分布均匀，效果都不理想。 本文在分析螺纹联接中螺栓、螺母、螺纹牙受力与弹性变形的基础上，提出 了改善螺纹牙载荷分布不均的方法，即对螺母螺纹牙单侧面( 上面) 进行切削， 使螺母的上下层的螺距不再相等，而每层的螺纹受力趋于相等或近似相等，成为 等承载螺母或制造加工方便的近似等承载螺母。并利用优化方法编程求出了螺纹 牙轴向切削量，根据这些数据建立了新型螺母的模型。在此基础上，利用有限元 分析方法，对标准螺母、等承载螺母、近似等承载螺母分别与螺栓组成的螺纹联 接进行了静强度分析和疲劳强度分析。另外，从制造加工出发，本文也分析了新 型螺母的加工方法，为下一步的推广应用打下了基础。 关键词：螺母等承载螺纹联接有限元分析 新型锋承载螺母研究 r e s e a r c ho nn o v e le q u a ll o a ddis t rib u t io nn u t a b s t r a c t a 1 t h o u g h s c r e wj o i n ti sw i d e l ya p p l i e da sam e t h o d o fm e c h a n i c a l c o n n e c t i o n ，y e ti ti so f t e ni nf a i l u r eb e c a u s eo ff a t i g u ef r a c t u r eo r l o o s e n e s s ap r i m a r yr e a s o nist h en o n u n if o r mf o r c eo ft h eu n d e r l a y e r t h r e a d o ft h et r a d i t i o n a ln u t ，w h i c ha c c o u n t sf o ra p p r o x i m a t e l y1 3o f e n t i r ef o r c e sa n dc a u s e sg r e a te l a s t i cd e f o r m i n g s oi m p r o v i n gt h ef o r c e s d i s t r i b u t i n go ft h r e a d t o o t hp l a y sai m p o r t a n tr o l ei ne n h a n s i n gt h e s t h e n g t ho ft h es c r e wc o n n e c t i o n p r e s e n t l y s o m eh o v e ls t r u c t u r a ln u t s s u c ha sm o u n t i n gn u ta n dr i n g s l o tn u ta r eu s e dt os o l v et h ep r o b l e m ，b u t d o n tw o r kw e l l a c c o r d i n gt ot h ef o r c e sa n de l a s t i cd e f o r m i n ga n a l y s i so fb o l ta n dn u t a n dt h r e a dt o o t h ，t h ep r e n s e n ta r t i c l ep u t sf o r w a r dt h es h a p eo ft h es p i r e o ft h en u t ，w h i c hc a nm a k et h es c r e wp i t c ho ft w os c r e wt o o t h s i d e s u n e q u a l ，b u te v e r yl a y e ro fs c r e wt h o o t hb ee q u a l l o a do rc l o s et oe q u a l 1 0 a d t h u s t h es t a n d a r dn u tg r o w si n t oe q u a ll o a dd i s t r i b u t i o nn u to r a p p r o x i m a t e l yu n i f o r m l o a dd i s t r i b u t i o nn u t o nt h eb a s i so ft h e o p t i m i z a t i o nm e t h o d ，t h ea r t i c l es o l v e st h ea x i a lc u t t i n gd e p t ho fs c r e w t o o t hb y p r o g r a m i n g w i t h t h ed a t u m ，t h e e n t i t y m o d e lo fn e wn u ti s c o n s t r u c t e da n du s e dt oa n a l y s i z et h es t a t i cs t r e n g t ha n dt h ef a t i g u e s t r e n g t ho ft h es c r e wj o i n t f i n a l l y ，t h ea r t i c l ea n a l y s i z e st h ep r o c e s s i n g m e t h o do ft h en o v e le a u a ll o a dd i s t r i b u t i o nn u t w h i c ha v a i l st h e a p p l i c a t i o na n dg e n e r a l i z a t i o n k e yw o r d s ：n u t s ，e q u a ll o a dd i s t r i b u t i o n ，s c r e wj o i n t ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s 青岛科技大学研究生学位论文 符号说明 f 。螺纹联接承担的轴向载荷，单位：n q 轴向力分布强度，单位：n m eb - 一螺栓在x 位置处的弹性变形量，单位：硼 e 。螺母在x 位置处的弹性变形量，单位：唧 a 。螺栓在x 位置处的垂直截面面积，单位：m i l l 2 螺栓在x 位置处的垂直截面面积，单位：m i l l 2 e b 螺栓的弹性模量，单位：邯a e i ，螺母的弹性模量，单位：m p a a 轴向截面内螺纹牙半角，单位：。 b 螺纹升角，单位：。 8 螺纹牙弯曲引起的弹性变形量，单位：m i l l 6 广螺纹牙剪切引起的弹性变形量，单位：t i r o l 8 广一牙根倾斜引起的弹性变形量，单位：m m 6 。牙根剪切引起的弹性变形量，单位：m m 6 。r 一螺栓螺纹牙径向收缩引起的弹性变形量，单位：咖 8 。螺母螺纹牙径向扩展引起的弹性变形量，单位：m m v b - 一螺栓变形件材料的泊松比 v 。螺母变形件材料的泊松比 k 。外螺纹牙的弹性变形综合系数 k 。内螺纹牙的弹性变形综合系数 p 一螺纹螺距，单位：i l m l d 0 一圆筒的外径( 计算螺母螺纹牙径向扩展时，螺母视为圆筒) ，单位：m m d 广外螺纹有效直径，单位：f i l m 近似等承载螺母单侧切削时螺旋升角，单位：。 p * 近似等承载螺母单侧切削时的螺距，单位：m m m 。螺母螺纹轴向切削量，单位：n m l l o 许用应力，单位：m p a s 一安全系数 o ，屈服极限，单位：m p a a s _ 应力截面积，单位：m m 2 v 青岛科技人学研究生学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的 论文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明 确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：角t 嗣1 日期：咿0 1 年6 月1 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解青岛科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫插等复制手段保存、汇编学位论文。本人离校后发表或 使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为青岛科 技大学。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 本学位沧文属于： 保密口，在年解密后适用于本声明。 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 本人签名：力往洚f 日期：们7 年6 月1 日 导师签名：丕琏破 ：】期：善一7 年z 月 日 青岛科技人学研究生学位论文 绪论 螺纹联接是一种机械联接方式。它能提供较大的连接力，又便于装拆，通过 标准化，可以实现大批量生产，成本低廉，而且具有互换性。因此，螺纹联接广 泛的应用于各种机械和结构中，螺纹紧固件成为必不可少的机械零件。 螺纹联接的主要失效形式是疲劳断裂和联接松脱。提高螺纹联接强度的措施 包括降低应力幅、避免或减小附加应力、改善螺纹牙上载荷分布不均、减小应力 集中、采用合理的制造工艺方法等。其中，如何改善螺纹牙上载荷分布不均是 提高螺纹联接强度的一个重要环节。 0 1 改善螺纹牙上载荷分布不均的方法 即使是制造和装配非常精确的螺栓和螺母，传力时其旋合各圈螺纹牙的受力 也是不均匀的。如图0 - 1 所示，螺栓受拉，螺距增大：而螺母受压，螺距减小。 由于螺栓刚度比螺母小得多，故螺栓螺距的增大量也远大于螺母螺距的减小量。 这种螺距变化差主要通过旋合各嘲螺纹牙的变形来补偿，即各圈螺纹牙的变形是 不同的，其所承担的载荷也不同。 螺栓螺母式联接，轴向力在旋合各圈螺纹牙问的分布呈双曲余切函数关系”1 ， 其轴向力分布强度曲线如图o 一2 所示。由图可见，从传力算起的第一斟螺纹牙变 形最大，因而受力也最大，以后各圈递减。螺纹旋合圈数越多，受力不均匀程度 也越显著。我田的谢罩阳教授用组合机构法分析m 1 6 螺纹联接表明。“，螺栓的载 荷由第一、二斟螺纹牙承担了4 5 2 ，其余各圈逐渐减小，最后几圈螺纹牙几乎 不受力。因此，采用加高螺母以增加旋合圈数，对提高螺纹牙承载能力并没有明 显作用。 6 用加高螺母 n 母 图0 - 1 旋合螺纹变形示意图图0 - 2 旋合螺纹问的载荷分布 f i g 0 - 1s c h e m a t i cd r a w i n go fs c r c wt h r e a dd e f o r m i n g f i g 0 2l o a d sd i s t r i b u t i n go fs c r e wt h r e a d 为了提高螺纹联接强度，就需要采取措施改善改善螺纹二：上载荷分布不均的 状况。 新刑等承载螺母研究 1 、受拉螺母 i l l f bf b 口： x i 玺| 0 - 3 受拉螺母轴向力分布强度 f i g o - 3a x i a lt h r u s td i s t r i b u t i o ns t r e s so ft e n s i l en u t 螺纹联接中，除了常见的受压螺母外，通过一定方式可以使螺母螺纹牙受拉。 根据文献 3 所述，对于受拉螺母，x = o 和x = 1 1 1 处的轴向力分布强度取决于螺栓和 螺母的刚度比。如图0 3 所示，当满足e 。a 。= e 。a 。时，轴向力分布强度q ( 0 ) = q ( n 1 ) 。 由图可见，采用受拉螺母可以改善螺纹牙受力不均匀现象，从而提高螺纹联接强 度。具体形式如下： 呼画 j 1 0 。- 1 5 。 图0 - 4受拉螺母 f i g 0 - 4t e n s i l en u t a 悬置螺母 b 环槽螺母 c 内斜螺母 a m o u n t i n gn u tb r i n g - s l o tn u t c i n n e ri n c l i n e dn u t ( 1 ) 悬置螺母( 图o 一4 a ) 螺母的旋合部分全部受拉，使螺母和栓杆的变形完全一致以减小螺距变化差， 使螺纹牙上的载荷分布趋于均匀，从而提高螺栓疲劳强度“1 。 ( 2 ) 环槽螺母( 图o 一4 b ) 这种结构可使螺母内缘下端( 螺栓旋入端) 局部受拉，其作用和悬置螺母相 似，但载衙均布的效果不及悬置螺母。 ( 3 ) 内斜螺母( 图0 4 c ) 2 青岛科技大学研究生学位论文 螺母下端( 螺栓旋入端) 受力大的几圈螺纹处制成1 0 。1 5 。的斜角，使螺 栓螺纹牙的受力面由上而下逐渐外移。这样，螺栓旋合段下部的螺纹牙在载荷作 用下容易变形，而载荷将向上转移使载荷分布趋于均匀，从而提高螺栓疲劳强度。 以上三种形式螺母尚不能使螺母螺纹牙的承载相等或相近，改善效果不是很 理想，故在工程中还较少应用。 2 、调整螺母螺纹牙刚度 根据文献 3 所述，对于螺栓、螺母本体刚度很大而螺纹牙刚度很小时，轴向 力沿螺母高度可以实现近似均匀分布。如采用钢螺栓配合有色金属螺母，可以改 善螺纹牙载荷分布不均，可提高螺栓疲劳强度达4 0 。 3 、变径螺纹副 5 1 图0 - 5 变径螺纹螺母结构 f i g 0 - 5s t r u c t u r eo fn u tw i t hc h a n g i n gd i a m e t e r 如图o 一5 所示，变径螺纹副中，螺母采用变径结构，利用靠模法或数控加工： 螺栓采用普通螺栓，不同之处在于相邻螺纹牙用圆弧连接，然后滚压消除应力集 中。变径螺纹副工作时，外螺纹受力变形忽略不计，内螺纹承担全部变形量，以 保证内外螺纹全部受载，并尽量使各个螺纹牙受力趋于一致。采用变径螺纹副的 螺纹联接比传统方式的强度能提高2 倍。 4 、c d 螺栓 6 ：1 0 0 螺母位置 r ，7 图0 - 6c d 螺栓 f i g 0 - 6c r i t i c a ld e s i g nb o l t 为了提高螺纹联接的疲劳强度，日本学者西田新一提出了高疲劳强度的c d 螺 栓。如图o 一6 所示，所谓c d 螺栓，即在普通螺栓粗牙螺纹的尾部以6 1 0 0 的斜 度将最后一扣牙全部切去，使一部分螺纹牙成为不完全牙，然后用圆弧与螺栓杆 圆柱体过渡连接，过度圆弧半径r 1 0 r a m 。拧紧螺母之后，用改变挚圈厚度的方法 调整螺母位置，使螺母螺纹与螺栓螺纹旋合长度内有6 0 7 0 不完全牙。 由于c d 螺栓旋合部分中螺栓螺纹牙高度逐步减小，因而在旋合螺纹问的载荷 分布趋于均匀；同时，牙高较小使拉应力的应力集中减小；另外，螺纹牙接触面 新艰筲承载螺母研究 积减小，接触面上压力加大，螺纹牙更易变形，可以缓和因加工误差引起的单侧 接触。因此，c d 螺栓的疲劳强度较高，能达到普通螺栓连接的2 倍。 上述方法分别从改变螺母受力状态、调整螺纹牙刚度、改变螺母或螺栓径向 尺寸对螺纹联接进行改进，改善了螺纹牙载荷分布不均匀的状况，能提高螺纹联 接强度，但均未实现等承载。 0 2 新型等承载螺母的提出刀嗍 同本的山本晃教授在文献 7 中对螺纹联接中螺纹牙的弹性变形进行分析，给 出了螺栓、螺母螺纹牙弹性变形量的计算公式；并进步推导出了螺栓、螺母的 变形协调条件；得出了轴向力的分御公式，通过实例分析了螺纹牙载荷分布不均 匀的状况。 在此基础上，本文提出解决螺纹牙载荷分布不均的方法，即对螺母螺纹牙单 侧面进行切削从而实现等承载，如图0 7 所示。 图o 一7 等承载螺母示意图 f i g 0 7s c h e m a t i cd r a w i n go fe q u a ll o a dn u t 这种等承载螺母不仅可以使螺纹牙载荷等分布，从而大大提高螺纹牙强度， 而且由于是单侧面切削，所以其装拆不受影响，甚至更容易。另外，考虑到制造 加工方便，可以对螺纹牙单侧面进行等量切削，成为近似等承载螺母，也能较好 的解决载荷分布不均的问题。 o 3 本文的研究意义和研究内容 虽然现代螺纹联接已经有1 0 0 多年的历史，是一种非常普通的机械零件，但 因为螺纹联接件形状复杂，构成联接后载荷和变形关系也很复杂，所以依然是一 个需要认真对待，给以足够重视的问题。尤其是飞机、汽轮机、核反应堆等一些 关键部位的螺纹联接，一旦失效将造成严重的后果。如：1 9 6 6 年，r 本航空公司 一架从千岁飞往东京羽田的飞机，因为安装发动机的螺栓发生疲劳断裂，在羽阳 海面坠入海中，造成机毁人亡。 如前所述，造成螺纹联接失效的因素很多，其中螺纹牙上载荷分布不均匀是 一个重要的方面。本文研究的新型等承载螺母能较好的解决这个问题，如加以大 力推广，将产生较好的社会效益和经济效益。 本文将着重于以下内容： 4 青岛科技大学研究生学位论文 1 、对新型等承载螺母作进一步的理论分析。 2 、采用最优化技术，利用c 语言编程计算轴向切削量。 3 、利用a u t o c a d 、s o li d w o r k s 软件对新型等承载螺母进行计算机建模。 4 、利用c a e 软件一c o s m o s w o r k s 对新型等承载螺母构成的螺纹联接进行强度 分析。 5 、讨论新型螺母的加工制造问题。 6 、根据分析得出新型等承载螺母的研究结论，界定新型等承载螺母的应用场 合。 0 4 本章小结 本章分析了改善螺纹牙载荷分布不均问题的研究现状，提出了新型等承载螺 母解决方案，介绍了本文的研究意义和主要内容。 新删等承载螺母研究 1 新型等承载螺母的理论分析 1 1 螺栓、螺母的弹性变形州8 图卜1 螺栓、螺母受力示意图 f i g 1 1s c h e m a t i cd r a w i n go f b o l ta n dn u tr e s i s t a n c e 如图卜1 所示螺纹联接中，以螺母顶面位置为原点，螺栓受到轴向载荷f 。作 用在垂直截面上产生轴向力f 。则螺栓和螺母的弹性变形分别为： 式中： e 。、e 。螺栓、螺母在x 位置处的弹性变形量 a 。、a 螺栓、螺母在x 位置处的垂直截面面积 e b 、e n 螺栓、螺母弹性变形模量 1 2 螺纹牙的弹性变形 abcd 障卜陉1 障。； 障 图1 2 螺纹牙的弹性变形 f i 9 1 2e l a s t i cd e f o r m a t i o no ft h r e a d a 螺纹牙弯曲和剪切引起的弹性变形 b 螺纹牙根倾斜引起的弹性变形 c 螺纹牙根剪切引起的弹性变形d 螺纹牙径向收缩和扩展引起的弹性变形 6 舞寺 j r 卜j 0 j r r j o 青岛科技大学研究生学位论文 a e l a s t i cd e f o r m a t i o nc a u s e db yb e n d i n ga n ds h e a r i n go f s c r e wt h r e a d b e l a s t i cd e f o r m a t i o nc a u s e db yi n c l i n i n go fs c r c wt h r e a dt o o t hb a s e c e l a s t i cd e f o r m a t i o nc a u s e db ys h e a r i n go fs c “wt h r e a dt o o t hb a s e d e l a s t i cd e f o r m a t i o nc a u s e db yr a d i a ls h r i n k a g ea n de x p a n d i n go fs c r e wt h r e a d 如图卜2 所示，螺纹联接中，相互接触并有力作用的外螺纹和内螺纹的螺纹 牙，除了螺纹牙弯曲引起的挠曲外，还有各种原因产生的弹性变形。其中，a 螺 纹牙弯曲和剪切引起的弹性变形；b 螺纹牙根倾斜引起的弹性变形；c 螺纹牙根 剪切引起的弹性变形：d 螺纹牙径向收缩和扩展引起的弹性变形。 把螺纹牙简化成梯形截面横梁，在y = c 处，r 为单位宽度上的斜面垂直力， 在x 方向上的分力为： r c 。s 口：孚t 妒 ( 1 2 ) d x 式中： n 轴向截面内螺纹牙半角 b 螺纹升角 8 b t = 0 0 3 4 t 1 - v ，, 2 ) r c 。s 口 6 6 2 = 1 0 8 百l + v b ) 尺c 。s 口 8 6 3 = 0 2 2 9 百1 - v b 2 ) 月c 呲 8 6 4 = 1 1 8 百1 - v h 2 ) s 口 耻”，字鲁警 - 0 0 7 3 ( 警炳口 吒：1 1 5 ( 毕) r c o s 口 正3 ：o 2 9 4 ( 毕) 尺c o s 口 j n 4 = 1 1 4 ( 半) 胁s 口 忙c 碍d 2 0 + d2 圳譬鲁警 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 新型等承载螺母研究 3 、螺栓、螺母的弹性变形总量 瓯2 瓯+ & + 瓯3 + 屯+ 瓯5 瓯= 瓯l + & + 瓯3 + 4 。+ ( 1 5 ) 以上各式中： 6 。( 6 。、8h i ) 螺纹牙弯曲引起的弹性变形量 6 。( 6 。：、6 。) 螺纹牙剪切引起的弹性变形量 6 。( 6 。6 。) 牙根倾斜引起的弹性变形量 6 。( 6 。6 。) 牙根剪切引起的弹性变形量 6 。5 - 一螺栓螺纹牙径向收缩引起的弹性变形量 6 。螺母螺纹牙径向扩展引起的弹性变形 v 。、v 。变形件材料的泊松比 k 。、k 。外、内螺纹牙的弹性变形综合系数 p - 一螺纹螺距 d 0 - 一圆筒的外径( 计算螺母螺纹牙径向扩展时，螺母视为圆筒) d p 外螺纹有效直径 1 3 变形协调方程 图1 - 3 内外螺纹弹性变形示意图 f i g 1 - 3e l a s t i cd e f o r m a t i o ns c h e m a t i cd r a w i n go fi n s i d ea n do u t s i d et h r e a d 8 j叫0叫 s s 毫| r r 坠k 生k 青岛科技大学研究生学位论文 参照图1 - 3 ，根据内外螺纹的静力平衡和变形协调条件，在昏q 、皖、皖之 间有如下关系： ( 毛+ 毛) 。= ( 磊+ 吒) 。一( 皖+ 瓯) 。：0 ( 1 6 ) 1 4 等承载螺母螺纹的确定 考虑螺栓螺纹牙等承载受力，则受拉螺栓x 位置处的轴向拉力与变形满足 pi + 1 p ( 1 7 ) 蹦1 4 螺纹牙轴向切削图 f i g 1 - 4d r a w i n go ft h r e a da x i a lc u t t i n g 为使螺纹牙载荷分布均匀，如图1 - 4 ，将标准螺母螺纹在x 位置单侧面( 上面) 轴向切削m 。量。变形协调方程变为： ( 毛押。) 一= 最l 一皖j + 仉 ( 1 8 ) 把( 1 ) 、( 2 ) 、( 5 ) 、( 6 ) 式代入( 8 ) ，可得： 壁2 lc 去+ 去， 、a b e ha n e 。?等郴蝴譬鼍哪每氓 哇喀譬鼍留争+ 9 ， x 自一 l 墨l 。一111、_，儿砟瓦 新型等承载螺母研究 具： k = k l 。+ 也。+ 岛。+ 。+ 如。 ( 1 1 0 ) 式中： 书吖) i - ( 2 一丽0 5 p 而- m x ) 2 + z ，n 篙署融却c 丽0 3 2 磊5 p ，2 ( 1 - 1 1 ) 。争懒讪篙警 。莉3 9 p 面( i - v 可2 ) l 0 3 2 5 p - 半 ( 1 - 。( d 2 0 d z o + 咆d p ：2 圳譬鲁 由( 3 ) ( 5 ) 式： k h ：1 4 4 3 ( 1 - v h 2 ) + 1 0 8 ( 1 + ) + ( 1 一) _ 9 2 a 生 z刀 纠s o ，”柑朋( 1 + 咿( 筹圳譬鲁 15i f i ：例篁最卦幢母坦纣的确章 1 1 】 1 1 4 ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) 对于大型螺母或重要结构的螺母，可以采用数控加工方法实现等承载。但是， 大批量生产一般等承载螺母将造成成本高昂。为此，提出实现近似等承载螺母的 方法，即按单侧面( 上面) 等螺旋升角 将原标准螺纹再切削一次，如图1 5 所 示。螺母螺纹的轴向切削量m 。将成线性变化，也能较好的改善螺纹牙受力不均 匀的现象。 图卜5 近似等承载螺母示意图 0 载 j 荷 i 茗 青岛科技人学研究生学位论文 当x = l 时，m 。= ( m 。) 。 则对单线螺纹： 旯+ = 口r c t g 粤】( 1 1 7 ) 冗db 式中： 疡：p + 孚1 - ( ) 一：p ( 1 + 尘掣坐) ( 1 1 8 ) 疡= p + z ( ) 一2p ( 1 + 竺警坠) ( 1 1 8 ) 1 6 本章小结 本章分析了螺纹联接中螺栓、螺母、螺纹牙弹性变形，提出了采用对螺母螺 纹牙单侧面( 上面) 进行切削实现等承载的方法，并给出了考虑加工方便的近似 等承载螺母螺纹的加工方法。 1 1 新璎锋承载螺母研究 2 螺母螺纹轴向切削量m 。的求解 由( 1 - 9 ) 一( 1 - 1 6 ) 式可以看出，轴向切削量m ，无法表达成一个统一的函数， 因而必须用数值计算的方法解决，本文采用一维最优化技术中的0 6 1 8 法来精确 解决求解【9 1 。 2 1 螺母螺纹轴向切削量m ，的求解步骤 1 、寻优目标函数的确定 由( 1 - 9 ) 式，得： t f ht x 2 石1 + 丽1 ) + 每留用一( 等留譬+ ) = 。 ( 2 - 1 ) 令： ( ) 2 了f h - 丁x 2t 丽1 + i + 每辔用一( 苦幢矽拿+ ) ) 2 c 2 彩 则求螺母螺纹轴向切削量n l 。的问题转化为求函数最小值问题。 故，寻优目标函数为： m i n ，( ) = t f ht 了x 2t 丽1 + 石1 ) + 每信用一( 等喀譬+ ) 2 ( 2 3 ) 2 、设计变量的确定 设计变量是轴向切削量m 。 3 、设计变量的取值范围 若轴向切削量峨太大，切削后将对螺纹牙造成严重削弱。因而，r n 。最大值 不能超过螺纹牙顶厚的一半，即兰。 故轴向切削量( o ，兰) 。 当已知标准螺纹的参数及螺栓轴向拉力f b ( 也可取螺纹的保证载荷) ，取 工= 兰砸= 1 ，2 ，3 h ) ，采用上述求解方法，就可以求出对应的螺母螺纹轴向最佳 切削量m 。 2 20 6 1 8 法求解的程序流程图“o 青岛科技人学研究生学位论文 图2 - 10 6 1 8 法求解程序流程图 f i g 2 1p r o g r a mf l o wc h a r to f t h em e t h o do f g o l d e ns e c t i o n 2 3 轴向切削量m ，求解实例 受拉螺栓联接中，螺母为g b 厂r 6 1 7 0 2 0 0 0 m 1 6 a 级1 型六角螺母，性能等级 5 ，材料0 2 3 5 a ；螺栓为g b t 5 7 8 2 2 0 0 0m 1 6 8 0 a 级六角头螺栓，性能等级4 6 ， 材料q 2 3 5 a ；螺纹旋合长度l = 1 4 8 m m 。确定螺母改为等承载螺母时的轴向切削 量m 。 2 3 1 确定螺纹联接的参数 1 、螺母参数 k d 丈献 1 1 1 1 1 2 1 ，螺母参数如下： 新型等承载螺母研究 螺距p = 2 m m ；对边尺寸b = 2 3 1 7 m m ：d p = d 2 = 1 4 7 0 1 m m ：= 3 0 0 ； e = 2 1 2 g p a ；vn = 0 2 8 8 ：d o = 1 0 5 b = 2 4 3 2 8 5 m m ； 4 = - ；( d 2 0 - d p 2 ) = 2 9 5 1 1 8 5 m m 2 f b 取螺纹保证载荷，f b = 3 5 3 0 0 n 2 、螺栓参数 由文献【1 1 】【1 2 】，螺栓参数如下： e b = 2 1 2 g p a ：vb = o 2 8 8 ； a b = 手d p 2 = 1 6 9 7 3 9 8 m m 2 斗 2 3 2c 语言编程 1 、c 语言源程序( 见附录1 ) 2 、运行结果 ( 1 ) 输入参数 l = 1 4 8 m m ：p = 2 m m ：d p = 1 4 7 0 1 m m ： a o = 2 4 3 2 8 5 m m ： = e t , = 2 1 2 0 0 0 p a ：v 。= ”b = 0 2 8 8 ： f b = 3 5 3 0 0 n ：q = 3 0 0 ； a = 0 ；b = l ；e t = o 0 0 0 0 0 0 1 ；e l = o 0 0 0 0 0 0 1 。 ( 2 ) 运行结果 表2 - 1 程序运行数据 序号x 值( m m ) 轴向切削晕m ，( m m ) 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 l0 7 4 0 0 0 00 0 0 0 0 2 3 21 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 32 2 2 0 0 0 00 0 0 0 2 5 1 42 9 6 0 0 0 00 0 0 0 4 5 1 53 7 0 0 0 0 00 0 0 0 7 0 8 64 4 4 0 0 0 0 o 0 0 1 0 2 2 7 5 1 8 0 0 0 0o 0 0 1 3 9 4 85 9 2 0 0 0 00 0 0 1 8 2 2 96 6 6 0 0 0 00 0 0 2 3 0 7 1 07 4 0 0 0 0 00 0 0 2 8 5 0 1 18 1 4 0 0 0 00 0 0 3 4 4 9 1 28 8 8 0 0 0 00 0 0 4 1 0 6 1 39 6 2 0 0 0 00 0 0 4 8 2 0 1 41 0 3 6 0 0 0 l0 0 0 5 5 9 1 1 51 1 1 0 0 0 0 00 0 0 6 4 1 9 1 61 1 8 4 0 0 0 00 0 0 7 3 0 4 1 71 2 5 8 0 0 0 00 0 0 8 2 4 6 1 81 3 3 2 0 0 0 00 0 0 9 2 4 6 1 91 4 0 6 0 0 0 0o 0 1 0 3 0 2 2 01 4 8 0 0 0 0 0o 0 1 1 4 1 6 1 4 青岛科技大学研究生学位论文 2 3 3 求解结果分析 1 ) 由程序运行结果可以看出，改为等承载螺母时对螺纹牙切削量很微量，最 大轴向切削量为： m 。m 。：0 0 1 1 4 6 1 m m = 1 1 4 6 1 u m 2 ) 对等承载螺母必须采用数控加工：对于近似等承载螺母，也必须采用加工 精度高的数控加工方法，否则凼加工误差导致改善效果差。 2 4 本章小结 本章介绍了螺纹牙轴向切削量的计算方法和步骤，对实例用c 语言编程做了 求解，并结合实际加工对结果进行了分析。 3 新型螺母的计算机建模 为了进行计算机辅助分析( c a e ) ，就需要首先建立等承载螺母和近似等承载 螺母的模型。建模时，要考虑实际制造加工的过程，以达到仿真效果。尤其是螺 纹牙的建模，必须反映真实螺纹。这样建立的模型才能随后用于有限元分析，得 到的数据才具有可比性。 3 1 标准螺母和螺栓的建模m 1 3 i 1 标准螺母的建模 以前述g b t6 1 7 0 2 0 0 0m 1 6 a 级1 型六角螺母为例，建模时螺纹基本牙型【1 4 】 参照图3 - 1 。 叶十坐 一 i l i 章 、怂 i 薯 ，一if 七 l 卅，孙 ” i，i。f 、1 一1 阜扭量 占 占 簟蝴 囝3 - 1 标准螺纹牙型图( g b l 9 2 - 8 1 ) f i g 3 - 1d r a w i n go fs t a n d a r ds c r e wt h r e a d 其次，要注意其螺纹牙底的圆弧，根捌螺纹牙底最小圆弧半径要求，取： re = 0 1 p = o 2 m m 。 另外，螺母旋入与旋出端倒角也对强度有重要影响，要参照g b f r3 - 1 9 9 7 普 通螺纹收尾、i 、日j 距、退刀槽、倒角的规定选取。本文中选取倒角为0 8 x 6 0 。 图3 - 2 标准螺母的模型 f i g 3 - 2m o d e o f s t a n d a r dn u t 1 6 青岛科技大学研究生学位论文 3 1 2 标准螺栓的建模 以前述g b t 5 7 8 2 2 0 0 0m 1 6 8 0 a 级六角头螺栓为例，在建模时除了注意螺 纹牙底圆弧外，还要注意螺纹的收尾，如图3 3 所示。本文中，根据g b 厂r 3 - 1 9 9 7 ， 取：螺纹的收尾尺寸x = 5 m m 。 - - o x 图3 - 3 螺栓螺纹的收尾 r i g 3 3t a ne n do fn u tt h r e a d 如图3 - 4 所示，标准螺栓的模型如下： 3 2 等承载螺母的建模 图3 - 4 标准螺栓的模型 f 螗3 - 4m o d e lo fs t a n d a r dn u t 3 2 1 引导曲线的生成 上章通过编程求解了等承载螺母的轴向切削量，这些数据是进行实际加工的 参数，同时也是计算机建模的依据。根据这些数据可以求得建模时的引导曲线。 新型等承载螺母研究 1 、问题分析 图3 - 5 螺旋线 f i g 3 - 5h e l i x 瞄孑 其中： z ( 3 一1 ) 上式中，各参数定义与上章同。在已知螺纹轴向( x 向) 切削量的情况下， 引导曲线上的点应符合以下方程： 跟据上述方程，可以编程求得引导曲线上的点，然后拟合成引导曲线。 2 3 厅2o = o ，一聆一p p 一幼 幼 = = 6 口 意舢 秒 矽力 鲴 伊伊 = = = x y z 青岛科技人学研究生学位论文 2 、c 语言编程 ( 1 ) 源程序( 见附录2 ) ( 2 ) 运行结果 表3 1 引导曲线坐标单位：1 1 1 1 1 1 m xx y z 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 07 3 5 0 5 0 00 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 2 30 7 4 0 0 2 35 0 3 1 7 6 45 3 5 8 2 8 4 20 0 0 0 1 0 91 4 8 0 1 0 90 4 6 1 5 4 27 3 3 5 9 9 6 30 0 0 0 2 5 12 2 2 0 2 5 25 6 6 3 6 5 84 6 8 5 3 8 5 40 0 0 0 4 5 12 9 6 0 4 5 27 2 9 2 5 3 90 9 2 1 2 6 2 50 0 0 0 7 0 83 7 0 0 7 0 84 3 2 0 5 1 5- 5 9 4 6 6 8 0 60 o o l 0 2 24 4 4 1 0 2 31 3 7 7 3 4 77 2 2 0 3 0 3 70 0 0 1 3 9 45 1 8 1 3 9 46 2 0 6 2 3 63 9 3 8 5 8 9 80 0 0 1 8 2 25 9 2 1 8 2 27 1 1 9 5 7 1 一l - 8 2 7 9 9 5 90 0 0 2 3 0 76 6 6 2 3 0 73 5 4 1 1 2 4 6 4 4 1 2 9 6 l o0 0 0 2 8 5 0 7 4 0 2 8 5 0 2 2 7 1 4 3 06 9 9 0 7 4 1 1 l0 0 0 3 4 4 98 1 4 3 4 5 06 6 5 0 9 3 5 3 1 2 9 6 8 4 1 20 0 0 4 1 0 6 8 8 8 4 1 0 7 6 8 3 4 3 2 22 7 0 5 9 0 0 1 3 0 0 0 4 8 2 09 6 2 4 8 2 0 2 7 0 5 8 9 2- 6 8 3 4 3 2 5 1 40 0 0 5 5 9 11 0 3 6 5 5 9 l3 1 2 9 7 0 46 6 5 0 9 2 5 1 50 0 0 6 4 1 91 1 1 0 6 4 2 06 9 9 0 7 4 42 2 7 1 4 2 2 1 60 0 0 7 3 0 41 1 8 4 7 3 0 46 4 4 1 2 9 23 5 4 1 1 3 1 1 70 0 0 8 2 4 51 2 5 8 8 2 4 6一1 8 2 7 9 7 47 1 1 9 5 7 6 1 80 0 0 9 2 4 61 3 3 2 9 2 4 63 9 3 8 6 0 7 - 6 2 0 6 2 2 4 1 90 0 1 0 3 0 21 4 0 7 0 3 0 37 2 2 0 3 0 4 1 3 7 7 3 3 9 2 00 0 1 1 4 1 6 1 4 8 1 1 4 1 7 5 9 4 6 6 7 94 3 2 0 5 1 7 上述坐标是n = 2 0 时得到的，为了得到光滑的引导曲线，需要n 取 足够大的值。 1 9 新帮等承载螺母研究 3 生成引导曲线 要生成引导曲线，可以用c 语言编程实现，然后输出到建模软件中。但曲线 拟合较困难，生成折线无法作为建模曲线。本文采用a u t o c a d 的脚本功能实现“。 具体步骤如下： ( 1 ) 利用编程得到的坐标数据生成a u t o c a d 软件可执行的脚本 脚本文件扩展名为s c r ，可以用一般的文本编辑器生成。 制作s c r i p t 脚本时，需要采用s p l i n e 即样条曲线，可以生成光滑的引导曲 线。如采用l i n e 即直线连接各点，则生成折线，无法作为建模曲线。 ( 2 ) 在a u t o c a d 软件中运行脚本生成引导曲线。 ( 3 ) 导出到建模软件s o l i d w o r k s 中，作为建模引导线。 一 等承载螺母的建模可利用s o l i d w o r k s 软件中的“扫描切除”功能实现。由于 引导线为三维坐标生成的样条曲线，因此很容易失败，经过多次尝试，考虑到实 际加工，采用了如下方法。 1 、建立与上述标准螺母相同的基础模型。 2 、以上述引导曲线为引导线，以螺纹牙型为草图，“扫描切除”生成螺纹牙 切削侧，如图3 5 。 另外，螺纹牙根容易生成导致应力集中的过渡部分，采用较大的n 值效果好 一此 2 0 青岛科技大学研究生学位论文 图3 - 5 等承载螺母的建模 f i g 3 5m o d e l i n go fe q u a ll o a dd i s t r i b u t i o nn u t 3 3 近似等承载螺母的建模 近似等承载螺母是对螺纹牙单侧面切削，切削侧仍为等螺距，因此其建模要 相对容易一些。近似等承载螺母的建模也可以在标准螺母的基础上进行，螺纹牙 切削侧“扫描切除”时的引导线仍为螺旋线。考虑到应力集中对强度的影响，也 要对螺纹牙根进行处理，消除牙根部的尖锐过渡部分。 3 4 本章小结 本章主要介绍标准螺母和螺栓、等承载螺母、近似等承载螺母的建模过程， 重点编程求解了等承载螺母的建模引导线数据，生成了引导引线。 新型等承载螺母研究 4 新型螺母的强度分析 在建模的基础上，本章采用s o l i d w o r k s 插件c o s m o s w o r k s 对等承载螺母和 近似等承载螺母进行强度分析，主要进行静强度分析和疲劳强度分析。 4 1c o s m o s w o r k s 概述 4 1 1 c o s m o s w o r k s 简介 c o s m 0 s w b r l ( s 是一个与s o l i d w o r k s 完全集成的设计分析系统。 c o s m o s w o r k s 提供了单一屏幕解决方案来进行应力分析、频率分析、扭曲分析、 热分析、优化分析和非线性分析等。 c o s m o s w o r k s 使用有限元素方法( f e w 。f e m 是一种用于分析工程设计 的数字方法，由于其通用性和适合使用计算机来实现，因此己被公认为标准的分 析方法。f e m 将模型划分为许多称作要素的简单小块形状，从而有效地用许多 需要同时解决的小问题来替代一个复杂问题。使用f e m 进行分析就称作有限元 素分析f f e a ) 。 c o s m o s w j r l 【s 采用f f e ( f a s tf i n i t ee l e m