（电力系统及其自动化专业论文）基于自适应补偿方法的阻抗测量研究.pdf

华北电 力大学 北京) 硕士学位论文 第一章引言 1 . 1 数字化继电保护的特点 在非微机化的保护设备中，接线方式考虑的是 “ 单个继电器”的电压、电流引 入方法， 且主要考虑了故障相的准确测量，但是，并没有从接线方式上兼顾非故障 相的防误动问题。例如在a 相金属性单相接地短路时，对于故障相a 相，阻抗元件 能够准确测量从短路点到保护安装地点之间的正序阻抗。 对于非故障相b 相或c 相， 在某些特殊情况下，可能会造成测量元件误动。 在微机保护的研究和应用过程中，己经逐渐将保护装置当作一个 “ 系统” 来设 计，基本上是将所有模拟量引入到同一装置中，由同一装置完成多种保护的功能。 在这种情况下，保护的设计应该跳出 “ 单个继电器”的概念和范畴，从 “ 系统”的 角度出发，充分利用计算机的各种功能、记忆、速度和性能等优势，综合考虑各种 判据的应用条件、运行工况和所有的接入信号等各种信息，保证投入使用的判据、 元件能够综合各种信息，并正确地工作在可靠、合理的范畴。 微机保护可以方便的增加保护功能，实现多重判别，完善保护性能，而不需增 加任何成本。在传统的保护中，每一个元件都由独立的硬件构成，为了不使保护过 于复杂，希望所采用的元件的性能适应各种工况下的各种故障。在微机保护中既然 各项功能都是由软件实现的，而软件又十分可靠，所以只要允许就可以增加功能实 现多重判别，获得更完善的保护性能。微机保护是按程序的规定串行工作的，且不 拘泥于保护原理的统一，不同的工况采用适合于该工况的最佳保护方案。例如在全 相运行状态可以同时采用突变量保护和零序电流保护，后者反应的是稳态量。这样 反映突变量和稳态量的两种保护可以相互补充，由于零序方向元件在两相运行的负 荷电 流的 作 用下要 动作， 在进入 两 相运 行 后 只 采用反应 突变量的 方向 元 件。 1 . 2 高压翰电线路故障特点分析 众所周知， 输电线路故障有单相接地故障、 两相短路故障、两相短路接地故障 和三相短路故障等故障类型。2 0 0 2 年全国电网共有 2 2 0 k v 线路 3 8 8 4 条，线路总长 度1 5 0 0 2 6 公 里。 2 0 0 2 年2 2 0 k v 线 路 共 发生1 4 8 7 次 故障2 1 ， 按故障 类型统计 分 别为: 故障类型故障次数故障几率 单相接地 1 3 1 9 8 8 . 7 % 两相短路接地 9 16 . 1 2 % 两相短路 2 81 . 8 8 % 三相短路 1 7 1 . 1 4 % 华北电 力大学( 北京) 硕士学位论文 断线及高阻接地 50 . 3 4 % 发展性故障 2 51 . 6 8 % 同杆并架双回线跨线故障 10 . 0 7 % 三相短路接地故障 10 . 0 7 % 可以看出，在高压输电线路故障中，单相接地故障的几率最高，其次是两相短 路接地故障， 另外转换性故障也占有较大的比例。 所以， 在微机保护原理的设计上， 重视对故障几率较大的单相接地故障及两相短路接地故障及转换性故障时保护的 动作行为分析具有重大的现实意义。 1 . 3 本课题研究的意义 超高压电网中，广为应用的是单相重合闸。这就要求保护有较为完善的选相元 件， 保证在任何单相故障情况下( 包括正:反方向同时故障) ， 只跳单相。 分析表明 完全利用突变量距离保护动作方程进行选相跳闸存在问题。通过分析突变量距离继 电器的动作方程可知，之所以反应单相接地故障的健全相突变量距离继电器会出现 误动，其根本原因在于零序电流的影响。在大电源侧出口单相接地故障时，零序电 流很大，即使健全相电压、电流突变量很小，因为零序电流的影响也可能会使突变 量距离继电器误动。 传统的采用零序电流固定补偿方式的阻抗测量判据必须以保护装置的正确选 相为前提。但当系统发生较为复杂故障 ( 如转换性故障) 时，选相元件可能会误选 相，会造成距离保护继电器的不正确动作。另外对于动作速度较快的继电器在故障 后数据窗很短的情况下选相结果也可能不正确。 在以往距离保护的设计中， 沿袭了传统距离保护的设计思路， 先进行故障选相， 再在正确的故障选相的前提下，保护可以正确的测量。本文提出了一种新的设计思 路，即距离测量元件不再依赖于保护的选相元件，距离a 1 量元件本身带有较强选相 功能，避免了复杂故障时选相元件的不可靠造成距离保护的不正确动作，解决距离 保护对选相元件的依赖。 1 . 4 本论文的主要内容 本论文以现广泛应用突变量距离继电器为例， 分析了自 适应补偿方法的应用。 论文主要包括以下几方面的内容: 1 ) 在对系统发生各种简单故障及正反方向同时故障情况进行了分析的基础上， 指出了目前广泛应用序分量电流选相元件在系统发生复杂故障时存在误选相的可 能性。对突变量距离继电器动作特性进行了分析，在正反方向故障时具有良好动作 性能，同时在出口故障时保护动作速度很快，保护具有一定的自适应能力。但突变 - 些j 曳 力 大 学 ( 北 京 ) 硕 士 学 位 论 文 量距离继电器必须以正确的故障选相为前提，选相元件在故障后数据窗很短的情况 下选相结 果可能 不正 确， 存在距离 继电 器与选相元 件在动作时间 上的矛 盾， 为 此提 出了新的可变零序电流补偿自 适应算法。 2 ) 用解析方法和电压相量图两种方法对新的可变零序电流补偿自 适应算法在 系统各种故障情况下的动作特性进行了分析，指出新算法在系统发生单相接地故障 时对故障相距离继电器特性不会产生影响，对于两相短路故障时保护范围会缩短。 对于非故障相距离继电器不会误动作。 3 ) 提出了距离继电器按单相设置继电保护方案， 对两相经过渡电阻接地时超前 相阻抗继电器发生超越问题采取相应的对策。提出了自 适应补偿方法的突变量距离 保护的算法，并利用 e m t p软件对此算法进行了分析计算，对于各种区内故障都能 够给出正确的选相跳闸结果;对于区外故障，可靠不动作。 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 第二章自适应补偿阻抗测量方法在突变量 距离继电器中的应用 2 . 1 工频变化量距离继电器特点 1 ) 突 变 量 距 离 继电 器 ca l ， 其 动 作 方 程 为 ia c 相继电器附加电阻z a由于受b 相电流的助增作用，呈电阻电感性。所以当发 生两相短路经电阻接地故障时， b相阻抗继电器在区外发生故障时有超越的可 育 n = 下面详细分析b c 相经电阻接地时， 过渡电阻对b , c 相工频变化量阻抗继电 器 特 性的 影响( 不 考 虑b c 相间 过 渡电 阻 的 影 响) 。 5 z jb 一 z k + z 。 一 二 + 幸 1 0 下 r 8 ai b +k 3 i o = z : 十 下 3 1 牛一 r g a 2 h+ a 1 2 + i o + k 3 i o 按两相短路接地故障中复合序网中正序、 负序、 零序电流之间的关系进一步 简化，并经整理后可得( 详见参考文献4 ) : _3 1 o- l .,1 e = l 十 一 一 丁 一 一 一 二 一 二 下- - - ; 一 k g a i i + a 1 2 + i o + k 3 i o ( 9 ) _ z s + z k r , 一 乙 一 了 一 下 一 又 - j 17 )l+ kr geb 其中k 为系数。 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 z , 。 二 z ,; + 3 1 o_ 一 下-一 一 1 一 一 ， 厂 -一 - 二 -a s a l i + a l z + l o + k 3 l o _ . z s + z x r , = 乙 十 了 一 v , 一 1 - 1 1 + k r g e e 此时，b 相、c 相测量阻抗在阻抗平面上的轨迹如下图所示: 图2 - 6 b , c 相测量阻 抗变化图 当过渡电阻r g = o 时， 此时测量阻抗即为线路的正序阻抗。 当 过 渡电 阻r g = - 时， 相当 于 两 相 短 路 不 接地 故障， 此时， b , c 相 测 量阻 抗 l)创 .jll 了沙几、j厂、 z , a = z x 一 j z jc = 。， 平 当过渡电阻r g 在0 到co之间时， 此时b 相测量阻抗为图中所示向 下一段圆 弧，呈电阻电容性。 c 相测量阻抗为图中所示向 上一段圆弧，呈电阻电 感性。 对应到工频变化量阻抗继电器的动作特性图中， 由于c 相测量阻抗呈电阻电 感性， 与动作特性区无交点， 所以c 相阻抗继电器不会误动作。当b 相阻抗继电 器测量阻抗与动作区有交点时， 此时， b 相阻抗继电器有可能会误动作， 需采取 措施来解决。 实 际 上， 所说 的 继电 器 稳 态 超 越 。 问 题 主 要 是 指 下 一 条 线 路出口 经 过 渡电 华北电 力大学( 北京) 硕士学位论文 阻故障时， 本线路保护是否会误动作; 如果是本条线路上保护范围区外故障继电 器发生超越动作， 对系统而言， 并无任何危害。 所以， 保护设计上考虑继电器的 稳态超越问 题主要考虑系统可能的过渡电阻的大小及系统的实际情况。 对于上述 问题， 可采取缩短保护范围的方法来解决， 根据所保护线路的长短和两侧系统的 j清况来采取相应的措施。 图2 - 7 b , c 相阻抗继电器动作特性与过渡电阻的关系 3 ) 工 频 变 化 量 阻 杭 继 电 器 动 作 性 能 评 述 16 1 a ) 动作速度快。保护出口和线路中点的 u o r 变化值很大，线路出口故 障，动作时间可以小于 l o ur s ，中点短路小于 1 5 m s 。动作速度快正好满足了 系统稳定对继电保护的要求，即要求出口短路故障尽可能快的切除故障。 b ) 区内、区外故障明确，正反方向明确。 正方向出口故障时，保护无死 区，因而不必采取其它复杂的措施。反方向故障时，动作区远离座标原点向 第一象限抛出，即使经过渡电阻故障保护也不会误动作。 c ) 与其它圆特性阻抗继电器相比， 有较强的保护过渡电阻的能力。 在系 统发生单相经电阻接地故障时， 继电器不会发生超越: 当两相经电阻接地时， 与其它圆特性阻抗继电器相比，由于其在一象限有较大的保护范围，超前相 阻抗继电器有发生超越的可能会更大。 d ) 可用于单侧电源线路，非电源侧也有较好的测量性能。 e ) 单相接地阻抗动作方程中由于引入零序电流补偿， 在大电源出口故障 时，非故障相继电器仍有可能会误动作。 分 析其 动 作 特性 可知， 突 变量 距离 元 件有 着明 确的 方向 性， 而且 对 于出 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 口故障，有望实现超高速动作。 2 . 2 选相元件分析 2 . 2 . 1 选相元件综述 目前，在高压电网中广泛采用单相自动重合闸，这就需要选相元件。 选相元件在单相故障时应选出故障相，在多相故障时，应能判定为多相故障 而立即跳三相。同时为了满足正确测量距离的要求，不仅要在单相故障时选 出故障相，在多相故障和转换性故障时，也要选出故障相以便投入相应的继 电器。常用的选相元件有电流选相、电 压选相、阻抗选相、突变量选相及序 分量 选 相等多 种选 相 原理 (s ) ， 而且 在实 际 应 用中 往 往是多 种选 相原 理 配合 使 用才能保证在系统复杂故障中有较好的选相性能。针对不同的情况，综合利 用 各 种 选 相 原 理 ， 在 突 变 量 起 动 后 故 障 初 期 时 采 用 突 变 量 选 相 元 件 ， 在 振 荡 闭锁模块中，退出突变量选相元件，采用稳态序分量选相元件。电流突变量 选相和稳态序分量选相均不适用于弱电源、终端变故障小电流或无电流的情 况，此时采用低电压和阻抗选相元件，低电压和阻抗相结合的选相方案，实 现了弱电源侧的正确选相跳闸可保证在终端负荷线路发生故障时，保护不仅 能够准确快速地发出跳闸命令，而且可以正确选相。突变量选相元件和变补 偿的阻抗选相元件组成，在一点故障时可以正确选出其故障相，在正反向同 时故障时可以正确选出正向故障相。 . 电流选相原理 最简单的选相元件就是电流选相元件。电流选相元件的启动电流应避开 健全相可能出现的最大电流。 尤其在长距离重负荷线上负荷分量大，在出口 故障故障分量也大，整定计算时应充分考虑。其优点是简单。但线路上的电 流随着系统的运行方式的变化而变化，因而电流选相元件在系统运行方式变 化很大时灵敏度可能不足;同时，在系统发生高阻接地故障时灵敏度也可能 不足。最严重的情况发生在受电侧，那里的故障相电流有可能小于非故障相 电流，这是由于负荷电流与故障电流方向相反造成的。 . 电压选相原理 电压选相元件在接地故障时用相电压选相，在相间故障时用相间电压来 选相。接地故障和相间故障可以用有无零序电压来判别。在零序电压启动时 用相电压来选相，按避开正常运行时的最低电压整定。如果零序电压元件未 动，就用相间电压来选相。在微机保护中可以用相对比较法，即从三个相间 电压中挑出幅值最小者，用相对比较法电压元件无需避开最低运行电压，因 而灵敏度极高。电压选相的优点在于电源和线路阻抗比大时灵敏度很高，尤 华北电 力大学 ( 北京 ) 硕士学 位论文 其在弱电源上更显出它的优越性。其缺点就在于对长线路末端故障时灵敏度 不足 . 阻抗选相原理 阻抗选相一般采用 3 个相阻抗继电器，任一相继电器动作表明其所对应 相发生故障。相阻抗继电器对于两相短路不接地故障是不灵敏的。在双侧电 源下送电侧的超前相继电器有较高的灵敏度，而落后相继电器则不灵敏，受 电侧反之。此时选相跳闸的结果可能是两侧跳开的不是同一相，造成故障处 电弧不能熄灭，故障不能切除。由于两相短路不接地故障的几率较小，传统 的办法是利用零序电压元件未动，接通三相跳闸回路，但这个办法不能确定 故障相。阻抗继电器为了测量准确，在电流回路中引入零序电流补偿，为了 消除死区，又希望动作特性带偏移，但要同时采用这两项措施就要影响选相 的正确性。 阻抗选相的主要优点是在距离保护中就用保护第三段接地阻抗继电器 作为选相元件， 使装置得以 简化。 缺点是受系统运行方式、故障点的过渡电 阻影响较大， 当发生单相高阻接地故障时灵敏度也可能不足， 会发生误选相。 . 突变量选相元件 11 2 1 反映相电流差的突变量选相元件，是利用系统发生故障时，两相电流差 的突变量幅值特征来区分各种类型的故障。 在保护由突变量起动元件起动后 第一次进入故障处理程序时，采用相电流差的突变量选相元件，突变量选相 元件的基本原理主要为比较相间电流的突变量 工 。 、a i s 。 和 i a ，如下表所示 ( 表中 “ +”表示较大， “ +”表示很大， “ 一”表示较小。 漾 a 甲b 甲 c c p abbcc a abc a i a b + + + + + i s c 十 + + + r i c a + +十 + + 十 十 . 电流序分量选相原理 利用故障电流序分量来进行选相，是目 前在稳态选相元件中广泛使用的一 种选相方法。 由 于故障支路中电流各序分量的相位有较明显的特征， 可显示出故 障的相别。 只要各序电流的分配系数都是实数， 线路两侧各序电流的相位就仍可 以 保持这种关系， 利用这种关系就可以选相。 对于采用正序、 负序故障电流分量 相对相位选相的原理， 受故障点过渡电阻的影响较小， 相区的划分可以 做到较为 合理， 但正序故障电流的提取需要排除负荷电流的影响， 这对于后续出现的各种 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 故障的选相不利。 因此为了不受负荷分量的影响， 电流序分量选相一般都是反映 故障分量1 0 , 1 2 及 k 1 的相位。 这种选相元件不反应三相及两相不接地故障， 但是这两种故障可以很容易通过判别有无零序电流区分出来。 在单相接地故障时 有很好的选相性能， 不受过渡电阻的影响， 有很高的灵敏度。 在两相短路接地故 障时， 受接地电阻的影响较大， 要辅之以阻抗测量才能正确进行选相。 现以目 前 普遍应用的采用1 0 和1 2 来进行比 相的选相元件来分析。 1 ) 单相接地故障，i o k = 1 2 k ， 经过故障点的负序和零序电流总是同相位的， 而实际分配到每一侧的负序和零序电流相对相位则由 相应的分配系数的相位来 决定。 设m 侧为所讨论的保护侧，则有 j a m= q、 人 。 1 2 m = c 2 m j k o 所以， 零序和负序电流相对相位之差为零序和负序电流分配系数相差之差， 而与过渡电阻的大小无关，一般c o m , c 2 、 相位相差都很小。 2 ) 两相短路接地时，4 1 2 , j k 。 相位不再同 相， 而是满足下式: z n s =一l k i z 0 # z 2 e z 2 e z o e + 乙e ( 1 3 ) 人ik 产十1 1 0 . = c o m x j k 0 = - c o m z 2 e t o e + t 2 e j k l 、 、 一 c 2m x lk2 一 c 2m z oe jklz oe + z 2e ( 1 4 ) 可见零序和负序电 流相对相位之差主要受z e o r z e 2 相位影响较大，且主要受 过渡电阻的影响较大。由于对两相短路接地存在以下关系:j 0 z e 0 = j 2 z e 2 所以随 着接地电阻的增大，z e 2 的相角超前于z e o 的 相角， 所以9 1 2 m 滞后于(p 1 0 m ， 在极 端情况下，(p 1 2 m 滞后于9 l o 、 的 相角 接近于9 0 1 . 3 ) 零序、负序电 流选相原理 零序、负序电流选相原理主要根据零序电流和负序电流的角度关系，再加以 相间故障排除法进行选相。 华北电 力大学( 北京) 硕士学位论文 _t o _ 根据以上分析，可将a r g一划分为 3 个相区，得到如图所示的相区划分图 1 2 . 一 6 口 ， 1 8 0 图2 - 8选相区域 当 一 6 0 0 a rg 弃 6 ， 时 ， 选 a 区 1 2 . 6 0 a rg l o 1 8 ， 时 ， 选b 区 1 2 . 1 8 0 a rg 弃 3 0 ， 时 ， 选 c 区 i 2 a 单 相 接 地 时 ， 故 障 相的 i o - 5 i 2 同 相 位， a 相 接 地时 ， i o -r 7 i 2 。 同 相， b 相 接 地 时 ， i o 与 i 2 。 相 差1 2 0 0 ， c 相 接 地 时 ， i o 与 1 2 。 相 差2 4 0 0 。 两 相 短 路 直 接 接 地 时 ， i ll 4 5 4 同 相 位 ， b c 两 相 接 地 时 ， j . 4 4 。 同 相 ， c a 两 相 接 地时 ， i o 与 i 2 。 相 差1 2 0 0 ， a b 两 相 接 地时 ， i o 与 九 。 相 差2 4 0 。 另 外， 当 两 相 经 过 渡电 阻 接 地 时 ， t o 与 i 2 不 再 同 相 位， 当 大 于6 0 0 时 ， 则 选相 与 上 述 不 符， 当b c 两 相 接 地 时 ， i u 与 i 2 。 接 近同 相， 不 选a 区 而 选b 区 。 因 此，当两相经过渡电阻接地时，可能进两故障相中 超前相的选区。如b c 相故障 有可能进b 区。 因此进入a区时，一般情况下为a 相故障或b c 两相接地， 也有可能是a b 两相接地。 为准确判断故障相别需采用测量阻抗的方法来辅助选相实现。 较普遍 使用的是进入 a区时先测量 z ; 若不动作，则测量 z e c , z 动作则选 b c 相，z 不 华北电 力大学 北京) 硕士学位论文 动作则选相无效，由后备回路延时1 5 0 m s 跳闸， z * 若动作， 则测量z a ， 若z 。 动作 则为a b 两相接地，否则为a 相单相接地。 2 . 2 . 2 正反方向两点同时故障选相元件分析 以保护安装处出口正反方向两点异名相同时接地故障为例分析，系统如图 所示( 设z 1 = z 2 ) ，假设k 1 点正方向a 相接地故障，k 2 点反方向b 相接地故障， 则 此时由 于k 1 点 及k 2 点 均为出 口 故 障， 则k 1 及k 2 点 故障 时电 流 分 配系 数相同 。 现分析k l . k 2 点同时故障时，mn 线路m 侧保护电流大小 m 一h f l z l s m = z 2 s m z o s m z 1 m n = z 2 m n z o m n n产 一 卞z 1 龚 sn ，。 s n = z 2z o s a 矛心羌-. 胜丁与工 图2 - 9双端电 源系统图 = ( z 15 m ) / / ( z i ，十 z lm )v ) =z i l - ( z o s m ) 1 1 ( z o s n + z o m n ) 二c 2 m z , * 十 z 1 3 n z i s m十 z i m n 十 z i s m z o m m + z d s n z o s m + z o m n 十 z o e ?, 趾zzx阮编cou c ,， 为 m侧正序电 流分配系数 c o 、 为m侧零序电流分配系数 z im n , z o 。为线路mn 的正序及零序阻抗 z i z i z 2 1 1 z o : 分别为故障点正 序、负序及零序综合阻抗 1 )当k 1 点a 相接地故障时， i ak l.ir 二 c , i x 10 1 m = c 1 z l 其 侧1 i k lz 为 k l a 零 序 和 负 序 电 流 分 量 r x lo m 瑕为 k lu $ ; 故o a m保护零序和负序电 汾量 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 2 当k z 点b 相接地故障时， i k 2o m = - z o s m z o s m + z o m m + z o s n i k 20 一 丁 卜z ow + z osn it k 21 - n ( 1 5 ) 乙 o s m十乙 o a 一 .气 上 ， ) i m +k 3 1 o 其中k 二 z o 一 z , 3 * z , 为线路零序电流补偿系数 分析上式可以看出， 对于故障相继电器可以准确的测量阻抗; 而对于非故障 相，由 于受3 7 0 电 流的 影响， 测量阻 抗将 变小， 特别对于大电 源出口 故障时，3 0 电 流很大， 测量阻抗将变得很小， 非故障相继电 器有可能会误动作。 如果减小3 7 o 的影响， 则可以有效地提高非故障相的安全性。 在综合考虑接入的全部电流信号 后，一种新的按相补偿接地阻抗测量方法如下: _um 乙二 = 、 r-. i m + k .,ro , k 3 i o ， 、，1 a r m 头 甲 k _ 1 = i月ai m d i ,y - = m a x ( d i a , a l b , d i c ) 即 相电 流最大值。 对 于 故 障 相 a 相 ， 由 于 、 一 二 ， 所 以 ， 鲡 = aai,kl-l i_ 一 圈 二 ， ， 对 测 量 阻抗没有任何影响， 保证了阻抗测量的准确性。 _ ， _ l ， 一_ _ ，。 。 * 、 _ ， 一 ， 二 .、 .，_ a i b i m a i 坷 寸 非改 潭 相 is 相 ，-n y c i m m r】月 l ve 8 1a ，l y j j , , x s c a ! -匕 万 =二 万 ， i m 二 i c 11川 的数值较小，得z e = 一u g 一 一一 、 几十 k s ro , - k 3 7 o 。由于k _ i 很小，因此测量阻抗 变大， 非故障相阻抗元件不容易动作， 十分有利于提高非故障相的安全性。 c 相 的情况与b 相类似。 新的基于自 适应补偿方法的突变量距离继电器的动作方程为 华北电 力大 学( 北京 ) 硕士学 位论 文 一 乙 一 i l l 1 2 , 1 0 为m侧保护测量电流序分量; 几 l ,几 2 几 。 为故障支路的电流序分量; a = - 0 . 5 + j 0 . 8 6 6 0 二 ( 2 c j m 十 co m 冻 二 ( q m - c u f ) l k 0( 1 ) i m c = ( c o m - c u r ) i k o 二 . 、 ; 、工、 、，配a， .l 1 、二i a - 十二二、 刀1 吩 ， m j 口 尺n 早 ? k 1几 们， 八 a mi= ma = = 1， u 七p 7， a l z y j f f刀 ( 无jl 工 留 - 何影响，动作特性与原来一样。 对于非故障相 b , c 相 价 一一 盯 r 人a ml =邢r=二 配 m a z n c o 、一 c i m ) ( 2 c m + c o m ) 旦 om - 1 c i m .ca m + 2 c i m ( 2 ) 几日 、 mc 0 . 4 0 . 5 c 以c l 图3 - 2 k 毖 ， 时，二 ， 、m e 与c o / c : 的关系 m g 、 m c 45 普 的 关 系 如 图 可 见 ， ” c ,= c 。 时 ， m g= m c = o 】 按 相 补 偿 效 果最好; 在弱馈情况下， 有c , 0 ， 此时，m g = m c 七 1 ，接线方式与原接线方 式一样。对于大部分情况，c , 与c 。 的差别不是特别大，因此，按相补偿的效 华北电 力大学 北 京 ) 硕士学 位论文 果 依 然 明 显 。 上 式 中 考 虑 了c o 的 各 种 情 况 ， 由 此 可 以 知 道 ， 二 ， 和 阴 。 的 取 值 c 1 范围为 0 -1 之间。 当 保护安装处为弱 馈侧时，即c 1 _- lb 。 au中a a o f 寸 中 图3 - 3 正方向短路时附加状态图 有 u b , 回 二 一 几 i ( z ,. 十 z j ) 其 中 u bc joi 为 故 障 点 故 障 前 相 间 电 压 乙 系统等值正序阻抗 2 ，保护安装处到短路点等值阻抗 为了 分析问 题方便，故障前认为是空载，则 a u b,101 二 石云 ， z 3 0 0 相间不接地故障所以 有 l b = 一 1 1 所以有 ( 5 ) ( 6 ) al b 二 eb z3 0 0 ( z s + 乙) ( 7 ) 所以有 a u 在弱 馈情况下， 有c , - o ， 此时， m , -l ， 接线方式与原接线方式一样。由 此可以 知道，、 ， 的取值范围为0 -1 之 间。 由此可见，对于健全相其零序电流补偿作用减小了，保护更不容易误动。 3 . 4 三相短路时的动作行为分析 由 于 只 有 正 序 网 络 ， 所 以 故 障 支 路 只 存 在 人 : ， 人 2 一 几 。 一 。 a7 于是 i 。二 c 1m i k 1 + c l m i k 2 + c o m i k 0 = c im i k l 编 = a 2 c ,m l k , + a c z m l k z + c o m l k o = a z c ,m 人 i m c = a c ,n s l k l + a 2 c 2 m l k 2 + c o m i k o = a c l m i k 1 对于三相故障，由于不存在零序电流， 所以 基于自 适应补偿方法的突变量距 离动作特性等同于突变量距离继电器。 华北电 力大学( 北京 ) 硕士学位论文 第四章“ 电压相量图” 法分析自适应补偿突变量距离继电器特性 “ 电压相量图” 法就是求出故障时电网各点的三相电压相量以及通入继电 器的距离测量电 压u m ， 与极化量的 相量关系， 并直接代入继电 器的 相位动作条 件来研究继电器的动作行为。 “ 电 压相量图” 法分析距离继电 器方法简单， 概 念清楚，但需辅以少量计算，理论上 “ 电压相量图法”可以获得精确的结果， 但是作图的精度终究有限，况且精确分析并非应用相量图的初衷，所以实际应 用时可适当简化，很适合于距离继电器的动作分析。用 “ 电压相量图”分析距 离 继 电 器 的 一 般 方 法 如 下 s 1 1 )按给定的系统运行方式，给出故障前三相电压的电压全图 ( 对某些 对称方式，可以用单相方式代表) 。 按给出的故障点及故障方式，求出故障点的各相电压或相间电压的 相量位置 ( 需要时同时求出) 。 由电源电压与故障点电压的相对相量关系，求得继电器安装处的各 相电压或相间电压的相量位置 ( 需要时同时求出) 。 根据对应关系分别求出各相或相间的距离测量电压及各极化量的相 量位置。 以 继电 器的极化量为标准， 画出 继电 器的u m ， 的动作区域。 从而判定在这样的系统条件与故障情况下，距离继电器的动作特性。 、.了、j 二d内卜曰 4 . 1 三相短路时的动作行为分析 利用电压相量图分析工频变化量距离继电器的方法 以三相短路为例加以 说明) 。工频变化量距离继电器的动作原理是比较故障前的距离测量电 压的工 频有效值u o ， 与故障后距离测量电压u 的突变量工频有效值的大小，当 u 一 。 一 认 一时 ， 继 电 器 动 作 。 lot 设系统如图所示，为一双侧电源系统。g点为线路中点发生三相短路故障， y 1 和y 2 分别为m , n 侧继电 器整定值为0 . 8 z 1 . m , n 侧保护灵敏度均为1 . 6 。 假 设 故 障 前系 统由m 侧向n 侧 送电 ， 送电 角 为4 5 度。 现 用电 压相量图 分析m 侧 工 频变化距离继电器的动作行为。 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 a _ 广 圳， 八、 口 卜 - 又 护 2 1 写 m 二 乞 2 ， my2- f-z1m=z2m合y1 a21ri 22n z1sn=z2sn ，。 艺 d s n 图4 - 1双端电源系统图 z i e= ( z i s m+ z im ) h ( z is n + z i n ) z z x=z i t = ( z o s m + z o m ) h ( z o s n + z o n ) =c z 衬 z i n + z l s n c o m z 1 5 m + z i m+ z i n + z i s n z o n+ z o s n 吃附 zc z o s m + z o m + z o n + z o s n c i、 为m 侧正序电 流分配系数 c o 、 为 m 侧零序电 流分配系数 z i e , z 2 e , z o : 分别为故障点正 序、 负 序及零序综合阻抗 e m a $ a y 2 g a y 1 n a e n a ( u m a ) 0 ( u n a ) 0 0 吕 图4 - 2 系统发生故障前各点电压相量图 由于三相对称故障，以a 相为例进行分析。 1 )作故障前的系统电压相量图 故障前各电压相量如下图所示， 其中e m a , e n a 为故障前系统电源电压相量， m a , n a 故障前m , n 母线电压相量，g a 为故障前故障点的电压相量，( u m a )。 、 - 2 8 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 ( u n a )。 为故障前m 侧和n 侧整定点的电压相量，0 点为中性点。 2 )作故障时故障点的电压相量 当g 点发生三相短路故障时，此时故障支路中的电流 u g i0 1 z , e + r a 其中凡为故障点过渡电阻 则故障点电 压为u g = 人x r a = 口 g 10 1 x 式 a ur z , e + r a 则g 点电 压u g 相量末端g 点落在以。 g a 为弦的圆弧上， 圆周角为a r g z , e a 3 )作故障时m 侧母线电压相量 e m a 电器动作边界 图4 - 3 系统发生故障后各电压相量变化轨迹 故障时母线电压为 u “ 一 u m joj + a u m = u m 101 - c ,m x z ism x l x ( 1 ) 所以，故障时母线电压变化轨迹为与故障点 g点变化轨迹相似的圆弧，如图 m a 轨 迹 所示。 4 )作出故障时距离测量电压的变化轨迹 u = u o + d u 一 u o 一 c m . x ( z ,sm + z y ) x i k ( 2 ) 所以故障时距离测量电压的变化轨迹为与故障点g点变化轨迹相似的圆弧， 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 如图u m a 轨迹所示。 按工频变化量距离继电器的动作原理是比较故障前的距离测量电压u o 的 工频有效值与故障后距离测量电压u 的突变量工频有效值的大小，当 一u - u o一之 一、 一时 】 继 “ 器 动 作 m i ，工 频 变 化 量 距 离 继 电 器 动 作 区 在 图 上 分 另。表 示为以故障前的距离测量电压相量端点 y l 为圆心，以故障前距离测量电压 。 y l 为半径通过圆点的一个圆， 当故障后距离测量电 压轨迹在该圆外即为动作区( 即 图中划线部分) 。由图中可见，对于上述系统条件，即线路中点故障，1 . 6倍灵 敏度时， 当经较小过渡电阻故障时， 工频变化量距离继电器可以动作;当经较大 过渡电阻故障时，工频变化量距离继电器不动作。 4 . 2 单相接地时的动作行为分析 对于单相接地故障而言， 主要分析出口 故障时非故障相继电器误动作问 题。 以m 侧母线出口a 相接地故障为例来分析不带补偿功能距离继电器和带补偿功能 的工频变化量距离继电器的动作行为。 1 ) 作故障前的系统电压相量图 故障前各电压相量如下图所示， 其中e m a , e n a 为故障前系统电源电压相量， m a , n a 故障前m , n 母线电压相量， g a( 与m a 变为一点)为故障前故障点的电 压相量， y 1 为m 侧整定点电压相量，( u m a ) 。 、 ( u n a ) 。 为故障前m 侧和n 侧整定 点的电压相量，0 点为中性点。 e 爪 a e n c c nc y 1 图4 - 4 系统发生故障前各点电压相量图 2 ) 作故障时故障点即母线的电压相量 一 3 0- 华北电 力大学( 北京) 硕士学位论文 当m 狈 1 母线出口发生单相短路接地故障时，此时故障支路中的电流 ikl- ik2- ik。 一 香 * 1 k , =3 几 。 u k lo l r g + ( 2 z , # + z o # ) / 3 其中r 。 为故障点过渡电阻 则u k ., = r g * 1 “的相量末端k 点落在以o m a 为弦的圆弧上， 此圆弧的圆周角为 a r g ( z z i # + z o # ) 。 3 )作出故障时距离测量电压的变化轨迹 由于故障点在母线出口，此时继电器安装处到故障点的距离为 0 ，在电压 相量图上， m 与g 变为一点， 而继电 器却位于m 与g 之间， 所以 不能在电 压相量 图 上直接得到距离测量电 压的 变化轨迹。 可通过间接的方法利用电 源侧阻抗来 求得距离测量电压的轨迹。 u m a = o m. u . b =o mb + z xz, 二 1+ 11 + k mo(、 一 、 ) zm, z x)- - g agaz#l z, ( 3 ) z x 十 甲二 一( v 1 b i y b 艺 1 二 : 二 ，2 丁 二 代 二 尸 u m o = u m + 玄m iv c + (1+ zz- ) z- + c omz k z #l“ 一 “) z m,)-m z el少 z , g 0g . + (1 + zz- 1 ) z #m + c om (l z x z #l“ 一 k.)刽 z ., g aga ( 4 ) ( 5 ) 其中k 为线路阻抗的补偿系数 k m 为m 钡 业 电 源阻抗的补偿系数 z k 为m 侧继电器整定阻抗、z 1 为线路正序阻抗 z e m 为故障点 的 综合互 感阻 抗 z # : 为 故障点的 综 合自 阻 抗 z , ， 为m 侧电 源的正序阻抗 故障时a 相、 b 相距离测量电 压的变化轨迹为与故障点g 点变化轨迹相似的 圆弧，如图u m a u m b 轨迹所示 ( 详见参考文献1 0 ) 0 华北电力 大学 ( 北京 ) 硕士 学位论文 m a y i n a e n a u m a 轨迹 万 相阻抗继电器到 乍 区 图4 - 5 系统发生故障后各电压相量变化轨迹 m侧对于非故障相 b相而言，b相工频变化量距离继电器动作区在图上 分别表示为以故障前的距离测量电压相量端点 y 1为圆心，以故障前距离测 量电 压o y l 为半径通过圆点的一个圆，当故障后距离测量电压轨迹在该圆外 即为动作区 ( 即图中划线部分) 。当 u m b 轨迹在阻抗继电器动作区内时，b 相阻抗继电器误动作。由图中可见，对于上述系统条件，当经较小过渡电阻 故障时，工频变化量距离继电器可以动作;当经较大过渡电阻故障时，工频 变化量距离继电器不动作。c 相继电器动作情况与b 相继电器相似。 当工频变化量距离继电器采用自 适应补偿方法时， 对于故障相a 相继电 器而言，距离测量电压与不带补偿功能时一致，只是对于非故障相 b相和 c 相有变化。 u mb一 、 zkz,二 (1+ z= )ze m + c o.(k xk,.atz k zel一 km) z .,z el 。 ，。一 o m a + z k m ,-n ,+ i (1 + zz ,) ze - + c o,rt (k x ksa,z , z k z el，一 、 ) z m,)z eli z k 下夕 二一 u. ka 乙m , ( 7 ) z k二 厂 了 下-一 订口 ka 乙二 1 ( 8 ) 此时，由于引入了编， 的补偿系数，u m b 、 u,。 的大小在电压相量图上将 大大减小。引入k s . q i 的补偿系数后呱。 、呱。 的轨迹如下图。 华北电力大学( 北京) 硕士学位论文 u m a 轨迹 刀 相阻抗继电器动作区 图4 - 6 引入补偿后电 压相量变化轨迹 由图中可见，故障后非故障相b , c 相距离测量电 压轨迹在该圆内，b , c 相 阻抗继电器不会误动作。 4 . 3 两相短路时的动作行为分析 对于两相短路故障而言，以m侧 b c 相故障为例来分析 b相或 c 相工频 变化量距离继电器的动作行为。 1 )作故障前的系统电压相量图 故障前各电 压相量如下图 所示， 其中e m b , e n b , e m c , e n c 为故障 前系 统电源电压相量，m b , n b , m c , n c 故障前m , n 母线电压相量，g b , g c 为故 障前故障点的电压相量，y 1 , y 2 为故障前m 侧整定点的电压相量，0 点为中 性点( 非故障相a 相电压相量在图上未画出) o e n c 卜火。 广 y l 心2 , 6 a 几 训卯能川板 华北电 力 大学 ( 北京 ) 硕士 学位论文 图4 - 7 系统发生故障前各点电压相量图 2 )作故障时故障点的电压相量 设每相均有过渡电阻r , 时，则此时故障支路中的电流 几 】 二i k 2 i k g =一i k c= uk lo ia c 2 ( r a + z , e ) 过渡电阻上的压降为 u k a =一 0 .5 u k io ia + r a x i f b u k c =一 o .5 u k io ia + r a x i f c 所以u k b i u x c 的 相 量 未 端 落 在以 硫 为 弦 的 圆 弧 上， 此圆 弧的 圆 周 角 为 a r g z , f 。 3 )故障时母线电压为 u 、 一 m ioib + o u m b 一 u u 1o1。 一 c ,. x z w x i ,k b(8 ) u m c = u m r lo lc 十 u m rc = u u jo lc 一 c , x z j s m x i k c 所以，故障时母线电压变化轨迹为与故障点k 点变化轨迹相似的圆弧。 4 )作出故障时距离测量电压的变化轨迹 = u y io ib + ) u b = u y idia - c ,m x ( z is m + z y ) x i x b = u y jo c + a u c = u y lo l。 一 cm x ( z s m r + z y ) x i - ( 9 ) bc uu 所以 故障 时 距离 测量电 压的 变 化 轨 迹为 与 故 障点g 点 变 化 轨迹 相 似的 圆 弧， 图中 只画出了 金属性故障时u m b . u m c 相量。 华北电力大学 北京) 硕士学位论文 e 相阴抗继电器动作区 图4 - 8 系统发生故障后各电压相量变化轨迹 m侧对于故障相 b相而言，b相工频变化量距离继电器动作在图上分别 表示为以故障前的距离测量电压相量端点y 为圆心，以故障前距离测量电压 o y 为半径通过圆点的一个