（电力系统及其自动化专业论文）基于节点电抗阵的电网运行方式的性能研究.pdf

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c i r c u i tc u r r e n tc a l c u l a t i o na n dd cp o w e r f l o w 1 ：z c h a p t e r3r e s e a r c ho fo p e r a t i o nm o d ea n dt h ec h a n g eo fn o d er e a c t a n c e m a t r i x 1 5 3 1f e a s i b l eo p e r a t i o nm o d eo fp o w e rs y s t e m 1 5 3 2t h ee f f e c t i v es w i t c hs e tw h i c hd e t e r m i n eo p e r a t i o nm o d ea n ds w i t c h s t a t es e l e c t i o n 。1 6 3 3n e t w o r kt o p o l o g ya n dc h a n g e so fn o d er e a c t a n c em a t r i x 18 3 3 1n e t w o r kt o p o l o g i e su n d e rd i f f e r e n ts w i t c h i n gd i s t u r b a n c e 18 3 3 2c h a n g e so fn o d er e a c t a n c em a t r i xw i t hd i f f e r e n tt o p o l o g y 19 3 3 3t h es p e c i f i ca m e n d m e n t so fn o d er e a c t a n c em a t r i xw i t hs w i t c h c h a n g e s 2 0 山东大学硕士学位论文 c h a p t e r4n o d er e a c t a n c em a t r i xi n d i c a t o r sa n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so f g r i d 2 4 4 1c h a r a c t e r i s t i c so fn o d et e a c t a n c em a t r i x 2 4 4 1 1 a n a l y s i so fn o r m a lr u n n i n g 2 4 4 1 2a n a l y s i so f al a r g ed i s t u r b a n c e 2 5 4 1 3 t h en a t u r eo fd i a l e c t i c a ia n du n i f i c a t i o ni nn o d et e a c t a n c em a t r i x 2 5 4 2 p r o p e r t i e so fg r i da p p e a ri n n o d er e a c t a n c em a t r i x 2 6 4 3e x a m p l ea n a l y s i s 3 6 4 3 1a l g o r i t h md e s c r i p t i o n 2 6 4 3 2e x a m p l ev e r i f i c a t i o n 2 7 4 4s t u d yo fd e t e r m i n a t i o na n do p t i m i z a t i o no fo p e m t i o nm o d e 3 1 4 4 1m a t h e m a t i c a lm o d e l i n g 3 1 4 4 2g e n e t i ca l g o r i t h m 3 2 4 4 3o p t i m i z a t i o no fo p e r a t i o nm o d eb a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h m 3 3 4 4 4e x a m p l ea n a l y s i sa n dc o n c l u d e s 3 4 c h a p t e r5a n a l y s i so fs h a n d o n gp o w e rg r i do p e r a t i o nm o d e 3 6 5 1o v e r v i e wo fs h a n d o n gp o w e rg r i d 3 6 5 2p e r f o r m a n c ea n a l y s i so fb a s i co p e r a t i o nm o d e 3 6 5 3o p e r a t i o nm o d ec h a n g e si nt h ea p p l i c a t i o no fs h o r t c i r c u i tc u r r e n t i i m i t a t i o n 3 8 5 4p e r f o r m a n c ea n a l y s i so fm u l t i r u n n i n gm o d eo fs h a n d o n gp o w e rg r i d 4 1 c h a p t e r6c o n c l u s i o n sa n de x p e c t a t i o n s 。4 5 6 1c o n c l u s i o n s 4 5 6 2e x p e c t a t i o n s 4 5 r e f e r e n c e s 4 6 a c k n o w l e d g e m e n t 5 0 p a p e r sp u b l i s h e do ra c c e p t e da n dr e s e a r c hw o r k 5 1 山东大学硕士学位论文 摘要 互联电力系统规模不断扩大，电网关联强度不断提升，带来利益的同时，也 带来复杂性。其中，短路电流水平的提升，使抵御电网故障时的设备性能面临考 验，也制约电网的发展，因此，对电网运行如何权衡正常运行方式与故障方式间 的折中就显得尤为重要。 电网限流措施无非是靠运行方式改变或更新设备( 包括限流设备) 两种方式 来进行，既然电力系统是人造的，合理的网架设计、合理运行方式确定以避免设 备升级应该是前提。然而，短路电流大小所反映的电网动效应及热效应性能只是 电网运行方式两个基本性能之一，反映电网正常运行性能的发电与用电在安全经 济下的平衡能力与之同时存在，且两者之间存在矛盾性，只考虑电网短路性能而 未综合考虑满足短路性能下多种可行运行方式的正常运行性能优劣是片面的，具 有较大的局限性。电网运行方式应该折中的进行决策，尤其涉及短路电流限制的 情况下，应该进行广泛的电网运行方式决策，从而给出适中的电网运行方式。 本文将开关变量纳入决策量，对电网运行性能与开关状态间的关系进行深入 探讨，分析了电网短路电流与直流潮流计算之间的辩证关系以及节点电抗阵在不 同运行方式下的变动规律，并在节点电抗阵特性分析基础上，提出反映电网运行 方式性能的与节点电抗阵密切相关的指标，通过简单电网的分析表明此指标的有 效性，并以此指标为依据，尝试采用了遗传算法求解相应性能要求下的电网最佳 运行方式。 最后对山东电网2 0 1 0 年基础运行方式下电网性能进行细致分析，指出此运行 方式存在的主要问题为短路电流超标。在山东电网具体限流措施应用的基础上， 分析了山东电网多运行方式下节点电抗阵指标及电网性能，表明指标良好的有效 性。由此，在山东电网运行方式决策中，应综合考虑各可行运行方式的综合性能， 进行广泛的研究分析，找到兼顾限流与电网正常运行性能的最佳的运行方式。 关键词：电力系统，节点电抗阵，运行方式，短路电流，性能指标 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es c a l eo fi n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e mi se x p a n d i n g ，t h eg r a d u a ls t r e n g t h e n i n g o ft i e s i np o w e rg r i d sh a sb r o u g h th u g eb e n e f i t s ，w h i l ea l s om a k i n gc o m p l e x i t y i n p a r t i c u l a r , t h ep o w e rs y s t e ms h o r t - c i r c u i t l e v e l sa r ei n c r e a s e da n n u a l l y ，i tt e s t st h e p e r f o r m a n c eo fe q u i p m e n td u r i n gp o w e rf a i l u r ea n da l s or e s t r i c tt h ed e v e l o p m e n to f p o w e rg r i d ，s oh o wt ob a l a n c et h ep o w e rg r i db e t w e e nr u n n i n gm o d ea n df a u l tm o d ei s p a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t t h em e a s u r e so fs h o r t - c i r c u i tc u r r e n tl i m i t a t i o nc a nb ed i v i d e di n t ot w ob a s i cw a y s ， o n ei sc h a n g e si no p e r a t i o nm o d e ，t h eo t h e ri sc h a n g e si nf a c i l i t i e s s i n c et h ep o w e r s y s t e m i sal a r g em a n - m a d es y s t e m ，r e a s o n a b l e g r i dd e s i g na n dd e t e r m i n a t i o no f r e a s o n a b l eo p e r a t i o nm o d ei no r d e rt oa v o i de q u i p m e n tu p g r a d e ss h o u l d b et h e p r e r e q u i s i t e h o w e v e r ，t h ep e r f o r m a n c eo fd y n a m i ce f f e c t sa n dt h e r m a le f f e c t sw h i c h r e f l e c t e db yt h es h o r t - c i r c u i tc u r r e n ts i z eo ft h eg r i di so n l yo n eo ft w ob a s i cp r o p e r t i e s o fo p e r a t i o nm o d e ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h en o r m a lo p e r a t i o nw h i c hr e f l e c t e db yt h e b a l a n c eb e t w e e n p o w e rg e n e r a t i o n a n d e l e c t r i c i t y i ns a f e e c o n o m y s t a t u s s i m u l t a n e o u s l yw i t hi t ，a n db o t hc o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt h e m o n l yc o n s i d e r i n gt h e s h o r t c i r c u i tp e r f o r m a n c ew i t h o u tc o m p r e h e n s i v ec o n s i d e r i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft h e n o r m a lo p e r a t i o ni so n e - s i d e dw i t hg r e a tl i m i t a t i o n s g r i do p e r a t i o nm o d es h o u l db ea c o m p r o m i s ed e c i s i o n - m a k i n g ，e s p e c i a l l yt h o s er e l a t e dt os h o r t - c i r c u i tc u r r e n tl i m i t e d c i r c u m s t a n c e s ，t h e r es h o u l db eaw i d er a n g eo fg r i do p e r a t i o nm o d ed e c i s i o n - m a k i n g ， a n dt h u sg i v e sam o d e r a t eo p e r a t i o nm o d e t h i st h e s i sb r i n g ss w i t c hv a r i a b l e si n t ot h ed e c i s i o n m a k i n gc a p a c i t y ，i th a sa i n d e p t hd i s c u s sa b o u tt h er e l a t i o nb e t w e e np e r f o r m a n c eo ft h ep o w e rg r i da n ds w i t c h s t a t u s ，t h et h e s i sa n a l y z e st h ed i a l e c t i c a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns h o r tc i r c u i tc u r r e n ta n d t h ed cp o w e rf l o wa n dn o d er e a c t a n c em a t r i xc h a n g eu n d e rd i f f e r e n t o p e r a t i o n m o d e s o nt h eb a s i so fm e c h a n i s ma n a l y s i so fn o d er e a c t a n c em a t r i x ，i tp r o p o s e st h e i n d i c a t o r sa b o u tp e r f o r m a n c eo fo p e r a t i o nm o d e w i t has i m p l ee x a m p l eo fa n a l y s i so f g r i d ，i ti n d i c a t e st h a tt h ei n d i c a t o rh a v ea ne f f e c t i v er o l e ，a n da si n d i c a t o r sb a s i s ，a n i i t h i st h e s i sm a k e sd e t a i l e da n a l y s i sa b o u tt h ep e r f o r m a n c eo f2 010 s h a n d o n g p o w e rg r i do p e r a t i o nm o d e ，p o i n t i n go u tt h a tt h em a i np r o b l e m so ft h i so p e r a t i o nm o d e i st h es h o r t c i r c u i tc u r r e n te x c e e d i n g t h ea n a l y s i so fm u l t i - r u n n i n gm o d eo fs h a n d o n g p o w e rg r i da b o u tt h e i n d i c a t o r sa n dp e r f o r m a n c eb a s e do nt h e a p p l i c a t i o no f s h o r t c i r c u i tc u r r e n tl i m i t a t i o nw i t ht h es h a n d o n gp o w e rg r i ds h o wt h a tt h ei n d i c a t o r s h a v eag o o dv a l i d i t y t h u s ，i nt h ed e c i s i o n - m a k i n go fs h a n d o n gp o w e rg r i do p e r a t i o n m o d e ，i ts h o u l db e f e a s i b l et o r u na n i n t e g r a t e dw a yt a k i n gi n t oa c c o u n to v e r a l l p e r f o r m a n c e ，c o n d u c te x t e n s i v er e s e a r c ha n da n a l y s i s ，f i n dt h eb e s to p e r a t i n gm o d e w i t hg o o db a l a n c eb e t w e e ns h o r t - c i r c u i tc u r r e n tl e v e la n dt h ep e r f o r m a n c eo fn o r m a l o p e r a t i o no ft h e 鲥d k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，n o d er e a c t a n c em a t r i x ，o p e r a t i o nm o d e ，s h o r t c i r c u i tc u r r e n t ，p e r f o r m a n c ei n d i c a t o r s 山 1 1 课题背景与意义 电力工业是现代社会的关键部门之一，在国民生产，交通运输与人民生活等 方面起着重要作用。随着我国经济的飞速发展，电力工业也在快速发展，人们对 电能的要求日益增长，电力系统互联成为必然的趋势，电网规模日趋扩大。大电 力系统在带来巨大利益的同时，也带来了运行的复杂性及更加突出的电网问题。 大电力系统的突出优点主要包括以下几个方面：1 ) 有利于大范围的优化配置 资源；2 ) 有利于提高系统可靠性；3 ) 利于错峰填谷，减少备用机组容量：4 ) 各类 发电资源互补调度，提高系统经济性；5 ) 提高电网抗扰动性，改善电能质量。突 出问题则表现在电网日趋复杂所带来的短路超标问题、稳定问题等，使发生事故 后造成更为巨大的损失。 进入2 1 世纪后，我国电力仍将以较高的速度和更大的规模发展，电源和电网 建设的任务仍很重，同时，电力的发展还要合乎可持续发展战略，并受到环境的 严重制约；还将接受全球范围内电力体制改革和技术创新能力的挑战，使之在技 术上、管理上适应电力市场化体制和竞争需要；此外，将迎接全球和地区经济一 体化挑战，使电网互联范围不断扩大心1 。 特别的，在新一轮的电力建设热潮中，大电厂的集中建设与大负荷中心的出 现使电网短路电流水平逐年提高，电网中的各种电器设备必须满足由于高短路电 流水平带来更严格的要求，目前已成为电力系统规划、运行方面面临的重要问题。 文献【3 】中对山东电网近几年短路电流整体水平进行分析，指出未来一段时间内， 2 2 0 k v 电网短路电流水平增长较快，需对其进行计算预测与限流。文献 4 】中则具 体分析了广东5 0 0 k v 电网的短路电流水平与发展趋势，指出5 0 0 k v 电网短路电流 超标已成为广东电网运行突出问题之一，华东电网同样具有相似问题旧喝1 。因此， 短路电流分布与限流方面的研究也相应成为热点。 对于短路电流限制措施方面的研究目前主要为两类思路，一类是从设计与规 划角度，如何改变电网结构；另一类是短路电流限制器的配置。从理论上讲，这 两类研究在本质上都与开关状态有紧密关系，换句话讲，开关状态一定是这些研 l 山东大学硕士学位论文 究隐含的决策量。开关状态在电网构架已定前提下决定了电网运行结构，不同的 电网结构具有不同的运行性能，衡量电网运行性能应该来自两个方面：一是发电 与用电在安全经济下的平衡能力；二是设备抵御短路等故障引起的热效应和动效 应的能力( 设备的耐受力) 盯1 。限流研究中的短路电流大小表征的热效应与动效应 的能力只是其中之一，此研究固然是重要的，但聚焦于短路电流限制而忽略正常 时电网运行性能的考虑，略显其局限性，甚至有时会出现难以解决的矛盾问题。 因此，研究两者间的紧密关联，扩展电力系统调度与控制的概念，有特别重要的 意义。 显然，在给定电网结构下，一定存在一个节点阻抗矩阵，若忽略电阻影响， 则变成节点纯电抗阵。在短路电流实用计算中，短路电流大小由节点电抗阵元素 决定，而在潮流分析中，他又是p q 分解法、直流潮流法等的基础馆1 ，由此，上述 两类性能均体现于节点电抗阵之中。 可见，无论是判断电网正常运行性能还是分析潜在故障对应允许的设备耐受 力，很大程度上取决于电网结构，也就是取决于给定电网结构下的节点电抗阵。 这样，不同开关状态，对应不同的节点电抗阵旧1 ，如何决策开关的状态，寻求在电 网运行性能上折中的结构，是本文研究的核心。在电力系统运行调度与控制的决 策中，一般是对应厂站开关状态给定方式下的电网结构而进行的，开关并不以变 量形式出现，这无疑会带来一定的局限性和不合理性，如不同运行模式未必固定 一种电网结构，短路电流分布与开关状态紧密关联，理论上讲至少存在计及开关 的决策问题。这些问题并非目前未有研究n 叫引，只是一步还是两步的研究思路而已， 若两步合并，就是一个广义的分析与决策问题。 电力网络存在多运行方式，而开关决定电网运行结构，该结构的本质又反映 在节点电抗阵上，以开关状态为变量，从正常运行性能与限流间折中角度出发， 即在限流的基础上考虑正常运行性能，通过节点电抗阵特性分析，提出简单直观 的节点电抗阵指标，并以此为依据对电网运行方式进行性能分析与决策具有重要 意义。 1 2 研究现状 2 短路性能是电网运行方式基本性能之一，随着 山东大学硕士学位论文 网限流研究日益增多，而对于电网正常运行性能的研究同样存在，但目前为止， 二者未有良好的结合。本文思想源自短路电流分布与限流措施的研究，该研究本 质上就是通过改变节点电抗阵元素，从而达到限制短路电流的目的，目前的限流 研究未结合考虑不同运行方式正常运行性能的优劣，此类运行方式决策存在一定 的局限性。 综合目前的限流措施，主要可以分为两类：一是改变系统运行方式；二是改 变设备状态。 对于第一类限流措施而言，不用额外更换设备，不必增加大量投资，在合理 的网架构造上可充分应用，主要包含以下几个方面： ( 1 ) 电网分层分区n 3 1 电网分层分区一般通过开断区域联络线断路器进行实现，在高一级电压发展 后将低一级电压电网解开分片运行，这是一项有效而可行的措施。在超高压电网 发展成环网后，实现低压电网的分片运行，同样可以保证供电的可靠性和安全性。 随着我国电网5 0 0 k v 主网架的逐步形成，可打开2 2 0 k v 电网与其的电磁环网，2 2 0 k v 电网分区运行不仅可以简化网络结构，而且可以有效降低系统的短路电流。 ( 2 ) 多母线分列运行或母线分段运行n 们 多母线分列运行或母线分段运行限制短路电流水平的方式在国外己普遍采 用，效果是很明显的。但是在某些情况下，在正常运行时，为了保证系统运行有 适当的裕度，母线仍需并列运行。解决矛盾的办法是在母线断路器上装设自动快 速解列装置，在故障时将母线断路器快速断开。母线分段运行会降低系统的供电 可靠性，在实施时应进行充分的计算分析满足n - 1 原则和稳定性要求。 ( 3 ) 改变线路搭接位置 当电网某些母线进出线回路过多时造成母线短路电流过大，某些时候通过改 变开关状态可以把某些线路从某一母线转接到另一母线，这样可改变电网结构， 从而降低母线短路电流引。 另一类限流措施主要是靠改变设备来达到限流的目的，此类措施多需要设备 的更换与升级，投资较大，主要有以下几种： ( 1 ) 发展高电压等级电网 升高系统运行电压等级，是限制短路电流的一项有效措施引。根据机组容量大 山东大学硕士学位论文 小，选择相应电压等级，不仅要防止大机组接入较低电压等级电网，造成较低电 压等级电网的短路容量增加过速、过大，而且要避免较小机组接到较高电压等级 电网上。以鄂东地区为例，“九五”末期5 0 0 k v 电压等级仍未出现，最大短路电 流将高达4 4 4 k a ，大力发展5 0 0 k v 电网后，最大短路电流可限制到3 4 i k a ，下降 了2 3 3 ，其他邻近厂、站的短路电流可限制在3 1 5 k a 。 ( 2 ) 采用高阻抗设备7 1 发电机、变压器等设备采用较高的阻抗可限制短路电流。增大发电机阻抗可 减小短路比，使空气间隙减小，减小设备体积，但却会增加自身情况下发电机自 身的相角差，对系统静态稳定不利，需综合考虑。对变压器而言，采用高阻抗， 是限制短路电流的有效办法，它改善了系统短路电流的水平，减小了输电线路对 邻近通信线路的干扰和危害，有利于断路器等电气设备的选型，但会增加无功损 耗与电压降落，同样需要综合考虑。 ( 3 ) 采用直流背靠背技术 直流输电只输送有功功率而不输送无功功率，而短路电流多半为无功电流。 系统中如装机容量增加，在交流系统中部分采用直流系统的话，短路电流可以不 增加。作为交直流系统，交流系统发生故障时，由于直流电流的控制作用，便能 很好地起到限制短路电流的作用n 引。 ( 4 ) 加装故障限流器 随着电力电子技术的发展，故障限流器应用于短路电流限制成为可能，国外 应用的运行情况良好n 0 1 ，随着可控串联电抗器技术的研发，故障限流器在系统正 常运行时阻抗为零，仅在短路故障时快速投入电抗器，以限制短路电流，这就对 系统的网损和稳定性不会产生较大影响，但费用较高，需综合考虑其经济性。 ( 5 ) 提高断路器的遮断容量口1 随着短路电流水平的提高对变电所进行增容，提高断路器遮断容量，也可以 解决短路问题。但其设备造价高，同时需要对相关变电设备进行改造，总投入资 金较大，工期较长。 电网为人造大系统，优良的网络构架的形成可减少因电网短路等问题造成的 电网设备再投入，比较两类限流措施，改变电网运行方式简单快速，投资少，满 足安全运行条件下应优先选择，然而仅从限流方面考虑运行方式的决策未免有失 偏颇，存在一定局限性。 4 山东大学硕士学位论文 1 3 存在问题 目前电网限流措施的研究大多是在基本运行方式确定以后通过运行方式的局 部变化把越限节点的短路电流限制到允许水平以下，并未从全网的角度出发，在 限流的基础上考虑各种运行方式下不同的正常运行性能。 电网在满足基本安全稳定条件下存在多个运行方式，每个运行方式其正常运 行性能与短路性能各不相同，运行方式决策时仅从限流的角度考虑运行方式的短 路性能而忽略与之共存的运行性能是片面的，从目前看，这两方面性能的关联并 未引起足够重视，在研究与实践中呈现分离或弱耦合趋势，这对电网效能的充分 利用和挖掘是不利的。 通过研究电网两性能间紧密关系，找到兼顾限流与正常运行性能的电网运行 方式，是目前短路电流限制措施研究的延伸与拓展，是解决目前研究片面性的有 效途径。 1 4 本文的主要工作 本文将开关状态纳入决策量，以反映电网强壮程度的节点电抗阵( 电气距离 阵) 为线索，对电网运行性能与开关状态间的关系进行深入分析基础上，提出反 映电网性能的、与节点电抗阵密切相关的指标，试图依此为依据寻求限流与正常 运行性能兼顾的电网结构，可细分为以下几点： ( 1 ) 分析了电网短路电流与潮流计算之间的辩证关系，对电力系统众多运行方 式进行划分，确定决定电网可行运行方式的有效开关集与扰动规则，并对 不同开关状态下的节点电抗阵变动规律进行研究； ( 2 ) 根据节点电抗阵特性分析，提出反映电网运行方式性能的节点电抗阵指标， 对电网不同运行方式下两方面性能进行分析与评价； ( 3 )以简单电网为例，依据本文思想和方法进行细致分析，表明上述指标在评 价电网运行性能及抵御短路扰动能力方面有有效和折中的作用，并以节点 电抗阵指标为依据，尝试采用遗传算法找寻一定性能要求下的电网最佳运 行方式； ( 4 ) 对2 0 1 0 年山东电网运行方式进行具体分析，针对短路容量超标及限流应用 s 山东大学硕士学位论文 6 问题，通过节点电抗阵指标与运行方式性能的关系讨论，从几个典型运行 方式中找到兼顾限流与运行性能的运行方式。 山东大学硕士学位论文 第二章节点电抗阵及其在电网分析中的应用 节点电抗阵及其特性是本文思想的基础支撑，对电网性能指标分析起到重要 作用，因此对节点电抗阵的透彻理解具有重要意义，本章对节点电抗阵及其应用 进行分析，为节点电抗阵指标的提出及电网运行方式分析决策提供线索。 2 1 节点电抗阵 节点阻抗矩阵z 是电力系统最常用矩阵之一，对电力系统分析与研究具有重 要意义，在某些情况下，例如短路计算中，当电力网络忽略线路电阻时，节点阻 抗矩阵z 就变为节点电抗阵x 。节点电抗阵反映电网结构的物理本质，体现电网 节点注入电流与节点电压间的灵敏度，在电力系统分析计算中有重要应用，本文 中亦如此。 2 1 1 节点电抗阵的定义 根据节点阻抗矩阵元素的物理意义幢，同理可得，当节点i 注入单位电流，其 他节点均开路时，节点i 的电压数值上是置，节点j 的电压数值上是k 。节点电 抗阵元素代表开路参数。置，称为节点i 的自电抗，五，称为节点i ，j 间的互电抗。 节点自电抗置。可表达为： “= 札。川 ( 2 - 1 ) 。 7一 也就是从i 点看进网络的等值电抗，或者说网络对i 点的等值电抗。非对角元素瓦 为互电抗，可表示为： x “呐。= 札。，川 ( 2 2 ) 节点电抗阵元素包含了全网的信息，其有如下性质： 1 ) 节点电抗阵是对称矩阵： 2 ) 对于连通的电力系统网络，当网络中有接地支路时，x 为非奇异满矩阵； 3 ) 节点自电抗不小于节点互电抗。 山东大