（材料加工工程专业论文）基于z参数的耐热钢持久寿命可靠性分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 通过完成i - i k - 4 0 奥氏体耐热钢及5 c r o 5 m o 珠光体耐热钢持久试验数据的概率统计 分析，研究了材料高温持久性能评估和寿命预测的可靠性方法。从持久寿命数据的分散 性角度，引入z 参数概念，描述材料持久性能偏离主曲线的程度。将参数z 视为随机变 量，揭示了材料持久性能存在整体随机性。该参数可应用于任何基于时间温度参数的 寿命预测方法。 研究了z 参数的整体统计分布特征，采用极大似然法估计了分布参数，考虑了整体 拟合效果、与蠕变断裂失效机制的一致性和尾部预测的安全性三原则，并最终采用柯尔 莫哥洛夫一斯米尔诺夫检验法检验所选假设分布的合理性，提出了正态分布是参数z 的 良好整体分布。克服了利用单一主曲线评价持久性能时忽略数据分散性的缺点，为耐热 钢持久寿命评估方法及其应用，提供了一条较为合理的新思路。 对z 的整体分布参数进行了置信区间的估计，根据结果提出以主曲线作为材料在各 温度和应力水平下持久性能的平均值。考察了参数z 在不同试验条件下的分布规律，揭 示了持久性能分散程度的统计分布演化特征。 同时，在考虑材料持久性能分散的基础上，考虑了服役期间由于运行条件或其它因 素的变化而引起温度和应力的波动对持久寿命的影响，建立了基于干涉理论的“服役条 件一持久性能”可靠性分析模型。采用m o n t e - c a r l o 计算机随机模拟方法，对给定条件 下材料的持久寿命进行了可靠性预测。得出当温度和应力的提高，或者二者波动幅度加 剧时，服役寿命的可靠性会随之下降。由于现有持久寿命预测大多未同时考虑材料持久 性能的分散和工作环境在运行过程中的变化，这一模型为持久寿命的评估方法带来了新 的课题。 关键词：z 参数；可靠性；干涉模型；寿命预测 基于z 参数的耐热钢持知v r 盎。可靠性分析 r e l i a b i l i t ya n a l y s i so nr u p t u r el i f eo f h e a t - r e s i s t a n ts t e e l b a s e do nz p a r a m e t e r a b s t r a c t o nt h eb a s i so fp r o b a b i l i s t i ca n a l y s i so ne r c e pr u p t u r ed a t ao fh k - 4 0a u s t o n i t es t e e la n d 5 c r o 5 m op e a r l i t i cs t e e l i ti si n v e s t i g a t e dt h er e l i a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o df o rh e a tr e s i s t a n t p r o p e r t ya s s e s s m e n ta n dl i f ep r e d i c t i o na te l e v a t e dt e m p e r a m r e f r o mt h ev i e w p o i n to fd a t a s c a t t e r , l 埘a m e t e rzw a si n l r o d u c e dw h i c hr e p r e s e n t e dt h ed e g r e eo fd e v i a t i o n 矗砌t h e m a s t e rc u r v ef o re a c hd a t ap l o t 1 1 1 ec o n c e p tc o n s i d e r e dp a r a m e t e rza sar a n d o mv a r i a b l ea n d r e v e a l e dt h er a n d o m n e s si nr u p t u r ep r o p e r t yo f m a t e r i a l s t h i sp a r a m e t r i cm e t h o dc a l la l s ob e a p p l i e di no t h e rl i f ep r e d i c t i o np r o c e d u r e sb a s e do nt i m e - t e m p e r a t u r ep a r a m e t e r 1 1 增i n t e g r a ld i s t r i b u t i o nc h a r a g t e fo fp a r a m e t e rzw a ss t u d i e d t h ed i s t r i b u t i o n p a r a m e t e r sw e l ee s t i m a t e db yn m 幽眦l i k e l i h o o dm e t h o d t h r e ec o n s i d e r a t i o n sw e r eg i v e n t oc h e e kt h ed i s t r i b u t i o n , w h i c hw a l - eg e n e r a lf i t , c o n s i s t e n c yo ft h ef i tw i t hc r e e pr u p t u r e p h y s i c s ，a n ds a f e t yf o rd e s i g ni nt h et a i lr e g i o n b yt h ek - sm e t h o d o l o g ye o l 血l l i n gt h e r a t i o n a l i t yo ft h eh y p o t h e s i sd i s t r i b u t i o n , n o r m a ld i s t r i b u t i o nw a ss u g g e s t e dt ob ea a p p r o p r i a t es t a t i s t i c a lm o d e lf o rp a r a m e t e rz 仳m e t h o do v e r c o m e st h ed i s a d v a n t a g eo f i g n o r i n gd a t as e a t t 盯w h e nu s i n gt h es i n 西em a s t e rc u r v ef o rr u p t u r ep r o p e r t ya s s e s s m e n t ，a n d p r o v i d e san 鲫c l u ef o rt h ef u l t h o rr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no nt h e l i f ep r e d i c t i o n f o r t b e r m o r e 。t h ec o n f i d e n c ei n t e r v a lr a n g ef o ri n t e g r a ld i s t r i b u t i o no fp a r a m e t e rzw a s e s t i m a t e d ，1 1 把m a s t a rc l l r v ew a sp r o p o s e dt or e p r o s e n tt h ea v e r a g er u p t u r ep r o p e r t yu n d e r e a c ht e m p e r a t u r ea n ds t r e s sl e v e l 1 1 坞d i s t r i b u t i o nr e g u l a r i t i e so f p a r a m e t e rzi nd i f f e r e n tt e s t c o n d i t i o n sw e r es t u d i e d , w h o s er e s u l tr e v e a l e dt h ee v o l u t i o no ft h e r u p t u r ep r o p e r t y d i s p e r s i o ne ) 【t e u t b a s e do nt h ec o n s i d e r a t i o no fr u p t l l r ep r o p e r t yd i s p e r s i o n , t h ei n f l u e n c e so ft e m p e r a t u r e a n ds t r e s sf l u c t u a t i o n sg e n e r a t e df r o mt h ec h a n g eo fo p e r a t i n gt e r m so ro t h e rf a c t o r sd u r i n g t h es e r v i c ep r o c e s sw a st a k e ni n t oa c c o u n ti na d d i t i o n a l as o - c a l l e d “s e r v i c ec o n d i t i o n r u p t u r ep r o p e r t y ( s p a l ) r e l i a b i l i t ya n a l y s i sm o d e ld e p e n d i n go ni n t e r f e r e n c et h e o r yw a s e s t a b l i s h e d 1 1 1 er e l i a b i l i t yf o rr u p t u r el i f eu n d e rc e r t a i nc o n d i t i o nc o u l db ep r e d i c t e db y u t i l i z i n gm o n t e - c a r l os t o c h a s t i cs i m u l a t i o no nc o m p u t e r i tw a so b s e r v e dt h a tt h er e l i a b i l i t y o fs e r v i c et i m ew o l l l dd e c r e a s ea st e m p e r a t u r eo rs t r e s si n c r e a s e d ，o rt h ef l u c t u a t i o n so fb o t h t h e s et w ot e r m sa m p l i f i e d b e c a u s et h el i f ep r e d i c t i o na p p r o a c h e sa p p l i e di n e n g i n e e r i n g d i d n tc o n s i d e rb o t ht h er u p t u r ep r o p e r t yd i s p e r s i o na n ds e r v i c ec o n d i t i o na l t e r a t i o n sa tt h e 船l l l et i m e t h es r im o d e lw o l l l db r i n gai l e ws u b j e c tf o rr u p t u r ei i f ea s s e s s m e u t 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：zp a r a m e t e r ；r e l i a b i l i t y ；i n t e r f e r e n c em o d e l ；l i f ep r e d i c t i o n i i i 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 之堡垒 翩躲叁 蠡导师签名：型 戤 日年厶月立竺日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 背景和意义 基于可靠性理论的持久强度试验、剩余寿命评估和安全性评价及长时寿命可靠性设 计分析，是耐热钢材料设计分析和安全使用的全新课题。原因在于： 受冶金工艺、加工工艺、强化工艺及试验条件等多种因素的影响，断裂时间试 验数据的偏差很大即使是同一炉冶炼、同一炉热处理、且同一批加工的试样，在同温 同应力下试验，有些性能离散较大的材料( 如大多数热强钢) ，断裂时间可相差一个数 量级。 各种材料在不同条件下性能偏差的大小不一样，采用平均值来评价材料性能的 传统方法并不十分合理：对性能离散较大的材料，用平均值评价会承担较大风险；面对 性能离散较小的材料，其强度潜力得不到充分利用。 现有方法( , 2 1 采用一定置信度的持久强度下限值和按经验确定的安全系数评定高 温承压部件寿命，其评定结果的可信度受到质疑1 3 , 4 。一些时间一温度参数方法 5 - 7 1 以持 久寿命数据带作为评价基础，虽然考虑到数据的分散性，但是并未引入可靠性方法。其 安全性和可靠性如何，有待采用概率方法来评价 珠光体钢和奥氏体钢常用于各类高温构件和设备中，本文以两种典型耐热钢的持久 强度试验数据作研究对象，结合概率理论，完成了基于z 参数的数据统计分布规律分析， 开展了持久寿命可靠性评估，具有如下意义： 耐热钢材料的微观组织结构和持久强度性能具有较大的分散性，实际工程中使 用寿命的长短也取决于材料的持久强度。所以，对持久强度数据进行可靠性评估具有实 际工程价值和代表性。 所选h k - 4 0 钢和5 c r 0 5 m o 钢分别是奥氏体耐热钢和珠光体耐热钢的典型钢种， 广泛用于电站、石化及化工企业的高温设备中。开展针对这两种材料持久性能的可靠性 分析具备典型性，说明材料持久强度的分布规律，辅助获得各种加载条件下的合理寿命 预测方法。 可靠性寿命预测结果的合理性，取决于对材料持久强度分散性的准确表征。在 原有数据分布基础上，可以判断新获得的持久强度试验数据是否可信，提高评估精度。 同时，论文借鉴疲劳寿命可靠性的预测方法，采用计算机m o n t e - c a r l o 随机模拟， 进行了各种条件下服役寿命的可靠性计算，并以模拟得到的寿命概率为依据，开展高温 部件持久强度寿命可靠性预测方法研究，具有如下意义： 基于z 参数的耐热钢持久寿命可靠性分析 耐热钢材料具有较大的微观组织不均匀性，意味着可能具有较大的持久强度性 能分散，设计分析中应当采用可靠性方法带有可靠度的寿命预测为工程设计提供具备 统计信息的强度指标，因此具有工程价值。 现有手段预测一定服役条件下的持久寿命，以拟合的主曲线为基础，考虑数据 分散性、温度和应力波动，以及实际运行中热应力、疲劳的不确定性等，采用取2 倍安 全系数或外推1 个数量级的方法。这一方法在很大程度上反映了运行条件的分散性，其 安全程度如何，需要应用可靠性方法来评定。 材料宏观性能的统计分布规律与微观结构的分布状态之间具有对应关系，通过 分布规律的研究可以揭示出这种关系，使金属高温强度的宏观表述更趋完善。 1 2 研究现状 1 2 1 蠕变断裂方面 材料高温蠕变断裂行为可划分为尺度与微观结构特征的空洞形核与长大行为，和脱 离微观结构约束的裂纹互相连接导致断裂行为。主要涉及蠕变的形核、长大与宏观损伤 机理和量化描述方法。 1 2 1 1 蠕变过程中的微观机理研究 大多数工程高温构件是在低应力下长时间服役的，所以微空洞的形核、长大以及互 相联结而最终断裂是高温蠕变的断裂方式。微观损伤( 空洞、楔形裂纹等) 在蠕变试样的 横截面上到处形核和长大，当微裂纹长大到一个或几个晶界长度时，试样截面失去大部 分承载能力，进入快速失稳断裂阶段。 ， ( 1 ) 形核 空洞形核有两种可能的机制，应力超过原子间结合力，原子键断裂而形成空洞以及 空位聚集成空洞。实际蠕变试验的应力比理论断裂强度低2 q 个数量级，因此除非产生 极大的局部应力集中，一般情况下不大可能通过原子键断裂的方式形核。1 9 5 2 年 d r e e , n w o o d 等提出空位聚集成空洞的形核机制。随后r a j 和a s h b y 于1 9 7 5 年建立应力 和热激活共同作用下比较完整的空洞形核理论l $ 1 ，其动力学模型考虑了半径为置。的空洞 处于临界状态，只要获得一个空位即可成为稳定核心而长大，而失去一个空位就会尺寸 自动减小最终消失。形核率强烈地依赖于应力，应力低时空洞只能在少量的形核位置上 形核，应力高时则可在几乎所有潜在形核位置上迅速形核。 r i e d e l 通过考虑空洞释放空位的反过程，改进了r a 模型 9 1 。据此计算得到的形核 应力远远大于实际观察得到的形核应力。上述巨大差异可能来自以下几个方面： 大连理工大学硕士学位论文 模型中涉及的应力应当是作用于晶界上空洞形核处的局部应力，而不是施加在 试样上的名义应力。晶晃滑移和晶内滑移在晶界受阻都会产生很大的应力集中，使空洞 形核位置的局部应力升高。 分析中完全没有考虑空洞形核的材科学因素，杂质元素在晶界偏聚会改变晶界 结合力和扩散系数等晶界性质，从而影响空洞在晶界的形核过程。 ( 2 ) 长大 空洞形核后将通过吸收空位长大。h u l l 和r i m m c l 最先提出空位沿晶界扩散到空洞 的模型【1 0 1 ，经简化处理后得到一般情况下的空洞长大速率和断裂寿命。空洞长大的基本 过程是：空位在晶界产生并沿着晶界扩散到空洞，空洞吸收空位长大；空洞表面的原子 反方向扩散到晶界并在晶界沉积，使晶界两边的晶粒向空洞的南北极方向发生位移 ( h l l l l r i i n m e l 蠕变) 。h - r 模型的一个重要缺陷存在于假定空洞数恒定，这与断裂寿 命强烈依赖于外加应力的实验观察不一致。对此f e l t h a m o t 进行了改进，提出空洞间距 与应力成反比。其它缺陷也被g r e e n w o o d 1 2 1 、v i t o v e c 1 3 1 、e v a n s 1 4 1 等人进行了修正。 另一种空洞长大模型( s - h ) 模型由s p e i g h t 和h a r r i s 提出1 1 5 】。旨在揭示空位在整个晶 界面上产生，导致空洞间距越大，空洞之向的晶界面积越大，空位生成速率和空洞长大 速率也越快的实际情况。尽管做了大量的测量工作来检测空洞体积长大速率，还是很难 从实验结果评价这两种模型1 1 田。测量结果表明，空洞体积长大速率的时间指数比两种 模型都大得多。实验测得的空洞体积长大速率对时间和应力的依赖性与s h 模型和h - r 模型的预测不一致，主要原因是其假定空洞在t - - 0 时刻全部形成，此后空洞数不变。实 际蠕变过程中空洞连续形核，空洞数随时间增加。 以上两种空洞扩散长大模型包含两个基本假定：一是空位在晶界生成后沿晶界扩散 到空洞，空洞吸收空位长大；二是原子扩散与空位扩散方向相反，从空洞扩散到晶界并 在晶界沉积，使晶界两边的晶粒发生刚性位移。这些假设导致模型所预测的空洞长大速 率与应力成正比，也就是蠕变断裂寿命与应力的倒数成正比，这与试验结果不一致。另 外，晶界第二相粒子对空位在晶界的扩散速率影响不大，因此，根据上述模型，第二相 粒子弥散析出不会对空洞长大速率和蠕变断裂寿命产生很大影响，这与第二相粒子的析 出显著地提高材料蠕变断裂寿命的基本事实也不符。其最重要原因是，模型完全忽视了 基体蠕变变形对空洞长大的影响。 大量持久实验结果表明，蠕变断裂寿命与稳态蠕变速率之间存在m o n k m a n 名_ w a m 关系，即蠕变断裂寿命与稳态蠕变速率成反比，表明断裂寿命强烈地依赖于蠕变变形。 稳态蠕变速率与应力之间存在毒o c 矿的关系，对于纯金属和固溶体合金应力指数以为 3 0 ，对于第二相粒子弥散析出合金行为7 l o 甚至更大。因此，蠕变断裂寿命应当和， 基于z 参数的耐热钢持久寿命可靠性分析 成正比。在考虑了扩散和周围材料蠕变的联合控制后，提出了扩散与蠕变共同作用下的 空洞长大模型。b e - e r - s p e i g h t 模型最先研究了晶粒在应力作用下发生的位错蠕变变形对 空位扩散过程的影响【2 1 1 ，认为在晶粒发生蠕变变形的情况下，晶界上空位的生成和扩散 是不均匀的，空位主要在空洞附近区域生成和扩散，而其余区域通过幂律蠕变协调导致 原子沉积，引起晶粒位移。e d w a r d - a s h b y 提出的模型( e - a 模型) 田】与b s 模型类似，主 要区别在于其利用塑性变形功最小原理来确定扩散区与蠕变区的边界。通过对空洞长大 速率式的积分得到蠕变断裂寿命的解析式。它的m o n k m a n - c n a m 积舌不是常数，而与 温度和应力有关，表明e a 模型的预测与m o n k m a n - c a a n t 关系不一致，有待于进一步 改进。c h e n 和a r g o n 将空洞表面扩散考虑进去，提出表面扩散、晶界扩散和蠕变三者 耦合的空洞长大普遍模型圆。该模型与n e e d l e m a n 和r i c e 2 4 1 利用有限元方法精确计算 的空洞耦合长大速率非常吻合，也和b s 模型非常吻合。三种模型的扩散区与蠕变区的 确定方法和结果都不同，说明空洞长大速率对扩散和蠕变区的相对大小不很敏感 蠕变空洞的受约束长大理论指出，空洞不能自由长大，其长大速率受周围基体蠕变 的约束。很明显，这种情况下蠕变断裂寿命将受蠕变速率控制，因而满足m o n k m a n - c n a m 关系。d y 鲫一5 】最先提出空洞约束长大的概念，此后很多人研究这一课题并提出众多模 型。r i c e 2 6 1 对h u l l - r i m m c r 模型略加改进后得到r i c e 模型，计算出的蠕变断裂寿命是空 洞长大到相互合并，使损伤晶界完全分离所需的时问。实际断裂过程要比简单的空洞合 并复杂得多，原本没有空洞的晶界上有可能因为其它晶界区域空洞的增大而出现新的空 洞形核、长大并最终断裂。r 丑1 g h o s h 模型【2 7 l 把材料分成晶界上含有空洞的区域和不含 空洞的区域，将空洞长大过程问题归结为联立求解两区的变形协调方程、力学平衡方程 和损伤演化方程。数值计算得到的断裂时间与c u 在4 0 0 - - 8 0 0 c 的试验测量值相当接近。 c o c k s a s h b y 2 8 捌着眼于损伤力学应用，详细研究了不同蠕变耦合方式的蠕变速率方程 和空洞长大方程。 以上所述模型从微观角度给出了蠕变寿命计算方法，有助于从原子尺度( 空位和原 子扩散) 探明蠕变断裂的本质。但微观方法很难应用于工程问题，因为微观处理研究单 个空洞的长大过程，并将空洞长大到某一i 缶界尺寸作为断裂准则，也就是只用一个微观 空洞行为来代表整个材料( 或构件) 的断裂。由于材料本身的不均匀性和构件中应力场 的不均匀性，构件中各处空洞形核和长大情况会有所不同，用一个空洞代表整个构件的 断裂显然不够合理，也不精确。 1 2 1 2 蠕变过程中宏观机理研究 ( 1 ) 蠕变裂纹扩展 大连理工大学硕士学位论文 实际工程构件的损伤与失效往往是宏观裂纹扩展引起的，宏观裂纹的扩展过程占蠕 变断裂寿命的很大部分。一般采用弹塑性断裂力学方法来研究蠕变裂纹扩展。v i t e k 提 出了从试验开始到稳态的过渡期内裂纹尖端附近应力分布的位错模型踟，通过数值计算 给出了裂纹尖端附近应力场及其随时间的变化。b a r n b y 和n i c h o l s o n 用3 1 6 不锈钢缺口 试样的恒应变速率拉伸试验实际测量了裂纹尖端应力分布1 3 。大多工程耐热合金都是 弥散强化合金，存在蠕变门槛应力，当外应力小于门槛应力时蠕变不能发生。门槛应力 来自位错攀移越过第二相粒子时所受到的阻力。e v a n s t l 4 1 给出了门槛应力的一种表达式， 其最大值为o r o w a n 应力。对于裂纹体来说，在裂纹尖端附近实际应力大于门槛应力的 区域将发生显著蠕变变形，而在此区域之外几乎不发生蠕变。在蠕变区内，应力通过蠕 变本构方程与应变速率相关联，可以假定在蠕变区内应力分布均匀且等于蠕变门槛应 力，于是在外加应力低于蠕变门槛应力的情况下，可以直接应用低温下的裂纹模型。由 于蠕变门槛应力与粒子平均半径和粒子间距有关，粒子平均半径随时效时间的变化可以 用o s w a l d 熟化方程来1 3 2 表示，最终得到蠕变尺寸随时效的变化。 利用宏观断裂力学方法研究蠕变裂纹扩展对大型构件的断裂问题是比较好的方法。 但在高温下处于长时问蠕变的材料断裂过程除宏观裂纹扩展外还会发生其它“损伤”， 如裂纹尖端以及远离裂纹空洞处空洞形核和长大，材料组织变化、表面氧化及腐蚀等。 “损伤”不仅使材料的承载能力下降，显著地影响断裂性能，而且还在蠕变过程中不断 发展和演化，对断裂的影响是动态的。显然宏观断裂力学不能处理材料损伤及其对断裂 的影响。 ( 2 ) 蠕变损伤 损伤力学的基本方法是损伤演化方程与损伤本构方程的耦合，选择合适的损伤变量 d ，代表材料的性能劣化程度。受损伤的蠕变速率不仅与温度、应力有关，还与材料的 损伤程度d 有关，因此，受损体的蠕变方程( 损伤本构方程) 具有如下形式： 占= 厂留，盯，d ) ( 1 1 ) 损伤变化率d 一般是温度、应力及当前损伤值的函数： 西= g 仃，以d ) ( 1 2 ) 已知两式的具体函数表达形式，就可以联立得到损伤体蠕变方程组，进而求出断裂 应变和断裂寿命。 1 9 5 8 年k a c h a n o j 3 3 1 第一次就蠕变断裂问题提出链续度”概念，导出简单情况下的 连续演化方程，并据此预测了蠕变断裂寿命。r 丑b o 协o v l 3 4 l 推广了连续度的概念，引入了 基于z 参数的耐热钢持久寿命可靠性分析 损伤变量d ，提出改进的本构方程和损伤演化方程。j a n s o n 和h u l t t 3 5 l 、i - l a y h u r s t 撕l 、 m u r a k a m i t 3 7 等都作出了贡献，之后l e m a i t r c l 3 8 1 、r i e d e l 3 9 1 、k a c h a n o v 4 0 、k r a j c i n o v i c l 4 、 s k a x y p e k l 4 2 1 j f l v o y i a d j i s 【4 3 1 等进一步完善和发展了蠕变损伤理论。根据这些理论得到的本 构方程和损伤演化方程成为蠕变损伤基本方程。结合蠕变损伤的物理机制，分别建立具 体的材料损伤模型和本构方程。 从a s h b y 和d y s o n 的基本方程出发，对无损材料，稳态蠕变方程为 i d e ：岛f 旦丫 ( 1 3 ) 石咱i 刮 u _ 式中，矗和a 。是材料常数。 结合简化的r a i ) o m o v 损伤本构方程和损伤演化方程： 百d d = 反) “ m 4 ， 害= 岛( 豳 ms ， 石确【硼j u 曲 式中，反是材料常数。 引入m o n k m a n - g r a n t 常数c k ，断裂应变r 和蠕变损伤容限a - - + 参数。以d = o 和 d = i 作为积分上下限对式( 1 4 ) 进行积分，得； c ，= 舌。r ，= l 。+ 1 所。o 。( l c ri ”4 ( z 6 ) 式中毛和f ，分别为最小蠕变速率和断裂时间。x f f 式( 1 5 ) 积分，可得到断裂应变即 损伤容限a 被定义为： = 陆) 去( 圹 a ：立：竺! 舌 耐+ 1 一，z ( 1 7 ) ( 1 8 ) 由此可得到由内、外截面损失以及氧化三类损伤机理下材料的断裂寿命嗍。对于材 料由于组织劣化造成的损伤，不同的劣化机理具有不同的蠕变断裂计算方法。珠光体耐 6 一 大连理工大学硕士学位论文 热钢的劣化主要是珠光体球化和石墨化，赵杰等【4 5 闱将球化和石墨化分级，依次评价组 织劣化对蠕变性能的影响，利用z 参数法推算材料寿命。石化装置中使用的 h k ( 0 4 c - 2 5 c r - 2 0 n i ) 暑1 h p ( 0 5 c - 2 5 c r - 3 5 n i ) 型耐热钢的晶内二次碳化物粗化是其蠕变性 能降低的主要原因。张俊善1 4 7 1 大量试验进行统计分析，得到h k - 4 0 蠕变断裂寿命与材 料组织之间的关系： 1 l g t ，= 一1 2 1 5 4 7 9 l g r + 2 2 3 x 1 0 。日矿c 一一0 4 9 c 妒+ 1 9 9 7 9 4 l 素 ( 1 9 ) 式中0 为断裂寿命，盯为管壁应力，岛b 为晶界碳化物体积分数，为晶内硬度， r 为绝对温度。 以上各类模型求得的蠕变断裂寿命为单一损伤机制所对应的断裂时间，实际蠕变试 样或工程高温构件的断裂则不是一种损伤引起的，多种损伤机制依次或者同时作用导致 材料断裂。目前还不能从理论上推导出复杂情况下材料的蠕变寿命，用经验方法处理该 类问题在工程上仍然占有重要地位。 1 2 1 3 关于量化描述方法 金属在高温下发生微观组织变化，确定组织变化与寿命之间的定量关系，可以用来 指导寿命预测。英i 虱f e r a 、c e g b ) 、美国( e p r i ) 于1 9 8 3 年提出a 参数方法【4 渊，预先 求得各种材料的a 参数与蠕变寿命比，通过复制试样法测定a 参数，进行寿命评价。 实验【4 9 1 证明a 参数能较好的定量损伤状态，空洞面积率比较容易计算且与寿命相关性 好。有些材料往往在寿命后期才出现空洞，此时用晶粒变形法1 5 0 1 较为合适。晶粒在材料 劣化过程中总体角度要发生转动，通过统计转角频率分布，可以得到方差作为变形指数 来定量寿命损耗。此外，笠原晃明【5 l 】通过研究确定，空洞的产生和成长过程是h k - 4 0 钢蠕变第三阶段最重要的特征，而空洞的面积率是最好的指标。在此基础上，根据空洞 面积率和短时持久强度之间的关系，导出推算剩余寿命的经验公式。 从研究蠕变和蠕变断裂的微观过程出发，关于蠕变断裂寿命( 又称持久寿命) 可以 量化成应力、温度与断裂时间( 或蠕变速度) 的关系，用以指导外推。到目前为止现有 的外推方法大致已达四十多种【5 2 1 。工程运用的主要方法概述如下： ( 1 ) 等温线法 温度恒定情况下，w h i t e 和c l a r k e i ”垮提出双对数外推公式： t ；a a o ( 1 1 0 ) 基于z 参数的耐热钢持久寿命可靠性分析 式中，t 为断裂时间，盯为应力，4 、b 为材料常数。式( 1 1 0 ) 表明断裂时间t 的对 数值与应力的对数值呈线性关系。大量试验数据证明：短时高应力下线性关系符合良好， 但低应力长时数据偏离原有直线关系h 4 】，主要原因在于： 不同应力下损伤与断裂机理不同，高应力下外截面损失是主要形式，低应力下 则为内截面损失( 空洞、微裂纹等缺陷) 。 低应力下扩散蠕变贡献增加，蠕变速率加快，断裂寿命缩短。长时间蠕变中材 料组织发生变化，会使持久寿命偏离原有直线关系。 其它线性外推公式见文献脚l 。一般情况下需用短时持久试验数据外推获得所需的长 时问数据，由于应力和时间的对数线性关系在较宽的范围内不呈直线关系，所以大范围 外推将导致错误结果【5 5 】。 ( 2 ) 参数法 l a r s o n 和m i l k 6 1 考虑到蠕变速率服从于某一种速度过程，利用综合参数p 将各种 试验条件下蠕变试验或断裂试验的结果归纳成一条主曲线来表示： j p = 1 0 4 z p + l g t , ) ( 1 1 1 式中，r 为绝对温度，矗是材料的蠕变断裂时间，c 为材料常数。l a r s o n - m i u e r 参数 方法已经被广泛应用，成为工程合金持久性能的通用表示法1 5 7 ，5 8 1 。 为提高i 嬲小砸l l e f 法估计得到的外推值的可靠性，m a n 湖和h a f e r d l 5 9 】提出新的 参数： 下一r p = 二二生一 ( 1 1 2 ) l g t , 一l g t 。 与之前两种方法相比，一般认为这种方法可以得到最保守的外推值删。据报道，对 于m a n s o n - h a f e r d 法所取参数若再加上最小蠕变速率，即 p ：l g r + l g g( 1 1 3 ) l g t ，一l g t 。 则得到的结果较之断裂时间为对象时好【6 2 】。式中，| 和f a 皆常数。 w i l s h i r e 提出0 法作为一种新的蠕变数据外推方法1 6 3 6 4 1 ： 占= q ( 1 一e 一即) + 岛g 即一1 ) ( 1 1 4 ) 式中，口l 、晓、以、良是温度和应力的函数。式( 1 1 4 ) 虽然只给出最小蠕变速率而 不能反映稳态蠕变，但是对相当多工程合金，尤其化学成分和组织结构复杂的合金蠕变 大连理工大学硕士学位论文 曲线上只有最小蠕变速率而没有明显的稳态阶段，0 法仍不失为比较合理的经验关系。 丸山和及川【6 5 1 对式( 1 1 4 ) 进行修正，加入瞬时变形项o ，将晚、巩合并为一个参数n ， 提出如下方程： 占= 毛+ 4 ( 1 一p 一4 ) + 口g “一1 ) ( 1 1 5 ) 奥氏体不锈钢和c r m o v 钢的大量蠕变试验结果表明s o 与温度无关，与o l e 成正比， 其它常数具有如下简单形式： 一= 也) d 一导) ( 1 1 6 ) 式中，e 为弹性模量，而q 为材料的激活能。因此可以通过高应力、短时间蠕变试 验确定常数的应力、温度依赖关系。 除此之外，其它参数方法如d o m 法嗍、k - d 法 6 t i 等也被用于高温构件的蠕变断裂 寿命预测。 由于材料本身及试验条件的不确定因素会导致蠕变断裂寿命的偏差，单纯的改进寿 命预测模型或提高试验的精确程度并不能完全消除误差的存在，因此在进行更有效试验 的基础上进行可靠性分析有助于提高蠕变断裂寿命方法的可信程度。 1 2 2 可靠性分析方面 可靠性定义为在规定时间规定条件下完成预定功能的概率。最早的可靠性分析用于 电子器件系统安全性研究，随后其概念广泛向机械行业渗透。围绕构件可靠性和疲劳 可靠性两大主题，可靠性分析得到巨大发展，并成为机械产品研制和疲劳寿命预测的重 要手段。可靠性分析涉及寿命或强度统计分布确定、寿命概率分析模型盼建立和可靠性 分析方法三方面的问题。 1 2 2 1 关于寿命统计分布的确定 可靠性设计分析与应用以实验数据为基础。蠕变断裂数据在相同实验条件下一半存 在很大的分散性，即随机性，工程上采用可靠性方法才有意义。蠕变断裂寿命或强度统 计分布的确定是确定其可靠性和进行安全性分析的基础之一。一般情况下，数据可能同 时服从几种分布。所以，选择合适的统计分布，详细了解各个分布之间的差别以及所选 分布对实验数据的拟合效果，是非常必要的。 材料科学中主要的统计分布有正态分布、对数正态分布及w e i b u l l 分布。 正态分布是在机械产品和结构工程中研究应力分布和强度分布时最常用的一种分 布形式，其分布密度函数左右对称，对称轴位置完全由均值确定。由大量实验数据的积 一9 一 基于z 参数的耐热钢持久寿命可靠性分析 累和分析表明：材料的静拉伸屈服点、抗拉强度、延伸率和硬度等均可用正态分布来描 述嗍。微电子器件中的某些特性( 如同一批期间放大倍数的波动或寿命的波动) 属于这 种分布。疲劳强度分布也有正态分布【7 0 】。正态分布的显著特点是“中间大两头小”。它 的另外一个特点是构成产品失效分析的许多微小、独立随机因素( 如造成半导体器件失 效的原材料制造工艺或使用条件等因素) 的综合效应，而每种因素在正常情况下都不能 起到压倒一切的作用。亦即反映了产品失效模式的多样性及失效机理的复杂性。但随着 方差的减小，分布就越集中。其中某一随机因素的影响就会慢慢突出，失效模式和原因 就较单纯些 对数正态分布【7 1 , 7 2 1 和w e i b u l l 分布常用来表示疲劳寿命分布 7 3 一。从疲劳失效机制 出发，人们普遍接受最弱链及其不可逆累积损伤失效的概念，这一概念一般理解为疲劳 失效率随着循环数增加而增加。w e i b u l l 分布被认为是基于这一概念提出的f 7 4 “，是最 有价值的统计分布【7 卯。而对数正态分布的广泛应用则归功于数学方法及其统计检验方法 的方便与完科明。k e c e c i o g l u 等【7 2 】通过比较几种分布对疲劳寿命的总体拟合效果，得出 了对数正态分布是良好疲劳寿命假设分布的结论。 持久寿命数据的多少与试验费用和时间紧密相关。一般情况下，持久寿命数据是有 限的，难以准确确定其统计分布规律，需要从蠕变断裂失效机制的角度选择假设分布来 进行可靠性分析。根据h a b o p o 且 m 7 8 】及b h k o s a g 7 9 1 等对2 5 0 个试样的研究证明，铝 合金的断裂时间及断裂应力服从对数正态分布，蠕变速度及蠕变应力也服从对数正态分 布。国内的多家单位对1 2 c r l m o v 钢2 8 1 个试样 s o l ，g i - 1 3 6 钢的1 1 9 个试样【s o l 、 1 2 c r 2 m o v t i b 钢2 1 5 个试样i s l 】的断裂数据的统计检验证明，断裂时问( 或断裂应力) 服从对数正态分布。 通常根据经验假设随机变量服从某种类型分布，确定分布参数后进行假设检验以确 定分布类型是否合理。分布参数的估计有极大似然法、最佳线性无偏估计法等。参数点 估计的常用方法是针对不同的寿命分布特点而研究出来的。通常，在分布类型未知时， 选用矩法估计，在指数分布和正态分布场合，选用极大似然估计，在威布尔分布和对数 正态分布场合，选用最佳线性无偏估计或简单线性无偏估计。 l2 2 2 寿命概率模型的建立 利用统计特性函数评定高温承压部件的可靠寿命，可以提高评定结果的客观性和可 靠性，而且可以减少耗时、耗资的重复性测试工作，实现持久寿命数据资源的共享 广泛应用的蠕变寿命应力关系是双对数线性关系。然而，现有工程采用基于时间 一温度综合参数数据的寿命设计分析方法。其中，时间一温度综合参数主要选用 大连理工大学硕士学位论文 l a r s o n - m i l l e r 参数关系。这样，确定随机l a r s o n - m i l l e r 参数模型成为基于l a r s o n - m i l l e r 法的蠕变寿命可靠性分析的一个基础。考虑到材料常数实际上为与综合参数数据关联的 随机变量，故随机l a r s o n - m i l l e r 模型的描述形式为l m 主曲线。 现有估计主曲线的方法有常规拟合方法和z 法。 常规方法采用多项式拟合成组试验得到的时间一温度综合参数数据。为选取最 佳的拟合曲线，对不同阶数的拟合多项式求总均方误差，理论上总均方误差最小的拟合 曲线即为最佳拟合曲线，但实际上选取总均方误差与高次阶数曲线的总均方误差相差不 大的低阶曲线即可，一般选取两阶或者三阶。 z 法用于外推预测较低应力下的长时寿命。在相同的服役温度下，由于组织损 伤等因素的存在，持久寿命不可能随应力的降低而等幅下降。利用z 法拟合的 l a r s o n - m i l l e r 曲线可以保证此变化趋势，但是嗣用多项式拟合贝l j 有可能在低应力区域引 起预测偏差m l 。 无论基于哪种时间一温度参数的寿命预测方法，数据分散性始终存在，因此可以将 可靠性预测模型应用于其中任何种方法i 建立相应的统计分析模型来进行寿命概率分 析。一般而言，寿命概率模型以已有的持久寿命评估方法为基础，借鉴统计学原理，对 持久试验数据的分散性和服役条件的波动性进行概率分析，最终建立寿命概率分析模 型。这样，确定分布类型和相关参数成为统计推断的基本问题之一。 1 2 2 3 可靠性分析方法 对于持久强度试验中各变量之间函数关系的不确定性，可以用回归分析法估计其统 计规律【5 珥，得到指定可靠度下的持久寿命。赵杰 8 2 1 对转化炉管h k - 4 0 钢材料的西野曲 线进行回归分析，利用参数a 表征平行西野曲线的相对位置，同时验证了该参数服从芷 态分布，从而建立持久寿命与可靠性的统计关系。 邢丽等【8 3 铡用蠕变损伤累积r o b i n s o n 法则对经历不同服役时期的材料进行可靠性 评估，建立了持久寿命、蠕变损伤程度、可靠性三者之间的线性关系。吕瑞典等i 驯运用 寿命损耗分数准则，建立管壁应力随腐蚀速度、缺陷尺寸及工作参数而变化的随机模型， 进行蒸汽发生器炉管剩余寿命的可靠性分析。 等温线法作为国内持久强度估算高温部件寿命普遍采用的持久强度方法碍5 】，依据对 数坐标上持久强度的应力与断裂时闾的直线关系，经数学推导后获得剩余寿命评估公 式。根据持久强度曲线分散带下限和中限，在寿命计算中采用最小理论寿命和平均寿命 2 种形式【蛔。由管道的尺寸和工作压力可计算出高温部件的剩余寿命。但是采用最小理 论寿命或采用平均理论寿命，还没有形成统一规范。 基于z 参数的耐热钢持久寿命可靠性分析 应力一强度干涉模型网是经典可靠性理论最基本的分析方法。1 9 4 7 年f r e u d c n t h a l 等【踮】首次提出“结构安全性”的概念和静力“强度一应力干涉”