（电力系统及其自动化专业论文）多不确定信息的电网灵活规划模型及算法研究.pdf

上海交通大掌工掌博士掌位论文 摘要 率包括负荷预测和发电出力、系统潮流、线路投资) 的盲数建模方 法，并通过判断矩阵分析法确定各盲数模型的可信度分布。以确定性可 用输电能力( a t c ) 的直流灵敏度分析法为基础，提出盲数a t c 的直流 灵敏度算法，并给出盲数运算的简化处理方法。在此基础上，提出计及 电能资源充裕度的多目标电网规划模型，给出盲信息的模糊评价方法， 通过模糊综合评判法解决多个目标之间的不可公度性和矛盾性。该多目 标规划模型以盲数a t c 、盲数投资以及柔性“n 1 ”过负荷概率的综合 最优为目标，实际算例分析证明该模型能有效考虑电能资源的充裕度， 其规划方案具有良好的经济性、可靠性和适应性。 通过分析多阶段电网规划问题的特点和求解难点，指出采用多场景 电网规划方法处理多阶段电网规划更加合理。在给出常规多阶段电网规 划的数学模型并采用模式记忆并行蚁群算法进行求解的基础上，提出了 基于最小期望悔值的多场景规划模型。该模型以规划方案在未来各种可 能场景下的投资期望悔值最小为目标，实际算例分析表明此模型可以合 理处理多阶段电网规划中的不确定信息，有效降低计算规模，并能使规 划方案具有最好的综合适应性。 关键词：不确定信息，电网灵活规划，多种群并行蚁群算法，模式记忆 并行蚁群算法，盲数，电能资源充裕度，多目标规划，最小期望悔值， 多阶段规划 上海交通大掌工掌博士掌位论文abstract r e s e a r c ho fm o d e l sa n da l g o r i t h m so fe l e c t r i cp o w e rn e t w o r k f l e x i b l ep l a n n i n gu n d e rm u l t iu n c e r t a i n t y a bs t r a c t f l e x i b l ee l e c t r i cp o w e rn e t w o r kp l a n n i n gi n c l u d e st w oa s p e c t s ：o n ei st o b u i l du pr e a s o n a b l ep l a n n i n gm o d e l ；t h eo t h e ri st og i v ea na p p r o p r i a t e s o l v i n ga l g o r i t h m i nt h i sp a p e r , t h ep l a n n i n gm o d e l sa n dc o r r e s p o n d i n g s o l v i n ga l g o r i t h m so fe l e c t r i cp o w e rn e t w o r kf l e x i b l ep l a n n i n ga r es t u d i e di n d e t a i l b yi n v e s t i g a t i n gt h ed i f f i c u l t yo fg l o b a lc o n v e r g e n c ei ns o l v i n g f l e x i b l ep l a n n i n gm o d e l ，t h ea n tc o l o n ya l g o r i t h m ( a c a ) a n di t si m p r o v e d a l g o r i t h m s a r ei n t r o d u c e dt os o l v e i t b ys y n t h e t i c a l l yc o n s i d e r i n gt h e e c o n o m y , r e l i a b i l i t ya n df l e x i b i l i t yo ft h ep l a n n i n gs c h e m e ，am u l t i o b j e c t p l a n n i n gm o d e lc o n c e r n i n gt h ep o w e rr e s o u r c ea b u n d a n c ei sp r o p o s e d b y a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fh i g h - d i m e n s i o n e dv a r i a b l e si nt h em u l t i s t a g e p l a n n i n gp r o b l e m ，am i n i m a le x p e c t a n tr e g r e tc o n c e r n e de l e c t r i cp o w e r n e t w o r kp l a n n i n gm o d e la n dt h ec o r r e s p o n d i n gs o l v i n gm e t h o da r ep r o p o s e d t h em a i nc o n t e n ti sa sf o l l o w s ： c o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e ro fp o w e rn e t w o r kp l a n n i n g ，t h ea c a i s p r o p o s e dt os o l v es i n g l e s t a g en e t w o r kp l a n n i n g b e c a u s et h ee x i s t e n c eo f p r e m a t u r ec o n v e r g e n c e i na c a , t w oi m p r o v i n g s t r a t e g i e s a r e b r o u g h t f o r w a r d o n ei sm u l t i - g r o u pp a r a l l e la c a ( m p a c a ) ，a n dt h eo t h e ri st h e i i i 上海变通大掌工掌博士掌位论文a b s t r a c t i i 曼曼! 曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅皇曼量 s c h e m ar e c o r d i n gp a r a l l e la c a ( s r p a c a ) o no n eh a n d ，m p a c ac a n i m p r o v et h ec o n v e r g e n c es p e e db yt h ep a r a l l e ls e a r c ho fm u l t ic o l o n y o nt h e o t h e rh a n d ，i tc a na l s or e d u c et h ei n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e r s i m p r o p e r l y s e t t i n ge f f e c t i v e l y t h u s ，i tc a na v o i dt h ep r e m a t u r ec o n v e r g e n c ea d e q u a t e l y b e s i d e st h ea d v a n t a g e sw h i c hm p a c ah a s ，s r p a c ac a np a r t i t i o nt h e s o l u t i o ns p a c et h r o u g hs c h e m ar e c o r d i n g ，a n dc a ni d e n t i f y , r e c o r da n dj u m p a w a yf r o mt h el o c a lo p t i m a ls o l u t i o n i nt h i sw a y , t h er e d u p l i c a t es e a r c hc a n b er e d u c e df u r t h e s t ，a n dt h ec o m p u t a t i o ne f f i c i e n c yi sg r e a t l yi m p r o v e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t so ft w os a m p l es y s t e m ss h o wt h a ts r p a c ah a sh i g h c o m p u t a t i o ne f f i c i e n c ya n dg o o dl o c a l g l o b a lc o n v e r g e n c e b ya n a l y z i n g t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ef o u rk i n d so fu n c e r t a i n i n f o r m a t i o nw h i c hd i r e c t l yi n f l u e n c en e t w o r kp l a n n i n g ( 1 0 a d f o r e c a s t ， g e n e r a t i o n ，p o w e rf l o wa n di n v e s t m e n to fl i n e s ) i nd e t a i l ，t h eb l i n dn u m b e r m o d e l so ft h e ma r ee s t a b l i s h e d f u r t h e r m o r e ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h eb l i n d n u m b e r s r e l i a b i l i t y c a nb ec a l c u l a t e db ym e a n so f j u d g m e n tm a t r i x a n a l y t i c a lm e t h o d t h e n ，a f t e ri n t r o d u c i n gt h ed i r e c t c u r r e n ts e n s i t i v i t y a n a l y s i s m e t h o do fg e n e r a la t c ，t h ed i r e c tc u r r e n ts e n s i t i v i t y a n a l y s i s m e t h o do fb l i n dn u m b e ra t ci ss t u d i e d ，a n ds o m ep r e d i g e s t i o nt i p sa r ea l s o p r o p o s e dt od e c r e a s ec o m p u t a t i o n a le f f o r t b a s e do nt h ec a l c u l a t i o no fb l i n d n u m b e ra t c ，am u l t i o b j e c tp l a n n i n gm o d e lc o n c e r n i n gt h ep o w e rr e s o u r c e i v 上海变通大掌工掌博士学位论文a b s t r a c t a b u n d a n c ei sf o r m u l a t e d b ye s t a b l i s h i n gt h ef u z z ye v a l u a t i o nm o d e lo fb l i n d i n f o r m a t i o n ，t h ef u z z yi n t e g r a t e de v a l u a t i o nm e t h o di su s e dt os o l v et h e m u l t i - o b j e c tm o d e l t h i sm o d e lc a nb es o l v e de a s i l yb yt h es r p a c am e t h o d p r o p o s e di nc h a p 2 t h i so p t i m a lo b j e c to ft h i sm o d e li st h ei n t e g r a t i o no f b l i n dn u m b e ra t c ，b l i n dn u m b e ri n v e s t m e n ta n dt h ep r o b a b i l i t yo fo v e r l o a d u n d e rf l e x i b l e n 一1 c o n s t r a i n t t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fap r a c t i c a ls a m p l e s y s t e ms h o wt h a tt h i sm o d e lc a nc o n s i d e rt h ea b u n d a n c eo fp o w e rr e s o u r c e e f f e c t i v e l y t h e s o l u t i o n so ft h i sm o d e lh a v eg o o dc h a r a c t e ro fe c o n o m y , r e l i a b i l i t ya n df l e x i b i l i t y i nm u l t i - s t a g ep o w e rn e t w o r kp l a n n i n gp r o b l e m s ，t h ed i f f i c u l t yi st h a t t h ev a l u e so fd e c i s i o nv a r i a b l e si ne a c hs t a g ea r er e s t r i c t e db ye a c ho t h e r t h e c o m p u t a t i o n a le f f o r ti sd i r e c t l yp r o p o r t i o n a lt ot h es t a g en u m b e r i nt h i sp a p e r , am i n i m a le x p e c t a n tr e g r e tc o n c e r n e dm u l t i s t a g ep l a n n i n gm o d e li sp r o p o s e d a n dt h es r p a c ai su s e dt os o l v et h i sm o d e l t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ep l a n n e dn e t w o r ku n d e rt h i sm o d e lh a st h em i n i m a le x p e c t a n ti n v e s t r e g r e ti na l lt h es c e n a r i o s ，a n dt h ec u r s eo fd i m e n s i o n a l i t yi sa l s op r e v e n t e d k e yw o r d s ： u n c e r t a i n i n f o r m a t i o n ，f l e x i b l ep l a n n i n g ，m p a c a , s r p a c a , b l i n dn u m b e r , p o w e rr e s o u r c ea b u n d a n c e ，m u l t i o b j e c tp l a n n i n g ， m i n i m a le x p e c t a n tr e g r e t ，m u l t i s t a g ep l a n n i n g v 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密日。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：应池镰 日期：j 1 年c 1 月- pe l 指导教师签名：盔若兰 日期：莎唧年p 沙日 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：理五匆红 日期：明年月劢e l 上海变通大掌工掌博士掌位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 电力工业的发展水平不仅对其它行业部门会产生巨大影响，而且还涉及大量一 次能源消耗、巨额资金投入及其可持续发展的战略策略问题。电力系统规划的合理 和优化可以获得巨大的经济效益和社会效益，相反，电力系统规划的失误与偏差会 给国民经济和国家建设带来不可弥补的损失。因此，电力系统规划在国内外一直受 到广泛重视，是工业界与学术界研究的热点之- 。 电力系统规划研究通常包括电源规划和电网规划两部分内容【2 1 。而电网规划又可 以进一步分为输电网规划即主网规划和配电网规划两类【3 l 。在电力系统电源、电网及 用户三个有机组成部分中，电网担负着将电源与用户联结起来的任务，此外，为了 得到最大的供电可靠性和经济性，它还担负着与邻近地区电力系统联系起来的任务。 电网规划在整个电力系统规划中起着非常重要的作用，直接关系到电源发出的电能 能否及时送出，以及电力系统供电的安全性和经济性能否实现。 输电网络优化规划的目标是寻求最佳的电网投资决策以保证整个电力系统的长 期最优发展。其任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案，确定相应的最佳 电网结构。它包括两个方面的内容【2 】：一是确定电网未来安装设备规格，如导线电压 等级及型号，变压器规格等。二是确定电网中增加新设备的地点及时刻。进行电网 规划的基本原则是在保证将电力安全、可靠地输送到负荷中心的前提下，使电网的 建设和运行费用最小。从数学上讲，电网规划是一个十分复杂的动态多目标不确定 性非线性整数规划问题，同时其复杂性随着系统规模的增大而增加。 本章将首先全面介绍当前输电网络优化规划的研究现状，对各种规划模型和求 解方法进行科学的分类和比较，总结并评价各种模型和方法的优缺点及适用范围； 随后介绍本文的研究背景和研究意义；最后扼要介绍本文的主要研究内容。 1 2 国内外研究现状 经过几十年的努力，输电网络扩展规划已取得了长足的发展。目前，对应于各 上浔交通大掌工学博士掌位论文：孵一】r爿r论 自不同的实际情况和所要实现的目标，人们建立了各种各样的电网规划模型，并针 对这些模型，研究出了多种行之有效的求解方法。 在形成电网规划方案时，按规划研究的时间长短，可分为静态电网规划和动念 电网规划【2 1 。静念电网规划只对未来某一负荷水平年的电网接线方案感兴趣，不要求 考虑接线方案的过渡问题。当规划期较长时，需要将其分为几个水平年，并考虑各 水平年规划方案的过渡问题。这种规划称为长期电网规划或动态电网规划【2 1 。 根据规划方案是否考虑了未来环境中的各种不确定性信息，并在此基础上进行 相应处理，电网规划又可分为确定性规划和灵活规划两大类。所谓确定性规划，即 认为未来环境中各种因素均为已知的、确定的，根据确定的条件、约束，建立数学 模型，并求得确定的网络规划方案。而电网灵活规划1 4 ，又称为电网柔性规划，是指 在进行电力网络规划时，计及各种不确定性因素5 胴对规划结果的影响，以一种柔性 的规划方案来适应未来环境因素的变化，从而使规划方案在总体上达到最优。 下面将从规划模型和求解方法两个方面对当前电网规划研究现状进行归类、介 绍和评价。 1 2 1 规划模型 1 2 1 1 静态规划模型 在静态规划过程中，根据可靠性和经济性指标的不同处理方法，电网规划模型 又可分为经济性模型和可靠性模型两大类【7 1 。 ( 一) 、经济性模型 ( 1 ) 无明确目标函数的规划模型 在最初的传统启发式方法【1 】【8 】( 如逐步加线、逐步减线法等) 中，并没有明确的 目标函数，而将线路投资等隐含目标与线路的有效性指标相结合，规划运算过程结 束的原则是网络中没有冗余线路( 逐步减线法) 或网络中没有过负荷线路( 逐步加 线法) 。模型以隐式的直流潮流方程为约束，具有简单、易于计算等特点【9 】【1 0 】。 ( 2 )以明确的经济性指标为目标函数的模型 该类模型以网络投资费用、运行费用、设备折旧维修费用和电能损耗费用等经 济性指标之和为目标函数【l l 】【1 2 1 。其中应用最广泛，最为大家所接受的是一经典的“水 平年电网规划数学模型”【2 1 ，该模型以预测的某一规划水平年的负荷水平为已知条件， 2 上海交通大掌工掌博士掌位论文第一章绪论 以待选线路为决策变量( x ， 0 ，l ) ，以线路建设投资和系统运行费用为目标函数。 根据不同的具体情况，规划人员可以增、减一些经济性指标，作为目标函数。 对于该模型，根据约束条件的不同，又可分为直流( d c ) 模型、运输 ( t r a n s p o r t a t i o n ) 模型、混合( h y b r i d ) 模型和分离( d i s j u n c t i v e ) 模型f b l 。 1 ) 直流潮流模型 直流潮流模型【2 1 是目l j i f 应用最广泛的模型。它要求规划网络完全满足直流潮流约 束，包括整个( 现有和待扩建) 网络各节点功率守恒，即满足k c l 方程；整个网络 电压满足k v l 方程；各支路潮流限制；各电源出力满足上下限等。由于对待选线路 而言，只有当其被选中( 对应决策变量置= 1 ) 时，才满足k v l 方程；当其未被选中 ( 对应决策变量五= 0 ) 时，其内潮流应为o 。即待选线路的k v l 约束为非线性( 详 见 1 4 】) 。因而该模型是一个约束较完备的混合整数非线性规划模型，是目前应用最 广泛的一种模型，但求解有一定的难度。 2 ) 运输模型【1 5 】【6 1 该模型只考虑各节点的功率守恒( k c l ) ，而忽略各支路应满足的电压平衡方程 ( k v l ) 。在这种情况下，由于忽略了非线性约束，该模型变为一个混合整数线性规 划模型，比之d c 模型，相对较易于求解。但由于该模型忽略了一些约束，因而其 求得的最优规划方案无法满足直流潮流方程，需要在过负荷支路处追加一些线路以 使网络满足直流潮流约束，而这将导致投资的增加。 3 ) 混合模型【2 】 该模型综合了直流潮流模型和运输模型的特点。对于全网所有节点，均考虑满足 k c l 约束。对于k v l 方程，则只考虑现有线路应满足该约束，而认为待选线路可以 忽略该约束。该模型保留了运输模型的线性特性，也相对较易于求解。 4 ) 分离模型【1 5 1 该模型的特殊之处在于对待选线路的k v l 约束做了一些改进，将原有的k v l 平衡( 即方程右端等于零) 约束改为两个( 分离的) 上下限约束m j ( 1 一墨) ( m 为 对应待选线路i 的惩罚系数) ，避免了直流潮流模型中出现的非线性，而且也全面的 考虑了各种约束，具有较好的应用价值。 3 上海变通大掌工掌博士掌位论文，亨一t翻r论 ( - - ) 、可靠性模型 “需求侧管理”【1 7 】的兴起使人们的可靠性观念发生了变化。用户在购买电力的 同时也购买了电力的一个重要品质一定的供电可靠性1 8 】。由于供电可靠性问题 而给用户造成的经济损失必将成为今后制定电价时所要考虑的重要因素。因此，电 网供电总成本不应再仅包括电网扩展建设的投资成本、运行成本，还应包括由于电 网电力供给不足或中断所造成的用户缺电损失，亦即需求侧的缺电成本【1 9 】【2 0 l 。 显然，高可靠性与低投资成本是一对矛盾，必须通过可靠性成本效益分析【2 1 】【2 2 】 来协调解决这一问题。可靠性模型的目标函数取可靠性成本和可靠性效益的现值之 和。约束包括潮流等式约束、支路容量限制、网架限制等。可靠性成本即为电网的 投资成本，在计及运行成本的情况下，也包括运行成本计算。而可靠性效益为因电 网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益。由于某一供电可靠性水平下的社 会、经济效益较难估算，为了便于衡量和计算，可靠性效益可以用缺电成本，亦即 由于电力供给不足或中断引起用户缺电、停电而造成的经济损失来表示【i o l 。随着电 力市场的发展，从供需两个角度来考虑的可靠性模型将有着良好应用前景【2 0 l 。 1 2 1 2 动态规划模型 动态规划模型中，决策变量在各阶段的取值相互制约，当线路在某一阶段被选 中后，就不能在其它阶段再被选中。对于目标函数，长期规划还必须考虑资金的时 h i p 问价值【2 3 1 。相对于静态规划，动态规划模型的约束中需增加一项约束y 葺( 1 ( 其 百 中置定义同前，n p 为规划总阶段数) 。如何很好的在求解过程中满足这一约束条件， 是动态规划模型求解的难点，也是其相对于静态规划模型计算量大大增加的地方。 动态规划方案的优劣，将直接影响着系统未来的再发展，而目前关于动态规划的研 究工作尚不充分，仍有大量工作有待去完成。 1 2 1 3 灵活规划模型 随着社会、经济、科学技术的迅猛发展，以及日益加重的环境压力和各种新机 制的引入，电网觌划正面临着越来越多的不确定性因素影响，未来环境也变得越来 越难以预测【1 4 】【1 5 1 。传统的电网规划方法显然无法适应这些不确定性因素的挑战，其 数学上严格的最优解对于未来的实际情况而言并非最优，甚至可能导致由于未来不 4 上海交通大掌工掌博士掌位论文 第一幸s t t t - ! ij i i i i 舅 确定性因素的影响而不得不进行大量的补偿投资，从而降低甚至失去了最优规划的 意义2 矾。近年来，为弥补传统规划方法的不足，计及不确定性因素的影响，提高规 划方案的适应性，灵活电网规划方法的研究已同益受到广泛关注2 m 9 1 ，成为热点。 在前述各种静念和动态规划模型基础上，再考虑各种不确定性信息并做相应的 处理，即可得到各种灵活规划模型。 按照规划结果对约束条件满足情况的不同，电网灵活规划模型可分为两大类： 严格约束模型和柔性约束模型。 ( 一) 、严格约束模型 在这类模型中，要求规划结果必须严格的满足约束条件( 约束条件有可能为不 确定的) 。按照对不确定信息处理方法的不同，又可分为由数学方法对不确定信息直 接建立准确数学模型和无法建立其准确数学模型两大类。相应的灵活规划模型也可 以分为两大类： ( 1 ) 建立关于不确定性信息的准确的数学模型 在这类方法中，通过用一些数学方法对不确定信息进行处理，得到描述和处理 不确定性信息的准确数学模型，再通过求解该模型，得到规划结果。 1 ) 随机规划模型 随机规划模型3 0 l 是采用统计参数来描述和处理电网规划中已有的经验和规律， 然后用概率方法来处理未来随机环境中的各种参数，并通过随机潮流方法得到潮流 指标，为随机规划提供数据1 3 1 1 。 由于随机规划模型需要的原始数据量大，而且电力系统中很多不确定性因素并 不具有随机的性质，故而有一定的应用局限性3 2 1 ，目前其主要是针对设备故障、运 行状态、系统负荷状态等具有随机性质的事件进行处理。为进一步增大随机规划的 适用范围，出现了一些改进的方法，如：采用扩展随机方法1 3 3 】、人工神经网络方法【蚓 以及随机动态规划方法p 5 1 等。 2 ) 模糊规划模型 模糊规划较适用于处理不同量纲、相互冲突的多目标优化和综合评判问题，最 后的目标通常不是某一指标达到最优，而是求得最大的综合满意度 8 1 3 6 。在模糊规 划模型中，通过模糊化处理各种不确定性数据，并通过模糊规则来描述输入输出之 间的关系【3 7 1 ，再通过计算模糊潮流得到潮流指标【3 8 】1 3 9 l ，为模糊规划提供数据。模糊 上海交通大掌工掌博士掌位论文第一爿r 记 规划模型也是目前电网规划中研究的最充分的一种灵活规划模型【4 引。 3 ) 灰色规划模型 灰色理论m 1 是描述信息不完全的不确定性因素的工具。灰色规划模型【4 5 1 将一些 不确定性信息( 如节点负荷信息、电源容量) 进行灰色建模，然后通过信息的白化 处理，将狄色信息转化为确定性信息。目前在电力系统灵活规划中h 5 】对灰色方法已 经得到了初步的应用，但是灰色方法由于对灰色信息的处理不够缜密，并且缺乏严 格的数学理论支持，还有待进一步改进和完善。 4 ) 盲数规划模型 盲数理论f 4 6 】f 4 7 1 是近年来新出现的研究不确定性信息的数学理论，它可以处理同 时具有随机性、灰性、未确知性和模糊性等两种及以上不确定性的信息【4 8 】。通过盲 数b m 模型f 4 9 】对不确定性信息进行建模，计算盲数潮流【5 0 1 ，求得在不同的线路盲数 潮流过负荷概率值下的规划方案，然后通过成本效益分析，求得综合最优规划方案 【5 1 】【5 2 】。盲数理论能很好的处理具有多种性质的不确定性信息，具有良好的应用前景。 文【3 6 】提出的盲信息的模糊评价模型可以较好的处理电网规划中的多种不确定信息， 并较好的解决了规划的经济性和可靠性多目标问题，值得进一步研究。 ( 2 ) 多场景规划模型 针对无法用数学方法给出准确数学模型的不确定性信息，一般采用预估的方法 进行处理，比较有效的方法是建立多场景规划模型。首先对未来环境中的各种不确 定性因素进行分析，得到它们一系列的可能取值。再通过组合的方法将各种不确定 性信息可能的取值分别组合为一个个未来可能环境( 场景) 。通过计算，寻找出一个 具有最好适应性和灵活性的规划方案( 即能够适应大多数场景的规划方案) ，则此规 划方案即为综合最优方案。多场景规划模型的实质就是通过将难以用数学模型表示 的不确定性因素转变为较易求解的多个确定性场景问题来处理，从而避免建立十分 复杂的电网规划模型，大大降低了建模和求解的难度。其难点在于如何合理的分析、 预测出各种场景，以及如何判断规划方案的综合最优性。目前，有学者通过等微增 率准则【5 3 l 、考虑线路被选概率5 4 1 、考虑场景发生概率【5 5 1 和权衡方法【5 6 1 建立并求解了 多场景规划模型，取得了不错的效果。 ( 二) 、柔性约束模型 6 上海变通大掌工掌博士掌位论文石一爿r p p 在前一类电网灵活规划模型中，认为约束条件是不可逾越的，规划方法是被动的 去适应约束条件。这样在规划过程中，往往会为了降低某一条线路较小的过负荷率， 而使整个规划的投资费用大大提高。但是由于规划数据都是对未来情况的预测，以 高昂的代价来严格遵守预测情况，有时未必值得。这时可以考虑在规划过程中允许 部分线路出现一定的过负荷率，以此来寻求一种经济性和可靠性之问的平衡。其目 的不在于寻求一种严格满足约束的最优解，而是考虑如何能够在尽可能小的违反约 束条件的情况下，使目标函数的经济性大幅度的得到提高。最后再根据规划的结果 去调整约束条件( 如在过负荷线路上增加一回路等) 。也就是说，柔性约束规划是主 动地从约束条件和规划决策两方面去求解问题的结果p r l 。 在电网规划中，由于实际问题的复杂性，为了对其进行合理的建模，可能会将前 述一种或多种模型进行有机结合，以期能最精确的反映实际问题。 1 2 2 规划求解方法 针对各种规划模型，人们研究出了多种求解方法。而这些求解方法可以分为三 大类：传统启发式方法、数学优化方法和现代启发式方法【1 4 】。 1 2 2 1 传统启发式方法 传统启发式方法主要包括逐步扩展( 加线) 法【5 8 】和逐步倒退( 减线) 法【5 9 1 ，基 本思想是建立决策变量和某种有效性指标之间的灵敏度关系，从待选线路中逐条选 出当前最有效的线路，通常又可称为灵敏度方法。根据定义的有效性指标不同，该 方法可分为两类【8 1 ：一类是基于支路性能指标，根据系统运行时线路功率传输情况来 完成线路的选择；另一类是基于系统性能指标，根据线路对整个系统的一个运行性 能指标的影响程度来完成线路的筛选。该类算法原理简单，易于计算和实现，也无 需考虑收敛问题。但由于孤立的考虑一条线路的指标，没有计及线路之间的相互影 响，没有从全局的角度确定架线方案，所以无法严格保证解的最优性。一般只用来 求解小规模电网。 1 2 2 2 数学优化方法 数学优化方法用数学优化模型描述输电网络优化规划问题，理论上可以保证解的 最优性。但通常计算量很大，在实际应用中有一些困难：首先，输电网络优化规划 中要考虑的因素众多、问题阶数大，因而难于建模，即使建立了优化模型，也不太 7 上海交通大掌工掌博士掌位论文第一章绪论 m 容易求解；其次，实际中的许多因素不能完全形式化，即使通过简化获得形式化的 优化模型，这样得到的所谓最优解与真j 下的最优解也可能存在一定的偏差。常用的 一些数学优化算法有以下几种： ( 1 ) 线性规划 线性规划是理论和求解方法都很完善的数学方法。在电网规划中，人们根据实际 情况，通过一些简化措施，去除非线性，建立起线性的电网规划模型删。线性规划 法具有计算简单、求解速度快等优点。但实际电力系统中的问题大多为非线性，即 使通过简化去除非线性，也可能会带来误差。而且应用单纯型法求解线性规划时要 求解的可行域为凸的，而电网规划中很有可能出现非凸的情况，这些都限制了线性 规划在电网规划中的应用。有学者将线性规划法与一些分解技术相结合【6 ，在缩小 混合整数规划的计算规模上有了较好的改善。 ( 2 ) 整数规划 上世纪7 0 年代时，输电网络扩展规划决策变量的整数性在灵敏度模型中首次被 考虑，但误差较大。功率流0 1 隐枚举法【6 2 】对0 1 整数规划法有较大改进，提出了一 个直接考虑安全性的关键区域法，建立了后来被广泛采用的整数规划模型。尽管如 此，当待选线路较多时，该方法存在计算时间过长的问题。 ( 3 ) 分解方法 。 由于电网规划问题规模通常很大，不利于求解，因而可采用分解方法将其分解 成多个相对简单的子问题，然后通过求解各个小的子问题从而求得最终的最优解 【6 3 】f 6 4 1 。目前在输电网络优化规划中用得最多的是b e n d e r ，s 分解【1 5 】【6 5 】。 ( 4 ) 分支定界法 分支定界法是运筹学中用来求解整数规划的一个行之有效的算法。由于电网规划 中的决策变量( 线路是否被选中) 为0 1 整数【6 5 】，通常的规划模型均为一个混合整 数规划模型，也很适于用分支定界法来求解【6 6 1 。文献 1 6 】用分支定界法与b e n d e r s 分 解技术相结合求解了电网规划的运输模型。当系统规模比较大时，分支定界法需要 考虑的分支过多，计算量也会很大。 1 2 2 3 现代启发式算法 现代启发式算法【6 7 】是模拟自然界中一些优化”现象而研究出的一类比较新的 8 上海交通大掌工裳博士掌位论文第一章绪论 优化求解算法，适用于求解组合优化问题以及目标函数或某些约束条件不可微的非 线性优化问题。它比较接近于人类的思维方式，易于理解，用这类算法求解组合优 化问题在得到最优解的同时也可以得到一些次优解，便于规划人员研究比较。此类 算法主要有：模拟退火算法、遗传算法、t a b u 搜索法、蚁群算法、贪婪随机自适应 搜索法、粒子群算法等。 ( 1 ) 模拟退火算法 模拟退火算法【6 8 】是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合优化 问题的随机搜索技术。算法的核心在于模仿热力学中的液体的冻结与结晶的冷却和 退火过程，采用m e t r o p o l i s 接受准则避免落入局部最优，渐进收敛于全局最优。模 拟退火法可以较有效的防止陷入局部最优t 6 9 ，但其为使每一步冷却的状态分布平衡 很耗时间，而且属于单点寻优，对求解存在多个最优解的问题有一定的困难，需要 改进。通常将模拟退火方法与其他方法结合使用，以发挥各自的优势。 ( 2 ) 遗传算法 遗传算法【7 2 】通过编码将规划方案转变为一组组染色体，并列出一组待选方案作 为祖先( 初始可行解) ，以适应函数的优劣来控制搜索方向，通过遗传、交叉、变异 等逐步完成进化，最终逐步收敛到最优解。同传统算法相比，遗传算法具有多路径 搜索、隐并行性、随机操作等特点，对数据的要求低，不受搜索空间的限制性约束， 不要求连续性、导数存在、单峰等假设，可以考虑多种目标函数和约束条件。但是 遗传算法也存在着计算速度慢、有时会收敛到局部最优解等不足，可以尝试通过并 行计算加以改进【7 3 1 。此外，考虑到模拟退火算法可以有效的防止陷入局部最优解这 一特性，将模拟退火和遗传算法相结合的混合遗传模拟退火算法【7 4 】也取得了不错的 效果。 ( 3 ) t a b u 搜索法 t a b u 搜索法【7 5 】1 7 6 】是一种高效的启发式搜索技术，其基本思想是通过记录( t a b u 表) 搜索历史，从中获得知识并利用其来指导后续的搜索方向以避开局部最优解。 t a b u 搜索法的搜索效率高，收敛速度很快，目前已受到规划工作者的重视1 7 7 - 7 9 1 。但 是t a t , u 搜索法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响，而且t a b u 表的深度及期望水平影响搜索的效率和最终的结果，机理还不甚清楚，从数学上无 9 上海交通大掌工掌博士掌位论文第一辛靖论 法证明其一定能达到最优解，尚需进一步的研究。 ( 4 ) 蚁群算法 蚁群算法【8 0 1 1 8 最早是由意大利科学家d o r i g o 研究并总结出的一种新型的仿生启 发式优化寻优算法。该算法仿照蚂蚁群觅食机理，构造一定数量的人工蚂蚁，每个 人工蚂蚁以路径上的荷尔蒙强度大小为参考( 按照一定的状态转移准则) 选择前进 路径，并在自己选择的行进路径上留下一定数量的荷尔蒙( 进行荷尔蒙强度的局部 更新) ，当所有蚂蚁均完成一次搜索后，再对荷尔蒙强度进行一次全局更新。通过反 复的迭代，最终大多蚂蚁将沿着相同的路线( 最优路线) 完成搜索。该算法最初应 用于旅行商问趔8 2 1 ，后来被广泛应用到通信【8 3 】、管理、数学等各个领域。应用表明， 其算法效率、寻优能力均强于目前已有的其它现代启发式优化算法【州，并且其适宜 于求解有约束问题【8 5 1 。目前已有文章尝试将其应用于电网规划中【8 6 】【8 7 1 ，但这些文章 还没有很好的将规划模型处理成适合于蚁群算法求解的模型，当系统规模增大时， 该方法将难以求得高质量的解。文【8 8 】对其进行了改进，使得计算效果大大改善。文 【8 9 1 采用并行算法解决蚁群算法的“未成熟收敛 问题，并将其应用于多阶段电网规 划问题，取得了良好的效果。 ( 5 ) 贪婪随机自适应搜索法 贪婪随机自适应搜索法 9 0 1 适于求解组合优化问题。其求解过程采用专家反复抽样 技术，每次迭代包括寻找可行解和局部搜索可行域内最优解两阶段，具有自适应搜 索特性。 ( 6 ) 粒子群算法 粒子群算法【9 1 1 模拟社会群体行为，在多维空间中构造被称为“粒子群 的系统进 行全局寻优。每个粒子通过统计迭代过程中自身和群体发现的最优值修正自己的前 进方向和速度。其优势在于操作简便，依赖的经验参数较少，相比g a 算法收敛速 度更快，是求解输电网优化规划问题可采用的一种新方法【9 2 1 。 除了上述求解方法之外，还有其他一些方法也被应用到了输电网络优化规划中。 例如：人工神经元方法【9 3 1 ，专家系统法【舛1 ，进化规划算法【9 5 】以及将启发式方法与数 学优化方法相结合的算法1 9 6 1 等。 1 3 本文研究背景及意义 l o 上海交通大掌工掌博士掌位论文第一辛绪论 j i i m 一 一 一 i 量曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼蔓 1 3 1 不确定信息不断增多 我国正在实行的电力工业改革将发电、输电和配电三部分逐步从传统的电力企 业一体化结构中分离出来。与传统的电力系统相比，市场环境下的电力系统中不确 定信息将更为复杂，甚至出现多种新的不确定信息，主要表现在f 9 7 】： ( 1 ) 市场主体不确定。由于市场的放开，发电方、购电方乃至输电方均具有不确 定性。 ( 2 ) 各环节不确定。受经济条件的影响，电力市场中发电环节、购电环节和输电 环节也都将出现不确定性。 ( 3 )电源和负荷不确定。由于发输电分离，发电机组的长期规划各发电商各有主 意，因而与传统的发输电规划统一决策相比，未来市场环境下的发输电规划 之间更加难以协调，增加了电源规划的不确定性；面对众多的发电商和频繁 波动的电价，用户有更多的选择，大的用户可能会跨区域选择供电商，导致 转运功率的出现，这些因素增加了负荷预测的不确定性。 ( 4 ) 系统潮流不确定。由于电源和负荷的不确定，系统潮流必然也充满变数。同 时，在未来的双边交易模式电力市场中，发电方从各自的利益出发，会不断 的调整自己的竞价策略，导致市场平衡点不断变化，而用户也可以自由选择 供电商购买电力，用户和电厂之间的供求关系将频繁变化，并可能产生大规 模的远距离输电交易，这将导致潮流的不确定性。 (