（生物医学工程专业论文）纹理旋转不变性描述及分类研究.pdf

a b s t r a c t t e x 劬广ea n a i y s i sa sab a s i ci s s u ei nc o m p u t e rv i s i o na n di m a g ep r o c e s s i n gh 弱 m a d e 伊e a tp r o g r e s sd 嘶n gm ep a s tf i e wy e a r s n o wm o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni sb e i n g p a i dt 0t h ei n v 撕柚tt e x 劬他锄a l y s i s ，e s p e c i a u yt ot h er o t a t i o ni n v a r i 蚰tt e x t l _ l r e 锄a l y s i s t e x t u r ei n v 撕a n ta n a l y s i sh a sp l a y e dav e 巧i n l p o 咖tr o l ei nm a n yf i e l d s ， s u c ha s ：c o n t e n tb a s e di m a g er e t r i e v a l ，r e m o t es e n s i n gi m a g e a n a l y s i s ，m e d i c a l i m a g e a n a l y s i s ，b i o m e t r i c sa n dt a 玛e tr e c o g n i t i o n 锄do t h e rf i e l d s a l t h o u 曲a 笋e a tp r 0 蓼e s s h 雒b e e nm a d ed u r i n g 也ep a s tf e wd e c a d e s ，t h 邑p r e c i s i o n 距de 伍c i e n c yo ft h e i d e n t i f i c a t i o na r es t i l ln o tm e e tt h er e q u i r e m e n t so fm ep r a c t i c a ln e e d s s oam n l l e r i s e a r c hi ss t i l ln e e d e d i nt h i sp a p e r ，t h e r ci sac 唧r e h e n s i v ei n t r o d u c t i o no ft h et e x t i l r e ，w h i c h 百v e st h e d e f i n i t i o no ft e x t u r e 缸吼d i 氐r c n t 、，i e 、s ，s p e c i 玲t h ec u l l r tw o r k 加di n t r o d u c e s e v e r a l 锄a l y s i sa l g 州t h n 岱o nt e x t i l r ea n a l y s i si nf 1 0 l l rc a t e g o r i e s ：s t a t i s t i c a lm e t h o d s ， m o d e lb a s e dm e t h o d s ，a n ds t n l 曲】r a lm e t h o d s 姐d 丘e q u e n c 州m em e t h o d s ；t h 钮t 、) l ，o m e t h o d sf o rt h er o t a t i o ni n v a r i 锄tt e x t i l 】陀锄a l y s i sa r cp r e s e n t 姐de x p 谢m e n t e d t h e n l a i nw o r ko ft h i s 比s i si ss u m m a r i z e da sf 1 0 l l o w s ： 1 an e wr o t a b o n i n v a r i a n tt e 炳j r e 觚a l y s i st e c h n i q u e1 l s i n gh o u g h 锄df o 谢e r 仃舳s f o m l si sp r o p o s e d ，i l lw h i c ht h eh o u 曲t m s f o mo ft h ei m a g ei sf i i s tc a l c u l a t c d 加dt h e nt h ef o u f i e r 饥m s f 0 加啮明di t sc o r r e s p o n d i n gm o d u l ei sc o n l p u t e dt 0e x 舡a c t t 1 1 ei n v 撕a n tf e a t u r e s i nt h eh o u g h 仃a n s f 0 册p r o c e s s ，t h er o t a t i o nq 啪石t ) ri nt l l e r o t a t e di i n a g ei s 仃 m s f o m e di n t ot h em o t i o nq 啪t i 够i n 也ei m a g e ；w ec a l c u l a t e 恤 h o u 曲t m s f o m lf - 0 rad i s ka r e ao ft h et e x t u r ei m a g e ；t h e na f t e ru s i n gaf o u r i e r 仃a n s f o 衄a n df o l l o w i n gm a b n gam o d u l e ，a st h e 街o d u l eh 雒也ep r o p e r 够0 f 仃a n s l a t i o ni n v 耐a n t ，s ot h e 仃a n s l a t i o nq 啪t i t ) ，i sa l s oe l i m i n a t e d 柚dt h ed e s c r i p t i o n o fr o t a t i o ni n v a r i 卸tf e a t i l l 广e so ft 咖i m a g ea r eg a i n e d t h et h e o r e t i c a l 锄a l y s i sa n d e x p e r i m e n t a ir e s u l t sa l s os h o wt h ef e a s i b i l i 哆锄dg o o dr o b l l s t n e s so f t h i sm e t h o d 2 i nar c v i e wo f 也em o s tp o p u l a rm a t h e m a t i c a lt o o lo ft h ew a v e l e t ，a r o t a t i o n i n v 撕a n tt c x t u r e 锄a l y s i sm e t h o db a s e d0 nt l l ep o l a r 仃a n s f 0 衄卸da d a p 6 v e r o ws h 谂i n v a r i 锄w a v e i e tp a c k e t 订a n s f 0 衄i sa l s op r c s e n t t h ep o l a r 仃锄s f o n i l c o n v e n sag i v e ni m a g ei n t oar o t a t i o n - i n v 撕柚tb u tr o w - s h i f t e di m a g e ，w h j c hi st h 锄 p a s s e dt 0t h ea d a p t i v er o ws h i ri n v 撕锄tw a v e l e tp a c k c t 仃彻s f o 咖t 0g e i l e r a t e a d a p t i v e l ys o m es u b b a n d so fr o t a t i o n i 1 1 v a r i a n tw a v e l e tc o e m c i e n t s a ne n e 瑁y s i g n a t u r ei sc o m p u t e df o re a c hs u b b a n do ft h e s ew a v e l e tc o e 币c i e n t s s o m eo ft h e m o s td o m i n a n tp o l a r - w a v e i e te n e 唱ys i 印a t u r e sa r es e l e c t e da st 1 1 er o t a t i o ni n v a r i a n t t e x t u r ef e a t u r e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h i sr o t a t i o n i n v a d a n tt e x t u r ef e a t u r e i se f f e c t i v ea n dr d b u s t 白ot h en o i s e i naw o r d ，t e x t i l r ei n v 撕a n ta n a l y s i si so n eo ft h ec h a l l e n 百n gt o p i c si nt e x t u r e 弛a l y s i s ，a n dr o t a t i o n - i n v a r i 粕t 蚰a l y s i si so n eo ft h ed i 币c u i ti s s u e s an e wr o t a t i o n i n v a r i 蛆tt e x t u r ea 1 1 a l y s i st e c h n i q u eb yh o u 曲a n df o u r i e r 仃a n s f o mi sp r o p o s e di n t h i sp 印e r t h et h e o r e t i ca n a l y s i sa n dr e l a t e de x p e m e n t sh a v ep r o v e dt h a tt 1 1 i sm e 也o d h 邪g o o dc l a s s i f i c a t i o ne m c i e n c ya n dr o b u s 仃l e s s t | l l o s ew o f i 【si nt h i sp 叩e ra r eh o p e d t 0d os o m ep r o m o t i o na c t i o nw i t ht h e 如t u r er e s e a r c h e sa b o u tt h et e x t u r ei n v 撕a n t a n a l y s i s k e yw o i m s ：t e x t l l r ca n a l y s i s ，r o t a t i o n 仃趾s 向加呜p o l a r 仃龃s f o m l ， 曲a r i 蛆t h o u g h 仃锄s f 0 衄，f o u r i e r w a v e i e t 仃a n s f b n n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 一虢翟啼签字占期：炒夕年男日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一躲箨珞占 签字r 期：棚夕年易月，矿日 新签名：狲山 签字嗍：7 “月日 第一章绪论 1 1 研究背景、目的和意义 第一章绪论 图像分析是当今计算机科学中最具有前景的领域之一，它是随计算机技术发 展起来的一个新兴的计算机应用领域。在对遥感图像和医学图像的分析和处理中 计算机图像处理技术开始迅速发展起来。人们可以通过卫星遥感或航空遥感得到 地面资源的图像以完成各种任务，如：农作物面积和产量估计、水利资源勘探和 管理、矿物和石油勘探、土地合理利用、城市设计、军事目标监视、环境保护等。 随着对图像的深入研究，对图像中的纹理的研究也逐渐开展起来。 纹理分析是计算机视觉和数字图像处理中的一个重要的研究课题，它研究的 最终目的就是希望计算机能够模拟人类的知觉系统对外部世界的感知能力，也就 是要求计算机能够“感知 世界。从纹理分析的发展过程我们可以看到，它是随 着视觉理论发展而逐步发展的，反过来，纹理分析的不断进步又可以为视觉理论 的研究提供事实依据，促进了视觉理论的向前发展。从图1 1 我们可以看到，向 上，纹理分析可以促进人眼视觉理论的发展，为人眼视觉理论提供事实依据；向 下，纹理分析可以用于图像检索、遥感图像分析、医学图像分析、军事、安全、 目标识别等。 图1 1 纹理分析的应用 由于纹理特征是一种不依赖于颜色或亮度的反映图像中同质现象的视觉特 第一章绪论 征，它是所有物体表面的内在特性，包含了物体表面结构组织排列的重要信息以 及他们与周围环境的联系，因而纹理特征在基于内容的图像检索中得到了广泛的 应用。用户可以通过提交包含有某种纹理的图像来查找含有相似纹理的其它图 像。对纹理图像特征的研究可以用来识别目标，纹理是目标的一种重要特性，在 目标分类和识别中有很广泛的应用前景。 在实际应用中，我们很难保证图像是从相同的视点获取的( 例如，具有相同 的平移量、旋转角度和尺度变化) ，经常发生的则是视点的改变。另外，从人类 认知学的角度和我们自己的感知经验出发，给定一幅纹理图像，无论它在平移、 旋转、尺度还是在仿射变换下如何改变，对一个观察者来说，总是感觉到这幅图 像具有相同的纹理特性。也就是说人的视觉感知系统具有视觉不变性。这一点己 经被认知学和计算机视觉领域的科研工作者们所普遍认可。因此，无论从理论上 讲还是从实际应用出发，纹理分析都应具有视觉不变性1 5 2 1 。 由于纹理不变性分析的重要性，迄今为止，人们对他的研究已有3 0 多年的 历史。在这期间，取得了一些重大成果，提出了许多纹理分析方法。对于旋转不 变性分析，在近年来也引起了越来越多的人的关注，发表了大量的文献和著作， 提出了许多识别方法【l 。】。尽管做了大量的工作，但是对于纹理旋转的不变性识 别，仍然存在识别率不够高、算法复杂等问题。目前，针对纹理旋转的不变性识 别研究仍然是图像处理中的一个重点课题，我们的目标就是寻找些具有旋转不 变性的纹理特征和探索新的、有效的旋转不变性纹理分析方法。本文正是为了解 决这一问题，针对现在所提出的方法所存在的某些问题，希望提出一种新的有效 的算法，能够很好地解决旋转纹理不变性识别。 1 2 研究的历史沿革 纹理是人类视觉的一个重要组成部分，它能为景象深度和表面取向提供线 索。令人遗憾的是，迄今为止仍难以为纹理进行适当建模。由于纹理特征对模式 识别和计算机视觉等领域的重要意义，纹理不变性分析越来越得到关注，在过去 的三十年中进行了一系列的研究工作，取得了重大的成果，提出了许多纹理的分 析方法。这些方法大致可以分为四类，分别是基于纹理统计的方法、基于模型的 方法、基于结构的方法和基于空间频域的分析方法。其中统计分析方法广泛应 用于纹理分析中，这种方法般从灰度图像中计算出灰度共生矩阵、对比度、自 相关函数、矩、熵、以及均匀度等纹理特征。当纹理基元很小并构成微纹理时， 统计方法比较有效；当纹理基元很大时，结构化方法比较有效。应用结构化的方 法首先要确定基元的形状和性质，然后确定操作这些基元的规则。结构化方法主 第一章绪论 要是研究纹理单元的几何形态，如单元密度、面积、周长、偏心度、方向、延伸 度、幅度、紧支型、欧拉数、矩等。基于模型的方法是一种自底向上的纹理分析 方法，这种方法将纹理描述为统计学、统计物理学、信号分析、信息论等学科中 相应的概率模型、物理模型或一系列基函数的线性生成模型，然后用相应的模型 分析方法研究纹理特性。这种方法首先假设一个纹理模型，然后通过图像区域估 计参数，当模型正确时，则有该模型合成的图像纹理与输入的图像纹理一致。 最早进行纹理研究的是j u l e s z ，他从纹理的统计特征出手，采用纹理分割的 方法，通过纹理图片在一阶统计、二阶统计甚至更高阶统计的相同或不同来研究 纹理特性。纹理图片可有不同灰度的象素点组成，相邻象素点间的灰度差异构成 一阶差异，相邻象素间灰度差异的差异构成二阶差异，其他阶次依次类推。 7 0 年代，h a r a l i c k 等人就提出了纹理特征的共生矩阵表示【4 j 。该方法研究纹 理的空间灰度级相关性。首先构造一个基于方向和图像象素点之间距离的共生矩 阵，然后从中提取有意义的统计信息来表示纹理。许多其他研究人员沿此路线提 出了该方法的扩展方案。例如，g 0 t l i e b 和e y s z i g 研究了统计特征，在实验中 得出能量、相关性、惯量和熵是最有效的特型4 1 。在人类纹理视觉感知心理学研 究推动下，t a m u r a 等人从另一种角度研究纹理表示方法【5 】。他们提出了视觉纹理 的计算近似值，这在心理学研究中具有重要性。这六种视觉纹理属性分别是粗糙 度、对比度、方向性、似线性、规则性、光滑度。t a m u 均纹理表示法与共生矩 阵表示法的主要区别在于t a m m 表示法中的所有属性都具有视觉上的意义而共 生矩阵中的一些属性并不具有视觉意义( 例如熵) 。 8 0 年代初，d a v i s 【6 】使用一种被称为极谱图的分析方法并把它用在了不变纹 理分析上，极图是一个定义在一个具有固定的幅值和可变的方向参数的偏移量的 共生矩阵的基础上的统计函数，对纹理的粗糙度和方向比较敏感，但对图像却具 有的天然的旋转不变性。s m a r c e l j i a 【1 3 】和j gd a u g m 锄【2 8 】在模拟大脑皮层细胞 接收场外形时分别提出了高斯模型的一维和二维形式。s u n 和w e e p l j 提出了一 种基于邻域灰度级共生矩阵( n g l d m ) 的新方法，这种方法易于计算，而且具 有旋转不变性，和其它方法相比，实验结果也是是非常令人满意。 9 0 年代初期，在引入小波变换并建立它的理论框架后，许多研究人员开始研 究在纹理表示方法中使用小波变换。m 鲫j u n a t h 和m a 评价了各种小波变换，他们 发现，g a b o r 小波变换最符合人类的视觉特征川。小波分析因其突出的局域特性 和多尺度特性而在纹理分析中大显其能，其共同的缺点是计算量大，不能满足海 量图像检索系统的实时性要求。m a n d a l 等人提出了小波系数直方图索引技术】。 s m i t h 和c h a n g 采用从小波子带中提取的统计值( 均值和方差) 表示纹理【9 】【1 0 】。这 种方法1 1 2 张b r o d a t z 图片集上实现了9 0 的准确率。k u n d u 等人i l l j 和 第一章绪论 t h y a g a r a j a n 等人【1 2 】将小波变换与共生矩阵结合来利用基于统计和基于变换的纹 理分析。m a 和m a n j u n a t h 通过各种小波变换表示法，包括正交小波和二重正交 小波变换、树形小波变换以及g a b o r 变换，评估了纹理图像描述，发现g a b o r 变换效果最好，与人类视觉研究结果相匹配【7 】。o h a n i a n 和d u b e s 对马尔可夫随 机场、多通道滤波、分形和共生矩阵四种类型的纹理表示方法进行了实验和比较， 结果发现共生矩阵法性能最优【2 3 1 。 近几年来基于多通道、多分辨率分析的算法受到广泛的重视，如g a b o r 滤波 器【l4 1 ，以及小波空频分析方法等。利用这些方法可以有效地对纹理图像进行特征 提取和分割处理，基于多通道滤波提取图像特征的分析和辨别图像纹理的方法符 合人眼视觉生理的特点，故它是纹理图像分析的重要发展方向【1 4 。1 6 1 。 尽管在纹理的研究方面作了大量的工作，但是，纹理分析仍然存在以下几个 问题【5 4 】： ( 1 ) 纹理的定义始终没有解决。 ( 2 ) 纹理分析的方法很多，始终没有一个非常有效的方法。 ( 3 ) 纹理分析应该具有视点不变性( 旋转不变性、平移不变性、放缩不变性 和仿射不变性) ，这是纹理分析中的一个难题，目前也没有找到一个非常 有效的方法。 本文将把重点放在纹理的旋转不变性上进行研究分析。 1 3 本文的主要贡献和结构 迄今为止，虽然关于纹理旋转不变性识别已经提出了许多方法，但是具体到 实际应用中，却很难有一种方法能够真正满足需要，与人类的视觉系统相比，仍 有很多地方需要改进，所以旋转不变纹理分析仍然是模式识别中的个难点问 题，需要进一步的研究。鉴于此，本文针对目前较为流行的研究方向，提出了基 于h o u g h 变换加f o 嘶e r 变换的纹理旋转不变识别方法和基于极坐标变换加小波 变换的纹理旋转不变识别方法，最后根据相应的实验对比给出了两种方法的优缺 点。本文大体结构如下： ( 1 ) 第二章对纹理作了全面的概述，从不同角度给出了纹理的定义，并对已 发表的不变纹理分析方法作了一个较为深入的概述，给出了方法的优缺 点，指出了其将来可能的发展研究方向。 ( 2 ) 第三章提出了基于h o u g h 变换和f o u r i e r 变换的旋转不变纹理识别方法， 该方法从理论上很好的将纹理的旋转变量经过两次变换后转化为恒量， 进而获得不变纹理特征，并通过相应的分类器进行识别。实验结果也说 第一章绪论 明了本方法的可行性以及算法比较好的鲁棒性。 ( 3 ) 第四章使用基于极坐标变换和小波变换的办法来获得纹理旋转不变特 征。以图像的极坐标变换为基础，通过极坐标变换将旋转图像转换为旋 转不变行平移图像，然后通过适应性行移不变小波包分解得到旋转不变 小波系数，最后通过计算其每个边带小波系数的能量特征来获得图像的 旋转不变特征，实验取得了非常好的效果。 ( 4 ) 第五章对这两种方法作了总结，分析了这两种方法的优缺点，并对以后 的工作给出自己的看法。 笫章纹理不变性分析概述 2 1 引言 第二章纹理不变性分析概述 在人类所接触的自然世界中，充斥着各种各样的物体。各种物体形态都表现 出一定的纹理特性，可以说，纹理无处不在。纹理是构成现实世界的一个基本要 素，从多光谱卫星图片到细胞组织的图像都可以看到纹理的存在( 如图2l 所示) 。 同时，人类的认知系统对外部世界的感知也极大地依赖于物体所表现出的纹理特 性，正是因为有了这些纹理信息才使得我们能够区别什么是石头，什么是木头； 哪里是好走的路，哪些是不好走的路。可以说，纹理信息是人类认识世界的基础。 同时纹理具有物体和表面视觉图像的特性，纹理识别的问题也就是一种比较复杂 的图像识别问题，因此进行有关纹理的研究对揭示人的图像知觉机制，以及更深 入研究人的信息加工机制是极有理论价值的。 圈圜园陵 - 鬻鬻熏翼 图2 l 各种各样的纹理图像 对纹理的感知是人类知觉系统赖以认识世界的重要因素，这一点己经成为认 知科学和计算机科学领域的普遍共识。随着对计算机认知科学和人工智能研究的 不断深入，计算机视觉和图像处理等分支得到了长足的发展。计算机正在逐步具 有感知周围的视觉世界、进而了解它的组成和变化规律的能力。纹理，作为一种 广泛存在的图像模式，自然成为计算机视觉和国像处理的重要研究课题。 从计算机视觉的产生开始，纹理分析就引起了科研工作者的注意，迄今为止 人们对他的研究已有3 0 多年的历史。在这期间发表了大量的论文和著作，提出 了许多纹理分析方法，大致可分为基于统计的方法、基于模型的方法、基于结构 的方法和基于空间频域的方法。其中，有许多方法已经成功地应用到了实用的 第二章纹理不变性分析概述 领域，如：目标识别、遥感图像分析、医学图像处理、基于生物特征的身份鉴定 和图像检索等。 2 2 纹理概述 2 2 1 纹理的定义 由于纹理的属性太复杂，而且人们对纹理的感受是与心理效果相结合的，所 以用语言和文字来描述常常很困难，目前尚无正式的( 或者说一致的) 定义n 。 一些典型的定义如下n 剐： ( 1 ) 纹理是通过宏观区域来表现的，纹理呈现的结构性是由于基本模式的出 现所引起。模式由基本元素或基本单元构成，并按一定的放置规则在空 间进行排列1 ； ( 2 ) 如果图像内区域的局域统计特征或其他一些图像的局域属性变化缓慢或 呈近似周期性变化，则可称为纹理； ( 3 ) 纹理通过基元的个数和类型以及它们在空间的排列关系进行描述。纹理 的一个基本的特征是：如果不存在一个关于基元的描述性框架或没有关 于基元的隐含框架作为参考，纹理的特性将无法得到分析； ( 4 ) 纹理由三个基本属性来描述。其一，某些局部的模式在一个区域内重复， 并且相比较而言，这个区域要大于模式本身的大小；其二，模式包含基 本部分的非随机排列；其三，构成模式的基本部分在区域内的任何位置 呈现大致相同的外观； ( 5 ) 纹理反映了图像中象素亮度变化的一种趋势。它是自然景物对人类的视 觉感知系统产生刺激的产物，而这种刺激反映了亮度的一种平稳变化； ( 6 ) 纹理是人类视觉在不同距离、不同角度和不同尺度对同一或不同景物的 一种感知体现。在任何距离下，这种感知体现具有一定的规律性。纹理 就是这种规律性的体现； ( 7 ) s k l a n s k y 早在1 9 7 8 年给出了一个较为适合于医学图像的纹理定义： “如 果图像的一系列固有的统计特性或其它的特性是稳定的、缓慢变化的或 者是近似周期的，那么则认为图像的区域具有不变的纹理”。 上述诸定义都是基于特定应用背景的，并不被人们广泛接受。其中的共识是： ( 1 ) 纹理中存在引起视觉感知的基本构成单元； ( 2 ) 纹理是一个区域性特征，不能被处理成一个点过程； ( 3 ) 纹理是人们对外界景物规律性的一种感知体现； 第二章纹理不变性分析概述 ( 4 ) 纹理表现象素在局部区域内亮度或颜色整体变化的一种相关关系； ( 5 ) 在不同的尺度和不同的分辨率下，同一景物在人类的知觉系统中呈现出 的纹理特征不尽相同，在大尺度下有些纹理更具有平稳性。 2 2 2 纹理的主要应用领域 纹理分析在许多实用领域有着广泛的应用，如目标识别、遥感图像分析、医 学图像分析、基于生物特征的身份鉴定以及图像检索等领域。 ( 1 ) 缺陷检测：已有相当多的纹理分析方法用在缺陷自动检测系统。这些应 用包括：丝织品的检测、地毯的缺陷检测、汽车喷漆的检测、家具端面 的检测等。r 鲫a n a 等人利用多种基于统计分析的方法对机械加工零件表 面纹理缺陷检测n 引。l i n 等人则提出了一种基于空间点模板匹配的纹理缺 陷检测方法比0 。 ( 2 ) 医学图像处理：医学图像处理是一个非常具有应用前景的领域。在医学 图像中，各个器官的组织结构和断面都有很强的、有特色的纹理特性。 纹理分析方法在此领域中起着非常重要的作用，已被广泛应用到医学图 像辅助检测与诊断的定量分析中。这方面已经有大量的研究。c r i s t i a n e 和d i b i o 乜u 利用小波变换对乳腺图像进行分解，以此进行对各类乳腺病症 进行分类，达到了预期的效果。l a c h m a n n 和b a r i ll o t 池1 利用马尔科夫参 数、分形维数等纹理分析方法，对脑部结构进行了分类( 如皮肤、骨结构、 脑脊液、灰质、白质等) 。 ( 3 ) 遥感图像分析：在遥感图像中，陆地、水、小麦、城市、森林、山脉等 也都具有各自特定的纹理。通过分析遥感图像的纹理特征，可以进行区 域识别、森林利用、城市发展、土地荒漠化等在国民经济中很有价值的 宏观研究及应用。纹理分析早已被广泛地应用在遥感图像的分类中。 o h a n i a n 和d u b e s 对几种纹理测量技术的进行实验比较，结果证明基于灰 度共生矩阵的统计特征要优于马尔科夫模型和g a b o r 滤波器特性曙引。 h a r a l i c k 曾使用共生矩阵法对一组遥感影像进行实验，获得了较高的识 别率1 。 ( 4 ) 基于生物特征的身份鉴定：对于公安、或一些安全部门，基于生物特征 的身份鉴定是一个非常重要而又非常有效的手段是，纹理分析在这里起 着非常重要的作用。诸如：虹膜识别系统、指纹识别系统等都成功的应用 了纹理分析的方法。美国联邦调查局( f b i ) 提出的细节点坐标模型，利 用指纹纹线端点与分叉点这两种关键点来鉴定指纹。这两种特点在指纹 图像中出现的几率最大、最稳定，易于检测。a n i lkj a i n 等提出了一种 第二章纹理不变性分析概述 基于g a b o r 滤波器的指纹纹理匹配算法，并提出了一种新的中心点定位 法，一定程度上克服了指纹图像的旋转不变性憎副。 ( 5 ) 基于内容的图像、视频检索：随着因特网和数字技术的日新月异，人们 可以接触到的图像的数目和种类越来越多，为了有效地浏览和使用这些 图像，迫切需要功能强大的图像检索工具。而纹理则是进行图像检索的 一个非常重要的特征依据，这方面是纹理特征应用的一个热点盯j 仉2 6 2 7 1 。 近几年来，随着人们对多媒体检索和分割的研究的兴起，越来越多的纹 理分析方法被应用到多媒体技术。 2 3 基于统计的方法 基于统计的方法是最早应用的不变纹理识别方法，在这种方法中，整幅纹理 被描述为一些统计量。这些方法是基于j u l e s z 的发现而提出的汹1 ，即：人的视 觉系统用统计信息来区分纹理图像。这些统计量包括一阶统计，二阶统计和高阶 统计，其中二阶统计量是最常用的统计量。目前采用较多的统计分析法有t 鲫u r a 纹理分析方法、灰度共生矩阵法、f o u r i e r 功率谱法、极图( p o l a rp l o t sa n dp 0 1 a r g r a m s ) 、l a w s 纹理能量法、不变矩、自相关法等。统计分析方法在纹理分析中 占有主导地位，对纹理的细节性和随机性描述较好，具有适应性强的特点。 2 3 1t a m u r a 纹理特征 t a 肌r a 等人基于人类对纹理视觉感知心理学的研究，发展了对视觉特征的 近似计算，并提出了六个视觉纹理特征：粗糙度( c o a r s e n e s s ) 、对比度 ( c o n t r a s t ) 、方向性( d i r e c t i o n a l i t y ) 、线像度( 1 i n e l i k e n e s s ) 、规整度 ( r e g u l a r i t y ) 和粗略度( r o u g h n e s s ) 哺1 。这六种算法被广泛应用于各种纹理 特征提取与表达算法中，其中粗糙度、对比度和方向度三个特征更为常用。 粗糙度 可以说，粗糙度是纹理最本质的特征。对纹理粗糙度进行有效的数学描述， 是正确应用纹理粗糙度的关键。粗糙度的计算可以分一下几个步骤进行。首先， 计算图像中大小为2 。2 象素的活动窗口中象素的平均值，即 x + 2 k i iy + 2 i _ l a 。( x ，y ) = 她_ ，) 2 2 ( 2 1 ) j = x 一2 。一i 户y 一2 i 一 其中k = 0 ，l ，5 ，而g ( f ，) 是位于( i ，) 的象素强度值。然后，对于每个象 第二章纹理不变性分析概述 素，分别计算它在水平和垂直方向上互不重叠的窗口之间的平均强度差。 慧揣篡蒜蕊掣 亿2 ， 巨。，( 工，j ，) = i 爿( x ，y + 2 _ | ) 一彳i ( z ，y 一2 叫) i 对其中的每个象素，能使e 值达到最大( 任何方向) 的k 值用来设置最佳尺 寸s 蛔，( 工，) ，) = 2 。最后粗糙度可以通过计算整幅图像中s 妇的平均值来得到，表 达式为： k = 去喜骞。 ( 2 3 ) 对比度 对比度是通过对象素强度分布情况的统计得到的。确切的来说，它是通过 a 4 = 卢4 仃4 来定义的，其中4 是四次矩而盯2 是方差。对比度是通过下面的公式 衡量的： 瓦。= 盯口y 4 ( 2 4 ) 方向度 方向度的计算需要首先计算每个象素处的梯度向量。该向量的模和方向分别 定义为 i gi = ( i i + i yi ) 2 矽= t a n _ 1 ( ，日) + 石2 ( 2 5 ) 其中日和y 分别是通过图像卷积下列两个3 3 操作符所得的水平和垂直 方向上的变化量。 一l0 一l0 1o 111 0o0( 2 6 ) 一l l l 当所有象素的梯度向量都被计算出来后，一个直方图片d 被构造用来表达秒 值。该直方图首先对口的值域范围进行离散化，然后统计了每个b i n 中相应的 第二章纹理不变性分析概述 i gi 大于给定阈值的象素的数量。这个直方图具有明显方向性的图像会出现峰 值，对于无明显方向的图像则比较平坦。最后，图像总体的方向性可以通过计算 直方图中峰值的尖锐程度获得，表述如下： ：兰( 矽一九) z 日。( ) 口非 ( 2 7 ) 上式中的p 代表直方图中的峰值，疗。为直方图中所有的峰值。对于某个峰 值p ，巩代表该峰值所包含的所有的b i n ，而。是具有最高值的b i n 。 上述定义是对纹理特征的一个总的分类，实际上，在具体的不变纹理分析应 用中，通常根据需要计算相应的统计特征来获得不变量达到识别的目的。 线像度 线像度表征了图像中纹理基元的一种形状特征，其计算公式如下： ( 姗c o s ( ( f 一胆石刀) = 二i i 一 ( 2 8 ) ( f ，_ ) j 式中，是刀以的局部方向共生矩阵。 规整度 规整度对应于无序性，反映了图像中纹理基元放置规则变化程度，同时，纹 理基元自身的变化也影响到整个纹理的规整性。其计算公式如下： = 1 一，( + + + ) ( 2 9 ) 其中，为归一化因子，、分别为厶、，吃 的均方差。 粗略度 根据心理学实验，该参数计算方法如下： = 如+ ( 2 1 0 ) 上式给出了t a m u r a 纹理特征的计算方法，该方法的优点是从视觉心理学角 度出发提出了纹理表示方法，各个性质都具有直观的视觉意义。上述定义是对纹 第二章纹理不变性分析概述 理特征的一个总的分类，实际上，在具体的不变纹理分析应用中，通常根据需要 计算相应的统计特征来获得不变量达到识别的目的。在t a m u r a 表示中的所有纹 理性质都是有意义的，与人的主观感受比较吻合，每种特征相互独立且可视。其 优点在于几乎没有冗余信息，算法的效率比较高。 2 3 2 灰度共生矩阵 早在七十年代，h a r a l i c k 等研究人员提出用共生矩阵表示纹理特征的方法。 该方法从数学角度研究了纹理对灰度的空间依赖关系。它首先建立一个基于象素 之间的方向性和距离的共生矩阵，然后从矩阵中提取有意义的统计量作为纹理特 征。 共生矩阵的计算公式如下： ( 坍，刀) = ( f ，) ij ( f ，_ ，) = 柳& ，( f + f ，歹+ 兮) = 疗) ( 2 1 1 ) 其中，所，刀 o 2 5 5 】，表示符合条件的象素( f ，) 的个数，( f ，_ ，) 表示象素点 ( f ，) 的灰度值，j ，兮反映了两点之间的距离和方向。 共生矩阵办反映了图像灰度分布的方向、局部邻域和幅度变换的综合信息， 但它不能直接提供区别纹理的特征。因此，为了描述纹理的性质，需要从h 中进 一步提取描述纹理图像的一系列特征，详细描述如下： ( 1 ) 能量 该参数也称为角二矩阵，反映了图像的能量的大小，公式如下： ( 2 ) 对比度 ( 3 ) 相关性 q 1 = 陆( f ，) 】2 ， ， ( 2 1 2 ) q 2 = 七2 i ( f ，) i ( 七= f - 歹) ( 2 1 3 ) 七 l ， j 咖( f ，- ，) 一段， q 3 = 二一 o x oy ( 2 1 4 ) 第- 章纹理不变性分析概述 ( 4 ) 混合熵 ( 5 ) 局部均匀性 ( 6 ) 惯性 ( 7 ) 最大概率 ( 8 ) 聚类渐变性 ( 9 ) 聚类突变性 ( 1 0 ) 灰度均方差 q 4 = ( f 一) 2 办( f ，) 幺2 军莩南亿力 g = o 一_ ，) 2 ( f ，) 9 = 蚴f ，| j i ( f ，歹) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) q 8 = ( f 一以+ - ，一，) 3 姒_ ，) ( 2 1 9 ) q 9 = o 一以+ j f 一以) 4 j j i ( f ，歹) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 上述各式中，以，和巳，q 分别表示均值和标准差，计算方法如下： 第二章纹理不变性分析概述 以= j 姒m 以= ，抱m ( 2 2 2 ) i j i y 仃；= l ( f 一，) 2 办( f ，_ ，) l ，仃；= l ( - ，一，) 2 办( f ，_ ，) i ( 2 2 3 ) i l j l i j 上述各个特征中，比较常用的还是前面五个特征。因此，对于每一个f 、兮， 可以计算得到一个五维特征向量。 灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息， 可以分析图像的基元和排列结构。由于灰度共生矩阵与各灰度位置关系和方向有 关，所以单一方向的特征抽取会造成旋转时图像纹理特征的变化，最简单的处理 方式就是在各个方向上进行特征抽取，然后计算各方向上的特征的平均值和均方 差值，则得到的新特征即具备旋转不变性。灰度共生矩阵特别适合微小纹理的描 述，不适合描述含有大面积基元的纹理。 灰度共生矩阵也有它的缺点。灰度共生矩阵的大小只与最大灰度级g 有关 系，而与图像大小无关，即灰度共生矩阵的大小为g g 。对于灰度级g = 2 5 6 的 图像而言，它的灰度共生矩阵为2 5 6 2 5 6 ，如果图像比较小，则它可能比较稀疏， 而所占的空间还是2 5 6 2 5 6 。实际图像的灰度级一般为2 5 6 ，如果直接进行计算， 灰度共生矩阵的级数很大。为了降低运算量，常在求灰度共生矩阵之前根据直方 图变换的方法将原图像的灰度量化为1 6 级。此外，灰度共生矩阵纹理分析方法 的主要缺陷是它仅适用于灰度图像。对于彩色图像，只能对图像亮度分量进行处 理，这样就会导致大量颜色信息的丢失。 2 3 3 不变矩 不变矩是用于模式识别的一个重要的统计工具射。它在本质上是( 工，y ) 在 多项式x p y - 上的投影量。其定义如下： = 仆p y 9 厂( z ，y ) 螂 ( 2 2 4 ) 自从h u 将不变矩用于提取待识别图像的特征以来，不变矩广泛地被应用于模 式识别领域。作为一种统计特征提取方法，不变矩除了具有位移、尺度、旋转的 不变性外，还具有如下几点突出的特征：不论图像有多么相似，一定阶数的矩特 征能够唯一地描述各图像；一定阶数的某些不变矩不仅能反映图像的全局特征， 而且能表示其局部细节信息。t e h 和c h i n 驯把z e r n i k e 矩和四种不同的矩 第二章纹理不变性分析概述 ( l e g n d r e ，c o m p l e x ，r a t i o n a l ，a n dr e g u l a r ) 做了研究比较，实验证明z e r n i k e 矩的性能最好。其定义如下： z 。= 【( ”+ 1 ) 万】儿( z ，y ) 吃( 工，y ) 劬 ( 2 2 5 ) 给定一个单位圆：u ：x 2 + y 2 1 ，多项式吃满足一下条件： 儿( x ，y ) 吃( x ，y ) 出咖= 熹 ( 2 2 6 ) 其中岛= ：一 z e m ik e 矩的一个重要的特性是其正交性，其幅值具有旋转不变性n 1 。由于它 具有良好的抗噪能力、旋转不变性以及多尺度分析描述模式的能力，所以在模式 识别和图像分析领域得到广泛的应用。 2 3 4 极图( p o l a rp l o t sa n dp 0 1 a r 伊锄s ) d a v i s 3 2 1 提出了一种被称为p o l a r g r 锄s 的分析方法并把它用在了不变性纹 理分析上。一个p 0 1 a r g r a m 是纹理统计特征的极图，是方向的函数。令d ( 口) 表 示一个具有固定的幅值d 和可变的方向参数口的偏移量，一个p 0 1 a r g r 砌可以描 述成如下的形式： 弓( 口) = 厂( c d ( 。) ) ( 2 2 7 ) 这里，c d f 口、是位移量d ( 口) 的共生矩阵，厂是定义在共生矩阵一组统计量，例 如：对比度。 纹理特征可以通过计算p 0 1 a r g r 锄中的尺寸和形状特征来获得。形状特征不 仅仅与p o l a r g r a m 中的形状的边缘有关，而且与p o l a r g r 锄的原点有关。注意到 从p o l a r g r 锄计算出来的特征对p o l a r g r 锄的方向是不变的。由于原始纹理图像 的旋转对应于p 0 1 a r g r a m 中的口的变化，即：旋转，所以这些特征对纹理的旋转 是