（电力系统及其自动化专业论文）大容量远距离输电系统中的协调控制.pdf

a b s t r a c t t i t l e ：t h ec o o r d i n a t e dc o n t r o ll nb u l kp o w e rl o n g d i s t a n c et r a n s m l s s i o n m a j o r e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n n a m e ：x i nr i n s i g n a t u r e ：x 边趔 s u p e r v i s o r - a s s o c i a t ep r o f k a o s h ez h a n gs i g n a t u r e a b s t r a c t b 廿d e 1 1 s t a b i l i t yo f p o w e rs y s t e mi sav e r yi m p o r t a n tp r o b l e mi ni t so p e r a t i n gp r o c e s s i n g 1 1 1 e m a i nm e a n so f i m p r o v i n gs t a b i l i v yo f p o w e rs y s t e mi sb yc o n t r o l l i n g b yc o m b i n i n gt h ei d e ao fi n v e r s es y s t e ma n da n na t h - o r d e ri n v e r s es y s t e m ，t h eo p t i m a l c o n t r o lt h e o r ya n dt h es t r a t e g yo fc o o r d i n a t e dc o n t r o l ，t h i sp a p e rs t u d i e st h es t a b i l i t yc o n t r o lo f o n em a c h i n ep o w e rs y s t e m kt h i sp a p e rt h em e t h o do fi n v e r s es y s t e ma n d 口t h o r d e ri n v e r s es y s t e ma r ei n t r o d u c e d t h e nw i t ht h ei n t r o d u c t i o no f t h eg e n e r a t o rs e tm o v e m e n te q u a t i o n , t h es t a t ee q u a t i o no f m a c h i n e i n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e mi s p r e s e n t e d i ti se x p r e s s e dt or a n k 口i n t e g r a li n v e r s es y s t e m f i g u r e dw i t hf e e d b a c km e t h o d s ，u s i n gi n v e r s es y s t e mm e t h o d a f t e rt l a t ，i ti se q u a l i z e dt ot h e p s e u d o l i n e a rs y s t e mw i t hl i n e a rs y s t e mc o n v e r s i o n f i n a l l y , t h ei n t e g r a t i v es y s t e md e s i g ni s a c c o m p l i s h e du s i n gt h et h e o r yo fl i n e a ro p t i m i z a t i o nc o n t r 0 1 t h e ni ts t u d i e st h e 印p l i c a t i o no f t h em e t h o do fi n v e r s es y s t e ma n ds u p e r v i s e dn e u r a lc o n t r o l l e ri nt h ec o o r d i n a t e dc o n t r o l l i n go f s i n g l e m a c h i n ei n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e m a f t e ri n t r o d u c i n gt h em e t h o do fa n n 口t h o r d e r i n v e r s es y s t e mi ts t u d i e si t s a p p l i c a t i o ni nt h ec o o r d i n a t e dc o n t r o l l i n go fs i n g l e m a c h i n e s y s t e m a tl a s t ，a st h ee m p h a s i so ft h i sp a p e r , c o m b i n i n gt h et h e o r yo fs i n g l e a c h i n ec o o r d i n a t e d c o n t r o l ，t h em e t h o do fa n n 口t h - o r d e ri n v e r s es y s t e mi s s t u d i e dh o wt ob eu s e di nt h e c o o r d i n a t e dc o n t r o lo fs i n g l e m a c h i n ep o w e rs y s t e m t h e s i n g l e - m a c h i n ep o w e rs y s t e m c o o r d i n a t e dc o n t r o l l i n gi sd e s i g n e da n dw h i c hw a sb a s e do nt h em e t h o do fa n n 乜t h - o r d e r i n v e r s es y s t e m d e p e n d i n go ns i m p o w e r s y s t e m si nm a t l a b ，t h ep a p e rc o n s t r u c t sa n ds i m u l a t e st h e s i n g l e m a c h i n ep o w e rs y s t e m ，a tt h es a m et i m e ，t h ec o n t r o ll a w sa r cu s e dt oc o n t r o lg e n e r a t o r s e t s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ：i n v e r s es y s t e mm o t l l o da n dn e u r a l 口t h o r d e ri n v e r s e s y s t e mc o n t r o lm e 血o dh a v eg o o da d a p t a b i l i t yt ot h er u n n i n gp o i n t ，i m p r o v et h es t a b i l i t y o f p o w e rs y s t e mg r e a t l ya n dh a v eg o o dc o n t r o lp e r f o r m a n c ew h e ni tw a sa p p l i e dt ot h es t a b i l i t y c o n t r o lo f p o w e r s y s t e m a tt 1 1 cs a m et i m et h em e t h o do f a n nnt h o r d e ri n v e r s es y s t e mh a s 3 西安理工大学t 页- 3 ：学位论文 as i m p l ec o n t r o ls t r u c t u r ea n dc a l ll i n e a r i z et h es y s t e me v e ni ti su n n e c e s s a r yt ok n o w m a t h e m a t i c a lm o d e l sa n da c t u a lp a r a m e t e r so f o r i g i n a ls y s t e m k e y w o r d s ：i n v e r s es y s t e m ，a n ni n v e r s es y s t e m ，s i n g l e - m a c h i n ei n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e m ， c o o r d i n a t e de o n t r o l 独创性声明 秉承扭国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导1 ：进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所沦述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：立旌弘社厶月弓日 学位论文使用授权声明 本人；丕短在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学据有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：j 墨，链导师签名：雄谛簟月弓日 第一章绪论 1 绪论 1 1 引言 近年来中国电力工业有了一个较大规模的发展，已经建成和正在建设一批包括水电、 火电在内的大中型发电站。由于中国能源资源和经济发展的不平衡，这些电站都有一个共 同的特点，就是站址远离负荷中心，如三峡、西南水电基地和西北煤电基地等。因此，电 能需要经过长达数百k m 甚至上千k m 的输电线路才能送到负荷中心远距离输电系统必 须考虑两个不利因素的影响：1 ) 由于送受端问的电压相角差较大，系统的暂态稳定裕度较 小；2 ) 长距离输电线路所处的自然条件很恶劣，绝大部分都暴露在室外，很容易受到各种 自然和人为因素的干扰，引起包括断线、短路等在内的严重故障，从而系统的稳定运行较 易受到破坏。因此，对于远距离输电系统的运行来说，一个突出的问题是如何保持其稳定 性。 同时，随着社会和经济的不断发展，人们生活水平的不断提高，供应充足、可靠、优 质、经济电能的要求更加强烈，对电力系统安全、稳定、高效运行控制的要求也日益提高。 输电系统需要输送越来越多的电能，这不可避免地涉及到长距离输电线的传输能力问题。 修建新的输电线路无疑是一个很好的选择，但须耗费大量资金及占用宝贵的上地资源；而 且原有输电系统的潜在能力没有得到充分的利用。因此提高现有线路的利用率应是更经济 合理的方法。 电力系统是典型的复杂多变量非线性系统，对这样的系统实现有效控制是很困难的。 系统中每个厂、站、地区电网在分享联网的效益的同时，不仅要维持自己内部故障时的安 全、稳定，还必须能够承受外部事故的波及，并且还应尽可能多地为全系统的安全和动态 性能的改善做出贡献，至少不恶化全系统的安全和动态性能。特别是近几年来，f a c t s 等器件的应用不但加剧了系统的非线性程度，而且使电力系统具有更加灵活的运行方式， 我们所熟悉的线性控制策略越来越难以满足控制的要求。但如果能将系统“改造”成线性 系统( 即线性化) ，非线性系统的控制问题就转化为线性系统的控制问题，科学研究和工 程技术人员就可以结合自己丰富的经验，用线性系统控制的各种成熟技术来完成控制系统 的设计，从而使控制系统的设计大为简化。随着控制理论、计算机技术及微电子、大功率 电力电子和现代通讯设备的元器件的蓬勃发展又为控制器的改善或更新换代不断提高新 的可能。同时，也就有对电力系统中各控制元件进行协调控制的必要性。 1 2 非线性控制方法 传统的控制装置都是根据系统在某个运行点的线性化模型设计的，这些控制器在大扰 动下可能无法发挥理想的控制效果。近年来，非线性控制理论在电力系统中的应用得到了 广泛研究，主要的非线性控制方法有： 1 、l y a p u n o v 直接法 西安理工大擘硕士学住论文 直接法原来用于分析电力系统的稳定性及估计稳定域等，同时也是非线性控制设计的 一个有力工具。对于一般的非线性控制系统，假设系统的平衡点是原点，直接法镇定设计 就是寻找一个正定的l y a p u n o v 函数y o b 0 ，v - 0 ，且y ( o ) - 0 ，并求得反馈控制规律 甜- n ( 力，使得矿( 力t0 ，这样可使闭环系统渐近稳定。显然，矿越负表明在动态过程中 轨迹趋向于平衡点越快，因此控制规律须使y 在所有时刻均取最大的负值，这就是 l y a p u n o v 最优控制的设计思想。基于l y a p u n o v 直接法的鲁棒控制设计，是在非线性系统 存在满足匹配条件( m a t c h i n gc o n d i t i o n ) 的有界扰动时，在原有控制规律上再设计一个附加 控制来抵消扰动，以保证系统的稳定性。应用l y a p u n o v 直接法还可以进行滑模、自适应 等控制的设计 l y a p u n o v 直接法建立在原有非线性系统之上，具有严格的理论基础和清晰的物理意 义，但该方法没有给出构造l y a p u n o v 函数的一般方法，而且一般的系统可能存在多个 l y a p u n o v 函数。事实上，构造l y a p u n o v 函数在高维、强非线性电力系统中是件非常困难 的事，故往往将它与其它一些控制方法结合起来设计系统的控制器。 在利用l y a p u n o v 直接法进行稳定控制方面，文献f 3 9 】在单机无穷大系统上设计了 l y a p u n o v 最优励磁控制规律；文献【4 0 】将已得到的控制量分为局部量和全局量两部分，并 将全局量当成控制输入的扰动，在此基础上设计附加控制器；文献【4 l 】设计了一类可控串 联f a c t s 设备的控制器，用于阻尼区域间振荡：文献【4 2 】将全网发电机间的非线性耦合 当成有界扰动，然后用直接法设计了分散鲁棒励磁控制规律。 2 、映射线性化方法 电力系统的元件和模型都是非线性的。如果能运用某种方法将其变换成相应的线性系 统，便能使用强大的线性系统理论来进行分析，这就是映射线性化的思想。线性化技术是 非线性控制理论在电力系统中应用的一个非常重要的方面。线性化方法主要包括以下几 种： ( 1 ) 基于微分几何理论的线性化方法 微分几何理论源于2 0 世纪8 0 年代，现已拥有系统的理论体系，我国的卢强院士在将 微分几何理论应用到电力系统稳定控制中做了许多开拓性的工作。基于微分几何理论的线 性化方法实质上是通过求取一个局部微分同胚，将非线性系统映射成一个线性系统。它建 立在李导数、李括号、向量场、流形、关系度等概念之上，一般适用于仿射非线性系统。 文献【4 3 】较早利用微分几何方法并结合线性最优控制理论进行了多机系统的励磁与 汽门控制设计；文献 4 4 】以机端电压为输出量，利用输入输出线性化方法对进行 调节，以改善暂态过程中机端电压的特性，同时实现了对功角6 的控制；文献【4 5 】将精确 反馈线性化方法应用于静止无功补偿器( s t a t c o m ) 的控制。取得了较好的效果。 微分几何线性化方法的理论基础坚实，已经成为线性化方法中的主要角色，但也有无 法克服的缺点，如：要求系统的模型精确，没有对模型和参数不确定的鲁棒性，数学推导 及控制规律非常复杂等。 2 第一章绪论 ( 2 ) 直接反馈线性化方法 直接反馈线性化( d f l ) 理论是中国科学院系统所的韩京清教授于1 9 8 1 年提出的。d f l 方法可以看作是输入、输出线性化的一个特例，这种方法在9 0 年代以后得到了很大发展。 与微分几何线性化方法相比，d f l 方法不局限于仿射非线性系统，而且意义明显，数学 过程简单，不需要进行复杂的坐标变换和大量的数学推导，便于掌握和实际工程应用。 文献 4 6 】较早地对d f l 方法做了较详细的介绍，并利用已设计了单机系统的励磁控 制动态反馈补偿规律，具有很好的鲁棒性；文献 4 7 1 利用d f l 方法设计了静止同步串联 补偿器( s s s c ) 与发电机励磁的协调控制器，由于采用了动态反馈补偿方法，因此该控 制器对系统运行点的变化具有较好的鲁棒性；文献【4 8 】针对单机系统的一阶模型，用d f l 方法得到了与用微分几何线性化方法所得结果完全相同的励磁控制规律，并且引入了机端 电压反馈信号，从而保证了其调节的精度。 d f l 方法由于没有给出函数方程求逆的一般方法，因此在处理多输入、多输出的复 杂系统时比较困难。 ( 3 ) 逆系统方法 作为直接反馈线性化方法的一个主要分支，逆系统方法在理论上已经比较成熟，它通 过构造非线性控制对象的口阶积分来得到一个伪线性系统，从而达到线性化的目的。与微 分几何方法相比，逆系统方法不局限于仿射非线性系统，意义简明，易于掌握和应用，并 且对于同一个被控对象，经逆系统伪线性化后的状态方程标准形与用微分几何方法得到的 相同，因而，可以说这两种方法在一定意义下是等价的。 逆系统方法要求被控系统的模型精确可知，并且需要求出逆系统的解析表达式，因而 在具有强非线性的电力系统中的应用受到了很大限制。由于神经网络具有不依赖于模型的 特点，因此，将其与逆系统方法结合可以取得较好的控制效果。我国的戴先中等人在将神 经网络逆系统方法应用于电力系统方面做了较多的研究。 ( 4 ) 针对微分代数系统的线性化方法 针对微分代数系统的线性化方法是由王杰、陈陈在文献【4 9 】中提出的。类似于经典的 微分几何理论中的定义和定理，该文也给出了微分代数系统的m 导数、m 括号等一些新 的定义，进一步拓宽了非线性系统几何理论的应用范围，并应用此方法设计了具有非线性 负荷的单机系统的励磁控制规律。 3 、h 。鲁棒性控制 实际中的电力系统无可避免地存在着各种各样的不确定性因素和误差( 干扰) ，h 。鲁 捧控制的目的就是使系统对这些外界干扰具有最强的鲁棒性。h 。控制的最优化是由 z a m e s 于1 9 7 9 年提出的，其目的就是在保持系统闭环稳定的前提下，尽量减小输入信号 的不确定项( 干扰) 对系统输出的影响。 目前，在非线性系统映射线性化的基础上运用线性系统h 。控制理论设计鲁棒控制律 的应用居多。线性系统h 。控制理论通过求解r a c c a t i 方程从而得到系统在干扰下的“最 西安理工大学硕士擘位论文 优”控制和“最严重”干扰；非线性系统h 。控制理论的应用主要集中在仿射非线性系统 上，问题归结于求解h j l ( h a m i l t o n - j a e n b i - l s s a c s ) 不等式，其本质等同于寻找基于l y a p u n o v 方法的能量函数，一般比较困难。 文献【5 0 】指出，有些结合映射线性化方法和线性系统h 。控制理论设计的鲁棒控制器 可能会对干扰进行坐标变换，这就要求干扰信号高阶可微，这对于实际系统而言是非常苛 刻的要求；其次，控制器的“最优”只是相对于相应的线性化系统而言，但文献【5 0 1 的研 究发现，对这类方法，其状态反馈线性化和调节控制器的设计是可以独立进行的。 4 、变结构控制 电力系统变结构控制( v a r i a b l es u u c t u r ec o n t r o l ，v s c ) 的研究始于2 0 世纪7 0 年代中 期，该方法对于系统参数的摄动和外部干扰具有较强的鲁棒性，并可以保证系统的全局渐 近稳定性。其基本思想是，利用高速开关和切换函数将系统的相轨迹按一定的趋近律驱动 到一个预先选定的超平面s f x ) = o ( 称滑行面或切换面) 上，超平面上的系统运动称为滑动模 态( s l i d i n gm o d e ) ，且系统的滑动模态是渐近稳定的。变结构控制系统的动态过程也可分 为切换面外的正常运动和切换面上的滑动模态两个阶段。控制律的实施和趋近率的选择决 定正常运动段的品质，切换面s e x ) 的选择决定滑动模态的运动品质和系统的稳定性 变结构控制的优点在于控制规律几乎不依赖于模型，相比其它非线性控制方法，其控 制规律更容易实现，且对模型参数的变化和外部扰动具有较强的鲁棒性；其缺点在于控制 规律因高速切换而存在高频抖动。针对非线性系统的变结构控制，一般先将原系统线性化， 然后利用线性系统的变结构控制理论进行设计。 近年来，有些学者将模糊控制、神经网络等智能控制方法应用到电力系统中，并与变 结构控制相结合形成了智能变结构控制。它综合了智能控制能够处理未知模型和变结构控 制鲁棒性强的优点。 5 、自适应控制 自适应控制应用于电力系统始于8 0 年代初期，到9 0 年代初己形成了较成熟的理论与 方法。自适应控制所研究的对象具有一定程度的不确定性，自适应控制器能够在线实时地 修正自己的特性以适应对象的变化，达到预期的控制目标。目前成熟的自适应控制系统有 两类：模型参考自适应控制( m o a e l r e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t l o l ，m r a c ) 和自校正自适应控 常t j ( s e l f - t u n i n ga d a p t i v ec o n t r o l ，s t a c ) 。 m r a c 系统需要建立一个能表现出所期望动态过程的参考模型( 一般是线性的) ，其控 制目标是使未知的受控系统的输出跟踪参考模型的输出；s t a g 根据对象的输入输出特 性，利用参数辨识技术在线辨识系统参数，然后将此估计值加入到控制律中以实时地对其 进行调整。 传统的自适应控制的缺点有：s t a c 进行在线计算和参数估计较复杂、耗时，而 m r a c 则在参考模型的选取上存在一定的困难；处理非线性系统及系统结构变化的能 力较差：在多输出系统中的应用还不成熟等。目前，自适应控制与智能控制方法的结合 4 第一章绪论 应用已有许多研究成果，并正在不断发展。 6 、智能控制 近年来，智能控制理论的发展非常迅速，作为最新一代的控制理论，智能控制具有自 学习、自组织能力，能处理大规模的并行计算，自适应性好、鲁棒性强，适合于处理被控 对象的不确定性、时变性、非线性以及时滞、耦合等复杂因素。具有代表性的理论有人工 神经网络( a r t i 丘c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，删、模糊控制( f u z z yc o n t r o l ，f c ) 等。 人工神经网络是由大量简单的神经元按一定的方式连接而成的复杂网络系统，它通过 对样本的学习，按某种算法调整权值，从而实现从m 维空间到n 维空间的复杂非线性映 射。它具有大规模并行处理能力和自组织、自学习能力，且鲁棒性较强。目前最为成熟、 运用也最广泛的神经网络模型是误差反向传播( b a c kp r o p a g a l i o n ，b p ) 神经网络。 模糊控制在工业中的应用始于7 0 年代。它是一种基于规则的智能控制方法，从行为 上模拟人的推理和决策过程，最大的优点就是不依赖于被控对象的精确数学模型，对调节 对象的参数变化具有较强的鲁棒性，且模糊控制规律的形式简单，易于实现。目前应用最 广泛的模糊控制方法是基于模糊控制表的离线计算、在线查表的操作方式。 目前，智能控制器多数是用作原有控制器的附加控制器而不是取代原有控制器。如： 应用b p 网络实现了可测量到功角的映射，以可测量作为控制输入；应用单隐层前向神经 网络设计电力系统暂态稳定快速汽门控制规律；对统一潮流控制器( u p f c ) 的常规阻尼控 制器进行了改进，并运用带多个因子的模糊规则进行自调整的模糊控制器等。 7 、混沌动力学方法 混沌运动的发现，在科学界引起了很大波动。由于混沌运动是非线性系统一种比较普 遍的运动，所以引起各个领域科学家们的普遍兴趣，已成为各个学科研究人员普遍关注的 前沿性课题。近几年来，国外在非线性动力学或非线性系统学的主题下，出现了大量关于 分叉、混沌研究的文献，主要有h o l m s ，w i g g i n s ，g o l u b i s t s k y 及l i c h t e n b e r g 等为代表的关 于全局分叉、同宿和异宿轨道分析、奇异和群论分析、分叉等解析方面的研究，有以 h s u , t o n g u e 等的胞映射、插值胞影射等为代表的数值方法研究。国内许多著名学者在非 线性振动系统、h a m i l t o n 系统及其摄动系统的复杂运动分析、胞映射方法改进及符号动 力学方面，也做了大量工作。 1 3 课题的提出 电力系统是一个高维、非线性和强耦合性的动态大系统，而对这样一个复杂系统，要 对其中的各类装置进行控制，必然会提出相应的控制目标，而这些控制目标一般说来只是 针对各装置本身，在单目标优化控制意义能起到较好的效果；但从多目标优化协调的角度 看，往往由于在针对某一种装置做控制时而忽略了其他装置的动态。因此，这样设计出来 的控制器( 实际上是单目标控制器) ，对单个装置而言有可能效果很好。但也许正是由于 这一局部优化控制效果导致系统其它部分或者整个系统性能的恶化。同时，电力系统在运 西安理工大学硕士学位论文 行中无时无刻不受到各种各样的干扰，包括系统内部的和外部的干扰。考虑到以上情况， 在设计控制器时，应该对所要研究的电力系统综合建模，即把各种装置的动态以及受到的 干扰都考虑到模型中来，然后再对所有的指标进行多目标协调优化控制。 在电力系统中，输电线路曾是一个不可控元件，但柔性交流输电系统( f a c t s ) 技术的 出现和发展，为电力系统提供了新的控制手段。作为f a c t s 元件的一种，可控串联补偿 电容器( t c s c ) 的运用使输电线路的电抗可在一定范围内变化，从而可以有效地提高电力 线路的传输能力和稳定水平，并可用于阻尼线路功率振荡，抑制系统低频振荡和次同步谐 振，提高电力系统静态和暂态稳定性等多种目的。根据t c s c 安装地点的不同，其使用 目的和控制策略也有所不同。当t c s c 安装于两区域电网的联网输电线上时，主要用于 提高电力线路的传输能力和稳定性，抑制系统低频振荡和阻尼线路功率振荡。其控制策略 一般是取t c s c 两端的功角差、频率差或联络线上传输的有功功率作为反馈控制信号。 当t c s c 安装于发电厂和电力系统问的输电线路上时，除了上述使用目的外，还可用于 抑制系统的次同步谐振。文【5 l 】在简单发电机二阶模型的基础上，讨论了t c s c 非线性控 制问题。文 5 2 1 讨论了t c s c 与发电机励磁的非线性协调控制问题。 对于一个由多元件( 设备) 连接而成的广域复杂大系统来说，如果能从全系统的角度设 计和实旌各元件的协调控制，对系统的安全优质运行无疑是有利的。但由于控制理论、广 域大系统模型的建立以及广域测量技术和广域控制技术的局限，致使目前电力系统还无法 做到全系统的协调控制。然而，在局部范围内对数个运行性能联系比较密切的元件实施协 调控制还是可以实现的 现在大部分电厂通常远离负荷中心，电力需要经过高电压长线路输送出去，系统稳定 性问题较突出。因此随着1 s c 设备应用的发展与成熟，其在电厂出线与系统间传输线 上的应用将会成为现实。用于这种情况下的t c s c ，其性能的发挥与发电机的工作状态有 密切的联系，因此，研究发电机与t c s c 的协调控制问题是有意义的 1 4 本课题的主要内容 本课题的提出是在发电过程自动控制中，除了关注系统的稳定性，还要考虑励磁系统 和调速系统之间的影响，又要考虑到机组转速( 或电力系统频率) 变化，在此基础上，利 用神经网络逆系统方法来设计和解决发电机与t c s c 的非线性协调控制问题。本课题主 要进行以下工作： 1 、根据发电机组运动方程及电力系统中的同步发电机、励磁系统、汽轮机及调速系统和 1 s c 的数学模型，推导出其协调状态方程； 2 、对研究对象，利用逆系统方法和神经网络逆系统方法，推导出协调控制的控制规律； 3 、在m a n a b 环境下，借助于m a t l a b 软件中的电力系统工具箱对大容量远距离输电网建 模、仿真，对各种扰动情况的过渡过程进行分析，并将所设计的控制规律与常规控制 方式进行比较。 6 第二章逆系统方法及神经网络逆系统方法 2 逆系统方法及神经网络逆系统方法 2 1 逆系统方法简介 2 1 1 逆系统 从泛函分析的观点来看，一个控制系统的动力学模型可用一个输入映射到输出的算子 来表示给定一个单输入单输出( s l s o ) 系统( 线性或非线性) ，其输入为( f ) ，输出 为y ( f ) ，具有一组确定的初始状态工( r o ) 1 。记描述该映射关系的算子为0 ：甜一y ，即： y ( ) 。o x o ，“( ) 】 ( 2 1 ) 或简写为： y - o u 该系统的逆系统定义如下。 定义1 设为一个s i s o 系统，表示其映射关系的算子为0 ：儿一，即输入为 儿( f ) ，输出为( f ) ；y d ( r ) 为取值于给定域内的任给的光滑函数，并且在初始时刻f 。处满 足一定的初始条件；如算子0 满足下式： o o y di o u j y a ( 2 2 ) 则称系统n 为系统的单位逆系统。相应地，系统称为原系统。 定义2 设n 。为另一个s i s o 系统，表示其传递关系的算子为0 。；妒一心，即输入为 q j ( t ) ，输出为( r ) ；伊为某域内的任给的连续函数，并且在初始时刻，。处满足一定的初 始条件；如取妒( r ) - j ，( f ) ，即伊为期的口阶导数，算子疗。满足下式： 0 0 。妒一0 0 。( y ：口) 一o u d ；y d ( 2 3 ) 则称系统n 。为原系统的a 阶积分逆系统，简称a 阶逆系统。 雯 厂弋 二 y p 为微分算子 蛩 图2 _ 1 单输入单输出系统的单位逆系统和a 阶逆系统的转化关系图 f i g 2 一lc o n v e r s i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e n u n i ti n v e r s es y s t e mo f s l s os y s t e m a n d 口- t ho r d e ri n v e r s es y s t e m 实际上，当时口。0 ，口阶逆系统就是单位逆系统，因此单位逆系统是a 阶逆系统的 特例。理论上，一个系统的。阶逆系统存在，其单位逆系统也存在，即两者间可相互转化。 在口阶积分逆系统之前串联口个微分环节的组合系统就是单位逆系统；反之，在单位逆系 7 西安理工大学硕士学位论文 统之前串联口个积分环节，并对积分环节赋以适当的初值，则构成口阶逆系统( 两种逆系 统的关系见图2 1 ) 。对于给定系统，如果存在如上定义的单位逆系统或a 阶逆系统 n 。，则称系统是可逆系统。 2 1 2 伪线性复合系统 定义3 由单位逆系统与原系统复合成的系统0 0 ( 式( 2 2 ) ) 称为单位伪线性 复合系统( 图2 _ - 2 ) ；由口阶逆系统n 。与原系统三复合成的系统0 0 。( 式( 2 3 ) ) 称为口 阶伪线性复合系统( 图2 - 3 ) ；均简称为伪线性系统 之所以将逆系统与原系统组成的复合系统称为伪线性复合系统，是因为复合系统的输 入输出关系虽然是线性的但系统内部结构仍然是非线性的。 线性化成 纠百磊i 卜郦。卫阼4 图2 2 基于单位逆系统的线性化和单位伪线性复合系统 f i g 2 - - - 21 i n e a r i z a t i o nb a s e do i lu n i ti n v e r s es y s t e ma n du n i tp s e u d ol i n e a rc o m p o s i t es y s t e m 图2 - - - 3 基于a 阶逆系统的线性化和口阶伪线性复合系统 f i g 争一3l i n e a r i z a t i o nb a s e do n 口- t ho r d e ri n v e r s es y s t e ma n da - t ho r d e rp s e u d ol i n e a r c o m p o s i t es y s t e m 2 1 3 逆系统的正则性 从单位逆系统的定义和图2 2 可以看出，基于单位逆系统的伪线性系统具有输入输 出恒等的映射的能力，因此单位逆系统是最理想的控制器。然而，单位逆系统中常常含有 微分环节，即单位逆系统常常是非正则的。从工程角度看，这种逆系统很难实现。而对于 口阶逆系统，通过合理选择n ，使n 不小于某一特定值，可以保证逆系统的正则性，从而 易于实现，具有工程应用价值。针对这个问题，如不做特别说明，a 阶逆系统都默认为是 具有正则性的逆系统。 2 1 4 逆系统方法原理 逆系统方法实际上就是基于逆系统将原系统线性化成伪线性系统后，再对已经线性化 的系统设计附加闭环控制器进行复合控制的方法。复合控制系统的具体实现步骤如下： a 根据原系统求出其a 阶逆系统，并确定逆系统初始值； b 将a 阶逆系统与原系统复合成伪线性复合系统，从而实现被控系统的线性化； c 将伪线性系统作为被控对象，根据设计目标，按线性系统的方法，如状态反馈与极点 8 第二章逆系统方法及神经网络逆系统方法 配置方法、输出反馈系统的根轨迹校正方法和输出反馈系统的对数频率特性校正法等，设 计出附加闭环线性控制器，从而构成复合控制系统。 由以上步骤可知，逆系统方法的关键在于逆系统的构筑，一旦逆系统构筑成功，一个 复杂的非线性控制器的设计问题就简化成为线性系统控制器的设计问题，控制器的设计将 大为简化。 2 1 5 逆系统的可逆性及解析实现 考察用输入输出微分方程表示的s i s o 非线性系统： ，( ) ，伽，_ ) ，如- 1 ) ，y ，“4 ，h 辨- 1 ，) l0 ( 2 4 ) 系统初值为： h “( f o ) - u g i o ，1 ，m 一1 y ( n ( f o ) 一y j o ，1 ，开- 1 式中，( ) 是局部解析函数。 定理l 对于以输入输出微分方程描述的s i s o 连续系统( 2 4 ) ， o f o u ( ”) 0 ( 2 5 ) ，且在d 上处处连续，则该系统在d 上可逆。 证明：根据已知条件及隐函数存在定理，必然可得： h ( ”) _ ；( y n ) ，y ( n - i ) ，y ，球( 胛一n ，h 8 。2 ) ，h ) 可以构造一个输入为妒，输出为的新系统： v o - 吃+ l v 。o - 妒 w 。w “ w m _ ；( 妒，v 。，v 。- 1 ，一，v l ，w m ，q ，w 1 ) i - ( ) 工，一- 1 j o 工，m 一1 若在某开集d 上有 ( 2 6 ) ( 2 7 ) h - w t ( 2 8 ) 其中，v n ，v ，v l ，w 一，k ，q ，w 1 ) e d 系统初值与原系统相同，即：i o a ，n 一1 将该系统串联到原系统之前，显然， 复合系统的输入输出关系满足： y 枷( f ) 一砸) ( 2 9 ) 由逆系统定义可知，是a ( a n ) 阶逆系统，因此原系统是可逆的。证毕。 其中式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 为系统( 2 4 ) 的一种a ( a 一再) 阶逆系统的解析实现结构。 2 2 一类多变量系统的综合( i ) 用逆系统方法设计控制系统的基本原理，对于多变量系统也是同样适用的。所谓的多 变量的系统，即是指多输入多输出系统，以前讨论的系统为单输入单输出系统，即称为单 变量系统。 2 2 1 基本概念和原理 o 西安理工大学硕士学位论文 设一系统有m 个输入，个输出，用如图2 - - 4 表示。 甜l 甜2 u m 。 臼 图2 4 多变量系统示意图 f i g 2 一4t h em p o f m u l t i v a r i a b l es y s t e m 记 u 一“，屹， y - “，乃，只) r 可将系统用算子表示为 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) y o u( 2 1 2 ) 对于如上多变量系统，相应的口阶积分逆系统和伪线性系统，在多变量系统中可定义 如下。 定义1 对于由方程( 2 1 2 ) 给定的多变量系统，其a 。a t ，q ) 阶积分逆系统刍。： 一为满足关系式 口0 口- 十“ y 严0 u t y d ( 2 1 3 ) 的具有，个输入匕，m 个输出的系统。其中，上式对于所有的匕j 成立，z 为，维 向量函数的某一集合以下，0 。也可简称为口阶积分逆系统。 定义2 由式( 2 1 3 ) 中算子0 0 。对应的系统被称为伪线性系统，它满足方程： 一0 。一 d - 1 卜 ( 2 1 4 ) 显然，它是口一( 口l ，嘭，q ) 阶的伪线性系统。 用逆系统方法综合多变量系统的原理和步骤，与单变量系统的情形也是相同的。首先 的一个步骤，是要构成多变量系统的逆。然后，按照逆系统方法的其余各个步骤，完成控 制系统的设计。 2 2 2 高阶微分方程所表示的系统的综合 设现在所考察的多变量系统是一类具有m 维输入向量u ，r 维输出向量，的非线性系 统。描述该系统的微分方程一般可由下式表示： z l ：y 口一f 阢，u 4 j ( 2 1 5 ) l o 第二章逆系统方法及神经网络逆系统方法 具有初始条件为墨( f o ) - 托，扎“) t 。 其中符号 y 。一盼”，一j 【，融) ，“争) l 以一k i ，一，矗，如一h ，卯) ，妒叫 l f ， - 阮l “，瓦，而- k ，印h 舻叫 1 ，讲 将上述系统的方程作为代数方程来看，如果由方程( 2 1 5 ) 能够将u 4 的显式表式解 出。并表示为： n 。：一g x r ，y a j ( 2 1 6 ) 那么，将式( 2 1 6 ) 看作微分方程组，并赋予和方程( 2 1 5 ) 相同的初始条件，则按照 逆系统的定义可知，方程( 2 1 6 ) 即表示系统z 。的逆系统的方程，其输入为y ，输出为u 。 现在，讨论在前边开始给定的多变量非线性系统的综合问题。在已经得到了其逆系统 的情况下，需要首先构造其n 阶积分逆系统。在这里，口一h ，a ：，q ) 是，维向量。 对于方程( 2 1 5 ) 所表示的给定系统，已知其逆系统方程由( 2 1 6 ) 表示。然后， 根据谊阶积分逆系统的定义1 可知，在方程( 2 1 6 ) 中，将r 口垒”，l 代换为 妒- k ，仍，孵，便得到由如下方程 一g x r ，托，妒 ( 2 1 7 ) 所表示的方程( 2 1 5 ) 的a 阶积分逆系统；。：妒一u 的方程。其中，妒为输入，u 为输 出。并且，五为由妒逐次积分而得到的量，j ，r 和的初始值和方程( 2 1 5 ) 的相同。 然后，再将所得的a 阶积分逆系统串联到原系统之前，迸一步得到的组合系统即为相 应的伪线性系统。其传递关系可用如下方程表示为 纰廿，d m ，d a ，) y 妒 ( 2 1 8 ) 图2 5一类伪线性系统的结构 f i g 2 5ak i n do f t h es t r u c t u r eo f p s e u d ol i n e a rs y s t e m 对于上述伪线性系统，下一步的工作是用等价的反馈结构去实现。对于现在要考虑的 西安理工大学项士学位论文 方程可以将其中j l ，r 的各分量用原系统中的对应量的反馈代替。经过上述的等价反馈实现， 由上述方程( 2 1 5 ) 所对应的伪线性系统结构，可由如图2 5 表示。 在设计出伪线性系统后，再用线性控制理论即可进步最后完成系统综合的目标。 2 3 一类多变量系统的综合( ) 由状态方程所描述的非线性系统，其一般形式为 z ：x 一卅，u 】x ( f o ) - ( 2 1 9 ) 】，- g x ，u 】 ( 2 2 0 ) 其中u 是脚维输入向量，】，是，维输出向量，工是疗维状态量。 显然，输出方程( 2 2 0 ) 还可进一步写成如下形式 陬- 岛伍，u ) ； ( 2 2 1 ) i 蚱- g ，似u ) 对上述方程的求逆过