（电力系统及其自动化专业论文）基于遗传算法的电力市场分段竞价交易决策.pdf

西安理工大学硕士学位论文 t i t l e ：ab l o c kb l d d i n ga l g o r i t h mb a s eo ng e n e t i c a l g r i t h m l c m a j o r ：p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n n a m e ：f a ny a n g s u p e r v i s o r ：p r o f 。j i a n m i n gy u a b s t r a c t u n d e rt h ee n v i r o n m e n to fe l e c t r i cp o w e rm a r k e t ，t h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo f b i d d i n gm o d e lh a sd i r e c t l ye f f e c tt h ef a i r n e s s ，j u s t i c ea n dr e a s o n a b l e n e s so fe l e c t r i cp o w e r m a r k e t o p e r a t i o np r o c e s s i ta l s oh a sv e r yi m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n da p p l i c a t i o np r o s p e c t t h a th o wt ou s i n gb e t t e ra n dm o r eu n i v e r s a l ，b i d d i n ga l g o r i t h mw h i c hc a ne f f e c t i v e l yr e d u c et h e c o s to fe l e c t r i ce n e r g yi no r d e rt or e d u c et h ep r i c eo fe l e c t r i cp o w e r b l o c kb i d d i n gm o d e li san e wb i d d i n gm e c h a n i s ma i m i n ga tt h ed i s a d v a n t a g eo fh o u r l y b i d d i n gm o d e l t h em e r i t o r d e rm e t h o dw h i c hb e e nc o m m o n l ya p p l i e da tb l o c kb i d d i n g p o w e rm a r k e tc a n o n l yp r o c e s ss t e p - l i k eb i d d i n gc u r v e s ，b u tb eu s e l e s si nl i n e a rb i d d i n g c u i v c s 。 t h i sp a p e rp r e s e n t sab l o c kb i d d i n ga l g o r i t h mb a s e o ng e n e t i ca l g o r i t h m i c ，w h i c hp r o v i d e sa n e ww a yt os o l v et h i sp r o b l e m a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fb l o c kb i d d i n gm e c h a n i s m ，t h e c o d i n ga n dg e n e t i co p e r a t o r sa r ed e s i g n e d t h i sa l g o r i t h ma l s o a d o p ts e l f - a d a p t i v e l yc r o s s o v e r r a t ea n dm u t a t i o nr a t e ，n i c h et e c h n o l o g yt ok e e pp o p u l a t i o n sd i v e r s i t y ，a v o i dp r e m a t u r ea n d e n h a n c el o c a ls e a r c ha b i l i t y b a s i n go nt h er e s u l to ft h ea l g o r i t h m ，t h ed a i l yg e n e r a t i o n s c h e d u l i n gi sp l a n n e di nw h i c haw h o l ed a yt i m eb ed i v i d e di n t o4 8p o i n t s d u r i n gt h i sp r o c e s s ， t h el o a dp r e d i c t i o nc u r v ei sp a r t i t i o n e da c c o r d i n gt or a m p i n gc o n s t r a i n t s 。 o nm a t l a bs o f t w a r ep l a t f o r m ，t h ei m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e dt ot h e c a s e su s i n gl i n e a ra n ds t e p l i k eb i d d i n gc u r v e s t h er e s u l t sp r o v et h a to p t i m i z i n ge f f e c to ft h e a l g o r i t h mi ss l i 曲t l yd i f f e r e n c ea c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n c eo fb i d d i n gc u r v e s p r o p e r t i e s ，b u t u n d e rt h eb o t ht w os i t u a t i o ng a i n so p t i m i z e dp o w e rp u r c h a s ec o s t t h er e s u l t sp r o v et h e e f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t yo ft h i sa l g o r i t h m ，a n dh a sn ol i m i t so fb i d d i n gc u i v c s f o r m 。 k e y w o r d s ：e l e c t r i c i t ym a r k e t ；b l o c kb i d d i n g ；b i d d i n ga l g o r i t h m ；g e n e t i ca l g o r i t h m ； 独创性声明 秉承祖圜优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他入的研究成果。与我一葡工作的同志对本文所研究的工 作和成果躲任何贡献均琵在论文中佟了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关资任 论文作者签名：丝空王加馨年? 胃毒；曩 学位论文使用授权声明 本人毖盥。在导师的指导下创作完成毕业论文。本人巴运过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权嚣安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即；1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印利舨和电子版学健论文，学校可以采用影印、缩印或其他复侧手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研强的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校蠹师生阕读、测览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密惹，适溺本授权说明) 论文作者签名：超盈 导师签名： 尔枷 加g 年月j7 日 绪论 1 绪论 1 1 电力市场概述 上世纪8 0 年代中期，美国麻省理工学院的f c 。s c h w e p p e 教授等人率先提出了实时电 价( s p o tp r i c eo f e l e c t r i c i t y ) 的概念和理论，揭开了世界范围内电能定价理论研究的序幕 1 1 。 此后，电力市场成为国内外学者热门研究领域。一些国家政府开始放松对电力工业垄断的 管制，进行纵向或横向的解捆，实施电力工业重组，建立竞争性的电力市场，从而使得电 力市场问题的研究达到了高潮配1 。 1 9 9 0 年英国建立了世界上第一个具有现代意义的电力市场- - e n g l a n d & w a l e sp o o l 之 后，美国、澳大利亚、新西兰、阿根廷、挪威、瑞典、德国、日本、新加坡、泰国等国都 开展了电力市场建设工作，以自由化、民蓉化、放松管制、打破垄断和弓l 入市场竞争枧制 力电力经营管理体制改革尽标，电力工业的市场化改革开始席卷全球，成为世界各国电力 行业改革的趋向，电力工业在全世界范围内发生着深刻的变化。我国于1 9 9 8 年开始推进 “厂网分开、竞价上网 的电力市场改革，现正在建立东北、华东、华中、南方等区域电 力市场t 3 l 。 电力工业的改革目标在于实现电力管理体制的转变，提高电力企业生产经营效率，优 化电力资源配置，通过市场竞争机制的引入，调整与改革电价形成的方式，是电力的价格 体系科学化合理化，为全社会提供高质量、更可靠的电力产品，促进电力工业自身的良性 发展，使全社会从电力体制的改革中得到更大的经济效益和社会效益。 我国电力工业的市场化改革与发展进程，是社会主义市场经济建设与发展的重要组 成。电力工业引入市场机制，建立电力市场是历史的必然。从国际国内电力工业的发展趋 势看，电力工业进行市场化改革，是要将整个电力生产经营的发电、输电、配电、售电环 节纳入到市场经济体系之中，通过电力市场的竞争，实现电力资源的最优配置。 1 2 电力市场竞价问题的发展与研究现状 电力市场是指发电商、输电商、售电商和电力用户就电力及相关服务按市场规则进行 公平交易的场所。电力的生产输送有着明显区别于其他工业生产的独特特点。首先，电能 不簏大量储存，电力的产、供、销、用过程必须同时实现；其次，电力网作为统一不可分 割的系统，在整个电力生产经营环节需要保证电网的稳定、安全、可靠。所以，电力工业 如何进行市场化改革，如何构建电力市场的问题，明显的区别于其他工业，具有十分独特 的特点和复杂的过程，有许多具体的问题世界各国至今都还在解决之中，仍处在一个不断 探索完善的阶段。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 。1 电力市场竞价模型的发展与研究现状 电力市场竞价交易决策是电力市场运营的核心，其功能在于根据发电商的报价曲线， 在满足机组、电网和市场交易等约束条件下，对发电商投标的发电量和电价做出决策，使 得电网总购电费用最小，其数学模型的研究是电力市场“公平、公正、公开 的前提。电 力市场正常运作时，交易决策的数学模型和决策结果必须向电力市场所有成员公布，发电 商据此向电力交易中心投标电量和电价，电力交易中心据此进行交易匹配和安全校核，发 电商与发电商之间据此进行报价博弈。如何用数学模型描述电力市场交易决策，通过何种 算法求解该决策模型，如何高效求解等问题对我国正在建立的电力市场具有指导意义，是 电力市场研究领域的前沿课题，具有重大的理论价值和应用前景。 分时竞价( h o u r l yb i d d i n g ) 是目前世界各国电力市场采用最多的交易方式，它是将每天 分成若予个时段秘舞每0 。5 h 为1 时段，1 天共有4 8 个时段) ，逐时段的对负蘅进行拍卖竞 价。在分时竞价日前电力市场中，发电商进行有功电能的竞标，交易中心根据发电商所提 供的技术数据和经济数据、系统预测负荷，按次日4 8 点或9 6 点考虑制定最优交易计划与 结算电价从而实现目前电力市场出清，日前电力市场中制定的交易计划也称作预调度交易 计划，在发电侧电力市场，主要是实现机组次日竞价上网。但分时竞价存在以下弊端： ( 1 ) 没有考虑枫组连续运行的特性及电麓不可存储的特点，各竞价时段楣对独立， 不能很好的保证火电机组、带强迫出力水电机组生产的连续性，也使得发电厂 报价及系统确定运行方式比较困难； ( 2 ) 机组启停随机性强，系统总启停次数过多，会导致系统波动过大； ( 3 ) 峰谷电价应有差别已被公认，但分时竞价市场没有进一步对不同时段电能加以 区分，忽略了电能同质同价的公平性原则，导致市场效率降低。 因此，国内外学者开始着手研究新的竞价方式模型。b e r k e l e y 大学的e l m a g h r a b y 在 文献【4 】中分析了当前电力市场竞价帆制孛存在的闯题，首次提出了水平拍卖( h o r i z o n t a l a u c t i o n ) 的思想。所谓水平拍卖，即按日负荷的持续时间将负荷曲线分块，每个持续时间 t 为一个不同的负荷块，发电商对每个负荷块进行投标，标明在t 夺时的持续时间肉生产 功率时的价格。相对于垂直拍卖( v e r t i c a la u c t i o n ) ，即通常意义的分时竞价，水平拍卖更 符合机组实际运行的特点，便予解决机组多竟价时段间的连续性约束。e l m a g h r a b y 和o r e n 在文献【5 】提出了水平拍卖的方法，并且进一步涯明，不论发电商在各个竞价时段采用 相同或是不同的报价曲线，垂直拍卖都是没有效率的。系统负荷按照负荷持续时间分块， 每个持续时闻对应予不同的负荷块，发电商对每个负荷块进行投标，顺序永平拍卖怒指持 续时间最长的负荷块最先拍卖，其次是负荷持续时间次之的负荷块进行拍卖，依次进行。 在每轮拍卖前，以前各轮拍卖结果是已知的。 文献 6 1 讨论了分时竞价方式的弊端及理论背景。在水平拍卖的思想基础上，提出 了“分段竞价的概念及相应的电力市场机制，然后比较这两种电力市场机制的特点，并 2 绪论 说明了分段竞价电力市场不仅符合电力运行的特点，便于竞价运营，而且具有更高的市场 效率。分段竞价是把负荷曲线按照负荷持续时间划分成若干负荷段，市场对各负荷段进行 竞价拍卖，各负荷段的市场出清段价是该负荷段的边际投标价格。该文献还从理论上证明 了分段竞价的市场效率高于分时竞价，同时指出分段竞价便于发电商的机组运行和投标决 策制定。文献【7 】以实际电力系统为例，对这两种竟价机制进行了详细的计算比较，证 明了采用分段竞价模式的电力市场符合电力运行的特点，使系统发电成本降低，而减少了 市场购电费用，具有更高的市场效率。文献【8 】建立了分段竞价电力市场的运营方式和 市场交易规则，解决了分时竞价中发电商逐时段竞价与确定机组运行方式的决策困难，调 度交易中心不负责机组开停计划的制定，市场出清简单透明。 文献【9 】【1 0 】分别对分段竞价电力市场下的按边际电价和实际报价两种方式的出清 算法问题进行了研究，将日负荷曲线分成基荷、腰荷和峰荷段，利用排队法，根据总购电 费用最小进行优化调整，即对腰荷段和峰荷段的分界点寻优以使腰荷段和峰荷段购电费用 之和最小，最后进一步优化组合基荷机组从而达到总体的优化方案。但这种方式存在只能 处理阶梯型报价曲线的缺点。 1 2 2 电力市场竞价算法的发展与研究现状 竞价算法作为电力市场技术支持系统的核心，在电力市场发展的不同阶段形式有所不 同，但其数学模型是基本一致的，最终目的都是在满足系统安全约束和电能质量的条件下 提高经济性。电力市场竞价算法和传统经济调度算法一样，都是非线性有约束优化问题， 其难点在于满足约束，求得可行解，同时体现电力市场参与者之间的利益分配。目前，各 种优化算法在解决不同的约束方面有各自的优势，但是尚没有一种方法能有效地解决各种 约束，获得最优甚至次优解。 分时电力市场竞价算法主要有以f l 种：排队法阳叫、等报价法“2 1 、动念规划法m 、 网络流法“钉、线性规划法n 5 1 、遗传算法“6 2 门等，它们分别适用于不同的分时竞价交易运 作方式、报价曲线类型和约束条件等。 a 排队法 排队法是根据负荷预测曲线、机组报价数据对各电厂和各时段的报价按由小到大的顺 序排队，形成报价队列；报价队列形成后，根据报价由低到高对机组进行选择，直至所选 机组能够满足负荷需求为止；最后考核各类约束。由于该算法在编排计划的时候没有考虑 系统的安全约束和时间约束，很有可能要多次运算才能得到结果。排队法有着简单快速的 优点，但它对报价数据的格式有着严格的要求，只适用于非递减的分段水平报价曲线( 阶 梯型) ，处理的报价问题比较局限，且如何解决发电机组升降功率约束和第三类约束是其 另一技术难点。 3 西安理工大学硕士学位论文 b 等报价法 等报价法的数学本质是求解一维非线性方程。在开放发电侧电力市场条件下，如果按 统一边际电价结算，等微增率准则变为等报价原则；如果按各枫组实际报价结算，等微增 率准则变为等报价微增率准则。从原理上来讲，按边际电价结算的等报价法和按实际报价 结算的等报价微增率法是相通的，计算的程序完全相同，只是适用的数据不嗣。目前有以 下几种解法：线性方程法、牛顿内插法、牛顿外插法和夹板二分法等。 等发电报价法的优点是：只要报价( 或微增率) 曲线是不下降的，不论在斜线段、水平 段或垂直段均麓可靠收敛；计算速度足够快。缺点是：只能在已竞价成功的机组闻分配发 电功率，机组的启停状态需用其他算法确定；在下降报价特性时，等报价准则不能导致购 电费用最低。等报价法的线性方程组解法适合予理论分析和教学，不太适合实际应用。如 果一定要使用这种解法，必须简化实际问题。 c 动态规划法 动态规划法的基本思路是将一个问题的解决方案视为一系列决策的结果。动态规划法 采用最优原则来计算最优解的递归式，即不管前面采用的策略如何，此后的决策必须是基 于当前状态( 出上一次的决策产生) 的最优决策，在褥到最优解的递归式后，然震执行回溯 以构造最优解。动态规划法既可以解决经济功率分配问题，又可以解决机组组合( 启停) 闯题。在枧维组合模型中霹以考虑时段闯启动费用和启停约束，在功率分配模型中可以针 对任何形状的报价曲线，可以包含下降段，甚至是波动起伏的特性。该方法存在的技术难 点是目前功率竞价分配采用的怒离散型动态规划，如果分割状态的步长小，则计算量大， 如果步长大，则计算精度低，目前一般采用变步长来协调这一矛盾；机组组合的动态规划 解法的困难在于状态量过多，一般采用带状区域法或者松弛法，但在不同时段的发电报价 变化过大时，难以找到带状区，而松弛法又容易出现不收敛的游题，难点在予不失去最优 解的前提条件下尽量减少状态量。 d 网络流规划法 网络流规划是针对网络问题的一类特殊算法，适合解高维数、多约束的线性和非线性 优化闷题。溺络流规划法求解竟价模型的基本思想是：根据网络的性质和特点，将各种约 束条件用一个网络流模型来表示，逐次以一定的步长增加报价最小的机组功率，直至负荷 达到要求，使购电成本最小。网络流法的优点在于它能针对不同的约束建立不同的网络流 模型，因此它能处理与时间相关的约束和网络安全约束。 网络流规划在经典的经济调度中，特别是水火电协调和燃料调度中得到了很好的应 用，同样，也是电力市场分析中较有前途的算法。其特点是：竞价过程非常篱单、直观， 4 绪论 计算过程与“赚钱”的过程相一致，易于理解与应用；可以用于一日前计划和- - d , 时前计 划，更适合做实时调整和电力拍卖；可以解决各种约束问题，特别是与时间相关的约束和 与网络相关的约束。其技术难点有两个：一个是网络流法和动态规划法一样，随着组合机 组数目的增加，也存在“维数灾”的问题，需要解决降阶可行解的搜索范围，另一个是解 决潮流与实际潮流一致性问题。 e 遗传算法 遗传算法属于由随机技术指导的随机搜索类算法，是目前广泛研究和应用的模拟自然 界生物进化过程的优化算法。遗传算法是建立在自然选择和遗传机理基础上的迭代自适应 概率性搜索算法，具有全局优化、鲁棒性和并行性等特点，对目标函数性态无特殊要求， 从理论上来说可以找到全局最优解，可以得到多个可选方案，方法比较灵活，可以考虑多 种约束。遗传算法的适应度函数不受连续可微的限制，对适应度函数唯一的要求是，输入 可计算且可加以比较的正的输出。遗传算法的这一特点决定了其寻优过程不受目标函数的 限制，即不受报价曲线形式的限制。其缺点是：由于是随机优化算法，每次计算的结果具 有随机性，不能保证得到全局最优解；计算量比较大，所需时间长。 目前电力市场的竞价交易算法研究主要集中于分时电力市场出清算法研究，以上介绍 主要围绕分时竞价模式下的竞价算法。目前，分段电力市场主要采用排队法。由上述对排 队法的简要叙述可知，排队法的特点是简单、快速，但其不适用于较复杂的情况，且只能 处理非降的阶梯型报价曲线。如何找到一种更好，更具通用性的算法应用于分段竞价模式 中仍需进一步研究。 1 3 本文的主要工作 针对电力市场分段竞价算法的特点，以及目前分段方式所普遍采用的排队法无法处理 阶梯型以外报价曲线的缺陷，提出了一种基于遗传算法的分段竞价算法，设计了针对分段 竞价特点的遗传操作算子，并针对遗传算法易于产生早熟收敛的现象，对算法进行了改进 优化，最后应用算例验证了算法的可行性。具体工作如下： ( 1 ) 针对分段竞价方式的特点，设计了相应的分段负荷编码方式；在进行遗传操作 的过程中，针对不同负荷分段的特点，设计了单点、算数交叉的混合交叉算子；在变异算 子的设计中，考虑到发电功率的变化和机组组合方式的变化，设计了包含均匀变异和借鉴 单亲遗传算法中交叉方式的混合变异算子等。 ( 2 ) 针对遗传算法易于产生早熟收敛的缺陷，采用改进遗传算法对分段竞价模型进 行求解：为了使算法在进化过程中，既保证算法的全局搜索能力，又不丧失其局部搜索能 力，采用了能够跟随种群个体情况自适应变化的自适应交叉、变异率；并为了保持种群间 个体的距离，采用了小生境排挤策略，以此维持种群的多样性，防止进化过程中突出个体 5 西安理工大学硕士学位论文 快速控制种群进化方向，使算法陷入早熟收敛。 ( 3 ) 竞价结果产生后，根据4 8 点匿负荷曲线的负荷需求，对机缎出力进彳亍了安排， 在安排过程中考虑了机组爬坡约束的限制，对负荷曲线进行了依照爬坡约束的分段。 ( 4 ) 利用m a t l a b 6 5 软件平台，编程实现了改进的遗传算法，并对阶梯型报价曲线、 线性报价曲线分别进行了算例验证，证明了该算法可以适用于多种报价曲线，且可以得到 比排队法更优的解，实验证明了将改进遗传算法应用于电力市场分段竞价问题是有效、可 行的。 6 电力市场竞价模型 2 电力市场竞价模型 目前世界各国普遍采用逐时段竞价的电力市场分时竞价模型，但近年来随着各国电力 市场的逐步形成，竞价上网的实践中存在的问题逐渐暴露，国内外学者的深入研究指出， 分时竞价没有充分考虑电能生产和消费的连续性，给有很强连续性要求的火电机组的报价 和运行造成困难，且不能对同一时段的电能加以区分，忽略了竞价过程中的公平性。因此， 针对分时竞价模式下的种种问题和弊端，有学者提出了一种新的电力市场竞价模型和机制 分段竞价的电力市场。 2 1 分段竞价模型 分段竞价机制是近年来提出的一种新的电力市场竞价模式，其核心概念为：将电能按 照连续生产和消费的时间水平分段，然后按段进行平衡，形成各水平分段的出清价来对该 段的电量进行结算，如下图所示。图中预测的负荷曲线按连续生产或消费的时间分为l 。， 工：，l ，l ，段，h ：，h ，h ，为各分段对应的持续时间。 目标函数： 0 图2 - 1 分段竞价机制 f i g 2 - 1b l o c kb i d d i n gm o d e l t 工 r a i nf = e ，p ，( 2 1 ) 儡 其中，f 为总购电费用，l 为负荷分段数，e 为各负荷分段的电量，p ，为各分段的 出清电价。 7 西安理工大学硕士学位论文 b 约束条件： ( 1 ) 各机组的最小技术出力约束： l 善只删n 箕 式中，曰m j n 为竞价成功各机组的技术最小出力， 机组号，薹为竞价基荷成功的辊组数； ( 2 2 ) 圪如为负荷曲线的最小值，i 为基荷 ( 2 ) 腰荷、峰荷对发电机组容量的约束： l 。 j 著( 只m 脒一m 抽) + 善弓只瓶一只；n 式中：只为峰荷电厂的出力；为日负荷曲线最大值，冀椭。为机组的功率上限，j 为竞价成功的峰荷枕组个数。 ( 3 )机组功率限值约束 忍曲 绣 h p 时，相应的电价反应有如下关系： p ( h ，) ，( p ：) ，则用c ：替换p ：，否则保留p ：； 否则 如果，( c ：) ，妇。) ，则用c ：替换p ，否则保留p ，； 如果，0 ，) ，扫：) ，则用c ，替换p 2 ，否则保留p ：； 其中，d g ，_ ) 指个体衍口个体，之间的距离，厂g ) 为个体适应度。 这种小生境排挤策略，结合了预选则机制和排挤机制的特点，在交叉过程中了综合考 虑了适应度值和个体间距离这两个因素对个体进行预选择，使这弧个因素共同指导个体的 进化方向，即维持了解群体中个体的多样性，又加快了收敛速度，使个体能够快速的向适 应度更高、个体距离较大的方向发展，解群体较快地向最优状态转移。 3 。3 。 2 机组冒发电计划制定及爬坡约束的考虑 竞价结束后，需根据已产生的竞价结果，详细制定各机组相应的日发电计划。实际上， 电力市场分段竞价模型的遗传算法求解 各发电机组除应生产相关分段的电能外，还应承担与各段相对应的爬坡任务。负荷曲线上 各点的爬坡任务往往需要由几个发电机组来共同完成，而这几个发电机组应按所在分段出 清价统一结算，其爬坡任务应按在该分段各发电厂的出力成比例地分担。因此对负荷曲线 的分段应由满足爬坡约束条件来确定。 爬坡约束是指发电机组在相邻两个时段内的有功功率的差值不大于该机组在此时段 内的所能升( 降) 功率的最大值，如公式( 2 5 ) 所示。爬坡约束问题及其解决则是保证 电力市场技术支持系统安全、平稳运行不可缺失的一环。因此，在制定日发电计划的过程 中，考虑了爬坡约束对机组的影响。当竞价结果产生后，为了保证发电容量和负荷需求的 平衡，需对机组在各个时刻的出力进行安排，制定可行的同发电计划，以保证电网的安全 运行。考虑到发电机组在运行过程中受到爬坡速率的限制，采用了依照爬坡约束对负荷进 行分段的方法，即找出负荷曲线中相邻时段负荷波动过大，超出机组所能承担的爬坡任务 的负荷上升( 下降) 段，依照机组的爬坡速率，将该段负荷分为在机组爬坡速率限制之内 的水平负荷分段，再由多台不同的机组轮流承担这些负荷段，便可使机组在运行过程中满 足爬坡速率的要求。如产生的竞价结果始终无法满足爬坡约束的限制，则用遗传算法重新 产生一组解，直至产生的解可以调整满足爬坡约束为止。 安排结束后，对各机组在各时段需承担的发电容量进行累加，即得到各机组的日发电 计划。 3 3 13 基于遗传算法的电力市场分段竞价算法流程 综上所述，构成了基于遗传算法的电力市场竞价算法，算法流程如图3 4 所示。 西安理工大学硕士学位论文 圈3 - 4 基于遗传算法的分段竞价算法流程圈 f i g 3 4t h ef l o wc h a r to fb l o c kb i d d i n ga l g o r i t h mb a s e do ng a 电力市场分段竞价模型的遗传算法求解 3 4 小结 本章简要阐述了遗传算法的原理、特点，介绍了小生境技术，根据分段竞价过程的特 点及其特殊性，在编码方面，提出了跟据负荷分段对个体进行编码的编码方式；采用了对 基荷基因使用单点交叉，对其它分段基因采用算数交叉的混合交叉方式；设计了单点变异 及借鉴单亲遗传算法交叉方式的基因片段换位的变异方式；针对简单遗传算法容易产生早 熟现象，陷入局部最优解的缺点，采用了自适应交叉变异率，小生境排挤技术等手段，维 持了种群的多样性，加快了算法的搜索效率，最后根据各机组的竞价结果及负荷需求，制 定了各机组的日发电计划，并考虑了爬坡约束的影响。 西安理工大学硕士学位论文 4 算例验证及分析 为了验证所提出的基于遗传算法的电力市场分段竟价算法的有效性，采用了文献 9 1 中的7 视组算倒，对报价曲线为阶梯形和线性的情况分别进行了簿例验证和分析。实验平 台为m a t l a b 6 5 ，所有计算均在配置为2 8 g h z 处理器，2 5 6 m 内存计算机上完成。 简单遗传算法使用随机初始化种群，轮盘选择方式，交叉率：o 6 ，变异率：0 0 0 8 。 改进遗传算法的参数选取为：初始种群优选参数：m = 1 0 0 、n = 1 0 ，惩罚系数：1 0 1 2 ，以上 两种算法的种群规模为2 0 0 。 4 1 原始数据 采用华北某地区某天的日负荷曲线，表4 1 为4 8 点负荷数据，单位为兆瓦( m w ) ， 原始数据见文献 6 1 】： 表4 14 8 点负荷数据 弧b 4 1l o a dd a t a 系统中共有7 个机组，其中机组1 、3 、4 、6 、7 为火电机组，2 、5 为水电机组，表4 2 为火泡祝组报价表：其中出力p ；单位为兆瓦( m w ) ，报价巳的单位为予元鹜瓦时。火电 机组爬坡约束均为3 0 m w h 。 算例验证及分析 表4 3 为水电机组2 、5 的竞价信息数据，包括强迫容量、最大可调节容量和可调节电 量。强迫容量和最大可调节容量单位为兆瓦( m w ) ，可调节电量的单位为兆瓦时( m w h ) 。 表4 3 水电机组竞价信息 t a b 4 - 3b i di n f o r m a t i o no fh y d r o p o w e ru n i t s 4 2 水电机组的处理 根据日负荷曲线，对水电机组进行安排。首先，计算水电机组的强迫容量，机组2 无 强迫容量部分，机组5 强迫容量为4 0 m w ，在日负荷曲线基荷部分划出水电机组4 0 m w 强 迫容量，如图4 1 中基荷部分斜线所示；其次，对水电机组可调节电量进行安排，利用面 积法，从负荷曲线顶部向下，寻找机组2 电量为5 0 m w 、容量为3 0 m w h 的部分，机组5 电 量为2 0 0 m w 、容量为5 0 m w h 的部分，安排结果如图4 1 所示。 图4 14 8 点日负荷曲线 f i g 4 1d a i l yl o a dc u i v e 图4 1 为4 8 点日负荷曲线图，其中斜线部分为水电承担部分。削去水电部分后，火电 机组承担负荷曲线如图4 2 所示： 西安理工大学硕士学位论文 跏 怒 蘩 稍 图4 吃火电褫组受祷曲线 f i g 4 2l o a dc u r v co ft h e r m a lu n i t s 为了进行算法性能的对比及可行性验证，在竞价过程中，仍采用文献1 9 中原算铡 的负荷分段点。 4 3 阶梯型报价曲线下的算例分析及验证 4 3 。l 遗传算法性能分析 本节中对比结果为对每种算法独立运行2 0 次的平均结果，为了充分观察算法进化状 况，所有实验采用的最大进化代数均为1 0 0 0 代。经实验分析证明，在阶梯型报价曲线情况 下，采用初始种群策略虽然能够增大初始种群的最优适应度及平均适应度值，使初始种群 包含更多优良个体，但此方法会使得个体距离减小，不利于算法的寻傀，所以在该项銎实 验中，均未采用初始种群生成策略。 a 最优指标分析 最优适应度是指种群每代所获得的最大适应度，定义如下： f m 拣一m a x ( f | f 一】，2 ，托) ( 4 1 ) 其中，羹为每代种群中第个体的适应度值，嚣为个体总数，厶为每代种群中个 体的最优适应度值。 算例验证及分析 趔 刨 毯 刿 s 嚼 蛙 - 图4 - 3 种群最优适厩度对比 f i g 4 - 3t h ec o m p a r i s o no fp o p u l a t i o nb e s tf i t n e s s 由图4 3 可以看出，在寻找最优解的效率上，简单遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m ) 效果最差，在进化初期已经无法找到更优的解；小生境策略使得算法在进化初期就收敛到 较优的解，收敛速度较快，且最终找到的最优解的适应度值略高于简单遗传算法6 9 2 ； 自适应遗传算法( a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ) 中自适应的交叉、变异率增强了算法的全 局、局部搜索能力，所以其寻优能力较强，但由于其缺乏小生境遗传算法进化过程中的导 向性，其寻优速度略低，进化到1 0 0 代后才超过小生境遗传算法，但其最终收敛到的最优 解的适应度值明显高于简单遗传算法和小生境遗传算法( n i c h eg e n e t i ca l g o r i t h m s ) ，较 简单遗传算法增大2 8 4 ，较小生境遗传算法增大2 0 1 5 ；而自适应小生境遗传算法 ( n i c h ea d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m s ) 具有较强的局部搜索能力和全局搜索能力，且能够 维持种群个体间的距离，避免了突出个体迅速控制种群，能够有效的防止早熟现象产生， 又加快了算法的搜索的速度，以较快的速度收敛到最优解，所以其寻优能力最强，效率最 高，其平均适应度值高于简单遗传算法5 2 9 ，高于小生境遗传算法4 3 0 1 ，高于自适应 遗传算法1 9 0 2 。 b 平均适应度指标分析 种群平均适应度，是指在进化过程中每一代种群中所有个体的适应度的平均值，它描 述的是种群的整体性能和进化趋势，定义如下： ，a 略。吉荟厂r ( 4 2 ) 其中，九增为算法进化过程中每一代种群个体的平均适应度，z 为个体总数，厂f 为每 代种群中第i 个体的适应度值。 西安理工大学硕士学位论文 各种遗传算法平均适应度变化对比结果如图4 4 所示。 进化代数 图4 4 种群平均适应度对比 f i g 4 - 4t h ec o m p a r i s o no fp o p u l a t i o na v e r a g ef i t n e s s 甫图4 。4 可观察出各种算法的进化趋势，进化初期几种遗传算法的进化趋势无明显差 别，假当算法进化至l j 3 0 代以后，简单遗传算法逐渐呈现收敛状态，平均适应度在其后的多 代进化中基本保持不变，由图4 4 和图4 3 对比可知，当算法进入3 0 代后，此时平均适应度 与最优个体适应度逐渐趋同，分析可戋1 1 4 1 代焉，种群孛个体趋于单一化，局优解已经全蘧 占领种群，出现了早熟现象：小生境排挤策略的主要作用是引导种群个体向距离较大、适 应度值较高的方向快速发展，所以其在进化初期平均适应度值就高于简单遗传算法，但因 为其交叉、变异率均为固定值，所以当个体逐渐趋于单一化时，其跳出局优解的能力较弱， 所以虽收敛到比简单遗传算法较优的适应度值，但最终种群也被局优解所控制；自适应遗 传算法虽然可以待到比小生境遗传算法及简单遗传算法更优的最优解，但其种群的平均适 应度值最低，分析其原因是由予当种群个体趋于单一化时，自适应遗传算法中的变异率会 相应增大，种群中新个体产生数量较多，所以种群平均适应度处于波动状态，没有稳定在 一个固定的数值上，但总体趋势围绕1 4 1 0 1 0 上下波动，基本处于稳定收敛状态；自适应 小生境遗传算法郎保持了种群个体问的距离，又具有较强的局部、全局搜索能力，所以其 最终的种群平均适应度值明显高于其他几种算法，又可以较快的上升到较高的适应度值， 由于其自适应变化的交叉、变异率，其平均适应度也和自适应遗传算法一样处予围绕 2 2 1 0 珀上下波动，算法在2 0 0 代之后也基本趋予收敛。 c 。个体相似度指标分析 个体间蛉棱似度用个体闻的海明距离来进行判定，海明距离是一种常见的距离表示方 式，海明距离小则表明个体相似度大。其定义如下： 3 0 算例验证及分析 d h ) = 弘一p ；吓 3 ) 其中d b ；，p ，) 表示个体f 和个体- 之问的海明距离，p ? 则表示第f 个个体的第七个基 因位，z 指个体基因长度。 图4 - 5 种群个体平均距离对比 f i g 4 - 5t h ec o m p a r i s o no fm d w i d u a la v e r a g ed i s t a n c e 图4 5 为简单遗传算法和小生境遗传算法的海明距离对比结果，由上图可以看出，算 法进化初期，两种不同算法的个体距离无明显差别，均迅速下降；当算法进化到1 3 代之后， 个体距离下降趋势逐步缓慢，简单遗传算法在5 0 代至u 1 1 6 代时，个体距离变化不大维持在 为0 7 0 5 左右，此后逐渐下降，且在1 4 6 代基本下降为0 ，说明此时种群中所有个体均为同 一个体；小生境排挤遗传算法的个体距离从5 代之后均大于简单遗传算法的个体距离，但 此时差别尚不明显，当个体进化到1 8 代时，小生境遗传算法的个体距离明显大于简单遗传 算法，且在多代内基本维持不变。结果证明，排挤策略一定程度上提高了个体平均距离。 但在3 5 1 代之后，个体距离也下降为零，种群个体最终被局优解控制。 3 1 西安理工大学硕士学位论文 2 0 1 0 自适应g a翻适应小生境g a ，t 。| 8 5 0 1 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 0 4 0 0 进化代数 图垂6 种群个体平均跪离对眈 t a b4 - 6t h ec o m p a r i s o no fi n d i v i d u a la v e r a g ed i s t a n c e 豳图4 。6 可知，图中两种算法产生的个体除在圭0 代以前种群个体距离有所下降之外， 之后的进化阶段里，个体距离始终处于波动状态，且总体趋势非降，分析可知种群距离的 波动是由自适应变化的交叉、变异率引起的，由此可以看出，自适应遗传算法可以维持种 群个体的多样性，使得个体距离在多代进化中始终不会下降为零；相比较自适应遗传算法， 自适应小生境遗传算法的个体距离波动幅度略小，且其平均距离较高，分析其原因，是由 于自适应遗传算法增加种群多样性的主要手段是随个体适应度变化的变异率焉不断产生 的新个体，这些新个体虽然能维持种群的多样性，但它们的产生是随机的，而自适应小生 境算法通过小生境排挤策略的预选择机制维持种群个体闻的距离，这种策略指导着种群个 体向较优的方向发展，这种预选择机制使得自适应小生境策略下的个体距离相对自适应遗 传算法个体距离波动较小、距离较大。 d 运行指标分析 运行指标主要包含两方面内容： 己一：。，。双 ( 4 夕。一吾；越协一一己) 2 ( 4 5 ) 其中，一为第歹次遗传计算所求得的最优解适应度值，l 表示r 次独立运行所得 最优适应度的平均值，p 。是，次运行所得最优适应度值的标准偏差。由于遗传算法中包 含许多随机性操作，依靠一次运行不熊完全说明闯题，因此，连续运行指标是衡量遗传算 法性能的重要指标，死用于说明算法的总体性能，p ，埘用于说明算法的稳定程度。 弛 卯 船 籀i蓍苦墩冬 算例验证及分析 表4 - 4 运行指标厶x t l t t a b 4 _ 4t h ec o m p a r i s o no fo p e r a t i o ni n d e x e s s g an g aa g a n a g a 型。! ：! ! ! ! 兰! ! ：! ：! ! 兰! 兰! ! ：! ：! ! ! ! 兰! ! ： ! ：堑! ! 兰! 竺! ： 表4 - 5 运行指标p 。对比 t a b 4 - 5t h ec o m p a r i s o no fo p e r a t i o ni n d e x e s s g a n g aa g an a g a 旦! 塑旦：丝兰墅! 竺! ：旦：竺! ! 兰! 竺竺 旦：坐! ! 兰! 竺：!竺：旦! 翌兰! 竺： 由表4 4 可以看出，自适应小生境遗传算法的总体性能最好，在2 0 次独立运行中，得 到的平均最优适应度值最高；从表4 5 所显示的稳定性上来看，小生境遗传算法的稳定度 略差，而自适应遗传算法的稳定度最高。 4 3 2 优化结果 下表为各种遗传算法分别独立运行2 0 次，收敛到的最优解的最高适应度值、最低适应 度值、能够得到最高适应度值的次数、得到最高适应度的平均代数以及在2 0 次计算中得到 可行解的概率： 表4 石各种遗传算法的优化结果对比 t a b 4 6t h ec o m p a d s o no ft h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s ， 注：其中适应度值均为1 0 1 u 数量级 由表4 6 可以看出，四种不同策略的遗传算法都可得到可行解，且得到可行解的概率 均为1 0 0 ，证明