（电力系统及其自动化专业论文）基于遗传算法的电力系统无功多阶段动态规划.pdf

a b s t r a c t a b s t a c t t i t l e ： m u l t i - s t a g er e a c t i v ep o w e rp r o g r a m m i n gb a s e do nd y n a m i cp r o g r a m m i n ga n dg e n e t i c a l g o r i t h m n a m e ：z h a ox i i l s u p e r v i s o r ： g a os h a n u n i v e r s i t y ： s o u t h e a s tu n i v e r s i t y r a t i o n a ld i s t r i b u t i o no fr e a c t i v ep o w e ri np o w e rs y s t e mi st h ep r i o rc o n d i t i o nw h i c hc a l le n s u r e v o l t a g eq u a l i t ya n dr e d u c et h el o s s o p t i m i z a t i o na d j u s t m e n to fr e a c t i v ep o w e rc a l la c to ns e c u r ea n d e c o n o m i c a lo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m s or e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o no fp o w e rn e t w o r ki sa ni m p o r t a n t p r o b l e mw h i c hd i r e c t l yi n f l u e n c e sv o l t a g eq u a l i t yo ft h es y s t e ma sw e l la sw h i c hr e l a t e st oe c o n o m i c a l o p e r a t i o no fp o w e rn e t w o r k r e a c t i v ep o w e rp r o g r a m m i n g ( 1 冲p ) i sam e t h o do fr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o n t h ep u r p o s eo fr e a c t i v ep o w e rp r o g r a m m i n gi st of i n dt h em i n i m u mc o s ti n s t a l l a t i o np l a no fn e w r e a c t i v ep o w e rr e s o u r c e ss ot h a tt h ev o l t a g eo fe a c hn o d ei sm a i n t a i n e dw i t h i na na c c e p t a b l el e v e l t h e p r o b l e mg e n e r a l l yi sam u l t i o b j e c t i v e sm i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n g ( m i p ) p r o b l e m ，a n di sam u l t i s t a g e p r o g r a m m i n gp r o b l e m n o wt h er e s e a r c ho fr e a c t i v ep o w e rp r o g r a m m i n gg e n e r a l l yd o e s n tc o n s i d e rt h e p r o b l e ma sam u l t i - s t a g ep r o b l e m b u tt h el o a d ，a c t i v ep o w e ra n dn e t w o r kc h a n g ea te a c hs t a g ei nf a c t ， r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nm u s tr u na te a c hs t a g e ，s ot h e nc a ng e tw h e n w h a tc a p a c i t o rs h o u l db e i n s t a l l e dw h e k e d y n a m i cp r o g r a m m i n gc a i ls o l v em u l t i - s t a g ep r o g r a m m i n gp r o b l e mw e l l i td i v i d e st h eg i v e n p l a n n i n gi n t os o m er e l a t i o n a ls t a g e s ，g i v e sa l ls t a t e sa te a c hs t a g e ，a n df i n d sa l ls h i f t so fs t a t e sf r o mas t a g e t ot h en e x ts t a g ec a l l e ds e to ff e a s i b l ed e c i s i o n a c c o r d i n gt ot h e s e ，w ec a nf i n da no p t i m a lp o l i c yw h i c h i n c l u d e st h eb e s ts h i f t so fs t a t e sf r o mt h ef i r s ts t a g et ot h el a s ts t a g e a te a c hs t a g e ，s e to ff e a s i b l es t a t e si s s e to ff e a s i b l ec a p a c i t o ra l l o c a t i o ni nt h er p p b u tt h en u m b e ro ff e a s i b l ec a p a c i t o ra l l o c a t i o ni st o o l a r g e a n da c t u a l l yw es h o u l do p t i m a lr e a c t i v ep o w e rf i r s ta te a c hs t a g e ，t oe n s u r ev o l t a g eq u a l i t ya n dr e d u c et h e l o s so ft h i ss t a g e s oa te a c hs t a g ew es h o u l do n l yr e s e r v ed e f i n i t i v en u m b e ro fs t a t e s r p po fe a c hs t a g e m u s tb es o l v e df h s t t h i sp a p e ra n a l y z e ss i n g l es t a g ei 心pa n ds e t su pt h em a t h e m a t i c a lm o d e as o l u t i o nb a s e dg e n e t i c a l g o r i t h mi se m p l o y e d a i m i n ga tp r e m a t u r ea n ds l o wc o n v e r g e n ts p e e dw h i c hh a p p e n se a s i l yi nt h ec a u s e o fs o l v i n gr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nw h i c hb e l o n g st oc o m p l i c a t e dn o n - l i n e a ro p t i m i z a t i o n ，t h i sp a p e r i m p r o v e st h ea r i t h m e t i c ag r o u p e di n t e g e ra n dr e a ln u m b e rm i x e dc o d i n g ，g e n e r a t i o ng a pa n dm e t r o p o l i s r e c e i v ep r i n c i p l ei sa p p l i e d i m p r o v e da l g o r i t h mc a na v o i dc o n v e r g i n gt oal o c a lo p t i m a ls o l u t i o n t h e n ，d y n a m i cp r o g r a m m i n gi sa p p l i e d t h i sp a p e rs e t su pt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h em u l t i s t a g e r p pp r o b l e ma n dp r o p o s e das e to fs t e p so ft h i sa p p l i c a t i o n i nt h em e a n t i m e t h eg e n e t i ca l g o r i t h mi s i m p r o v e dt oa d a p tt h ec h a r a c t e ro fm u l t i s t a g e b a s e do nt h ep r o p o s e dm a t h e m a t i c a lm o d e la n da l g o r i t h m , p r a c t i c a lp r o g r a mi sm a d eb ym a t l a b l a n g u a g e f i r s tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h i sp a p e ri sa p p l i e dt ot h ei e e e6a n di e e e3 0b u ss y s t e m ，a n d t h er e s u l ts h o w st h a tt h eg e n e t i ca l g o r i t h mi ss t a b l ea n df a s t s e c o n d , t h ee x a m p l eo fa4s t a g e s19b u s s y s t e ms h o w st h a tt h er e a c t i v ep o w e rd y n a m i cp r o g r a m m i n gi ss t a b l e f i n a l l y ，t h ep a p e rd i s c u s s e st h e q u a n t i t yo fs t a t e sa te a c hs t a g e k e yw o r d s ：d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，g e n e t i ca l g o r i t h m , m u l t i s t a g ep o l i c y , r e a c t i v ep o w e r p r o g r a m m i n g 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 幺缢 e l 期：幺：生：! 圣研究生签名： 基缢 期：丛：生：! 圣 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 乏礁导师签名： 古 i 自从e l 期：丝垒：垄 第一章绪论 1 1 无功规划的目的和意义 第一章绪论 近十年来，我国电力装机容量以每年1o g w 的速度递增，大大缓解了供电紧张的局面。但供电 量增加的同时，电网建设的速度却明显滞后，网络损耗的问题日益突出。大家已经普遍认识到降低 网损，是供电部门减少供电成本的重要突破口。有专家估计，通过降损来提高供电量，成本仅为兴 建电厂成本的l 4 l 5 ，是非常可行的。 另一方面，随着负荷水平的增长，负荷的峰谷差越来越大，使得系统的调压越来越困难，电压 过高或过低的问题时有出现。当系统受到较大干扰时，甚至可能在电压稳定薄弱环节导致电压崩溃。 因此，如何合理地调整电压，提高电网的电压质量和安全运行水平，是摆在我们面前的一项重要任 务。 电力系统中的电压是电能质量的主要标志之一。电能质量主要是指所提供电能的电压、频率和 波形是否合格。在合格的电能下工作，用电设备性能最好、效率最高。电压质量是电能质量的一个 重要方面，对电力系统稳定运行、降低网络损耗、保证工农业生产安全、提高产品质量等都有直接 影响，因此保证电压质量，是电力系统运行管理的重要任务。 电压质量的好坏主要取决于电力系统无功潮流分布是否合理。这不仅仅关系到电力系统向电力 用户提供电能质量的优劣，而且还直接影响电网自身运行的安全性和经济性。有效地实现合理的无 功潮流分布的前提条件是电力系统应有充足的无功电源容量。若无功电源容量不足，系统运行电压 将难以保证。但若无功电源过剩，无疑又会浪费不必要的投资，因此进行电力系统无功规划来确定 系统的最佳补偿点和补偿容量，避免无功电源建设的盲目性，是保证电力系统安全、经济运行和优 质供电的一项十分重要的工作。合理的无功补偿点的选择以及补偿容量的确定，能够有效地维持系 统的电压水平，提高系统的电压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网损，减少发 电费用。 无功规划又称无功规划优化r p p ( r e a c t i v ep o w e rp r o g r a m m i n g ) ，是在系统负荷预测以及有功和 网架规划的基础上，在保证满足系统各种运行安全约束的前提条件下，确定无功补偿设备的最佳装 设地点和最优装设容量及发电机无功功率和有载调压变压器档位等，以改善电压质量、降低网损、 合理化投资，使给定的目标函数达到最优。规划方案应尽量使无功电源做到合理分布，无功负荷得 到就地( 或就近) 补偿，系统无功达到分区分电压等级平衡。这样就减少了负荷向系统索取大量无 功，长距离输送无功功率造成的有功功率损耗也会减少，达到系统的安全经济稳定运行。 1 2 无功规划方法的研究现状 电力系统无功规划属于电力系统无功优化问题之一。无功优化问题一般分为规划优化和运行优 化两类。电力系统无功规划优化问题，又称无功规划，研究的是一段时期内( 一般为今后数月至数 年) 新增无功补偿设备的最佳位置、容量及投入时间。电力系统无功运行优化问题，研究的是在系 统现有的无功补偿元件及调节设备范围内，在满足系统各项约束条件下，调节无功补偿设备和调节设 备，使目标函数得到最优解。 无功优化是最优潮流的一个分支。上世纪六十年代初期，随着电力系统规模日益扩大以及一些 特大事故的发生，出于电力系统运行安全性的考虑，人们一改过去只考虑经济性的做法，而将电力 系统的经济性与安全性统一起来考虑。最优潮流可以处理各种安全性约束，将电力系统的经济性、 l 东南大学硕士学位论文 安全性和电能质量统一考虑，受到了广泛的重视。目前最优潮流作为电力系统能量管理系统中网络 分析功能之一，仍是电力工业领域中的重要研究课题之一。 在最优潮流计算中引入有功、无功解耦技术，从而产生了解耦最优潮流。解耦最优潮流从问题 的本身将最优潮流分成了有功优化和无功优化两个子优化问题。这两个子优化问题可以独立构成并 求解，实现单独的有功或无功优化。这两个子优化问题都可以采用各种最优潮流的优化技术。非线 性规划、线性规划、混合整数规划，以及各种智能算法都被用于解耦最优潮流的计算。 由于无功优化问题自身的非线性，非线性规划最先被运用到电力系统无功优化之中。c a r p e n t i e r 最早采用此数学模型。它能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量，因而受到重视。其方法 为设定一目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件 转化为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数，根据k u h n t u c k e r 条件， 将问题转变为求解一组非线性代数方程组。但由于目标函数和约束条件带有很大的非线性，将它们 与k u h n t u c k e r 条件联立求解在实践起来很困难。 d o m m e l 和t i n n e y 于1 9 6 8 年提出了最优潮流计算的简化梯度法【l 】。该方法在此领域中占有重要 地位，是能够成功地求解较大规模的最优潮流问题并被广泛采用的第一个算法，直到现在仍被看成 一种成功算法而加以引用。这种方法以极坐标形式的牛顿拉夫逊潮流计算为基础，对等式约束用拉 格朗日乘数法进行处理，并用一维搜索法或抛物线插值法选取最优步长，对不等式约束用 k u h n t u c h e r 罚函数处理后在控制变量空间上进行寻优。它具有原理简单、容易实现等优点。但由 于沿梯度搜索方向前后两次迭代总是垂直的，迭代点向最优点靠近时会出现锯齿现象，收敛性很差。 简化梯度法中如何选择控制变量的修正步长直接影响算法的收敛性。对控制变量进行修正时，如果 修正后控制变量某分量越界，则将该分量固定在界值上。另外罚因子取得过小不利于消除约束界， 取得过大则算法收敛性容易变差。简化梯度法具有一阶收敛性，局部收敛性较好，但整体上的收敛 不能保证，所以不得不确定一个适当的初始点。 s u n 等人于1 9 8 4 年提出用牛顿法求解最优潮流的思想【2 】。基于非线性规划法的拉格朗日乘数法， 用目标函数二阶导数组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。对控制变 量和状态变量不作划分，把各种变量与拉格朗日乘子穿插排序，统一修正。在此方法中，对海森矩 阵的结构特点进行了深入分析，充分利用了海森矩阵和雅可比矩阵高度的稀疏性，减少了一些计算 量，从而实现了牛顿法最优潮流。对比梯度类算法，它具有二阶敛速，推动了最优潮流的实用化进 程，被公认为最优潮流算法实用化方面的一个飞跃。但是这种算法在高峰负荷或重负荷运行方式下， 优化过程很长甚至不收敛；且对于不等式约束的处理仍是有待进一步解决的问题。 为克服简化梯度法的锯齿现象和避免牛顿法求解海森矩阵的麻烦，b u r c h e t t 和v i r g a u 提出了应 用一阶梯度的共轭梯度法求解无功优化潮流【3 】。它是基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优 化方法。作者用二次罚函数法处理安全约束，同时用有效约束集合处理不等式约束，使之收敛迅速， 且具有较高精度。二者的相互补充，一定程度上克服了一般优化技术进行电网优化计算时所遇到的 解题规模、收敛性及安全约束不易处理等难点。该算法对初值的选取不太敏感，可以从潮流结果开 始计算，也可以以平值起动。对初始值选取范围的改进，提高了该优化算法的适应性。 二次规划法( q p ) 是数学规划领域发展较为成熟的一个分支。因优化中的目标函数和约束条件常 常具有二次函数的形式，故二次规划也常用于无功规划的求解。文献【4 】采用二次规划法进行电力系 统无功功率综合优化。目标函数采用网损的二次表达式，通过迭代求解二次规划，利用状态变量与 控制变量之间的灵敏度关系和潮流方程逼近非线性规划的无功优化问题。在具体实施中，还利用占一 有效约束的概念以减少状态变量约束的个数，从而减少优化的计算时间。但是这种方法当初始点在 可行域之外时，可能会遇到收敛点不可行的问题。 和非线性规划相比，线性规划法理论成熟，收敛可靠，计算速度较快，对各种约束条件的处理 简单。无功优化规划虽然是一个非线性问题，但可以对其线性化之后进行研究，找到一种有效的线 性化建模方法，使该线性模型能够较为准确地反映原非线性无功优化规划问题，并用有效的线性规 划求解方法求解，得到优化结果的精度就可以满足工程实际需要。利用线性规划法求解无功优化规 划问题正是本着这种思想提出并加以实施的。由于线性规划的诸多优点，使之成为迄今为止发展最 2 第一章绪论 为成熟的一种无功优化规划方法。但线性规划法在处理无功规划优化时需要将目标函数和约束函数 线性化，若迭代步长选取不合适，可能会引发振荡或收敛缓慢。非线性规划法和线性规划法在解决 无功规划优化问题时各有优缺点，不过，它们共同的缺点是容易陷入局部最优而提早收敛【l j 。 m a m a n d u r 等人提出了利用网损的线性灵敏度与状态变量对控制变量的灵敏度算法【引。算法在假 定有功分配己确定的前提下，以网损最小为目标函数，用对偶线性规划法求解。控制变量为发电机 节点电压、变压器分接头位置和无功补偿装置的无功注入容量。将系统控制变量作为目标函数自变 量，状态变量用灵敏度矩阵以控制变量形式表示在约束矩阵中。在求解灵敏度矩阵方面，由于要对 高阶雅可比矩阵求逆，故而这种方法不仅计算工作量大，耗费计算时间和内存，而且求逆不可靠。 在求取网损对变压器变比及发电机端电压的灵敏度时，被迫引入了一些简化假定，影响了网损的计 算精度和迭代的收敛速度。 q i u 不从形式上区分控制变量与状态变量，将各节点电压增量作为目标函数自变量，节点无功 增量作为因变量，并利用一个修正雅可比矩阵消去状态量【6 】。这样，不需求解逆矩阵，且保持约束 矩阵的高度稀疏，省去了灵敏度矩阵形成过程中的求逆运算，节省了计算时间和内存空间。但该算 法对初值要求比较严格，而且存在震荡现象。文献 7 也采用了不求灵敏度矩阵的数学模型，以节点 电压增量作为目标函数自变量，通过初始优化点的选取和对约束条件的松弛，不区分控制和状态变 量，形成线性规划目标函数系数矩阵，用修正单纯形法求解。因采用松弛技术，降低了求解线性规 划问题的迭代次数；而对初始优化点的选取方法，一定程度上加速了收敛性。 d e e b 和s h a h i d e h p o u r 提出改进的线性规划法以网损为目标函数，控制变量为变压器分接头位置 和节点无功注入1 8 - 9 】。它的显著特征是不需对雅可比矩阵求逆，节约了计算时间和内存空间。用广义 的b e n d e r s 分解法将规划问题分为运行和投资两个子问题。对运行问题，根据无功区域控制特性， 用d a n t z i g w o l f e 分解法将电网分解为多个子域分别计算。其算法采用改进的对偶单纯形线性规划 法。此方法妥善地处理了变量上下限问题，采用了分解技术，求解限制了步长的大小，一定程度上 减小了震荡。在确定无功优化的线性规划模型之后，其求解方法多采用具有指数时间复杂性的单纯 形法或其各种变形。 1 9 8 4 年，美国贝尔实验室的k a r m a r k a r 提出了一个新算法，不仅从复杂性理论上证明是多项式 算法，而且在实际应用中也能与单纯形法相媲美，就是著名的内点法。该方法主要有投影尺度法、 仿射尺度法、路径跟随法等，在可行域内部寻优，对于大规模线性规划问题，当约束条件和变量数 目增加时，内点法的迭代次数变化较少，且有很好的鲁棒性和收敛特性，许多学者证实它优于单纯 形法。近年来，研究采用这种方法解决无功优化问题己成为热点。但是，许多应用中的具体问题仍 需要理论上的证明和实践经验的积累。 文献【l o 】运用内点法的原对偶路径跟踪法，求解无功优化非标准形式的线性规划模型，通过消 去松弛变量和部分拉格朗日乘子变量，使得在每步迭代中求解的线性方程组系数矩阵为对称稀疏矩 阵。计算结果表明，当系统的约束条件和变量数目增加时，迭代次数变化较少，即迭代次数对约束 和变量的数目不敏感。 针对控制变量的选取，文献【1l 】提出了区别于已有将补偿节点无功作为控制变量，而选广义发 电机节点( 补偿节点和发电机节点) 的电压幅值、可调变压器的变比为控制变量，按照用逐次线性规 划方法求解非线性规划问题的思路，导出相应的灵敏度无功优化模型，并采用对偶线性规划方法来 求解。控制变量的这种选取，减小了问题的规模，简化了计算。 可以看出，非线性和线性规划法各有优缺点。它们都无法反映变压器分接头变化以及电容器组、 电抗器投切的离散特性，因此出现了针对这一问题的解决方案。 针对无功优化问题中象可调变压器分接头，电容器组投切等不能连续变化的离散量，a o k i 1 2 】 采用混和整数线性规划进行无功优化计算。对于小规模的纯整数线性规划可以用简单的凑整数法来 求解，但随着变量个数的增加导致最靠近的凑整数解数目急剧增多，我们当然无法确定哪个是最优 整数解。1 9 5 8 年g o m o r 提出用割平面法求解整数规划，其基本思路是首先不考虑整数性的要求， 用单纯形法求出所给问题的最优解。若全部变量都为整数值那正是所求解；否则就设法把这个最优 的极点连同它的一个邻域从可行域中“割掉”但保留其中全部的格子点( 这可以通过增加一个附加的 3 东南大学硕士学位论文 约束条件即割平面方程来实现) 。对可行解剩下的部分重复上述步骤，范围逐步缩小，直到找到最优 解为止。分支定界法以相应线性规划的最优解为出发点，若此解不符合整数条件，就将原问题分解 成几部分，每部分都增加约束条件，这样就缩小了原来的可行域却不影响解的正确性。分支的目的 在于去掉非整数要求的可行解集内的一部分整数不可行解集，缩小搜索范围：定界就是使相应线性 规划目标函数的最大值和最小值成为混和整数规划的上界和下界，从而使收敛速度加快。一般来说 割平面法收敛速度很慢，仅用于求解小型的纯整数规划，大型的混和整数规划常采用分支定界法进 行求解。 文献 1 3 】结合b e n d e r s 分解技术，采用混合整数规划法来求解无功优化问题，将混合规划问题分 为整数规划和线性规划两个子问题，减少了求解规模，在计算灵敏度系数矩阵时，由于采用分块矩 阵求逆法，大大节省了计算时间。另外，该方法通过步长折半迭代，减小了振荡。文献【1 4 】提出了 一种求解计及整数控制变量的电压无功混合整数优化方法，建立了完整的非线性混合整数电压无功 优化模型，该文采用分支定界法求解，以连续变量优化的二次规划法为分支定界法的核心计算方法， 不仅使网损减少，可进行更精确的优化，而且可减少控制量的调节数。 混和整数规划模型能较准确地模拟整型变量在无功优化中的控制作用，但它的计算时间属于非 多项式类型，随着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。既精确地处理整数变 量以解决问题的离散性，又适应系统规模而使其更加实用化，是这一方法的主要发展方向。 上述方法都存在可能无法找到全局最优解的缺点。只有初始点离全局最优点较近时，才可能达 到真正的最优，否则产生的解只能是次优解，甚至是不可行解。 近年来，基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能方法受到了研究人员的注意， 其中以专家系统、神经网络、遗传算法、模拟退火方法以及模糊集理论等为代表。人工智能方法在 电力系统无功优化规划中的研究与应用正处于积极的进行中。 专家系统( e x p e r ts y s t e m ) 方法，在结合其他方法的基础上，根据专家经验设置初始值，并不 断调整控制参数的大小，直到取得一个比较好的解。将专家系统应用于无功优化的主要优点在于以 常规算法为基础，与运行人员的知识结合后功能增强。文献【1 5 】运用专家系统方法求解无功优化规 划问题，使用专家系统可以保证在有限时间内找到一个较优的规划方案，但是该方法求解速度慢， 而且不能保证获得最优解。文献【1 6 】介绍了一个基于专家知识和常规算法的混合型专家系统。该方 法利用调度员的启发式知识和无功电源调压的灵敏度因子，从可能的控制手段中选出少数有效措施， 以减少优化变量的数目和约束的数目，然后用线性整数规划的分支定界法求解。 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) x 称连接机制模型或并行分布处理模型，是由大量简 单元件广泛连接而成用以模拟人脑行为的复杂网络系统。十几年来，此理论研究取得了重大成果， 提出了许多模型及其计算理论，并被应用于电力系统的诸多方面。文献 1 7 】提出了一种基于非线性 规划人工神经网络模型的无功电源最优分布方法。该方法运用改进的h o p f i e l d 连续模型，直接利用 有功损耗的非线性表达式，因而保证了计算精度。 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l ) 是模拟加热熔化的金属的退火技术来寻找全局最优解的有效方 法。该算法模拟了金属溶液冷却或退火的过程，即退火过程中能量逐渐减小，而退火结束后，金属 的能量最小。模拟退火方法用一个随机接受准则有限度地接受恶化解。因恶化解中可能包含有导致 优良解的基因片，使算法可能从局部最优解中跳出。同时接受恶化解的概率慢慢变小，保证了算法 的收敛性。应用模拟退火算法进行无功优化，可通过随机扰动来产生解群。此算法是一种随机的启 发式搜索方法，适用于处理非线性规划问题。理论证明，模拟退火算法能够以概率l 收敛到全局最 优解。但在实际应用中，算法的收敛性和计算速度取决于退火方案的选择。为了使最终解尽可能接 近全局最优，退火过程不能太快，但这又使算法的计算时间过长。该算法寻优结束时能得到优化问 题的最小值，但其参数的选取比较复杂。此外，模拟退火算法在较高温度时接受概率较大，易于接 受新解，有利于搜索空间的扩展，而在温度降低以后几乎只接受优化解。文献【1 8 通过交替运用传 统的梯度法和模拟退火算法，既保持了模拟退火算法的优良特性又以较快的速度收敛于一个接近于 全局最优的解。 禁忌搜索方法( t a b us e a r c h ，简称t s ) 是e gl o v e r 在2 0 世纪7 0 年代末提出来的，其基本思想是： 4 第一章绪论 采用一种灵活的对历史进行记录的技术指导下一步的搜索方向，当到达局部最优解时，禁忌搜索将 搜索方向指向导致目标函数退化最小的方向上，由此避开局部最优解。在禁忌搜索法中，对每一个 试验解都定义了一个邻域，然后在此邻域内搜索局部最优解。和其他梯度类型的算法不同，禁忌搜 索法允许将搜索朝目标函数退化的方向指引，这样可以避免陷入局部最优解。禁忌搜索方法是一种 扩展邻域的启发式搜索方法。从一个初始解开始，通过迭代逼近最优解。对应于每个解，该搜索方 法定义一个解的邻域。在每一步迭代过程中，从当前解的邻域中启发式地选择一系列的特定搜索方 向( 即“移动”) 作为试探，并选择实现一个最好的“移动”。为了避免陷入局部最优解，搜索中采 用了一种灵活的“记忆技术”，即将最近若干次迭代过程中所实现的“移动”的反方向“移动”记录 到t a b u 表中。凡是处于t a b u 表中的“移动”，在当前迭代过程中不允许实现。另外，为了尽可能的 不错过产生最优解的“移动”，禁忌搜索还采用了“释放准则”策略，当一个“移动”满足“释放准 则”，即使它处于t a b u 表中，这个“移动”也可以被实现。禁忌搜索算法的最基本的特点是：将已 经执行过的移动设置为临时禁止，这样可以避免搜索重复的空间。释放准则是用来检验t a b u 表中的 各移动是否己经达到了释放水平。当某个移动已经满足释放准则时，说明这个移动虽然还没有在表 中保存应有的迭代步数，但它可导致优化过程中有比当前解更优良的解，故应解除对其的限制。由 上可见，t s 法包括移动、t a b u 表和释放准则三个基本要素。 文献 1 9 】采用二进制编码，将禁忌搜索方法用于电力系统无功补偿优化与配置。文献【2 0 】将禁忌 搜索方法用于电力系统无功优化，在跳出局部最优解方面有很大优势，收敛特性好、解的质量高。 可用于运行方式安排，并具有良好的在线应用前景；十进制编码的禁忌搜索方法比二进制编码的搜 索效率更高。 常规潮流计算都是建立在一个精确的、确定性的数学模型上，而在实际的电力系统运行中存在 大量的的不确定性因素，因此常规优化方法求得的最优解并非真正能切合实际。综合而言，常规潮 流计算有以下的不足：只能处理单目标问题，而实际优化运行中往往需要综合考虑多方面的安全和 经济因素；所有的约束条件都必须是清晰和不能违背的，而在实际运行中部分约束条件允许稍微越 限；常规潮流计算一般把电力系统负荷当成恒功率负荷或静态电压特性负荷来处理，而实际的负荷 具有随机的不确定性。由于实时无功控制问题属于多目标含软约束的优化问题，一般的线性规划模 型难以满足。模糊算法采用模糊集将多目标函数和负荷电压模糊化，给出各目标函数的分段隶属函 数。对于离散的约束条件，或者根据连续值取最接近的离散值，或者采用模糊集表达整型变量，优 化过程中引入满意程度的最大目标使最终解趋向于整型。通过对多目标函数和约束条件模糊处理后， 就把原来的优化问题转化成了标准的线性规划或非线性规划。新的目标函数给出原多目标软约束的 满意解，大大简化了原本相当复杂的计算。 a b d u l r a h m a n 在文献 2 1 ，2 2 d p 用模糊集合理论建立模糊化的负荷模型，将a i 技术与传统的基 于灵敏度分析的专家系统相结合，求解无功优化规划问题。该方法比较贴近实际情况，具有很高的 实用价值，但是对神经网络的训练需要耗费大量时间和人力，训练样本的选择也很重要。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是基于自然选择和遗传学机理的优化方法，由h o l l a n d 在7 0 年 代初期提出，当时这种算法未受到普遍重视。8 0 年代以来，随着计算机技术、人工神经元网络和机 器学习理论的发展，遗传算法受到各学科研究人员的重视，近年来遗传算法理论及应用取得了一定 的进步。遗传算法的基本思想是将达尔文进化论引入到数学理论中，通过模拟自然界生物的进化机 制，将所求解的问题看作一个生存环境，把解看作生存环境中的生物个体，通过优胜劣汰的竞争机 制，获得最优个体，从而获得最优解。 遗传算法用于无功优化就是在电力系统环境下的一组初始解，受各种约束条件的限制，通过适 应值评估函数评价其优劣，适应值低的被抛弃，只有适应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解， 最后趋向于最优解。用遗传算法进行无功优化，无需求导、求逆等复导数数学运算，且可以方便地 引入各种约束条件，更有利于得到最优解，适合于处理混合非线性规划和多目标优化。近年来将遗 传算法引入电力系统的无功优化中取得了一定的经验和成果。 文献 2 3 】结合遗传算法与线性规划，把无功优化规划分解为运行子问题和投资子问题，利用连 续线性规划解决运行子问题，投资子问题用遗传算法求解，缩4 , y 求解空间，降低了求解维数。l e e 5 东南大学硕士学位论文 等人在文献【2 4 】中运用简化的遗传算法求解无功优化规划f a 题，在运行子问题中采用线性规划方法 进行计算。该算法可以获得全局最优解，但是计算速度慢。文献 2 5 】以降低网络损耗为目标函数， 采用二进制编码的优化编码方式把所有子串中的对应位码按一定的方式排列，分成不同区域，先对 各区域搜索，最后对所有区域进行搜索，扩大了遗传算法的搜索空间。另外，引进了可变的变异概 率，避免了算法早熟。文献 2 6 】以鄂州电网无功优化系统的实例出发，作者论述了基于g a 的无功 优化方法的程序流程，着重解决了在实际应用时遇到的几个问题，即针对无功优化中离散变量的处 理提出了一种映射编码方法；改进了目标函数的模型；讨论了相关参数的选择，在实际应用中取得 了较好的效果。 利用前面提到的各种方法解决电力系统无功优化问题时，各有其自身的优缺点，可根据需要选 择不同的优化方法。众多学者不但对各个优化算法从操作上进行有效的改进，鉴于遗传算法的寻优 特点，有不少学者融合这些优化方法，构成基于遗传算法的混合算法，来提高遗传算法的运行效率 和求解质量。 文献【2 7 】提出一种退火选择遗传算法应用于解决大规模电力系统的无功优化问题，该算法引入 模拟退火中的退火因子加入到选择操作中，成为整体退火选择，经算例分析，该算法的收敛速度及 各种性能均优于简单遗传算法。文献【2 8 】结合电力系统无功优化的实际问题，提出了基于禁忌遗传 算法的电力系统无功优化方法，并采用混合编码方式，通过与简单遗传算法、禁忌搜索算法相比较， 证明了方法的可行性和有效性。 遗传算法的特点：是从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始，覆盖面大，利于全局择 优，这是遗传算法与传统优化算法的极大区别；遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容易形 成通用算法程序；遗传算法有极强的容错能力；遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而 不是确定的精确规则。这说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近， 交叉体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的覆盖。另外，遗传算法迭代过程中任何一代所 得的最优解都可以作为整个问题的次优解。 但是，遗传算法也有不少的缺点。用传统的遗传算法来求解多维问题时，往往收敛到全局最优 解要花费很多的时间。在进化搜索过程中，每代的群体总要维持一定规模，若群体规模小，含有的 信息量少，不能使遗传算法的作用得到充分发挥；若群体规模大，虽然包含了较多的信息量，但增 加了计算的负担，会影响到遗传算法的适用性。同时，遗传算法容易陷入“早熟”。造成这种情况有 多种原因，如遗传操作的交叉算子使群体的局部相似性过高，父代染色体的信息交换量少，从而降 低了搜索效率；或者变异概率太小，以至于不能驱动搜索转向其他解空间。此外，遗传算法的爬山 能力较差。所以，有必要对现在的遗传算法结合无功规划的特点进行一系列的改进，来增加算法对 最优解的搜索能力。 同时，在当今的研究中，或者将无功规划仅仅看成一个单阶段的静态规划问题，仅对未来某个 时间点的无功配置进行优化；或者在完成了对未来某个时间点的无功规划后，简单的进行后向逐阶 段规划，得到每阶段的规划方案。以上的文献基本都不外这两种处理。 而实际上无功规划和电网规划一样是个多阶段问题。同时，逐阶段规划实际上是静态规划法的 串联，每一步都仅仅是在寻求局部最优即每阶段最优，而没有考虑整体最优即全阶段最优。但是， 局部最优并不能构成整体最优，逐阶段规划有着很大的缺陷。电网中，负荷、有功和网架在到未来 某个时间点前不断变化，理应对变化中每个阶段的无功都进行优化，这样才能得到何时何地投入多 少无功设备的具体实施措施。 1 3 本文的主要工作 本文对电力系统无功多阶段规划问题进行了研究。由于遗传算法能较好地处理离散性、非线性、 多目标，多约束问题，本文在运用遗传算法解决单阶段静态规划的基础上，引入了动态规划方法， 取得了初步的结果： 6 第一章绪论 1 )阐述了电力系统无功规划优化的基本思路，建立了单阶段无功规划数学模型。模型综合考虑了 网损和投资，并将电压约束转换成惩罚项加入了目标函数，提高了规划的灵活度。 2 )介绍了遗传算法的生物基础和基本特点，针对常规遗传算法存在收敛速度慢、容易早熟等问题 提出了改进遗传算法。本文针对遗传操作：选择、杂交、变异等方面进行了相应改进，尽量使 寻优过程能够跳出局部最优解，增强全局寻优能力。 3 )分析了电力系统多阶段无功规划的特点，建立了多阶段无功规划的数学模型。该模型综合考虑 了无功规划中各个阶段的规划要求，提高了规划的实用性。 4 )阐述了动态规划的基本概念和基本思想，根据电力系统无功规划的特点，提出了使用动态规划 进行电力系统无功多阶段规划的步骤。 5 )由于m a t l a b 语言具有语句简洁、灵活、表达和运算能力强等显著特点，用其编写了实用计 算程序，分别应用于单阶段和多阶段的无功优化。单阶段的计算结果表明，本算法具有优化的 效果和功能。多阶段的计算结果证明了多阶段无功规划问题的伪动态规划性，多阶段的动态规 划方法一定程度上解决了多阶段无功规划的伪动态规划问题。 7 东南大学硕士学位论文 第二章电力系统单阶段无功规划分析 2 1 无功规划优化问题的一般描述 电力系统中无功功率的生产本身不产生损耗，但是在传送过程中会引起有功损耗，所以电力系 统的无功规划优化的目的，是在满足一定的电压质量的情况下，使得系统的网损最低。无功优化与 系统电压是密不可分的，如不能在正常电压水平下进行无功优化，系统的电压质量无法保证，那么 无功优化也就丧失了意义。由此可见，无功优化通常是与电压综合考虑的，并非只是单纯追求网损 的最小，所以无功优化问题又称为电压一无功优化控制。现代无功优化不只是要降低网损，同时还 要求提高系统的电压水平，避免系统出现由于电压崩溃而导致的停电事故。 系统中无功一电压调节手段是调节电力系统中的无功补偿设备，如：发电机的无功出力或电压、 并联电容器、并联电抗器、同步调相机、静止补偿器、变压器分抽头等等。它们的作用可以分为两 类，分别是无功补偿和无功再分布：如用发电机、同步调相机、并联电容器、并联电抗器或静止补 偿器进行调节，属于无功补偿；对变压器分抽头属于无功再分布，应该注意到这种调压手段本身并 不产生无功，只能改变无功分布，在系统无功不足的情况下不可能用这种手段提高全系统的电压水 平。 在电力系统无功潮流中，以超前相角运行的发电机和同步调相机、并联电抗器、输电线和变压 器的感抗以及负荷吸收无功；而以滞后相角运行的发电机和同步调相机、并联电