（电力系统及其自动化专业论文）小电流接地系统故障选线问题研究及装置实现.pdf

华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h en e u t r a lo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k sa l w a y sa d o p t si n e f f i c i e n tg r o u n d e dm e t h o d s w h e ns i n g l ep h a s et oe a r t hf a u l to c c u r s t h ef a u l tc u r r e n ti ss os m a l 】t h a tt h ef a u l t c h a r a c t e r sa r eh a r d l yd i s t i n g u i s h e d t h en e t w o r k sa r ec a l l e da sn e u t r a lu n - e f f e c t u a l g r o u n d e ds y s t e mf n u o s ) t h en u g s u n o b v i o u sf a u l tc h a r a c t e r sb r i n gd i f f i c u i t yf o r f a u l td e t e c t i o na n df a u l t e dl i n es e l e c t i o n t h i st h e s i s p r o c e e d sw i t h 出ea n a l y s i so ft 1 1 e c u r r e n ta n dv o l t a g ea r e rn u g s s i n g l e p h a s eg r o u n d e d a n dt h e nd i s c u s s e st h ed i f i e r e n c e so f f a u l t1 i n es e l e c t i o ns c h e m e s a m o n gn e t w o r k sw i t hd i f i e r e n tg r o u n d e dm e t h o d s s o m ef a u l t s e l e c t i o ns c h e m e sa r e s u m m a r i z e d 、 b e c a u s ew a v e l e tc a r la n a l y z es i g n a l si nt i m e - s c a l ea n df r e q u e n c y - 、s c a l ep a r t i a l l y , i t h a sb e e nu s e di nv a r i o u sa r e a s w h e nf a u l tz e r o - s e q u e n c ec u r r e n ti sd e c o m p o s e di na c e r t a i ns c a l e o b v i o u sc h a r a c t e r so f t h ef a u l tl i n ec a nb e o b t a i n e d i nt h i st h e s i s ， d i s c u s s i o na b o u th o wt os e l e c tw a v e l e f f u n c t i o n sa n dd e t e r m i n et h ed e c o m p o s es c a l e si s a l s op r e s e n t e d t h e n an e ws c h e m ef o rt h ef a u l t e dl i n es e l e c t i o nb a s e do nc o r r e l a t i o na n a l y s i si s p r o p o s e du s i n gc o r r e l a t i o na n a l y s i st oe v e r yf e e di i n ec u r r e n t t h ei n f c ) r m a t i o nc a nb e o b t a i n e da b o u tt h ea m p l i t u d ea n dp h a s eo ft h eh i g h f r e q u e n c yp a r to ff a u l tc u r r e n t b a s e do nt h e s er e s u l t s ，t h ef a u l t e dl i n ec a nb ed i s t i n g u i s h e df r o mn o r m a lf e e dl i n e s e a s i l y i nc o n t r a s t t oo t h e r sm e t h o d s ，c o r r e c t i o nm e t h o d sh a st h ea d v a n t a g e ss u c ha s c a l c u l a t i n gr a p i d l y , h a v i n gl i u l ei n f l u e n c eo ff r e q u e n c yc h a n g ea n dg r o u n d e d r e s i s t a n c e i no r d e rt oc h e c kt h ea v a i l a b i l i t yo fe a c hs c h e m ef o rf a u l tl i n es e l e c t i o n ，t h i st h e s i s a l s op r o m p t sad e s i g no fa u t o - f a u l t d e t e c t o rw i t hr e c o r d i n gf u n c t i o n b yu s i n gv i r t u a l d e v i c ed r i v e rf v x d ) t e c h n i q u e ，t h ew h o l es t r u c t u r eo fd e t e c t o ri s s i m p l i f i e d ，a n dt h e a d v a n t a g e sa r ev e r yo b v i o u sm e a n w h i l e ，d i s c u s s i o n sa b o u tt h es o f t w a r ep r o c e d u r eo f a u t o f a u l t d e t e c t o ra n ds e to fc r i t e r i o n sa r ep r e s e n t e di nt h i st h e s i s k e yw o r d ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k i n e f f i c i e n tg r o u n d e dm e t h o d s f a u l tl i n es e l e c t i o n w a v e l e ta n a l y s i s ，c o r r e l a t i o na n a l y s i s ，a u t o f a u l t d e t e c t o r ，v i r t u a ld e v i c e d r i v e r ( v x d ) t e c h n i q u e 华中科技大学硕士学位论文 1绪论 提要：配电网络与高压输电网的一个很大区剐在于它的中性点不煮接接地运露。这榉的特点使 其能够在发生单福故障时线电压对称性保持不变，依然能带故障遮符一段时间。随饕电力事业 的发展，对电能质量簧求的提高，要求配电网络能够准确选出故障线路并搜警处理，对于配电 网故障选线的算法研究裔着十分重要的意义。本章余缨了系统接地方式的发腱，以及随之不断 进步的各种故障选线方案。 1 1弓l 富 配电网( d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ) 是指电力系统中二次降压变电所低压侧壹按降 压后向用户供电的网络。它由架空线或电缆配电线路、配电所或柱上降压变压器 直接接入用户所构成。与输电网络不同，配淹溺有韵电压等级不高；深入城市中 心和居民密集点：传输功率和距离一般不大；供电容量、供电羼量和可靠性要求 干差万别，备不相同。我蹦配电网还有个显著特缓，就是中性点不直接接地。 在发生单相接地故障对，仍允许供电一段时间。因为中性点的对地阻抗大，整个 系统的零序阻抗很大，故障时形成的零序圊路通过对地电容形成，所以故障电流 并不大，通常我们把这榉的系统叫做“小电流接地系统”j 。 严格说来，电网中性点接地方式分为有效接地和非有效接地两大类e 有效接地 包括中性点童接接地和中往点经小电阻接地两种。有效接地的配宅鹅零序阻抗与 正序电抗之眈不大于l ，零序电抗与正序毫抗之比为正傻，盟不大于3 1 2 】。霄效接 地在发生单相接地故障( 金属性对蟪短路) 时，故障相将透过较大的故障电流， 此时 e 故障楣的对地稳态电压不超过线阗电难的8 0 ，或小予正常运行时线对地 电压的t 4 0 。f 3 1 “小电漉接地系统”即属于中性点非有效接地系统，也称中性点不直接接地系 统( n u g s ) ，它主熙包攒中性点不接地系统( n u s ) 、经消弧线圈接地系统( n e s ， 也称谐振接地) 和经电阻接地系统( n r s ) 1 4 j p l 。 小电流接地系统发生单相接地故障时，故障相电征基本降至零，j # 故障槽电压 华中科技大学硕士学位论文 升为线电压，但是系统的线电压对称关系并不改变，按电力规程允许继续运行2 小时。但是，由于非故障相的电压升高，最高可达到线间电压的1 0 5 ，容易造成 该相电气设备绝缘老化，而且故障运行时，谐波成分大，电能质量各项指标下降， 对电力用户来说，有可能造成更大损失。实际运行中由于过电压导致了电缆爆炸、 p t 烧毁、母线烧毁等事故。因此，迅速确定接地位置对配电网的安全运行意义重 大。 配电网的母线上各条出线的参数不尽相同，发生接地故障时，小电流接地系统 的故障线路电流与非故障线路电流相差不大，有时甚至后者更大，很难用常规的 过电流等判据选择故障线路。到目前为止，小电流接地系统的故障选线问题仍然 是本领域内比较棘手的问题。 根据统计，在小电流接地系统中，单相接地故障占了总故障的9 5 以上，所以 当前对小电流接地选线问题的研究基本上都是关注在单相接地故障情况下如何有 效选择故障出线【6 j 。 1 2研究动态 建国以来，城市配电网中性点大都采用不接地或经消弧线圈接地的运行方式， 提高了城市配电网供电可靠性。长期运行经验表明：上述做法对以架空线路为主 的配电网，是十分适宜的。能够保证对用户的不间断供电f 成功率平均为7 0 8 0 ) 。对电缆线路而言情况就大不相同了，因为电缆线路不管是单相或相间发生 故障( 发生瞬间故障的概率很低) ，都必须立即停电找出故障点后进行检修。 随着城市配电网的高速发展，城市配电网中电缆线路的比例逐年上升，使系 统的电容电流数值大幅度增加；其次是配电网中的谐振过电压频繁出现，曾引起 些电气设备绝缘损坏和避雷器爆炸等事故；加之有些城市高压架空配电线路发 生一相断线事故，由于线路不跳闸，就有可能引起严重的人身触电伤亡事故等。 针对以上情况，有些城市已先后将部分城市配电网中性点改为电阻接地的运行方 式【7 j 【“。文献 8 提出了中性点经中电阻接地的方案，该方法综合了经大电阻和小电 阻接地两种方案的优点，有着广阔的应用前景。 进入8 0 年代以后，很多城市在消弧线圈接地系统中，采用了自动选线装置， 一一一一一- 2 华中科技大学硕士学位论文 该装置能够及时将发生故障的线路自动寻找并切除，以保证系统正常运行。同时 不少地区还开始推广自动跟踪、自动调谐( 带电情况下调节消弧线圈分头) 的消 弧线圈接地系统，这种系统能够使配电网经常处在最佳补偿状态下运行，业已取 得较为满意的结果。 城市配电网中性点接地方式，每个国家和一个国家中的不同城市都不尽相同， 主要是根据各国的运行经验和传统做法来确定。总的来说，大都基本经历了从 n u s 、n e s 到n r s 的发展历程。意大利、加拿大、瑞典、日本和美国等在中压配 电网升压运行后，大部分电网中性点都采用直接接地或经小电阻接地的运行方式 l 【9 j 运行方式的发展迫使选线方案随之不断改善。尤其是进入8 0 年代以后，随着 自动调谐装置和自动选线装置的推广，很多学者对n u g s 选线问题进行了深入研 究，提出很多不同的解决办法。根据是否利用故障电流可以把它们分成两类【i ， 第一类：如比幅法、比相法、谐波电流方向法、五次谐波分量法【l “、有功分量法 1 2 l 、 群体比幅比相法 1 3 - 1 5 】、首半波法、能量法【16 1 、负序电流法【1 7 】、最大( ，s i n ) 原理 1 1 8 】f 1 9 】：第二类：如拉线法、注入信号跟踪法f 2 0 】。按照分析对象，还可以把第一类 分为稳态分析和暂态分析两类。比幅法、比相法、谐波电流方向法等是利用故障 后基波电流的稳定值进行判断，而首半波法、最大a ( ss i n ) 则是针对故障时一些 暂态量的特性进行研究。在电网有零序电流补偿的情况下，故障基波电流特征模 糊，因此暂态分析的方法日益受到广泛关注。 根据应用新兴数学工具的推广应用，文献2 1 2 3 提出了应用小波分析、模糊 推理或模式识别来实现故障选线的多种方法，取得了比较好的效果。随着人工智 + 能技术在电力工程中应用的发展，还有文献提出将贝叶斯决策和多层前馈神经网 络分别用于故障线路选择 6 1 。仿真实验都获得了令人满意的结果。 在欧洲和美国，n u g s 单相接地保护被认为难以实现，且引起的过电压严重。 他们宁愿在供电网架结构上多投资以保证供电可靠性，也不采用n u g s ，但是， 近年来i e e e 的专题报告中也认为应当加强n u g s 的保护研究；尤其是近两年i e e e 。 的关于这方面的文章已经开始把目光聚集在新技术、新方法的应用，主要是关于 n r s 的故障定位的问题 2 5 - 3 1 】，这是由西方国家的城市配电网多采用电缆馈线和 n r s 有所决定的。 1 j n n 实现n u g s 故障选线的关键在于有效地把幅值很小的故障分量从幅值比 华中科技大学硕士学位论文 较大的负荷电流中提取出来，实际上就是微弱信号的提取问题。解决这个问题， 有以下两个主要因素需要考虑： 1 变换器的特性：变换器特性是影响该问题的重要因素。由于故障电流幅 值很小，要求变换器在很小幅值范围内必须有良好的线性特性。在这方 面，日本利用光导纤维研制出了光电零序互感器o z c t ，国内也有科研 机构正在从事这方面的研究。 2 有效的信号分析方法：有效分离信号的关键在于信号处理工具的选取。 目前研究的重心多集中在新兴数学工具和人工智能技术的应用上，有些 最新的研究成果已经在自动装置上得以实现。 本篇论文主要针对后者进行研究，希望能够设计一套有效的算法，并且最终能 够在装置中得以实现。 随着自动化水平的提高，电力运行部门对故障选线问题提出了更高的要求一一 要求在正确选线的基础上能够进行故障定位，国内已有学者进行了这方面的研 究【3 2 j 【3 3 j 。 1 3 论文的主要工作 1 3 1 分析接地方式对故障选线的影晌 首先以中性点不接地系统为例，分析了单相故障的机理，然后来展开讨论当中 性点采取不同接地方式情况下，线路运行和故障选线将会受到的影响。 1 3 2 研究模型的建立 本课题研究的最终目的是要设计一个比较实用的故障选线算法，并将其应用到 实际装置上去a 作为验证比较各种算法的基础，采用a t p ( a l t e m a t i v et r a n s i e n t s p r o g r a m ) 仿真软件，建立仿真模型。 华中科技大学硕士学位论文 1 3 3 关于几种传统选线依据的讨论 在广泛阅读相关文献的基础上，对几种比较常用的选线判据进行仿真验算，得 出有关结论，并对其优缺点进行比较。 1 3 4 采用小波分析的方法进行故障选线 小波分析作为一种数学工具，以其时频局部化的特点，近几年来在诸多工程领 域里得到极其广泛的应用。目前流行的小波工具很多，如何有效选取小波工具还 没有一个统一的标准。论文根据一些小波工具的特点，选取d b l 5 小波工具对信号 进行分解和重构，取得了很好的效果。论文还对分解尺度的确定进行了讨论。 1 3 5 提出基于相关分析的故障选线算法 相关分析是数字信号处理领域的重要工具，用来表征信号波形的相似程度。根 据n u g s 故障电流的高频分量的分析，我们对故障电流作相关变换，能够明显得 出故障线路和非故障线路分别基于幅值和相位的不同特征。 根据相关分析的结果，采用相关系数作为判据，对不同短路点发生的短路故障 进行了仿真分析。论文对该算法的特点进行了进步的分析，针对n u g s 的一些 特殊情况，对该算法进行了部分改进。 1 3 6 提出了带有录波功能的自动选线装置设计方案 在研究小电流接地系统故障选线方案判据的同时，提出带有录波功能的小电流 接地选线装置设计方案，该装置能够根据保留的录波数据，不断发现问题和改善 选线方案。在已开发的微机故障录波装置的基础上，采用v x d 技术对装置的系统 结构进行了简化，同时提出自动选线装置的软件流程。 华中科技大学硕士学位论文 2n u g s 单相接地故障机理分析及接地方式的影晌 提要：中性点不直接接地，使得删g s 在发生单相接地时表现出许多不周的特点。有必要对 其过程有个比较明晰的了解。更进一步讲，不同接地方式也有其各自的优缺点。作为研究选 线方法的基础，本章对i 、i u g s 单相接地故障机理和接地方式的特点及选择的依据进行了探讨。 2 1 小电流接地系统单相接地故障机理分析f 1 】f 4 】f 5 】【弘3 7 】 o a bc b l 上 一。1 = ic 0 ， 工： _ _。 r f 1 上| ii 。； f 上上l1 1 f 工工工l 。1 出线1 ji够 ： 式 j 弋 憋 i f 图2 1n u s 单相接地时电网的接线图 图2 2a 相接地时的电压电流相量图 图2 1 为中性点不接地系统的等值接线图，u 。、u 。、u 。为三相电压。 以最简单的中性点不接地系统为例。由于配电网线路中各相对地的泄漏电导 比对地电容的导纳小得多，在以下进行接地分析时，我们忽略了泄漏电导，并认 为三相对地电容相等。当a 相经过渡电阻接地时，各相的对地导纳为： 艺= 1 b + j a , c o ( 2 1 ) k = r o = j c o c o f ( 2 2 ) 式中c 。，一一各相对地总电容 月，一一接地过渡电阻 发生单相短路故障时( 以a 相为例) ，故障点的入地电流基本上都是线路上 的对地分布电容泄漏的电流，其幅值远远小于中性点接地系统的短路电流。但是 同时，中性点对地电压发生偏移，偏移电压计算如下式： 华中科技大学硕士学位论文 【，o d 。 ! 丝堡! 竺! 竺! 竺! ! 竺! ! 墨： p c 。+ 1 r f j 一d 。( 2 3 ) 1 + j 3 0 ) c o r f 。 写成有效值的形式，即为： u ：1 ：i ：兰u 。 ( 2 4 ) l + ( 3 a , c o e r f 厂 式中，u 。一一相电压有效值 由公式( 2 4 ) ，可以得出偏移电压d “的轨迹是关于r ，的一段圆弧( 见图 2 2 中虚线圆弧部分) 。当电网正常运行的时候，r ，一m ，u 。= 0 ；而电网发 生单相金属性接地时，r f = 0 ，= u 。一般说来，r ， 5 0 h z 频时，c o l 1 a j c ，补偿效果不再 明显，所以零序电流的高次谐波分量依然满足上述方向性。与各次谐波相比，小 电流系统的5 次谐波成分较大，所以常提取故障电流的5 次谐波作为判断的特征 量。 文献【1 2 】还提出零序电流有功分量法，根据判断故障时各条线路零序电流的 有功分量进行选线。但是无论是5 次谐波还是有功分量，都面临一个不容忽视的 问题：幅佰过小，不易检测。 3 2 3 群体比幅比相法 该方案综合考虑了上述两种方法的思路。所谓群体比幅比相原理，就是同一 条母线上的所有线路视为个群体，把该群体中每条线路要提取的故障量( 如零 序电流) 都同时比较幅值和相位，幅值较大并且相角与其他线路相差较大的出线 即为故障线路。群体比幅比相原理选线保护不需要整定计算，是相对幅值比较， 具有自适应性质，从而回避了那一确定的可变因素，省去了整定计算和系数选 择，扩大了选线范围，提高了选线精度。 基于此理论，文献 1 3 提出了3 c 即2 c l u 、2 c 、1 c 1 u 等方案，根据这一系列 方案所开发的微机选线装置取得了较好的效果。所谓c 和“u ”分别是指代电 流电压。以2 c l u 为例，首先通过比较电流幅值确定幅值较大的前两条线路，然 后分别比较这两条线路与电压的相位关系，相位超前电压的线路即为故障线路。 结合模糊数学的应用，文献【1 4 】进一步发展了群体比幅比相方案。 3 2 4 零序能量法 义 文献 1 6 提出了对系统故障后的全部过程均以能量观点来解释的选线方法，定 s 。凡) = j “。( o i 。，( f ) d f ( = 1 ，2 ，3 ) ( 3 - 1 ) 4 华中科技大学硕士学位论文 s o , ( r ) = f “。( r ) f 。，( f ) d f ( ，= l ，2 ，3 ) ( 3 - 2 ) 分别为线路和消弧线圈的零序能量函数，根据系统接地后能量函数的符号和 大小均能识别故障线路，且不受负荷和消弧线圈影响的特点，可以分别设置方向 判据和大小判据。由于零序能量函数中同时存在电感能量和电容能量，并且电感 和电容之间存在能量交换，系统的能量不会释放完，这对选线有利。 3 2 5 采用负序电流进行选线 从零序网络( 电流) 的角度出发考虑故障选线，必然会受到消弧线圈补偿电 流的影响。文献 1 7 】从负序网络的角度出发，通过对负序电流的分布进行分析， 提出了基于负序电流的负序过流保护、负序方向保护及暂态能量保护。它们能适 用于各种中性点接地方式，抗过渡电阻能力及弧光接地能力强，且只需就地测量 电流量、电压量，适合与馈线保护结合在一起，实现就地安装的变化判断故障线 路。但是考虑到负序网络会受到负载端不平衡因素及负荷突变的影响，该方案仍 需进一步改进。 目前运行的自动选线装置绝大多数采用了稳态分析的方法。从实际运行效果 来看，群体比幅比相法取得了良好的效果，但这也从另一方面说明在稳态量的分 析上还存在些不确定的因素，需要综合考虑各方面的影响。在理论研究领域， 专业人士开始把目光更多地聚集在故障时暂态量的分析上。 3 2 6 首半波法 首半波原理是基于接地故障发生在相电压接近最大值瞬间这一假设，此时故 障相电容电荷通过故障相线路向故障点放电，故障线路分布电容和分布电感具有 衰减振荡特性，该电流不经过消弧线圈，所以暂态电感电流的最大值对应于接地 故障发生在相电压经过零瞬间，而故障发生在相电压接近于最大值的瞬间时，暂 态电感电流为零。此时的暂态电容电流比暂态电感电流大得多，不论是n u s 还 是n e s ，故障发生瞬间的暂态过程近似相同。利用故障线路暂态零序电流和电压 首半波的幅值和方向均与正常情况不同的特点实现选线。但故障发生在相电压过 华中科技大学硕士学位论文 零值附近时，首半波电流的暂态分量值很小，加上过渡电阻的影响，易引起方向 误判。 3 2 7 基于最大a ( i s i n ) 原理的选线方法 为消除c t 不平衡电流的影响，文献 1 8 1 9 提出最大h ( i s i n ) 原理：考虑到 n u g s 正常运行时，负荷在短时间内不会有较大突变，可通过一中间参考正弦信 号，使各线路故障前的零序电流对故障母线在故障后的u 0 亦能找出相位关系， 由此再把所有线路故障前、后的零序电流都投影到，。( 故障线路的零序电流) 的理 论方向上。然后计算出各线路故障前、后的投影值之差，。，找出差值最大的 u 。，即最大的( ，s i n 庐) 。若a i 。 0 ，则线路k 为故障线路，否则为本线以外的 故障。此法的本质是寻求最大零序无功功率突变量的代数值，从理论上基本消除 了c t 不平衡的影响，但也有两个缺陷：首先，计算过程中需取一参考信号，若 该信号出问题，将造成该算法失效；其次，该算法在计算过程中需求出有关相量 的相位关系，计算量太大。文献 1 9 】提出最大a ( i s i n ) 原理的快速算法，达到了 减小计算量，省去使用参考信号的目的，但是对算法的有效性尚需进一步论证。 3 2 8 基于小波分析的选线方法 单相接地时，故障电压和电流的暂态过程持续时间短并含有丰富的特征量， 而稳态时数值较小，因此在接地故障检测中选用一种适合分析其暂态分量的新理 论，将有利于故障选线。小波分析可对信号进行精确分析，特别是对暂态突变信 号和微弱信号的变化较敏感，能可靠地提取出故障特征。根据小波变换的模极大 值理论可知，出现故障和噪声会导致信号奇异，而小波变换的模极大值点对应着 采样数据的奇异点，由于噪声的模极大值随着尺度的增加而衰减，所以经过适当 的尺度分解后，即可忽略噪声影响得到较理想的暂态短路信号。小波变换把一个 信号分解成不同尺度和位置的小波之和，利用合适的小波和小波基对暂态零序电 流的特征分量进行小波变换后，易看出故障线路上暂态零序电流特征分量的幅值 包络线高于非故障线路的，且其特征分量的相位也与非故障线路相反，这样就能 构造出利用暂态信号的选线判据。但电力系统的实际运行是复杂多变的，可能出 华中科技大学硕士学位论文 现暂态分量小于稳态分量的情况，这时就应对母线零序电压和各出线零序电流进 行基波的小波系数提取，然后类似地构造选线判据。 目前，关于小电流选线方案的讨论很多。随着人工智能技术在电力工程中应 用的发展，还有文献提出将贝叶斯决策和多层前馈神经网络分别用于故障线路选 择【6 1 。仿真实验都获得了令人满意的结果。 3 2 9 故障选线问题研究的难点 顺利实现n u g s 的故障选线的关键在于如何能够有效地把幅值很小的故障分 量从幅值比较大的负荷电流中提取出来，找寻故障线路和非故障线路的哪怕是细 微的差别。为解决这一问题，学术界主要从以下几个方面开展研究： 1 装置精确度的提高：我们已知，n u g s 故障零序电流很小，当它低于零序 变换器容许下限时，必然会受到变换器非线性特性的影响。变换器的特性是影响 该问题的重要因素，在这方面，日本利用光导纤维研制出了光电零序互感器 o z c t ：我国也有学者业已开始这方面的研究。 2 方法研究：无论是稳态量的计算，还是暂态量的提取，均需要一个行之 有效的方法。新兴数学工具和数字信号处理技术的广泛应用，为方法研究提供了 很好的基础。恰当选取一个合适的计算方法或工具，是该方向取得进展的关键。 3 故障定位的要求：随着自动化水平的提高，电力运行部门对故障选线问 题提出了更高的要求一一要求在正确选线的基础上能够进行故障定位，国内外已 有学者进行了这一方面的研究。 3 3 本章小结 a t p 是当前比较流行的电力系统暂态仿真软件。采用a t p 仿真软件，建立了 n u g s 单相故障选线问题研究的仿真模型。在此基础上，我们对一些目前比较流 行的稳态和暂态分析的方法进行仿真，本章主要从理论上讨论了各种选线方案的 优点与不足。同时提出稳态量的分析还存在不确定的因素，暂态分析是当前理论 研究的重心。最后，介绍了当前该问题的研究现状，并对问题研究的几个方向大 致做了说明。 华中科技大学硕士学位论文 4基于小波分析的选线方法 摘要：n e s 系统中，基波成分不再满足选线的要求，谐波分析的方法受其幅值过小的影响，也 难以达到准确选线。本章提出了种基于小波分析的选线方案，将故障信号分解到某一特定尺 度，并把该尺度信号的重构波形特征作为选线的依据。同时提出了选取小波函数和确定分解尺 度的一些办法。仿真实验表明，该算法能够达到准确选线的要求。 4 1引言 中性点经消弧线圈接地时，基波成分不再满足选线判据。方面，由于消弧线 圈的补偿，系统单相接地故障产生的故障电流很小，有时可能接近于零序c t 容许 下限值，测量误差较大；另一方面，对于架空线路，由于零序滤过器三相不对称 而把在二次侧产生的不平衡电流作为工频干扰，量值上可能与故障零序电流相当， 难以彻底清除。谐波分析方法一般采用五次谐波，而五次谐波量值更小并且不确 定。这使以稳态零序电流为基本依据，并由此衍生出的各种选线方法，正确率很 低。 由n u g s 的特点可以知道，故障分量由接地故障点经各条线路的对地电容构 成回路。由于线路分布电感、电容的存在，在故障暂态分量中含有多种频率成分。 其中较高频带成分是线路局部参数作用产生的，这些成分可能在正常线路与故障 线路之间形成回路，也可能在几条正常线路之间形成回路。具有不确定性，不能 作为选线依据。较低频带成分是系统各条线路与故障点形成的整个故障回路中参 数作用产生的，这些成分在正常线路经故障线路和线路对地电容之间形成通路。 因此，低频带故障暂态分量在故障线路上的强度要大于在非故障线路上的强度而 且方向相反，据此可作为选线依据。 小波分析是在傅里叶变换基础上发展起来的，一种可以有效分析非平稳信号、 提取信号暂态特征的信号处理方法，近年来在各个领域得到了广泛的重视和应用。 它克服了傅里叶变换不能对信号同时进行时频局部化分析的缺点，可以对信号进 行精细分析。我们利用小波分析工具将故障信号经小波变换投影到各尺度空间上， 再将低频空间成分提取出来，并根据大小和方向的比较，构成选线判据。 1 8 华中科技大学硕士学位论文 4 2小波分析方法简介m 儿4 5 1 小波变换思想源于傅立叶变换，两者都是将被分析信号与一族参考函数作相关 度运算，被分析信号与参考函数越相似，相关度越大，变换系数也就越大。同傅 立叶变换不同的是：小波变换的参考函数不局限于复指数函数，可以有多种选择， 只要满足具有时域和频域局部性即可。 设函数妒o ) 为基本小波，也叫母小波( m o t h e rw a v e l e t ) ，将妒( f ) 做位移r 后， 在不同尺度a 下与待分析信号x ( ，) 做内积： w t x ( a ，) = 击f ：x 桫( 等卜a 。 ( 4 ) w t x ( a ，r ) 即称为信号x ( t ) 的小波变换。 等效的频域表示为： t o ，r ) = 苦导e x ( 珊) 甲妇“”d z ( 4 - 2 ) 式中z 白) ，甲) 分别是x o l ( f ) 的傅里叶变换。基小波y ) 必须满足容许条件如 下： c ，= r 学虮m s ， 由小波变换w t ，( a ，f ) 反演原函数x ( ，) ，该条件必须成立。 小波变换具有以下几个基本的特点 1 血口果z ( f ) = l x ( f ) + k 2 y ( 0 ，贝u 有w t ( 口，f ) = l w t ( 口，r ) + t 2 阡7 j ( 口，r ) ：这是 小波变换的线性特性，是小波的基本特性； 2 髁m 删、波变换是岷他r ) ，舭( 三 m 波变换为帆( 要，三) ； 式中：旯 0 此定理表明：当信号x ( f ) 作某一倍数伸缩时，其小波变换将在口，f 两轴上作 同一比例的伸缩，但是不会发生失真变形。这是使小波变换号称“数学显微镜” 的重要特征。 华中科技大学硕士学位论文 3 小波变换也可以看成用基本频率特性为掣) 的带通滤波器在不同尺度口下 对信号进行滤波。由傅里叶变换的尺度特性：如果妒o ) 的傅里叶变换是甲) ，则 f 三1 的傅里叶变换为l l 甲0 ) 。因此这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带 l a 宽( 带宽与中心频率之比) 恒定的特点a 4 适当的选择母小波，使( ，) 在时域上为有限支撑，、 ，) 在频域上也比较 集中，这将使小波在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，因此有利于检 测信号的瞬态或奇异点。 m a l l a t 和m e y e r 等) 根据小波分析特点，从不同尺度间信息增量表示方法出发， 运用多分辨率分析思想，并结合数字滤波器理论，提出正交小波变换的一种塔式 结构快速算法，称为m a l l a t 算法。在小波分析中，信号被分成不重叠的频带，称 为尺度空间，分解到不同的尺度得到不同频带上的信号。当分解到尺度j 时。低频 部分为f j o ) = c ：丸。( f ) ，高频部分为w 7 ( f ) = d 。i y 小( f ) 。 因为f ( r ) = c f 驴似o ) ，说明利用 c ：) 就一定可以恢复，o ) ，同理利用 d f ) 就一定可以恢复w 一0 ) 。也就是说 c ： 对应着厂( f ) ， d ； 对应着w 7 ( f ) 。m a l l a t 正 是利用这一点，对信号进行小波分析的。 m a l l a t 分解算法可描述为，原始序列f 认为包含信号的全部信息，h 、g 分别为 高通和低通数字滤波器，f 经h 、g 滤波后分别得到高频细节系数d 1 和低频逼近系 数c 1 ，二抽取后对a 1 再经h 、g 滤波得到下一尺度的细节系数d 2 和逼近系数c 2 ， 这种算法可根据需要依次进行。其递推关系可用下式表示： c ：= 2 一j c ：+ 1 h 女一2 。 ( 4 4 ) d ：= = 2 一j c ：+ 1 9 。一：。 我们将( 4 - 4 ) 式的计算过程定义为h 算子， 算子。则m a l l a t 分解算法可简记为： c i = h m j c m ( 4 5 ) 将( 4 5 ) 式的计算过程定义为g ( 4 6 ) 华中科技大学硕士学位论文 d j ：g h ”一j + 1 c ” ( 4 - 7 ) 类似的，我们可以计算得到回复系数以进行原始信号的重构。 4 3 小波选线算法的设计 正交小波的m a l l a t 算法的优点在于运算简单，速度快，信息无冗余；缺点是变 换不具有线性相位。我们应用小波变换的目的是提取特定频段( 尺度) 上的信息。 这里并没有对信号在整个小波域内进行分解和重构，主要是针对不同线路的电流 信号在同一尺度下进行分解，仅仅将这一尺度上的信息重构回去后，对该频带的 波形进行分析。不同信号在同一尺度下的小波系数依然保留了各自的相位特征。 我们只关心某一段频域上的特征，对整体的线性相位性没有要求，所以可以采用 m a l l a t 快速算法。 ( 1 ) 小波函数的选取 在小波分析中，小波母函数的选择具有多样性。这一方面为针对不同问题选择 不同小波提供了灵活性，另一方面也增加了应用小波处理问题的多样性和主观性。 目前尚没有一个公认的原则来选择小波母函数及最佳小波基，实际中可采用定性 分析结合试验比较的办法。d b n 小波系( d a u b e c h i e s ) 是工程上应用较多的小波函 数，这一小波系的特点是随着序号n 的增大，时域支集变长，时间局部性变差， 同时，正则性增加，频域局部性变好，对于本文所讨论的问题，时间局部性要求 不很严格，只要时窗不过大就可以，而频率局部性要求较高，以获得较准确的低 频暂态成分，防止频域混叠。根据问题的需要，并考虑到计算量，通过采用多种 小波进行多次仿真计算，证明d b l 5 小波效果较为理想。所以，本文选用d b l 5 小 波，小波图形如图1 所示。 ( 2 ) 小波变换边界的处理 在数据窗的边界上，小波变换会当成突变点处理，使得各尺度分量在边界附近 出现较大值，产生边界效应，影响选线结果。简单处理办法是判别重构后信号的 模极大值是否出现在边界上，如果出现在边界上，则认为是边界效应的结果，将 其清除，然后向前再判模极大值处。这样，可以不增加计算量，但要求故障时刻 落在数据窗中比较合适的位置。这是因为波形在故障前比较平稳，在故障几个周 华中科技大学硕士学位论文 波以后波形也趋于平稳。 4 4仿真算例分析 图4 1d b | 5 小波函数波形 根据第三章介绍的n u g s 模型进行了多次仿真计算，结果表明：在多种接地 方式情况下，小波算法均可以准确判断出线路故障或是母线故障。但是当系统为 小电阻接地( r - = 2 0 q ) 方式运行时，选线正确率较低，这是由小电阻接地系统故 障时暂态过程短暂，暂态分量小，频段特征不明显造成的。 小波算法中，信号的采样率为5 0 0 0 h z ，用d b l 5 小波以m a l l a t 算法进行快速计 算，小波分解到第3 尺度，并用第3 尺度的高频即细节部分进行重构。根据重构 后波形中模极大值的相位进行比较即可以选出故障线路。 仿真算例1 ：中性点经消弧线圈接地系统第一条出线的b 相0 0 2 5 s 时在距母 线3 k m 处接地短路，过渡电阻为5q 。图4 2 为各条线路故障电流波形( a ) 和重 构后的波形( b ) ，图中每一行的波形依次对应每条出线。由图4 2 b 的模极大值相 位能够很容易分辨出出线1 即为故障线路。下面图4 3 、图4 4 、图4 5 的图形排序 同图4 2 。 仿真算例2 ：中性点不接地系统第一条出线的b 相o 0 3 s 时在3 4 k m 处发生接 地故障，过渡电阻为5 0 q 。图4 3 示为其故障电流波形和重构后的波形。从波形 可以看到，由于高频分量较低，己开始出现比较明显的边界效应。 仿真算例3 ：中性点经4 0 0 q 电阻接地系统第一条出线的b 相1 9 5 k m 处在 o 0 2 7 s 时发生故障，接地电阻为2 0 0 q 。图44 示分别为故障零序电流波形( a ) 和 重构后的波形( b ) 。 仿真算例4 ：中性点经消弧线圈接地系统母线在电压过零点o 0 3 s 时发生故障， 华中科技大学硕士学位论文 金属性接地，图4 5 示分别为其故障零序电流波形( a ) 和重构后的波形( b ) 。 。 - 一卜一一一一一 脚 赢。万百i i 赢_ f o t _ ”一一一一一。_ 瑚 苗r ；r 1 百赢茹高高 。卜淞m 一一一1 啪卜育；广一高高薪矿高 。 削忡n 一一 锕 高；i 一茹r f 1 i ；i 南 巫三二 神；畜i 百百高1 百i 1 畜畜刍 ；： 二：竺：二：二：j 。卜f 畜畜；r f 气f 1 f 弋亩刍 i ：；e 孽三三i ；：卜：! 兰二二：二二：二：二二 罩s 茹丢1 f 1 蔷畜_ 百_ 蔷高 ( a ) 故障时各条线路电流 ( b ) 分解到第三尺度重构波形 图4 2仿真算例l 的电流波形图和重构波形 i 。l 一、j 。一7 j j 5 j 手f _ _ i 1 一一 ；一7 、，。一一一1 ；! e 二羔! ：二二二一 ( a ) 故障时各条线路申褫 ( b ) 分解列第三尺度重构波形 图4 3仿真算例2 的电流波形图和重构波形 附表1 1 附表1 4 为在不同过渡电阻何故障时刻情况下，线路1 发生单相接 地故障时，采用小波分析方法进行选线的结果。从表中可以看出小波分析算法对 中性点经消弧线圈接地、中性点不接地和中性点经大电阻( 4 0 0 q ) 情况下，能够 准确确定故障线路，但是中性点经小电阻接地时，误选率较高，这与我们前面的 分析结果是一致的。一般说来，小电阻接地系统单相接地短路时，故障线路电流 较大，不属于本选线方案研究的范围。 华中科技大学硕士学位论文 a 一v 、。1 高一- ；f 一高1 f 畜高一刍 。卜 、“，7 、 “ f ；矗i 百f 高靠 o l _ k 、l - 一、，7 一一一j 嗜高；1 i 茅高一蔷一南 。扎v ，一、一、，一、| 。 f ；蠢。二矗 矗 3 _ 山d ；一 菱 亚三三i l t 巫4 0w三id 1 q d1 2 01 4 01 1 01 1 0 e 亚三虽 i 。卜沙，一一 5 n 古i 著_ f 1 - ；r ；斋i _ i 之 ( a ) 故障时各条线路i h 流c b ) 讣解到德三尺鹰重构诚j l 主 图4 4仿真算例3 的电流波形图和重构波形 ( a ) 故障时各条线路电流( b ) 分解到篇三尺i 甏重构被彤 图4 5仿真算例4 的 b 流波形图和重构波形 4 5 本章小结 小波分析作为一种尚处于发展之中的现代信号处理方法，应用在小电流接地 选线这种可靠性、实时性要求不很高的场合，是一种现实的、有益的尝试。本文 应用小波变换分析小电流接地电网单相接地故障暂态特征，识别故障线路，使选 线所利用的故障信息扩大到暂态。在发生接地故障时，不论是被检测线路故障还 是母线故障运用本文判据都能准确区分。它受过渡电阻的影响较小，能提高经 高电阻接地时保护的动作性能。另外，该方法适应性强、灵敏度高、容易实现， 是对传统选线方法的有利补充。 华中科技大学硕士学位论文 5基于相关分析的故障选线 提