（电力系统及其自动化专业论文）基于鲁棒优化的风电并网穿透功率极限研究.pdf

r o b u s to p t i m i z a t i o nr e s e a r c ho np e n e t r a t i o np o w e rl i m i to f w i n df a r mc o n n e c t e dt og r i d b y l is i b e ( u n i v e r s i t yo fs o u t hc h i n a ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n l n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz h o ur e n ju n a p r i l 2 0 11 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其它个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 储戳：石誓 醐一月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囹。 ( 请在以上相应方框内打“) 日期：年月日 日期：年月日 劾一 巷 名 名 签 签 者 师 作 导 摘要 风能凭借其清洁、绿色、可再生的优点，近年来被世界各国广泛开发和利用， 随着风机制造业的蓬勃发展，风电并网技术的逐渐成熟，风力发电的成本不断下 降，风力发电将缓解能源紧缺、降低温室气体排放、提高环境质量，为社会带来 了显著的经济效益与环境效益。 由于目前大型的风电场越来越多，其并网运行将会对电力系统带来诸多的影 响，因此，研究风电场并网的相关问题是十分必要的。其中，在风电场的规划阶 段，如何确定一个风电场的穿透功率极限成为了规划设计人员必须考虑的问题。 鲁棒优化是不确定优化研究领域中的一个分支，是一种含有不确定输入的优 化问题的建模方法，其主要特点是对于模型中不确定参数不需要假定随机参数的 分布，扰动对于其优化结果的影响不大，适用于一些含有随机性参数，对稳定性 要求比较高的问题。 本文在分析比较风电场穿透功率极限的各种计算方法的基础上，考虑到风速 的随机性、风力发电机组出力的不确定性，采用有效的随机优化方法，将风速作 为一个随机变量，采用盒式集合来表示风速的不确定性，利用鲁棒优化方法不需 要知道不确定量的概率分布函数的特点，建立了在一定安全约束条件下的风电场 最大装机容量的优化模型。为了使得模型易于求解，采用了优化对偶理论对其进 行简化，将约束条件中的不确定量转化为确定量的形式，使得模型变换为易于求 解的线性规划模型。 通过对i e e e 3 0 节点系统，采用三种不同的方案进行计算和分析比较，结果 表明，不同的并网节点，不同的风速波动范围，不同的风机参数等各种因素对风 电场穿透功率极限水平有着明显的影响，并且说明“盒式集合 鲁棒优化的计算 风电场最大装机容量的模型和方法可行、有效、快捷。这对于风电场选址和并网 的规划以及接入系统设计有着重要的参考意义。 关键词：风电场；穿透功率极限；最大装机容量；鲁棒优化；盒式集合 a bs t r a c t w i n dp o w e rh a ss o m eu n i q u ea d v a n t a g e s ，s u c ha sc l e a n ，g r e e n ，a n dr e n e w a b l e i n r e c e n ty e a r s ，w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i n dt u r b i n em a n u f a c t u r i n g ，t h e t e c h n o l o g i e so fw i n df a r mc o n n e c tt og r i da r eg r a d u a l l ym a t u r e ，a n dw i n dp o w e r c o s t sa r ed e c l i n i n g s ow i n dp o w e rh a sb e e nd e v e l o p e da n du s e dw i d e l yb ym a n y c o u n t r i e s i na d d i t i o n ，w i n dp o w e rc a nr e l i e v eo fe n e r g ys h o r t a g e s ，r e d u c e g r e e n h o u s eg a se m i s s i o n s ，i m p r o v ee n v i r o n m e n t a lq u a l i t y , h a sb r o u g h ts i g n i f i c a n t e c o n o m i ca n de n v i r o n m e n t a lb e n e f i t s n o w , d u et ot h e r ea r em o r ea n dm o r el a r g e - s c a l ew i n df a r m s ，t h e yc o n n e c tt ot h e p o w e rs y s t e mw i l lb r i n gal o to fi n f l u e n c e ，a n dt h e r e f o r es t u d yt h er e l a t e dp r o b l e m s o fw i n df a r mc o n n e c tt og r i di sv e r yn e c e s s a r y w i n df a r mp e n e t r a t i o np o w e rl i m i ti s o n ea m o n gt h ep r o b l e m s ，i nt h ep l a n n i n gs t a g e so fw i n df a r m ，p l a n n i n ga n dd e s i g n p e r s o n n e lm u s tc o n s i d e ri ts e r i o u s l y r o b u s to p t i m i z a t i o ni sab r a n c hi nt h ef i e l do fu n c e r t a i no p t i m i z a t i o n ，w h i c hi sa m o d e l i n gm e t h o dw i t hu n c e r t a i ni n p u t t h em a i nf e a t u r ei sn e e d n ta s s u m er a n d o m p a r a m e t e rd i s t r i b u t i o nt ou n c e r t a i np a r a m e t e r si nt h em o d e l t h ed i s t u r b a n c e sh a v e l i t t l ei n f l u e n c eo no p t i m i z a t i o nr e s u l t s t h i sm e t h o da p p l i e st os o m ep r o b l e m sw h i c h c o n t a i nr a n d o m n e s sp a r a m e t e r sa n dd e m a n d i n gs t a b i l i t y i nt h ep a p e r , t h r o u g ht h e p e n e t r a t i o np o w e rl i m i to fw i n df a r mo fc a l c u l a t i o n m e t h o d sa r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d ，c o n s i d e r i n gt h er a n d o m n e s so fw i n ds p e e da n d w i n dt u r b i n eg e n e r a t o r su n c e r t a i n t y t oc a l c u l a t et h ep e n e t r a t i o no fw i n dp o w e r , a n e wr o b u s t o p t i m i z a t i o n m o d e la r e p r o p o s e d ，w h i c ht a k e i n t oa c c o u n tt h e r a n d o m n e s so fw i n dt u r b i n eo u t p u t t h eu n c e r t a i n t yo fw i n ds p e e di se x p r e s s e db y c a s s e t t es e ti nw h i c ht h ew i n ds p e e da su n c e r t a i np a r a m e t e r sm u s tn o tb ek n o w n t h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n s t h eo p t i m i z i n gd u a l i t yt h e o r yi su s e dt o s i m p l i f yt h em o d e la n dt h eu n c e r t a i n t yq u a n t i t yi nt h ec o n s t r a i n t si sc o n v e r t e di n t o t h ef o r m o fc e r t a i n t y q u a n t i t y , u l t i m a t e l y ，t h em o d e l i sc o n v e r t e di n t ol i n e a r p r o g r a m m i n go n e a d o p t e dt h r e ed i f f e r e n ts c h e m e si sc a l c u l a t e da n da n a l y z e do nt h ei e e e 3 0s y s t e m ， t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e p e n e t r a t i o np o w e rl i m i t o fw i n df a r ma r ee f f e c t e d s i g n i f i c a n t l yb yd i f f e r e n tn o d e sc o n n e c t e dt og r i d ，d i f f e r e n tw i n ds p e e df l u c t u a t i o n a n dd i f f e r e n tw i n dt u r b i n ep a r a m e t e r s t h er o b u s to p t i m i z a t i o nm o d e la n di t ss o l v e m e t h o da r ef e a s i b l e ，e f f e c t i v ea n de f f i c i e n t t h e r eh a v e i m p o r t a n t r e f e r e n c e i i m e a n i n g sf o rw i n df a r ms i t es e l e c t i o na n dg r i dp l a n n i n ga n da c c e s sp o w e rs y s t e m d e s i g n k e yw o r d s ：w i n df a r m ；p e n e t r a t i o np o w e rl i m i t ；m a x i m u mc a p a c i t y ；r o b u s t o p t i m i z a t i o n ；b o xs e t i i i 目录 摘j l l 兽：i a b s t r a c t i i 第一章绪论 1 1 研究背景1 1 2 国内外发展与研究现状2 1 2 1 国外风力发电发展现状一2 1 2 2 国内风电发展现状3 1 3 风电并网的主要问题5 1 4 论文的主要工作7 第二章鲁棒优化理论及对偶理论 2 1 鲁棒优化概述8 2 2 1 鲁棒优化的基本原理8 2 2 2 鲁棒优化适用范围与研究思路9 2 2 鲁棒优化的发展9 2 3 鲁棒优化模型1 2 2 3 2 鲁棒线性优化模型1 3 2 3 3 鲁棒二次优化模型1 4 2 3 4 鲁棒半定优化模型1 4 2 4 对偶理论1 5 2 5 本章小结16 第三章风电并网穿透功率极限 3 1 风电场穿透功率极限的定义一1 8 3 2 影响风电场穿透功率极限的主要因素一1 9 3 3 风电场穿透功率极限的主要分析方法2 0 3 3 1 数字仿真法2 0 3 3 2 带约束的优化方法2 0 3 3 3 工程应用算法2 2 3 4 本章小结2 4 第四章盒式集合鲁棒优化的风电场穿透功率模型 4 1 风电场的输出功率2 5 4 2 风电穿透功率优化模型及盒式鲁棒优化模型2 6 4 2 1 风电穿透功率优化模型2 6 4 2 2 盒式鲁棒优化模型2 7 4 3 盒式鲁棒优化模型的变换2 8 4 3 1 等式约束的变换2 8 4 3 2 不确定参数的变换2 9 4 3 3 盒式鲁棒优化最终计算模型3 0 4 5 本章小结3l 第五章算例与分析 5 1 基本计算条件及计算方案3 2 5 2i e e e 3 0 节点系统穿透功率计算模型转换3 3 5 3 计算结果及分析3 5 5 4 与其他方法的比较3 7 5 5 本章小结3 7 结论与展望3 9 参考文献4 0 致j 射4 3 附录a 攻读学位期间发表的论文目录4 4 附录b 攻读硕士学位期间参加的相关课题4 5 第一章绪论 1 1 研究背景 风能是一种可再生无污染的绿色能源，越来越受到世界各国的重视，其蕴含 量巨大，是一种取之不竭，可以无限利用，并且不需要开采、运输的新能源。采 用风力发电受到了当今世界各国的追捧，能够有效的解决能源危机，降低温室效 应，提高环境质量。因而，利用风力发电能够取得显著的能源效益、经济效益和 环境效益。 另外，在新能源发电领域中风力发电技术相对来说比较成熟，大型风力发电 机组的单机容量已经由8 0 年代初期的几十k w 发展到了1m w 以上；风力发电的经 济性指标已经逐渐接近清洁煤发电。因此，风能的利用和风力发电是除了水能与 水力发电以外最成熟、最现实的一种清洁的、再生的新能源，在世界范围内得到 了迅速的发展。许多国家把发展风力发电纳入了国家的发展规划，作为改善能源 结构、降低环境污染和保护生态环境的一种重要措施，与此同时，世界能源结构 也将迎来一个大的变革时期，二十一世纪将会是一个绿色、清洁、可再生能源飞 速发展的时期【，1 。 为了促进风力发电的快速发展，2 0 0 5 年的全国人民代表大会通过了可再生 能源法，制定了很多有利于风电发展的基本原则、条例。我国在2 0 0 6 年2 月初 又出台了可再生能源发电有关管理规定，这意味着将以后风电的发展纳入了 法制框架，也体现了我国从政策、法律的角度上给予风能开发利用以有效保障， 这不仅为风电产业的发展提供了保证，同时也坚定了全社会发展风能资源的信 心。 随着风力发电技术的逐渐成熟和国家在政策上对于可再生能源发电的越来 越重视，我国的风力发电事业已经进入了一个快速发展的时期。在“十一五”期间， 全国计划新增风电装机容量约9 0 0 万k w ，至0 2 0 10 年底，风电场装机容量将达到 10 0 0 万k w 。同时，我国将重点建设大型的风电场以及百万k w 级的风电基地，并 且做好甘肃、内蒙古以及苏沪沿海等地的千万k w 级风电基地的准备与筹建工作。 预计至u 2 0 2 0 年，风电总容量将会达n 3 0 0 0 万k w ，届时大约占全国总发电装机容 量的3 ，占总发电量的1 5 附：i 。 风力发电是一种特殊的电力，其原动力是风，可是自然界中风的变化趋势通 常很难准确预测，风速以及风向的随机变化风力发电机的出力影响很大，由于风 电功率的这种不稳定性，因而风力发电具有许多不同于常规能源发电的特点【3 】。 风电场接入系统的并网运行对电网的诸多方面带来了负面影响，电能质量、安全 稳定等【4 l 。随着我们国家风力发电项目的逐步增加，百兆瓦级别甚至千兆瓦级别 的大型风电场的出现，以及风电场注入电网功率的随机特性，造成的对电网的影 响也越来越显著。风电特性对电网的影响，成为了制约风电场容量以及规模的严 重障碍。因此，为了能够更加充分地开发利用风力资源，需要深入的研究大规模 风电场接入电网并网运行的各类技术问题，风力发电接入电网的分析对于风电场 的规划、设计和运行都有着重要的意义。 1 2 国内外发展与研究现状 1 2 1 国外风力发电发展现状 2 0 世纪初。在法国诞生了第一台风力发电机，它是用现代快速风轮驱动的。 到了2 0 世纪3 0 年代，各个国家纷纷开始研制中型以及大型风力发电机。19 7 3 年 时，受到“石油危机”的冲击，许多发达国家都以为了解决石油资源日益枯竭的 问题，在探索能源结构多样化的道路。 在1 9 9 0 年至1 9 9 6 年期间，全世界内总的风力发电机装机容量每年都在以 2 0 以上的速度快速增长。并且当时国际能源署预计从1 9 9 0 年到2 0 0 0 年期间， 全球风机的总装机容量将从2 0 0 万兆瓦增加到1 2 0 0 0 兆瓦。在2 0 0 2 年4 月2 日 召开的首届世界风能大会上，欧洲风能协会宣布，截至2 0 0 1 年底，全球风力发 电能力已经达到了2 4 0 0 万k w ，比上一年增长了6 5 0 万k w ，同时也是世界风力 发电功率年增长的最高的一年。 近年来，风电发展不断超越其预期的发展速度，而且一直保持着世界增长最 快的能源的地位。截止2 0 0 8 年末，全球累计装机容量达到1 2 0 8 g w ，增长幅度 为2 8 8 ，高于近十年的年均复合增长率平均值。 1 9 9 8 年2 0 0 8 年全球累计装机容量变化情况见图1 1 所示。 全球风能理事会( g w e c ) 预测在2 0 10 年，全球的风力发电装机容量有望增长 到约为4 0 g w ，总装机容量预计达到2 0 0 g w ，到2 0 1 4 年可能再翻一倍达到 4 0 0 g w 。g w e c 的秘书长s t e v es a w y e r 在德国胡苏姆国际风能博览会上表示， 风电市场仍然具有良好的发展前景和市场竞争力【6 1 。 从图1 1 中我们可以看到2 0 0 8 年是风力发电具有标志性的一年，在这一年 风电的全球装机容量超过了1 亿k w ，成为了非水电的可再生能源中第一个达到 此目标的电力资源。欧洲和美国在风电市场一直占领着主导地位，德国的装机容 量超过2 0 0 0 万k w ，美国和西班牙也超过了1 0 0 0 万k w ，印度是是当时亚洲地 区新装机容量最大的国家1 6 1 。 尽管发展风电还存一些难以攻克的问题，例如接入电网后电网的适应能力以 及风能资源的预测水平等等，但是随着该行业的技术和产业成熟度的逐日提升， 2 与常规能源相比其经济性优势明显，再加上目前相关政策的支持，世界各国都对 未来的风电发展充满了信心【，】。欧美各国公布了2 0 3 0 年风电发展目标，风力发 电可能会发展到约3 亿千瓦的庞大规模，并且提出了到2 0 3 0 年风电将满足2 0 甚至更多的电力需求，由此可以看到全球风电的长期发展趋势。 19 9 819 9 92 0 0 02 0 012 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 52 0 0 6 2 0 0 72 0 0 8 囫鍪豳累计风电装机总量累计装机总量增速 图1 11 9 9 8 年2 0 0 8 年全球累计装机容量变化情况( 单位：兆瓦) 欧洲议会于2 0 0 1 年制定了可再生能源发展指导计划，到2 0 1 0 年可再生能源 电力占欧盟电力总供应的1 2 。风力发电技术将成为最具竞争力、最有发展前 景的一项可再生能源发电技术，将在全世界范围内的能源供应中发挥愈来愈重要 的作用。风能将继续为世界文明和人类、自然的和谐发展做出新的贡献。 风能作为一种绿色、可再生的新能源有着其强大的发展潜力，风力发电事业 已经成为最具商业化发展前景的成熟技术和新兴产业，也是解决世界能源问题的 不可或缺的关键力量，非常有可能成为世界未来最重要的替代能源之一。 1 2 2 国内风电发展现状 我国幅员辽阔，陆疆总长约有2 万多k m ，海岸线达1 8 万多k m ，全国大约有 2 3 的地带为多风带地区，是一个风力资源非常丰富的国家。风能的总储量大约有 3 2 2 6 亿k w ，并且实际可开发的风能储量大约为2 5 3 亿k w ，这是促进可再生能源 及新能源技术发展的强大的资源优势。我国几个大的风能地带主要集中在西北、 华北、东北以及东南沿海等风能资源丰富的地区，大约跨了全国2 1 个省、市、自 治区。 。到l9 9 9 年底，微小户用型风力发电机开始大量开发，已经开发的大约有l6 万台，并网型风电场达到2 4 座，装机容量总计达2 6 万k w ，但是其中大部分的风 姗 妣 嬲 揣 耋薹 慨 纵 泓 o 4 2 o 8 6 4 2 力发电机是从丹麦、德国、美国、比利时、瑞典等过引进，当时的风力发电机的 最大单机容量为6 0 0 k w t s l 。可见在当时中国的风能等可再生能源的利用，受到了 包括资金不足、技术资源供应不足和相关政策的不相配套等等各种因素的限制。 导致其与常规资源的利用相比，缺乏了一些竞争力。不过，近几年来，国家从可 持续发展的角度考虑，从中央到地方各级政府都已经对可再生能源的开发给予了 高度的关注，并且我国的风电行业以及风电设备发展都受到了可再生能源法 等一系列相关法律法规政策的支持。国家还提出了风电设备的国产化率未来需达 到7 0 的要求，这个要求对国内风机设备制造企业形成了强有力的支持。因此， 2 0 0 3 年以来，我国总的风电装机容量进入了一个快速增长时期，2 0 0 6 年的总装机 容量达蛰 2 6 0 万千瓦，新增装机容量达到1 3 4 万千瓦【s 1 。 虽然，随着我国风电设备单机装机容量不断提高，但是我国国产化风电机组 的产量依然偏小，零部件采购的价格偏高，利润空间很小，远达不到规模效益。 因而，在这种情况下，为了加快风机制造的国产化进程，我国的风力发电设备制 造企业正在加紧研制适合我国国情的新型风力发电机，使得大型风机的设计和制 造技术能够尽快的得到提高。同时，制造企业为了取得风电场建设规划者的认可， 逐步的加大市场的份额，就必须注意稳定产品的质量，提高国产机组的可靠性 1 9 - 1 0 l 。目前，随着近几年我国自主研发的风机的能力大幅度提高，我国已经在逐 步加大使用自主研发的风机数量。 由于风能本身所具有的一些独特优点，使得风力发电在我国迅速的发展，除 了本身能源需求的增加以及环保压力大外，其更重要的是风能为可再生的清洁能 源，并且我国风能资源丰富；风电场的施工周期短，实际占地面积较少；工程投 资少、投资灵活、投资回收快。 因此，日前，随着科学技术的快读发展，风电场的规模也越来越大，与此同 时，风力发电成本也在不断的下降，我国正在大力的发展风电产业。 1 9 8 6 年我国的第一座风电场在山东荣城投资创建，当时选用的是三台丹麦出 产的比较成熟的商品机型v e s t a s5 5k w 定桨距失速调节型风电机组，虽然该风 电场的容量比较小，但是已经体现了当时政府开始对于风力发电事业的重视，同 时，这也是中国风电事业发展过程中的一个非常重要的里程碑 1 1 1 。此后，中国的 风电事业开始稳步向前发展。 近五年来，世界风能市场每年都以4 0 的速度增长。在国家相关政策的大力 支持下，我国的风电事业得到了迅猛的发展。截止至1 j 2 0 0 8 年，中国境内的风电机 组整机生产厂商已经达到了7 6 家，另外，还有一些整机的项目处于调研阶段。中 国风电机组无论是从整机单机容量、产品型号，还是生产能力、产品布局、产品 开发能力等，都有了一个新的突破。截至2 0 0 8 年底，中国的风电机组整机市场出 现了2 5 m w 、2 7 m w 和3 o m w 等机型，到2 0 10 年的最大单机风机装机容量已经 4 达到了5 m w ，中国的风电企业已经能够生产6 0 0 k w 3 0 0 0 k w 的全系列风电整机。 并且到2 0 0 8 年底，中国的新增风电机组装机容量达到了7 4 5 0 万千瓦，累计装机 容量将达到13 3 5 6 万千瓦，新增装机容量增长率达到11 1 7 1 。至此，中国将在 二十五个省、直辖市、自治区拥有风电装机，其中在云南、江西和重庆三个省市 将实现风电装机容量零的突破。图1 2 为我国2 0 0 1 2 0 0 8 年风电装机容量及其同比 增长趋势图。 图1 22 0 0 1 2 0 0 8 年中国风电装机容量及其同比增长趋势图 另外，据最新消息，从2 0 0 5 年开始，中国的风电总装机连续5 年实现翻番。 2 0 0 9 年，中国以2 5 8 0 万千瓦的总累计装机容量超过德国，成为了世界第二，但与 排名第一的美国仍有近l0 0 0 万千瓦的差距。2 0 10 年，中国风电事业发展势头迅猛， 总装机比上一年大约增长了6 2 。而美国新增容量仅为5 0 0 万千瓦左右。据最新 新闻报道，中国已经在2 0 1 0 年首次登上风电装机总容量世界第一的位置。 1 3 风电并网的主要问题 大规模的大型风电场并网势必会给电网带来很多影响，风电场并网运行后给 系统带来的主要问题如下： ( 1 ) 潮流及线路传输功率影响 一般适合大规模开发风电的地方，都处于电网末梢，在我国也同样是这种情 况，适量的风电接入电网的末端，可以使得电压降落和网损减小，并且不仅能够 满足当地局部地区的部分负荷，而且还能降低系统的主网向该地区输送的功率。 但是假如风电的并网容量持续增长，而电网结构的建设没有跟进的话，可能会造 5 电网在正常运行或者n 1 运行情况下，某些线路的潮流超过限制值，从而进一 限制风电场装机容量的增长。 于是，当我们不得不考虑限制风电场的输出功率时，就势必要造成资源浪费 经济损失。此时，风电场的规划人员在进行风电场设计规划时，就需要对含风 场系统的各种可能出现的运行方式进行潮流计算，并且找到对系统的潮流和线 传输功率影响最为恶劣的状况来进行计算，从而对最严重状况给出相应的解决 施。通常的措施为加强电网结构建设以及一定程度上限制风电场的装机容量或 力。 ( 2 ) 无功功率影响 大规模风电场并网时，导致电网产生电压问题的主要原因是对无功功率的消 。风电功率对系统电压稳定性的影响，不仅和该风电场采用哪种风机类型以及 功功率需求有关，而且还与所连接电网的强弱程度有关。 如果电网不能给风电场提供足够的无功功率，就会导致静态电压不稳定或者 态电压不稳定等问题。这将使得风电场装机容量受到了限制，以及将会影响风 场无功功率补偿方案。 风电场通常都建设在比较偏远的地方，它通过原来电网向当地的负荷供电的 路与电网相连，使得电压波动成为了一个难以控制的问题。针对这些问题，解 的办法包括：减少风电场的装机容量、建设新的传输线路、添加静态无功控制 以及添加自适应无功控制器等。 ( 3 ) 电能质量影响 大型风电场的大规模并网会给电网的电能质量带来很大的冲击，同时该问题 是风电并网研究的主要问题之一。根据国家对电能质量的相关规定，风电场在 划和设计阶段，就必须要考虑风电机组输出的波动性带来的电压波动和闪变， 及谐波等电能质量问题。目前，大多采用静止无功补偿器( s v c ) 、有源滤 器( a p f ) 、配电系统电能质量统一控制器( d s u n i c o n ) 等来抑制电压波动 闪变，从而一定程度上提高电能质量。另外，风力发电机组的并网技术也会给 能质量带来一定的影响，采用合理的并网方式可以有效的减少对电网的冲击。 ( 4 ) 短路容量影响 电网中的短路容量等于该点发生三相短路时，电流与额定电压的乘积。目前 电场大部分采用的是双馈异步的变速风力发电机，它是存在励磁系统的，当电 某处发生永久性短路故障后，风机继续运行，则应该考虑该风场对系统的短路 量，尤其是母线附近的短路容量。而如果是恒速的风机，其不存在励磁系统， 发生短路时，对系统的短路容量影响较小，在电气设备进行热稳定校验时才需 考虑。因而，需要根据实际情况以及仿真结果来判断风电场附近的设备，如变 站及开关等是否需要相应的增加容量。 6 ( 5 ) 暂态稳定性影响 由于风电机组的特殊的动态特性，当风速变化时它本身就相当于一个大扰 动，其接入电力系统后对系统的暂态稳定性影响很大，通常是分析对比其接入电 网前后发生故障时的系统暂态稳定性，不过对于不同的电网结构，不同的运行方 式要分别进行具体分析。 另外，在含风电场的电力系统在发生故障期间或者切除故障后，都将影响其 暂态稳定性，采用不同风电机组对电网的暂态稳定性也不尽相同，变速风机比恒 速风机更能提高系统的稳定性能，在无功备用不足、电网薄弱的地区接入风机应 该适当增加无功补偿以维持机组出口端电压稳定。 1 4 论文的主要工作 在目前国内大力发展风电事业的大背景下，大型风电场并网对系统的影响越 来越大，本文针对风电场接入系统需要考虑的诸多问题，从风电场规划的角度考 虑，风电场的穿透功率极限( 即系统能够接受的风电场最大装机容量与最大负荷 的比值) 是风电场规划设计中需要考虑的一个重要指标，它的分析计算也是迫切 需要我们研究解决的问题。本文基于这样的前提，主要做了以下工作： ( 1 ) 介绍了鲁棒优化理论的基本原理，其发展过程，以及该理论适用的研究 范围，分析了各种类型鲁棒优化的基本模型，并且重点介绍了模型中的不确定集， 盒式不确定集及椭圆不确定集，本文将采用盒式不确定集合来分析穿透功率问 题。同时，对于数学优化中的对偶理论进行了介绍。 ( 2 ) 详细介绍了风电场穿透功率的定义，以及影响风电场穿透功率极限的主 要因素，并分析了目前对于风电场穿透功率极限的主要分析方法，包括数字仿真、 带约束的优化方法、以及工程应用的算法，并比较分析了它们各自的优缺点。 ( 3 ) 提出了盒式集合鲁棒优化的风电场穿透功率极限的数学优化模型，并且 对于优化模型的变换过程也进行了详细的分析，最终得到便于计算的数学模型。 ( 4 ) 最后，在i e e e 3 0 节点系统上进行接入风电场的仿真计算，验证了本文提 出方法的有效性，快捷性，易操作性，并且得出了一些可供风电场规划设计者参 考的实用结论。 7 第二章鲁棒优化理论及对偶理论 2 1 鲁棒优化概述 鲁棒优化是目前比较前沿的一个研究方向，它也属于不确定优化研究的范 畴，可以用来解决不确定问题，其思想最初来自鲁棒控制。鲁棒优化作为随机规 划、灵敏度分析的补充和替换，是针对输入中含有不确定量的优化问题的一种建 模方法。该方法最终是为了找到对于不确定输入的所有实现都具备良好性能的 解，也就是说鲁棒优化中扰动对于解的影响不是很大，输出的解都具备良好性能。 该方法与随机规划不同，鲁棒优化对于不确定参数不需要假定随机参数的分布， 其每个可能的值都同等重要，这对于一些对稳定性要求比较高的问题确实是一种 很好的解决办法。 2 2 1 鲁棒优化的基本原理 一般的数学规划模型都是在输入数据已知的情形下，并且满足某些假定的条 件下来建模的，该建模过程中没有考虑数据不确定性对模型的最优性和可行性的 影响，也就是说模型的结构和参数都是确定的。但是，在现实中往往输入数据的 不确定性经常是无可避免的，甚至可能会影响优化模型的结果。 鲁棒优化模型中使得数据不确定的主要原因包括：对所研究的系统的原理没 有了解清楚，数据收集和化简模型时产生的误差，以及计算过程中，需要对模型 进行一些处理等等。不确定因素主要表现为：随机性、模糊性和粗糙性等等。这 些使得数据不确定的各种因素将会影响优化模型，包括对其结构和参数，以及优 化结果的影响，使得模型最优目标值也不准确。传统的优化理论没有办法解决这 种含有不确定因素的决策问题。于是，建立一套完善的解决不确定问题的优化理 论和方法，具有深刻的理论价值和广阔的应用前景。 灵敏度分析、随机优化、模糊优化也是用来处理不确定性数据的传统方法。 鲁棒优化与它们的不同是，在一开始建模时就考将不确定性考虑其中，它强调的 是优化结果对于不确定因素的不敏感，且都具有良好性能。鲁棒优化不需要像随 机优化那样需要知道不确定参数的概率分布函数，并且概率分布函数往往不好获 得。而模糊优化可能会造成其与约束条件间的冲突。 当决策者面临风险，需要进行不确定环境下的决策，又必须保证解的可行性 时，鲁棒优化能够更好的满足许多行业解决不确定问题的需求。 8 2 2 2 鲁棒优化适用范围与研究思路 每一种理论都有其优缺点，鲁棒优化也是如此，它更适用于下面的情况： ( 1 ) 某个不确定问题中的数据需估计并会带来风险； ( 2 ) 模型中不确定参数的所有解都需满足其约束条件； ( 3 ) 优化模型中参数的扰动使得目标函数或者优化解很敏感。 ( 4 ) 事件决策者们无法对某些低概率情况发生带来的严重后果负责。 目前，鲁棒优化已经应用各个行业，包括金融、物流、计算机通信、电力等 等含有不确定输入的优化问题。 建立鲁棒优化模型，首先要对待解决的实际问题从优化的角度来进行仔细的 分析，确定好问题中的哪个是优化对象、有哪些决策变量、以及变量的维数等， 还有各个变量之间的关系和问题的约束条件都要分析清楚。然后判断变量中是否 含有不确定参数，如果有则需要给出其变化范围，或者属于某一集合。将这些问 题分析好以后，并且对优化模型中的目标函数、决策变量、约束条件以及不确定 参数从数学角度进行描述后，得到了该问题的鲁棒优化模型。 虽然对于各个行业存在的实际问题的解决方式可能不同，但是它们的大致研 究步骤还是相类似的。图2 1 所示的是即为鲁棒优化的研究步骤流程图。 鲁棒优化模璎 不 不确定参 鲁 确 棒 定 分析理论 优 优化 鲁 优 目标函数 化 泰 化 模 尤 问 型七 题 问题推导 求 仿真 解 约束函数解 决策变量 2 2 鲁棒优化的发展 图2 1 鲁棒优化研究流程 早在19 7 3 ，鲁棒优化的思想就被索伊斯特首次提出来解决不确定线性规划 的问题。他当时考虑的是最坏情况下的优化，虽然过于保守是其缺陷，但是其不 失为一种研究不确定优化问题的新的思路，为后来鲁棒优化理论的快速发展奠定 9 了良好的基础1 1 2 1 。 文献【1 3 】中j m m u l v e y 在1 9 9 5 年，鲁棒优化的概念被首次提出，并在就 餐的问题、电力容量扩展的问题、矩阵平衡的问题和图像重构的问题等许多问题 上得到了应用。基于情景集鲁棒优化的一般模型结构被马尔维等人提出，优化模 型中的变量被他们分为设计变量和控制变量，前者不受输入数据的影响，而后者 受输入数据的影响，结构化约束和控制约束相应的也被给出。他介绍了一个情景 集，并且给出了每个情景在不同实现下的概率，从而来定义鲁棒优化问题。他还 给出了解鲁棒和模型鲁棒的概念。 文献【1 4 】中，k o u v e l i s 和g y u 对鲁棒离散优化问题进行了详细的描述，包括 其数学模型，并且总结了其在商业金融、工程领域等多个领域中的应用，另外主 要提到的鲁棒离散优化包括三种：相对鲁棒优化、绝对鲁棒优化、偏差鲁棒优化。 文献【15 】中乔治亚科技学院的a h m e d s 等人对于化工流程的规划问题采用 了基于情景集的鲁棒优化方法进行研究。文献【l6 】中美国科罗拉多州立大学的 m l a g u n a 等人对于电信网络的容量扩展问题建立了鲁棒优化模型，此模型是基 于m u l e y 对鲁棒优化研究的基础上，把用户的需求考虑为模型中的不确定参数， 并用场景进行表示来建模，该基于情景集得鲁棒优化模型采用的求解方案是动态 规划递归法和最短路径法，得到结论：计算时间对所有场景中需求最大值的敏感 度比对场景个数的敏感度大。 文献【17 】针对物流规划问题以及库存管理问题中存在的不确定性，将鲁棒优 化应用于随机物流问题的研究中，建立了新的基于情景集的鲁棒优化模型，使得 模型中的控制变量和约束个数减少一半，模型易于求解。但它还存在两个缺点， 首先是目标函数和约束中的所有系数必须是容易说明的，其次是只能处理线性模 型。于是，2 0 0 2 年，s c h l e u n g 等人针对香港制造商在内地建厂后，在香港和内 地之间的产品物流运输问题，为了得到一个长期的交通运输规划策略，建立了情 景优化模型，降低了运输成本，计算结果也说明了使用该方法来解决不确定环境 下的物流问题是行之有效的s 1 。 在2 0 世纪9 0 年代中期至2 l 世纪初的这段时间主要在研究基于情景集的鲁棒 优化，其中m u l v e y 等人的研究取得了一定的成果。尽管与其他方法相比该方法 有它的优势，不过随着不确定参数的不断增加，情景个数会呈指数规模增长，这 会导致优化模型的求解难度加大，也使得该理论不容易被深入研究和广泛应用。 到了2 0 世纪9 0 年代后期，随着鲁棒优化思想的不断传播，专家b e n t a l 和 a n e m i r o v s k i1 1 9 | ，以及l e 1 g h a o u i t ：o 2 t 1 完成了他们在此方向上的奠基之作。 b e n t a l 提出的鲁棒优化模型中，把凸优化理论作为基础，不确定参数集合 一般由椭球体或几个椭球体的交集表达，使用该方式表达的原因是：第一，椭球 体容易表达，易于数字化处理。第二，可以用椭球体或几个椭球体的交集来近似 1 0 表