（信息与通信工程专业论文）编码复合调制信号分析与处理技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 由于单一调制雷达信号的一些不可避免的缺陷，近年来复合调制雷达信号愈 来愈受到人们的关注。采用复合调制技术能够实现单一调制信号之间的取长补短， 提高雷达信号的精度和分辨力，并具有低的截获概率和较强的抗干扰性能。本文 根据当前波形设计理论发展的需求，开展编码复合调制信号的研究，具有较强的 理论和实践意义。 本文在分析相位编码( p h a s e c o d e d ) 和频率编码( f r e q u e n c y c o d e d ) 调制方 式的基础上，提出了一种新的编码复合调制信号样式叫c o s t a s 信号，对其设 计了信号处理流程，分析了其低截获性能和抗干扰性能。研究结果表明，本文提 出的m c o s t a s 信号具有大时宽带宽积，高距离分辨和速度分辨特性、低截获特性、 抗电子干扰特性，是一种性能优良的编码复合调制信号。 本文主要内容包括三个部分，安排如下： 首先，研究了m 序列二相编码信号和c o s t a s 频率编码信号的理论形式、波形、 频谱及模糊函数等特性，给出了1 1 1 序列的数学性质和构造方式，分析了m 序列二 相编码信号和c o s t a s 频率编码信号的优缺点，研究了两种调制方式各自的性能。 其次，根据编码复合调制信号的特点，提出了一种新的复合调制信号样式一 1 1 1 c o s t a s 信号，分析了m c o s t a s 复合调制信号的理论形式、波形、频谱等特性， 给出了一种模糊函数数值计算方法，应用该算法绘制了m c o s t a s 信号的模糊图， 并与m 序列二相编码信号、c o s t a s 频率编码信号的模糊图进行了比较，研究了 m c o s t a s 信号的精度和分辨力。 最后，针对m c o s t a s 信号设计了套实用的脉冲压缩信号处理方法，利用频 域脉冲压缩和非相参积累等方法对m c o s t a s 信号进行了信号处理，得出了正确的 处理结果，研究了m c o s t a s 信号的低截获性能，并对m c o s t a s 信号抗噪声压制式 干扰的性能进行了分析。 主题词：模糊函数波形设计相位编码频率编码复合调制低截获抗干扰 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ed i s a d v a n t a g e so fs i n g l e m o d u l a t i o nt y p e ，t h em u l t i m o d u l a t i o n s i g n a la t t r a c t sm o r ea t t e n t i o n si nt h e s ey e a r s t h em u l t i m o d u l a t i o ns i g n a lh a st h e a d v a n t a g e so fb o t hs i n g l e m o d u l a t i o ns i g n a l s b a s e do nt h er e q u i r e m e n to fw a v e f o r m d e s i g n ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h ec o d e dm u l t i m o d u l a t i o ns i g n a l b a s e do nt h ep h a s e c o d e da n df r e q u e n c y c o d e dm o d u l a t i o nt y p e ，an o v e lc o d e d m u l t i m o d u l a t i o ns i g n a lt y p e ( m c o s t a ss i g n a l ) i sp r e s e n t e d as i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d i si n v e s t i g a t e df o rm c o s t a ss i g n a l t h el o wi n t e r c e p tp r o b a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c sa n d a n t i - j a m m i n gc h a r a c t e r i s t i c sa r eb o t ha n a l y z e d a sc a nb es e e nf r o mt h i sp a p e r ，b e c a u s e o fi t sb i gb tp r o d u c t ，h i g hd i s t a n c ea n dv e l o c i t yr e s o l u t i o n ，l o wi n t e r c e p tp r o b a b i l i t y a n da n t i - j a m m i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，t h em c o s t a ss i g n a li sc o n s i d e r e da sag o o dc o d e d m u l t i m o d u l a t i o ns i g n a l t h i sp a p e ri sd e v i d e di n t ot h r e ep a r t s ： f i r s to fa l l ，t h ew a v e f o r m ，f r e q u e n c ys p e c t r u ma n da m b i g u i t yf u n c t i o no f m s e q u e n c ep h a s e c o d e ds i g n a la n dc o s t a sf r e q u e n c y c o d e ds i g n a la r ed e m o n s t r a t e d t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n s t r u c t i o nm e t h o do fm s e q u e n c ep h a s e - c o d e ds i g n a la r e a n a l y s e d t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fm s e q u e n c ep h a s e c o d e ds i g n a la n d c o s t a sf r e q u e n c y - c o d e ds i g n a la r ep r e s e n t e d t h e c a p a b i l i t yo fb o t hs i g n a l s a r e a n a l y s e d n e x t ，b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o d e dm u l t i - m o d u l a t i o ns i g n a l ，w ep r e s e n t an o v e ls i g n a lt y p e ：m c o s t a ss i g n a l t h ew a v e f o r m ，f r e q u e n c ys p e c t r u ma n da m b i g u i t y f u n c t i o no fm c o s t a ss i g n a la r ei n v e s t i g a t e d an e wn u m e r i c a l a l g o r i t h m i s d e m o n s t r a t e dt oc o m p u t et h ea m b i g u i t yp a t t e r n so fm - c o s t a ss i g n a l i nc o n t r a s tt ot h e a m b i g u i t yp a t t e r n so fm - s e q u e n c ep h a s e c o d e ds i g n a la n dc o s t a sf r e q u e n c y c o d e d s i g n a l ，t h ep e r f o r m a n c eo fm - c o s t a ss i g n a li sa n a l y s e d ，t h e nt h ea c c u r a c ya n dr e s o l u t i o n o fm - c o s t a ss i g n a la r ep r e s e n t e d f i n a l l y ，as i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o di sp r e s e n t e df o rm - c o s t a ss i g n a l t h ep u l s e c o m p r e s s i o na n dn o n c o h e r e n ti n t e g r a t i o na r ea p p l i e dt ot h em - c o s t a ss i g n a lp r o c e s s i n g a n dt h er e s u l ti s p r e s e n t e d ，t h e nt h el o wi n t e r c e p tp r o b a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c sa n d a n t i - j a m m i n gc h a r a c t e r i s t i c sa r eb c i t hi n v e s t i g a t e d k e yw o r d s ：a m b i g u i t yf u n c t i o n ；w a v e f o r md e s i g n ；p h a s e c o d e d ； f r e q u e n c y - c o d e d ；m u l t i m o d u l a t i o n ；l o wp r o b a b i l i t yo fi n t e r c e p t ；a n t i - j a m m i n g 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表2 1常用的本原多项式1 0 表2 2c o s t a s 序列离散自相关矩阵1 7 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图1 1“图钉形”模糊图6 图1 2“刀刃形”模糊图6 图1 3“钉床形”模糊图。6 图2 1 线性反馈移位寄存器示意图9 图2 23 l 位m 序列及其自相关函数l o 图2 3m 序n - - 相编码信号波形图1 1 图2 43 l 位m 序n - 相编码信号频谱图1 2 图2 5m 序n - 相编码信号的模糊图1 3 图2 6m 序列二相编码信号的模糊函数等高线图1 4 图2 7m 序列二相编码信号的零时延切割图。1 4 图2 8m 序列二相编码信号的零多普勒切割图。1 5 图2 9c o s t a s 编码图17 图2 1 0c o s t a s 复信号波形图1 8 图2 11c o s t a s 复信号频率及相位图1 9 图2 1 2c o s t a s 复信号频谱图1 9 图2 1 3c o s t a s 序列频率编码信号模糊图2 0 图2 1 4c o s t , a s 序列频率编码信号的模糊函数等高线图2 1 图2 1 5c o s t a s 序列频率编码信号的零时延切割图2 l 图2 1 6c o s t a s 序列频率编码信号的零多普勒切割图2 2 图3 1m c o s t a s 复信号波形图2 5 图3 2m c o s t a s 信号相位、频率图2 5 图3 3 编码信号频谱图2 6 图3 4 雷达信号模糊图2 9 图3 5 雷达信号模糊图3 0 图3 6 雷达信号等高线图3 0 图3 7 雷达信号零时延图3 l 图3 8 雷达信号零多普勒图31 图4 1m c o s t a s 信号处理流程3 4 图4 2 频域脉压法示意图3 8 图4 3 相位编码子脉冲脉压结果。3 9 图4 4 不同载频点子脉冲的脉压结果4 0 图4 5非相参积累后的脉冲压缩结果4 0 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 6c o s t a s 频率编码信号功率谱4 3 图4 7m c o s t a s 信号功率谱4 4 图4 8 叠加了高斯白噪声后的m c o s t a s 信号4 5 图4 9 叠加不同s n r 的高斯白噪声后的m c o s t a s 信号处理结果4 6 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 i ，霄，4 学位论文作者签名： ! ! l 型 日期：勐n7 年jj 月了日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：兰互垂 作者指导教师签名： 日期：z 川年l1 月歹日 日期：沙0 7 年，月( 厂日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 雷达在航空、航天、交通运输、气象预报、大地测量及军事上发挥着越来越 重要的作用，雷达的功能也从当初的目标探测与定位发展到目标跟踪、导弹制导、 气象预报、航空及航海管理等；雷达的体制亦从单一的脉冲体制发展到脉冲多普 勒、线性调频、相位编码、动目标显示、合成孔径、逆合成孔径和相控阵等复杂 体制；雷达的分辨力、精度、作用距离等性能也得到大幅度提高【l 9 1 。在战争中， 为了躲避雷达的探测，人们一直在不断地研究各种对抗雷达的措施，如对雷达的 有源和无源干扰、反辐射导弹攻击、隐身技术等等，现代电子对抗技术的发展及 应用对雷达的生存构成了严重威胁。随着战场电磁环境的日益恶化和电子对抗技 术的快速发展，人们对雷达信号的精度、分辨力、低截获性和抗干扰性提出了更 高的要求1 1 u 1 。 由雷达信号理论可知，雷达的测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频域 结构，要想得到高的距离分辨率，雷达信号必须要有大的带宽；测速精度和速度 分辨力取决于信号的时域结构，要想得到高的速度分辨率，必须要有大的时宽， 因此理想的雷达信号应同时具有大的时宽和带宽乘积。对于单载频脉冲信号而言， 大时宽和大带宽是不可兼得的，要想同时获得高距离分辨力和速度分辨力就必须 采用大时宽带宽积的复杂信号形式p j 。 随着电子对抗技术的发展，雷达在现代战争中面临着电子干扰和反辐射导弹 的威胁。如何有效地抵抗高强度电磁干扰构成的软杀伤，规避因电磁波的发射而 导致的硬杀伤，成为提高雷达作战水平、生存能力的重要问题。雷达为了提高自 身的作战水平和生存能力，应该降低雷达信号被雷达对抗侦察设备、反辐射导弹 截获的概率，使雷达信号更难于被这些装置发现、跟踪和识别。最有效的反侦察、 反辐射导弹的方法是雷达自身的隐蔽，低截获概率( l p i ) 技术已成为当今广泛研 究的对抗措施之一。从低截获概率雷达信号理论来说，雷达要想获得低的截获概 率，使得侦察接收机难以发现雷达，就必须采用复杂度较高的波形。 随着雷达信号理论研究的不断深入以及电子对抗技术的不断发展，雷达波形 设计在雷达系统总体设计中的重要性日益凸显，如何设计具有高距离速度测量精 度、高距离速度分辨力、较低的截获概率和较强的抗干扰性的雷达信号，是亟待 解决的问题。 第l 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 2 1 波形设计技术 1 2 研究现状 就雷达系统而言，其发射波形是一个非常重要的方面。它不仅决定了雷达接 收机的信号处理方式，而且直接影响雷达的目标探测、目标分辨、参数测量、低 截获及抗干扰等性能。于是波形设计就成为了雷达系统最佳综合的重要内容，逐 渐形成现代雷达理论的重要分支【4 ，9 ，1 1 】。 现代波形设计的理论基础是w o o d w a r d 的模糊函数【l 列，这种基于模糊函数的 波形设计一般有两种途径：一种是r i h a c z e k 提出的波形选择法【1 3 ，另一种是 s u s s m a n 等所走的直接按模糊函数进行波形综合的道路【i 引。 按照模糊函数的形状不同，r i h a c z e k 定义了三种主要的模糊函数类型，分别 是简单脉冲、脉冲压缩波形和相参脉冲串。波形选择法就是在上述三种类型中选 择合适的信号，使信号模糊图与目标环境图达到最佳匹配。雷达波形设计人员根 据目标环境及雷达的战术要求选定合适的信号形式及参数，使系统的性能指标满 足要求。这种方法设计出来的波形虽然不能说是特定条件下的“最优波形”，但设计 者对所选信号和“最优波形”的差距及进一步改进的方向都能比较了解。但应该注 意，对于不同用途的雷达，在各种目标环境下都是最优的“理想波形”是不存在的， 而在一定的目标环境和战术条件下，则可能有几种信号类型是适用的，只要参数 选取合适，系统的性能指标都能得到保证。 s u s s m a n 的方法要求给定函数k ( f ，孝) 降口幅角a r g z ( r ，孝) 的数学表达式，通过 模糊函数最小二乘综合法，得到最优波形。这方面不仅在数学上遇到了困难，而 且所得的最优波形往往是很复杂的调制信号，技术上也难以实现，所以至今没有 得到直接应用。所以，现代波形设计理论基本上还是利用r i h a c z e k 的波形选择法 来对雷达信号进行设计与优化，它不仅满足波形设计理论中目标环境和信号模糊 图相匹配的原则，且兼顾技术实现的难易程度和造价成本来选择合适的信号形式 及参数，使系统的性能指标满足要求。 雷达各种信号参数的变化不是独立的，而是存在着相互制约的关系。在设计 中有一些性能指标要求常常是相互矛盾的，如测距性能和测速性能，精度、分辨 力与多值性模糊，测距无模糊和测速无模糊，最佳波形和处理复杂性等等，因此 在设计雷达信号时常常采用折衷的方案。从理论和技术的角度讲，也不存在理想 的“最优波形”能适用于各种不同的用途且使所有指标都达到最优。一般情况下， 往往采用几种不同的发射信号波形，各种波形适用于不同的特定用途。 根据现代高技术战争的特点，目前设计新的雷达波形主要应考虑以下几个方 面：( 1 ) 采用复杂调制，使其不易被敌方截获并识别；( 2 ) 具有“图钉形”的 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 模糊函数，具有良好的测距测速性能和抗干扰能力；( 3 ) 具有大的时宽带宽积， 具有良好的低截获性能。 1 2 2 相位编码信号 相位编码信号是一种相位调制信号，与线性调频信号不同的是其相位调制函 数不是连续的，而是离散的有限状态，属离散型编码信号【1 5 1 。由于相位编码采用 伪随机序列，故亦称为伪随机编码信号。已知噪声信号的模糊函数呈理想“图钉 形”，而伪随机编码信号的模糊函数大多呈近似“图钉形 ，其逼近程度随时宽 带宽积的增大而提高，所以相位编码信号的优点是没有多值模糊，而且伪随机意 味着近似噪声，其波形的某些参数随机捷变，使得侦查接收机难以进行匹配滤波 处理【l 引。伪随机编码信号在同一编码长度下往往有多种码组，其性能相似，因而 具有波形捷变、抗干扰和低截获的能力，适用于低截获概率( l p i ) 雷达的波形要 求。但相位编码的缺点是对多普勒频移敏感，当回波信号与匹配滤波器有多普勒 失谐时，滤波器甚至起不了脉冲压缩的作用，所以有时也称为多普勒敏感信号， 因而伪随机编码信号常用在多普勒频率变化范围较窄的场合1 7 j 。 相位编码信号按其调相码字制式的不同，可以分为二相编码和多相编码。一 般二相编码采用对载波信号进行0 、 调相来实现，而多相编码则让相位在多个数 值之间变化。典型的二相编码包括巴克码和m 序列1 1 7 j ，多相编码则包括f r a n k 码、 p l 码、p 2 码、p 3 码、p 4 码、z a d o f f - c h u 码和g o l o m b 码j 等。在多相编码中， 得到广泛关注的是由r l f r a n k 提出的f r a n k 码1 6 j ，以及b l l e w i s 和f f k r e t s c h m e r 提出的p l 、p 2 、p 3 和p 4 列3 ，5 ，1 7 以9 1 。多相编码雷达较二相编码雷达在 码字的选择上具有更大的灵活性，在信号处理时更易找到相关性能良好的码字， 但多相编码雷达在实现上较二相编码雷达复杂程度大大增加【1 8 ，2 0 1 ，在目前的实践 中，一般仍然多采用二相编码雷达。 1 2 3 频率编码信号 频率编码脉冲信号是一种大时宽带宽积信号，具有良好的距离和速度分辨性 能。近年来，频率编码有一些新的进展。n a d a v 采用类比方法，研究了一种只有两 个跳频值的频率编码方法，设计的频率编码信号具有良好的周期自相关特性【2 。 d e n g 设计了一组正交的频率编码信号【2 2 1 ，同组信号的非周期自相关函数近似一个 狄拉克冲击，不同组的频率编码信号互相关函数近似于0 ，可用于组网雷达。文献 2 3 1 从降低模糊函数距离多普勒旁瓣电平出发，提出了优化频率编码的准则，优化 后的频率编码脉冲信号的模糊函数具有近似理想“图钉形 的模糊函数，可以显 著提高距离速度联合分辨力，并给出了脉冲个数为1 6 时的优化频率编码方案。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 c o s t a s 编码是常见的频率编码方式，由于具有近似理想的“图钉形”模糊函数 受到重视。j o h np c o s t a s 在研究具有理想模糊函数特性的雷达信号时，提出了 c o s t a s 序列【2 4 】的概念。s w g o l o m b 对c o s t a s 序列的代数结构与特性进行了系统和 全面的阐述【2 5 】。c o s t a s 序列在雷达信号应用中的理论研究，2 0 世纪8 0 年代初国外 已有报道，9 0 年代国内也有一些文章介绍c o s t a s 序列在通信、雷达和声纳等信号 设计中的应用研究。雷达信号如果用c o s t a s 序列构成频率编码信号时，将得到理 想的模糊函数性能【2 6 】。 c o s t a s 频率编码脉冲信号含有n 个波形相同的子脉冲序列，每个序列的载波 频率在给定的频率集内跳变。其中第k 个子脉冲的载波频率为 五= g 矽( k = l ，2 ，n ) ( 1 1 ) 式中，缈为跳频的频率间隔，g 是频率编码序列的第k 个取值。当q 为n 阶c o s t a s 序列时，上式表示的信号即为c o s t a s 频率编码信号。 频率编码是一种具有很好的抗干扰性和低截获性的编码技术。随着现代信号 处理技术的飞速发展，其具有的优良特性逐渐引起了人们的关注，已经成为一种 重要的大时宽带宽积编码信号。 1 2 4 复合调制信号 复合调制信号指的是采用两种或两种以上调制方式对信号进行调制而得到的 波形口。近年来，复合调制信号正越来越广泛的受到人们的关注。例如，在高分 辨雷达研究中提出的频率步进信号【8 j ，在发射的个脉冲中，每个发射脉冲的载 频不同，但它们按线性规律变化，对脉冲回波作逆离散付氏变换( 刀) 处理， 得到目标合成高分辨距离输出，其优点是能在获得距离高分辨的同时降低对信号 瞬时带宽的要求；基于频率步进信号与l f m 信号技术的组合，在超宽带( u w b ) 信号研究中提出了脉内l f m 脉间频率步进信号【2 引，每个子脉冲为l f m 信号，子 脉冲的载频再按频率步进方式改变，形成一种u w b 信号形式：基于互补相位编码 与线性步进调频结合的一种脉内互补相位编码脉间步进调频复合调制信号【2 9 】，互 补码的每个子码的载频不同，按线性步迸调频方式变化。以上各种已经提出的复 合调制信号样式，大多采用l f m 信号或步进频信号作为调制方式的一种。研究表 明，l f m 信号模糊图呈“刀刃形”，存在严重的距离多普勒耦合效应，会对测距 测速造成误差，且信号结构过于简单导致易被侦查接收机截获并识别，所以低截 获性能较差；步进频信号模糊图由多个“刀刃形”组成，距离分辨力较高，但其 距离、速度旁瓣较高，在距离、速度轴上均具有一定的模糊度，且由于步进阶数 和步进频率问隔的矛盾导致其探测距离较近，所以也有其自身不能克服的缺点。 本文提出一种新的相位编码信号与频率编码信号相组合的复合调制信号样式 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 脉内n l 序列二相编码脉间c o s t a s 频率编码( m c o s t a s ) 信号。m c o s t a s 信号 避免了l f m 信号的距离多普勒耦合效应和步进频信号的距离、速度模糊，其模糊 图近似理想的“图钉形 。它既具有相位编码信号的优点，如大时宽带宽积和优 良的抗干扰性，同时又具有频率编码信号的优点，如大等效带宽、小瞬时带宽、 低距离速度旁瓣及低截获性能。 随着复杂信号生成等信号处理关键技术的逐渐成熟，复合调制技术将逐渐成 为雷达信号波形设计的一个主要方向，而m c o s t a s 复合调制信号也必将成为一种 具有广阔应用前景的复合调制信号样式。 1 3 模糊函数理论 模糊函数是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具。模糊函数仅由 发射波形决定，它回答了发射什么样的波形，在采用最优信号处理的条件下系统 将具有什么样的分辨力、模糊度、测量精度和杂波抑制能力，因此，模糊函数是 雷达系统分析和综合的重要工具，也是选择脉压信号的重要手到3 0 j 。 研究各种雷达信号形式，实质上是研究信号的模糊函数。信号的模糊函数能 够表征信号的基本特征，雷达信号的最佳处理实际上就是如何重现信号的模糊图 的问题。模糊图曲面下的体积取决于信号总能量，任何信号形式其能量按模糊图 曲面的高度分布，模糊图越尖锐，旁瓣越低，则能量在时域和频域上越集中。 根据匹配滤波理论，匹配滤波的输出波形正比于输入信号和发射信号副本的 互相关，如果输入信号是和匹配滤波器相匹配的信号，则输出就是发射信号的自 相关函数。所以在没有噪声和干扰的情况下，雷达接收机匹配滤波器的输出信号 就是雷达信号模糊图的再现，由主峰的位置可以精确地估计目标的f 和厶，即目 标时延和多普勒频率。若存在噪声，主峰的最大值位置会产生偏移，带来测量误 差。主峰越尖锐，噪声引起的主峰值的偏移越小，目标距离、速度的测量精度越 高。 按模糊图的观点来看，雷达信号可分为三类：“图钉形”模糊图( 噪声信号、 相位编码信号、频率编码信号) 、“刀刃形”模糊图( 矩形或高斯形单载频脉冲、 脉内线性或非线性调频脉冲) 和“钉床形”模糊图( 相参脉冲串信号) 。在距离 和速度已经被估计出的情况下，如果要求精确测量目标回波的距离和多普勒频移， 为获得所要求的分辨力，理想的波形应该具有一个在坐标原点有一尖峰且在其他 位置上旁瓣极低的模糊图，这类模糊函数通常叫做“图钉形”模糊图，如图1 1 。 “刀刃形”模糊图由于频率调制使得包络在模糊平面上呈非对称状，如图1 2 。“钉 床形”模糊图要求模糊平面的特定区域具有相同的旁瓣，通常通过脉冲串来产生， 如图1 3 。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 i 一 。一一。嘲睑 图1 i “图钉形”模糊图 图12 “刀刃形”模糊图 圈l3 “钉床形”模糊图 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 4 本文结构 本文着重研究编码复合调制信号的波形设计问题，全文结构安排如下： 第一章绪论，主要讲述了本课题的研究背景，简要介绍了波形设计技术、相 位编码信号技术、频率编码信号技术、复合调制信号技术的发展，以及国内外对 这些问题研究的概况，最后对模糊函数理论进行了介绍。 第二章，主要研究了m 序列二相编码信号和c o s t a s 频率编码信号的特性。分 析了m 序n - 相编码的数学性质和构造方式，讨论了m 序列二相编码信号和c o s t a s 频率编码信号的波形、频谱及模糊函数等性质，分析了m 序列二相编码信号和 c o s t a s 频率编码信号的优缺点，研究了两种调制方式各自的性能。 第三章，根据编码复合调制信号的特点，提出了一种新的信号样式m c o s t a s 信号，分析了m c o s t a s 编码复合调制信号的理论形式、波形、频谱等特性，给出 了一种模糊函数数值计算方法，应用该算法绘制了m c o s t a s 信号的模糊图，并与 m 序n - - 相编码信号、c o s t a s 频率编码信号的模糊图进行了比较，研究了m c o s t a s 信号的精度和分辨力。 第四章，研究了m c o s t a s 复合调制信号的处理过程及其低截获和抗干扰性能。 设计了m c o s t a s 信号的处理流程，对m c o s t a s 信号进行了频域脉冲压缩和非相参 积累，给出了信号处理的结果，研究了m c o s t a s 信号的低截获性能，并对m - c o s t a s 复合调制信号的抗噪声压制干扰性能进行了仿真分析。 最后是结束语，对本论文工作进行了总结，并对本课题做了展望。 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章相位编码信号及频率编码信号分析 2 1 相位编码信号分析 2 1 1概述 相位编码信号的相位调制函数是离散的有限状态，属离散信号范畴。相位编码 信号将长脉冲分成若干个短的子脉冲，子脉冲的相位依据不同的规律取值。如果 相位的取值仅限于0 和石两种，则为二相编码信号，否则为多相编码信号。二相编 码信号的模糊函数为“图钉形”，具有良好的距离速度联合分辨力及测距测速精 度。 当前，二相编码信号是相位编码雷达信号的主要形式，目前研究出了很多二相 编码，巴克码的应用最为广泛，其基本原理也较简单。但巴克码的长度有限，目 前发现的最长的巴克码只有1 3 位，其匹配滤波输出的主旁瓣比为2 2 3 d b ，通过加 权抑制旁瓣可以提高到3 3 4 d b 。其他一些常用的二相编码还有：r n 序列码，互补 码等。相对于其他脉冲压缩信号，二相编码有很多优点，如电路实现简单，旁瓣 低，抗干扰能力强，抗衰落能力强，伪随机序列还有保密性强的特点，非常适合 低截获特性和抗干扰特性的需要。 二相编码信号的主要缺点是对多普勒频移的敏感性，当回波信号与匹配滤波器 有多普勒失谐时，匹配滤波器输出将有很大的失配损耗，且随着多普勒频移的增 加，距离旁瓣性能急剧恶化。因此，相位编码脉冲压缩信号多用于目标多普勒变 化范围较窄的场合。 本节将以m 序列二相编码信号为例，分析其信号产生方式及模糊函数特性。 2 1 2m 序n - - 相编码信号 2 1 2 1m 序列 周期为2 ”一1 的线性反馈移位寄存器输出序列称为“最大长度序列”或简称为 “m 序列 3n 】。m 序列是一种伪随机序列，它的周期自相关函数很理想，而且模 糊函数成各向均匀的“图钉形”。但是非周期工作时自相关函数将有较高的旁瓣， 若码长为尸，则当p l 时，主副比接近尸。 图2 1 给出了一般的线性反馈移位寄存器的组成，图中一级移位寄存器的状态 用a j o ，1 ) 表示，反馈线的状态用c f o ，1 ) ( 1 表示此线接通，0 表示此线断开) 表示。设定寄存器的初始状态为- p 2 ，q ，a o ，移位寄存器经过一次移位后， 状态变为，- i ，呸，q ，移位寄存器左端新得到的输9 a n 可表示为： 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a n = - c i g n lc 2 f l n 2o o 乞一i a t ( d c , , a o = q 一( 模二和) ( 2 1 ) j 暑1 图2 1 线性反馈移位寄存器不慈图 因此，对于任一状态吼，有： 吼= c , a k 叫 ( 2 2 ) c 的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构，将c j 用- f y o 方程表示： 厂( x ) = 岛+ q x + c 2 x 2 + + q = c , x ( 2 3 ) 这一方程称为特征多项式。已经证明，一个移位反馈寄存器能产生m 序列的充要 条件是，反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式。所谓的本原多项式必然满 足以下条件【3 1 1 ： ( 1 ) f ( x ) 为既约的，即不能分解因子； ( 2 ) f ( x ) 可整除，+ l ，m = 2 ”一i ； ( 3 ) f ( x ) 除刁f ) g x 9 + l ，q m 。 表2 1 给出了常用的本原多项式。玎次本原多项式的个数可用一个简单公式计 算： 帅) ：掣 ( 2 4 ) 式中，9 ( 2 ”一1 1 是欧拉数，即包括1 和小于2 ”- 1 的，并和2 ”一l 互素的正整数的个 数，如虬( 3 ) = 2 。这意味着，对于一个门级移位寄存器，能产生的m 序列个数是 相当有限的。 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表2 1 常用的本原多项式 n 本原多项式 1 1 本原多项式 2 x 2 + z + l 6 x 6 + x + l 3 x 3 + x + 1 7 工7 + 工3 + 1 4 x 4 + x + l 8 x 8 + x 4 + z 3 + x 2 + l 5 x 5 + x 2 + l 9 x 9 + x 4 + 1 m 序列具有以下性质【3 l 】： ( 1 ) 平衡特性。在m 序列的一个完整周期中，1 的总数目和0 的总数目相差 不会超过l 。在一个周期内，l 的个数为2 ”1 ，0 的个数为2 ”一l 。 ( 2 ) 游程特性。总共有2 ”一1 个连l 或连0 的游程，长度为l 的游程占一半， 长度为2 的游程占1 2 2 ，长度为3 的游程占1 2 3 ，。 ( 3 ) 相关特性。如果将一个m 序列与其任何移位进行逐位比较，则对应比特 相同的数目总比不同的数目少一。 ( 4 ) 一个m 序列和其移位后的序列逐位模2 相加，所得的序列还是m 序列， 只是相移不同而已，即模2 相加的m 序列与原m 序列具有相同的线性反馈，只是 初相不同。 下面给出了n = 5 的3 1 位m 序列及其自相关函数，其本原多项式为+ 工2 + l 。 采用的m 序列见附录a 。 m 序尹i 输出 f f l i if f f f fi iff i iii ii i 。 图2 23 1 位m 序列及其自相关函数 2 1 2 2m 序列二相编码信号形式 m 序列二相编码信号就是利用m 序列对发射信号进行相位调制，通常相移取 0 、1 两值。下面对一般的二相编码信号进行分析。 二相编码信号的复包络可表示为【1 9 】 第l o 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 u ( t ) = 口( ，) 口抑口 ( 2 5 ) 其中，缈( f ) 为相位调制函数，矽( f ) o ，万) 。则二相编码信号的复包络为 “( f ) ：j k = o q y ( f 一七丁) ，o f p t 式中y ( f ) 为码元函数，丁为码元宽度，尸为码元个数，则p 丁为脉冲宽度， c k - 1 ，1 ) 。利用万函数性质，上式还可改写为 “( f ) = y ( 0 0 q 万( f _ 灯) = “。( r ) o 材：t ) ( 2 7 ) 式中， 姒沪心) = 他算 ( 2 8 ) z 2 ( , ) - - z c ：( t - k r ) ( 2 9 ) 图2 3 为m 序列二相编码信号的波形图，码元宽度为l s ，采用的3 1 位m 序 列见附录a ，其中上图横轴为时间，单位p s ，纵轴为信号幅度，反映了m 序列二 相编码信号不同时刻的信号幅度变化；下图横轴为时间，单位i t s ，纵轴为相位， 单位弧度，反映了m 序y 0 - 相编码信号不同时刻的相位变化。 图2 3m 序列二相编码信号波形图 2 1 2 3n l 序列二相编码信号特性 利用式( 2 7 ) ，可以得到m 序列二相编码信号的频谱，推导过程如下。利用付 氏变换，可得式( 2 7 ) 中“。( f ) 和“：( t ) 的频谱分别为 u ( f ) = s i n c ( 万) p 川矿 ( 2 1 0 ) 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 p i ( 厂) = c k e - j 2 棚 ( 2 11 ) k = o 于是材( f ) 的频谱u ( 厂) 可得 p - i u ( 厂) = u ( 厂) ( 厂) = s i n c ( 矿) p 川矿q p 川棚 ( 2 1 2 ) k = o 图2 4 给出了m 序y u - 相编码信号的频谱，横轴为频率，单位h z ，纵轴为幅 值。采用的3 1 位m 序列见附录a ，码元宽度乃为1 1 t s 。可见m 序列二相编码信号 1 的频谱近似辛克形，带宽为b = = 1 0 6 h z ，带内波动较大。 图2 43 l 位m 序列二相编码信号频谱图 模糊函数是分析信号波形性能的重要工具，下面推导m 序列二相编码信号的 模糊函数。 模糊函数可定义为【1 8 】 l 佃i i z ( f ，厶) i = m ( f ) j ( f + f ) e j 2 9 f d d t l ( 2 1 3 ) i l 式中，f 是时延，厶为多普勒频移，s ( t ) 是j ( f ) 的共轭函数。 根据模糊函数的性质，可得二相编码信号的模糊函数为 z ( f ，以) = 石( f ，六) o 筋( r ，以) ( 2 1 4 ) 式中，o 代表对f 的卷积，石( f ，厶) 为“。( f ) 的模糊函数，筋( f ，六) 为材：( t ) 的模糊 函数。 由矩形脉冲模糊函数公式可得 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 石( r , l ) =炒。 糍掣 0 同理可得 而( ，正) = j 5 0 t r ) 气j ( f l t + r 扣”“。d t ( 21 6 ) “0 经化简 篇( f 正) ：兰兰c k c l e j 2 舶打e 一2 虻f _ 一中 占( f 一弘一) r ) ( 21 7 ) 目 由式( 21 4 ) 、式( 21 5 ) 及式( 21 7 ) b 0 可得到一般二相编码信号的模糊函数。特别 的，当式( 21 7 ) t 扣的序列q 和e l 使用m 序列时，就可以得到m 序列二相编码信号 的模糊函数。 下面分别蛤出了两个不同长度的n l 序列二相编码信号的模糊图、等高线图， 零时延切割图和零多普勒切割图。对应的m 序列分别是 ( a ) 3 l 位m 序列，具体编码序列见附录a 。 ( b ) 5 1 1 位1 1 1 序列由本原多项式f ，+ 一+ 1 1 生成，具体编码序列见附录a 。 ( a ) 3 l 位m 序，4 模郴目( b ) m “i m 序列模糊目 图2 5i - n 序列二相编码信号的模糊圈 图25 为m 序列二相编码信号的模糊图，轴为频率，y 轴为时延，= 轴为归 一化的幅值。模糊图反映了m 序列二相编码信号的距离- 速度联台分辨力，幅值随 多普勒频率正( 时延f ) 的增大下降得越快，则说明该信号的速度( 距离) 分辨 力越好。从图25 中的 d d 、j h r liii卜