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铁磁材料量子交换作用研究 专 业：材料学 硕士生：袭著有 指导教师：许启明教授 摘要 交换作用是电子之间的一种相互作用形式，它也是磁性材料产生自发磁化的理论基础。 对于技术磁化而言，磁畴理论为磁性材料的磁化机理提供了理论依据。磁畴的形成是磁畴 理论的重要研究领域，而铁磁体内电子交换作用又是磁畴形成的重要基础之 。因此，通 过对交换作用微观本质的研究，可以提高人们对宏观物体所表现出的铁磁性、反铁磁性及 亚铁磁性等客观实验事实本源的认识。 本论文首先介绍传统磁性材料的各种宏观表现，综述铁磁性材料所具有的各种物理现 象以及经典物理学对这些磁性来源的解释；然后分析“分子场”理论对这些磁性物理现象 的处理方法和主要结果。最后提出了磁畴分裂的新概念。 在本论文中，我们分别讨论了铁磁体问量子交换作用的三种典型基础模型，直接交换、 间接交换和r k k y 交换作用模型。对直接交换作用模型，采用氢分子的海特勒伦敦法引 入交换作用的概念。在此基础上，又对海森堡交换作用模型进行了理论分析。对材料产生 铁磁性和反铁磁性的物理根源进行解释。对间接交换作用，着重分析三中心四电子模型， 因为它能够很好地解释过渡族金属硫族化合物、氟族化合物以及铁氧体材料亚铁磁序和反 铁磁序的来源问题。讨论r k k y 交换作用，是为了帮助理解稀土金属的磁结构。这三种模 型有助于我们更加深入地理解交换作用的概念。 在现有理论基础之上，本文从铁磁体中磁矩转动的分析出发，通过对交换因子在外磁 场作用下变化规律的分析，提出由交换作用引起的交换阻力矩可能是一个含有正负项的多 项式，从而得到在某一介观空间函内影响磁矩转动的合阻力矩上。在外磁场变化过程中有可 能是一个含有正负项的多项式。根据这个假设，推论并预告了铁磁体磁化过程中可能出现 磁畴分裂现象。为了说明磁畴分裂现象的客观性，本文提供了2 套磁畴分裂的显微照片。 这些照片说明了磁畴分裂是铁磁体中磁化过程的新机理。这一新概念和新机理的提出将有 助于推动铁磁学理论和磁化技术的发展。 本课题研究所得主要成果为：首次对磁畴转动中合阻力矩的多项式进行了分析；预告 了一种新的磁化现象；提出磁畴分裂的新概念。给出了磁畴分裂的试验结果，验证了磁畴 分裂概念的客观性。 关键词： 铁磁学， 交换磁力矩，磁畴分裂，磁化机理 论文类型：应用基础研究 s t u d i e so nq u a n t u me x c h a n g ea c t i o n o ft h em a g n e t i cm a t e r i a l s p e c i a l t y ： m a t e r i a l ss c i e n c e n a m e ：x iz h u y o u i n s t r u c t o r ：p r o f x uq i m i n g a b s t r a c t e x c h a n g ea c t i o ni sa ni n t e r a c t i o nw a yo fe l e c t r o n s i ti sa l s ot h et h e o r e t i c a lb a s i so f s l o n t a n e o u sm a g n e t i z a t i o nt h a t t h e m a g n e t i cm a t e r i a lp r o d u c e f o rt h et e c h n i c a l m a g n e t i z a t i o n ，m a g n e t i cd o m a i nt h e o r yt h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h em a g n e t i cm e c h a n i s mo f m a g n e t i cm a t e r i a l t h ef o r m a t i o no ft h em a g n e t i cd o m a i ni st h ei m p o r t a n tr e s e a r c h i n ga v e r o ft h em a g n e t i cd o m a i nt h e o r y t h ee x c h a n g ea c t i o no f t h ee l e c t r o n si nt h em a g n e t i cm a t e r i a l i st h em a i nb a s i so ft h em a g n e t i cd o m a i nf o r m a t i o n t h e nt h er e s e a r c ho ft h em i c r o c o s m i c e s s e n c eo ft h ef e r r o m a g n e t i s m ，a n t i f e r r o m a g n e t i s m ，f e r r o m a g n e t i s mt h a tt h em a c r o s t m c t u r e s h o w s f i r s t l y , t h et h e s i sp r e s e n t e dt h em a c r od i s p l a yo ft h et r a d i t i o n a lm a g n e t i cm a t e r i a l ， s u m m a r i z e dt h ep h y s i c a lp h e n o m e n o no ft h ef e r r o m a g n e t i cm a t e r i a la n dt h ee x p l a n a t i o n f r o mc l a s s i c a lp h y s i c s s e c o n d l y , t h et h e s i si sa na n a l y s i so ft h et r e a t m e n ta n db a s i sr e s u l to f t h em a g n e t i cp h y s i c a lp h e n o m e n o nb yt h em o l e c u l a rf i e l dt h e o r y a tt h ee n do f t h e t h e s i s ，t h e n e wc o n c e p to f t h em a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n gw a sg i v e n i nt h et h e s i s ，t h et h r e et y p i c a lb a s em o d e lo ft h eq u a n t u me x c h a n g ea c t i o nb e t w e e nt h e f e r r o m a g n e t i c sw a sd i s c u s s e d t h e yw e r ed i r e c te x c h a n g ea c t i o nm o d e l ，i n d i r e c te x c h a n g e a c t i o nm o d e l ，r k k ye x c h a n g ea c t i o nm o d e l i nt h ed i r e c te x c h a n g ea c t i o n m o d e l ，t h e c o n c e p to ft h ee x c h a n g ea c t i o nl e a db yw h e i t l e r & f l o n d o na p p r o x i m a t i o no fh y d r o g e n m o l e c u l a r o nt h eb a s eo ft h e s e ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i so fw h e i s e n b e r ge x c h a n g ea c t i o n m o d e lw a sm a d e t h ep h y s i c a lo r i g i no ft h ef e r r o m a g n e t i s ma n da n t i f e r r o m a g n e t i s mw a s e x p l a i n e d f o rt h ei n d i r e c te x c h a n g ea c t i o n ，t h et h r e e c e n t e r e d ，f o u r - e l e c t i o n sm o d e lw a s a n a l y z ee m p h a t i c a l l y b e c a u s ei tc o u l dw e l le x p l a i nt h eo r i g i n a lp r o b l e mo ft h et r a n s i t i o n m e t a ls u l p h u r a t ec o m p o u n dm a da n t i f e r r o m a g n e t i s m t h ed i s c u s s i o no fr k k y e x c h a n g e a c t i o na i m e da tt h eh e l pf o rt h eu n d e r s t a n d i n go ft h er e a r - e a r t hm e t a l sm a g n e t i cs t r u c t u r e i i 7 i n st h r e em o d e l sc o u l dh e l pu sd e e p l yu n d e r s t a n dt h ec o n c e p to f t h ee x c h a n g ea c t i o n a tt h ee x i s t i n gt h e o r e t i c a ll e v e l ，a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so ft h ef e r r o m a g n e t i c s m a g n e t i cm o m e n tr o t a t i o na n dt h ec h a n g i n gp a t t e mo ft h ee x c h a n g ef a c t o r su n d e re x t e r n a l m a g n e t i cf i e l d ，t h et h e s i sm e n t i o n e dt h a tt h ee x c h a n g er e s i s t a n c em o m e n tr a i s e db yt h e e x c h a n g ea c t i o nm a y b ew a sam u l t i n o m i a ic o n t a i n e dp l u s m i n u st e r m s i nac e r t a i nd i e l e c t r i c s p a c e d va n dac h a n g i n ge x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d ，t h er e s u l t a n tr e s i s t a n c em o m e n tl rt h a t a f f e c tt h em a g n e t i cm o m e n tr o t a t i o nm a y b ew a sam u l t i n o m i a ic o n t a i n e dp u s s - m i n u st e r m s a c c o r d i n gt ot h eh y p o t h e s i s ，t h et h e s i sd e d u c e dt h a tt h em a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n gm a y b e a p p e a r e dw h e nt h ef e r r o m a g n e t i c sw a sm a g n e t i z e d i no r d e rt oe x p l a i n t h eo b j e c t i v i t yo ft h e m a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n g ，t h e t h e s i sp r o v i d e dt w os e r i e so fp h o t o m i c r o g r a p h y se x p l a i n e d t h a tm a g n e t i cd o m a i ns p l i c i n gw a st h en e wm e c h a n i s mw h e nt h ef e r r o m a g n e t i c sw a s m a g n e t i z e d t h i s n e wc o n c e p tc o u l dh e l p d e v e l o pt h ef e r r o m a g n e t i c st h e o r ya n d m a g n e t i z i n gt e c h n o l o g y t h em a i na c h i e v e m e n t so ft h er e s e a r c hw e r e ：f i r s t l y , t h er e s u l t a n tm u l t i n o m i a io ft h e r e s i s t a n c em o m e n ti nt h em a g n e t i cd o m a i nr o t a t i o nw a sa n a l y z ef o rt h ef i r s tt i m e s e c o n d l y , i tf o r e c a s tan e wm a g n e t i cp h e n o m e n o n t h e n ，n e wc o n c e p to f t h em a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n g w a sg i v e n a tl a s t ，t h er e s e a r c h i n gr e s u l to ft h em a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n gv e r i t yt h e o b j e c t i v i t yo f t h ec o n c e p to f t h em a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n g k e vw o r d s ： t h e s i s ： f e r r o m a g n e t i c s ， e x c h a n g em a g n e t i cm o m e n t ， m a g n e t i cd o m a i ns p l i t t i n g ，m a g n e t i z i n g m e c h a n i s m a p p l i c a t i o nf u n d a m e n t 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位 己申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的 所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：竣着有 日期：7 , 矿o f 彳- 了 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的 全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 注：请将此页附在论文首页。 导师签名乒i 辟刍v 的日期：矽j _ 么么， 第1 章前言 磁性材料是材料科学研究的一个重要分支，同时物质磁性的研究也是凝聚态物理的一 个重要领域。磁性不仅是许多材料的个物理参数，它也是材料使用过程中需要注意的一 种重要性能，因此磁性材料的研究和生产在工业领域具有重要地位，它在应用方面所体现 出的广泛性也愈来愈显著。物质的磁性出现的范围很广，从微观粒子到宏观物体以至于宇 宙间的天体都存在着磁现象。近些年来，随着电子信息产业的发展，对磁性材料性能的要 求越来越高。同时，我们也高兴地看到，随着磁性材料研究的进步，新材料包括稀土永磁 材料、非晶态磁性材料、高导磁软磁性材料、磁存储记录材料以及纳米磁光材料等都达到 了一定的生产水平并得到广泛应用，反过来新材料的使用又为日益发展的高、新技术提供 了重要支柱，也对材料科学研究提出了新要求。 当历史进入2 1 世纪的时候，我们欣喜地看到祖国各条战线捷报频传，尤其在磁性材料 产量方面，我国已经成为一个生产大国。但是，我们必须清醒地认识到，在磁性材料的品 种、性能及拓宽应用领域诸方面，我国与世界先进水平相比尚存在一定的差距。以磁记录 材料和磁存储材料为例，我国拥有自主知识产权的产品不多，质量不高。再以磁性材料在 其中起重要作用的电子通讯技术为例，尽管我们可以是世界上手机使用的第一大国，但与 磁性材料相关的核心技术，如磁存储和读出系统、微处理器等都缺少自主知识产权。因此， 提高技术水平和产品质量，开发高技术制成品，提高产品附加值和行业效益，带动包括磁 性材料在内的基础产业和高新技术产业的深入发展，是摆在我们面前的一个历史性课题。 为了使我国尽快地从磁性材料生产大国变成磁性材料生产强国，我们需要对磁性材料 进行实验和理论方面的研究，有目的、有意识地进行产品的开发与设计，并将实验结果应 用于工艺过程之中，为新技术磁性材料的生产服务。 1 - 1 综述 所谓磁性材料和非磁性材料，实际上指的是强磁性材料和弱磁性材料。一般而言，强 磁性材料比弱磁性材料的磁化率大1 0 4 1 0 1 2 倍，因此，在电力电子、信息通讯等行业中所 使用的磁性材料基本上都是强磁性材料，它是功能材料的一个重要分支，同时也是当代信 息产业与电力电子工业的基础材料之。 当外磁场发生变化时，系统的能量也随之发生变化，此时系统表现出宏观磁性。而从 微观的角度来看，物质的磁性来源于物质中带电粒子的运动，其主要形式有以下两种：一 是组成物质的基本粒子( 电子、质子、中子等) 由于有白旋而存在本征磁距自旋磁距， 二二是由于电子在原子内运动时环绕电流所产生的磁距轨道磁距。此外质子和中子在原 殖塞建篡型挂丕堂亟堂僮迨塞 2 子核内运动时也会产生一定的磁距。 磁学是一门即古老又年轻的科学，早在遥远的古代人们就发现了磁性现象，指南针的 使用是我国古代的四大发明之一，我国古代史册上早就有了描述天然磁铁矿f e 3 0 4 磁性的 汜录。在公元前3 4 世纪已有“磁石之取针”及“磁石召铁”的记载川。 然而现代磁学的 建立及磁性材料的发展则是近1 0 0 多年的事，它与西方近代科学技术的发展紧密地联系在 一起。 在西方，安培首先提出了“分子电流”的假说，但限于实验条件，当时它电只能是一 神假设，因为弱磁性的测量需要借助于精密仪器。只有在近代原子物理学发展的基础之上， 这个假设才能得到实验的证明。1 8 4 5 年法拉第( m f a r d a y ) 建立了对抗磁性与顺磁性的认 识，1 9 世纪末，居里( p c u r i e ) 发现了抗磁磁化率不随温度变化以及一些顺磁性物质的磁 化率与温度成反比的居里定律。上世纪初，法国科学家郎之万( p l a n g e v i n ) 【2 】将经典统计 理论应用到具有一定大小的原子磁距系统上，证明了居里定律。1 9 0 7 年外斯( p w e i s s ) 引 则提出了分子场自发磁化的假说与磁畴的概念，以用于解释铁磁性的起源，并因此建立了 居里一外斯定律。 量子力学的出现使人们开始把对物质磁性的认识建立在原子及电子的基础之上。1 9 2 8 年，海森堡( w m e i s e n b e r g ) 4 1 把铁磁性物质的自发磁化归结为原予磁距之间的直接交换作 用从而正确地揭示了自发磁化的量子本质，揭开了现代磁学的篇章。这一理论不但成功地 解释了物质存在的铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性等实验事实，而且为进一步导出低温自旋 波理论、铁磁相变理论及铁磁共振理论奠定了基础。 在海森堡的交换作用模型中，若用韪和曲表示第f 个和第_ ，个格点原子的自旋算符， 则交换作用哈密顿可以写成， h = _ a4 s j i f 当交换积分彳为正时，自旋趋于相互平行而成为铁磁性；当彳为负时，自旋趋于反平 行而呈现反铁磁性或亚铁磁性；在此式中，如果a 的符号和大小是变化的，则可得到螺磁 性和其它自旋结构。交换作用模型能够唯象地解释自发磁化的成因，对铁磁理论的发展起 了决定性的作用。 进一步的研究表明，不同的物质产生交换作用的机理并不完全相同。磁性氧化物中的 交换作用是通过氧离子产生的问接交换作用。稀土金属及其合金中的交换作用是以传导电 子作媒介产生的r k k y 交换作用。这些交换作用模式的提出丰富了磁有序的量子理论。无 论是分子场理论假说，还是上面所说的各种交换作用理论模型都是以磁性物质中的原子( 或 离子) 具有固定的磁矩为前提的，这种认为对磁性有贡献的电子( 磁电子) 被定域于原子 范围内，形成一个固有磁矩的模型被称为局域电子模型。符合这种模型的有稀土金属及其 合金和化合物中的磁电子一4 厂电子，磁性氧化物中铁族元素的磁电子一3 d 电子。 在局域电子模型发展的同时，由于发现f e ，c o ，n i 以金属或合金的形式存在时，其磁 电子并不具有这一特征，所以另外一种重要的模型一巡游电子模型也开始逐步地建立发展 起来。局域电子模型和巡游电子模型是从完全不同的两个角度来研究铁磁性的。局域电子 模型是以坐标空间中的局域电子自旋交换为出发点来进行研究，而巡游电子模型则是以动 量空间的电子态为出发点来进行研究。巡游电子模型认为过渡金属的磁电子在构成物质的 原子之间是扩展的；但这样的电子完全不同于自由电子，它们只能在各原子的d 轨道之间 游移，从而形成一窄能带。这样的电子需要用能带理论给以描述，同时还应当考虑电子之 间的关联效应和交换作用，因此这种模型又被称为能带模型。 自从1 9 2 9 年布洛赫f 5 】提出能带模型后经过斯托纳 6 1 等人的发展，这一模型逐步地得到 完善，形成当代磁性理论的一个重要学派。1 9 7 3 年，守谷【7 】等人用自洽重整化方法处理了 弱铁磁性合金z r z n ，s c 3 i n 的自旋涨落的问题后认为，局域电子模型和巡游电子模型并不 是完全独立的，可以用自旋涨落将两者联系起来，进而提出了建立包含局域电子模型和巡 游电子模型相统一的理论设想。这方面的研究工作尽管获得了一定的进展，但目前尚未取 得实质性突破。 在居里于1 8 9 4 年发现铁磁居里点以后，关于物质磁性的研究不断地深入，尤其在解 释f e 、c o 、n i 及其合金的磁性问题上，局域电子和能带两种模型都获得了较大的成功，但 在强磁性的问题上仍很难得到统一，每种模型都很难单独地对自发磁化的全部内容给出满 意的结果。局域电子模型在自发磁化与温度的关系以及对居里点高低的估计上获得了成功； 而巡游电子模型对过渡金属原子磁矩非整数特性的解释获得了成功。在长期相互对立又相 互补充地说明物质磁性的内在规律的同时，这两种模型又都在不断地发展和变化。 近年来，随着纳米科学技术的发展，做为其重要分支的纳米磁性材料的研究也在逐步 深入，当材料的尺寸达到纳米数量级时，由于纳米颗粒的小尺寸效应、表面效应、量子尺 寸和量子隧道效应等，材料的多种物理性能发生了改变，如声予频谱发生变化及光吸收显 著增强并产生吸收峰的等离子共振频移等。在磁性能方面，纳米材料会出现纳米磁致冷和 纳米巨磁电阻现象等。实验证明，当铁磁性物质达到纳米级别时，材料的铁磁畴将由多畴 转变为单畴，材料会显示出极强的顺磁性效应。对颗粒达5 6 n m 尺寸的纳米铁磁单晶体 的研究表明，其断裂强度比多晶铁磁体提高1 0 倍以上，纳米级别的磁性金属的磁化率较之 普通金属的磁化率提高近2 0 倍。纳米软磁性材料能够达到高磁导率、高磁感应强度和低矫 顽力；而纳米硬磁性材料可以保持高矫顽力和高磁能级等许多优良的磁性能。理论和实践 都证明，交换作用与磁性材料的性能密切相关，在介观尺度范围内的纳米磁性材料的磁化 机理仍然是以海森堡的量子交换作用理论为基础。 = = = = = ： 一：些垂垡堑垫奠奎童堡兰堂堡垒奎 ： ! ： 1 2 本课题研究的目的和意义 1 2 1 目的 磁畴理论的研究有助于推动磁学理论的发展，为磁性利料的磁化机理提供理论依据。 磁畴的形成是磁畴理论的重要研究领域，铁磁体内电子的交换作用是磁畴彤成的重要基础 之一。本文将重点讨论铁磁体间量子交换作用问题，在此基础上提出磁畴分裂的新概念。 l ，2 。2 意义 2 1 世纪磁眭材料的发展趋势之一是与其他学科的交叉从而获得一些具有特殊功能的 新材料。以介观领域为基础的纳米磁性材料就是高技术科学和磁学交叉的产物。纳米磁性 材料作为一种新材料，近年来已成为化学家、物理学家阻及材料科学家非常重视的新型材 料研究领域，具有很好的学术价值和潜在的应用前景。磁畴分裂新概念的提出有助于推动 纳米磁性材料的发展。 1 3 本文工作的构思和主要工作任务 本论文的工作构思首先是对传统磁性材料的各种宏观表现、分类方法进行介绍，然后 说明铁磁性材料所具有的各种物理现象匕l 及经典物理学对材料磁性来源的解释；用“分子 场”理论对这些磁性物理现象进行适当的处理。我们工作的重点是讨论局域电子问的交换 相互作用，因为它是我们整个工作大厦的基石。依此为基础，对铁磁体磁化机理提出我们 自己的新观点。 主要任务是通过查阅相关资料，将我们要完成的工作按步骤、分层次的落实在每一章 每一节中，对遇到的问题逐项展开讨论。最终，对我们所完成的工作进行归纳总结，对未 完成韵工作进行展望。 完成韵工作进行展望。 第2 章铁磁体的特性及分子场理论 2 1 宏观物体的磁性及其分类 宏观物体的磁性主要来自它内部电子的磁性，但是人类对磁性的认识却是一个漫长的 由表及里的历史过程。人类最早接触到的磁体是天然磁铁矿( f e 3 0 a ) ，人们发现：一个磁 性体无论分割成多么小的基元，总是存在着南、北两个磁极，根据此现象，人们提出了宏 观物体的磁性来源于元磁偶极子的假设。同时，由于奥斯特发现了电流的磁现象，安培在 此基础上进行了电流与电流、电流与磁体、磁体与磁体相互作用的研究后，提出了磁偶极 子与电流回路元在磁性上的相当性原理分子环流说，据此提出了宏观物体的磁性起源 于“分子电流”的假想。法拉第场的概念的提出，将电磁理论向前推进了一大步。爱因斯 坦狭义相对论的提出，使人们认识到磁场是电场的相对论效应。不过材料科学对宏观物体 磁性的分类是按着宏观可观测量来进行的。 2 1 1 宏观物体的磁性 对于磁偶极子，通过与电偶极子进行类比，人们设想了一对“磁荷”，它们的强度相等， 极性相反并且距离无限接近。如果以叼代表正磁荷，以g 代表负磁荷，以d 表示负磁荷指 向正磁荷的位移，则磁偶极子可用磁偶极矩矢量_ ，表示 j = 卵 磁场的概念提出后，人们认为磁偶极子间的相互作用是通过磁场进行的。一个磁偶极 矩为，的磁偶极子，当取磁偶极子的中点为坐标原点时，在距原点r 处q r i l d l ) 产生的 磁场强度h 为 豆：土l _ 乓+ 3 ( j - f ) 业i 4 z , u ol r j 其中，p o = 4 7 r x l 0 。h m 为真空中的磁导率，日的单位为a m 。 对于宏观物质，磁偶极矩的矢量和被定义为磁极化强度- ， 了：墅 a v 其单位为w b m 2 ( 即t ) 。 按照分子电流的观点，一个小圆电流所产生的磁场或它受磁场的作用都可以用它的等 效磁偶极矩( 简称磁矩) 来说明。以，表示电流，以s 表示圆面积，则一个圆电流的磁矩 为 u ：= i se n = i a 其中a = se 。，e 。为圆面积的正法线方向单位矢量，它与电流流向满足右手螺旋关系。 在s i 单位制索末菲制中，p 的单位为a m 2 ，它与肯涅利制中的j 有如下的等效关系 j = , u o p o 为真空磁导率。 由物理学的知识我 f f j 知道，如果将磁矩肛放入磁感应强度为曰的磁场中，它将受到磁场 力的作用而产生转矩，其所受转矩为： t = p b 此转矩力图使磁矩处于位能最低的方向。磁矩与外加磁场的作用能称为静磁能。处于 磁场中某一方向的磁矩所具有的静磁能为 u = - - i t 嚣 该公式是分析磁体相互作用，以及在磁场中所处状态是否稳定的依据。 磁矩在不均匀磁场中，还要受到一个净剩力( 不平衡的力) 的作用，一维情况可由 只：掣推导而得 t = 警 磁场在真空中的磁感应强度为丑o ，磁场强度口与风的关系是 b o = p 沮 将材料放入磁场强度为日的自由空问，材料中的磁感应强度为 b = i j h 为材料的绝对磁导率。如用o 联系它们的关系，则 b o = _ f o h + a o m = g o ( 日r + f ) 式中，m 为材料的磁化强度 任何材料在外磁场作用下都会或大或小地显示磁性，这被称为材料的磁化。由上式可 以看出，材料内部的磁感应强度曰可看成由两部分场叠加而成：一部分是材料对自由空间 磁场的反应。o h ；另一部分是材料对磁化引起的附加磁场的反应o 膨。在物理上，宏观物体 的磁化强度被定义为单位体积内所有“分子电流”磁矩的矢量和 一。 m = i 一 a v 显然，与肘有如下的关系；j = , u o m , 从宏观来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化 场的磁场强度有关，其公式为 m = 式中，x 称为单位体积磁化率。根据m 与日的方向，x 可取正( 当肘与日同向) ，可 取负( 当m 与日反向) ，这与物质的磁性本质有关。在理论工作中，有时采用摩尔磁化率 z 。= z v ( 矿为摩尔原子体积) ，有时采用单位质量磁化率( 或称比磁化率) z 它被定 义为z 。= x ，d ( p 为物质的密度) 。三者关系为 zd = z v = z m a ， 其中4 r 为相对原子质量。 物理学上定义物质的相对磁导率为：雎= b g o = , u p o 由此我们可以导出：，= l 乜 这三个磁性参量肌，p ，z 描写同一客观现象，已知一个值，就可以确定其他两个量。 2 1 2 宏观物体磁性的分类 根据物质的磁化率，可以把物质的磁性大致分为五类。按各类磁性体磁化强度m 与磁 场强度日的关系，可做出其磁化曲线。图2 - 1 就是它们的磁化曲线示意图。 图2 1 磁性材料分类的磁化曲线示意图 a 抗磁体 这类物质的主要特点是) c 0 ，且数值很小( 约为1 0 3 1 0 6 ) 。根据x 与温度的关系可将其分为： 正常顺磁体，其磁化率z 随温度的变化关系符合z 。c1 t 。金属铂、钯、奥氏体不锈剐、 稀土金属等属于此类。磁化率z 与温度无关的顺磁体，它们的咒值比一般顺磁性物质小， 产生顺磁性的机理也与正常顺磁体不同，碱金属l i 、n a 、k 、r b 等就属于此类。 c 铁磁体 这是最早研究并得到应用的一类强磁性物质。在较弱磁场作用下，就能产生很大的磁 化强度。1 9 世纪末叶居里完成了对铁磁物质磁性随温度变化的测量。铁磁性物质的主要特 点是：c 0 ，并且芄的数值很大，一般为1 0 一1 0 5 ；x 不但随丁和日而变化，而且与 磁化历史有关；存在着磁性变化的临界温度一居里温度。当温度低于居里温度时，呈铁 磁性；当温度高于居里温度时，呈顺磁性。属于铁磁性物质的金属有f e 、c o 、n i 、g d 以 及这些金属与其它元素的合金( 如f e s i 合金) 。少数铁族元素的化合物( 如g r 0 2 、c r b r 3 ) 。 少数稀土元素的化合物( 如e u o 、g d c l 3 等) 也属此类。铁磁体是我们要重点研究的磁性 物质。 d 反铁磁体 反铁磁性物质的z 0 ，x 的数值约为1 0 l o ，有些类似顺磁性。与顺磁性的最主要 区别在于：在廿t 关系曲线上z 出现极大值。极大值所对应的温度为一临界温度( 奈尔温 度) 。当温度低于奈尔温度时，为反铁磁性的磁有序结构( 晶格中，近邻离子磁矩反平行) 。 当温度高于奈尔温度时，变为顺磁性。属于反铁磁性的物质主要有：过渡金属的氧化物、 卤化物和硫化物( 如m n o 、f e o 、c o o 、n i o 、c r 2 0 3 、m n f 2 、f e f 2 、f e c l 2 、c o c l 2 、n i c l 2 、 m n s ) 等。 e 亚铁磁体 这类磁体有些像铁磁体，但j c 值没有铁磁体那样大。它的主要特点是：0 ) x o ，并且，c 的数值较大( 1 0 以1 0 4 ) ；? c 是日和丁的函数并与磁化历史有关；存在着临界温度一居 里温度( 疋) ，当z t 疋时为顺磁性。在磁结构上又类似于反铁 磁性：近邻离子的磁矩反向。不同之点在于近邻离子的磁矩大小不同。磁铁矿和铁氧体等 均属于亚铁磁体，其中常见的有：a 尖晶石型铁氧体，如f e 3 0 4 ( 磁铁矿) ，n i f e 2 0 4 等； b 磁铅石型铁氧体，如b a f e l 2 0 1 9 ，s r f e l 2 0 1 9 等； c 石榴石型铁氧体，如y 3 f e s 0 1 2 ， s m 3 f e 5 0 1 2 等：d 钙钛石型铁氧体，如l a f e 0 3 。 以上是经典分类方法，2 0 世纪下半叶以后，随着科学技术的发展，对磁性的研究从铁 族元素扩大到稀土元素。由于稀土元素电子结构的特点，在稀土金属以及含稀土元素的合 金和化合物中产生了原子磁矩的非共线排列。这就是物质螺旋型磁结构的存在。2 0 世纪7 0 年代以来，人们对非晶态合金的磁性做了细致的研究。根据对稀土一过渡金属非晶态合金 的宏观磁性测量和微观磁结构的分析，论证了散磁性的存在。 2 2 铁磁体的基本特征 铁磁性材料铁、钴、镍及其合金，稀土族元素、钆、镝的某些金属间化合物以及锰一铋 合金，锰一铝合金等具有非常高的饱和磁化强度，在不很强的磁场作用下，就会表现出很强 的磁性。铁磁体最基本的特征是近邻原子的磁矩由于内部相互作用而具有相同的方向，因 此，即使没有外磁场，在铁磁物质内部也形成了若干原子磁矩取向相同的区域( 磁畴) ，只 是由于各个磁畴的磁矩取向紊乱，因而在整体上不显示磁性。铁磁体在宏观上具有以下特 征：1 8 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 2 2 1 高饱和磁化强度的存在 存在高的饱和磁化强度是铁磁性物质的共性。铁的饱和磁化强度为1 7 0 7 1 0 6 a m ，钴 的饱和磁化强度为1 4 3 0 x 1 0 6 a m 。因为饱和磁化强度高，所以当铁磁性物质磁化达到饱和 后，其内部会形成非常高的磁通量密度。大多数铁磁体，在不太强的磁场( 1 0 3 1 0 4 a m ， 即约为1 0 1 0 2 0 e ) 中就可以磁化到饱和状态( 技术饱和状态) 。对于所谓永磁性材料的铁 磁体来说，其饱和磁场可以高达1 0 6 a m 。 2 2 2 居里温度的存在 所有铁磁体都存在着使铁磁性消失的温度居里温度，以疋或毋表示a 温度低于疋 时，铁磁体表现出铁磁性，温度高于疋时，铁磁体表现出顺磁性。居里温度的存在是铁磁 体最重要的特点之一，它是铁磁性物质由铁磁性转变为顺磁性的临界温度。研究表明，当 温度通过居里点时，某些物理量表现出反常行为，如比热突变、热膨胀系数突变、电阻的 温度系数突变等。按照相变分类，这些变化属于二级相交，居里点为二级相变点a 2 2 3 磁滞现象的存在 铁磁体的典型磁化曲线和磁带回线如图2 - 2 所示。 m x1 0 ，g s m j渐 d 夕 。夕匿。j 、一q 。j j 。一 | 4 z ， ”4 l o ；z 一1 5 图2 - - 2 铁的磁化曲线与磁滞回线 磁化曲线o a b c 经过初始磁化阶段( o a 段) 后迅速上升( a b 段) ，过b 点后上升速 度趋缓，最后在c 点磁化至饱和。c 点所对应的磁化强度称为饱和磁化强度，以胁表示。 磁化达饱和后，磁化强度不再随外磁场的增加而增加。从磁化曲线的c 点( h = h m 处) 逐 渐减少磁场，磁化强度并不沿原路径反方向进行，而是按照另一条曲线c d _ f 降，当日减 小到零时，m = m r 称为剩余磁化强度。如果要使1 1 4 - - 0 ，则必须加上一个反向磁场( 一鼠) ，称 为内禀矫顽力，记为觑或风。从尬到一风的一段通常称为退磁曲线。继续反向增加磁场 到风，时，m 在反方向达到饱和。尔后，磁场由风回升至u + h m ，磁化强度沿曲线e f g 回 到c 点，完成了一条回线。反磁化过程中( 对应曲线c d e ) ，磁化强度的变化总是落后于 磁场的变化，这被称为磁滞现象。回线c d e p - _ ；c 被称为磁滞回线。当日。相当于磁化达到技 术饱和的磁场值时，对应的磁滞回线称为饱和磁滞回线。 如果磁滞回线的起点不是c 点，而从岛 o 时，表示沿磁场方向的尺寸伸长，称为正磁致伸缩；x 0 时，表示沿磁场方向的 辜 尺寸缩短，称为负磁致伸缩。 如果