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摘要 基于合于使用”( f i t n e s sf o rp u r p o s e ) 原则对焊接结构的断裂行为进行预 测和评定是国内外工程界广泛关注的曝露，它具有巨六的理论意义和实用价值。 目前的缺陷评定准则都是以j 积分临界值j 1 c 或临界裂纹尖端张开位移c t o d 值 6 c 作为断裂控制参量f 当考虑由于材料塑性损伤造成的延性裂纹扩展时，以j r 或 6 r 阻力曲线作为断裂控制参量) 将断裂驱动力与断裂抗力进行比较来判定结构 是否发生踱坏。但是近年来研究表明j i c 或6 c 并不像村科的屈服点那样为材料的 常数，它受试样的板厚、裂纹深度等因素的影响。对于采用传统断裂力学方法描 述由于材料塑性损伤带来的延性裂纹扩展行为的j r 或6 r 阻力曲线受试样形式影 响更为严重，这表明目前以传统断裂参量为基础的含缺陷结杓群裂评定与顶删方 法已不能对结构的安全进行科学预测。因此采用何种断裂参量能够将试样与实际 结构的断裂行为统一起来，已成为当前弹塑性断裂理论研究的热点问题。目前国 际上有两种方法从不同角度对该问题进行研究种是用t 应力或q 参量来定 量描述裂纹尖端应力及变形场的j t 和j - q 双参量理论。另一种是局部法 材料的c o d 、示波冲击试验等是常用的断裂韧性测试，不同的断裂力学参 量如j 积分、6 c 等存在一定关系，在一定条件下可以进行互换。根据局部法若能 从一种实验结果预测另一种实验结果，具有重丈的理论和现实意义，本研究采用 x 6 5 管线钢为试验材料对其进行厂单轴拉伸、夏比冲击、示- 姣冲击及c o o 试 验，并对实验数据进行统计处理，证明- 7 8 。c 时其断裂参量特征值裂纹尖端张= 闩： 位移构仑三参数威布尔分布，并对材料力学性能进行分析；编制了自动求解局郎 断裂参量的程序以及c o o 与示渡冲击问的福互段衙程序，并用实验爱注了茛正 确性，得出材料的局部断裂参量；对有限元计算结果与试验结果进行了比较验 证了有限元分析的正确性，并用有限元分析了三j 皇弯曲试件裂纹尖端应力场。结 果表明侥不发生歪性裂纹扩展时基于局部法能够实现示波冲毒试验和三点驽曲 试验问相互预测。 关键询：局部法x 6 5 钢示渡冲击 三点弯彗三参数威布扛分事 应力场 a b s t r a c t p r e d i c t i o na n da s s e s s m e n to fw e l d e ds t r u c t u r eb a s e do nf i t n e s sf o rp u r p o s ea r e o f t e nc o n s i d e r e di nt h ee n g i n e e r i n g t h e yh a v el a r g ev a l u ei nt h e o r ya n dp r a x i s c r i t i c a lv a l u eo fji n t e g r a t i o nj i co rc r i t i c a lv a l u eo fc r a c kt i po p e n i n gd i s p l a c e m e n t8 c a r eu s e da sf r a c t u r e p a r a m e t e r a t p r e s e n td e f e c ta s s e s s m e n tc r i t e r i o n j r o r 6 r r e s i s t i v i t y c u r v ea r eu s e da sf r a c t u r ep a r a m e t e rw h e nd u c t i l ec r a c ke x t e n s i o na r e c o n s i d e r e d t h ef a i l u r eo fs t r u c t u r ec a nb ed e t e r m i n e db yc o m p a r i s o no ff r a c t u r e d i v i n gf o r c ea n d f r a c t u r er e s i s t i n gf o r c e b u tr e c e n tr e s e a r c hi n d i c a t e st h a tj l co r5 c a r en o tm a t e r i a lc o n s t a n t sl i k ey i e l dp o i n t ，w h i c ha r ea f f e c t e db yt h i c k n e s so fs a m p l e a n dd e p t ho fc r a c ka n ds oo n j ro r6 rr e s i t i v i t yc l l l v es e v e r e l ya r ea f f e c t e db y s p e c i m e np a t t e r n i ti n d i c a t e st h a tp r e s e n tf r a c t u r ea s s e s s m e n ta n dp r e d i c tm e t h o d s o f d e f e c ts t r u c t u r eb a s e do nt r a d i t i o n a lf r a c t u r ep a r a m e t e r sc a nn o tp r e d i c ts t r u c t u r es a f e s c i e n t i f i c a l l y i t i st h es i x t y - f o u r - d o l l a rq u e s t i o no fp r e s e n te l a s t o - p l a s t i of r a c t u r e t h e o r yt h a tu s i n gw h i c hf r a c t u r ep a r a m e t e rw h i c hc a nu n i f yf r a c t u r eb e h a v i o ro f s p e c i m e na n da c t u a ls t r u c t u r e t w om e t h o d sa r eu s e dt oa n a l y z et h eq u e s t i o nf r o m v a r i o u sv i e w p o i n t s o n ei st h et w o - p a r a m e t e rc h a r a c t e r i z a t i o no f c r a c k t i ps t r e s sa n d d e f o r m a t i o nf i e l d s s u c ha st h ej - ta n dj - qa p p r o a c h e s t h eo t h e ri sl o c a la p p r o a c h c o da n di n s t r u m e n t e d i m p a c t t e s t sa r eu s u a lf r a c t u r e t o u g h n e s st e s t sa n d v a r i o u sf r a c t u r em e c h a n i c s p a r a m e t e r ss u c h a sji n t e g r a t i o na n d8 cc a nb et r a n s f e r r e d i ns o m ee a s e s i ti sv e r yi m p o r t a n tt h a tp r e d i c t i n gs o m ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sf r o m a n o t h e re x p e r i m e n t a lt e s t su s i n gl o c a la p p r o a c h u n i a x i a lt e n s i o nt e s t , c b a r p y t y p e t e s t ，i n s t r u m e n t e di m p a c tt e s ta n dc o d t e s to fx 6 5p i p e l i n es t e e la r em a d ea n d m a t e r i a lm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa r ea n a l y z e d s t a t i s t i c a la n a l y s i si n d i c a t e st h a tc r a c k t i po p e n i n gd i s p l a c e m e n t o ff r a c t u r e p a r a m e t e re i g e n v a l u e a t - 7 8 。co b e yt h r e e p a r a m e t r i cw e i b u l ld i s t r i b u t i o n ；p r o g r a mo fs o l v i n gl o c a lf r a c t u r ep a r a m e t e r sa n d p r e d i c t i o np r o g r a mb e t w e e nc o d a n di n s t r u m e n t e di m p a c tt e s ta r em a d ea n dp r o v e d t r u e t h r o u g he x p e r i m e n t s l o c a l f r a c t u r e p a r a m e t e r s a r ec a l c u l a t e d t h r o u g h i n s t r u m e n t e di m p a c tt e s t c o m p a n i o nb e t w e e nf m i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t sa n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t sp r o v et h a tf i n i t e e l e m e n ta n a l y s e sa r et r u e s t r e s sf i e l d sa r e a n a l y z e d o nt h e b a s i so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s e s p r e d i c t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a t p r e d i c t i o nb e t w e e ni n s t r u m e n t e di m p a c tt e s t a n dc o dt e s t u s i n gl o c a la p p r o a c h w i t h o u to b v i o u sd u c t i l ec r a c k p r o p a g a t i o ni sr e a s o n a b l e k e yw o r d s ：l o c a la p p r o a c h ，x 6 5s t e e l ，i n s t r u m e n t e di m p a c tt e s t ，t h r e ep o i n t - - b e n d 新3 ， t h r e ep a r a m e l r i cw e i b u l ld i s t r i b u t i o n ，s l x e s sf i e l d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫垄盘茎或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：涨i 朝南签字日期：例年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁盗盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：罗长l 习訇导师签名 签字日期：钐阿 年月7 日 渤 签字日期：2 。 睁( 月7 日 第一章绪论 i 1 脆性断裂研究概述 第一章绪论 能源的开发与利用，海洋工程，交通运输等方面大量使用着野外作业机械 和工程结构，如桥梁、船舶、油气管线、压力容器、海洋平台、机车车辆等。这 些结构在常温下通常具有良好的塑性和韧性，但由于长期在野外作业或服役，冬 季气温低，往往发生解理机制的低温脆性断裂。早在第二次世界大战爆发前后， 世界各国就出现了焊接结构的低温脆断事故，其中最著名的有美国的自由轮低温 脆断事故和比利时哈塞尔特桥( h a s s e l tb r i d g e ) 的低温脆断事故。1 9 8 9 年6 月在前苏联乌拉尔隧道附近由于天然气输送管线脆性断裂造成天然气泄露，随后 引起大爆炸，烧毁了两列铁路列车，死伤8 0 0 多人，成为震动世界的灾难性事故 。我国也曾多次发生焊接结构的低温脆断事故。随着科学技术的日新月异，工 程结构正朝着大型化、轻量化的方向发展，对材料强度的要求也日益提高，特别 是焊接技术在工程中的广泛应用以及各种全焊接结构的出现，使得高强材料的低 温脆性断裂问题更加突出。由于脆性断裂可能会造成莺大人员伤亡和财产损失， 使得科学工作者对从宏观和微观机理上进行了深入的研究，并取得了一些重要进 展【2 “。 断口金相分析表明；低温脆断多属于解理断裂或准解理断裂，但有时也会出 现沿晶断裂。解理断裂是最脆的一种低温脆断形式，是金属在正应力的作用下， 由于原子结合键的破坏而造成的沿一定结晶学平面( 即解理面) 的断裂，一般具 有解理台阶、河流花样、舌状花样等典型的微观特征。准解理断裂是介于解理断 裂和韧窝断裂之间的一种过渡断裂形式，其断口形貌与解理断裂的断口形貌一 样，都属于穿晶断裂，但准解理断裂的小断面不像解理断面那样整个断面有河流 纹的小平面，而是在裂纹源处有放射状的河流纹小平面，周边具有发生塑性变形 的撕裂岭。 穿晶解理断裂常常在发生低温下体心立方金属中。当在拉应力下不稳定裂纹 迅速扩展时就会发生解理断裂。g r i f f i t h i s 首先意识到材料中微观裂纹( 空穴) 的基本作用。这些微观裂纹作为断裂的驱动力最终使局部区域产生足够的应力集 中而使材料裂开。由于空穴自由移动使材料的断裂可能发生在屈服点以上，伴随 断裂过程一定有微观水平上的其它机理。 l o w 【6 】所做的钢在低温下的实验很早已经证明局部塑性是解理断裂的源泉。失 天津大学硕士学位论文 效最初产生于内部缺陷处、微观结构不均一处、永久变形过程中产生空穴处，因 为这些地方存在局部应力集中。塑性变形中滑移( 孪生) 带断层的不规则排列导 致了材料中解理微观裂纹的产生【3 1 。这种过程在多晶聚合物里只会出现在一两个 晶粒中，一旦微观裂纹形成并扩展到晶界附近，微观裂纹可能在应力没有什么增 加时就扩展。不同的微观结构变量可能会影响断裂机理以及在某些材料中产生断 裂。 现在只考虑低碳铁素体钢。解理断裂主要原因是由于承受不同塑性变形的碳 中出现了微观裂纹1 4 。这些具有裂纹的碳通常出现在晶粒边界，它们提供了解理 聚合点。由碳导致的解理断裂的主要过程如下：碳的断裂和微观裂纹的形成；微 观裂纹扩展到临近的晶界并形成临界裂纹。 由于主要想建立一种断裂的局部准则来把局部应力场和微观断裂参量联系 起来，前面所提到的解理断裂过程的简化特征变得很重要。s i m i t h 4 1 指出微观裂 纹的聚合并不是解理断裂的充分条件，在它们形成后由于不均匀的塑性变形这些 微观裂纹并不一定发生不稳定扩展。t e t e l m a n m c e v i l y 3 】认为微观裂纹的聚合 仅取决于作用于滑移或孪生带的有效剪应力而与拉应力无关；在压应力下可以形 成微观裂纹但是它们不会扩展除非去除压应力并作用于足够的拉应力；相比之 下，足够的拉应力驱动微观裂纹扩展当达到某一临界值时会产生解理断裂。c u r r y k n o t t 也认为解理断裂应力与温度无关，铁素体钢中解理断裂是受裂纹扩展机 制支配的【7 j 。因此，现在我们可以断定解理断裂分两个阶段：在材料足够的应力 区由于局部化及非均匀的塑性流动产生微观裂纹h i ；当作用于裂纹或缺口前端断 裂控制区微观裂纹上的局部拉伸应力达到临界拉伸应力时会发生不稳定裂纹扩 斛”。 1 2 脆性断裂目前评定方法 基于“合于使用”( f i t n e s sf o rp u r p o s e ) 原则，对焊接结构的断裂行为进行预 测和评定是国内外工程界广泛关注的课题，它具有巨大的理论意义和实用价值。 目前大型工程结构弹塑性断裂行为的评定广泛采用以载荷及韧性为特征的单参 量方法，即以应力强度因子k l c 、j 积分临界值j i c 或临界裂纹尖端张开位移c t o d 值6 c 作为断裂控制参量( 当考虑由于材料塑性损伤造成的延性裂纹扩展时，以j r 或6 r 阻力陆线作为断裂控制参量) ，将断裂驱动力( k i ，6 ，j i ) 与断裂抗力( k l c ，6 c ，j i c ) 进行比较来判定结构是否发生破坏。但是近年来研究表明，j i c 或6 c 并不像材料 的屈服点那样为材料的常数，它受试样的板厚、裂纹深度等因素的影响。对于采 用传统断裂力学方法描述由于材料塑性损伤带来的延性裂纹扩展行为的j r 或6 r 阻力曲线受试样形式影响更为严重。在评定工程结构完整性方面断裂类型有显而 2 第一章绪论 易见的作用因为在低应力下常常发生几乎没有塑性变形的灾难性的断裂事故。这 表明采用传统断裂参量不足以描述不同裂纹体的断裂行为，目前以传统断裂参量 为基础的含缺陷结构断裂评定与预测方法已不能对结构的安全进行科学预测。因 此采用何种断裂参量能够将试样与实际结构的断裂行为统一起来，业已成为基于 “合于使用”原则结构断裂行为的评定和预测所要解决的首要问题，已成为当前 弹塑性断裂理论研究的热点问题。目前国际上有两种方法从不同角度对该问题进 行研究。一种是在扩充“相关性”断裂力学思想的指导下，研究者们已经发展了 许多的描述裂纹尖端应力应变场更为理想的方法。特别基于双参量的裂纹尖端应 力场方法，如t 应力3 1 及无因次q 应力”1 构成了i 型模式。在两种方法中j 设为裂纹尖端的变形量( c t o d ) ，第二个参量以应力多轴度的相关水平为主要 特征。j t 、j 一0 方法在小范围屈服条件下是等效的，而q 参量好像更适合全 屈服条件( 由于弹性情况下t 应力会成为干扰因素) 。该方法的优点是和传统的 单参量准则保持紧密联系，但它不能反映材料断裂的微观机制及材料性不均匀 性。其他断裂分析的相关性方法也已经提出，如d o d d s 和a n d e r s o n 1 6 ，1 7 】提出的 量化约束变化对解理断裂韧性相关作用的韧性比例模型。由于大规模断裂力学测 试经济性上是不可行的，只能依赖于从相对简单的标准试件的实验室测试中得到 的数据来实现实际工程结构中断裂韧性的转化。然而解理断裂对材料特性、结构 几何形式、加载历史等都非常敏感，特别是材料局部特性随机不均匀性导致了断 裂韧性测试数据的极大分散性。因此，工程结构断裂评价的理想方法应该采用概 率方法，而非确定性断裂力学方法。特别是采用局部断裂准则的概率方法看起来 更适合描述解理断裂所有情况，此类方法综合考虑了局部失效的随机特性以及断 裂发生的裂纹尖端区域应力应变的载荷历史。沿着概率断裂力学这一主线，已经 提出了几种方法来把材料局部失效情况和宏观断裂参数及随后的断裂韧性的预 测联系起来。对于铁素体钢的穿晶解理机制，许多此类模型明确提出采用服从统 计函数的最薄弱环节理论作为反映裂纹尖端应力不均匀特性”2 ”。特别是 b e r e m i n 研究小组提出的引入所谓的威布尔应力作为局部断裂参量的局部法特别 合适。在微观力学领域w a l l i n e 2 2 之”，l i n l 2 6 1 ，m u d r y 2 7 1 ，b m c k l l e r 【2 8 】，m i n a m i 2 9 1 r u g g i e r i l 3 0 等也提出了相近的统计方法。 1 3 研究目的 材料的单轴拉伸试验、三点弯曲试验、夏比冲击( c v n ) 试验等是材料常用 的力学性能测试，不同的断裂力学参量如应力强度因子k i c 、j 积分、c o d 问存 在一定关系，在一定条件下可以进行相互转换。但如果能从理论上由一种实验结 果预测另一种实验结果，将具有重大的理论和现实意义。三点弯曲试验比较复杂 天津大学硕士学位论文 且较昂贵，本研究根据局部法理论由示波冲击试验来预测三点弯曲试件断裂韧 性，不仅可以验证局部法理论的正确性，还可以节约大量实验费用。 i 4 研究内容 x 6 5 管线钢作为海底油气管道的主要用钢，承担着输送石油、天然气以及易 燃、易爆介质等任务。由于常常处在低温等恶劣的环境下服役，所以良好的低温 韧性是保证管道安全运行的重要因素之一。本研究对x 6 5 钢进行单轴拉伸、夏 比冲击、示波冲击、c o d 试验，并对实验数据进行统计处理，对材料力学性能 进行分析：对三点弯曲断裂参量特征值裂纹尖端张开位移分布进行概率统计；编 制自动求解局部断裂参量的程序，分别从c o d 试验和示波冲击试验得出材料的 局部断裂参量；基于局部法在脆性断裂条件下实现c o d 和示波冲击断裂韧性相互 预测，并用实验验证其正确性；用有限元分析了三点弯曲试件裂纹尖端的应力场。 1 5 论文构成 本论文由五章组成，以下为各章研究的主要内容： 第一章，介绍脆性断裂研究意义及现状、脆性断裂评定方法、本研究的目的、 研究内容以及论文构成。 第二章，介绍局部法的基本原理、研究现状及研究进展，自动求解局部断裂 参量的程序算法，c o d 与示波冲击相互预测的原理及预测步骤。 第三章，介绍x 6 5 钢拉伸、夏比冲击、示波冲击及c o d 试验，得出材料基 本力学性能参数，对三点弯曲试验断裂参量特征值裂纹尖端张开位移进行分析并 进行概率统计。 第四章，用有限元分析c o d 试样裂纹尖端的应力场，用程序求解局部断裂 参量，基于局部法由示波冲击试验预测c o d 试验断裂韧性。 第五章，本研究得出的重要结论。 第二章局部法基本理论 2 1 前言 第二章局部法基本理论 1 9 8 1 年p i n e a u 在第五届国际断裂会议上提出了局部法理论基础是威布尔统 计规律和最薄弱环节理论( t h ew e a k e s tl i n km o d e l ) 。局部法中b e r e m i n 解理断 裂模型是一种能统一解释光滑、缺口( 包括裂纹) 试样的解理断裂行为并能定量 预测断裂韧性参量及其分散带的比较理想的脆性断裂模型。它综合考虑了与断裂 相关的体积及体积中的应力分布，在引入最薄弱环节理论的基础上，对材料的断 裂韧度值进行了统计评定。该理论认为材料的解理断裂是受材料内部一种称为威 布尔应力( w e i b u l ls i r e s s ) 的局部应力所控制，威布尔应力a w 是新的裂纹生成 的驱动力，在脆性断裂发生时，它服从参量为i n 和a 。的双参数威布尔分布。据 此，可对结构的脆性断裂行为进行评定和科学预测。 2 2 局部法理论基础 假设材料本身固有的微观脆性裂纹的失稳扩展决定了材料整体的断裂，则材 料本身特有的脆性微观裂纹分布决定了材料断裂韧性的概率分布。 首先介绍承受多轴应力状态裂纹体断裂应力的有限分布，材料中静态宏观裂 纹中含有随机均匀分布的微观裂纹。先给出三维形式然后简化到平面应变状态。 v 是裂纹或缺口附近承受主应力f q ，吒，吧) 的任意体积。我们把裂纹尖端的断裂 控制区简化成由大量统计上独立、分布均匀的小体积单元组成，记为8 v 。为了 定义方便，我们假定当随机空穴的尺寸超过某一临界尺寸( 如a a ) 时这个小的 体积单元就会失效。根据概率原理，我们引入著名的泊松假设并且假定：不重叠 体积失效统计上相互独立：当体积8 v 足够小时体积乱，失效概率与其体积成正 比即8 p = , a s v ，这里比例常数是各单元体积中a a 。空穴的平均数目。关于材 料中参考体积最大空穴分布的单元失效概率占p 可表示为 8 p = 6 v ig ( a ) d a ( 2 1 ) 而c 其中，g ( a ) d a 为每个单元体积中尺寸a 和a + d a 间的微观裂纹数目。 2 2 1 单轴负载条件 如图2 - 1 所示，假设材料由一系列具有相同体积v o 的晶粒组成，按照上述 的最薄弱环节理论，对于承受载荷。的基本单元( 体积v o ) ，发生解理断裂的失效 天津大学硕士学位论文 概率为 f ( 矾v o ) 2 【，q ( a ) d a ( 2 2 ) 式中，q ( a ) ：单元体积v o 中微观裂纹存在的概率； a c ，：载荷应力g 下的临界缺陷尺寸。 因断裂概率足够小，月, i j l n 1 - f ( a ，v o ) 】= l n l l q ( a ) d 8 j * e q ( a ) d a 所以可将上式近似为： f ( 以k ) = 1 一e x p ( 一q ( a ) 如) ( 2 - 3 ) 当微小缺陷以硬币状( p e n n y s h a p e ) 存在时，根据线弹性断裂力学，a c ，与 应力a 的关系可由下式表示： a 。= 警 f e平面应力情况 其中e _ 寺平面应变情况 q 4 式中：e 为弹性模量；g c 为临界应变释放率；1 ) 为泊松比。 由于最薄弱点的尺寸越大，微观裂纹存在的概率越小，则可设q ( a ) = 嘭f ( 2 - 5 ) ，其中a ，p 为材料常数。将( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式代入( 2 3 ) 式可得 6 ff f llf 单元体积v o ，t中 图2 - 1 单轴负载材料断裂单元体积 设m = 2 ( f l 一1 1 ， a 。= ( 警) ( 铡南 则 ，v o ) - 1 e x p ( 啬a 了) _ 1 - 唧r 鬲译 脚一唧( 三o u m 陋s ， 式中：m 为威布尔分布的形状参数，在该模型中代表可能引起解理断裂的微 观缺陷均匀性：o u 为威布尔分布的尺度参数，在该模型中是临界解理应力；m 和 为o 。材料常数。 第二章局部法基本理论 如果某一均匀载荷6 作用在体积v 上，考虑将v 分成v v o 个单兀，那么每 个单元失效概率仍满足( 2 6 ) 式。假定各单元统计独立，则整个体积发生解理断裂 的失效概率为： ，p f p ，v ) = 1 - 【p f p ，v 0 ) k 4 唧陌圳 弘， 2 2 2 所有最薄弱点均与x 轴垂直多轴应力状态下材料发生断裂概率 最薄弱点均与x 轴垂直多轴应力状态下材料单元如图2 - 2 所示。先研究在单 元v o 内含一个最薄弱点的情况，设面内的最大剪应力为f ，方向为口，各种裂 纹形态下的应力强度因子为： 蜀= z 吒辱，= 击辱c 。s 伊，k 。：等岩r 层s ；n 妒c z 剐 则单元v o 内含一个最薄弱点情况下( 多轴应力状态) g = 掣h 瑞+ 击砀 = 掣卜而4f 2 c o s ( 1 _ 啪m 纠 挪帆取最大值= 掣 t + 寿， 协， 止， l f 7 一， l 。 l 此处设和g 眦相等的m o d e li 载荷型式g i 下的应力强度因子为k 。，： 天津大学硕士学位论文 ：2 仨，其中为等价应力，即g m 。：掣瞌，对比上式， 则 = p 南r 2 卜= 旒 即啪一e 冲忙y 沼 哪) _ 1 一n 陌圳 泣 2 2 3 当最薄弱点为仟意方付时老抽商力特杰- i v 材料枯堆断科旭塞 图2 - 3 最薄弱点为任意方位时材料单元体积 如图2 3 所示，设最薄弱点的方向矢量为t ，最薄弱点面垂直的正应力为 吒( 厶t ) ，面内最大剪应力为f ( 厶r ) ，则等效应力为： 啪，班卜一2 + 南巾，盯 必 弦 与上面同理( 厶r ) 2 可i j z 百e i g 丽= 则具有方向矢量z 的微小单元的断裂概率： p ( l ，1 ) = 如p ( a ) 幽 第二章局部法基本理论 j i ! u f 【上，j 2 q i f 【三，2 i ) + q 2 f ( i ，2 ；j + ， q ：薄弱点角度下z 所具有的概率； 薄弱点的倾斜面由曰，妒决定，此时具有角度z 的概率为： q 。半筹半= 1 s i n o d - o d c p 则 f ( 三，k ) = ! 塑生! ：争亟 幅，。，p ( a ) d 。 + ! ! 呈旦：；：；纽 e 。，。，p ( a ) 如 + 2 去f 4f r 卅p ( a ) 出 s i i l 伽却 根据等价应力考虑： 吣一一j 一打鼍掣卜伽却 嘣咖) = 小圳2 + 南讹川2 吒( 三，护，妒) = q s i n 2 c o s 2 r + 0 3s i n 2 p s i n 2 8 + o 3c o s 2 妒 t ( 三，曰，妒) = o - 1 2s i n 2 妒c o s 2 0 + o - 2 2s i n 2 伊s i n 2 p + 司c o s 2 p 一吒( 上，曰，妒) 2 则体积v 的断裂发生概率为： m ，咿卜唧旧掣 ” 有效应力( 三) = 去1 2 。r ( 厶以p ) = s i n o d o d p ) 尼 ( 2 1 3 ) 2 2 4 裂纹尖端厌域 对于通常裂纹尖端区域，必须考虑裂纹尖端的应力分布梯度。考虑断裂控制 区内单元d v k ，其上多轴应力负荷可考虑为均一载荷，单元d v k 的解理断裂发生 概率为： 嘶咖卜唧愀掣门 沼 式中：a 谚( 厶) 为作用在断裂控制区第k 个微小单元上的最大主应力，称 为有效应力；d v k 为断裂控制区上第k 个微小单元体积。如图2 - 4 所示。 9 天津大学硕士学位论文 一、 断裂控制区 甙即 鲁等距离裂纹尖端距离 f 道犷黼锄v 裂纹踟( ) 1f 黝单焉 、”、“ 图2 - 4 裂纹尖端附近体积为v k 的断裂控制单元( 以微小单元分割) 仍根据最薄弱环节模型，则试件断裂发生的概率为： ，( 三) 。1 一。量 1 一f ( l k ，码) 口m c e 姗p 一 o 小唧卜。“峨 弦 b c r c m i n 引入威布尔应力 一c “吧r ( 2 1 6 ) 其中为断裂控制区体积，可改写为： r 7 、m ，( 吼) = 1 一e x p i - f 旦1 l( 2 哪) l o u j 综上所述，在估算受力构件的破坏概率时，材料的本构关系和常数m 、仉、 v o 必须已知。研究证明，v o 的大小对计算结果无影响，可任意选取( 为计算方便 通常取1 1 。 2 3 局部法研究现状及进展 随着分析的不断深入，局部法的实际应用已在许多特殊领域得到发展，尤其 在用来理解材料断裂行为方面发展很快。作为此类应用的成果，局部法模型也更 加合理化，方法得到了改进。 国外如日本、欧盟等研究较多，如欧洲自9 6 年以来，已召开多次国际会议 进行专题讨论与交流队3 2 1 。局部法作为缺陷评定的一种基本方法，除在英国“含 缺陷结构完整性评定标准( r h 瓜6 ) ( 简称r 6 方法) 3 3 1 第三版中增加了局部法的 内容外，在s i n t a p 矧、e s i s 9 扪、a s t m 。6 1 等评定方法中也对局部法中局部断裂 第二章局部法基本理论 参量的求解作了说明，同时指出若将局部法应用于实际结构的脆性断裂评定中还 需大量的研究工作。最近的发展已经集中在分析约束降低及塑性撕裂对解理断裂 韧性( j 、8 ) 宏观量度作用上，特别是使局部断裂参量的求解程序适应由有限0 元代码提出的塑性裂纹扩展模型阳，这使得在概率框架内同时考虑解理断裂前少 量延性裂纹扩展作用很必要。材料承受载荷时，不可避免的产生由塑性损伤导致 的延性裂纹扩展。因此研究各种塑性损伤模型在焊接接头中的可行性，探讨符合 焊接接头特点的塑性损伤模型及控制参量具有重要意义。结合材料塑性损伤的三 维有限元数值分析，分析塑性损伤对b e r e m i n 解理断裂模型局部断裂参量的影 响，进而利用局部法对焊接接头的脆性断裂行为进行科学预测和评定将是今后一 个重要的研究方向。 国内对局部法的研究较少，尚处于起步阶段。在“非均质焊接接头断裂行为 预测研究”中基于局部法定量研究了焊接接头中强度匹配、试样几何形式对断裂 行为的影响，表明局部法能很好地描述接头的断裂行为l j 。在“动载下焊接接头 断裂行为的预测”中通过局部法实现了由静载断裂韧性值对动载断裂行为的成功 预测，表明基于威布尔应力的局部法可有效地评定接头在高加载速率下的断裂行 为【3 ”。但上述研究基本上是在脆性断裂发生时无明显延性裂纹扩展前提下进行 的，没有考虑材料微观塑性损伤对断裂行为的影响。因此如何考虑材料损伤对局 部断裂参量的影响，进而对材料断裂行为进行预测和评定仍需进一步的理论与试 验研究。 2 4 局部断裂参量的确定( 以三点弯曲试验为例) 2 4 1 威布尔参数的估计 本研究所述的估算形状参数的数值步骤如下 4 0 , 4 1 】，流程图如图2 5 所示。这 种方法通过式( 2 - 1 7 ) 求概率分布参数m ，吒。令e 。( o w ) 、e 。( ) 分别代表从 有限元分析及断裂韧性测试得到的相对应的应力状态威布尔应力c 。分布。通过 假定k ( 吼) 和k 。( 吼) 有相同的分布，校准过程就变成了决定一系列参数 m ，吼 使其满足这个条件的过程。据此本研究在c o m p a qv i s u a lf o r t r a n 6 5 平台下用f o r t r a n 9 5 编制了自动求解局部断裂参量的求解程序w s t r e s s ，该 程序共由2 0 0 0 余条语句组成。 下面描述了估算威布尔参数的步骤。为简单起见，占( 裂纹尖端张开位移) 代表载荷水平，但此算法对于其它诸如应力强度因子k 、j 积分也是适用的。 天津大学硕士学位论文 1 有限元分析及断裂力学测试 解理断裂韧性数据用来估计断裂时相应威布尔应力值，这些值是材料威布尔 参数求解的基础。数值分析提供了必要的应力场并定义了特定载荷水平下( 此处 用j 表示) 断裂控制区的尺寸。 由拉伸试验确定材料的本构关系，进行三点弯曲试验并由有限元方法对被测 试件的应力场进行分析。有限元分析产生的不同载荷步下的单元的最大主应力、 v o nm i s e s 应力以及单元体积以二进制或a s c i i 形式输出，w s t r e s s 自动读取 这些数据并根据相应屈服准则确定断裂控制区，将断裂控制区内单元最大主应 力、单元体积保存在程序相应数组中。 2 初始化威布尔参数 给定i t l 的初始值( 记为m 。) ，以便产生有限元模型中载荷水平占及测试试件 威布尔应力间的联系，记为( 钆) 。f ( 占，m ) a 总的来说，对于通常范围 ( 1 0 m 。2 0 ) 计算的收敛性与其选择无关。 3 产生威布应力函数 对每一个特定的载荷水平通过对方程进行数值积分建立( ) 。2 f ( 8 ，i n ) 间 函数关系。 4 确定断裂时临界威布尔应力 根据上步中得出的占和o w 间的关系，将瓯代入f ( 占，m ) 即( c r w ) 。- f ( 瓯，m ) ， 从而能够计算对应每一个实验断裂韧性值瓯的i 自界威布尔应力，记为( c r w ) 。 5 估计威布尔形状参数 ( a r w ) 。定义了e 。( o w ) 的统计样本，这种分布的统计分析服从威布尔参数的 新估计盘。( 因为我们主要是想估算形状参数i n ，尺度参数吒不必每次迭代中都 计算，只是在最后收敛后才计算) 。通常采用极大似然法进行参数估计。 6 检查收敛性 若m 。1 1 1 i _ 1 ，则令m m i ，重复2 步以后的过程，直至m ，m “为止( 一般 吒肘，材料发生屈服， 其中o v m 为m i s e s 应力，t 为材料单轴拉伸屈服强度。m i s e s 应力与最大主应力 的关系为： = 尿i 再i 丽 ( 2 一1 8 ) 其中，q ，吼，以为最大应力。 可以定义裂纹尖端附近满足q 五瓯材料点为有效断裂控制区，这里q 最大 主应力。以前的分析表明对于多数情况五* 2 而对于低约束以及低强化材料 旯一1 5 可能是必要的。许多情况下可以自己选取最佳值， 值太大可能人为减小 断裂控制区尺寸从而导致威布尔应力计算及威布尔参数估计的不利结果 加1 。此外 也可以使用裂纹前端塑性变形区作为断裂控制区，即吼。 丑盯，这种定义通过 局部塑性流动直接与微观裂纹的形成相联系。这里五常取0 9 。然而，两种定义 方法几乎是等效的，特别是对于大m 值情况，因为距离裂纹尖端足够远处材料 点的影响是很小的。本程序中采用第二种方法。 确定断裂控制区时也要排除那些被人为包括进断裂控制区的单元，如三点 弯曲试验中节点载荷( 位移) 点附近单元。 2 曲线拟合模型 拟合数值分析得到的威布尔应力( 口) 。与载荷参数( j 积分、占等) 的关系 曲线有许多方法，通常可以采用多段线性插值多项式进行似合。对于j 积分或者 c o d ，可以通过下面两个模型来得出威布尔应力与载荷参数的函数联系【4 2 1 。 模型1 h a y = q + 口2 h a x + a 3 i n 2 x 模型2 y = 4 z 啦 采用模型2 ，两边取对数通过最小二乘法求解拟合函数系数，从而得出的威 布尔应力与占关系较为简单，本研究为了使求解程序更具有通用性则采用分段线 性插值方法进行曲线拟合。 3 参数估计方法 在威布尔模型参数估计中，除极大似然法( m a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t e s l 外， 还有许多其它适合估算未知参数的方法，典型的估算方法包括矩法、最小二乘法 等( 这些方法的统计及收敛特性请参阅有关文献4 4 , 4 5 1 ) 。一般认为极大似然法 能很容易计算出有效的参数估计。极大似然估计常常能够满足参数推断某些最优 准则，随着观察数目( 样本尺寸) 的增加渐近无偏性、渐近有效性增加。当可用 的观察的样本数目较小时，极大似然法对样本数据较为敏感，偏差较大值( 8 2 0 个样本值时偏差约为2 0 7 ) 。但是它们可以通过无偏估计来简单校正。 4 第二章局部法基本理论 设n 为发生解理断裂的试件总数，q ，为第j 个试件的解理断裂的临界威布 尔应力，矗，为第j 个试件发生解理断裂的概率，则材料发生解理断裂的概率密 度函数为 九( ) = ( a ( 等 唧 ( 等列 c z ， 令其对数似然函数为零，从而解出m 和吼极大似然解为： m = n 姜 ( 等 6h 等 - 芸h ( 等 r1 、 屯2 l 专；，j ( 2 2 0 ) 先给定一个初值m ，进行迭代计算，即可求出而和声。 4 实验中断裂数据 总的来说，在估算威布尔参数m 和吒步骤中使用的实验数据应该能反映在 仃。有限分布下失效方式，如此的失效方式来源于应力控制的断裂机制及最薄弱 环节理论。理想情况下，高约束情况( 深直三点弯曲或紧凑拉伸试验) 在合适的 温度下应该能够产生估算中所使用的断裂韧性数据。那些表现出可测量的延性裂 纹扩展的试件及其实验数据在估算威布尔参数的步骤中不是特别重要，应该避免 使用或者看成是要考虑延性裂纹扩展的数据。如前所述，断裂应力的有限分布很 明显与材料中的最大缺陷有关，也与m 值相联系。现在的方法对估算m 的微观 尺度没有帮助，m 的估计只能依赖于实验数据的充分分析。 2 5 基于局部法c o d 与示波冲击间的相互预测 根据局部法理论，威布尔参数是材料的一种固有的常数，与试样几何形式、 加载方式、试验温度、加载速度等无关，所以对于同种材料试件威布尔参数应相 同。由c o d 试验预测示波冲击试验临界断裂起裂点的原理图如图2 - 6 所示，由 c o d 试验预测示波冲击试验l i 缶界断裂起裂点的流程图如图2 7 所示，基本步骤 如下： 1 由有限元分析、c o d 试验及参数求解程序确定材料的局部断裂参数m ，口 及临界威布尔应力d 知 天津大学硕士学位论文 图2 - 6 基于威布尔应力准则由c o d 试验结果估计冲击试验临界断裂起裂点原理 鹾一 蘸些 d o i n t 图2 - 7 基于威布尔应力准则由c o d 试验结果预测冲击试验临界断裂起裂点步骤 2 由有限元分析及求解程序确定示波冲击试件威布尔应力与脆性断裂起裂 时载荷点位移间的关系曲线，将m 和吼。值代入得出示波冲击试验起裂时载荷 一_ 七 邓 一，一盯一叫忑 曲 i | 童 k蓝oiimtlba_iua