（电力系统及其自动化专业论文）广域监测分析保护系统中延时影响的量化分析.pdf

国电自动化研究院硕士学位论文 a b s t r a c t d e v e l o p m e mo f w i d e a l e am e a s u r e m c n ts y s t e ml a y saf o u n d a t i o nf o rw i d ea r e ac o n t r o l 0 f p o w e rs y s t e m ，w i d ea r e am o n i t o r i n ga n a l y s i sa n dc o n t r o lo f p o w e r s y s t e mb a s e d o nw a m s h a sb e c o m eah o t s p o ta m o n ge l e c t r i c a le n g i n e e r s w h i l e ，t h et r a n s m i s s i o nd e l a yo fs i g n a ii s k e yf o rs y s t e ms t a b i l i t y t 1 1 i sd i s s e r t a t i o nt a k e sa t t e n t i o nt ot h er e s e a r c ho ft h ee f f e c t so ft r a n s m i s s i o nd e l a yo n s y s t e ms t a b i l i t y t h em a i n c o n t e n t sa l ea sf o l l o w s ： 1 ) s i m u l a t i n gd e l a yt h r o u g hc h a n g i n gt h et i m e o fg e n e r a t o rs h e d d i n gt oc h e c kt h e e f f e c t so fs i g n a ld e l a yo nd i s c r e t ec o n t r o l ； 2 、a d d i n gd e l a ym o d u l ei ne x c i t a t i o nc o n t r o l l e ri ns o u r o ep r o g r a mt oc h e c kt h ee f f e c t s o f s i g n a ld e l a yo nc o n t i n u o u sc o n t r o l ； 3 1an o n - s t a n d a r dp s sc o n t r o l l 盯w a sm o d e l e dt h r o u g hu s e r - d e f i n e dm o d e l t oc h e c kt h e e f f e c t so f s i 弘a ld e l a y0 1 1s y s t e md a m p i n g r e c u rt of a s t e s t ss t r o n gc a p a b i l i t yo fq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ，t h ee f f e c t so fs i g n a ld e l a y w e r ea c c u r a t e l ya n a l y z e da n dt h eq u a n t i t a t i v ei n f o r m a t i o na b o u ts y s t e ms t a b i l i t yw a s g a i n e d k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ；t i m ed e l a y ；e e a c ；q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ；t r a n s i e n ts t a b i l i t y ； s m a l l d i s t u r b a n c es t a b i l i t y i i 国电自动化研究院硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 电力系统物理复杂性的迅速上升和电力工业运营机制的改变使得电力系统的安 全稳定运行面临严峻挑战。大区电网的互联在提高电力系统运行经济性的同时使整 个互联系统的动态过程变得更为复杂，可能导致整个互联系统的安全稳定裕度变小， 诱发低频振荡和次同步振荡；日益严格的环境和生态保护要求使建造新的发电和输 电系统受到限制，新建的大容量发电厂往往远离负荷中心，形成不利于安全稳定运 行的远距离、大容量输电系统：电力工业由发电、输电、配电一体化的垂直垄断体 制演变为开放、竞争的市场化运行机制，在提高电力系统运行效率的同时使电力系 统的运行点愈发靠近其稳定极限，同时也增加了电力系统规划和运行的不确定和不 安全因素。 电力系统动态问题在数学上可以归结为一组连续与离散变量动态共存的高维非 线性微分差分代数方程( d i f f e r e n t i a ld i f f e r e n c ea l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d d a e ) ，迄 今求解d d a e 仍是数学和控制界的一大难题，数值仿真几乎是目前唯一实用的求解 方法，并且可以预见在未来相当长的一段时间内这种理论研究上的困难并不会得到 根本解决。在这种背景下，迫切需要引入新的技术手段来研究市场环境下大规模互 联电力系统的安全分析、监视及在线实时稳定控制问题。 近来受到广泛关注的广域测量系统( w i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) 可能在一定程度上缓解目前对大规模互联电力系统进行动态分析与控制的困难。 w a m s 由基于全球定位系统( g p s ) 的相量测量单元( p m u ) 和高速通信系统组成， 不但使异地信息具有统一的时标，还使采集的信息从静态扩展到动态。这些信息在 电力系统稳态及动态分析与控制的许多领域( 如潮流计算、状态估计、暂态稳定分 析、电压稳定分析、频率稳定分析、低频振荡分析、全局反馈控制等) 都可能有用， 给大规模互联电力系统的运行和控制提供了新的视角。可以预见，广域测量系统的 建立必将大大提高电力系统的可观性和可控性，使得电力系统在信息的获取、传输 和处理方面达到新的高度。但是，一个不容忽视的问题就是：w a m s 监测对象分布 广阔，各种信号在w a m s 中传输、交换与处理都存在着明显的延时，这些信号被用 于电力系统分析和控制时会对系统的稳定性产生影响。基于w a m s 的广域控制系统 的延迟直接影响着控制即时有效的工作，降低为提高电网稳定性和防止系统振荡的 控制装置的动作速度，干扰电网的稳定性。从时滞动力学的研究结果来看，时滞的 存在往往是系统不稳定或性能变差的根源。 第一章绪论 借助于电力系统仿真软件( f a s t e s t ) 强大的分析能力，深入研究信号延时对 稳定控制的影响对于广域测量技术的应用、评估延时带来的测量误差和监测控制误 差以及提高广域监测分析保护系统的性能都具有重要意义。 1 2 广域监测分析保护系统简介 基于w a m s 的电力系统广域控制的思想提出已经有一段时间，并且在国外的一 些实际电力系统例如西班牙电力公司、加拿大电力公司、法国电力公司进行了试运 行随着硬件水平和理论研究的不断深入，该项技术正在逐步成熟中广域监测分 析保护系统的基本框架如图1 1 所示，主要包括监视测量、系统分析控制、稳控终 端设备、通信等部分。 数据采集方向+ 一稳控措施方向 图1 - 1广域监测分析保护系统结构示意图 f i g 1 - 1c o n f i g u r a t i o no f w i d e - a r e am o n i t o r i n gi n i i y s i sp r o t e c t i o ns y s t e m 1 ) 相量测量单元( p m u ) 和相量数据集中器( p d c ) 。 相量测量单元( p h a s o r m e 嬲u r e m e m u n i t ) 的基本功能为：g p s 同步采样。相 量测量单元的a j d 转换采样是按g p s 标准时钟同步进行，因此无论系统覆盖的地理 范围有多大，采样点有多少，所有测得的数据都有精确的同步性。实时测量采样 点电压电流的幅值及正序功角。故障记录功能。另外，除了相量测量单元采集的 系统运行数据外，其他常规测量设备所能提供的数据( 如开关位置、发电机投切状 态、继电保护动作信号等) 也可作为广域监测分析保护系统的输入数据。 相量数据集中器( p h a s o rd a t ac o n c e n t r a t o r ) 接受、集成、储存p m u 和其他测 量设备采集的数据，并将它们传输给上一级分析软件。储存在p d c 内的数据还可用 于各种离线分析。 2 ) 系统分析软件 2 国电自动化研究院硕士学位论文 系统分析软件是广域监测分析保护系统的核心。根据s c a d a e m s 和p d c 传来 的数据，系统分析软件在实时系统工况上对预想事故集进行稳定分析扫描对于潜 在的不安全事故，可根据事先制定的控制策略表搜索相应的控制措施，从而大大改 善系统的安全性。 3 ) 稳控终端设备 稳控终端设备根据本身的测量数据以及和其他设备的通信数据，实时判别系统 的非正常运行状态( 如功角不稳定、频率不稳定、电压不稳定等) 及事故类型，计 算或接收系统发出的控制指令，执行相应的控制功能。 4 ) 通信 广域监测分析保护系统中的通信包含两方面的内容：一方面是监视测量。即 p m u 与p d c 之间通信，另一方面是稳控系统和稳控终端设备之间的通信。 i 3 广域控制中延时的引入 在广域实时监测和控制中，不仅存在数据上传，还存在着控制反馈需要的数据 回送。上传与回送时间共同决定了电力系统实时监控的通信延时。 图i - 2广域监测分析保护系统的信号时序 f i g 1 - 2s i g n a ls e q u e n c eo f w i d e a r e am o n i t o r i n ga r i a l y s i sp r o t e c t i o ns y s t e m 广域监测分析保护系统中的信号传递时序如图1 2 所示。图中符号说明如下： 4 m 为p m u 延时( 包括传感器延时，d f t 算法延时，数据编码与打包延时等) ，取决于 p m u 的硬件和软件配置，一般小于1 0 m s 。t 。为相量数据上传延时，它与通信系统的 实际情况( 如网络结构、交换方式、通信协议和速率等) 密切相关。在专线通信方式下， 它主要包括数据加载延时，联接传播延时和中继延时。数据加载时问等于数据包的 大小除以通信速率。传播延时是网络介质和通信距离的函数，一般介质( 如光缆、电 缆和电话线) 的传播延时约6 p s k m ，按网内距离为1 0 0 0 k m 计算，传播延时约为6 m s 。 中继时间主要是队列延时，是数据在中继线中等待处理的延时，它主要取决于中继 设备数量和拥塞程度。为保证控制的实时性，应尽量避免拥塞和减少中继。d o w n 为 控制指令下传时间，计算方法与相量数据上传延时类似。m 为控制子站的数据处理 与控制执行时间，取决于控制子站的硬件和软件性能以及操动机构的动作速度，约 为6 0 8 0 m s 。w 为主站中为所有相量数据进行一次同步数据处理的延时，一为主 第一章绪论 站中系统分析软件控制决策的时阃，取决于控制系统的复杂程度。除了m 和一为 传统就地控制中固有的环节以外，其余各项都是在广域控制的环境中新引入的。 1 4 仿真工具简介 对电力系统稳定性的研究离不开仿真。电力系统暂态安全定量分析软件，英文名称 f a s t e s t ( f a s ta n a l y s i so fs t a b i l i t yu s i n gt h ee x t e n d e de q u a la r e ac r i t e r i o na n ds i m u l a t i o n t e c h n o l o g i e s ) 是由国电自动化研究院在扩展等面积法( e e a c ) 研究的基础上，针对电 力市场开放环境中日益增长的挑战和信息社会对动态电能质量提出的新挑战，并结合新 的电力系统安全稳定导则开发的新一代电力系统计算分析软件包。该软件采用的核心算 法e e a c 是目前国际上唯一达到工程实用化的暂态稳定量化分析法。f a s t e s t 能够系 统全面地快速定量评估电网的暂态功角稳定性、暂态电压安全性、暂态频率安全性和暂 态阻尼安全性，满足离线和在线动态安全分析的要求。 f a s t e s t 能对积分后的多机轨迹进行暂态功角稳定、暂态电压和频率安全定量分 析，给出功角稳定裕度、电压和频率安全裕度；能自动进行功角稳定、电压和频率安全 的故障临界切除时间( c c t ) 计算和极限功率计算：除能提供发电机摇摆曲线、母线电 压幅值和频率曲线、线路潮流曲线和直流系统相关信息的曲线以外，还能提供反映电力 系统稳定性深层次的失稳模式、临界模式和e e a c 的特殊曲线( 功角曲线、速度一角度 相平面曲线和加速度一速度构成的扩展相平面曲线) 等。 1 5 论文主要内容 本文共分5 章，首先简要介绍了广域监测分析保护系统的结构、延时引入的原 因及仿真工具；在第二章中对国内外相关领域的研究进展进行了综述，在总结前人 工作的成果的基础上，明确了本课题的主攻方向；第三章、第四章利用计算机仿真 技术，分别从暂态稳定和小干扰稳定两个方面研究了延时的影响，并结合仿真结果 分析了广域阻尼控制中延时影响的机理；最后对本文的工作进行了总结。 论文借助f a s t e s t 软件的量化分析能力，以切机控制、励磁控制及p s s 控制为 例，研究了信号延时对系统稳定的影响，得出了量化的稳定性信息。 4 国电自动化研究院硕士学位论文 2 1 引言 第二章考虑延时影响的电力系统稳定分析与控制 迄今为止，国内外在分析电力系统时，往往忽略延时的影响，这在仅用本地状 态量或测量量构成局域控制器的情况下是可以理解的，因为此时的通信延时通常在 1 0 m s 以下 1 。而在广域测量系统的环境下，通信延时明显加大，且具有随机特性； 电力系统的分析和控制越来越依赖通信系统对远方关键信号的采集、传输和实施控 制，通信系统的可靠性和延迟时间对于广域电力系统实施实时在线控制的影响将是 关键的。文献 2 指出，即使是很小的延时( 例如2 5 m s 以上) 也可能使得在不考虑 延时的电力系统中性能优良的控制器失效，造成灾难性事故。在广域电力系统的环 境中，研究延时对系统稳定的影响具有重要意义。 2 2 w a m s 的延时特性研究 开展对广域测量系统延时特性的定量研究是一项基础性的工作，对于w a m s 的 优化设计和基于w a m s 的稳定分析与广域控制具有重要的指导意义。 在基于w a m s 的电力系统广域控制情况下，由于需要利用远方信号进行反馈控 制，此时通信延时可能高达几十m s 至数百m s 以上。例如美国b p a 电力系统，其 光纤数字通信系统的延时约为3 8 m s ，微波系统的通信延时为8 0 m s 以上【3 】。此外， 考虑到远方反馈信号在各种测量设备或计算机系统中的路由时间、不同区域信号的 同步等待时间，当网络结构复杂且大量数据需要传送时，时间的通信延时一般在 1 0 0 m s 以上【4 1 。文献 5 】对一个w a m s 实验系统的测试结果表明，由不同的通信介 质( 如光纤、电话线、数字微波、卫星等) 组成的通信系统的延时是不同的，但都 在l o o m s 以上。对于卫星通信系统甚至可能高达7 0 0 m s 以上。文献【6 】分析了广域测 量系统中延迟产生的机制并指出了影响实时性的主要因素，提出了延迟评估模型； 根据评估模型建立了基于t c p i p 协议广域网络下的w a m s 通信延迟测试方法；对 江苏电网w a m s 工程的实测结果进行了研究，发现基于国家电力数据网( s p d n e t ) 三级网络下的w a m s 基本延时在2 0 m s 8 0 m s 之间。但是江苏电网w a m s 工程仅9 个相量测量单元( p m u ) 子站，而且通信量也很小，随着w a m s 在大区域电力系统 ( 如华东区域电力系统) 的统一规划和建设，w a m s 的延时应该比文献【6 1 的数据大。 目前，这方面的研究还不很充分，需要进一步加强。 第二章考虑延延时影响的电力系统稳定分析与控制 2 3 考虑延时影响的电力系统稳定分析与控制 p m u 的出现为电力系统的稳定分析带来了新的契机。p m u 利用全球定位系统 ( g p s ) 的高精度授时信号，实现对电力系统的各个节点数据的同步采集，由于这 些数据都是实时测得的，并且具有较好的同步性、较高的可信度和精度，它给电力 系统稳定分析带来了新思路，主要表现在对发电机功角、电压受扰轨迹的预测和稳 定评估方法的改进上文献【7 】提出了应用扩展等面积法则( e e a c ) 对p m u 实测功 角摇摆曲线进行稳定裕度分析。文献【8 】提出了基于实测受扰轨迹的在线导纳参数辨 识，并依据辨识得到的系统模型进行暂态稳定分析除了暂态稳定，p m u 实测同步 信号也被用来进行电压稳定在线评估【9 】。但是，上述文献中都没有考虑通信延时的 影响。文献 1 0 1 在建立了发电机功角数学模型的基础上，推导了a # r 滤波器的一种 求解表达式，并应用a # r 滤波器对电力系统实时相角测量中的参考相角进行预测， 以便能就地产生一个超前的参考相角用于就地监控，初步考虑了通信延时对实时相 角的影响。文献【1 l 】建立了多层混杂电力系统的时滞动力系统模型，并应用数值仿 真的方法计算电力系统的轨迹灵敏度，考虑了确定的、非线性延时的影响。 广域测量系统研究开发的最终目的是实现电力系统的广域控制，保障电力系统 的安全经济运行。在广域控制中，远方信号的通信延时通常是不能忽略的。文献 1 2 】 是最早考虑电力系统测量和反馈控制信号延时的一篇论文。在该文中，单机无穷大 电力系统的时域仿真结果表明，励磁控制器输入信号的延时会导致电力系统失稳。 为了消除延时的不利影响，该文提出了一种离散预测一直接反馈线性化控制的实时 算法，并应用t m s 3 2 0 c 3 0d s p 芯片加以实现。时域仿真结果表明，应用该算法的 励磁控制器能有效消除输入信号延时的影响，以确保该单机无穷大系统的稳定，但 是该算法基于单机系统得到的结论不能应用于复杂电力系统。文献 1 3 1 研究了基于 p m u 的远方信号反馈控制器( r f c ) ，即广域控制，同时考虑了远方信号的延时影响， 并应用l m i ( l i n e a r m a t r i x i n e q u a l i t y ) 方法设计了发电机的自动电压调节器( a v r ) ， 该a v r 既对电力系统的运行条件具有鲁棒性，同时对未知的延时也具有鲁棒性。由 于m a t l a b 中的l m i 工具箱仅能对数十阶系统进行优化，而广域电力系统都具有 高维特点，因此，文献 4 】应用h a n k e l 逼近方法加以降阶处理，以利于l m i 工具箱 的求解。4 机1 l 节点系统和2 9 机系统的时域仿真结果表明，基于降阶线性模型设 计的r f c 在反馈信号延时达到1 2 0 m s 时仍具有很好的动态性能。文献【1 4 】分析了 w a m s 通信延时对t c s c 控制器的动态特性的影响，并应用l m i 理论设计了t c s c 控制器，以提高单机无穷大电力系统对时滞的不敏感性。由于该方法仅仅针对单机 系统，如何设计f a c t s 控制器以提高大型互联电力系统的时滞鲁棒性还有待进一步 研究。文献【1 5 】使用离散控制理论中增广状态量的方法计及时滞影响，利用输出反 6 国电自动化研究院硕士学位论文 馈最优控制理论求取励磁控制器参数，并在4 机系统中验证了设计的有效性。文献 【1 6 】着重研究了考虑反馈信号延时的阻尼控制器设计运用u s p ( u n i f i e ds m i t h p r e d i c t o r ) 方法处理延时问题，然后用l m i 方法设计h o o 控制器。在一个1 6 机的实 际系统中设计了s v c 阻尼控制器，特征值分析和时域仿真结果验证了控制器的有效 性。文献【1 7 】运用多项式拟合的预测方法补偿滞后的远方反馈信号设计了广域阻尼 控制器。在两区4 机系统中的仿真表明：所提出的延时补偿方法能够在一定延时范 围内有效的维持基于远方反馈信号的分散阻尼控制效果。 即使是线性时滞动力系统的稳定性问题，至今也没有彻底解决，还缺乏实用的 时滞相关稳定性的充要条件，具有非线性，随机性、分析参数和多时滞的动力系统 的分析和综合还有很多工作要做。有关理论的解决将为考虑时滞影响的电力系统稳 定分析与控制提供理论支持。 2 4 小结 随着w a k i s 技术的不断发展和广泛应用，研究其延时特性、计及延时的系统性能 分析与控制设计获得了广泛的关注。关于延时对于系统稳定的影响，目前的研究主 要集中在线性、单时滞电力系统上，研究的现象主要是电力系统区域间低频振荡。 运用各种控制理论降低控制器对延时的敏感性，改善控制器的性能是目前研究的热 点。对于非线性、多时滞电力系统还很少涉及，对于考虑延时影响的f a c t s 设备的 控制器设计也很少研究，需要进一步深入探讨。 到目前为止，有关延时影响的认识都还是较为粗略的，只能从动力学的相关理 论中得出定性的结论。如何精确评估延时对系统性能影响的大小，如何确定系统可 接受的延时范围，这些问题都有待于深入研究，而这也是本课题的主要任务。 7 第三章信号延时对哲态稳定的影响 3 1 引言 第三章信号延时对暂态稳定的影响 在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输 入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。但是电力系统经常遭受到 一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电 设备的投入或切除等等。由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮 流及各发电机的输出功率也随之变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡， 在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。一般情况下，干扰后各发 电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同，使 得各机组转速变化的情况各不相同。这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得 转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机 的输出功率，从而使各发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。 与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节 过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电 压的变化，将引起负荷功率的变化：网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置( 如 s v c 、t c s c 、直流系统中换流器) 的调节过程，等等。所有这些变化都将直接或间 接地影响发电机转轴上的功率平衡状况。 以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率 变化为主体的机电暂态过程。 电力系统的暂态稳定性是指系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过 渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。电力系统暂态稳定分析的数学模型是 高度非线性的微分代数方程组，阶数可达上万，并带有不连续的时变参数。在暂态 稳定性量化理论诞生以前，大扰动稳定问题只能用数值积分来作定性分析。 数值积分法由于直观，可适应各种不同的元件模型和故障场景，因而得到了广 泛的应用，但其缺点也同样明显，就是难以知道一个原来稳定( 或不稳定) 的系统 在多大的参数变化下会失去稳定( 或成为稳定) ，难以分析各参数对稳定的影响，无 法比较不同算例的稳定程度。这使得数值积分这种面向特点“点”的定性分析方法很 难有效谐调经济和安全问题，无法发现潜在的危险方向，难以比较不同的调度方案， 难以作出合适的决策以及理解稳定和控制措施的机理。理论研究和工业应用迫切需 要面向“域”的方法，扩展等面积准则( e e a c ) 就是这样的工具。 8 国电自动化研究院硕士学位论文 3 2 e e a c 基本原理 e e a c 将任意扰动后的动态响应轨迹通过c c c o i r m 变换映射到一系列聚合单 机平面上，形成时变o m i b 系统的，一万轨迹，再对其进行量化分析，由最小值原则， 得到原多机系统的稳定性量化指标。 任意的一个n 机电力系统的运动方程可以描述为： m 万i = 只“( f ) 一p 靠( f ) ( 3 1 ) 如果把系统根据轨迹划分为两个互补群s 群和a 群，把属于同一群的机组的 方程两端分别相加，得到： e ，。u , s , 2 善一善足 ( 3 2 ) “de j 坨， i 一z ， m 茸= 一弓 卢_，5 j 【3 3 ) 进一步等值为： m ，以= 一匕 ( 3 4 ) 肘。疋= 一乞 ( 3 5 ) 其中： 坑= m 4 e m 。 ，e sl s a o = m ，t e m s c a j e a m ，= m 。 ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) m 。= m s t e a ( 3 9 ) p 眦= 气= 气 i e s p m = p j j e a ( 3 - l o ) ( 3 - 1 1 ) ( 3 - 1 2 ) 气2 莓 ( 3 - l i - - 3 ) k i ：l ： 得到该分群方式下等值单机系统的映象： 9 第三章信号延时对哲态稳定的影响 脚2 只一只 ( 3 一1 4 ) 其中： 肘：丝丝 m + m 。 ( 3 一1 5 ) 万= 也一吒 ( 3 一1 6 ) 。q 一 ( 3 一1 7 ) p ；丝! 墨二丝生 一 m ，+ m 。 ( 3 一1 8 ) p ：丝墨二丝生 m ，+ 也 ( 3 1 9 ) 对等值得到的o m i b 系统数值映象，在扩展相平面上进行量化分析，求取每摆 稳定裕度。稳定裕度求取公式根据该摆次的性质而定，定义失稳轨迹的失稳裕度为： 打：生堑二生些1 0 0 彳w ( 3 2 0 ) 其中，缸为尸一万平面上的动能减少面积，缸为动能增加面积。 稳定轨迹上速度降为零的点称为摇摆最远点( f e p ) 。o m i b 系统的稳定轨迹在 到达f e p 点后改变运动方向，开始回摆。为了计算稳定轨迹的能量裕度，就必须虚 构f e p 后面的p 一万曲线。 定义稳定轨迹的稳定裕度为： 刀一丝生1 0 0 彳+ 彳女- 胛 ( 3 2 1 ) 其中，如为p 一万平面上的动能增加面积，缸一为虚构的p - 8 曲线与巴围成 的动能减少面积。求稳定轨迹裕度的关键在于合理的构造出虚构p 一万曲线。 将各摆稳定裕度取最小值得到该分群模式下的轨迹稳定裕度；对所有候选分群下轨 迹稳定裕度取最小值，就可得到原高维系统稳定裕度。 3 3 延时对切机控制的影响 对严重的输电系统事故，有选择地切除一些发电机，作为提高系统稳定性的一 种方法应用已有多年。在系统的适当地点甩去部分发电量，减少了通过已达输电极 限的输电断面的传输功率。由于发电机组可以迅速地切除，因而是提高暂态稳定的 极为有效的手段。 1 0 国电自动化研究院硕士学位论文 为了考查信号延时对切机控制的影响，取新英格兰l o 机3 9 节点系统进行仿真， 系统参数见附录，网络接线图如图3 - 1 所示。所用的时间步长为o 0 2 s ，仿真时段为 5 s 。 图3 - 1 新英格兰1 0 机3 9 节点系统接线图 f i g 3 - in e we n g l a n d1 0m a c h i n es y s t e md i a g r a m 算例l ：0 时刻线路2 8 2 9 首端三相短路，o 1 s 继电保护动作切除故障线路， 仿真结果表明3 8 节点发电机失稳。为保证系统稳定，切除3 8 机部分发电量 ( 2 0 0 m w ) ，通过改变切机动作时刻来模拟信号延时，观察系统稳定性的变化。仿 真结果见表3 1 。系统功角稳定裕度和功角稳定负荷极限随延时变化曲线如图3 - 2 所 示。 芒 瑙 ，瘴 删 嚣 越 雷 延时8 功角稳定裕度 - 功角稳定负荷极限 图3 - 2 功角稳定一延时曲线 f i g 3 2a n g l es t a b i l i t y - t i m ed e l a yc u r v e l l 量 崔 肇 柱 馊 瓣 援 雷 第三章信号延时对暂态稳定的影响 表3 - i 切机延时仿真结果 切机时间功角稳定裕度 功角稳定负荷极限保证功角稳定所需最 ( s ) ( )( m ) 小切机量( 胛) o 1 6 4 0 6 86 6 4 27 4 o 2 03 6 0 66 5 5 2 8 3 0 2 43 1 2 66 4 7 21 0 0 o 2 82 5 9 0 6 3 9 01 0 8 o 3 21 9 9 46 3 0 9 1 2 6 0 3 61 3 7 96 2 4 9 1 4 8 o 4 06 4 56 1 8 5 1 7 5 0 4 42 6 96 1 3 7 2 1 0 0 4 8一1 3 6 3 6 0 9 52 5 5 0 5 2- 2 2 9 06 0 5 6 3 1 0 注：n 功角稳定裕度及功角稳定负荷极限为切机2 0 0 m w 情况下得出的结果； 2 1 系统初始状态负荷为6 1 5 0 m w 。 算例2 ：0 时刻母线2 8 三相短路，o 1 2 s 继电保护动作切除故障母线，同上，为 保证系统稳定，切除3 8 机部分发电量( 2 0 0 m w ) ，仿真结果见表3 2 。系统功角稳 定裕度和功角稳定负荷极限随延时变化曲线如图3 3 所示。 表3 - 2 切机延时仿真结果 t a b l e3 - 2s i m u l a t i o nr e s u l t so fg e n e r a t o rs h e d d i n g 切机时间功角稳定裕度功角稳定负荷极 保证功角稳定所需最 ( s ) ( ) 限( m w )小切机量( m w ) 0 1 62 5 8 46 4 5 81 2 1 0 2 0 2 0 3 86 3 6 51 3 7 0 2 4 1 3 5 76 2 7 91 5 6 0 2 8 5 8 46 1 9 31 8 1 o 3 25 0 1 6 1 1 82 1 4 0 3 6- 1 7 2 06 0 5 42 5 6 0 4 0- 2 8 5 05 9 9 23 1 1 o 4 43 8 5 45 9 4 93 8 3 o 4 8 - 4 7 5 05 8 9 74 8 4 0 5 25 4 4 7 5 8 6 56 6 3 注：1 ) 功角稳定裕度及功角稳定负荷极限为切机2 0 0 m w 情况下得出的结果； 2 ) 系统初始状态负荷为6 1 5 0 m w 。 国电自动化研究院硕士学位论文 功角稳定裕度 功角稳定负荷极限 图3 - 3 功角稳定一延时曲线 f i g 3 - 3a n g l es t a b i l i t y - t i m ed e l a yc u r v e 星 删 基 零 喇 删 嚣 援 耨 重 醛 毯 避 侧 鞭 艘 雷 仿真结果- - 拟合结果 图3 - 4 功角稳定最小切机量一延时曲线 f i g 3 4a n g l es t a b i l i t ym i n i m u mg e n e r a t o rs h e d d i n g - t i m ed e l a yc a l v e 为保证系统功角稳定所需最小切机量随延时的变化并不是简单的线性关系，而是呈 现明显的非线性，以一个一阶多项式来拟合切机量一延时曲线，如图3 - 4 所示：在延时 较小( 小于o 3 s ) 时，切机量一延时曲线的线性度较好，拟合曲线与实际曲线较为吻合； 随着延时逐渐增大，拟合曲线与实际曲线的偏差越来越大，甚至可能超过1 0 0 ，详见 表3 3 。 第三章信号延时对哲态稳定的影响 表3 - 3 线性拟合分析结果 t a b l e3 - 3a n a l y s i sr e s u l t so fh n e a rf i t t i n g 算例i算例2 延时切机量线性拟合结果拟合偏差切机量线性拟合结果拟合偏差 ( s )( m w ) ( m w ) ( 多6 ) ( m w ) ( m w )( ) o 1 67 47 22 2 l1 2 l1 1 6- 4 4 9 0 2 08 38 5 2 7 0 1 3 71 3 91 3 0 o 2 4 1 0 0 9 81 8 3 1 5 61 6 23 5 9 o 2 8 1 0 8 1 1 l2 7 9 1 8 11 8 52 0 6 0 3 2 1 2 6 1 2 4一1 6 1 2 1 4 2 0 82 9 8 o 3 61 4 81 3 78 1 l2 5 62 3 11 0 9 2 0 4 0 1 7 51 5 01 6 8 23 1 12 5 42 2 5 4 0 4 4 2 l o 1 6 3- 2 9 0 7 3 8 3 2 7 7 3 8 3 7 0 4 8 2 5 5 1 7 64 5 2 2 4 8 4 3 0 0 - 6 1 4 4 o 5 2 3 1 0 1 8 9- 6 4 4 6 6 6 3 3 2 3一1 0 5 3 9 从以上两个仿真实例可以看到：随着延时逐步增大，在控制量相同的情况下切 机控制的效果逐渐变差，系统的稳定性逐步下降；而由于控制时机的延后，为了达 到同样的控制效果( 保证系统功角稳定) ，控制代价迅速增加。 3 4 延时对励磁电压控制的影响 保持电力系统的电压处于规定水平，不仅是为了保证供电的质量指标，也是保 持电力系统安全稳定运行的重要内容。发电机励磁调节系统是电力系统中最重要的 电压和无功功率控制系统，因为它响应速度快，可控制的容量大，不论是正常运行 时保证电压水平，还是紧急控制时防止电压崩溃，都起着重要的作用。 励磁电压控制是电力系统暂态稳定控制中最有效、最经济的手段，在输电系统 故障并通过隔离故障元件而将故障清除的暂态扰动中，发电机的端电压很低，励磁 系统中的自动电压调节器( a v r ) 通过增加发电机磁场电压对此作出响应，改善电 力系统的暂态稳定性。这里将着重研究控制器反馈信号延时对励磁电压控制的影响。 3 4 1 暂态电压跌落可接受性 暂态安全定量分析软件用一组二元表 ( t ，巧一) ( 。，毛t ) 来描述1 条母 线的暂态跌落可接受性问题。如果对所有i ，该母线电压低于- 的持续时间都小于 1 4 国电自动化研究院硕士学位论文 对应的乙，则认为该母线的电压跌落是安全的。一 暂态电压跌落可接受性裕度，7 “定义为： 玎“叫厂( 一一) 】。1 0 0 ( 3 2 2 ) 其中- 指暂态过程中母线i 电压的极小值，k 为把临界低电压持续时间换算成 电压的折算因子。为正值表示电压跌落可以接受，否则不能接受。 3 4 2 原有励磁模型的修改 3 4 2 i 模型修改说明 电力系统动态行为的精确分析离不开励磁系统的数学模型。现有励磁模型中都 没有考虑反馈信号从远方取得时的延时问题，因此需要对其进行修改。以f a s t e s t 中的直流整流子励磁机励磁系统( f a 型) 为例，说明如下。 v e a 圈3 - 5 f a 型励磁系统模型 f i g 3 5m o d e lo ff ae x c i t a t i o ns y s t e m 如图3 5 所示，在原励磁模型中，发电机机端电压y r 经电压测量和负荷补偿环 节后与设定的电压参考值y 肛f 比较，所得的误差信号作为发电机励磁系统的控制信 号。而在广域测量系统的环境中，y r 不再局限于就地信号，可以是由p m u 采集的 广域信息，如远方某一关键母线的电压这时，为考虑信号延时，需要在原控制器 模型中增加延时环节。 第三章信号延时对暂态稳定的影响 3 4 2 2 延时模块的实现 x y 图3 6 延时模块的实现 f i g 3 - 6r e a l i z a t i o no ft i m ed e l a ym o d u l e 如图3 - 6 ，设x ，y 分别为延时模块的输入输出。用数组x 【i 】，y 【i 】分别保存输 入输出数据，其中i 为数组下标。增加变量t y a n 用于设定延时大小，n 保存当积分 时刻t 等于t y a n 时的i 值。 在初始时刻t - - 0 时，取x 【l 】_ y 【l 】= 故障前稳态初值；随着积分时刻t 不断增加， x 【i 】将不同时刻的x 值依次保存，y 【i 】的处理相对复杂： 当t t y a n 时，y i 】- x 【i n 】 3 4 2 3 程序正确性验证 为验证程序修改的正确性，比较没有延时( t y a n = 0 ) 和考虑延时( 例如t y a n = 2 0 ) 时励磁控制器的输出信号，如图3 7 所示。 当延时2 0 周波时，励磁控制器在故障后的0 2 0 周波内保持稳态初值不变，直 到2 0 周波后才开始动作，与没有延时的情况相比，控制器动作恰好滞后了2 0 周波。 这一结果验证了延时环节程序设计的正确性。 7 6 5 苗4 脚3 2 1 0 o加却l o o1 2 01 4 01 6 01 8 0 时问c y c l e 无延时- - 。延时2 0 c y c l e 图3 7 励磁电压曲线比较 f i g 3 - 7c o m p a r i s o no fe x c i t a t i o nv o l t a g ec h i v e 1 6 国电自动化研究院硕士学位论文 3 4 3 数值仿真 算例l ：i e e e3 机9 节点系统。2 号机加装f a 型励磁控制器，控制节点5 电压。 零时刻线路5 4 首端三相短路，o 1 4 s 切首端，o 1 5 s 切末端。电压跌落门槛值设定 为o 7 5 ，允许时间0 2 5 s 。为了更直观的观察延时对系统的影响，用发电出力负荷百 分数修改卡( p a 卡) 对系统初始工况作了修改。仿真结果如表3 4 ，功角稳定裕度 和电压跌落可接受性随延时变化情况见图3 - 8 表3 - 4 励磁延时仿真结果 t a b l e3 - 4s i m u l a t i o ur e s u l t so fe x e i t a t i o uc o n t r o l i延时( c y c l e ) 051 01 52 02 53 05 0 i功角稳定裕度( )9 0 98 8 98 7 1 8 5 78 4 38 2 18 1 28 1 2 l 电压跌落可接受性“)1 9o 22 15 97 81 4 51 5 32 1 0 螽 德 延时c y c l e 功角稳定裕度- 。电压跌落可接受性 图3 - $ 功角稳定裕度电压跌落可接受性延时曲线 f i g 3 - 8a n g l es t a b i l i t ym a r g i n & v o l t a g ed i pa c c e p t a b i l i t y - t i m ed e l a yc u r v e 算例2 ：i e e e1 0 机3 9 节点系统。3 5 号机装设励磁控制器，控制2 1 节点电压。 零时刻2 l 节点负荷增大5 0 。电压跌落门槛值设定为o 7 5 ，允许时间0 2 5 s 。仿真 结果如表3 5 ： 表3 - 5 励磁延时仿真结果 t a b l e3 5s i m u l a n o ur e s u l t so fe x c i t a t i o nc o n t r o l 延时( c y c l e ) 0 1 02 0 3 05 01 0 0 功角稳定裕度( ) 1 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 l 电压跌落可接受性( ) 8 4 78 4 18 3 58 2 87 3 56 7 4 1 7 第三章信号延时对暂态稳定的影响 1 0 4 1 0 2 l 髻o 9 8 0 9 6 o 9 4 o 9 2 024681 0 1 2 时间s 无延时- 延时5 0 c y c k 图3 - 9 节点2 l 电压曲线 f i g 3 - 9v o l t a g ec u r v eo fn o d e2 1 如图3 - 9 所示，比较无延时和延时5 0 周波两种情况下节点2 1 的电压曲线可以 看到：当延时足够大时，电压质量明显下降。 算例3 ：i e e e1 0 机3 9 节点系统。3 6 号机装设励磁控制器，控制节点2 4 电压 零时刻线路2 4 1 6 首端三相短路，0 1 2 s 切除。仿真结果如表3 6 ： 表3 - 6 励磁延时仿真结果 t a b l e3 6s i m u l a t i o nr e s u l t so fe x c i t a t i o nc o n t r o l 延时( c y c l e ) o1 03 05 01 0 0 1 3 0 功角稳定裕度( 呦 2 32 61 31 3 0 37 0 i 电压跌落可接受性( ) 7