（电力系统及其自动化专业论文）接触网电气参数的研究.pdfVIP

西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 a b s t r a c t t h ev o l t a g el o s sa n d p o w e rl o s s ，d e s i g n ，o p e r a t i o n a n dg e n e r a t i o no f o v e r v o l t a g eh a v ec o n j u n c t i o nw i t ht h ee l e c t r i cp a r a m e t e r so ft h eo v e r h e a dc o n t a c t s y s t e m i nh i g he x t e n d f o re x a m p l e ，t h ec a l c u l a t i o no fc a p a c i t yt o g r o u n di s a f f e c t e db yt h er o a d b e d ，a to n et i m e ，t h er a i lw i l la 丘b c tt h ec o e x i s t e n c e ；w h e nt h e o v e r h e a dc o n t a c ts y s t e mg o e st h r o u g ht h et u n n e l ，i t sc a p a c i t yw i l lb ea f f e c t e db y t h ew a l li nt h et u n n e l ：e t c s o m ec o m p l e x i o n sa r es h o w ni nt h i sp a p e r , t h ec a p a c i t a n c ea n di n d u c t a n c e p a r a m e t e ro ft h e o v e r h e a dc o n t a c t s y s t e m a r ed i s c u s s e d ，t h ea f f e c t i o no ft h e r o a d b e da n dr a i lt oc q m p u t i n gi t sc a p a c i t a n c et ot h eg r o u n di sa n a l y z e d w h i l et h e o v e r h e a dc o n t a c ts y s t e mg o i n gt h r o u g ht h et u n n e l ，t h ew a l li nt h et u n n e lw i l l i n f l u e n c ei t s c a p a c i t a n c e a i m i n ga tt h e s eq u e s t i o n sa b o v e ，t h ea f f e c t i o no ft h e g r o u n d w o r k ，m u l t i p l a y e rm e d i u ma n dt e r r a i nt oc a p a c i t a n c ep a r a m e t e ro ft h e o v e r h e a dc o n t a c ts y s t e ma n dt h er o a d b e dt ot h eo v e r h e a dc o n t a c ts y s t e m ，t ot h e g r o u n da n dt ot h ec a p a c i t a n c ei nl i n ei sc o n s i d e r e d a m o n gt h et h r e em e d i u mo f t h ea t m o s p h e r e ，r o a d b e da n dg r o u n d ，t h er o a d b e di sc o n s i d e r e da s i n f i n i t yp l a n e a tt h es a m et i m e ，t h ec a p a c i t a n c e p a r a m e t e ri sa n a l y z e di nt h ec o n d i t i o no fs i n g l e a n dd o u b l el i n e w h e nt h ed i f f e r e n t s u s p e n s i o nm o d ei sc o n d u c t e d ，d i f f e r e n t c a p a c i t a n c ep a r a m e t e ri sd i s c u s s e d u n d e rt h ec h a i ns u s p e n s i o nm o d e ，w h e nt h e s a m ea n dt h ed i f f e r e n te l e c t r i c a lp o t e n t i a lg e n e r a t e ，t h ec a p a c i t a n c e b e l o n g e dt ot h e o v e r h e a dc o n t a c ts y s t e ma n d s t r e n g t h e dc a b l e t ot h eg r o u n da n db e t w e e nt h el i n e s i sc o n s i d e r e d p h y s i c a la n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a l c o m p u t e a r ec o n d u c t e di nd e t a i l ， a t l a s t ，c o n s i d e r i n go ft h eg r o u n d w o r ki n f l u e n c e s ；t h et h e o r e t i c a lf o r m u l ao ft h e c a p a c i t a n c ep a r a m e t e ri sa c h i e v e d o t h e r w i s e ，t h es e l f - i m p e d a n c eo ft h e s i n g l e ， d o u b l eo v e r h e a dc o n t a c ts y s t e ma n dt h es e l f - i m p e d a n c e ，i n t e r i m p e d a n c eo ft h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 li 页 r a i la r ea l s oa n a l y z e d s i m p l i f i e dt h ec a p a c i t a n c ep a r a m e t e ri nt h et u n n e lm o d e l ， f i n a l l y , t h et h e o r e t i c a lf o r m u l a i sg i v e n f i n a l l y ，t h es i m u l a t i o nt e s t i n gi sc o n d u c t e d i nt h el a b o r a t o r ya n dt h es u r v e y o nt h e s p o t i s i m p j e m e n t e df o r t h eo v e r h e a dc o n t a c t s y s t e mc a p a c i t a n c e i n g u a n g z h o u s h e n z h e nr a i l w a yl i n e o na p r i l2 0 0 0y e a r t h ec o n c r e t ed a t ai s a c h i e v e da n db yc o n t r a s tw i t ht h eo n ec o n d u c t e di nt h el i b r a r y , t h em a x i m u m e x p e r i m e n t e r r o ri su n d e r9 3 7p e r c e n t ，a n dt h ea v e r a g ee r r o ri su n d e r7 0p e r c e n t i nt h i sp a p e ri n d u c e d v o l t a g ei sa n a l y s i s e d i nt h ea r e ao f t h er a i l w a yp o w e rs u p p l y s y s t e m ，t h er e s u l ta c h i e v e di nt h i sp a p e rp o s s e sf a c t u a li n s t r u c t i o na c c o r d i n gt ot h e o p e r a t i o ns t u d y a n dt h ea n a l y s i si nt r a n s i e n ts t a t e k e y w o r d o v e r h e a dc o n t a c t s y s t e m ；e l e c t r i c a lp a r a m e t e r ；e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d ；i n d u c e dv o l t a g e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 接触网及其作用 第1 章绪论 铁道电气化是牵引动力现代化的重要标志，是国家铁路建设和改造的主 要发展方向。接触网是电气化铁路供电系统中一个不可缺少的组成部分，它 起着电能传输的重要作用。铁道供电系统的主要任务是为电力机车提供电能， 而接触网是电能传送的唯一途径。在这一过程中种种外界和内部因素的影响 都可能导致供电受到干扰，甚至完全中止，从而使得电气化铁道陷于瘫痪。 电能通过接触网输送到电力机车的过程中将伴随着电压损失和电能损失 的发生，这将影响到电能的质量和经济效益。电力机车所需功率越大，距离 牵引变电站越远，电压下降就越大。电力机车只能在一定的电压范围内 ( 1 9 k v 2 9 k v ) 稳定运行，因此减小接触网的压降、保持一个稳定的电压也 是个重要的问题。电压损失和电能损失的大小、电气化铁道供电系统的设计、 运行及过电压的产生在很大程度上都与接触网有关。 电气化铁道能否不间断运行、是否经济合理，将取决于各个设备的使用 情况。由于电气化铁道要在各种条件下保证运输畅通，特别是电力牵引般 在货运极其繁忙且运量极大的干线上采用，因此它能否可靠运行极为重要， 所以牵引供电系统接触网的应用就具有重要意义。 1 2 接触网电气参数研究的必要性 接触网电气参数作为铁道供电系统的输电线，在电气化铁道中起着重要。 接触网的电阻最电感厶电容电导疗是电气性能的重要表现形式，是供 电系统性能的主要技术指标。分析接触网电气参数对于了解、掌握接触网网 络的电气性能很有必要。 接触网传输线参数是分析铁道供电系统过电压问题的重要因素之一。接 触网位于牵引变电所和电力机车之间，是重要的供电桥梁和纽带，而且在某 些特殊条件下由于接触网电气参数的影响很可能在接触网上产生过高的电压 和谐振，这种情况对供电系统是很不利的，也会对电力机车运行产生不良影 响。近年来牵引供电系统中高压闪络事故高达7 0 0 0 余次，是国外同类的工况 的l o 余倍。一些地方供电单位发生的频繁闪络事故，对系统中其它部分也将 产生电磁影响。这些过电压方面的问题严重影响到电气化铁道的设计、运营 和维修。接触网电气参数对分析过电压问题有很大帮助，有利于找到对过电 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 压进行分析限制的方法。研究铁道供电系统的过电压主要是分析系统的暂态 过程，主要有实测、模拟和仿真三种方法。无论使用那种方法进行研究，都 离不开接触网的电气参数。由于实际工作场所和实验室条件限制，这几种方 法中仿真分析研究范围最广，速度快和节省研究经费。为了分析某些问题， 在对现有的铁道供电系统进行仿真时，如果接触网作为其中一部分在系统中 进行模拟，那么引入陔仿真系统的不只是它的几何尺寸，主要是引用其最基 本的电气参数，即接触网作为分布参数电路的参数。无论仿真计算方法怎样 完善，速度多快，如果电气参数不准确也会使计算结果误差很大造成错误 判断。所以研究接触网电气参数是研究接触网网络电气参数和过电压的必要 部分，也是进行系统模拟仿真的需要。如没有完全掌握接触网电气参数就会 使得相关研究变得困难，难以完全深入的进行研究工作。所以，对接触网电 气参数进行深入的研究很有必要，要分析过电压问题就必须清楚了解接触网 电气参数。 接触网就是铁道供电系统的传输线，其最重要的指标之一是传输功率， 不同的电压等级会产生不同的传输功率，不同的接触网电气参数如电阻、电 容、电抗等对最大功率传输产生不同的影响，要分析最大功率传输问题就必 须先分析接触网电气参数。所以研究电气参数对分析最大功率传输问题不无 裨益。 电力机车是在钢轨上高速行驶的，由于接触网的拉出值、导高、路基等 方面的原因，有时会造成刮弓、短路等故障。而接触网故障探测仪就是用来 查找这类故障的，它的基本原理是通过测量变电所出口电压、电流来计算线 路的电阻、电抗，以单位长度的线路阻抗为依据得到故障点的位置。但如果 接触网参数不准，就会使计算结果误差很大，造成错误判断。所以分析了解 接触网电气参数对于加快查找接触网的某些故障十分有用。 1 3 接触网电气参数研究概况 我国第一条电气化铁道于1 9 7 5 年在宝鸡至成都段正式通车，标志着我国 进入了铁道电气化时代。根据我国现阶段的实际情况，由于电气化铁道的经 济、环保、廉价的原因，随着经济的发展和社会的需要，高速、重载的电气 化铁路将成为铁路发展的必然趋势。 接触网参数是计算接触网中的电压损失和确定接触网短路电流、计算牵 引供电系统过电压所必需的。其电气参数的值与接触网的结构，选用导线( 接 触导线、承力索、加强导线、吸一回装置的回流线等) 的方式和钢轨的类型、 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 数量，采用的牵引网供电方式，各个地区的大地电导率以及路基、地形方面 等因素有关。为此，必须进行接触网的电气参数分析、计算。 已故铁道电气化专家曹建猷院士的著作电气化铁道供电系统对接 触网电气参数进行了研究，假设导线无限长和大地为无限平面，在卡松 ( c a r s o n ) 理论的基础上，考虑地中电流的作用，将牵引网等效电路分为两 个回路一接触网地回路和轨道一地回路。在考虑互感作用的情况下，分析 了各种悬挂方式，包括简单悬挂、链形悬挂和链形悬挂加加强导线，还进行 了单线牵引网和复线牵引网的分析，给出了相应的电阻、电抗参数计算公式。 至今正在电气化铁道上得到广泛应用的牵引网阻抗的算法仍是以此为依 据，如铁三院电化处的交流电气化铁道牵引供电系统参考资料”1 中所叙 述的接触网电气参数计算方法就是引用曹建猷院士的理论，只是简单增加了 一些算法，如在牵引变电所串联供电、全并联供电、分开供电情况下和有吸 一回装置的情况下，给出了单线、复线的牵引网阻抗计算理论公式。 在前苏联的电气化铁路供电”一书中，讨论了前苏联的接触网电气 参数的计算方法。在计算钢轨有效电阻时，采用了齐克莱尔经验公式。在计 算交流牵引网阻抗时，忽略了大地的影响，而且是基于对各导线电流在某一 回路中所感应的电势进行研究的。 在电抗参数方面，文献 5 的牵引网电抗参数的简易算法中，假设大 地为无限平面时，在不考虑钢轨对大地泄漏的电流情况下，考察了简单悬挂 直供方式下的接触网和钢轨的电磁特性，利用电磁感应迭加定理对接触网自 电抗和钢轨自电抗进行了简单讨论，得出了相应的理论计算公式。 关于铁道供电系统中的接触网电容参数问题的研究，国内相关技术文献、 专著中未见报道。 1 4 已有研究存在的问题 文献 1 中讨论接触网电气参数时作者只考虑了地中回流对接触网交流 阻抗的互感影响，忽略了路基的作用，而且假设导线无限长和大地为无限平 面，没考虑铁路路基对电气参数的影响，也没有研究在考虑特殊地形如隧道 情况下的接触网电气参数。作者只对接触网的交流阻抗进行了分析，给出了 理论计算公式，没有对接触网的电容和电导参数进行分析。 文献 3 、 4 忽略了大地的回流作用，只对各导线电流在某一回路中所 感应的电势进行研究，而且也是假设大地为一无限平面，同样没有考虑路基 的因素以及各种地形对参数的影响。也只进行了有关的交流电阻和电抗的研 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 究，给出有关的理论公式。该文献同样没有对其它参数如电容参数进行分析。 文献 2 只是在引用了文献 1 分析的基础上作了简单深入研究，没有做 对具体电气参数作进一步研究，更没有对铁路路基、地形影响情况下的接触 网的各个电气参数进行研究。 文献 5 忽略铁路路基的影响，没有考虑大地泄漏对牵引网电抗计算的影 响，仅仅分析了单线简单悬挂方式下的接触网电抗，没有对复线和多种悬挂 方式下的情况给予研究。 1 5 本文的研究任务 对于牵引供电系统来说，要研究系统过电压和进行一些有关的电力系统 分析，有必要进行接触网电气参数的研究。本文主要就影响接触网电气参数 的一些因素进行了讨论，主要分析了接触网的电容、电感参数。在文中讨论 了铁路路基对接触网对地及线间电容的影响，在将空气、路基和大地分为三 层介质，将路基作为一个无限平面来考虑，分析了单线、复线情况下的电容 参数。当悬挂方式不同时，讨论了简单悬挂和链形悬挂方式下的电容参数。当 接触网悬挂方式为链形悬挂时，考虑了承力索与接触导线具有相同电位和不 同电位时的对地电容和相间电容参数以及将承力索、接触导线近似为导电面 时的对地电容。 在文中分析了轨道回流对接触网电抗参数的影响，应用电磁理论分析了 接触导线、钢轨的电抗及其之间的互电抗，还对复线接触网的两条接触导线 中电流相同或相反时线路间的互电抗进行推导和分析。 在接触网穿过隧道时，它的电容又要受到隧道四壁的影响。针对上述 些问题，在文中简化隧道模型分析了接触网电容参数。 为了确认理论分析的准确性，进行了接触网电容参数测量。在实验室内 根据模拟理论对接触网进行了物理模型仿真，模拟了路基的影响，测量了电 容参数，并根据推导的理论公式进行了计算，对三者的数据进行分析，得出 结果。 利用得到的电容参数公式，对接触网感应电压进行分析、计算，并参考 文献 1 中的感应电压公式进行计算，经过实地测量后，比较三者之间的误差， 分析结果。 对过分相过电压进行分析，在无隧道情况、线路一半是隧道、全部线路 作为隧道以及并联一定容量电容时的过分相过电压计算、比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 6 本文的贡献 本文主要就影响接触网电气参数的些因素进行了研究，分析了在铁路 路基等因素影响下的单线、复线接触网电容、电感参数。在本文中讨论铁路 路基对接触网对地及线间电容的影响时，将空气、路基和大地分为不同介质， 通过使用电磁场理论对电容进行分析计算，得到了单线、复线情况下的电容 参数的公式。例如在路基的影响下，单线接触网的对地电容表达式为 c ：上竺垒兰芷一 ( s l - t - e 2 ) ( 毛+ 3 6 2 ) l n 了d 2 + 2 s 2 ( 毛+ 。2 ) i n 三争 “1 a 考虑悬挂方式不同时，给出了不同的电容参数计算公式。给出了链形悬 挂考虑承力索与接触导线具有相同电位和不同电位时的对地电容和相间电容 参数表达式。例如当承力索与接触导线具有相同电位时，单线接触网链形悬 挂方式的对地电容为 c ：! ! 兰! 兰；! ； ! 竺! ! ! ! 兰! ! i n 一2 ( d l + d o ) ( 晶+ 3 岛) l n 曼二型 r 一 “ ( d 4 - d 。) 2 n 占2 ( q4 - 占2 ) ( s l + 3 占2 ) l n _ d 2 d l 本文还应用电磁理论研究了轨道回流对接触网电抗参数的影响，得出了 接触导线与钢轨之间的互电抗的计算公式，还对复线接触网的两条接触导线 中电流相同和相反时线路问的互电抗进行推导和分析，推导出最终计算公式。 例如接触导线与钢轨之间的互电抗的计算公式为 扎：0 0 6 2 8 1 n 生( q k m ) 当接触网经过隧道时，线路电容受到周围隧道壁的影响。在文中通过分 析简化的隧道物理模型，得出了隧道里的接触网电容参数公式 c=丽,7zs0qf驴4-c2+丽,llso行4-c2+孚 + j 一 些堕月 一h 万一 + 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 其中k = 一卜s ( 竿 一 = ：= = = = = = = = ? 一。口2 + c 2 fb t l 。g 塑三些1 瓦7 j li c jj ! ! ：二：。! 一 6 2 + c 2 为了验证理论分析的准确程度，于2 0 0 0 年4 月末在广州一深圳准高速铁 路2 6 2 k m 长的线路上进行了接触网电容参数的实地测量，得到了具体的电容 数据。在实验室内根据模拟理论对接触网进行了物理模型仿真，在模拟路基 的影响下测量了模拟线路的电容参数，并根据推导的理论公式进行了计算， 再对照实验室测得的数据进行对比分析。最终误差分析的结果是实验误差最 大不超过9 3 7 ，平均误差为7 o 。结果说明，理论公式基本反应了接触 网电容参数的实际数值。 通过感应电压实测值和两种情况的计算值进行比较可见： ( 1 ) 根据文献 1 】的方法计算的感应电压与实际测试值相差8 6 o 1 0 3 ，平均误差9 4 7 ； ( 2 ) 按照普通电容分压方法计算的感应电压与实际测试值相差8 8 1 1 0 5 ，平均误差9 6 6 ； ( 3 ) 考虑路基时得到的感应电压数值与实际测试值相差3 7 0 2 1 0 ， 平均误差1 2 4 。 通过上述分析可知，按本文的研究方法用考虑路基时得到的电容参数计 算感应电压更接近实际值。 通过计算得到最大过分相过电压为8 9 1 9 k v 。由分析中得到，在无隧道 情况下( c = 1 0 0 4 8 p f ) 线路过分相过电压最大值为2 1 7 4 5 倍：若把全部线路 作为隧道( c = 4 5 0 2 5 p f ) 来考虑，最大的过电压为2 1 6 9 4 倍，与线路非隧道 情况相比最大过电压相差0 2 3 5 ，与线路一半是隧道情况( c = 2 7 5 3 6 p f ) 相 比相差0 1 5 6 ，这说明参考了线路电容因素后，使过分相过电压降低，但 是降低的幅值很小。当在中性段并联2 | lf 的电容时，机车过电压降为0 9 3 倍。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 第2 章接触网基本电气参数 2 1 接触网回路的基本参数 接触网回路基本参数主要是接触网导线的单位长度电阻、电抗、电导、 电纳。 ( 1 ) 导线电阻 当电流通过导线时所受到的阻力，称为该导线的电阻。电阻的存在不仅 会使导线消耗有功功率并发热，而且还会造成电压降落，结果是负载上的电 压降低。 在交流电路中，由于集肤效应和邻近效应的影响，其电阻要比直流电阻 大。为了区别起见，一般称交流电流在导线中流过时的电阻为有效电阻。1 。 在接触网中，由于电流的趋表效应，以及电流流通时在铁磁材料中引起 的铁磁损失，而使电流流过导线时能量消耗加大，因而使导线的等效电阻加 大。所以交流电阻常称为有效电阻，它同电流的频率有关，还同导线的切面 及其形状、导线材料的铁磁特性等因素有关，通常由试验测定。在接触网中 应用的截面不大的铝、铜等非磁性导线，有效电阻接近于直流电阻，一般可 取其直流电阻的值。铁磁导线的有效电阻则还同电流大小有关，除需用交流 测定外，试验时需同时记录其测试电流。 单位长度金属导线的直流电阻为0 3 ，：旦 s 上式中p 一导线电阻率： s 一导线载流部分标称截面积。 对于非圆导线，常用一个当量半径来代表导线半径r 。如铜承力索t c g 一1 0 0 ，其有效电阻q = 0 1 7 9 q k m ，当量半径r s j = 4 6 m m 。 由上式算得或查得的电阻值，都是2 0 0 c 时的电阻值，实际应用中导线的 电阻通常可以从产品目录或手册中奁得。当线路实际运行温度异于2 0 0 c 而为 fo c 时，电阻应按下式修正 = r 2 0 + 口o 一2 0 j j 上式中 、，2 0 - - to c 、2 0 。c 时的电阻 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 甜一电阻的温度系数；对于铜质导线口= o 0 0 3 8 2 ( 1 。c ) ，对于铝 质导线口= 0 0 0 3 6 ( 1 。c ) 。 ( 2 ) 导线电抗 当导线流过交流电流时，由于导线的内部和外部的交变磁场的作用而产 生电抗。电抗的存在消耗了感性无功功率，产生电压降落，并引起交流输电 一系列复杂问题。 由推导可得，输电线路每相导线每公里单位长度电抗为“1 n = 2 矿( 4 6 1 9 二兰+ 0 5 f 1 ) 1 0 。4 r 上式中，一导线的计算半径( e r a ) ： ，_ 交流电频率； f 一导线材料的相对导磁系数； d 。一导线间的几何均距( c m ) 。 如将f = 5 0 h z 代入上式，可得 n x 。= 0 1 4 4 5 i g 一 q + 0 0 1 5 7 ( q k m ) 。 一 r 上式中右边的第一项为导线的外电抗，第二项为内电抗。 ( 3 ) 导线对地电导 对于接触网线路，除了有因电阻而引起的有功功率损耗之外，还有另外 三种有功功率损耗：一是由绝缘子的泄漏电流所导致，二是绝缘子介质中的 有功功率损耗，三是电晕损耗。 当接触网导线周围的电场强度超过了空气的耐压强度时，在导线周围便 会发生空气电离现象，产生了紫色的荧光和咝咝的撕裂声。这种现象称为电 晕。由此而产生的有功功率损耗称为电晕损耗。开始产生电晕现象的起始线 电压称为临界线电压。接触网导线较长、连接复杂、所经地域气象条件复杂， 电晕损耗应该受到研究核重视。 ( 4 ) 导线电纳 在接触网线路中，导线之间和导线与地之间都存在着电容，当交流电源 加在线路上时，随着电容的充放电就在导线中产生了电流，这就是接触网线 路的充电电流或空载电流。电容的存在将影响沿线电压分布、功率因素、输 电效应，也是引起工频过电压的主要原因之一。反映电容效应的参数就是电 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 纳。 在5 0 h z 额定频率下，线路单位长度的电纳为”1 b 。2 ”声纠矿弦壶 式中c 一接触网对地电容； 扣接触网导高； ，一接触导线等值半径。 ( 5 ) 轨道电阻风 轨道的情况比较复杂，因为不但它是铁磁材料制成，而且由于部分电流 沿轨道逐渐泄漏入大地，因而使轨道中的电流值沿轨道方向变化。因此轨道 有效电阻的计算，通常采用经验公式“1 。 单条轨道的有效电阻可按以下经验公式计算。 o = 等+ ( f g + 3 7 6 ) 1 0 4 上式中g 钢轨重量( k g m ) ； 产电流频率( h z ) ； 6 一每公里轨道的接缝数日。 考虑单线区段，两条轨道并联，所以由上述钢轨构成的单线轨道网，其 有效电阻为 。= 考= 警+ 圭( ，g + 3 7 b ) x 1 0 1 4 钢轨的计算半径等于轨高6 。之半，其当量半径r 。可按经验公式计算 b r 。2 0 1 6 关于钢轨的有效电阻，前苏联采用的是另外一种公式一齐克莱尔经验公 式“1 ，它与钢轨截面的周长、钢轨截面积等有关。经过前苏联电工学院试验 验证与实际结果误差在5 1 0 。 由上面的分析可知，在接触网的四个电气参数中，电阻只与导线的材料、 横截面积有关，而与其它因素无关；电导与导线的线电压、天气等因素有关； 电抗也只与流过导线的电流、并联导线的根数有关；电纳主要是反映电容的 参数，它不但要受并联导线数的影响，还要受到导线的悬挂方式和周围环境 的影响等。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1o 页 2 2 接触网等效电路 2 2 1 接触网等效电路分析 在接触网中电流是经由接触网送给电力机车，然后沿轨道和大地流回牵 引变电所，轨道和大地形成并联回路。为了方便地分析，可以应用等效电路， 将接触网线路与地形成一个回路，轨道与地形成另一个回路，因此牵引网的 等效电路也是按照这种构成方式进行分析，见图2 - 3 。 图2 - 2 牵引网供电示意图 牵引电流假定只在接触网一地回路l 中流通。由于互感的作用，而在轨 道一地回路2 中感生电流，如图2 3 。 u z 1 2 1 2 图2 - 3 接触网地回路的等效电路 图2 3 中，l 代表接触网一地回路，其端电压等于变电所电压和机车电 压的向量差u ，2 代表轨道一地回路。这样，我们只需求出各回路的自阻抗 五和z 2 ，和两回路的互阻抗z 1 2 ，便可得出牵引网阻抗。u 也就是牵引电流 在牵引网阻抗中产生的电压降。 在上述方法中，地回路用一条等效地回线代替。如图2 4 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 1 页 当假定导线为无限长，且地面为无限平面时，等效地回线入地的深度啦 为 。2 丽0 2 0 8 5 上式中厂一电流频率( h z ) ； 盯一大地电导率( ) 。 1 2 c m 该式称为c a r s o n 公式。由于上面的假定，等效地回线入地的深度4 的 值同导线距地面的高度h 无关。这就对于计算d 。来说是很方便。 愤础唧、1 l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， d g ；效地回线 r 、 图2 - 4 等效地回线的入地深度 按照c a r s o n 公式的推导，可得两回路的单位阻抗值汤、丕和而2 为 z l = + 。5 + ，。1 4 5 1 8 百o g ( 2 - 2 - 1 ) z 2 - 删0 5 圳4 5 j g 笔( 2 - 2 - 2 ) - o o s + m - s 等( 2 - 2 - 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 _ 厦 其中r 卜r 厂一导线有效电阻( q k i n ) ； d 】2 两导线的中心距离。 上式中，0 0 5 代表等效地回线的有效电阻，反映地中的电能损失。它的 确切值为石2 f x l 0 4 ，当厂为5 0 h z 时，该值为0 0 4 9 。因此它只同频率厂有关， 而同大地电导率。无关。因为趋表效应随着。加大而加剧，所以上式中不含 有。的原因为：当一增大时，由于大地回路的集肤效应所增加的阻值，可以 被因一增大而减少的阻值相抵消。 2 2 2 等效电路基础卡松( c a r s o n ) 公式 由于接触网参数典型算法的基础来自c a r s o n 公式。“，所以有必要在这里 简单介绍一下c a r s o n 公式，理解一下曹建猷院士理论的基础来源。因为正在 国内电气化铁道上广泛应用的牵引网阻抗的算法也是在曹建猷院士的理论 基础的实际应用，只是简单增加了一些新情况下的计算公式，如在串联供电、 全并联供电、分开供电情况下和有吸一回装置的单线、复线牵引网阻抗的计 算。 对于单导线和多导线供电系统的自阻抗和互阻抗的计算，有人采用土壤 均匀分层的设想，假定土壤电阻率p 不同，进而等值成一根根次导线，来计 及大地的影响，这个方法计算比较简单，但是原始数据的获得则比较困难。 这方面分析比较通用的是c a r s o n 公式。c a r s o n 引入了一个修正项来计算大 地土壤电阻率的影响“3 。公式的假定是 ( 1 ) 导线足够长，三维的末端效应可以忽略。 ( 2 ) 大地含有均匀电阻率，并可以变成一个无限延伸与导线平行的导 体。 ( 3 ) 导线档距远远大于导线的直径，因此临近效应可以忽略，即忽略 单根导线中电流分配不均匀性对临近导线的影响。 考虑杆塔结构及导线特性后进行计算，架空线的自阻抗、互阻抗分别为 z 。= ( r 。+ r “) + ，( 2 - 1 0 一l n 毒杀+ x “) ( 2 2 4 ) z 睦= z “= 置睦+ ，( 2 国1 0 _ 4 l n 器+ y ) ( 2 2 5 ) 其中尼，一导线j 的交流电阻； 见一导线j 对地的平均高度； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 尻一导线，与导线七镜像之阳j 的距离； d 。一导线j 与导线七之问的距离； 翻巩一导线，的几何均距， g m r ，= r , e i = 0 7 7 9 f 对于多股导线，当股数为7 ，1 9 ，3 7 时，g m r 分别为导线外半径，的 0 7 2 5 5 ，0 7 5 8 ，0 7 6 8 倍。对于钢芯铝线，则可取g m r = 0 8 1 r ； 脚= 2 万一厂一频率为，时的角频率( r a d s ) ； 见卜计及大地影响的c a r s o n 修正项。 实际上大地不是理想导体而具有一定的p 值，需计及其影响。当考虑大 地具有均匀的p 值时，则式( 2 2 4 ) 中的串联阻抗就需要增加两个修正项 尼，彤。它们是西的函数，当咖= 0 时为自阻抗，当西= 妒。( 西为导线 与其本身的镜像的连线同导线j 与导线膏镜像之间的连线的夹角) 时为互阻 抗，并引入一个系数a 口= 4 x 5 1 0 “d 舌 ( 2 2 6 ) 其中d = 2 h , 时为自阻抗； 拐t 为互阻抗。 当a o c ，即频率非常高或土壤电阻率非常小时，尼j 趋近于零。 当a 5 时，卡松给出下列级数 r a r 户4 妒1 0 - 4 詈一b p c o s 4 l ” + 6 2 【( c 2 一i n a ) a 2c o s 2 4 + a 2s i n 2 4 】 + b 3 a 3c o s 3 4 - d 口4c o s 4 4 一b s a 5c o s 5 ( 2 2 7 ) + 6 6 k 6 - i n a ) a 6c o s 6 4 + a 6 4 s i n 6 j + b 7 口7c o s 7 4 一d s a 3c o s 8 4 一 z l r ( , ，= 4 国1 0 。4 船( 0 6 1 5 9 3 1 5 一l n a ) + b l a c o s 4 - d 2 a 2c o s 2 + b 3 a 3c o s 3 4 6 4 一l n a ) a 4c o s 4 4 + a 4 4 s i n 4 4 】( 2 - 2 8 ) + b s a 5 c o s 5 4 - d 6 a 6c o s 6 4 一b 7 a 7c o s 7 4 6 8 【( c 8 一l n a ) a 8c o s 8 4 + a 8 4 s i n 8 4 + 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 其中起始值b 。= 半 b 。= 古 鱼= 鱼。焉 下标为奇数 下标为偶数 s i g n i + 1 ，当= 1 ，2 ，3 ，4 ： l - 1 ，当，= 5 ，6 ，7 ，8 ： c = e 一2 + + 击p 户1 3 6 5 9 3 1 5 z = 詈包 当口 5 时，尼j 近似公式为 哦= 警( 孚一孚+ 孚 + 等一等掣) 。 口s口7 ， a x 产警百e o s f 一丁c o s 3 # + 半+ 竽) 当近似地只取首项时 哦= 4 脚1 0 。4 毒= 0 0 5 嵋，= 4 c o l o 。4 b ( 0 6 1 6 一l n a ) = c o 2 x 1 0 。4 l n 半 z ，的感抗部分为 国( 2 1 0 。1 n 丽2 h i + 2 1 0 。1 n 了e 0 6 1 6 ) ：2 1 0 1 n 竺g m 堕r = - 2 1 0 “i n 盎 虞为大地镜像等值深度。 ( 2 2 一l o ) 9 2 2( 、ll厂lijj 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 2 3 接触网的阻抗 2 3 1 单线牵引网的阻抗 单线接触网有三种典型结构形式，简单悬挂、链形悬挂和链形悬挂加加 强导线。不同的结构在接触网中有不同数目的并联导线和不同的电流分布情 形。但是它们有一个共同点，即由于各导线相互并联，所以，在任何长度的 接触网分段中，牵引电流在各导线中所产生的电压降相同，各导线间的电流 分御不变。由于这个缘故，单线接触网可同大地看成一个导线一地回路，接 触网中各并联导线可归算成一条等值导线。基于同样的理由，组成轨道网的 各条并联轨道也可归算成一条等值轨道，轨道网一地回路可简化为单一的导 线一地回路。这种情形，使得我们有可能直接利用上述将接触网划分成两个 导线一地回路的方法。 下面我们先讨论一下已经归算成等值接触网一地回路和等值轨道一地回 路时牵引网阻抗的计算方法。 图2 5 表示了上述等值导线和等值轨道的布置情形。 接触网等值导线c 等值轨道02 图2 5 等值导线与等值轨道的布置图 代表接触网的等值导线l 处于距离地面较高的位置，而等值轨道2 则设 在地面上。如前所述，尽管两个等值导线距离地面有不同的高度，它们同地 所组成的两个回路，可按同样的方法算出各自的自阻抗。等值导线距离地面 的高度之差，只影响两回路的互阻抗。我们已看到，轨道一地回路是一个本 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 身闭合的无源回路而接触网地回路则外加有牵引变电所与电力机车两者 端电压之差即牵引网中的压降。因此牵引网可等效为如图2 6 所示的电 路。其中l 表示接触网一地回路2 表示轨道一地回路 u 表示每公里牵 引网的电压降，z l 、z 2 和z 2 分别表示回路l 和回路2 的单位自阻抗和两者 的单位互阻抗。 设电路l 中的回路电流为，i 电路2 中的回路电流为如。则按电路理论， 图2 3 中两回路的电压平衡方程式为 u = 1 1 z l + 1 2 2 1 2 0 = i i z l 2 + 1 2 2 2 将两方程式联立求解，可得 7 2 f l u = “z 一半) 接触网的等值阻抗，等于其外加电压与电流之比。因此由上式可得接触 网的等值阻抗为 z ：坐：z 一盈( 2 3 一1 ) 1 ， 。 z ， 即接触网阻抗等于接触网地回路的自阻抗z l ，减去两回路互阻抗z 1 2 的平方除以轨道地回路自阻抗z 2 之商。根据前面的分析，我们可以画出接 触网的等效电路如图2 - 6 所示。由上式可知，我们要求接触网的等值阻抗 只需求出z 卜z 2 和z 1 2 即可。 u z 图2 - 6 接触网的等效电路 下面我们分别讨论一下单线接触网中三种结构形式( 简单悬挂、链形悬 挂、链形悬挂加加强导线) 的等值阻抗的计算。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 1 ) 简单悬挂 采用简单悬挂的单线接触网的布置如图2 7 所示 接触删 i 铁轨 门仃y n n 几、( 一几 图2 7 单线接触网的布置 如上图，接触网仅有一条导线，即接触导线，它同大地组成导线一地回 路。而轨道网具有两条并联轨道，因此必须求出等值轨道一地回路。 按( 2 2 1 ) 式，可得接触导线一地回路的自阻抗为 z = + 。0 5 + ，。1 4 5 1 8 石o g ( 2 - 3 - 2 ) 上式中r l 一接触导线的有效电阻： r 。一接触导线的当量半径； d r 一等效地回线的入地深度。 等值轨道她回路的自阻抗z 2 可按以下方法计算。用z g 表示一条轨道与 大地组成的回路的自阻抗，z m g 表示两个轨道一地回路的互阻抗，则按式 ( 2 - 2 1 ) 至( 2 - 2 3 ) 可得 乙2 名+ 。5 + ，。1 4 5 1 8 瓦o g z 。g = 0 0 5 + j 0 1 4 5 g d 。g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 因此，等值轨道一地回路等效电路如图2 8 中a ) 或b ) 所示。由于两轨 道并联，因此也可等效为图28 中的c ) 图。各图中的开端电压都是来自接 触导线一地回路的互感，l z m 磊g a ) z 8 一z m gz g 一磊g 暑i 丁 c ) 图2 - 9 等值轨道一地回路的等效电路 因此，等值轨道一地回路的自阻抗为 z ：z g _ - z m g + z m 。：至冬 x 1 或 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 9 页 z ：= 互1 。“一- 8 瓦d g + o 。5 + 川4 5 1 8 百d g ) 5 了r g u u - - s 丽d g ( 2 - 3 - 3 ) 上式中h 一单条轨道的有效电阻； r 。广钢轨的当量半径； 以一两轨道的中心距离。 将上式同式( 2 - 2 2 ) 进行比较，可见 r r 一 r 2 = 普，r 。2 = r d g 即等值轨道的有效电阻，等于每条轨道有效电阻 之半；等值轨道的当 量半径，等于每条轨道的当量半径r 。与两条轨道的中心距离趣的几何平均 值。 如图2 7 所示，接触导线与每条轨道的中心距离都是d l 。所以，按照式 ( 2 2 3 ) ，接触网一地回路与轨道一地回路的