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成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教A版必修5,3.2一元二次不等式及其解法,第三章,第1课时一元二次不等式及其解法,1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2掌握图象法解一元二次不等式的方法3培养数形结合、分类讨论思想方法,制作一个高为2m的长方体容器，底面矩形的长比宽少1m，并且长方体的容积大于12m3,问底面矩形的宽的取值范围？,新课引入,x2x60,一元二次不等式（定义）,新知讲解,那么怎样求一元二次不等式x2x60的解集呢？,一个,2,x2x60,像这样只含未知数，并且未知数最高次数为的不等式，称为一元二次不等式.,像这样只含未知数，并且未知数最高次数为的不等式，称为一元二次不等式.,画出函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：。(2).当x取时，y=0？当x取时，y0？当x取时，y0的解集为。不等式x2-x-60的解集为。,(-2,0)，(3,0),交点的横坐标即为方程的根,x=-2或3,x3,-2x3,x|x3,x|-20,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0与ax2+bx+c0）,例1.解不等式2x23x20.,解:因为=(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2=0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞),10,若改为:不等式2x23x20、ax2+bx+c0)（标准形）的步骤是：,(1)判定的符号，(2)求出方程ax2+bx+c=0的实根;（画出函数图像）(3)（结合函数图象）写出不等式的解集.,（大于0解集是大于大根或小于小根，小于0解集是大于小根且小于大根）,因为=16-16=0,方程4x2-4x+1=0的解x1=x2=1/2,故原不等式的解集为x|x1/2,例3：解不等式-x2+2x30,解：整理，得x2-2x+30,总结出：解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定的符号，(3)求出方程ax2+bx+c=0的实根;（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.,简记为：一化二判三求四写,15,可编辑,解下列不等式：(1)x23x50；(2)6x2x20；(3)4x214x；(4)2x24x70,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0)ax2+bx+c0)(2)判定的符号，(3)求出方程ax2+bx+c=0的实根;（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.,简
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