（系统工程专业论文）基于切换系统理论的伺服系统智能PID控制器设计.pdf

a b s t ra 口 打硕士论文 a s t h e d e v e l o p m e n t o f i n t e l li g e n t c o n t r o l a n d t h e d a i l y e n h a n c e d r e q u e s t s o f s y s t e m p e r f o r m a n c e in i n d u s t ry , t h e a p p li c a t i o n o f i n t e l li g e n t p h ) c o n t ro ll e r h a s b e c o m e p o p u l a r i n r e c e n t y e a r s . h o w e v e r , a s a r e s u l t o f t h e c o m p l e x i ty o f i n t e l li g e n t p i d c o n t r o ll e r s s t r u c t u r e , t h e f u n d a m e n t a l r e s e a r c h o n i n t e l li g e n t p i d c o n t ro ll e r a p p e a r s m o re d i ff i c u l t i n c o n t r a s t t o i t s a p p l i c a t i o n s , a n d t h e w e a k n e s s o f t h e f u n d a m e n t a l r e s e a r c h l i m i t s t h e f u r t h e r d e v e l o p m e n t o f i n t e l li g e n t p i d c o n t ro l l e r i n e v i t a b l y . t h e s e r v o s y s t e m i s t h e m o s t c o m m o n a n d t h e m o s t i m p o r t a n t s y s t e m in i n d u s t ry , t h e r e f o r e , t h e f u n d a m e n t a l r e s e a r c h o n t h e d e s i g n o f i n t e l li g e n t p i d c o n t ro ll e r f o r s e r v o s y s t e m i s e x t r e m e l y e s s e n ti a l a n d s i g n i f i c a n t . t h i s p a p e r i s c o n c e rn e d w i t h t h e f u n d a m e n ta l r e s e a r c h o n t h e d e s i g n o f i n t e l li g e n t p i d c o n t r o ll e r f o r a . c . s e r v o s y s t e m , a n d m a i n c o n t r i b u ti o n s a r e s u m m a r i z e d a s f o ll o w s : 辽 r e s e a rc h o n th e c o n tro l m o d e l . f ir s tl y , th e m o d e l o f t h e a .c . s e r v o s y s te m is b u i lt, w h i c h i s s i m p l i fi e d i n p r o j ec t m e t h o d s , 山 e n t h e g e n e r a l a n d l o w - o r d e r t r a n s f e r f u n c t i o n o f t h e s e r v o s y s t e m i s o b t a i n e d . s e c o n d l y , t h e i n t e ll i g e n t p 1 d c o n t r o ll e r s s t r u c t u re a n d t h e r u l e o f t h e p a r a m e t e r s a r e d e s i g n e d ; m e a n w h i l e t h e c o n c r e t e s t r u c t u r e a n d t h e m l e o f t h e p a r a m e t e r s c h a n g e o f t h e p i d c o n t r o ll e r w h i c h w i ll b e a p p li e d i n t h i s p a p e r a r e o b t a i n e d i n f o r m . f i n a ll y , c l o s e d l o o p a .c . s e r v o s y s t e m w h i c h u s e s t h e i n t e ll i g e n t p 1 d c o n t r o l l e r i s a d d r e s s e d , t h e i n t e l li g e n t c o n t ro ll e r s p a r a m e t e r s a r e s e p a r a t e d i n t h e s t a t e e q u a ti o n s o f t h i s s y s t e m f o ll o w i n g t h e t r a n s f o r m a ti o n f r o m t h e o u t p u t f e e d b a c k s y s t e m t o t h e s t a t e f e e d b a c k s y s t e m t h e f o l l o w i n g r e s e a r c h e s i n t h i s a r t i c l e a r e f a c i l i t a t e d t h r o u g h a n a l y s i s . ) t h e in t e l li g e n t c o n tr o ll e r s in i tia l p a r a m e te rs a r e s e t in th e la w o f r e g io n p o le a s s i g n me n t a n d t h e l a w o f - s a ti s f a c ti o n c o n t r o l t h e o ry ; s o m e c o n c l u s i o n s a r e d r a w n a c c o r d i n g t o t h e m o d e l u s e d i n t h i s p a p e r i n t e r m s o f t h e l i n e a r m a t r i x i n e q u a li ty ( l m i ) a p p r o a c h . s o m e n u m e r i c a l e x a m p l e s a r e g iv e n t o d e m o n s t r a t e t h e f e a s i b i li ty o f t h e s e c o n c l us i o n s . h e s t a b i li t y o f t h e s y s te m w h ic h u s e s th e i n te lli g e n t c o n t ro ll e r h a s b e e n p r o v e d in t h e t h e o ry o f s w i t c h e d s y s t e m t h e d e s i g n p r o c e s s o f in te lli g e n t p i d c o n t ro ll e r f o r s e r v o s y s t e m is s u m m a r iz e d a t l a s t . t h e n , a n e x a m p l e o f t h e d e s i g n o f i n t e l li g e n t p i d c o n t ro ll e r f o r s e r v o s y s t e m i s p r o v i d e d ; t h e a c c u r a c y a n d t h e s u p e r i o r i ty o f t h e d e s i g n p r o c e s s a r e c o n fi r m e d t h r o u g h i t s s i mul a ti o n. 摘要硕士论文 k e y w o r d s : s e r v o s y s te m ,p ii d , r e g i o n a l p o l e a s s i g n m e n t , s a t i s f a c t o ry c o n t r o l ， s w i t c h e d s y s t e m, l i es m 声明 本学 位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外， 不包含其他人已经发表或 公布过的 研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己 在论文 中作了明确的说明。 研究生签名:斌 年7 月 i 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内 容， 可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内 容。 对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名: h 7 年 7 月 /日 南京理工大学硕士学位论文基于切换系统理论的伺服系统智能p 11 )控制器设计 1绪论 1 . 1研究的目 的和意义 h i d 控制器算法简单、 鲁棒性能好、 可靠性 高、 调整方便， 且在理论研究和实际 应用中已 经 取得很多成果。因 此， 在实际的 过程控制与运动 控制系统中， p i d家族占 有重要的 地位， 据统计， 工业控制中p i d控制器的使 用占 到9 0 % 以上n 1 。 对于一般的 控制系统，p i d控制器能够较好地满足系统性能要求。然而，由于本身控制原理的限 制， 其所能 达到的控制效果有限。 随着工业控制的 不断发展， 特别是高精度交流伺服 系统的出 现， p l i d 控制器越来越不能满足系统的高 性能 要求。 随着控制理论的发 展， 出现了各种分支， 如专家系统、 模糊系统、 神经网 络、灰 色系统理论等， 它们和 传统的p l i d控制策略 相结合 又派生出各种新型的p l i d 类控制 器， 形 成了 智 能p 1d 控 制 器 1,21智能p lid 控 制 器 结 合了 传统p id控 制 和 智能 控制 的 优点， 它的出 现大大改进了 传统m id 控制器的性能， 显然， 它能更好地满足现代高精 度工业控制的要求。 智能p i d控制器己经在各种工业控制中 得到广泛的应用， 并且取 得了良 好的控制效果。 然而， 由于智能p l i d 控制器结构的复杂性， 其理论研究相比于 运用显得较为薄弱。 目 前， 对智能p l i d 控制器的设计尚 未形成系统的理论， 而在一些工业控制现场， 如高精度交流 伺服系统中， 迫切地需要运用可行的、 系统的 智能p l id 控制器设计方法。 现存的一些智能 p l i d 控制器设计方法通常都不是通过严格的理论方法获得的， 因此无 法保障系统的 性能， 往往在设计过程中需要不断地对控制器模型及参数进行修正， 这 样， 不仅浪费 时间， 而且在实际操作中 可能会发生危险。 正是基于这样的现状， 本文 根据严格的理论计算和证明给出了一种高精度交流伺服系统的智能p l i d 设计方案。 1 . 2智能p 1 d控制器研究现状 1 . 2 . 1智能p m 控侧器简介 智能 控制 是一门 新兴的理论和技术， 它是传统控制发展的 高级阶段， 主要用来解 决传统控制方法难以 解决的控制对象参数在大范围变化的问 题。 近年来， 智能控制无 论在理论上还是在应用技术上均得到了 长足的发展， 随之不断涌 现将智能控制方法和 m i d 控制方法结合在一 起的新方法， 形成了 许多不同 类型的智能p l i d 控制器， 常见的 主 要 有 以 下 几 种 形 式 2 3 ,33 ,54 ,5 5 4% s 7 1 ( i ) 专家 p i d控制器 专家控制( e x p e r t c o n t r o l ) 的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以 智 i 绪论 硕士论文 能方式利用这些知识来设计控制器。 它反映出智能控制的许多重要特征和功能 人 工智能 领域中 发展 起来的 专家系统是一 种基于知识的、智能 的计算机 程序 系 统 。 专家系 统 有两 个要素 : 知 识库 储 存有某个 专门领 域中经过 事先总结的 按某 种 格式表示的 专家水平的知识条目 ; 推理机制 ，一按照类似专家水平的问 题求解方法， 调用知识库中的条 目进行推理、判断和决策。 ( 2 ) 神经网络 p h ) 控制器 灭工神 经网 绍能够 充芬 追近 任 意复杂的 非线 性 .mfr .; 能够学习 和适应不 确定 性萦. 统的动态特性， 并且有很强的 容错性和鲁棒性， 可以进行快速大量的 运算， 对于非线 性系统和不确定 系统来说，人工神经网 络无疑是解决问题的有效途径。 p ii ) 控制系统要取得较好的 控制从效果， 就必须通过调整好比 例、 积分和微分三 种控制作用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系， 这种关系不一定是简单的 “ 线性组合” ， 从变化无穷的非线性组合中可以 找出 最佳关系。神经网络所具有的非 线性表示能力， 可以通过对系统性能的 学习 来实现具有最佳组合的p i d控制。 ( 3 ) 模糊 p l d控制器 模糊控 制是 一种近 年来 发展 起来的 新型 控制器 ， 其 优点是不需 要掌握受 控对象 的 精 确 数学模 型， 而根据 人工 规则 组 织控制决 策表， 然后由 该 表决定 控 制量的 大小。 将模糊 控制 和p e d 控 制两 者 集 合起来， 扬 长避短， 既 具有模糊 控制灵活而适应 性 强的 优点， 又具有p m 控制高精度的 特点。 这种fuzzy-pi)复合型控制器， 对复杂控 制系统和高精度伺服系统具有良 好的 控制效果，也 是近年来十分热门的 研究课题。 ( 4 ) 遗传算法 m d控制器 遗 传算 法简 称g a ( g e n e ti e a lg o ri t h m s ) 是1 9 6 2 年由美国m i c h i g a n 大 学的h o ll a n d 教 授 提出的 模拟自 然 界遗 传机制 和生物 进化论 而形 成的一种并行随机搜索 最优化 方 法 。 其 算 法 简 单 ， 可 并 行 处 理 ， 能 得 到 全 局 最 抚 解 。 采用遗传算法对pi) 参数进行优化， 是一种不需要任何 初始信息并 可以寻求最优 解的、高效的优化组合方法。 与单纯形法相比，遗传算法同样具有良 好的寻优特性， 且 它 克服了 单纯 形法的 参数 初值 的 敏感性; 与 专家整 定法相比， 它具有 操作方便、 速 度快的 优点 ， 不需要 复杂的 规 则， 只 需要通过 字串 进行简单的复 制、 交 叉、 变异， 便 可 达 到最优 ; 遗传 算法 是从 许多点开 始并行操 作， 克服了 从单点 出发的弊 端以 及搜 索 的 盲目 性， 避免了 过早 进入局 部最优 解; 遗传算 法不 仅适用于单目 标寻 优， 而且也 适 用于多 目标寻优。 除 此以 外， 常见的 智能p e d 控制器 还有免疫p e d 控制器、灰色p i d控制器等， 随着智能控制的 不断发展，智能p e d 控制器的种类也将日 益增多。 南京理工大学硕士学位论文基于切换系统理论的伺服系统智能p 刀 0控制器设计 1 3 . 2智能p e d 控侧导的设计 智能m id 参数整定方法分为基于模型的整定 方法和基于规则的整定方法。 目 前的 智能控制中， 使 用基于 规则的自 整定 方法占 大多数， 这种方法在处理负载干扰和处理 设定值变化时占 有优势。 智能p e d 参数整定 方法亦可以 分为在线自 整定和离线整定两 种， 在线自 整定方法无疑 适应 性好， 并且可以很快克服外界千扰和控制对象自 身参数 的一些突变，因 此， 在应用上，在线自 整定方法更实用。 智能p m 的初始参数通常是通过试凑法来 整定的， 这为其控制效果增添了许多的 不 确定性， 参数整定 过程也因此变成了 一个复杂而繁琐的 过程。 如果能 够将传统p l d 控制器中 成熟的 参数 整定技术运用到智能p e d 控制器设计中 来， 那么 将能大大简化智 能p m 控制器参数的整定过程，并且能对系统性有一定的 保障。 1 3 p e d 今教整定方法介绍 p i d控制器参数整定， 是指在控制器的形式己 经确定似、 p e d调节规律) 的情况 下，通过调整控制器参数，达到要求的 控制目 标。同 其它控制方法一 样，几十年来， p d 控制器的 参数整 定方法和技术也处于不断的 发展中。 自z ie g le r. n ic h o ls 提出p i d 参数 整定 方 法 p a l 以 来， 许 多 技 术己 经 被 应 用于p e d 控制器的手动和自 动整定中。 根据研究方法的划分， 可分为基于 频域的p i d参数整定 方法和基于时域的 p i d参数整定 方法;按照应用条件划分，可分为在线 p i d参数整 定方法和离线p e d 参数整定方法; 根据发展阶段的 划分，可分为常规p m 参数整定 法和智能 p id 参数整定 法; 按照被控对象个数来划分，可分为单变量p e d参数整定 方法和多变量p i d参数整定 方法， 前者包括现有的大多数整定 方 祛， 后 者是最近研究 的热点 及难点; 按照计 算方式来划分， 可分为一次参数整定方法和反复 迭代参数整定 方法; 按控制量的组合形式来划分， 可分为线性p i d参数整定 方法和非线性参数整定 方法， 前者适用于经典p i d调解器， 后者适用于由 非线性跟踪微分 器和非线性组合方 式生成的非线性p e d 控制器 ( 9 j 本文将整定方法分为基 于被控对象特性的 m i d控制器参数整定方 法和不依赖于 对象动态特性的p i d控制器参数整定方法两大类进行介绍。 1 3 . 1墓于彼控对 象特性的整定方法 若能得到被控对象的 动态特性， 就可通过各种手段来整定 控制器参数。被控对象 的 特性可用不同的模型 表征， 常用的是对象的参 数模型( 如微分方程、传递函数) 、非 参数模型( 如阶跃响 应曲 线) 、输出 响应特征值等。 基于对象参数模型的 整定方 法 1 绪论 硕士论文 对象的参数 模型是指其微分方程、 传递函数等精确描述系统的数学方程。 基于 被 控对象的参数整定方法是在获得对象模型的基础上 用整定算法对控制器参数 进行整 定。 在获得对象模型的基础 上设计p i d参数时 常用的 原理， 经典的 有极点配置原理、 零极点相消原理、 幅相裕度法等; 现代的则往往借助于计算机， 利用最优化方法或线 性二次型指标等， 寻找在某个性能 指标下的控制器参数最优值p o . l l l 极点配置法是a s tr o m在w e ll s t e a d 工作的基础上提出来的。 它的出 发点不 是去极 小化某一性能指标函数( 如使输出误差方差最小 ) 以 使闭 环控制系统达到预期的响应， 而 是 通 过 对闭 环系 统的 极点 按性能 要求进行配置， 来达 到预 期的控制目 的 + 1 零极点相消原理法是由a s t r o m首先提出的。 它的 基本原理是利用控制器传递函 数中的零极点 抵消被控对象传递函 数的 某些零极点。 从 而使整个闭环系统工作 在期望 的 状 态 上 12 1 幅相裕度法是利用幅值 裕度和相角裕度整定 来p i e)控制器的 参数， 这能使系统具 有良 好的 控制性能 和 鲁棒性能 【 1 2 1 现代的p h ) 参数设计法， 如n i s h i k a w a 等人提出的 参数整定方法【 1 3 1 ， 其原理就是 在控制器参数需 要整定时， 给 系统一个小的 不至于 影响 正常运行的干扰信号， 以估计 对象参数， 然后运用i s e指标设计p i d参数， 一方面能使系统性能满足某些 优化指标， 但另一方面却可能因有些优化算法无解而带来问题。 这类方法对特性分明的被控对象的 控制参数整定是 十分有效的， 但比 较复杂， 要 得到精确的数学模型， 需要较复杂的 实验手 段和数学手段， 并且这种方法对被控过程 模型有较强的限制， 因而不适合用于不能或 难以 用精确数学模型描述的复杂过程。 基 于参数模型的p i d参数整定方法需要辨识过程模型，适合离线的m i d参数整定。 基于对象非参数模型的 整定 方法 对象的非参数模型是指对象的 阶跃响应、 脉冲响 应、 频率响 应等， 它可以 表现为 以时间或频率为自 变量的实验曲 线。 这种方法在假定 过程是线性的前提下， 不必事先 确定 模型的具体结构， 因 而可适用于任意复杂的 过程。 基于对象非参数模型的整定方 法是指对对象的 非参数 模型进行适当的数学处理， 从 而得到控制对象的参数模型 传递函数，然后运用适当的 整定方法或计算公式得 到控制 器参数。 可用的对象非参数模型辨识有: 阶跃响 应法、 脉冲响应法、 频率响应法、 相关分 析法和谱分析法等。 基于对象输出响应特征值的控制参数整定 方法 对于参数整定来说， 传统对象模型中往往含 有很多的冗余信息， 这些冗余信息对 参数整定不起作用， 且控制器参数往往不是确定的， 一个参数合适的 控制器应当能 够 容忍对象模型的 某些摄动并且能保持系统稳定。 由 此可见， 对象模型的信息量可以 进 南京理工大学硕士学位论文 墓于切换系统理论的伺服系统智能p m 控制器设计 行压缩， 根据主要 特征进行参数整定。目 前，基于对象输出响应特征值来进行 p i d 参数整定的方法较多，比 较常用的 是基于开环 对象n y q u i s t 曲 线上的 一个特征点的知 识来进行控制器参 数整定。 比 较著名的有闭 环z -n临界比例方法1 1 3 1 、 继电 整定法m 1 5 1 等。 1 . 3 )不依按于对象特性的 整定方法 还有一些整定方 法在使用时不需获取被控 对象任何的特性， 有的 方法是根据整个- 控制回路的 特性指标调整控参数， 有的方法则是 根据控制器自身的 行为调整控制参 数。 常用的不依赖于对象 特性的参数整定方法 有参数优化方法和 智能整定法。 参数优化方法 参数优化方法就是调整h i d 控制器参数， 在满足一定约束的条 件下， 使得某个目 标函数达到最优。 参数优化方法需要解决两个问题: 提出 适合的目 标函数， 选择合适 的寻优方法。 它的 优点是它不需要 被控对象的 数学模型， 一般只需要 用实验测取与目 标函数相关的系统动态特征量如过渡时间、超调量等。 用于控制器参数整定、 寻优的目 标函数必须与系统调解指标函 数相关， 能够反映 系统的调节品质。 目 前， 常见的目 标函数有两种， 一种是直接指定系统调节指标， 如 指定过渡时间或衰减率， 此时 往往 还有一定的 约束条件; 另一种目 标函数是误差目 标 函数，例如误差平 方和积分( i s e ) 、平方误差矩积分( t t e s ) 、绝非对误差的 积分( i a e ) 等1 1 6 1 参数寻优方法有两种途径， 一 种是直接寻优， 即直接在参数空间中 按照一定的 规 律进行探索寻优， 寻得的目 标函数即为 最小参数点。 另一种寻优方法是间 接寻优。 即 写出目 标函 数的 方程， 然后根据目 标函数取极值的充分与必要条件， 求出 参数的 最优 解 。 智能整定法 近年来， 智能控 制得到 迅速发展， 将智能控制技术运用到p i d参数整定中 来， 参 数智能整定这种新的p i d 参数整定方法就应运而生了。 这里对模式识别法和基于控制 器自 身 控 制 行 为的 参 数 整 定 法 作 简 单的 介 绍 。 . 模式 识 别 法 117 ,1 81将 专 家 系 统技 术 引 入了 参 数 整定 方 法中 ， 它的 思 想 在是 将p i d 控 制器与对象连接并组成闭环系统后， 观察系统对设定值阶跃变化的 响应或千扰的 响1 a- , 根据实测的响应模式与理想的 响应模式的差别调整调节器参数。 模式识别法的关键在 于专家知识的 确立，这也是比 较困 难的一点。如果规则确定得不好， 那么不仅得不到 良 好的整定结果， 而 且会影响 整个系统的鲁棒性。 基于控制器自 身控制行为的参数整 定法同样也不依赖于对象的数学模型，它是根据 自 身的控制行为来调整控制参数的. 系统的控制行为表现为偏差和偏差的 微分。 普通p i d控制器是比 例、 积分、 微分三种 5 1 绪论 硕 士 论 文 作用的线性组合， 理论和实践证明， 即 使是整定得很 好的p m参数值， 系统响 应的快 速性与超调量之间也存在矛盾。 若根据系统自身行为不断动态改变控制器参数， 那么 控制 器就变成了比 例、 积分、 微分三种作用的 非线性 组合， 则实现了p ii d 控制器的参 数智能整定， 并且能得到良好的控制效果。 基于控制器行为的参数整定方法一般用于 在线整定。 1 a智能控制系统的 研究方 法 智能控制自 六十年代产生以来， 经过几十年的发展， 己经有了可喜的成果。 但是， 智能 控制尚 未形成一套完整的理论体系， 在分析、 设计以 及运用中 还存在着许多尚未 解决的难题。 智能 控制系统是一种 较为复杂的非线性系统， 目 前还没有形成系统的 理论， 目 前 对它的 研究方法也是多 种多 样的，常见的分析方法如下1 1 9 1 ( 1 ) 常规模型分析法。有些智能控制系统较为简单，可 以通过建模的方式获得其 微分方程或者状态方程，可用常规的模型分析理论来对智能控制系统进行稳定性分 析、优化设计等工作。 ( 2 ) 离散事件系统模型分析法。离散事 件模型是用于专家控制系统、规划系统、 抽象学习 控制系统以 及智能控制中比 较高 级的 组织级 与协调级。 ( 3 ) 混杂系统分析法。混杂系统模型基本上能 适用于任意的 控制系统， 对于较为 复杂的智能控制系统， 可以用混杂系统分析法来进行分析。 这是一种正在迅速发展的 分线性分析方法。 对一个复 杂系统的研究， 其动态演化过程通常由 其连续时间过程 来描述， 即系统 的 微分方程或差分方程， 而实际的物理系统的 动态过程是非常复杂的， 除了 存在连续 动态变化外。 系统中 不可避免的还存在一些离散的 跳变， 即基于事件驱动的离散动态 行为， 而且连续动态行为和离散动态行为 相互作 用， 共同组成系统的动态过程。 智能 p m 控制系统属于一种典型的混杂系统， 系统的 动态 特性是混杂的， 需要使连续控制 和离散事件驱动命令控制效果相互作用， 相互作用以 确保系统的稳定性和获得良 好的 动态性能。 1 5 棍杂系统及切换系统理论研究现状 1 5 . 1泥杂系统及切换系统桩迷 现代社会日 趋信息化、 系统化， 并且在各种各样的 场合， 例如工程技术、 生物生 态中出 现了越来越多的大系统。 随着系统的规模越来越大， 系统的内 容和特性也就越 来越丰富，表现出来的现象和行为也就越来越复杂。 对大系统的控制和管理，以及对 南京理工大学硕士学位论文 墓于切换系统理论的伺服系统智能pi)控制器设计 大系统的分析、 预测、 规划、 设计等也就成了迫在眉睫的问 题。 在人们所面临的大系 统及其相关的问 题中， 既 包含了 许多定量的信息， 也包含了许多定性的 信息， 对于信 息的 综合分析有利于加速寻 解的过 程， 因 此， 在一个系统中需要将定量信息和定性信 息结合起来考虑，这样整 个系统即 表现出混杂的 行为特性。 混杂动 态系统( h y b ri d d y n a m i c s y s t e m , h d s ) ， 简称混杂系统. 它是由 连续时间 过程或离散时间 过程组 成， 并受逻翱 决策系统的影响。连续事件过程用微分方程描 述，离散事件方程用差 分方程描述， 逻4 4 / 决策系统可以使一个有限自 动机或一个一 般的离散事件系统。 连 续时间系统或离散事件系统会影响 逻柳 决策系统的状态变化， 而逻匆决策系统也影响 连续时间 系统或离散事件系统过程的动态行为。 控制理论的发展在 经历了 经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论的阶段 后， 目 前正面临着对混杂系统 控制 理论的研究问 题。 从2 0 世纪9 0 年代以 来， 控制界、 计算机界等领域开始对 混杂系统进行研究。 十余年来， 混杂系统的研究取得了 丰富的 成果，其研究也逐渐受 到人们的重视。 “ 切换” 作为一种控制思想， 很早就在控制理论中得到了 应用。 在 经典控制理论 中 为 解 决 非 线性 系 统出 现 的 周 期 性 震 荡 ， 特 别是 伺 服 系统 的 稳 定 性问 题， 提出 了 开关 伺服系统， 即包含有继电 器的伺服 系统， 简称继电系统。 这种开关系 统的最大一个优 点是用非常简单的 “ 开” 与“ 关” 操作很大的 功率。另 外， 智能控制是控制理论发展 的高级阶段， 同 属于 智能 控制理论范畴的 分层递阶控制系 统、 模糊控制系统等都在不 同 程度上具有切换特性。 切换系统作为混杂系统的重要一类， 由 于其广泛的代表性以 及应用范围， 成为众多工 作者研究的焦点之一。 切换系统( s w i t c h e d s y s t e m s ) 是一类重要的混杂系统， 它由 多个子系统及作用在其 中的 切换规则构成 2 1 。 切换系统是混杂系统中形式上较为简单而在实际中 又颇具代表 性的 一类系统。 切换系统稳定 性的 一个显著特点 是， 子系统的稳定性不等于整个系统 的稳定 性， 即可能 存在这样的情形， 切换系统的每个子系统是稳的， 但是在按照某一 规则进行切换时， 会导致整 个系统 不稳定。参考文献 4 9 给出了这样的例子，每个子 系统是不稳定的，但通过选 择适当的切换函数可以使整个切换系统稳定. 典型的 切换系统由 一组 连续 ( 或离散) 时间自 治系统和一 条决定自 治系统之间如 何切换的切换规则构成， 整个切换系统的 运行情况受控于这条切换规则。 这条规则也 可以称为切换律、 切换信号或者切换函数， 通常它是一个依赖于状态或时间的 分段常 值函 数。由m个子系统构 成的自 治 切换系统由 如下 微分方程描述: a (t ) = 几( x ( t ) ) ( 1 .5 .1 ) 切换系统可以 用下面的 图简单表示: 1 绪论 初 族月 . 子万倪 1 子 万魄 2 一叫司巨，.， 子蕊组 匕 图1 . 5 . 1 切换 系统示意简图 1 5 . 2切换系统研究内 容和研究现状 切换系统是混杂系统中 形式上较为 简单而在实际中又 颇具代表性的 一类系统， 也 是与控制理论联系 最紧密的一类混杂控制系统，其主要研究内 容包括切换系统的建 模、分析和控制。 稳定性是控制系 统的最基本的性质， 因 此， 关于切 换系统的 研究集中 在系统的稳 定上2 1 - 2 5 1 . 切 换系统 的 稳定 性可以 归 结 为 如 下 的三 个 基 本问题 5 8 1. 问题一:寻找切换系统在任意切换策略下均渐进稳定的条件。 问题二: 切换系 统在特定的 切换规律下的 稳定性 研究。 问题三: 设计切换律，使得切换系统在该切换策略 下渐进稳定。 问 题一和问 题二是对切换系统的分析， 而问 题三则是对切换系统的设计。 对于问 题一，最早提出的 方法是统一李雅普诺夫函数法，它的 基本思想是: 对于切换系统， 如果各个切换子系统在存在同一个李雅普诺夫函 数， 那么， 系统对于任意切换序列都 是稳定的。然而公共李雅普诺夫函数的构造并不简单， 对于线性切换系统， 如果其在 任意切换律下均是渐进稳定的， 则公共李雅普诺夫函 数可以 取成准二次型或分段二次 型2 6 1 。 对于一般的非线性切换系统， 其公 共李 雅普 诺夫函 数的构成和计算还有待于进 一步的研究。 一致渐进稳定性是切换系统的理想性质， 但是存在公共李雅 普诺夫函 数的 条件往 往过强。 当无法得到切换系统的公共李雅普诺夫函数时， 系统的稳定性研究 依赖于切 换信号。这就是问题二和问题三所要研究的情况。 解决这类问题有效的方法是由 m.s .b r a n ic k y 提出 的多 李 雅普 诺夫 函数方 法 2 7 1 ， 随 后 成为 研究 切 换系 统 稳定 性的 主流 方法。 多李雅普诺夫函数法就是对每个子系统都定 义一 个李雅普诺夫函数， 假如这些李 雅普诺夫函 数满足一些特殊的条件， 那么切换系统就是稳定的。 针对各种条件不同的 系统出 现了 各种稳定性定理。 实践证明， 多 李雅 普诺夫函 数的寻找比 公共李 雅普诺夫 函数容易得多。 当切换系统只有一个子系统时， 多 李雅 普诺夫函数法便退化成李雅普 诺夫直接法， 当各子系统定义的李雅普诺夫函数相同 时， 则它就是公共李雅普诺夫函 南京理工大学硕士学位论文 墓于切换系统理论的伺服系统智能p 习 控制器设计 数法。 在多李雅普诺夫函 数法的 基础之上， h u 。 等学者提出了 弱类李 雅普诺夫函 数法 27 - 2 9 1 ， 进一步降低了保守性。 对于问 题二，除了多 李雅普诺夫函 数法可以应用以外， m o r s e 和 h e s p a n h a 还给 出了 驻留 时 间 方案 和 平 均 驻留 时 间 方 案 3 0,3 11 ， 得 到了 在 稳 定的 子 系统 之间 进 行 平 均意 义上的慢切换，就能保证线性切换系统的稳定性。 1 . 6本文的主要工作 本文主要实现了 一种智能h i d 控制器的设计方法。 首先对控制对象进行建模， 设 计智能p i d控制器结构， 并在此基础上建立了闭环智能控制系统的模型; 其次， 对智 能p i d控制器参数初 值进行了整定; 最后分析了 系统稳定性， 并对整个系统进行仿真。 具体来说，论文的研究工作如下: 第一章为绪论， 阐明了 本文研究的目 的和意义， 概述了 智能p i d 控制器的 研究现 状， 并 对 p i i ) 参数整定技术、 智能 控制系统的研究方法进行介绍， 并 详细阐述了其中 的混杂系统研究方法。最后总结了本文工作。 第二章基于伺服系统研究了 智能p i d控制器的 整体设计。 首先对交流伺服系 统进 行了建模;其次简述了 本文智能p e d 设计思 想，并对智能 p e d进行了 详细设计。 最 后，建立了系统闭环状态方 程。 第三章主要研究 智能p e d 控制器初值的整定. 首先介绍了区域极点配置法， 并用 区域极点配置法对控 制器参 数整定 过程进行详细分析; 其次， 在区域极点配置法的 基 础上， 提出基于满意控制的 参数整定方法， 并 运用满意控制理论对p e d 控制器参数进 行了整定。 第四章主要研究系统在智能p d ) 控制下的稳定性问 题，并对智能 p e d控制器设 计方案做了总结。 首先， 对切换系统稳定理论进行介绍; 其次根据切换系统理论针对 本文系统的 稳定性进 行分析: 最后， 总结了 伺服系 统智能p i d控制器的设计方案， 并 对给定系统进行了控制器设计和仿真。 第五章总结了 本文的 主要研究 成果，以及对未来的 研究工作进行展望。 南京理工大学硕士学位论文墓于切换系统理论的伺服系 统智能p ro 控制器设计 2智能p e d 控制器结构与伺服系统建模 2 .1引言 伺服控制系统的任务是采取各种控制策略， 快速、准确、稳定、 可靠地控制目 标 的位置， 使功能部件座架的机械轴随控制指令运动， 或使功能部件电轴始终对准目 标， 完成各项任务， 并确保功能部件系统安全、可靠、长期稳定地工作。 伺服系统是由若千部分组成的， 包括检测装置、 信号转换线路、 放大装置、 执行 机构用、以及被控对象。尽管各个部分性能都很好，但将它们联接成一个闭环系统， 就存在能否稳定的问题， 即或能稳定， 但能否能满足各项精度要求?是否具备所要求 的动态品质?随着现代技术的发展， 不少场合要求伺服系统的精度要高， 快速响应要 好， 这往往是矛盾的。 在实践中， 不容许单纯追求提高各部分元件性能，而应当依据 现实条件，采取有效补偿( 或称校正) 的办法。 虽然所采用的各部分元件的性能不一定 很好， 但通过补 偿， 仍能使系统具 有良 好的 动、 静态品 质a 1 在工业控制过程中， 广泛使用p i d控制器对系统进行串联校正。 然而， 随着伺服 系统的发展， 其对速度、 精度、 稳定等性能要求日 益增强， p i d控制器越来越不能满 足伺服系统的控制要求。 智能p e d结合了p e d 控制和智能控制两方面的优点，大大改善了传统md控制 器的性能。 显然， 在伺服系统中， 智能p i d控制器能更好的满足系统性能要求。 在这 里，本章主要对伺服系统的智能p e d 控制器设计进行了研究。 2 . 2祠服系统的传遨函 效 2 . 2 . 1交 笼伺 服系 统的 组成 环节 及 其 教学 棋 塑 对线性控制系统的数学描述， 实际上就是首先建立系统中 各个环节的传递函数， 然后求出整个系统的 传递函数。 这里以 交流伺服系统为例， 高性能交流伺服系统大多 采用由 电 流环， 速度 环与 位置 环 构 成的 三环串 级结 构 61 ， 系统原 理 框图 如图2 .2 . 1 所 不 。 u * u 履 : a 不 ns邃 蟹， z 1 : v i -c a - m- 1 11 u j xz- x a9 .f 19 !a m 减沈舀 斤一一叫负峨 图2 . 2 . 1交流伺服系统原理图 在闭环控制系统中， 检测环节起到两个作用， 一个是检测出被测信号的大小， 另 1 3 2 智能p m控制器结构与伺服系统建模硕士论文 一个是将被测信号转换成就可与指令信号进行比 较的 物理量。 通常， 检测环节可以看 作为一个比 例反馈环节， 其反馈系数就是转换系数。 将检测环节的反馈系数计入各调 节器的比 例系数中去， 则可将位置、 速度、电流三个闭环都画成单位反饺。 通常， 在 伺服系统控制模型的 研究中， 把电 机和负载看成一个整体。 据此， 可将交流伺服系统 原理图简化成如下形式: u ; , u夕 t x二 rx w s 瞥 su,t # w0 * =赞r ar a 城泣拐 图2 . 2 . 2简化的交流伺服系统原理图 对图2 . 2 .2 中 各环节的数学模型分析如下: ( 1 ) 比较环节 该系统存在三个比较环节，电流比较环节、 速度比较环节和位置比较环节。内环 的电流比 较环节进行的运算为: 叭( s ) = 叮( s ) 一 认( s ) 内环的速度比较环节进行的运算为: u - ( s ) = 试( s ) 一 矶( s ) 外环的位置比较环节进行的运算为: v , ( s = 玛( s ) 一 u e ( s ) ( 2 ) 校正环节调节器 ( 2 . 2 . 1 ) ( 2 一2 ) ( 2 . 2 . 3 ) 在交流伺服控制系统中，校正环节通常采用比例调节器或比 例积分调节器。 设调节器的传递函数为g , ( s ) ，则比例调节器( p调节器) 的传递函数为 g( s ) = k , , k . 为比 例放大系数，即增益。比 例积分调节器( p i 调节6) 的传递函数为 g , (s ) = k (1 + 勃， k 为 比 例 放 大 系 数 ， : 为 积 分 时 间 常 数 。 位 置 调 节 器 是 本 文 要 t s - 一 亡 “一 “ “ ”/ 、 “ 、 ”一 “ “ 、 “一 “ ” ”-一 一”一 ”一一 设计的控制器，因此不作讨论，速度调节器和电流调节器一般使用p i 调节器，即: 位置调节器的 传递函数:g , ( s ) - 待设计。 速度调节器的传递函数: g , ( s ) = k . ( 1 +