（电力系统及其自动化专业论文）汽轮机调速系统摆动及其对低频振荡影响的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文，是本人在华北电 力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所 知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 学学位论文作者签名：召耋皇嫠日期：丛空生：! ：! 兰 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 渗寄的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：鹰夜簿 作者签名：! 量垒垒鲢 日 期：迎马：b ：! 兰 导师签名：三幽乏 日期：工虫 ：三曼1 华北电力大学颈士学位论文 1 1 本课题研究意义 第一章绪论 2 0 0 6 年1 0 月1 8 日8 时4 4 分，三峡电站1 4 台机组发电出力达到额定功率9 8 0 万 千瓦，我国最大的永轮发电机组首次实现满负荷发电。三峡机组单机容量7 0 万千瓦， 也是目前世界上最大的水轮发电机组。三峡机组的满负荷发电，标志着我国已进入自主 运行巨型机组的世界领先领域。1 0 月5 号，三峡电站五百千伏直流输电工程系统调试 成功。在调试的十小时内，共有两百万千瓦的三峡电从湖北宜都蔡家冲换流站安全送达 上海市华新换流站，这标志着中国超高压直流输电已经达到国际先进水平。8 月1 9 日 我国首条特高压交流电网晋东南一南阳一荆门交流电特高压试验示范工程在山西 长治奠基。由国家电网公司投资建设的该特高压交流试验示范工程，起子山西长治，经 河南南阳至湖北荆门，跨越黄河、汉江两大河流，全长6 5 3 8 公里，工程静态总投资 5 6 8 8 亿元。系统额定电压1 0 0 0 千伏，最高运行电压1 1 0 0 千伏，自然输送功率5 0 0 万 千瓦。我国电网的发展策略是“西电东送、南北互供、全国联网”，到现在大区之间的 同步联网已经经历了三个阶段：2 0 0 1 年5 月东北与华北电网联网，2 0 0 2 年4 月川渝与 华中电网联网，2 0 0 3 年9 月实现了东北、华北、华中、川渝电网的交流互联，形成了 北起东北电网伊敏电厂，南至川渝电两二滩电厂，地跨1 4 个省、市、自治区，装机容 量超过1 4 亿千瓦，南北距离超过4 6 0 0 千米的超大规模同步交流系统，成为世界上少 有的超大规模电力系统之一【l 】。大电网之间的互联是世界各国电网发展的共同经验，跨 区联网是大电网发展的客观要求，也是我国电力工业进一步发展的必然趋势。联网可以 更有效的发挥大电网的优势，大范围优化资源配置，取得更大的经济效益 2 1 。 电力系统的规模越来越大，结构越来越复杂，使得电力系统的振荡失稳问题变得越 来越显著。电力系统稳定性按其性质可分为三类：功角稳定、电压稳定和频率稳定其 中，功角稳定又分为暂态稳定和系统的低频振荡【3 】对于互联电网，特别是具有长条形 结构的弱互联交流电网。功角稳定问题中的低频振荡问题显得尤为突出，是威胁电网安 全稳定运行的重要问题之一在大规模互联系统中，最有可能发生的稳定问题就是低频 振荡问题。稳定性问题是电力系统运行的重要问题，因为如果大型电力系统稳定遭到破 坏，就可能造成一个或几个区域大面积停电，使得生产生活一时陷于瘫痪和混乱，给人 民生活和国民经济造成灾难性损失。在这方面，美国、欧洲、日本等发达国家都有过惨 痛教训。我国电力系统因稳定破坏事故所造成的经济损失也相当惊人。尤其对人民生活 和社会造成的危害，更是难以用数字表达【4 】! 故对电力系统低频振荡问题的研究受到了 越来越多电力学者专家的重视。 目前理论证明并被广泛接受的低频振荡产生机理是负阻尼机理，即由于发电机组采 用了快速高倍数励磁调节器，在系统中产生了负阻尼，使系统总阻尼很小或为负，当系 i 华北电力 学硕士学位论文 统受到扰动时，扰动逐渐被放大，进而引起功率的增幅振荡，不能保持在稳定状态运行。 为此而装设了电力系统稳定器p s s ，向系统提供更多的正阻尼，从而抑制低频振荡的发 生。但在实际系统中，多次出现用负阻尼机理无法解释的低频振荡现象，如在北美、加 拿大等系统都出现过不寻常的振荡过程 5 l ；在我国河北南网的安保线上也多次发生等幅 的低频振荡，虽然按照负阻尼原理安装了p s s ，但是振荡依然时有发生悯；南方电网分 别于2 0 0 5 年5 月1 3 日、8 月1 8 日，9 月1 日发生了功率振荡；华北电网于2 0 0 5 年9 月1 日发生了蒙西电网对京津唐电网的功率振荡；华中电网于2 0 0 5 年1 0 月2 9 日发生 了全网性功率振荡，其中三江i 回线有功功率振荡曲线如图1 1 所示；2 0 0 6 年7 月1 日 华北、华中电网再次发生振荡，其中河北邯郸邯峰电厂# 1 发电机有功振荡曲线如图1 2 所示。 图1 1 三江i 回线有功功率振荡曲线 圈1 2 邯峰电厂# 1 发电机有功振荡曲线 - 2 一 华北电力丈学硕十学位论文 这些振荡的特点是：振荡频率较低( 类似于负阻尼或弱阻尼低频振荡) ，振荡范围 广( 表现为系统主振荡模式) ，振荡持续时间较长( 几分钟到十几分钟) ，振荡发生时， 系统均处于正常运行状态，没有明显的故障或操作，系统主振荡模式的阻尼特性较好。 上述振荡的起因和机理还不十分明确。从目前掌握的调查资料来看，有些电网振荡时局 部地区小电网存在弱阻尼，有些电网振荡时个别机组发生了负阻尼低频振荡，有些电网 振荡时某些电厂运行不正常，甚至有些电网振荡时并没有发现异常状况“l 。采用常规的 电力系统负阻尼低频振荡理论还不能很好的解释这些振荡现象。显然这种低频振荡对电 力系统的危害更大，如何很好的理解、解释和解决这种低频振荡问题，具有十分重要的 意义。 关于实际中发生的这种未知机理低频振荡，华北电力大学动态仿真与控制研究所进 行了一些研究，已经取得了显著的成果。文献 8 基于单机无穷大系统，在原动机输出 机械功率上加小值的正弦扰动，其频率与电力系统自然频率接近，结果系统出现大幅值 的等幅功率振荡，这个仿真结果与河北南网发生的低频振荡的振荡特征十分相似，从而 证明了共振机理低频振荡的存在。文献 8 还从理论上推导了单机无穷大系统低频振荡 的共振机理，全面论述了共振型低频振荡的特点和振荡起因，指出机组轴系、调速系统 和励磁调节系统的扰动都可以在系统中产生共振形式的低频振荡。文献 9 根据汽轮机 功率扰动引起系统振荡的共振机理，探讨了汽轮机功率变化的可能性，并综合考虑汽轮 机热力系统和电力系统的相互影响，从熟力系统中寻找电力系统发生共振机理低频振荡 的扰动源。在仿真中采用了详细的汽轮机压力功率模型，着重研究了汽轮机蒸汽压力脉 动与电力系统发生共振振荡的关系。仿真分析表明，汽轮机主蒸汽压力和再热蒸汽压力 脉动，当其脉动频率与电力系统自然振荡频率一致或相近时，均有可能引起电力系统发 生共振机理的低频振荡。对于这种共振机理的低频振荡，目前尚有一些问题有待进一步 研究，其中最关键的就是寻找共振机理低频振荡的扰动源，搞清楚这个问题对于进一步 认识和理解共振机理低频振荡有着重要的理论价值，对抑制共振振荡的发生有着同样重 要的实际意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 电力系统低频振荡概述 电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转孑问的相对摇 摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线上功率也会发生相应振荡由于其振 荡频率很低。一股为( 0 i2 2 5 ) h z ，故称为低频振荡。低频振荡有两类表现形式：一类 为区域振荡模式，它是系统中不同区域的两组机群之间发生的相互振荡，其频率范围为 ( 0 2 0 7 ) h z ，这种振荡的危害性较大，一经发生会通过联络线向全系统传播；另一类 为本地振荡模式，又称局部振荡模式，它是指在区域内某一台发电机或电气距离很近的 3 华北电力大学硕十学位论文 几台发电机相对区域内其余发电机的振荡，其振荡频率一般较高，在( 0 7 2 5 ) 之问，这种振荡局限于区域内，相对于前者影响范围较小”j 。 目前对于低频振荡问题的研究，更多集中在机理研究、低频振荡的分析和控制等方 面。其中，低频振荡的机理研究一直以来都是电力学者的研究重点。在现有低频振荡机 理中，以负阻尼机理研究最早，理论晟为成熟并已得到广泛接受，按照它的思想设计的 电力系统稳定器( p s s ) ，大量运用到现场运行，对低频振荡起到了很好的抑制作用【1 w 。 分叉理论和混沌现象则是近些年考虑电力系统非线性而提出的新理论。文献 1 1 提出了 低频振荡是一种非线性系统固有的混沌现象；文献【1 2 】还指出了该种混沌现象在国内外 均有发生，并认为按照非线性控制的方法可以避免混沌的出现；文献0 3 利用h o p f 分 歧理论和中心流形理论研究了低频振荡中的非线性奇异现象。参数谐振机理是指电力系 统受到外界周期性扰动时，其扰动频率与系统的自然振荡频率存在某种关系时，因谐振 而产生大幅度的电气振荡，当其处于低频区时表现为低频振荡，一般认为在设计和制造 时已加以避免。文献 2 0 则给出了汽轮机系统以及电力系统各个部分的数学模型，计 算了各种情况下相应的特征值，通过对比结果分析了汽轮机系统对电力系统低频振荡的 影响。文献 2 1 提出了水电站单机无穷大系统的低频振荡研究模型。计及了励磁调节系 统和水轮机及其调速系统的作用。对不同状态下的特征根进行了比较，并作了振荡模式 的相关性和灵敏度分析，结果表明水轮机及其调速系统对电力系统低频振荡模式的影响 不可忽略。文献【2 2 】对我国东北、华北、华中、川渝电网的联网工程中出现的超低频区 间振荡现象进行了深入的理论分析。 对于共振机理低频振荡，国内外研究还较少，可查找的相关文章很少。文献【1 5 仲 最早提到了在电机设计中要避免电机自振角速度与外加机械转矩角相接近所造成的振 荡。虽然没有从系统低频振荡的角度分析，但是它指出存在着机械系统的扰动影响电力 系统的可能性，分析电力系统的行为需要综合考虑与之耦合的动力系统、机械系统的特 性。文献 1 6 3 通过对安保线振荡的分析，褥出由于共振振源产生的低频振荡在系统中是 存在的，从而形成了电力系统低频振荡的共振机理。文献 1 7 】则是利用空间周期解理论 推导出产生共振的条件及共振振幅所在的范围，为共振机理低频振荡提供了信息和理论 依据。文献 1 8 】通过特征分析方法，阐明了电力系统强迫功率振荡的机理，指出了这种 振荡与负阻尼机理低频振荡的不同。文献b 9 n t j 考虑了汽轮机热力系统和电力系统的相 互影响，从热力系统中寻找电力系统发生共振机理低频振荡的扰动源，并通过仿真说明 了汽轮机主蒸汽压力和再热蒸汽压力脉动有可能引起电力系统发生共振机理的低频振 荡可以看出，对共振机理低频振荡的研究还不全面。有很多方向可以深入还有很多 问题有待我们进一步研究。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 2 电力系统低频振荡研究方法 通常把低频振荡问题归为小扰动稳定性分析范畴。进行电力系统小扰动稳定性分析 的具体方法很多。根据其所依据的数学模型，这些方法大体可以归为两类，即线性理论 方法和非线性理论方法。 ( 1 ) 线性理论方法，其线性分析是建立在线性模型或对非线性的状态方程进行线 性化的基础上的，其可以利用目前已经发展的较完善的线性系统理论，求得明确的数值 解，说明物理现象本质主要包括电气转矩解析法、频域法和特征值分析法。 其中，特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用广泛的一种方法。其基本思想足 将动态模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统。根据线性系统理论求出其状 态矩阵的特征值，根据固有模式和特征值之间的对应关系，从特征值得到模式的阻尼和 频率。从特征向量得到模式与系统各状态量的关系。由此得到系统稳定的定性和定量信 息，可以看出特征值分析法的关键是如何求得特征值。 目前特征值求取的方法分为两类：1 ) 全部特征值求解，利用q r 算法一次求出全部 特征值，得到系统所有模式，但其计算量大，占内存多，计算速度慢，尤其计算数学模 型的阶数不能过高。否则将有显著的计算误差，出现“维数灾”问题。2 ) 部分特征值 求解，代表方法有s m a 、a e s o p s 法、s 矩阵法和分数变换法。这些方法只计算一部分对 稳定性判别有关键影响的特征值，可以用于求解较大系统，但迭代过程中可能会造成失 根或收敛于非机电振荡模式。 目前有加拿大电力技术实验室公司( p o w e r t e c h ) 开发的s s a t 商用软件包，可以计 算特征值、特征向量等相关量。 ( 2 ) 非线性理论，考虑到实际系统都是非线性的，在工作点附近有小扰动时，可 以利用泰勒级数展开，忽略高次项，近似线性化，但当扰动较大时，这会带来较大的误 差 2 4 1 。通常采用的方法是时域仿真法，目前一些专家学者开始把分歧、混沌和正规形理 论引入低频振荡的研究，对于大型复杂的电力系统，各种方法都有自己的优点和缺点。 其中，数值仿真法，即时域仿真法，是电力系统暂态稳定分析中广泛采用的方法理论 上也可用于小扰动问题的研究。它是以计算机仿真理论为基础，模拟系统在受到扰动后 随时间变化的具体过程。以反映系统的稳定性能。该方法针对特定的扰动，利用非线性 方程的数值计算方法。计算出系统变量完整的时问响应。其优点足：可以计及非线性， 对系统规模没有限制：但其缺点也很明显，在解决实际问题中应用受到限制。而且其扰 动是人为设定的，不能保证激发所有关键模式；仿真时间长，计算量大；所提供的关键 模式信息少，很难利用仿真结果直接找出系统不稳定的原因。所以数值仿真法主要用于 校验结果。 华北电力大学硕十学位论文 1 。3 本文的研究内容和主要贡献 本文介绍了低频振荡的共振机理，指出汽轮机组机械功率的周期性扰动可能会引发 这种机理的低频振荡，讨论了系统中各种形式的扰动对共振机理低频振荡特性的影响， 并综合考虑汽轮机及其速度调节系统和电力系统的相互影响，从汽轮机调速系统中寻找 共振机理低频振荡可能的扰动源，即造成机械功率周期性波动的原因，并通过仿真分析 了汽轮机速度调节系统的摆动对机组机械功率的影响及其与电力系统共振机理低频振 荡的关系。具体内容包括： 1 针对电力系统低频振荡的共振机理。分析共振机理低频振荡的振荡特性。从理论上 分析各种形式的扰动对共振机理低频振荡特性的影响，并利用淞t l a b s i n r a l i n k 的 p s b 仿真工具箱进行了仿真分析 2 考虑工程实际，分别对实际应用中的全液压式调节系统和数字式电气液压控制系统 ( d e h ) 进行分析，并就其各种可能引起整个调速系统摆动的原因及其对机组输出 功率的影响进行了详尽的分析和研究。 3 综合考虑汽轮机速度调节系统和电气系统的相互耦合和影响，分析了调节系统的摆 动对汽轮机组输出功率的影响，及其与电力系统共振机理低频振荡的关系。 4 在典型的实用单机无穷大线性化模型的基础上，利用m a t l a b s i m u l i n k 仿真工具对 汽轮机调速系统摆动引起机组机械功率波动，进而引发系统功率振荡进行仿真。仿 真结果表明汽轮机速度调节系统的摆动有可能引发电力系统共振机理的低频振荡。 本文的主要贡献在于打破以往研究低频振荡时忽略汽轮机机械系统和调节系统对 电力系统的影响而孤立的研究电力系统，综合考虑了汽轮机及其调速系统和电力系统的 相互影响，从速度调节系统中寻找共振机理低频振荡的扰动源，即造成规组机械功率周 期性波动的原因，并通过理论推导、实例分析和仿真研究表明：汽轮机调速系统的周期 性摆动可能会造成汽轮机组机械功率发生相应被动，进而可能引发电力系统共振机理的 低频振荡。 华北电力大学硕士学位论文 第二章共振机理低频振荡的基本概念及仿真分析 2 1低频振荡的共振机理 电力系统低频振荡属于动态稳定问题，所研究的是各同步发电机转子相互闻的相对 摇摆稳定性( 摇摆能否平息而保持同步运行) ，在研究中通常忽略汽轮机组轴系的扭转， 视其为刚体，发电机转子运动方程用二阶常系数非齐次微分方程来描述。如果忽略原动 机功率变化，转子运动方程变为二阶常系数齐次微分方程这就是电力系统动态稳定分 析中研究负阻尼机理低频振荡时所用的转子运动方程。可见它是在假定系统为自治系统 的条件下得到的，研究的只是转子二阶常系数齐次微分方程的通解，此通解与系统的阻 尼有关】。 如果原动机功率变化不能忽略，发电机转子运动方程就必须用二阶常系数非齐次微 分方程来描述，此时系统为非自治的。二阶常系数非齐次微分方程的解包括通解和特解， 通解同负阻尼机理一样，而特解则跟系统非自治性有直接的关系。非自治性指系统的输 入有时变性。如果原动机功率的变化频率与系统的固有低频振荡频率接近，转子角的解 中将有一个等幅不衰减的振荡特解。随着与阻尼有关的通解的衰减稳定，余下的特解使 得转子角表现为不稳定的等幅振荡。这就是共振机理的低频振荡【1 6 l 【l e l 。 下面就以单机无穷大系统为例，对低频振荡共振机理进行简单论述。 由参考文献 1 6 1 9 2 3 可知，发电机采用经典二阶模型时，转子运动方程为； m d ( a ；己一只一d 一1 ) ( 2 1 ) d 6 ：m 一1( 2 2 ) 出 在工作点处线性化，并改写为只含有发电机转子角a 6 变量的二阶系统 m 占+ d 占+ k a 8 = a 只 ( 2 3 ) a 抖2 肛苦+ 司a d = a p = ( 2 4 ) 其中，蛆= 等，置= 詈c o s 瓯为同步力矩系数，胪面d 为阻尼系数呐= 懵为 自然振荡频率。 研究负阻尼机理时，通常忽略机械功率只的变化，( 2 4 ) 式变为二阶常系数齐次 微分方程 钭2 出抖d 4 a 8 = o ( 2 5 ) 其特征根为 华北电力大学硕士学位论文 也：型型掣：一，万面 ( 2 6 ) 如果系统阻尼为负，则d 0 ，此时为增幅振荡。如果系统阻尼为零，则 是等幅振荡。这就是单机无穷大系统负阻尼形式振荡的基本形式。 研究共振机理时。就要考虑p i 的变化，假设机械功率a 已0 ，其形式为： 蛾= r c o $ o ) t ( 2 7 ) 则式( 2 4 ) 变为非齐次常系数二次微分方程 a 抖2 膨抖蛾2 a s = h c o s r o t ( 2 8 ) 其中， = 面r 。 这个微分方程的解为通解和特解之和，可写成m ) = ( f ) + 屯o ) 。当，时，它 的解为 ： 。斗ic o s “习= 两+ ) ( 2 9 ) 屯( f ) = 一c o s 如f + 矿) ( 2 1 0 ) 通解而o ) 是一个减幅振荡，经过一段时问后，这一部分振荡就衰减到可以忽略不计 的程度。余下的就只有特解屯o ) ，它表现为振幅不变的振荡，这就是共振达到稳定状 态时的振荡。 经计算，可得出特解屯o ) 的a 和伊的值 一：i ：皇：一 ( 2 1 1 ) 肚而霉面荔雾 2 矿= 若 ( 2 1 2 ) 由上式可见，振幅与a p 的u 有关。当。为某一值时，振幅达到最大值。用求极 值的方法可得使振幅达到极大值的m 为 。 q = 正阿 ( 2 1 3 ) 相应的晟大振幅为： 小赤 q 1 4 2 p m ；一p 。 在弱阻尼“峨的情况下，以上二式近似为q2 ，42 面去 由此可以看出，系统原动机功率若存在一种扰动，当这种扰动的频率与系统的自然 华北电力大学颈士学位论文 振荡频率一致或接近时，就可能会引起系统发生共振的低频振荡现象。 2 2 振荡的特性及其影响因素 电力系统共振机理低频振荡是由于原动机功率受到扰动且扰动频率与系统自然振 荡频率重合或相近而引起的。共振机理与负阻尼机理有明显的不同共振机理低频振荡 波形的特点是：起振快，从受到扰动到振荡到最大幅值一般只有两到三个振荡周期；功 率在振荡过程中基本保持等幅振荡；振荡的频率与扰动信号的频率一致，而越接近共振 频率时，振荡幅值越大，当与共振频率相差值超过一定的范围时，将很难激发振荡；振 荡消失的速度很快，一旦扰动消失后，功率振荡幅值大幅度减小。 振荡的幅值、起振的快慢以及衰减的速率都受到哪些因素的影响? 电力系统以及发 电机组的各个相关参数对共振机理低频振荡又有什么作用? 自然成为我们进一步关心 的问题。 我们从共振机理低频振荡的波形特点中归纳出其振荡特性，主要包括振荡的频率、 振荡的幅值和振荡的阻尼比等一些能体现振荡情况的特征量。共振机理低频振荡的频率 与电力系统自然振荡频率相同或相近，与所受周期扰动的频率相等；振荡的最大幅值表 现为共振机理低频振荡中间过程中等幅振荡的幅值；阻尼比表示共振机理低频振荡振幅 的放大情况【硐嘲【丝1 根据电力系统低频振荡共振机理的推导可知，共振机理低频振荡的频率，即系统的 自然振荡频率为； 厅 2 、盖 o 。1 5 ) 共振振荡的最大幅值为： 一m 一南 俐接 ( 2 1 回 共振振荡的阻尼比为： n f 。盍 7 ) 由此可以看出。决定振荡的频率、幅值和阻尼比等振荡特性妁相关系统参数主要包 括同步力矩系数k 、阻尼转矩系数d 、机组惯性时问常数m 和扰动输入量的幅值r 。其 中机组惯性时间常数对应不同型号的发电机其数值有所变化，对于固定的机组而言m 值 是一定的；阻尼转矩系数d ，既包括机械阻尼又包括系统阻尼，对于固定的系统阻尼转 矩系数d 也是常数：对于隐极机，同步力矩系数置：兰旦。d 。，5 体现系统负荷情况 华j b 电力大学硕士学位论文 一般单一无穷大系统正常运行时，6o 不大，因此当负荷正常变化时g o s a o 变化较小，应 该在1 0 左右附近变化，因此共振机理低频振荡的振荡幅值受负荷变化的影响不大；扰 动量的幅值r ，主要与振荡幅值成正比，扰动量幅度越大，产生的共振振荡幅值越大。 2 3 共振振荡仿真分析 前面两节分别讨论了单机无穷大系统共振形式低频振荡的产生机理、振荡特性及其 影响因素根据式( 2 1 6 ) 可以得出共振振荡完整表达式为： y 午尹“似+ 疗) ( 2 1 8 ) 叫含 可以看出，共振机理低频振荡是受到持续扰动，且扰动须率与系统自然振荡频率一 致或接近造成的。同时在振荡中的振幅与扰动输入的振幅成正比，若扰动振幅不变，振 荡的振幅也不变。在振荡过程中保持等幅振荡是一种振荡特点。一旦施加扰动，振荡会 马上开始，而一旦扰动消失，共振振荡会马上自动消失因此起振快、消失快也是共振 振荡的特点。 本节将对不同扰动幅值、频率、负载率，扰动形式下的共振振荡分别进行仿真，并 对各种振荡的特点进行分析。 2 3 1 仿真模型的建立 文献 2 3 指出，单机无穷大系统线性化模型是多机系统线性化模型导出的基础，并 且是研究动态稳定问题机理的基础。仿真模型建立在m a t l a b s i m u l i n k 仿真平台的基础 上，系统图如图2 。l 所示( 详见附录) 。 图2 1 单机无穷大系统图 发电机采用m a t l a b 定义的5 阶模型，计及定子、磁场和阻尼绕组的动态；励磁系 华北电力大学碗士学位论文 统采用l i a t l a b 提供的典型传递函数；调节系统采用自定义典型电液式调速器；汽轮机 采用自定义压力一功率模型。 建立仿真模型后，选取姒t l b 缺省典型参数作为系统的参数： 发电机参数：蜀= 1 3 0 5 ，以= 0 2 9 6 ，局= o 2 5 2 ，= o 4 7 4 ，以= 0 2 4 3 ， 乃= l o l ，乃= 0 0 5 3 o = 0 1 ，m = 3 2 s 恐= 0 0 0 2 8 5 4 4 变压器参数：r = o 0 0 2 5 ，x = 0 , 2 ，激磁阻抗工。= 5 0 0 ，凡。= 5 0 0 。 线路采用分布参数，电阻电感电容都有n x n 阶矩阵确定，长度1 2 0 k i n 。 首先确定系统在正常运行时的自然振荡频率，代入系统数据计算得： 五= o 8 2 7 6 h z ，= 2 矾= 5 2 0 2 r a d s 。 2 3 2 不同幅频扰动下共振振荡仿真 由前面共振机理的推导以及式( 2 1 6 ) 可知，与共振振荡关系最密切的两个扰动量 因素就是扰动的频率和幅值，如果这两个因素发生变化，则共振振荡就会相应发生比较 显著的变化，甚至不会发生共振振荡。下面就对这两个影响因素产生不同变化分别进行 仿真分析，仿真系统图如图2 2 所示。 图2 2 单机无穷大系统汽轮机输出功率扰动仿真图 如图所示，在汽轮机输出位置叠加小值振动，相当于己0 的情况。假设机组输 出功率p m 波动频率为系统共振频率o 8 2 7 6 h z ，波动形式为己；a s i n ( 2 n f l ) ，扰动时间 为( 4 1 6 ) s 。当其幅值分别为0 0 5 p u 、0 1 p u 、0 2 0 p u ，即机组输出功率波动5 ， 1 0 、2 0 时，将引起系统电磁功率振荡，振荡波形如图2 3 所示 华北电力大学硕士学位论立 图2 3 不同幅值的输出功率波动引发电磁功率p e 振荡 表2 1 不同幅值p 波动引发相应p e 振荡幅值 p m 扰动幅值0 0 0 1 p u0 0 2 5 p u0 0 5 p u0 1 0 p u0 2 0 p u lp e 振荡幅值 0 0 1 2 p u 0 0 5 l p u 0 1 0 0 p u0 1 9 5 p u发散 l 由图2 3 和表2 1 可知，若机组机械功率p 变化频率与电力系统的自然振荡频率 一致或接近时，将会引起共振并导致电力系统电磁功率p e 的大幅振荡机械功率波动 幅值为0 2 0 p u 时，系统电磁功率振荡已经发散，即表示系统已经失稳。而机械功率波 动幅值分别为0 0 2 5 p u 、0 0 5 p u 、0 1 p u 时，电磁功率振荡最大幅值分别为0 0 5 p u 、0 1 p u ， 0 1 9 p u ，即p e 的变化量与p 玎l 的变化量成正比，这也验证了式( 2 1 4 ) 推导的正确性。 机组输出机械功率p m 波动的频率如果发生变化，系统功率的振荡情况也将有所不 同图2 4 是p 相同幅值不同波动频率时，系统电磁功率p e 的振荡波形。图中曲线对 应的p m 波动幅值均为0 0 5 p u ，频率分别为1 o h z 、0 8 2 7 6 h z 和0 6 h z 。 月竹 图2 4 不同频率的输出功率波动引发系统电磁功率p e 振荡 由图2 4 可见，频率为o 8 2 7 6 h z 的机组功率波动激起的电磁功率振荡幅度最大， 华北电力大学硕上学位论文 其它频率的响应幅度相对较小。这是因为0 8 2 7 6 h z 是该系统运行状态下的共振频率， 只有p l 波动频率与系统共振频率接近或一致时，才会引起系统强烈的功率振荡。如果 波动频率偏差超过一定范围，p i 波动将不会引起系统功率的强烈振荡。 2 3 3 不同负载率下共振振荡仿真 文献 2 3 通过分析推导，得出了单机无穷大系统传递函数框图如图2 5 所示。 图2 5 单机无穷大系统传递函数框图 图中系数k 1 k 6 是和系统结构、参数、运行工况有关的常数。通常k i k 4 以及 陆为正值，而k 5 在重负荷( 6 。较大) 时可能为负值，电气系统可能呈现负阻尼一旦 此负阻尼比发电机阻尼绕组、励磁绕组的正阻尼和机械正阻尼还强，则系统在自然振荡 频率- 扰动下可能出现振荡失稳( 负阻尼增幅振荡) 。因此重负荷输电线容易引起功率 振荡。 那么，共振机理的低频振荡与系统负载率又有何联系呢? 其振荡特性是否亦与系统 负荷的轻重有密切的关系昵? 下面我们就通过仿真来说明此问题。 仿真系统图如图2 2 所示，机组输出功率p 波动不变，波动形式为 a 已= o 0 5 s i n ( 2 矾f ) ，在负载率o 2 、0 5 ，0 8 下分别进行仿真，所得图形如图2 6 、 2 7 、2 8 所示。 华北电力太学硕士学位论文 蛐 图2 6 负载率0 2 下电磁功率振荡曲线 吲目址 图2 7 负载率0 5 下电磁功率振荡曲线 鼬丽哺 图2 8 负载率0 8 下电磁功率振荡曲线 由图2 6 、2 7 、2 8 可知，在三个不同负载率下所得出的系统电磁功率振荡曲线并 没有很明显的区别，振荡特性基本相同，这就说明共振机理的低频振荡受系统负载率的 影响不明显，或者说跟系统负荷轻重并投有像负阻尼机理低频振荡那样密切的联系，这 也是共振机理低频振荡与负阻尼机理的重要区别之一。从共振机理的推导过程以及式 ( 2 1 6 ) ，我们知道，对于隐极机，有： 五= 罢c o s 磊， 其中，磊体现系统负荷状况，一般单机无穷大系统正常运行时，磊不大，因此当 负荷正常变化时，c 0 $ 磊的变化较小，应该在接近于1 的附近变化，因此共振振荡幅 华北电力大学硕士学位论文 值受负荷变化的影响不大。 2 3 4 不同波动形式的扰动下共振振荡仿真 在2 1 节低频振荡共振机理的推导过程中，对于机组输出机械功率的变化，我们假 设其变化形式为正弦波信号，如式2 7 所示。而在实际过程中，信号形式多种多样，那 么如果扰动信号不是正弦波信号，能否激起共振机理的低频振荡呢? 在这一节中，我们 将就这个问题展开研究并利用m a t l a b 进行仿真分析。 首先，我们仍然假定扰动信号为周期信号，并设其波动频率与系统自然振荡频率一 致，下面就正弦波、方波、锯齿波三种典型的周期信号进行仿真分析，并将其各自激起 的系统电磁功率振荡的波形进行比较。所得图形如图2 9 、2 1 0 所示 图2 9 不同韵机械功率扰动信号 图2 1 0 不同的机械功率扰动信号激起的系统功率振荡曲线 由图2 9 ，2 1 0 可知，虽然所加机械功率的扰动信号形式不相同。但是只要是周期 信号，当其波动频率跟系统的自然振荡频率一致时，都可以激起系统发生共振机理的低 频振荡。而且从仿真结果可以看出，三者所激发的功率振荡特性相差不大，只是在振荡 的幅值上略有差异，这是因为幅值相同的方波、正弦波、三角波信号通过傅立叶变换之 后，其基频( 接近系统自然振荡频率) 的幅值不同而已。 1 s 华北电力大学硕士学位论文 这个结论告诉我们，无论实际中的扰动信号多么复杂，只要其中存在与系统自然振 荡频率一致或接近的频率成分，都有可能激发系统苁振机理的低频振荡! 而且如果其振 荡幅值超过一定范围，将会使系统发生大幅的功率振荡，造成严重后果! 除了上述各种周期性扰动信号，我们还对机组输出功率的冲击扰动信号、准周期扰 动信号和单周期正弦扰动信号进行了仿真，仿真结果如图2 1 l 、2 1 2 和2 1 3 所示。 o51 0 时向1 t 5 s ， 如2 6 图2 1 1 冲击扰动信号引起的有功功率变化 o” ” 时自器i l ” 图2 1 2 准周期扰动信号引起的有功功率变化 躅2 1 3 单周期正弦扰动信号引起的有功功率变化 吐 q o d；d】l饕4_ lnd)l_器* 华北电力丈学颀士学位论文 其中，施加的p m 冲击扰动信号，幅值为额定值的5 。扰动频率等于电力系统自 然振荡频率，由于其扰动幅值快速衰减，故引起电力系统功率振荡的变化不大；施加的 p 准周期扰动信号，扰动频率等于系统自然振荡频率，幅值为额定值的5 ，幅值一波 动频率为m = 0 4 r a d s ，由于扰动幅值持续波动，并未引发电力系统功率的大幅共振“”； 施加的单周期正弦扰动信号。扰动频率等于系统自然振荡频率，幅值为额定值的5 有功功率只是在第一个周波内有较大波动( 不超过8 ) ，然后迅速衰减。 2 4 本章结论 本章在详细介绍电力系统低频振荡共振机理的基础上，分析了共振机理低频振荡的 振荡特性，从系统中找出了影响振荡特性的因素，并针对各种不同扰动形式对共振振荡 的影响，分别从理论和时域仿真两方面进行了分析研究，得出结论如下： 1 共振机理低频振荡功率起振快，从受到扰动到振荡至最大振幅一般只有两三个振荡 周期：振荡消失的速度也很快，一旦扰动源消失，振荡将迅速大幅衰减。 2 电磁功率在振荡过程中基本保持等幅振荡，其振幅受扰动振幅的影响，两者存在正 比关系；振荡的频率与扰动信号的频率一致，而越接近系统自然振荡频率( 共振频 率) ，振荡幅度越大，当其与共振频率相差超过一定的范围时。将很难激发共振机 理的功率振荡。 3 共振机理的低频振荡与系统运行时的负荷轻重，即负载率，并没有直接的联系，只 要扰动源存在，并且符合了共振的条件( 频率接近或一致) ，都有可能激发系统功 率振荡。 4 实际生产过程中存在的扰动信号形式虽然多种多样，所含各种频率的谐波也是非常 复杂，但是只要其中存在与系统自然振荡频率一致或接近的频率成分，都有可能激 发系统共振机理的低频振荡l 而且如果其振荡幅值超过一定范围。将会使系统发生 大幅的功率振荡。 由于共振机理低频振荡为等幅功率振荡，会影响系统的稳定运行，甚至造成严重后 果，所以在任何情况下，都应避免电力系统发生共振机理的低频振荡。 华北电力大学硕上学位馥史 第三章汽轮机调速系统摆动原因分析及其对机械功率的影响 在第一章中，我们指出，对于共振机理低频振荡，目前尚有一些问题有待进一步研 究，其中最关键的就是寻找共振机理低频振荡的扰动源，搞清楚这个问题对于进一步认 识和理解共振机理低频振荡有着重要的理论价值，对抑制共振振荡的发生有着同样重要 的实际意义。 在第二章中，我们通过理论推导和仿真分析说明，汽轮机组机械功率的周期性扰动 可能是引发电力系统共振机理低频振荡的原因。那么，在实际生产过程中，汽轮机组机 械功率为什么会发生周期性波动呢? 也就是说，共振机理低频振荡的扰动源可能来自于 生产过程中的哪些环节昵? 我们知道，汽轮机组的机械功率与汽轮机的进汽量有密切关系，而汽轮机的进汽量 则由主蒸汽的迸汽参数和调节汽阀的开度决定。那我们很自然的想到，杌组机械功率的 波动会不会是由于调节汽阀的波动引起的呢? 调节汽阀为什么会发生波动呢? 在本章中，我们将通过理论分析和故障实例深入研究汽轮机调节汽阀波动，即调节 系统摆动的原因及其对汽轮机组机械功率的影响。 3 1汽轮机转速调节系统简介 电能生产无法储存的特点，决定了发电厂必须随时根据电力用户的需要来改变电能 的产量。也就是当用户的用电量变化时，汽轮机的输出功率( 机组机械功率) 必须作相 应的变化，以使发电机发出的电能适应电力用户的要求。 3 1 1 调节系统的基本原理例 由文献 2 9 可知，汽轮发电机组的机械功率 足= d o f ，3 6 门 如果汽轮机的进汽参数和排汽压力均保持不变，那么机组发出的机械功率基本上与 汽轮机的进汽量成正比。因此，当电力用户的用电量( 即外界电负荷) 增加时，汽轮机 的进汽量应增大，反之亦然。 如果外界电负荷增加( 或减少) 时，汽轮机进汽量不作相应增大( 或减小) ，那么 汽轮机的转速将会减小( 或增大) ，以使汽轮发电机组发出的机械功率与外界电负荷相 适应，机组将在另一转速下运行，这就是汽轮机的自调节功能。 若仅依靠自谓节性能，将会使汽轮机转速发生很大的变化。这是因为外界电负荷的 变化常常是很大的，例如，用户中午休息，或晚问工矿企业停工等，此时汽轮机转速上 升很大，使发出的电力频率和电压发生很大变化，特别是当发电机出线端故障，甩去全 1 s 华北电力大学硕士学位论文 部负荷时，汽轮机将产生最大的转速飞升，所以仅依靠汽轮机的自调节功能。必将发生 严重事故! 此外，仅依靠自调节性能还与汽轮机运行的客观要求有矛盾，除不能保证电 能质量( 频率、电压) 外，还会使发电机组并列困难。当转速变化很大时，汽轮机速比 变化很大，效率降低。所以，汽轮机的自调节性能无法满足运行要求。 这样，就必须在汽轮机上安装自动调节系统，利用汽轮机转速变化的信号对汽轮机 进行调节。因此，调节系统的任务是当外界电负荷改变，汽轮机转速有一很小变化时， 自动改变进汽量，使发出的功率与外界电负荷相适应，且保证调节后机组转速的偏差不 超过规定的小范围。 在汽轮机运行时，汽轮发电机组的运行状态直接取决于作用在其转子上的力矩之间 的关系，如果不计摩擦力矩，则作用在汽轮发电机转子上有两个力矩。一个是由蒸汽膨 胀推动转子旋转的作用力矩，其值随进汽量的增加而增大；另一个是由发电机电磁 场产生的阻止转子旋转的反作用力矩砌，其值随电负荷的增加而增大。当汽轮发电机 组的输出功率满足用户的正常需要时，上述两个力矩相对平衡，即有y a = m d ，转速保 持恒定，汽轮机处于稳定工况。但是这种稳定工况只是暂时的，因为外界负荷随时都在 变动。当外界负荷从某一稳定工况减小时。m d 减小。转速上升；反之，外界负荷增加， m r m d ，则转速下降。 因此，要满足用户耗电量需要。必须维持上述力矩平衡，保证转速一定。而调节系 统要将转速的变化保持在规定的范围内，就要在平衡关系被破坏时，及时改变汽轮机迸 汽量，重新建立平衡，恢复稳定工况。 各种类型的调节系统，一般都由感应机构，传动放大机构、执行机构和反馈机构四 大部分组成，如图3 1 所示”1 。 圉3 ，1 汽轮机调节系统的组成 1 - - 感应机构；2 - - 传动放大机构；3 一执行机构；4 一反馈机构 ( 1 ) 感应机构它能够感受调节参数的变化，并将它传递给传动放大机构。 ( 2 ) 传动放大机构它能接受感应机构传来的信号，并加以放大，然后传递给 执行机构。 1 9 华北电力大学硕士学位论文 c 3 ) 执行机构( 配汽机构) 它能接受传动放大机构传来的信号，并以此改变 汽轮机的进汽量。 ( 4 ) 反馈机构完成一次调节过程，建立新的平衡状态。 3 1 2 调节系统的静态特性例 根据调节系统的工作原理，汽轮机负荷变化时，汽轮机的转速也会相应发生变化 在稳定工况下，汽轮机的转速与调速器输出信号( 滑环位移或油压信号、电压信号等) 以及油动机活塞位置和调节汽门开度等都需要存在一一对应的关系，从而建立起汽轮机 转速与其功率之间的单值对应关系。即负荷降低，转速升高，调节系统去关小调节汽门， 使汽轮机功率减小；反之负荷上升时，经过调节，汽轮机功率上升，以与外负荷相一致。 这种在稳定工况下的转速n 和负荷n 的关系就称为调节系统的静态特性。调节系统静态 特性曲线如图3 2 所示。 n o n 图3 2 调节系统静态特性曲线 以全液压调节系统为例说明调节系统的静态特性 在稳定工况下，对应于汽轮机的不同负荷，有不同的蒸汽流量。就有不同的油动机 活塞位置，反馈油阀就有不同的开度，错油门滑阀必须处在中间位置。要保证稳定工况 下错油门滑阀处在中闻位置，脉冲油压必须为规定值，并保持恒定不变，而脉冲油压由 反馈油阀及压力变换器的溢油窗口的开度决定在反馈油阀不同的开度下，要保持脉冲 油压不变，只有改变压力变换器窗口的开度。反馈油f 团开度增大，压力变换器窗口的开 度则必须减小，反之亦然。不同的压力变换器窗口的开度，表明压力变换器滑阀不同的 位置、不同的主油泵出口油压和不同的转速。因此，对应于汽轮机一定的负荷，调速汽 门的开度、油动机活塞、压力变换器滑阀等都有一定的位置，负荷变化时，这些位置也 相应变化所以，汽轮机在各种负荷下稳定运行时，不同的转速对应着不同的负荷。 调节系统的速度变动率和迟缓率是衡量调节系统静态特性好坏的两个重要指标。 3 1 3 1 速度变动率6 汽轮机稳定运行时，转速是随负荷而变化的。负荷越大，转速越低；负荷越小，转 速越高。这种转速随负荷变化而变化的情况，可以用速度变动率6 表示，即： 华北电力丈学硕士学位论文 占：苎二里1 0 0 ( 3 1 ) 日 式中，玛汽轮机在空负荷时的稳定转速，r m i n ； n ，汽轮机在满负荷时的稳定转速，r m i n ； ”。汽轮机的额定转速，r 向i n 。 速度变动率6 的大小表示汽轮机由于负荷变化所引起的转速变化的大小。速度变动 率越大，汽轮机由于负荷变化所引起的转速变化越大，静态特性曲线越陡；反之，速度 变动率越小，汽轮机由于负荷变化所引起的转速变化越小，静态特性曲线越趋于平缓。 速度变动率不宜过大或过小速度变动率过大，静态特性曲线过陡，会使汽轮机在 甩负荷时转速上升过大，发生超速以至影响汽轮机的安全运行：速度变动率过小，又会 使静态特性曲线过于平缓，容易引起负荷摆动一般规定6 值为4 6 ，全液压调 节系统的速度变动率约为5 速度变动率对并列运行机组的负荷分配有较大影响。因为并列运行的机组受电网的 牵制保持同步运行，它们的转速是一致的。一般在电网中担任基本负荷的犬容量机组的 速度变动率应较大，而在电网中担任尖峰负荷的机组选取的速度变动率应较小。 3 1 3 2 迟缓率 汽轮机稳定运行时转速是随负荷而变化的，即一定的负荷总对应着一定的转速。但 是由于调节系统各部套白j 的连接部分存在着问隙、摩擦力以及错油门重叠度等原因，在 实际测绘静态特性曲线时，得到的不是一条曲线，而是升速与降速互不重合的两条曲线， 如图3 3 所示。图中的静态特性曲线l 、2 ，形成了一个带状曲线。这种静态特性曲线 的形状使机组在加、减负荷的过程中，静态特性曲线是不重合的，中间存在着带状宽度 的不灵敏区，不灵敏区的转速差和额定转速之比称为调节系统的迟缓率( 或称不灵敏 度) 。 n 图3 3 汽轮机迟缓率 一2 l 一 华北电力丈学硕士学位论文 图3 3 表示出一台机组在功率n 下运行，转速为n 。当外界负荷减少时，转速的上 升是沿曲线l 进行的，转速为n ；当外界负荷增加时，转速的下降是沿曲线2 进行的， 转速为n 。曲线l 、2 在同一功率下转速相差了an ，an 与汽轮机额定转速之比的百分 数就是调节系统的迟缓率，即 一 = 二竺x 1 0 0 ( 3 2 ) 月月 式中， 机组在同一负荷下转速的差值( 血