《二次函数的应用》第一课时练习题.doc

二次函数的应用第一课时练习题1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米 B3米 C2米 D1米2、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）A600m2 B625m2 C650m2 D675m23、用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）Am2Bm2Cm2D4m24、如图所示，在一个直角MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )AmB6mC15mDm5、将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）A7B6C5D46、如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )A6m B12mC8mD10m7、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A4.6m B4.5m C4m D3.5m8、某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为米的喷水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（）Ay=x2+4 By=-10（x+）2+4Cy=4（x-）2+ Dy=-10（x-）2+49、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1.试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积.10、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？11、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图a所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图b所示)，求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由12、如图所示，在生产中，为了节约原材料，加工零件时常用一些边角余料，ABC为锐角三角形废料其中BC12cm，BC边上高AD8cm，在ABC上截取矩形PQMN，与BC边重合，画出草图说明P，N两点落在什么位置上，才能使它的面积最大？最大面积是多少？并求出这时矩形的长和宽答案：1、A 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、B 8、D9、解：设矩形PNDM的边则矩形PNDM的面积易知CN=4-x，EM=4-y.过点B作于点H，则有有AFBBHP此二次函数的图象开口向下，对称轴当时，函数值随的增大而增大，对于来说，当时， 10、 解：设花圃的宽为x米，面积为S平方米则长为：-(米)则： =S与的二次函数的顶点不在自变量范围内，而在 内，S随的增大而减小当 时，答：可设计成宽6米，长10米的矩形花圃，这样的花圃面积最大.11、解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（-100，0），（10，0），（0，6）. 设抛物线的解析式为则由题意可得： 解得.（2）可设F（5，），于是从而支柱MN的长度是10-4.5=5.5米.（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7、0）.过GH点作GH垂直AB交抛物线于H，则根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.12、解：设ED=cm，则AE=（8-）cm，由矩形