（电力系统及其自动化专业论文）模块化电力系统仿真模型研究与开发.pdf

太屎理工大学碗士学位论文 包括建立数学模型、实现数学模型的算法化、建立模块 化仿真模型和根据仿真目的进行仿真试验或培训等。 建立电力系统数学模型的任务是根据系统仿真目的 和系统原型与模型的数学相似原则来构造模型的数学描 述。本文主要研究的数学模型包括，发电机系统、原动 机系统、系统网络与故障、静态和动态负荷、潮流计算。 在建立数学模型的过程中，充分考虑到数学模型的适用 与简化条件，确定数学模型的规模；对于由若干子系统 组成的系统，尽量保证整个系统数学模型的统一性，例 如系统的统一坐标系；对系统模型有明确逻辑关系的数 学描述，做到灵活性与扩充性的统一；对各个数学模型 的建立有利于计算机算法的实现。 实现数学模型的算法化是根据仿真目的选择相应的 数学模型和计算机语言，从而实现模型的算法。在算法 实现过程中，选择数值稳定性高、误差可以控制、计算 工作量少和尽可能节省内存空间的算法。 建立模块化仿真模型时，本文通过模型算法的模块 化平台一仿真支撑系统b l i n k ，把算法进行单独的模块 太愿理工大学硕士学位论文 化处理，通过算法来构造仿真模块，实现模块的搭建和 组合。 本文通过建立电力系统数学模型和模型算法，运用 b l i n k 仿真支撑系统进行模型算法的模块化处理方法， 可以提高仿真模型的开发速度，可为模型在仿真的进一 步应用打下良好的基础。最后，本文运用所建立的电力 系统仿真模型，对一个实际的电力系统进行了动态仿真， 通过仿真结果也可看出对系统模型的模块化处理可以加 快模型仿真的速度和效率，这也将成为大规模电力系统 仿真的实现途径。 关键字数学模型，模块化，算法，仿真模型，b l i n k 太原理工大学硕士学位论文 s i m u l a t i o nm o d e ls t u d ya n d d e v e l o p m e n to fb l o c n g p o w e rs y s t e m a b s t r a c t t h ef i g u r es i m u l a t i o no fp o w e rs y s t e mi sac o m p l e x s u b j e c t o f c o m p u t e r s c i e n c ea n d c o m p u t a t i o n a l m a t h e m a t i c sa n dc o n t r o l t h e o r y a n d p o w e rs y s t e m a p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y i t se s s e n t i a l i st h a ti t s t u d yw o r k c h a r a c t e r i s t i co f s y s t e mi nad e f i n i t e t i m eb y m a t h e m a t i c a l m o d e l i no t h e rw o r d s ，i ts t u d i e ss y s t e m b y t h em o d e l s t h e f i g u r es i m u l a t i o no fp o w e rs y s t e mb e l o n gt o ac o n t i n u o u s s y s t e ms i m u l a t i o n ，s o ，m a t h e m a t i c a l m o d e l s g e n e r a l l y i n c l u d ef l d y n a m i cd e s c r i p t i o n o fe l e m e n t sa n da m a t h e m a t i cd e s c r i p t i o no fc i r c u i t s n a m e l y , i tc o m p r i s e s d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n a n dn e t w o r k e q u a t i o n s b a s e o n s i m u l a t i o n p u r p o s e s ，i n a d d i t i o nt o d e d u c i n g ac a r e f u l 太屎理工大学硕士学位论文 m a t h e m a t i c a l m o d e l ，t h e t a s k so f m o d e l i n g i n v o l v e s e l e c t i o ns t y l e sa n ds c a l e sa n di n t e r r e l a t i o n so fa l lk i n d so f e l e m e n t s t h ea i mo fe s t a b l i s h i n gt h em o d e l sa r es e r v e s s i m u l a t i o n t h em o d e l sc a r lc o n s i d e re x t r a f i n e ，b u t i n r e l e v a n t a p p l i c a t i o n s o f s i m u l a t i o n ， c o r r e s p o n d i n g c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ye n h a n c ea l s o s o m e t i m e s ，t h e m o d e l sa r e v e r y d i f f i c u l tt o r e a l i z e s o ，i t i sa v e r y i m p o r t a n tw o r k f o rm o d e l i n ga s s u m p t i o na n dt h em o d e l s r e d u c t i o n t h et e x t sm a i nw o r k si n v o l v et o e s t a b l i s h i n g m a t h e m a t i c a im o d e l sa n dc o m et r u em o d e l s a l g o r i t h m i z a t i o na n d f o u n d b l o c k i n g s i m u l a t i o nm o d e l sa n d s i m u l a t i o n a p p l i c a t i o n t h et a s k so fe s t a b l i s hm a t h e m a t i c a lm o d e l so f p o w e r s y s t e m b a s e so n s i m i l a r i t yp r i n c i p l e t oc o n s t r u c t m a t h e m a t i cd e s c r i p t i o no ft h em o d e l s m a i nm a t h e m a t i c a l m o d e l si n c l u d eg e n e r a t o rs y s t e ma n d p r i m em o v e rs y s t e m a n dn e t w o r ka n df a i l u r ea n dl o a do fs t a t i ca n d d y n a m i ca n d 太屎理工大学硕士学位论文 t i d a lc u r r e n tc a l c u l a t i o n i n p r o c e s s o fe s t a b l i s h i n gt h e m o d e l s ，w en e e d t h i n ko v e rt h em o d e l sc o n d i t i o no f a p p l i c a t i o n a n dr e d u c t i o n t ot h e s y s t e mc o m p o s i n g s u b s y s t e m ，a s s u r e h o l e h o g m a t h e m a t i c a l m o d e l s ，f o r e x a m p l e ，u n i f i e d c o o r d i n a t e s y s t e m ，e t c s y s t e mm o d e l s h a v e e x p l i c i tl o g i c a l r e l a t i o nt om a t h e m a t i c d e s c r i p t i o n t h em o d e l s c o n s t i t u t i o ns h o u l db ep r o p i t i o u st or e a l i z e c o m p u t e ra l g o r i t h m m a t h e m a t i c a lm o d e l sa l g o r i t h m i z a t i o n c a nr e a l i z ee a s i l yt h r o u g hc h o o s i n gc o r r e s p o n d i n gm o d e l s a n dc o m p u t e rl a n g u a g e i nt h ec o h r s eo f a l g o r i t h m i z a t i o n ， w es h o u l ds e l e c ta r i t h m e t i cw i t hh i g hn u m e r i c a ls t a b i l i t y a n d c o n t r o l l i n g e r r o ra n dc o m p u t a t i o n a le f f o r tl i t t l ea n d s a v i n gm e m o r ys p a c e t h et e x tr e c u r st o b l o c k i n gp l a t f o r m ，i e ，p o w e r s y s t e ms i m u l a t i o ns u p p o r ts y s t e mb l i n k b l i n ks y s t e m i sc a p a b l eo f t r e a t i n gs e p a r a t eb l o c k i n g t oa r i t h m e t i c i tc a n r e a l i z em o d e l s b u i l da n dc o m b i n a t i o n a n dr e c u r r i n gt o b l i n ks y s t e mc a nc a r r yt h r o u g hb l o c k i n gp r o b l e m t h e 太曩理工大学硕士学位论文 l a s td y n a m i cs i m u l a t i o n se x a m p l es h o w se f f e c t i v e n e s so f b l o c k i n gm o d e l i n g i nf u t u r e ，t h eb l o c k i n gm o d e l i n gw i l l c a nb ea ne f f e c t i v ei m p l e m e n ta n dm e t h o df o rl a r g e s c a l e p o w e rs y s t e m s i m u l a t i o n k e yw o r dm a t h e m a t i c a l m o d e l ，b l o c k i n g ，a l g o r i t h m ， s i m u l a t i o nm o d e l ，b l i n k 太原理工大学硕士学位论文 符号说明 a 、b 、c 坐标系、下标 d 、q 坐标系、下标 0 、1 、2 对称分量坐标系、下标 x 、y 同步旋转坐标 d 微分算子 7 ，、，d 、，o 分别为励磁绕组、d 、 q 轴阻尼绕组电阻 v 对应绕组磁链 u 、i 对应绕组电压、电流 目- a 轴与d 轴夹角、节点电压相角 j 转子转动惯量、参数估计目标函数、 雅可比矩阵 q 转予机械角速度 l 、t 对应机械功率、电磁功率 t 。最大电磁力矩 转子电角速度 q 定子励磁电动势 、q 轴空载、瞬变电动势 e 扩e _ d 轴、q 轴超瞬变电动势 x ，定子漏抗 扩髟、x ：直轴同步电抗、暂 态电抗、次暂态电抗 x ：、曩交轴暂态和次暂态电抗 励磁绕组回路时闻常数 呓定子绕组开路，励磁绕阻短接 时，直轴绕组回路时间常数 定子绕组开路，变轴绕组回路时 间常数 u 、u 发电机机端电压、参考 电压 【，一“f 、u r 一一励磁附加控制信 号、负反馈电压、励磁电压 u r 。矿t i t l 放大环节上、下限 值 k 瓦量涮环节放大倍数、时间 常数 足 、l 放大环节放大倍数、时间 常数 足p 瓦、s l 励磁机自励系数、时 间常数、饱和系数 环、耳一一励磁系统稳定器放大倍 数、时间常数 “气门开度或导水叶开度 、一一高压、中问在 热、低压蒸汽容积时问常数 太原理工大学硕士学位论文 、 、 高、中、低压缸输出功 宰百分比 h 、q 水头增量、流量增量 乃水流时间常数 么、4 2 1 、0 j 3 ，、a 2 3 一一水轮机静 态特性系数 b 调速器的接力器时间常数、油动 机环节时间常数 调速系统静调差系数 足d 离心飞摆铡速部件放大倍数 五硬反馈环节放大倍数 、正软反馈环节系数、时间常数 盯。“、盯。i 。调速系统配压阁标幺 行程的最大、最小值 占失灵区范围 、x x 。输电线路集中参 数等值电阻、自感抗、互感 c 矿c 譬线间电容、对地电容 i 、匕线路电容支路自导纳、互导 纳 k 线性变换阵 z 0 、z l 、z 2 一一输电线路零序、正 序、负序电抗 巧、r rz r 变压器短路导纳、电 阻、电抗 矿( ，) 、，( ，) 、j ， ，) 故障时网络节 点的三序电压、电流列相量、导纳矩阵 s 对称分量交换阵 _ 、a y n 故障重数 口r6 矿。p 恒定阻抗、电流、功 率的负荷有功系数 d r6 矿c 口恒定阻抗、电流、功 率的负荷无功系数 p p 譬r 负荷有功、无功的电压特 性指数 p ”q 负荷有功、无功的频率特 性指数 s 、s 。滑差、临界滑差 i x r 】模型输入列相量 p 】待估计量列相量 y pe l 模型输出量、模型误差 研m s a r 法目标函数 吼量测误差权阵 8 “初始误差 口、口带约束最小= 乘法待估计的 独立、非独立未知相量参数 太原理工大学硕士学位论文 实测量测相量 y 模型计算相量、节点导纳矩阵 s 。i 节点注入复功率列矢量 p 。、，i 节点电压虚、实部 只、9 i 节点注入有功、无功功率 嘞、岛节点i 、j 间电导、电纳 只系统停运功率 j r 。分配系数 k pj r ( g 、足d 系统、发电机、负 荷的单位调节系数 执u 节点电压相位、幅值修 正量 j 0 、有功、无功迭代收敛记 只娜、q 伽有功、无功网损 录单元 三、d 、u 严格下三角矩阵、对角 矩阵、下三角矩阵 太原理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 电力系统是由发电厂，电力网和负荷组成的电能生产、输送 和转化的统一系统。发电、送电和用电是在同一瞬间进行并完成 的连续过程。随着电力系统向高电压、大容量发展，稳态和暂态 运行状况日趋复杂，从理论到实践都出现了许多亟待解决的问题， 新理论需要加以验证，各种新技术、新装置需要进行试验，系统 运行人员需要培训等等。由于电力系统的特殊性和安全性，通过 实际电力系统来解决这些问题不但比较困难，而且也不切实际。 因此，必须通过系统仿真的手段来处理解决。 仿真技术1 1 , 2 】是以相似原理、系统技术、信息技术以及仿真应 用领域的有关专业技术为基础，以计算机系统、与应用有关的物 理效应设备及仿真器为工具，利用模型对系统( 已有的或设想的) 进行研究的一门多学科的综合性的技术。 电力系统仿真技术p o j 是系统仿真技术在电力系统上的具体 应用。它是指对电力系统的物理过程建立数学模型，并建立适用 于计算机的仿真模型，然后选择适当的数值计算方法和编制仿真 程序，在计算机上进行试验、研究或培训的过程。 电力系统计算机仿真的步骤可分为五大步： ( 1 ) 对电力系统原型的初步认识和需求分析。 ( 2 ) 建立有关被研究对象的数学模型。 太原理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 将数学模型转化为算法并进而转化为仿真模型。 ( 4 ) 通过仿真模型，并根据工程需要利用计算机开发各种仿真软件 和进行各种仿真试验。 ( 5 ) 对仿真软件性能或仿真试验结果进行分析、评价，并通过修改 和调整仿真模型使之符合实际系统的要求。 这可以由图1 i 来加以描述。 目前，针对电力系统仿真的建模方法有很多，它们都是根据 系统的原型，应用各种技术或一些新的理论进行系统建模，最终 形成电力系统专用的仿真应用软件。常用的建模方法有： ( 1 ) 利用c o m 技术， 组件对象模型技术把电力系统元件的仿真模型封装成c o m 组 件，元件数学模型的形成与解算通过组件的接口实现，可满足同 一元件仿真模型的多样性要求： ( 2 ) 利用a c t i v e x 控件 即o l e 控件，它是一种模块化程序，可根据系统的不同功能 模型分类制作成不同的可视化的a c t i v e x 控件并组合在一起开发 多种仿真软件，最大限度的利用模型源代码； ( 3 ) 利用p m t 技术 即插入式模拟技术，其基本出发点是先将所有的系统元件转 化为两类基本的传输模块元件域网络模块，然后与系统控制 模块混合形成整个系统的状态空间方程。其中，任一系统元件均 对应于一组子模块，通过联接界面而直接插入网络方程： ( 4 ) 通用可视化网络建模 即由可视化的系统接线图形逐步推出系统模型。针对软件系 统中知识的获取和维护的不同特点采用分层次的知识表示，即将 太原理工大学硕士学位论文 知识分为用户级知识、系统级知识和跟踪级知识3 个层次。通过 拓扑形成、拓扑分析及系统设备状态分析完成图形化知识到计算 推理所用网络结构知识的转化，从而得到既适合数值计算又适合 智能推理的通用网络模型。 ( 5 ) 利用混杂系统理论进行电力系统建模 即利用可编程赋时p e t r i 网来建立混杂电力系统模型。该方 法将复杂的电力系统分成离散状态逻辑层和连续动态层来描述， 由逻辑层进行协调各连续动态系统的模式切换： ( 6 ) 清华大学电机工程系对电力系统4 大参数库 即发电机、励磁系统、原动机及调速系统、运行特性负荷进 行了系统的参数建模和参数数据库的建立。 对于仿真技术的仿真平台来说大体有两种，一种是图形化仿 真支撑系统，即图形建模，它是将各种设备以图符表示，通过管 道实现设备的连接。比如加拿大c a e 公司开发的r o s e 仿真支撑系 统，华北电力大学仿控所开发的s t a r 一9 0 模块式图形建模支撑系 统。这种仿真平台对于非设备的网络和控制等模型的建立不易实 现；还有一种就是模块式仿真支撑系统，它支持数学模型算法后 的仿真模型化，对于网络、各种控制模型同样适用。比如，s i m 2 0 0 0 柔性仿真开发系统、b l i n k 仿真支撑系统等。 目前，国内外主要的仿真应用软件有：加拿大u b c 开发的电 力系统分析程序e m p t ；由国家电力科学院开发的基于d o s 系统的 电力系统分析综合程序p s a s p ：德国西门子公司开发的 n e t o m a c ( n e t w o r kt o r s i o nm a c h i n ec o n t r 0 1 ) 电力系统仿真软件； m a t h w o r k s 公司开发的m a t l a b ( 2 0 版本) 中所包含的p s b ( p o w e r s y s t e mb l o c k s e t ) 工具箱；美国电力公司( p t i ) 开发的p s s e 太原理工大学硕士学位论文 ( p o w e rs y s t e ms i m u l a t i o nf o re n g i n e e r i n g ) 电力系统工程仿 真软件。上述仿真软件各有各的特点： ( 1 ) e m p t 是世界范围通用的电力系统仿真软件，其特点是计算速 度快、结果准确度高、功能强大，几乎可以对任何复杂电力网络 进行仿真； ( 2 ) p s s e 是一个集成化的交互式软件，主要用于电力系统的潮流 计算，见面友好，可与各种输出设备相连，输入输出可根据用和 要求进行设计，他要求使用者有一定的编程基础，输入不如e m t p 和p s a s p 方便； ( 3 ) p s b 的特点是可以对复杂控制方法进行仿真，如神经网络、模 糊控制、鲁棒特性等，而且界面相当友好，有在线帮助等功能， 但其运算速度比其它软件要慢； ( 4 ) p s a s p 的特点在于其使用简单、功能简单齐全，但计算模式有 局限性，不易进行复杂模型的算法仿真。 ( 5 ) n e t o m a c 的特点是元件模型齐全，它可详细模拟电力系统几乎 所有的元件，包括避雷器、晶闸管等非线性元件、高压直流输电 ( h d v c ) 以及静止无功补偿器( s v o 等f a c t s 装置；仿真频带宽， 能进行电磁暂态、机电暂态、稳态等各种电力系统过程的仿真计 算；功能强大，可进行潮流、短路、稳定、动态等值、电动机启 动分析、参数辨识、机组轴系扭振、优化潮流等各种计算。 所谓模块化电力系统仿真模型pj 就是指 首先，建立电力系统数学模型，即建立电力系统数字仿真所 涉及的所有电气设备、网络及各种控制、保护等等相关数学模型； 然后，实现数学模型的算法化，即把这些数学模型进行单独 太原理工大学硕士学位论文 化、通用化算法处理，并充分考虑各种模型接口量的网络衔接， 把模型转化为计算机算法： 最后，实现算法的模块化，即通过系统仿真集成环境把数学 模型的计算机算法转化为模块化电力系统仿真模型。 从某种意义上说，模型就是仿真，它是仿真的基础，如何建 立高效率的仿真模型是一个重要闯题。电力系统仿真计算的精度， 在很大程度上都取决于电力系统建模的准确性。从目前电力系统 数字仿真来看，许多仿真模型都直接来源于数学模型，而没有进 行适当的、必要的模块化处理，这就使得数学模型算法不能进行 很好的连接，大大降低了模型的使用效率，也影响了模型的原有 精度。 从电力系统计算机仿真框图也可以看出，实现系统模型的模 块化是计算机仿真的基础，如何建立系统模型，并使其模块化是 仿真的最主要和最基本的工作。任何形式的仿真系统都离不开模 型的建立和算法的模块化。对于模型的建立，一方面要应用一些 新的理论、方法和技术，使建立的模型尽可能的精确，能够满足 系统和工程上的各种要求；另一方面，又要考虑到实际试验或工 程的对模型的具体要求，比如，仿真试验、研究仿真、培训仿真 等对系统模型的精度要求不一。因此，在不影响实际需要的基础 上，需要对模型进行不同程度的简化或假设，以便能更好的说明 和解决问题。 1 2 本文的主要研究内容 对于电力系统的各种数字仿真，无论是按用途分的研究仿真、 太原理工大学硕士学位论文 培训仿真，还是按时效分的实时仿真、非实时仿真，建立电力系 统各种数学模型并进而实现模型的模块化是电力系统数字仿真最 重要、最基础的工作。 建立电力系统数学模型的任务是根据仿真试验、研究或培 训的目的和原型与模型之间的数学相似原则，确立描述系统特性 的数学表达式。在建立数学模型时应该考虑以下问题。 ( 1 ) 系统仿真的目的 在建立系统仿真数学模型之前，应明确仿真的目的、仿真的 主要内容和确定系统数学模型的形式和规模。 ( 2 ) 系统的统一性 复杂的电力系统往往由多个子系统组成，系统的数学模型也 是由各子系统的数学模型组成，并联成一个统一的整体。因此， 在建立数学模型时应考虑各予系统的联系和相互作用，并建立统 一的坐标系。 ( 3 ) 系统的数学描述 为了进行数字仿真，必须建立被仿真系统的统一描述，即， 数学模型。各种工程或培训仿真系统一般都可以通过分析或者试 验得到数学模型，这种数学模型应适合于在计算机系统上进行仿 真或计算。因此，这种数学模型应以原型系统和仿真系统数学方 程式的相似性为基础，具有简明的逻辑关系和灵活的模型结构， 以便进行系统模型的增、减或更换，减少修改工作量，这对于提 高系统数字仿真的适应能力十分有益。 对于无法确知其数学模型的模糊控制过程仿真( 如负荷预测、 随机过程、多变量多约束多1 7 1 标问题等) ，可采用系统辨识、状态 太原理工大学硕士学位论文 估计、自适应处理等方法，采用人工智能算法( 如人工神经网络、 灰色理论、小波理论、遗传算法等) 求解，以此来提高计算精度和 数值的稳定性。 本文在建立数学模型时，一方面，在建立基本模型的基础上， 力求运用一些新的理论和技术来提高模型的使用效率和范围：另 一方面，对于不同的数学模型，根据实际需要，分别给出了不同 程度的简化或加深，尽可能使模型能够满足大多数研究或培训仿 真的要求。为进一步的仿真应用打下一个良好的基础。 本文对电力系统模型的模块化研究主要包括三个方面。 ( 1 )电力系统数学模型的建立。 建立与电力系统数字仿真相关的电力系统所有的电气设备模 型、网络模型等。 电气设备模型主要包括：原动机及其调速系统模型；发电机 及其励磁调速系统模型； 网络模型包括：静态、动态负荷模型、电力变压器模型；输 电线路模型；潮流计算模型；网络和故障模型。 ( 2 ) 电力系统数学模型的算法实现 包括各种模型相应算法及数字、模拟、逻辑、相关控制等通 用算法，并使每一个算法都( 子) 程序化，同时在程序化中，充 分考虑各种模型算法接口量衔接，实现数学模型与算法的对应统 一。 ( 3 ) 电力系统模型模块化。 首先把算法加入到仿真集成环境下，使每一个算法都变为一 个单独的子模块；然后采用模块搭接、组合的方式来建立系统的 仿真模型。 太原理工大学硕士学位论文 电力系统仿真数学模型算法是指从一些已知的数据出发，按 照某种规定的顺序进行计算的一个有限的运算序列。仿真算法， 从狭义上讲，是指实际运行的数学仿真模型中所用的算法：从广 义讲，是指进行数学仿真过程中为了建立数学仿真模型，进行仿 真试验以及实验结果分析所需的一切算法。 1 6 - 太原理工大学硕士学位论文 图i - i 计算机仿真步骤框图 f i g 1 1t h es t e po fc a i c u i a t o rs m u l a t i o r l 1 7 2 3 4 5 太原理工大学硕士学位论文 第二章发电机系统模型与算法 2 1 发电机系统数学模型 发电机系统是电力系统中最重要、最核心的系统，发电机是 其最重要的物理设备。其模型的类型、精度直接影响着数字仿真 的效果。 发电机系统仿真数学模型【8 ，9 】主要包括两部分，即发电机本体 数学模型和发电机励磁调节系统数学模型。发电机本体数学模型 的建立主要包括：发电机电压磁链方程、转子方程、发电机输出 功率和电磁转矩方程；发电机励磁调节系统模型的建立主要包括： 励磁调节系统结构的选择和各环节数学模型的建立。 在建模之前，为了简化分析，我们先给出理想同步电机的条 件，即认为被研究的同步发电机满足下列条件 1 0 】： ( 1 )电机转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称，定 子三相绕组完全对称，在空间互相相差1 2 0 。电角度： ( 2 )定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和 定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布； ( 3 )定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的 电感； ( 4 )电机铁芯部分的导磁系数为常数； ( 5 )对于隐式发电机组有如= x 。 太原理工大学硕士学位论文 2 1 1 同步发电机电压磁链方程 经派克变化后，建立在d 、q 、0 坐标轴上的同步发电机磁链 与电压方程为 ro 0r 0o 00 oo o o 00 00 r0 0 r | 00 oo 00 00 00 00 r d 0 0如 + p vd p y a p p 妒， p 中d p y 口 d g 0 0 2 , 一甜妒d 0 0 0 0 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 式中p 为微分算子，r ，、，、r o 、饧分别表示定子绕组、励磁 绕组和d 、q 轴阻尼绕组电阻。其中派克变换的变换矩阵p 和逆变 换矩阵j p 。1 为 尸= 三 3 c o s 曰c o s ( 口等 “一s i n 口一等) 1l 22 - 1 9 - ( 2 - 3 ) 1z-l ， d 7叫叫叫0屯名 丌iiijiiiiiii儿 o k o o o 场 k o o k b o k o o o k o o o k o o o o o o o 殇o o k 钿。 一巾以一巾v幻幻 丌jiiiiiioiii且 d g o ，d 0 l i l l 1 y y y y y y 叶0 0 爿习 寸斗三： 太原理工大学硕士学位论文 p = c o s 0 f n 2 r r c o s j 一一 l 3 r 2 石 8 r + 了 一s i n 0l “n ( 目一訇- “n ( 口+ 訇 ( 2 4 ) 其中在换算时，两坐标轴上电流的关系式可用下式表示 k o2 尸k 。，如。= p - 1 k o ( 2 5 ) 变换时同步电机定子侧各物理量的基值取额定值的幅值，即 电流、电压以额定值的幅值作为基准电流、电压，即厶、u 。； 功率以额定视在功率为基准值，e p s 4 3 一压r = 吾如； 阻抗的基值记为乙，则z 。：x 。：如：孥： 定子额定角频率作为角频率的基值，= 2 巧乞，厶= 5 0 h z ： 时间基值b 2 。； 电感基值k = 。； 式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 是研究一切发电机组仿真问题的基础。 该方程包含1 6 个运行参数。 在定子方面有 “扩“矿n o 、y 扩矿妒o 、i a 、i q 、i o 在转子方面有 “r 、厂、矿d 、吵矿i 、i d 、i o 太原理工大学硕士学位论文 若研究的是三相对称的问题，则= 0 、矿。= 0 、i 。= 0 p 矿是由于磁链大小的变化而引起的，称为变压器电势。 在发电机做稳态对称运行时，= 1 ，i d 、i q 、f ，均为常数， f d 、i o 为零，故磁链】；c ，。、甄为常数e 2 1 2 同步发电机转子方程 在电力系统稳定分析中，各同步发电机转子之间相对角度的 变化情况是判断电力系统稳定与否的主要标志之一，也是研究频 率变化的原始依据公式。 根据牛顿第二定律，可列出发电机转子运动方程为 j 百d r 2 = j 窘= 乙一瓦 ( 2 - 6 ) 式中：j 为转子的转动惯量； q 为转子的机械角速度： 0 为转子某对极的q 轴相对于某一参考轴的机械角： 乙为机械功率； 瓦为电磁功率； 假设发电机极对数为p ，则存在= 尸q( 2 7 ) 口= p ( 2 - 8 ) 式中国为转子的电角速度：0 为转子的电角度。 发电机转子q 轴、同步旋转参考轴以及固定参考轴之间的电 角度、电角速度关系式可由下式表示 太原理工大学硕士学位论文 【0 = 占+ t 甜 ( 2 9 ) 【百卸一 当功率、转矩、角速度用标幺值，而角度、时间用有名值， 并省去标幺值符号，可得到标幺值系统的转子运动方程为 乃鲁2 咒 ( 2 _ 警= o 一h 式中乃为机组转子惯性时间常数，单位为s 。 2 1 3 同步发电机的输出功率和电磁转矩 以有名值表示的同步发电机输出电磁功率的瞬时值为 = u a i a + l d b i b + l d c i c ， 把此式基准并做派克变换，得 只= t t d i d + u q i g + 2 u o i o 当零轴分量为零时 只2 u d i d + “口o ( 2 一1 2 ) 同步电机的电磁转矩为经气隙以转矩形式传递的机电功率与 瓦乙 删 一一 一珊布一斫 太原理工大学硕士学位论文 转子转速之比，其基准表达式为 t ；= 急= d ”啪d ( 2 1 3 ) 若假定定子三相平衡，忽略定子绕组电磁暂态，即 p g a = p = 0 ，并忽略定子电阻损耗，进一步假设电机在同步 转速附近运行，则跨气隙的机电功率可近似认为等于定子输出功 率。 2 1 4 同步发电机实用模型 派克方程虽然完整的描述了同步电机定子、转子各绕组的电 磁暂态过程，但如果直接采用这种模型进行电力系统仿真试验或 暂态分析，虽然在分析、计算中精度比较高，但存在以下问题 首先，模型阶数过高。一台发电机即使不考虑零轴绕组，仍 为七阶微分方程。 其次，对于、儿的定子非周期分量变化的时间常数很小， 在进行数值积分计算时需采用极小的步长( o 0 0 0 1 s 一0 0 0 0 5 s ) ， 使得仿真计算时间过于冗长。 在电力系统仿真的各种应用中，一般要根据所研究问题的具 体情况，比如对模型精度、系统规模等要求，来采取不同程度的 简化模型，也叫实用模型。对于发电机本体模型来说，其实用 模型主要由3 种，即 ( 1 ) 忽略定子绕组暂态( 定子电压方程中取p = p = 0 ) 并忽略阻尼绕组作用，只计及励磁绕组暂态和转子动态的三阶模 太原理工大学硕士学位论文 型( e ，国，d 为状态量) ，当考虑q 轴g 绕阻暂态时，三阶模型可 变为四阶发电机模型； ( 2 ) 忽略定子暂态，但计及阻尼绕组d 、q 以及励磁绕组暂态和 转子动态的五阶模型( e ；，点：，e ：，占为状态量) ，当计及q 轴g 绕阻暂态时，五阶模型可变为六阶发电机模型； ( 3 ) 二阶模型( 以珊和占为状态变量，并设e 恒定或e 恒定) 。 限于篇幅，我们主要对发电机三阶实用模型进行分析，并首 先做如下假设，即 ( 1 ) 忽略定子绕阻暂态，即定子电压方程中取p = p v z 。= 0 ； ( 2 ) 忽略d 阻尼绕组和q 阻尼绕阻作用，其作用在转子运动方 程中补入阻尼项来近似拟和模型； ( 3 ) 在定子电压方程中，设c o = 1 。在模型的相应速度变化不大时， 引起的误差很小； 为了使推导计算统一到定子侧，需要消去转子励磁系统绕阻 的变量0 ，“，妒，。 因此引入3 个定子侧等效实用变量。 ( i ) 定子励磁电动势e ，其值用转子侧参数可表示为 “， e r = z “2 ： l j ( 2 ) 电机( q 轴) 空载电动势e q ，即为x 。后的电动势，其值用 转子侧参数可表示为e 。= x 。i f ； ( 3 ) 电机q 轴瞬变电动势，即为x ：后的电动势，其值用转子 2 4 太原理工大学硕士学位论文 y 侧参数可表示为e = 等譬p ，； 其模型的推导思路如下 ( 1 ) 对于派克方程，在忽略d ，q 绕阻后，尚有如下变量： u d 矿，k ，矿村及，al ，若设“，和乙( 分别为励磁系统 及原动机输出量) ，则对应有d ，q ，f 等3 个绕阻对应的 电压方程、磁链方程及2 个转子运动方程，d 轴、q 轴网络 方程，共十个未知量，十个方程数，可以求解得到模型方 程。 ( 2 )由派克方程推导三阶实用模型时，对原有变量要作如下改 进，即保留定子变量，i 由，而转子变量“，i f ，y ，分别用 巧，乓替代，然后再用3 个磁链方程消去，i ，从 而在最终同步模型中保留u d q , i d q , e ，e 及国，西乙等9 个变量，其中e ：，c o ，占为状态量。 由此推得的定子电压方程为 卜一，( 2 - 1 4 ) h = b x d i d r j g 转子绕阻暂态方程为 加；= e 一e ；一一x 。l 。 ( 2 1 5 ) 转子绕阻运动方程为( 已引入阻尼项，其中d 为定常阻尼系数) 太原理工大学硕士学位论文 哮+ 。小t 母匠卜一跳】 d o ：一1 当考虑q 轴g 绕阻暂态时，三阶模型可变为四阶发电机模型。 当对模型的精度要求较高时，可采用忽略定子电磁暂态、但 计及转子阻尼绕阻作用的五阶模型，亦即考虑f 绕阻、q 绕阻、 d 绕阻的电磁暂态以及转子运动的机电暂态。，其导出过程与三阶 模型类似。 其模型推导思路为： 派克方程中有d , q ，f , d ，q 等5 个绕阻的电压方程和磁链方程， 外加2 个转子运动方程，若设p g d = p y 。= 0 则降为五阶，所含 变量为”彬，f 删，y 由，d 。及，a 瓦。在化为五阶实用模型时，u 由 和保留，i ，用e i 取代，再用5 个磁链方程消去3 个转子电流， f d ，i o ，以及2 个定子磁链，而吩，矿。，则用乓，e ；，e ： 实用变量取代。 由此可得到的五阶发电机模型如( 2 1 7 ) 所示 与三阶模型相似，当计及q 轴g 绕阻暂态时，五阶模型升为 六阶发电机模型。 发电机实用模型和网络接口如图2 1 所示。 “d = 一l f ，口 一l = e ：+ z ；f 口一屹 = 矿。一f 。= e ：一z ：屯一屹屯 乃o p e 。：e ，一c e ：一x 。e ；+ x 。e ；) 其中x 。 x d xd 或一e 。警= l 一 e ；i q + e 矿一x 觚】一。o 一1 ) d o ) ：一1 d t ( 2 - 1 7 ) 图2 - i 发电机三阶实用模型和网络接口 f i g 2 - 1t h e t h r e er a c kp r a c ti c a l m o d e ls a n dn e t w o r ki n t e r f a c e o fg e i x e r a t o r 2 7 一 l 厅伍 乓 一 一 扭n 格一 瑶 珞 太原理工大学硕士学位论文 2 1 5 发电机励磁调节系统数学模型 励磁系统e i 2 1 3 】是同步发电机的重要组成部分，在正常情况下， 励磁系统的主要功能包括 ( 1 ) 为发电机提供励磁功率； ( 2 ) 保持发电机端电压或枢纽点电压的恒定； ( 3 ) 控制并列运行发电机的无功功率分配，提高电力系统 的稳定极限。 本文将建立一个典型的可控硅励磁调节器的励磁系统模型， 一般来说，励磁系统模型建立可分为三步 ( 1 ) 根据系统结构及特性，列出反映励磁机电磁量基本关 系的方程组( 包括曲线) ； ( 2 ) 消去中间变量，得到有名值函数关系u y = ，( f 。，“玎) ； ( 3 ) 建立标幺值，其基值的选取应便于励磁机与电压调节 器、发电机的接口，并将有名值传递函数转化为标幺 值传递函数，并注意推导中饱和特性的处理。 ( 1 ) 典型励磁系统结构 典型励磁系统主要包括四个部分，即量测环节、电压调节器、 励磁机、励磁系统稳定器、电力系统稳定器( p s s ) 。其结构如图 2 2 所示。 太原理工大学硕士学位论文 图2 - 2 典型励磁系统结构图 f i g 2 - 2 t h et y p l c a le x c l t a t i o ns y s t e mc o n f i g u r a t i o n 励磁系统控制流程为 1 ) 发电机机端电压u 经量测环节后与给定的参考电压【，一 作比较，形成偏差s ； 2 ) 偏差占进入电压调节器进行放大后，输出电压u ： 3 ) 把【作为励磁机励磁电压，来控制励磁机的输出电压， 即发电机励磁电压q ，r i 并n x e 为发电机的励磁绕组电阻和 d 轴电枢反应电感系数。 4 ) 励磁系统稳定器作为励磁系统负反馈环节，输出电压u ， 来提高励磁系统的稳定运行； 5 ) 为励磁附加控制信号，由p s s 供给，可进一步改善模 型精度。 ( 2 ) 励磁调节系统数学模型 1 ) 量测环节可表示为一个时间常数为瓦的惯性环节 太原理工大学硕士学位论文 而由于瓦极小，常予以忽略； 2 ) 电压调节器可用一个超前滞后环节和一个惯性放大环节表 示( 包括其输出电压的限幅环节) ，如下图2 - 3 所示。对于限 幅环节( 或错油门环节) 为 当u l u 月。时，u = u r 。； 当u l u r , m l n 时，u = u r , m i n ； u r m 雠 图2 - 3 电压调节器传递函数框图 f i g 2 - 3t h ev r tr a t l g f e rf u n c t i o nb l o c kd i a g r a m 3 ) 惯性放大环节中k _ 为放大倍数，l 为时间常数，u r 为 电压调节器输出电压。超前滞后环节反映了调节器的相位特性， 因此乃，忍一般很小，也可忽略； 4 ) 励磁机传递函数为一计及饱和作用的损性环节，魏为饱 和系数，k 。为自励系数，咒为励磁机时间常数。其传递框图如 图2 4 所示。 太原理工大学硕士学位论文 图2 -