（材料加工工程专业论文）大颗粒气固流化过程数值模拟.pdf

摘要 流化床技术目前已广泛运用于化工、石化、冶金、能源、材料、生化、环保、 制药等领域。与传统的燃烧、反应设备相比，流化床具有传热传质效率高、床温 易控制、易于床料的加入和卸出、反应过程易于控制和调节以及可以提高产品的 回收率等优点。目前对流化床的研究很多，然而流化床内颗粒浓度高，颗粒之间 以及颗粒相与气相湍流之间的相互作用相当复杂，故迄今为止，流化床内气固流 动的规律仍远未被人们了解。 本文通过对目前流化床整个流化过程进行分析总结，将其分为三个主要阶 段，即：颗粒堆积阶段、固定床阶段以及流化床阶段。根据这三个阶段的不同特 点，分别采用不同的方法进行数值模拟，并对模拟结果进行综合的探讨，为更深 入了解流化过程提供一定的指导。 基于上述思路，首先在颗粒堆积阶段，本文结合真实的颗粒堆积过程提出合 理的颗粒堆积模型，即：在距离堆积面一定高度随机生成颗粒，然后让该颗粒按 次序在重力作用下落入下面的堆积中，随后结合牛顿力学，对颗粒受力分析后将 颗粒调整至平衡位置。最后利用f o r t 瑚语言编写程序，完成对一定数量的颗粒 的堆积。另外考虑到堆积是为固定床作准备，因此堆积结果除了体现随机性外还 要保证堆积表面的均匀性，在此，本文也提出了相应的堆积策略，以保证堆积表 面的比较平均，方便固定床阶段的计算。 其次，固定床阶段主要就是在复杂多空介质下的流体力学计算。在此提出建 立在e 曙哪方程基础上的三维多孔介质模型对固定床内流体流动进行分析，模拟 出不同表观风速下固定床内压力分布以及床层压降，分析了压降与表观风速的变 化关系，并绘制出固定床阶段的流化曲线，并与理论计算值和实验值进行比较， 结果表明模型能有效地描述固定床压降以及流体流动。 最后，流化床阶段的模拟采用e u l e r l a 伊锄g e 离散颗粒方法，对三维流化床 内颗粒以及气泡的运动进行了直接数值模拟，其中颗粒之间的碰撞采用硬球模型 处理。本文模拟了流化床内颗粒随时间的运动；分析了不同表观气速下床层表面 的压强随时间的变化关系：分析了流化床内压力分布，压降以及床层最大高度随 摘要 表观气体速度的变化，最后与固定床阶段进行综合，绘制出完整的流化曲线，确 定了流化床内大颗粒的初始流化速度，结果与实验值以及经验公式计算值吻合较 好。 关键词：流态化大颗粒数值模拟离散单元法颗粒堆积 硕士学位论文 a b s t r a c t f l u i d i z e db e d sa r ew i d e l yu s e di l l c h e m i c a l ，p e 仃o l e u i n ，e n e 曜mm a t e r i a l ， e n v i r o m e m 锄do m e ri i l d u s 奶，s e g m e n t s c o m p a u r e dw i t l l 仃a d i t i o n a lm e m o d s ，t l l e m a i na d v 锄t a g eo ff l u i d i z e db e d si st l l a tm em o t i o no fs o l i d si n c r e a s e st 1 1 eh e a t 仃a n s f e rr a t et 0 也ew a l l s ，孤dt h et e m p e 阳t u r ci nf l u i d i z e db e dc 觚b ec o n t r o l l e de 硒i l y n sc o n v e n i e n tt oa d d 觚du p l o a dt h er e a c t o rm a t e r i a l ，锄dt l l ee m c i e n c yo ff l u i d i z e d b e dr e a c t o ri sg ，e a t n o w a d a y s ，a 铲e a td e a lo fe x p e r i ：m e n t s 锄dt h e o d rs t u d i e sh a v e b e e nc a r r i e do u ta uo v e rt h ew o r l d w h i l e 廿l eh y d r o d ”锄i co fs o l i dp 狐i c l e f l u i d i z a t i o ni sc o m p l i c a t e ，a tp r e s e n ti t t si i i l p o s s i b l et oc l a r i 矽廿l em e c h 锄i s mo f a u p h e n o m e n a i nf l u i d i z e db e d i i lt h i sp a p e r ，m et e c h n i q v eo f 廿l en u i d i z a t i o nh 弱b e e n 觚a l y z e d 趾dc o n c l u d e d ， 觚dt l l 髓w 雏d i v i d e dn om r e e 印p r o a c h e s ，w h i c hi sp 矾i c l e s c 啪u l a t i o n ，s t a t i c b e d 锄df l u i d i z e db e d b a s e do nt h ed i 矗e r e n c e sb e t 、) l ，e e nm e l 】旧ea p p r o a c h e s ，w e c h o o s ed i 仃e r e n tw a y st os i m u l a t e f i i s to fa l l ，i t sp a r t i c l e sa c c u m u l a t i o n an e wr e a l s o n a b l e c u m u l a t i o nm o d e l w 弱d e s i g n e da f t e rs t u d yo n 廿l er e a lp a r t i c l e s c 啪u l a t i o n s ，w h i c hc r e a t ep a r t i c l e s 0 n eb y0 n e 瑚d o m l y0 naf a c eh i 曲e rt h 锄t 1 1 eb 傩o mf a c e ，t 1 1 e nl e tt h ep a r t i c l ef a u m t om eb o t t o mb 嬲e do nm e 铲a v i t a t i o n ，锄dt l l e nc h 锄g e 也el o c a t i o no f 也ep a r t i c l e u i l t i l i ti sb a l a i l c e a tl 弱t ，u s ef o m nl 姐g u a g et oc o m p i l ep r o c e s sa n dc o m p l e t et l l e p 抓i c l e sa c c l u n u l a t i o n t h ep a r t i c l e s a c c u m u l a t i o ni sp r e p a r e df o rt h es t a t i cb e d ，s oi t s h o u l db en o t0 n l yr 锄d o m l yb u ta l s o1 】i l i f o n n l y 1 i lm i sp a p e r ，w ea l s op u tf 0 唧a r da n e w c u m u l a t es 仃a t e g yt 0e n s u r et 1 1 es 眦f a c eo fm ep a r t i c l e s c u m u l a t i o ni s u n i f o n n 咄 s e c o n d l y i t ss t a t i cb e d i ti sc a l c u l a t i o no ff l u i dd y n 锄i c so np o r o u sm e d i a t h e m a m e m a t i c a lm o d e lb a s e do ne r g u n se q u a t i o nw 豳b u i l tt 0s i m u l a t ef l u i df l o w t h r o u 曲t h r e e - d i m e n s i o n a ls t a t i cb e d t h er e s e a r c hs i i n u l a t e st l l ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o n 锄dt h ep r e s s u r ed r o po fs t a t i cb e d ，锄d 锄a l y s i st h e 他l a t i o n s h i pb e t w e e nt t i eg 弱 v e l o c i 够a n dt l l ep r e s s u r ed r o p a tl 弱tc a l c u l a t et t l ef l u i d i z a t i o nc m 、，eo fs t a t i cb e d t h ef a v o 随b l ec o m p a r i s o no ft l l et 1 1 e o r e t i c a lv a l u ew i m t l l es i m u l a t e dr e s u l t si n d i c a t e s t l l a tt l l em a m e m a t i c a lm o d e li se 疗e c t i v et od e s c r i b em ef l u i df l o wt i l r o u 曲s t a t i cb e d f i n a l l y i t sf l u i d i z c db e d h lm i sp a p e r ，e u l 小l a g r 觚g i am e m o di sp e r f b n n e dt 0 n 1 a b s t r a c t i i r v e s t i g a t et l l em 0 v e m e mo fp a r t i c l e s i nt h ef l u i d i z e db e d ，a n dt l l ec o l l i s i o no f p a r t i c l e s i sa l s os i l u l a t e db yh a r ds p h e r em o d e l t h er e s e a r c h e sc a l c u l a t e d 廿l e i n c i p i e n tf l u i d 娩i n gv e l o c i t yo fl a 唱ep a n i c l e s t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e np r e s s u r e d r o p 孤dt h ea i rv e l o c 时a r ea l s o 强a l y s i s 1 1 1 er e s u l t so fs i l l l u l a t i o n 玳f a 吣i ng o o d 4 9 r e e m e n tw i t l lf b m l e r l ye x p e m e n tr e s u l t s k e y w o r d s ：f l u i d i z a t i o n ；l a 玛ep a n i c l e ；n 啪e r i c a ls i i i l u l a t i o n ；d e m ；p a r t i c l e p a c k i l l g 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景 1 1 1引言 流态化利用在我国具有悠久的历史，其作为工业技术是在上世纪七、八十年 代才发展起来。最先用于劣质煤造气、石油炼制、矿石焙烧等化工和石油加工工 业。随后，其应用范围日渐扩大，许多工业部门在处理粉状颗粒物料的输送、混 合、换热、吸附、焙烧等都广泛地应用了流态化技术，与此同时，对流态化的理 论研究也在不断深入，而随着对细小的粉状颗粒流态化研究的日趋成熟，对大颗 粒的研究也逐渐发展起来。 1 1 2 大颗粒流态化技术研究现状 目前，流态化技术在现代工业生产中已经得到了广泛的应用。对流化床的研 究表明，提高流化颗粒的细度，可使得床内的反应性能获得较大的改善，因此在 大量的工业反应器中，针对细颗粒流化床的研究及相关技术的开发和应用得到了 长足的发展。经过几十年的努力，对中小细颗粒( 5 0 0 岬) 流化床研究的定性描述 和定量表达日趋成熟，现有的流化床模型也能很好地描述其内部的反应行为。但 对于大颗粒流化床的研究还很少，基本停留在理论和半工业试验研究阶段。 近年来，随着流态化技术所涉及的工业应用范围不断的拓展【i 】，流态化床使 用的颗粒尺寸范围也在不断的扩大【2 】，特别是在煤粉的流态化燃烧和水泥熟料的 流态化煅烧等研究领域。有关大颗粒流态化床的基础理论及其应用研究日益得到 了人们的关注，不少学者也开始进行大颗粒流态化的研究工作。对大颗粒流态化 床的研究表明，大颗粒流态化床与细颗粒流态化床相比有很多不同的特点，主要 体现在以下几个方面p 】： ( 1 ) 大颗粒物料的终端速度与临界流化速度之比在7 8 之间，而细颗粒的比 值在6 4 9 2 之间，可见大颗粒流化床的操作范围明显小于细颗粒流化床。 ( 2 ) 细颗粒流化床的气体流速自零增加至临界流化速度时，床层静止不动， 仅稍有膨胀。当流速高于临界流化速度时，床层开始流化，并急剧膨胀，但不出 第l 章绪论 现气泡或只出现小气泡，呈现或接近散式流态化状态。而大颗粒流化床与之相反， 有大气泡的出现和明显的床层不均匀性。 ( 3 ) p r c m f i e l d 及d g e l d a n 对颗粒粒度在1 2 m m 之间的大颗粒研究表明【l 】： 大颗粒流态化床中的气泡形成于分布板上方几个厘米处，其形状类似于两端凸起 中间凹陷的长条形空隙，在气泡的上升过程中，气泡并没有湍流尾涡形成。这种 情况仅在大颗粒流态化系统才会出现，并将导致床表面的较大幅度的上下波动。 ( 4 ) 细颗粒流态化床中气泡结构，如g e l d a n a 类和大部分b 类颗粒床层中的 气泡存在明显的晕层，属有晕气泡，也称快气泡。这是由于这类气泡的上升速度 大于乳化相的粒隙气速，从而在气泡与气泡周围的乳相之间造成循环流动的气体 晕层。而对于大颗粒流态化床，乳相粒隙速度大于气泡的上升速度，乳相中的气 流将会穿过气泡，而不是在气泡与周围乳相之间循环，所以气泡外面没有晕层包 围，属无晕气泡，也称慢气泡。 ( 5 ) 具有一定高度的细颗粒流态化床中气泡的直径一般可达到最大稳定气泡 直径。而对于大颗粒流态化床，由于其运动粘度很大，气泡尺寸总是在轴向逐渐 增大，在某些体积较大的d 类颗粒的床层中，气泡尺寸的增大速率将高于气泡 的上升速度，所以有观点认为大颗粒流态化床并不存在最大稳定气泡尺寸。 ( 6 ) 细颗粒流态化床中的气泡爆裂后，颗粒获得很高的初速度，且这些速度 有着很高的向上分量。而大颗粒流态化床中的气泡爆裂后，颗粒所获得的速度相 当低，向上的分速度更低，所以大颗粒的抛掷高度也是很低的。 ( 7 ) 大颗粒流态化床由于其内部的气泡尺寸较大，与细颗粒流态化床相比， 更容易发生节涌现象，影响床层稳定性。 由此可见，大颗粒流化床相对于小颗粒流化床来讲，有很多的区别之处，目 前还没有形成与之相关的较为完善的科学理论，但对大颗粒流态化的研究却日益 深入。杨国华等【4 】以粒度分布较广的大颗粒为对象，通过研究大颗粒振动流化床 的空气动力学特性获得大颗粒振动流化床的三层结构特征，并探讨了振动对大颗 粒流化床的流化参数的影响规律。李晓光等 5 】利用黄豆、绿豆及小米代替水泥生 料球进行流化实验，探讨了大颗粒流化过程中鼓泡及节涌现象，并通过床层内压 力脉动的测定研究大颗粒流化床的流化质量，得出粒度分布是影响流化质量的重 要因素。但这些研究对大颗粒流化的全过程缺乏系统的分析。周勇敏等【6 1 利用冷 态模型实验对大颗粒水泥生料球在方形喷动床内的喷动流化特性进行了较全面 2 硕士学位论文 的研究。佟桂芳等【7 tb 】对冷态的大颗粒流化床的内床层压力波动进行实验和仿真 探讨了影响大颗粒流化床稳定性的因素。结果显示，直径4 嗽以上的大颗粒要 获得类似于细颗粒的稳定流化状态是很困难的。然而，这类不稳定的流化床在许 多方面仍然有应用价值，如多种成份间的固相反应、粒状物料的烘干和分选等。 除此以外，许多研究者【9 d 3 】还对大颗粒流化床内颗粒的停留时间分布、颗粒破碎 行为与理论、大颗粒流化床内颗粒的传热特性以及流态化特性进行了相关研究。 1 2 气固流化过程数值模拟 由于试验条件的限制和气固两相流动的复杂性，完全通过试验来研究流化 床内物料流化特性难度较大，借助计算机进行数学模拟研究，将是研究过程中重 要的研究手段之一。通过计算机模拟，既可以获得气固两相的宏观运动情况，又 可以直观地了解流态化床系统内部的微观运动特性，在计算条件允许情况下，也 便于进行无限制的放大研究。 1 2 1 颗粒堆积的数值模拟 颗粒自由下落所形成的集合体叫做散体，其基本结构特性是由颗粒几何特性 和堆积方式决定的。实际颗粒的形状不同程度的偏离球体，堆积状态也不一样， 但了解球体的堆积，尤其是球体规则的几何排列是了解一般颗粒堆积的基础。等 径球体的规则堆积主要有五种：立方体型、六方型、复六方型、角锥形和四面体 型，而颗粒的随意堆积主要由上面几种堆积混合而成。而不同堆积的混合又形成 了散体的不同结构形态，表现出丰富的散体随机结构。目前，对其定量描述的手 段主要是进行实验测量和计算机模拟【1 4 1 。 十九世纪七十年代，计算机模拟被引入到颗粒随机堆积的研究，随后发展了 大量的计算机模拟模型。目前根据颗粒产生的方法颗粒的堆积主要分成了两类： ( 1 ) 连续堆积法：每次只有一个颗粒产生并被追加到已经存在的颗粒堆积体上，这 个过程不断地重复，最终形成由许多颗粒组成的颗粒堆积体。在颗粒堆积的过程 中，不考虑颗粒之间的相互作用力。此类计算机模拟程序忽略了诸如絮凝、凝聚 和聚集等现象。( 2 ) 重整化群法：首先，大量的颗粒被随机放置在一个特定的区域 里，其中的一些颗粒可能和其临近的颗粒有着大量的重叠：然后采用特定的方法 第l 章绪论 对这些颗粒的位置进行重新排列，消去其中的重叠。在这个过程中，所有的颗粒 都以某个因数收缩( 在某些情况下，有些重叠比较多的的颗粒会被删去) ，重复这 种操作，最终会得到没有重叠的颗粒堆积体 从数学的角度对堆积过程的随机性进行分析，首先由随机函数确定颗粒粒径 和位置，其次确定颗粒在力的作用下逐渐移动至平衡位置，最后通过软件实现颗 粒自然堆积过程的计算机仿真。 1 2 2 固定床的数值模拟 固定床结构简单，操作方便，床层中机械磨损小，可在高温高压下操作，因 此在石油化工等领域中获得广泛的应用。为了揭示固定床内流体的流动规律，除 进行大量的实验测定外，计算模拟也是十分重要的。随着计算机及数值计算的发 展，计算流体力学( c f d ) 为研究定床内部流场提供了有力的工具，通过对床内流体 的流动特性进行深入研究，为固定床的工程放大和优化设计提供了理论依据。 固定床作为颗粒堆积型多孔介质，仅需对气相研究，相对两相流来说比较简 单，最常用的基本理论是跏方程。 当只有重力作用，填充床内的充填料分布均匀，存在孤立的孔隙，不存在流 体在填充床内不均匀分布的沟流条件下，常物性流体沿流线作稳定流动时，多孔 填充床内流体流动可以用e r g 岫方程【1 5 】描述： 等划。噼则乃等2 ( 1 - ) 式中p 为压降，l 为床层高度，u 为表观气速。 严格说来，e r g 衄方程在一维流动的假定下只适用于不可压缩流体的均匀等 温流。应用于实际问题时，需要采用式1 1 的微分形式，并在适当温度范围内积 分，或采用某一平均压强和平均温度下的值来进行计算。其求解方法一般采用差 分法或有限元法，在填充床外形为矩形或圆筒形、不可压缩稳定的无源等温场流 动、流体均匀流入等假定条件下，可以近似求解出多孔填充床内流体的宏观流场 特征。 对颗粒堆积型多孔介质( 即固定床) 内流体的数值模拟，就是一个流体力学问 题。其一般过程为：建立控制方程、确立初始条件及边界条件、划分网格、建立 离散方程并通过初始条件和边界条件使其封闭、最后通过调整控制参数使离散方 4 硕士学位论文 程收敛。 1 2 3 气固两相流的数值模拟 气固两相流是工业生产中的常见现象，比单相流动有更多的形态和更复杂的 形象。其随着颗粒通量、流体速度等操作条件的改变，会呈现多种流动状态，随 气速逐渐增大，颗粒床层会经历固定床、散式流态化、鼓泡流态化、湍动流态化、 快速流态化及稀相输送等流动型态。就每一种流动形态而言，由于其床内流动结 构复杂性，颗粒粒径分布等原因，使得用实验方法难以彻底了解其运动规律，计 算机模拟以一定的理论基础以及投资少、效率高等优点而逐步渗透到气固流化系 统的研究领域中。 对宽颗粒分布的流态化操作，在某些方面能有助于流态化的稳定操作，但总 体来说却使流化床的行为复杂化。由于颗粒形状不规则，气泡以及固体颗粒的对 流循环等原因，导致颗粒在床层中具有向任何方向运动的可能性。传统两相流理 论难于处理这样的真实系统，使用过分简化的数学模型进行的模拟，又不能体现 多粒径颗粒流化床的流化特性。所以，具有随机的特征，最终还必须还其以随机 特性。谢名洋等【i6 】根据白砂糖颗粒的固有特点及其流态化特性，应用连续随机的 马尔科夫过程建立了描述白砂糖流态化的随机数学模型。 时至今日，两相流的模型己经有了较大进展，但仍处在发展完善阶段，还有 大量的问题需进一步研究。气体和大量的颗粒在一定的运动状态下，各自具有随 机不确定性，两相的均匀混合或非均匀混合都将进一步增大气一固系统的不确定 性和非线性行为，或许就根本不可能精确的描述这个系统内的每一个颗粒的运动 行为，从这一方面来讲，对这样一个非线性动力系统进行数值计算的难度确实很 大；若从混沌理论的观点来处理气一固耗散结构系统，又能有很多便捷之处。混 沌理论主要用于考察非周期性的，具有渐进的自相似有序性的现象。正像任何其 他非现行系统的描述一样，从宏观整体上去描述气一固系统的动力学行为似乎是 可行的方案。已有学者在这方面作了尝试性的研究，也取得了一定成果。 目前，气固两相流的数值模拟主要采用两类方法，分别为e u l e r 法和l a 蛐g e 法【1 8 1 9 1 。其中e u l e r 法把颗粒当作拟流体，认为颗粒与流体是共同存在且相互渗 透的连续介质，颗粒相与流体相同在e u l e r 坐标系下处理，即连续流体模型。而 l a g r a n g e 法是研究流场中个别流体质点在不同的时间其位置、流速、压力的变化。 5 第l 章绪论 即把流体细分为大量的流体质点，着眼于流体质点运动的描述，设法描述出每个 质点自始至终的运动状态。综合起来说描述流态化的理论模型主要有以下四种： 无滑移连续介质模型、小滑移连续介质模型、滑移扩散连续介质模型和分散的颗 粒轨道模型。前三种模型是在e u l e r 坐标系中考虑多相流体的运动，而最后一种 模型则在l 喇l g e 坐标下处理分散相( 气泡、颗粒、液滴) 。目前应用最广泛的 两个模型为双流体模型和颗粒轨道模型【2 0 】。 ( 1 ) 双流体模型 双流体模型基本思想是将固体颗粒比拟为气体分子，把两相流湍流场看作两 种流体各自运动及其相互作用的综合，理论基础是借鉴非均匀的稠密气体分子运 动论，假定固体颗粒的速度分布函数，并以此为基础得到宏观的颗粒相输运方程、 颗粒相压力、粘性系数、扩散系数、导热系数和颗粒温度等流体力学特征参数。 采用双流体模型建立两相流方程的观点和基本方法是，先建立每一相的瞬时 的、局部的守恒方程，然后采用某种平均方法得到两相流方程和各种相间作用的 表达式。但是一般形式的两相流方程很复杂，直接用它来解决具体流动问题目前 还有很多困难，尤其是各种相间作用力的表达式在实际使用中还常常需作一定的 简化。同时该方程还需要考虑到固体相的粘度和压力等问题，这往往是这一模型 的难点。 对于流体一固体湍流密相流动，近年来，国外学者采用了颗粒动力理论来定 量地预测颗粒和颗粒之间相互作用以及与颗粒脉动应力有关的流动现象，该模型 将固体颗粒比拟为气体分子，借鉴非均匀的稠密气体分子运动论，假定固体颗粒 的速度分布函数，并以此为基础得到宏观的颗粒相输运方程、颗粒相压力、粘性 系数、扩散系数、导热系数、颗粒温度等流体力学特性参数。n i e u w l 趾d 等【2 i 】， s 锄u e l s b e r g 等【2 2 】用颗粒动力学双流体模型对循环流化床提升管内的两相流动进 行了二维数值模拟，得到了固体体积分数分布、颗粒速度、浓度的径向分布。 b o 锄e r 等【2 3 2 4 】采用同样的模型对二维流化床进行了模拟，得到了颗粒固体沿床层 变化、气泡生长等详细信息，其结果和实验结果相符。g e m 等【2 5 l 用该模型对大颗 粒流化床的气泡行为进行了模拟，模拟得到的气泡形成、长大、运动及在床层表 面的破碎等情况与实验结果定性的一致，他们认为与实验结果定量上的差别可能 是模拟是针对单个气泡，而未考虑与其他气泡的相互作用。樊建人等【2 6 】采用双流 体模型对流化床悬浮段阻力进行了计算，所得的实验结果有较好的准确性。 6 硕士学位论文 应该说，颗粒动力学双流体模型是目前针对小颗粒的流化床气固密相两相流 的最先进的模型，具有处理颗粒数大，计算所需的时间较少等诸多优点。但对大 颗粒流化床而言，由于颗粒之间的碰撞结果使颗粒的动量发生变化，同时由于碰 撞过程中的摩擦作用，使颗粒运动的能量也发生了转移。此外，颗粒相互碰撞后 其旋转速度也有较大变化。因此，有必要在气固两相流动的数值模拟中充分考虑 颗粒间碰撞对流动的影响。目前在双流体模型的研究中，在处理颗粒碰撞问题时， 限于计算能力的不足，研究者往往只能忽略颗粒间的碰撞项，将气固两相流作为 稀相流动，用类似于拟流体的方法来封闭代替颗粒碰撞引起的颗粒浓度扩散。这 在一定程度上又湮没了它的优点。当处理较大颗粒的流态化问题时，必须面对和 不得不解决的问题恰恰是颗粒的碰撞及其对颗粒群流态化的作用机理。这是有待 于解决的问题，而问题的解决，依赖于切实可行的颗粒轨道模型的建立，以及计 算机计算能力的提高。 ( 2 ) 颗粒轨道模型 颗粒轨道模型是在e u l e r 坐标系中处理连续的流体相，将流体假设成在整个 计算区域内连续，从而应用基本的流体力学模型对流体相进行处理。颗粒相在 l a 蹦m g e 坐标系下处理，对每个颗粒的受力、运动都单独处理和计算，并通过对 大量颗粒轨迹的统计分析得到颗粒群运动的概貌【2 7 1 。这种方法可以直接得到每个 颗粒的运动轨迹，从而可以清晰完整的对固体相进行分析。 颗粒轨道模型的研究总是从单个颗粒的受力分析开始的，在此基础上计算颗 粒的运动和位置，从而得到其连续的轨迹，这些单个颗粒的轨迹的集合构成了一 个完整的颗粒群运动特征，也就是我们所要求的结果。 单个颗粒的运动方程可直接从牛顿第二定律得出【2 8 】： 。， 等= + 朋p g ( 1 2 ) 式中左边为惯性力，右边第二项为颗粒重力，右边第一项包括浮力、曳力、 压力梯度力、虚假质量力、b 鹤s e t 力、m a 印u s 力、s a f h 锄力、热泳力等。 尽管作用在颗粒上的力相当复杂，但一般情况下并非所有的力都同样重要。 在气固两相流中，由于气体的密度通常远远小于颗粒的密度，与颗粒的本身惯性 相比，浮力、压力梯度力、虚假质量力等力均很小，可忽略不计。在这些所有的 力当中，曳力相对而言是最重要的力，它对流动、传热、传质等都起着十分重要 7 第l 章绪论 的作用，不能忽略。实际上研究者在计算时对相间作用力只考虑曳力2 9 3 0 ，3 1 1 。目 前对单个颗粒在无界流场中所受曳力的研究非常充分，曳力的计算被归结为对曳 力系数c d 的计算。一般单个颗粒所受曳力可表示为： c = 吉c d 万d p 2 p pi “，一甜p 一甜p ) ( 1 _ 3 ) 其中，f r 为颗粒所受曳力；c d 为曳力系数；u f ，u d 分别为流体速度和颗粒速度。 曳力系数c d 与颗粒r e y n o l d s 数睇的关系如下： c d = 2 4 r e pr e p k 幸x i 3 斗职b y a - y b 幸x a ) ( x b x a ) 若y i 2 妒x i 2 + ( x b h - y b x 8 ) ( x b - x a ) ，则y i 3 5 0 0 ： 炒1 0 6 。 颗粒终端速度计算的经验公式为： 4 氆掣 o 5 仔2 9 ， 彳，：昙r e ； ( 5 3 0 ) 根据上面的经验公式计算得到5 i l l n l 颗粒的终端速度分别为1 5 8 8 n 洮和 然而根据前人对气固两相流的研究可知，在流态化曲线中可利用的速度范围 约在0 5 州s 的速度范围内，更高的气速由于没有利用价值，在试验中也很少研 究，因此本章在进行流化床阶段模拟的气速以o 5 i n s 为间隔取1 5 5 州s 之间共 取8 个速度。 5 3 3 摩擦系数 摩擦系数珀勺值，在d e m 模拟的研究中通常取o 3 ，在本章中也沿用这一数值， 当然，如果进行粗糙颗粒( 如水泥生料球) 的模拟，其摩擦系数可适当调大。 4 7 第5 章流化床的数值模拟 5 3 4 流化床床高 在大颗粒稳定流化阶段，其床面一直在上下波动，不可能像细小颗粒一样形 成一个比较稳定的平面，因此在模拟中可采取从上往下考察不同面的孔隙率，经 多次模拟以及与实验的比较，当考察面的孔隙率小于7 5 时该面的高度就是流化 床床高。 5 3 5 时间步长 气相计算结果的收敛性和稳定性对时间步长不是非常敏感。当涉及到颗粒碰 撞问题时，若要保证计算过程满足动量守恒以及动量矩守恒，则有必要采用很小 的时间步长。在本文中结合多次计算比较，时间步长取0 0 0 0 1 s 。 5 4 计算流程 气相方程采用有限差分方法进行离散化，用s m 伊l e 算法求解计算空间内的 流场。计算网格在计算区域内均匀划分，为保证计算的收敛性，网格的数目保证 不少于2 0 2 0 n ，其中n 为高度方向的网格数目，随计算区域的高度不同而有所 变化，但保证使网格各个方向边长之比不至于过大，以免影响计算收敛性。 颗粒运动方程的计算采用d e m 模型，为方便两相之间的耦合等计算，颗粒 相计算网格采用和气相计算网格相一致的原则。 计算过程如下： ( 1 ) 计算流化床中空隙率、颗粒位置； ( 2 ) 由s i m p l e 算法求解气相n a v i e r - s t o k e s 方程； ( 3 ) 统计瞬时发生碰撞的颗粒，计算碰撞后颗粒速度与方向； ( 4 ) 确定所以颗粒所受的力，由牛顿第二定律计算所有颗粒速度和位置； ( 5 ) 根据颗粒相速度变化修正n s 方程中相间动量交换系数； ( 6 ) 重复( 2 ) 一( 5 ) 步。 计算流程图参见图5 _ 4 4 3 硕士学位论文 图5 - 4 计算流程图 f i g 5 4f l o wc h a no fn 啪e r i cs i m u l 纰i o n 第5 章流化床的数值模拟 5 5 流化床数值模拟 在对三维流化床进行模拟时首先确定各计算参数。其中颗粒直径为 d p = 5 0 i i 皿，颗粒密度为p p = 1 5 0 0 k 咖3 ，共2 0 0 0 个颗粒，此时静床高为2 8 3 c m 。 5 5 1 流化过程描述 1 颗粒位置随时间的变化 如图5 5 所列近l s 时间内风速为3 o 耐s 时直径为5 m m 颗粒的分布情况。其他 风速下的颗粒流化过程与之类似，只是在床层最大高度上有区别。 从图中可以比较清楚的观察到计算机模拟的流化床内颗粒状态，颗粒随时间 的变化在流化床内起伏运动，引起床面随时间的变化而上下波动。 2 流化床的稳定性 从图中可以看出大颗粒流态化是一个不稳定的流化状态，床层表面自始至终 处于一个上下波动的状态，这点与实验结论相一致。一般说来颗粒直径越大、流 化床的直径越小，颗粒流态化的稳定性越差。在流化床的模拟中由于受到计算能 力的限制而只能采取较小直径的流化床，这也是影响流化床不稳定的一个重要方 面，相信随着计算机技术的发展，这种情况会有所改善。 3 大颗粒流化床中的气泡行为 从图5 6 中可以看出在0 1 5 s o 4 5 s 以及o 6 s 0 9 5 s 时间内流化床中存在明 显的气泡，气泡的存在时间约为0 3 s 。由于大颗粒流化床内空隙较大且极易合并 长大，因此在小直径流化床内极易形成直径很大的气泡，从而形成一个较稳定的 气泡由产生到长大直至破裂的过程。而大气泡的产生也是影响流化床稳定性的一 个重要因素。 硕士学位论文 04 r n ( j 3 32 31 l 二i 一00 血10) c j m ( a ) 间s ( b ) t = 0 0 5 s( c ) 卢0 1s ( d ) 闻15 s ( e ) t = o 2s ( f ) t ：0 2 5 s t = 0 3 s( 1 1 ) 卸3 5 s( i ) t = = 0 4 s0 ) 户0 4 5 s 图5 5u = 3 m s 时颗粒在流化床中的流化过程 f i g 5 - 5m o v e m e n to fp a r t i c i e si i lf l u i d i z e db e dw h e nu = 3 m s 5 i i 一一 第5 章流化床的数值模拟 ( 1 ( ) 间5 s( 1 ) t = o 5 5 s( m ) 闻6 s ( n 炉o 6 5 s ( 二) l 二) | 二) | 二) l 二) ( p ) 间7 5 s( 劬f 吣8 s ( r ) t = o 8 5 s( s ) 闻9 s ( t ) t = o 9 5 s 图5 5u = 3 m s 时颗粒在流化床中的流化过程( 续) f i g 5 5m o v e m e n to fp a n i c l e si nf l u i d i z e db e dw h 饥u - 3 以( c o n 血u e ) 5 2 硕士学位论文 5 5 2 床层表面的压强变化 三种不同风速下流化床表面的压强随时间的变化如图5 6 所示，图中从下往 上表观风速分别为1 5 m s 、2 0 i i l s 、2 5 m s 。从图中可以看出在相同颗粒数和颗 粒直径下，流化床内表观风速越大颗粒对流体的阻力相对也越大，导致床层表面 压强的波动幅度也越大，另外颗粒对流体的阻力也直接反映在流化床的床层压 降。由此可见，大颗粒流化床是不稳定的流化床，且随着表观气速的增大其稳定 性也越差。 3 5 0 霄 山 县3 0 0 应 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 oo 2 5o 50 7 5 t ( 8 ) 图5 6 床层表面压强变化图 f i g 5 6v a r i a t i o no fp r e s s u r eo nt h es u r f a c eo fn u i d