（电力系统及其自动化专业论文）牵引变电所无功与谐波综合补偿研究.pdf

西南交通大学硕士学位论文 a b s t r a c t 蝴1 3 8 7 9 a tp r e s e n t ，t h et r a c t i o nl o a dw i t hr i c hh a r m o n i c sv a r i e sr a n d o m l yt h ep o w e r f a c t o ro ft r a c t i o ns u b s t a t i o ni sf a rl o w , a n dd o e sn o tm e e tt h en a t i o n a ls t a n d a r d s w i t h t h e “r e t u r n i n g b a c ka n dp o s s em e t e r i n g “o fr e a c t i v e p o w e r , t h ep o w e rf a c t o r b e c o m e sm u c h w o r s e , a n dd u e t ot h el o w p o w e r f a c t o rt h ef i n ei n c r e a s e sg r e a t l y , s ot h e a c t u a lu n i v e r s a lc o m p e n s a t o r sw i t hs t e a d yp a r a l l e lc a p a c i t o r si sf a rf r o mt h en e e d i nt h i s p a p e r , b a s e d o nt h em u l t i a r m s i n g l e - t u n e d f i l t e r s ，a i m e d a tt h e c h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i c a l r a i l w a y t r a c t i o n1 0 缸ac o m p r e h e n s i v er e a c t i v ea n d h a r m o n i cc u r r e n tc o m p e n s a t o rh a sb e e ns t u d i e d t h i sc o m p e n s a t o rc h a n g e sr e a c t i v e p o w e ru s i n gt h y r i t o r s ，w h i c hi s a l s oc a l l e dt h y r i t o r - s w i t c h e dc a p a c i t o r s ( t s c ) t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h y r i t o ri sl o wv o l t a g ea n dh i 曲c u r r e n t w h e ni ti su s e di nh i g h v o l t a g es y s t e m s ，i ti sa l w a y su s e dw i t has t e p d o w nt r a n s f o r m e r t s cc o m p e n s a t o r c o n s i s t so f s t e p d o w nt r a n s f o r m e r s ，t h y r i t o ra l t e r n a t i n gs w i t c h e s , r e a c t i v ec o m p o n e n t s a n dr e l a t e di n s t r u m e n t st h e d e s i g no f t s c c o m p e n s a t o rw i t hs t e p - d o w nt r a n s f o r m e r s i sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r w i t hap r a c t i c a lt r a c t i o ns u b s t a t i o n , t h ed e s i g no ft s cr e a c t i v ea n dh a r m o n i c c u r r e n tc o m p e n s a t o ri ss t u d i e dt h er e s u l t so fo p t i m i z a t i o no fm a i nc o m p o n e n t sa r e g i v e na l s o a n dt h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o n , t h ef i l t e r i n ge f f e c t i v e n e s sa n dr e a c t i v e c o m p e n s a t i o na r ea n a l y z e da n d e v a l u a t e db a s e do n c o m p r e h e n s i r es t r a t e g i e so f c o n t r o l k e y w o r d s e l e c t r i c a l r a i l w a y , t r a c t i o n l o a d m u l t i a r ms i n g l e - t u n e df i l t e r s h a r m o n i c , ”r e t u r n i n gb a c k a n d p o s i t i v em e t e r i n g “o fr e a c t i v ep o w e r , s t e p d o w n t r a n s f o r m e r , t h y r i t o r - s w i t c h e dc a p a c i t o r s ，r e a c t i v ea n dh a r m o n i c c u r r e n tc o m p e n s a t o r 西南交通大学硕士研究生学位论文 第一章概述 第一节引言 由于牵引负荷是存在于单机含地牵引供电系统的整流负荷，它产生的谐波及 分布方式有别于其他三相用户产生的谐波，其主要特点是渗透能力强( 不被变压 器接线方式阻塞) ，幅值变化大，相位离散度高并且其均值与最大值偏离较大， 同时，功率因数偏低是交直型电力机车的主要特征之一，由此造成牵引变电所平 均功率因数偏低，远远不能达到国家标准。目前，按国标来设计滤波器，将会使 容性无功大大超出无功补偿自身的需要，并造成严重的过补偿。因此，结合电气 化铁道的系统特点和负荷特点，寻求无功、负序、谐波综合补偿的最优方法，是 具有重要意义的。 目前，谐波治理的方案主要有以下几种： 、真空开关投切滤波器方案。 这种方案的缺点是合闸时，投切的滤波器组有一个暂态过程，会产生过电流 过电压，影响电容器及串联电抗器的可靠运行：切除滤波器时，又有开关重燃的 可能，这时电容器在开断时会有高频大电流电弧产生，对电器设备产生严重损伤。 此外，由于开关寿命限制，不能频繁投切，易影响补偿效果。 二、滤波器加固定并联电抗器方案。 增设滤波支路后，基波无功输出大大超出功率因数补偿的要求，造成无功过 补偿，使得无功返送，功率因数下降，电容电流增大又使得2 75 k v 母线电压超 过2 9 k v 。为弥补不足，采用在2 7 5 k v 侧母线并联电抗器的方法，使产生的感性 电流与增加的容性电流相抵，这样安装前后的功率因数及二次母线电压水平相 同，从而达到设计要求。 三、滤波器加晶闸管连续可调电抗器方案。 这种方案的原理是：装置由并联的容性回路感性回路构成，与谐波源并联运 行。容性回路由交流无源滤波器构成，感性回路由晶闸管控制的电抗器构成。其 中，交流无源滤波器的作用为吸收谐波源所产生的谐波电流，是抑制谐波污染的 一种有效措施。由晶闸管控制的电抗器也产生谐波，会抵消滤波器所产生的无功。 这种方案实际上是一种静止无功补偿器( s t a t i cv a tc o m p e n s a t i o n ，简记为 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 s v c ) ，采用品闸管交流开关来改变补偿装置的无功出力。尽管其性能优异但由 于造价昂贵而限制了在我国的实际应用。 四、晶闸管投切滤波器方案( t s c ) t s c ( t h y r i s t o r - s w i t c h e dc a p a c i t o r ) 方式是s v c 的一种简化技术，它是将 电容器分成多组，每一组串入电抗器，组成谐波吸收回路，可以吸收3 ，5 ，7 次 等谐波，还能够补偿基波无功功率。这种方式的最大优点是本身不产生谐波，损 耗小，结构简单，缺点是只能有级调节，补偿效果受系统特性影响，存在与系统 发生谐振的可能。 五、有源无源滤波器混合型方案 有源滤波器( a c t i v ef i l t e r ，简记为a f ) 的优点是能够同时补偿无功和滤除 谐波，补偿效果不受系统特性的影响，不会产生谐波现象，也不会产生过载现象。 当系统中谐波电流增大，仍能继续工作。其缺点是结构复杂，造价高，运行费用 大。近年来提出将有源滤波器( a f ) 与无源滤波器( p a s s i v ef i l t e r ，简记为p f ) 串联后与电网并联的混合型方案他l o 以减少初期投资，提高工作效率。般采 用的是a f + t s c 方案。 电气化铁道牵引负荷是随机波动的，它造成的无功功率和电流也是随机波动 的，在目前电力部门大力推广的无功功率“返送正计”的约束下，要求技术上 选择可调并联补偿。现阶段，t s c 方案的技术已较为成熟，也是经济的，适用 于电气化铁道的特点和要求，在此本篇论文将着重于t s c 方案的可行性研究。 但从长远目标来看，更为理想的是a f + t s c 方案。 第二节并联无源滤波装置的设计方法 般地，滤波装置是一种用来减小电力系统某一部分的谐波电流或降低加到 电力系统某一点谐波电压的电力设备。它除去吸收大部分谐波负荷注入电网的谐 波电流，还兼作无功功率的补偿，以达到既改善电网功率因数，提高电压质量， 又抑制谐波源产生的高次谐波的目的。 一、确定滤波装置组次时应遵循的几条原则 ( 1 ) 对于幅值较大的各个低次特征谐波，如3 ，5 ，7 次谐波需装设滤波器，同 时对其余各高次谐波( 如9 ，1 3 ，1 7 ，1 9 次) 具有兼顾滤波作用。同时根据实际情 况，也可对其余各高次谐波采用一个二阶或高阶的高通滤波器。 - 2 - c h o n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 ( 2 ) 对于每组滤波器都有一个与系统感性阻抗发生谐振的谐振点，这个并联谐 振点频率低于滤波器的调谐频率，但在下一个低的单调谐滤波器调谐频率之上， 而且几组滤波器与电源系统并联后，并联谐振点将下移，如果并联谐振点正好发 生在谐波电流较大的某一频率上，则该次的谐波电流被放大而发生危险的谐波过 电压，因此设计中应考虑到谐波源本身所产生的非特征谐波与系统中存在的较大 的某次背景谐波而应该增设该次滤波器。 二、补偿容量及其分配 滤波装置的无功补偿容量是按照系统的补偿要求计算： q c = | i 只( 瑶w 一t g 0 2 )( 1 1 ) 其中k 为负荷系数，只为谐波源额定有功负荷( k w ) ，t g q ) l ，留妒：为补偿前、后 功率因数角的正切值。 滤波装置般有多个滤波支路，每个支路的补偿容量q 。工程上1 8 1 可用下 式近似计算： q 一2 永i 而n q c ( 1 - 2 ) 式中幺为1 1 次谐波滤波支路的补偿容量，l 为1 1 次谐波电流。 q 一5 0q = 2 5 4 0 a3 0 v n 2 0 _ 1 0 0 6 一哇一2o2哇6 x 8 f ) 圈1 - 1 单调谐滤波器的结构图i - 2单调谐滤波器的阻抗一频率特性 三、单调谐滤波器的性能分析和参数计算 1 基本概念与性能分析 c h e n g d u 1 9 9 9 c l r 工工0上 西南交通大学硕士研究生学位论文 如图1 1 所示单调谐滤波器的n 次谐波阻抗为 z i n = r i “j ( n 0 9 正一意订) ( 1 - 3 ) 其特性曲线见图1 - 2 ，在n 次谐波时有理想谐振，即 z f n = r n 与门。习1 厉 但在实际运行中，将有频率变化，于是存在频率偏差a 0 9 = 0 9 一c o1 ，其相对误差 8 0 9 = a 0 9 0 0 ，电容器由于制造，成组的配合精度及温度等原因存在着误差，即 8 c = ! 二_ ；篁= a c i c ，电抗器由于制造，电感量的调整方式等原因也存在着一 0 1 定的误差，即乩：! 旦：a l l ，于是在实际系统中滤波器在n 次谐波时有： a x f n = n c o l 一面丽1 = h ( 1 + 8 0 9 ) ( 1 + 8 l ) l 1 一n o + 8 0 9 ) 0 9 上, ( 1 + 8 c 一) c 1 2 ( 1 + 占国) ( 1 + 6 l ) 一i r # 否i j ；丽】聆- 厶 d o 、8 c 和艿三值均较小，略去二次项后得 r 。= ( 2 6 0 9 + s l + 6 c ) 1 7 0 3 l l l = ( 2 8 0 9 + 8 l + j c ) x o = 2 8 f x o = 2 6 f r i 。q ( 1 - 4 ) 式中x o = n o g l l l = 1 n 0 9 1 c 1 = 以：丽，q 为滤波器的品质因数，q = x o r f 。： 8 f = 6 国+ 6 l 2 + 8 c 2 称之为失谐度，也可称之为综合频偏。 考虑至l | 8 f 的存在，各次谐波频率将发生相应的偏移。若取滤波器的谐振频 率为系统额定下的某次谐波频率时，此时该次谐波的实际频率值将不再与此相 等。滤波器所呈现的阻抗也将偏离其极小值，从而使滤波器抑制谐波的效果变坏， 这种情况称为滤波器的失谐。因此，在滤波器的设计中，必须考虑最大可能的正 负频偏值，在确定最大频偏值时，应考虑最严重的组合情况，即最大值眠。对 应于6 0 9 、8 c 和占三的同号最大值相加。 品质因数q 反映了滤波器的通频带宽度，q 越大，通频带愈窄，相应的滤 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 波效果愈好，但失谐度可能增大，调谐范围缩小；另外单调谐滤波器的损耗与 q 的关系十分密切，因为r s 。= 疋。( - q ) ，提高q 值将使损耗减少，由于电阻 损耗中基波损耗是主要的，当q 不变时电容器安装容量越大( 即x c l 越小) ，虽 然母。减小，但电阻中的损耗仍将增加( 因电流和容量成正比例的增加) ，鉴于 以上情况，q 值一般取为4 0 1 0 0 。 2 基本参数的确定 ( 1 ) 滤波电容的选择计算 为了初步选择滤波电容器，作如下假设： a 谐波源电流不被放大，且全部通过该次单调谐滤波器； b 滤波器的工作处于完全调谐状态，即滤波支路呈纯电阻性质； c 滤波器只流过基波电流及本滤波器所要滤除的谐波电流。 首先按保证电容器承受过电压能力进行选择 厂i 一 1 降l + 昵。- x ：u c ，( 1 - 5 ) y胆2 考虑到各次谐波对电容器同时作用的可能性而产生的最不利条件，用下式进行校 验 。+ 。 0 ， 即补偿支路对基波呈容性，此时称作滤波有效，否则，即届。0 时称作滤波无 效。在并联电容补偿情形下，y 一1 1 两相供电方式下滤波器在端臼的分布形式 有： 形式1 集中在滞后相补偿，它补偿全变电所所需无功 屈2 ) = 鲁( s i n 矿- + r s i n 妒2 ) ( 2 6 ) 其中超前相无滤波能力( 滤波无效) 。 形式2 两相端口独立补偿，分别补偿各自端口所需无功 = 等笋 麒：，。南s i 慨 ( 2 - 7 ) 其中，p ，妒：分别为超前相、滞后相的功率因数角。 一、不可调并联补偿支路技术参数的计算方法 若端口k 的补偿支路为基波容性，则其中n 次滤波支路电容器组的基波容抗 为 璐= 击- 涤 隆s ) 9 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 串联电抗器基波感抗为 删。= 南法 陋， 为计算方便，在偏调谐时可不计滤波回路的电阻，即 z ，。= - ，础：”( n t n 一云) 若取z ；。= _ ，以。= ，胛e 。( 一般n 7 ) ，在满足式( 2 _ 1 ) 以使z s 。、z 。均为感性 ( 不至使谐波放大) 情况下，由式( 2 2 ) 展开可得 1 小( 1 + 甘t n - - 格) _ 1 ( 2 _ 1 0 ) 由此可见，当乙满足式( 2 1 ) k 增大，或，、屏+ ) 减小，或以，减小时，以将 减小，反之则增大。实际上，d 。的大小可直接反映滤波器的滤波效果，与此效 果有关的因素都清楚得表现在式( 2 一l o ) q b 。由于单调谐滤波器不可能处于理想调 谐状态，即 1 n 2 ，故通常以 l 。换句话说，经滤波后通常还有一定的剩余谐 波进入系统。另外，调节d 。必须在、屏。、约束下进行。但出于技术和实际效 果的考虑，通常实际应用中不调节以。 在滤波支路设备容量计算中，要考虑最大谐波值，对不可调补偿，设最大牵 引负荷与计算负荷之比为量( 一般取丘1 ) ，负荷中n 次谐波含量 口。= i 。i ，则电容器组承受的n 次谐波电流、电压及容量分别为 i c ( 咖= 矾口。k l k ) u 雄矿兰孚咖融。 旷兰笋( 如。砬) ： 考虑基波电气量 ( 2 1 1 ) c h g n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 i c ( k ) 1 = i p l n rr u b b “。( 。) 1 一再= - = 鲁佩， 的叠加作用，可得出电容器的总有效电流、电压及容量分别为 f 2 1 2 ) 糌瞻矿 氓h ，c 等警，2 i s ， 嗡 ) = 瞻旷* e = 。击 t + ( 筹) 2 2 ( 2 州) ”b = 鲁h 帮2 其中，电容器组两端算术和电压( 最大值) 为 嗽胁地 地旷鲁( 1 + 厢雠， 同理可得串联电抗器的技术参数为 ，l ( ) 1 2 i c ( ) l e l f k ) l = i n = f 。再u b b q l ( k ) l = 可v b b ，跺) = ， f 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) u l ( n 圹) 删，2 南h ，c 型斧，2 j 阻 1 1 0 0 0 - r h e n 口d 1 西南交通大学硕士研究生学位论文 断扣眠h t ，等2 p z 。， 串联电抗器两端算术和电压( 最大值) 为 。= 等( 1 + 厢等) ( 2 _ z ) 上面各式中 托，= 砖) 2 2 ( 南) 2 ( 两相供电方式超前相) ( 两相供电方式滞后相) ( 2 - 2 2 a ) ( 2 - 2 2 b ) 其中叩= ，( ：) i s ，为平均臂负荷之比。 以上技术参数的计算公式既适于不可调补偿的滤波支路也适于可调补偿支 路，此时只应注意牵引负荷系数符，的选择，即牵引负荷，应按即时值计入。对 光滑可调补偿或分级可调补偿支路，k ：可比不可调补偿支路的足：值适当减少， 具体选值应根据辛p 偿支路和供电系统的运行状态，在实澳9 统计或计算机仿真计算 确定，考虑到系统的随机因素很多，足，应取得保守一些。 此外，电力系统的谐波标准通常用电压畸变率来加以限制。其中在端口k 产 生的n 次谐波电压最大值为 以。= x y 。以口。k c ，( ) 1 考虑乃。= f 。一亡) 硝；) 1 及式( 扛8 ) 、( 2 一i o ) ，则得 ：! 五坠坐4 l( ：埘) 7 p ( ”( i - ，一) 以，+ 一方) 巩s 可知，当式( 2 一1 ) 中取酽= 0 ，即f 。= 1 2 时，以取得单调谐支路补偿谐波的 最佳效果，但对电网频率和相关设备的精度要求也相应提高。相反，当系统阻抗 ；。较d , m t ，则以谐波电压为标准的谐波补偿难度相应降低，即f 。可适量增大， 以便相应减少一些。 - 1 2 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 二、不同次数单调谐补偿支路设备容量的最佳分布 如前所述，端口k 单调谐滤波是建立在该端口基波容性补偿支路基础上的， 式f 卜2 ) 已给出了各补偿支路容量的近似计算，具体说来这些容性补偿支路的基 波容量( 功率) 是由一定的补偿方式和计算模型所决定。为实现多串多次支路的 滤波，则应在满足一定的滤波技术指标的前提下，适当分配该端口总基波容性无 功于各支路中，并力求各支路装置总投资或总容量为最小，才是一种最佳选择， 下面给出两种模型。 模型1不改变总基波容性补偿功率时取得投资最小 设只、足分别为电容器和串联电抗器的单位容量价格( 元i c v a r ) ，则n 次 单调谐补偿支路的投资为 最功) = b q & ) + 忍q 臻， 把式( 2 1 5 ) 、( 2 2 0 ) 代入，并取每支路基波容性无功分配系数为以，则 = 篙p 觚机，譬c 峨+ 圳 若同时补偿n = 3 ，5 ，7 ，m 次谐波，且 乞p 。= 1 日口保持无功补偿量不变，从此可得计算模型为 目标：i n i n 只t 朋 约束：p 。= 1 n ) l p n 0 1 ”历 这是一个带约束条件的非线性规划问题。 似解析式，即 r 2 2 4 ) 为了简便，这里给出一工程上允许的近 以：d a 上i ( n 土p l l + 竺l - ) _ ( 1 + t p l l ) j _ j 善矾隧+ 凇+ 嚎) _ f 2 2 s ) c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 从而知，不改变总基波容性补偿功率且使补偿滤波装置总投资最小时，各次滤波 支路的基波( 容性) 无功比例系数，除与电抗器、电容器单位价格比有关外，主 要取决于各滤波支路的滤波率吨和调谐率t 。 模型2不改变总基波容性补偿功率时取得设备容量最小 此时只要令式( 2 2 5 ) 的基波无功功率比例系数以中的单价比最p c = 1 ，即 得 见：垒兰： 竺：壹! ! ! 工i。：一2 6 )见= 3 t( 2 一 善弧 ”弘， j 同理可知，不改变总基波容性补偿功率且使补偿滤波装置总容量最小时，各次滤 波支路的基波( 容性) 无功比例系数主要取决于各滤波支路的滤波率以和调谐 率t 。 顺便指出，由于实际电容器的离散性，很难使端口上的容性无功补偿量正好 为理论值，而运行容量往往偏大一些，故实际安装中只要使式( 2 2 4 ) 中的约束 尽可能接近1 ( 往往稍大于1 ) 即可。 在多串多次谐波补偿中，n 次单调谐支路的技术参数可参考式( 2 8 ) 至式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 3 ) 至式( 2 2 1 ) 直接导出如下： 础) 2 可1 ，万而u b b ( 2 2 n x 2 南1 若麓 ( 2 - 2 8 ) 糌咖叫c 筹，2 j p z ， 喵2 鲁h ( d a k z 甲 j 鳓c ( h t ) - 旦1 - t 却叫- ，矧 ( 2 - 3 0 ) ( 2 3 1 ) c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 岈禹 1 + y ( 小等等，2 j 蚴= 击w 鹏，h ”豁 其中最大值为 ，( c k 舢= 可u b b ( 1 + 而瓦da 而k m ， 咄矿南嘲+ 厢簪) ( 2 - 3 2 ) ( 2 3 3 ) r 2 3 4 ) 这里，n 次单调谐补偿支路对n 次谐波的滤波率可从式( 2 1 0 ) 推得为 纠- + 譬燕r 应当指出，其他次单调谐补偿支路的存在将使等效的置。发生变化，即引起 d 。变化，应对这些支路的选择进行复阻抗验证，以防止在某次谐波下与系统发 生并联谐振。此外，d 。也不宜人为选得太小，否则p 。渐小( 从式( 2 2 5 ) 、( 2 - 2 6 ) 和式( 2 3 5 ) 易见) ，这在工程上是不实际的。其实，吨渐小，则其他支路的傍流 作用提高，其附加容量渐增，因上述计算模型不包含这些情形，故上述算式的精 度渐低。反之，以趋近于1 ，则上述算式精度渐高。 下面给出两种算法来确定多串多次滤波支路满足最佳分布( 模型) 要求的技 术方案。 算法1给定预想滤波率以( 通常e l 7 ) ，确定最佳技术方案。 步骤1输入已知数据及给定预想滤波率以，对于选定计算模型由式 ( 2 - 2 ) a f l 式( 2 2 5 ) 或主杖2 2 6 ) - 7 t p ； 步骤2 由电力系统与补偿滤波支路联成的网络确定实际滤波率d m 。； 步骤3 以= 咖。( 在误差范围内) ，转至步骤4 ： 一 d m 。，用加速收敛法减小大支路调谐系数f 。，转步骤2 ； 步骤4 巩- 幽，。，按确定的吃、t 。等计算有关技术参数： 步骤5实际电容器和电抗器选择： ，1 5 c h e n g d u 19 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 步骤6必要的技术校验； 步骤7输出有关参数及与滤波效果有关的技术指标。 算法2按电力系统与滤波支路组成的网络确定安全( 上限) 滤波率，从 而确定综合最佳技术方案 步骤l 设定6 ，输入已知数据，赋初值以； 步骤2按式( 2 _ 1 ) 确定最小调谐系数# 。； 步骤3 对于选定计算模型( 1 或2 ) ，由d o 确定以，由网络结构参数 确定实际滤波率d m ； 步骤4 若d m 已稳定，以4 - - d m 。( 最大值) ，转步骤5 ；否则，d 。 - - - d m 。， 转步骤3 ； 步骤5 根据确定的d 。、t 。等计算有关技术参数； 步骤6实际电容器和电抗器选择； 步骤7必要的技术校验； 步骤8输出有关参数及滤波效果的技术指标。 为使补偿滤波装置安全稳定地运行，算法2 提供了强有力的保证。简单地说， 算法1 所给定的预想滤波率d 。须不超过算法2 限定的d 。值，否则调谐系数乙可 能低于安全下限值，而可能因电网频率下滑或装置参数误差使滤波支路合成阻抗 滑到容性区产生谐波放大，乃至发生并联谐振，危及装置的安全运行。反过来， 算法1 确定的d 。在算法2 的d 。的范围内( 即不超过算法2 确定的d 。) ，则既能 达到预想的技术效果，又能保证装置的安全运行。故实际选择技术方案时，应把 两种算法配合使用。根据如上算法，编制计算机程序是容易的。 另外，使用有接点开关( 不可调补偿装置通常如此) 时，各补偿支路投切的 电流和电压要高或高得多，因此暂态过程计算是设计补偿滤波支路时所必不可少 的。补偿( 滤波) 支路本身的参数与合闸角的关系极大。按以上优化设计原理和 所得结果选择电容器和电抗器后，可再根据实际系统的参数编制暂态过程计算程 序2 ”。 必须指出，为使无功和负序补偿兼顾滤波时仍能得到最佳的设备容量，上面 引入的滤波支路的电流和电压，见式( 2 2 9 ) 、式( 2 3 0 ) 和式( 2 3 2 ) ，都是基波与 有关次谐波最大值的正交有效值。但考虑到电容器的介质损坏和串联电抗器的绝 缘击穿对设备寿命的直接影响，以及牵引供电系统运行过程存在的尚未完全把握 的复杂的谐波过程，在电容器的选择过程中还要用支路的基波电流、电压与有关 谐波分量最大值的算术和式( 2 - 3 4 ) 再进行校验，即为稳定运行校验，以使电容器 1 6 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 的电流、电压和容量都在规定的允许值之内。串联电抗器也应在这些指标内进行 设计，从而确保滤波装置能长期、稳定、安全地运行。 第二节多串多次单调谐滤波装置设计举例 以上给出的优化滤波设计方法适于任意接线的牵引变电所。在这里，针对汤 阴牵引变电所无功平衡约束下单调谐滤波器的优化设计为例说明实际单调谐滤波 装置的设计方法与过程。 一、主要技燃 牵引变电所由1 1 0 k v 线路供电，入口容量在最大运行方式下为1 2 3 0 m v a ， 在最小运行方式下为6 3 9 m v a ，y n ，v 接线2 x 4 0 m v a 的牵引变压器并联运行。 牵引侧超前相( c 相) 馈线电流日平均值和9 5 概率最大值分别为4 7 1 a 和8 2 6 a ， 滞后相( a 相) 馈线电流日平均值和9 5 概率最大值分别为3 0 5 a 和5 5 4 a 。无 补偿时的牵引负荷功率因数为o 8 ( 滞后) ，补偿后功率因数应在0 9 以上( 滞后) 。 从滤波端口看进的等效系统阻抗( 考虑谐波的严重情况，即考虑最小运行方式) 为6 6 1 q 。 采用的墨咒、s s , 型单台机车牵引负荷谐波电流含有率如下 谐波次数1 135791 l 谐波电流含有率a 。2 3 9 1 391 0 03 75 2 按( 目前) 两部交换资料会议纪要确定的m 台带电机车在馈线合成负荷的 谐波电流含有率修正系数计算式m 1 f1 2 k - 彳 l 甭 ”= 3 ( 卅2 ) ”3 由此获得的两臀谐波电流及相应的馈线电流含有率( 取最大值) ，得下表： 谐波次数n 3579l l 口。c )1 5 。7 97 6 55 52 0 42 8 5 重臂谐波电流( a ) 1 3 0 4 36 3 1 94 5 5 31 68 52 3 6 2 轻臂谐波电流( a ) 8 7 4 84 23 83 0 4 71 l3 01 5 8 4 同时，单调谐滤波器的品质因数按以下数值考虑：3 次支路为1 0 0 ，5 次支路为7 0 ， 1 7 c l 扯n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 7 次支路为7 0 。 二、寻优设计 采用不可调滤波支路方案。馈线电流用日平均负荷，谐波电流按9 5 概率 ( 不超过) 最大负荷值，同时考虑到电网功率波动和滤波装最制造、运行环境等 影响因素，取综合频偏谚= o 0 2 。按( 上节) 算法2 进行编程，在得出多串多 次单调谐滤波装置的初步设计结果的基础上，结合电容器产品的技术数据便获得 实际滤波器的设计结果。在此，选用l l k v ，l o o k v a r 单台电容器，考虑基波下过 电压1 1 倍( 下同) ，过电流1 2 倍( 下同) ，谐波影响另行考虑，兼之考虑目前 不可调支路机械开关投切的暂态过程，要求串联数不少于4 串。 方案l重臂、轻臂均设3 ，5 ，7 次滤波器 重臂寻优选择的实际结果为：电容器3 次支路4 串9 并，5 次支路4 串6 并， 7 次支路4 串5 并，总容量为8 o m v a r 。轻臂寻优选择的实际结果为：电容器3 次支路4 串5 并，5 次支路4 串4 并，7 次支路4 串4 并，总容量为5 2 m v a r 。 各臂各支路的实际技术参数见表2 h 方案2重臂、轻臂均设3 ，5 次滤波器 重臂寻优选择的实际结果为：电容器3 次支路4 串1 l 并，5 次支路4 串7 并，总容量为7 2 m v a r 。轻臂寻优选择的实际结果为：电容器3 次支路4 串6 并， 5 次支路4 串5 并，总容量为4 4 m v a r 。各臂各支路的实际技术参数见表2 - 2 。 表2 - 13 , 5 ，7 次滤波器主要技术参数 重臂轻臂 3 次支路5 次支路7 次支路3 次支路5 次支路7 次支路 p 。0 4 0 80 3 0 60 2 8 5 3o3 7 1 o3 1 6o3 1 3 d o7 1 308 2 6 70 8 9 6 20 5 7 5 07 5 708 7 2 豫 5 7 8 2 73 55 7 32 9 0 2 63 2 1 2 62 3 7 1 52 3 2 2 1 ，( 3 ”( k 、 1 0 0 2 9 34 4 1 0- 28 4 15 54 5 72 9 2 622 6 2 碍n 】 l7 7 95 4 4 4 23 9 9 l0 9 3 03 4 1 4 53 0 0 4 ， 0 6 0 91 8 2 03 8 2 8 40 2 7 91 o ( ) 22 52 9 3 缓 ) ， 3 10 9 82 8 6 9 52 8 0 9 73 1 0 9 82 8 6 9 52 80 9 7 皑 ) ， 1 7 9 7 911 8 6一o 9 1 71 78 9 4一l1 8 00 9 1 2 ( 瑕；) s 01 9 18 7 8 3，0 7 7 3 0 1 8 08 2 6 30 7 2 7 一1 8 - c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 c 馏k ， 0 0 4 70 2 l o5 2 9 40 0 3 90 1 7 643 7 2 哦。 4 93 1 43 88 7 43 5 0 8 04 9 2 1 13 83 1 23 4 1 0 8 q 龆) 3 6 0 l7 61 5 0 4 5 51 0 2 39 1 01 9 9 1 5 89 6 6 2 8 27 6 7 2 6 0 班高。 35 9 8l1 9 505 9 73 5 9 8 11 9 505 9 7 哦h 1 87 2 00 4 4 50 1 7 51 86 3 2 0 4 4 20 1 7 5 ( ，撼) ， 05 5 491 4 6 0 4 1 005 2 18 6 0 4一o3 8 6 u i 翟) ， 0 2 6 50 4 2 855 1 20 2 1 90 3 5 44 5 5 2 班 2 3 1 3 61 1 2 1 36 6 9 52 2 9 6 91 05 9 55 7 1 0 q 躲， 2 0 8 6 6 65 4 3 1 5 62 3 05 0 01 1 4 9 4 03 2 3 7 7 51 3 0 5 5 8 盖& ；) ， 5 3 7 7 7 88 0 6 6 6 79 6 8 0 0 09 6 8 0 0 01 2 1 0 0 01 2 l o o o z 臻) 1 6 2 2 1 73 3 5 9 72 0 5 7 01 1 19 9 0 5 0 3 9 62 5 7 1 2 喇 1 8 2 92 3 5 22 0 1 63 2 9 3 35 2 82 5 2 0 表2 - 2 3 , 5 次实际滤波器主要技术参数 重臂轻臂 3 次支路5 次支路3 次支路 5 次支路 p 。05 7 70 4 2 20 5 4 50 4 5 5 d 。07 5 90 8 5 7 0 6 2 8o8 1 0 璐 7 0 6 7 74 l5 0 1 3 8 5 5 12 9 6 4 4 l 堪、 1 0 3 2 6 7- 4 3 3 45 8 1 5 7 31 9 7 以高 1 7 9 35 2 3 6 208 7 4 3 3 4 3 2 皑l 。 3 10 9 82 86 9 53 l0 9 8 2 86 9 5 皑：， 1 5 1 4 6 0 9 9 91 56 3 810 3 l u 裴；) s o1 5 8 7 2 4 l0 1 4 16 4 7 2 砚 4 6 4 0 l 3 6 9 3 54 68 7 73 6 1 9 9 q 3 7 6 2 2 3 31 5 7 4 3 6 72 1 0 8 4 2 4 1 0 7 0 3 1 4 哦 35 9 81 1 9 53 5 9 8 11 9 5 哦嚣， 1 57 7 00 3 7 5 1 6 2 8 30 3 8 7 哦能。 0 4 5 67 5 4 00 4 0 8 6 7 3 9 u 1 9 8 2 4 9 1 0 92 0 2 8 883 2 l q 燥， 1 8 8 3 6 4 74 4 6 0 1 0 1 0 8 6 0 0 4 2 6 1 9 7 2 1 9 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 础 ， 4 4 0 0 0 06 9 1 4 2 98 0 6 6 6 79 6 80 0 0 x ， 5 0 9 0 52 87 9 89 33 2 54 03 1 7 删 1 4 9 720 1 62 7 4 42 8 2 2 表中，p 。、d 。 ，撼、，基b 无功分配系数及滤波率( 下同) ； 端口k 的n 次支路基波电流和n 1 次谐波下的谐波 电流( a ) ( 下同) ； ，跟) 。、e 谣；枷一端口k 的n 次支路电容器组基波电压和m 次谐波 下的谐波电压( k v ) ( 下同) ； ( ，撼) 。、e ，罐) ，一端口k 的n 次支路电抗器基波电压和l r l 次谐波下 的谐波电压( k v ) ( 下同) ； 【，勰。、砚一一端口k 的n 次支路电容器组、电抗器总最大电压 ( k v ) ( 下同) ； q 墚) 、q 躁) 一端口k 的n 次支路电容器组、电抗器有效容量 ( k v a r ) ( 下同) ； 础；) 。、x 罐”碍苦一端口k 的n 次支路基波容抗、感抗及品质因数下 等效电阻( q ) ( 下同) 。 在此说明： ( 1 ) 由于电容器产品的离散性和要求安装容量大于计算( 工作) 容量等原因， 实用化设计的结果总使滤波装置的无功出力大于初步设计的要求值。这就要求初 步设计中 ，c 和c o s c p 。不宣过大，以免造成实用化设计结果过大而造成设备容量 浪费。通常，牵引负荷较大时，如对复线，如或c o s o 。可偏低，否则可适当偏 大。一般情况下，c o s g o = 08 ( 滞后) ，取k c = o 3 5 4 。即c o s e c = 0 9 即可。 ( 2 ) 在一般的设备制造精度、运行环境和电网频率质量下，使综合偏差 j 0 0 2 。这样，通常情况下，若各次滤波支路5 厂相同，由占厂对f 。的影响随 谐波次数n 增大而渐小，则滤波率以将随谐波次数n 增大而渐大。 ( 3 ) n 于高次谐波滤波支路在低次谐波下呈容性，为防止谐波放大，高次单 2 0 - c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 调谐支路的安装须与低次支路相配合，如3 ，5 次支路并用，3 ，5 ，7 次支路并 用。 ( 4 ) 各滤波支路并用时，在各支路间存在环流，对某次谐波引起谐波电流放 大，从而对电容器过电流、过电压要求均有所提高。因此在选择电容器和对电容 器进行技术校验时需要考虑环流产生的影响。 - 2 1 c h e n g d u 1 9 9 9 西南交通大学硕士研究生学位论文 第三章t s c 投切滤波器设计 第一节谐波模型 一、端口变换关系与变换阵 抽象得看待各种接线的牵引变电所，原边为三相系统，次边( 牵引侧) 可视 为两相系统。以地为公共参考点时，原边三相与参考点构成三端口，次边两相则 构成二端口，再考虑到牵引变电所的换相联接，则原边的三相接线端予可在a b c 三相的6 种排列中任意或按一定规律取得其中一种。对任意接线的牵引变电所只 要引入零序电流( 当原边不接地时，恒为o ) 和零序电压以及非零的变换系数就 可实现原、次边的电气量的相互变换，称之为系统变换。 记原边三相( 三端口) 为p ，q ，r 次边两相( 二端口) 为口、，口，、 d 5 、d j ”) 和母) 、鸳) 、岛”) 分别为端口p 、q 、r 在n 次谐波下的电压和电势 相量，毋1 、母、矗”) 为三端口n 次谐波电流相量，曲】、啪和越) 、砖分别 为二端口n 次谐波电压和电势相量，毋) 、堙) 则为二端口n 次谐波电流相量。 为使系统变换既适于谐波又适于基波，宜从牵引变压器绕组的磁势平衡关系 入手导出两侧的电流变换关系，再由功率守恒原理确定两侧端e l 间的电压或电势 的变换关系。 设端口电流的变换关系为以下矩阵方程， ，掰，= 衍矗：( 3 - 1 ) 而其逆关系为 露品= 肘1 ，嚣， ( 3 2 ) 式中 堙= 渺护酬r 2 2 - c h e