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实物期权方法在项目 投资决策中 的应用研究 黄 卉 2 0 0 4 年 1 0 月至2 0 0 5 年4 月 摘要 常用的投资评价理论现金流贴现法未能充分体现投资决策中的灵活性， 把决策看成是一个静止的、 一次性的过程。 实物期权方法为投资决策提供了一个 新的视野， 它把金融期权的思想运用到实物资产的评价中， 充分考虑到决策过程 中的管理柔性，以一种动态的方法来评价整个项目. 实物期权的应用十分广泛和复杂，本文试图用简单清楚的方式来说明实物期 权在项目 投资评价中的应用。 文章首先介绍了实物期权的荃本概念和主要类型， 并在此基础上对实物期权方法和传统现金流贴现法进行了比 较分析; 然后通过一 个具体的案例详细分析了 实物期权在投资项目 中的应用框架， 包括传统净现值评 价阶段、 实物期权评价阶段 ( 实物期权的识别和价值计算) 和计算结果的检查和 评价阶段。 文章最后讨论了实物期权应用的一些局限性， 并对其发展方向进行了 展望。 关键词:实物期权:管理柔性;扩展净现值 s t udy on t he ap p l i c a t i on of r e al op t i ons ap p r oac h t o p roj e c t v al ua t i on h u i h u a n g o c t o b e r 2 0 0 4 t o a p r i l 2 0 0 5 d e s p i t e o f i t s p o p u l a r i t y , d i s c o u n t e d c a s h fl o w ( d c 日 ， t h e t r a d i t i o n a l f i n a n c i a l d e c i s i o n - m a k i n g a p p ro a c h , f a i l s t o c o n s i d e r fl e x i b i l i t y i n r e a l i n v e s t m e n t c a s e s . i t a s s u m e s a s t a t i c a n d o n e - t i m e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . r e a l o p t i o n s a p p ro a c h o ff e r s i n v e s to r s a f r e s h v i e w b y e m p l o y i n g t h e i d e a s e m b e d d e d i n o p t i o n s in t o v a l u a t i o n f o r 灿y s i c a l a s s e t s . i t a l l o w s fl e x i b i l i t y a n d t r a c k s t h e r e a l d e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s i n a d y n a m i c w a y . r e a l o p t i o n s a p p r o a c h i s c o m p l i c a t e d i n n a t u r e b u t o f b r o a d a p p l i c a t i o n . t h i s p a p e r b e g i n s w i th b a s i c c o n c e p t s a n d d e r i v a t i v e a d v a n t a g e s o v e r t r a d i t i o n a l m a i n t y p e s o f r e a l o p t i o n t h e n h i g h l i g h t s it s d c f a p p roa c h . a d e t a i l e d c a s e i ll u s t r a t e i t s p r a c t i c a l p r o c e s s i n :c o g n 1 i n ca i t i o n a n d v a l u a t i o n ; a n d t h r e e s t e p s : c ) t e s t a n d a ) d c f a p p l i c a t i o n ; r e v i e w . a t l a s t , t h i s i s e m p l o y e d t o b ) r e a l o p t i o n s p a p e r i n d i c a t e s l t i e s c o n fr o n t e d b y r e a l o p t i o n s a p p r o a c h i n a p p l i c a t i o n a n d t r i e s t o f i g u r e o u t i t s p o s s i b l e i m p l i c a t i o n s i n t h e f i n a n c i a l a r e n a . k e y w o r d s : r e a l o p t i o n s ; m a n a g e r i a l fl e x i b i l i t y ; e x p a n d e d n p v 致谢 这篇论文从开题到定稿都是在我的导师门明教授的悉心指导下进行的。他严 谨的治学 精神， 精益求精的工作作风， 耐心细致的言传身教深深地感染和激励着 我，在此对他表示最诚挚的 谢意。 同时，我要衷心感谢这三年来一直孜孜不倦的教导我们的 任课老师， 特别是 奉立诚老师、 于俊年老师和刘树林老师， 正是从 他们的课堂上， 我学到了 最全面 和前沿的金融学理论， 并掌握了一定的数学工具， 这些都为我完成这篇论文打下 了良好的基础。 另外，我的表妹钟珍和好友陈 瑟对我的论文提出了 非常宝贵的意见 和建议， 同窗张 怡、 支彦、 冯萍和程燕也给了 我许多 支持 和帮助， 在此也对她们表示 衷心 的感谢。 实物期权方法在项目 投资决策中的应用研究 一 前言 随着经济的飞速发展，不确定性逐渐成为企业决策时所面临的主要难题。 传统的投资评价理论现金流贴现法 ( d c f ) ， 并不能很好的解决投资决策中 的不确定性问题。实物期权的出现较好的弥补了这种不足，使不确定性问题迎 刃而 解。 实 物 期 权( r e a l o p t io n s ) 的 概念 最 初是由 学 者s t e w a rt m y e r s ( 1 9 7 力 在m i t 时提出的。他指出，一个投资方案所创造的利润，来自 于目 前所拥有资产的使 用， 再加上一个对未来投资机会的选择。 实物期权的思维方法具有强大的作用， 它可以帮助管理者利用他所拥有的 机会来规划和管理战略投资，帮助投资者正 确的 分析不确定性可能带来的机会和损失， 提高决策的合理性。 在这种背景下， 研究如何运用实物期权来指导投资者的投资决策，以减少投资失误，抓住更多 的投资机会，就显得尤为重要了。 实物期权的应用领域十分广泛，本文重点研究的是实物期权在评估具体 r 第三部分介绍了两种荃本的实物期权定价方法:第四部分是本文的重点，即通 过具体的案例来建立实物期权的应用框架，同时对结果进行分析与评价， 进一 步说明了实物期权方法相对于传统评价方法的 优越性，并能找出 敏感度较商的 变a加以 更严密的监控，以 便决策者适时调整决策。最后部分是对本文的总结 和对实物期权未来发展方向的展望。 二 实物期权的基本概念及类型 ( 一)实物期权的定义 期权 ( o p t i o n ) ， 是一种证券化的 契 约， 该契约赋予其持 有者或者买方， 有 权在期权到期日 或者到期日 之前任一时间向其卖方按照预先商定的价格出售或 者购买某种标的物。期权是一种在未来采取某项行为的权利，而不是义务。 实物期权，简单的说就是金融期权理论在实物 ( 非余融) 资产上的应用和 扩展。任何决策都是一个动态的过程， 项目 可以 按照时间顺序分为相互联系的 多个子项目，每个子项目 都对应一个决策阶段。在每一个决策点 ( 即一个子项 目 的起点) ， 管理者会根据以前子项目的进展情况和当前的市场环境等信息来改 进原有的决策，也就是面临新的决策，即拥有一个期权。实物期权正是引进了 这种不断学习的过程，好比是为管理者绘制了一 幅战略线路图，让管理者在适 当的路l. i 选择正确的道路，以达到最好的决策效果，这就是实物期权的精髓 ( 二)实物期权的类型 实物期权是把金融期权的理论应用于实际项目的评价和分析上，那么如何 来识别这些期权，这些期权在实际中的表现形式有哪些，下面就通过举例分析 的方法来介绍几种基本的实物期权类型。 1 、延迟型实物期权 延迟型实物期权是一种等待投资的权利，也就是说决策者可以推迟某项投 资决策，直到掌握了更多的信息从而减少了不确定性因素时再进行投资决策。 矿藏开采就是一个典型的延迟型实物期权的例子。 采矿企业一旦获得了对指定 矿山进行开采的权利， 就可以选择进行开采的时间， 直到矿藏的价格趋于稳定， 而且预期的收入能够弥补开采成本时，该企业才会做出开采的决策。 2 、放弃型实物期权 放弃型实物期权是一种看跌期权，它是指当市场环境变化或者市场预期无 法实现时，管理者有权放弃该 项目 并收回其残值。 这类期权的价值对于播要长 期建设的资本密集型项目( 如核电 站) 来说是客观存在的.另外， 它对于包含 有新产品的项目 估价来说也是重要的，因为这些新产品能否被市场接受是不确 定的。 3 、扩张型 ( 收缩型)实物期权 该类实物期权是承认当 市场条件变化时，管理者拥有改变投资规模和速度 的权利.当市场条件好时， 允许决策者扩大和加快生产;反之，当 市场条件不 好时，允许决策者收缩和减慢生产. 4 、 转换型实物期权 当价格或者需求发生变化时，管理者可以改变生产的产出品组合 ( 产品的 灵活性) ;或者，同样的产出可以 采用不同的投入来生产 ( 过程的灵活性) 。转 换型实物期权赋予决策者在不同的经营条件 ( 包括不同的技术、市场或产品) 之间进行转换的权利。 5 、增长型实物期权 增长型实物期权考察的是未来的机会。它是指一项先行的投资 ( 如研发、 战略收购、信息网络的建立等)是一系列项目的先决条件，但同时也开创了未 来的增长机会 ( 如新产品的推出、 核心竞争力的加强等) 。比如某数字产品公司 雕备进入电视机市场，按照传统方法进行分析，该项目很可能是不可行的，因 为建立电视机的销售渠道的代价非常昂贵。但是实物期权的分析方法认为，销 认渠道的建立会为将来数字产u : 公司的各种后续家电产.p提供现成的销售网 络，进入该领域也许是可行的 该销售渠道的建立完成的很好 。也就是说，该投资决策具有增长型期权，如果 ，它能够服务于后续产品。 ( 三)实物期权方法的应用范围 并非所有的投资决策都需要采用实物期权的方法，实物期权也并不一定在 任何时候都能产生价值。 实物期权能够在项目中产生价值需要基于以下条件:首先，项目的经营、 技术、市场环境和其他因素是处于不断变化之中的，即存在着不确定性，并且 这种不确定性对项目 或企业的价值有着不容忽视的影响。第二，当这些不确定 性随着时间的推移逐渐消除时，决策者具有一种管理柔性 ( m a n a g e r ia l fl e x ib i l i t y ) ， 也 就是说决 策 者 有权 在不同 的 时 刻和 环境 下改 变 决 策。 第 三， 决 策 者能 够而且愿意在适当的时候执行这些期权，也就是说决策者在执行战略的过 程中是完全理性的。只有具备了这一系列的条件，实物期权才能发挥其价值， 使决策更加合理和完善。 所以，实物期权的方法主要用于评价不确定性较大、存在或有投资或者需 要进行中间战略调整的项目。 三 实物期权方法与传统现金流贴现方法的比较 我们可以 用一个简单的比 喻来说明传统的投资评价方法与实物期权方法的 区别。任何决策都有起点和终点， 起点就是做出最初战略决策的点，终点就是 使企业投资收益和股东财富最大化的最优决策点。 在传统的现金流贴现法下， 连接这两点的是一条直线，表示的是一次性的决策;而在实物期权的方法下， 连接这两点的是由相互影响的多条路线所组成的一张决策地图，它体现的是一 个动态的决策过程，在此期间决策者会不断学习并根据环境的 变化做出不断更 新的决策，也就是充分考虑决策过程中的管理柔性。 那么管理柔性在决策过程中是否重要，实物期权又是如何解决决策过程中 的不确定性问题的，下面本文就对这些问题做进一步的分析。 ( 一)管理柔性的重要性 我们通过一个简单的例子来说明决策过程中管理柔性的重要性。 假设一个投资项目投资额为 1 0 0万元，估计一年后，该项目产生的现金流 人约为 1 2 0 万元，无风险利率为5 %，山c a p m估算出的资金成本为2 5 %. 移见ma r i o n 八 . b r a c h , r e a l o p t i o n s i n p r a c i i c c . 2 ( x ) = . 7 - k 络，进入该领域也许是可行的 该销售渠道的建立完成的很好 。也就是说，该投资决策具有增长型期权，如果 ，它能够服务于后续产品。 ( 三)实物期权方法的应用范围 并非所有的投资决策都需要采用实物期权的方法，实物期权也并不一定在 任何时候都能产生价值。 实物期权能够在项目中产生价值需要基于以下条件:首先，项目的经营、 技术、市场环境和其他因素是处于不断变化之中的，即存在着不确定性，并且 这种不确定性对项目 或企业的价值有着不容忽视的影响。第二，当这些不确定 性随着时间的推移逐渐消除时，决策者具有一种管理柔性 ( m a n a g e r ia l fl e x ib i l i t y ) ， 也 就是说决 策 者 有权 在不同 的 时 刻和 环境 下改 变 决 策。 第 三， 决 策 者能 够而且愿意在适当的时候执行这些期权，也就是说决策者在执行战略的过 程中是完全理性的。只有具备了这一系列的条件，实物期权才能发挥其价值， 使决策更加合理和完善。 所以，实物期权的方法主要用于评价不确定性较大、存在或有投资或者需 要进行中间战略调整的项目。 三 实物期权方法与传统现金流贴现方法的比较 我们可以 用一个简单的比 喻来说明传统的投资评价方法与实物期权方法的 区别。任何决策都有起点和终点， 起点就是做出最初战略决策的点，终点就是 使企业投资收益和股东财富最大化的最优决策点。 在传统的现金流贴现法下， 连接这两点的是一条直线，表示的是一次性的决策;而在实物期权的方法下， 连接这两点的是由相互影响的多条路线所组成的一张决策地图，它体现的是一 个动态的决策过程，在此期间决策者会不断学习并根据环境的 变化做出不断更 新的决策，也就是充分考虑决策过程中的管理柔性。 那么管理柔性在决策过程中是否重要，实物期权又是如何解决决策过程中 的不确定性问题的，下面本文就对这些问题做进一步的分析。 ( 一)管理柔性的重要性 我们通过一个简单的例子来说明决策过程中管理柔性的重要性。 假设一个投资项目投资额为 1 0 0万元，估计一年后，该项目产生的现金流 人约为 1 2 0 万元，无风险利率为5 %，山c a p m估算出的资金成本为2 5 %. 移见ma r i o n 八 . b r a c h , r e a l o p t i o n s i n p r a c i i c c . 2 ( x ) = . 7 - k 络，进入该领域也许是可行的 该销售渠道的建立完成的很好 。也就是说，该投资决策具有增长型期权，如果 ，它能够服务于后续产品。 ( 三)实物期权方法的应用范围 并非所有的投资决策都需要采用实物期权的方法，实物期权也并不一定在 任何时候都能产生价值。 实物期权能够在项目中产生价值需要基于以下条件:首先，项目的经营、 技术、市场环境和其他因素是处于不断变化之中的，即存在着不确定性，并且 这种不确定性对项目 或企业的价值有着不容忽视的影响。第二，当这些不确定 性随着时间的推移逐渐消除时，决策者具有一种管理柔性 ( m a n a g e r ia l fl e x ib i l i t y ) ， 也 就是说决 策 者 有权 在不同 的 时 刻和 环境 下改 变 决 策。 第 三， 决 策 者能 够而且愿意在适当的时候执行这些期权，也就是说决策者在执行战略的过 程中是完全理性的。只有具备了这一系列的条件，实物期权才能发挥其价值， 使决策更加合理和完善。 所以，实物期权的方法主要用于评价不确定性较大、存在或有投资或者需 要进行中间战略调整的项目。 三 实物期权方法与传统现金流贴现方法的比较 我们可以 用一个简单的比 喻来说明传统的投资评价方法与实物期权方法的 区别。任何决策都有起点和终点， 起点就是做出最初战略决策的点，终点就是 使企业投资收益和股东财富最大化的最优决策点。 在传统的现金流贴现法下， 连接这两点的是一条直线，表示的是一次性的决策;而在实物期权的方法下， 连接这两点的是由相互影响的多条路线所组成的一张决策地图，它体现的是一 个动态的决策过程，在此期间决策者会不断学习并根据环境的 变化做出不断更 新的决策，也就是充分考虑决策过程中的管理柔性。 那么管理柔性在决策过程中是否重要，实物期权又是如何解决决策过程中 的不确定性问题的，下面本文就对这些问题做进一步的分析。 ( 一)管理柔性的重要性 我们通过一个简单的例子来说明决策过程中管理柔性的重要性。 假设一个投资项目投资额为 1 0 0万元，估计一年后，该项目产生的现金流 人约为 1 2 0 万元，无风险利率为5 %，山c a p m估算出的资金成本为2 5 %. 移见ma r i o n 八 . b r a c h , r e a l o p t i o n s i n p r a c i i c c . 2 ( x ) = . 7 - k ( 1 ) 由 传统的n p v 法，可求出 = 1 2 0 / 1 . 2 5 一 1 0 0 - - 4 ) j 元 n p v 0 ， 故该项目 不能拒绝。 具体做法是， 期初暂不投资， 但也不能 否决这项目，而应保留该项目的投资权。 由于实物期权评估法克服了n p v法中的理论缺陷， 真实地反映出了 项目 投 资的内在特征， 但同时 n p v法也是投资评价的荃础，于是便有了 扩展净现值 ( e x p a n d e d n e t p r e s e n t v a l u e ) 3 的 概 念， 即 项目 的 价 值 不 仅 包 含 传 统静 态 的 n p v ，还包含实物期权的价值。 其公式如下: e n p v = n p v 十 期权的价值( 1 ) 在以 后的分析中，我们将会用这个公式来评价项目 的真实价值. ( 二)运用实物期权解决不确定性问题 我们可以从两个方面来理解这个问题。 1 )实物期权的运用本身允许思维方式的灵活性，以不断调整项目 投资决策。 很多投资项目 伴随着一系列的期权， 这些期权在最后的决策期之前， 在锥形 体内部形成很多决策点。实物期权的存在使得决策者在每一个决策点可以 做出 当 时的最佳决策，使投资项目的价值尽量往a“ 边界” 靠近。如图1 所示。 “ 这!e !. 只足为r 说明 管理柔 性的或要性，为简单 起见， 没仃考虑投资的机会成本， 所以彻到的户 ! 们贞 ! 1im i 的 q实价价， 准确的计算方 法我们会在f 文 中进行介绍. l e n o + t r i g e o 卿s , r e a l o p t io n s : m a n a g e r i a l f l e x ib i li ty a n d s t r a t e g y i n r e s o u r c e a ll o c a t i o n . m i t p r e s s c a m b r id g e . m a . 1 9 9 9 . g u . 6 n . ( 1 ) 由 传统的n p v 法，可求出 = 1 2 0 / 1 . 2 5 一 1 0 0 - - 4 ) j 元 n p v 0 ， 故该项目 不能拒绝。 具体做法是， 期初暂不投资， 但也不能 否决这项目，而应保留该项目的投资权。 由于实物期权评估法克服了n p v法中的理论缺陷， 真实地反映出了 项目 投 资的内在特征， 但同时 n p v法也是投资评价的荃础，于是便有了 扩展净现值 ( e x p a n d e d n e t p r e s e n t v a l u e ) 3 的 概 念， 即 项目 的 价 值 不 仅 包 含 传 统静 态 的 n p v ，还包含实物期权的价值。 其公式如下: e n p v = n p v 十 期权的价值( 1 ) 在以 后的分析中，我们将会用这个公式来评价项目 的真实价值. ( 二)运用实物期权解决不确定性问题 我们可以从两个方面来理解这个问题。 1 )实物期权的运用本身允许思维方式的灵活性，以不断调整项目 投资决策。 很多投资项目 伴随着一系列的期权， 这些期权在最后的决策期之前， 在锥形 体内部形成很多决策点。实物期权的存在使得决策者在每一个决策点可以 做出 当 时的最佳决策，使投资项目的价值尽量往a“ 边界” 靠近。如图1 所示。 “ 这!e !. 只足为r 说明 管理柔 性的或要性，为简单 起见， 没仃考虑投资的机会成本， 所以彻到的户 ! 们贞 ! 1im i 的 q实价价， 准确的计算方 法我们会在f 文 中进行介绍. l e n o + t r i g e o 卿s , r e a l o p t io n s : m a n a g e r i a l f l e x ib i li ty a n d s t r a t e g y i n r e s o u r c e a ll o c a t i o n . m i t p r e s s c a m b r id g e . m a . 1 9 9 9 . g u . 6 n . 0 80万元 未来可能的价值 当前时间 图1不确定性锥体 2 ) 实物期权利用风险和收益的不对称性改变了 不确定性锥形体以 及投资项目 的 风险程度。( 如图2 所示) ， 、 实物期权改变了 不确定性程度 80万元 粼 花 二 - - - - 一 80万元 对实物期权的识别和再设计 ( a 没有实物期权的不确定性锥体( b ) 具有实物期 权的不 确定 性锥体 图2 实物期权的存在改变了不确定性锥体 可以 看到，当决策者运用实物期权的思想对投资项目 进行评价时，由 项目 风险产生的不确定性锥形体向上倾斜，提高了投资项目的期望值。这是因为实 物期权利用本身的风险和收益不对称的特点，允许管理者减少坏结果出 现的可 能性，增加好结果出现的可能性，从而改变了风险程度并提高了项目 投资的价 值。这 一 点可以通过下面的风险一 收益关系比较更加清楚的理解。 ( 三)风险一 收益关系的比较 通过以 上分析，我们可以从风险一 收益关系的角度来进一步比较现金流贴现 法和实物期权法。 我们对风险的定义是“ 资产收益的不确定性波动” ， 在实物期 权方法中，当市场变坏时，决策者不会执行项目，从而所有价值下跌的风险都 被减轻了;而当市场看好时，决策者就会执行项目，从而使所有价值上升的趋 势都得到了最大化。这样就造成了一种双熹的情形，即风险减小而收益提高。 这 是 通过 拥 有 适当 的 管 理 集 性， 根 据 各 种 信 息的 变 化 采 取 正 确 的 决 策 调 整 来 实 现的。于是我们可以得到下面的风险一 收益关系，如图3 所示。 从低收益高风险转变为高 收益低风险 概率 险由标准差s衡 ，收益由百分数 来衡最 收益 ( %) 图3 d c f 和实物期权:风险一 收益比 较 四 实物期权的定价 实物期权的定价沿用了金融期权的定价模型，这是因为实物期权本身就是 金融期权理论在实物资产上的应用，所以沿用其基本的定价模型也是合理的。 下面我面就从定价参数的比较中来看二者的相似性，如表1 所示。 表 1 金融期权与实物期权的参数对比 金融期权参数实物期权 执行价格k取得资产的成本 股票的当前价格 s 资产产生的未来现金流的现值 到期时间 t期权有效的时间跨度 股 票 收益 的 标 准差 o 资产价值的波动性 r ( 三)风险一 收益关系的比较 通过以 上分析，我们可以从风险一 收益关系的角度来进一步比较现金流贴现 法和实物期权法。 我们对风险的定义是“ 资产收益的不确定性波动” ， 在实物期 权方法中，当市场变坏时，决策者不会执行项目，从而所有价值下跌的风险都 被减轻了;而当市场看好时，决策者就会执行项目，从而使所有价值上升的趋 势都得到了最大化。这样就造成了一种双熹的情形，即风险减小而收益提高。 这 是 通过 拥 有 适当 的 管 理 集 性， 根 据 各 种 信 息的 变 化 采 取 正 确 的 决 策 调 整 来 实 现的。于是我们可以得到下面的风险一 收益关系，如图3 所示。 从低收益高风险转变为高 收益低风险 概率 险由标准差s衡 ，收益由百分数 来衡最 收益 ( %) 图3 d c f 和实物期权:风险一 收益比 较 四 实物期权的定价 实物期权的定价沿用了金融期权的定价模型，这是因为实物期权本身就是 金融期权理论在实物资产上的应用，所以沿用其基本的定价模型也是合理的。 下面我面就从定价参数的比较中来看二者的相似性，如表1 所示。 表 1 金融期权与实物期权的参数对比 金融期权参数实物期权 执行价格k取得资产的成本 股票的当前价格 s 资产产生的未来现金流的现值 到期时间 t期权有效的时间跨度 股 票 收益 的 标 准差 o 资产价值的波动性 r 有了这种相似性，我们就可以采用金融期权的定价模型来计算实物期权的 价值。 较为简单和常用的模型有b l a c k - s c h o l e s 模型 4 和二叉树模型5 虽然实物期权有金融期权存在着许多相似之处， 但同时也有着很大的差异。 因 此，运用金融期权的定价模型计算实物期权的 价值时应考虑到实物期权自 身 的性质和特点，各种模型在为实物期权定价时也有各自 的优势和不足。下面就 分别说明b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树模型在实物期权定价中需要注惫的问 题。 ( 一)b l a c k - s c h o l e : 公式在实物期权定价中的思考 在现实的投资项目 中，实物期权的识别和构造往往十分复杂，因此迫切需 要在价值计算上尽i的简化，这也正是b l a c k - s c h o l e s 模型的优势所在。 首先，该公式需要的信息量非常少。一般来说，仅仅需要输入公式中的几 个变盆即可。而这些变盆的值一般可以从金融市场或者合同中得到，或者通过 一定的数学模拟手段取得.其次，该公式的计算非常简单。b l a c k - s c h o l e s 公式 的形式简洁明了，并且很容易输入电子表格 ( 如在e x c e l中)进行计算。 然而，学术研究者和使用实物期权的实业家们对运用b l a c k - s c h o l e s 模型计 算实物期权价值的合理性也一直持有怀疑的态度. 首先，实物资产的收益率并不一定像股票收益率那样服从或者近似服从标 准对数正态分布。 这样就违反了b l a c k - s c h o l e s 模型最基本的假设条件， 于是就 减弱了b l a c k - s c h o l e s 模型为实物期权定价的合理性。 其次， b l a c k - s c h o l e s 模型 对于决策者而言就像一个“ 黑盒子” ， 决策者不了 解计算的过程， 很难从中找出 影响实物期权价值的驱动因素， 从而就不能为相应的决策调整提供清晰的依据。 在实践中，b l a c k - s c h o l e s模型一般只能较好的用于估计只具有一个不确定 因素和一个决策期的简单的实物期权。 ( 二) 二叉树模型在实物期权定价中的思考 二叉树模型的基础是风险中性定价法，风险中性方法的关键之处在于，由 于期权价值独立于个人的风险偏好， 因此即使我们假设每个人都是风险中性的， 也能得到与风险世界中相同的定价结果。由于投资者对承担的风险不要求风险 补 偿， 因 此 我们 也无 需去 估 计 折现 率中 的 风险 溢 价 ( t h e r i s k p r e m iu m ) ， 所以 这 个 假设能极大简化计算。 具体来说，对于实物期权定价而言，二叉树模型具有三个优点:第一，二 叉树模型的思路十分简单，并且保留了 现金流折现分析的外观形式，不需要复 杂的数学知识，易于被决策者接受和使用。第二，它很自 然的列出了不确定性 名r坚介绍见 附录 t o ， 摸明介r fi 处 附录2 有了这种相似性，我们就可以采用金融期权的定价模型来计算实物期权的 价值。 较为简单和常用的模型有b l a c k - s c h o l e s 模型 4 和二叉树模型5 虽然实物期权有金融期权存在着许多相似之处， 但同时也有着很大的差异。 因 此，运用金融期权的定价模型计算实物期权的 价值时应考虑到实物期权自 身 的性质和特点，各种模型在为实物期权定价时也有各自 的优势和不足。下面就 分别说明b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树模型在实物期权定价中需要注惫的问 题。 ( 一)b l a c k - s c h o l e : 公式在实物期权定价中的思考 在现实的投资项目 中，实物期权的识别和构造往往十分复杂，因此迫切需 要在价值计算上尽i的简化，这也正是b l a c k - s c h o l e s 模型的优势所在。 首先，该公式需要的信息量非常少。一般来说，仅仅需要输入公式中的几 个变盆即可。而这些变盆的值一般可以从金融市场或者合同中得到，或者通过 一定的数学模拟手段取得.其次，该公式的计算非常简单。b l a c k - s c h o l e s 公式 的形式简洁明了，并且很容易输入电子表格 ( 如在e x c e l中)进行计算。 然而，学术研究者和使用实物期权的实业家们对运用b l a c k - s c h o l e s 模型计 算实物期权价值的合理性也一直持有怀疑的态度. 首先，实物资产的收益率并不一定像股票收益率那样服从或者近似服从标 准对数正态分布。 这样就违反了b l a c k - s c h o l e s 模型最基本的假设条件， 于是就 减弱了b l a c k - s c h o l e s 模型为实物期权定价的合理性。 其次， b l a c k - s c h o l e s 模型 对于决策者而言就像一个“ 黑盒子” ， 决策者不了 解计算的过程， 很难从中找出 影响实物期权价值的驱动因素， 从而就不能为相应的决策调整提供清晰的依据。 在实践中，b l a c k - s c h o l e s模型一般只能较好的用于估计只具有一个不确定 因素和一个决策期的简单的实物期权。 ( 二) 二叉树模型在实物期权定价中的思考 二叉树模型的基础是风险中性定价法，风险中性方法的关键之处在于，由 于期权价值独立于个人的风险偏好， 因此即使我们假设每个人都是风险中性的， 也能得到与风险世界中相同的定价结果。由于投资者对承担的风险不要求风险 补 偿， 因 此 我们 也无 需去 估 计 折现 率中 的 风险 溢 价 ( t h e r i s k p r e m iu m ) ， 所以 这 个 假设能极大简化计算。 具体来说，对于实物期权定价而言，二叉树模型具有三个优点:第一，二 叉树模型的思路十分简单，并且保留了 现金流折现分析的外观形式，不需要复 杂的数学知识，易于被决策者接受和使用。第二，它很自 然的列出了不确定性 名r坚介绍见 附录 t o ， 摸明介r fi 处 附录2 有了这种相似性，我们就可以采用金融期权的定价模型来计算实物期权的 价值。 较为简单和常用的模型有b l a c k - s c h o l e s 模型 4 和二叉树模型5 虽然实物期权有金融期权存在着许多相似之处， 但同时也有着很大的差异。 因 此，运用金融期权的定价模型计算实物期权的 价值时应考虑到实物期权自 身 的性质和特点，各种模型在为实物期权定价时也有各自 的优势和不足。下面就 分别说明b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树模型在实物期权定价中需要注惫的问 题。 ( 一)b l a c k - s c h o l e : 公式在实物期权定价中的思考 在现实的投资项目 中，实物期权的识别和构造往往十分复杂，因此迫切需 要在价值计算上尽i的简化，这也正是b l a c k - s c h o l e s 模型的优势所在。 首先，该公式需要的信息量非常少。一般来说，仅仅需要输入公式中的几 个变盆即可。而这些变盆的值一般可以从金融市场或者合同中得到，或者通过 一定的数学模拟手段取得.其次，该公式的计算非常简单。b l a c k - s c h o l e s 公式 的形式简洁明了，并且很容易输入电子表格 ( 如在e x c e l中)进行计算。 然而，学术研究者和使用实物期权的实业家们对运用b l a c k - s c h o l e s 模型计 算实物期权价值的合理性也一直持有怀疑的态度. 首先，实物资产的收益率并不一定像股票收益率那样服从或者近似服从标 准对数正态分布。 这样就违反了b l a c k - s c h o l e s 模型最基本的假设条件， 于是就 减弱了b l a c k - s c h o l e s 模型为实物期权定价的合理性。 其次， b l a c k - s c h o l e s 模型 对于决策者而言就像一个“ 黑盒子” ， 决策者不了 解计算的过程， 很难从中找出 影响实物期权价值的驱动因素， 从而就不能为相应的决策调整提供清晰的依据。 在实践中，b l a c k - s c h o l e s模型一般只能较好的用于估计只具有一个不确定 因素和一个决策期的简单的实物期权。 ( 二) 二叉树模型在实物期权定价中的思考 二叉树模型的基础是风险中性定价法，风险中性方法的关键之处在于，由 于期权价值独立于个人的风险偏好， 因此即使我们假设每个人都是风险中性的， 也能得到与风险世界中相同的定价结果。由于投资者对承担的风险不要求风险 补 偿， 因 此 我们 也无 需去 估 计 折现 率中 的 风险 溢 价 ( t h e r i s k p r e m iu m ) ， 所以 这 个 假设能极大简化计算。 具体来说，对于实物期权定价而言，二叉树模型具有三个优点:第一，二 叉树模型的思路十分简单，并且保留了 现金流折现分析的外观形式，不需要复 杂的数学知识，易于被决策者接受和使用。第二，它很自 然的列出了不确定性 名r坚介绍见 附录 t o ， 摸明介r fi 处 附录2 和或有投资的各种结果，计算过程中能 够体现各种变量对期权价值的影响， 这 就为 管理者调整中间决策提供了 依据。第三，由 于二 叉树展开与资产价值的变 化过程刚好一致，因此运用二叉树模型还可以 较为合理的 推算出期权执行的时 间，这也大大方便了管理者的决策调整。 当然，二叉树模型在运用中也存在一些不足，比如建立实际项目 的二叉树 会十分复杂， 特别是有多个期权相互影响时就更加困难。另外，资产的价值也 不是严格的按照向上和向下的等值变化。所以二叉树模型在实物期权运用中也 有一定的局限性。 以 上分析表明， b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树模型虽然都可以计算实物期权 的价值， 但一般都只适用于较为简单的实物期权的定价， 对于更加繁琐的复合 期权的价值计算，需要运用更为复杂的定价模型， 本文在这里不做深入讨论。 五 实物期权应用的案例分析 这一章会采用一个具体的案例来建立实物期权的应用框架，并通过对结果 进行一系列的对比 和敏感性分析来说明实物期权应用过程中应该注意的一些问 题。 ( 一)项目背景介绍 某制药公司想要开发一种新的保健品，管理层考虑是否要收购一家生物实 验室进行新药的研发， 如果收购， 需要花费1 4 5 0 万元的初始投资。 研发阶段预 计在4 年内完成。由于初期没有新产品的销售收入，该生物实验室只能靠提供 一些技术服务和一些副产品的销售来赚取收入，所以研发阶段的现金流入相对 较小 ( 如表2 所示) 。 但同时， 4 年后， 产品研发和可行性测试基本完成，该公 司可以根据市场条件来决定是否将产品推广上市。推广初期，需要进行详细的 市场调查，建立一定的销售网络，并进行适当的广告宜传，这些前期费用估计 为2 6 0 0 万元。 该保健品上市以后， 从第5 年开始产生销售收入。 根据当前市场 上类似产品的售价，公司将这种新保健品的价格定为每盒 1 0 0 元，上市前两年 预计产品销售量平均为每年 1 0 0 万盒。接下来的两年，由于同类产品的竞争和 替代产品的出 现，并考虑到消费者喜新厌旧的消费心理，预计产品销量会有所 下降，分别为每年8 0 万和5 0 万盒。 销售利润率为1 0 % 。同时，由 于保健品市 场的推陈出新十分迅速，公司预计在新产品上市4 年以后就会被其改良 产品所 替代， 退出市场。 根据以 上信息， 可以得到该项目 的预期现金流情况。 表2 具 体的描述了该项目的预期现金流。 同时，假设根据市场上一年期国库券的收益率确定无风险利率r 为6 % ,根 据c a p m模型估计出该 项目的风险收益率k 为1 0 %， 按照市场_ f 制药行业波动 性的平均水3 f ，设项目隐含的波动性。 为3 0 %0 和或有投资的各种结果，计算过程中能 够体现各种变量对期权价值的影响， 这 就为 管理者调整中间决策提供了 依据。第三，由 于二 叉树展开与资产价值的变 化过程刚好一致，因此运用二叉树模型还可以 较为合理的 推算出期权执行的时 间，这也大大方便了管理者的决策调整。 当然，二叉树模型在运用中也存在一些不足，比如建立实际项目 的二叉树 会十分复杂， 特别是有多个期权相互影响时就更加困难。另外，资产的价值也 不是严格的按照向上和向下的等值变化。所以二叉树模型在实物期权运用中也 有一定的局限性。 以 上分析表明， b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树模型虽然都可以计算实物期权 的价值， 但一般都只适用于较为简单的实物期权的定价， 对于更加繁琐的复合 期权的价值计算，需要运用更为复杂的定价模型， 本文在这里不做深入讨论。 五 实物期权应用的案例分析 这一章会采用一个具体的案例来建立实物期权的应用框架，并通过对结果 进行一系列的对比 和敏感性分析来说明实物期权应用过程中应该注意的一些问 题。 ( 一)项目背景介绍 某制药公司想要开发一种新的保健品，管理层考虑是否要收购一家生物实 验室进行新药的研发， 如果收购， 需要花费1 4 5 0 万元的初始投资。 研发阶段预 计在4 年内完成。由于初期没有新产品的销售收入，该生物实验室只能靠提供 一些技术服务和一些副产品的销售来赚取收入，所以研发阶段的现金流入相对 较小 ( 如表2 所示) 。 但同时， 4 年后， 产品研发和可行性测试基本完成，该公 司可以根据市场条件来决定是否将产品推广上市。推广初期，需要进行详细的 市场调查，建立一定的销售网络，并进行适当的广告宜传，这些前期费用估计 为2 6 0 0 万元。 该保健品上市以后， 从第5 年开始产生销售收入。 根据当前市场 上类似产品的售价，公司将这种新保健品的价格定为每盒 1 0 0 元，上市前两年 预计产品销售量平均为每年 1 0 0 万盒。接下来的两年，由于同类产品的竞争和 替代产品的出 现，并考虑到消费者喜新厌旧的消费心理，预计产品销量会有所 下降，分别为每年8 0 万和5 0 万盒。 销售利润率为1 0 % 。同时，由 于保健品市 场的推陈出新十分迅速，公司预计在新产品上市4 年以后就会被其改良 产品所 替代， 退出市场。 根据以 上信息， 可以得到该项目 的预期现金流情况。 表2 具 体的描述了该项目的预期现金流。 同时，假设根据市场上一年期国库券的收益率确定无风险利率r 为6 % ,根 据c a p m模型估计出该 项目的风险收益率k 为1 0 %， 按照市场_ f 制药行业波动 性的平均水3 f ，设项目隐含的波动性。 为3 0 %0 和或有投资的各种结果，计算过程中能 够体现各种变量对期权价值的影响， 这 就为 管理者调整中间决策提供了 依据。第三，由 于二 叉树展开与资产价值的变 化过程刚好一致，因此运用二叉树模型还可以 较为合理的 推算出期权执行的时 间，这也大大方便了管理者的决策调整。 当然，二叉树模型在运用中也存在一些不足，比如建立实际项目 的二叉树 会十分复杂， 特别是有多个期权相互影响时就更加困难。另外，资产的价值也 不是严格的按照向上和向下的等值变化。所以二叉树模型在实物期权运用中也 有一定的局限性。 以 上分析表明， b l a c k - s c h o l e s 模型和二叉树模型虽然都可以计算实物期权 的价值， 但一般都只适用于较为简单的实物期权的定价， 对于更加繁琐的复合 期权的价值计算，需要运用更为复杂的定价模型， 本文在这里不做深入讨论。 五 实物期权应用的案例分析 这一章会采用一个具体的案例来建立实物期权的应用框架，并通过对结果 进行一系列的对比 和敏感性分析来说明实物期权应用过程中应该注意的一些问 题。 ( 一)项目背景介绍 某制药公司想要开发一种新的保健品，管理层考虑是否要收购一家生物实 验室进行新药的研发， 如果收购， 需要花费1 4 5 0 万元的初始投资。 研发阶段预 计在4 年内完成。由于初期没有新产品的销售收入，该生物实验室只能靠提供 一些技术服务和一些副产品的销售来赚取收入，所以研发阶段的现金流入相对 较小