（电力系统及其自动化专业论文）电力变压器电磁暂态理论研究.pdf

西南交通大学博士研究生学位论文 第 ! 日 页 ab s t r a c t ， _ p o w e r t r a n s f o r m e r i s t h e m o s t i m p o rt a n t c o m p o n e n t i n p o w e r t r a n s m i s s i o n a n d d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . p o w e r s y s t e m e n g i n e e r s n e e d t r a n s f o r m e r t r a n s i e n t m o d e l t o e s t a b l i s h t h e p o w e r s y s t e m t r a n s i e n t m o d e l , w h i c h i s u s e d t o p r e d i c t t h e s a f e t y a n d s t e a d y o f p o w e r s y s t e m . t r a n s f o r m e r d e s i g n e r s m a k e u s e o f t h e t r a n s f o r m e r t r a n s i e n t m o d e l t o c a l c u l a t e o v e r v o l t a g e , s h o rt c u r r e n t a n d e l e c t r o m a g n e t i c f o r c e i n a l l k i n d s o f c o n d i t i o n s , w h i c h i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e i n s u l a t i n g s t r e n g t h , w i n d i n g m a t e r i a l a n d m e c h a n i c a l s t r u c t u r e . b a s e d o n e l e c t r o m a g n e t i c i n d u c t i v e t h e o r y , t h i s p a p e r a n a l y s i s t h e t r a n s f o r m e r c o r e , fl u x d i s t r i b u t i o n , l o s s a n d l e a k a g e fl u x , a n d p r e s e n t p o w e r t r a n s f o r m e r t r a n s i e n t s i m u l a t i o n m o d e l s . t h e p a p e r m a i n l y c o n t a i n s f o l l o w i n g f i v e p a rt s : i . t h e p a p e r p r e s e n t a g e n e r a l s t u d y o f s i n g l e - p h a s e t r a n s f o r m e r s s t e a d y s t a t e t h e o r y , i n t r o d u c e s m a g n e t i c fl u x c o n c e p t s o f i n s i d e a n d o u t s i d e i r o n c o r e , a n a l y s i s t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e l e a k a g e m a g n e t i c fl u x a n d l e a k a g e i n d u c t a n c e , a n d e s t a b l i s h e s e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l e d r e l a t i o n o f t r a n s f o r m e r b y u s i n g t h e m a g n e t i c a d m i t t a n c e c o n c e p t . h a v i n g t a k e n i n t o a c c o u n t t h e c o u p l i n g o f m a g n e t i c fl u x o f o u t s i d e i r o n c o r e . t h e s i n g l e - p h a s e t r a n s f o r m e r s s t e a d y t h e o r y c a n e x t e n d t o t h r e e - p h a s e t r a n s f o r m e r . 2 . b a s e d o n t h e d e t a i l e d a n a l y s i s o f m a g n e t i c fl u x d i s t r i b u t i o n i n t h e t r a n s f o r m e r c o r e s , a m a g n e t i c c i r c u i t m o d e l o f t h e p o w e r t r a n s f o r m e r i s p r e s e n t e d , i n w h i c h t h e n o n l i n e a r m a g n e t i c a d m i t t a n c e b r a n c h e s p r e s e n t t h e c o r e s m a g n e t i c c i r c u i t , a n d l i n e a r m a g n e t i c a d m i t t a n c e b r a n c h e s p r e s e n t t h e c o u p l i n g o f m a g n e t i c fl u x o f o u t s i d e i r o n c o r e . wi t h t h e m a g n e t i c c i r c u i t m o d e l , m a g n e t i c c o u p l e o f t h r e e p h a s e s t h e i r o n c o r e n o n l i n e a r a n d a s y m m e t r y a r e c o n s i d e r e d , a n d t h e c o u p l e d i n d u c t a n c e m a t r i x o f t h e t r a n s f o r me r c a n b e e n c a l c u l a t e d 3 . f o l l o w i n g p r e v i o u s s t u d y , t h e i r o n l o s s i s c o m p o s e d o f t h r e e p a rt s , h y s t e r e s i s l o s s e s , n o r m a l e d d y c u r r e n t l o s s e s a n d a b n o r m a l e d d y c u r r e n t l o s s e s . i n t h e a l t e r n a t i n g m a g n e t i c f i e l d , t h e n o r m a l e d d y c u r r e n t l o s s e s a n d t h e a b n o r m a l 第 西南 交 通 大 学 博 士 研 究 生 学 位 i e 立 c u r r e n t l o s s e s s h o w s i m i l a r b e h a v i o r a n d f e a t h e r . we s i m p l y c a l l t h e m c u r r e n t l o s s e s . a s h o r t w i n d i n g w i t h r e s i s t a n c e i s u s e d t o m o d e l t h e e d d y c u r r e n t l o s s e s , w h i c h c o n s u m e s a m e i n s t a n t a n e o u s p o w e r a s t h e e d d y c u r r e n t l o s s e s . a d d i n g a s h o rt e d d y w i n d i n g i n e v e r y c o r e b r a n c h e s , w e c a n c a l c u l a t e t h e e d d y c u r r e n t l o s s o f t h e c o r e . 4 . u s i n g m a g n e t i c a d m i t t a n c e c o n c e p t , w e s t u d y m a g n e t i c fl u x d i s t r i b u t i o n i n w i n d i n g s p a c e a n d e s t a b l i s h c o u p l e d r e l a t i o n o f t h e w i n d i n g s . f u rt h e r m o r e , t h e c a l c u l a t i o n me t h o d s o f l e a k a g e i n d u c t a n c e f o r t h e e v e r y w i n d i n g a r e p r e s e n t e d . 5 . b a s e d o n t h e a b o v e s t u d y , w e p r e s e n t s i n g l e - p h a s e , t h r e e - p h a s e t h r e e - l e g , a n d t h r e e - p h a s e f i v e - l e g t r a n s f o r m e r e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t s i m u l a t i o n m o d e l s , a n d t h e r e l a t i o n s b e t w e e n t h e m o d e l p a r a me t e r s a n d t h e t e s t v a l u e s o f t h e t r a n s f o r m e r a r e i n v e s t i g a t e d . wi t h t h e t e s t v a l u e s a n d t h e g e o m e t ry p a r a m e t e r s o f t h e t r a n s f o r m e r , t h e m o d e l p a r a m e t e r s c a n b e c o n f i r m e d . 6 . u s i n g t h e m o d e l , w e c a l c u l a t e t h e e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t o f t r a n s f o r m e r s l o a d s t e a d y , n o - l o a d s t e a d y , s h o r t s , m a g n e t i z i n g i n r u s h e t c , a n d a n a l y s i s t h e r e s u l t . a s t h e h y s t e r e s i s l o s s e s , e d d y c u r r e n t l o s s e s , l e a k a g e i n d u c t a n c e , z e r o - s e q u e n c e i n d u c t a n c e , i r o n c o r e n o n l i n e a r , a s y m m e t r y a n d e l e c t r o m a g n e t i c c o u p l e o f t h r e e p h a s e s a r e t a k e n i n t o a c c o u n t , t h e p a p e r p r e s e n t a c o m p l e t e a n d a c c u r a t e t r a n s f o r m e r e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t m o d e l , w h i c h c a n b e u s e d t o v a r i o u s e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t c a l c u l a t i o n . f u rt h e r m o r e , t h e m e t h o d c a n e a s i l y e x t e n d t o t h r e e - p h a s e m u l t i w i n d i n g t r a n s f o r m e r s . 厂 k e y w o r d s t r a n s f o r m e r m o d e l i n g , e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t , s i m u l a t i o n , e d d y c u r r e n t , l e a k a g e i n d u c t a n c e . * t h i s p a p e r i s s u p p o rt e d b y n a t i o n a l s c i e n c e f o u n d a t i o n o f c h i n a , p r o j e c t n o . 5 9 9 7 7 0 1 9 . 编号: z o o i 2 5 户 科 技 项 目 查 新 报 告 电力变压瞿电遨暂查卫宜 、 项目名称 委 托 人 高等学校科技项目咨询 查新单位 ( 盖章)认证单位 . ， ， 声 ， - 认证时间2 0 0 1年 3月 3 0日 查新类别 课题特点 :开题口、成果口、专利口、新产品口、博士论文10 本文基于电磁感应理论，研究变压器磁通的分布，建立了普 通电力变压器的磁路 模型，用非线性的磁导支路描述铁芯磁路，线性磁路描述铁芯外磁通的通路，该磁路 模型可以 计算变压器的祸合矩阵。论文分析了铁芯磁滞损耗、正常涡流损耗和反常涡 流损耗的特点。 在交变磁场中， 铁芯中止常涡流损耗和反常涡流损耗满足同样的规律， 用一短路的电阻绕组描述这种涡流损耗，该短路绕组消耗的暂态功率与涡流损耗暂态 功率相等。用磁导的概念.研究了变压器绕组空间的磁通分布.建立了绕组在该磁通 作用 卜 的隅 合关系。基于 以上研究结果建立了单相、二相三柱和二相五柱变压器的电 磁暂态模型 .模型中考t 8 了磁滞损耗，涡流损耗，漏电 抗，零序电抗，铁芯非线性和 非对称性。该模型 a以用于 变压器的空载运行、负载运行、短路运行、励磁涌流等情 况卜 的 电 磁 暂 态 仿 真 计 算 _ _ 查新范围: 省内 口、国内 0、 国 外m 检索手段: 手 检 2 、机 检q、光 盘pi 检索时间范围: 1 9 9 0 年 至 2 0 0 1年 检索主题词 ( 或关键词) : 变压器模型 电磁暂态 仿真 涡流 t r a n s f o r m e r m o d e l i n g . e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t , s i m u la t i o n , e d d y c u r r e n t 中图法分类号: t m 4 1 ; t m8 6 ; t m 4 0 1 i 、英国 k s a ) ( 科学文摘)数据库 2 、美国 mo( _ 程索引) 数据库 3 、中文科技期刊篇名数据库 4 、中国学术期刊全文数据库 5 、中国科学技术成果数据库 6 、全国 报刊 索引 ( a 然科学技术版 ) 7 、中国学位论文数据库 8 、中国科技论文数据库 9 , 1 祖 力科技文 摘 1 0 、铁道文摘 盆 1 、中文科技期刊目 录 一 - 铁路 1 2 . i e e e t r a n s a c t io n s o n p o w e r d e l i v e r y 1 3 . i e e p r o c e e d i n g s : g e n e r a t i o n , t r a n s m i s s i o n a n d d i s t r i b u t i o n 1 4 、电网技术 1 5 、铁道学报 1 6 、电力系统及白 动化学报 1 7 、变压器 1 9 9 0 - 2 0 0 0 . 1 2 1 9 9 0 -2 0 0 0 . 1 2 1 9 9 0 - 2 0 0 0 . 1 2 1 9 9 6 - 2 0 01 . 1 1 9 9 6 - 2 0 0 1 . 1 1 9 9 0 - 2 0 0 0 . 1 0 1 9 9 6 2 0 0 0 . 1 2 1 9 9 6 - 2 0 0 0 . 1 2 1 9 9 0 - 2 0 0 1 . 1 1 9 9 0 - 2 0 01 . 2 1 9 9 0 - 2 0 0 1 . 1 1 9 9 0 - 2 0 01 . 1 1 9 9 0 - 2 0 0 1 . 1 1 9 9 0 - 2 0 0 1 . 1 1 9 9 0 - 2 0 0 1 . 3 1 9 9 0 - 2 0 0 1 . 1 1 9 9 0 - 2 0 0 0 . 1 2 检索 结果 文献篇名和来源 ( 著者、刊名及年、卷、期、页等) 蔽x万fd 花 特 性 的 二 相 变 压 器 励 磁 涌 流 的 仿 真 研 究 ， 符 扬蓝 之 达陈 布 ， 变压器，1 9 9 7 , 3 4 ( 9 ) 4 - 1 1 f i v e - l e g g e d w o u n d - c o r e t r a n s f o r m e r m o d e l :d e r i v a t i o n , p a r a m e t e r s , i m p l e m e n t a t i o n , a n d e v a l u a t i o n , m o r k , b . a . ， i e e e t r a n s a c t i o n s o n p o w e r d e l i v e r y , 1 9 9 9 , 1 4 ( 4 ) 1 5 1 9 - 1 5 2 5 i m p r o v e d s i m u l a t i o n o f h v d c c o n v e r t e r t r a n s f o r m e r s i n e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t p r o g r a m s , a r r i l l a g a , j . ， e t a l t e e p r o c e e d i n g s , p a r t c : g e n e r a t i o n , t r a n s m i s s i o n a n d d i s t r i b u t i o n , 1 9 9 7 , 1 4 4 ( 2 ) 1 0 0 - 1 0 6 g e n e r a l i s e d t r a n s f o r m e r m o d e l b a s e d o n t h e a n a l y s i s o f i t s m a g n e t i c c o r e c i r c u i t , h a t z i a r g y r i o u , n . d . ， e t a l t e e p r o c e e d i n g s , p a r t c : g e n e r a t i o n , t r a n s m i s s i o n a n d d i s t r i b u t i o n , 1 9 9 3 , 1 -1 0 ( 4 ) 2 6 9 - 2 7 8 s i m p l i f i e d t h r e e - p h a s e t r a n s f o r m e r m o d e l f o r e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t s t u d i e s , c h i m k l a i , s . :m a r t i , j . r . ， i e e e t r a n s a c t i o n s o n p o w e r d e l i v e r y , 1 9 9 5 , 1 0 ( 3 ) 1 3 1 6 - 1 3 2 5 a h i g h f r e q u e n c y t r a n s f o r m e r m o d e l f o r t h e e m t p , m o r c h e d , a . ，e t a l , i e e e t r a n s a c t i o n s o n p o w e r d e l i v e r y , 1 9 9 3 , 8 ( 3 ) 1 6 1 5 - 2 6 . 巨 磁暂态计算中新的变压器模j 王晓通 牛为民， 西安交通人学学报， 1 9 9 9 , 3 3 ( 4 ) 9 - 1 2 e m t p 在变压器肋磁电流仿真计算中的应用，干品 余涛， 电网技术，2 0 0 0 , 2 4 ( 3 ) 3 9 - 4 1 变压器线圈在运动环境 卜 对快速暂态响应的仿真研究，毛 春景， 清华人学硕于 论文，1 9 9 7 c o m p l e t e t r a n s f o r m e r m o d e l f o r e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t s , d e l e o n , p . :s e m l y e n , a . ， 12 相 3 1 关 文 5 1 67j89j 献 气 或 参 1 0 1 考i e e e t r a n s a c t i o n s o n p o w 1 1 a d i g i t a l m o d e l o f p r o t e c t i v e r e l a y s , a p o w e r d e l i v e r y , 1 9 9 4 , 9 ( 1 ) 2 3 1 - 2 3 9 e r t r a n s f o r m e r f o r r e a l - t i m e t e s t i n g o f r o s o l o w s k i , e . ，e t a l 文 i c d s 9 7 . s e c o n d i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c e o n d i g i t a l p o w e r s y s t e m s i m u l a t o r s , 1 9 9 7 , p p 8 9 - 9 4 t r a n s f o r m e r m o d e l f o r w i n d i n g f a u l ts t u d i e s , b a s t a r d , p a t r i c k , e t a l , i e e e t r a n s a c t i o n s o n p o w e r d e l i v e r y , 1 9 9 4 , 9 ( 2 ) 6 9 0 - 6 9 9 i n v e s t i g a t i o n o f t r a n s i e n t r e s o n a n t p h e n o m e n a i n t r a n s f o r m e r s u s i n g a n e w e m t p , w i l c o x , d . j . :l e o n a r d , d . j . p r o c e e d i n g o f t h e 2 9 t h u n i v e r s i t i e s p o w e r e n g i n e e r i n g c o n f e r e n c e . i y y 9 , r a r ti子 ， p p i 一 i u u u 献 习 2 查新结论( 包含相关文献对比 分析) 根据该论文的研究内 容和 特点， 选择确定了上述检索范围 和 检索词， 共查出相关 文 献 1 3篇， 按建立模型的 方法可分为 三人类:其中文献 1 - 4 1 为磁 路模型， 5 - 6 是 变压器输入输出关系模型， 7 - 1 4 为电 路模型.与该论文的 研究内 容和特点进行分析 对比，归纳总结如 卜 : 文献川为三相三柱变压器的励磁涌流模型，该模型将二相三柱变压器分为三条磁 路，按接线方式的不同，建立了 励磁涌流的计算模型，该模. 4 没有考虑铁芯损耗，绕 组的负 载损耗用串 联的电 阻 表示。 文献 2 为五柱式变压器的 暂态模型， 该模型将磁路 转换成电 路模型计算，非线性由铁芯的韦安特性曲线描述，该模型没有考虑铁芯的损 耗 。 文 献 3 1 是 针对单 相变 压 器 和 三相 三 柱 变压器暂态 模型， 方 法 与 文 献 2 1 类 似。 文献 4 1 利用变压器的铁芯儿何参数建立的变压器模型，该模型用与变压器绕组串、并联的 电阻来分别描述变压器的空载和负载损耗，该模型在绕组的端点和绕组之间加了并联 电容， 用于 考虑绕组的高频效应， 铁芯的磁导率取平均值，所以 该模型没有考虑非线 性。 文献 5 1 川测坛方法得到变压器的 输入输出关系的导 纳矩阵， 以 确定变压器输入输 出 端的电流、电压关系.该模7 4 9 将三相变压器作对称处理，绕组的电 容效应川文献 4 模型方法，但没有考虑铁芯的非线性、铁芯损耗等，土要针对变压器的高频响应建立 的 变压器暂态模j 。 文献 6 1 针对e m t p 应用建立的变压器a p nm， 该# a t也是确定 变压器的导纳矩阵，模型结构与文 献 5 不同。 文献尸 为 “ t 型等效电 路模7j， 川等效电路求出变压器电 路电 压的变换矩阵， 该模烈是对 e m t p中的变压器模型作了 改进，加入了励磁支 路。 模型中没有考虑铁芯 的非线性、三 相间的磁锅合、_三 相磁路非对称性，土要用于负 荷及短路情况 卜 的暂态 计算 。文 献 8 1 也是 t ,. 型等 效电 路模型，但模型中加入了非 线性励磁支路，也就考 虑了 铁芯的材 线性，可 川丁 : 励磁涌流的计算。文献 9 1 川等 值电 路网 络描述变压器电流 电 压关系，该 模型为一 线性模 综上所述，目前的变压器暂态模型人部分是针对具体运行 况建立的计算模型， 这些模型对铁芯的非线性，非对称性，磁滞损耗，涡流损耗等作了 简化或忽略。作者 的论文属于磁路模型类，论文考虑了变压器铁芯的非线性、卜 对称性、磁滞损耗、涡 流损耗、漏电抗、零序电抗等因素。论文建立的磁路结构与上述文献不同，论文中对 铁芯的非线性， 卜 对称性、磁滞、 涡流损耗等分析与计算方法与上 述文献不同。 l 在 上 述 检 索 范 围 及 检 索 到 的 文 献 中 ， 未 见 到 与 论 文 内 容 相 同 的 次 献 报 道 奋、 翼 鼎 哗生 鹅导 币 时 间 ，! vi t 年;月知日 、 查新 咨询部门 么 口.日. 西南 交 通 大 学 博 士 研究 生 学 位 诊立 第 1页 第 1章 绪论 1 . 1变压器暂态理论研究现状及存在的问题 电力变压器是电力系统中的主要设备之一，大量的电力变压器投入到电 力系统中运行对电能的安全、经济输送起到了重要所作用。电力变压器在运 行中经常承受着长期运行电压和短时过电压以及正常负载和短时过负载的作 用。还有恶劣气候、温度的不利影响，以及制造、使用上的不完善和外界干 扰等影响不可避免地可能出现各种过电 压、短路故障等暂态过程。即使在正 常的变压器操作过程中，也会出现过电 压， 励磁涌流等暂态现象。这些暂态 过程与变压器的稳态正常运行有很大的区别。经验表明，相当多的变压器严 重故障是多次轻微故障以及各种非正常的暂态过程的损坏积累造成。变压器 的设计不仅要能长期承受正常电流、电 压及电动力的作用，还必须考虑由各 种因素导致暂态过程造成的过电压、短路瞬时大电流、以及引起电动力的影 响。研究变压器的各种暂态过程可以 提高电力变压器的设计制造水平，为变 压器的制造及变压器保护设备研制提供理论依据，还可提高现有电力变压器 的维护、安全保护和继电保护水平。随着电力系统网络及容量的扩大，电力 变压器正朝着超高压大容量的方向发展，这给变压器的维护、保护和设计提 出了更为严格的要求，同时也给变压器理论带来许多新的研究课题。 对于变压器的暂态研究可追溯到 2 0世纪初，但大量的研究工作是在 2 0 世纪 7 0年代末以 后，随着计算机技术的发展而成为热门研究课题。作为一 个重要的电力设备，电力系统工程师需要变压器的暂态模型用于构建电力系 统网络的暂态模型，从而预测电力系统运行的安全与稳定.变压器的设计工 程师借助变压器的暂态模型计算在各种运行条件下，绕组的电压分布，各种 短路情况下的电流峰值， 绕组所受到的电动力， 从而确定变压器绕组的材料、 尺寸、绝缘强度和力学结构。为了保正电力变压器的运行安全，基于暂态的 保护方法已 越来越受工程技术人员的重视，从事变压器保护的人员更需要变 压器在各种运行工况下的暂态波形，以寻求高速保护方法。 研究人员在变压器暂态模型方面作了大t的研究工作，由于计算条件所 第 2页 西南 交 通 大 学 博 士 研究 生 学 这 i 宝 。曰， a t !, x a 士亚田千计登暂杰峰值( 最大值) 。用暂态模型进行仿真计算 限，早期的研咒王妥用丁订异in u -t 但、 二八二 ， 。用曰 ; 。二二1 1 。 二， . ， 下 、二曰 *， n 4 4 11 ;7生种 - .着计算机技术的发展和普及以后。针对变压 主要是在 2 0 世纪 7 0牛代木，随-w i t 异 t ) l 汉小p j /x . f m t - 曰认，产 目“ ”j 器各种运行工况，提出了很多的暂态仿真模型。 按其适用范围及原理可归纳 为以下几大类模型: i .励磁涌流模型 变压器合闸时的励磁涌流现象的研究可追溯到 4 0年代 1 . 8 1 ，合闸不仅可 能引 起大的 励磁涌流而且会引起很高的 过电 压 - 11 1 . s . a k p i n a r 用数学方法 研究了单相变压器的励磁涌流计算公式1 12 ，1 3 1 ，该计算公式考虑了铁芯的磁滞 特性。利用该公式可以计算单相变压器的励磁涌流.进入 8 0年代以后，人 们开始建立励磁涌流的数值计算方法，从而可得到变压器励磁涌流的波形。 r . y a c a m i n i 等人将联结单相变压器的传输线电容以及滤波器组与励磁涌流模 型综合考虑11 4 ,15 1 ，用于计算合闸操作引起的过电 压。r .y a c a m i n i d和 n . r a j a k o v i c分别在在文献 1 6 , 1 8 构建三相变压器的励磁涌流计算方法。c . e . l i n等人对单相和三相变压器的励磁涌流的计算及谐波分析作了系统的研究 1 1 8 -2 1 1整体上， 在 8 0年代以 前主要以 研究单相变压器为主， 铁芯的非线性 用拟合公式表示， 忽略磁滞及涡流损耗， 因此可以 用解析方法求解。 进入8 0 年代以后，人们开始利用计算机进行更精确的数值求解2 2 -2 4 1 ，并开始建立各 种三相变压器的励磁涌流计算模型，同时将铁芯的磁滞损耗考虑在模型中。 典型的处理方法是分段线性化、曲线拟合或利用变压器铁芯的韦安曲线等处 理方法 。 2 .自感和互感模型 l . r a b i n s 于5 0 年代提出 基于自 感和互感的分析模型2 5 1 , p . i . f e r g e s t a d 等人对该模型作了改正2 6 ,2 1 , d . j . w i l c o x等人用该方法构造变压器的分布 参数模型2 8 - 3 0 1 ，该方法用解析方法计算变压器绕组间，绕组各部分间甚至匝 间的自 感和互感，可得到较为准确的自 感和互感数值，但由于铁芯的存在， 导致计算的自 感互感数值很接近并可能导致病态方程，解决的方法是在仿真 计算中方程组中 每个方程减去其中的一个方程12 6 ,3 1 -3 4 1 ，文献 2 8 - 3 0 也是用这 种方法处理。自 感和互感减去一组自互感值相当于变压器的漏感。该类模型 .口口. 西南交通大学博士研究生学位论文 第 3页 没有考虑铁芯的非线性及铁芯的损耗。 3 .漏感模型 该模型最初由l . f . b l u m 。 于5 0 年代提出 s , j . h . m c wh i r t e : 等人进一 步完善了 该 模型 3 6 ,3 7 , v . b r a n d w a j n 等人 将该模型 推广到三相变压器 3 a , r . c . d u g a n 等人 利用该方 法构造变压器绕组的 分 布式模型3 9 。 该模型使 用变压器 绕组的漏电感参数 ( 即绕组的漏抗参数) ，没有考虑变压器的铁芯的磁化特 性，实际上该模型等价于将铁芯的磁导率作为无穷大处理。 4 .磁路模型 该方法最早由e . c o l i n c h e r r y 引入4 0 , g . r . s l e m o n 用这种方法构造变 压器的计算模型4 1 1 ，该模型用集中参数的磁路描述变压器铁芯的特性，早 期该模型对漏感的处理不佳，直接引入一个漏磁通而忽略了变压器绕组的厚 度。 h . e d e l m a n n 等人改进t这一不足。 n . d . h a t z i a r g y r i o u 等人用磁路方法 建立三柱式和五柱式变压器暂态模型4 2 , c . m. a r t u r i 等人用一非线性磁路 网络描述变压器铁芯的磁化特性4 3 -5 q 。利用磁路模型对变压器磁特性的计算 比较精确。尤其是对于精确的描述变压器铁芯的非线性特性比较方便。 5 .电路模型 电路模型是变压器最古老的一种模型，最简单的当属变压器工程理论中 的 “ 一”型等效电路及 “ t ”型等效电路，人们针对各种用途建立了大量的 基于电路的变压器模型。绝大部分模型考虑了变压器或传输线的电容效应， 可用于计算变压器的高频响应。主要有两种方法建立该类模型，一种是基于 电路和磁路分析再转化为电路网络计算/5 2 -7 2 ，网络参数的确定可用结构分析 计算5 2 . 5 7 或测试方法5 8 -7 2 得到。另一种是基于变压器的变换矩阵，典型的是 求出变压器的导纳矩阵或测量传输函数(7 3 - 8 4 。这类模型的缺点是网络复杂计 算量大且要求较多的模型参数，一些参数需要特殊的试验方法确定，这给使 用上带来不便。优点是可用现成的软件 ( e m t p . e mt d c等)或直接加入 到电力系统网络中解算。由测试方法确定参数建立的变压器模型只能保证被 第 4页 西南交通大学博士研究生学位论文 测试的变压器比较准确， 但不能准确地计算非测试的变压器。这类模型中的 绝大部分是针对变压器高频端计算，即计算高频暂态波形。大部分模型忽略 了铁芯特性 ( 非线性，磁滞，涡流损耗等) 。少数模型考虑铁芯的影响 也有基于电磁场理论的计算方法，该方法主要利用麦克斯韦方程进行求 解，一种典型的方法是对变压器作简化处理，以得到解析解，另一种典型的 方法是用有限元方法求数值解，该技术主要是变压器的设计人员用于计算变 压器的各种参数。由于计算量巨大等原因现还不能用于暂态计算。 以上这些模型在变压器的设计制造、保护、及电力系统的稳定运行起了 重要的作用。但由于变压器是一个复杂的电力设备，磁滞效应，涡流影响， 铁芯饱和、磁通的分布特性等因素的影响，使绝大部分的模型是针对特殊的 运行状况忽略了一些因素建立的计算模型。其应用范围受到一定的限制。模 型确定后很难进行扩展 ( 精确计算及应用范围的扩充)或压缩 ( 简化计算模 型) 。乞今为止，尚没有看到较好的描述涡流损耗的方法，相当一部分模型 忽略铁芯损耗，或者在变压器的一、二次绕组串联或并联一个等效的电阻。 这实际上是沿用稳态理论计算的方法，而稳态理论是在工频条件下，认为铁 芯磁导率不变为前提，暂态模型沿用该方法缺乏理论根据.还有一部分模型 利用交流磁化曲 线或者铁芯的韦安曲线计算。但这两种曲线的形状与励磁电 压的大小和频率有关，用工频条件下的曲线不能保证在其它频率下是准确 的。忽略铁芯的损耗，对于满负荷运行及短路的暂态计算，所带来的误差不 大，但不能计算轻载及空载运行的暂态过程。至今还没有一个很好的空载稳 态或轻载情况下的暂态计算方法。忽略铁芯的非线性，则不能计算变压器引 起的谐波，更不能正确地计算变压器励磁涌流及空载时的暂态波形。大量的 高频模型忽略了铁芯的作用，事实上变压器正在朝着高压大容量发展，现代 的大型超高压变压器的共振频率已在 3 k h z附近，忽略铁芯的影响将带来可 观的模型误差。还有一部分模型是基于简单的 “ t ”型等效电路建立的暂态 模型12 4 ,11 6 ,1 1 7 ) ，这类模型没有考虑变压器三相之间磁的祸合，因而只适合三 单相变压器连接而成的变压器组，对于电力系统中大量使用三相三柱和三相 五柱式变压器并不适用。因为这两种变压器的铁芯是一个整体。所以尽管己 有很多模型处理变压器的各种问题。但针对某一具体问题而建立的模型缺少 通用性，暂态模型与工程中的稳态模型之间的参数缺少联系。在使用上十分 不便。另外，大量的研究工作是针对单相变压器，而现代电力系统中大盆使 一一一一一夔鱼丝丝鲤全丝丝一一 用的是三相三柱和三相五柱式变压器， 这两种变压器三相之间不但存在电的 联系，而且存在磁的联系，直接用单相变压器模型预测三柱式和五柱式变压 器的暂态行为，只能得到一些定性的结论。因此从变压器的基本原理开始， 对变压器的稳态和各种暂态过程进行系统研究的基础上，建立一个比较完善 和精确的暂态模型是十分必要的。用一个计算模型来计算空载运行，负载运 行，励磁涌流、各种短路以 及过电 压等暂态过程将给使用带来方便。 1 . 2本文的研究内容 考虑到大量的理论研究是针对单相变压器，对于大量使用的三相三柱和 三相五柱式变压器的研究相对较少，因此变压器的暂态理论研究任重道远。 现代变压器技禾以 及电 力系 统的发 展，需要更完善 更精确的 理