（电力系统及其自动化专业论文）电力市场中投标策略纳什均衡计算及安全成本分摊.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t b e c a u s eo ft h en a t u r eo ft h ee l e c t r i cp o w e ri n d u s t r ya n di t sb a c k g r o u n d , a n o l i g o p o l i s t i cc o m p e t i t i o nm a r k e tm o d e lc a nr e p r e s e n t t h i sr e s t r u c t u r e de n v i r o n m e n tb e t t e r t l l i ss i t u a t i o nm a k e si tm o r ef i tt om a k e 峨o fg a n l et h e o r yi na n a l y z i n gt h ep a r t i c i p a n t s b i d d i n gb e h a v i o ri np o w e rm a r k e ln a s he q u i l i b r i u mi so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tc o n c e p t s i ng a m et h e o r y i tr e p r e s e n t sf i n a lr e s u l to fc o m p e t i t i o ni np o w e rm a r k e t s ot h ea l g o r i t h m f o rf i n d i n gn a s he q u i l i b r i u mb e w a ) m e sa ni m p o r t a n ta n a l y t i c a lt o o la n dak e yp o i mo ft h e r e s e a r c hw o r k sf o rp o w e rm a r k e t b u ti ti sd i f f i c u l tt ot a k et h et r a n s m i s s i o nl i n e c o n s t r a i n t sa n dd e m a n ds i d eb i d d i n gi n t oc o n s i d e r a t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n , a l la t t e m p ti s m a d et os o l v et h e s ep r o b l e m s w ed e v e l o pe f f e c t i v ec a l c u l a t i n gm e t h o d so fn a s h e q u i l i b r i u mc o r r e s p o n d i n gt ot h r e ed i f f e r e n tb i d d i n gs t r a t e g i e s i nt h em e a n w h i l e , t h e r e s e a r c ho na l l o c a t i o no f s e c u r i t yc o s ti sa l s oi n v o l v e di nt h i sd i s s e r t a t i o m f i r s to fa l l 。w ed e v e l o pan e wm e t h o dt os e a r c hf o rt h en a s he q u i l i b r i u m 仆m ) o f l i n e a rs u p p l yf u n c t i o n ( l s f ) m o d e lw i t hi n c o r p o r a t i n gt h ed e m a n ds i d eb i d d i n ga n d t r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t s ，a n da n a l y z et h ef e a s i b i l i t yo fd e m a n ds i d eb i d d i n g i nt h i sm o d e l ， f o u rb i d d i n gp a r a m e t e r so fb o t ht h eg e n e r a t o r sa n dt h ed e m a n ds i d e sa r ec o n s i d e r e d a n i t e r a t i v ep r o c e s si sp r o p o s e dt of i n dn eb a s e d0 1 1t h es e n s i t i v i t i e so f p r o f i t so f p a r t i c i p a t e s t ob i d d i n gp a r a m e t e r s w i t h o u tt h et r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t ，t h ep u r es t r a t e g yn eo fl s f c a nb ea t t a i n e d h o w e v e rt h ee x i s t e n c eo ft h et r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t sm a yr e s u l ti nt h e i n e x i s t e n e eo fp u r es t r a t e g yn e f o rt h i sc a s e t h i sm e t h o dc a na c h i e v et h ee q u i l i b r i u m w h i c hi sl e a s ta f f e c t e db yt h ec h a n g eo f l o a d s s e c o n d l y , an o v e lm e t h o df o rc a l c u l a t i n gt h ep u r es t r a t e g yc o u m o tn e ，w i t ht h e t r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t st a k e ni n t oa c c o u n t , i ss u g g e s t e d t h i sm e t h o dc o m p u t e sn ei nt h e t r a n s m i s s i o ns t a t e ss p a c eo f a 鲥d s i n c et h en u m b e ro f t h et r a n s m i s s i o ns t a t e sc a u s e db y t h ec o m p e t i t i o no ft h e g e n e r a t o r si sq u i t es m a l l ，c o n t r a s tt ot h ep a s ta l g o r i t h m s ，t h i s m e t h o dp o s s e s s e sa d v a n t a g e so fl e s sc o m p u t a t i o nb u r d e na n dh i g h e rc o m p u t a t i o n p r e c i s i o n t 1 l i sm e t h o dc a ne a s i l y j u d g et h ev a l u eo f t h ei r a n s m i s s i o nl i n ec a p a c i t yl i m i t a t w h i c ht h ep u r es t r a t e g yn ed o e sn o te x i s t i fi te x i s t s ，t h e nt h en ec a nb eo b t a i n e db yt h i s m e t h o d s ot h i sm e t h o di s _ m o r es u i t a b l ef o r t h ea n a l y s i so f l a r g e rp o w e rm a r k e t s u b s e q u e n t l y , t w op r o p e r t i e sa b o u tc o u m o tm o d e lw i 血t h et r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t s a r ep r o v e d n 坞t w op r o p e r t i e ss h o wt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ep r o f i tf u n c t i o no fa g e n e r a t o ri nag i v e nt r a n s m i s s i o ng r i ds t a t ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ee x p e c t e dp r o f i t f u n c t i o no fag e n e r a t o rw i t ht h em i x e ds t r a t e g i e sr e s p e c t i v e l y o nt h eb a s i so ft h et w o p r o p e r t i e s ，w ep r e s e n tan e wm e t h o d , t oc o m p u t et h em i x e ds t r a t e g yn eo f c o u r n o tm o d e l ， i nw h i c ha ni t e r a t i v ea l g o r i t h mi sp r o p o s e dt ou p d a t et h eg e n e r a t o r s o u t p u ts t r a t e g y v e c t o r so fg e n e r a t o ro u t p u t su n t i lt h ev e c t o r sa r eu n c h a n g e df o r e v e r c o m p a r i n gw i t ht h e p a s ta l g o r i t h m s ，t h e a l g o r i t h mg i v e ni n t h i sd i s s e r t a t i o ni sm o r es u i t a b l ef o r t h e m u l t i p l a y e rg a m e f i n a l l y , t h ea u m a r m - s h a p l e yv a l u em e t h o di si m p r o v e da n da p p l i e dt ot h es e c u r i t y 天津大学博士学位论文 c o s ta l l o c a t i o n w ef r e dt h a t , i nt h ea p p l i c a t i o no ff o r m e ra u m a n n - s h a p l e yv a l u em e t h o d , s o m ei r r a t i o n a la l l o c a t i o nr e s u l t sc o u l db ea p p e a r e d ，t h a ti sb e c a u s eo ft h ei n a p p r o p r i a t e c h o i c eo ft h ei n i t i a lv a l u e so fi n t e g r a l s oi nt h i sd i s s e r t a t i o na l li m p r o v e dm e t h o df o r c h o o s i h ga p p r o p r i a t ei n i t i a lv a l u e so fi n t e g r a li sp r o p o s e dt h a tn o to n l yc a n e l i m i n a t et h e m e r c h a n d i s es u r p l u sp h e n o m e n o n , b u ta l s oc a l lg u a r a n t e et h er a t i o n a ld i s t r i b u t i o no ft h e s e c u r i t yc o s tt ot h ec o n s t r a i n t s o rt ot h eg e n e r a t o r sa n dt h ec o n s u l t l e r s n ep o w e rs y s t e m s e c u r i t yc o s tc a nb ee a s i l yc o m p u t e db ye m p l o y i n gt h ea p p r o a c ho fp r a c t i c a ld y n a m i c s e c u r i t yr e g i o n ( p d s r ) f u r t h e r m o r e ，a c c o r d i n gt ot h es p o tp d c em e c h a n i s m , w ed e d u c e t h a tt h em e r c h a n d i s es u r p l u si so b t a i n e da st h ei n n e rp r o d u c t so ft h ec o n s t r a i n t s l a g r a n g i a nm u l t i p l i e r sa n dt h ec o n s t r a i n t sl i m i t s k e yw o r d s ：p o w e rm a r k e t , g a m et h e o r y , n a s he q u i l i b r i u m , t r a n s m i s s i o n c o n s t r a i n t s ，c o u m o tm o d e l ，s e c u r i t yc o s t , a u m a n n - s h a p l e yv a l u e i 一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫生盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：璐盹叫 签字日期：嘶占月，石日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘生盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘生盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：哺 l ；e 朋 导师签名： 名旦皇磊 签字日期：耐年占月彤日 签字日期：翻一，年z 月- 日 天津大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 由于其规模经济性，各国的电力工业在经过大约一百多年的发展后大多成为 一个垄断的行业，并由政府管制，这一般称为“自然垄断”【l j 。随之而来，电力 的运行是一个垂直统一的模式，在这一模式中，某一区域的发电、输电、配电均 由一个公司或政府部门负责，该公司或部门要负责辖区内所有用户的用电，运行 的要求是成本最小化，收取的电费是以恢复成本并获取一定的利润为标准。 但是，垄断的电力工业经过多年的发展，逐渐显示出颓态【l 】。一方面，电力 工业缺乏高效率运行的动机，这在一定程度上延缓甚至阻滞了电力工业技术创新 的步伐；另一方面，监管电力工业的机构逐渐发现监管电力系统这个庞大的垄断 体困难重重，他们也希望能够有一种新的手段或模式来管理电力系统的运行。 自从2 0 世纪8 0 年代，垄断的电力工业开始发生了变革。一个显著的特征是 为电力工业引入竞争，给发电商提供一个市场平台。改革的初衷是为了降低电能 生产的成本；提高生产的效率；并扩大电力用户选择供电方的范围1 2 。当然，在 拉美和亚洲一些发展中国家进行电力市场化改革，更重要的是为电力工业吸引投 资以满足经济快速增长的需要。1 9 7 8 年，智利率先进行了电力市场化的改革， 其且的是吸引资金对电力工业的投入，并在发电侧展开竞争，几年的改革使得智 利的电力工业得到了很好的发展p 】，从此拉开了世界各国电力工业市场化的序 幕；英国的电力工业改革从1 9 8 7 年开始1 4 】，其市场化进程是从电力工业的私有 化起步的，国家只是负责高压输电网络的运行，发电公司和用户方作为电力市场 的主体，参与竞争。从9 0 年代起至今，世界上己形成了电力市场改革的潮流： 阿根廷、美国、加拿大、澳大利亚、欧盟各国、北欧的瑞典、丹麦、挪威以及中 国、日本等亚洲国家都进行了不同程度的电力工业市场化尝试 4 - 7 。从1 9 9 8 年开 始，中国在上海、浙江、山东、吉林、辽宁、黑龙江6 省市进行了欧“厂网分开、 竞价上网”为核心的电力市场改革试点，其中上海、浙江、山东发电侧电力市场 于2 0 0 0 年1 月正式投入商业化运行，因此，对于山东和浙江省电力市场，目前 的分析最多睁。 电力工业的市场化为电力的发展带来了契机，同时也带来了诸多问题。英国 电力市场运行初期虽然导致了较低的电价，但是在随后的几年中，电价显著上升， 大大高于成本【1 “，为了抑止发电公司的市场行为，在英国电力市场运行了1 0 年 后，于2 0 0 1 年3 月2 7 日采用了新的电力市场运行规则，从而使电力市场进入了 平稳的运行阶段【1 2 1 ；类似的，美国加州的电力市场在开始运行的两年内，批发电 第一章绪论 价确有下降，但是在2 0 0 1 年1 月中旬，由于电力供应不足，加州经历了二次世 界大战以来最大的电力危机，从而宣布电力市场化改革的失败【1 3 】。 这些经验教训促使全球的研究人员重新审视电力市场。大家逐渐发现电力市 场是如此特殊的一个市场，它的很多性质是绝无仅有的，而且有些问题甚至连最 基本的经济学理论都没有提到过( 哪怕是最笼统的解决方法) 。电能无法大规模存 储，电能的生产和消费都在几秒中之内完成。电力市场的用户可以在电网中任意 取用电能。功率在电网中的流动是由物理定理所决定的，无法随意改变。电能必 须要经过电网才能完成交易；另外，电力市场中的成员，都是以利润最大化为目 的的经济实体，他们在竞争中都是“理性的”，因此，对于电力市场的分析，需 要考虑竞争性的个体在受到电力系统运行规律约束下的行为。 对于分析竞争性个体在市场中的行为，博弈论【悼1 7 l 为我们提供了一个很好的 工具。本文正是利用这一工具来分析电力市场中不同经济利益的主体的竞争性博 弈行为，竞争性博弈行为的结果一纳什均衡【l8 】能提供给我们电力市场中各个成员 竞争的最终结果 1 9 ：z o ，这对于分析电力市场的运行具有很大的实用价值，本文的 一项主要工作就是计算纳什均衡。 1 2 电力市场概述 1 2 1 电力市场的定义 电力市场是电力的买方和卖方相互作用以决定其电价和电量的过程f 2 ”。更具 体的来讲，电力市场是采用经济等手段，本着公平竞争、自愿互利的原则，对电 力系统中发电、输电、配电、用户等各成员组织协调运行的管理机制和执行系统 的总和【4 】。 根据以上定义，电力市场首先是一种管理机制。这种机制与传统的行政命令 的机制不同，主要采用市场的手段进行管理，从而达到资源优化配置的目的。 1 2 2 电力市场中的成员 电力市场中的市场成员包括发电商( g e n e o s ) ，输电网所有者( t o ) ，配电商 ( d i s c o s ) ，电力交易商( s c ) ，独立系统运行员( i s o ) 和电力交易所( p ) ( ) 【2 6 】。依据市 场结构的不同，上述部分会有所不同。在一些国家的电力市场中，独立系统运行 员的职能并没有完全从输电网所有者中脱离出来。 发电公司是发电厂的所有者，负责发电厂机组的运行和维护，发电公司有权 利在电力市场中进行无歧视的交易。 配电商负责本地区配电网的运行并向终端用户供电，电力市场的发展也会使 得配电商转为一个独立配电网运行机构，而由零售商负责向终端用户供电。 天津大学博士学位论文 独立系统运行员保证系统可靠性，提供无歧视的输电服务，输电网阻塞管理， 负责实时的电量市场和辅助服务，并被禁止在调度运行中获利。 电力交易商负责安排双边交易。双边交易必须发、用平衡，并为消费者购买 和提供辅助服务。 电力交易所负责运行电力联营体，它在供电和需求投标的基础上处理电力交 易，负责运行日前市场和时前市场，在英国电力市场中，独立系统运行员和电力 交易所的职能统一由国家电网公司负责 4 1 。 1 2 3 电力市场的交易模型 当前世界各国的电力市场交易模式大致分为两个基本类型 s j h ：联营( p 0 0 1 ) 模式和双边交易模式( b i l a t e r a lt r a d e sm o d e l ) 。从这两个基本模式可以派生出p + b 模式( 即：联营模式和双边交易模式的有机结合模式) 和多边交易模式。 电力联营体( p 0 0 1 ) 模式：电力联营体模型也叫总量市场化模型。在这种模式 下，一切电力交易必须在p o o l 内进行，允许用户签订纯金融性差价合同1 5 ”，以 降低市场风险。p o o l 模式最大的特点是将电网看作电能交易的中心，所有发电商 以及所有用户与电网运营中心发生经济关系。在p o o l 模式中，整个电力系统被 划分为发电、输电、供电环节。竞争在发电侧和供电侧分别展开，在市场初期也 可能只开放发电侧市场。在这一模式下，必须成立独立的电网运营机构进行电网 的调度、运行，并且要求该机构与所有市场成员无利害关系。电网运营机构根据 市场报价制定交易计划，计算系统边际电价、输电电价、辅助服务电价。 为了和传统调度模式更好的衔接，在电力市场初期一般采用单一购买者的形 式，即由电网运营机构作为单一购买者，用户不能与发电商直接签订购电合同， 而只能由电网运营机构采用趸售或零售的方式供电。 双边交易模式：这种模式的最大特点是交易双方为发电商和最终用户或者双 方各自的代理机构，合同的签订不需要独立系统运行员的介入。该模式一般不单 独存在，而是与p o o l 模式共存，且随着电力市场的进一步发展，双边交易市场 所占的份额较大，目前英国电力市场在新的电能交易模式下，9 5 的电力通过双 边合同交易完成的【6 】。在该模式下，市场交易与调度运行职能一般被分离。市场 交易由电力交易所( p ) ( ) 或电力交易商( s c ) 负责，其中p x 负责p o o l 市场的运营， s c 负责双边交易的协调。i s o 负责调度运行职能，确保全系统安全运行。一旦 电网出现阻塞或其他安全隐患，i s o 负责启动输电阻塞管理程序，协调各市场的 交易。i s o 还负责辅助服务市场的运行，并制定输电电价和辅助服务价格。 多边交易模式圈：f f w u 提出了一种新的模式，称为协调多边交易模式。 该模式是在双边交易模式基础上发展起来的一种更广泛的、基于分布协调的市场 模式，可以看作双边交易模式的高级形式。在该模式中，经济性和可靠性被分离， 第一章绪论 电力系统运行人员提供系统公用数据给发电商和用户，由发电商和用户商议确定 多边交易，以满足系统运行要求，并使得发电商和用户利润最大，在这一过程中， 市场交易不是透明的，系统运行人员不能干预。所有的成本和利润函数都是私人 信息，只用于交易的协商中。通过设计恰当的信息发布平台，交易各方能够在保 持自己获利最大的情况下，使得系统运行在安全的范围内。 1 2 4 逐渐发展的电力市场运行模式 电力工业市场改革的最终目的是最大限度的利用市场手段来提高电力工业 生产效率，降低电力生产和供应成本，实现资源的优化配置。而就目前电力工业 发展程度和相关社会经济环节来看，这一目标需要分阶段逐步来实现1 2 2 。 第一阶段：垂直垄断型经营模式。在这一模式中，发电、输电、配电由单一 公司所垄断，没有用户可以选择供电方，这是传统电力工业的模型。 第二阶段：发电侧竞争的电力市场、单一购买者模型。单一购买者从许多不 同的发电商中选择供电方，以鼓励发电阶段的竞争，但不允许发电商直接进入输 电网络卖电给最终用户。这是将竞争引入到电力工业的最初级模式，在这种模式 下，电力系统各发电厂与电网分开，成为独立的法人；发电市场存在唯一的买电 机构，各个发电公司相互竞争，向这个机构提供电力，电网经营机构向发电公司 买电并向配电公司或用户供电；输电网、配电网仍然垄断经营。从传统的垄断经 营模式到发电市场竞争模式转变相对来说比较容易。 第三阶段：批发竞争、输电网开放、多个购买者模型。配电和零售公司从电 力生产者直接购买电力并通过输电网传送。但配电和零售公司对最终用户仍然有 垄断权。在发电与电网分离后，输电与配电分开经营；发电竞争；输电网放开， 并提供有偿服务；配电公司仍然对用户垄断经营，但售电公司和大用户获得了购 电选择权。这一阶段的电力市场，各市场要素逐步完善，竞争力度增大，发电环 节已展开比较完全的竞争，可以说是电力市场的成长阶段。 第四阶段：零售竞争模式。批发竞争模式只允许一部分大用户有选择供电商 的权利，其他用户没有选择权。随着市场的发育和完善，应使所有用户都获得购 电选择权。这就是零售竞争阶段，在这一阶段，用户根据电价及服务质量选择零 售商，与零售商签订供用电合同。所有的用户都可以选择他们的供应者。输电和 配电都是开放的，配电被从完全竞争的零售活动中分离出来。这个模式很有可能 是未来电力工业的竞争模式。 天津大学博士学位论文 1 3 博弈论概述 1 3 1 什么是博弈论 博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策 的均衡问题的【1 4 1 ，也就是说，参与方所实施的行为方案是相互依存的，各方所实 现的损益不仅取决于自己采用的行为方案，同时也依赖于其他参与人实施的行为 方案。在这个意义上说，博弈论又称为“对策论”。 规定或定义一个博弈需要设定下列四个方面【1 5 】： 博弈的参加者( p l a y e r s ) ：即在所定义的博弈中具有独立决策、能独立承担结 果的个人或组织。不管一个组织有多大，只要在一个博弈中统一决策、统一行动、 统一承担结果，都可以作为博弈中的一个参加者。并且，在博弈的规则确定之后， 各参加方都是平等的。 各博弈方各自可选择的全部策略( s t r a t e g i e s ) 或行为( a c t i o n s ) 的集合，即规定 每个博弈方在进行决策时，可以选择的方法、做法。在不同博弈甚至在同一博弈 中，可供不同的博弈方选择的策略或行为的数量都不一定是相同的，有时为有限 的几种，有时为一种，甚至可能有无限多种可选的策略或行为。 进行博弈的次序( o r d e r s ) ：在现实的各种决策活动中，当存在多个独立决策 人进行决策时，有时候需要这些博弈方同时做出决策，因为这样能保证公平合理， 而很多时候各博弈方的决策又有先后之分，因此规定一个博弈必须规定其中的次 序，次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。 博弈方的收益( p a y o f f s ) ：对应于各博弈方的每一组可能的决策选择，都应有 一个结果表示该策略组合下各博弈方的所得或所失。这一般来说是一个量化的结 果。例如收入、利润、损失、个人效用和社会效用等。这些量化结果，成为博弈 方在该策略组合下的“收益”。 确定了上面四个方面就定义了一个“博弈”，博弈论系统研究可以用上述方 法定义的各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性的条件下，合理 选择策略的结果，并分析这些结果的经济意义。 1 3 2 博弈论的分类 按照博弈方之间是否能够达成一个具有约束力的协议，可以将搏弈分为合作 博弈和非合作博弈，合作博弈强调团体理性，非合作博弈强调个人理性。在大多 数市场环境中，各个博弈方之间存在竞争和合作，但是每个博弈方主导的行为方 式还是个体理性，合作都是有条件的，所以非合作博弈在现实社会中更加普遍。 对非合作博弈可以按照下面方式进行划分【1 4 j ： 第一章绪论 按照参与人行动的先后顺序进行划分，博弈可以划分为静态博弈和动态博 弈。静态博弈指的是博弈中的参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知 道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈指的是参与人行动有先后顺序，且后 行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 按照参与人对其他参与人的信息掌握程度，可将博弈区分为完全信息博弈和 不完全信息博弈，如果所有策略组合下的支付向量都是共同知识，则为完全信息 博弈，反之，若并非所有策略组合下的支付函数都是共同知识，则为不完全信息 博弈。 将上面两种分类方式结合起来，可以得到不同的博弈类型，分别为完全信息 静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。 1 4 博弈论在电力市场中的应用 采用博弈论研究电力市场，是由电力工业发展的实际情况决定的。 电力工业由于其投资比较大，建设周期长，成本回收慢的特点，一般的投资 商很难进入这一领域，所以一般来说在市场中只有少数参与者，因此市场中的竞 争体现为寡头竞争模型，每个市场成员之间行为是相互影响的。而传统的新古典 经济学是以价格理论为主体瞄】，假设市场参与者的数量足够多而市场是完全竞 争，每个市场成员只能被动的接受市场价格而对市场价格没有影响，这种假设是 不符合电力市场的运行情况的。博弈论恰恰给我们提供了一个分析具有不同利益 主体相互竞争行为的很好的工具。 博弈分析的目的就是预测博弈的结果，在博弈论中，用纳什均衡表示这一结 果，这也是博弈论中最重要的一个概念。对应上节给出的每一个分类都有相应的 纳什均衡，这里只介绍本文中使用的完全信息静态博弈纳什均衡【1 4 】：对于所有参 与者选择的策略组合，其中每一参与者选择的战略必须是针对其他参与者选择战 略的最优反应，且没有参与者愿意独自离弃他所选定的战略，这个策略组合称为 纳什均衡。这一结果可以叫做“战略稳定”或“自动实施”。 1 4 1 经典寡头竞争模型在电力市场分析中的应用 古诺模型( c o u m o o ：在博弈论中，古诺模型是分析寡头竞争的常用模型 2 4 1 ， 这是一个产量竞争模型，在电力市场中以发电商的出力作为竞争投标方式。 供应函数模型【2 5 】：相对于古诺模型，供应函数模型更加符合电力市场中市场 成员的竞争方式，它以出力一价格曲线( 一般为线性) 作为投标策略提供给独立系 统运行员( i s o ) ，由i s o 根据社会福利最大化确定各个发电商的出力和市场出清 价。 天津大学博士学位论文 伯川德竞争模型【2 4 l ：在该模型中，市场价格是固定的踟，每个发电商以自 己的出力作为决策变量，每个发电商的收益就是市场价格。 除了以上三个模型之外，还有诸如s t a e k e l b e r g 模型 2 6 1 和推测变量模型【2 7 3 0 】， 在电力市场的研究中也得到了应用。 古诺模型中，每个发电商的出力策略均会对市场价格产生影响，因此，在安 排自己的出力时，每个发电商都会根据自己面对的残余需求曲线选择使自己获利 最大的发电出力【3 ”。在古诺模型中，一般假设需求曲线为一条单调下降的直线， 而发电商的成本为恒定的边际成本或者用出力的二次函数表示。 对于由一条输电线路连接的两个发电商而言，有限的输电容量可能促使一个 发电商控制他的出力使得线路阻塞以限制进入该区域的电力，输电线路较小的扩 容就可以提高竞争从而带来较大的收益【3 2 1 。 同样的，对于由三个发电商构成的环形网络，即使在纳什均衡点时线路上的 输电功率低于输电线路的传输极限，在发电商出力竞争的情况，无阻塞的纳什均 衡点仍然可能不存在【3 3 】。 文 3 4 1 对古诺模型进行了扩展，同时考虑了能量市场和辅助服务市场而且考 虑了输电约束的作用。 h o b b s 3 5 也给出了一个古诺模型，分别考虑了节点有无套利以及双边市场 的情况，同时还计及了输电线路容量约束。 为了在多时段的竞争中获得最大的利润，发电商会根据连续多个时段的残余 需求曲线分别采用不同的出力，多时段的纳什均衡给出了在电力市场日前市场的 多时段竞争的结果【3 8 1 。 文 3 9 1 给出了一个双结算电力市场模型，考虑了期货市场( f o r w a r dm a r k e t ) 对 现货市场( s p o tm a r k e t ) 的影响，利用节点价格的权重平均值将两个市场耦合起来。 随着环境因素成为发电商在发电运行时需要着重考虑的问题，发电商在决定 发电出力也需要考虑诸如二氧化碳和氮化物的排放限值问题，依据排放量的不 同，税收的问题也同样需要考虑 4 0 4 1 1 。 发电商在每天的同一肘段会对自己的出力策略进行变化以获取更大的收益， 为了考察这一现象，需要引入动态模型进行分析，文 4 2 - 4 6 对发电商的动态行为 进行了研究，文 4 3 1 还考察了竞争的稳定性问题。 古诺模型的缺点在于需要已知市场的逆需求函数，而在电力市场中，逆需求 函数比较难得到，当然，目前已有一些方法可以统计出该函数【4 刀。文 4 8 】将逆需 求函数中的参数用概率分布模拟，可以较好的消除逆需求函数不确定的问题。 供应函数均衡的研究始于k e l e m p e r e r 和m e y e r 在1 9 8 9 年的经典文章 2 5 1 ，该 模型假设市场竞争者面对一个不确定的需求函数，各自选取供应函数使自己的利 第一章绪论 润最大，理论分析表明，供应函数均衡产生的市场价格介于古诺模型和伯川德模 型之间，古诺模型产生的市场价格最高。出力价格曲线的竞争方式比较符合电力 市场竞争的实际情况，因此应用较多。 此后，在供应函数均衡模型的应用中一般采用线性供应函数形式，g r e e n 和 n e w b e 硝9 ，5 0 1 率先把供应函数平衡点的方法应用在英国电力市场的研究中， r u d k e v i c h 5 1 证明了通过一个简单的报价策略调整过程，各发电商就能够到达线 性供应函数平衡点；在文 5 2 】中，r u d k e v i c h 还给出了一个分段线性的供应函数 均衡的求解方法，同时还给出了不同支付规则下的供应函数均衡的一般形式；在 另外一篇文章中，r u d k e v i c h 考察了需求弹性为零情况下的供应函数均衡1 5 3 ； b a l d i c k 5 4 ，5 5 1 证明了线性供应函数的截距等于边际成本函数的截距，并提出了解 决发电商容量约束的一般性方法；b a l d i e k 和h o g a n 5 6 总结扩展了他人的研究成 果，并且证明了线性供应函数平衡点是唯一的稳定平衡点。 另外，关于合同对于线性供应函数均衡的影响，很多学者也进行了研究。 g r e e n 5 7 和n e w b e r y 5 8 考虑了早期英国电力市场中两个发电商在差价合同市场 和现货市场中的行为，分别假设发电商具有零截距线性边际成本和恒定边际成 本，结果显示虽然合同市场可以有效降低发电商的短期市场势力，但是在现货市 场中的电价还是高于发电商的边际成本。文 5 9 】给出了具有非零截距线性边际成 本的非对称发电商在考虑远期合同交易的发电市场中的线性供应函数均衡模型， 市场均衡价格在特定的市场规则下会有明显的下降。c h u n g 6 0 提出了一个两阶 段博弈模型用以表示现货市场和远期合同市场中的竞争，其中，现货市场中的竞 争用线性供应函数均衡模拟，发电商具有非零截距的线性成本，没有对称性，而 且考虑了发电容量约束。结果可以得到分段线性的供应函数均衡，期货合同市场 的存在使得现货市场的竞争变得更加复杂。 上面介绍的对于供应函数均衡的研究工作都是在假设需求不确定条件下进 行的，这可以称为严格意义上的供应函数均衡，还有其他一些学者，利用了线性 供应函数均衡的形式，令斜率和截距或者两者的比值作为投标参数1 6 ”，在需求曲 线确定的情况下研究供应函数均衡，也取得了不少的研究成果 6 2 6 5 j 。 本文的主要工作就集中在对纯策略线性供应函数均衡和古诺纯策略和混合 策略均衡的求解算法的开发上，在1 5 节对已有算法进行了总结。 1 4 2 市场势力分析和抑止 市场势力是一个或一组企业对某一行业价格的控制能力。在电力市场中，发 电商的数量较少，个别发电商的市场占有份额很大，特别是参与者可能有意或无 意地勾结，从而具有影响市场价格的能力，使市场价格偏离完全竞争下的市场价 格而牟取暴利阗，另外，由于线路阻塞也可能使得某些特殊地点的发电商拥有 天津大学博士学位论文 操纵局部地区电力价格的能力，因此输电线路阻塞在市场势力的分析中也占据一 个比较重要的地位1 6 7 j 。 g u a n 【6 8 】利用搏弈论中的囚徒困境矩阵博弈描述了电力市场中的策略投标 行为，发电商为了抬高电价会持留部分容量，对于统一出清价格的电力市场，若 需求侧对电价的敏感度较低，电价飞升的现象是可能出现的。 s p e a r 6 9 利用s h a p l e y - - s h u b i k 博弈模型描述电力市场，发现水平市场势力 是造成高负荷时段价格尖峰的主要原因，并且发电商在投标时有减少自己发电容 量的动机。 文 7 0 ，7 1 分析了输电线路约束对市场势力的影响，认为输电线路容量约束会 造成局部电力市场的形成，局部市场中的电价会因此而升高；若发电商认识到自 己的策略投标可以使得某条输电线路运行在阻塞状态而为自己带来较高的收益， 那么市场的运行效率就会大打折扣。 文【7 2 】考虑了水火电系统中的市场力问题，采用了古诺模型进行分析，求解 了多时段的古诺均衡。分析表明，在市场成员足够多的情况下，古诺均衡解和最 小成本解是一致的，另外，该文建议在水电系统中多采用双边合同以消除电价波 动对发电商收益的影响。同样，文 7 3 】也分析了水火电系统中水电和火电厂商的 策略竞争行为，同时也考虑了合同对市场势力的影响。 文【7 4 】计算了古诺模型、s t a c k e l b e r g 模型和f o r c h h e i m e r 模型的市场势力指 标，指出电力需求弹性和边际成本曲线斜率对市场势力的影响较大，并对三种模 型的市场势力大小进行了排序。 为了消除市场势力对竞争带来的负面作用，必须采用一些规则来约束参与者 的行为，这就是博弈论中的机制设计理论。一般来说，设计的机制需要满足如下 几个约束条件”4 , 7 5 1 ：激励相容，在该机制下，每个参与者愿意按照机制设计者的 设计目的来选择自己的行动；个体理性，每个参与者在该机制确定的均衡状态时 的收益不小于他不接受该机制时的收益。 s i l v a 等人率先把机制设计理论应用于电力市场，研究了通过机制设计来解 决输电阻塞问题 7 6 1 ；文【7 7 】改进了上面了的机制设计，设计了一种线性供应函数 激励显示机制；文 7 8 】设计了一种竞价机制，能引导理性发电商披露真实运行成 本，并实现发电商固定容量成本的合理回收。同时，机制设计也常用在激励性合 同设计中，在可中断负荷合同的设计中有助于买卖双方披露真实的发电成本信息 和缺电损失信息 7 9 , 8 0 1 。 1 4 3 在确定投标策略中的应用 博弈论方法与竞争对手行为分析方法相结合可以用来确定发电商的投标策 略【8 i 】。文【8 2 】通过引入虚拟竞争对手，将所有竞争对手等效为一个虚拟竞争对手， 第一章绪论 提出了一个基于博弈论和概率论的求解模型，但只是简单的将虚拟竞争对手的行 为用线性分布函数来表示。文 8 3 】假设市场电价的分布规律已知的情况下，将发 电商竞价问题看成竞标电厂与市场间的博弈，进而用博弈论中的零和二人混合博 弈进行求解。文【8 4 】利用微增响应猜测法构造发电公司在不完全信息情况下的最 优投标策略，每个发电商对于竞争对手对其策略变化的响应程度进行估计，在此 基础上计算纳什均衡点的投标策略。为了处理市场成员的策略选择偏好不同的问 题，文【8 5 】采用模糊博弈论将纯策略博弈变成模糊博弈问题进行求解，得出发电 商的最优报价策略。 需要注意的是，利用经典寡头模型计算得到的纳什均衡点处的发电商策略虽 然可以作为发电商的投标策略，但是这些纳什均衡大都是在市场和成本信息为公 共信息的假设条件下计算得到的，所以通过这种方式得到的投标策略，更多的是 给出对市场竞争的分析结果i s 6 1 ，如果每个发电商在竞争过程中，不断的“学习”， 会逐步了解到市场的状况和其他发电商的成本信息，最后逐步达到由纳什均衡点 确定的投标策科8 7 】。 1 4 4 双边、多边交易和拍卖分析 电力市场中的交易包括发电商同电力运行中心签订的交易合同，也包括各个 电力公司之间功率交换的交易，还包括独立发电商和电力公司之间的供电交易。 x i n g 8 8 利用s t a c k e l b e r g 博弈模型研究了b o t